Kada su ljudi naučili plivati? Istraživački rad "kako su ljudi naučili brojati".

Istraživanje

1. Uvod

2. Glavni dio

2.1. Kako je nastao račun?

2.2. Bilježenje broja među različitim narodima

2.3. Uređaji za brojanje.

3. Zaključak

4. Književnost.

Uvod

Odabrala sam temu “Kako su ljudi naučili brojati” jer me zanimalo tko je i kako prvi došao do brojeva, brojeva i brojanja. Zanimala me i evidencija računa u različite zemlje.

Ciljmoj posao: razumjeti kako su ljudi naučili brojati.

. Da bih postigao svoj cilj, postavio sam si sljedeće zadaci:

· Proučite povijest nastanka brojeva, brojeva i brojanja.

· Saznajte kako snimiti račun u različitim zemljama.

Predmetimoje istraživanje su: brojke i brojke.

Proizvodistraživanje je: prezentacija i sažetak.

Glavni dio

Drevni ljudi hranu su dobivali uglavnom lovom. Veliku životinju - bizona ili losa - moralo je loviti cijelo pleme: niste mogli sami. Pohodom je obično zapovijedao najstariji i najiskusniji lovac. Da plijen ne ode, trebalo ga je okružiti, pa, barem ovako: pet ljudi s desne strane, sedam iza, četiri s lijeve strane. Nema šanse da to učinite bez brojanja! I vođa primitivnog plemena nosio se s ovim zadatkom. Čak iu onim danima kada osoba nije znala riječi poput "pet" ili "sedam", mogla je pokazati brojeve na prstima.

Još uvijek postoje plemena na zemlji koja ne mogu brojati bez pomoći prstiju. Umjesto broja pet kažu "ruka", deset - "dvije ruke", a dvadeset - "cijela osoba" - ovdje se broje i nožni prsti.

Prošlo je mnogo, mnogo godina. Život osobe se promijenio. Ljudi su pripitomili životinje, a na zemlji su se pojavili prvi stočari, a potom i zemljoradnici.

Znanje ljudi postupno je raslo, a što dalje, to je više rasla potreba za sposobnošću brojanja i mjerenja. Stočari su morali prebrojavati svoja stada, a pritom je broj mogao ići na stotine i tisuće. Poljoprivrednik je trebao znati koliko zemlje treba zasijati kako bi se prehranio do sljedeće žetve. Što je s vremenom sjetve? Uostalom, ako sijete u krivo vrijeme, nećete dobiti žetvu!

Brojanje vremena po lunarnim mjesecima više nije bilo prikladno. Trebalo više točan kalendar. Osim toga, ljudi su se sve više morali nositi s velikim brojevima koje je bilo teško ili čak nemoguće zapamtiti. Morali smo smisliti kako ih zapisati. Prvi način "zapisivanja" brojeva je- urezi na životinjskim kostima, čvorovi na užadi, A kamenčići ili drugi predmeti služili su za brojanje.

Prije otprilike pet tisuća godina, gotovo istovremeno u različitim zemljama - Babiloniji, Egiptu, Kini - rođen je novi put snimanje brojeva. Ljudi su došli na ideju da se brojevi mogu pisati ne samo u jedinicama, već u znamenkama: stotine odvojeno. Ovo je bilo vrlo važno otkriće. Brojanje i pisanje brojeva sada je postalo puno lakše.

Stari Egipćani su, baš kao i mi danas, računali na desetke. Ali imali su posebne znakove brojeva samo za znamenke: jedinice, desetice, stotine, tisuće.

U starom Babilonu nisu brojali na desetke, već na šezdeset. Matematičar bi rekao da tamošnji sustav brojanja nije bio decimalni, kao naš, nego šezdeseti. Broj šezdeset kod njih je imao istu ulogu kao kod nas deset.

Babilonci su koristili samo dva broja. Okomita crta označavala je jednu jedinicu, a kut dvije ležeće crte značio je deset. Oni su iscrtavali te retke u obliku klinova, jer su Babilonci pisali oštrim štapom na vlažnim glinenim pločama, koje su zatim sušene i pečene.

Kinezi su, poput Egipćana, koristili decimalni sustav brojanja. Evo kineskih znakova - brojeva:

Hijeroglifi su bili previše nezgodni za pisanje brojeva; trebalo bi zapamtiti previše različitih hijeroglifa. Za daljnje usavršavanje umijeće brojanja bila je potrebna jedna od dvije stvari - ili prelazak na prikladnije pismo, tj. prijeći s hijeroglifa na slova ili izmisliti neku vrstu novi trik, što olakšava pisanje brojeva pomoću posebnih simbola. Neki su narodi išli prvim putem, drugi drugim.

