Regla para sumar números con signos opuestos. Suma y resta de números enteros

Instrucción

Hay cuatro tipos de operaciones matemáticas: suma, resta, multiplicación y división. Por lo tanto, habrá cuatro tipos de ejemplos con. Los números negativos dentro del ejemplo están resaltados para no confundir la operación matemática. Por ejemplo, 6-(-7), 5+(-9), -4*(-3) o 34:(-17).

Suma. Esta acción puede verse así: 1) 3+(-6)=3-6=-3. Reemplazo de la acción: primero, se abren los corchetes, se invierte el signo "+", luego se resta el "3" más pequeño del número "6" más grande (módulo), después de lo cual se asigna a la respuesta el signo más grande, es decir , "-".
2) -3+6=3. Éste se puede escribir como - ("6-3") o según el principio "restar el menor del mayor y asignar el signo del mayor a la respuesta".
3) -3+(-6)=-3-6=-9. Al abrir, el reemplazo de la acción de suma por resta, luego los módulos se suman y el resultado recibe un signo menos.

Resta.1) 8-(-5)=8+5=13. Se abren los corchetes, se invierte el signo de la acción y se obtiene un ejemplo de suma.
2) -9-3=-12. Los elementos del ejemplo se suman y se les da un signo común "-".
3) -10-(-5)=-10+5=-5. Al abrir los paréntesis, el signo cambia nuevamente a "+", luego se resta el número menor del número mayor y se toma el signo del número mayor de la respuesta.

Multiplicación y división Al realizar multiplicaciones o divisiones, el signo no afecta la operación en sí. Al multiplicar o dividir números, se le asigna un signo menos a la respuesta, si son números con el mismo signo, el resultado siempre tiene un signo más.1)-4*9=-36; -6:2=-3.
2)6*(-5)=-30; 45:(-5)=-9.
3)-7*(-8)=56; -44:(-11)=4.

Fuentes:

• mesa con contras

como decidir ejemplos? Los niños a menudo recurren a sus padres con esta pregunta si es necesario hacer la tarea. ¿Cómo explicar correctamente a un niño la solución de ejemplos de suma y resta de números de varios dígitos? Tratemos de resolver esto.

Necesitará

• 1. Libro de texto de matemáticas.
• 2. Papel.
• 3. Mango.

Instrucción

Lee El ejemplo. Para ello, cada multivalor se divide en clases. Comenzando desde el final del número, cuente tres dígitos y coloque un punto (23.867.567). Recuerde que los primeros tres dígitos desde el final del número a las unidades, los siguientes tres, a la clase, luego hay millones. Leemos el número: veintitrés ochocientos sesenta y siete mil sesenta y siete.

Escribe un ejemplo. Tenga en cuenta que las unidades de cada dígito se escriben estrictamente una debajo de la otra: unidades debajo de unidades, decenas debajo de decenas, centenas debajo de centenas, etc.

Realiza sumas o restas. Comienza a hacer la acción con unidades. Escriba el resultado debajo de la categoría con la que se realizó la acción. Si resultó ser un número (), escribimos las unidades en el lugar de la respuesta y agregamos el número de decenas a las unidades de la descarga. Si el número de unidades de cualquier dígito en el minuendo es menor que en el sustraendo, tomamos 10 unidades del siguiente dígito, realizamos la acción.

Lee la respuesta.

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Nota

Prohíba a su hijo usar una calculadora, incluso para verificar la solución de un ejemplo. La suma se prueba con la resta y la resta con la suma.

Aviso util

Si un niño aprende bien las técnicas de los cálculos escritos dentro de 1000, las acciones con números de varios dígitos realizadas por analogía no causarán dificultades.
Organice una competencia para su hijo: ¿cuántos ejemplos puede resolver en 10 minutos? Tal entrenamiento ayudará a automatizar las técnicas computacionales.

La multiplicación es una de las cuatro operaciones matemáticas básicas y es la base de muchas funciones más complejas. En este caso, de hecho, la multiplicación se basa en la operación de suma: el conocimiento de esto le permite resolver correctamente cualquier ejemplo.

