Вторият закон на термодинамиката показва. Втори закон на термодинамиката

Първият закон на термодинамиката е един от най-общите и фундаментални закони на природата. Поне не се знае къде

до известна степен би имало нарушение на това. Ако някой процес е забранен от първия закон, тогава можете да сте абсолютно сигурни, че никога няма да се случи. Този закон обаче не дава никаква индикация за посоката, в която се развиват процесите, които отговарят на принципа за запазване на енергията.

Нека обясним това с примери.

Направление на топлинните процеси.Първият закон на термодинамиката не казва нищо за посоката, в която протича топлообменът между телата, поставени в топлинен контакт при различни температури. Както беше обсъдено по-горе, преносът на топлина се осъществява по такъв начин, че температурите се изравняват и цялата система се стреми към състояние на топлинно равновесие. Но първият закон не би бил нарушен, ако, напротив, преносът на топлина се случи от тяло с ниска температура към тяло с по-висока температура, при условие че общият запас от вътрешна енергия ще остане непроменен. Ежедневният опит обаче показва, че това никога не се случва от само себе си.

Друг пример: когато камъкът падне от определена височина, цялата кинетична енергия на постъпателното му движение изчезва, когато се удари в земята, но вътрешната енергия на самия камък и на телата около него се увеличава, така че законът за запазване на енергията , разбира се, не се нарушава. Но обратният процес не би бил в противоречие с първия закон на термодинамиката, при който определено количество топлина би преминало към лежащ на земята камък от околните предмети, в резултат на което камъкът ще се издигне на определена височина. Никой обаче не е наблюдавал такива спонтанно подскачащи камъни.

Нееквивалентност на различните видове енергия.Размишлявайки върху тези и други подобни примери, стигаме до извода, че първият закон на термодинамиката не налага никакви ограничения върху посоката на енергийните трансформации от един вид в друг и върху посоката на пренос на топлина между телата, като изисква само запазване на пълно захранване с енергия в затворени системи. Междувременно опитът показва, че различните видове енергия не са еквивалентни по отношение на способността да се трансформират в други видове.

Механичната енергия може напълно да се преобразува във вътрешната енергия на всяко тяло, независимо от температурата му. Всъщност всяко тяло може да се нагрее чрез триене, което увеличава вътрешната му енергия с количество, равно на извършената работа. По същия начин електрическата енергия може да бъде напълно преобразувана във вътрешна енергия, например чрез преминаване на електрически ток през съпротивление.

За обратното преобразуване на вътрешната енергия в други форми има определени ограничения, състоящи се в това, че запасът от вътрешна енергия при никакви обстоятелства не може да бъде преобразуван

изцяло в други форми на енергия. Насоката на процесите в природата е свързана с отбелязаните особености на енергийните трансформации. Вторият закон на термодинамиката, който отразява посоката на природните процеси и налага ограничения върху възможните посоки на енергийните трансформации в макроскопичните системи, като всеки основен закон е обобщение на голям брой експериментални факти.

За да си представим по-ясно физическото съдържание на втория закон на термодинамиката, нека разгледаме по-подробно въпроса за обратимостта на топлинните процеси.

Обратими и необратими процеси.Ако условията се променят достатъчно бавно, така че скоростта на процеса, протичащ в разглежданата система, е значително по-малка от скоростта на релаксация, тогава такъв процес физически ще представлява верига от близки едно до друго равновесни състояния. Следователно такъв процес се описва със същите макроскопични параметри като равновесното състояние. Тези бавни процеси се наричат ​​равновесни или квазистатични. При такива процеси системата може да се характеризира с параметри като налягане, температура и др. Реалните процеси са неравновесни и могат да се считат за равновесни с по-голяма или по-малка точност.

Разгледайте следните примери.

Нека газът е в цилиндричен съд, затворен с бутало. Ако буталото се удължи с крайна скорост, тогава разширяването на газа ще бъде необратим процес. Наистина, веднага щом буталото бъде удължено, налягането на газа директно върху буталото ще бъде по-малко, отколкото в други части на цилиндъра. Такъв процес не може да се извърши обратимо през едни и същи междинни състояния, тъй като когато буталото се избута назад с крайна скорост, газът няма да бъде разреден, а компресиран близо до буталото. Така бързото разширяване или свиване на газ е пример за необратим процес.

За да се разшири газът по строго обратим начин, е необходимо буталото да се удължи безкрайно бавно. В този случай налягането на газа ще бъде еднакво в целия обем във всеки един момент, състоянието на газа ще зависи от положението на буталото, а не от посоката на неговото движение и процесът ще бъде обратим.

Най-ясно необратимостта на процеса на разширяване на газа се проявява, когато разширяването става в празнина без механична работа.

Всички процеси, придружени от топлообмен между тела с различна температура, са необратими. Необратимостта на такъв пренос на топлина се вижда особено ясно в примера за изравняване на температурите на телата, които са в контакт.

Необратими са процеси, при които механичната енергия се преобразува във вътрешна енергия при наличие на триене, което често се нарича отделяне на топлина поради триене. При липса на триене всички механични процеси биха протичали обратимо.

По този начин равновесните обратими процеси са абстракция и на практика поради наличието на триене и пренос на топлина не се случват. Изследването на равновесните процеси в термодинамиката обаче дава възможност да се посочи как процесите трябва да се извършват в реални системи, за да се получат най-добри резултати.

Различни формулировки на втория закон на термодинамиката.В исторически план откриването на втория закон на термодинамиката е свързано с изследването на максималната ефективност на топлинните двигатели, проведено от френския учен Сади Карно. По-късно Р. Клаузиус и У. Томсън (лорд Келвин) предлагат различни на външен вид, но еквивалентни формулировки на втория закон на термодинамиката.

Според формулировката на Клаузиус е невъзможен процес, чийто единствен резултат би бил преносът на топлина от тяло с по-ниска температура към тяло с по-висока температура.

Томсън формулира втория закон на термодинамиката, както следва: невъзможен е периодичен процес, чийто единствен краен резултат би бил извършването на работа поради топлината, отнета от едно тяло.

Изразът "единичен резултат" в тези формулировки означава, че не настъпват други промени освен посочените нито в разглежданите системи, нито в телата около тях. Условната схема на такъв процес, забранен от постулата на Клаузиус, е показана на фиг. 56, а процесът, забранен от постулата на Томсън - на фиг. 57.

