Превземете 2D света. Planiversum виртуален контакт с двуизмерния свят

Когато видях тази книга, се сетих за „Математически развлечения“ и „Математически пъзели и забавления“ на Мартин Гарднър, които прочетох, когато бях още в училище. Спомних си, че една от тези книги описваше книга за въображаема двуизмерна страна Флатландия. Тази книга е публикувана под псевдонима A. Square, което може да се преведе на руски като "Определен квадрат". Главният герой на книгата "Flatland" беше квадрат, който живееше в тази двуизмерна страна. Помня точно, че тази книга е написана през 19 век. Но никога не съм чувал за книгата "Planiversum". Фамилията на автора ми напомни фамилията на автора на книга с пъзели, която често се споменава в книгите на Мартин Гарднър - Dudeney. Както разбрах по-късно, в книгите на Мартин Гарднър се споменава Хенри Ърнест Дудени - англичанин, а авторът на тази книга е Александър Киватин Дюдени - канадец. Александър Киватин Дюдни е известен и като автор на компютърна игра за програмисти - CoreWars, която на руски се нарича "Борба с паметта".

Не очаквах много от тази книга. Е, какво можете да си помислите за плосък свят? Тъй като има едно измерение по-малко на този свят, явно няма къде да се обърнем и да напишем нещо интересно. Но грешах.

Първо, авторът направи много компетентна очна линия на историята. Човек би очаквал книгата да започне някак обикновено: „Нека си представим свят, в който няма трето пространствено измерение, какво би било то?“ Или: „Имало едно време в една равна страна живял един равен човек“. Краят на книгата вече си представя: „И тогава изведнъж се събудих.“ Не се интересувам.

Всъщност всичко започва с факта, че преподавател в университет дава задача на своите студенти - да създадат програма за моделиране на двуизмерен свят. Всичко започва с модел на планетарната система, в който кръг плоски планетисе въртят около кръгло плоско слънце. Освен това студентите започнаха да попълват тази програма с различни допълнителни елементи- някой моделира континентите и моретата, някой моделира времето и някой насели тази страна с двуизмерни живи същества. Един от студентите добави лексикален модул към тази програма - стана възможно да се поиска от програмата да опише околната среда.

Освен това тази програма понякога започва да се държи странно - пише думи, които не са в речника, но не ги разпознава, когато тези думи се използват от оператора, седнал на компютъра. Факт е, че светът, моделиран в програмата, се оказва толкова подобен на реалния двуизмерен свят, че влиза в резонанс с него, така че чрез програмата става възможно да се погледне реалният двуизмерен свят. Връзката с този свят обаче е чрез местен жител на име Yndrd, когото учителят и учениците наричат ​​Yendred за удобство.

Беше първо. А сега – второ. Второ, детайлите на структурата на този свят не са безмислено копирани от нашия триизмерен свят. Двуизмерният свят има своите специфики и познатото за нас в двуизмерния свят се оказва нежизнеспособно. Например в този двуизмерен свят времето винаги е предсказуемо: зоната с ниско налягане се образува от посоката на слънцето и повърхностният вятър винаги духа към слънцето. Сутрин вятърът духа на изток, където слънцето изгрява, а вечер започва да духа на запад, където слънцето залязва.

В този свят вали, но реките нямат канал: водата тече по повърхността на планетата, без да може да заобиколи препятствията отдясно или отляво. Ето защо жителите на планетата не строят къщи. Ако построите къща, тогава водата, която тече от страната на планината, ще стигне до къщата и ще запълни цялата низина, образувана от планината и къщата. Ето защо местни жителиживеят в къщи, напомнящи нашите землянки, а животните живеят в дупки. За да не се наводни землянката, тя се запушва веднага щом чуят звука на приближаваща вода.

В този свят пантите на вратите, с които сме свикнали, не могат да съществуват и въжетата не могат да се връзват на възли. Пантите на вратите приличат на сферични шарнири - кръгът се вкарва в полукръгъл отвор, а вратата, прикрепена към кръга, се движи нагоре и надолу. Въжетата обикновено са залепени или закрепени едно за друго с куки. Това обаче също има положителна страна: тъй като е невъзможно да се завърже възел на въже, въжетата никога не се заплитат.

Като лодка в този свят можете да използвате обикновена пръчка, чиито краища са огънати в една посока. Такава лодка не може да се обърне - само да промени посоката. Като платно се използва стълб, който е монтиран вертикално в центъра на лодката. Тъй като вятърът винаги има предвидима посока, на изток всяка сутрин можете да отидете с лодка до океана, а до вечерта вятърът ще духа обратна страна- към континента. На запад е обратното - можете да отидете до океана вечерта и да се върнете на континента сутринта.

Местните същества нямат вътрешен твърд скелет, тъй като скелетът в този случай би разделил тялото на независими части. Всички същества на този свят имат външен скелет, като бръмбарите. Няма през храносмилателния тракт, т.к ако беше, тогава създанието щеше да се раздели на две части. Следователно през устата става както консумацията на храна, така и отстраняването на храносмилателните отпадъци - те се изплюват. Тиражът обаче все още съществува. Тъканите се разделят, улавят течния мехур и след това се съединяват. Течният мехур се движи между тъканите по такъв начин, че по време на движението си тъканите се разделят, а отзад се свързват. Оказва се вид перисталтика на кръвта.

Няма да кажа нищо повече за устройството на този свят, само ще спомена, че има металургия, парни машини, часовников механизъм, музикални инструменти, ракети, космически станции, астрономия, химия, клетъчна биология, електричество, книги, изкуствои компютри. Всяка научна област, всеки механизъм е обяснен По подобен начин- не просто копиране на нещата от нашия свят, а с обяснение на принципите на работа и присъщите ограничения. Например, той обяснява как клетките успяват да обменят хранителни вещества, без да изпръскват съдържанието си. Обяснява как нервните клетки предават сигнали по пресичащи се пътища без смесване на сигнали. Същият проблем се обяснява във връзка с дизайна на компютрите - как логическите портове предават сигнали по пресичащи се пътеки без смесване на сигнали. Обяснява как се подава електричество към вентилите на компютъра.

От това, което казах, може да остане впечатлението, че книгата няма сюжет и се казва само какво и как работи. Това не е вярно.

