Tenga en cuenta la fórmula para encontrar el área de un rectángulo. Cómo calcular el área de una habitación: técnicas y fórmulas útiles

El área de un rectángulo no va a sonar arrogante, pero es un concepto importante. En la vida cotidiana, nos enfrentamos constantemente a ella. Averigüe el tamaño de los campos, huertos, calcule la cantidad de pintura necesaria para blanquear el techo, cuánto papel tapiz se necesita para pegar co

mentas y más.

figura geometrica

Primero, hablemos del rectángulo. Esta es una figura en un plano que tiene cuatro ángulos rectos, y sus lados opuestos son iguales. A sus lados se les suele llamar largo y ancho. Se miden en milímetros, centímetros, decímetros, metros, etc. Ahora respondamos la pregunta: "¿Cómo encontrar el área de un rectángulo?" Para hacer esto, necesitas multiplicar la longitud por el ancho.

área=largo*ancho

Pero una advertencia más: el largo y el ancho deben expresarse en las mismas unidades de medida, es decir, metro y metro, no metro y centímetro. El área se escribe con la letra latina S. Por conveniencia, denotamos la longitud con la letra latina b y el ancho con la letra latina a, como se muestra en la figura. De esto concluimos que la unidad de área es mm 2, cm 2, m 2, etc.

Veamos un ejemplo específico de cómo encontrar el área de un rectángulo. Longitud b=10 unidades Ancho a=6 unidades Solución: S=a*b, S=10 unidades*6 unidades, S=60 unidades 2 . Una tarea. ¿Cómo sacar el área de un rectángulo si el largo es 2 veces el ancho y mide 18 m? Solución: si b=18 m, entonces a=b/2, a=9 m ¿Cómo sacar el área de un rectángulo si se conocen los dos lados? Así es, conéctelo a la fórmula. S=a*b, S=18*9, S=162 m2. Respuesta: 162 m 2. Una tarea. ¿Cuántos rollos de papel tapiz necesitas comprar para una habitación si sus dimensiones son: largo 5,5 m, ancho 3,5 y alto 3 m? Dimensiones del rollo de papel pintado: largo 10 m, ancho 50 cm Solución: hacer un dibujo de la habitación.

Las áreas de los lados opuestos son iguales. Calcule el área de la pared con dimensiones de 5,5 m y 3 m S pared 1 = 5,5 * 3,

S pared 1 \u003d 16,5 m 2. Por tanto, la pared opuesta tiene una superficie de 16,5 m2. Encuentra el área de las siguientes dos paredes. Sus lados, respectivamente, son 3,5 m y 3 m S paredes 2 \u003d 3,5 * 3, S paredes 2 \u003d 10,5 m 2. Por lo tanto, el lado opuesto es igual a 10,5 m 2. Sumemos todos los resultados. 16,5 + 16,5 + 10,5 + 10,5 \u003d 54 m 2. Cómo calcular el área de un rectángulo si los lados se expresan en unidades diferentes. Anteriormente, calculamos el área en m 2, luego en este caso usaremos metros. Luego, el ancho del rollo de papel tapiz será de 0,5 m. S roll \u003d 10 * 0.5, S roll \u003d 5 m 2. Ahora descubriremos cuántos rollos se necesitan para pegar una habitación. 54:5=10.8 (rollos). Como se miden en números enteros, debe comprar 11 rollos de papel tapiz. Respuesta: 11 rollos de papel tapiz. Una tarea. ¿Cómo calcular el área de un rectángulo si sabes que el ancho es 3 cm más corto que el largo y la suma de los lados del rectángulo es 14 cm? Solución: sea el largo x cm, luego el ancho (x-3) cm x+(x-3)+x+(x-3)=14, 4x-6=14, 4x=20, x=5 cm - rectángulo de longitud, 5-3 \u003d 2 cm - el ancho del rectángulo, S \u003d 5 * 2, S \u003d 10 cm 2 Respuesta: 10 cm 2.