Para comprender la esencia de la operación de multiplicación, es necesario tener en cuenta que en ella intervienen tres componentes principales. Uno de ellos se llama primer factor y representa el número que se somete a la operación de multiplicación. Por esta razón, tiene un segundo nombre, algo menos común: "multiplicador". El segundo componente de la operación de multiplicación se llama segundo factor: es el número por el que se multiplica el multiplicando. Por lo tanto, ambos componentes se denominan multiplicadores, lo que enfatiza su igualdad de estado, así como el hecho de que pueden intercambiarse: el resultado de la multiplicación no cambiará a partir de esto. Finalmente, el tercer componente de la operación de multiplicación, que resulta de ella, se llama producto.

El orden de la operación de multiplicación

La esencia de la operación de multiplicación se basa en una operación aritmética más simple. De hecho, la multiplicación es la suma del primer factor, o multiplicando, tal número de veces que corresponde al segundo factor. Por ejemplo, para multiplicar 8 por 4, debe sumar el número 8 4 veces, lo que da como resultado 32. Este método, además de proporcionar una comprensión de la esencia de la operación de multiplicación, puede usarse para verificar el resultado obtenido. calculando el producto deseado. Debe tenerse en cuenta que la verificación supone necesariamente que los términos que intervienen en la suma son los mismos y corresponden al primer factor.

Resolver ejemplos de multiplicación

Así, para resolver, asociado a la necesidad de realizar multiplicaciones, puede ser suficiente sumar el número requerido de primeros factores un número determinado de veces. Tal método puede ser conveniente para realizar casi cualquier cálculo asociado con esta operación. Al mismo tiempo, en matemáticas, con bastante frecuencia, existen los típicos, en los que participan números enteros estándar de un solo dígito. Para facilitar su cálculo, se creó la llamada multiplicación, que incluye una lista completa de productos de números enteros positivos de un solo dígito, es decir, números del 1 al 9. Así, una vez que haya aprendido, puede simplificar significativamente el proceso de resolver ejemplos de multiplicación, basado en el uso de dichos números. Sin embargo, para opciones más complejas, será necesario que realice usted mismo esta operación matemática.

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Fuentes:

• Multiplicación en 2019

La multiplicación es una de las cuatro operaciones aritméticas básicas, que a menudo se usa tanto en la escuela como en La vida cotidiana. ¿Cómo puedes multiplicar rápidamente dos números?

La base de los cálculos matemáticos más complejos son cuatro operaciones aritméticas básicas: resta, suma, multiplicación y división. Al mismo tiempo, a pesar de su independencia, estas operaciones, tras un examen más detenido, resultan estar interconectadas. Tal relación existe, por ejemplo, entre la suma y la multiplicación.

Operación de multiplicación de números

Hay tres elementos principales involucrados en la operación de multiplicación. El primero de ellos, que comúnmente se denomina primer factor o multiplicando, es el número que será objeto de la operación de multiplicación. El segundo, que se llama segundo factor, es el número por el que se multiplicará el primer factor. Finalmente, el resultado de la operación de multiplicación realizada se suele llamar producto.

Debe recordarse que la esencia de la operación de multiplicación en realidad se basa en la suma: para su implementación, es necesario sumar una cierta cantidad de primeros factores, y la cantidad de términos en esta suma debe ser igual a la del segundo factor. Además de calcular el producto de los dos factores considerados, este algoritmo también se puede utilizar para comprobar el resultado resultante.

Un ejemplo de resolución de una tarea de multiplicación.

Considere las soluciones al problema de la multiplicación. Supongamos que, de acuerdo con las condiciones de la tarea, es necesario calcular el producto de dos números, entre los cuales el primer factor es 8 y el segundo es 4. De acuerdo con la definición de la operación de multiplicación, esto realmente significa que usted necesita agregar el número 8 4 veces El resultado es 32: este es el producto considerado números, es decir, el resultado de su multiplicación.

Además, hay que recordar que a la operación de multiplicación se le aplica la llamada ley conmutativa, que establece que cambiando los lugares de los factores en el ejemplo original no cambiará su resultado. Por lo tanto, puede agregar el número 4 8 veces, lo que da como resultado el mismo producto: 32.

