Význam písmen azbuky. Číselná hodnota písmen azbuky

Predtým, ako boli vynájdené špeciálne symboly na označenie čísel, väčšina národov na tento účel používala písmená svojej abecedy. Výnimkou nie sú ani starí Slovania.
Mali samostatné písmeno pre každé číslo (od 1 do 9), každú desiatku (od 10 do 90) a každú stovku (od 100 do 900). Číslice sa písali a vyslovovali zľava doprava, s výnimkou čísel od 11 do 19 (napríklad 17 - sedemnásť).
Aby čitateľ pochopil, že pred ním sú čísla, použil sa špeciálny znak - nadpis. Bol zobrazený ako vlnovka a umiestnený nad písmenom. Príklad:

Takýto znak sa nazýva „az pod nadpisom“ a znamená jeden.
Stojí za zmienku, že nie všetky písmená abecedy sa dajú použiť ako čísla. Napríklad „B“ a „F“ sa nepremenili na čísla, pretože neboli v starogréckej abecede, ktorá bola základom digitálneho systému. Okrem toho písmená, ktoré nie sú v našej modernej abecede - „xi“ a „psi“, pôsobili ako čísla. Pre moderný človek môže sa tiež zdať nezvyčajné, že v počítacej sérii nebola každému známa nula.

Ak bolo potrebné napísať číslo väčšie ako 1000, napísalo sa pred neho špeciálne znamienko tisíc vo forme lomky, preškrtnuté na dvoch miestach. Príklad zápisu čísel 2000 a 200 000:

Na získanie ešte väčších hodnôt sa použili iné metódy:

Az v kruhu je tma alebo 10 000.
Az v bodkovanom kruhu je légia alebo 100 000.
Az v kruhu čiarok je leodor alebo 1 000 000.

Dátumy na Petrových minciach

Na zlatých Petrových minciach sa dátumy v slovanskom grófstve objavili v roku 1701 a boli nalepené až do roku 1707 vrátane.
Na striebre - od roku 1699 do roku 1722.
Na medi - od roku 1700 do roku 1721.
Aj po zavedení arabských číslic Petrom I. sa na minciach ešte dlho razili dátumy pod názvom. Niekedy rytci zmiešali v dátume arabské a slovanské číslice. Napríklad na minciach z roku 1721 nájdete nasledujúce možnosti dátumu: 17KA a 17K1.

Označenie dátumov písmenami na starých ruských minciach.

