Čo je to fraktál? Fraktály v prírode. Tajomný neporiadok: História fraktálov a ich aplikácie

Majstrovská trieda "Viacfarebné kúsky" (fraktálna kresba).

Majstrovská trieda je určená na prácu s deťmi akejkoľvek vekovej kategórie. Môže byť použitý s učiteľmi alebo rodičmi.

Účel: tvorba v technike "Fractal drawing" umelecké dielo.
Úlohy:
- oboznámenie sa s novou technikou kreslenia;
- rozvoj sebavyjadrenia a sebapoznania prostredníctvom tvorivosti;
- relaxácia a odstránenie emočného stresu;
- vytváranie kolektívnych alebo individuálnych remesiel;
- využitie arteterapeutických techník na korekciu správania detí so zdravotným postihnutím;
- rozvoj jemnej motoriky.

Fraktálna kresba.

Autori metódy - psychológovia T. 3. Polujachtova a A. E. Komov. Ich metóda kreslenia fraktálov je stará viac ako 20 rokov. Za tento čas sa s metódou zoznámili tisíce ľudí.
Podľa knihy autora:
„Významný bol najmä deň 14. júla 1991. V tomto čase už bola zavedená technológia kreslenia fraktálov ako test.
Na jeho realizáciu boli všetci študenti požiadaní, aby si vzali rovnaké listy papiera Whatman (formát A4).
Aby sa vylúčil vplyv vedomia na kresbu, v čase popravy boli všetky testované osoby požiadané, aby zavreli oči. A bez toho, aby ste zložili ruky z hárku, po dobu 45-60 sekúnd prechádzajte guľôčkovým perom po hárku a snažte sa väčšinu z neho vyplniť.
Hodiny sa zúčastnilo štyridsaťdeväť ľudí – dospelých aj detí. Najstarší účastník seminára mal 56 rokov, najmladší - 6 rokov.
Proces kreslenia oči zatvorené vyzeralo to ako úžasná záhada. Bolo zaujímavé sledovať, ako sa všetko deje.
Konečne sa skončilo vyčlenených 60 sekúnd. Všetci otvorili oči, pozreli si svoje kresby a sálou sa ozval priateľský smiech. Odvtedy sa táto reakcia testovaných osôb opakuje desať rokov.
To, čo bolo zobrazené na každom hárku, skutočne vyvolalo smiech. Všetky kresby boli odlišné: niektoré mali obdĺžnikové bunky, iné boli trojuholníkové, niektoré mali hladké čiary a niektoré mali hranaté, niekedy plné slučky a kruhy.

Potom boli žiaci požiadaní, aby výsledný výkres vyfarbili. Aby sme vylúčili vedomý vplyv na výber farby, dohodli sme sa: ceruzky a fixky berte len so zatvorenými očami.
Keď boli všetky kresby hotové, účastníci workshopu videli celú galériu ľudských stavov.“
Základom metódy je princíp fraktálov a fraktality ako takej. Kreslenie sa tu považuje za pokračovanie osoby, jej malej časti, projekcie. A táto malá časť odráža veľký celok – osobu. Pri pohľade na obrázok môžete diagnostikovať stav jeho autora.

Na prácu potrebujete:
- sadu farebných ceruziek,
- fixky a perá v čo najväčšom počte farebných odtieňov;
- hárok papiera A4;
- guľôčkové peročierna alebo tmavo modrá.

Podobenstvo "ceruzka"

Pred vložením ceruzky do krabičky ju výrobca ceruziek odložil.
„Je päť vecí, ktoré musíš vedieť,“ povedal ceruzke, „predtým, než ťa pošlem do sveta. Vždy si ich pamätajte a nikdy nezabudnite, a potom sa nimi stanete najlepšia ceruzkaže môžeš len byť.
Po prvé, môžete urobiť veľa skvelých vecí, ale iba ak dovolíte Niekomu, aby vás držal vo svojej ruke.
Po druhé, z času na čas zažijete bolestivé brúsenie, ale bude potrebné stať sa lepšou ceruzkou.
Po tretie, budete môcť opraviť chyby, ktoré robíte.
Po štvrté, vaša najdôležitejšia časť bude vždy vo vás.
A po piate, bez ohľadu na to, na aký povrch sa používaš, vždy musíš zanechať svoju stopu. Bez ohľadu na váš stav musíte pokračovať v písaní.
Ceruzka pochopila a sľúbila, že si to bude pamätať. Bol umiestnený v krabici s volaním v srdci.

