¿Cómo se define el trabajo mecánico? El trabajo mecánico no es lo que piensas

1. Del curso de física de séptimo grado, sabes que si una fuerza actúa sobre un cuerpo y se mueve en la dirección de la fuerza, entonces la fuerza realiza un trabajo mecánico. A, igual al producto del módulo de fuerza y ​​el módulo de desplazamiento:

A=fs.

unidad de trabajo SI - joule (1J).

[A] = [F][s] = 1 H 1 metro = 1 norte metro = 1 J.

La unidad de trabajo es el trabajo realizado por la fuerza. 1 norte en una forma 1 metro

De la fórmula se deduce que no se realiza trabajo mecánico si la fuerza es cero (el cuerpo está en reposo o se mueve de manera uniforme y rectilínea) o el desplazamiento es cero.

Suponga que el vector fuerza que actúa sobre el cuerpo forma un ángulo a con el vector desplazamiento (figura 65). Como el cuerpo no se mueve en dirección vertical, la proyección de la fuerza año fiscal por eje Y no hace trabajo, sino la proyección de la fuerza Efectos por eje X funciona igual a A = F x s x.

Porque el Efectos = F porque a, y s x= s, después

A = fs porque a.

De este modo,

el trabajo de una fuerza constante es igual al producto de los módulos de los vectores de fuerza y ​​desplazamiento y el coseno del ángulo entre estos vectores.

2. Analicemos la fórmula de trabajo resultante.

Si el ángulo a = 0°, entonces cos 0° = 1 y A = fs. El trabajo realizado es positivo y su valor es máximo si la dirección de la fuerza coincide con la dirección del desplazamiento.

Si el ángulo a = 90°, entonces cos 90° = 0 y A= 0. La fuerza no realiza trabajo si es perpendicular a la dirección de movimiento del cuerpo. Por lo tanto, el trabajo de la gravedad es cero cuando un cuerpo se mueve a lo largo de un plano horizontal. Cero es igual al trabajo de la fuerza que imparte aceleración centrípeta al cuerpo durante su movimiento uniforme en un círculo, ya que esta fuerza en cualquier punto de la trayectoria es perpendicular a la dirección del movimiento del cuerpo.

Si el ángulo a = 180°, entonces cos 180° = –1 y A = –fs. Este caso ocurre cuando la fuerza y ​​el desplazamiento están dirigidos en direcciones opuestas. En consecuencia, el trabajo realizado es negativo y su valor es máximo. El trabajo negativo se realiza, por ejemplo, por la fuerza de fricción por deslizamiento, ya que está dirigida en la dirección opuesta a la dirección del movimiento del cuerpo.

Si el ángulo a entre los vectores de fuerza y ​​desplazamiento es agudo, entonces el trabajo es positivo; si el ángulo a es obtuso, entonces el trabajo es negativo.

3. Obtenemos la fórmula para calcular el trabajo de la gravedad. Deja que el cuerpo masa metro cae libremente al suelo desde un punto A a la altura h en relación con la superficie de la Tierra, y después de un tiempo resulta estar en un punto B(Figura 66, a). El trabajo realizado por la gravedad es igual a

A = fs = mgh.

En este caso, la dirección del movimiento del cuerpo coincide con la dirección de la fuerza que actúa sobre él, por lo que el trabajo de la gravedad en caída libre es positivo.

Si un cuerpo se mueve verticalmente hacia arriba desde un punto B exactamente A(Figura 66, b), entonces su movimiento está dirigido en la dirección opuesta a la gravedad, y el trabajo de la gravedad es negativo:

A= –mgh

4. El trabajo realizado por una fuerza se puede calcular utilizando un gráfico de fuerza versus desplazamiento.

Supongamos que un cuerpo se mueve bajo la influencia de una fuerza de gravedad constante. Gráfico del módulo de gravedad F cable del módulo de movimiento del cuerpo s es una línea recta paralela al eje x (Fig. 67). Encuentra el área del rectángulo seleccionado. es igual al producto de sus dos lados: S = F pesado h = mgh. Por otro lado, el mismo valor es igual al trabajo de la gravedad. A = mgh.

Así, el trabajo es numéricamente igual al área del rectángulo delimitado por la gráfica, los ejes coordenados y la perpendicular elevada al eje x en el punto h.

Considere ahora el caso cuando la fuerza que actúa sobre el cuerpo es directamente proporcional al desplazamiento. Tal fuerza, como es sabido, es la fuerza de elasticidad. su módulo es F extra = k D yo, donde D yo- alargamiento del cuerpo.

Supongamos que un resorte, cuyo extremo izquierdo es fijo, se comprime (Fig. 68, a). Al mismo tiempo, su extremo derecho se desplazó a D yo 1. Ha surgido una fuerza elástica en el resorte. F mando 1, dirigido a la derecha.

Si ahora dejamos el resorte solo, entonces su extremo derecho se moverá hacia la derecha (Fig. 68, b), el alargamiento del resorte será igual a D yo 2, y la fuerza elástica F ejercicio 2 .

Calcular el trabajo de la fuerza elástica al mover el extremo del resorte desde el punto con la coordenada D yo 1 al punto con coordenada D yo 2. Para esto usamos el gráfico de dependencia F controlar (D yo) (Figura 69). El trabajo de la fuerza elástica es numéricamente igual al área del trapecio A B C D. El área de un trapezoide es igual al producto de la mitad de la suma de las bases y la altura, es decir S = ANUNCIO. en un trapecio A B C D jardines AB = F ejemplo 2 = k D yo 2 , CD= F ejemplo 1 = k D yo 1 y la altura ANUNCIO=D yo 1-D yo 2. Sustituye estas cantidades en la fórmula del área de un trapezoide:

S= (D yo 1-D yo 2) =– .

Así, hemos obtenido que el trabajo de la fuerza elástica es igual a:

A =– .

5 * . Supongamos que un cuerpo de masa metro moviéndose desde el punto A exactamente B(Fig. 70), moviéndose primero sin fricción a lo largo de un plano inclinado desde el punto A exactamente C, y luego sin fricción a lo largo del plano horizontal desde el punto C exactamente B. El trabajo de la gravedad en el sitio. CB es cero porque la fuerza de gravedad es perpendicular al desplazamiento. Al moverse sobre un plano inclinado, el trabajo realizado por la gravedad es:

una CA = F pesado yo pecado a. Porque yo pecado a = h, después una CA = pie pesado h = mgh.

El trabajo de la gravedad cuando un cuerpo se mueve a lo largo de una trayectoria. ACB es igual a Una ACB = una CA + un CB = mgh + 0.

De este modo, Una ACB = mgh.

El resultado obtenido muestra que el trabajo de la gravedad no depende de la forma de la trayectoria. Depende únicamente de las posiciones inicial y final del cuerpo.

Supongamos ahora que el cuerpo se mueve a lo largo de una trayectoria cerrada ABCA(ver figura 70). Al mover un cuerpo desde un punto A exactamente B a lo largo de la trayectoria ACB el trabajo realizado por la gravedad es Una ACB = mgh. Al mover un cuerpo desde un punto B exactamente A la gravedad realiza un trabajo negativo, que es igual a una licenciatura = –mgh. Entonces el trabajo de la gravedad en una trayectoria cerrada A = Una ACB + una licenciatura = 0.