Rani razvoj pisanog brojanja bio je sputan složenošću aritmetičkih operacija u množenju brojeva koje su postojale u to vrijeme. Osim toga, malo je ljudi znalo pisati i nije bilo obrazovnog materijala za pisanje - pergament se počeo proizvoditi oko 2. stoljeća prije Krista, papirus je bio preskup, a glinene pločice nezgodne za korištenje. Ove okolnosti objašnjavaju pojavu posebnog računskog uređaja - abakus.

Do 5. stoljeća pr. abakus je postao raširen u Egiptu, Grčkoj i Rimu. Bila je to ploča s utorima u koje su se, prema položajnom principu, stavljali neki predmeti - kamenčići, kosti.

Starogrčki abakus (ploča ili " Daska za salamu" nazvan po otoku Salamini u Egejskom moru) bila je daska posuta morskim pijeskom. U pijesku su bili utori, na kojima su kamenčićima bili označeni brojevi. Jedan žlijeb je odgovarao jedinicama, drugi deseticama itd. Ako se u bilo kojem utoru prilikom brojanja skupilo više od 10 kamenčića, oni su uklonjeni i jedan kamenčić je dodan u sljedećem redu.

kineski abakus suan-pan sastojao se od drvenog okvira podijeljenog na gornji i donji dio. Štapići odgovaraju stupcima, a perle brojevima. Za Kineze se brojanje nije temeljilo na deset, nego na pet.

U Rusu su dugo vremena brojali po kostima postavljenim na hrpe. Postao široko rasprostranjen oko 15. stoljeća "daska rezultat" , koji se gotovo nije razlikovao od običnih novčanica i predstavljao je okvir s ojačanim vodoravnim užadima na koje su bile nanizane izbušene koštice šljive ili trešnje.

Gostujući članak.

Prema legendi, Prometej je dao vatru ljudima, za što je pretrpio oštru kaznu. Znanstvenici su skloni drugačijem mišljenju. Antropolozi su utvrdili da je čovjek sam proizveo i naučio koristiti vatru.

Prehrambena hipoteza ljudske evolucije

Prve dokaze kroćenja elementa - kamine, pougljenjene ostatke životinjskih kostiju, pepeo itd. - otkrili su arheolozi u Keniji. Te tragove ostavili su drevni ljudi koji su živjeli prije oko 1,5 milijuna godina. Kontrolirana uporaba Vatra se smatra jednim od ključnih čimbenika u ljudskoj evoluciji.

Tako je profesor sa Sveučilišta Harvard Richard Wrangham iznio hipotezu da mozak primitivni ljudi razvijene zbog toplinske obrade hrane. Probava hrane kuhane na vatri zahtijeva manje energije. Njegov se višak, smatra profesor, koristio za razvoj inteligencije.

U početku su primitivni ljudi nakon šumskih požara proizvodili plamen. Nastojali su ga sačuvati što duže. Drevni su ljudi mnogo kasnije naučili sami paliti vatru.

Kroćenje elemenata

Rezultati novijih istraživanja pokazuju da su primitivni ljudi počeli redovito graditi kamine prije otprilike 350 tisuća godina. To je posve u skladu s općim paleoklimatskim i kulturni kriteriji. Antropolozi su do ovog zaključka došli na temelju proučavanja niza drevnih artefakata. Predmeti su otkriveni u špilji Tabun, koja se nalazi na izraelskom teritoriju u blizini Haife. Njihova starost je oko 500 tisuća godina.

Prema dr. Ronu Shimelmitzu, Ph.D., sa Sveučilišta u Haifi, pod čijim vodstvom je studija provedena, jedinstvenost špilje Tabun je u tome što je ovdje opisana cijela era ljudske povijesti. Otkriveni objekti omogućuju praćenje procesa kroćenja elemenata korak po korak.

Paljenje vlastite vatre

Pronađeni artefakti uglavnom su predstavljeni kremenim alatima za deranje životinja i ljuskama. Kako bi ustanovili kada su ljudi naučili ložiti vatru, znanstvenici su proučili oko 100 slojeva sedimentnih naslaga. Slojevi stariji od 350 tisuća godina nisu imali tragove gorenja. Ali u mlađim sedimentima bilo je jasnih dokaza spaljenog silicija u obliku crvene i crne boje.

Prema znanstvenicima, pojava požara među kamenim zidovima malo vjerojatno. Očito su do tada već naučili koristiti ognjište. Ali ostaje nejasno pitanje: je li čovjek sam proizveo vatru ili ju je samo sačuvao?

Dobiveni podaci sasvim su u skladu s rezultatima istraživanja provedenih u susjednim područjima. Ovi podaci govore da su primitivni ljudi ovladali uzgojem ognjišta diljem Sredozemlja prije otprilike 350 tisuća godina. Dugogodišnje proučavanje procesa kroćenja elemenata ukazuje na to da je čovjek jako dugo učio umijeću paljenja vatre.