Спойлер (разкриване на сюжета) (щракнете върху него, за да видите)

Главният герой Йендред чува за монах, който живее в друга страна - Ваникъл. Vanitsla се намира в източната част на континента, зад планините. Там и пази пътя главен герой. Преди да замине, Йендред отиде на риболов с баща си. В град Ис-Фелблт той посещава чичо си, който държи печатница и печата книги. С децата на чичо си отиват на пазар, където купуват балон за пътуване. След това по-малките деца се прибират вкъщи и Йендред най-голямата дъщерячичо отива при музикален концерт. След това Йендред посети единствения научен институт в страната си - Пуницла. По пътя върви, продължава балон с горещ въздух, държейки го в ръцете си, извършва полет на транспортен балон и на ракета. Накрая той достига планинско плато, където едва не умира в кариера от летящо хвърчило. Тогава той най-накрая среща същия монах на име Драбк, когото искаше да срещне. След това монахът посвещава Йендред в тайно знание, след което Йендред спира да общува, губейки интерес към обитателите на триизмерния свят.

По някакъв начин тази книга ми напомни за статията на Андрей Родионов „Играта е сериозна работа“, която веднъж прочетох в списанието за научна фантастика „Ако“. Тази статия започна като обикновена статия, описваща класификацията на компютърните игри. След това авторът разказва как е направил своята компютърна игра. Тази история преминава в жанра на научната фантастика. Тогава все още ходех на училище, скептичното ми мислене практически липсваше и вярвах на почти всичко. Не е изненадващо, че тази статия ми направи огромно впечатление тогава - просто не забелязах прехода от журналистическия жанр към жанра на научната фантастика и приех историята за компютърна игра на чиста монета. И в тази книга, и в статията на Андрей Родионов реалността плавно се превръща в измислица, което придава достоверност на научно-фантастичния компонент. Както в книгата, така и в статията става дума за създаването на виртуален свят, който неочаквано за самите създатели проявява непредвидени свойства, започвайки да живее свой собствен живот.

Между другото, много по-късно, когато се заинтересувах музикален жанр Synth Pop, намерих албуми на Андрей Родионов и Борис Тихомиров. Много харесвам някои от песните от тези албуми, а по едно време дори използвах песента "Електронна аларма" като сигнал за аларма на телефона си. Не свързах веднага в главата си музиканта и автора на тази статия. И тогава разбра, че наистина се е развил компютърни игри. Например, една от неговите игри се нарича Major of Pistols at the Factory. Странно е, че светът на тази игра също е плосък. Вярно, в него главният герой знае как да се огледа :)

Аз обаче се отклоних. Да се ​​върнем на Planiversum. Книгата не е написана в резултат на индивидуални размисли. В края на книгата авторът обяснява, че дълго време е събирал статии за подреждането на различни неща в плосък свят, които са написани за забавление от други хора. Преди да напиша това художествена книгаавторът написа монографията "Наука и технологии в двуизмерен свят". По-късно беше написана статия за тази монография ... Мартин Гарднър. Идеята за ракетен самолет е хвърлена на автора от Джеф Раскин, инициаторът на проекта Apple Macintosh. Той също така създава по-малко известния, но много странен компютър Canon Cat. Преди да прочета тази книга, точно си мислех да си купя книгата на Джеф Раскин Интерфейсът: Нови насоки в дизайна на компютърни системи.

Това вероятно е най-добрата научнофантастична книга, която съм чел. Тази книга се основава само на едно фантастично предположение - съществува двуизмерен свят, обитаван от интелигентни живи същества, и вие можете да общувате с този свят. Тук, разбира се, няма интензивност на емоциите, няма морални послания, но книгата е пристрастяваща. Бих казал, че я четох жадно, но всъщност нарочно се отклонявах от време на време, защото те отвежда в друг свят, който работи по други закони, но има своя собствена логика. Докато четете, мисленето се преустройва толкова много, че, разсейвайки се от четенето, чувствате дезориентация - в главата ви продължават да се роят мисли, които изведнъж се оказват неприложими към познатия триизмерен свят. Необходими са няколко секунди, за да прогоните тези мисли настрана и да се върнете към реалността.

Помислете за всеки свят. Например този. Спрямо този Свят има и Долен свят (например двуизмерен

) и по-висш свят (например четириизмерен).

Двуизмерен свят.

Двуизмерност....

Ако триизмерната реалност се смята за агресивна, то двуизмерната е страх и ужас. Тези. Съзнанията, пребиваващи в двуизмерния свят, са там в състояние на страх и ужас. В резултат на преминаването на естественото развитие в това измерение, Съзнанието придобива опита на Двойственото Единство и, издигайки се над собствения си страх, е убедено, че не е нищо повече от подозрение, а животът е постоянна работа. Освен това, от житейски опит, той е убеден, че заедно поне е по-забавно. В последствие от Съзнания, преминали успешно развитие, в Двуизмерния свят се формират „Зърната на разума” или Души за Третия свят. размери. В нова форма тези Съзнания са или елементи от "Зърното", или цялото "Зърно", или нещо друго - зависи от Силите на индивидуалната вибрацияи други фактори.

Всичко това е необходимо, за да може Съзнанието да издържи на „емоционалния” мащаб или мащаба на усещанията, който е толкова по-голям от подобен мащаб на предишния Свят, че тук трябваше да се създаде цяло допълнително измерение.

Триизмерен свят.

Измервания на три...

Качествено осъзнаваме Троицата, с Вечно неопределеното многостранно проявление на Третото. Стигаме до мутации на организма до тялото на четвърто ниво (минимум). И се пренасяме в Света от по-висок порядък.

Четириизмерен свят.

Достигаме до осъзнаването на нивото на психологическата основа, че освен татко, мама, дете, има все същите семейни клетки като вашите и че те всъщност са безкрайно много. И всяко дете, родено в нечие семейство, е друго директно твое дете. Е, останалото ще го научат там онези, на които им е писано да живеят там. И това е нито повече, нито по-малко - всички "Зърна".

И разбира се, мащабът на усещанията е толкова висок, че всеки микроб-мозък, който попадне там преждевременно, просто ще се превърне в прах. За това, че съм там в щата "Черна дупка"той не може да мечтае. Така че за неподготвените типове това също е изпълнено не само със загуба на здраве, но и с изчезване от пътя на развитие като цяло.

Възможности за взаимодействие.

