La secuencia de realizar operaciones matemáticas. Resumen de la lección ""El orden de ejecución de acciones en expresiones sin corchetes y con corchetes".

En esta lección, se considera en detalle el procedimiento para realizar operaciones aritméticas en expresiones sin corchetes y con corchetes. Los estudiantes tienen la oportunidad, en el curso de completar las tareas, de determinar si el significado de las expresiones depende del orden en que se realizan las operaciones aritméticas, averiguar si el orden de las operaciones aritméticas difiere en las expresiones sin corchetes y con corchetes, para practicar la aplicación de la regla aprendida, para encontrar y corregir los errores cometidos al determinar el orden de las acciones.

En la vida, realizamos constantemente algún tipo de acción: caminamos, estudiamos, leemos, escribimos, contamos, sonreímos, peleamos y nos reconciliamos. Realizamos estos pasos en un orden diferente. A veces se pueden intercambiar, a veces no. Por ejemplo, yendo a la escuela por la mañana, puedes primero hacer ejercicios, luego tender la cama, o viceversa. Pero no puedes ir a la escuela primero y luego vestirte.

Y en matemáticas, ¿es necesario realizar las operaciones aritméticas en un orden determinado?

Vamos a revisar

Comparemos las expresiones:
8-3+4 y 8-3+4

Vemos que ambas expresiones son exactamente iguales.

Ejecutemos acciones en una expresión de izquierda a derecha y en otra de derecha a izquierda. Los números pueden indicar el orden en que se realizan las acciones (Fig. 1).

Arroz. 1. Procedimiento

En la primera expresión, primero realizaremos la operación de resta y luego sumaremos el número 4 al resultado.

En la segunda expresión, primero encontramos el valor de la suma y luego restamos el resultado 7 de 8.

Vemos que los valores de las expresiones son diferentes.

Concluyamos: El orden en que se realizan las operaciones aritméticas no se puede cambiar..

Aprendamos la regla para realizar operaciones aritméticas en expresiones sin paréntesis.

Si la expresión sin paréntesis incluye solo sumas y restas, o solo multiplicaciones y divisiones, las acciones se realizan en el orden en que están escritas.

Vamos a practicar.

Considere la expresión

Esta expresión solo tiene operaciones de suma y resta. Estas acciones se llaman acciones de primer paso.

Realizamos acciones de izquierda a derecha en orden (Fig. 2).

Arroz. 2. Procedimiento

Considere la segunda expresión

En esta expresión, solo hay operaciones de multiplicación y división - Estas son las acciones del segundo paso.

Realizamos acciones de izquierda a derecha en orden (Fig. 3).

Arroz. 3. Procedimiento

¿En qué orden se realizan las operaciones aritméticas si la expresión no solo contiene suma y resta, sino también multiplicación y división?

Si la expresión sin paréntesis incluye no solo la suma y la resta, sino también la multiplicación y la división, o ambas operaciones, primero realice la multiplicación y la división en orden (de izquierda a derecha), y luego la suma y la resta.

Considere una expresión.

Razonamos así. Esta expresión contiene las operaciones de suma y resta, multiplicación y división. Actuamos de acuerdo con la regla. Primero, realizamos en orden (de izquierda a derecha) multiplicaciones y divisiones, y luego sumas y restas. Planteemos el procedimiento.

Calculemos el valor de la expresión.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

¿En qué orden se realizan las operaciones aritméticas si la expresión contiene paréntesis?

Si la expresión contiene paréntesis, primero se calcula el valor de las expresiones entre paréntesis.

Considere una expresión.

30 + 6 * (13 - 9)

Vemos que en esta expresión hay una acción entre paréntesis, lo que significa que vamos a realizar primero esta acción, luego, en orden, la multiplicación y la suma. Planteemos el procedimiento.

30 + 6 * (13 - 9)

Calculemos el valor de la expresión.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

¿Cómo se debe razonar para establecer correctamente el orden de las operaciones aritméticas en una expresión numérica?

Antes de continuar con los cálculos, es necesario considerar la expresión (averigüe si contiene corchetes, qué acciones tiene) y solo después de eso, realice las acciones en el siguiente orden:

1. acciones escritas entre paréntesis;

2. multiplicación y división;

3. suma y resta.

El diagrama le ayudará a recordar esta regla simple (Fig. 4).