Ahoj. V tejto epizóde TranslatorsCafe.com hovoríme o číslach. zvážime rôzne systémy počítanie a klasifikácia čísel a tiež diskutovať o zaujímavých faktoch o číslach. Číslo je abstraktný matematický pojem označujúci množstvo. Čísla používali ľudia na počítanie už od staroveku. Najprv boli čísla označené počítacími paličkami alebo zárezmi alebo čiarkami na dreve alebo kosti. Neskôr sa čísla začali používať v abstraktnejších systémoch. Existuje mnoho spôsobov vyjadrovania a práce s číslami; na niektoré z nich sa pozrieme o niečo neskôr v tomto videu. Číselné sústavy sa vyvíjali mnoho storočí. Niektoré starodávne systémy boli nahradené inými, ktoré sú pohodlnejšie na používanie. Niektoré systémy, o ktorých budeme diskutovať nižšie, sa už nepoužívajú. Vedci sa domnievajú, že pojem čísla vznikol nezávisle v rôznych kultúrach. Symboly na písanie číslic tiež vznikli v každej kultúre samostatne. Postupne s rozvojom obchodu si ľudia začali vymieňať nápady a požičiavali si navzájom princípy počítania či písania čísel. Preto číselné systémy, ktoré teraz používame, vytvorili mnohé národy. Arabský číselný systém je jedným z najpoužívanejších systémov. Bol požičaný z Indie a zdokonalený perzskými a arabskými matematikmi. V stredoveku sa tento systém v dôsledku obchodu rozšíril do Európy a nahradil rímske číslice. Ovplyvnil šírenie arabských číslic a európsku kolonizáciu. V Európe sa arabské číslice používali najskôr v kláštoroch, neskôr v sekulárnej spoločnosti. Arabský systém je desiatkový, teda so základom 10. Používa desať znakov, ktoré dokážu vyjadriť všetky možné čísla. Desať je jedným z najpoužívanejších čísel v počítacích systémoch a desiatkový systém je bežný v mnohých krajinách. Je to spôsobené tým, že dávnoľudia používali desať prstov na počítanie. Doteraz ľudia, ktorí sa učia počítať alebo chcú ilustrovať príklad súvisiaci s počítaním, používajú prsty. Existujú dokonca také výrazy ako "počítajte na prstoch." V niektorých kultúrach sa na počítanie používali aj prsty na nohách, kĺby a dokonca aj priestory medzi prstami. Zaujímavé je, že v mnohých jazykové slovo, označujúce prsty a čísla - to isté. Napríklad v angličtine je toto slovo „digit“. Boli použité rímske číslice Staroveký Rím a Európe približne do 14. storočia. V niektorých prípadoch sa stále používajú, napríklad na ciferníkoch hodiniek. Môžete sa s nimi stretnúť v menách pápeža. Rímske číslice sa často používajú aj v názvoch opakujúcich sa podujatí, ako sú olympijské hry. Rímsky číselný systém používa sedem písmen latinskej abecedy na znázornenie všetkých možných kombinácií čísel: Na poradí, v akom sú čísla zapísané v rímskom číselnom systéme, záleží. Väčšie číslo naľavo od menšieho znamená, že treba sčítať obe čísla. Na druhej strane, menšie číslo naľavo od väčšieho čísla by sa malo odpočítať od väčšieho čísla. Napríklad toto číslo je jedenásť a toto je 9. Toto pravidlo nie je univerzálne a platí len pre čísla ako: IV (4), IX (9), XL (40), XC (90), CD (400) a CM (900). V niektorých prípadoch sa tieto pravidlá nerešpektujú a čísla sa píšu za sebou, napríklad toto číslo znamená 50. Nápis v latinčine s použitím rímskych číslic na oblúku admirality v Londýne znie: V desiatom roku vlády kráľa Eduarda VII. kráľovnej Viktórii od vďačných občanov, 1910 Mnohé kultúry používali číselné sústavy podobné rímskym a arabským. Napríklad v cyrilickej číselnej sústave boli čísla od jedna do deväť, desať a násobky sto písané azbukou. Boli tam aj znaky pre väčšie čísla. Bolo tam aj špeciálne znamenie, podobné vlnke, ktoré bolo napísané nad takýmito číslami, aby bolo vidieť, že to nie sú písmená. Existoval podobný systém využívajúci hlaholiku. V hebrejskej číselnej sústave písmená hebrejskej abecedy zaznamenávali čísla od jednej do desať, násobky desiatich, ako aj sto, dvesto, tristo a štyristo. Zvyšné čísla boli napísané ako súčet alebo súčin týchto čísel. Grécky číselný systém je podobný vyššie uvedeným systémom. V niektorých kultúrach boli číselné systémy jednoduchšie. Napríklad babylonské číslice by sa dali písať len dvoma klinovými znakmi, ktoré označovali jeden a desať. Znak pre jednotku je podobný veľké písmeno "T" a desať - s písmenom "C". Takže napríklad 32 sa dá napísať takto s použitím príslušných klinových znakov. Egyptská číselná sústava je podobná, len mala tiež symboly pre nulu, stovky, tisíce, desaťtisíc, stotisíc a milión a existovali aj špeciálne znaky na písanie zlomkov. Mayské čísla boli napísané pomocou znakov pre nulu, jednotku a päťku. Čísla nad devätnásť rokov mali tiež zvláštny pravopis. Použili znaky pre jednotku a päťku, ale s iným usporiadaním, aby ukázali, že význam týchto čísel je iný. V jednotkovej alebo unárnej číselnej sústave sa na vyjadrenie jednotky používa iba jeden znak. Každé číslo je zapísané pomocou takých znakov, ktorých počet sa rovná tomuto číslu. Napríklad, ak je takýmto znakom písmeno "A", potom