El trabajo de la fuerza elástica en una trayectoria cerrada también es igual a cero. De hecho, suponga que un resorte que no estaba deformado al principio se estira y su longitud aumenta en D yo. La fuerza elástica sí trabaja. A 1 = . Al volver a un estado de equilibrio, la fuerza elástica realiza trabajo A 2 = . El trabajo total de la fuerza elástica durante el estiramiento del resorte y su regreso al estado sin deformar es cero.

6. El trabajo de la fuerza de gravedad y la fuerza de elasticidad en una trayectoria cerrada es igual a cero.

Las fuerzas cuyo trabajo en cualquier trayectoria cerrada es igual a cero (o no depende de la forma de la trayectoria) se llaman conservativas.

Las fuerzas cuyo trabajo depende de la forma de la trayectoria se denominan no conservativas.

La fuerza de fricción no es conservativa. Por ejemplo, un cuerpo se mueve desde un punto 1 exactamente 2 recto primero 12 (Fig. 71), y luego a lo largo de una línea discontinua 132 . En cada sección de la trayectoria, la fuerza de fricción es la misma. En el primer caso, el trabajo de la fuerza de rozamiento

un 12 = –F tr yo 1 ,

y en el segundo -

un 132 = un 13 + un 32, un 132 = –F tr yo 2 – F tr yo 3 .

De aquí un 12un 132.

7. Del curso de física de 7º grado, sabes que una característica importante de los dispositivos que funcionan es energía.

La potencia es una cantidad física igual a la relación entre el trabajo y el período de tiempo durante el cual se realiza:

norte = .

El poder caracteriza la velocidad de hacer el trabajo.

Unidad de potencia en el SI - vatio (1W).

[norte] === 1 W.

La unidad de potencia es la potencia a la cual el trabajo 1J comprometido por 1 s .

Preguntas para el autoexamen

1. ¿A qué se llama trabajo? ¿Cuál es la unidad de trabajo?

2. ¿Cuándo una fuerza realiza un trabajo negativo? trabajo positivo?

3. ¿Cuál es la fórmula para calcular el trabajo de gravedad? fuerza elástica?

5. Qué fuerzas se llaman conservativas; ¿ningún conservante?

6 * . Demuestre que el trabajo realizado por la fuerza de gravedad y la fuerza de elasticidad no depende de la forma de la trayectoria.

7. ¿A qué se llama poder? ¿Cuál es la unidad de potencia?

Tarea 18

1. Un niño que pesa 20 kg se tira uniformemente sobre un trineo, aplicando una fuerza de 20 N. La cuerda con la que se tira del trineo forma un ángulo de 30° con el horizonte. ¿Cuál es el trabajo de la fuerza elástica que surge en la cuerda si el trineo se movió 100 m?

2. Un atleta que pesa 65 kg salta al agua desde una torre ubicada a una altura de 3 m sobre la superficie del agua. ¿Qué trabajo realiza la fuerza de gravedad que actúa sobre el atleta cuando se mueve hacia la superficie del agua?

3. Bajo la acción de una fuerza elástica, la longitud de un resorte deformado con una rigidez de 200 N / m disminuyó en 4 cm. ¿Cuál es el trabajo de la fuerza elástica?

4 * . Demostrar que el trabajo de una fuerza variable es numéricamente igual al área de la figura delimitada por el gráfico de coordenadas de fuerza y ​​los ejes de coordenadas.

5. ¿Cuál es la fuerza de tracción del motor de un automóvil si, a una velocidad constante de 108 km/h, desarrolla una potencia de 55 kW?

Deje que el cuerpo, sobre el que actúa la fuerza, pase, moviéndose a lo largo de una determinada trayectoria, el camino s. En este caso, la fuerza cambia la velocidad del cuerpo, impartiéndole aceleración, o compensa la acción de otra fuerza (o fuerzas) que se oponen al movimiento. La acción sobre el camino s se caracteriza por una cantidad llamada trabajo.

El trabajo mecánico es una cantidad escalar igual al producto de la proyección de la fuerza en la dirección del movimiento Fs y la trayectoria s recorrida por el punto de aplicación de la fuerza (Fig. 22):

A = Fs*s.(56)

La expresión (56) es válida si el valor de la proyección de la fuerza Fs en la dirección del movimiento (es decir, en la dirección de la velocidad) permanece sin cambios todo el tiempo. En particular, esto ocurre cuando el cuerpo se mueve en línea recta y una fuerza de magnitud constante forma un ángulo constante α con la dirección del movimiento. Como Fs = F * cos(α), la expresión (47) se puede dar de la siguiente forma:

A = F*s*cos(α).

Si es un vector de desplazamiento, entonces el trabajo se calcula como el producto escalar de dos vectores y:

. (57)

El trabajo es una cantidad algebraica. Si la fuerza y ​​la dirección del movimiento forman un ángulo agudo (cos(α) > 0), el trabajo es positivo. Si el ángulo α es obtuso (cos(α)< 0), работа отрицательна. При α = π/2 работа равна нулю. Последнее обстоятельство особенно отчетливо показывает, что понятие работы в механике существенно отличается от обыденного представления о работе. В обыденном понимании всякое усилие, в частности и мускульное напряжение, всегда сопровождается совершением работы. Например, для того чтобы держать тяжелый груз, стоя неподвижно, а тем более для того, чтобы перенести этот груз по горизонтальному пути, носильщик затрачивает много усилий, т. е. «совершает работу». Однако это – «физиологическая» работа. Механическая работа в этих случаях равна нулю.

Trabajo al moverse bajo la influencia de la fuerza.

Si la magnitud de la proyección de la fuerza en la dirección del movimiento no permanece constante durante el movimiento, entonces el trabajo se expresa como una integral:

. (58)

Una integral de este tipo en matemáticas se llama integral curvilínea a lo largo de la trayectoria S. El argumento aquí es una variable vectorial, que puede variar tanto en valor absoluto como en dirección. Bajo el signo integral está el producto escalar del vector fuerza y ​​el vector desplazamiento elemental.

Una unidad de trabajo es el trabajo realizado por una fuerza igual a uno y que actúa en la dirección del movimiento, en un camino igual a uno. en SI La unidad de trabajo es el joule (J), que es igual al trabajo realizado por una fuerza de 1 newton en un recorrido de 1 metro:

1J = 1N * 1m.

En el CGS, la unidad de trabajo es el ergio, que es igual al trabajo realizado por una fuerza de 1 dina en un recorrido de 1 centímetro. 1J = 10 7 erg.

A veces se utiliza una unidad no sistémica kilogramómetro (kg * m). Este es el trabajo realizado por una fuerza de 1 kg en un camino de 1 metro. 1kg*m = 9,81 J.

¿Qué significa?

En física, el "trabajo mecánico" es el trabajo de alguna fuerza (gravedad, elasticidad, fricción, etc.) sobre el cuerpo, como resultado de lo cual el cuerpo se mueve.

A menudo, la palabra "mecánico" simplemente no se escribe.
A veces puedes encontrar la expresión "el cuerpo ha hecho el trabajo", que básicamente significa "la fuerza que actúa sobre el cuerpo ha hecho el trabajo".

