Kako crtati životinje: zmije i njihovi uzorci. Olimpijski zadaci iz matematike Koja je zmija prikazana na drugoj slici

Tema ove lekcije Kako nacrtati zmiju", odnosno kobra, najveća i najopasnija zmija. Zmija izaziva paniku kod mnogih, jer su neke od njih otrovne. Ali zapravo, ovo je obična životinja iz obitelji gmazova, koja koristi otrov samo za samoobranu i lov.Neke od njih nisu nimalo otrovne, na primjer.Zmija gotovo da nema kostur i zbog toga je vrlo plastična, a to mora biti prikazano na crtežu zmije.
Crtanje zmije je prilično jednostavno, jer nema ni šape ni krzno. Zmija nema složene detalje, ali ipak je potrebno točno održavati proporcije debljine tijela, duljine, veličine glave i repa. Da bi crtež zmije, kobre privukao pogled, zmiji možete dati prijeteći izgled. Nacrtaj je s podignutom glavom i očnjacima u otvorenim ustima.

1. Nacrtajte obris zmije spremne za skok

Za naš crtež odabrat ćemo najpoznatiju i najveću zmiju kobru. Cobra napada žrtvu u skoku, podižući gornji dio tijela. Stoga, radeći crtež zmije korak po korak, prvo olovkom nacrtajte donji dio zmije, au sljedećim koracima nacrtajte podignutu glavu kobre. U ovoj fazi morate nacrtati "uže" presavijeno u prsten, poslužit će kao glavna kontura tijela kobre.

2. Preliminarni nacrt zmijske glave

Prvo morate nacrtati obris kobrine glave. Kada se priprema za napad, vrat joj "nabubri" i to područje se proširi i "spljošti". Ovaj psihološki prijem dodaje još jedan učinak. IZ obrnuta strana U ovom području pojavljuju se "zle" oči koje prijeteći gledaju u neprijatelja. Stoga kobru nazivaju zmijom "naočala", ali to se neće vidjeti na našem crtežu. U ovoj fazi morate nastaviti crtati torzo i potpuno nacrtati rep.

3. Nacrtajte opći obris glave

Provjerite linije za označavanje, da li je debljina torza posvuda ista. Ako ne, onda ispravite, ispravite, tako da zmija ne ispadne predebela, poput pitona. U sljedećim fazama crteža to će biti teško učiniti. Izbrišite crte koje se križaju s crteža i nacrtajte vrlo jednostavan obris zmijske glave.

4. Kako nacrtati glavu zmije

U ovoj fazi crtanje će biti mnogo lakše. Trebat ćete samo nacrtati oko i istaknuti trbušni dio zmije s dvije crte. Odaberite desni rub spljoštenog dijela zmije s dodatnim paralelna linija, vrsta okvira.

5. Crtež zmije je skoro gotov

U ovoj fazi trebate nacrtaj zmiju u detaljima. Počnite crtati s onim što vam se čini lakšim za crtanje. Prvo nacrtajte rašljasti ubod, potezima jednostavne olovke nanesite uzorak trbušnog dijela i cijelog torza. Imajte na umu da je dodatna linija za označavanje nacrtana na vrhu torza. Detaljno nacrtajte glavu zmije.

6. Završna faza crteža

Dodajte sjene na nekim mjestima crteža zmije. Sjene ne morate raditi ako ćete crtež zmije obojiti olovkama u boji. Kobra ili druga zmija, u prirodi, na kraju krajeva, imaju prilično svijetlu i neobičnu boju, što se može prenijeti na crtežu jednostavnom olovkom nemoguće. Kao i uvijek, možete nacrtati krajolik koji okružuje zmiju, karakterističan za područje na kojem živi kobra.

Crtež kraljevske kobre napravljen na grafičkom tabletu može biti dobra slika za ukrašavanje radne površine vašeg računala.

Čini se da neke zmije mogu hipnotizirati žabe. Pod hladnim pogledom zmije ne mogu se pomaknuti. Ovu plotu možete koristiti crtanjem velike zmije.

Pauka je lako nacrtati, međutim, zmiju je lakše nacrtati. Ima okruglo tijelo i osam nogu. Istina, neke vrste pauka imaju izduženo tijelo, ne kao na mom crtežu i svjetliju i šareniju boju. Odabrat ćemo pauka – tarantulu.

Malo ljudi voli insekte toliko opasne za ljude kao što su škorpion i zmije. No, ipak, mnogi ljudi vole crtati ove opasne životinje. Na uvećanom crtežu škorpion izgleda kao rak. Samo trebate nacrtati rep potpuno drugačijeg oblika, na njegovom kraju je otrovni ubod, poput ose.

Slike zmajeva je definitivno teško nacrtati. Zapravo, zmaj je simbioza guštera, zmije i ptice, au crtežu zmaja potrebno je odraziti plastičnost ova dva bića. Zmajevi na slikama bišu vatru, poput zmije Gorynych, a ovaj se efekt može kasnije koristiti za poboljšanje dojma slike.