číslo päť môže byť napísané ako päť písmen A v rade. Unárny systém často používajú učitelia, ktorí učia deti počítať, pretože pomáha deťom pochopiť vzťah medzi počtom predmetov, ako sú napríklad počítacie tyčinky alebo ceruzky, a abstraktnejším pojmom číslo. Jednotný systém sa často používa počas hier na zaznamenávanie bodov získaných tímami alebo na počítanie dní alebo položiek. Okrem jednoduchého počítania a účtovníctva sa unárny systém využíva aj vo výpočtovej technike a elektronike. Okrem toho je spôsob nahrávania v rôznych kultúrach odlišný. Napríklad v mnohých krajinách Európy a Ameriky sa zvyčajne za sebou píšu štyri zvislé riadky, ktoré sa na úkor „päť“ prečiarknu vodorovnou alebo diagonálnou čiarou a pokračujú v počítaní od novej skupiny riadkov. . Tu sa počet zvýši na štyri, potom sú tieto pomlčky prečiarknuté piatou. Potom sa pridá ďalších päť pomlčiek a opäť začína nový riadok. V krajinách, kde sa čínske znaky používajú alebo používajú v jazyku, napríklad v Číne, Japonsku a Kórei, ľudia zvyčajne nekreslia štyri prečiarknuté pomlčky s piatym, ale špeciálnym znakom, ale aj s piatimi ťahmi. Postupnosť týchto ťahov nie je ľubovoľná, ale je stanovená pravidlami pravopisu hieroglyfov. V našom príklade počet dosiahne päť a osoba napíše prvé dva ťahy nasledujúceho hieroglyfu, pričom počet končí siedmimi. Teraz zvážime pozičné číselné systémy. V pozičných číselných sústavách význam každého znaku označujúceho číslicu závisí od jeho pozície v čísle. Poloha sa zvyčajne nazýva výboj. Táto hodnota závisí aj od základu číselnej sústavy. Napríklad číslo 101 v dvojkovej sústave sa nerovná sto a jednej v desiatkovej sústave. Uvažujme o pozičnom číselnom systéme na príklade desiatkovej sústavy: Prvá číslica je pre jednotky, teda čísla od nuly do deviatich. Číslo prvej číslice sa vynásobí desiatimi na nulovú mocninu, teda na jednotku. Druhá číslica je pre desiatky a číslica v druhej číslici sa vynásobí desiatimi na prvú mocninu, to znamená 10. Tretia číslica je pre stovky a číslica na tretej číslici sa vynásobí desiatimi na druhú mocninu a tak ďalej, kým sa neminú číslice. Ak chcete získať hodnotu čísla, pridajte všetky čísla získané vyššie, to znamená hodnoty čísel v každej číslici. Tento spôsob zápisu čísel vám umožňuje pracovať veľké čísla. Čísla nezaberajú v texte toľko miesta v porovnaní s nepozičnými číselnými sústavami. Binárny systém je široko používaný v matematike a výpočtovej technike. Všetky možné čísla sú v ňom znázornené iba dvoma číslicami, „0“ a „1“, hoci v niektorých prípadoch sa používajú iné znaky, napríklad „+“, „-“. Čísla v dvojkovej sústave sú reprezentované ako binárne nuly a jednotky. Na vyjadrenie čísel väčších ako jedna sa používajú pravidlá sčítania. Sčítanie v dvojkovej sústave je založené na rovnakom princípe ako v desiatkovej sústave. Na pridanie jednotky k číslu sa používa nasledujúce pravidlo: Pri číslach končiacich na nulu sa táto posledná nula nahradí jednotkou. Pridajme napríklad 1-0-0, čo je 4 v desiatkovej sústave, a 1, čo je 1 v desiatkovej sústave. Dostaneme 1-0-1, teda 5. Tu a nižšie sú pre porovnanie uvedené príklady s rovnakými číslami v desiatkovej sústave. V čísle končiacom na jednotku, ale nie zloženom len z jednotiek, nahraďte prvú nulu vpravo jednotkou. Všetky jednotky za ním, teda napravo od neho, sú nahradené nulami. Pridajte 1-0-1-1, čo je 11 a 1, čo je 1 v desiatkovej sústave. Dostávame 1-1-0-0. V čísle pozostávajúcom len z jednotiek sa všetky jednotky nahradia nulami a na začiatku, teda vľavo, sa pridá jedna. Pridajme napríklad 1-1-1, teda 7 a 1. Dostaneme 1-0-0-0, teda 8. Treba si uvedomiť, že aritmetické operácie v dvojkovej sústave sa robia úplne rovnako spôsobom ako bežné operácie v stĺpci v desiatkovej sústave, len s tým rozdielom, že namiesto 10 sa použije 2. Pri sčítaní píšte obe čísla pod seba, ako pri desiatkovom sčítaní. Pravidlá sú nasledovné: 0+0=0 1+0=1 1+1=10. V tomto prípade sa 0 zapíše do správnej číslice a 1 sa prenesie na ďalšiu číslicu. Teraz skúsme pridať 1-1-1-1-1 a 1-0-1-1. Pri sčítaní v stĺpci sprava doľava dostaneme: 1+1=0 a jednotku prenesieme na ďalšiu číslicu 1+1+1=1 a jednotku prenesieme na ďalšiu číslicu 1+1=0 , prenesieme jednotku na ďalšiu číslicu 1+1+1 =1 a jednotku opäť prenesieme na ďalšiu číslicu 1+1=10 To znamená, že dostaneme 1-0-1-0-1-0. Odčítanie je podobné ako sčítanie, len namiesto prenosu, naopak, „obsadia“ jednu z vyšších číslic. Násobenie je tiež podobné ako desatinné. Výsledok vynásobenia dvoch jednotiek je jedna a vynásobenie nulou dáva nulu. Ak sa pozriete pozorne, môžete vidieť, že všetky operácie sú zredukované na sčítanie a posun. Táto vlastnosť binárneho systému je široko používaná v počítačových systémoch. Delenie a branie druhej odmocniny sa tiež len málo líši od práce s desatinnými číslami. Čísla sú zoskupené do tried a niektoré čísla môžu patriť do viacerých tried