Znanstvena polemika

Kao što primjećuje Schimelmitz, čije je istraživanje prikazano u članku u Journal of Human Evolution, znanstvenici znaju za ranije primjere korištenja vatre. Ali oni imaju fragmentarni, slučajni karakter. Iz toga slijedi da prije razdoblja koje je utvrdila skupina liječnika ljudi nisu stalno koristili vatru. Drugim riječima, elementi su bili izvan njegove kontrole.

No neki znanstvenici koji nisu sudjelovali u istraživanju špilje Tabun izrazili su neslaganje oko svježih ideja. Mnogi od njih vjeruju da su ljudi, koji još ne posjeduju govor i pisanje, ovladali složen proces kuhanje prije otprilike dva milijuna godina. Ovi antropolozi vjeruju da je u tom istom razdoblju evolucija dovela do promjena u crijevima ljudi, zubi su im postali manji, a mozgovi veći.

No, bez obzira na rasprave koje se vode među znanstvenicima, razvoj vatre smatra se jednim od najznačajnijih dostignuća čovječanstva.

Tijekom primitivnog sustava, prije mnogo stoljeća i tisućljeća, naši su preci živjeli u plemenima. Hranu su dobivali u šumama, jezerima i stepama. Njihovi životi nisu bili mnogo slični modernim. Drevni ljudi razlikovali su se od životinja samo po tome što su imali rudimente govora i što su znali koristiti najjednostavnije alate za rad i lov. Prvi ljudi, kao mala djeca, nisu znali brojati. Danas dijete uči brojiti majka, otac ili brat i sestra, ali primitivne ljude nije imao tko naučiti, pa je proces učenja čovječanstva brojanju bio tako dug, a prije nego što je čovjek naučio brojati, otišao je kroz tako kolosalan put učenja da je nemoguće zamisliti tako dugo razdoblje prilično teško.

Drevni su ljudi, promatrajući prirodu oko sebe, od koje je ovisio njihov život i blagostanje, iz najrazličitijih predmeta i stvari, u početku naučili izdvajati samo pojedinačne stavke. Iz krda životinja - jedna životinja, iz jata riba - jedna riba. U početku su mogli definirati ovaj odnos kao "jedan" i "mnogo".

Primitivna vremena

Često promatranje predmeta koji se sastoje od mnogo stvari moglo bi dovesti osobu do ideja o brojevima, točnije, o brojevima. Naši davni preci, kad bi vidjeli par jelena, uspoređivali bi ih s parom svojih očiju. Ali kada se krdo životinja pojavilo pred njima, rekli su "mnogo". Tek nakon dugog vremena promatranja i spretnosti, čovjek je uspio prepoznati tri predmeta, zatim četiri, dobro, a onda veći broj.

Sposobnost brojanja igrala je veliku ulogu u preživljavanju ne samo jedne osobe, već i cijelog njegovog plemena. Tako je, na primjer, vođa plemena tijekom lova morao ispravno smjestiti ljude u zamku, za to je pokazao broj na prstima svoje ruke. A kasnije su se koristili čak i nožni prsti. Na primjer, kada je osoba trebala zamijeniti koplje za pet životinjskih koža, stavila bi ruku na tlo i pokazala da treba staviti kožu nasuprot svakom prstu. A ako nije bilo dovoljno prstiju na rukama, obično su se koristile noge.

Prije nego što je osoba naučila brojati u glavi, naši su preci koristili i udove i predmete okolnog prostora, razne štapove i kamenčiće. Postojao je i način brojanja u kojem su se veći brojevi dobivali zbrajanjem manjih, na primjer, da bi se nazvao broj 4, osoba je zamišljala dva broja 2.

U nekim narodima sustav ovog brojanja sačuvan je do danas. Jedno australsko pleme broji na ovaj način: broj 1 je enea, 2 je patcheval, 3 je patcheval-enea, 4 je patcheval-patcheval. Neki su narodi jednostavno povezivali imena brojeva s objektima prirode, na primjer, mjesec je značio "1", krila su značila "2", ruka je značila broj "5".

Pisani račun

Evolucija čovjeka i njegova potreba za vođenjem rezultata veliki brojevi dao je poticaj nastanku pisanih izvještaja. Budući da se papir još nije proizvodio i nisu znali kako se to radi, računalo se pomoću zareza na životinjskim kostima i štapićima, ili čvorova na užadima, ili pisanja na glinenim pločicama.

Također, počevši pisati po pločama i raznim drvenim pločicama, čovjek je počeo savladavati pisanje, a u isto vrijeme kada su ljudi naučili brojati, došao je novi problem Kako razlikovati pisane znakove od digitalnih? Da bi to učinili, neke nacionalnosti nacrtale su crtice ili valovite linije preko brojeva.