Crtanje mora nije lako. Štoviše, crtanje mora olovkom zahtijeva još više truda. Najvažnija stvar u crtanju mora je prenijeti njegove valove. Zmije žive ne samo na kopnu, već iu moru. Postoje čak i brojni “očevidci” koji su vidjeli goleme zmije u moru.

Umjetnicima početnicima bolje je crtati stablo u fazama i isprva jednostavnom olovkom. I samo ako ispravno dovršite crtež olovkom, možete ga obojiti bojama. Neke se zmije mogu penjati na drveće i uništavati ptičja gnijezda.

Kako biste koristili pregled, izradite sebi Google račun (račun) i prijavite se: https://accounts.google.com

Pregled:

školska pozornica Sveruska olimpijadaŠkolska djeca

iz matematike za učenike 6. razreda 2012.-2013. ak.

1. Kalendar se sastoji od dvije kocke, svaka kocka ima broj ispisan sa svih strana. Datum (dan u mjesecu) se sastavlja pomoću jedne ili dvije kockice. Smislite kako napisati brojeve na kocku tako da možete dobiti bilo koji datum od 1 do 31.(U svom odgovoru napišite koji brojevi trebaju biti na jednoj kockici, a koji na drugoj)

2. Jedna kornjača je stara 300 godina, a druga 15 godina. Za koliko će godina prva kornjača biti dvostruko starija od druge?

3. Vrt je podijeljen na kvadrate. Vrtlar je krenuo od gornjeg desnog kvadrata, obišao cijeli vrt i vratio se na isti kutni kvadrat. Nije ga bilo u popunjenim kvadratima (ima ribnjaka). Sve ostale trgove obišao je jednom, a vrhovima trgova nije prošao. Nacrtajte mogući put za vrtlara.

4. Pravokutnik je izrezan na tri pravokutnika, od kojih su dva 5x11 i 4x6. Koje bi dimenzije mogao imati treći pravokutnik? (Pronađi sve moguće opcije.)

5. Winnie the Pooh je dobio pun tanjur griz kaša. Pojeo je pola i stavio isto toliko meda na tanjur. Zatim je pojeo trećinu sadržaja tanjura (kašu s medom) i opet izvijestio o medu. Zatim je pojeo četvrtinu sadržaja i opet se raportirao medom, nakon čega je sve s guštom pojeo. Što je Winnie the Pooh na kraju jeo više: kašu ili med?

Maksimalna ocjena za posao je 35.

6. razred

Svaki zadatak se ocjenjuje sa 7 bodova. Svaki rezultat je cijeli broj od 0 do 7. U nastavku su neke smjernice za provjeru. Naravno, porota ne može predvidjeti sve slučajeve. Pri ocjenjivanju rješenja polazi se od toga je li dano rješenje općenito točno (iako, možda, s nedostacima) - tada se rješenje ocjenjuje s najmanje 4 boda. Ili je netočan (iako, možda, sa značajnim napretkom) - u ovom slučaju rezultat ne bi trebao premašiti 3 boda.

Zadatak 1.

Riješenje. Na primjer, na jednoj kockici su napisani brojevi 0, 1, 2, 4, 5, 6, a na drugoj 1, 2, 3, 7, 8, 9. Napomena. Ima i drugih primjera. Za provjeru točnosti primjera dovoljno je provjeriti da 1) u svakoj skupini ima 6 znamenki, 2) da su sve znamenke pronađene, 3) da se mogu sastaviti brojevi 11, 22 i 30 (tj. u svakoj skupini ima su brojevi 1 i 2, a brojevi 0 i 3 su u različitim skupinama).

Pravilna distribucija - 7 bodova . Pogrešan primjer - 0 bodova . Kaže se da 1 i 2 moraju biti na obje kocke. tu su brojevi 11 i 22, a onda je primjer pogrešan zbog činjenice da su 0 i 3 stavljeni na jednu kockicu - 2 boda.

Zadatak 2.

Odgovor. Nakon 270 godina. Riješenje. Razlika između kornjača je uvijek 300-15=285 godina. Jedan će biti dva puta stariji od drugog, kad drugi ima toliko godina, kakva je razlika, t.j. 285. A druga kornjača će imati 285 godina za 285-15=270 godina.

Samo odgovor bez ikakvog objašnjenja - 2 boda . Snimljeno pravo djelovanje ali bez objašnjenja 4 boda.

Zadatak 3. Točan primjer - 7 bodova . Primjer otvorenog puta ili puta koji nije u svim ćelijama - 0 bodova.

Odgovor. Jedan od mogućih primjera premosnice prikazan je na slici (mogući su i drugi načini).

Zadatak 4.

Odgovor. 5x4, 7x6, 1x6, 1x11. Riješenje. Pogledajmo kako se pravokutnici mogu složiti. Pravokutnik 4x6 može biti susjedan stranici 5 ili stranici 11, dok može biti susjedan stranici 4 ili stranici 6, tj. samo 4 opcije. Iz njih dobivamo dimenzije trećeg pravokutnika: 5x4, 7x6, 1x6, 1x11.

Pronađene sve opcije (potvrđeno slikama) – 7 bodova . Pronađene su samo tri od četiri opcije - 5 bodova . Našao sam dvije opcije - 3 boda . Našao sam samo jednu opciju - 1 bod

Zadatak 5.