súčasne. Záporné čísla označujú zápornú hodnotu. Pred nimi je znamienko mínus, aby sa odlíšili od kladných. Napríklad, ak osoba dlhuje päťdesiat tisíc rubľov banke, ktorá vydala kreditnú kartu, potom má -50 000 rubľov. Tu –50000 je záporné číslo. Celé čísla sú nula a kladné celé čísla. Napríklad 7 a 86766 sú prirodzené čísla. Celé čísla sú nula, záporné a kladné čísla, ktoré nie sú zlomkami. Napríklad −65 a 11223 sú celé čísla. Racionálne čísla sú tie čísla, ktoré možno znázorniť ako zlomok, kde menovateľom je kladné prirodzené číslo a čitateľ je celé číslo. Napríklad 3/4 alebo −10/5, teda −2, sú racionálne čísla. Komplexné čísla získame sčítaním reálneho, teda nie komplexného čísla, a ďalšieho reálneho čísla vynásobeného imaginárnou jednotkou i, pre ktoré je splnená rovnosť i ^ 2 = -1. To znamená, že komplexné číslo je číslo v tvare a + bi. Tu a je reálna časť komplexného čísla a b je jeho imaginárna časť. Tu stojí za zmienku, že v elektrotechnike sa namiesto i používa písmeno j, pretože písmeno I označuje prúd - aby nedošlo k zámene. Prvočísla sú prirodzené čísla väčšie ako jedna, ktoré sú deliteľné iba bezo zvyšku jednotkou a sebou samými. Príklady základné čísla sú to: 3, 5 a 11. 2^57,885,161−1 je najväčšie prvočíslo známe z februára 2013. Obsahuje 17 425 170 číslic. Prvočísla sa používajú v kryptosystémoch s verejným kľúčom. Tento typ šifrovania sa používa pri šifrovaní elektronických informácií v prípadoch, keď je potrebné zabezpečiť informačnú bezpečnosť napríklad na webových stránkach internetových obchodov, elektronických peňaženiek a bánk. Teraz si povedzme o niektorých zaujímavých vlastnostiach čísel. Čína používa samostatný formulár na písanie čísel pre obchodné a finančné transakcie. Zvyčajné hieroglyfy používané na pomenovanie čísel sú príliš jednoduché. Je ľahké ich sfalšovať alebo prerobiť zmenou ich označenia, ak k nim pridáte len pár dotykov. Preto sa na bankových šekoch a iných finančných dokumentoch zvyčajne používajú špeciálne zložitejšie hieroglyfy. V jazykoch krajín, kde sa používa systém desiatkových čísel, stále existujú slová, ktoré naznačujú, že sa tam predtým používal systém s inou základňou. Napríklad v angličtine sa stále používa slovo „dozen“ (tucet), čo znamená dvanásť. V mnohých anglicky hovoriacich krajinách sa vajcia, múčne výrobky, víno a kvety počítajú a predávajú na desiatky. A khmérsky jazyk má slová na počítanie ovocia na základe vigesimálneho systému. Na Západe, ako aj v mnohých kresťanských krajinách, sa 13 považuje za nešťastné číslo. Historici sa domnievajú, že sa spája s kresťanstvom a judaizmom. Podľa Biblie bolo na Poslednej večeri prítomných presne trinásť Ježišových učeníkov a trinásty, Judáš, neskôr Krista zradil. Vikingovia tiež verili, že keď sa zíde trinásť ľudí, jeden z nich musí v nasledujúcom roku zomrieť. V krajinách, kde sa hovorí po rusky, sa párne čísla považujú za nešťastné. Pravdepodobne to súvisí s presvedčeniami. starí Slovania ktorí verili, že párne čísla sú statické, nehybné, a teda mŕtve. Nepárne, naopak, sú mobilné, hľadajú prírastky, menia sa, čo znamená, že sú nažive. Preto párne číslo kvety sa nosia len na pohreby, ale nie živým ľuďom. Naopak, v západnom svete je celkom normálne dať párne číslo a kvety sa často počítajú na desiatky. V Číne, Kórei a Japonsku nemajú radi číslo 4, pretože je v súlade so slovom „smrť“. Často sa vyhýba nielen samotnému číslu štyri, ale aj číslam, ktoré ho obsahujú. Napríklad pri číslovaní poschodí a bytov často chýbajú 4, 14, 24 a iné podobné čísla. V Číne sa tiež nepáči číslo 7, pretože siedmy mesiac v čínskom kalendári je mesiacom duchov. Verí sa, že v tomto mesiaci mizne hranica medzi svetom ľudí a svetom duchov a duchovia prichádzajú k ľuďom. Číslo 9 je v Japonsku považované za nešťastné, pretože je v súlade so slovom „utrpenie“. Nešťastné číslo v Taliansku je 17, pretože jeho pravopis rímskymi číslicami možno prepísať na „VIXI“ zmenou poradia písmen. Táto fráza bola často napísaná na hroboch starých Rimanov a znamenala „Žil som“, preto sa spája s koncom života a smrti. 666 je nešťastné číslo známe mnohým, v Biblii nazývané aj „číslo šelmy“. Niektorí veria, že v skutočnosti je „číslo šelmy“ 616, ale zmienka o 666 je bežnejšia. Mnohí veria, že toto číslo bude označovať Antikrista, teda diablovho námestníka. Preto sa niekedy toto číslo spája so samotným diablom. Pôvod tohto čísla nie je známy, ale niektorí sú presvedčení, že 666 a 616 sú zašifrované meno rímskeho cisára Nera v hebrejčine a latinčina respektíve vyjadrené v číslach. Takáto možnosť existuje, pretože Nero je známy prenasledovaním kresťanov a svojou krvavou vládou. Niektorí historici sa dokonca domnievajú, že to bol Nero, kto inicioval veľký požiar Ríma, hoci mnohí historici s týmto výkladom udalostí nesúhlasia. Ďakujem za tvoju pozornosť! Ak sa vám toto video páčilo, nezabudnite sa prihlásiť na odber nášho kanála!

