Leonhard Euler kratka biografija i njegova otkrića. Veliki matematičar Euler Leonhard: postignuća u matematici, zanimljive činjenice, kratka biografija

Zanimljivosti iz života velikog matematičara, fizičara, mehaničara i astronoma.

Leonhard Euler zanimljive činjenice

• Godine 1733. znanstvenik se ženi Katharinom, kćeri umjetnika Georga Gzela. Tijekom 40 godina braka supruga je Leonardu rodila 13 djece. Ali samo ih je 5 preživjelo - 2 kćeri i 3 sina. Godine 1773. umrla mu je voljena žena i nakon 3 godine Euler se oženio drugi put. O Katarini Salome, polusestri pokojne supruge.
• U Rusiji se znanstvenik zvao Leonty.
• Euler je prvi sustavno izložio račun. Matematičar je utemeljitelj znanstvene matematičke ruske škole. Napisao je mnoge knjige o teoriji gibanja planeta i Mjeseca, o mehanici, geografiji, teoriji brodogradnje i teoriji glazbe.
• Nije volio kazališta, a kad ga je supruga ipak uspjela upoznati s ljepotom, Leonard je sve do kraja nastupa mentalno računao složene matematičke sheme, kako ne bi umro od dosade.
• Bio je vrlo sposobna osoba. Ukupno s 13 godina postaje student, a sa 17 magistrira te je dobio poziv za voditelja Odsjeka za fiziku Ruske akademije znanosti.
• Unatoč svom švicarskom porijeklu, Euler je većinu svog odraslog života proveo u St. Petersburgu u Rusiji i Berlinu u Pruskoj.
• Euler je zapamćen kao najvažniji matematičar 18. stoljeća. Zapamćen je po svojim doprinosima mehanici, dinamici fluida, optici, astronomiji i glazbi.
• Leonhard Euler ostao je cijeli život vjeran kalvinist.
• Dosta je rano izgubio vid na desnom oku, vjerojatno zbog preopterećenosti.
• Radio je 25 godina na Berlinskoj akademiji, a zatim se vratio u Petersburg u dobi od 59 godina, a za to vrijeme izgubio je vid i na drugom oku. Sljepoća ga nije zaustavila. Zapravo, slijepo je dovršio sveobuhvatnu analizu teorije o kretanju Mjeseca. Sve složene analize učinjene su isključivo u njegovoj glavi.
• Godine 1771. njegova je kuća izgorjela. Godine 1776. umrla mu je žena. Umro je 1783. u 76. godini života.
• Poznato je da je tijekom života objavio više od 500 knjiga i članaka, a posthumno ih je objavljeno još 400. Procjenjuje se da je u prosjeku imao oko 800 stranica godišnje.

Leonhard Euler je švicarski matematičar i fizičar, jedan od utemeljitelja čiste matematike. Ne samo da je dao temeljne i formativne doprinose geometriji, matematici, mehanici i teoriji brojeva, već je također razvio metode za rješavanje problema u promatračkoj astronomiji i primijenjenoj matematici u inženjerstvu i društvenim pitanjima.

Euler (matematičar): kratka biografija

Leonhard Euler rođen je 15. travnja 1707. Bio je prvo dijete Paulusa Eulera i Margarethe Brucker. Otac je potjecao iz skromne obrtničke obitelji, a preci Margaret Brooker bili su brojni poznati znanstvenici. Paulus Euler je u to vrijeme služio kao vikar u crkvi sv. Jakova. Budući da je bio teolog, Leonhardov otac bio je zainteresiran za matematiku, te je tijekom prve dvije godine studija na sveučilištu pohađao tečajeve slavnih Otprilike godinu i pol nakon rođenja njegova sina, obitelj se preselila u Riehen, predgrađu Basela, gdje je Paulus Euler postao župnikom u tamošnjoj župi. Tu je savjesno i predano služio do kraja svojih dana.

Obitelj je živjela u skučenim uvjetima, osobito nakon rođenja drugog djeteta Anne Marije 1708. godine. Par će dobiti još dvoje djece - Mariju Magdalenu i Johanna Heinricha.

Prve lekcije iz matematike Leonard je dobio kod kuće od oca. Oko osme godine poslan je u latinsku školu u Baselu gdje je živio u kući svoje bake po majci. Kako bi kompenzirao nisku kvalitetu školskog obrazovanja u to vrijeme, moj je otac unajmio privatnog učitelja, mladog teologa po imenu Johannes Burckhardt, koji je bio strastveni zaljubljenik u matematiku.

U listopadu 1720., u dobi od 13 godina, Leonard je upisao Filozofski fakultet na Sveučilištu u Baselu (uobičajena stvar u to vrijeme), gdje je pohađao uvodne sate iz elementarne matematike kod Johanna Bernoullija, mlađeg Jacobovog brata, koji je imao umro do tog vremena.

Mladi se Euler s takvim žarom prihvatio učenja da je ubrzo privukao pozornost učitelja koji ga je poticao da proučava teže knjige vlastitog sastava i čak se ponudio da mu pomaže u učenju subotom. Godine 1723. Leonard je završio svoje obrazovanje magistrom i održao javno predavanje na latinskom jeziku u kojem je usporedio Descartesov sustav s Newtonovom prirodnom filozofijom.

Po želji roditelja upisao je teološki fakultet, ali najviše vremena posvetio je matematici. Na kraju je, vjerojatno na nagovor Johanna Bernoullija, otac prihvatio zdravo za gotovo sudbinu svoga sina da nastavi znanstvenu, a ne teološku karijeru.