Ако допуснем такава възможност, при която Съществото на един по-нисш Свят се разбива в един по-висш, то там то не може да направи почти нищо. Например, преместете саксия или създайте емоционална вибрация. Съществата от двуизмерния свят в нормално състояние са в състояние да взаимодействат по свой начин със съществата от триизмерния свят. Съществата от четириизмерния свят също са способни да взаимодействат със съществата от триизмерния свят и са за тях от боговете, и също имат родителски произход спрямо Съществата от по-ниско измерение. Дори обичайната директна поява на Същество от четириизмерен свят в триизмерен може да причини сериозни щети на целия свят, следователно в такива ситуации трябва да се действа внимателно. Хората днес не виждат нито едното, нито другото, поради простата причина, че след брутално изнасилване са загубили почти всичките си естествени способности.

много хората, имайки дори нормална чувствителност, да не кажа повишена, по един или друг начин чувам някакви гласове. Това може да се случи по различни начини: като пробив в мислите ви или вътрешен диалог, който всеки човекводи постоянно, или просто ясен и разбираем глас отвън.

В такива ситуации едно е ясно със сигурност, че някакво Същество влиза в контакт с вас. Остава да се определи кой е и как да се държи.

Всичко е просто. Долните светове оказват натиск върху „долните“, горните Световесе появи "отгоре". Какво имаме "отдолу"? Разбира се, емоции! Какво имаме "отгоре"? Разбира се, чувство на любов! Заключаваме: Съществата от по-ниско ниво се държат рязко, склоняват ни към емоционални неразумни, необмислени действия. Те дори могат да дадат правилната следа няколко пъти и след това да я заменят в по-голям мащаб. Накратко, не може да им се вярва безразсъдно. За да повлияят, те използват остър глас, остър шепот, рязка промяна в действията, натиск върху „ценностите на сърцето“. Глупаво е да се страхувате от тях: всичко, което могат да направят, е да се опитат да повлияят на теченията на вашите мисли. Тези. те не могат да движат ръцете или краката ви (ТОВА Е ВАЖНО), вие напълно контролирате тялото си, а следователно и мислите си. Ето защо, ако не се чувствате комфортно с хода на мислите си, не се накланяйте в тази посока. Вие сте законният собственик на тялото си. И вие решавате къде да отидете и дали изобщо да отидете там. Ако започнат да стават нагли, пратете ги на пуджо.

В случай на контакт със Съществата от висшия свят възниква чувството за родителски произход. Тези. от Тях се излъчва вибрацията на Бащата или Майката. Те винаги ще ви помогнат.

Адове.

Адът не е долният свят - това е просто измерение, в което се „полират“ онези, които са се подчинили на желанията си през живота си. Грешките се „полират” с помощта на кармични трансформации.

PS.

И какво? Мислили ли сте, че микробите (в най-често срещаната ситуация) мутират в продължение на 5 милиона години и в един прекрасен ден тялото внезапно се отегчава и решава да пропилее всичко натрупано за купони, неконтролирани желания, безразборно чифтосване, алкохол, цигари, наркотици, живот в боклукът?

Клетъчна паметорганизъм - по-мощен от всеки вроден инстинкт, а това дори не говорим за някакви сополиви придобити. И клетъчна паметсъществува независимо дали учените го забелязват или просто са възпрепятствани да говорят за него. Тя просто е и това е. И всеки човек разбира това, просто мълчи или няма време да каже. Клетъчна паметТова не са нишки на ДНК. И когато тя влезе в действие, всички теории падат на колене.

Накратко, цялата трудност е, че:

1. Направете От хораняма основа за естествено развитие => клетъчната памет не е развита.

2. Човешка форма на животбрутално "изнасилен" преди 75 000 години. И това насилие, продължавайки, доведе до разрушение От хора, и взе формата самоунищожение.

3. Всички психологически корекции, които са били дадени под формата на учения, религии, митове, легенди, приказки са изгорени, „скрити“ от ума, „криптирани“, брутално осакатени, „редактирани“, умишлено изкривени, за да угодят на главния манипулатор .

Само въз основа на тази информация не е трудно да се разбере в какво тежко положение се намират всички нации, включително и аз и ти. Тези. всеки индивид е загубил почти всяко ниво на собствената си увереност. Както материални, така и нематериални доказателства за нечие право божественопроизход. При това не просто Божественото, а въплъщението на Върховния Бог. Негов символ е планетата Юпитер. Затова за всички за бъдещето - ние формираме своето лично мнениеи се придържайте към избраната посока.

PPS.

Бонус албум. Покрай фаровете на нашия живот.

735 Мегтекинти

0 Кедвелес

Нека си припомним какво ни учеха за измерванията и да се обърнем към това как той го вижда. квантовата физика. Според духовните учения във Вселената има двадесет и едно измерения.

Нека проверим как усещаме измерванията различни нивасъзнание.

1. Едно измерение има едно разширение, такива са точката и правата.

2. Две измерения имат да разширения - това е равнина. Има дължина и ширина.

3. Трите измерения имат три разширения: дължина, ширина и височина. Тук се появяват обекти в нашия свят, например куб.

4. Четири измеренияимат четири разширения, тук три измерения се допълват от времето. Във всеки момент нещо се случва около нас.

5. Отвън четвърто измерение, чувствата, мислите, идеите се появяват в по-високи измерения, които влияят на събитията и действията.

Има много невидими неща, които влияят на живота ни и функционирането на световете. Всяко действие идва от намерение! Въображението вече е създаване на форма, която има всички намерения на движение и зародиш, необходими за нейното изпълнение.

гледайки от висш свят, редът на измерванията се променя. Първото измерение е намерението. Измеренията на въображението, формата, времето, пространството, равнината и точката означават най-крайните измерения.

Много от хората се спряха на двуизмерен поглед върху света. Липсва им смелостта да мислят и мислят за нови неща, които да ги водят напред по пътя на просперитета. Изглежда това е целта на някого или някои тъмни силибеше, за да не може човек да познае какво фантастично същество е той. В края на краищата човек може да си въобрази, че има творческа сила. Но в какво измерение действа тази творческа способност?

Представете си двуизмерен свят, например плосък свят. Живейте в този плосък свят плоски хора. Те нямат представа, че има много измерения, защото там всичко е двуизмерно. В този плосък свят двуизмерните хора виждат само две измерения.

Отвън, като наблюдатели, виждаме както двуизмерен, така и триизмерен свят. Всичко, което се случва там, ние възприемаме и осъзнаваме по различен начин. Ние възприемаме едно и също явление като двуизмерно и триизмерно.

