Opća formula za učinkovitost. Maksimalna učinkovitost toplinskih strojeva (Carnotov teorem)

Učinkovitost (učinkovitost) - karakteristika učinkovitosti sustava (uređaja, stroja) u odnosu na pretvorbu ili prijenos energije. Određuje se omjerom iskorištene korisne energije prema ukupnoj količini energije koju sustav prima; obično se označava η ("ovo"). η = Wpol/Wcym. Učinkovitost je bezdimenzijska veličina i često se mjeri u postocima. Matematički, definicija učinkovitosti može se napisati kao:

X 100%

gdje ALI- koristan rad, i Q- potrošena energija.

Na temelju zakona o održanju energije, učinkovitost je uvijek manja od jedinice ili jednaka njoj, odnosno nemoguće je dobiti više korisnog rada od utrošene energije.

Učinkovitost toplinskog motora- omjer savršenog korisnog rada motora prema energiji primljenoj od grijača. Učinkovitost toplinskog stroja može se izračunati pomoću sljedeće formule

gdje je - količina topline primljena od grijača, - količina topline dana hladnjaku. Najveća učinkovitost među cikličkim strojevima koji rade na danim temperaturama vrućeg izvora T 1 i hladno T 2, imaju toplinske strojeve koji rade na Carnotovom ciklusu; ova ograničavajuća učinkovitost jednaka je

Ne odgovaraju svi pokazatelji koji karakteriziraju učinkovitost energetskih procesa gore navedenom opisu. Čak i ako se tradicionalno ili pogrešno nazivaju "učinkovitost", mogu imati druga svojstva, posebice, veća od 100%.

učinkovitost kotla

Glavni članak: Toplinska ravnoteža kotla

Učinkovitost kotlova na fosilna goriva tradicionalno se izračunava iz donje kalorične vrijednosti; pretpostavlja se da vlaga produkata izgaranja napušta kotao u obliku pregrijane pare. U kondenzacijskim kotlovima se ova vlaga kondenzira, toplota kondenzacije se korisno koristi. Kod izračuna učinkovitosti prema nižoj kalorijskoj vrijednosti može na kraju ispasti više od jedan. U ovom slučaju bilo bi ispravnije razmatrati ga prema bruto kaloričnoj vrijednosti, koja uzima u obzir toplinu kondenzacije pare; međutim, učinak takvog kotla teško je usporediti s podacima iz drugih instalacija.

Dizalice topline i rashladni uređaji

Prednost dizalica topline kao tehnike grijanja je mogućnost da ponekad primaju više topline od energije utrošene na njihov rad; slično, rashladni stroj može ukloniti više topline s hlađenog kraja nego što je potrošeno u organizaciji procesa.

Učinkovitost takvih toplinskih strojeva karakterizira koeficijent učinka(za rashladne uređaje) ili omjer transformacije(za toplinske pumpe)

gdje se toplina uzima s hladnog kraja (kod rashladnih strojeva) ili prenosi na vrući kraj (kod dizalica topline); - rad (ili električna energija) utrošen na ovaj proces. Najbolji pokazatelji učinka za takve strojeve imaju obrnuti Carnotov ciklus: u njemu koeficijent učinka

gdje su , temperature toplog i hladnog kraja, . Ta vrijednost, očito, može biti proizvoljno velika; iako mu se praktički teško približiti, koeficijent učinka ipak može premašiti jedinicu. To nije u suprotnosti s prvim zakonom termodinamike, budući da, osim energije koja se uzima u obzir A(npr. električni), u toplinu Q postoji i energija uzeta iz hladnog izvora.

Književnost

• Peryshkin A.V. Fizika. 8. razred. - Droplja, 2005. - 191 str. - 50.000 primjeraka. - ISBN 5-7107-9459-7.

Bilješke

Zaklada Wikimedia. 2010. godine.