Postup krok za krokom:

1. Zbierame potrebné materiály pre prácu.

2. Plech položíme vodorovne pred seba. Guľôčku pera nastavíme na ľubovoľný bod listu. Zatvorte oči a nakreslite súvislú čiaru a snažte sa vyplniť čo najviac. veľká plocha list, v priebehu 45 - 60 sekúnd.

3. Zatvorte oči a vyberte si ceruzku. Pri maľovaní nezabúdajte, že susedné bunky oddelené čiarou nemožno vyplniť rovnakou farbou. Ak sa bunky dotýkajú v bode a sú umiestnené diagonálne, môžete. Jedna farba môže byť použitá na vyfarbenie jednej bunky alebo viacerých buniek.

4. Zatvorte oči a vyberte si ďalšiu ceruzku. Vyfarbite nesúvislé bunky.

5. Zatvorte oči a vyberte ďalšiu ceruzku. Vyfarbite nesúvislé bunky.

6. Náš obraz "Farebné kúsky" je pripravený.

7. Táto kresba pomôže nielen zmierniť emocionálny stres počas kreativity, ale aj vyzdobiť interiér. Vaša maľba je jedinečná!
Tu je niekoľko diel, ktoré vytvorili deti z mojej skupiny.

Prečo sú bratia tak krásni?

Tak báječné, očarujúce, vzrušujúce krásne. Matematika je celá presiaknutá krásou a harmóniou, len túto krásu treba vidieť. Takto píše sám Mandelbrot vo svojej knihe "The Fractal Geometry of Nature" - "Prečo sa geometria často nazýva studená a suchá? Jedným z dôvodov je jej neschopnosť opísať tvar oblakov, hôr alebo stromov. Oblaky nie sú gule." , hory nie sú uhly, pobrežie nie je kruh, kôra nie je hladká a blesk nie je rovná čiara...“Fraktálna grafika nie je len súborom samoopakujúcich sa obrázkov, je to model štruktúra a princíp akejkoľvek bytosti. Celý náš život predstavujú fraktály. Zoberme si napríklad DNA, to je len základ, jedna iterácia a keď sa zopakuje ... objaví sa človek! A takýchto príkladov je veľa. Treba poznamenať rozšírené používanie fraktálov v počítačové hry, kde sú reliéfy terénu často založené na fraktálnych obrázkoch 3D modely komplexné množiny a Brownov pohyb. Fraktálna grafika je potrebná všade a vývoj „fraktálnych technológií“ je jednou z najdôležitejších úloh súčasnosti. Fraktály sú všade okolo nás, ako v obrysoch hôr, tak aj v kľukatej línii morského pobrežia. Niektoré z fraktálov sa neustále menia, ako napríklad pohybujúce sa oblaky alebo blikajúce plamene, zatiaľ čo iné, ako napríklad stromy alebo naše cievne systémy, si zachovávajú evolučnú štruktúru. H. O. Peigen a P. H. Richter.

S fraktálovým prístupom chaos ... prestáva byť synonymom neporiadku a nadobúda jemná štruktúra. Fraktálna veda je stále veľmi mladá a má pred sebou veľkú budúcnosť. Krása fraktálov nie je ani zďaleka vyčerpaná a stále nám poskytne mnoho majstrovských diel – tých, ktoré lahodia oku, aj tých, ktoré prinášajú skutočné potešenie do mysle.

Pojem fraktálna a fraktálna grafika.