Във формулировката на Томсън вторият закон на термодинамиката налага ограничения върху трансформацията на вътрешната енергия в механична енергия. От формулировката на Томсън следва, че е невъзможно да се изгради машина, която да върши работа само чрез получаване на топлина от околната среда. Такава хипотетична машина беше наречена вечен двигател от втори вид, тъй като поради неограничените запаси от вътрешна енергия в земята, океана, атмосферата, такава машина би била еквивалентна на вечен двигател за всички практически цели.

Вечен двигател от втори вид не противоречи на първия закон на термодинамиката, за разлика от вечен двигател от първи вид, т.е. устройство за извършване на работа без използване на източник на енергия.

Еквивалентност на формулировките на Клаузиус и Томсън.Еквивалентност на формулировките на втория закон на термодинамиката,

предложено от Клаузиус и Томсън е установено чрез прости разсъждения.

Да приемем, че постулатът на Томсън не е верен. Тогава е възможно да се извърши такъв процес, чийто единствен резултат би бил извършването на работа, дължаща се на топлината, взета от един източник с температура T. Тази работа би могла, например, чрез триене, да бъде напълно преобразувана отново в топлина, предадена на тяло, чиято температура е по-висока от T. Единственият резултат от такъв сложен процес би бил преносът на топлина от тяло с температура T към тяло с по-висока температура. Но това би противоречало на постулата на Клаузиус. Така че постулатът на Клаузий не може да бъде верен, ако постулатът на Томсън е грешен.

Нека сега приемем, че напротив, постулатът на Клаузий не е валиден и ще покажем, че в този случай постулатът на Томсън също не може да бъде изпълнен. Нека изградим обикновен топлинен двигател, който ще работи, като получава определено количество топлина от нагревателя, отдава го на хладилника и превръща разликата в работа (фиг. 58).

Тъй като се предполага, че постулатът на Клаузий е погрешен, възможно е да се извърши процес, чийто единствен резултат ще бъде предаването на количество топлина, равно на това от хладилника към нагревателя. Това е показано схематично от дясната страна на фиг. 58.

Ориз. 56. Схематична диаграма на хипотетично устройство, в което е нарушен постулатът на Клаузий

Ориз. 57. Схематична диаграма на хипотетично устройство, в което постулатът на Томсън е нарушен

Ориз. 58. Комбинирайки с топлинен двигател устройството, показано на фиг. 56, в който е нарушен постулатът на Клаузиус, получаваме система, в която е нарушен постулатът на Томсън

В резултат на това нагревателят ще даде на работното тяло на топлинния двигател количеството топлина

Машината преобразува топлината в работа. В хладилника като цяло не настъпват никакви промени, тъй като той отдава и получава същото количество топлина.Сега е ясно, че чрез комбиниране на действието на топлинна машина и процес, който противоречи на постулата на Клаузиус, може да се получи процес, който противоречи на постулата на Томсън.

Така постулатите на Клаузиус и Томсън са или верни, или неверни, и в този смисъл те са еквивалентни. Тяхната валидност за макроскопични системи се потвърждава от всички налични експериментални факти.

Принцип на Каратеодори.Физическото съдържание на втория закон на термодинамиката в формулировките на Клаузиус и Томсън се изразява като твърдение за невъзможността на специфични топлинни процеси. Но е възможно да се даде формулировка, която не уточнява вида на процеса, чиято невъзможност се потвърждава от този закон. Тази формулировка се нарича принцип на Каратеодори. Съгласно този принцип в близост до всяко равновесно състояние на всяка термодинамична система има други равновесни състояния, които са непостижими от първото адиабатично.

Нека покажем еквивалентността на формулировката на Томсън и принципа на Каратеодори. Нека произволна термодинамична система преминава квазистатично от някакво състояние 1 в близко състояние 2, получавайки определено количество топлина и извършвайки работа Тогава, в съответствие с първия закон на термодинамиката

Връщаме системата адиабатично от състояние 2 в състояние. След това при такъв обратен процес няма пренос на топлина и първият закон на термодинамиката дава

къде е извършената от системата работа. Събирайки (1) и (2), получаваме

Съотношението (3) показва, че при такъв цикличен процес системата, след като се е върнала в първоначалното си състояние, е превърнала цялата получена топлина в работа. Но това е невъзможно според втория закон на термодинамиката на Томсън. Следователно такъв цикличен процес не е осъществим. Първият му етап е винаги възможен: на този етап топлината просто се подава към системата и не се налагат никакви други условия. Следователно тук е невъзможен само вторият етап, когато според условието системата трябва да се върне адиабатно в първоначалното си състояние. С други думи,

състоянието е адиабатично недостижимо от състояние 2, близко до него.

Принципът на адиабатната невъзможност означава, че почти всички реални физически процеси включват пренос на топлина: адиабатните процеси са рядко изключение. До всяко състояние на равновесие има много други, преходът към които задължително изисква пренос на топлина и само няколко от тях могат да бъдат достигнати адиабатично.

Въз основа на горните формулировки на втория закон на термодинамиката могат да се получат резултатите на Карно за максимално възможната ефективност на топлинните двигатели. За топлинен двигател, работещ между нагревател с фиксирана температура и хладилник с температура, ефективността не може да надвишава стойността

Най-високата стойност, определена по формула (4), се постига за топлинен двигател, който извършва обратим цикъл, независимо от това какво се използва като работен флуид. Това твърдение, обикновено наричано теорема на Карно, ще бъде доказано по-долу.

Един цикъл е обратим, ако се състои от обратими процеси, т.е. такива, които могат да се извършват във всяка посока през една и съща верига от равновесни състояния.