Na počítanie a zapisovanie sa používali slovanské číslice. V tomto systéme počítania sa znaky používali v sekvenčnom poradí abecedy. V mnohých ohľadoch je podobný gréckemu systému písania digitálnych znakov. Slovanské čísla sú označenie čísel pomocou písmen starých abecied -

Titlo - špeciálne označenie

Mnoho starovekých národov používalo na písanie čísel písmená zo svojej abecedy. Slovania neboli výnimkou. Slovanské číslice označovali písmenami z azbuky.

Na rozlíšenie písmena od čísla sa použila špeciálna ikona - nadpis. Všetky slovanské číslovky ho mali nad písmenom. Symbol je napísaný na vrchu a predstavuje vlnovka. Ako príklad je uvedený obraz prvých troch čísel v staroslovienskom označení.

Toto znamenie sa používa aj v iných starovekých počítacích systémoch. Len mierne mení svoj tvar. Pôvodne tento typ označenia pochádza od Cyrila a Metoda, keďže vyvinuli našu abecedu na základe gréckej abecedy. Nadpis bol písaný aj s oblejšími hranami aj s ostrejšími. Obe možnosti sa považovali za správne a používali sa všade.

Vlastnosti označenia čísel

Označenie čísel na písmene sa vyskytovalo zľava doprava. Výnimkou boli čísla od „11“ do „19“. Boli napísané sprava doľava. Historicky sa to zachovalo v názvoch moderných číslic ( jedenásť dvanásť atď., To znamená, že prvé je písmeno označujúce jednotky, druhé - desiatky). Každé písmeno abecedy označuje čísla od 1 do 9, od 10 do 100 do 900.

Nie všetky písmená slovanská abeceda používané na reprezentáciu čísel. Takže "Zh" a "B" neboli použité na číslovanie. V gréckej abecede, ktorá bola prijatá ako vzor, ​​jednoducho neexistovali). Taktiež odpočítavanie začalo od jednotky, a nie od pre nás obvyklej nuly.

Niekedy sa na minciach používal zmiešaný systém označovania čísel - od cyriliky a. Najčastejšie sa používali len malé písmená.

Kedy slovanské symboly z abecedy označujú čísla, niektoré z nich menia svoju konfiguráciu. Napríklad písmeno „i“ sa v tomto prípade píše bez bodky so znakom „titlo“ a znamená 10. Číslo 400 by sa dalo písať dvoma spôsobmi, v závislosti od zemepisná poloha kláštor. Takže v starých ruských tlačených kronikách je pre túto postavu typické použitie písmena „ika“ a v starej ukrajinčine „izhitsa“.

Čo sú slovanské číslice?

Naši predkovia pomocou špeciálnych symbolov zapisovali dátumy a potrebné čísla do kroník, dokumentov, mincí a listov. Komplexné čísla do 999 boli označené niekoľkými písmenami v rade pod spoločné znamenie„titul“. Napríklad 743 v písomnej forme bolo označené nasledujúcimi písmenami:

• Z (zem) - "7";
• D (dobre) - "4";
• G (sloveso) - "3".

Všetky tieto písmená boli zjednotené pod spoločnou ikonou.

Slovanské číslice, ktoré označovali 1000, sa písali špeciálnym znakom ҂. Bol umiestnený skôr požadované písmeno s titulom. Ak bolo potrebné napísať číslo väčšie ako 10 000, použili sa špeciálne znaky:

• "Az" v kruhu - 10 000 (tma);
• "Az" v kruhu bodiek - 100 000 (légia);
• "Az" v kruhu pozostávajúcom z čiarok - 1 000 000 (leodre).

V týchto kruhoch je umiestnené písmeno s požadovanou digitálnou hodnotou.