Drugi problem bio je nedostatak broja nula. Ranije, da bi zapisali broj 209, ljudi su ostavljali razmak u sredini, to jest 2 9, ali ovu vrstu brojanja bilo je vrlo lako zbuniti, pa su počeli dodavati malu točku na mjesto razmaka, koja se zatim ubrzo pretvorila u modernu nulu.

Ali godine su prolazile i brojčani sustavi su se mijenjali i poboljšavali, a prvi uveli moderni sustav računajući, pokazalo se da su Indijanci. Oko 8. stoljeća Arapi su iz Indije sa sobom donijeli primjere izračuna, po njihovom mišljenju, koje je bilo najlakše koristiti, jer su nam derivati ​​uvijek bili pri ruci - naši prsti. Europljani su cijenili ovaj sustav, nazvali ga arapskim, a od tada ga koristi cijeli svijet.

Nadam se da ste sada naučili kako su ljudi naučili brojati, a naš članak vam je bio zanimljiv. Dobro prebrojite!

Biblijski pogled

Starozavjetna priča kaže da je čovjek stvoren s inteligencijom i bogomdanom sposobnošću govora. Bog je doveo životinje čovjeku "da vidi kako će ih nazvati i da zna kako će nazvati svaku živu dušu".

Ali prva riječ koju je Adam izgovorio, prema Danteu Alighieriju, bila je hebrejska riječ "El" - Bog. Od Adama, Eva i njihova djeca govorili su hebrejski: taj je jezik ostao jedini sve do “babilonskog pandemonija”.

Oponašanje prirode

Njemački povjesničar iz 18. stoljeća Johann Gottfried Herder ozbiljno je osporio “božansku teoriju” o podrijetlu jezika, u koju je većina tada vjerovala. Znanstvenik je tvrdio da se govor počeo formirati u trenutku kada je osoba počela oponašati zvukove životinja.

Suvremenici su ismijavali Herderovu teoriju, nazivajući je "av-av teza".

Lingvist Alexander Verzhbovsky vratio se Herderovoj hipotezi, iznoseći svoju teoriju o "ambismislenim primarnim signalima onomatopejskog podrijetla". Prema riječima znanstvenika, kako bi prenijeli zvukove zastrašujućih sila prirode, na primjer, grmljavine, naši su preci koristili kombinacije zvukova "Gan" i "Ran", a signale "Al" ili "Ar" uzvikivali su dok su vozili životinju u jamu za zamku.

Podrijetlo začetaka govora, prema Veržbovskom, treba tražiti u jednom ili više staništa "humaniziranog primata", odakle se govor proširio na sve strane Zemlje. Taj "humanizirani primat", prema Verzhbovskom, bio je kromanjonac, koji je nastanjivao Europu prije 40 tisuća godina.

"Brokov centar"

Homo habilis, koji je živio navodno prije 2,5 milijuna godina, često se naziva prvim predstavnikom roda Homo. Imao je niz karakteristika koje ga razlikuju od životinjskog carstva: ne samo sposobnost izrade alata i primitivne odjeće, već i strukturu mozga.

Prema antropologu Stanislavu Drobyshevskyju, mozak Homo habilisa karakterizira povećani razvoj područja koja su odgovorna za govor.

Konkretno, zamjetna izbočina unutar lubanje tankih stijenki ukazuje na prisutnost "Brocinog centra": to je područje koje osigurava motoričku organizaciju govora i kontrolu dijelova mozga koji koordiniraju govorni aparat.

Fiziološki stručnjaci rekonstruirali su morfologiju gornjeg dijela govornog aparata Homo habilisa pomoću tragova pripoja mišića na lubanji. Ljudski je predak vjerojatno imao masivan jezik i usne koji se nisu dodirivali: to bi moglo omogućiti hominidu da izgovara glasove fonetski slične našim samoglasnicima "i", "a", "u" i suglasnicima "s" i "t ”.

Od gesta do govora

Američki neuroznanstvenici, uspoređujući strukturu mozga ljudi i majmuna, posebice čimpanza, bonoba i gorila, primijetili su vrlo značajnu sličnost. Pokazalo se da je takozvano “Brodmannovo područje 44”, koje se nalazi u “Brocinom središtu”, i kod ljudi i kod majmuna veće u lijevoj hemisferi mozga nego u desnoj.

Kod ljudi je ovo područje odgovorno za govor, no zašto majmunima treba tako razvijen organ?

Istraživači su pretpostavili da je Brodmannovo područje 44 odgovorno za znakovni jezik kod majmuna. Iz toga proizlazi pretpostavka da se ljudski govor mogao razviti iz gesta kojima su naši preci komunicirali.