Creo que estoy trabajando.

Voy, también trabajo.

¿Dónde está el trabajo mecánico aquí?

Si un cuerpo se mueve bajo la acción de una fuerza, entonces se realiza un trabajo mecánico.

Se dice que el cuerpo hace trabajo.
Más precisamente, será así: el trabajo lo realiza la fuerza que actúa sobre el cuerpo.

El trabajo caracteriza el resultado de la acción de una fuerza.

Las fuerzas que actúan sobre una persona realizan un trabajo mecánico sobre ella y, como resultado de la acción de estas fuerzas, la persona se mueve.

El trabajo es una cantidad física igual al producto de la fuerza que actúa sobre el cuerpo y el camino recorrido por el cuerpo bajo la acción de la fuerza en la dirección de esta fuerza.

A - trabajo mecánico,
F - fuerza,
S - la distancia recorrida.

El trabajo está hecho, si se cumplen 2 condiciones simultáneamente: una fuerza actúa sobre el cuerpo y éste
se mueve en la dirección de la fuerza.

el trabajo no esta hecho(es decir, igual a 0) si:
1. La fuerza actúa, pero el cuerpo no se mueve.

Por ejemplo: actuamos con fuerza sobre una piedra, pero no podemos moverla.

2. El cuerpo se mueve y la fuerza es igual a cero, o todas las fuerzas se compensan (es decir, la resultante de estas fuerzas es igual a 0).
Por ejemplo: cuando se mueve por inercia, no se realiza trabajo.
3. La dirección de la fuerza y ​​la dirección del movimiento del cuerpo son mutuamente perpendiculares.

Por ejemplo: cuando un tren se mueve horizontalmente, la gravedad no realiza ningún trabajo.

El trabajo puede ser positivo o negativo.

1. Si la dirección de la fuerza y ​​la dirección del movimiento del cuerpo son iguales, se realiza un trabajo positivo.

Por ejemplo: la gravedad, al actuar sobre una gota de agua que cae, realiza un trabajo positivo.

2. Si la dirección de la fuerza y ​​el movimiento del cuerpo son opuestos, se realiza trabajo negativo.

Por ejemplo: la fuerza de gravedad que actúa sobre un globo ascendente realiza un trabajo negativo.

Si varias fuerzas actúan sobre un cuerpo, entonces el trabajo total de todas las fuerzas es igual al trabajo de la fuerza resultante.

unidades de trabajo

En honor al científico inglés D. Joule, la unidad de trabajo se denominó 1 Joule.

En el sistema internacional de unidades (SI):
[A] = J = norte metro
1J = 1N 1m

El trabajo mecánico es igual a 1 J si, bajo la influencia de una fuerza de 1 N, el cuerpo se mueve 1 m en la dirección de esta fuerza.

Al volar del pulgar de una persona al índice.
un mosquito si funciona - 0,000,000,000,000,000,000,000,000,001 J.

El corazón humano realiza aproximadamente 1 J de trabajo en una contracción, lo que corresponde al trabajo realizado al levantar una carga de 10 kg a una altura de 1 cm.

¡A TRABAJAR AMIGOS!

Trabajo mecánico. Unidades de trabajo.

En la vida cotidiana, bajo el concepto de "trabajo" entendemos todo.

En física, el concepto Trabajar algo diferente Esta es una cierta cantidad física, lo que significa que se puede medir. En física, el estudio es principalmente Trabajo mecánico .

Considere ejemplos de trabajo mecánico.

El tren se mueve bajo la acción de la fuerza de tracción de la locomotora eléctrica, mientras realiza un trabajo mecánico. Cuando se dispara un arma, la fuerza de presión de los gases en polvo funciona: mueve la bala a lo largo del cañón, mientras que la velocidad de la bala aumenta.

A partir de estos ejemplos, se puede ver que el trabajo mecánico se realiza cuando el cuerpo se mueve bajo la acción de una fuerza. El trabajo mecánico también se realiza cuando la fuerza que actúa sobre el cuerpo (por ejemplo, la fuerza de fricción) reduce la velocidad de su movimiento.

Al querer mover el gabinete, lo presionamos con fuerza, pero si no se mueve al mismo tiempo, no realizamos trabajo mecánico. Uno puede imaginar el caso cuando el cuerpo se mueve sin la participación de fuerzas (por inercia), en este caso, tampoco se realiza trabajo mecánico.

Asi que, el trabajo mecanico se realiza solo cuando una fuerza actua sobre el cuerpo y este se mueve .

Es fácil comprender que cuanto mayor sea la fuerza que actúa sobre el cuerpo y más largo el camino que recorre el cuerpo bajo la acción de esta fuerza, mayor será el trabajo realizado.

El trabajo mecánico es directamente proporcional a la fuerza aplicada y directamente proporcional a la distancia recorrida. .

Por lo tanto, acordamos medir el trabajo mecánico por el producto de la fuerza y ​​el camino recorrido en esta dirección de esta fuerza:

trabajo = fuerza × trayectoria

dónde PERO- Trabajar, F- fuerza y s- distancia viajada.

Una unidad de trabajo es el trabajo realizado por una fuerza de 1 N en un recorrido de 1 m.

Unidad de trabajo - joule (j ) lleva el nombre del científico inglés Joule. De este modo,

1J = 1N·m.

También usado kilojulios (kJ) .

1 kJ = 1000 J.

Fórmula A = Fs aplicable cuando el poder F es constante y coincide con la dirección de movimiento del cuerpo.

Si la dirección de la fuerza coincide con la dirección del movimiento del cuerpo, entonces esta fuerza realiza un trabajo positivo.

Si el movimiento del cuerpo ocurre en la dirección opuesta a la dirección de la fuerza aplicada, por ejemplo, la fuerza de fricción por deslizamiento, entonces esta fuerza realiza un trabajo negativo.

Si la dirección de la fuerza que actúa sobre el cuerpo es perpendicular a la dirección del movimiento, entonces esta fuerza no realiza trabajo, el trabajo es cero:

En el futuro, hablando de trabajo mecánico, lo llamaremos brevemente en una palabra: trabajo.

Ejemplo. Calcular el trabajo realizado al levantar una losa de granito con un volumen de 0,5 m3 a una altura de 20 m.La densidad del granito es de 2500 kg / m 3.

Dado:

ρ \u003d 2500 kg / m 3

Solución:

donde F es la fuerza que se debe aplicar para levantar uniformemente la placa. Esta fuerza es igual en módulo a la fuerza de la hebra Fhebra que actúa sobre la placa, es decir, F = Fhebra. Y la fuerza de la gravedad se puede determinar por la masa de la placa: Ftyazh = gm. Calculamos la masa de la losa, conociendo su volumen y densidad de granito: m = ρV; s = h, es decir, el camino es igual a la altura del ascenso.

Entonces, m = 2500 kg/m3 0,5 m3 = 1250 kg.

F = 9,8 N/kg 1250 kg ≈ 12250 N.

A = 12 250 N 20 m = 245 000 J = 245 kJ.

Responder: A = 245 kJ.