Príklady používania slovanských číslic

Takéto označenie bolo možné nájsť v dokumentácii a na starých minciach. Prvé takéto čísla možno vidieť na Petrových strieborných minciach v roku 1699. S týmto označením sa razili 23 rokov. Tieto mince sú dnes považované za rarity a medzi zberateľmi sú vysoko cenené.

Na zlatých minciach boli symboly vypchávané na 6 rokov, od roku 1701. Medené mince so slovanskými číslicami sa používali v rokoch 1700 až 1721.

V dávnych dobách cirkev mala obrovský vplyv o politike a spoločnosti všeobecne. Na zapisovanie objednávok a letopisov sa používali aj cirkevnoslovanské osobnosti. Boli označené na liste podľa rovnakého princípu.

Výchova detí prebiehala aj v kostoloch. Preto sa deti učili pravopis a počítanie z publikácií a letopisov pomocou cirkevnoslovanských písmen a číslic. Toto školenie nebolo dosť jednoduché, pretože označenie veľkých čísel s niekoľkými písmenami sa jednoducho muselo zapamätať.

Všetky panovnícke dekréty boli tiež napísané pomocou slovanské číslovky. Vtedajší pisári museli poznať nielen naspamäť celú abecedu hlaholiky a cyriliky, ale aj označenie úplne všetkých čísel a pravidlá ich písania. Bežní obyvatelia štátu o tom často neboli poučení, pretože gramotnosť bola výsadou len veľmi málo ľudí.

Staroslovanský číselný systém

V stredoveku na územiach, kde žili Slovania, používali cyriliku, systém písania čísel založený na tejto abecede bol rozšírený. Indické číslice sa objavili v roku 1611. V tom čase sa používalo slovanské číslovanie pozostávajúce z 27 písmen azbuky. Nad písmenami označujúcimi čísla umiestnite značku - titlo. AT začiatkom XVIII v. v dôsledku reformy, ktorú zaviedol Peter I., indické čísla a indický systém zúčtovanie nahradilo slovanské číslovanie z používania, hoci v ruštine Pravoslávna cirkev(v knihách) sa používa dodnes. Cyrilické číslice sú odvodené z gréčtiny. Vo forme sú to obyčajné písmená abecedy so špeciálnymi značkami označujúcimi ich číselné čítanie. Grécky a staroslovanský spôsob písania čísel mali veľa spoločného, ​​ale boli tu aj rozdiely. Za prvú ruskú pamiatku matematického obsahu sa dodnes považuje rukopisné dielo novgorodského mnícha Kirika, ktoré napísal v roku 1136. V tomto diele sa Kirik prejavil ako veľmi zručný pultík a veľký milovník čísel. Hlavné úlohy, ktoré považuje Kirik, časová postupnosť: výpočet času, plynutie medzi akýmikoľvek udalosťami. Pri výpočte Kirik použil systém číslovania, ktorý sa nazýval malý zoznam a bol vyjadrený nasledujúcimi menami:

10000 - tma

100 000 - légia

Okrem malého zoznamu, Staroveké Rusko stále existoval veľký zoznam, ktorý umožňoval operovať s veľmi veľkými číslami. V systéme veľkého zoznamu základných bitových jednotiek mali rovnaké názvy ako v malom, ale pomer medzi týmito jednotkami bol odlišný, a to:

tisíc tisíc - tma,

temnota k temnote je légia,

légia légií - leodrus,

leodr leodriv - havran,

10 havranov - poleno.

O poslednom z týchto čísel, teda o polene, sa hovorilo: "A viac ako toto je pochopiteľné pre ľudskú myseľ." Zobrazené boli jednotky, desiatky a stovky slovanské písmená so znakom ~ nad nimi, nazývaným "titlo", na rozlíšenie číslic od písmen. Darkness, legion a leodre boli reprezentované rovnakými písmenami, no na odlíšenie od jednotiek boli zakrúžkované desiatky, stovky a tisíciny. S početnými zlomkami jednej hodiny Kirik zaviedol svoj systém zlomkových jednotiek a piatu časť nazval druhou hodinou, dvadsiatu piatu - tri hodiny, stodvadsiatu piatu - štyri hodiny atď. zlomok siedmich hodín a veril, že už nemôžu existovať menšie zlomky hodín: „Toto sa už nedeje, nerodia sa zo siedmeho zlomku, čo bude 987 500 dní. Pri výpočtoch Kirik robil operácie sčítania a násobenia a distribúcie, s najväčšou pravdepodobnosťou vykonal shlyakhompidbora, pričom zvažoval postupne násobky pre danú dividendu a deliteľa. Kirik urobil hlavné chronologické výpočty od dátumu, ktorý bol v starovekom Rusku braný ako dátum stvorenia sveta. Takto vypočítajúc moment napísania svojej práce Kirik (s chybou 24 mesiacov) uvádza, že od stvorenia sveta uplynulo 79 728 mesiacov alebo 200 neznámych a 90 neznámych a 1 neznáma a 652 hodín. Kirik určuje svoj vek rovnakým spôsobom výpočtu a dozvedáme sa, že sa narodil v roku 1110. Kirik sa v podstate zaoberal tým, geometrická progresia s menovateľom 5. V práci Kirika sa venuje aj problematike počítania paškálov, ktorá je pre cirkevníkov taká dôležitá a je jednou z najťažších aritmetických otázok, ktoré museli služobníci cirkvi riešiť. Ak Kirik neuvádza všeobecné metódy takýchto výpočtov, v každom prípade ukazuje svoju schopnosť ich robiť. Kirikovo rukopisné dielo je jediným matematickým dokumentom, ktorý sa k nám od tých vzdialených čias dostal. To však vôbec neznamená, že v Rusku v tom čase neexistovali iné matematické diela. Treba predpokladať, že mnohé rukopisy sa nám stratili kvôli tomu, že sa stratili počas nepokojných rokov kniežacích občianskych sporov, zahynuli pri požiaroch a vždy sprevádzali nájazdy susedných národov na Rusko.