Arroz. 4. Procedimiento

Vamos a practicar.

Considere las expresiones, establezca el orden de las operaciones y realice los cálculos.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Sigamos las reglas. La expresión 43 - (20 - 7) +15 tiene operaciones entre paréntesis, así como operaciones de suma y resta. Establezcamos el curso de acción. El primer paso es realizar la acción entre paréntesis, y luego en orden de izquierda a derecha, la resta y la suma.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

La expresión 32 + 9 * (19 - 16) tiene operaciones entre paréntesis, así como operaciones de multiplicación y suma. Según la regla, primero realizamos la acción entre paréntesis, luego la multiplicación (el número 9 se multiplica por el resultado obtenido por la resta) y la suma.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

En la expresión 2*9-18:3 no hay corchetes, pero sí operaciones de multiplicación, división y resta. Actuamos de acuerdo con la regla. Primero, realizamos la multiplicación y la división de izquierda a derecha, y luego del resultado obtenido por la multiplicación, restamos el resultado obtenido por la división. Es decir, la primera acción es la multiplicación, la segunda es la división y la tercera es la resta.

2*9-18:3=18-6=12

Averigüemos si el orden de las acciones en las siguientes expresiones está definido correctamente.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Razonamos así.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

No hay corchetes en esta expresión, lo que significa que primero realizamos la multiplicación o división de izquierda a derecha, luego la suma o la resta. En esta expresión, la primera acción es la división, la segunda es la multiplicación. La tercera acción debe ser la suma, la cuarta, la resta. Conclusión: el orden de las acciones está definido correctamente.

Encuentra el valor de esta expresión.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Seguimos discutiendo.

La segunda expresión contiene corchetes, lo que significa que primero realizamos la acción entre paréntesis, luego de izquierda a derecha multiplicación o división, suma o resta. Comprobamos: la primera acción está entre paréntesis, la segunda es división, la tercera es suma. Conclusión: el orden de las acciones está mal definido. Corrige los errores, encuentra el valor de la expresión.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Esta expresión también contiene corchetes, lo que significa que primero realizamos la acción entre paréntesis, luego de izquierda a derecha multiplicación o división, suma o resta. Comprobamos: la primera acción está entre paréntesis, la segunda es la multiplicación, la tercera es la resta. Conclusión: el orden de las acciones está mal definido. Corrige los errores, encuentra el valor de la expresión.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Completemos la tarea.

Organicemos el orden de las acciones en la expresión usando la regla estudiada (Fig. 5).

Arroz. 5. Procedimiento

No vemos valores numéricos, por lo que no podremos encontrar el significado de las expresiones, pero practicaremos aplicando la regla aprendida.

Actuamos de acuerdo con el algoritmo.

La primera expresión tiene paréntesis, por lo que la primera acción está entre paréntesis. Luego, de izquierda a derecha, multiplicación y división, luego, de izquierda a derecha, resta y suma.

La segunda expresión también contiene corchetes, lo que significa que realizamos la primera acción entre paréntesis. Después de eso, de izquierda a derecha, multiplicación y división, después de eso, resta.

Vamos a comprobar nosotros mismos (Fig. 6).

Arroz. 6. Procedimiento

Hoy en la lección nos familiarizamos con la regla del orden de ejecución de acciones en expresiones sin corchetes y con corchetes.

Bibliografía

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Tareas para el hogar

1. Determina el orden de las acciones en estas expresiones. Encuentra el significado de las expresiones.

2. Determinar en qué expresión se realiza este orden de acciones:

1. multiplicación; 2. división;. 3. adición; 4. resta; 5. adición. Encuentra el valor de esta expresión.

3. Componga tres expresiones en las que se realice el siguiente orden de acciones:

1. multiplicación; 2. adición; 3. resta

1. adición; 2. resta; 3. adición

1. multiplicación; 2. división; 3. adición

Encuentra el significado de estas expresiones.