Odgovor. Jeo je više meda. Riješenje. Vidi se da je Pooh na kraju pojeo zdjelicu kaše. Izračunajmo koliko je meda pojeo: 1/2+1/3+1/4 = 13/12>1. Goli odgovor 1 bod . Odluka ispravna, ali nedovedena do kraja - 2 boda . Računska pogreška - minus 1 bod (ako postoji nekoliko računskih pogrešaka, više će se sukladno tome oduzeti).

Maksimalna ocjena za posao je 35.

Pregled:

Školska faza Sveruske olimpijade za školsku djecu

Tako da dobijete razlomak

Školska faza Sveruske olimpijade za školsku djecu

iz matematike za učenike 7. razreda 2012.-2013.

Riješite jednadžbu: |2011-x| = 2012. godina

Pomaknite jedan od 7 brojevanapraviti razlomak

Mačić Malysh može se polizati od glave do repa za pola sata, a mačak Tosha može polizati bebu za 5 minuta. Toša se može oprati za 20 minuta. Koliko će klinac morati raditi da opere Tošu?

Dječaci u razredu čine učenike cijelog razreda. njihov broj su izvrsni studenti. Koliko djevojaka ima u razredu?

Spojite u parove figure koje imaju isti broj po proizvoljnim neprekinutim crtama tako da se te crte međusobno ne sijeku.

Maksimalna ocjena za posao je 20.

Ključevi, kriteriji ocjenjivanja zadataka Olimpijade

školski stupanj iz matematike

7. razred

Odgovor je -1 i 4023.
Upute za provjeru:

Pronađena su oba korijena, ali s nedostacima - 6 bodova,

Cjelovito rješenje - 7 bodova.

Riješenje

Za pravilno pomaknutu utakmicu 3 boda, za smanjenje frakcije - 1 bod.

Odgovor: 120 minuta ili 2 sata.
Rješenje: Toša radi jezikom 6 puta brže od Klinca, jer. pere bebu 6 puta brže nego što to radi sam. Toša se opere za 20 minuta. Dakle, moj Toshu, beba će raditi 6 puta duže: 20 x 6 = 120 minuta ili 2 sata.
Upute za provjeru:
- odgovor bez razloga - 1 bod,

- odgovor s obrazloženjem - 3 boda.

Odgovor: 21 djevojka
Rješenje: označimo s X broj svih učenika u razredu, tada među njima ima dječaka, a među njima i izvrsni učenici, jer broj odličnih učenika bit će cijeli broj pri najmanji broj učenika u razredu od 35 (nema razreda od 70, 105 ili više učenika), tada će dječaci, a djevojke 35-14= 21
upute za provjeru:
Ako je odgovor dan bez razloga - 1 bod,

Ako postoje znakovi - 1 bod,

Ako postoje oznake i broj dječaka je točno pronađen - 2 boda,

Ako je odluka potpuna, daje se odgovor sa svim obrazloženjima – 4 boda.

Maksimalna ocjena za zadatak je 4.

Riješenje:

Maksimalan broj bodova za zadatak je 2.

Maksimalna ocjena za posao je 20.

Pregled:

Školska faza Sveruske olimpijade za školsku djecu

Pronađite vrijednost izraza, ako

Školska faza Sveruske olimpijade za školsku djecu

iz matematike za učenike 8. razreda 2012.-2013.

Riješite jednadžbu: | x -2011 |+ |2011-x| = 2012. godina

Pronađite vrijednost izraza, ako

Vanja je povukao Manya za kikicu. Manya je Vanju udarila udžbenikom po glavi iz kojeg je ispao blok knjige. Na prvoj stranici je bio broj 143, a broj zadnje stranice je bio napisan istim brojevima, ali drugim redoslijedom, koliko je stranica ispalo iz knjige?

Svježe gljive sadrže 90% vode, dok suhe gljive sadrže 12% vode. Koliko će se suhih gljiva dobiti od 11 kg svježih?

Nađi zbroj pet unutarnji kutovi proizvoljna zvijezda petokraka.

Maksimalan broj bodova za rad je 24.

Ključevi, kriteriji ocjenjivanja zadataka Olimpijade

školski stupanj iz matematike

8. razred

Odgovor: 1005 i 3017
Rješenje: Imajte na umu da |x-2011|=|2011-x|, tako da se izvorna jednadžba može prepisati ovako: 2 |x-2011| = 2012, |x-2011|=1006. Posljednja jednakost vrijedi ako je x-2011 = 1006 ili x-2011 = - 1006, dakle x = 1005 ili x=3017
upute za provjeru:
- odgovor bez rješenja - 0 bodova

Ispravno početno zaključivanje - 1-3 boda,

Pronađen 1 korijen, ali s nedostacima - 4 boda,

Pronađen 1 korijen sa svim objašnjenjima - 5 bodova,

Pronađena su oba korijena, ali s nedostacima ili računskim pogreškama - 6 bodova,

Cjelovito rješenje - 7 bodova.