Geometria, ktorá sa objavila koncom 70. rokov, pevne vstúpila do každodenného života matematikov a programátorov od polovice 80. rokov. Slovo fraktál je odvodené z latinského fractus a v preklade znamená pozostávajúci z úlomkov. Benoit Mandelbrot v roku 1975 navrhol odkazovať na nepravidelné, ale sebe podobné štruktúry, ktoré študoval. Zrod fraktálnej geometrie sa zvyčajne spája s vydaním Mandelbrotovej knihy „The Fractal Geometry of Nature“ v roku 1977. V jeho prácach boli použité vedecké výsledky iných vedcov, ktorí pracovali v období 1875-1925 v rovnakej oblasti (Poincaré, Fatou, Julia, Kantor, Hausdorff Ale až v našej dobe bolo možné spojiť ich prácu do jedného systému. Úloha fraktálov v počítačovej grafike je dnes pomerne veľká. Na pomoc prichádzajú napríklad keď je to potrebné, s pomocou niekoľkých koeficientov, nastaviť čiary a plochy veľmi zložitého tvaru.Z hľadiska počítačovej grafiky je fraktálna geometria nevyhnutná pre generovanie umelých oblakov, hôr, morskej hladiny. pľúcnou cestou reprezentácie zložitých neeuklidovských objektov, ktorých obrazy sú veľmi podobné prírodným. Jednou z hlavných vlastností fraktálov je sebepodobnosť. V najjednoduchšom prípade malá časť fraktálu obsahuje informácie o celom fraktále. Definícia fraktálu podľa Mandelbrota je nasledovná: "Fraktál je štruktúra pozostávajúca z častí, ktoré sú v istom zmysle podobné celku."

Fraktálna kresba je jednou z metód arteterapie, najdostupnejšia a najúčinnejšia na korekciu a harmonizáciu psycho-emocionálnych a osobný stav ako pre dieťa, tak aj pre dospelého. Je založená na vzťahu medzi dobré motorové zručnostičlovek a jeho mentálny stav. Používa sa metóda fraktálneho kreslenia individuálna práca s dieťaťom (alebo dospelým) na nápravu porúch psycho-emocionálneho stavu - prežívanie pocitu straty, adaptačného obdobia, zmiernenie úzkosti, napätia, únavy.

Stiahnuť ▼:

Náhľad:

Fraktálna kresba je jednou z metód arteterapie, najdostupnejšia a najúčinnejšia na korekciu a harmonizáciu psycho-emocionálneho a osobného stavu dieťaťa aj dospelého. Metódu kreslenia fraktálov vyvinula T. Z. Poluyakhtova v roku 1991 na základe vedeckého a aplikovaného výskumu B. Mandelbrota,

E. Fandysh, M. Luscher. Vychádza zo vzťahu medzi jemnou motorikou človeka a jeho psychickým stavom, pretože kresba nesie informácie o stave duše a tela.

Použitie fraktálnej kresby pri korekcii emocionálneho stavu

Metódu fraktálnej kresby je možné využiť v individuálnej práci s dieťaťom (alebo dospelým) na nápravu porúch psycho-emocionálneho stavu – prežívanie pocitu straty, adaptačné obdobie, zmierňovanie úzkosti, napätia, únavy.

fraktál ( lat fractus - rozdrvený, zlomený, zlomený) - zložitý geometrický útvar s vlastnosťou "sebapodobnosti", to znamená, že sa skladá z niekoľkých častí, z ktorých každá je podobná celej postave.

Relatívna kontraindikácia použitia techniky pri práci s deťmi predškolskom veku je prítomnosť minimálnej cerebrálnej dysfunkcie (MMD). Pre deti s MMD aktívneho a reaktívneho typu je veľmi ťažké dlhodobo robiť jednu vec. Farbenie v mnohých „oknách“ ich časom začína obťažovať, záujem o dokončenie úlohy rýchlo klesá, zvyšuje sa roztržitosť (tieto procesy sa nemôžu rozvíjať, kým sa funkcia mozgu nenormalizuje).

Opravné (alebo funkčné) kresby sa robia vedome, čiary sa kreslia so zatvorenými očami, potom sa analyzuje skúšobná kresba, problém sa objasní a vyvinie sa mechanizmus na jeho riešenie, uskutoční sa povinná voľba farby na farbenie.

Do 2-3 týždňov je potrebné dokončiť 21 výkresov.

Na zmiernenie závažnosti problému sa odporúča postupne rozotierať farbu indikovaného miesta do zodpovedajúcich stredných buniek. A potom bunky s nežiaducou farbou „vytiahnu“ od stredu k obvodu obrázka. Môžete napríklad použiť kombináciu modrej, azúrovej, zelenej a oranžové kvety(niekedy ružová), čo dáva pozitívnu dynamiku vývoja a riešenia problémov.