Resumen

Habiendo considerado los ejemplos, espero que haya quedado claro cómo encontrar el área de un rectángulo. Permíteme recordarte que las unidades de medida de largo y ancho deben coincidir, de lo contrario obtendrás un resultado incorrecto, para evitar errores, lee la tarea con atención. A veces un lado puede expresarse a través del otro lado, no tengas miedo. Consulte nuestros problemas resueltos, es muy posible que puedan ayudar. Pero al menos una vez en la vida nos enfrentamos a encontrar el área de un rectángulo.

Lección y presentación sobre el tema: "Perímetro y área de un rectángulo".

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que es un rectangulo y un cuadrado

Rectángulo es un cuadrilátero con todos sus ángulos rectos. Entonces los lados opuestos son iguales entre sí.

Cuadrado es un rectángulo con lados y ángulos iguales. Se llama cuadrilátero regular.

Los cuadriláteros, incluidos los rectángulos y los cuadrados, se indican con 4 letras: vértices. Se utilizan letras latinas para designar vértices: A B C D...

Ejemplo.

Se lee así: cuadrilátero ABCD; EFGH cuadrado.

¿Cuál es el perímetro de un rectángulo? Fórmula para calcular el perímetro.

perímetro de un rectángulo es la suma de las longitudes de todos los lados del rectángulo, o la suma de la longitud y el ancho multiplicada por 2.

El perímetro se indica con la letra latina PAGS. Como el perímetro es la longitud de todos los lados del rectángulo, el perímetro se escribe en unidades de longitud: mm, cm, m, dm, km.

Por ejemplo, el perímetro de un rectángulo ABCD se denota como PAGS ABCD, donde A, B, C, D son los vértices del rectángulo.

Escribamos la fórmula para el perímetro del cuadrilátero ABCD:

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

Ejemplo.
Se da un rectángulo ABCD de lados: AB=CD=5 cm y AD=BC=3 cm.
Definamos P ABCD .

Solución:
1. Dibujemos un rectángulo ABCD con datos iniciales.
2. Escribamos una fórmula para calcular el perímetro de este rectángulo:

PAGS ABCD = 2 * (AB + BC)

PAGS ABCD=2*(5cm+3cm)=2*8cm=16cm

Respuesta: P ABCD = 16 cm.

La fórmula para calcular el perímetro de un cuadrado.

Tenemos una fórmula para encontrar el perímetro de un rectángulo.

PAGS ABCD=2*(AB+BC)

Usémoslo para encontrar el perímetro de un cuadrado. Considerando que todos los lados del cuadrado son iguales, obtenemos:

PAGS ABCD=4*AB

Ejemplo.
Dado un cuadrado ABCD de 6 cm de lado, determina el perímetro del cuadrado.

Solución.
1. Dibujar un cuadrado ABCD con los datos originales.

2. Recuerda la fórmula para calcular el perímetro de un cuadrado:

PAGS ABCD=4*AB

3. Sustituya nuestros datos en la fórmula:

PAGS ABCD = 4*6 cm = 24 cm

Respuesta: P ABCD = 24 cm.

Problemas para hallar el perímetro de un rectángulo

1. Mide el ancho y el largo de los rectángulos. Determinar su perímetro.

2. Dibuja un rectángulo ABCD de 4 cm y 6 cm de lado y determina el perímetro del rectángulo.

3. Dibuja un cuadrado CEOM de 5 cm de lado y determina el perímetro del cuadrado.

¿Dónde se utiliza el cálculo del perímetro de un rectángulo?

1. Se entrega un terreno, debe estar rodeado por una cerca. ¿Cuánto tiempo tendrá la valla?

En esta tarea, es necesario calcular con precisión el perímetro del sitio para no comprar material adicional para construir una cerca.

2. Los padres decidieron hacer reparaciones en la habitación de los niños. Debe conocer el perímetro de la habitación y su área para calcular correctamente la cantidad de fondos de pantalla.
Determina el largo y el ancho de la habitación en la que vives. Determina el perímetro de tu habitación.