Maksimalna ocjena za zadatak je 7.

Upute za provjeru:
- odgovor bez rješenja - 1 bod,

Točan odgovor, s nedostacima - 2 boda,
- prava odluka- 3 boda.

Maksimalna ocjena za zadatak je 3.

Odgovor: 172 stranice

Rješenje: prva ispuštena stranica ima neparan broj, dakle, broj zadnje ispuštene stranice je paran i jednak je 314 (jedini paran broj veći od 143 i sastavljen od istih znamenki). U knjizi su ostale 142 stranice, prije onih koje su ispale. Dakle, broj ispuštenih stranica je 314-142 = 172
Upute za provjeru:
- odgovor bez obrazloženja - 1 bod
- rješenje je teorijski ispravno, ali sadrži pogreške i nije potpuno - 2 boda

Cjelovito rješenje - 3 boda.

Maksimalna ocjena za zadatak je 3.

Odgovor: 1,25 kg.
Rješenje (moguće su i druge opcije):

voda voda voda

11 kg x kg

Sastavljamo jednadžbu za suhu težinu, jer. ona se ne mijenja

0,88x=0,1*11

0,88x = 1,1

X=1,25

Upute za provjeru:
- imati prave ideje - 2 boda,
- točna odluka - 7 bodova.

Maksimalna ocjena za zadatak je 7.

Odgovor: 180°
Riješenje:

Na slici 7= 1 + 3, 6 = 2 + 5 (prema teoremu o svojstvu vanjskog kuta trokuta), tada je 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 7 + 6 + 4 = 180°.

Upute za provjeru:

Odgovor bez obrazloženja – 1 bod

Imati prave ideje - 2 boda

Odgovor s obrazloženjem – 4 boda.

Maksimalna ocjena za zadatak je 4.

Maksimalan broj bodova za rad je 24.

Pregled:

Školska faza Sveruske olimpijade za školsku djecu

(Matematički novčić

Školska faza Sveruske olimpijade za školsku djecu

iz matematike za učenike 9. razreda 2012.-2013.

1. Kupac je od prodavatelja uzeo robu za 10 rubalja i dao 25 ​​rubalja. Prodavač nije imao sitniša, a novac je mijenjao sa susjedom. Kad su platili i kupac otišao, susjed je otkrio da je 25 rubalja krivotvoreno. Prodavač je susjedu vratio 25 rubalja i razmislio o tome. Kakav je gubitak pretrpio prodavač?

2. U trokutu ABC kut A iznosi 60°, a kut B 82°. AD, BE i CF su visine koje se sijeku u točki O. Odredite kut AOF.

3. Svaki dječak u 9. razredu igra ili nogomet ili hokej. Istodobno, trećina nogometaša su i hokejaši, a među hokejašima svaki četvrti ljubitelj je nogometa. Koga je više među mladićima ove klase: onih koji su strastveni za nogomet ili onih koji su strastveni za hokej?

4. U slučajnom eksperimentu, simetričan novčić je bačen tri puta. Nađite vjerojatnost da se glave pojave točno dva puta.

(Matematički novčićili simetrični novčić, kojemu nedostaju mnoge kvalitete pravog novčića. Matematički novčić nema boju, veličinu, težinu ili denominaciju. Nije izrađen od bilo kakvog materijala i ne može služiti kao sredstvo plaćanja. Novčić sa stajališta teorije vjerojatnosti ima samo dvije strane, od kojih se jedna zove "orao", a druga - "repovi". Bačen je novčić koji pada jednom stranom prema gore. Nikakva druga svojstva matematičke kovanice nisu svojstvena).

5. Da li je moguće dogovoriti razne cijeli brojevi od 1 do 16 tako da je u svim kvadratima 2x2 zbroj brojeva djeljiv sa 17?

Ključevi, kriteriji ocjenjivanja zadataka Olimpijade

školski stupanj iz matematike

9. razred

Zadatak 1. Odgovor: 25 rubalja. Riješenje: Novac posuđen i vraćen susjedu može se zanemariti. Budući da je kupac platio lažnim novcem, prodavač je pretrpio gubitak od 25 rubalja.

Zadatak 2. Odgovor: 82°. Riješenje: jedan od mogućih razloga:

1) Promotrimo trokut ABD: kut ADB je 90°, jer AD je visina trokuta ABC, zatim kut BAD=90°-82°=8°.

2) Promotrimo trokut AFO: kut AFO je 90°, jer CF je visina trokuta ABC, tada je kut AOF=90°-8°=82°.

Zadatak 3. Odgovor: Hokejaši. Riješenje: Neka u razredu istovremeno vole nogomet i hokej do ljudski. Zatim nogometaši u razredu 3 do , a hokejaši -4 do . U isto vrijeme da ǂ0, budući da u razredu očito ima nogometaša i hokejaša.