Znanstvenici s Nacionalnog instituta za gluhoću i druge komunikacijske poremećaje (SAD) potvrdili su ove pretpostavke: otkrili su kakvu verbalnu i neverbalna sredstva Ista područja mozga reagiraju na ljudsku komunikaciju.

Evolucija vokalnog aparata

Lingvist Philip Lieberman sa Sveučilišta u Connecticutu skrenuo je pozornost na važnost ždrijela u izgovoru samoglasnika "a", "i", "u", koji čine osnovu mnogih moderni jezici. Spajajući se sa suglasnicima, ovi samoglasnici mogu stvarati više kombinacija, ali, što je najvažnije, trenutno povezivati ​​kodirane nizove glasova u razumljiv usmeni govor.

Zajedno s anatomom sa Sveučilišta Yale Edmundom Crelinom, Lieberman je odlučio testirati u kojoj je mjeri drevni čovjek mogao izgovoriti spomenute glasove.

Koristeći fosile, znanstvenici su rekonstruirali glasovni aparat neandertalca i otkrili da je njegov grkljan bio znatno viši od svog položaja na modernog čovjeka.

Istraživači su zatim ponovno stvorili faringealni, nazalni i usne šupljine drevni čovjek. Nakon mjerenja, usporedili su ih s veličinom vokalnog aparata moderne osobe. Zatim su, stavljajući dobivene brojeve u elektroničko računalo, odredili rezonancije i raspon proizvedenih zvukova.

Zaključak je bio sljedeći: naši preci, koji su živjeli prije 60 tisuća godina, nisu mogli izgovoriti osnovne samoglasnike u brzim kombinacijama. Prema znanstvenicima, govor drevnih ljudi bio je mnogo primitivniji, a govorili su oko 10 puta sporije od modernih ljudi.

Urođena funkcija

Istaknuti američki lingvist Noam Chomsky iznio je hrabru hipotezu. Prema njegovom mišljenju, ljudski govor nije rezultat učenja - on je genetski ugrađen mehanizam, poput sluha ili vida.

Potvrdu svoje teorije vidi u činjenici da dojenčad trenutno i svjesno razlikuje informacije bitne za govor od okolne buke.

Eksperimenti na polju genetike čine Chomskyjevu teoriju prilično održivom. Stoga je proučavanje ljudske mitohondrijske DNK pokazalo da u cilju postizanja moderna razina govor je trebao nastati kao rezultat genetske mutacije prije 200 tisuća godina - ovo je, kao što je poznato, vrijeme "mitohondrijske Eve".

Međutim, Kholmsky vjeruje da je cijela stvar u evolucijskom proboju jezika koji se dogodio prije otprilike 50 tisuća godina, kada su naši preci napustili Afriku. Razloge “jezičnog vala” jezikoslovac vidi u nastanku složenijih društvenih institucija, stvaralačkoj djelatnosti, praćenju prirodni fenomen i drugi čimbenici u razvoju ljudskog društva.

Zadružna djelatnost

Neki stručnjaci su uvjereni da je Homo erectus morao imati neki oblik jezika, budući da je većina njegovih aktivnosti zahtijevala razmjenu misli. Crteži na fosilima Torralbe i Ambrone već ukazuju na visoku organizaciju procesa lova od strane primitivnog čovjeka.

Američki pisac Edmund White je siguran: da biste izradili preliminarne planove lova, navedite životinje, alate, naznačite orijentire primitivna trebao razgovarati. I kao unutarobiteljski i odnosi s javnošću proširio i leksikon naš predak.

Whiteovu hipotezu mogu potvrditi istraživanja ljudskih ostataka iz špilje Totavel (Francuska), koji su navodno stari 450 tisuća godina. Znanstvenici ih pripisuju skupini hominida koji su srednja vrsta između pitekantropa i neandertalaca.

Pomoću računala stručnjaci su rekreirali prolaz zvuka iz pluća do vrha usana “Totavel čovjeka”. Stroj je proizveo rezultat u obliku zvukova "aah-aah", "chen-chen", "reu-reu". Za drevnog lovca ovo je vrlo dobar rezultat.

Pretplatite se i čitajte naše najbolje publikacije u Yandex.Zen. Izgled lijepe slike iz cijelog svijeta na našoj stranici u Instagram

Ako pronađete pogrešku, odaberite dio teksta i pritisnite Ctrl+Enter.

Ispunila učenica 8.r

Kazimirov Jaroslav

• Svrha mog rada je pokazati kako su ljudi naučili mjeriti vrijeme pomoću instrumenata koje su sami izmislili i pokazati koja se razdoblja vremena mogu mjeriti pomoću određenih pješčanih satova.