¿Cuál es el área de un rectángulo?

Cuadrado- Esta es una característica numérica de la figura. El área se mide en unidades cuadradas de longitud: cm 2, m 2, dm 2, etc. (centímetro cuadrado, metro cuadrado, decímetro cuadrado, etc.)
En los cálculos, se denota por la letra latina S.

Para encontrar el área de un rectángulo, multiplica la longitud del rectángulo por su ancho.
El área del rectángulo se calcula multiplicando el largo de AK por el ancho de KM. Escribamos esto como una fórmula.

S AKMO=AK*KM

Ejemplo.
¿Cuál es el área del rectángulo AKMO si sus lados miden 7 cm y 2 cm?

S AKMO \u003d AK * KM \u003d 7 cm * 2 cm \u003d 14 cm 2.

Respuesta: 14 cm 2.

La fórmula para calcular el área de un cuadrado.

El área de un cuadrado se puede determinar multiplicando el lado por sí mismo.

Ejemplo.
En este ejemplo, el área del cuadrado se calcula multiplicando el lado AB por el ancho BC, pero como son iguales, el lado AB se multiplica por AB.

S ABCO = AB * BC = AB * AB

Ejemplo.
Halla el área del cuadrado AKMO de 8 cm de lado.

S AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2

Respuesta: 64 cm 2.

Problemas para hallar el área de un rectángulo y un cuadrado

1. Se da un rectángulo con lados de 20 mm y 60 mm. Calcula su área. Escribe tu respuesta en centímetros cuadrados.

2. Se compró un área suburbana con un tamaño de 20 m por 30 m Determine el área de la cabaña de verano, escriba la respuesta en centímetros cuadrados.

A partir del grado 5, los estudiantes comienzan a familiarizarse con el concepto de las áreas de diferentes figuras. Se le da un protagonismo especial al área del rectángulo, ya que esta figura es una de las más fáciles de aprender.

Conceptos de área

Cualquier figura tiene su propia área, y el cálculo del área se basa en un cuadrado unitario, es decir, a partir de un cuadrado con un lado largo de 1 mm, o 1 cm, 1 dm, y así sucesivamente. El área de tal figura es igual a $1*1 = 1mm^2$, o $1cm^2$, etc. El área, por regla general, se indica con la letra - S.

El área muestra el tamaño de la parte del plano ocupada por la figura delineada por los segmentos.

Un rectángulo es un cuadrilátero en el que todos los ángulos son del mismo grado y miden 90 grados, y los lados opuestos son paralelos e iguales en pares.

Se debe prestar especial atención a las unidades de longitud y anchura. Deben coincidir. Si las unidades no coinciden, se convierten. Como regla general, una unidad grande se convierte en una más pequeña, por ejemplo, si la longitud se da en dm y el ancho en cm, entonces dm se convierte en cm y el resultado será $cm^2$.

fórmula del área del rectángulo

Para encontrar el área de un rectángulo sin una fórmula, debe contar la cantidad de cuadrados unitarios en los que se divide la figura.

Arroz. 1. Rectángulo dividido en cuadrados unitarios

El rectángulo está dividido en 15 cuadrados, es decir, su área es de 15 cm2. Vale la pena señalar que la figura tiene 3 cuadrados de ancho y 5 cuadrados de largo, por lo que para calcular la cantidad de cuadrados unitarios, debe multiplicar la longitud por el ancho. El lado más pequeño del cuadrilátero es el ancho, más largo es el largo. Por lo tanto, podemos derivar la fórmula para el área de un rectángulo:

S = a b, donde a, b son el ancho y el largo de la figura.

Por ejemplo, si el largo del rectángulo es 5 cm y el ancho es 4 cm, entonces el área será 4 * 5 = 20 cm 2.

