Правило за събиране на числа с противоположни знаци. Събиране и изваждане на цели числа

Инструкция

Има четири вида математически операции: събиране, изваждане, умножение и деление. Следователно ще има четири вида примери с. Отрицателните числа в примера са подчертани, за да не се обърква математическата операция. Например 6-(-7), 5+(-9), -4*(-3) или 34:(-17).

Допълнение. Това действие може да изглежда така: 1) 3+(-6)=3-6=-3. Замяна на действието: първо се отварят скобите, знакът "+" се обръща, след това по-малкото "3" се изважда от по-голямото (по модул) число "6", след което на отговора се присвоява по-големият знак, т.е. , "-".
2) -3+6=3. Това може да бъде написано като - ("6-3") или според принципа "извадете по-малкото от по-голямото и присвоете знака на по-голямото на отговора."
3) -3+(-6)=-3-6=-9. При отваряне се заменя действието събиране с изваждане, след което модулите се сумират и на резултата се дава знак минус.

Изваждане.1) 8-(-5)=8+5=13. Скобите се отварят, знакът на действието се обръща и се получава пример за добавяне.
2) -9-3=-12. Елементите от примера се събират заедно и им се дава общ знак "-".
3) -10-(-5)=-10+5=-5. При отваряне на скобите знакът отново се променя на "+", след което по-малкото число се изважда от по-голямото число и знакът на по-голямото число се взема от отговора.

Умножение и деление.При извършване на умножение или деление знакът не влияе на самата операция. При умножение или деление на числа отговорът се поставя със знак минус, ако числата са с еднакви знаци, резултатът винаги е със знак плюс 1)-4*9=-36; -6:2=-3.
2)6*(-5)=-30; 45:(-5)=-9.
3)-7*(-8)=56; -44:(-11)=4.

източници:

• маса с минуси

Как да решим примери? Децата често се обръщат към родителите си с този въпрос, ако трябва да се пишат домашните. Как правилно да обясним на дете решението на примери за събиране и изваждане на многоцифрени числа? Нека се опитаме да разберем това.

Ще имаш нужда

• 1. Учебник по математика.
• 2. Хартия.
• 3. Дръжка.

Инструкция

Прочетете примера. За да направите това, всяко многозначно е разделено на класове. Започвайки от края на числото, пребройте три цифри и поставете точка (23.867.567). Спомнете си, че първите три цифри от края на числото до единици, следващите три - до класа, след това има милиони. Четем числото: двадесет и три осемстотин шестдесет и седем хиляди шестдесет и седем.

Запишете пример. Моля, обърнете внимание, че единиците на всяка цифра са написани стриктно една под друга: единици под единици, десетки под десетки, стотици под стотици и т.н.

Извършете събиране или изваждане. Започнете да извършвате действието с единици. Запишете резултата под категорията, с която е извършено действието. Ако се оказа число (), тогава записваме единиците на мястото на отговора и добавяме броя на десетките към единиците на разряда. Ако броят на единиците на която и да е цифра в умаляваното е по-малък от този в субтрахенда, вземаме 10 единици от следващата цифра, изпълняваме действието.

Прочетете отговора.

Подобни видеа

Забележка

Забранете на детето си да използва калкулатор, дори за да провери решението на пример. Събирането се проверява чрез изваждане, а изваждането се проверява чрез събиране.

Полезни съвети

Ако детето научи добре техниките на писмени изчисления в рамките на 1000, тогава действията с многоцифрени числа, извършени по аналогия, няма да причинят затруднения.
Организирайте състезание за вашето дете: колко примера може да реши за 10 минути. Такова обучение ще помогне за автоматизиране на изчислителните техники.

Умножението е една от четирите основни математически операции и е в основата на много по-сложни функции. В този случай всъщност умножението се основава на операцията на добавяне: познаването на това ви позволява да решите правилно всеки пример.

За да се разбере същността на операцията за умножение, е необходимо да се вземе предвид, че в нея участват три основни компонента. Единият от тях се нарича първи фактор и представлява числото, което се подлага на операцията умножение. Поради тази причина той има второ, малко по-рядко срещано име - "мултипликатор". Вторият компонент на операцията за умножение се нарича втори множител: това е числото, по което се умножава умноженото. По този начин и двата компонента се наричат ​​множители, което подчертава техния равен статус, както и факта, че те могат да бъдат разменени: резултатът от умножението няма да се промени от това. И накрая, третият компонент на операцията за умножение, произтичаща от него, се нарича продукт.