• 1. Potražite materijal na zadanu temu.
• 2. Izrada kronologije izuma instrumenata za mjerenje vremena.
• 3. Prikažite teorem pomoću pješčanog sata.
• 4. Pokažite kako uz pomoć matematike možemo shvatiti kakav je pješčani sat potreban za mjerenje bilo kojeg vremenskog razdoblja.
• 5. Prikažite različite kalendare u svijetu i njihov prikaz jednog odabranog datuma.

• Moj rad je relevantan jer pomaže boljem razumijevanju povijesti "vremena" i omogućuje jasno demonstriranje teorema. Omogućuje vam bolju navigaciju raznih sustava kalendare, računajte vrijeme pomoću njih.

Koliko je sati?

Ali što je vrijeme i kakva je njegova priroda jednako je nejasno kako iz onoga što nam je predano od drugih, tako i iz onoga što smo morali ranije shvatiti.

• Od sada prostor sam po sebi i vrijeme samo po sebi odlaze u svijet sjena, a samo njihovo neobično sjedinjenje čuva stvarnost.
• Herman Minkowski
• Možda bismo trebali prihvatiti činjenicu da je vrijeme jedan od pojmova koji se ne mogu definirati i jednostavno reći da je to nešto što nam je poznato: to je ono što razdvaja dva uzastopna događaja!
• Richard Feynman

Aristotel

Apsolutno, istinsko matematičko vrijeme samo po sebi i po samoj svojoj biti, bez ikakvog odnosa prema bilo čemu izvanjskom, teče jednolično, i inače se naziva trajanjem.

Isaac Newton

• Naši su preci pokušavali mjeriti vrijeme mnogo tisućljeća prije nego što su se pojavili moderni satovi. Povijest razvoja satova - sredstava za mjerenje vremena - jedna je od najzanimljivije stranice borba ljudskog genija da razumije i ovlada silama prirode.

• Prvi sat bilo je Sunce. Što se više dizao na nebu, to je bilo bliže podnevu, a što se spuštao niže do horizonta, to je bila bliža večer, a u početku su ljudi u svakom danu identificirali samo četiri "sata": jutro, podne, večer i noć.

• Prvi instrumenti za mjerenje vremena bili su sunčani satovi. Ljudi su odavno primijetili da najdulje sjene od predmeta obasjanih Suncem nastaju ujutro, do podneva se skraćuju, a do večeri opet produžuju. Također su primijetili da sjene mijenjaju ne samo svoju veličinu, već i smjer tijekom dana. Taj je fenomen iskorišten za izradu najjednostavnijeg sunčanog sata – gnomona. Ujutro je sjena gnomona okrenuta prema zapadu, u podne na našoj sjevernoj hemisferi okrenuta je prema sjeveru, a navečer je okrenuta prema istoku. Položaj sjene određuje pravo sunčevo vrijeme. Međutim, sjena gnomona u takvom satu ne opisuje krug tijekom dana, već složeniju krivulju, koja ne ostaje konstantna ne samo u različitim mjesecima u godini, već se mijenja iz dana u dan.

• Kasnije je izumljen pješčani sat. Mogli su se koristiti u bilo koje doba dana i bez obzira na vremenske uvjete. Često su se izrađivale u obliku dvije staklene posude u obliku lijevka postavljene jedna na drugu. Gornji je ispunjen pijeskom do određene razine. Trajanje sipanja pijeska u donju posudu služilo je kao mjera za vrijeme. Takvi satovi izrađeni su ne samo od dva, već i od više posude. Pješčani satovi bili su naširoko korišteni na brodovima - takozvane "brodske tikvice", koje su mornarima služile za podešavanje vremena promjene sata i odmora. Sada se pješčani sat široko koristi uglavnom u medicinskoj praksi.

• Vatrogasni satovi, koji su bili naširoko korišteni, bili su praktičniji i nisu zahtijevali stalni nadzor.

• Jedan od vatrogasnih satova koje koriste rudari drevni svijet, bile su glinena posuda s dovoljno ulja da svjetiljka gori 10 sati. Kako je nafta izgorjela u posudi, rudar je završio svoj posao u rudniku. Međutim, točnost vatrogasnih satova, bez obzira na njihov dizajn, bila je vrlo niska i uvelike je ovisila o stanju okoliš- pristup svježi zrak, vjetar i drugi čimbenici.

• Napredniji su bili vodeni satovi, koji, za razliku od vatrogasnih, nisu zahtijevali sustavnu obnovu. Vodeni satovi bili su poznati i široko korišteni u Drevni Egipt, Judeja, Babilon, Kina. U Grčkoj su ih zvali "klepsidre" ("kradljivci vode").