Zadatak 4. Odgovor: 0,375. Riješenje:

Koji su mogući ishodi triju bacanja novčića?
1) Repovi, repovi, repovi.
2) Repovi, repovi, glave.
3) Repovi, glave, repovi.
4) Glava, rep, rep.
5) Repovi, orao, orao.
6) Orao, repovi, glave.
7) Orao, orao, repovi.
8) Orao, orao, orao.
Sve su to mogući događaji, drugih nema. Zanima nas vjerojatnost 5., 6. ili 7. događaja.
Ukupno moguće ishode - 8.
Povoljni ishodi - 3.
Omjer 3/8 = 0,375.

Zadatak 5. Odgovor: Moguće je. Riješenje: Jedan od primjera postavljanja na Sl.

Dodatne smjernice za testiranje i evaluaciju

Zadatak 1.

Zadatak 2. Za točan odgovor bez obrazloženja - 2 boda, za obrazloženje u 3 ili više koraka - 5 bodova, za cjelovito rješenje - 7 bodova.

Zadatak 3. Za točan odgovor bez obrazloženja - 2 boda, s obrazloženjem - 7 bodova.

Zadatak 4. Za točan odgovor bez obrazloženja - 2 boda, za prebrojavanje svih mogućih ishoda - 3 boda, za prebrojavanje svih mogućih i povoljnih ishoda - 4 boda, za potpuno rješenje - 7 bodova.

Zadatak 5. Procjenjuje se odgovor "moguće je", nepotkrijepljen primjerom

Na 0 bodova. Mogućnost ispravnog postavljanja -7 bodova

Pregled:

Školska faza Sveruske olimpijade za školsku djecu

2 - 2012. x = y 2 - 2012. god.

Nađite zbroj x i y.

k pravac y = kx

1 i C 1 . Ispostavilo se da segment B 1 od 1

Školska faza Sveruske olimpijade za školsku djecu

iz matematike za učenike 10. razreda 2012.-2013.

U jednoj trgovini mlijeko je pojeftinilo 40%, au drugoj prvo 20%, a zatim još 25%. Prvotna cijena mlijeka u svakoj od trgovina bila je ista. Gdje je mlijeko pojeftinilo?

S obzirom na dva razni brojevi x i y (ne nužno cijeli brojevi) su takvi da x 2 - 2012. x = y 2 - 2012. god.

Nađite zbroj x i y.

Slika prikazuje "zmiju" od identičnih kockica. Koliki je minimalni broj kockica potreban da se zatvori?

4. Grafički nacrtajte funkciju i odredite za koje vrijednosti k pravac y = kx neće imati niti jednu zajedničku točku s grafom.

5. Visine oštrokutnog trokuta ABC povučene iz vrhova B i C nastavljale su se do sjecišta s opisanom kružnicom u točkama B 1 i C 1 . Ispostavilo se da segment B 1 od 1 prolazi središtem opisane kružnice. Pronađite kut TI.

Ključevi, kriteriji ocjenjivanja zadataka Olimpijade

školski stupanj iz matematike

10. razred

1. Odgovor: isto

2. Odgovor: 2012. godine.

Rješenje: Transformirajmo izvornu jednadžbu: x 2 - u 2 \u003d 2012 (x - y). Budući da su brojevi x i y različiti, možemo oba dijela jednadžbe podijeliti s x - y, dobit ćemo x + y \u003d 2012.

Odgovor bez obrazloženja 1 bod.

Transformacija izvedena pomoću formule razlike kvadrata, ali odgovor nije u potpunosti dovršen - 3 boda

Podijelio obje strane jednadžbe s x - y, ali nije objasnio zašto se to može učiniti - 5 bodova

Cjelovito rješenje 7 bodova

3. Odgovor: 5 kockica.

Jedno od mogućih rješenja: neka kocka prikazana strelicom ima koordinate (0; 0; 0) Nađimo koordinate kocki koje treba spojiti. Lijeva će imati koordinate (1; -5; 5), a desna (3; -2; 4), pa su vam za njihovo spajanje potrebne kocke. Na primjer, to mogu biti kocke (2; -5; 5), (3; -5; 5), (3; -4; 5), (3; -3; 5), (3; -2; 5). ) .

Točan odgovor bez obrazloženja 1 bod.

Cjelovito rješenje 7 bodova.

Transformirajmo izraz u oblik at

Dakle, pod uvjetom da.

Slika pokazuje da ravna linija y = kx

Vrijednosti k = 0; ; .

Dovršene transformacije - 1 bod

Uzima se u obzir područje definiranja funkcije - 2 boda

Ako se slučaj ne uzme u obzir

Ako se ne uvažava slučaj k=0 - 6 bodova

Odgovor: 45 0 .

Riješenje:

Pregled:

Školska faza Sveruske olimpijade za školsku djecu

1 . U jednoj trgovini mlijeko je pojeftinilo 40%, au drugoj prvo 20%, a zatim još 25%. Prvotna cijena mlijeka u svakoj od trgovina bila je ista. Gdje je mlijeko pojeftinilo?

4. Grafički nacrtajte funkciju i odredite za koje vrijednosti k pravac y = k

5. Visine oštrokutnog trokuta ABC povučene iz vrhova B i C nastavljale su se do sjecišta s opisanom kružnicom u točkama B 1 i C 1 . Ispostavilo se da segment B 1 od 1 prolazi središtem opisane kružnice. Pronađite kut TI.

