Construyendo sombras en la perspectiva del interior. Construyendo sombras en el interior.

Al construir sombras en dibujos en perspectiva, se toma como fuente de luz el sol, que puede ocupar varias posiciones en relación con la imagen:

1. el sol se ubica detrás del objeto y la sombra cae hacia el observador (Fig. 104);

Arroz. 104. Sol detrás de un objeto

2. el sol se encuentra detrás del espectador, la sombra cae hacia la línea del horizonte desde la base del objeto (Fig. 105);

Arroz. 105. El sol detrás del espectador

3. el sol está ubicado en el costado para que los rayos corran paralelos a la imagen (Fig. 106).

Arroz. 106. Sol en el costado de un objeto.

Los ingenieros utilizan este último caso con más frecuencia que otros cuando construyen imágenes en perspectiva de edificios y estructuras, por lo que nos detendremos en él con más detalle.

Considere construir un punto en perspectiva. Supondremos que el objeto está iluminado desde la izquierda (o derecha), los rayos van paralelos a la imagen, formando un ángulo de 45 ° con el plano del objeto. Escribimos estas condiciones simbólicamente:

1. S∥k;

2. S^ T= 45°.

Pasemos por el punto A(Fig. 107) la perspectiva de la viga, y a través de su proyección secundaria (punto a) es la proyección secundaria de la viga. Como el rayo es paralelo a la pintura, su proyección secundaria es paralela a la base de la pintura. t – t. El punto de intersección de la perspectiva del rayo con su proyección secundaria determinará la sombra real del punto PERO en el suelo - punto PERO T .

Arroz. 107. Punto de sombra en perspectiva

Construyamos sombras propias y descendentes de un paralelepípedo de pie en el suelo (Fig. 108).

Tenga en cuenta que las conclusiones que se formularon anteriormente para construir sombras en proyecciones ortogonales también son válidas para las centrales.

Arroz. 108. Construyendo sombras de una caja.

Analicemos la iluminación de las caras del paralelepípedo. Con una dirección determinada del flujo del rayo, se iluminarán las caras visible e invisible superior izquierda del objeto en el dibujo. El resto de las caras estarán en su propia sombra. Definamos el contorno de la propia sombra del cuerpo dado. Incluirá costillas [ 12 ] – [23 ] – [34 ] – [45 ] – [56 ] – [61 ], constituyendo una cadena cerrada en forma de línea discontinua espacial. Del contorno revelado construimos una sombra que cae. Como el punto 1 está en el suelo 1 = 1 T. Pasemos por el punto 2 perspectiva del haz, y a través de su proyección secundaria (punto 1 ) es su proyección secundaria. En la intersección de estas rectas encontramos un punto 2 T. Desde el borde [ 23 ] paralela al plano del objeto, su sombra paralela es igual y paralela a él. Punto de fuga del borde [ 23 ] está en la línea del horizonte (punto F 1 ). conectando el punto 2 T con este punto (es decir, dibujamos una línea recta paralela a este borde). En la misma línea está la sombra del punto. 3 . Pasemos por el punto 3 la perspectiva del rayo a la intersección con la línea construida - definir el punto 3 T . En este caso, no se debe construir la proyección secundaria de la viga, ya que el punto deseado ya ha sido establecido por la intersección de dos líneas. Borde [ 34 ] también es paralelo al plano T, su sombra es paralela al borde.

El punto de fuga de estas líneas es el foco F 1 . Pasar la perspectiva de un rayo por un punto 4 hasta la intersección con el segmento [ 3 T F 1 ], definir un punto 4 T. puntos 5 y 6 están ubicados en el plano del objeto T, es por eso 5 = 5 T y 6 = 6 T. El contorno de la sombra descendente del paralelepípedo consta de un conjunto de segmentos [ 1 T 2 T ] – [2 T 3 T ] – [3 T 4 T ] – [4 T 5 T ] – [5 T 6 T ] – [3 T 4 T], que representa un bucle cerrado.

Considere las tareas asociadas con la construcción de perspectivas y sombras de fragmentos de edificios.

Tarea 1

Construya sombras desde barreras directas en escaleras, suelo y pared (Fig. 109).

Arroz. 109. Escalera con barreras rectas

Primero, construyamos las sombras de la barrera derecha (Fig. 110). Dado que, para una dirección dada del flujo de luz, el lado derecho de la barrera está en su propia sombra, es fácil ver que los bordes ubicados en el límite de luz y sombra estarán incluidos en el contorno de su propia sombra. Defina la sombra paralela del borde vertical. Punto PERO pertenece T, es por eso se puede notar que PERO = PERO T. Pasemos por el punto A la perspectiva de la viga, y a través de su proyección secundaria - un punto PERO perspectiva de la proyección del haz secundario. En la intersección de las líneas construidas, definimos una sombra A T . Otro borde [ antes de Cristo] es paralelo al plano del objeto, por lo que su sombra es paralela al borde y tiene el mismo punto de fuga F 2 . La parte real de esta sombra en el suelo es el segmento [ A T 1 T]. Desde el punto 1 T situado en el borde de la tierra y el muro 1 T = 1 T " . Usando el rayo hacia atrás, puede determinar un punto en el borde [ antes de Cristo], que proyectan esta sombra. Punto DE la aleta horizontal está en la pared, entonces DE = DE T " . Línea de sombra [ 1 C] cae en la pared. Su sombra es el segmento [ 1 T " DE T " ].

Arroz. 110. Construyendo el contorno de la sombra que cae de la barrera derecha

El contorno de su propia sombra siempre está cerrado. El razonamiento por su definición se dio en muchos problemas. Un elemento de ruta puede coincidir con su sombra (si, por ejemplo, está en el suelo, en una pared o junto a otro objeto). Este factor debe tenerse en cuenta al construir una sombra descendente.

En la barrera izquierda, la cara derecha está en su propia sombra, por lo tanto, los bordes [ LN] y [ LM] forman parte del contorno definido (Fig. 111). Construyamos sombras descendentes de estos bordes.

Arroz. 111. Construyendo el contorno de la sombra que cae de la barrera izquierda

El plano del rayo (plano de nivel frontal) que pasa por el borde [ LN] cruza el suelo y el peldaño inferior en líneas rectas paralelas, dejando marcas de sombra sobre ellos, y la contrahuella en línea recta vertical. punto superior L este borde proyecta una sombra sobre el primer paso y está determinado por la intersección del rayo con su proyección secundaria. Borde [ LM] es paralelo al plano del escalón inferior, por lo que su sombra es paralela al borde. conecta el punto L T con punto de fuga F 2 y marque la parte real de la sombra de este borde en el escalón inferior hasta el punto 2 T = 2 T " . Tenga en cuenta que este borde es uña para todos los elevadores. gastemos lineas auxiliares para encontrar puntos comunes para el borde [ LM] y las caras de todos los elevadores. Estas construcciones determinarán las sombras que caen sobre las contrahuellas. En la fig. 111 en el borde [ LM] todas sus secciones están marcadas, proyectando sombras sobre fragmentos específicos de la escalera, el suelo y la pared.

Arroz. 112. Sombras propias y paralelas de barreras directas

En la fig. 112. Se presenta la solución final al problema.

Sombras de costillas [ LM] y [ antes de Cristo] en la pared y contrahuellas son paralelas y son un ejemplo lineas ascendentes. Su punto de fuga se encuentra por encima de la línea del horizonte, y el punto de fuga de sus proyecciones secundarias se encuentra en la línea del horizonte.

Tarea 2

Construya una perspectiva de los aleros del techo y defina sombras propias y de caída (Fig. 113).

Arroz. 113. Condición del problema 2

Indiquemos la posición del plano de la imagen en el dibujo ortogonal de la condición del problema y elijamos el punto de vista de acuerdo con las recomendaciones dadas anteriormente.

Para resolver el problema, aplicamos el método de los arquitectos y usamos algunos otros métodos de construcción de perspectivas. Determine los puntos de inicio de las direcciones dominantes directas y márquelos en el dibujo en perspectiva basado en la imagen. Definamos los puntos de fuga de estas líneas.

Conectando los puntos de partida con los puntos de fuga correspondientes, obtenemos la perspectiva de una figura plana (planta de alero de cubierta). Vamos a repasar el punto de vista y los puntos. 2 y 4 rayos, que, junto con sus proyecciones secundarias, definen planos de proyección horizontal que intersecan la imagen a lo largo de líneas verticales (Fig. 114).