Ориз. 59. Цикъл на Карно върху -диаграмата на идеален газ

Единственият обратим цикличен процес, който може да се извърши между нагревател и хладилник с фиксирани температури, е така нареченият цикъл на Карно, състоящ се от две изотерми и две адиабати. За идеален газ такъв цикъл е показан на фиг. 59. В раздел 1-2 газът има температура, равна на температурата на нагревателя, и се разширява изотермично, като получава количеството топлина от нагревателя. В този случай газът извършва положителна работа, равна на получената топлина. В участък 2-3 газът се разширява адиабатно, като същевременно температурата му намалява от до стойност, равна на температурата на хладилника.Работата, извършена от газа в този участък, е равна на намаляването на вътрешната му енергия. В следващата секция 3-4 газът е изотермично компресиран. В същото време той дава на хладилника количество топлина, равно на работата, извършена върху него по време на компресията. В секция 4-1 газът се компресира адиабатично, докато

температурата няма да се повиши до стойността Увеличението на вътрешната енергия на газа в този случай е равно на работата на външните сили, извършена при компресирането на газа.

Цикълът на Карно е единственият затворен процес, който може да се извърши по обратим начин. Наистина, адиабатните процеси са обратими, ако се извършват достатъчно бавно, т.е. квазистатично. Изотермичните процеси са единствените процеси на пренос на топлина, които могат да се извършват по обратим начин. Във всеки друг процес температурата на работния флуид се променя и според втория закон на термодинамиката топлообменът с нагревател или хладилник не може да бъде обратим: топлообменът при наличие на крайна температурна разлика има характер на приближаване до топлинно равновесие и не е равновесен процес.

Разбира се, обменът на топлина при липса на температурна разлика се извършва безкрайно бавно. Следователно обратимият цикъл на Карно продължава безкрайно време и мощността на топлинния двигател при максимално възможен КПД, определен по формула (4), клони към нула. Процесите във всяка реална машина задължително съдържат необратими връзки и следователно нейната ефективност винаги е по-малка от теоретичната граница (4).

условия за максимална ефективност.Преобразуването на вътрешната енергия в механична енергия, както следва от втория закон на термодинамиката, не може да се извърши напълно. За да се преобразува максимално възможната част от вътрешната енергия в механична енергия, е необходимо да се използват изключително обратими процеси. За илюстрация разгледайте следния пример. Нека има някакво тяло, което не е в топлинно равновесие с околната среда, например идеален газ в цилиндър с бутало с температура, по-висока от температурата на околната среда Т (фиг. 60). Как можете да получите най-много работа, при условие че в крайното състояние газът трябва да заема същия обем, както в първоначалното състояние?

Ориз. 60. Извличане на максимума от работата ви

Ако температурата на газа беше равна на температурата на околната среда, т.е. газът щеше да бъде в топлинно равновесие с околната среда, тогава би било невъзможно да се получи каквато и да е работа. Трансформацията на вътрешната енергия в механична може да се случи само когато първоначалното състояние на цялата система не е в равновесие.

Но при неравновесно първоначално състояние преходът на системата към състояние на равновесие не е задължително придружен от трансформация на вътрешна енергия в механична енергия. Ако просто вкарате бензина

топлинен контакт с околната среда, предотвратявайки разширяването му, газът ще се охлади и няма да се извърши работа. Следователно, за да може да върши работа, е необходимо да се даде възможност на газа да се разшири, като се има предвид, че тогава ще трябва да се компресира, тъй като според условието в крайното състояние газът трябва да заеме същият обем като в първоначалния.

За да се получи максимална работа, преходът от началното към крайното състояние трябва да се извърши обратимо. И това може да стане само с помощта на адиабатни и изотермични процеси. И така, газът трябва да се разширява адиабатично, докато температурата му стане равна на температурата на околната среда Т, и след това да се компресира изотермично при тази температура до първоначалния обем (фиг. 61). Работата, извършена от газа по време на адиабатно разширение 1-2, както може да се види от фигурата, е по-голяма от работата, която ще трябва да бъде извършена върху газа по време на изотермично компресиране 2-3. Максималната работа, която може да бъде получена, когато газът преминава от състояние 1 в състояние 3, е равна на площта, защрихована на фиг. 61 криволинейни триъгълника 1-2-3.

Изследваните закономерности на действието на обратим топлинен двигател позволяват да се разгледат принципите на функциониране на хладилна машина и термопомпа. В хладилната машина всички процеси протичат в обратна (в сравнение с топлинна машина) посока (фиг. 62). Поради извършването на механична работа А, определено количество топлина се отнема от резервоар с по-ниска температура.В същото време количество топлина, равно на сумата, се прехвърля към резервоар с по-висока температура, ролята от които обикновено се играе от средата.Поради обратимостта на разглежданата машина отношението

което в съответствие с (4) може да се разглежда като ефективност на съответния топлинен двигател.

За една хладилна машина най-голям интерес представлява количеството топлина, отнета от охладения резервоар. От (5) за имаме

Графиката на зависимостта от температурата на околната среда (за обратим процес) е показана на фиг. 63. Може да се види, че при , отнетата топлина. Но при малка температурна разлика съотношението може да приеме големи стойности. С други думи, ефективността на охладителя в близост

стойностите могат да бъдат много големи, тъй като количеството топлина, взето от охладените тела, може значително да надвиши работата A, която в реалните хладилни машини се извършва от компресор, задвижван от електрически двигател.

В техническата термодинамика за характеризиране на хладилна машина се използва така нареченият коефициент на ефективност, който се определя като съотношението на количеството топлина, отнета от охладените тела, към работата на външни сили

За разлика от топлинния двигател (4), коефициентът на ефективност може да приеме стойности, по-големи от единица.

Ориз. 61. Процесът на получаване на максимална работа върху -диаграмата

Ориз. 62. Принципна схема на хладилната машина

В реални индустриални и битови инсталации и др. Както се вижда от (7), коефициентът на полезно действие е толкова по-голям, колкото по-малка е разликата между температурите на околната среда и охлажданото тяло.

Нека сега разгледаме работата на термопомпа, т.е. хладилна машина, работеща за отопление на горещ резервоар (отопляема стая) поради топлината, взета от студения резервоар (околна среда). Схемата на веригата на термопомпата е идентична с тази на чилър (вижте Фиг. 62). За разлика от хладилна машина за термопомпа, не количеството топлина, получено от нагрятото тяло, е от практически интерес: За подобно на (6) имаме

В техническата термодинамика за характеризиране на ефективността на термопомпите се въвежда така нареченият коефициент на нагряване eotop, равен на

Горните формули (7) и (9) са валидни за реверсивни машини. За реални машини, където процесите са напълно или частично необратими, тези формули дават оценка на коефициентите на охлаждане и нагряване.