El orden de las acciones - Matemáticas Grado 3 (Moro)

Breve descripción:

En la vida, constantemente realiza varias acciones: levantarse, lavarse la cara, hacer ejercicios, desayunar, ir a la escuela. ¿Crees que este procedimiento se puede cambiar? Por ejemplo, desayune y luego lávese. Probablemente puedas. Puede que no sea muy conveniente desayunar sin lavar, pero no pasará nada terrible por ello. Y en matemáticas, ¿es posible cambiar el orden de las acciones a voluntad? No, las matemáticas son una ciencia exacta, por lo que incluso el más mínimo cambio en el orden de las operaciones hará que la respuesta de una expresión numérica sea incorrecta. En el segundo grado, ya te familiarizaste con algunas reglas del orden de las acciones. Entonces, probablemente recuerde que los paréntesis gobiernan el orden en la realización de acciones. Indican que las acciones deben realizarse primero. ¿Qué otras reglas de procedimiento hay? ¿Es diferente el orden de las operaciones en expresiones con corchetes y sin corchetes? Encontrará respuestas a estas preguntas en el libro de texto de matemáticas de tercer grado cuando estudie el tema "Orden de acciones". Definitivamente debe practicar la aplicación de las reglas aprendidas y, si es necesario, encontrar y corregir errores al establecer el orden de las acciones en expresiones numéricas. Recuerde que el orden es importante en cualquier negocio, ¡pero en matemáticas tiene un significado especial!

Si comparamos las funciones de suma y resta con la multiplicación y la división, entonces la multiplicación y la división siempre se calculan primero.

En el ejemplo, dos funciones como la suma y la resta, así como la multiplicación y la división, son equivalentes entre sí. El orden de ejecución se determina por orden de turno de izquierda a derecha.

Cabe recordar que las acciones realizadas entre paréntesis tienen especial precedencia en el ejemplo. Por lo tanto, incluso si hay una multiplicación fuera de los paréntesis y una suma entre paréntesis, primero debe sumar y solo luego multiplicar.

Para comprender este tema, puede considerar todos los casos a su vez.

Inmediatamente tenga en cuenta que nuestras expresiones no tienen corchetes.

Entonces, si en el ejemplo la primera acción es la multiplicación y la segunda es la división, entonces realizamos la multiplicación primero.

Si en el ejemplo la primera acción es la división y la segunda la multiplicación, primero hacemos la división.

En tales ejemplos, las acciones se realizan en orden de izquierda a derecha, independientemente de los números que se utilicen.

Si, además de la multiplicación y la división, hay sumas y restas en los ejemplos, primero se realizan las multiplicaciones y divisiones, y luego las sumas y restas.

En el caso de la suma y la resta, tampoco importa cuál de estas operaciones se realiza primero, el orden es de izquierda a derecha.

Consideremos diferentes opciones:

En este ejemplo, la primera acción que debe realizarse es la multiplicación y luego la suma.

En este caso, primero multiplicas los valores, luego divides y solo luego sumas.

En este caso, primero debes hacer todas las operaciones entre paréntesis, y luego solo hacer la multiplicación y la división.

Y así debe recordarse que en cualquier fórmula, las operaciones se realizan primero como multiplicación y división, y luego solo resta y suma.

Además, con los números que están entre paréntesis, debe contarlos entre paréntesis y solo luego realizar varias manipulaciones, recordando la secuencia descrita anteriormente.

Las primeras serán las siguientes acciones: multiplicación y división.

Solo entonces se realizan sumas y restas.

Sin embargo, si hay un paréntesis, las acciones que están en ellos se realizarán primero. Incluso si es suma y resta.

Por ejemplo:

En este ejemplo, primero realizamos la multiplicación, luego 4 por 5, luego sumamos 4 a 20. Obtenemos 24.

Pero si es así: (4 + 5) * 4, entonces primero realizamos la suma, obtenemos 9. Luego multiplicamos 9 por 4. Obtenemos 36.

Si las 4 acciones están presentes en el ejemplo, entonces la multiplicación y la división vienen primero, y luego la suma y la resta.

O en el ejemplo de 3 acciones diferentes, la primera será la multiplicación (o división) y luego la suma (o resta).

Cuando NO HAY SOPORTES.

Ejemplo: 4-2*5:10+8=11,

1 acción 2*5 (10);

acto 2 10:10 (1);

3 acción 4-1 (3);

4 acto 3+8 (11).

Las 4 acciones se pueden dividir en dos grupos principales, en uno, suma y resta, en el otro, multiplicación y división. La primera acción será la primera de una fila en el ejemplo, es decir, la más a la izquierda.

Ejemplo: 60-7+9=62, primero necesitas 60-7, luego que pasa (53) +9;

Ejemplo: 5*8:2=20, primero necesitas 5*8, luego lo que obtienes (40) :2.