Arroz. 114. Aplicación de dos métodos de construcción de perspectiva.

De acuerdo con estas consideraciones en el dibujo en perspectiva

pasar por los puntos 2 1 y 4 1 líneas verticales a lo largo de las cuales los planos construidos se cruzan con la imagen. Un borde que ha caído en el plano de la imagen se representará en tamaño completo, tomado de un dibujo ortogonal. Dibujar líneas rectas a través de los puntos superior e inferior de este borde hasta los puntos de fuga F 1 y F 2 , completaremos la construcción de dos caras vistas laterales de la cornisa (Fig. 115).

Arroz. 115. Construcción de las caras laterales de los aleros

utilizando el método de las secciones cónicas

Dibujemos dos líneas rectas a través de los puntos inferiores de los bordes laterales verticales de los aleros hasta los puntos de fuga. F 1 y F 2 y seleccione el contorno de la cara inferior (Fig. 116).

Arroz. 116. Dibujar líneas perpendiculares a la imagen.

Para construir la perspectiva de las paredes se utilizaron líneas rectas, perpendiculares al cuadro, que pasan por puntos 5 , 6 y 8 .

Arroz. 117. Construcción de muros vistos en perspectiva

Después de encontrar las proyecciones secundarias de estos puntos en el dibujo en perspectiva, dibujamos líneas verticales a través de ellos (Fig. 116).

Muevamos uno de los bordes verticales al plano de la imagen en cualquier dirección. Ponga a un lado en él desde la base de la imagen desde el punto 5 0 el tamaño real de la costilla tomado del dibujo ortogonal (Fig. 117).

Dibuja una línea recta a través del punto superior de este borde hasta el punto de fuga F 2 . Encierremos en un círculo el contorno de la pared derecha. Luego construimos rectas paralelas con un punto de fuga F 1 y dibuja la pared izquierda.

Arroz. 118. La etapa final de la construcción de la perspectiva.

En fig.118. muestra el resultado final de construir la perspectiva de la estructura.

Pasemos a construir sombras. Determinemos la iluminación de las caras del objeto para una dirección dada del flujo de luz y seleccionemos sus propias sombras. Construyamos una sombra descendente de los aleros del techo en las paredes. Hallar la sombra de un punto PERO en la pared visible izquierda. Pasemos por el punto PERO perspectiva del haz, y a través a proyección secundaria a la intersección con el muro izquierdo. Tenga en cuenta que el rayo y el borde son líneas que se entrecruzan. La intersección del haz conducido con la pared se producirá en el punto PERO T " . Dado que el borde frontal inferior del lado izquierdo de la cornisa es paralelo a la pared izquierda, la sombra irá a lo largo de la pared a la derecha del punto. PERO T " paralelo a este borde. Por lo tanto, a través PERO T " y punto de fuga F 1 dibujar una línea recta.

En el punto PERO convergen tres aristas del alero. Su costilla inferior izquierda es uña hacia la pared izquierda. Definamos la sombra de este borde. En la fig. 119 muestra dos opciones para encontrar la sombra.

En el primer caso (Fig. 119, a) en este borde construimos un punto usando el rayo hacia atrás A que arrojará una sombra A T " en el borde vertical izquierdo. La sombra de la uña es el segmento [ PERO T " A T " ].

En el segundo caso (Fig. 119, b) encontró un punto común para la pared izquierda uña. Para ello, se prolonga el borde horizontal superior del muro izquierdo hasta la intersección con uña y punto marcado DE T " . Dado que el segmento [ DE T " PERO T " ] se encuentra en el plano de la pared y cruza su borde vertical izquierdo, puede marcar un punto en él A T " y resaltar la parte real de la sombra de la uña.

Ambos métodos dan el mismo resultado.

Arroz. 119. Opciones para encontrar la sombra que cae de la cornisa.

en la pared del edificio:

a- usando un punto B T " ;

b- usando un punto DE T " (las "bases" del clavo en la pared)

En la fig. 120 muestra la perspectiva de esta estructura al elegir un punto de vista diferente, en el que la sombra del punto PERO cae en una pared invisible en la imagen. En relación con este muro, el borde [ AB] es uña y parcialmente proyecta una sombra sobre él en forma de segmento [ DE T " PERO T " ]. La sombra del borde inferior del borde izquierdo visible de la cornisa se construye en la pared izquierda.

La construcción de las sombras de la cornisa sobre los fragmentos de la estructura se realiza en varias opciones, porque provoca dificultades a los estudiantes en la realización del trabajo.

Arroz. 120. Construyendo la sombra de la cornisa con un punto de vista cambiado

Construyamos la sombra descendente de la cornisa en el suelo por separado de la parte inferior de la estructura (Fig. 121), habiendo determinado previamente el contorno de su propia sombra.

Arroz. 121. Sombra que cae de la cornisa

Luego encontramos el contorno de nuestra propia sombra y determinamos el contorno de la sombra descendente del edificio sin tener en cuenta la cornisa (Fig. 122).

Delineemos el contorno del contorno general de la sombra que cae de la estructura y resaltémoslo con color (Fig. 123).

Arroz. 122. Contornos de sombras descendentes de dos objetos.

Arroz. 123. Sombras propias y paralelas de un objeto.

El color de la sombra paralela depende del objeto sobre el que se encuentra (césped, asfalto, etc.) y tiene un tinte más grueso que su propia sombra, como se muestra en la imagen de arriba.

Tarea 3

De acuerdo con las vistas dadas del edificio, realice una vista izquierda y construya sombras propias y descendentes (Fig. 124).

Arroz. 124. Condición para la tarea 3

Mostraremos en el plano del edificio la posición del plano del cuadro, el punto de vista, los puntos de fuga de líneas paralelas de dos direcciones y dibujaremos líneas auxiliares para construir la perspectiva (Fig. 125).

Arroz. 125. Elegir una imagen y un punto de vista en un plano de construcción

Arroz. 126. Perspectiva de las paredes vistas del edificio

Dibujemos los puntos de partida de las líneas rectas sobre la base de la imagen. Construyamos una perspectiva de las paredes visibles del edificio (Fig. 126).

Formemos un nicho en la pared de la fachada. Los fragmentos de un nicho con líneas de construcción se muestran en la fig. 127.

Arroz. 127. Perspectiva de fragmento de nicho

En el borde que se encuentra en el plano de la imagen, aplicaremos puntos de división para construir ventanas y conectarlos al punto de fuga. F 1 . Para construir líneas verticales, usamos líneas rectas perpendiculares a la imagen, con un punto de fuga PAGS(Figura 128).

Arroz. 128. Formando ventanas en perspectiva.

Se dibujan líneas rectas paralelas a través de los puntos de división en el borde inferior del nicho con un punto de fuga F 2 . En la parte trasera del nicho se construyen líneas rectas verticales y se perfilan los compartimentos de las ventanas (Fig. 129).

Arroz. 129. Fragmento de contorno de ventana

De acuerdo con las líneas dibujadas en el plano, comenzamos la construcción de escalones (Fig. 130).

Arroz. 130. Comienza a construir pasos

De acuerdo con los valores naturales de los segmentos verticales en el plano de la imagen, dibujamos el contorno del perfil de los escalones y el lado derecho de la visera (Fig. 131).

Arroz. 131. Construcción del perfil de los escalones y parte de la visera

Construimos el lado izquierdo de las escaleras y la visera (Fig. 132).

Arroz. 132. Construcción del fragmento izquierdo del edificio

En la fig. 133. se muestra un fragmento ampliado de una parte de la visera, en el que se ve una cara, que está en su propia sombra,

Arroz. 133. El lado izquierdo de la visera.

En las figuras anteriores, las imágenes mostraban sus propias sombras para la percepción completa del dibujo. No se dieron explicaciones sobre sus construcciones, ya que previamente se consideraron un número suficiente de problemas sobre este tema.

Arroz. 134. Construyendo una sombra descendente de un dosel en la pared de un edificio.

Las sombras que caen de la visera (Fig. 134) deben construirse a partir de los bordes que se encuentran en el borde de la luz y la sombra. Este límite (el contorno de su propia sombra) se ve claramente en la Fig. 135.