Calcular el área de un rectángulo a partir de su diagonal

Para calcular el área de un rectángulo a través de la diagonal, debes aplicar la fórmula:

$$S = (1\over(2)) ⋅ d^2 ⋅ sin(α)$$

Si la tarea proporciona los valores del ángulo entre las diagonales, así como el valor de la propia diagonal, entonces puede calcular el área del rectángulo utilizando la fórmula general para cuadriláteros convexos arbitrarios.

Una diagonal es un segmento de línea que conecta puntos opuestos de una figura. Las diagonales del rectángulo son iguales y el punto de intersección está bisecado.

Arroz. 2. Rectángulo con diagonales dibujadas

Ejemplos

Para consolidar el tema, considere ejemplos de tareas:

n° 1 Encuentre el área de la parcela del jardín, una forma como la de la figura.

Arroz. 3. Dibujar para la tarea

Solución:

Para restar el área, es necesario dividir la figura en dos rectángulos. Uno de ellos tendrá unas dimensiones de 10 m y 3 m, el otro de 5 m y 7 m, por separado encontramos sus áreas:

$S_1 =3*10=30m^2$;

Esta será el área de la parcela del jardín $S = 65 m^2$.

n° 2 Resta el área del rectángulo dada su diagonal d=6 cm y el ángulo entre las diagonales α=30 0 .

Solución:

El valor de $sen 30 =(1\over(2)) $,

$ S =(1\over(2))⋅ d^2 ⋅ sinα$

$S =(1\sobre(2)) * 6^2 * (1\sobre(2)) =9 cm^2$

Por lo tanto, $S=9 cm^2$.

La diagonal divide el rectángulo en 4 formas - 4 triángulos. En este caso, los triángulos son iguales por pares. Si dibuja una diagonal en un rectángulo, entonces divide la figura en dos triángulos rectángulos iguales. Puntuación media: 4.4. Calificaciones totales recibidas: 214.

Área geométrica- una característica numérica de una figura geométrica que muestra el tamaño de esta figura (parte de la superficie delimitada por un contorno cerrado de esta figura). El tamaño del área se expresa por el número de unidades cuadradas que contiene.

Fórmulas del área del triángulo

1. fórmula del área del triángulo para lado y altura
   Area de un triangulo igual a la mitad del producto de la longitud de un lado de un triángulo y la longitud de la altura trazada a este lado
   
2. La fórmula para el área de un triángulo dados tres lados y el radio del círculo circunscrito
   
3. La fórmula para el área de un triángulo dados tres lados y el radio de un círculo inscrito
   Area de un triangulo es igual al producto del semiperímetro del triángulo por el radio de la circunferencia inscrita.
   
donde S es el área del triángulo,
- las longitudes de los lados del triángulo,
- la altura del triángulo,
- el ángulo entre los lados y,
- radio de la circunferencia inscrita,
R - radio del círculo circunscrito,

fórmulas de área cuadrada

1. La formula del area de un cuadrado dada la longitud de un lado
   área cuadrada es igual al cuadrado de la longitud de su lado.
2. La formula del area de un cuadrado dada la longitud de la diagonal
   área cuadrada igual a la mitad del cuadrado de la longitud de su diagonal.
   

   S=	1	2
   	2

donde S es el área del cuadrado,
es la longitud del lado del cuadrado,
es la longitud de la diagonal del cuadrado.

fórmula del área del rectángulo

área del rectángulo es igual al producto de las longitudes de sus dos lados adyacentes

donde S es el área del rectángulo,
son las longitudes de los lados del rectángulo.

Fórmulas para el área de un paralelogramo

1. Fórmula del área del paralelogramo para la longitud y la altura del lado
   área del paralelogramo
2. La fórmula para el área de un paralelogramo dados dos lados y el ángulo entre ellos
   área del paralelogramo es igual al producto de las longitudes de sus lados por el seno del ángulo que los forma.
   

   a b sinα

donde S es el área del paralelogramo,
son las longitudes de los lados del paralelogramo,
es la altura del paralelogramo,
es el ángulo entre los lados del paralelogramo.