Редът на операцията умножение

Същността на операцията за умножение се основава на по-проста аритметична операция -. Всъщност умножението е сумиране на първия множител или умножено толкова пъти, че съответства на втория множител. Например, за да умножите 8 по 4, трябва да добавите числото 8 4 пъти, което води до 32. Този метод, в допълнение към разбирането на същността на операцията за умножение, може да се използва за проверка на получения резултат чрез изчисляване на желания продукт. Трябва да се има предвид, че проверката непременно предполага, че условията, участващи в сумирането, са еднакви и съответстват на първия фактор.

Решаване на примери за умножение

По този начин, за да се реши, свързано с необходимостта от извършване на умножение, може да е достатъчно да се добави необходимия брой първи множители определен брой пъти. Такъв метод може да бъде удобен за извършване на почти всички изчисления, свързани с тази операция. В същото време в математиката доста често има типични, в които участват стандартни едноцифрени числа. За да се улесни тяхното изчисляване, беше създадено така нареченото умножение, което включва пълен списък от продукти на положителни цели едноцифрени числа, тоест числа от 1 до 9. Така, след като научите, можете значително да опростите процесът на решаване на примери за умножение, базиран на използването на такива числа. За по-сложни варианти обаче ще е необходимо сами да извършите тази математическа операция.

Подобни видеа

източници:

• Умножение през 2019г

Умножението е едно от четирите основни аритметични действия, което често се използва както в училище, така и в Ежедневието. Как можете бързо да умножите две числа?

Основата на най-сложните математически изчисления са четири основни аритметични операции: изваждане, събиране, умножение и деление. В същото време, въпреки тяхната независимост, тези операции, при по-внимателно разглеждане, се оказват взаимосвързани. Такава връзка съществува например между събиране и умножение.

Операция за умножение на числа

Има три основни елемента, включени в операцията за умножение. Първият от тях, който обикновено се нарича първи множител или умножено, е числото, което ще бъде подложено на операцията за умножение. Вторият, който се нарича втори фактор, е числото, по което ще бъде умножен първият фактор. И накрая, резултатът от извършената операция за умножение най-често се нарича продукт.

Трябва да се помни, че същността на операцията за умножение всъщност се основава на събирането: за нейното изпълнение е необходимо да се съберат определен брой първи множители, а броят на членовете в тази сума трябва да бъде равен на втория множител. Освен за изчисляване на произведението на двата разглеждани фактора, този алгоритъм може да се използва и за проверка на получения резултат.

Пример за решаване на задача за умножение

Обмислете решенията на проблема с умножението. Да предположим, че според условията на задачата е необходимо да се изчисли произведението на две числа, сред които първият фактор е 8, а вторият е 4. В съответствие с дефиницията на операцията за умножение, това всъщност означава, че вие трябва да добавите 4 пъти числото 8. Резултатът е 32 - това е продуктът, считан за числа, тоест резултатът от тяхното умножение.

Освен това трябва да се помни, че така нареченият комутативен закон се прилага към операцията за умножение, който установява, че промяната на местата на множителите в оригиналния пример няма да промени неговия резултат. Така можете да добавите числото 4 8 пъти, което води до същия продукт - 32.

Таблица за умножение

Ясно е, че решаването на голям брой примери от един и същи тип по този начин е доста досадна задача. За да се улесни тази задача, е измислено така нареченото умножение. Всъщност това е списък от произведения на цели положителни едноцифрени числа. Просто казано, таблицата за умножение е колекция от резултати от умножение помежду си от 1 до 9. След като научите тази таблица, вече не можете да прибягвате до умножение, когато трябва да решите пример за такива прости числа, а просто запомните неговия резултат.

Подобни видеа

На практика целият курс по математика се основава на операции с положителни и отрицателни числа. В крайна сметка, веднага щом започнем да изучаваме координатната линия, числата със знаци плюс и минус започват да ни срещат навсякъде, във всяка нова тема. Няма нищо по-лесно от събирането на обикновени положителни числа, не е трудно да извадите едното от другото. Дори аритметиката с две отрицателни числа рядко е проблем.

Много хора обаче се объркват при събирането и изваждането на числа с различни знаци. Припомнете си правилата, по които се извършват тези действия.

Събиране на числа с различни знаци

Ако за да решим задачата, трябва да добавим отрицателно число "-b" към определено число "a", тогава трябва да действаме по следния начин.