Arroz. 135. Un fragmento de una visera con sus propias y caídas de sombras.

Los elementos de este contorno son el borde frontal inferior de la marquesina, paralelo a la pared, y el borde inferior izquierdo, perpendicular a la pared. Punto PERO es común a estos bordes. Para encontrar la sombra, dibuje un rayo a través de ella y construya su proyección secundaria. La intersección de la viga con el muro se producirá en el punto PERO T " . Dibuja una línea a través de este punto hasta el punto de fuga F 1 . Con la ayuda de una viga hacia atrás, determinamos el punto. A en un borde perpendicular a la pared, que proyectará una sombra sobre borde izquierdo paredes Segmento de línea [ PERO T " A T " ] - sombra paralela uña en la pared.

En la fig. 136 se aprecia que los cantos del perfil de la escalera, paralelos al suelo, y sus sombras tienen un punto de fuga común F 2 , borde [ 45 ] proyecta una sombra parcial en la pared, a partir del punto 6 , encontrado usando el haz hacia atrás.

Arroz. 136. Sombras que caen de los escalones en el suelo y la pared.

Para encontrar la sombra de la visera en un nicho, puede hacer lo siguiente. Primero, construya un contorno completo de la sombra que cae en la pared sin tener en cuenta el nicho (Fig. 137). Definir la sombra de un punto PERO en el plano de la pared (punto PERO 1T " ). Conectemos el punto construido con A T " y dibuja la parte real de la sombra del clavo en la pared. Al cambiar el punto PERO 1T " adentrándonos en la hornacina hasta coincidir con su cara posterior, encontramos sobre ella la sombra de un punto PERO(punto PERO 1T " ).

Era posible realizar las construcciones en el orden inverso. Primero determine la sombra del punto. PERO en la parte inferior de la ventana (punto PERO T " ). Luego encuentra en él las sombras de los bordes verticales y horizontales.

En la fig. 138, se ve una sombra en el alféizar de la ventana y en los cristales de la ventana desde el borde vertical frontal del borde lateral del nicho.

Arroz. 137. La sombra que cae de la visera en la pared y en el nicho.

Arroz. 138. Un fragmento de la construcción de la sombra que cae de la visera.

En el lado derecho de la Fig. 138, se puede ver que la proyección secundaria del haz que pasa por el punto a, corta la proyección secundaria de la cara posterior del nicho. Se dibuja una línea vertical a través del punto de intersección, en la que se marca el punto PERO T " .

Arroz. 139. Construcción de una sombra descendente de un edificio en el suelo.

Al determinar la sombra descendente de un edificio (Fig. 139), están involucrados los bordes incluidos en el contorno de su propia sombra. Este es un borde vertical en el plano de la imagen, el borde superior derecho visible con un punto de fuga F 2 y borde superior invisible con punto de fuga F 1 . Las sombras de estos bordes en el suelo son paralelas a los propios bordes y tienen los mismos puntos de fuga.

Arroz. 140. Construyendo perspectiva con sombras y sombras proyectadas.

La imagen completa (Fig. 140) muestra que las sombras proyectadas adquieren el color de la superficie sobre la que se proyectan, pero el tono del color se vuelve más espeso.

CON ILUMINACIÓN CENTRAL (Fig. 18)

Construya el interior y las sombras en perspectiva según la Fig. 18 (la tarea es común para todos los estudiantes).

Explicaciones:

La fuente de luz generalmente se indica con el punto S *, en nuestro caso es una lámpara colgante, que se fija al techo en el punto S *. El sombreado se ve mejor usando un solo punto como ejemplo.

Construya una sombra descendente desde algún punto A del espacio sobre el plano del objeto H. Encerramos los segmentos paralelos S * S y Aa en el plano auxiliar R y en este plano dibujamos un haz de luz desde la fuente de luz S * a través del punto A hasta se cruza con la traza del objeto Rh en el punto A * ≡M. La traza del objeto de este rayo en el punto A* será la sombra incidente desde el punto A sobre el plano del objeto H. Por lo tanto, la sombra incidente del punto A sobre el plano del objeto H es la traza del objeto del haz de luz que emana de la fuente de luz. S* y de paso Punto dado Y espacios.

La construcción de una sombra que cae a partir de una placa rectangular no es fundamentalmente diferente. La solución se presenta gráficamente en la Fig.12.

En el interior propuesto, existe el caso de construir una sombra descendente desde el plano inclinado del cuadro sobre una pared vertical. Entonces la construcción se lleva a cabo en la secuencia como en la Fig.12. Por el punto S* y el segmento AB, se debe dibujar un plano de luz S* AB, obviamente, la sombra del plano será su continuación. La traza del sujeto AB=M1M2 del plano de sombra AA*B es la sombra incidente del segmento AB en el plano del sujeto.

Instrucciones de trabajo:

1. construir una perspectiva del interior y los objetos ubicados en él, cuyas dimensiones se toman arbitrariamente, pero teniendo en cuenta la composición de la hoja.

2. Al construir una sombra descendente a partir de una imagen colgante, tome condicionalmente el plano de la pared vertical como el objeto y, en consecuencia, haga construcciones en la Fig. 12.

3. Defina sus propias sombras de objetos.

4. Construya sombras descendentes en el plano horizontal del piso y los planos verticales de las paredes.

5. Hacer el esquema de color del interior de forma independiente de conformidad con las leyes. Perspectiva aérea y floristería.

EPYUR 2

Tema: CONSTRUCCIÓN DE SOMBRAS PERSPECTIVAS DESDE LA ARQUITECTURA

OBJETOS BAJO LUZ SOLAR (Fig. 19)

Construya con el método de los arquitectos la perspectiva del edificio y las sombras a la luz del sol, paralelas a la imagen. Tome los datos de la tabla No. 5 de acuerdo a su versión.

Instrucciones de trabajo:

1. De acuerdo con las dimensiones dadas, construya dos tipos de objetos: fachada y planta.

2. En el dibujo ortogonal, determine los elementos del aparato de perspectiva: establezca el punto de vista S, la perpendicular principal de la imagen SP y las bases de la imagen perpendiculares a ella kk. Usando las líneas verticales y horizontales, definimos los puntos de fuga F1 y F2, la línea del horizonte hh.

4. Transfiera los elementos dados a la imagen y use el método de los arquitectos para construir la perspectiva del edificio.

5. Definir y construir sombras propias y caídas del edificio.

6. Al sombrear un edificio, proyecte sombras más oscuras que las suyas.

EPYUR 3

Tema: PERSPECTIVA DE REFLEJOS EN SUPERFICIES DE ESPEJOS PLANOS (Fig. 20)

El diagrama consta de 2 tareas.

1. De acuerdo con la tabla No. 6, construya una perspectiva angular del interior y su reflejo en un espejo plano vertical.

2. Con base en los datos de la Tabla No. 7, construya una perspectiva de reflejos en una superficie de agua tranquila (un espejo plano horizontal).

Explicaciones:

Es necesario recordar las leyes físicas básicas de la reflexión de la luz en las superficies planas de los espejos:

1. El haz incidente SK y el haz reflejado KE se encuentran en el mismo plano que la normal AK, dibujada perpendicularmente a la superficie reflectante del espejo BB (Fig. 13).

2. Ángulo de incidencia igual al ángulo reflexiones α=β.

La figura 13c muestra los haces de luz reflejados AB y A1b. El espectador, mirándose en el espejo, percibe con su propio ojo los rayos reflejados Ab y A1b y verá en el espejo BB el punto S "en la intersección de los rayos reflejados en el punto S0, que se llama reflejo especular del puntos.

La figura 13 muestra que los puntos S y S "están en la misma perpendicular al plano reflectante y están ubicados en distancias iguales desde la base del punto perpendicular S, es decir Ss \u003d S "s. La construcción de una imagen en un espejo plano se basa en esto.

Instrucciones de trabajo:

1. Se realizan dos tareas en una hoja.

2. Coloque el formato verticalmente. dividirlo horizontalmente linea fina teniendo en cuenta el sello en el campo del dibujo inferior.

3. Al construir un reflejo en un espejo vertical plano, mueva el interior ligeramente hacia la izquierda para mantener las líneas de construcción en el dibujo.

4. Al construir reflejos en una superficie de agua plana, coloque los puntos de fuga F1 y F2 de las direcciones principales de los objetos en el campo de dibujo.