Formulas para el area de un rombo

1. Fórmula del área del rombo dada la longitud y la altura del lado
   área de rombo es igual al producto de la longitud de su lado por la longitud de la altura bajada a este lado.
2. La formula del area de un rombo dada la longitud del lado y el angulo
   área de rombo es igual al producto del cuadrado de la longitud de su lado por el seno del ángulo entre los lados del rombo.
3. La fórmula para el área de un rombo a partir de las longitudes de sus diagonales.
   área de rombo es igual a la mitad del producto de las longitudes de sus diagonales.
donde S es el área del rombo,
- longitud del lado del rombo,
- la longitud de la altura del rombo,
- el ángulo entre los lados del rombo,
1, 2 - las longitudes de las diagonales.

Fórmulas del área del trapecio

1. Fórmula de Heron para un trapecio

   Donde S es el área del trapezoide,
   - la longitud de las bases del trapezoide,
   - la longitud de los lados del trapezoide,
   

Con esta calculadora en línea, puede encontrar el area de un rectangulo.

Usando la calculadora en línea para calcular el área de un rectángulo, recibirá una solución detallada paso a paso para su ejemplo, que le permitirá comprender el algoritmo para resolver dichos problemas y consolidar el material cubierto.

Ingresando datos en la calculadora para calcular el área de un rectángulo

Puede ingresar números o fracciones en la calculadora en línea. Lea más en las reglas para ingresar números.

nótese bien¡En la calculadora en línea, puede usar valores en las mismas unidades de medida!

Si tiene problemas para convertir unidades de medida, use el Conversor de unidades de distancia y longitud y el Conversor de unidades de área.

Características adicionales de la calculadora de área de rectángulo

• Puede moverse entre los campos de entrada presionando las teclas derecha e izquierda del teclado.

donde S es el área del rectángulo,

a es la longitud del primer lado,

b es la longitud del segundo lado.

Puede ingresar números o fracciones (-2.4, 5/7, .). Lea más en las reglas para ingresar números.

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Bienvenido a OnlineMSchool.

Mi nombre es Dovzhik Mikhail Viktorovich. Soy el dueño y autor de este sitio, he escrito todo el material teórico, así como también he desarrollado ejercicios y calculadoras en línea que puedes usar para estudiar matemáticas.

Área de un cuadrilátero irregular con lados dados

Calcula el área de un cuadrilátero irregular con longitudes de lado conocidas

Con una tenacidad envidiable, algunos usuarios de Planetcalc dejan solicitudes para crear una calculadora para calcular el área de un cuadrilátero irregular, para el cual solo se conocen las longitudes de los lados.

El área de la parcela de forma compleja.

Pensé que la única forma de detenerlos era escribir una calculadora tan cómica. (Presiona el botón "Detener" para determinar el área del cuadrilátero que te gusta con los lados que especificaste).

Longitud lateral A

Longitud lateral B

Longitud lateral C

Longitud lateral D

El área de un cuadrilátero irregular, conociendo solo las longitudes de los lados, no se puede calcular. Espero que esta demostración ayude a cualquiera que haya pedido una calculadora a entender esto.

¿Por qué necesita saber el área del piso?
Determinar el área de una habitación rectangular.
Cálculo del área de la habitación del diseño incorrecto.
Encontrar el área de una habitación triangular

Cómo calcular el área de las paredes de una habitación
Proporciones entre el piso y el área de la ventana.

Es imposible reparar la superficie del piso sin conocer el área exacta del piso en un hogar o apartamento privado. El hecho es que hoy en día el costo de los materiales de construcción es bastante alto, y cada propietario trata de ahorrar tanto como sea posible en su compra. Por lo tanto, la información sobre cómo calcular el área del piso no será superflua para alguien que prefiera hacer reparaciones con sus propias manos.

¿Por qué necesita saber el área del piso?