Palancas.Potencia.Energía

Diferentes motores toman diferentes tiempos para hacer el mismo trabajo. Por ejemplo, una grúa en una obra de construcción levanta cientos de ladrillos hasta el último piso de un edificio en unos pocos minutos. Si un trabajador tuviera que mover estos ladrillos, le llevaría varias horas hacerlo. Otro ejemplo. Un caballo puede arar una hectárea de tierra en 10-12 horas, mientras que un tractor con un arado de varias rejas ( reja del arado- parte del arado que corta la capa de tierra desde abajo y la transfiere al vertedero; múltiples acciones: muchas acciones), este trabajo se realizará durante 40-50 minutos.

Está claro que una grúa hace el mismo trabajo más rápido que un trabajador y un tractor más rápido que un caballo. La velocidad de trabajo se caracteriza por un valor especial llamado potencia.

La potencia es igual a la relación entre el trabajo y el tiempo durante el cual se completó.

Para calcular la potencia, es necesario dividir el trabajo por el tiempo durante el cual se realiza este trabajo. potencia = trabajo / tiempo.

dónde norte- energía, A- Trabajar, t- tiempo de trabajo realizado.

La potencia es un valor constante, cuando se realiza el mismo trabajo por cada segundo, en otros casos la relación A determina la potencia media:

norte cf = A . Se tomó como unidad de potencia la potencia a la que se realiza trabajo en J en 1 s.

Esta unidad se llama vatio ( Mar) en honor a otro científico inglés Watt.

1 vatio = 1 julio/ 1 segundo, o 1 W = 1 J/s.

Vatio (julio por segundo) - W (1 J / s).

Las unidades de potencia más grandes se usan ampliamente en ingeniería: kilovatio (kilovatios), megavatio (megavatios) .

1 MW = 1.000.000 W

1 kw = 1000 W

1 mW = 0,001 W

1 W = 0,000001 MW

1 W = 0,001 kW

1 W = 1000 mW

Ejemplo. Encuentre la potencia del flujo de agua que fluye a través de la presa, si la altura de la caída de agua es de 25 m y su caudal es de 120 m3 por minuto.

Dado:

r = 1000 kg/m3

Solución:

Masa de agua que cae: m = ρV,

m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120 000 kg (12 104 kg).

La fuerza de gravedad que actúa sobre el agua:

F = 9,8 m/s2 120 000 kg ≈ 1 200 000 N (12 105 N)

Trabajo realizado por minuto:

A - 1 200 000 N 25 m = 30 000 000 J (3 107 J).

Potencia de flujo: N = A/t,

N = 30.000.000 J / 60 s = 500.000 W = 0,5 MW.

Responder: N = 0,5 MW.

Varios motores tienen potencias que van desde las centésimas y décimas de kilovatio (motor de una maquinilla de afeitar eléctrica, máquina de coser) hasta cientos de miles de kilovatios (turbinas de agua y vapor).

Tabla 5

Potencia de algunos motores, kW.

Cada motor tiene una placa (pasaporte del motor), que contiene algunos datos sobre el motor, incluida su potencia.

La energía humana en condiciones normales de trabajo es en promedio de 70 a 80 vatios. Haciendo saltos, corriendo escaleras arriba, una persona puede desarrollar una potencia de hasta 730 vatios y, en algunos casos, incluso más.

De la fórmula N = A/t se sigue que

Para calcular el trabajo, debe multiplicar la potencia por el tiempo durante el cual se realizó este trabajo.

Ejemplo. El motor del ventilador de la habitación tiene una potencia de 35 vatios. ¿Cuánto trabajo hace en 10 minutos?

Escribamos la condición del problema y resolvámoslo.

Dado:

Solución:

A = 35 W * 600 s = 21 000 W * s = 21 000 J = 21 kJ.

Responder A= 21 kJ.

mecanismos simples.

Desde tiempos inmemoriales, el hombre ha estado utilizando diversos dispositivos para realizar trabajos mecánicos.

Todo el mundo sabe que un objeto pesado (piedra, armario, máquina), que no se puede mover con la mano, se puede mover con un palo bastante largo: una palanca.

Actualmente, se cree que con la ayuda de palancas hace tres mil años, durante la construcción de las pirámides en el antiguo Egipto, se movieron y elevaron pesadas losas de piedra a una gran altura.

En muchos casos, en lugar de levantar una carga pesada a una cierta altura, se puede rodar o tirar de ella a la misma altura en un plano inclinado o levantarla con bloques.

Los dispositivos que se utilizan para transformar la energía se denominan mecanismos .

Los mecanismos simples incluyen: palancas y sus variedades - bloque, puerta; plano inclinado y sus variedades - cuña, tornillo. En la mayoría de los casos, se utilizan mecanismos simples para obtener una ganancia de fuerza, es decir, para aumentar varias veces la fuerza que actúa sobre el cuerpo.

Los mecanismos simples se encuentran tanto en el hogar como en todas las fábricas complejas y máquinas de fábrica que cortan, retuercen y estampan grandes láminas de acero o dibujan los hilos más finos con los que luego se fabrican las telas. Los mismos mecanismos se pueden encontrar en autómatas complejos modernos, máquinas de impresión y contadores.

Brazo de palanca. El equilibrio de fuerzas sobre la palanca.

Considere el mecanismo más simple y común: la palanca.

La palanca es un cuerpo rígido que puede girar alrededor de un soporte fijo.

Las figuras muestran cómo un trabajador utiliza una palanca para levantar una carga a modo de palanca. En el primer caso, un trabajador con una fuerza F presiona el extremo de la palanca B, en el segundo - plantea el final B.

El trabajador necesita superar el peso de la carga. PAGS- fuerza dirigida verticalmente hacia abajo. Para ello, gira la palanca alrededor de un eje que pasa por el único inmóvil punto de ruptura - su punto de apoyo O. Fuerza F, con que el trabajador actúa sobre la palanca, menos fuerza PAGS, por lo que el trabajador obtiene gana en fuerza. Con la ayuda de una palanca, puede levantar una carga tan pesada que no puede levantarla solo.

La figura muestra una palanca cuyo eje de rotación es O(punto de apoyo) se encuentra entre los puntos de aplicación de fuerzas PERO y A. La otra figura muestra un diagrama de esta palanca. ambas fuerzas F 1 y F 2 que actúan sobre la palanca están dirigidos en la misma dirección.

La distancia más corta entre el fulcro y la línea recta a lo largo de la cual la fuerza actúa sobre la palanca se llama brazo de la fuerza.

Para encontrar el hombro de la fuerza, es necesario bajar la perpendicular desde el punto de apoyo hasta la línea de acción de la fuerza.

La longitud de esta perpendicular será el hombro de esta fuerza. La figura muestra que OA- fuerza del hombro F 1; VO- fuerza del hombro F 2. Las fuerzas que actúan sobre la palanca pueden girarla alrededor del eje en dos direcciones: en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario a las agujas del reloj. si, poder F 1 gira la palanca en el sentido de las agujas del reloj y la fuerza F 2 lo gira en sentido contrario a las agujas del reloj.

La condición bajo la cual la palanca está en equilibrio bajo la acción de fuerzas que se le aplican puede establecerse experimentalmente. Al mismo tiempo, debe recordarse que el resultado de la acción de una fuerza depende no solo de su valor numérico (módulo), sino también del punto en el que se aplica al cuerpo, o cómo se dirige.