Pogledajte što je "učinkovitost" u drugim rječnicima:

učinkovitost- Omjer izlazne snage i potrošene djelatne snage. [OST 45.55 99] koeficijent učinkovitosti Učinkovitost Vrijednost koja karakterizira savršenstvo procesa transformacije, transformacije ili prijenosa energije, što je omjer korisnih ... ... Tehnički prevoditeljski priručnik

Ili koeficijent povrata (Efficiency) je karakteristika kvalitete rada bilo kojeg stroja ili aparata u smislu njegove učinkovitosti. Pod K.P.D. se misli na omjer količine rada primljene od stroja ili energije od uređaja u odnosu na tu količinu ... ... Marine Dictionary

- (učinkovitost), pokazatelj učinkovitosti mehanizma, definiran kao omjer rada koji mehanizam obavlja i rada utrošenog na njegovo funkcioniranje. učinkovitost obično se izražava u postocima. Idealan mehanizam bi trebao imati učinkovitost = ... ... Znanstveni i tehnički enciklopedijski rječnik

Moderna enciklopedija

- (učinkovitost) karakteristika učinkovitosti sustava (uređaja, stroja) u odnosu na pretvorbu energije; određuje se omjerom utrošene korisne energije (pretvorene u rad u cikličkom procesu) prema ukupnoj količini energije, ... ... Veliki enciklopedijski rječnik

- (učinkovitost), karakteristika učinkovitosti sustava (uređaja, stroja) u odnosu na pretvorbu ili prijenos energije; određuje se omjerom t) iskorištene korisne energije (Wpol) prema ukupnoj količini energije (Wtotal) koju prima sustav; h=Wpol… … Fizička enciklopedija

- (učinkovitost) omjer korisne energije W p, na primjer. u obliku rada, na ukupnu količinu energije W koju prima sustav (stroj ili motor), W p / W. Zbog neizbježnih gubitaka energije uslijed trenja i drugih neravnotežnih procesa za realne sustave ... ... Fizička enciklopedija

Omjer utrošenog korisnog rada ili primljene energije prema svom utrošenom radu odnosno utrošenoj energiji. Na primjer, učinkovitost elektromotora je omjer mehan. snagu koju odaju električnoj energiji koja mu se dovodi. vlast; ZA.…… Tehnički željeznički rječnik

Post., broj sinonima: 8 učinkovitost (4) povrat (27) plodnost (10) ... Rječnik sinonima

Učinkovitost- - vrijednost koja karakterizira savršenstvo bilo kojeg sustava u odnosu na bilo koji proces transformacije ili prijenosa energije koji se u njemu odvija, definirana kao omjer korisnog rada i rada utrošenog za stavljanje u akciju. ... ... Enciklopedija pojmova, definicija i objašnjenja građevinskih materijala

Učinkovitost- (učinkovitost), brojčana karakteristika energetske učinkovitosti bilo kojeg uređaja ili stroja (uključujući i toplinski stroj). Učinkovitost je određena omjerom iskorištene (tj. pretvorene u rad) korisne energije prema ukupnoj količini energije, ... ... Ilustrirani enciklopedijski rječnik

Energija koja se dovodi mehanizmu u obliku rada pogonskih sila A dv.s. i trenutaka za ciklus ravnomjernog gibanja, troši se na koristan rad A p.s. , kao i na posao A Ftr povezana sa svladavanjem sila trenja u kinematičkim parovima i sila otpora medija.

Razmotrite ravnomjerno kretanje. Prirast kinetičke energije jednak je nuli, tj.

U tom slučaju rad sila tromosti i sila teže jednak je nuli. A Ri = 0, I G = 0. Tada je za ravnomjerno gibanje rad pogonskih sila jednak

I dv.s. =P.s. + A Ftr.

Prema tome, za puni ciklus ravnomjernog gibanja rad svih pogonskih sila jednak je zbroju rada sila proizvodnog otpora i neproizvodnog otpora (sile trenja).

Mehanička učinkovitost η (učinkovitost)- omjer rada sila proizvodnog otpora prema radu svih pogonskih sila pri ravnomjernom gibanju:

η = . (3.61)

Kao što se može vidjeti iz formule (3.61), učinkovitost pokazuje koji se udio mehaničke energije dovedene u stroj korisno troši na obavljanje rada za koji je stroj stvoren.

Omjer rada sila neproizvodnog otpora prema radu pogonskih sila naziva se faktor gubitka :

ψ = . (3.62)

Faktor mehaničkih gubitaka pokazuje koji se udio mehaničke energije dovedene u stroj na kraju pretvara u toplinu i beskorisno gubi u okolnom prostoru.

Odavde imamo odnos između učinkovitosti i faktora gubitka

η =1- ψ.