Така че, когато се използва термопомпа, отопляемото помещение получава повече топлина, отколкото при директно отопление. У. Томсън обърна внимание на това обстоятелство, когато предложи идеята за така нареченото динамично нагряване, което е както следва. Топлината, получена от изгарянето на горивото, не се използва за директно отопление на помещението, а се изпраща към топлинния двигател за механична работа. С помощта на тази работа се задейства термопомпата, която затопля стаята. При малка температурна разлика между околната среда и отопляемото помещение, последното получава много повече топлина, отколкото се отделя при изгарянето на горивото. Това може да изглежда парадоксално.

В действителност няма парадокс в термопомпата и динамичното отопление, което става ясно, ако използваме понятието вътрешно енергийно качество. Качеството на вътрешната енергия се разбира като нейната способност да се трансформира в други видове. В този смисъл най-високото качество се характеризира с енергия в механични или електромагнитни форми, тъй като тя може да бъде напълно преобразувана във вътрешна при всяка температура. Що се отнася до вътрешната енергия, нейното качество е толкова по-високо, колкото по-висока е температурата на тялото, в което се съхранява. Всеки естествен необратим процес, например пренос на топлина към тяло с по-ниска температура, води до обезценяване на вътрешната енергия, до намаляване на нейното качество. При обратими процеси няма намаляване на качеството на енергията, тъй като всички енергийни трансформации могат да вървят в обратна посока.

При обичайния метод на отопление цялата топлина, отделена по време на изгарянето на горивото, когато намотката се нагрява от електрически ток или се получава от горещ резервоар и т.н., преминава в помещението под формата на същото количество топлина, но при по-ниска температура, което е качествена амортизация на вътрешната енергия. Термопомпа или динамична отоплителна система елиминира директния необратим топлообмен между тела с различна температура.

При работа на термопомпа или динамична отоплителна система се повишава качеството на вътрешната енергия, предавана към отопляемото помещение от околната среда. При малка температурна разлика, когато качеството на тази енергия не се повишава значително, нейното количество става по-голямо, което обяснява високата ефективност на термопомпата и динамичното отопление като цяло.

Дайте примери за явления, които отговарят на закона за запазване на енергията, но въпреки това никога не се наблюдават в природата.

Каква е разликата между различните видове енергия? Илюстрирайте това несъответствие с примери.

Какво е обратим термичен процес? Дайте примери за обратими и необратими процеси.

На какви изисквания трябва да отговаря една физическа система, за да протичат механичните процеси в нея обратимо? Обяснете защо триенето и разсейването на механичната енергия правят всички процеси необратими.

Дайте различни формулировки на втория закон на термодинамиката. Докажете еквивалентността на формулировките на Клаузиус и Томсън.

Какво означава принципът на Каратеодори за идеален газ? Обяснете отговора си, като използвате -диаграма, за да представите състоянието му.

Покажете, че физическият смисъл на втория закон на термодинамиката е да се установи неразривна връзка между необратимостта на реалните процеси в природата и преноса на топлина.

Формулирайте условията, при които ефективността на топлинен двигател, работещ на обратим цикъл, ще бъде близка до единица.

Покажете, че цикълът на Карно е единственият обратим цикличен процес за двигател, използващ два термични резервоара с фиксирана температура.

При обсъждането на условията за получаване на максимална работа не беше взето предвид атмосферното налягане, действащо върху буталото отвън. Как вземането под внимание на този натиск ще повлияе на горните разсъждения и резултата?

Газът в цилиндър, затворен с бутало, има същата температура като околния въздух, но по-високо (или по-ниско) налягане от налягането в атмосферата. Какви процеси трябва да се извършват с газ, за ​​да се получи максимална полезна работа поради неравновесието на системата? Изобразете тези процеси на -диаграма, като смятате, че газът в цилиндъра е идеален.

Газът в цилиндър, затворен с бутало, има същото налягане като околния въздух, но по-висока (или по-ниска) температура. Какви процеси трябва да се извършват с газ, за ​​да се получи максимална полезна работа поради неравновесието на системата? Начертайте ги на схема.

Помислете за две различни динамични отоплителни схеми, при които топлинен двигател отдава топлина или на околната среда, или на отопляема стая. Покажете, че в случай, че всички процеси са обратими, и двете схеми имат еднаква ефективност. Коя схема ще бъде по-ефективна в реална система, когато процесите не могат да се считат за напълно обратими?

Законите на термодинамиката се наричат ​​още нейни принципи. Всъщност началото на термодинамиката не е нищо повече от набор от определени постулати, които са в основата на съответния раздел на молекулярната физика. Тези разпоредби са установени по време на научни изследвания. В същото време те бяха доказани експериментално. Защо законите на термодинамиката се приемат като постулати? Работата е там, че по този начин термодинамиката може да се изгради аксиоматично.

Основни закони на термодинамиката

Малко за структурирането. Законите на термодинамиката са разделени на четири групи, всяка от които има специфично значение. И така, какво могат да ни кажат принципите на термодинамиката?

Първо и второ

Първият закон ще разкаже как законът за запазване на енергията се прилага по отношение на определена термодинамична система. Вторият закон поставя някои ограничения, които се прилагат за посоките на термодинамичните процеси. По-конкретно, те забраняват спонтанното предаване на топлина от по-малко нагрято към по-горещо тяло. Вторият закон на термодинамиката има алтернативно име: законът за нарастващата ентропия.

Трети и четвърти

Третият закон описва поведението на ентропията близо до абсолютната температурна нула. Има още едно начало, последното. Нарича се "нулев закон на термодинамиката". Неговият смисъл се състои в това, че всяка затворена система ще дойде в състояние на термодинамично равновесие и няма да може да излезе от него сама. Освен това първоначалното му състояние може да бъде всяко.

Защо са важни принципите на термодинамиката?

Законите на термодинамиката са изследвани, за да се опишат макроскопичните параметри на определени системи. В същото време конкретни предложения, свързани с микроскопичното устройство, не се правят. Този въпрос се изучава отделно, но от друг клон на науката - статистическата физика. Законите на термодинамиката са независими един от друг. Какво означава това? Това трябва да се разбира по такъв начин, че да е невъзможно да се изведе един закон на термодинамиката от друг.