• Prvi vodeni sat bio je posuda s rupom iz koje je kroz određeno vrijeme istjecala voda. Tako je, na primjer, u Africi, gdje je vladala nestašica vode, osoba zadužena za njenu distribuciju ("ukil-el-ma"), puštajući vodu u seljakovu njivu, istovremeno punila posudu. Kada je voda istekla iz posude, dovod vode na seljakovu njivu je zaustavljen; puštena je u polja drugog farmera.

• Najsloženiji i najzanimljiviji mehanizam nastao u srednjem vijeku bio je mehanički sat. Postoje izvori koji tvrde da su se takvi satovi prvi put pojavili u Zapadna Europa. Pa ipak, prvi mehanički satovi su izumljeni u Kini. Godine 723. budistički redovnik i matematičar Yi Xing dizajnirao je satni mehanizam, koji je nazvao "sferična karta neba odozgo", pokretana vodom. Voda je bila izvor energije, ali kretanje je bilo regulirano mehanizmima. Godine 1450. izumljen je proljetni sat, a do kraja 15.st. Prijenosni satovi ušli su u upotrebu, ali su još uvijek bili preveliki da bi se mogli nazvati džepnim ili ručnim satovima. U Rusiji su se toranjski satovi pojavili 1404. godine iu 15.-16. stoljeću. proširio po cijeloj zemlji.

• Atomski sat (molekularni, kvantni sat) je uređaj za mjerenje vremena, u kojem se prirodne oscilacije povezane s procesima koji se odvijaju na razini atoma ili molekula koriste kao periodički proces. Od 1967. Međunarodni sustav jedinica (SI) definirao je jednu sekundu kao 9 192 631 770 razdoblja. elektromagnetska radijacija, koji nastaje tijekom prijelaza između dvije hiperfine razine osnovnog stanja atoma cezija-133. Prema ovoj definiciji, atom cezija-133 je standard za mjerenje vremena i frekvencije. Točnost definicije sekunde određuje točnost definicije ostalih osnovnih jedinica, kao što su, na primjer, volt ili metar, koje u svojoj definiciji sadrže sekundu.

• Imamo pješčane satove od 3 i 5 minuta. Koliko vremena njima možemo mjeriti, a koliko vremena ne možemo? Ako koristimo samo potpuno sipanje pijeska u satima, tada se u ovom slučaju može izmjeriti bilo koji vremenski period veći od 7. Da bismo to dokazali, postoji sljedeća izjava:
• Dokažimo da se točno km-k-m minuta ne može mjeriti pomoću k-minutnih i m-minutnih satova s ​​relativno prostim brojevima k i m. Doista, pretpostavimo da bismo to mogli učiniti "pokretanjem" k-minutnog sata x puta i m-minutnog sata y puta. Tada je km-k-m=xk + ym, ili k(x+1)=m(k-1-y). Budući da su k i m međusobno prosti, broj k-1-y mora biti djeljiv s k (i k-1 - y0). Ali k-1-y
• Možemo li pokušati u praksi pokazati da pomoću pješčanog sata, međusobno prostih po broju mjerenja vremena, možemo izmjeriti i točno km-m-k i manji vremenski period?

• Ispostavilo se da je moguće! Pokažimo to koristeći isti 3- i 5-minutni pješčani sat.
• Pokrenimo ih istovremeno. Kad pijesak prestane teći u trominutnom satu, okrenite petominutni sat i tada će u njemu ostati točno 2 minute. Zatim ćemo početi mjeriti vrijeme, prvo preostale 2 minute na satu, a zatim ga odmah ponovno okrenuti. Pa smo odbrojali 7 minuta! Na sličan način Izračunat ćemo i manje vremenske intervale. To potvrđuje i sljedeće. teorema:

• Ako su k i m uzajamni primarni brojevi, tada se za bilo koji cijeli broj n mogu odabrati cijeli brojevi x i y tako da je xk+ym=n. Kakve veze ovaj teorem ima s pješčanim satom? Najizravniji. Iz toga slijedi da ako postoje k-minuti i m-minuti satovi, a zatim još k minuta pomoću m-minutnih. Ako je jedan od njih, na primjer y, negativan, tada istovremeno pokrećemo te i druge satove iz kojih je izlio pijesak, te u trenutku kada m-minutni sat odbrojava svoje (–ym) minute (y
• Stoga će k-minutni sat koji je pokrenut nakon zaustavljanja brojati xk-(-y)m=xk+ym=n minuta.
• Stoga, pomoću bilo kojeg pješčanog sata koji je međusobno prosti, možete mjeriti bilo koje vremensko razdoblje.