Cuando hay BRACKETS en el ejemplo, entonces las acciones que están en el paréntesis se realizan primero (de acuerdo con las reglas anteriores), y luego el resto como de costumbre.

Ejemplo: 2+(9-8)*10:2=7.

1 acto 9-8 (1);

2 acción 1*10 (10);

Hecho 3 10:2(5);

4 acto 2+5 (7).

Depende de cómo esté escrita la expresión, considere la expresión numérica más simple:

18 - 6:3 + 10x2 =

Primero, realizamos operaciones con división y multiplicación, luego, a su vez, de izquierda a derecha, con resta y suma: 18-2 + 20 \u003d 36

Si es una expresión entre paréntesis, haz los paréntesis, luego multiplica o divide y finalmente suma/resta, así:

(18-6): 3 + 10 x 2 = 12:3 + 20 = 4+20=24

Sun tiene razón: primero realiza multiplicaciones y divisiones, luego sumas y restas.

Si no hay corchetes en el ejemplo, entonces se realizan primero la multiplicación y la división en orden, y luego la suma y la resta, en el mismo orden.

Si el ejemplo contiene solo multiplicaciones y divisiones, las acciones se realizarán en orden.

Si el ejemplo contiene solo sumas y restas, las acciones también se realizarán en orden.

En primer lugar, las acciones entre paréntesis se realizan de acuerdo con las mismas reglas, es decir, primero la multiplicación y la división, y solo luego la suma y la resta.

22-(11+3x2)+14=19

El orden de realización de las operaciones aritméticas está estrictamente prescrito para que no haya discrepancias al realizar el mismo tipo de cálculos por diferentes personas. En primer lugar, se realizan la multiplicación y la división, luego la suma y la resta, si las acciones del mismo orden van una detrás de la otra, entonces se realizan en orden de turno de izquierda a derecha.

Si se usan corchetes al escribir una expresión matemática, primero que nada, debe realizar las acciones indicadas entre corchetes. Los paréntesis ayudan a cambiar el orden, si es necesario, primero realice la suma o la resta, y solo después de la multiplicación y la división.

Se puede abrir cualquier paréntesis y luego el orden de ejecución volverá a ser correcto:

6*(45+15) = 6*45 +6*15

Mejor con ejemplos:

• 1+2*3/4-5=?

En este caso, primero realizamos la multiplicación, ya que está a la izquierda de la división. Luego división. Luego la suma, debido a la ubicación más a la izquierda, y finalmente la resta.

• 1*3/(2+4)?

primero hacemos el cálculo entre paréntesis, luego la multiplicación y la división.

• 1+2*(3-1*5)=?

Primero, hacemos las acciones entre paréntesis: multiplicación, luego resta. Después viene la multiplicación fuera de los corchetes y la suma al final.

La multiplicación y la división son lo primero. Si hay corchetes en el ejemplo, entonces la acción entre paréntesis se considera al principio. ¡Cualquiera que sea el signo!

Aquí debe recordar algunas reglas básicas:

1. Si no hay corchetes en el ejemplo y hay operaciones, solo suma y resta, o solo multiplicación y división, en este caso, todas las acciones se realizan en orden de izquierda a derecha.

Por ejemplo, 5 + 8-5 = 8 (hacemos todo en orden: sumamos 8 a 5 y luego restamos 5)

1. Si el ejemplo contiene operaciones mixtas, y suma, resta, multiplicación y división, primero realizamos las operaciones de multiplicación y división, y luego solo suma o resta.

Por ejemplo, 5+8*3=29 (primero multiplica 8 por 3 y luego suma 5)

1. Si el ejemplo contiene paréntesis, las acciones entre paréntesis se realizan primero.

Por ejemplo, 3*(5+8)=39 (primero 5+8 y luego multiplicar por 3)

Y al calcular los valores de las expresiones, las acciones se realizan en un orden determinado, en otras palabras, debe observar orden de acciones.

En este artículo, descubriremos qué acciones deben realizarse primero y cuáles después. Comencemos con los casos más simples, cuando la expresión contiene solo números o variables conectadas por más, menos, multiplicar y dividir. A continuación, explicaremos qué orden de ejecución de acciones se debe seguir en las expresiones entre paréntesis. Finalmente, considere la secuencia en la que se realizan las acciones en expresiones que contienen potencias, raíces y otras funciones.