Varios pesos están suspendidos de la palanca (ver Fig.) en ambos lados del fulcro para que cada vez que la palanca permanezca en equilibrio. Las fuerzas que actúan sobre la palanca son iguales a los pesos de estas cargas. Para cada caso se miden los módulos de fuerzas y sus hombros. De la experiencia que se muestra en la Figura 154, se puede ver que la fuerza 2 H equilibra el poder 4 H. En este caso, como se puede ver en la figura, el hombro de menor fuerza es 2 veces más grande que el hombro de mayor fuerza.

Sobre la base de tales experimentos, se estableció la condición (regla) del equilibrio de la palanca.

La palanca está en equilibrio cuando las fuerzas que actúan sobre ella son inversamente proporcionales a los hombros de estas fuerzas.

Esta regla se puede escribir como una fórmula:

F 1/F 2 = yo 2/ yo 1 ,

dónde F 1y F 2 - fuerzas que actúan sobre la palanca, yo 1y yo 2 , - los hombros de estas fuerzas (ver Fig.).

La regla para el equilibrio de la palanca fue establecida por Arquímedes alrededor del 287-212. antes de Cristo mi. (¿Pero no decía el último párrafo que los egipcios usaban las palancas? ¿O es importante aquí la palabra "establecido"?)

De esta regla se deduce que una fuerza menor se puede equilibrar con el apalancamiento de una fuerza mayor. Deje que un brazo de la palanca sea 3 veces más grande que el otro (ver Fig.). Entonces, aplicando una fuerza de, por ejemplo, 400 N en el punto B, es posible levantar una piedra que pesa 1200 N. Para levantar una carga aún más pesada, es necesario aumentar la longitud del brazo de palanca en el que se encuentra el actos del trabajador.

Ejemplo. Usando una palanca, un trabajador levanta una losa que pesa 240 kg (ver Fig. 149). ¿Qué fuerza aplica al brazo más grande de la palanca, que mide 2,4 m, si el brazo más pequeño mide 0,6 m?

Escribamos la condición del problema y resolvámoslo.

Dado:

Solución:

De acuerdo con la regla del equilibrio de la palanca, F1/F2 = l2/l1, de donde F1 = F2 l2/l1, donde F2 = P es el peso de la piedra. Peso de piedra asd = gm, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N

Entonces, F1 = 2400 N 0,6 / 2,4 = 600 N.

Responder: F1 = 600 N.

En nuestro ejemplo, el trabajador vence una fuerza de 2400 N aplicando a la palanca una fuerza de 600 N. Pero al mismo tiempo, el brazo sobre el que actúa el trabajador es 4 veces más largo que aquel sobre el que actúa el peso de la piedra. ( yo 1 : yo 2 = 2,4 m: 0,6 m = 4).

Al aplicar la regla del apalancamiento, una fuerza más pequeña puede equilibrar una fuerza más grande. En este caso, el hombro de la fuerza menor debe ser más largo que el hombro de la fuerza mayor.

Momento de poder.

Ya conoces la regla del equilibrio de la palanca:

F 1 / F 2 = yo 2 / yo 1 ,

Haciendo uso de la propiedad de la proporción (el producto de sus términos extremos es igual al producto de sus términos medios), lo escribimos de esta forma:

F 1yo 1 = F 2 yo 2 .

En el lado izquierdo de la ecuación está el producto de la fuerza F 1 en su hombro yo 1, y a la derecha - el producto de la fuerza F 2 en su hombro yo 2 .

El producto del módulo de la fuerza que gira el cuerpo y su brazo se llama momento de fuerza; se denota con la letra M. Entonces,

Una palanca está en equilibrio bajo la acción de dos fuerzas si el momento de la fuerza que la hace girar en sentido horario es igual al momento de la fuerza que la hace girar en sentido antihorario.

Esta regla se llama regla del momento , se puede escribir como una fórmula:

M1 = M2

De hecho, en el experimento que hemos considerado (§ 56) las fuerzas actuantes eran iguales a 2 N y 4 N, sus hombros, respectivamente, eran 4 y 2 presiones de palanca, es decir, los momentos de estas fuerzas son los mismos cuando la palanca está en equilibrio.

El momento de la fuerza, como cualquier cantidad física, se puede medir. Un momento de fuerza de 1 N se toma como unidad de momento de fuerza, cuyo hombro es exactamente 1 m.

Esta unidad se llama metro de newton (N·m).

El momento de fuerza caracteriza la acción de la fuerza y ​​muestra que depende simultáneamente del módulo de la fuerza y ​​de su hombro. De hecho, ya sabemos, por ejemplo, que el efecto de una fuerza sobre una puerta depende tanto del módulo de la fuerza como del lugar donde se aplica la fuerza. La puerta es más fácil de girar, cuanto más lejos del eje de rotación se aplica la fuerza que actúa sobre ella. Es mejor desenroscar la tuerca con una llave larga que con una corta. Cuanto más fácil sea levantar un cubo del pozo, más larga será la manija de la puerta, etc.

Palancas en tecnología, vida cotidiana y naturaleza.

La regla de la palanca (o la regla de los momentos) subyace a la acción de varios tipos de herramientas y dispositivos utilizados en la tecnología y la vida cotidiana donde se requiere ganar fuerza o en la carretera.

Ganamos fuerza al trabajar con tijeras. Tijeras - es una palanca(arroz), cuyo eje de rotación se produce a través de un tornillo que conecta ambas mitades de las tijeras. fuerza de actuación F 1 es la fuerza muscular de la mano de la persona que aprieta las tijeras. Fuerza opositora F 2 - la fuerza de resistencia de dicho material que se corta con tijeras. Dependiendo del propósito de las tijeras, su dispositivo es diferente. Las tijeras de oficina, diseñadas para cortar papel, tienen hojas largas y mangos que tienen casi la misma longitud. No requiere mucha fuerza para cortar papel, y es más conveniente cortar en línea recta con una cuchilla larga. Las tijeras para cortar láminas de metal (Fig.) tienen mangos mucho más largos que las hojas, ya que la fuerza de resistencia del metal es grande y para equilibrarlo, el hombro de la fuerza de actuación debe aumentar significativamente. Aún más diferencia entre la longitud de los mangos y la distancia de la parte de corte y el eje de rotación en cortadores de alambre(Fig.), Diseñado para cortar alambre.

Hay palancas de varios tipos disponibles en muchas máquinas. Un mango de máquina de coser, pedales de bicicleta o frenos de mano, pedales de automóviles y tractores, teclas de piano son ejemplos de palancas utilizadas en estas máquinas y herramientas.

Ejemplos del uso de palancas son las empuñaduras de tornos y bancos de trabajo, la palanca de una taladradora, etc.

La acción de las balanzas de palanca también se basa en el principio de la palanca (Fig.). La escala de entrenamiento que se muestra en la figura 48 (pág. 42) actúa como palanca de brazos iguales . A escalas decimales el brazo del que está suspendida la copa con pesas es 10 veces más largo que el brazo que lleva la carga. Esto simplifica enormemente el pesaje de cargas grandes. Al pesar una carga en una balanza decimal, multiplique el peso de las pesas por 10.