5. El lavado debe realizarse teniendo en cuenta las leyes de la pintura.

Una fuente de luz artificial, como cualquier punto en perspectiva, se define en la imagen como la perspectiva del punto más luminoso y la perspectiva de la base ( ver figura 9.22).

La fuente de luz se puede colocar en cualquier lugar en relación con el objeto iluminado. Depende de cómo el artista quiera usar la luz en la composición de la imagen.

La longitud de la sombra depende de la altura del punto luminoso y de su distancia al objeto iluminado. La sombra no debe arrastrarse más allá de la línea del horizonte y más allá O-O. Si está por encima del horizonte, es una sombra imaginaria. Por lo tanto, es necesario elegir la fuente de luz adecuada.

Si el objeto está iluminado por varias fuentes de luz, las sombras que caen se superponen entre sí. El lugar donde se superponen dos sombras paralelas se llama sombra completa . Las partes que no coinciden de las sombras paralelas se denominan penumbra . Primero construyen su propia sombra, luego penumbra, luego una sombra completa, pero no negra, ya que es iluminada por la luz reflejada.

Ejemplo 1 Construya una sombra vertical para dos fuentes de luz dadas ( arroz. 9.27).

Solución

1. Define el borde de tu propia sombra. Con una posición dada de fuentes de luz, los bordes de la propia sombra serán el límite V" K V K y E" K E K, es decir, en su propia sombra habrá rostros A" K A K B" K V K y A" K A K E" K E K.

2. Crear sombras paralelas a partir de los rostros A" K A K B" K V K y A" K A K E" K E K primero de la primera fuente de luz, y luego de la segunda.

3. Definimos el borde de la sombra completa y la penumbra.

Ejemplo 3 Construye sombras propias y descendentes a partir de un cilindro vertical. La posición de la fuente de luz viene dada por la perspectiva y la perspectiva de la base ( arroz. 9.29).

Solución

1. Define la zona de tu propia sombra. desde un punto C"K(perspectivas de la base de la fuente) dibujamos tangentes a la base inferior del cilindro. Generadores de un cilindro dibujado a partir de puntos tangentes 1 A y 6K, limitará la zona de su propia sombra.

2. Construyamos una sombra que cae. Para hacer esto, dividimos el arco de la base del cilindro en la parte no iluminada en un número arbitrario de secciones de longitud arbitraria por puntos 2" K, 3" K etc.

3. Dibuje generadores a través de estos puntos y construya sombras a partir de estos generadores. Línea 1 tonelada-2 toneladas-3T-4 toneladas-5 toneladas-6 toneladas limitará el área de sombra paralela.

Construyendo sombras en el interior.

Cuando se representan interiores, la iluminación artificial se usa con mayor frecuencia. La iluminación solar en el interior se usa solo si hay grandes aberturas de luz (terrazas). Si las ventanas son de tamaño normal, entonces se puede ignorar el "conejito" ligero.

regla de sombreado

Para encontrar la sombra desde un punto, es necesario dibujar un rayo a través de la fuente de luz y el punto y encontrar el punto de intersección de este rayo con el plano en el que cae la sombra. Para ello, resuelve el problema de la intersección de una recta con un plano. Dibujamos un plano de proyección auxiliar a través del haz de luz: si la sombra está en el suelo, entonces el plano se proyecta horizontalmente, si en las paredes verticales, se proyecta frontalmente.

Ejemplo 1 Construya una sombra a partir de líneas verticales en el piso y la pared lateral de la habitación en una posición dada del punto luminoso ( arroz. 9.30).

Solución. En este ejemplo, es conveniente dibujar planos de rayos que se proyecten horizontalmente. La traza horizontal de estos planos pasará por la perspectiva de la base de la fuente de luz y la perspectiva de la base de los puntos. PERO y A. El punto de intersección de la traza del plano con el haz de luz y da una sombra desde el punto PERO en el piso. Esta construcción se llama el método de las velas.

9.3.4. Crear sombras a partir de objetos en varias superficies
en luz natural y artificial

Ejemplo 1 Cree una sombra paralela desde un balcón en una pared vertical con luz natural ( arroz. 9.32).

Solución

1. Define la zona de tu propia sombra. Con una fuente de luz dada, la pared lateral derecha del balcón y la parte inferior del piso estarán en su propia sombra.

2. Construyamos sombras descendentes a partir del contorno de nuestras propias sombras. Para ello, a partir de los puntos BK, G k y L.K. dibujemos rayos de luz en un ángulo de 45 ° y determinemos los puntos de intersección de estos rayos con la pared vertical de la casa.

Para determinar los puntos de intersección de los rayos de luz con una pared vertical, determinamos las perspectivas de la base de todos los puntos del balcón en el plano del objeto (puntos A"K, M"K, L"K, E"K, J"K, B"K, G K).

A través de las perspectivas de los puntos base B"K, G K, L"K dibujemos las perspectivas de la base de los rayos de luz a la intersección con la pared vertical (puntos 1 y 2 ). Desde puntos 1 y 2 restaurar las perpendiculares a la intersección con los rayos de luz extraídos de los puntos B"K, G K, L"K. Conectemos los puntos obtenidos B"K, G K, L"K. Estas serán las sombras de las costillas. B K G K, G K L K. Al conectar VT Con EK, saca la sombra del borde L K M K.

Ejemplo 2 Crear sombra desde la vertical AB en el plano del sujeto H y en la superficie de un prisma truncado ( arroz. 9.33).

Solución. Desde el punto A la vertical pertenece al plano del objeto, la sombra del punto A coincide con el punto A. Así, la solución del problema se reduce a construir una sombra a partir de un punto PERO.

1. Perspectiva de punto de paso PERO (una k) y perspectiva de origen ( SK) mantienen la perspectiva del haz de luz. Punto ( A) es la ubicación hipotética de la sombra desde el punto PERO en el plano del objeto, si no hubiera ningún obstáculo en el camino de los rayos de luz.

2. A través de la perspectiva de la base del punto PERO (A"K) y la perspectiva de la fuente base ( C"K) mantienen la perspectiva de la base del haz de luz.

3. Construya una línea de intersección del plano de proyección horizontal de los rayos de luz (el plano TAXI pasando por la vertical AB y fuente de luz DE) con la superficie de un prisma truncado - la línea 1 a 1" a 2" a 2 a.

4. Sombra desde la vertical AB irá desde la sombra del punto A sobre el plano del objeto (coincidiendo con el punto mismo A), a lo largo de la perspectiva de la base del haz de luz hasta que se cruza con la superficie del prisma (punto 1 A). Además, a lo largo de la línea de intersección del plano de los rayos de luz con la superficie del prisma. Punto límite de sombra ( A) será el punto de intersección de la recta 1 a 1" a 2" a 2 a con la perspectiva de un haz de luz.

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4. Kotrubenko, M. E. Colección de tareas para el curso " geometría descriptiva y dibujo técnico» / M. E. Kotrubenko, O. K. Leskova, L. N. Karagezyan. - San Petersburgo: CPI SPGUTD, 2006.

Información similar.

Clase 24 Construyendo sombras en el interior Posición de la fuente de luz Construyendo sombras de cuerpos geométricos Método de haz trasero Método de secciones de rayos

La construcción de sombras en el interior es bastante tarea difícil. Esto se explica, en primer lugar, por la presencia de diversas fuentes de iluminación: luz solar, difusa y artificial, y, en segundo lugar, en condiciones de iluminación por fuentes de luz artificial, un gran número de ellas, una variedad de formas y disposiciones en interiores modernos dificulta bastante la tarea de construir con precisión los contornos de las sombras.