U dobi od 19 godina matematičar Euler odvažio se natjecati s najvećim znanstvenicima tog vremena sudjelujući na natjecanju za rješavanje problema Pariške akademije znanosti o optimalnom postavljanju brodskih jarbola. U tom trenutku on, koji nikad u životu nije vidio brodove, nije osvojio prvu nagradu, već je zauzeo prestižno drugo mjesto. Godinu dana kasnije, kada se pojavilo slobodno mjesto na Odsjeku za fiziku na Sveučilištu u Baselu, Leonard se, uz podršku svog mentora Johanna Bernoullija, odlučio natjecati za mjesto, ali je izgubio zbog svojih godina i nedostatka impresivnog popisa publikacije. U određenom je smislu imao sreće jer je mogao prihvatiti poziv Sanktpeterburške akademije znanosti, koju je nekoliko godina ranije osnovao car Petar I., gdje je Euler pronašao perspektivnije područje koje mu je omogućilo da se razvije do kraja . Glavnu ulogu u tome odigrali su Bernoulli i njegova dva sina, Niklaus II i Daniel I, koji su tamo aktivno djelovali.

Petrograd (1727-1741): brzi uspon

Euler je proveo zimu 1726. u Baselu proučavajući anatomiju i fiziologiju u pripremi za svoje očekivane dužnosti na akademiji. Kad je stigao u St. Petersburg i počeo raditi kao pomoćni pomoćnik, postalo je očito da bi se trebao potpuno posvetiti matematičkim znanostima. Osim toga, Euler je bio dužan sudjelovati u ispitima u kadetskom zboru i savjetovati vladu o raznim znanstvenim i tehničkim pitanjima.

Leonard se lako prilagodio novim teškim uvjetima života u sjevernoj Europi. Za razliku od većine drugih stranih članova akademije, odmah je počeo učiti ruski jezik i brzo ga je savladao, kako u pisanom tako iu usmenom obliku. Neko je vrijeme živio s Danielom Bernoullijem i bio prijatelj Christiana Goldbacha, stalnog tajnika akademije, danas poznatog po svom još uvijek neriješenom problemu, prema kojem se bilo koji paran broj, počevši od 4, može prikazati zbrojem dva prosta broja. brojevima. Njihova opsežna prepiska važan je izvor za povijest znanosti 18. stoljeća.

Leonhard Euler, čija su postignuća u matematici odmah donijela svjetsku slavu i uzdigla njegov status, svoje najplodnije godine proveo je na akademiji.

U siječnju 1734. oženio se Katharinom Gsel, kćeri švicarskog slikara koji je učio kod Eulera, i preselili su se u vlastitu kuću. U braku je rođeno 13 djece, od kojih je samo petero doživjelo punoljetnost. Prvorođeni Johann Albrecht također je postao matematičar, a kasnije je pomagao ocu u radu.

Euler nije bio pošteđen nevolja. Godine 1735. teško se razbolio i zamalo umro. Na veliko olakšanje svih, ozdravio je, ali se tri godine kasnije ponovno razbolio. Ovoga puta bolest ga je koštala desnog oka, što se jasno vidi na svim portretima znanstvenika od tada.

Politička nestabilnost u Rusiji, koja je nastupila nakon smrti carice Ane Ivanovne, natjerala je Eulera da napusti Sankt Peterburg. Štoviše, dobio je poziv od pruskog kralja Fridrika II. da dođe u Berlin i pomogne u stvaranju tamošnje akademije znanosti.

U lipnju 1741. Leonard je zajedno sa suprugom Katarinom, 6-godišnjim Johannom Albrechtom i jednogodišnjim Karlom otišao iz Petrograda u Berlin.

Rad u Berlinu (1741.-1766.)

Vojna kampanja u Šleskoj poništila je planove Fridrika II. da osnuje akademiju. I tek 1746. konačno je formiran. Pierre-Louis Moreau de Maupertuis postao je predsjednik, a Euler je preuzeo mjesto direktora odjela za matematiku. Ali prije toga nije ostao besposlen. Leonard je napisao oko 20 znanstvenih članaka, 5 velikih rasprava i sastavio preko 200 pisama.

Unatoč činjenici da je Euler obavljao mnoge dužnosti - bio je odgovoran za zvjezdarnicu i botaničke vrtove, rješavao je kadrovska i financijska pitanja, bavio se prodajom almanaha, što je činilo glavni izvor prihoda akademije, a da ne spominjemo razne tehnološke i inženjerskih projekata, njegova matematička izvedba nije patila.

Također se nije previše zbunio skandalom oko primata otkrića načela najmanjeg djelovanja koji je izbio početkom 1750-ih, što je tvrdio Maupertuis, što je osporavao švicarski znanstvenik i novoizabrani akademik Johann Samuel Koenig, koji je govorio o njegovom spominjanju Leibniza u pismu matematičaru Jacobu Hermannu. Koenig je bio blizu da optuži Maupertuisa za plagijat. Kada su ga zamolili da pokaže pismo, on to nije mogao učiniti, a Euler je dobio zadatak istražiti slučaj. Nemajući simpatije prema njemu, stao je na stranu predsjednika i optužio Koeniga za prijevaru. Točka ključanja je dosegnuta kada je Voltaire, koji je stao na stranu Koeniga, napisao pogrdnu satiru koja ismijava Maupertuisa i ne štedi Eulera. Predsjednik je bio toliko uzrujan da je ubrzo napustio Berlin, a Euler je morao voditi poslove, de facto na čelu akademije.

Obitelj znanstvenika

Leonard je postao toliko bogat da je kupio dvorac u Charlottenburgu, zapadnom predgrađu Berlina, dovoljno velik da pruži udoban smještaj njegovoj majci udovici, koju je doveo u Berlin 1750., svojoj polusestri i svoj djeci.

Godine 1754. njegov prvorođeni Johann Albrecht, na preporuku Maupertuisa, u dobi od 20 godina također je izabran za člana Berlinske akademije. Godine 1762. njegov rad o perturbacijama orbita kometa zbog privlačenja planeta dobio je nagradu Akademije Sankt Peterburga, koju je podijelio s Alexis-Claudeom Clairautom. Eulerov drugi sin, Karl, studirao je medicinu u Halleu, a treći, Christoph, postao je časnik. Njegova kći Charlotte udala se za nizozemskog aristokrata, a starija sestra Helena za ruskog časnika 1777. godine.