Použitie fraktálnej metódy v skupinovej práci

Fraktálna kresba môže byť použitá na štúdium vzťahov v tíme (deti a dospelí), problémy s kompatibilitou, psychologická klíma.

Metódu kreslenia fraktálov v kombinácii s muzikoterapiou možno využiť ako zdravotne nezávadnú technológiu na odbúranie stresu a únavy v období veľkej pracovnej záťaže.

Príloha 1

Metóda kreslenia fraktálov

Cieľ: diagnostika a korekcia psycho-emocionálnych a fyziologický stav dospelí a deti (5 rokov a staršie).

Formulár správania. U detí staršieho predškolského veku sa odporúča individuálna forma dirigovania, u dospelých - individuálna aj skupinová forma.

Potrebný materiál: sada farebných ceruziek (fixiek) čo najviac farebných odtieňov, list papiera (A4).

Návod na prvý (skúšobný) výkres

Inštrukcia pre dieťa

Nakreslíme čarovné vzory. Pripravil som si papier a ceruzkypre deti predškolského veku je lepšie používať ceruzky).

♦ List položte vodorovne.

♦ Vezmite ceruzku a položte ju kdekoľvek na list.

♦ Teraz zavriete oči, označím čas a vy začnete kresliť súvislú čiaru, snažiac sa vyplniť čo najviac najviac list. Čiara by mala byť jasná a dobre nakreslená. Pokojne kreslite, nezobrazujte známe postavy (domy, stromy, kvety). Všetko jasné? Potom začneme kresliť. (Na kreslenie je pridelených 30-45 sekúnd v závislosti od individuálnych charakteristík, rýchlosti kreslenia).

♦ Otvorte oči. Aký zaujímavý vzor ste získali, koľko rôznych okien máte na obrázku: okrúhle, štvorcové. Nechajte biele pozadie obrázka prázdne. Začiatok a koniec riadku sa spočíta alebo zaokrúhli na najbližší bod.

♦ Teraz sa pozrite, koľko mám ceruziek. Teraz budeme maľovať naše okná. Musíte si vybrať ceruzky so zatvorenými očami.

Susedné políčka oddelené čiarou nemožno vyplniť rovnakou farbou. (V prípade, že do rúk padne ceruzka rovnakej farby, musí byť natreté aspoň jedno okno. Čas na farbenie je neobmedzený).

Poznámka. Treba poznamenať, že deti vo veku 5-6 rokov kreslia iba veľké bunky. Deti, ktoré nie sú sebavedomé, „ušliapnuté“ alebo sa zle učia, spravidla kreslia pomerne veľké bunky a voľne ich maľujú.

Návod pre dospelého

Urobte si pohodlie. Mám papier, ceruzky, fixky, farebné perá.

♦ Umiestnite guľôčku pera kdekoľvek na hárku. Nakreslíme súvislú čiaru so zavretými očami, snažte sa vyplniť čo najväčšiu časť listu. Kresliť budeme 45-60 sekúnd. Čiara musí byť jasná. Rýchlosť pohybu rukoväte je priemerná. Kreslíme s veľkým počtom priesečníkov horizontálne, vertikálne a diagonálne. Vykonávame kruhové, oválne a iné podobné pohyby geometrické obrazce. Snažte sa vyhnúť častému opakovaniu kruhových, slučkových, 8-tvarých a geometrických tvarov. Zatvor oči. Začali sme kresliť.

♦ Biele pozadie obrázka musí zostať dokonale čisté. Začiatok a koniec čiary je potrebné nakresliť alebo zaokrúhliť na najbližší priesečník.

♦ Teraz vyfarbíte svoju kresbu. Ceruzky by sa mali brať len so zatvorenými očami. Pamätajte, že susedné bunky oddelené čiarou nemožno vyplniť rovnakou farbou. Môžu byť naplnené, ak sa bunky dotýkajú iba diagonálne. (Jedna farba môže byť premaľovaná od 1 do 10-15 buniek. (V prípade, že do rúk padne ceruzka rovnakej farby, musí byť natretá aspoň jedna bunka. Najmenšie bunky vypĺňajte iba perom).

♦(Na konci maľby je potrebné prediskutovať emocionálny stav klienta v procese kreslenia).

