Suprotni broj 1. Suprotni brojevi, definicija, primjeri

U ovom ćemo članku proučavati suprotni brojevi. Ovdje ćemo odgovoriti na pitanje koji se brojevi nazivaju suprotnim, pokazati kako se označava broj nasuprot zadanom broju i dati primjere. Također ćemo navesti glavne rezultate koji su karakteristični za suprotne brojeve.

Navigacija po stranici.

Definicija suprotnih brojeva

Stjecati ideju o suprotnim brojevima pomoći će nam.

Na koordinatnoj liniji označimo neku točku M, različitu od ishodišta. Do točke M možemo doći uzastopnim odgađanjem iz ishodišta u smjeru točke M jednog segmenta, kao i njegovih desetih, stotih i tako dalje dionica. Ako odvojimo isti broj jediničnih segmenata i njegovih dionica u suprotnom smjeru, tada ćemo doći do druge točke, označimo je slovom N. Navedimo primjer koji ilustrira naše postupke (pogledajte donju sliku). Da bismo došli do točke M na koordinatnoj liniji, odvojimo u negativnom smjeru dva jedinična segmenta i 4 segmenta koji čine desetinu jedinice. Sada odvojimo dva pojedinačna segmenta i 4 segmenta koji čine desetinu jednog segmenta u pozitivnom smjeru. Tako dobivamo točku N.

Gotovo smo spremni prihvatiti definiciju suprotnih brojeva, ostaje samo raspraviti nekoliko nijansi.

Znamo da svaka točka koordinatnog pravca odgovara jednom realnom broju, dakle, i točka M i točka N odgovaraju nekim realnim brojevima. Dakle, brojeve koji odgovaraju točkama M i N nazivamo suprotnim.

Zasebno se mora reći o točki O - ishodištu. Točka O odgovara broju 0 ​​. Smatra se da je broj nula suprotan sebi.

Sada možemo glasati definicija suprotnih brojeva.

Definicija.

Dva se broja nazivaju suprotnim ako se točke koje odgovaraju tim brojevima na koordinatnoj liniji mogu postići odvajanjem istog broja jediničnih odsječaka u suprotnim smjerovima od ishodišta, kao i razlomci jediničnog odsječka, broj 0 je suprotan od sebe.

Zapisivanje suprotnih brojeva i primjeri

Vrijeme je za ulazak zapis za suprotne brojeve.

Da biste označili broj nasuprot zadanom broju, upotrijebite znak minus koji se piše ispred zadanog broja. To jest, suprotno od a piše se kao −a. Na primjer, broj 0,24 je suprotan broju −0,24, a broj −25 je suprotan broju −(−25) .

Donesimo primjeri suprotnih brojeva. Par brojeva 17 i −17 (ili −17 i 17) primjer je suprotnih cijelih brojeva. Brojevi i su suprotni racionalni brojevi. Drugi primjeri suprotnih racionalnih brojeva su parovi brojeva 5,126 i −5,126. kao i 0,(1201) i −0,(1201) . Ostaje navesti nekoliko primjera suprotnosti

Definicija suprotnih brojeva

Definicija suprotnih brojeva:

Za dva broja kažemo da su suprotna ako se razlikuju samo predznakom.

Primjeri suprotnih brojeva

Primjeri suprotnih brojeva.

1 -1;
2 -2;
99 -99;
-12 12;
-45 45

Odavde je jasno kako pronaći broj nasuprot zadanom: samo promijenite predznak broja.

Suprotno od 3 je broj minus tri.

Primjer. Brojke su suprotne podacima.

Zadani su: brojevi 1; 5; osam; 9.

Pronađite brojeve suprotne od zadanih.

Da biste riješili ovaj zadatak, jednostavno promijenite predznake zadanih brojeva:

Napravimo tablicu suprotnih brojeva:

Broj suprotan nuli

Suprotno od nule je sama nula.

Dakle, suprotno od 0 je 0.

Suprotni cijeli brojevi

Suprotni cijeli brojevi razlikuju se samo predznakom.

Primjeri suprotnih cijelih brojeva.

10 -10
20 -20
125 -125

Par suprotnih brojeva

Kada ljudi govore o suprotnim brojevima, uvijek misle na par suprotnih brojeva.

Broj je suprotan drugom broju. A svaki broj ima samo jedan suprotni broj.

Brojevi suprotni prirodnim brojevima

Brojevi suprotni prirodnim brojevima su cijeli negativni brojevi.

Napravimo tablicu suprotnih brojeva za prvih pet prirodnih brojeva:

Zbroj suprotnih brojeva

Zbroj suprotnih brojeva je nula. Uostalom, suprotni brojevi razlikuju se samo predznakom.

Zanimljiv koncept iz školskog tečaja su suprotni brojevi, koji se mogu promatrati i matematički i geometrijski. Razumijevanje ove teme pojednostavljuje proučavanje matematike, omogućuje vam brzo rješavanje nekih zadataka - stoga ćemo razmotriti koji se brojevi nazivaju suprotnostima i koja pravila rade za njih.

Što je bit pojma?

Da bismo razumjeli značenje suprotnih brojeva, okrenimo se na trenutak geometriji. Nacrtajmo koordinatnu liniju i označimo nultu točku na njoj, a zatim stavimo još dvije oznake na liniju - na primjer, "2" s desne strane i "-2" s lijeve strane nule. Naravno, s obje točke udaljenost do ishodišta bit će potpuno ista - a to se lako provjerava mjerenjima. "2" i "-2" su na istoj udaljenosti od nule, ali u različitim smjerovima - potpuno su suprotni jedan drugome.

Ovo je poanta. Brojevi mogu biti proizvoljno veliki ili mali, cijeli ili razlomaci. Međutim, svaki od njih ima određeni broj koji je njegova potpuna suprotnost. Definicija se može dati na sljedeći način - ako se na liniji koordinata od dvije točke postavljene s obje strane nule, može odvojiti jednaka udaljenost od ishodišta - te točke, ili bolje rečeno, brojevi koji im odgovaraju, bit će suprotni .

Koja se pravila mogu zaključiti iz definicije?

Vrijedno je zapamtiti nekoliko bezuvjetnih izjava u vezi s temom koja se razmatra:

• Načelo suprotnosti za dva broja djeluje u oba smjera. Na primjer, broj 3 je suprotan broju -3 - pa je stoga broj -3 suprotan samo broju 3, a ne nijednom drugom.
• Broj ne može imati dvije suprotnosti – uvijek postoji samo jedna.
• Jedan nasuprot drugog mogu biti brojevi s različitim predznakom. Ako je broj pozitivan, tada će njegov suprotni broj biti s predznakom minus - na primjer, 5 i -5. Ista stvar radi i u suprotnom smjeru - za broj s predznakom minus uvijek će biti suprotno onome s predznakom plus - na primjer, -6 i 6.
• Dva suprotna broja imaju istu apsolutnu vrijednost ili modul. Drugim riječima, ako je za broj 4