Tabla de multiplicación

Está claro que resolver una gran cantidad de ejemplos del mismo tipo de esta manera es una tarea bastante tediosa. Para facilitar esta tarea se inventó la llamada multiplicación. De hecho, es una lista de productos de números enteros positivos de un solo dígito. En pocas palabras, una tabla de multiplicar es una colección de resultados de multiplicación entre sí del 1 al 9. Una vez que haya aprendido esta tabla, ya no podrá recurrir a la multiplicación cada vez que necesite resolver un ejemplo para tales números primos, simplemente recuerde su resultado

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Prácticamente todo el curso de matemáticas se basa en operaciones con números positivos y negativos. Después de todo, tan pronto como comenzamos a estudiar la línea de coordenadas, los números con signos más y menos comienzan a encontrarse en todas partes, en cada nuevo tema. No hay nada más fácil que sumar números positivos ordinarios, no es difícil restar uno del otro. Incluso la aritmética con dos números negativos rara vez es un problema.

Sin embargo, muchas personas se confunden al sumar y restar números con signos diferentes. Recuerde las reglas por las cuales ocurren estas acciones.

Adición de números con diferente signo

Si para resolver el problema necesitamos agregar un número negativo "-b" a un cierto número "a", entonces debemos actuar de la siguiente manera.

• Tomemos módulos de ambos números - |a| y |b| - y comparar estos valores absolutos entre sí.
• Tenga en cuenta cuál de los módulos es más grande y cuál es más pequeño, y reste el valor más pequeño del valor más grande.
• Anteponemos al número resultante el signo del número cuyo módulo es mayor.

Esta será la respuesta. Se puede decir de manera más simple: si en la expresión a + (-b) el módulo del número "b" es mayor que el módulo de "a", entonces restamos "a" de "b" y ponemos un "menos " frente al resultado. Si el módulo "a" es mayor, entonces "b" se resta de "a" y la solución se obtiene con un signo "más".

También sucede que los módulos son iguales. Si es así, puede detenerse en este punto: estamos hablando de números opuestos, y su suma siempre será cero.

Resta de números con diferente signo

Descubrimos la suma, ahora considera la regla para la resta. También es bastante simple y, además, repite completamente una regla similar para restar dos números negativos.

Para restar de un cierto número "a", arbitrario, es decir, con cualquier signo, un número negativo "c", debe agregar a nuestro número arbitrario "a" el número opuesto a "c". Por ejemplo:

• Si "a" es un número positivo, y "c" es negativo, y "c" debe restarse de "a", entonces lo escribimos así: a - (-c) \u003d a + c.
• Si "a" es un número negativo, y "c" es positivo, y "c" debe restarse de "a", escribimos de la siguiente manera: (- a) - c \u003d - a + (-c).

Por lo tanto, al restar números con diferentes signos, finalmente regresamos a las reglas de la suma, y ​​al sumar números con diferentes signos, regresamos a las reglas de la resta. Recordar estas reglas le permite resolver problemas rápida y fácilmente.

la formación de conocimientos sobre la regla para sumar números con diferentes signos, la capacidad de aplicarla en los casos más simples;

desarrollo de habilidades para comparar, identificar patrones, generalizar;

educación de una actitud responsable hacia el trabajo educativo.

Equipo: proyector multimedia, pantalla.

Tipo de lección: lección aprendiendo material nuevo.

DURANTE LAS CLASES

1. Momento organizativo.

Párate derecho

Se sentaron en silencio.

Ahora la campana ha sonado

Comencemos nuestra lección.

¡Tipo! Hoy tenemos invitados en nuestra lección. Dirijámonos hacia ellos y sonriamos el uno al otro. Así comenzamos nuestra lección.

diapositiva 2- El epígrafe de la lección: “El que no advierte nada, no estudia nada.

Quien no estudia nada, siempre se queja y se aburre.

Roman Sef (escritor infantil)

Dulce 3 - Te sugiero que juegues al revés. Reglas del juego: necesita dividir las palabras en dos grupos: ganancia, mentira, calor, dio, verdad, bien, pérdida, tomó, mal, frío, positivo, negativo.

Hay muchas contradicciones en la vida. Con su ayuda, definimos la realidad circundante. Para nuestra lección, necesito lo último: positivo - negativo.

¿De qué estamos hablando en matemáticas cuando usamos estas palabras? (Sobre números.)

El gran Pitágoras dijo: "Los números gobiernan el mundo". Propongo hablar sobre los números más misteriosos de la ciencia: números con diferentes signos. - Los números negativos aparecieron en la ciencia como opuestos a los positivos. Su camino hacia la ciencia fue difícil, pues incluso muchos científicos no apoyaban la idea de su existencia.