Dodatok 2

Diagnostické kritériá pri analýze vzoru

Povaha obrazových línií

●Jasne nakreslené čiary hovoria o sebavedomom, pevnom charaktere, cieľavedomosti, nezávislosti a presnosti.

●Nie všade rovnaký tlak pri kreslení čiary najčastejšie charakterizuje tvorivého človeka s flexibilným charakterom, emočne labilného, ​​niekedy nesebavedomého.

● Slabo nakreslené čiary „hovoria“ o bolestivom stave, znateľné pochybnosti o sebe.

●Ostré, uhlovo nakreslené čiary sú pozorované u človeka, ktorý je v stave emočného stresu, stresu.

●Čiary s hladkými prechodmi označujú harmonický a stabilný stav.

●Usporiadanie čiar v sústrednom kruhu alebo kruhové opakovanie na obrázku pozorujeme so sklonom k ​​obsedantným stavom, neurózam.

Veľkosť a konfigurácia vzoru

● Malá kresba (nie viac ako 1/3 plochy listu) sa vyskytuje u ľudí s nízkou sebaúctou, náchylných k egocentrizmu.

●Priemerná veľkosť (asi 2/3 plochy listu) vzoru je indikátorom vyváženého charakteru.

●Veľká kresba (výrazne viac ako 2/3 plochy listu) - naznačuje nestabilný emocionálny stav, v niektorých prípadoch - nestabilitu koncentrácie.

●Obdĺžnikový tvar obvodu vzoru sa pozoruje u rovných ľudí, často so zložitým charakterom.

●Vzor so zložito výraznými „chvosty“ po obvode je odrazom svetlej individuality, originality a v niektorých prípadoch aj nestability charakteru.

Konfigurácia a rozmery buniek

Bunky vo fraktálnom vzore

Veľkosť (veľká, stredná, malá)

V tvare (trojuholníkový, slučkový, okrúhly, predĺžený).

Harmonická kombinácia veľkostí buniek na celej ploche obrazu (1/3 veľká, 1/3 stredná, 1/3 malá) hovorí o sebavedomí, odhodlaní a stabilite.

Veľké množstvo veľkých buniek sa nachádza na kresbách milej, otvorenej povahy;

stredné bunky – výkonní, presní, niekedy pedantskí ľudia, v niektorých prípadoch neistí sami sebou, ale vždy presní a usilovní.

Prebytok kruhových foriem naznačuje tendenciu k chronickým neurózam a prítomnosť obsedantných stavov; zacyklené čiary - o posadnutosti človeka.

Hladké, zaoblené bunky s malým počtom geometrických tvarov sú pozorované v rozumných, pokojných ľudí sklon k tvorivosti.

Veľké množstvo geometrických útvarov naznačuje výraznú tendenciu k analýze, skepticizmus v hodnoteniach, priamočiary autoritársky charakter a prítomnosť obchodných kvalít.

Ostro nakreslené, hranaté, nerovnomerné bunky naznačujú emočnú nestabilitu, podráždenie, stres.

Spoty

Veľká čierna škvrna naznačuje únavu, stres.

Veľká tmavá škvrna je symbolom akútneho osobného problému.

Veľké červené krvinky naznačujú predispozíciu k obsedantným stavom, úzkosti.

Znateľný počet stredne veľkých červených škvŕn je indikátorom napätia, nestability emócií.

Jedna alebo viac veľkých hnedých buniek - problémy medziľudských vzťahov, ktoré sa dlho neriešili.

Na kresbách ľudí s prirodzenou schopnosťou sebaregulácie sa pozoruje veľké množstvo odtieňov zelenej.

Jeden alebo viac veľkýchbunky orgován - marker úzkosti, agresivity, akútneho stresu.

Farba

Čistí bez škvŕn a škvŕn Biele pozadie kresba - vysoká koncentrácia pozornosti, pracovitosť.

Zámerne nezatienené bunky biela farba- ukazovateľ nedostatočného využívania prirodzených schopností.

Veľký počet buniekžltá farba: zvedavosť, nezávislá, sebaistá, mierne namyslená.

Zelená farba : prirodzené vlastnosti sebaopravy, bystrý, emocionálne citlivý, schopný počúvať a porozumieť účastníkovi rozhovoru.