Първи закон на термодинамиката

Както знаете, една термодинамична система се характеризира с няколко параметъра, включително вътрешна енергия (обозначена с буквата U). Последният се формира от кинетичната енергия, която имат всички частици. Това може да бъде енергията на транслационното, както и осцилаторното и ротационното движение. На този етап нека си припомним, че енергията може да бъде не само кинетична, но и потенциална. Така че в случай на идеални газове потенциалната енергия се пренебрегва. Ето защо вътрешната енергия U ще бъде съставена изключително от кинетичната енергия на движението на молекулите и ще зависи от температурата.

Тази стойност - вътрешната енергия - се нарича с други думи функция на състоянието, тъй като се определя от състоянието на термодинамичната система. В нашия случай тя се определя от температурата на газа. Трябва да се отбележи, че вътрешната енергия не зависи от това какъв е бил преходът към държавата. Да приемем, че една термодинамична система извършва кръгов процес (цикъл, както се нарича в молекулярната физика). С други думи, системата, напуснала първоначалното състояние, претърпява определени процеси, но в резултат на това се връща в първоначалното състояние. Тогава е лесно да се познае, че промяната във вътрешната енергия ще бъде равна на 0.

Как се променя вътрешната енергия?

Има два начина за промяна на вътрешната енергия на идеален газ. Първият вариант е да свършите работата. Второто е да информира системата за едно или друго количество топлина. Логично е, че вторият метод предполага не само пренос на топлина, но и нейното отстраняване.

Твърдение на първия закон на термодинамиката

Може да има няколко от тях (формулировки), тъй като всеки обича да говори различно. Но всъщност същността си остава същата. Това се свежда до факта, че количеството топлина, което е било доставено на термодинамичната система, се изразходва за механичната работа, извършена от идеалния газ и промяната във вътрешната енергия. Ако говорим за формулата или математическата нотация на първия закон на термодинамиката, тогава тя изглежда така: dQ = dU + dA.

Всички количества, които са част от формулата, могат да имат различни знаци. Нищо не им пречи да бъдат негативни. Да приемем, че на системата се подава количеството топлина Q. Тогава газът ще се нагрее. С повишаването на температурата нараства и вътрешната енергия на газа. Тоест и Q, и U ще имат положителни стойности. Но ако вътрешната енергия на газа се увеличи, той започва да се държи по-активно, да се разширява. Следователно работата също ще бъде положителна. Можем да кажем, че работата се извършва от самата система, газта.

Ако от системата се вземе определено количество топлина, вътрешната енергия намалява и газът се компресира. В този случай вече можем да кажем, че работата се извършва върху системата, а не самата система. Да приемем отново, че някаква термодинамична система преминава през цикъл. В този случай (както беше споменато по-рано) промяната във вътрешната енергия ще бъде равна на 0. Това означава, че работата, извършена от газа или върху него, ще бъде числено равна на топлината, доставена или отстранена към системата.

Математическият запис на това следствие се нарича друга формулировка на първия закон на термодинамиката. Приблизително това звучи така: „В природата е невъзможно съществуването на двигател от първи вид, тоест двигател, който да извършва работа, която надвишава топлината, получена отвън.“

Втори закон на термодинамиката

Лесно е да се досетите, че термодинамичното равновесие е характерно за система, в която макроскопичните величини остават непроменени във времето. Това, разбира се, е налягането, обемът и температурата на газа. Тяхната неизменност може да се основава на няколко условия: липса на топлопроводимост, химични реакции, дифузия и други процеси. Ако под въздействието на външни фактори системата е била изведена от термодинамично равновесие, тя ще се върне към него с течение на времето. Но ако тези фактори отсъстват. И ще стане спонтанно.

Ще тръгнем по малко по-различен път от този, който много учебници препоръчват. Като начало, нека се запознаем с втория закон на термодинамиката и едва тогава ще разберем какви количества са включени в него и какво означават те. И така, в затворена система, при наличието на каквито и да било процеси, протичащи в нея, ентропията не намалява. Вторият закон на термодинамиката се записва по следния начин: dS >(=) 0. Тук знакът > ще бъде свързан с необратим процес, а знакът = с обратим.

Какво е обратим процес в термодинамиката? И това е процес, при който системата се връща (след поредица от процеси) в първоначалното си състояние. Освен това в този случай не остават промени в системата или в околната среда. С други думи, обратим процес е процес, за който е възможно връщане към първоначалното състояние чрез междинни състояния, идентични с директния процес. Има много малко такива процеси в молекулярната физика. Например прехвърлянето на количеството топлина от по-нагрято тяло към по-малко нагрято ще бъде необратимо. По същия начин, в случай на дифузия на две вещества, както и разпространението на газ по целия обем.

Ентропия

Ентропията, която има място във втория закон на термодинамиката, е равна на промяната в количеството топлина, разделено на температурата. Формула: dS = dQ/T. Има определени свойства.

Вторият закон е свързан с концепцията за ентропия, която е мярка за хаоса (или мярка за реда). Вторият закон на термодинамиката гласи, че за Вселената като цяло ентропията нараства.

Има две класически определения на втория закон на термодинамиката:

1. Келвин и Планк: Няма цикличен процес, който извлича количество топлина от резервоар при определена температура и напълно превръща тази топлина в работа. (Невъзможно е да се изгради прекъсваща машина, която да не прави нищо, освен да повдига товар и да охлажда резервоар за топлина.)
2. Клаузиус: Няма процес, чийто единствен резултат е предаването на количеството топлина от по-малко нагрято тяло към по-нагрято. (Невъзможен е кръгов процес, единственият резултат от който би бил производството на работа чрез охлаждане на термичния резервоар)

И двете дефиниции на втория закон на термодинамиката разчитат на първия закон на термодинамиката, който гласи, че енергията намалява. Вторият закон е свързан с понятието ентропия (S).

Ентропиягенериран от всички процеси, той е свързан със загубата на способността на системата да върши работа. Нарастването на ентропията е спонтанен процес. Ако обемът и енергията на системата са постоянни, тогава всяка промяна в системата увеличава ентропията. Ако обемът или енергията на системата се променят, ентропията на системата намалява. Ентропията на Вселената обаче не намалява.