Iz ove formule slijedi da ni u jednom mehanizmu rad sila neproduktivnih otpora ne može biti jednak nuli, stoga je učinkovitost uvijek manja od jedinice ( η <1 ). Iz iste formule slijedi da učinkovitost može biti jednaka nuli ako A dv.s \u003d A Ftr. Kretanje u kojem se A dv.s \u003d A Ftr naziva singl . Učinkovitost ne može biti manja od nule, jer za to je potrebno da A dv.s<А Fтр . Pojava u kojoj mehanizam miruje, a istovremeno je zadovoljen uvjet A dv.s<А Fтр, называется fenomen samokočenja mehanizam. Mehanizam za koji je η = 1 naziva se perpetum mobile stroj .

Dakle, učinkovitost je u rasponu

0 £ η < 1 .

Razmotrite definiciju učinkovitosti za različite načine povezivanja mehanizama.

3.2.2.1. Određivanje učinkovitosti u serijskom spoju

Neka postoji n sekvencijalno povezanih mehanizama (slika 3.16).

I dv.s. 1 A 1 2 A 2 3 A 3 A n-1 n A n

Slika 3.16 - Shema serijski spojenih mehanizama

Prvi mehanizam pokreću pogonske sile koje rade A dv.s. Budući da je korisni rad svakog prethodnog mehanizma potrošen na proizvodne otpore rad pogonskih sila za svaki sljedeći mehanizam, učinkovitost prvog mehanizma bit će jednaka:

η 1 \u003d A 1 /A dv.s ..

Za drugi mehanizam, učinkovitost je:

η 2 \u003d A 2 /A 1 .

I, konačno, za n-ti mehanizam, učinkovitost će izgledati ovako:

η n \u003d A n /A n-1

Ukupna učinkovitost je:

η 1 n \u003d A n /I dv.s.

Vrijednost ukupne učinkovitosti može se dobiti množenjem učinkovitosti svakog pojedinačnog mehanizma, i to:

η 1 n = η 1 η 2 η 3 …η n= .

Posljedično, opći mehanički učinkovitost u seriji povezani mehanizmi jednaki raditi mehanička učinkovitost pojedinih mehanizama koji čine jedan zajednički sustav:

η 1 n = η 1 η 2 η 3 …η n .(3.63)

3.2.2.2 Određivanje stupnja djelovanja u mješovitom spoju

U praksi se ispostavlja da je veza mehanizama složenija. Češće se serijska veza kombinira s paralelnom. Takva se veza naziva mješovita. Razmotrimo primjer složene veze (slika 3.17).

Tok energije iz mehanizma 2 raspoređen je u dva smjera. S druge strane, iz mehanizma 3 ¢¢ protok energije također se distribuira u dva smjera. Ukupni rad sila proizvodnog otpora jednak je:

I p.s. = A ¢ n + A ¢ ¢ n + A ¢ ¢¢ n.

Ukupna učinkovitost cijelog sustava bit će jednaka:

η \u003d A p.s /A dv.s =(A ¢ n + A ¢ ¢ n + A ¢ ¢¢ n)/A dv.s . (3.64)

Za određivanje ukupne učinkovitosti potrebno je izolirati tokove energije u kojima su mehanizmi spojeni u seriju, te izračunati učinkovitost svakog toka. Slika 3.17 prikazuje punu liniju I-I, isprekidanu liniju II-II i isprekidanu liniju III-III tri toka energije iz zajedničkog izvora.

I dv.s. A 1 A ¢ 2 A ¢ 3 ... A ¢ n-1 A ¢ n

II A ¢¢ 2 II

A ¢¢ 3 4 ¢¢ A ¢¢ 4 A ¢¢ n-1 n ¢¢ A ¢¢ n

III 3 ¢¢ …

A ¢ dv.s \u003d A ¢ n / η ¢ 1n

A ¢¢ dv.s = A ¢ ¢ n /η ¢¢ 1 n (3.65)

A ¢¢¢ dv.s =A ¢ ¢¢ n /η ¢¢¢ 1 n

Ukupan rad pogonskih sila cijelog sustava bit će jednak zbroju

A dv.s = A ¢ dv.s + A ¢¢ dv.s + A ¢¢¢ dv.s.