Случаят на 3D ракета, летяща през 2D свят:

Триизмерна ракета лети през двуизмерния свят. Какво ще видят двуизмерните същества живите самолети?

Ракета, която лети през света, оставя следа след себе си. Когато докосне този свят, върхът на ракетата описва точка, след това кръгове, символи, съответстващи на размера, и накрая ракетата ще напусне този двуизмерен свят. Какво ще кажат обитателите на този двуизмерен свят, гледайки това? Боже мой! Тук, в нашия свят, имаше точки, кръгове и други символи.

Има обаче други хора на този свят, които мислят различно и имат смелостта да се чуят. Пристигайки там, иначе мислещото двуизмерно същество ще погледне към небето, отново към кръгове и точка, след което отново ще се осмели да погледне нагоре, да затвори очи и да каже: имаше триизмерна ракета, оставяща отпечатъци след себе си.

Кой е прав? ние питаме.

На собственото си ниво на съзнание – всеки. Жителите на едноизмерен свят със сигурност ще кажат: напълно лудо същество говори за нещо, което не съществува. На това двуизмерните хора ще кажат: толкова абстрактен, той мисли различно, различно от нас.

Ако съществата започнат да мислят, те ще разберат, че има други измерения отвъд хоризонта. Те ще могат да разберат, че другомислещият човек наистина е прав. Сократ беше такъв дисидент, който по улиците на Атина задаваше на минувачите само въпроси, върху които трябваше да се замислят. Жителите започнаха да се събуждат, така че управниците на града заповядаха да хванат Сократ и го принудиха да изпие отрова. Градските бащи се страхуваха от това какво ще се случи, ако хората събудят самосъзнанието.

Същото се случи и с Исус, който винаги кара хората да се замислят с духовните си послания. Римляните и старейшините бяха ужасени от пробуждането на съзнанието на хората, така че Исус беше убит. Фактът на това ужасно престъпление беше изкривен от факта, че те започнаха да проповядват: Бог пожертва сина си.

измервания

Нашите радости, нещастия, преживени във висшите измерения, са видими в низшите. Когато лоши мисли, нещастия или болести изяждат някого, това се вижда физически. Сенките, проекциите на по-високи измерения са симптоми на тялото.

Щастието, духовната свобода, полетът приема формата на здраво тяло във видими измерения.Двуизмерните отпечатъци на телесните симптоми, като триизмерната ракета, са просто символи. Светът свърши високо ниво, отразено върху световете от по-ниско ниво, има знака на символите.

Нека някой се опита да предаде, да покаже своите чувства, мисли, които формират невидима реалност. Всеки знае, че го има, но ние го носим невидимо в себе си.

Колко просто би било, ако имаше само това, което се усеща от петте вида сетива. Обикновено, т.е. „едноизмерен“. „Многостранният“ човек се чувства свободен във висшите сфери.

Настройка над девет точки:

В задачата има девет точки. Моля, свържете ги с прави линии. Можете да направите това в произволен ред, без да вдигате молива си, като докоснете всяка точка.

Ако можете да отидете отвъд деветте точки в двуизмерните граници, тогава можете да отидете не само от точка до точка, но можете също да отидете отвъд областта, ограничена от точките. Тайната на задачата е, че не мислим в рамките на деветте точки, а сме способни да ги надхвърлим.

В процеса на решаване на проблема изглежда, че все още не сме преминали в друго измерение.

За да погледнем решението на нашия проблем от по-високи измерения, трябва психически да се издигнем над нашите знания и начин на виждане. Хората, за да постигнат титли, звания, правят всякакви жертви. Ако само част от тези усилия бяха изразходвани за духовно и духовно израстване, нямаше да има толкова много болни и нещастни хора. Представители и проповедници на тези благородни идеи са били великите мистици.

Ако някой иска да отиде отвъд определен начин на виждане, подкрепен от 2D и 3D рентгенови лъчи, ултразвук, ST и MRI, той трябва да има голяма смелост, да има силна вяра, фундаментални знания и воля. Идеята вече в много случаи носи ключа към решението - това е най-висшето измерение на формата, което идва от намерението.

Имате ли смелостта да надскочите традициите, познатото, вкорененото? Какво се случва, ако свържете точките с четири линии? Реших матрицата, тъй като тази задача вече включва свободно мислене. Ние не само се движим в триизмерното пространство, но и отиваме отвъд него, в по-висши области на мисълта.

Ограниченото човешко съзнание действа и мисли на една и съща плоскост.Всеки, който неочаквано постига неща, които са невъобразими за другите, заслужава да бъде наречен пътешественик в измеренията със своята многостранност.

Сумата от вътрешните ъгли на триъгълник:

(Екватор)

Отговор на този въпрос модерен човекс по-ниска или дори висше образование: 180 градуса. Това определение е един от крайъгълните камъни на математиката.

Нека анализираме триъгълника в мащаба на Земята. Известно е, че Земята не е плоска, преди много векове стана известно, че Земята е кръгла.

Начертайте два перпендикуляра на екватора на Земята. Както виждате 90° + 90°, това е сумата от ъглите на триъгълника, равна на 180°. Сега нека проследим двата перпендикуляра, които ще се срещнат на северния полюс и още един ъгъл е затворен там. Последният може да има 1°, 30° или дори 359°. Добавите вътрешни ъглиобразуван триъгълник: 90°+90°+30°=210°. Това, както може да се види, е по-голямо от сумата от 180°, посочена по-горе.

Значителна част от учениците днес са израснали върху евклидовата геометрия. Те мислят в самолет - така са ги учили. (Друго нещо е, че теоремите на Евклид и Талес са валидни в равнинната геометрия). Мисленето само в самолета обаче ще е фатално. Ако хората виждаха всичко, мислено само в равнина, животът би бил затворен в две измерения. Разбира се, тези, които се заемат да мислят в много измерения, понякога се натъкват на сериозни проблеми. Често дори много образовани хора живеят с плоско съзнание, т.е. в ограничен свят.

Как ще реагира човешката психика: ако един ден излезем от рамките на наложеното ни традиционно, категорично, плоско мислене?

Хората, срещайки човек, който мисли различно, веднага ще го осъдят. Има опасност хората също да променят възгледите си. Някои са толкова привързани към вкоренени догми, вяра, като алкохолик или пушач към обекта на страстта си.