Kraljeve spletke

Odnos znanstvenika s Frederickom II nije bio lak. Djelomično je tome pridonijela izrazita razlika u osobnim i filozofskim sklonostima: Fridrik je ponosan, samouvjeren, elegantan i duhovit sugovornik, simpatični matematičar Euler je skroman, neupadljiv, prizeman i pobožan protestant. Drugi, možda i važniji razlog bila je Leonardova ogorčenost što mu nikada nije ponuđeno mjesto predsjednika Berlinske akademije. Ovo nezadovoljstvo se samo povećalo nakon odlaska Maupertuisa i Eulerovih nastojanja da održe instituciju, kada je Fridrik pokušao zainteresirati Jeana Leron d'Alemberta za predsjednika.Potonji je doista došao u Berlin, ali samo kako bi obavijestio kralja o svojoj nezainteresiranosti i preporučio Leonard. Fridrik ne samo da je ignorirao savjet D'Alemberta, nego se prkosno proglasio šefom akademije. To je, uz mnoga druga kraljeva odbijanja, naposljetku dovelo do toga da životopis matematičara Eulera ponovno krene oštrim zaokretom.

Godine 1766., unatoč preprekama monarha, napustio je Berlin. Leonard je prihvatio poziv carice Katarine II da se vrati u Petrograd, gdje je ponovno svečano dočekan.

Opet Sankt Peterburg (1766.-1783.)

Vrlo cijenjen u akademiji i obožavan na Katarininu dvoru, veliki matematičar Euler imao je izuzetno prestižan položaj i uživao utjecaj koji mu je tako dugo bio uskraćen u Berlinu. Zapravo, igrao je ulogu duhovnog vođe, ako ne i voditelja akademije. Međutim, njegovo zdravlje, nažalost, nije bilo tako dobro. Katarakta lijevog oka, koja ga je počela mučiti u Berlinu, postajala je sve ozbiljnija i Euler se 1771. odlučio na operaciju. Njegova posljedica bilo je stvaranje apscesa, koji je gotovo potpuno uništio vid.

Kasnije te godine, tijekom velikog požara u Sankt Peterburgu, njegova je drvena kuća planula, a gotovo slijepi Euler uspio je ne izgorjeti živ samo zahvaljujući herojskom spašavanju Petera Grimma, obrtnika iz Basela. Da bi ublažila nesreću, carica je izdvojila sredstva za izgradnju nove kuće.

Euler je pretrpio još jedan težak udarac 1773. kada mu je umrla žena. Nakon 3 godine, kako ne bi ovisio o svojoj djeci, oženio se drugi put njezinom polusestrom Salome-Aviga Gzel (1723.-1794.).

Unatoč svim tim kobnim događajima, matematičar L. Euler ostao je odan znanosti. Doista, otprilike polovica njegovih djela objavljena je ili je nastala u St. Petersburgu. Među njima su i dva njegova “bestselera” – “Pisma njemačkoj princezi” i “Algebra”. Naravno, to mu ne bi pošlo za rukom bez dobre tajnice i tehničke pomoći koju mu je, između ostalih, pružio Niklaus Fuss, sunarodnjak iz Basela i budući suprug Eulerove unuke. Njegov sin Johann Albrecht također je aktivno sudjelovao u procesu. Potonji je bio i stenograf sjednica Akademije, kojima je znanstvenik, kao najstariji redoviti član, trebao predsjedati.

Smrt

Veliki matematičar Leonhard Euler preminuo je od moždanog udara 18. rujna 1783. dok se igrao sa svojim unukom. Na dan njegove smrti, na dva njegova velika balona pronađene su formule koje opisuju let balonom koji su 5. lipnja 1783. u Parizu izvela braća Montgolfier. Ideju je razvio i pripremio za objavu njegov sin Johann. Bio je to posljednji članak znanstvenika, objavljen u 1784. svesku Memoira. Leonhard Euler i njegov doprinos matematici bili su toliko veliki da se niz radova koji su čekali na red u akademskim publikacijama objavljivao još 50 godina nakon znanstvenikove smrti.

Znanstvena djelatnost u Baselu

U kratkom baselskom razdoblju, Eulerov doprinos matematici bili su radovi o izokronim i recipročnim krivuljama, kao i rad za nagradu Pariške akademije. Ali glavni rad u ovoj fazi bila je Dissertatio Physica de sono, predana u prilog njegovoj nominaciji Odsjeku za fiziku na Sveučilištu u Baselu, o prirodi i širenju zvuka, posebno o brzini zvuka i njegovom stvaranju glazbenim instrumentima.

Prvo razdoblje Sankt Peterburga

Unatoč zdravstvenim problemima koje je Euler imao, postignuća u tom području ne mogu a da ne izazovu iznenađenje. Tijekom tog vremena, uz svoja glavna djela o mehanici, teoriji glazbe i brodogradnji, napisao je 70 članaka o različitim temama, od matematičke analize i teorije brojeva do specifičnih problema u fizici, mehanici i astronomiji.

Dvotomna "Mehanika" bila je početak dalekosežnog plana sveobuhvatnog pregleda svih aspekata mehanike, uključujući mehaniku krutih, savitljivih i elastičnih tijela, kao i fluida i nebeske mehanike.

Kao što se vidi iz Eulerovih bilježnica, još je u Baselu mnogo razmišljao o glazbi i glazbenom sastavu te je planirao napisati knjigu. Ti su planovi sazrijevali u Petrogradu i iznjedrili Tentamen, objavljen 1739. godine. Rad počinje raspravom o prirodi zvuka kao vibracije čestica zraka, uključujući njegovo širenje, fiziologiju slušne percepcije i generiranje zvuka gudačkim i puhačkim instrumentima.