¿Qué conceptos y cantidades miden las personas con números positivos y negativos? (cargas de partículas elementales, temperatura, pérdidas, altura y profundidad, etc.)

diapositiva 4- Palabras opuestas en significado - antónimos (tabla).

2. Establecer el tema de la lección.

Diapositiva 5 (trabajar con la mesa)¿Qué números aprendiste en lecciones anteriores?
– ¿Qué tareas relacionadas con números positivos y negativos puedes realizar?
- Atención a la pantalla. (Diapositiva 5)
¿Qué números hay en la tabla?
- Nombrar los módulos de números escritos horizontalmente.
– Especifique el número más grande, especifique el número con el módulo más grande.
- Responder las mismas preguntas para números escritos verticalmente.
– ¿Siempre coinciden el número mayor y el número de mayor módulo?
Encuentra la suma de números positivos, la suma de números negativos.
- Formular la regla para sumar números positivos y la regla para sumar números negativos.
¿Qué números quedan por sumar?
- ¿Puedes juntarlos?
¿Conoces la regla para sumar números con diferentes signos?
- Formular el tema de la lección.
- ¿Cuál es tu objetivo? .Piensa que haremos hoy? (Respuestas de los niños). Hoy seguimos familiarizándonos con los números positivos y negativos. El tema de nuestra lección es "Sumar números con diferentes signos". Y nuestro objetivo: aprender sin errores, sumar números con diferentes signos. Anota la fecha y el tema de la lección en tu cuaderno..

3. Trabajar sobre el tema de la lección..

diapositiva 6.– Usando estos conceptos, encuentra los resultados de sumar números con diferentes signos en la pantalla.
¿Qué números son el resultado de sumar números positivos, números negativos?
¿Qué números son el resultado de sumar números con diferente signo?
¿Qué determina el signo de la suma de números con diferente signo? (Diapositiva 5)
– Del término de mayor módulo.
“Es como tirar de una cuerda. El más fuerte gana.

Diapositiva 7- Vamos a jugar. Imagina que estás tirando de una cuerda. . Maestro. Los rivales suelen encontrarse en competiciones. Y hoy visitaremos varios torneos contigo. Lo primero que nos espera es la final del concurso de tira y afloja. Están Ivan Minusov en el número -7 y Petr Plusov en el número +5. ¿Quién crees que ganará? ¿Por qué? Entonces, Ivan Minusov ganó, realmente resultó ser más fuerte que su oponente y pudo arrastrarlo a su lado negativo exactamente dos pasos.

Diapositiva 8.- . Y ahora visitaremos otras competiciones. Aquí está la final de la competición de tiro. Los mejores en esta forma fueron Minus Troikin con tres balones y Plus Chetverikov, que tenía cuatro balones en stock. Y aqui chicos, que les parece, quien sera el ganador?

Diapositiva 9- Las competiciones han demostrado que el más fuerte gana. Entonces, al sumar números con diferentes signos: -7 + 5 = -2 y -3 + 4 = +1. Chicos, ¿cómo se suman los números con diferentes signos? Los estudiantes ofrecen sus propias opciones.

El maestro formula la regla, da ejemplos.

10 + 12 = +(12 – 10) = +2

4 + 3,6 = -(4 – 3,6) = -0,4

Los estudiantes durante la demostración pueden comentar sobre la solución que aparece en la diapositiva.

Diapositiva 10- Maestro, juguemos un juego más "Batalla naval". Un barco enemigo se acerca a nuestra costa, debe ser derribado y hundido. Para esto tenemos un arma. Pero para dar en el blanco, necesitas hacer cálculos precisos. ¿Qué verás ahora? ¿Listo? ¡Entonces adelante! No se distraiga, los ejemplos cambian exactamente después de 3 segundos. ¿Están todos listos?

Los estudiantes se turnan para ir a la pizarra y calcular los ejemplos que aparecen en la diapositiva. - Enumerar los pasos para completar la tarea.

diapositiva 11- Trabajo de libro de texto: p.180 p.33, leer la regla para sumar números con diferentes signos. Comentarios sobre una regla.
- ¿Cuál es la diferencia entre la regla propuesta en el libro de texto y el algoritmo que compilaste? Considere ejemplos en el libro de texto con comentarios.

diapositiva 12- Maestro-Ahora chicos, tengamos una experimento.¡Pero no química, sino matemática! Tome los números 6 y 8, los signos más y menos, y mezcle todo bien. Vamos a poner cuatro ejemplos-experiencia. Hazlos en tu cuaderno. (dos estudiantes deciden sobre las alas del tablero, luego se verifican las respuestas). ¿Qué conclusiones se pueden sacar de este experimento?(El papel de los signos). Hagamos 2 experimentos más. , pero con sus números (una persona sale a la pizarra). Inventemos números el uno para el otro y verifiquemos los resultados del experimento (verificación mutua).

diapositiva 13 .- La regla se muestra en la pantalla en forma de verso. .