Добре е да помислим дали възнамеряваме да променим възгледите си. Тези, които поемат предизвикателството на приключението и пътуването, ще станат по-здрави, по-щастливи, обнадеждени, успешни, необичайни хора.

Това е четвъртият пореден брой. Умоляват се също доброволците да не забравят кои теми са изявили желание да покрият или може би някой току-що е избрал тема от списъка. От мен репост и промоция в социалните мрежи. А сега нашата тема: "теория на струните"

Вероятно сте чували, че най-популярният научна теорияна нашето време - струнната теория - предполага съществуването на много по-голям брой измерения, отколкото здравият разум ни казва.

Най-големият проблем за теоретичните физици е как да комбинират всички фундаментални взаимодействия (гравитационни, електромагнитни, слаби и силни) в една теория. Теорията за суперструните просто твърди, че е Теорията на всичко.

Но се оказа, че най-удобният брой измерения, необходими, за да работи тази теория, е цели десет (девет от които са пространствени и едно е времево)! Ако има повече или по-малко измерения, математическите уравнения дават ирационални резултати, които отиват до безкрайност - сингулярност.

Следващият етап от развитието на теорията за суперструните - М-теорията - вече има единадесет измерения. И друга нейна версия - F-теория - всичките дванадесет. И изобщо не е усложнение. F-теорията описва повече 12-мерното пространство прости уравненияотколкото М-теорията – 11-мерна.

Разбира се, теоретичната физика се нарича теоретична с причина. Всичките й постижения досега съществуват само на хартия. И така, за да обяснят защо можем да се движим само в триизмерното пространство, учените започнаха да говорят за това как нещастните други измерения трябваше да се свият в компактни сфери на квантово ниво. По-точно, не в сфери, а в пространства Калаби-Яу. Това са такива триизмерни фигури, вътре в които има собствен святсъс собствени размери. Двуизмерна проекция на подобни многообразия изглежда по следния начин:

Да, наистина изглежда малко пресилено. Но може би това обяснява защо квантовият свят е толкова различен от това, което възприемаме.

Нека се потопим малко в историята

През 1968 г. младият теоретичен физик Габриеле Венециано се вглеждаше в многото експериментално наблюдавани характеристики на силната ядрена сила. Венециано, който по това време работеше в CERN, Европейската лаборатория за ускорители в Женева, Швейцария, работеше върху този проблем в продължение на няколко години, докато един ден му хрумна брилянтна идея. За негова голяма изненада той осъзна, че една екзотична математическа формула, изобретена около двеста години по-рано от известния швейцарски математик Леонхард Ойлер за чисто математически цели - така наречената бета функция на Ойлер - изглежда е в състояние да опише с един замах всички многобройните свойства на частиците, участващи в силна ядрена сила. Свойството, забелязано от Венециано, дава мощно математическо описание на много характеристики на силното взаимодействие; това предизвика вълна от работа, в която бета функцията и нейните различни обобщения бяха използвани за описание на огромните количества данни, натрупани в изследването на сблъсъци на частици по света. В известен смисъл обаче наблюдението на Венециано е непълно. Подобно на запомнена формула, използвана от ученик, който не разбира нейното значение или значение, бета функцията на Ойлер работеше, но никой не разбираше защо. Това беше формула, която се нуждаеше от обяснение.

Габриеле Венециано

Нещата се промениха през 1970 г., когато Йочиро Намбу от Чикагския университет, Холгер Нилсен от института Нилс Бор и Леонард Съскинд от Станфордския университет успяха да открият физическия смисъл зад формулата на Ойлер. Тези физици показаха, че когато елементарните частици са представени от малки осцилиращи едномерни струни, силното взаимодействие на тези частици е точно описано с помощта на функцията на Ойлер. Ако сегментите на струните са достатъчно малки, разсъждават тези изследователи, те все още ще изглеждат като точкови частици и следователно няма да противоречат на резултатите от експерименталните наблюдения. Въпреки че тази теория беше проста и интуитивно привлекателна, скоро се оказа, че струнните описания на силната сила са погрешни. В началото на 1970г Физиците на високите енергии са успели да надникнат по-дълбоко в субатомния свят и са показали, че някои от прогнозите на базирания на струни модел са в пряк конфликт с наблюденията. В същото време паралелно се развиваше квантовата теория на полето - квантовата хромодинамика, в която се използваше точковият модел на частиците. Успехът на тази теория при описването на силното взаимодействие доведе до изоставянето на струнната теория.
Повечето физици на елементарните частици вярваха, че теорията на струните е завинаги изпратена в кофата за боклук, но редица изследователи останаха верни на нея. Шварц, например, чувства, че "математическата структура на теорията на струните е толкова красива и има толкова много удивителни свойства, че със сигурност трябва да сочи към нещо по-дълбоко" 2). Един от проблемите, които физиците имаха с теорията на струните, беше, че тя изглежда предоставяше твърде много възможности за избор, което беше объркващо. Някои конфигурации на вибриращи струни в тази теория имат свойства, които наподобяват тези на глуоните, което дава основание наистина да се счита за теория на силното взаимодействие. Но в допълнение към това той съдържа допълнителни частици носители на взаимодействие, които нямат нищо общо с експерименталните прояви на силното взаимодействие. През 1974 г. Шварц и Джоел Шерк от френския ETH направиха смело предложение, което превърна този привиден недостатък в добродетел. След изучаване на странните режими на вибрации на струни, напомнящи частици носители, те осъзнаха, че тези свойства съвпадат учудващо точно с предполагаемите свойства на хипотетичната гравитационна частица носител - гравитон. Въпреки че тези "малки частици" на гравитационно взаимодействие все още не са открити, теоретиците могат уверено да предскажат някои от фундаменталните свойства, които тези частици трябва да притежават. Шерк и Шварц установиха, че тези характеристики са абсолютно еднакви за някои видове вибрация. Въз основа на това те предполагат, че първото появяване на струнната теория е завършило с неуспех поради факта, че физиците прекалено стесняват обхвата на нейното приложение. Шерк и Шварц обявиха, че струнната теория не е просто теория за силната сила, тя е квантова теория, която, наред с други неща, включва гравитацията).