Srž rada bila je teorija užitka uzrokovanog glazbom, koju je Euler stvorio dodijelivši tonskom intervalu, akordu ili njihovom nizu numeričke vrijednosti, stupnjeve koji čine "ugodnost" dane glazbene konstrukcije: što je niža stupanj, veće je zadovoljstvo. Rad je rađen u kontekstu autoričinog omiljenog dijatonskog kromatskog temperamenta, ali i cjelovite matematičke teorije temperamenata (antičkih i modernih). Euler nije bio jedini koji je pokušao glazbu pretvoriti u egzaktnu znanost: prije njega su to učinili Descartes i Mersenne, kao i d'Alembert i mnogi drugi nakon njega.

Dvotomna Scientia Navalis je druga faza u njegovom razvoju racionalne mehanike. Knjiga ocrtava principe hidrostatike i razvija teoriju ravnoteže i oscilacija trodimenzionalnih tijela uronjenih u vodu. Djelo sadrži početke mehanike čvrstog tijela, koja se kasnije kristalizira u Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum, trećoj velikoj raspravi o mehanici. U drugom dijelu teorija se primjenjuje na brodove, brodogradnju i navigaciju.

Nevjerojatno, Leonhard Euler, čija su postignuća u matematici u tom razdoblju bila impresivna, imao je vremena i izdržljivosti da napiše djelo od 300 stranica o elementarnoj aritmetici za korištenje u gimnazijama St. Petersburga. Kakve li sreće bila ta djeca koju je poučavao veliki znanstvenik!

Berlinski radovi

Uz 280 članaka, od kojih su mnogi bili vrlo važni, matematičar Leonhard Euler napisao je niz značajnih znanstvenih rasprava tijekom tog razdoblja.

Problem brahistokrone—pronalaženje puta kojim se točkasta masa kreće pod silom gravitacije od jedne točke u vertikalnoj ravnini do druge u najkraćem mogućem vremenu—je rani primjer problema koji je stvorio Johann Bernoulli kako bi pronašao funkciju (ili krivulju ) koji optimizira analitički izraz, ovisan o ovoj funkciji. Godine 1744. i ponovno 1766. Euler je značajno generalizirao ovaj problem, stvarajući potpuno novu granu matematike - "varijacijski račun".

Dvije manje rasprave, o putanjama planeta i kometa i o optici, pojavile su se oko 1744. i 1746. godine. Potonji je od povijesnog interesa jer je započeo raspravu o Newtonovim česticama i Eulerovoj valnoj teoriji svjetlosti.

Iz poštovanja prema svom poslodavcu, kralju Fridriku II., Leonard je preveo važno djelo o balistici Engleza Benjamina Robinsa, iako je nepravedno kritizirao njegovu Mehaniku iz 1736. Dodao je, međutim, toliko komentara, objašnjenja i ispravaka da je kao rezultat knjiga "Topništvo" (1745) bila je 5 puta veća od originala.

U dvotomnom Uvodu u analizu infinitezimala (1748.) matematičar Euler postavlja analizu kao samostalnu disciplinu, sažimajući svoja brojna otkrića na području beskonačnih nizova, beskonačnih umnožaka i kontinuiranih razlomaka. Razvija jasan koncept funkcije realnih i kompleksnih vrijednosti te ističe temeljnu ulogu u analizi broja e, eksponencijalne i logaritamske funkcije. Drugi svezak posvećen je analitičkoj geometriji: teoriji algebarskih krivulja i površina.

"Diferencijalni račun" također se sastoji od dva dijela, od kojih je prvi posvećen diferencijskom i diferencijalnom računu, a drugi - teoriji potencijskih redova i formulama zbrajanja s mnogo primjera. Usput, ovdje je prvi tiskani Fourierov niz.

U tri sveska "Integral Calculus" matematičar Euler razmatra kvadrature (to jest, beskonačne iteracije) elementarnih funkcija i tehnike redukcije linearnih diferencijalnih jednadžbi na njih, te detaljno opisuje teoriju linearnih diferencijalnih jednadžbi drugog reda.

Tijekom svih godina u Berlinu i kasnije Leonard se bavio geometrijskom optikom. Njegovi članci i knjige na tu temu, uključujući monumentalnu trotomnu Dioptriju, činili su sedam svezaka Opere Omnia. Središnja tema ovog rada bila je poboljšanje optičkih instrumenata kao što su teleskopi i mikroskopi, načini uklanjanja kromatskih i sfernih aberacija kroz složeni sustav leća i tekućina za punjenje.

Euler (matematičar): zanimljivosti drugog peterburškog razdoblja

Bilo je to najproduktivnije vrijeme u kojem je znanstvenica objavila više od 400 radova o već spomenutim temama, ali io geometriji, teoriji vjerojatnosti i statistici, kartografiji, pa čak i o mirovinskim fondovima za udovice i poljoprivredi. Od njih se mogu izdvojiti tri rasprave o algebri, teoriji o mjesecu i pomorskoj znanosti, kao i o teoriji brojeva, prirodnoj filozofiji i dioptriji.

Ovdje se pojavio njegov sljedeći "bestseler" - "Algebra". Ime matematičara Eulera krasilo je ovo djelo od 500 stranica koje je napisano s ciljem da ovu disciplinu nauči apsolutni početnik. Diktirao je knjigu mladom šegrtu kojeg je doveo sa sobom iz Berlina, a kada je posao bio završen, sve je razumio i s velikom je lakoćom rješavao algebarske probleme koji su mu bili zadani.

"Druga teorija sudova" također je bila namijenjena ljudima koji nisu imali znanja iz matematike, naime pomorcima. Nije iznenađujuće, zahvaljujući izvanrednoj didaktičkoj vještini autora, rad je bio vrlo uspješan. Ministar mornarice i financija Francuske, Anne-Robert Turgot, predložio je da kralj obveže sve učenike mornaričkih i topničkih škola na proučavanje Eulerove rasprave. Vrlo je vjerojatno da je jedan od tih učenika bio Napoleon Bonaparte. Kralj je matematičaru čak platio 1000 rubalja za privilegiju ponovnog izdavanja djela, a carica Katarina II., ne želeći popustiti kralju, udvostručila je iznos, a veliki matematičar Leonhard Euler dobio je dodatnih 2000 rubalja!