Antes de comenzar a trabajar, debe decidir el alcance de las actividades, planificar los costos y calcular la cantidad de materiales de construcción. Para hacer esto, necesitará los datos originales. Por esta razón, es importante saber cómo calcular la superficie del suelo con precisión. Esto es especialmente cierto para superficies irregulares y habitaciones con un diseño no estándar.

Hay otras razones por las que es necesario determinar con precisión las dimensiones de la superficie del piso:

• verificar la calidad del trabajo de construcción;
• la necesidad de remodelación de las instalaciones.

Determinar el área de una habitación rectangular.

Antes de calcular el área del piso, debe abastecerse de una calculadora y una cinta métrica. La mayoría de las veces hay habitaciones en forma de rectángulo. Para calcular su área, usan una fórmula conocida por todos en la escuela: S \u003d a x b, donde a y b son la longitud y el ancho. Por ejemplo, una habitación tiene parámetros de 3 y 4 metros, entonces el valor deseado será de 12 metros cuadrados. metro.

En el caso de que la habitación tenga una chimenea o muebles empotrados, debe averiguar su área y restarla del área total. En el caso de una revisión importante del piso, todo lo innecesario en la habitación deberá ser desmantelado.

Cálculo del área de la habitación del diseño incorrecto.

Es mucho más difícil calcular el área de una habitación que tiene forma poligonal. A menudo, en las casas de ladrillo en el diseño hay nichos, huecos triangulares y elementos redondeados, como en la foto.

En este caso, antes de calcular la cuadratura del piso, el diseño de la habitación debe dividirse en zonas separadas. Por ejemplo, si la habitación tiene un diseño en forma de L, debe dividirse en 2 rectángulos, luego calcule el área de cada uno de ellos y agregue los resultados.

Encontrar el área de una habitación triangular

Cuando otra parte de la habitación no es perpendicular al área principal, esto significa que también hay un triángulo entre los dos rectángulos, que tiene un ángulo recto.

En este caso, el área del triángulo se calcula mediante la fórmula: S \u003d (a x b): 2 y se suma al total general. Por ejemplo, a \u003d 2, b \u003d 3, luego S \u003d (2x3): 2 \u003d 3 m².

Puede definir el área de otra manera:

1. Primero calcula el cuadrado del rectángulo.
2. Determine el área de la esquina triangular biselada.
3. Resta el área del triángulo de la cuadratura del rectángulo.

En el caso de que el triángulo no tenga un ángulo recto, use la fórmula de Heron S \u003d √p (p - a) (p - b) (p - c).

Por ejemplo, sus lados son 5, 6 y 7 metros, entonces los cálculos se hacen de la siguiente manera:

1. Halla el semiperímetro del triángulo p = (5+6+7):2 = 9.
2. Los valores digitales se sustituyen en la fórmula de Heron y se obtiene el resultado: √ (9 x (9-7) x (9-6) x (9-5) \u003d 14,7 m².

El cuadrado del local es redondeado.

A menudo, una forma similar está presente en las ventanas de las casas antiguas o en los balcones que se combinan con las habitaciones. Primero, calcula 1/2 de la parte que sobresale del círculo y súmale al área del rectángulo, aplicando la fórmula S = πR²: 2, en la que:

R² es el radio del círculo al cuadrado.

Por ejemplo, la habitación tiene un balcón semicircular que sobresale con un radio de 1,5 metros. Sustituyendo este número en la fórmula, obtenemos el resultado: S \u003d 3.14x (1.5)²: 2 \u003d 3.5 m². Ver también: "Cómo calcular los metros cuadrados del piso con diferentes formas de habitaciones".

Cómo calcular el área de las paredes de una habitación

El procedimiento para calcular el área de paredes y piso es diferente. El hecho es que antes de calcular la cuadratura del piso, debe averiguar el largo y el ancho de la habitación, y para calcular las paredes, deberá medir su altura. Por lo tanto, primero averiguan el perímetro de la habitación y lo multiplican por la altura de los techos.