Физическата общност реагира на това предложение с голяма сдържаност. Всъщност, според Шварц, "нашата работа беше игнорирана от всички" 4). Пътищата на прогреса вече са напълно осеяни с множество неуспешни опити за обединяване на гравитацията и квантовата механика. Теорията на струните се провали в първоначалния си опит да опише силната сила и за мнозина изглеждаше безсмислено да се опитват да я използват за постигане на още по-големи цели. Последващи, по-подробни проучвания от края на 70-те и началото на 80-те години. показа, че теорията на струните и квантовата механика имат свои собствени, макар и по-малки, противоречия. Изглеждаше, че гравитационната сила отново успя да устои на опита да бъде вградена в описанието на Вселената на микроскопично ниво.
Това беше така до 1984 г. В основна статия, обобщаваща повече от десетилетие интензивни изследвания, които бяха до голяма степен игнорирани или отхвърлени от повечето физици, Грийн и Шварц откриха, че може да се допусне лекото противоречие с квантовата теория, което струнната теория страда. Нещо повече, те показаха, че получената теория е достатъчно широка, за да обхване и четирите вида сили и всички видове материя. Мълвата за този резултат се разпространи в общността на физиците, тъй като стотици физици на елементарните частици спряха да работят по проектите си, за да участват в нападение, което изглеждаше като последната теоретична битка в едно вековно нападение срещу най-дълбоките основи на Вселената.
Мълвата за успеха на Грийн и Шварц в крайна сметка достигна дори до студенти от първа година и предишната мрачност беше заменена от вълнуващо чувство за принадлежност към повратна точка в историята на физиката. Много от нас са оставали будни до късно през нощта, преглеждайки тежки томове теоретична физика и абстрактна математика, чието познаване е необходимо за разбиране на теорията на струните.

Според учените ние самите и всичко около нас се състои от безкраен брой такива мистериозни сгънати микрообекти.
Периодът от 1984 до 1986 г сега известна като "първата революция в теорията на суперструните". През този период са написани повече от хиляда статии по теория на струните от физици по целия свят. Тези документи категорично демонстрираха, че многото свойства на Стандартния модел, открити в продължение на десетилетия усърдно изследване, произтичат естествено от великолепната система на теорията на струните. Както отбелязва Майкъл Грийн, „Моментът, в който се запознаете със струнната теория и разберете, че почти всички големи постижения във физиката от миналия век следват – и следват с такава елегантност – от такава проста начална точка, ясно ви демонстрира невероятното силата на тази теория” 5 . Нещо повече, за много от тези свойства, както ще видим по-долу, теорията на струните предоставя много по-пълно и задоволително описание от стандартния модел. Този напредък убеди много физици, че теорията на струните може да изпълни обещанието си и да се превърне в крайната обединяваща теория.

2D проекция на 3D колектор Калаби-Яу. Тази проекция дава представа колко сложни са допълнителните измерения.

По пътя обаче физиците, занимаващи се със струнната теория, отново и отново се натъкват на сериозни пречки. В теоретичната физика човек често трябва да се занимава с уравнения, които са или твърде сложни за разбиране, или трудни за решаване. Обикновено в такава ситуация физиците не се отказват и се опитват да получат приблизително решение на тези уравнения. Ситуацията в теорията на струните е много по-сложна. Дори самото извеждане на уравненията се оказва толкова сложно, че досега е получен само приблизителният им вид. Така физиците, работещи в теорията на струните, се оказват в ситуация, в която трябва да търсят приблизителни решения на приблизителни уравнения. След няколко години на удивителен напредък по време на първата революция на теорията за суперструните, физиците установиха, че използваните приблизителни уравнения не са в състояние да отговорят правилно на редица важни въпроси, като по този начин забавят по-нататъчно развитиеизследвания. Липсвайки конкретни идеи за това как да отидат отвъд тези приблизителни методи, много физици, работещи в областта на теорията на струните, изпитват нарастващо чувство на разочарование и се връщат към предишните си изследвания. За тези, които останаха, края на 80-те и началото на 90-те години бяха период на тестване.

Красотата и потенциалната сила на теорията на струните привличаха изследователите като златно съкровище, сигурно заключено в сейф, видимо само през малка шпионка, но никой нямаше ключа да освободи тези спящи сили на свобода. Дългият период на "суша" беше прекъсван от време на време от важни открития, но за всички беше ясно, че са необходими нови методи, които биха позволили да се отиде отвъд вече известните приблизителни решения.

Застоят беше прекратен със спираща дъха лекция, изнесена от Едуард Витен през 1995 г. на конференция по теория на струните в Университета на Южна Калифорния - лекция, която смая публиката, пълна с водещи световни физици. В него той разкри план за следващия етап на изследване, като по този начин постави началото на "втората революция в теорията на суперструните". Струнните теоретици сега усилено работят върху нови методи, които обещават да преодолеят срещаните препятствия.

За широкото популяризиране на ТС човечеството трябва да издигне паметник на професора от Колумбийския университет Браян Грийн. Книгата му от 1999 г. „Елегантната вселена“. Суперструни, скрити измерения и търсенето на най-добрата теория“ се превърна в бестселър и спечели наградата Пулицър. Работата на учения е в основата на научно-популярен мини-сериал със самия автор като водещ - фрагмент от него можете да видите в края на материала (снимка на Ейми Сусман / Колумбийския университет).

кликваеми 1700 px

Сега нека се опитаме поне малко да разберем същността на тази теория.

Започни отначало. Нулевото измерение е точка. Тя няма размер. Няма къде да се движите, не са необходими координати, за да се посочи местоположението в такова измерение.

Нека поставим втора точка до първата и да начертаем права през тях. Ето първото измерение. Едномерният обект има размер - дължина, но няма ширина или дълбочина. Движението в рамките на едноизмерното пространство е много ограничено, тъй като препятствието, възникнало по пътя, не може да бъде заобиколено. За да определите местоположението на този сегмент, ви е необходима само една координата.

Нека поставим точка до отсечката. За да поберем и двата обекта, ние вече се нуждаем от двуизмерно пространство, което има дължина и ширина, тоест площ, но без дълбочина, тоест обем. Местоположението на всяка точка от това поле се определя от две координати.

Третото измерение възниква, когато добавим трета координатна ос към тази система. За нас, обитателите на триизмерната вселена, е много лесно да си представим това.

Нека се опитаме да си представим как обитателите на двумерното пространство виждат света. Ето например тези двама души:

Всеки от тях ще види своя приятел така:

И с това оформление:

Нашите герои ще се видят така:

Това е промяната в гледната точка, която позволява на нашите герои да се преценяват един друг като двуизмерни обекти, а не като едноизмерни сегменти.