Euler Leonard (1707-1783), matematičar, fizičar, mehaničar, astronom.

Rođen 15. travnja 1707. u Baselu (Švicarska). Maturirao je u lokalnoj gimnaziji, slušao predavanja I. Bernoullija na Sveučilištu u Baselu. Godine 1723. magistrirao je. Godine 1726. na poziv Petrogradske akademije znanosti dolazi u Rusiju i imenovan je adjunktom matematike.

Godine 1730. zauzeo je katedru fizike, a 1733. postao je akademik. Tijekom svojih 15 godina u Rusiji, Euler je uspio napisati prvi svjetski udžbenik o teorijskoj mehanici, kao i tečaj o matematičkoj navigaciji i mnoga druga djela.

Godine 1741. prihvatio je ponudu pruskog kralja Fridrika II. i preselio se u Berlin. Ali ni u to vrijeme znanstvenik nije prekinuo veze sa Sankt Peterburgom. Godine 1746. objavljena su tri sveska Eulerovih članaka o balistici.

Godine 1749. objavio je djelo u dva sveska, u kojem je prvi put u matematičkom obliku prikazao probleme navigacije. Brojna Eulerova otkrića na polju matematičke analize kasnije su objedinjena u knjizi Uvod u analizu beskonačno malih veličina (1748).

Nakon Uvoda slijedila je rasprava u četiri toma. Prvi svezak, posvećen diferencijalnom računu, objavljen je u Berlinu (1755.), a ostatak, posvećen integralnom računu, u St. Petersburgu (1768.-1770.).

U posljednjem, 4. svesku, razmatra se varijacijski račun koji su stvorili Euler i J. Lagrange. Istodobno, Euler je istraživao pitanje prolaska svjetlosti kroz različite medije i učinak kromatizma povezan s tim.

Godine 1747. predložio je složenu leću.

Godine 1766. Euler se vratio u Rusiju. Rad "Elementi algebre", koji je objavljen 1768., znanstvenik je bio prisiljen diktirati, budući da je do tada bio slijep. U isto vrijeme objavljena su tri sveska integralnog računa, dva sveska elemenata algebre i memoari (“Proračun kometa 1769”, “Proračun pomrčine Sunca”, “Nova teorija Mjeseca”, “Navigacija”). , itd.).

Godine 1775. Pariška akademija znanosti, mimo statuta i uz suglasnost francuske vlade, imenovala je Eulera svojim devetim (trebalo bi ih biti samo osam) "pridruženim članom".

Euler je autor više od 865 istraživanja o najrazličitijim i najtežim pitanjima. Imao je velik i plodonosan utjecaj na razvoj matematičkog obrazovanja u Rusiji u 18. stoljeću. Peterburška škola matematike, koja je uključivala akademike S. K. Kotelnikov, S. Ya Rumovsky, N. I. Fuss, M. E. Golovin i druge znanstvenike, pod Eulerovim vodstvom, izvršila je golem obrazovni rad, stvorila je opsežnu i izvanrednu obrazovnu literaturu za svoje vrijeme. , proveli su niz zanimljivih istraživanja.

Godine 1707. u švicarskom gradu Baselu u obitelji svećenika Paul Euler rođen je dječak po imenu Leonardo, koji je bio predodređen da postane jedan od istaknutih matematičara tog vremena. Fenomenalnu memoriju, visoku radnu sposobnost, želju za novim saznanjima Leonardo Euler pokazao je u ranoj dobi. U dobi od 13 godina Leonardo Euler je upisao Filozofski fakultet na Sveučilištu u Baselu. Otac je sanjao da postane svećenik za svog voljenog sina Leonarda. Međutim, izvanredne matematičke sposobnosti koje je dječak posjedovao nisu mogle biti zakopane u zemlju. Uskoro će Leonardo postati učenik poznatog švicarskog matematičara Johanna Bernoullija.

Nakon nekog vremena sinovi Johanna Bernoullija pozvani su u Sankt Peterburg, a s njima i Leonardo Euler. Iznimno talentirani mladi znanstvenik vrlo brzo postaje poznat. Pozivaju ga u Akademiju znanosti. Godine 1727. Leonardo Euler ušao je u Akademiju znanosti s činom pomoćnika fiziologije. Godine 1731. dobio je naslov profesora fizike i postao redoviti član Akademije znanosti. A dvije godine kasnije već vodi katedru za višu matematiku.

Eulerova erudicija zadivila je njegove suvremenike. Bio je jedan od najobrazovanijih znanstvenika: znao je grčki, latinski, tečno je govorio njemački, francuski, ruski i druge jezike. Osim matematike, fizike i astronomije, imao je duboko znanje iz područja geografije, kemije, botanike, anatomije, medicine i drugih grana znanosti i tehnike. Volio je glazbu i književnost, znao je napamet Vergilijevu Eneidu.

Genijalni matematičar, izvanredni fizičar, inženjer i astronom, geograf i virtuozni kalkulator Leonardo Euler dao je neprocjenjiv doprinos formiranju ruskog znanstvenog kadra. “Vodič za aritmetiku” koji je on sastavio, preveden na ruski, imao je značajan utjecaj na svjetsku i rusku obrazovnu literaturu.

Eulerova znanstvena djelatnost oduševila je dubinom misli, raznolikošću interesa, ideja i nevjerojatnom produktivnošću. Euler je istovremeno bio član mnogih europskih akademija i znanstvenih škola. Eulerov grandiozan i intenzivan rad negativno je utjecao na njegovo zdravlje. Godine 1735. Leonardo Euler izgubio je desno oko, a 1766. i drugo oko. Nakon što je potpuno izgubio vid, Euler nije prekinuo svoju znanstvenu aktivnost, njegovoj sposobnosti za rad moglo se samo zavidjeti. Slijepi znanstvenik diktirao je dio svojih radova pisaru. Eulerov pisar bio je dječak krojač, kojeg je znanstvenik sklonio i naučio čitati i pisati.