El dispositivo de básculas para pesar vagones de carga de automóviles también se basa en la regla de la palanca.

Las palancas también se encuentran en diferentes partes del cuerpo de animales y humanos. Estos son, por ejemplo, brazos, piernas, mandíbulas. Se pueden encontrar muchas palancas en el cuerpo de los insectos (después de leer un libro sobre insectos y la estructura de su cuerpo), pájaros, en la estructura de las plantas.

Aplicación de la ley de equilibrio de la palanca al bloque.

Bloquear es una rueda con ranura, reforzada en el soporte. Se pasa una cuerda, cable o cadena a lo largo de la canaleta del bloque.

bloque fijo se llama un bloque de este tipo, cuyo eje está fijo, y al levantar cargas no sube ni baja (Fig.

Un bloque fijo puede considerarse como una palanca de brazos iguales, en la que los brazos de fuerza son iguales al radio de la rueda (Fig.): OA = OB = r. Tal bloque no da una ganancia en fuerza. ( F 1 = F 2), pero le permite cambiar la dirección de la fuerza. Bloque móvil es un bloque cuyo eje sube y baja junto con la carga (Fig.). La figura muestra la palanca correspondiente: O- punto de apoyo de la palanca, OA- fuerza del hombro R y VO- fuerza del hombro F. Desde el hombro VO 2 veces el hombro OA, entonces la fuerza F 2 veces menos potencia R:

F = P/2 .

De este modo, el bloque móvil da una ganancia de fuerza de 2 veces .

Esto también se puede probar usando el concepto de momento de fuerza. Cuando el bloque está en equilibrio, los momentos de las fuerzas F y R son iguales entre si. Pero el hombro de la fuerza F 2 veces la fuerza del hombro R, lo que significa que la fuerza misma F 2 veces menos potencia R.

Por lo general, en la práctica, se usa una combinación de un bloque fijo con uno móvil (Fig.). El bloque fijo se usa solo por conveniencia. No da una ganancia en fuerza, pero cambia la dirección de la fuerza. Por ejemplo, le permite levantar una carga estando de pie en el suelo. Es útil para muchas personas o trabajadores. Sin embargo, ¡da una ganancia de potencia de 2 veces más de lo habitual!

Igualdad de trabajo al utilizar mecanismos simples. La "regla de oro" de la mecánica.

Los mecanismos simples que hemos considerado se utilizan en la realización del trabajo en aquellos casos en que es necesario equilibrar otra fuerza por la acción de una fuerza.

Naturalmente, surge la pregunta: dando una ganancia en fuerza o camino, ¿los mecanismos simples no dan una ganancia en trabajo? La respuesta a esta pregunta se puede obtener de la experiencia.

Habiendo equilibrado sobre la palanca dos fuerzas de distinto módulo F 1 y F 2 (fig.), ponga la palanca en movimiento. Resulta que al mismo tiempo, el punto de aplicación de una fuerza menor F 2 da para mucho s 2, y el punto de aplicación de mayor fuerza F 1 - camino más pequeño s 1. Habiendo medido estas trayectorias y módulos de fuerza, encontramos que las trayectorias recorridas por los puntos de aplicación de fuerzas sobre la palanca son inversamente proporcionales a las fuerzas:

s 1 / s 2 = F 2 / F 1.

Así, actuando sobre el brazo largo de la palanca, ganamos en fuerza, pero al mismo tiempo perdemos la misma cantidad por el camino.

producto de fuerza F en camino s hay trabajo Nuestros experimentos muestran que el trabajo realizado por las fuerzas aplicadas a la palanca son iguales entre sí:

F 1 s 1 = F 2 s 2, es decir PERO 1 = PERO 2.

Asi que, al usar el apalancamiento, la victoria en el trabajo no funcionará.

Al usar la palanca, podemos ganar en fuerza o en distancia. Actuando por la fuerza sobre el brazo corto de la palanca, ganamos en distancia, pero perdemos en fuerza en la misma cantidad.

Cuenta la leyenda que Arquímedes, encantado con el descubrimiento de la regla de la palanca, exclamó: "¡Dadme un punto de apoyo y haré girar la Tierra!".

Por supuesto, Arquímedes no podría haber hecho frente a tal tarea incluso si le hubieran dado un punto de apoyo (que tendría que estar fuera de la Tierra) y una palanca de la longitud requerida.

Para elevar la tierra sólo 1 cm, el largo brazo de la palanca tendría que describir un arco de enorme longitud. ¡Tomaría millones de años mover el extremo largo de la palanca a lo largo de este camino, por ejemplo, a una velocidad de 1 m/s!

No da una ganancia en trabajo y un bloque fijo, lo cual es fácil de verificar por experiencia (ver Fig.). Trayectorias recorridas por puntos de aplicación de fuerzas F y F, son iguales, iguales son las fuerzas, lo que significa que el trabajo es el mismo.

Es posible medir y comparar entre sí el trabajo realizado con la ayuda de un bloque móvil. Para elevar la carga a una altura h con la ayuda de un bloque móvil, es necesario mover el extremo de la cuerda a la que está sujeto el dinamómetro, como muestra la experiencia (Fig.), a una altura de 2h.

De este modo, obteniendo una ganancia en fuerza de 2 veces, pierden 2 veces en el camino, por lo tanto, el bloque móvil no da una ganancia de trabajo.

Siglos de práctica han demostrado que ninguno de los mecanismos da una ganancia en el trabajo. Se utilizan varios mecanismos para ganar en fuerza o en camino, dependiendo de las condiciones de trabajo.

Los científicos antiguos ya conocían la regla aplicable a todos los mecanismos: cuantas veces ganamos en fuerza, cuantas veces perdemos en distancia. Esta regla ha sido llamada la "regla de oro" de la mecánica.

La eficiencia del mecanismo.

Teniendo en cuenta el dispositivo y la acción de la palanca, no tuvimos en cuenta la fricción ni el peso de la palanca. bajo estas condiciones ideales, el trabajo realizado por la fuerza aplicada (llamaremos a este trabajo completo), es igual a útil levantar cargas o vencer cualquier resistencia.

En la práctica, el trabajo total realizado por el mecanismo es siempre algo mayor que el trabajo útil.

Parte del trabajo se realiza contra la fuerza de fricción en el mecanismo y moviendo sus partes individuales. Entonces, al usar un bloque móvil, debe realizar un trabajo adicional para levantar el bloque, la cuerda y determinar la fuerza de fricción en el eje del bloque.

Sea cual sea el mecanismo que elijamos, el trabajo útil realizado con su ayuda es siempre sólo una parte del trabajo total. Entonces, denotando el trabajo útil con la letra Ap, el trabajo completo (gastado) con la letra Az, podemos escribir:

Arriba< Аз или Ап / Аз < 1.

La relación entre el trabajo útil y el trabajo total se denomina eficiencia del mecanismo.

La eficiencia se abrevia como eficiencia.

Eficiencia = Ap / Az.

La eficiencia generalmente se expresa como un porcentaje y se denota con la letra griega η, se lee como "esto":

η \u003d Ap / Az 100%.