А сега нека си представим, че определен триизмерен обект се движи в третото измерение, което пресича този двуизмерен свят. За външен наблюдател това движение ще се изрази в промяна в двуизмерните проекции на обекта върху равнина, като броколи в MRI машина:

Но за жителя на нашата Равнина такава картина е непонятна! Той дори не може да си я представи. За него всяка от двуизмерните проекции ще се разглежда като едноизмерен сегмент с мистериозно променлива дължина, появяващ се на непредсказуемо място и също така непредсказуемо изчезващ. Опитите да се изчисли дължината и мястото на възникване на такива обекти, използвайки законите на физиката на двумерното пространство, са обречени на провал.

Ние, обитателите на триизмерния свят, виждаме всичко двуизмерно. Само движението на даден обект в пространството ни позволява да усетим неговия обем. Ние също така ще видим всеки многоизмерен обект като двуизмерен, но той ще се промени по невероятен начин в зависимост от нашата относителна позиция или време с него.

От тази гледна точка е интересно да се мисли например за гравитацията. Вероятно всеки е виждал подобни снимки:

Обичайно е да се изобразява как гравитацията огъва пространство-времето. Криви... къде? Точно не в някое от познатите ни измерения. А какво да кажем за квантовото тунелиране, тоест способността на една частица да изчезва на едно място и да се появява на съвсем друго, при това зад препятствие, през което в нашите реалности тя не би могла да проникне, без да направи дупка в него? Ами черните дупки? Но какво ще стане, ако всички тези и други мистерии на съвременната наука се обясняват с факта, че геометрията на пространството изобщо не е същата, каквато сме свикнали да я възприемаме?

Часовникът тиктака

Времето добавя още една координата към нашата Вселена. За да се получи партито, трябва да знаете не само в кой бар ще бъде, но и точно времетова събитие.

Въз основа на нашето възприятие времето не е толкова права линия, колкото лъч. Тоест има отправна точка, а движението се извършва само в една посока - от миналото към бъдещето. И само настоящето е истинско. Нито миналото, нито бъдещето съществуват, както не съществуват закуските и вечерите от гледна точка на офис служител на обяд.

Но теорията на относителността не е съгласна с това. От нейна гледна точка времето е ценно измерение. Всички събития, които са съществували, съществуват и ще продължат да съществуват, са еднакво реални, както реален е морският бряг, независимо къде точно са ни изненадали сънищата от шума на прибоя. Нашето възприятие е просто нещо като прожектор, който осветява определен сегмент от времевата линия. Човечеството в своето четвърто измерение изглежда така:

Но ние виждаме само проекция, отрязък от това измерение във всеки отделен момент от времето. Да, да, като броколи в ядрено-магнитен резонанс.

Досега всички теории са работили с голям брой пространствени измерения, а временното винаги е било единственото. Но защо пространството позволява множество измерения за пространство, но само един път? Докато учените не могат да отговорят на този въпрос, хипотезата за две или повече времеви пространства ще изглежда много привлекателна за всички философи и писатели на научна фантастика. Да, и физиците, какво вече има. Например американският астрофизик Ицхак Барс вижда корена на всички проблеми с Теорията на всичко като второто времево измерение, което е пренебрегнато. Като умствено упражнение, нека се опитаме да си представим свят с две времена.

Всяко измерение съществува отделно. Това се изразява в това, че ако променим координатите на обект в едно измерение, координатите в други могат да останат непроменени. Така че, ако се движите по една времева ос, която пресича друга под прав ъгъл, тогава в точката на пресичане времето ще спре. На практика ще изглежда така:

Всичко, което Нео трябваше да направи, беше да постави своята едномерна времева ос перпендикулярно на времевата ос на куршумите. Истинска дреболия, съгласете се. Всъщност всичко е много по-сложно.

Точното време във вселена с две времеви измерения ще се определя от две стойности. Трудно ли е да си представим двуизмерно събитие? Тоест такъв, който е удължен едновременно по две времеви оси? Вероятно такъв свят ще изисква специалисти по картографиране на времето, точно както картографите картографират двуизмерната повърхност на земното кълбо.

Какво друго отличава двумерното пространство от едномерното? Възможността за заобикаляне на препятствие, например. Това е напълно извън границите на нашия ум. Жител на едноизмерен свят не може да си представи как е да завиеш зад ъгъл. И какво е това - ъгъл във времето? Освен това в двуизмерното пространство можете да пътувате напред, назад или дори по диагонал. Нямам представа как е да вървиш по диагонал във времето. Не говоря за факта, че времето е в основата на много физически закони и е невъзможно да си представим как ще се промени физиката на Вселената с появата на друго времево измерение. Но е толкова вълнуващо да се мисли за това!

Много голяма енциклопедия

Други измерения все още не са открити и съществуват само в математически модели. Но можете да се опитате да си ги представите така.

Както разбрахме по-рано, виждаме триизмерна проекция на четвъртото (времево) измерение на Вселената. С други думи, всеки момент от съществуването на нашия свят е точка (подобно на нулевото измерение) във времевия интервал от Големия взрив до края на света.

Тези от вас, които са чели за пътуване във времето, знаят колко важна е кривината на пространствено-времевия континуум. Това е петото измерение - именно в него четириизмерното пространство-време се "огъва", за да сближи две точки на тази права линия. Без това пътуването между тези точки би било твърде дълго или дори невъзможно. Грубо казано, петото измерение е подобно на второто - то премества "едноизмерната" линия на пространство-времето в "двуизмерната" равнина с всички произтичащи от това последствия под формата на способността да се завие зад ъгъла.

Малко по-рано нашите особено философски настроени читатели вероятно са мислили за възможността за свободна воля в условия, в които бъдещето вече съществува, но все още не е известно. Науката отговаря на този въпрос така: вероятности. Бъдещето не е тояга, а цяла метла настроикиразвитие на събитията. Кое от тях ще се сбъдне – ще разберем, когато стигнем.

Всяка от вероятностите съществува като "едномерен" сегмент на "равнината" на петото измерение. Кой е най-бързият начин за прескачане от един сегмент в друг? Точно така - огънете тази равнина като лист хартия. Къде да се огъна? И пак правилно - в шестото измерение, което придава на цялата сложна структура "обем". И по този начин го прави, подобно на триизмерното пространство, "завършен", нова точка.