Tres casos de construcción de contornos de sombra Dependiendo del tipo de fuentes de iluminación interior, son posibles tres casos de construcción de contornos de sombra: En caso de que la luz del sol penetre a través de las aberturas de las ventanas; Con fuentes de luz puntuales; A la luz del día difusa (difusa)

Crear sombras a la luz del sol Tarea 4. 2, página 34: Construya un punto solar a partir del contorno de una abertura de ventana rectangular (el grosor de la pared se especifica y se tiene en cuenta durante la construcción) El sol está frente al observador

La secuencia de construcciones: 1. Construimos una sombra que cae desde el contorno interior de la abertura: desde los bordes verticales 1 y 2, las sombras caen a lo largo de la proyección del haz, desde los bordes horizontales 2-1, en paralelo. 2°

2. Construimos una sombra descendente desde la abertura exterior (desde los bordes verticales 4 y 3 - a lo largo de la proyección del haz; desde los bordes horizontales 4-3 en paralelo. Obtenemos las superposiciones de los puntos de sombra 5 o y 6 o La sombra del nervio 4-3 (4 o-3 o) se superpone a la sombra del borde 1 -1 en el punto 6 alrededor de 2° ° °

3. Con la viga de retorno, devuelva el punto 5 o al borde horizontal 2 -1 del alféizar de la ventana. Volver (.)6 o al borde vertical 1 -1 ° ° 2° ° °

4. El borde 4-3 descansa contra la pared lateral derecha en el punto 3: la sombra se cierra. La sombra en el alféizar de la ventana del borde 4 -4 cae en la dirección de la proyección secundaria del haz. ° ° 2° Sol ° °

Construyendo sombras a la luz del sol luz de sol, penetrando a través de una abertura de ventana rectangular, forma un cuadrángulo claro y contrastante en el piso.

Construcción de sombras con una fuente de luz puntual Con una fuente de luz puntual, las líneas de rayos no son paralelas entre sí y no tienen puntos de fuga, se cruzan en un punto “luminoso” de la fuente de luz Las sombras incidentes se construyen utilizando una proyección secundaria del haz de luz

Tarea 4. 4 p.36: Se establece un plano vertical en la imagen. Se requiere construir una sombra a partir de la placa con una fuente de luz puntual

Si tomamos otra fuente de luz, S *, habrá una superposición de sombras que caen. S* ° Bo ° ° S 1* ° Ao

La sombra paralela final está determinada por contorno general. La sombra en la superposición será más oscura S* ° Bo ° ° S 1* ° Ao

Tarea 4. 5 p.36: En la imagen se muestra una placa vertical y una barra que descansa sobre su borde superior. Se requiere construir una sombra a partir de una placa y una varilla con una fuente de luz puntual

Solución: 1. Construya una sombra a partir de una línea recta inclinada: Dibuje un haz de luz a través de (.)S‘ y (.)A‘, y la proyección secundaria del haz S‘ 1 y A‘ 1 y encuentre su intersección. Ao'

Dado que la recta AC descansa sobre el plano del suelo, la sombra en el punto de apoyo en el mismo C’= C 1’= Co’ Conectando los puntos Co’ y Ao’ obtenemos la sombra de la recta sobre el suelo

2. En el punto B, la barra descansa sobre la placa: la sombra se cierra 3. Construimos la sombra a partir de la placa

Tarea 4. 6 p.37: A la imagen se le da la perspectiva de un prisma y una barra que descansa sobre su borde superior. Se requiere construir una sombra a partir de un prisma y una varilla con una fuente de luz puntual

2. Definir nuestras propias sombras en el prisma. Construcción de una sombra paralela a partir de un prisma 2 1 21 11 1 o 2 o

3. Para determinar la sombra de la línea recta inclinada AB en el plano superior del prisma, puede usar: a) el método del haz hacia atrás: devuelva el punto de superposición de las sombras de la línea recta AB en la sombra del borde 2 -3 (Mo) hasta el borde 2 -3 3 m mo 1 11 2 21 1 o 2 o

Tarea 4. 7 p.37: se da la imagen prisma triangular y un cono circular recto. Se requiere construir una sombra a partir de ellos con una fuente de luz puntual.

Solución: 1) Para construir una sombra a partir de un cono, encuentre la sombra desde su parte superior (.)T‘ -To‘

2) Defina la sombra paralela: dibuje tangentes desde (.)Hasta‘ hasta la base del cono, luego defina su propia sombra. 3) Usando el método de la sección radial, determinamos la sombra desde la parte superior del cono en el plano inclinado del techo

La segunda opción para construir una sombra de un cono a un prisma: utilizando el método de haz hacia atrás (devolvemos los puntos 1 o y 2 o de la superposición de sombras desde el borde B y el cono al borde B ') °° ° °

Al construir sombras en la perspectiva del interior, primero debe construir proyecciones de la fuente de luz en aquellos planos envolventes del interior en los que será necesario construir sombras: piso, techo, paredes

Tarea 4. 8. p.38: Construir proyecciones de una fuente de luz puntual en los planos verticales de las paredes y el piso en una perspectiva frontal dada del interior

Solución: 1) Determinamos las proyecciones de la bombilla S en las paredes, piso y techo (a través de la fuente de luz trazamos perpendiculares desde (.) S a estos planos. Dado que la perspectiva frontal del interior es un plano perpendicular a la las paredes laterales, el suelo y el techo son paralelos a la imagen).

Ejemplo: fuente de luz L. La línea vertical Вв es perpendicular al piso, por lo tanto, la sombra cae a lo largo de la proyección del haz en el piso hacia la pared y verticalmente a lo largo de la pared. °

L 1" - la proyección de la bombilla en la pared lateral izquierda. Con su ayuda, construimos una sombra desde la línea recta a “A. °

L'- proyección en la pared final - dado que las paredes laterales son perpendiculares a la pared final, la sombra de las aberturas rectas horizontales cae a lo largo de la proyección de la viga en la pared final dibujada a través de L' Punto de parada en el plano final ° ° Parada punto en el plano final

Tarea 4. 9 p.38 b): Construir sombras de muebles con una fuente de luz puntual en la perspectiva frontal del interior

Desde la línea vertical 1-11, la sombra cae a lo largo de la proyección del haz, Desde el borde horizontal del escalón - paralela y se cierra hasta el punto de parada Punto de parada

Determinamos las proyecciones del punto luminoso S en el plano de los escalones (S 2, S 3, S 4). Para hacer esto, dibuje un plano paralelo a la imagen a través de la fuente de luz y determine la altura de los escalones a una profundidad dada

Determinamos la iluminación de los escalones y construimos nuestras propias sombras. El plano vertical de la tercera etapa está en el mismo plano que el punto S (viga deslizante). El plano vertical de la cuarta etapa está iluminado. Con la ayuda de (.) S 2 construimos una sombra descendente desde un borde vertical 2 -21

De N-M recto en la pared trasera, la sombra es paralela, luego se cierra hasta el punto de parada М≡Mo. Construimos una sombra que cae del gabinete, usando su proyección secundaria en el piso. Encuentra la sombra desde el borde 1-2 (1 o-2 o)

El borde 1-3 es paralelo a la pared, por lo que su sombra cae paralela a la pared, es decir, construimos usando (.) P 4

El borde horizontal 2-4 también es paralelo al plano de la pared. Construimos una sombra 2 o-4 o usando el punto P. Luego, la sombra se cierra en el punto de parada de la línea recta 4-5 en la pared. punto de parada

Para construir una sombra a partir de la línea vertical A, determinamos la proyección de la fuente de luz en el podio (Sp) usando un plano vertical arbitrario (punto F - tomado arbitrariamente)

La sombra de la línea recta cae sobre el podio en la dirección de la proyección del haz, en la pared vertical, paralela a la línea recta.