Ili A dv.s=(A¢n / η ¢ 1n)+(A ¢ ¢ n /η ¢¢ 1n)+(A¢¢¢n /η ¢¢¢ 1n).

Zamjenom ovog izraza u formulu (3.64) dobivamo jednadžba učinkovitosti za mješoviti veze

Za paralelno spojene mehanizme metoda određivanja učinkovitosti je slična prethodnom slučaju.

Koeficijent učinka (COP) je vrijednost koja u postocima izražava učinkovitost pojedinog mehanizma (motora, sustava) u pogledu pretvaranja primljene energije u koristan rad.

Pročitajte u ovom članku

Zašto je učinkovitost dizela veća

Indeks učinkovitosti za različite motore može se jako razlikovati i ovisi o nizu čimbenika. imaju relativno nisku učinkovitost zbog velikog broja mehaničkih i toplinskih gubitaka koji se javljaju tijekom rada pogonske jedinice ovog tipa.

Drugi faktor je trenje koje se javlja tijekom interakcije spojenih dijelova. Najveći dio korisne potrošnje energije čini pogon klipova motora, kao i rotacija dijelova unutar motora koji su konstrukcijski pričvršćeni na ležajeve. Oko 60% energije izgaranja benzina troši se samo na osiguranje rada ovih jedinica.

Dodatne gubitke uzrokuje rad drugih mehanizama, sustava i priključaka. Također se uzima u obzir postotak gubitaka zbog otpora u trenutku sljedećeg punjenja goriva i zraka, a potom ispuštanje ispušnih plinova iz cilindra motora s unutarnjim izgaranjem.

Ako usporedimo dizelsko postrojenje i benzinski motor, dizelski motor ima osjetno veću učinkovitost u odnosu na benzinski agregat. Benzinski agregati imaju učinkovitost od oko 25-30% ukupne primljene količine energije.

Drugim riječima, od 10 litara benzina potrošenog na motor, samo 3 litre se potroše na koristan rad. Ostatak energije od izgaranja goriva otišao je u nepovrat.

S istim pokazateljem zapremine, snaga atmosferskog benzinskog motora je veća, ali se postiže pri većim brzinama. Motor treba “zavrtati”, rastu gubici, raste potrošnja goriva. Potrebno je spomenuti i okretni moment, što doslovno znači sila koja se prenosi s motora na kotače i pokreće automobil. Benzinski ICE motori postižu svoj maksimalni okretni moment pri višim okretajima.

Sličan dizel s prirodnim usisavanjem postiže najveći okretni moment pri niskom broju okretaja, dok koristi manje dizela za obavljanje korisnog rada, što znači veću učinkovitost i ekonomičnost goriva.

Dizelsko gorivo stvara više topline u usporedbi s benzinom, temperatura izgaranja dizelskog goriva je viša, a indeks otpornosti na detonaciju je viši. Ispada da dizelski motor s unutarnjim izgaranjem ima više korisnog rada na određenoj količini goriva.

Energetska vrijednost dizelskog goriva i benzina

Dizelsko gorivo sastoji se od težih ugljikovodika od benzina. Manja učinkovitost benzinskog postrojenja u usporedbi s dizelskim motorom također leži u energetskoj komponenti benzina i karakteristikama njegovog izgaranja. Potpuno izgaranje jednake količine dizelskog goriva i benzina dat će više topline u prvom slučaju. Toplina se u dizelskom motoru potpunije pretvara u korisnu mehaničku energiju. Ispada da će pri sagorijevanju iste količine goriva po jedinici vremena dizelski motor obaviti više posla.

Također je vrijedno razmotriti značajke ubrizgavanja i stvaranje odgovarajućih uvjeta za potpuno izgaranje smjese. U dizelskom motoru gorivo se dovodi odvojeno od zraka, ne ubrizgava se u usisnu granu, već izravno u cilindar na samom kraju kompresijskog takta. Rezultat je viša temperatura i najpotpunije izgaranje dijela radne smjese goriva i zraka.

Rezultati

Dizajneri neprestano nastoje poboljšati učinkovitost i dizelskih i benzinskih motora. Povećanje broja usisnih i ispušnih ventila po cilindru, aktivna uporaba, elektronička kontrola ubrizgavanja goriva, leptira za gas i druga rješenja mogu značajno povećati učinkovitost. U većoj mjeri to se odnosi na dizelski motor.