Ejemplo: Una masa de 100 kg está suspendida del brazo corto de la palanca. Para levantarlo, se aplicó al brazo largo una fuerza de 250 N. La carga se elevó a una altura h1 = 0,08 m, mientras que el punto de aplicación de la fuerza motriz descendió a una altura h2 = 0,4 m. Halle la eficiencia de la palanca.

Escribamos la condición del problema y resolvámoslo.

Dado :

Solución :

η \u003d Ap / Az 100%.

Trabajo completo (gastado) Az = Fh2.

Trabajo útil Ап = Рh1

P \u003d 9.8 100 kg ≈ 1000 N.

Ap \u003d 1000 N 0.08 \u003d 80 J.

Az \u003d 250 N 0,4 m \u003d 100 J.

η = 80 J/100 J 100 % = 80 %.

Responder : η = 80%.

Pero la "regla de oro" también se cumple en este caso. Parte del trabajo útil, el 20% del mismo, se dedica a superar la fricción en el eje de la palanca y la resistencia del aire, así como al movimiento de la propia palanca.

La eficiencia de cualquier mecanismo es siempre inferior al 100%. Al diseñar mecanismos, las personas tienden a aumentar su eficiencia. Para ello se reducen los roces en los ejes de los mecanismos y su peso.

Energía.

En fábricas y fábricas, las máquinas y máquinas son impulsadas por motores eléctricos, que consumen energía eléctrica (de ahí el nombre).

Un resorte comprimido (arroz), que se endereza, hace trabajo, levanta una carga a una altura o hace que un carro se mueva. Una carga inamovible levantada sobre el suelo no realiza trabajo, pero si esta carga cae, puede realizar trabajo (por ejemplo, puede clavar una pila en el suelo). Todo cuerpo en movimiento tiene la capacidad de realizar un trabajo. Entonces, una bola de acero A (arroz) rueda hacia abajo desde un plano inclinado, golpea un bloque de madera B y lo mueve una cierta distancia. Al hacerlo, se está trabajando. Si un cuerpo o varios cuerpos interactuando (un sistema de cuerpos) pueden realizar trabajo, se dice que tienen energía. Energía - una cantidad física que muestra qué trabajo puede hacer un cuerpo (o varios cuerpos). La energía se expresa en el sistema SI en las mismas unidades que el trabajo, es decir, en julios. Cuanto más trabajo puede hacer un cuerpo, más energía tiene. Cuando se realiza trabajo, la energía de los cuerpos cambia. El trabajo realizado es igual al cambio de energía. Energía potencial y cinética. Potencial (del lat. potencia - posibilidad) la energía se llama energía, que está determinada por la posición mutua de los cuerpos que interactúan y las partes del mismo cuerpo. La energía potencial, por ejemplo, tiene un cuerpo elevado con respecto a la superficie de la Tierra, porque la energía depende de la posición relativa de éste y la Tierra. y su mutua atracción. Si consideramos que la energía potencial de un cuerpo que se encuentra sobre la Tierra es igual a cero, entonces la energía potencial de un cuerpo elevado a cierta altura estará determinada por el trabajo realizado por la gravedad cuando el cuerpo cae a la Tierra. Denote la energía potencial del cuerpo. mi norte porque mi = un, y el trabajo, como sabemos, es igual al producto de la fuerza por el camino, entonces A = Fh, dónde F- gravedad. Por lo tanto, la energía potencial En es igual a: E = Fh, o E = gmh, dónde gramo- aceleración de la gravedad, metro- masa corporal, h- la altura a la que se eleva el cuerpo. El agua de los ríos retenida por las presas tiene un enorme potencial energético. Al caer, el agua trabaja, poniendo en movimiento las poderosas turbinas de las centrales eléctricas. La energía potencial de un martillo de copra (Fig.) se utiliza en la construcción para realizar el trabajo de hincado de pilotes. Al abrir una puerta con un resorte, se realiza un trabajo para estirar (o comprimir) el resorte. Debido a la energía adquirida, el resorte, contrayéndose (o enderezándose), hace el trabajo, cerrando la puerta. La energía de los resortes comprimidos y no torcidos se usa, por ejemplo, en relojes de pulsera, varios juguetes mecánicos, etc. Cualquier cuerpo deformado elástico posee energía potencial. La energía potencial del gas comprimido se utiliza en el funcionamiento de motores térmicos, en martillos neumáticos, que son muy utilizados en la industria minera, en la construcción de carreteras, excavación de suelo sólido, etc. La energía que posee un cuerpo como resultado de su movimiento se llama cinética (del griego. cine - movimiento) energía. La energía cinética de un cuerpo se denota con la letra mi a. El agua en movimiento, que impulsa las turbinas de las centrales hidroeléctricas, gasta su energía cinética y realiza trabajo. El aire en movimiento también tiene energía cinética: el viento. ¿De qué depende la energía cinética? Pasemos a la experiencia (ver Fig.). Si haces rodar la bola A desde diferentes alturas, notarás que cuanto más alto rueda la bola, mayor es su velocidad y más avanza la barra, es decir, realiza más trabajo. Esto significa que la energía cinética de un cuerpo depende de su velocidad. Debido a la velocidad, una bala voladora tiene una gran energía cinética. La energía cinética de un cuerpo también depende de su masa. Hagamos nuestro experimento nuevamente, pero haremos rodar otra bola, una masa más grande, desde un plano inclinado. El bloque B avanzará más, es decir, se realizará más trabajo. Esto significa que la energía cinética de la segunda bola es mayor que la primera. Cuanto mayor es la masa del cuerpo y la velocidad con la que se mueve, mayor es su energía cinética. Para determinar la energía cinética de un cuerpo se aplica la fórmula: Ek\u003d mv^2/2, dónde metro- masa corporal, v es la velocidad del cuerpo. La energía cinética de los cuerpos se utiliza en la tecnología. El agua retenida por la presa tiene, como ya se mencionó, una gran energía potencial. Al caer de una presa, el agua se mueve y tiene la misma gran energía cinética. Acciona una turbina conectada a un generador de corriente eléctrica. Debido a la energía cinética del agua, se genera energía eléctrica. La energía del agua en movimiento es de gran importancia en la economía nacional. Esta energía es utilizada por poderosas centrales hidroeléctricas. La energía del agua que cae es una fuente de energía respetuosa con el medio ambiente, a diferencia de la energía del combustible. Todos los cuerpos en la naturaleza, en relación con el valor cero condicional, tienen energía potencial o cinética y, a veces, ambas. Por ejemplo, un avión que vuela tiene energía cinética y potencial en relación con la Tierra. Nos familiarizamos con dos tipos de energía mecánica. Otros tipos de energía (eléctrica, interna, etc.) se considerarán en otras secciones del curso de física. La transformación de un tipo de energía mecánica en otra. El fenómeno de la transformación de un tipo de energía mecánica en otro es muy conveniente de observar en el dispositivo que se muestra en la figura. Enrollando el hilo alrededor del eje, levante el disco del dispositivo. El disco levantado tiene algo de energía potencial. Si lo sueltas, girará y caerá. A medida que cae, la energía potencial del disco disminuye, pero al mismo tiempo aumenta su energía cinética. Al final de la caída, el disco tiene tal reserva de energía cinética que puede volver a subir casi a su altura anterior. (Parte de la energía se gasta trabajando contra la fricción, por lo que el disco no alcanza su altura original). Habiendo subido, el disco vuelve a caer y luego vuelve a subir. En este experimento, cuando el disco se mueve hacia abajo, su energía potencial se convierte en energía cinética, y cuando se mueve hacia arriba, la energía cinética se convierte en potencial. La transformación de energía de un tipo a otro también ocurre cuando dos cuerpos elásticos golpean, por ejemplo, una pelota de goma en el suelo o una pelota de acero sobre una placa de acero. Si levantas una bola de acero (arroz) sobre una placa de acero y la sueltas de tus manos, se caerá. A medida que la pelota cae, su energía potencial disminuye y su energía cinética aumenta a medida que aumenta la velocidad de la pelota. Cuando la pelota golpea el plato, tanto la pelota como el plato se comprimirán. La energía cinética que poseía la pelota se convertirá en la energía potencial de la placa comprimida y la pelota comprimida. Entonces, por la acción de fuerzas elásticas, el plato y la bola tomarán su forma original. La pelota rebotará en el plato, y su energía potencial se convertirá nuevamente en la energía cinética de la pelota: la pelota rebotará hacia arriba con una velocidad casi igual a la que tenía en el momento del impacto en el plato. A medida que la pelota sube, la velocidad de la pelota y, por lo tanto, su energía cinética, disminuye y la energía potencial aumenta. al rebotar en el plato, la pelota se eleva casi a la misma altura desde la que comenzó a caer. En la cima del ascenso, toda su energía cinética se convertirá nuevamente en energía potencial. Los fenómenos naturales suelen ir acompañados de la transformación de un tipo de energía en otro. La energía también se puede transferir de un cuerpo a otro. Entonces, por ejemplo, cuando se dispara con un arco, la energía potencial de una cuerda estirada se convierte en la energía cinética de una flecha voladora.