Školska faza Sveruske olimpijade za školsku djecu

iz matematike za učenike 11. razreda, akademska godina 2012.-2013.

1. U jednoj trgovini mlijeko je pojeftinilo 40%, au drugoj prvo 20%, a zatim još 25%. Prvotna cijena mlijeka u svakoj od trgovina bila je ista. Gdje je mlijeko pojeftinilo?

2. Kada je zbrajao dva cijela broja, Kolja je stavio dodatnu nulu na kraju jednog člana i dobio ukupno 777777 umjesto 111111. Koje je brojeve zbrojio?

3. Slika prikazuje "zmiju" od identičnih kockica. Koliki je minimalni broj kockica potreban da se zatvori?

4. Grafički nacrtajte funkciju i odredite za koje vrijednosti k pravac y = k x neće imati niti jednu zajedničku točku s grafom.

5. Visine oštrokutnog trokuta ABC povučene iz vrhova B i C nastavljale su se do sjecišta s opisanom kružnicom u točkama B 1 i C 1 . Ispostavilo se da segment B 1 od 1 prolazi središtem opisane kružnice. Pronađite kut TI.

Ključevi, kriteriji ocjenjivanja zadataka Olimpijade

školski stupanj iz matematike

11. razred

Odgovor: isto

Rješenje: Neka je x rubalja početna cijena mlijeka.

U prvoj trgovini cijena je pala za 40%, odnosno iznosila je 0,6x rubalja. U drugoj trgovini, nakon prvog sniženja, cijena je bila 0,8x rubalja, a nakon drugog - 0,75 (0,8x) = 0,6x. Dakle, mlijeko u svakoj od trgovina opet košta isto.

Odgovor bez obrazloženja 1 bod.

Zadatak za pojedini slučaj riješen - 2 boda.

Sastavljena jednadžba, ali nije riješena – 5 bodova

Jednadžba je napravljena, riješena, ali je napravljena računska pogreška - 5 bodova Cjelovito rješenje 7 bodova

2. Odgovor: 37037 i 74074.

Rješenje: Iz uvjeta x + y = 111111, x + 10y = 777777. Odakle je 9y = 666666, y = 74074.

Tada je x = 37037.

Odgovor bez obrazloženja 1 bod.

Pronađen jedan broj - 4 boda

Cjelovito rješenje 7 bodova

3. Odgovor: 4 kocke.

Jedno od mogućih rješenja:

Neka kocka prikazana strelicom ima koordinate (0; 0; 0) Nađimo koordinate kocki koje treba spojiti. Lijeva će imati koordinate (1; -4; 5), a desna (3; -2; 4) pa će za njihovo spajanje biti potrebne kocke. Na primjer, to mogu biti kocke (2; -4; 5), (3; -4; 5), (3; -3; 5), (3; -2; 5).

Točan odgovor bez obrazloženja 3 boda.

Kao opravdanje dovoljno je pronaći "udaljenost" između krajeva zmije u tri dimenzije. Ako su udaljenosti u tri dimenzije točno nađene, ali onda kada se pronađe potreban broj kocki, pogreška jedne kocke je 4 boda.

Cjelovito rješenje 7 bodova

4. Transformirajmo izraz u oblik at

Dakle, pod uvjetom da.

Slika pokazuje da ravna linija y = kx nema ništa zajedničko s konstruiranim grafom

točke ako je vodoravna ili ako prolazi kroz jednu od

udaljene točke ili Ovi slučajevi odgovaraju

Vrijednosti k = 0; ;

Dovršene transformacije - 2 boda

Napravljene su transformacije i izgrađen graf prve funkcije - 3 boda

Ako se slučaj ne uzme u obzir

Ako se slučaj ne uzme u obzir k=0 -6 bodova

Ispravna konstrukcija rasporeda procjenjuje se na 7 bodova.

5. Odgovor: 45 0 .

Riješenje:

Od 1 do 1 - promjer, onda Budući da BB 1 AC, zatim C 1 B ‌‌‌‌‌| | KAO.

Stoga kutovi BC 1 C i BAC su jednaki kao upisani, na temelju jednog luka. Posljedično,Neka je H baza visine. Pao s vrha S. Pravokutni trokut ANS - jednakokračan, t.j.

Nije tajna da su zmije vrlo opasni grabežljivci. Neki mogu ubiti osobu svojim otrovom za nekoliko minuta. U ovom članku ćemo govoriti o tome kako nacrtati zmiju i analizirati njihove najpopularnije vrste.

Realan primjer

Prvi primjer će biti možda najteži, pa ako želite naučiti kako nacrtati zmiju korak po korak i jednostavno, preporučujemo da ga preskočite i pomaknete se dalje. Pa, za one koji se ne boje poteškoća, nastavljamo.

Čak i najviše složeni uzorak počinje nečim jednostavnim. U prvom koraku moramo nacrtati najjednostavniju skicu kao na slici ispod.

Drugi korak je nastavak tijela. Vrh repa će se podići.

Dakle, shema našeg budućeg crteža je spremna. Sada je vrijeme za izradu detalja. Počnimo s glavom, nacrtajmo oči, nosnice i gornji dio usta.