• Kalendar (lat. calendarium - dužnička knjiga: in Stari Rim dužnici su platili kamate na dan kalendara, prvi dani u mjesecu) - brojčani sustav za velika vremenska razdoblja temeljen na učestalosti kretanja nebeska tijela: Sunca - u solarnim kalendarima, Mjeseci - u lunarnim kalendarima, a istovremeno Sunca i Mjeseci u lunisolarnim kalendarima. Kalendar je također popis dana u godini podijeljenih na tjedne i mjesece i označavanje praznika, te periodična referentna publikacija s redoslijedom dana, tjedana, mjeseci određene godine, kao i drugih podataka različite prirode. .
• Da bih pokazao kako bi izgledao unos određenog datuma u raznim kalendarskim sustavima, uzet ću 27.12.2017.

• Navodno prvi put mjesečev kalendar uveden je prije otprilike 4000 godina u starom Babilonu. U tom se kalendaru duljina mjeseci računala od jednog mladog mjeseca do sljedećeg, a vjerovalo se da su naizmjenično sadržavali 29 ili 30 dana. Dakle, prosječno trajanje babilonskog kalendarski mjesec iznosi 29,5 dana dok je točniji lunarni mjesec 29,5306 dana. Babilonska kalendarska godina sastoji se od 12 mjeseci, tj. 354 dana, dok u stvarnosti godina sadrži 365,2422 dana.

• Da bi otklonili taj nesklad, svećenici Stari Babilon Oni koji su bili zaduženi za kalendar dodavali su po jedan mjesec na svake tri godine od osam. Ovaj amandman značajno poboljšava sporazum kalendarski datumi s vremenom mladog mjeseca, razdobljem riječnih poplava itd., ali još uvijek nije dovoljno točan, budući da odstupanje veće od 1/3 dana godišnje ostaje neispravljeno.
• Datum: 27. tebet 2017

• Stari Židovi izvorno su imali lunarni kalendar. U 4. stoljeću pr. prešli su na lunisolarni kalendar, u kojem je obična ili prosta godina podijeljena na 12 mjeseci. Štoviše, parni mjeseci sastoje se od 29 dana, a neparni mjeseci - od 30. Dakle, jednostavna godina ima 354 dana. Sedam puta u svakih 19 godina umeće se dodatni trinaesti mjesec koji sadrži 30 dana, pa se takva godina naziva produženom. Svakih 3, 6, 8, 11, 14, 17 i 19 godina smatraju se produljenima.

• Međutim, 19 solarnih godina sadrži 6939 ¾ dana, a 19 lunarno-solarnih židovskih kalendarskih godina sadrži samo 6936 dana. Stoga se svakih 19 godina razlika između kalendarske i astronomske godine akumulira za 3 ¾ dana. Stoga je u ovom kalendaru u onim godinama koje počinju nedjeljom, srijedom i petkom umetnut još jedan dodatni dan. Lako je vidjeti da se takva korekcija pokazuje suvišnom. Stoga se radi dodatnog pojašnjenja kalendara u pojedinim godinama uvodi još jedan amandman kojim se početak godine pomiče za jedan dan unatrag. Dakle, židovski lunisolarni kalendar ima donekle složen sustav korekcija, ali se prilično dobro slaže sa solarnim ciklusom.
• Datum: 9. Tevet 5778

Majanski kalendar

Drevni majanski astronomi odredili su duljinu solarne godine na 365,2420 dana. Što je samo 0,0002 dana manje od trenutno prihvaćene vrijednosti tropske godine i odgovara odstupanju od 1 dana u 5000 godina. Tako je njihov kalendar bio 1200 puta točniji od staroegipatskog, 40 puta točniji od julijanskog i 1,5 puta točniji Gregorijanski kalendar koje trenutno koristimo.

Pri računanju velikih vremenskih razdoblja, Maje su godine brojale u sustavu baze 20, tj. razdoblja od 20 godina, na primjer 201 =20; 202 = 400; 203 =8000 godina itd.

Drevne su Maje istovremeno koristile nekoliko kalendara s različitim duljinama godine: dugi, 365 dana, koristio se u svakodnevnom životu; kratko, 360 dana, korišteno je u vjerske svrhe. Osim toga, za neke obrede korišten je kalendar s godinom od 260 dana. Mogli su izvršiti konverzije iz jednog kalendara u drugi s dobrom točnošću. Veza između lunarnog i solarni ciklusi(tj. činjenica da 19 solarnih godina sadrži 235 lunarnih mjeseci) bila je poznata i drevnim Majama.

Datum: 2. eb 2017

• Čovjeku je oduvijek bilo važno mjerenje vremena, on uvijek pokušava pronaći svoje što točnije ekvivalente, ali svaki čovjek ima svoje ekvivalente, tako da postoji mnogo načina za mjerenje vremena, au budućnosti će ih biti još više. A matematika u tome može puno pomoći jer je to najegzaktnija znanost koja trenutno postoji!