Zahvaljujući ovim značajkama, moderni dizelski motor može u potpunosti sagorjeti dio dizelskog goriva zasićenog ugljikovodicima u cilindru i proizvesti veliku količinu okretnog momenta pri niskim okretajima. Niski broj okretaja znači manji gubitak trenja i rezultirajući otpor. Zbog toga je dizelski motor danas jedan od najproduktivnijih i najekonomičnijih tipova motora s unutarnjim izgaranjem, čija učinkovitost često prelazi 50%.

Pročitajte također

Zašto je bolje zagrijati motor prije vožnje: podmazivanje, gorivo, trošenje hladnih dijelova. Kako zagrijati dizelski motor zimi.

Glavno značenje formule (5.12.2) koju je dobio Carnot za učinkovitost idealnog stroja je da ona određuje najveću moguću učinkovitost bilo kojeg toplinskog stroja.

Carnot je dokazao, na temelju drugog zakona termodinamike*, sljedeći teorem: bilo koji pravi toplinski stroj koji radi s temperaturnim grijačemT 1 i temperaturu hladnjakaT 2 , ne može imati učinkovitost veću od učinkovitosti idealnog toplinskog stroja.

* Carnot je zapravo uspostavio drugi zakon termodinamike prije Clausiusa i Kelvina, kada prvi zakon termodinamike još nije bio rigorozno formuliran.

Razmotrimo najprije toplinski stroj koji radi u reverzibilnom ciklusu sa stvarnim plinom. Ciklus može biti bilo koji, važno je samo da su temperature grijača i hladnjaka T 1 i T 2 .

Pretpostavimo da je učinkovitost drugog toplinskog stroja (koji ne radi prema Carnotovom ciklusu) η ’ > η . Strojevi rade sa zajedničkim grijačem i zajedničkim hladnjakom. Neka Carnotov stroj radi u obrnutom ciklusu (kao rashladni stroj), a drugi stroj u izravnom ciklusu (sl. 5.18). Toplinski stroj obavlja rad jednak, prema formulama (5.12.3) i (5.12.5):

Rashladni stroj se uvijek može konstruirati tako da preuzima količinu topline iz hladnjaka Q 2 = ||

Tada će se prema formuli (5.12.7) na njemu izvršiti rad

(5.12.12)

Budući da prema uvjetu η" > η , zatim A" > A. Dakle, toplinski stroj može pokretati rashladni stroj, a posla će i dalje biti višak. Ovaj višak rada obavlja se na račun topline preuzete iz jednog izvora. Uostalom, toplina se ne prenosi u hladnjak pod djelovanjem dvaju strojeva odjednom. Ali to je u suprotnosti s drugim zakonom termodinamike.

Ako pretpostavimo da je η > η ", tada možete natjerati drugi stroj da radi u obrnutom ciklusu, a Carnotov stroj u ravnoj liniji. Opet dolazimo u kontradikciju s drugim zakonom termodinamike. Prema tome, dva stroja koji rade na reverzibilnim ciklusima imaju istu učinkovitost: η " = η .

Druga je stvar ako drugi stroj radi u nepovratnom ciklusu. Ako dopustimo η " > η , tada opet dolazimo do kontradikcije s drugim zakonom termodinamike. Međutim, pretpostavka m|"< г| не противоречит второму закону термодинамики, так как необратимая тепловая машина не может работать как холодильная машина. Следовательно, КПД любой тепловой машины η" ≤ η, ili

Ovo je glavni rezultat:

(5.12.13)

Učinkovitost pravih toplinskih strojeva

Formula (5.12.13) daje teoretsku granicu za maksimalnu učinkovitost toplinskih motora. To pokazuje da je toplinski stroj učinkovitiji što je viša temperatura grijača, a niža temperatura hladnjaka. Samo kada je temperatura hladnjaka jednaka apsolutnoj nuli, η = 1.

Ali temperatura hladnjaka praktički ne može biti mnogo niža od temperature okoline. Možete povećati temperaturu grijača. Međutim, bilo koji materijal (krutina) ima ograničenu otpornost na toplinu ili otpornost na toplinu. Kada se zagrijava, postupno gubi elastična svojstva i topi se na dovoljno visokoj temperaturi.