Por ejemplo, los parámetros del piso son de 3 y 4 metros, y la altura de la habitación es de 3 metros. En este caso, el perímetro de los muros será igual a (3 + 4) x2 = 14 m, y su área S = 14x3 = 42 m².
En este caso, no se debe olvidar la cuadratura de las aberturas de ventanas y puertas. Su área se resta después de completar los cálculos de la pared. Pero, por otro lado, pueden ignorarse y, por lo tanto, proporcionar un cierto suministro de materiales.

Proporciones entre el piso y el área de la ventana.

Según SNiP 31-01-2003, los parámetros de las ventanas y su número deben depender de la cuadratura del piso. Entonces, para edificios residenciales de apartamentos múltiples, la proporción entre las áreas de las aberturas de las ventanas y la superficie del piso será de 1:5.5 a 1:8. En cuanto a las plantas superiores, se permite en ellas una proporción mínima de 1:10.

Para los hogares privados, esta norma está regulada por SNiP 31-02-2001.

Cómo calcular el área de un rectángulo con diferentes lados

De acuerdo con esta documentación, por cada 8 "cuadrados" de la superficie del piso, debe haber al menos un "cuadrado" de una fuente de flujo de luz natural. En los pisos del ático, esta proporción no puede ser inferior a 1:10.

Para garantizar reparaciones de alta calidad, debe averiguar de antemano cómo calcular el área del piso y otras dimensiones necesarias de la habitación. La etapa preparatoria también prevé la compra de materiales de construcción y luego, durante el proceso de reparación, los costos se minimizarán, ya que no habrá grandes residuos y el costo de entrega será económico.

El método manual para calcular cómo averiguar el área del piso llevará más tiempo que cuando se realizan los cálculos en una calculadora de construcción existente, pero le permite obtener resultados más precisos.

Como calcular el area de un rectangulo

fórmulas de área

Área geométrica- la parte de la superficie delimitada por el contorno cerrado de la figura dada. El tamaño del área se expresa por el número de unidades cuadradas que contiene.

Fórmulas del área del triángulo

1ra fórmula

S- area de un triangulo

un, b- longitudes de 2 lados de un triangulo

DE es el ángulo entre los lados a y b

segunda fórmula

S- area de un triangulo

a- la longitud del lado del triangulo

h- la longitud de la altura bajada al lado a

fórmula 3d

S- area de un triangulo

a B C

pags- semiperímetro de un triángulo

4ta fórmula

S- area de un triangulo

r- radio de la circunferencia inscrita

pags- semiperímetro de un triángulo

quinta fórmula

S- area de un triangulo

a B C- longitudes de 3 lados de un triangulo

R es el radio de la circunferencia circunscrita

Ver también: Programa para calcular el área de un triángulo.

Fórmulas de área cuadrada:

1) El área de un cuadrado es igual al cuadrado de la longitud de su lado (a).

2) El área de un cuadrado es la mitad del cuadrado de la longitud de su diagonal (d).

S- área cuadrada

a- longitud del lado del cuadrado

d es la longitud de la diagonal del cuadrado

Ver también: Programa para calcular el área de un cuadrado.

Fórmula del área del rectángulo:

1) El área de un rectángulo es igual al producto de las longitudes de sus dos lados adyacentes (a, b).

S- area del rectangulo

a- longitud del primer lado del rectángulo

b- longitud del segundo lado del rectángulo

Ver también: Programa para calcular el área de un rectángulo.

Fórmula del área del paralelogramo:

1) El área de un paralelogramo es igual al producto de la longitud de su base por la longitud de su altura (a, h).

S es el área del paralelogramo

a- longitud de la base

h- altitud longitud

Ver también: Programa para calcular el área de un paralelogramo.

Fórmula del área trapezoidal:

1) El área de un trapezoide es igual al producto de la mitad de la suma de sus bases y la altura (a, b, h).