Navegación de página.

Primero multiplicación y división, luego suma y resta

La escuela ofrece lo siguiente una regla que determina el orden en que se realizan las acciones en expresiones sin paréntesis:

• las acciones se realizan en orden de izquierda a derecha,
• donde primero se realizan las multiplicaciones y divisiones, y luego las sumas y restas.

La regla indicada se percibe con bastante naturalidad. La realización de acciones en orden de izquierda a derecha se explica por el hecho de que es costumbre que llevemos registros de izquierda a derecha. Y el hecho de que la multiplicación y la división se realicen antes que la suma y la resta se explica por el significado que estas acciones llevan en sí mismas.

Veamos algunos ejemplos de la aplicación de esta regla. Como ejemplos, tomaremos las expresiones numéricas más simples para no distraernos con los cálculos, sino para centrarnos en el orden en que se realizan las acciones.

Ejemplo.

Siga los pasos 7−3+6.

Solución.

La expresión original no contiene paréntesis, ni tampoco contiene multiplicación y división. Por lo tanto, debemos realizar todas las acciones en orden de izquierda a derecha, es decir, primero restamos 3 de 7, obtenemos 4, luego sumamos 6 a la diferencia resultante de 4, obtenemos 10.

Brevemente, la solución se puede escribir de la siguiente manera: 7−3+6=4+6=10 .

Responder:

7−3+6=10 .

Ejemplo.

Indique el orden en que se realizan las acciones en la expresión 6:2·8:3.

Solución.

Para responder a la pregunta del problema, pasemos a la regla que indica el orden en que se realizan las acciones en expresiones sin paréntesis. La expresión original contiene solo las operaciones de multiplicación y división, y de acuerdo con la regla, deben realizarse en orden de izquierda a derecha.

Responder:

Primero 6 dividido por 2, este cociente se multiplica por 8, finalmente, el resultado se divide por 3.

Ejemplo.

Calcula el valor de la expresión 17−5·6:3−2+4:2 .

Solución.

Primero, determinemos en qué orden se deben realizar las acciones en la expresión original. Incluye tanto la multiplicación como la división y la suma y la resta. Primero, de izquierda a derecha, debe realizar multiplicaciones y divisiones. Entonces multiplicamos 5 por 6, obtenemos 30, dividimos este número por 3, obtenemos 10. Ahora dividimos 4 por 2, obtenemos 2. Sustituimos el valor encontrado 10 en lugar de 5 6:3 en la expresión original, y el valor 2 en lugar de 4:2, tenemos 17−5 6:3−2+4:2=17−10−2+2.

No hay multiplicación y división en la expresión resultante, por lo que queda por realizar las acciones restantes en orden de izquierda a derecha: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7 .

Responder:

17−5 6:3−2+4:2=7 .

En un principio, para no confundir el orden de realización de las acciones a la hora de calcular el valor de una expresión, conviene colocar números encima de los signos de las acciones correspondientes al orden en que se realizan. Para el ejemplo anterior, se vería así: .

Se debe seguir el mismo orden de operaciones (primero multiplicación y división, luego suma y resta) cuando se trabaja con expresiones literales.

Pasos 1 y 2

En algunos libros de texto de matemáticas, hay una división de las operaciones aritméticas en operaciones del primer y segundo paso. Lidiemos con esto.

Definición.

Acciones de primer paso se llaman suma y resta, y la multiplicación y división se llaman acciones del segundo paso.

En estos términos, la regla del párrafo anterior, que determina el orden en que se realizan las acciones, se redactará así: si la expresión no contiene corchetes, entonces en orden de izquierda a derecha, las acciones de la segunda etapa ( multiplicación y división) se realizan primero, luego las acciones de la primera etapa (suma y resta).

Orden de ejecución de operaciones aritméticas en expresiones con paréntesis

Las expresiones a menudo contienen paréntesis para indicar el orden en que se deben realizar las acciones. En este caso una regla que especifica el orden en que se realizan las acciones en expresiones entre paréntesis, se formula de la siguiente manera: primero se realizan las acciones entre paréntesis, mientras que también se realizan las multiplicaciones y divisiones en orden de izquierda a derecha, luego las sumas y restas.

Entonces, las expresiones entre paréntesis se consideran componentes de la expresión original, y en ellas se conserva el orden de las acciones que ya conocemos. Considere las soluciones de los ejemplos para mayor claridad.