Седмото измерение е нова права линия, която се състои от шестизмерни "точки". Коя е друга точка на тази линия? Целият безкраен набор от възможности за развитие на събитията в друга вселена, формирани не в резултат на голям взрив, но при други условия и работещи по други закони. Тоест седмото измерение са мъниста от паралелни светове. Осмото измерение събира тези "прави линии" в една "равнина". А деветото може да се сравни с книга, която съдържа всички "листове" на осмото измерение. Това е съвкупността от всички истории на всички вселени с всички закони на физиката и всички начални условия. Посочете отново.

Тук достигнахме границата. За да си представим десетото измерение, имаме нужда от права линия. И каква би могла да бъде друга точка на тази права линия, ако деветото измерение вече обхваща всичко, което може да се представи, и дори това, което не може да се представи? Оказва се, че деветото измерение не е поредната отправна точка, а крайната – за нашето въображение, във всеки случай.

Теорията на струните твърди, че именно в десетото измерение струните, основните частици, които изграждат всичко, правят своите вибрации. Ако десетото измерение съдържа всички вселени и всички възможности, тогава струните съществуват навсякъде и през цялото време. Искам да кажа, че всеки низ съществува в нашата вселена и всеки друг. По всяко време. Незабавно. Готино, а?

Физик, специалист по теория на струните. Известен с работата си върху огледалната симетрия, свързана с топологията на съответните многообразия на Калаби-Яу. Познат е на широката публика като автор на научно-популярни книги. Неговата „Елегантна вселена“ е номинирана за награда „Пулицър“.

През септември 2013 г. Брайън Грийн дойде в Москва по покана на Политехническия музей. Известен физик, теоретик на струните, професор в Колумбийския университет, той е известен на широката публика преди всичко като популяризатор на науката и автор на книгата „Елегантната вселена“. Lenta.ru разговаря с Брайън Грийн за теорията на струните и скорошните трудности, пред които е изправена тази теория, както и за квантовата гравитация, амплитудния хедрон и социалния контрол.

Литература на руски език: Kaku M., Thompson J.T. „Отвъд Айнщайн: Суперструни и търсенето на окончателната теория“ и какво беше това Оригиналната статия е на уебсайта InfoGlaz.rfЛинк към статията, от която е направено това копие -

Знаете, че това, което прави света едноизмерен, е, че позицията в него се определя от една единица информация.

То също трябва да бъде непрекъснато (или близко до непрекъснато от практическа гледна точка). Описах няколко примера за измерения: линия на доходите, безкрайна и представена от безкрайна права линия; линия на дъгата, крайна, с ограничаващи стени, представена от линеен сегмент; еолиева линия на посоките на вятъра, крайно-периодична, представена от сегмент, чийто ляв край съвпада с десния, или, което е същото, кръг. Мимоходом споменах още един пример – за света, безкраен в едната посока, и краен в другата. В друга статия подчертах, че има много видове измерения, но физическите измерения на пространството имат уникални и специални (а също и много очевидни) свойства, които ги отличават от измерения от друг тип.

Ориз. 1: 2D светове

Какво ще кажете за двуизмерните светове? Не е изненадващо, че има много повече видове двуизмерни светове, отколкото типове едноизмерни светове. Няколко примера за такива пространства са показани на фиг. 1. Човек може да си представи свят, който е безкраен и в двете посоки: равнина (горе вляво). Човек може да си представи свят, който е безкраен в една посока, а в другата образува сегмент или кръг. Такива светове естествено се наричат ​​лента и тръба (долу вляво). Човек може да си представи краен свят и в двете посоки (дясната страна на фиг. 1). И колко много възможности има! Само на тази снимка можете да видите отгоре надолу квадрат, цилиндър (кръгла част от кутия без капаци и вътрешности), диск, тор (нещо като автомобилна гума), сфера (само повърхността), двойна гума. И това не са всички опции. Ако се екстраполира в бъдещето, става ясно, че докато стигнем до три измерения и отидем по-нататък, вече няма да можем да правим такива списъци.

Както при едномерните пространства, позицията в двумерното пространство се определя от две части информация.

Пример за сфера (с добро приближение) би била повърхността на Земята: всяко местоположение може да бъде представено чрез географска ширина и дължина. Мравка, ходеща по градински маркуч, се движи по двуизмерна тръба и по всяко време се намира на определено разстояние от крана и под определен ъгълкъм вертикалата. Многолентовата магистрала е по същество двуизмерна ивица с много дълга и къса страна: двете части информация, необходими за определяне на вашата позиция, са разстоянието от началото на пътя и разстоянието от десния му край.

Помислете за линията на доходите. „Вашият доход за миналата годинае конкретно число във вашата местна валута. Тя може да бъде положителна или отрицателна, голяма или малка; може да се представи като точка на права, както на фиг. 1, която ще наричаме „доходна точка“. Всяка точка на линията представлява възможна възвръщаемост." Ако сте женен и вие и вашият съпруг имате доходи, двама членове на вашето домакинство паричен потокможе да се представи като двупосочна равнина. Двете числа, описващи точка на тази равнина, ще бъдат вашият доход и доходът на вашия съпруг.

И ето един труден пример за тор, показващ колко интересни двуизмерни форми могат да бъдат измислени, чиито размери не са тези на физическото пространство. На фиг. 3 статии за едноизмерни светове видяхме, че възможните посоки на вятъра образуват едноизмерен свят под формата на кръг (или линия, която има едно и също начало и край). Възможните посоки на движение на платноходката също образуват подобен кръг. Но всички, които са плавали, знаят, че не е необходимо да се плава в същата посока, в която духа вятърът; ако поставите платното под ъгъл, можете да се движите на запад, дори ако вятърът духа от север. Така че, ако поискам две части от информацията - в коя посока духа вятърът и в коя посока се движи моята платноходка - и двете ще бъдат точки в кръг. Две единици информация, и двете разположени в кръг, представляват точка на тора.

Преди да продължа, ще спомена едно естествено и често срещано объркване. Вече го намекнах в описанието различни светове, дадено по-горе. Не бъркайте размерите на самите форми с определен начин на представяне на тези размери или форми! Свойството на кръга е, че ако се движите по него в произволна посока, ще се върнете там, откъдето сте тръгнали. Кръгът няма нищо вътре или вън. Простото представяне на окръжност като затворена крива върху двуизмерна равнина изглежда така, сякаш има вътрешна и външна страна. Но това е просто свойство на представянето на кръга върху равнината, а не свойство на самия кръг.