Na području matematičke analize, Euler je napisao mnoga djela, napravio veliki iznos otkrića. Eulerov utjecaj na razvoj više matematike bio je značajan. Bio je to Leonardo Euler koji je trigonometriju doveo do nama poznatog oblika, jedan od prvih koji je formulirao koncept funkcije. Mnogi matematički pojmovi nose njegovo ime, među njima: Eulerovi dijagrami, Eulerovi integrali, metoda izlomljene linije, Eulerova kružnica, Eulerove supstitucije, Eulerov teorem i mnogi drugi.

Eulerovo znanstveno naslijeđe iznimno je veliko. Uspio je postići briljantne rezultate u matematičkoj analizi, geometriji, teoriji brojeva, varijacijskom računu, mehanici i drugim primjenama matematike. Cjelovita zbirka znanstvenih radova Leonarda Eulera sastoji se od 72 sveska.

Euler je primjer znanstvenog genija čiji je rad postao vlasništvo cijelog čovječanstva. Školarci diljem svijeta uče trigonometriju i logaritme u obliku koji im je dao Euler. U visokom obrazovanju studenti se poučavaju o višoj matematici prema Eulerovim klasičnim monografijama. Briljantan matematičar, Euler je znao da je plodno tlo znanosti prije svega praktična djelatnost.

Možda ne postoji niti jedno značajno područje matematike u kojem jedan od najboljih matematičara 18. stoljeća ne bi ostavio traga. Leonard Euler.