Zapíšme si čísla 23 a 444 v slovanskej číselnej sústave.

Vidíme, že záznam nebol dlhší ako naše desatinné číslo. Je to preto, že abecedné systémy používali najmenej 27 "číslic". Ale tieto systémy boli vhodné iba na písanie čísel do 1000. Pravda, Slovania, podobne ako Gréci, vedeli písať čísla a viac ako 1000. Na tento účel boli do abecedného systému pridané nové označenia. Takže napríklad čísla 1000, 2000, 3000 ... boli napísané rovnakými „číslami“ ako 1, 2, 3 ..., len pred „číslo“ bol umiestnený špeciálny znak zľava dole . Číslo 10000 bolo označené rovnakým písmenom ako 1, len bez nadpisu, bolo zakrúžkované. Toto číslo sa nazývalo „tma“. Odtiaľ pochádza výraz „temnota ľudí“.

Teda na označenie „tém“ ( množné číslo od slova tma) bolo zakrúžkovaných prvých 9 „čísel“.

10 tém, čiže 100 000, bola jednotka najvyššieho poradia. Nazvali to Légia. „Leorda“ tvorilo 10 légií. Najväčšie z množstiev, ktoré majú svoje označenie, sa nazývalo „paluba“, rovnalo sa 1050. Verilo sa, že „pre ľudskú myseľ už nie je nič viac na pochopenie“. Tento spôsob písania čísel, podobne ako v abecednom systéme, možno považovať za začiatky pozičného systému, pretože v ňom sa na označenie jednotiek rôznych číslic používali rovnaké symboly, ku ktorým sa pridávali iba špeciálne znaky na určenie hodnoty číslica. Abecedné číselné sústavy neboli príliš vhodné na prácu s veľkými číslami. V priebehu vývoja ľudskej spoločnosti tieto systémy ustúpili pozičným systémom.

Hlavné znaky písania číslic v azbuke

Malo by sa pamätať na to, že písmená cyriliky a hlaholiky mali nielen zvukovú, ale aj číselnú hodnotu. V prípadoch, keď bolo potrebné v písomných pamiatkach označiť číslo, sa používali písmená s dodatočnými hornými indexmi. Nad listom bol umiestnený znak titul(~ ) a bodky na oboch stranách. Napríklad: B- 2+; MM - 45; JÎÍ - 773; # ÄFÏÈ - 4588.

Osobitná pozornosť by sa mala venovať prenosu čísel v starých textoch. jedenásť až devätnásť. Samotná forma týchto slov naznačuje, že najskôr by sa mali písať jednotky a potom desiatky: jeden-na- dvadsať(jeden z desiatich) dva-na- dvadsať(dva krát desať)... deväť-na- dvadsať(deväť krát desať):

Abeceda mala zvláštne znamenie na označenie tisícky - #, ktoré bolo umiestnené naľavo od písmena: # A - 1000; # In - 2000; # G - 3000 atď.

Písmená B, G, h, W, m, b, s, b, h, yu, ", @, \, #, > nemali číselnú hodnotu, keďže v byzantskej unciále chýbali.

Úloha 3. Nastavte číselnú hodnotu nasledujúcich písmen a kombinácií písmen azbuky: A, B, I, ², KV, ME, B², Ȳ, RLD, # ARLD, # VFNV.