Trávnato zelená farba (bližšia k močiaru): veľká fyzická odolnosť.

Kombinácia: zelená + žltá = precitlivenosť;

Zelená + žltá + modrá = spoločenskosť, vnútorná harmónia.

Modrá farba: pokoj, túžba po stabilite, rovnováhe.

Tmavomodrá (dominantná): napätý emocionálny stav, prechádzajúci do depresie.

Modrá+červená, hnedá, čierna= nepriaznivé emocionálne prostredie, v ktorom sa človek nachádza.

Harmonická kombinácia modrej+ modrá + zelená + oranžová = dáva pozitívnu dynamiku vývoja, možnosť dlhodobého problému v živote človeka. Táto kombinácia sa často používa pri korekcii.

Modrá farba: človek miluje svoju rodinu, oceňuje útulnosť, pohodlie; veľké množstvo bunky - dotykovosť, zraniteľnosť.

Fialová farba : najčastejšie pozitívne, ľahko sa s ním komunikuje; veľké množstvo - márnosť, hľadanie vyznamenaní; časté u detí a dospievajúcich.

Fialová : workoholici, je dôležité sebavyjadrenie.

Lila farba: prítomnosť „šialenej“ nekontrolovateľnej energie, prejav agresivity (verbálnej alebo fyzickej), často nekontrolovateľnej.

Červená farba: farba alarmu. Ak je tejto farby na kresbe veľa, ide o tiesňový signál, autor je v mimoriadne nestabilnom, nevyrovnanom stave. Ak červené škvrny stredná veľkosť a je ich veľa, je to znak nestabilného psycho-emocionálneho stavu, utláčateľskej nálady. Zvyčajne ide o aktuálne problémy a problémy, ak je však celkové pozadie obrázka tmavé, znamená to, že osoba nepozná východisko zo situácie. Ak je organicky prepletené s inými farbami - dosť harmonický človek dynamicky sa rozvíjajúce so stabilným životným prostredím.

Ružová farba: farba teplej energie, prebytok naznačuje nedostatok pozornosti. Takéto dieťa potrebuje starostlivosť, pozornosť, náklonnosť. Ružová farba má terapeutický účinok v procese korekcie (farba emocionálnej podpory).

Karmínová + šarlátová = úzkosť, napätie emocionálneho stavu, prítomnosť problému. Malinová farba hovorí o impulzívnosti a nepredvídateľnosti. Keď je v harmonickej norme, zosobňuje túžbu po pokroku a cieľavedomosti.

Hustá bordová, čerešňa:farba sily, agresívna energia.

oranžová farba: Vitálna energia. Stredné bunky - autor je veľmi veselý. Ak je prebytok (veľké bunky alebo mnohé stredné), je to signál neschopnosti človeka prijať jasné opatrenia a prítomnosť komplexov.Neprítomnosť tejto farby na obrázku naznačuje pokles vitality.

Pieskovo zlatá farba:farebné znamenie svätej energie duchovné bohatstvo a duchovnú šírku.

Tmavo hnedá farba:dá sa tvrdiť, že človek má hlboko skrytý problém, s ktorým rezignoval a (podľa jeho názoru) si nevie dať rady.Tmavo hnedá+červená+ sýto červená+ fialová+ čierna = akútny problém, kritický stav (najmä u detí).

Šedá farba: farba prechodu z jedného stavu do druhého. Dominantný - znak hraničného stavu, pocit nepohodlia, emočná nestabilita a pochybnosti o sebe.

Muž maľujúci veľké bunky v šedej farbe, vyžaduje maximálnu pozornosť (možno lekára).Malé oceľové bunky symbolizujú špecifické zmeny v súčasnosti.

Čierna farba: ak sú premaľované veľmi drobné bunky, autor je iniciatívny, aktívny, dynamický. Veľké množstvo stredných a veľkých buniek hovorí, že človek sa rýchlo psychicky aj fyzicky unaví. Takýto obraz je pozorovaný na kresbách ľudí, ktorí sú v stave profesionálneho vyhorenia.

Pre úplnejšiu a presnejšiu interpretáciu farebného obsahu kresieb (vrátane farebných kombinácií) môžete použiť Encyklopédiu znakov a interpretácií v projektívnom kreslení a arteterapii.