Tarea 4. 9 p.39 c): Construir sombras de muebles con una fuente de luz puntual en la perspectiva frontal del interior

Determine las sombras de los puntos A y B (Ao 1 en el piso, Bo 2 en la pared)

Definimos una torcedura construyendo una sombra desde (.)L y cerrando la sombra en la pared derecha С=Сo Punto de parada

Determinamos las sombras descendentes de las columnas en la pared ya lo largo del techo (cerca del punto S≡Sp); para construir una sombra en el balcón, encontramos la proyección de la bombilla en el nivel del piso del balcón Sb ≡ Sp ° Sb

Para construir una sombra descendente desde un balcón sobre las columnas, dibujamos un plano tangente imaginario a las columnas y determinamos las líneas de tangencia en las columnas Un plano imaginario tangente a las columnas

Dibujamos una sombra desde un borde horizontal que pasa por (.) A en el plano imaginario usando (.) P

En la intersección de esta sombra desde el borde "A" con las tangentes en las columnas, fijamos los puntos de una sombra de la vida real (puntos de pico)

Encontramos la superposición de sombras de las columnas y el balcón - puntos 1 o y 2 o y las devolvemos al contorno de la propia sombra de las columnas utilizando el método de haz de retorno - puntos 1 y 2 ° 2 1 ° ° 1 o ° 2 o

Tarea 4. 10 p.40: Construir proyecciones de la fuente de luz en dos planos verticales de las paredes, piso y techo en la perspectiva angular del interior

Perspectiva angular del interior. El método de combinar el plano del objeto con la imagen Solución: Considere la primera opción: la habitación tiene un ángulo de 90 ° C en el plano, una fuente de luz en el plano de la habitación. Dibuje a través de (.)С líneas rectas paralelas a las paredes de la habitación y determine (.)1 y 2 trazas de imágenes de estas líneas 1 2

Construyendo proyecciones de una fuente de luz en una esquina interior Construimos proyecciones en perspectiva de una fuente de luz C usando líneas rectas paralelas a los lados del plano: Construimos las perspectivas de estas líneas techo

Construyendo proyecciones de una fuente de luz en una esquina interior Construimos perspectivas de líneas rectas La intersección de perspectivas de líneas rectas da (.) Sp - proyección (.) C en el techo A una distancia arbitraria "colgamos" la fuente de luz C Sp ° °C

Construcción de proyecciones de una fuente de luz en una esquina interior Para construir una proyección (.) C en la pared P 2, es necesario dibujar una perpendicular a ella. Como el ángulo entre los muros en planta = 90°, la perspectiva de una recta perpendicular al muro se construye usando (.) F 1 determinar (.) C 2

Construyendo proyecciones de una fuente de luz en una esquina interior De manera similar, determinamos la proyección de una bombilla en la pared lateral derecha C 3 (usando (.) F 2.) ° C 3

Var. 2: Construcción de proyecciones de la fuente de luz, si el ángulo entre las paredes en el plano del piso es α≠ 90° La proyección en perspectiva (.)C se puede construir usando líneas rectas paralelas a las paredes de la habitación, es decir, usando los puntos de fuga F 1 y F 2 Para determinar las proyecciones, dibuje una fuente de luz a través de (.) C líneas rectas m y n, perpendiculares a las paredes de la habitación

Construcción de proyecciones de la fuente de luz en un ángulo entre las paredes α≠ 90° en el plano del piso Determinemos los puntos de fuga de las rectas m y n , para lo cual trazamos paralelas m y n a través del punto de vista combinado con la imagen (.)S' y encuentre su intersección con la línea del horizonte ( fm y fn respectivamente)

Construcción de proyecciones de la fuente de luz en un ángulo entre las paredes α≠ 90° en el plano del piso Usamos el punto de fuga Fm para encontrar la proyección C 2 del punto C en el plano lateral

Construcción de proyecciones de la fuente de luz en un ángulo entre las paredes α≠ 90° en el plano del piso De manera similar, determinamos la proyección C 3 del punto C en el plano lateral derecho usando el punto Fn

Construcción de proyecciones de la fuente de luz en un ángulo entre las paredes α≠ 90° en la planta T. o. Se construyeron planos que pasan por la fuente de luz (.) C y perpendiculares a las paredes laterales para determinar las proyecciones de la lámpara en las paredes laterales

Tarea 4. 11 p.41: Construir sombras a partir de una fuente de luz puntual en una perspectiva angular interior dada

Solución: 1. La partición interna del armario tiene su propia sombra. Construimos una sombra paralela usando una proyección en el piso.

Determine las sombras desde los puntos 1, 2, 3. Desde (.) 1 golpea la pared, desde (.) 2 y 3 en los estantes
Crear sombras con iluminación difusa Con luz difusa y difusa que penetra a través de una abertura de ventana, la luz se emite sobre toda el área de la abertura. Los contornos de las sombras, por así decirlo, se superponen entre sí, sus bordes se vuelven cada vez más "borrosos" a medida que se alejan de la abertura de la luz. Los planos de las pendientes están iluminados, por lo que los bordes verticales y horizontales de las pendientes de la abertura, que miran hacia el interior de la habitación, están sombreados.

Sombras de construcción con iluminación difusa Del conjunto de puntos "luminosos" en la abertura, se seleccionan los puntos ubicados en las esquinas de la abertura (1, 2, 4, 5). Con la ayuda de los puntos 1, 2 y 3, se construyen sombras paralelas en el piso y con la ayuda de los puntos 4 y 5, en el techo. Para construir sombras, es necesario proyectar estos puntos en aquellos planos de la habitación en los que se deben construir sombras: en el piso (puntos 1, 2), en el techo (puntos 4 y 5) y la pared lateral (5 " Luego se dibujan desde los puntos de perspectiva "luminosos" de las líneas de rayos a través de los puntos de formación de sombras del objeto hasta que se cruzan con las proyecciones secundarias de estos rayos.

Creación de sombras con iluminación difusa Por ejemplo, tomemos un punto 1 "brillante", ubicado en la esquina superior de la abertura. Para construir una sombra a partir de (.)A, es necesario pasar un haz de luz a través de ella y encontrar su intersección con la proyección del haz sobre el suelo. 1°° 11

Luego construimos sombras desde AB y desde BC ° 1 ° ° 11 Co ° Ao Bo

Tome el punto "brillante" 2, ubicado en la esquina superior izquierda de la abertura. Construimos sombras a partir de los puntos C y D y definimos la sombra a partir de la línea recta CD en la pared derecha. Completemos la construcción de la sombra desde el BC 2 ° Punto de parada ° Co ° ° Ao Bo

La nervadura F de la parte interior de la abertura cierra parcialmente el flujo de luz. Busquemos el punto "luminoso" 3, ubicado en el borde superior de la abertura. Para hacer esto, conectamos la proyección del borde vertical Zh (Ж 1) con la proyección (.)А y la extendemos hasta la intersección con la proyección del lado exterior de la abertura - (.)3¯Ж ° С ° Ж 1 ° Ао Bo

Construyamos las sombras desde el borde vertical de la pata de la mesa E usando el punto "brillante" 3. Completamos la construcción de la sombra desde el borde horizontal de la mesa pasando por el punto E ° Punto de parada en el plano lateral ° ° ° Ao Bo So

Construyamos sombras desde el borde horizontal de la abertura ZhG usando el punto 5 "luminoso" en el techo. f g ° Punto de parada en el plano lateral de la pared ° ° С ° Ao Bo

Construyamos una sombra desde el borde vertical GG 4 de la abertura utilizando el punto "luminoso" 4. En el techo, la sombra cae a lo largo de la proyección del haz, en la pared paralela al borde G). 44 ° Г 4 f g ° Punto de tope en el plano lateral del muro 4 ° С ° Аo Вo

Construyamos una sombra desde el borde horizontal de la abertura usando el punto "brillante" 1. La sombra cae en el piso paralela al borde). f g ° ° ° co ° ° ° ao woo ° °

Perspectiva de construcción y sombreado en perspectiva

Plan

1. La perspectiva de los cuerpos geométricos.

2. Elegir un punto de vista al construir una imagen en perspectiva.

3. Construcción de una imagen en perspectiva del edificio..

4. Sombras en perspectiva..

1. PERSPECTIVA DE LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS

Construcción de una imagen en perspectiva de un cubo (Fig. 99). Dibujamos el plano de la imagen a través del borde del cubo. máquina virtual, en este caso, se proyectará en el plano de la imagen en tamaño natural. Establezcamos la posición de la línea del horizonte y hagamos todas las construcciones de manera similar a las anteriores (Fig. 99). puntos de fuga AB,CD, ANUNCIO y SUDOESTE determinado por el método previamente discutido.

La transferencia de puntos desde la base del plano del cuadro al cuadro se realiza como en los ejemplos anteriores.

En la imagen del punto VM restaurar la perpendicular, en la que apartamos la longitud natural de la arista del cubo máquina virtual Conectamos los puntos extremos de la arista con los puntos de fuga F 1 y F 2 , y de puntos A a = mi k y C k \u003d G K restauramos la perpendicular a la intersección con las líneas que representan las perspectivas completas de las líneas que provienen del borde máquina virtual a puntos de fuga. Así, obtenemos una imagen en perspectiva de los bordes. AE y C.G.. Para obtener una imagen de un borde no sé, es necesario desde los bordes extremos de los puntos. AE y C.G. dibujar líneas rectas a puntos de fuga F 1 y F 2 . En la intersección de estas líneas, obtenemos los puntos de borde no sé.