Si una fuerza actúa sobre un cuerpo, entonces esta fuerza realiza trabajo para mover este cuerpo. Antes de dar una definición de trabajo en el movimiento curvilíneo de un punto material, considere casos especiales:

En este caso, el trabajo mecánico A es igual a:

A= F s porque=
,

o A=F cos× s = F S × s ,

dóndeF S – proyección fuerza para mover. En este caso F s = constante, y el significado geométrico de la obra A es el área del rectángulo construido en coordenadas F S , , s.

Construyamos un gráfico de la proyección de la fuerza en la dirección del movimiento. F S en función del desplazamiento s. Representamos el desplazamiento total como la suma de n pequeños desplazamientos
. Para pequeños i -th desplazamiento
trabajo es

o el área del trapezoide sombreado en la figura.

Trabajo mecánico completo para mover desde un punto 1 exactamente 2 será igual a:

.

El valor bajo la integral representará el trabajo elemental en un desplazamiento infinitesimal
:

- trabajo básico.

Descomponemos la trayectoria del movimiento de un punto material en desplazamientos infinitesimales y el trabajo de la fuerza moviendo un punto material desde un punto 1 exactamente 2 definida como una integral curvilínea:

–trabajar con movimiento curvilíneo.

Ejemplo 1: El trabajo de la gravedad
durante el movimiento curvilíneo de un punto material.

.

Más lejos como un valor constante se puede sacar del signo integral, y la integral según la figura representará un desplazamiento completo . .

Si denotamos la altura del punto 1 desde la superficie de la tierra a través y la altura del punto 2 mediante , después

Vemos que en este caso el trabajo está determinado por la posición del punto material en los instantes de tiempo inicial y final y no depende de la forma de la trayectoria o trayectoria. El trabajo realizado por la gravedad en un camino cerrado es cero:
.

Las fuerzas cuyo trabajo en un camino cerrado es cero se llamanconservador .

Ejemplo 2 : El trabajo de la fuerza de fricción.

Este es un ejemplo de una fuerza no conservativa. Para mostrar esto, basta considerar el trabajo elemental de la fuerza de fricción:

,

aquellos. el trabajo de la fuerza de fricción siempre es negativo y no puede ser igual a cero en un camino cerrado. El trabajo realizado por unidad de tiempo se llama energía. si a tiempo
El trabajo está hecho
, entonces la potencia es

–potencia mecánica.

Tomando
como

,

obtenemos la expresión para la potencia:

.

La unidad de trabajo del SI es el joule:
= 1 J = 1 norte 1 m, y la unidad de potencia es el vatio: 1 W = 1 J/s.

energía mecánica.

La energía es una medida cuantitativa general del movimiento de la interacción de todos los tipos de materia. La energía no desaparece y no surge de la nada: solo puede pasar de una forma a otra. El concepto de energía une todos los fenómenos de la naturaleza. De acuerdo con las diversas formas de movimiento de la materia, se consideran diferentes tipos de energía: mecánica, interna, electromagnética, nuclear, etc.

Los conceptos de energía y trabajo están estrechamente relacionados entre sí. Se sabe que se realiza trabajo a expensas de la reserva de energía y, a la inversa, realizando trabajo es posible aumentar la reserva de energía en cualquier aparato. En otras palabras, el trabajo es una medida cuantitativa del cambio de energía:

.

Tanto la energía como el trabajo en el SI se miden en joules: [ mi]=1J.

La energía mecánica es de dos tipos: cinética y potencial.

Energía cinética (o la energía del movimiento) está determinada por las masas y velocidades de los cuerpos considerados. Considere un punto material que se mueve bajo la acción de una fuerza . El trabajo de esta fuerza aumenta la energía cinética de un punto material.
. Calculemos en este caso un pequeño incremento (diferencial) de la energía cinética:

Al calcular
usando la segunda ley de newton
, tanto como
- módulo de velocidad de un punto material. Después
se puede representar como:

-

- energía cinética de un punto material en movimiento.

Multiplicando y dividiendo esta expresión por
, y teniendo en cuenta que
, obtenemos

-

- relación entre cantidad de movimiento y energía cinética de un punto material en movimiento.

Energía potencial ( o la energía de la posición de los cuerpos) está determinada por la acción de fuerzas conservativas sobre el cuerpo y depende únicamente de la posición del cuerpo .

Hemos visto que el trabajo de la gravedad
con movimiento curvilíneo de un punto material
se puede representar como la diferencia entre los valores de la función
tomado en el punto 1 y en el punto 2 :

.

Resulta que siempre que las fuerzas sean conservativas, el trabajo de estas fuerzas en el camino 1
2 se puede representar como:

.

Función , que depende únicamente de la posición del cuerpo - se llama energía potencial.

Entonces para el trabajo elemental obtenemos

–el trabajo es igual a la perdida de energia potencial.

De lo contrario, podemos decir que el trabajo se realiza debido a la reserva de energía potencial.

el valor , igual a la suma de las energías cinética y potencial de la partícula, se denomina energía mecánica total del cuerpo:

–energía mecánica total del cuerpo.

En conclusión, notamos que usando la segunda ley de Newton
, diferencial de energía cinética
se puede representar como:

.

Diferencial de energía potencial
, como se mencionó anteriormente, es igual a:

.

Así, si el poder es una fuerza conservativa y no hay otras fuerzas externas, entonces , es decir. en este caso, se conserva la energía mecánica total del cuerpo.