4. Fijación del tema de la lección.

Diapositiva 14 - Maestro - "¡Se necesitan todo tipo de señales, todo tipo de señales son importantes!" Ahora, muchachos, nos dividiremos con ustedes en dos equipos. Los niños estarán en el equipo de Papá Noel y las niñas en el equipo del Sol. Tu tarea, sin calcular los ejemplos, es determinar en cuáles de ellos se obtendrán respuestas negativas y en cuáles positivas, y escribir las letras de estos ejemplos en un cuaderno. Los niños, respectivamente, son negativos y las niñas son positivas (las tarjetas se emiten desde la aplicación). Hay una autocomprobación en curso.

¡Bien hecho! Tienes un excelente sentido de las señales. Esto le ayudará a completar la siguiente tarea

Diapositiva 15 - Fizkulminutka. -10, 0,15,18, -5,14,0, -8, -5, etc. (números negativos - sentadilla, números positivos - pull up, jump up)

diapositiva 16-Resuelve 9 ejemplos por tu cuenta (tarea en tarjetas en la aplicación). 1 persona en el tablero. Haz una autoprueba. Las respuestas se muestran en la pantalla, los estudiantes corrigen errores en sus cuadernos. Que levante la mano quien tiene razón. (Las calificaciones se otorgan solo por resultados buenos y excelentes)

Diapositiva 17- Las reglas nos ayudan a resolver los ejemplos correctamente. Repitámoslos En la pantalla, el algoritmo para sumar números con diferentes signos.

5. Organización del trabajo independiente.

Diapositiva 18-FRontal trabaja a través del juego "Adivina la palabra".(tarea en tarjetas en la aplicación).

Diapositiva 19 - Deberías obtener una puntuación para el juego: "cinco".

Diapositiva 20-A ahora, atención. Tareas para el hogar. La tarea no debería ser difícil para ti.

Diapositiva 21 - Las leyes de la adición en los fenómenos físicos. Piensen en ejemplos para sumar números con diferentes signos y pregúntense unos a otros. ¿Qué nuevo aprendiste? ¿Hemos logrado nuestro objetivo?

Diapositiva 22 - Así que la lección ha terminado, resumamos ahora. Reflexión. El profesor comenta y califica la lección.

Diapositiva 23 -¡Gracias por su atención!

Deseo que tengan más cosas positivas y menos negativas en su vida, quiero decirles, gracias por su trabajo activo. Creo que puede aplicar fácilmente lo que ha aprendido en lecciones posteriores. La lección ha terminado. Muchas gracias a todos. ¡Adiós!

En esta lección, aprenderemos qué es un número negativo y qué números se llaman opuestos. También aprenderemos a sumar números negativos y positivos (números con diferentes signos) y analizaremos varios ejemplos de sumar números con diferentes signos.

Mire este engranaje (vea la Fig. 1).

Arroz. 1. Engranaje de reloj

No se trata de una flecha que muestra directamente la hora ni de un dial (ver Fig. 2). Pero sin este detalle, el reloj no funciona.

Arroz. 2. Engranaje dentro del reloj

¿Qué significa la letra Y? Nada más que el sonido Y. Pero sin él, muchas palabras no "funcionarán". Por ejemplo, la palabra "ratón". También lo son los números negativos: no muestran ninguna cantidad, pero sin ellos el mecanismo de cálculo sería mucho más difícil.

Sabemos que la suma y la resta son operaciones iguales y se pueden realizar en cualquier orden. En orden directo, podemos calcular: , pero no hay forma de comenzar con la resta, ya que aún no nos hemos puesto de acuerdo, pero cuál es .

Está claro que aumentar el número en y luego disminuir significa, como resultado, una disminución en tres. ¿Por qué no designar este objeto y contarlo de esta manera: sumar es restar? Después .