За да може енергията да бъде използваема, в системата трябва да има области с високи и ниски нива на енергия. Полезната работа се получава чрез прехвърляне на енергия от област с висока енергия към област с ниска енергия.

• 100% от енергията не може да се преобразува в работа
• Ентропията може да бъде генерирана, но не може да бъде унищожена

Ефективност на топлинния двигател

Ефективността на топлинен двигател, работещ между две енергийни нива, се определя по отношение на абсолютни температури

• η = (T h - T c) / T h = 1 - T c / T h
  • η = ефективност
  • T h = горна граница (K)
  • T c = долна температурна граница (K)

За да се постигне максимална ефективност T c трябва да бъде възможно най-ниска. За да бъде ефектът 100%, T c трябва да бъде равен на 0 Келвина. Това е практически невъзможно, така че ефективността винаги е по-малка от 1 (под 100%).

• Промяна на ентропията > 0 Необратимопроцес
• Промяна на ентропията = 0 Двустраннопроцес (обратим)
• промяна на ентропията< 0 Невъзможенпроцес (невъзможно)

Ентропията измерва относителната способност на една система да влияе на друга. Когато енергията се премести на по-ниско енергийно ниво, където възможността за влияние върху околната среда намалява, ентропията се увеличава.

Определение за ентропия

Ентропията в система с постоянен обем се определя като:

• dS = dH/T
  • S = ентропия (kJ/kg*K)
  • H \u003d (kJ / kg) (понякога вместо dH те пишат dQ \u003d количеството топлина, отчетено на системата)
  • T = абсолютна температура (K - )

Промяната в ентропията на една система се причинява от промяна в съдържанието на топлина в нея. Промяната в ентропията е равна на промяната в топлината на системата, разделена на средната абсолютна температура (T a):

Термичен цикъл на Карно. Цикълът на Карно е идеален термодинамичен цикъл.

dS = dH / T a Сумата от стойностите (dH / T) за всеки пълен цикъл на Карно е 0. Това е така, защото всеки положителен H се противопоставя на отрицателна H стойност.

В топлинен двигател газът (обратимо) се нагрява (обратимо нагрява) и след това се охлажда. Моделът на цикъла е както следва: Позиция 1 ---() --> Позиция 2 ---() --> Позиция 3 ---(изотермична компресия) --> Позиция 4 ---(адиабатна компресия) --> Позиция 1

• Позиция 1 - Позиция 2: Изотермично разширение
  • Изотермично разширение. В началото на процеса работната течност има температура T h , т.е. температурата на нагревателя. След това тялото влиза в контакт с нагревателя, който изотермично (при постоянна температура) му предава количеството топлина Q H . В същото време обемът на работната течност се увеличава. Q H \u003d∫Tds \u003d T h (S 2 -S 1) \u003d T h ΔS
• Позиция 2 - Позиция 3: Адиабатно разширение
  • Адиабатно (изоентропично) разширение. Работната течност се отделя от нагревателя и продължава да се разширява без топлообмен с околната среда. В същото време температурата му намалява до температурата на хладилника.
• Позиция 3 - Позиция 4: Изотермична компресия
  • Изотермична компресия. Работният флуид, който към този момент има температура T c , влиза в контакт с охладителя и започва да се свива изотермично, давайки на охладителя количеството топлина Q c . Q c \u003d T c (S 2 -S 1) \u003d T c ΔS
• Позиция 4 - Позиция 1: Адиабатна компресия
  • Адиабатно (изоентропично) компресиране. Работната течност се отделя от хладилника и се компресира без топлообмен с околната среда. В същото време температурата му се повишава до температурата на нагревателя.

При изотермичните процеси температурата остава постоянна, при адиабатните процеси няма пренос на топлина, което означава, че ентропията се запазва. Следователно е удобно цикълът на Карно да се представи в координатите T и S (температура и ентропия). Законите на термодинамиката са определени емпирично (експериментално). Вторият закон на термодинамиката е обобщение на експерименти, включващи ентропия. Известно е, че dS на системата плюс dS на околната среда е равно или по-голямо от 0 - закон за ненамаляваща ентропия . Ентропията на адиабатично изолирана система не се променя! 100 o C (373 K) приизпарение = 2 258 kJ/kg

• Промяна в специфичната ентропия:
• dS = dH / T a = (2 258 - 0) / ((373 + 373)/2) = 6.054 kJ/kg*K

Общата промяна в специфичната ентропия на изпарението на водата е сумата от специфичната ентропия на водата (при 0 o C) плюс специфичната ентропия на парата (при 100 o C).

Има няколко формулировки на втория закон на термодинамиката, чиито автори са немският физик, механик и математик Рудолф Клаузиус и британският физик и механик Уилям Томсън, лорд Келвин. Външно те се различават, но същността им е една и съща.

Постулат на Клаузий

Рудолф Юлий Емануел Клаузиус

Вторият закон на термодинамиката, както и първият, също се извежда емпирично. Германският физик, механик и математик Рудолф Клаузиус се смята за автор на първата формулировка на втория закон на термодинамиката.

« Топлината не може сама да премине от студено тяло към горещо тяло. ". Това твърдение, което Класиус нарича " топлинна аксиома”, е формулиран през 1850 г. в работата „За движещата сила на топлината и за законите, които могат да бъдат получени от това за теорията на топлината”.„Разбира се, топлината се предава само от тяло с по-висока температура към тяло с по-ниска температура. В обратната посока спонтанният топлопренос е невъзможен. Това е смисъла постулат на Клаузий , което определя същността на втория закон на термодинамиката.

Обратими и необратими процеси

Първият закон на термодинамиката показва количествената връзка между топлината, получена от системата, промяната на нейната вътрешна енергия и работата, извършена от системата върху външни тела. Но той не взема предвид посоката на пренос на топлина. И може да се предположи, че топлината може да се пренася както от горещо тяло към студено, така и обратно. Междувременно в действителност това не е така. Ако две тела са в контакт, топлината винаги се предава от по-горещото тяло към по-хладното. И този процес се случва от само себе си. В този случай не настъпват промени във външните тела, заобикалящи контактуващите тела. Такъв процес, който протича без извършване на работа отвън (без намесата на външни сили), се нарича спонтанен . Той може да бъде обратимии необратим.