Leonhard Euler je izvanredan matematičar i fizičar. Najpreciznija definicija koja se može koristiti za karakterizaciju Eulerovih djela su briljantni materijali koji su postali vlasništvo cijelog čovječanstva.
Upravo po njegovim metodama poučavaju se učenici mnogih generacija u školama i na visokoškolskim ustanovama. Leonard je dao kolosalan doprinos razvoju matematičkih i fizičkih znanosti, postao je utemeljitelj glavnog niza znanstvenih otkrića. Zahvaljujući svojim postignućima, Euler je bio počasni akademik u mnogim zemljama svijeta.
Eulerov glavni fokus bila je matematika, ali je radio u mnogim područjima znanosti, što mu je omogućilo da ostavi veliki broj važnih radova iz astronomije, fizike, mehanike i nekoliko vrsta primijenjenih znanosti. Euler je postao ne samo najvažniji predstavnik povijesti u stvaranju obrazovne literature za učenike škola i sveučilišta, već je bio i učitelj mnogim vrsnim matematičarima nekoliko generacija koji su postali sljedbenici Eulerova učenja. Mnogi poznati matematičari, kako prošli tako i sadašnji, temeljili su svoja proučavanja matematičkih znanosti u velikoj mjeri na Leonardovom radu. Među njima su "kraljevi" matematike kao što su Laplace i Carl Friedrich Gauss. Do danas, nakon mnogo godina od Eulerove smrti, on je inspiracija mnogim znanstvenicima iz cijelog svijeta u postizanju novih visina u polju matematike i njenih grana.
Čak iu modernom svijetu, u doba visoke tehnologije, nastavni materijali Leonharda Eulera i dalje su vrlo traženi. U granama matematike, Eulerovi koncepti su naširoko poznati, kao što su:
- ravna crta;
- ravna linija u krugu;
- točka;
- teorem za poliedre;
- metoda izlomljenih linija (metoda rješavanja diferencijalnih jednadžbi);
- integral beta funkcije i gama funkcije;
- kut (u mehanici - za određivanje gibanja tijela);
- broj (za rad iz hidrodinamike).
Vjerojatno je nemoguće pronaći barem jedno područje u matematičkoj znanosti koje se ne temelji na učenjima tako briljantnog znanstvenika kao što je Euler. Ostavio je uistinu značajan trag u znanosti.
Ali nije samo doprinos Leonharda Eulera u raznim znanstvenim područjima zanimljiv i značajan. Ništa manje zanimljiv nije bio ni njegov život. Leonard je rođen 15. travnja 1707. u Baselu. Odgojio ga je otac, po obrazovanju teolog, a po zanimanju svećenik. Dječak je prvo obrazovanje dobio kod kuće. Njegov otac, Paul, nekoć je studirao matematiku kod Jacoba Bernoullija. A sada je svoje znanje podijelio sa sinom. Razvijajući logično razmišljanje u svom djetetu, Paul se ipak nadao da će Leonard nastaviti svoju duhovnu karijeru u budućnosti. No, mali genijalac bio je toliko fasciniran egzaktnom znanošću da nije proveo niti jedan dan a da od svog oca nije naučio sve više o ovoj zabavnoj znanosti.
Međutim, kada je došlo vrijeme za početak ozbiljnog studija i specijalizaciju, njegov otac je poslao Leonarda na Sveučilište u Baselu, gdje je mladić postao student umjetnosti. Tamo su od njega trebali napraviti duhovnu osobu i poslati ga putem njegova oca župnika. Ali ljubav iz djetinjstva prema matematici promijenila je sve Paulove planove i usmjerila ga drugim putem - putem točnih izračuna, formula i brojeva. Leonard je postao najbolji student na svom tečaju, zahvaljujući besprijekornom pamćenju i visokim sposobnostima. I sam Bernoulli primijetio je matematičke uspjehe mladog genija. Pozvao je Eulera da uči kod njega doma, a te su studije postale tjedne.
U dobi od 17 godina, Leonard je dobio titulu magistra za izvrsno predavanje na latinskom o filozofiji pogleda Newtona i Deckarda. Euler je bio zapažen po nekoliko drugih izvanrednih radova, od kojih je jedan (iz fizike) pobijedio na natječaju Sveučilišta u Baselu za mjesto profesora. Njegov rad izazvao je buru divljenja i nalet pozitivnih kritika. No, unatoč visokom priznanju talenta mladog talenta, smatralo se da je premlad da preuzme odgovornu dužnost sveučilišnog profesora.
Ubrzo, zahvaljujući preporukama Bernoullijevih sinova, s kojima je Leonhard imao tople prijateljske odnose, Euler je dobio priliku za usavršavanje. Pozvan je u Petrograd za voditelja Katedre za fiziologiju. Uvidjevši da u rodnom gradu neće postići značajne visine, Leonard prihvaća poziv, napušta Švicarsku i odlazi u St.
U međuvremenu je došlo do aktivnog razvoja znanosti u Europi. Genijalni Leibniz predstavio je svijetu projekt zamišljen za stvaranje znanstvenih akademija. Saznavši za razvoj ovog projekta, Petar I. odobrio je plan za stvaranje Akademije u Sankt Peterburgu. Na njega su pozvani vrsni profesori. Za promicanje nastave znanosti i razvoj ruskih znanstvenika, sagrađeno je na akademiji sveučilište i gimnazija. Članovi akademije su se suočili sa zadaćom sastavljanja metodičkih priručnika za početni studij matematike, mehanike, fizike i drugih specijalnosti. Euler je napisao priručnik o proučavanju aritmetike, koji je ubrzo preveden na ruski. Ova preporuka bila je prva u ruskom obrazovanju, prema kojoj su počeli poučavati školsku djecu,
i zauvijek je obilježila Eulera u povijesti kao čovjeka, vanjski kolosalan doprinos razvoju društva.
Ubrzo se vlast promijenila, umjesto Petra I, Anna Ioannovna je preuzela prijestolje. Promijenila se politika, promijenili su se pogledi na državu, pa tako i u obrazovnom smislu. Na akademiju se počelo gledati kao na instituciju koja donosi velike gubitke, a ne donosi veliku korist vlasti. Počele su kružiti glasine o njegovom zatvaranju.
No, unatoč svim poteškoćama, Akademija je opstala i nastavila s radom. Neki su profesori otišli, bojeći se nove vlasti. Zahvaljujući tome, Leonard je zauzeo upražnjeno mjesto profesora fizike, što mu je omogućilo i prilično veliku plaću. Nekoliko godina kasnije, Leonhard Euler postao je akademik Odsjeka za matematiku.
Osim blistave karijere, Leonard je imao i sretan život. S 26 godina oženio se lijepom i sofisticiranom Ekaterinom Gzel, kćeri poznatog slikara. Dan vjenčanja imenovan je za Novu godinu, a svi zaposlenici akademije postali su pozvani gosti. Dvije obitelji velikog Eulera okupile su se kako bi proslavile dva praznika. Obitelj rodbine i obitelj iz Akademije znanosti. Uostalom, za njega je posao postao drugi dom, a kolege su postali bliski ljudi.
Eulerova izvedba bila je nevjerojatna. Nije mogao živjeti bez svoje znanstvene karijere. Jednom je preuzeo razvojnu zadaću koju je dobila akademija. Posebnost je bila u tome što je zadatak bio nevjerojatno velik. Za njegovu provedbu dodijeljena su tri mjeseca. Međutim, Euler se želio istaknuti, pokazati svoje izvanredne sposobnosti i ovaj je zadatak obavio za tri dana. To je izazvalo buru pozitivnih rasprava i divljenja talentu profesora. Ali jaki prenapon negativno je utjecao na tijelo znanstvenika - nesposoban izdržati snažno opterećenje, Leonard je oslijepio na jedno oko. Ali Euler je pokazao postojanost i filozofsku mudrost, izjavivši da će sada moći više vremena posvetiti svojoj obitelji i osobnom životu, jer će ga od sada manje ometati matematika.