El número puede significar, por ejemplo, manzanas. El nuevo número no representa ninguna cantidad real. Por sí mismo, no significa nada, como la letra Y. Es solo una nueva herramienta para simplificar los cálculos.

Vamos a nombrar nuevos números negativo. Ahora podemos restar un número mayor de un número menor. Técnicamente, aún necesita restar el número más pequeño del número más grande, pero coloque un signo menos en la respuesta: .

Veamos otro ejemplo: . Puedes hacer todas las acciones seguidas:.

Sin embargo, es más fácil restar el tercer número del primero y luego sumar el segundo número:

Los números negativos se pueden definir de otra manera.

Para cada número natural, por ejemplo , introduzcamos un nuevo número, que denotemos , y determinemos que tiene la siguiente propiedad: la suma del número y es igual a : .

El número se llamará negativo, y los números y - opuestos. Así, obtuvimos una cantidad infinita de números nuevos, por ejemplo:

Lo contrario de número;

Lo contrario a ;

Lo contrario a ;

Lo contrario a ;

Resta el número mayor del número menor: Agreguemos a esta expresión: . Tenemos cero. Sin embargo, según la propiedad: un número que suma cinco da cero se denota menos cinco:. Por lo tanto, la expresión se puede denotar como .

Todo número positivo tiene un número gemelo, que se diferencia únicamente en que va precedido de un signo menos, estos números se denominan opuesto(Ver Fig. 3).

Arroz. 3. Ejemplos de números opuestos

Propiedades de los números opuestos

1. La suma de los números opuestos es igual a cero:.

2. Si restas un número positivo de cero, el resultado será el número negativo opuesto: .

1. Ambos números pueden ser positivos, y ya sabemos cómo sumarlos: .

2. Ambos números pueden ser negativos.

Ya hemos cubierto la suma de tales números en la lección anterior, pero nos aseguraremos de entender qué hacer con ellos. Por ejemplo: .

Para encontrar esta suma, suma números positivos opuestos y pon un signo menos.

3. Un número puede ser positivo y otro negativo.

Podemos sustituir la suma de un número negativo, si nos conviene, por la resta de uno positivo:.

Un ejemplo más: . Nuevamente, escribe la suma como una diferencia. Puedes restar un número mayor de un número menor restando un número menor de uno mayor, pero poniendo un signo menos.

Los términos se pueden intercambiar: .

Otro ejemplo similar: .

En todos los casos, el resultado es una resta.

Para formular brevemente estas reglas, recordemos otro término. Los números opuestos, por supuesto, no son iguales entre sí. Pero sería extraño no notar que tienen algo en común. A este común lo llamamos módulo de número. El módulo de los números opuestos es el mismo: para un número positivo es igual al número mismo, y para uno negativo es opuesto, positivo. Por ejemplo: , .

Para sumar dos números negativos, suma su módulo y pon un signo menos:

Para sumar un número negativo y uno positivo, debe restar el módulo más pequeño del módulo más grande y poner el signo del número con el módulo más grande:

Ambos números son negativos, por lo tanto, suma sus módulos y ponles un signo menos:

Dos números con diferente signo, por lo tanto, del módulo del número (módulo más grande) restamos el módulo del número y le ponemos un signo menos (el signo del número con un módulo más grande):

Dos números con signos diferentes, por lo tanto, del módulo del número (módulo más grande) restamos el módulo del número y ponemos un signo menos (el signo del número con un módulo grande): .

Dos números con signos diferentes, por lo tanto, reste el módulo del número del módulo del número (módulo más grande) y ponga un signo más (signo del número con un módulo grande): .

Los números positivos y negativos tienen roles históricamente diferentes.

Primero, presentamos los números naturales para contar objetos:

Luego introdujimos otros números positivos: fracciones, para contar cantidades no enteras, partes: .

Los números negativos aparecieron como una herramienta para simplificar los cálculos. No existía tal cosa que en la vida hubiera algunas cantidades que no pudiéramos contar, e inventamos los números negativos.

Es decir, los números negativos no se originaron en el mundo real. Simplemente resultaron ser tan convenientes que en algunos lugares se usaron en la vida. Por ejemplo, a menudo escuchamos sobre temperaturas negativas. En este caso, nunca encontramos un número negativo de manzanas. ¿Cuál es la diferencia?