Sada su glavni napori inženjera usmjereni na povećanje učinkovitosti motora smanjenjem trenja njihovih dijelova, gubitaka goriva zbog njegovog nepotpunog izgaranja itd. Stvarne mogućnosti za povećanje učinkovitosti ovdje su još uvijek velike. Dakle, za parnu turbinu, početna i konačna temperatura pare su približno sljedeće: T 1 = 800 K i T 2 = 300 K. Na ovim temperaturama najveća vrijednost učinkovitosti je:

Stvarna vrijednost učinkovitosti zbog raznih vrsta gubitaka energije je približno 40%. Maksimalnu učinkovitost - oko 44% - imaju motori s unutarnjim izgaranjem.

Učinkovitost bilo kojeg toplinskog stroja ne može prijeći najveću moguću vrijednost
, gdje je T 1 - apsolutna temperatura grijača i T 2 - apsolutna temperatura hladnjaka.

Povećanje učinkovitosti toplinskih strojeva i približavanje maksimalnoj mogućoj- najvažniji tehnički izazov.

Poznato je da je perpetum mobile nemoguć. To je zbog činjenice da je za bilo koji mehanizam istinita tvrdnja: ukupni rad obavljen uz pomoć ovog mehanizma (uključujući zagrijavanje mehanizma i okoline, radi prevladavanja sile trenja) uvijek je korisniji rad.

Na primjer, više od polovice rada motora s unutarnjim izgaranjem gubi se na zagrijavanje dijelova motora; dio topline odnosi se ispušnim plinovima.

Često je potrebno procijeniti učinkovitost mehanizma, izvedivost njegove upotrebe. Stoga, da bi se izračunalo koji je dio obavljenog rada izgubljen, a koji koristan, uvodi se posebna fizikalna veličina koja pokazuje učinkovitost mehanizma.

Ova se vrijednost naziva učinkovitost mehanizma

Učinkovitost mehanizma jednaka je omjeru korisnog rada i ukupnog rada. Očito, učinkovitost je uvijek manja od jedinice. Ova se vrijednost često izražava kao postotak. Obično se označava grčkim slovom η (čitaj "ovo"). Učinkovitost se skraćeno naziva učinkovitost.

η \u003d (A_puno / A_korisno) * 100%,

gdje je η učinkovitost, A_puni puni rad, A_korisno koristan rad.

Među motorima elektromotor ima najveću učinkovitost (do 98%). Učinkovitost motora s unutarnjim izgaranjem 20% - 40%, parne turbine oko 30%.

Imajte na umu da za povećanje učinkovitosti mehanizmačesto pokušavaju smanjiti silu trenja. To se može učiniti pomoću različitih maziva ili kugličnih ležajeva kod kojih je trenje klizanja zamijenjeno trenjem kotrljanja.

Primjeri proračuna učinkovitosti

Razmotrite primjer. Biciklist mase 55 kg uspinje se uzbrdo mase 5 kg, čija je visina 10 m, pritom obavljajući rad od 8 kJ. Pronađite učinkovitost bicikla. Ne uzima se u obzir trenje kotrljanja kotača na cesti.

Riješenje. Nađi ukupnu masu bicikla i biciklista:

m = 55 kg + 5 kg = 60 kg

Nađimo njihovu ukupnu težinu:

P = mg = 60 kg * 10 N/kg = 600 N

Pronađite rad obavljen pri dizanju bicikla i biciklista:

Korisno \u003d PS \u003d 600 N * 10 m \u003d 6 kJ

Nađimo učinkovitost bicikla:

A_puno / A_korisno * 100% = 6 kJ / 8 kJ * 100% = 75%

Odgovor: Učinkovitost bicikla je 75%.

Razmotrimo još jedan primjer. O kraj kraka poluge obješeno je tijelo mase m. Sila F prema dolje djeluje na drugi krak, a njegov kraj se spušta za h. Odredite koliko se tijelo podiglo ako je učinkovitost poluge η%.

Riješenje. Nađi rad sile F:

η % ovog rada učinjeno je za podizanje tijela mase m. Dakle, za podizanje tijela utrošeno je Fhη / 100. Budući da je težina tijela jednaka mg, tijelo se podiglo na visinu od Fhη / 100 / mg.