Спонтанно охлаждайки се, горещо тяло предава топлината си на околните по-студени тела. А студеното тяло никога няма да стане горещо от само себе си. Термодинамичната система в този случай не може да се върне в първоначалното си състояние. Такъв процес се нарича необратим . Необратимите процеси протичат само в една посока. Почти всички спонтанни процеси в природата са необратими, както е необратимо времето.

обратими наречен термодинамичен процес, при който системата преминава от едно състояние в друго, но може да се върне в първоначалното си състояние, преминавайки в обратен ред през междинни равновесни състояния. В този случай всички системни параметри се възстановяват до първоначалното им състояние. Обратимите процеси дават най-много работа. Но в действителност те не могат да се реализират, а само да се приближат, тъй като протичат безкрайно бавно. На практика такъв процес се състои от непрекъснати последователни равновесни състояния и се нарича квазистатичен. Всички квазистатични процеси са обратими.

Постулат на Томсън (Келвин).

Уилям Томсън, лорд Келвин

Най-важната задача на термодинамиката е да се получи най-голямо количество работа с помощта на топлина. Работата лесно се превръща в топлина напълно без никаква компенсация, например с помощта на триене. Но обратният процес на превръщане на топлината в работа не е пълен и е невъзможен без получаване на допълнителна енергия отвън.

Трябва да се каже, че преносът на топлина от по-студено тяло към по-топло е възможно. Такъв процес се случва например в домашния ни хладилник. Но не може да бъде спонтанно. За да тече, е необходимо да има компресор, който да дестилира такъв въздух. Тоест за обратния процес (охлаждане) е необходимо захранване с енергия отвън. " Невъзможно е да се предаде топлина от тяло с по-ниска температура без компенсация ».

През 1851 г. британският физик и механик Уилям Томсън, лорд Келвин, дава различна формулировка на втория закон. Постулатът на Томсън (Келвин) гласи: „Няма кръгов процес, единственият резултат от който би бил производството на работа чрез охлаждане на топлинния резервоар“ . Това означава, че е невъзможно да се създаде циклично работещ двигател, в резултат на което да се извърши положителна работа поради взаимодействието му само с един източник на топлина. В крайна сметка, ако беше възможно, топлинният двигател би могъл да работи, използвайки например енергията на океаните и напълно да я преобразува в механична работа. В резултат на това океанът ще се охлади поради намаляване на енергията. Но веднага щом температурата му стане под температурата на околната среда, трябва да се извърши процес на спонтанен пренос на топлина от по-студено тяло към по-горещо. Но такъв процес е невъзможен. Следователно за работата на един топлинен двигател са необходими поне два източника на топлина с различни температури.

Perpetuum mobile от втори вид

В топлинните двигатели топлината се превръща в полезна работа само при преминаване от горещо тяло към студено. За да функционира такъв двигател, в него се създава температурна разлика между радиатора (нагревателя) и радиатора (хладилника). Нагревателят предава топлина на работната течност (например газ). Работното тяло се разширява и извършва работа. Не цялата топлина обаче се превръща в работа. Част от него се прехвърля в хладилника, а част, например, просто отива в атмосферата. След това, за да се върнат параметрите на работния флуид към първоначалните им стойности и да се започне цикълът отначало, работният флуид трябва да се нагрее, т.е. топлината трябва да се вземе от хладилника и да се прехвърли към нагревателя. Това означава, че топлината трябва да се предава от студено тяло към по-топло. И ако този процес можеше да се осъществи без доставка на енергия отвън, бихме получили вечен двигател от втори вид. Но тъй като според втория закон на термодинамиката това е невъзможно, невъзможно е и да се създаде вечен двигател от втори вид, който напълно да преобразува топлината в работа.

Еквивалентни формулировки на втория закон на термодинамиката:

1. Невъзможен е процес, чийто единствен резултат е превръщането в работа на цялото количество топлина, получено от системата.
2. Невъзможно е да се създаде вечен двигател от втори вид.

Принцип на Карно

Николас Леонард Сейди Карно

Но ако е невъзможно да се създаде машина за вечно движение, тогава е възможно да се организира работният цикъл на топлинен двигател по такъв начин, че ефективността (коефициентът на полезно действие) да е максимална.

През 1824 г., много преди Клаузиус и Томсън да формулират своите постулати, които дефинират втория закон на термодинамиката, френският физик и математик Никола Леонард Сади Карно публикува своя труд „Размисли за движещата сила на огъня и за машините, способни да развият тази сила.“ В термодинамиката се счита за основен. Ученият прави анализ на съществуващите по това време парни машини, чийто коефициент на полезно действие е само 2% и описва работата на идеална топлинна машина.

Във водния двигател водата върши работа, като пада от високо. По аналогия Карно предполага, че топлината също може да върши работа, преминавайки от горещо тяло към по-студено. Това означава, че за датоплинният двигател работеше, трябва да има 2 източника на топлина с различни температури. Това твърдение се нарича Принцип на Карно . И беше наречен цикълът на работа на топлинния двигател, създаден от учения Цикъл на Карно .

Карно излезе с идеален топлинен двигател, който можеше да работи най-добрата възможна работапоради подадената към него топлина.

Топлинният двигател, описан от Карно, се състои от нагревател с температура Т Н , работна течност и хладилник с температура T X .

Цикълът на Карно е кръгов обратим процес и включва 4 етапа - 2 изотермични и 2 адиабатични.

Първият етап A→B е изотермичен. Протича при една и съща температура на нагревателя и работния флуид Т Н . По време на контакт количеството топлина Q з се прехвърля от нагревателя към работната течност (газ в цилиндъра). Газът се разширява изотермично и извършва механична работа.

За да бъде процесът цикличен (непрекъснат), газът трябва да се върне към първоначалните си параметри.

Във втория етап от цикъла B→C работният флуид и нагревателят се разделят. Газът продължава да се разширява адиабатично, без да обменя топлина с околната среда. В същото време температурата му се намалява до температурата на хладилника. T X и продължава да върши работа.

На третия етап C→D работната течност, имаща температура T X , е в контакт с хладилника. Под действието на външна сила той е изотермично компресиран и отделя топлина в количество Q X хладилник. Работи се по него.