La diferencia es que en la vida real los valores negativos solo se usan para comparar, no para cantidades. Si se equipó un sótano en el hotel y se lanzó un ascensor allí, entonces, para dejar la numeración habitual de los pisos ordinarios, puede aparecer un menos el primer piso. Este menos uno significa solo un piso por debajo del nivel del suelo (ver Fig. 1).

Arroz. 4. Menos el primero y menos el segundo piso

Una temperatura negativa es negativa solo en comparación con cero, que fue elegida por el autor de la escala, Anders Celsius. Hay otras escalas, y la misma temperatura ya no puede ser negativa allí.

Al mismo tiempo, entendemos que es imposible cambiar el punto de partida para que no sean cinco, sino seis manzanas. Así, en la vida, los números positivos se utilizan para determinar cantidades (manzanas, pastel).

También los usamos en lugar de nombres. Cada teléfono puede tener su propio nombre, pero la cantidad de nombres es limitada y no hay números. Por eso usamos números de teléfono. También para ordenar (siglo sigue siglo).

Los números negativos en la vida se usan en el último sentido (menos el primer piso debajo del cero y los primeros pisos)

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartburd S.I. Matemáticas 6. M.: Mnemosyne, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matemáticas 6to grado. "Gimnasio", 2006.
3. Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Detrás de las páginas de un libro de texto de matemáticas. Moscú: Educación, 1989.
4. Rurukin A.N., Tchaikovsky I.V. Tareas para el curso de matemáticas grado 5-6. M.: ZSh MEPHI, 2011.
5. Rurukin A.N., Sochilov S.V., Tchaikovsky K.G. Matemáticas 5-6. Una guía para estudiantes en el grado 6 de la escuela por correspondencia MEPhI. M.: ZSh MEPHI, 2011.
6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov IO, Volkov M.V. Matemáticas: Libro de texto-interlocutor para 5-6 grados de bachillerato. M.: Educación, Biblioteca del Profesor de Matemáticas, 1989.

1. Matemáticas-prosto.ru ().
2. Youtube().
3. School-assistant.ru ().
4. Todoparalosniños.ru ().

Tareas para el hogar

En este artículo, nos ocuparemos de sumar números con diferentes signos. Aquí damos una regla para sumar un número positivo y uno negativo, y consideramos ejemplos de la aplicación de esta regla al sumar números con diferentes signos.

Navegación de página.

Regla para sumar números con signos diferentes

Ejemplos de sumar números con diferentes signos

Considerar ejemplos de sumar números con diferentes signos de acuerdo con la regla discutida en el párrafo anterior. Comencemos con un ejemplo simple.

Ejemplo.

Suma los números −5 y 2 .

Solución.

Necesitamos sumar números con diferentes signos. Sigamos todos los pasos prescritos por la regla de sumar números positivos y negativos.

Primero, encontramos los módulos de los términos, son iguales a 5 y 2, respectivamente.

El módulo del número −5 es mayor que el módulo del número 2, así que recuerda el signo menos.

Queda por poner el signo menos memorizado delante del número resultante, obtenemos −3. Esto completa la suma de números con diferentes signos.

Responder:

(−5)+2=−3 .

Para sumar números racionales con diferentes signos que no sean enteros, se deben representar como fracciones ordinarias (se puede trabajar con fracciones decimales, si es conveniente). Echemos un vistazo a este punto en el siguiente ejemplo.

Ejemplo.

Suma un número positivo y un número negativo −1.25.

Solución.

Representemos los números en forma de fracciones ordinarias, para ello realizaremos la transición de un número mixto a una fracción impropia: , y trasladaremos la fracción decimal a una ordinaria: .

Ahora puedes usar la regla para sumar números con diferentes signos.

Los módulos de los números sumados son 17/8 y 5/4. Para la conveniencia de realizar acciones posteriores, reducimos las fracciones a un denominador común, como resultado tenemos 17/8 y 10/8.

Ahora necesitamos comparar las fracciones comunes 17/8 y 10/8. Desde 17>10 , entonces . Por lo tanto, el término con un signo más tiene un módulo mayor, por lo tanto, recuerda el signo más.

Ahora restamos el más pequeño del módulo más grande, es decir, restamos fracciones con los mismos denominadores: .

Queda por poner un signo más memorizado delante del número resultante, lo obtenemos, pero este es el número 7/8.