S- área del trapezoide

a- longitud de la 1ra base

b- longitud de la 2ª base

h- la longitud de la altura del trapezoide

Calculadora para calcular el área de un terreno de forma irregular con diferentes lados

Ver también: Programa para calcular el área de un trapezoide.

Fórmulas para el área de un rombo:

1) El área de un rombo es igual al producto de la longitud de su lado y la altura (a, h).

2) El área de un rombo es la mitad del producto de sus diagonales.

S- área de un rombo

a- longitud de la base del rombo

h- la longitud de la altura del rombo

d1- longitud de la 1ra diagonal

d2- longitud de la segunda diagonal

Ver también: Programa para calcular el área de un rombo.

Fórmula del área del círculo:

1) El área de un círculo es igual al producto del cuadrado del radio y el número pi (3,1415).

2) El área de un círculo es igual a la mitad del producto de la longitud del círculo que lo rodea y el radio.

S- area de un circulo

π - pi (3.1415)

r- radio del círculo

Ver también: Programa para calcular el área de un círculo.

Fórmula del área de la elipse:

1) El área de la elipse es igual al producto de las longitudes de los semiejes mayor y menor de la elipse y el número pi (3,1415).

S- área de la elipse

π - pi (3.1415)

a- la longitud del semieje mayor

b- la longitud del semieje menor

Ver también: Programa para calcular el área de una elipse.

Calculadora online. área del rectángulo

Brevemente sobre el nivel de entrada principal

Cifras cuadradas sobre papel cuadriculado. Primer nivel.

El algoritmo para encontrar el área de figuras en papel cuadriculado:

1. Resta la suma de las áreas de todas las formas adicionales del área del rectángulo.

Cómo encontrar el área de figuras en papel cuadriculado:

Método 1: (útil para formas estándar: triángulo, trapezoide, etc.)

1. Al contar las celdas y aplicar teoremas simples, encuentre los lados, las alturas y las diagonales que se requieren para aplicar la fórmula del área.
2. Sustituye los valores encontrados en la ecuación del área.

Método 2: (muy conveniente para formas complejas, pero no está mal para formas simples)

1. Complete la figura deseada a un rectángulo.
2. Encuentre el área de todas las formas adicionales resultantes y el área del rectángulo mismo.
3. Resta la suma de las áreas de todas las formas adicionales del área del rectángulo.

Ilustrar primer camino

Deje que necesite encontrar el área de dicho trapezoide construido en una hoja en una jaula

Solo contamos las celdas y vemos que en nuestro caso, y. Sustituir en la fórmula:

Parece ser incluso rectangular y, pero ¿a qué es igual ya qué es igual? ¿Cómo averiguarlo? Usemos ambos métodos para una completa claridad.

yo camino

Sustituir en la fórmula:

II metodo(Te diré un secreto: de esta manera es mejor).

Necesitamos rodear nuestra figura con un rectángulo. Como esto:

Resultó un triángulo (necesario) adentro y hasta tres triángulos innecesarios afuera. Pero, por otro lado, ¡las áreas de estos triángulos innecesarios se calculan fácilmente en una hoja en una jaula! Aquí los contaremos y luego simplemente los restaremos de todo el rectángulo.

¿Por qué es mejor así? Porque también funciona para las figuras más astutas. Mira, necesitas calcular el área de tal figura:

Lo rodeamos con un rectángulo y nuevamente obtenemos un área necesaria pero compleja y muchas innecesarias pero simples.

Y ahora, para encontrar el área, simplemente encontramos el área del rectángulo y le restamos el área restante de las figuras en papel cuadriculado.

(Tenga en cuenta que el área NO es un triángulo rectángulo, pero aun así se calcula fácilmente usando la fórmula básica).

Aquí está la respuesta: .

Bueno, ¿qué te parece este método? ¡Intente usarlo siempre, y podrá encontrar fácilmente el área de las figuras en papel cuadriculado!