На четвъртия етап G → A работният флуид ще бъде отделен от хладилника. Под действието на външна сила той се компресира адиабатно. Работи се по него. Температурата му става равна на температурата на нагревателя Т Н .

Работното тяло се връща в първоначалното си състояние. Кръговият процес завършва. Започва нов цикъл.

Ефективността на телесна машина, работеща според цикъла на Карно, е:

Ефективността на такава машина не зависи от нейния дизайн. Зависи само от температурната разлика между нагревателя и хладилника. И ако температурата на хладилника е абсолютна нула, тогава ефективността ще бъде 100%. Досега никой не е успял да измисли нещо по-добро.

За съжаление, на практика е невъзможно да се изгради такава машина. Реалните обратими термодинамични процеси могат да се доближат само до идеалните с различна степен на точност. Освен това в истински топлинен двигател винаги ще има топлинни загуби. Следователно неговата ефективност ще бъде по-ниска от ефективността на идеална топлинна машина, работеща според цикъла на Карно.

На базата на цикъла на Карно са изградени различни технически устройства.

Ако цикълът на Карно се извърши в обратна посока, тогава ще се получи хладилна машина. В крайна сметка работният флуид първо ще вземе топлина от хладилника, след това ще превърне работата, изразходвана за създаване на цикъла, в топлина и след това ще даде тази топлина на нагревателя. Ето как работят хладилниците.

Обратният цикъл на Карно също е в основата на термопомпите. Такива помпи пренасят енергия от източници с ниска температура към потребител с по-висока температура. Но за разлика от хладилника, при който извлечената топлина се отделя в околната среда, при термопомпата тя се предава на потребителя.

Един от основните закони на физиката, законът за ненамаляваща ентропия в изолирана система.
За система с постоянна температура съществува определена функция на състоянието S - ентропия, която се определя по такъв начин, че
1. Адиабатен преход от равновесно състояние А към равновесно състояние В е възможен само когато

2. Увеличаването на ентропията при бавен квазистатичен процес е равно на

Където Т е температура.
Горната формулировка е много формална. Има много алтернативни формулировки на втория закон на термодинамиката. Например Планк предложи следната формулировка:
Невъзможно е да се изгради машина, която върти, охлажда източник на топлина или повдига товари, без да причинявабез промяна в природа.

Константин Каратеодори даде аксиоматично строга формулировка
В близост до състояние 1 има такива състояния 2, адиабатните преходи от състояние 1 към състояние 2 са невъзможни.

Болцман формулира втория закон на термодинамиката от гледна точка на статистическата физика:
Природата има тенденция да преминава от състояния с по-ниска вероятност за реализация към състояния с по-висока вероятност за реализация.

Такива изрази са често срещани.
Невъзможно е да се предизвика вечен двигател от различен вид.

Невъзможно е да се предаде топлина от студено тяло към горещо, без да се изразходва енергия.

Всяка система има тенденция да преминава от ред към безпорядък.

Вторият закон на термодинамиката е формулиран в средата на 19 век, по времето, когато се създава теоретичната основа за проектиране и конструиране на топлинни двигатели. Експериментите на Майер и Джаул установяват еквивалентността между топлинната и механичната енергия (първият закон на термодинамиката). Възникна въпросът за ефективността на топлинните двигатели. Експерименталните изследвания показват, че част от топлината задължително се губи по време на работа на всяка машина.
През 1850-те и 1860-те години Клаузиус развива концепцията за ентропията в редица публикации. През 1865 г. той най-накрая избира име за новата концепция. Тези публикации също доказаха, че топлината не може да бъде напълно преобразувана в полезна работа, като по този начин формулираха втория закон на термодинамиката.
Болцман дава статистическа интерпретация на втория закон на термодинамиката, като въвежда нова дефиниция за ентропия, която се основава на микроскопични атомистични концепции.
Статистическата физика въвежда нова дефиниция на ентропията, на пръв поглед много различна от дефиницията на термодинамиката. Дава се по формулата на Болцман:

Където? - броя на микроскопичните състояния, съответстващи на дадено макроскопично състояние, к Бе константата на Болцман.
От статистическата дефиниция на ентропията е очевидно, че нарастването на ентропията съответства на прехода към такова макроскопично състояние, което се характеризира с най-високата стойност на микроскопичните състояния.
Ако първоначалното състояние на термодинамична система е неравновесно, то с течение на времето тя преминава в равновесно състояние, увеличавайки своята ентропия. Този процес протича само в една посока. Обратният процес - преминаването от равновесно състояние в изходно неравновесно състояние, не се осъществява. Тоест протичането на времето получава посока.
Законите на физиката, които описват микроскопичния свят, са инвариантни при промяната на t на -t. Това твърдение е вярно както за законите на класическата механика, така и за законите на квантовата механика. В микроскопичния свят действат консервативни сили, няма триене, което е разсейване на енергия, т.е. трансформацията на други видове енергия в енергията на топлинното движение, а това от своя страна е свързано със закона за ненамаляваща ентропия.
Представете си например газ в резервоар, поставен в по-голям резервоар. Ако вентилът на по-малкия резервоар се отвори, след известно време газът ще напълни по-големия резервоар по такъв начин, че плътността му ще се изравни. Според законите на микроскопичния свят има и обратен процес, когато газът от по-голям резервоар се събира в по-малък контейнер. Но в макроскопичния свят това никога не се случва.
Ако ентропията на всяка изолирана система само нараства с времето, а Вселената е изолирана система, то някой ден ентропията ще достигне максимум, след което всякакви промени в нея ще станат невъзможни.
Такива съображения, които се появиха след инсталирането на втория закон на термодинамиката, т.нар термична смърт.Тази хипотеза е била широко обсъждана през 19 век.
Всеки процес в света води до разсейване на част от енергията и превръщането й в топлина, до все по-голям безпорядък. Разбира се, нашата вселена е все още доста млада. Термоядрените процеси в звездите водят до постоянен поток от енергия към Земята например. Земята е и ще остане дълго време отворена система, която получава енергия от различни източници: от Слънцето, от процесите на радиоактивен разпад в ядрото, т.е. в отворените системи ентропията може да намалее, което води до появата на различни добре организирани структури.