Lebedeva L.D., Nikonorova Yu.V., Tarakanova N.A. Encyklopédia znakov a interpretácií v projektívnej kresbe a arteterapii.-Pb.: Rech, 2002.

Štátna rozpočtová vzdelávacia inštitúcia

Priemer regiónu Samara všeobecná škola № 6

mestská časť Otradny, región Samara

Štrukturálne členenie " MATERSKÁ ŠKOLAč. 8"

___________________________________________________________________

Fraktálna kresba ako nástroj na diagnostiku a nápravu psycho-emocionálneho stavu

Edukačný psychológ

Filippová E.A.

Fraktály sú štruktúry, ktoré sa rodia z rovníc teórie chaosu a obsahujú svoje vlastné zmenšené kópie (sebapodobnosť). To znamená, že ak ho rozdelíte na časti, dostanete takmer identickú miniatúru.

Krása fraktálov je v tom, že ich „nekonečná“ zložitosť je formovaná relatívne jednoduché línie. Ich opakovaním vznikajú nádherné a jedinečné vzory.

Magazín Wired zozbieral najpôsobivejšie fraktály nájdené na našej planéte

soľné pláne

Soľné pláne v zálive San Francisco Bay sa používajú na komerčnú výrobu soli už viac ako storočie. Nižšie je fotografia najväčšej soľnej pláne na svete Uyuni Salt Flat, ktorá sa nachádza v južnej Bolívii. Soľ kreslí pozoruhodne konzistentný, ale náhodný vzor, ​​ktorý je súčasťou fraktálov.

Ammonity

Pred 65 miliónmi rokov boli amonity morské hlavonožce, ktoré si stavali komorové špirálovité schránky. Steny medzi komorami, nazývané švy, sú zložité rekurzívne krivky. Stephen Jay Gould uviedol zložitosť amonitových švov ako príklad toho, že neexistuje žiadny evolučný model zvyšujúcej sa zložitosti a že sme len "veľká nehoda", osamelí vo vesmíre. Amonitové škrupiny sú tiež logaritmickou špirálou, ktorá sa často nachádza v prírode.

Ammonity

Amoniti boli inšpiráciou pre katedrálne schodisko v Barcelone v Španielsku.

Hory

Hory

Hory sú výsledkom tlačenia tektonických procesov zemská kôra hore. Výsledkom je fraktál.

paprade

Paprade sú typickým príkladom samostatne sa opakujúcich sérií a ich vzor je možné matematicky reprodukovať v akejkoľvek mierke. Matematický vzorec, ktorý popisuje paprade, pomenovaný po Michaelovi Barnsleym, bol jedným z prvých, ktorý naznačil, že hoci je chaos nepredvídateľný, stále nasleduje. určité pravidlá založené na nelineárnych opakujúcich sa rovniciach. Inými slovami, náhodné čísla, mnohokrát reprodukovaný pomocou vzorca Barnsley Fern, v konečnom dôsledku predstavuje jedinečný objekt v tvare paprade.

Mraky

Tieto vrstvené oblaky zaznamenal satelit Aqua nad južným Atlantikom západne od pobrežia Afriky. Rekurzívny vzor je prerušený radom diagonálnych odsadení. Podľa NASA Earth Observatory je takáto jasná hranica v rámci oblaku pomerne zriedkavá. Vedci to ešte musia vysvetliť.

Mraky

Nižšie je zobrazených 320 km vírových oblakov, čo je podľa NASA možno najdlhší fraktálny vzor, ​​aký bol kedy zdokumentovaný. Nazývajú sa tiež Von Karman Vortex Streets, podľa inžiniera a špecialistu na letectvo. Zamračené ulice vznikajú, keď sú nízke mraky roztrhané nejakým objektom, napríklad krídlami lietadla.

Listy

Napodiv, ale odlesňovanie pozdĺž diaľnice je tiež fraktál. Nižšie je fotografia jednej z najlysejších oblastí Amazónie v štáte Rondonia v západnej Brazílii.

kaňony

Falošný farebný obraz kaňonu de Chey v Arizone. servis národné parky nazýva ju jednou z najdlhšie nepretržite obývaných oblastí v Severnej Amerike.