Dodajte oštre zube i donji dio usta. Glava je spremna i sada možete prijeći na ostatak tijela.

Tijelo zmije prilično je lako nacrtati, ali budući da je jako zakrivljeno, možda ćete imati poteškoća s crtanjem. Zapravo, nacrtane su tri linije: središnja se zatim briše, dok bočne ostaju.

Crtamo linije do dna.

Dovršavamo tijelo i rep naše anakonde kao na slikama ispod.

Izbriši sve pomoćne linije i dobiti gotov crtež.

Ako ne želite stati na tome, možete ići i dalje, naime nametnuti chiaroscuro. Budući da je naš ljubimac u biti u obliku cijevi, neće biti teško nametnuti mu chiaroscuro, za razliku od neke vrste medvjeda.

Pojednostavljena metoda crtanja

U usporedbi s prethodnom metodom, ova metoda je mnogo jednostavnija i početnici je lako mogu savladati. Pripremite svoje olovke, jer sada ćete naučiti kako nacrtati zmiju olovkom.

Za razliku od prethodnog primjera, ovaj se sastoji od samo četiri koraka. Ipak, imaju isti početak, crtamo dijagram.

Prikazujemo glavu s otvorenom kapuljačom i radimo na torzu. Ako vam nešto nije jasno, onda možete pogledati video tutorial na kraju ovog paragrafa, u kojem će ova zmija biti nacrtana uživo.

Završetak tijela i repa.

I u zaključku, primjenjujemo chiaroscuro i crtamo ljestvice.

zmija za djecu

I u ovaj primjer pogledat ćemo kako nacrtati zmiju za djecu svih uzrasta.

Počnimo s glavom. Crtamo ga kao na slici ispod.

Detaljiziramo, odnosno dodamo takve male dijelove poput očiju, nosnica i dugog jezika.

Sada crtamo glatko, valovito i dugo tijelo.

Crtamo njezine ljuske.

Vrijeme je za bojanje. Nije potrebno odabrati standard zelene boje. U prirodi veliki iznos stvorenja i svi imaju niz nevjerojatnih boja. Možete odabrati žutu, crvenu, plavu ili bilo koju drugu boju.

Kobra

Kobra ima poseban Posebnost- kapuljača koju otvara tijekom obrane ili napada. Sada ćete naučiti kako nacrtati kobru i napraviti cool naglasak na njenoj haubi.

Počnimo od vrha glave i nacrtajmo uske oči koje će našem liku dati neprijateljski izgled.

Dovršimo usta iz kojih će viriti dva oštra zuba i dugačak jezik.

Crtamo kapuljaču. Ova faza vrlo, vrlo teško za početnike, jer zmija stoji u pola kruga. Ovdje dolazi perspektiva, što znači da se morate pobrinuti da se bliži dio nape čini većim od udaljenog. Preporučujemo da vježbate i proučavate značajke perspektive.

Ovaj put se nećemo zamarati složenim tkanjima torza, kao što smo radili u prva dva primjera. Tijelo naše zmije samo će ići u val.

Ocrtajte sve linije markerom i obrišite skicu olovkom gumicom.

Sada uzimamo flomastere ili olovke u boji i slikamo dobivenu sliku. Ako vam se ne sviđaju crne i crvene boje, svoju kobru možete obojiti u bilo koju nijansu koju želite.

Piton

Pitoni nisu manje opasni od anakondi ili kobri. U stanju su stisnuti svoj plijen, polomiti mu sve kosti i polako ga pojesti. Ako su prethodne zmije imale prilično aktivne poze, tada ćemo u ovom slučaju naučiti kako nacrtati pitona koji se sklupčao u krug.

Nacrtajmo dva ovala, jedan će biti mali, a drugi veliki.

Detaljiranje naših ovala. Crtamo glavu, vrat i vrh repa.

Završavamo tijelo naše zmije. Pokušajte nacrtati uredne i glatke linije, tada će vaš crtež ispasti što ljepši.

Sada prikazujemo ljestvice i uzorke. Uzorci mogu biti prilično kaotični, imati različite oblike i veličine.

Posljednji korak bit će bojanje uzoraka naše zmije.

Školska faza Sveruske olimpijade za školsku djecu

iz matematike za učenike 6. razreda 2014.-2015. ak.

1. Kalendar se sastoji od dvije kocke, svaka kocka ima broj ispisan sa svih strana. Datum (dan u mjesecu) se sastavlja pomoću jedne ili dvije kockice. Smislite kako napisati brojeve na kocku tako da možete dobiti bilo koji datum od 1 do 31.(U svom odgovoru napišite koji brojevi trebaju biti na jednoj kockici, a koji na drugoj)

2. Jedna kornjača je stara 300 godina, a druga 15 godina. Za koliko će godina prva kornjača biti dvostruko starija od druge?

3. Vrt je podijeljen na kvadrate. Vrtlar je krenuo od gornjeg desnog kvadrata, obišao cijeli vrt i vratio se na isti kutni kvadrat. Nije ga bilo u popunjenim kvadratima (ima ribnjaka). Sve ostale trgove obišao je jednom, a vrhovima trgova nije prošao. Nacrtajte mogući put za vrtlara.