Ejemplo.

Realice los pasos dados 5+(7−2 3) (6−4):2 .

Solución.

La expresión contiene corchetes, así que primero realicemos las operaciones en las expresiones encerradas entre estos corchetes. Comencemos con la expresión 7−2 3 . En él, primero debes realizar la multiplicación, y solo luego la resta, tenemos 7−2 3=7−6=1. Pasamos a la segunda expresión entre paréntesis 6−4 . Aquí solo hay una acción: la resta, la realizamos 6−4=2.

Sustituimos los valores obtenidos en la expresión original: 5+(7−2 3)(6−4):2=5+1 2:2. En la expresión resultante, primero realizamos la multiplicación y la división de izquierda a derecha, luego la resta, obtenemos 5+1 2:2=5+2:2=5+1=6 . En esto, todas las acciones se completan, nos adherimos al siguiente orden de su ejecución: 5+(7−2 3) (6−4):2 .

Escribamos una solución corta: 5+(7−2 3)(6−4):2=5+1 2:2=5+1=6.

Responder:

5+(7−2 3)(6−4):2=6 .

Sucede que una expresión contiene corchetes dentro de corchetes. No debe tener miedo de esto, solo necesita aplicar constantemente la regla de voz para realizar acciones en expresiones con corchetes. Vamos a mostrar una solución de ejemplo.

Ejemplo.

Realiza las acciones de la expresión 4+(3+1+4·(2+3)) .

Solución.

Esta es una expresión entre paréntesis, lo que significa que la ejecución de acciones debe comenzar con la expresión entre paréntesis, es decir, con 3+1+4 (2+3) . Esta expresión también contiene paréntesis, por lo que primero debe realizar acciones en ellos. Hagamos esto: 2+3=5 . Sustituyendo el valor encontrado, obtenemos 3+1+4 5 . En esta expresión, primero realizamos la multiplicación, luego la suma, tenemos 3+1+4 5=3+1+20=24 . El valor inicial, después de sustituir este valor, toma la forma 4+24 , y solo queda para completar las acciones: 4+24=28 .

Responder:

4+(3+1+4 (2+3))=28 .

En general, cuando los paréntesis dentro de paréntesis están presentes en una expresión, a menudo es conveniente comenzar con los paréntesis internos y avanzar hacia los externos.

Por ejemplo, digamos que necesitamos realizar operaciones en la expresión (4+(4+(4−6:2))−1)−1 . Primero, realizamos acciones entre corchetes internos, ya que 4−6:2=4−3=1 , luego la expresión original tomará la forma (4+(4+1)−1)−1 . Nuevamente, realizamos la acción en los corchetes internos, ya que 4+1=5, luego llegamos a la siguiente expresión (4+5−1)−1. De nuevo, realizamos las acciones entre paréntesis: 4+5−1=8 , mientras llegamos a la diferencia 8−1 , que es igual a 7 .

La lección en video "Orden de las acciones" explica en detalle un tema importante de las matemáticas: la secuencia de realizar operaciones aritméticas al resolver una expresión. Durante la lección en video, se considera qué prioridad tienen varias operaciones matemáticas, cómo se usa en el cálculo de expresiones, se dan ejemplos para dominar el material, el conocimiento adquirido se resume en la resolución de tareas, donde están presentes todas las operaciones consideradas. Con la ayuda de una lección en video, el maestro tiene la oportunidad de alcanzar rápidamente los objetivos de la lección y aumentar su efectividad. El video se puede utilizar como material visual que acompaña a la explicación del profesor, así como una parte independiente de la lección.

El material visual utiliza técnicas que ayudan a comprender mejor el tema, así como a recordar reglas importantes. Con la ayuda del color y la ortografía diferente, se resaltan las características y propiedades de las operaciones, se observan las características de la resolución de ejemplos. Los efectos de animación ayudan a presentar un material de aprendizaje consistente, así como a llamar la atención de los estudiantes sobre puntos importantes. El video es sonoro, por lo que se complementa con comentarios del docente que ayudan al estudiante a comprender y recordar el tema.