Si el segundo punto de fuga se encuentra fuera del dibujo, como el punto F 2 , entonces puedes construir una perspectiva con un punto de fuga F 1 . Para ello, continuamos la proyección horizontal. D yo A yo a la intersección con el plano del cuadro en el punto norte 1 , punto norte 1 lo transferimos a la imagen y desde allí restauramos la perpendicular, en la que apartamos la altura natural del cubo. Conectando los puntos obtenidos con el punto de fuga derecho F 2 , obtener una imagen en perspectiva de los bordes del cubo AE y no sé como resultado de la intersección de rectas norte yo F 2 con perpendiculares AE y no sé, restaurado desde el plano de la imagen.

También puede construir una imagen de un cubo si usa líneas rectas perpendiculares al plano de la imagen, dibujadas a través de los vértices del cubo. En la fig. 99, b muestra la construcción de la perspectiva de dos aristas AE y C.G.. En este caso, la línea de visión principal se dirige así. para que no coincida con el borde KD.

Una imagen en perspectiva se puede construir con un aumento de varias veces. por ejemplo, en 2 o 4, etc. Para hacer esto, todos los tamaños, tanto vertical como horizontalmente, aumentan al transferir todos los puntos a la imagen. La Figura 100 muestra un ejemplo de construcción de una imagen en perspectiva de dos cuerpos geométricos, un cubo y un paralelepípedo, ubicados en el mismo nivel. El plano de la imagen se dibuja así. de modo que dos bordes (uno para el cubo, el otro para el paralelepípedo) se proyectan sobre el plano de la imagen sin distorsión, es decir, el plano de la imagen se dibuja a través del borde 4 paralelepípedo y borde PERO Cuba. La línea del horizonte se dibuja de modo que la base superior del cubo sea visible y la base superior del paralelepípedo sea invisible.

El espectador se coloca de modo que la línea de visión principal sea perpendicular al plano de la imagen (imagen) y Punto principal R estaba en el tercio medio de la imagen.

Dibujamos rayos a través de todos los puntos de la figura hasta el punto de vista y encontramos los puntos de fuga izquierdo y derecho. Luego trasladamos la traza del plano de la imagen, junto con todos los puntos, al lugar donde se construirá la imagen en perspectiva.

En la imagen, primero encontramos bordes naturales. 4 y PERO ya partir de ellos trazamos líneas hasta los puntos de fuga. Deslizar desde los puntos 1 a , 2 A , 3 a , D k , DE a y A a rectas verticales, encontramos la imagen en perspectiva de cada punto. Conectándolos entre sí, obtenemos una imagen en perspectiva de los volúmenes dados.

2. ELECCIÓN DEL PUNTO DE VISTA EN LA CONSTRUCCIÓN DE UNA IMAGEN EN PERSPECTIVA

Para que la imagen se vea bien en perspectiva, es necesario tener en cuenta el ángulo de visión natural de una persona, por lo que la posición relativa del objeto, la imagen y el punto de vista no puede ser arbitraria.

Al elegir un punto de vista, se recomienda cumplir con las siguientes disposiciones:

Haz principal la visión debe dirigirse perpendicularmente al plano de la imagen y dividir la imagen aproximadamente por la mitad o estar en el tercio medio de la imagen. Se llama cuadro. lo que estará encerrado entre los rayos extremos que van del espectador al objeto;

Es deseable mantener la relación AB/Sol =A k B k / B k C k (Figura 101);

A el objetivo entre la base de la imagen y la estructura debe ser de 20 e ... 40 °;

El espectador debe estar a tal distancia del objeto que el objeto esté incluido en el cono de visión clara o estaría en el campo de visión clara. Para esto, el ángulo entre las líneas de visión extremas debe estar dentro de los 28 ° .. .37 ° (Fig. 102);

En el caso de que las dimensiones verticales de la estructura sean mayores que las horizontales, el espectador debe alejarse de una altura y media a dos alturas de la estructura para que el ángulo de visión en el plano vertical esté dentro de los límites permisibles (Fig. . 103);

Según la ubicación del plano de la imagen. Con respecto a un objeto, las perspectivas pueden ser de dos tipos: perspectiva central frontal se utiliza para construir interiores, es decir, perspectivas del interior del local (Fig. 104); ángulo de perspectiva(Fig. 105) se usa cuando se representan objetos individuales, en este caso, el plano de la imagen se encuentra en ángulo con respecto al objeto.

Según la ubicación de la línea del horizonte las imágenes en perspectiva pueden ser (ver Fig. 105, a): con altura de horizonte normal, es decir, a una altura de crecimiento humano de 1,5 ... 1,7 m, se utiliza al construir una perspectiva en un terreno llano (Fig. 105, b); visto desde abajo se usa para detalles individuales observados desde abajo y para edificios que se encuentran en una colina (Fig. 105, en): horizonte alto, mientras que la altura del horizonte se toma hasta 100 m y más (Fig. 105, GRAMO).

Según la distancia del punto de vista al sujeto, las perspectivas se pueden dividir en perspectivas con un ángulo nítido y agudo y perspectivas con un ángulo obtuso y suave. El ángulo es la posición del objeto representado en relación con el plano de la imagen, en el que se obtiene un marcado acortamiento de las partes alejadas del primer plano. La medida de la vista es la relación de la imagen en perspectiva de los bordes. cama y desayuno 0 en primer plano (ver fig. 106, a y b) a la costilla PERO 1 PERO 0 el borde más externo de la misma cara cama y desayuno 0 /AUTOMÓVIL CLUB BRITÁNICO 0 .

Al elegir un punto de vista, una condición necesaria es la ubicación real del punto de vista, es decir. lo mejor. Al elegir un punto de vista, puede usar dicho esquema (Fig. 107). Cuando marque los puntos de apoyo, imagine mentalmente cómo se verá el edificio. Por ejemplo, punto 1 (ver Fig. 106, 107) muestra una vista lateral del edificio. La parte principal de la fachada está oculta, el punto 2 deja ver bien la fachada principal, pero no son visibles lados; punto 3 da una vista de ambas fachadas, dado que el ángulo de perspectiva para ambas fachadas es el mismo, la perspectiva del edificio resultó ser inexpresiva; punto 4 puede considerarse el más exitoso, ya que desde este punto de vista la composición del edificio se revela de la mejor manera.

3. CONSTRUYENDO UNA PERSPECTIVA

CONSTRUYENDO IMÁGENES

La perspectiva de cualquier edificio (construcción) se compone de la perspectiva de un conjunto de puntos, cada uno de los cuales se construye como un trazo de una línea de visión en el plano del cuadro. Hay varias maneras de construir perspectivas. Las principales formas de construir perspectiva son:

1. el método de los arquitectos, basado en el uso de puntos de fuga de líneas paralelas;

2. método de coordenadas rectangulares y cuadrícula de perspectiva;

3. método radial y método de alturas combinadas.

Cada uno de estos métodos de construcción de perspectiva utiliza diferentes elementos de proyección central. La elección de uno u otro método de construcción depende del tipo de objeto y de su estructura volumétrico-espacial.

El método de los arquitectos se basa en el uso de puntos de fuga de las perspectivas de objetos rectos paralelos horizontales y se utiliza en la práctica para construir perspectivas arquitectónicas.

La esencia del método radial de construcción de la perspectiva es determinar los puntos de intersección de los rayos que se proyectan con el plano del cuadro. Este método se utiliza principalmente en la construcción de perspectivas frontales de calles, patios, fachadas de edificios con partes sobresalientes.

La esencia del método de coordenadas es construir la perspectiva de un objeto referido a un sistema de coordenadas rectangulares. El método de coordenadas se usa cuando se representan objetos simples de forma irregular.

El método de cuadrícula de perspectiva como un tipo de método de coordenadas se utiliza en la construcción de perspectivas de "planificación" con un horizonte alto en el diseño de instalaciones urbanas e industriales ubicadas en un área grande.

Consideraremos uno de ellos: el método del arquitecto. Este método se reduce a determinar las proyecciones de los puntos de la estructura sobre el plano del cuadro por los rayos que llegan desde los puntos de vista a cada punto de la estructura.

Al construir una perspectiva por el método del arquitecto, el plano de la imagen se coloca en ángulo con respecto al edificio y su trazo se dibuja a través de una de las esquinas (Fig. 109).