Nakon toga Euler postaje još poznatiji među svjetlima znanosti, a njegov grandiozni rad, koji ga je lišio pola vida, donio mu je istinsku svjetsku slavu. Njegovo briljantno analitičko izlaganje mehanike kao metode gibanja bilo je otkriće nove prekretnice u svijetu znanosti.
Kako se svijet poboljšavao, tako je i znanost napredovala. Euler je počeo proučavati opis fizikalnih pojava uz pomoć integrala. Poteškoća je bila u tome što je Leonard živio u Sankt Peterburgu, gdje se znanstvena akademija nije smatrala izvanrednom i nije imala dužnog poštovanja. Razvoj znanosti pogoršala je činjenica da je u Rusiji najavljen novi vladar - mladi Ivan. Prema Euleru, stanje razvoja znanstvenog istraživanja postalo je nestabilno i nije imalo razvijenu svijetlu budućnost. Stoga je Euler rado prihvatio poziv da radi za Berlinsku akademiju. Ali u isto vrijeme, matematičar je dao svoju riječ da neće zaboraviti Akademiju u Sankt Peterburgu, kojoj je dao mnogo godina svog života, i pomoći koliko god je to moguće. Nakon 25 godina vratit će se na rusko tlo. No zasad se s obitelji, suprugom i djecom seli u Berlin. Međutim, sve vrijeme dok Euler boravi u Berlinu, on nastavlja pisati radove za Rusku akademiju, uređuje nove metode ruskih znanstvenika, nabavlja ruske znanstvene knjige, a također ugošćuje studente iz Rusije koji su poslani na praksu kod velikog znanstvenika. I što je najvažnije, ostaje počasni član Peterburške akademije.
Uskoro izlaze Bernoullijeva sabrana djela, koja stari profesor šalje svom studentu u Berlin s molbom da nastavi s njegovim radom. I Euler nije razočarao svog učitelja. Unatoč zdravstvenim problemima, počeo je aktivno stvarati djela, koja su kasnije stekla golem uspjeh i priznanje. Ovi radovi su bili:
- "Uvod u analizu beskonačnog";
- "Upute o diferencijalnom računu";
- "Teorija kretanja Mjeseca";
- "Znanost o moru";
- "Pisma o raznim fizičkim i filozofskim pitanjima."
Posljednje od ovih djela bilo je Eulerovo sljedeće veliko otkriće, koje je prevedeno na desetke jezika i objavljeno u mnogim publikacijama diljem svijeta. Osim toga, Euler je napisao mnogo znanstvenih članaka koji su bili vrlo uspješni.
Unatoč svom znanstvenom obrazovanju, profesor nije nastojao pisati nejasne članke. Uvijek je pisao jezikom razumljivim ljudima bilo koje razine znanja. Svoja djela opisivao je kao da proučava temu u isto vrijeme kad i čitatelj, počevši od otvaranja teme, razumijevanja svrhe djela, do zaključivanja koje vodi do logičnog zaključka. Prošavši samostalno put učenja, prošavši sve njegove teške faze, Euler je znao što ljudi osjećaju kada počnu ulaziti u složenu strukturu znanosti. Stoga je svoj rad nastojao učiniti zanimljivim i razumljivim.
Veliko postignuće bilo je otkriće formula koje određuju kritično opterećenje tijekom kompresije štapa. Tih godina ovaj posao nije izazvao potrebu za njegovom uporabom, ali nakon gotovo jednog stoljeća postao je neophodan u izgradnji željezničkih mostova u Engleskoj.
Leonard je obavio ogroman posao na temelju svojih otkrića i proračuna. Godišnje je izlazilo oko 1000 stranica njegovih radova. To je ozbiljna ljestvica čak i za književna djela. Ali činjenica da su na ovim stranicama bili brojevi i formule u takvom obimu... Profesorov genij je vrijedan divljenja!
Nova carica Katarina II dodijelila je impresivne iznose za razvoj znanosti, a skrećući pozornost na talentiranog profesora, pozvala ga je da se vrati u Sankt Peterburg i vodi upravljanje matematičkim odjelom na akademiji. U svom je prijedlogu naznačila prilično solidnu plaću, a pritom je napomenula da je, ako profesoru taj iznos ne bude dovoljan, spremna prihvatiti njegove uvjete, samo ako on pristane doći u St. Euler pristaje na ovu povoljnu ponudu, ali ga ne žele pustiti sa službe u Berlinu. Nakon što je nekoliko njegovih molbi odbijeno, Euler ide na trik i jednostavno prestaje objavljivati ​​znanstvene radove. To se isplatilo i konačno mu je dopušteno da ode u Rusiju. Po dolasku u Sankt Peterburg, carica je profesoru dala sve vrste pogodnosti, uključujući izdvajanje sredstava za kupnju osobnog doma i za njegovo ugodno okruženje. Prvi zahtjev Katarine Velike bio je idejni projekt koji bi modernizirao akademiju.
Aktivan rad i intenzivan stres konačno su lišili Leonharda Eulera njegove dragocjene vizije. Ali ni to nije spriječilo znanstvenog genija da unaprijedi znanstveni svijet. Sve svoje misli, otkrića, znanstvene radove diktira mladom dječaku, koji sve marljivo zapisuje na njemačkom jeziku.
Ubrzo se dogodila strašna nepredviđena situacija - u Sankt Peterburgu je izbio veliki požar, čije su žrtve bile mnoge zgrade. Uključujući i profesorovu kuću. Bilo ga je teško spasiti. Srećom, njegov znanstveni rad praktički nije pogođen. Izgorjelo je samo jedno djelo - "Nova teorija gibanja Mjeseca". Ali zahvaljujući besprijekornom, fenomenalnom pamćenju koje je Leonard imao čak iu dubokoj starosti, uništeno djelo je restaurirano.
Euler je bio prisiljen preseliti se sa svojom obitelji u novi dom. Profesoru, koji je izgubio vid, to je stvaralo mnogo neugodnosti, jer mu je sve u ovoj kući bilo nepoznato i bilo mu je teško snalaziti se dodirom. Uskoro je u St. Petersburg stigao izvanredni njemački okulist Wenzel. Namjeravao je velikom profesoru vratiti vid. Operacijom, koja je trajala samo nekoliko minuta, Euler je vratio vid na lijevo oko. Liječnik je pozvao Leonarda da zaštiti oči, izbjegava dugotrajne napore i ne piše ili čita. Ali profesorova opsesivna ljubav prema znanosti nije mu dopustila da se pridržava preporuka oftalmologa. Ponovno je počeo aktivno raditi, što je dovelo do strašnih posljedica - konačno je izgubio vid. Na iznenađenje drugih, genij s nevjerojatnom smirenošću govori o svemu što se dogodilo. Njegova znanstvena aktivnost čak se povećala - jasan tijek misli omogućio mu je da shvati niz znanstvenih dostignuća koja su se pojavila na papiru zahvaljujući njegovim studentima, koji su pisali po diktatu.
Ubrzo je umrla Leonardova žena, a to je bio ozbiljan šok za njega, čovjeka ludo vezanog za svoju obitelj. Nakon što je živio sa svojom voljenom suprugom 40 godina, Euler više nije mogao zamisliti život bez nje. Znanost mu je pomogla da skrene misli s tuge. Sve do posljednjih dana svog života Euler je nastavio aktivno i produktivno raditi. Njegov glavni pomoćnik u pisanju bio je najstariji sin, kao i nekoliko vjernih učenika. Sve su one bile profesorove oči koje su omogućile znanstvenom svijetu da predstavi posljednje misli jednog genija.
Godine 1793. Leonard je osjetio naglo pogoršanje zdravlja, jake i redovite glavobolje uzrokovale su mu ozbiljnu tjeskobu i više mu nisu dopuštale da produktivno radi. Na jednom od važnih sastanaka s Lekselom, na kojem se raspravljalo o otkriću novog planeta Urana, Euleru se jako zavrtjelo u glavi. Uspjevši izgovoriti riječi "Umirem", sjajni profesor izgubio je svijest. Kasnije je liječničkim pregledom utvrđeno da je preminuo od izljeva krvi u mozak.
Veliki matematičar Leonhard Euler pokopan je na smolenskom groblju u Sankt Peterburgu. Svijet je izgubio talentiranog, izvrsnog znanstvenika, profesora i nevjerojatnu osobu. No, nakon sebe ostavio je otvorenim grandiozni tom neophodan čovječanstvu.