El video tutorial comienza introduciendo el tema. Luego se nota que la multiplicación, la resta son operaciones de la primera etapa, las operaciones de multiplicación y división se llaman operaciones de la segunda etapa. Esta definición deberá operarse más, mostrarse en la pantalla y resaltarse en letra grande en color. Luego se presentan las reglas que conforman el orden en que se realizan las operaciones. Se muestra la regla del primer orden, que indica que si no hay corchetes en la expresión, si hay acciones de una etapa, estas acciones deben realizarse en orden. La segunda regla de orden establece que si hay acciones de ambas etapas y no hay corchetes, primero se realizan las operaciones de la segunda etapa, luego se realizan las operaciones de la primera etapa. La tercera regla establece el orden en que se realizan las operaciones para las expresiones que incluyen paréntesis. Se observa que en este caso las operaciones entre paréntesis se realizan primero. La redacción de las reglas está resaltada en color y se recomienda memorizarlas.

A continuación, se propone aprender el orden de las operaciones, considerando ejemplos. Se describe la solución de una expresión que contiene sólo operaciones de suma y resta. Se observan las características principales que afectan el orden de los cálculos: no hay corchetes, hay operaciones de la primera etapa. A continuación se muestra una descripción paso a paso de cómo se realizan los cálculos, primero resta, luego suma dos veces y luego resta.

En el segundo ejemplo 780:39·212:156·13 se requiere evaluar la expresión realizando acciones según el orden. Nótese que esta expresión contiene únicamente operaciones de segunda etapa, sin paréntesis. En este ejemplo, todas las acciones se realizan estrictamente de izquierda a derecha. A continuación, las acciones se pintan a su vez, acercándose gradualmente a la respuesta. El resultado del cálculo es el número 520.

En el tercer ejemplo, se considera la solución del ejemplo, en el que hay operaciones de ambas etapas. Se nota que en esta expresión no hay corchetes, pero sí acciones de ambos pasos. De acuerdo con el orden de las operaciones, se realizan las operaciones de la segunda etapa, después de eso, las operaciones de la primera etapa. A continuación, la solución se describe mediante acciones, en las que primero se realizan tres operaciones: multiplicación, división, una división más. Luego, con los valores encontrados del producto y los cocientes, se realizan las operaciones de la primera etapa. Durante la solución, los corchetes combinan las acciones de cada paso para mayor claridad.

El siguiente ejemplo contiene paréntesis. Por lo tanto, se muestra que los primeros cálculos se realizan sobre las expresiones entre paréntesis. Después de ellos, se realizan las operaciones de la segunda etapa, seguidas de la primera.

La siguiente es una nota sobre cuándo no puede escribir paréntesis al resolver expresiones. Se observa que esto es posible solo en el caso en que la eliminación de paréntesis no cambie el orden de las operaciones. Un ejemplo es la expresión entre paréntesis (53-12)+14, que contiene sólo las operaciones de la primera etapa. Al volver a escribir 53-12+14 sin los paréntesis, se puede observar que el orden de búsqueda del valor no cambiará: primero reste 53-12=41 y luego sume 41+14=55. A continuación se indica que puede cambiar el orden de las operaciones al encontrar una solución a una expresión utilizando las propiedades de las operaciones.

Al final de la lección en video, el material estudiado se resume en la conclusión de que cada expresión que debe resolverse define un programa específico para el cálculo, que consta de comandos. Se presenta un ejemplo de dicho programa al describir la solución de un ejemplo complejo, que es un cociente de (814+36 27) y (101-2052:38). El programa especificado contiene los siguientes pasos: 1) encontrar el producto de 36 con 27, 2) sumar la suma encontrada a 814, 3) dividir el número 2052 por 38, 4) restar el resultado de dividir 3 puntos del número 101, 5) dividir el resultado del paso 2 por el resultado del paso cuatro.

Al final de la lección en video, hay una lista de preguntas que los estudiantes deben responder. Entre ellos se encuentran la capacidad de distinguir entre las acciones de la primera y segunda etapa, preguntas sobre el orden en que se realizan las acciones en expresiones con acciones de la misma etapa y etapas diferentes, y el orden en que se realizan las acciones cuando hay paréntesis. en la expresión.

Se recomienda utilizar la lección en video "Procedimiento para realizar acciones" en una lección escolar tradicional para aumentar la efectividad de la lección. También el material visual será útil para el aprendizaje a distancia. Si el alumno necesita una lección adicional para dominar el tema o lo estudia por su cuenta, se puede recomendar el video para el autoaprendizaje.