El espectador está configurado de modo que la línea de visión principal sea perpendicular al plano de la imagen, y el propio espectador está a una distancia tal que el ángulo de visión , determinado por las líneas de visión extremas S { y S 5 era igual a 23°...37". La línea de visión principal SP debe dividir la imagen aproximadamente por la mitad, de modo que el punto R estaba en el tercio medio de la imagen.

T los puntos de descenso para las direcciones principales del plano se encuentran si dibuja líneas rectas desde el punto fijo S 1 paralelas a los lados de la estructura para lápiz secciones con el plano del cuadro en los puntos F 1 y F 2 .

Punto de fuga F 1 (izquierda) será el punto de fuga para todas las líneas paralelas a los lados 1-2, 3-4. 5-6, 8-9, y el punto de fuga F 2 (derecha) - para lados paralelos 1-7, 11-10, 2-3, 4-5 y paralelo a ellos.

Después de instalar el visor, el plano de la imagen y encontrar los puntos de fuga, las líneas de visión se dibujan desde todos los puntos de la estructura y en el trazo del plano de la imagen. control de calidad todos los puntos de intersección son fijos 1 k.. .6 K, etc.

Para construir la perspectiva en sí, transferimos la traza del plano de la imagen con todos los puntos trazados en él al lugar donde se construirá la perspectiva (Fig. 110).

Dibuja la línea del horizonte paralela a la base del plano de la imagen. control de calidad a una altura dada y a ella trasladamos los puntos de fuga desde la base del plano del cuadro.

Dado que el plano de la imagen se dibuja a través del borde 4, entonces será de longitud completa en perspectiva. desde un punto 4 a restauramos lo no pendicular al trazo del plano de la imagen y reservamos la altura del borde en él 4, tomado de la proyección frontal del dibujo ortogonal.

Los puntos inferior y superior de la costilla. 4 conectar con los puntos de fuga F 1 y F 2 . obtener la dirección de los lados del edificio. Restauración de perpendiculares desde los puntos 3k y 5 a a la intersección con los rayos que van a los puntos de fuga, obtenemos los lados del edificio. Del mismo modo, encontramos todos los bordes y lados de la estructura en perspectiva.

para conseguir puntos 8, 9, 10 a 11 en perspectiva continuar la línea del patín 11-10 (ver Fig. 109) a la intersección con el plano de la imagen K K en el punto norte 1  , pero la linea 8-9 antes de cruzar en un punto norte y mueva estos puntos a la perspectiva. A partir de los puntos obtenidos, restablecemos las perpendiculares, en las que apartamos las alturas desde el suelo hasta la cumbrera.

Conectando los puntos norte 1 y norte 2 con puntos de fuga e intersectando las líneas resultantes con líneas perpendiculares construidas a partir de puntos 11 a , 10 a 8 a y 9 A , obtener una imagen en perspectiva de líneas rectas 11-10 y 8-9, pertenecientes a las cumbreras del techo. Conectamos los puntos encontrados, según el dibujo ortogonal, con los puntos correspondientes, obteniendo una imagen en perspectiva de la cubierta.

Para que la estructura no parezca estar suspendida en el aire, es necesario dibujar una acera, un camino, etc. cerca de ella, observando que todo las líneas dibujadas se dirigían a los puntos de fuga.

4. SOMBRAS EN PERSPECTIVA

T Al igual que con la axonometría, las sombras en perspectiva se pueden construir desde diferentes puntos de la fuente de luz.

En la fig. 111 muestra ocho disposiciones posibles de fuentes de luz en relación con la posición del punto de vista y dos barras verticales de las que cae una sombra en un plano horizontal. Aquí las sombras de la parte superior de las varillas, es decir, de los puntos PERO y A, se encuentran como trazos horizontales de rayos de luz que pasan por puntos dados. De los ejemplos considerados se puede ver que las sombras de las líneas verticales caen en la dirección del punto de fuga en el horizonte, y la longitud de la sombra está determinada por la intersección del haz de luz que pasa por el extremo superior de la recta. línea hasta el punto de fuga con la superficie sobre la que cae la sombra.

La dirección de los rayos de luz se puede elegir en función de la naturaleza del objeto representado y de la voluntad de mostrarlo iluminado de un lado o del otro. En este caso, uno debe guiarse por consideraciones estéticas, ya que la construcción de sombras en el proyecto no es un fin en sí mismo, sino solo un medio para revelar formas y proporciones.

En los casos en que la estructura consiste en arcos y columnatas, es bueno utilizar los llamados sombras que vienen. En este caso, los rayos de luz que penetran por las aberturas crean un espectacular juego de claroscuros.

Ahora vamos a definir la distancia. d, que se eliminará en la imagen el punto de fuga de los rayos de luz en el espacio F 4 del punto de fuga de las proyecciones horizontales de los rayos F 3 . Para hacer esto, suponga que el sol está ubicado detrás y a la izquierda del espectador, y los rayos se dirigen hacia abajo a la derecha, formando un ángulo \u003d 35; 54". (En el punto S construimos un ángulo a y encontramos el cateto d triángulo rectángulo SF 3 F 4 , que es el valor deseado, y debe reservarse en la imagen verticalmente hacia abajo desde el punto F 3 del horizonte. Todas las demás construcciones para encontrar sombras están claras en el dibujo. Para construir una sombra a partir de un edificio con una repisa, podemos recomendar la siguiente técnica para elegir la dirección de los rayos de luz. Considere la construcción (Fig. 112). A la esquina 4 la protuberancia del edificio aplicamos una regla KN para que la sombra que cae desde la repisa de la fachada 5-6 era un poco más pequeño o un poco más grande que el tamaño en perspectiva de la protuberancia 4-5. y, habiendo trazado la proyección de un rayo de luz en planta a lo largo del borde de la regla, encontramos el punto F 3 en el eje OH como proyección del punto de fuga de proyecciones horizontales de rayos de luz (S yo F 3 \\ KN).

Considere la construcción de sombras que caen en los escalones de las escaleras desde la pared lateral (Fig. 113). Al construir sombras en perspectiva desde un edificio, la dirección de los rayos se suele tomar paralela al plano del cuadro, en cuyo caso los rayos y las sombras de las líneas verticales serán paralelas, esto último facilita la construcción de sombras en el dibujo.

Para construir una sombra descendente desde la pared lateral de las escaleras en los escalones, usamos el método de continuar el borde desde el cual se construye la sombra (en este caso, el borde un b) hasta que se cruce con el borde sobre el que se construye la sombra paralela.

Primero construimos una sombra a partir de una línea vertical. A 0 A 1 . para esto desde la base PERO 0 proyectamos el rayo S 0 a la contrahuella del primer escalón, en cuya base se rompe la sombra y. a partir de la vertical, en el plano vertical subirá hasta la huella. Habiendo llegado al segundo elevador, la viga se romperá nuevamente y se elevará verticalmente hasta el segundo escalón, luego, a lo largo de la banda de rodadura, la viga irá en la dirección de la proyección de la viga S 0 hasta que se encuentre con la viga. S en el punto A.

Ahora construimos una sombra desde un plano inclinado. un b para esto seguimos la linea recta PERO 1 A" a la intersección con la recta A 1 DE 1 . propiedad de la plataforma superior r Sombra de una línea recta PERO A 1 en el punto 1 será igual a cero, y la recta 1-B R dará una sombra en el sitio R de A al punto 4. Para encontrar una sombra en la banda de rodadura norte, Seguir PERO 1 A 1 al punto 2, acostado en el avión norte. y encuentra en el mismo plano la sombra del punto A 1 - este será el punto A norte . Al conectar los puntos 2 y B norte una línea recta cruzará la contrahuella norte en puntos 5 y 6. Punto 7 en la banda de rodadura METRO obtenido de manera similar. La sombra en las contrahuellas II y III vendrá de conectar los puntos 7 Con 6 y 5 s 4.

Sombra de una línea recta A 1 DE 1 , por lo tanto, desde la línea horizontal hasta el plano horizontal estará en la dirección del haz que va al mismo punto de fuga que desde el punto A R a una pared vertical, desde donde irá la sombra al punto C 1. Las construcciones restantes están claras en el dibujo.

La Figura 114 muestra un ejemplo de la construcción de sombras descendentes por medio de rayos paralelos al plano del cuadro.