Cvičenie4. Preložte úryvok z evanjelia Zograf (XI. storočie), dávajte pozor na prenos číselnej hodnoty pomocou počítania slov a písmen cyriliky:

Chlovhk ether bh je bohat. aj po tvojom, správca I bol ohováraný, aby bol nemý premrhaný> imhnit ho. pozývam a reč emou. počuť niekoho ”@ o tebe, daj mi odpoveď o pridelení domu. reč je sama o sebe obsluhou domu. Kto urobil\ hko môj pán, odoberá mi konštrukciu domu. nemohol kopať@. chl@party hanba@ c#///. razumhh chto stvor@. vždy prepustený b @ d "" @ z budovy h ldomou. poznámka @ nt m # vo vlastných domoch #. a volať jednu osobu, aby bola služobníkom svojho pána. povedať správne. koľko dní ste pánom svojho vlastného. on je tá istá reč rm mhr olha. hovorí priamo cez tvoje úklony. čoskoro napíšem n v tej istej inej reči. vy ste počet ľudí. hovorí o jedení pšeničných zŕn #. emou sloveso. vezmite si bokewe # a napíšte o . Chválim pána domou ikonom nespravodlivých. hko m [e-mail chránený] drh toto urobte synom tohto.

Fonetika Hlavné zákonitosti staroslovienskeho jazyka

Hlavné znaky štruktúry staroslovienskej slabiky odrážajú znaky praslovanskej slabiky, ktorá bola podľa väčšiny bádateľov hlavnou fonetickou jednotkou spolu s fonémou.

Zákon otvorenej slabiky navrhuje usporiadanie zvukov v slabike podľa princípu zvyšovania zvučnosti (od menej zvučných po viac zvučné):

Zvukové procesy spojené s fungovaním zákona otvorenej slabiky:

1) odpadnutie koncových spoluhlások v slovnom tvare: st.-sl. hosť, *gostis.

2) vývin protetických spoluhlások: st.-sl. vydra, ostatné ind. udrah.

3) zjednodušenie spoluhláskových kombinácií (pozri tabuľku na str. 17).

5) zmena dvojhlások: st.-sl. dht # - doiti, kovati - kou \.

zmena v dvojhláskových kombináciách: st.-sl. im # - meno, dať - počítať \.

Zákon o harmónii slabičných samohlások naznačuje, že zvuky v slabike by mali byť homogénne v artikulácii, blízko v mieste tvorby:

Zvukové procesy spojené s fungovaním zákona o harmónii slabičných samohlások:

1) palatalizácia spätnojazyčných spoluhlások: st.-sl. soushiti, otrotsi, ob#zati.

2) zmena skupín spoluhlások pred prednými samohláskami: st.-sl. remi (*re kti), moshti (*mo gti), farba (* kvě tb).

3) kombinácia spoluhlások s *j: (pozri tabuľku na strane 15)

Úloha 5. Rozdeľte dané slová na slabiky, dokážte ich súlad alebo nesúlad so základnými zákonitosťami praslovanského jazyka:

vzkriesiť, škrípať, príď, liturgie, „právnik, generál, Pane.

Úloha 6. Rozdeľte nižšie uvedené slová na slabiky, dokážte prítomnosť alebo absenciu slabikotvorných hladkých slov v skladbe slov. Uveďte počet písmen a zvukov v každom slove, opíšte ich:

prst, skrzht, plan (pln), darmo, prosba, dlg, zhlt, blaha, prv, cerv, vrba, kryst, krv, lez, slza, piskot, suchost, vrgn @ ti, kraj, nepriatelstvo.

Ukážka dokončenia úlohy: trg, bla. Na preukázanie slabikotvornosti sonorantu je potrebné zvoliť vhodný slovný tvar ruského jazyka. Takže pri porovnaní pravopisu čl.-sl. t pb g a ruština. top G, pozorujeme rozpor v poradí písmen: staroslovienska kombinácia -ръ- zodpovedá kombinácii - op- v ruštine (hláska znie pred hladkou), čo naznačuje slabičný charakter hladkého [r] v uvažovanom staroslovienskom slove trgb, písmeno ъ v tomto prípade neoznačuje hlásku, ale slúži len ako indikátor slabičnosti hladkej a hranice slabiky - trb-gb. Toto slovo má teda 5 písmen a 4 zvuky. V tvaroch slov b l ha a blo Ha V staroslovienskom a ruskom jazyku pozorujeme rovnaké poradie písmen (hladký + samohláska: - l- a - lo-), čo svedčí o neslabičnosti hladkého [l] v staroslovienskom slove, schopnosti písmena ъ označovať hlásku a tvoriť slabiku - bl-ha. Toto slovo má 5 písmen a 5 zvukov.

Úloha 7. Porovnaním slov nižšie uveďte, v ktorom modernom slovanské jazyky zachovaná slabikotvorná hladká:

iný ruský hrdelný, čes. hrdlo, Serbo-Chorv. g``r lo, pol. gardło; ruský smrť, čes smrť; ruský živnosť, čes trh, Serbohorv. t``r g; ruský vlna, čes vlna; ruský hrb, čes hrb, slovensky. grb; ruský vlk, čes vlk, Serbohorv. wuk (z VLK), Pol. wilk.