4. Pravokutnik je izrezan na tri pravokutnika, od kojih su dva 5x11 i 4x6. Koje bi dimenzije mogao imati treći pravokutnik? (Pronađi sve moguće opcije.)

5. Winnie the Pooh je dobio pun tanjur griza. Pojeo je pola i stavio isto toliko meda na tanjur. Zatim je pojeo trećinu sadržaja tanjura (kašu s medom) i opet izvijestio o medu. Zatim je pojeo četvrtinu sadržaja i opet se raportirao medom, nakon čega je sve s guštom pojeo. Što je Winnie the Pooh na kraju jeo više: kašu ili med?

Maksimalna ocjena za posao je 35.

1. Serjoža želi znati što ne treba raditi za vrijeme grmljavinske oluje. Dopuni rečenice samostalno ili uz pomoć udžbenika.

Ne mogu se sakriti pod, ispod visoka stabla, posebno samostalan
Ne može biti u blizini metalnih predmeta.
Ne mogu se sakriti od kiše metalnim predmetima.
Zabranjeno je plivati ​​tijekom grmljavinske oluje.

Provjerite svoj rad s partnerom.

2. Mrav Pitanje - stanovnik šume - smislio je zadatke za vas. Učinite jednu od opcija.

Opcija 1. Poznajete li otrovne biljke?
Izrežite crteže iz Dodatka i rasporedite ih u odgovarajuće okvire. Provjerite se u udžbeniku. Nakon provjere zalijepite crteže.

Opcija 2. Znate li otrovne gljive? Povežite imena i slike crtama. Prvo nacrtajte linije jednostavnom olovkom. Provjerite se u udžbeniku. Nakon provjere nacrtajte crte olovkom u boji.

3. Na kojoj slici je poskok? Oboji krug. Koja je zmija prikazana na drugoj slici? Ako ne znate, pogledajte u atlas-odrednicu „Od zemlje do neba“. Označite imena obiju zmija. Koristeći crtež i podatke iz identifikacijskog atlasa, usporedite ove zmije. Napravite bilješke na str. osamnaest.

Usporedba zmije i poskoka

Sličnost:

• Mogu se naći u šumi, u blizini rezervoara, na livadi.
• Obje vrste zmija ne napadaju prve ljude.
  

Razlike:

• Zmije su duže od poskoka i imaju izduženije tijelo.
• Zmije imaju "žute uši", poskoci imaju cik-cak traku duž leđa.
• Glava zmija je ovalna, dok je glava poskoka trokutasta.
• Nedostatak otrovnih zuba - glavna karakteristika već.
• Češće ćete sresti zmije u blizini vodenih tijela, zmije preferiraju šume.
• Zmije se hrane žabama, a poskoci uglavnom miševima.
  

4. Prema uputama udžbenika smisli i nacrtaj konvencionalni znakovi sigurnosnim pravilima naučenim u lekciji.

5. Pomoću identifikacijskog atlasa „Od zemlje do neba“ pripremite poruku o eventualnim otrovnim biljkama, gljivama (po izboru). Zapišite plan poruke.

Plan poruke:

1. Kako izgleda otrovna biljka gavranovo oko
   
2. Mjesta rasta, karakteristične značajke
   
3. Zašto ga ne možete jesti, posljedice za ljudski život i zdravlje
   
4. Što učiniti ako je osoba slučajno pojela gavranovo oko

otrovna biljka gavranovo oko

Gavranovo oko je smrtonosna otrovna biljka. Vrlo ga je lako prepoznati - desno od središta četiri ili pet širine zelene plahte raspada se tanka stabljika na kojoj se nalazi jedna plavocrna bobica – podmuklo gavranovo oko.

Ova biljka raste gotovo u cijeloj Europi, kao iu Zapadni Sibir i na Sredozemlju. Najčešće se može naći u gustoj šikari mješovitih i crnogoričnih šuma, među grmljem ili u sjenovitim dijelovima jaruga.

Ni u kojem slučaju ne smijete skupljati i jesti bobice, lišće, korijenje ili cvjetove vrana. Svaki dio biljke sadrži vrlo jak otrov koji može poremetiti rad srca i centralnog živčanog sustava živčani sustav. Osoba počinje osjećati vrtoglavicu, grčeve, proljev, povraćanje, jaka bol u želucu.

Ako se žrtvi ne pruži hitna medicinska pomoć, osoba može čak i umrijeti. Stoga je prvi korak poziv kola hitne pomoći i prijaviti trovanje. Dok čekate liječnika, pokušajte očistiti želudac od otrovnih tvari:

• uzmite nekoliko tableta aktivni ugljik(po stopi od 1 tablete na 10 kilograma težine žrtve);
• piti puno vode - najmanje 1-2 litre;
• piti jaki crni čaj;
• napraviti klistir.

6. Koristeći knjigu "Zelene stranice" (priča "Podmukli blizanci") upiši u tablicu nazive opasnih gljiva blizanaca.