• Да вземем модули и на двете числа - |a| и |b| - и сравнете тези абсолютни стойности една с друга.
• Отбележете кой от модулите е по-голям и кой по-малък и извадете по-малката стойност от по-голямата стойност.
• Поставяме пред полученото число знака на числото, чийто модул е ​​по-голям.

Това ще бъде отговорът. Може да се каже по-просто: ако в израза a + (-b) модулът на числото "b" е по-голям от модула на "a", тогава изваждаме "a" от "b" и поставяме "минус “ пред резултата. Ако модулът "a" е по-голям, тогава "b" се изважда от "a" - и решението се получава със знак "плюс".

Също така се случва модулите да са равни. Ако е така, тогава можете да спрете дотук - говорим за противоположни числа и тяхната сума винаги ще бъде нула.

Изваждане на числа с различни знаци

Разбрахме събирането, сега разгледайте правилото за изваждане. Освен това е доста просто - и освен това напълно повтаря подобно правило за изваждане на две отрицателни числа.

За да извадите от определено число "a" - произволно, тоест с произволен знак - отрицателно число "c", трябва да добавите към нашето произволно число "a" числото, противоположно на "c". Например:

• Ако „a“ е положително число, а „c“ е отрицателно и „c“ трябва да се извади от „a“, тогава го пишем така: a - (-c) \u003d a + c.
• Ако „a“ е отрицателно число, а „c“ е положително и „c“ трябва да се извади от „a“, тогава пишем, както следва: (- a) - c \u003d - a + (-c).

Така, когато изваждаме числа с различни знаци, в крайна сметка се връщаме към правилата за събиране, а когато събираме числа с различни знаци, се връщаме към правилата за изваждане. Запомнянето на тези правила ви позволява да решавате проблеми бързо и лесно.

формиране на знания за правилото за добавяне на числа с различни знаци, способността да се прилага в най-простите случаи;

развитие на умения за сравняване, идентифициране на модели, обобщаване;

възпитание на отговорно отношение към възпитателната работа.

Оборудване:мултимедиен проектор, екран.

Тип урок:уроци изучаване на нов материал.

ПО ВРЕМЕ НА ЗАНЯТИЯТА

1. Организационен момент.

Стой изправен

Седнаха тихо.

Сега звънецът удари

Да започнем нашия урок.

Момчета! Днес имаме гости на нашия урок. Да се ​​обърнем към тях и да се усмихнем един на друг. И така, започваме нашия урок.

слайд 2- Епиграфът на урока: „Който не забелязва нищо, нищо не учи.

Който не учи нищо, винаги хленчи и скучае.

Роман Сеф (детски писател)

сладко 3 -Предлагам ви да играете обратната игра. Правила на играта: трябва да разделите думите на две групи: печалба, лъжа, топлина, даде, истина, добро, загуба, взе, зло, студ, положително, отрицателно.

В живота има много противоречия. С тяхна помощ ние определяме заобикалящата ни реалност. За нашия урок имам нужда от последното: положително - отрицателно.

За какво говорим в математиката, когато използваме тези думи? (Относно числата.)

Великият Питагор е казал: „Числата управляват света“. Предлагам да поговорим за най-мистериозните числа в науката - числа с различни знаци. - Отрицателните числа се появяват в науката като противоположност на положителните. Пътят им към науката беше труден, защото дори много учени не подкрепяха идеята за тяхното съществуване.

Какви понятия и количества измерват хората с положителни и отрицателни числа? (заряди на елементарни частици, температура, загуби, височина и дълбочина и др.)

слайд 4-Противоположни по значение думи – антоними (таблица).

2. Задаване на темата на урока.

Слайд 5 (работа с таблицата)Какви числа научихте в предишните уроци?
– Какви задачи, свързани с положителни и отрицателни числа, можете да изпълнявате?
- Внимание към екрана. (Слайд 5)
Какви числа има в таблицата?
- Наименувайте модулите на числата, написани хоризонтално.
– Посочете най-голямото число, посочете числото с най-голям модул.
- Отговорете на същите въпроси за числа, написани вертикално.
– Винаги ли съвпадат най-голямото число и числото с най-голям модул?
Намерете сбора на положителните числа, сбора на отрицателните числа.
- Формулирайте правилото за събиране на положителни числа и правилото за събиране на отрицателни числа.
Какви числа остават за добавяне?
- Можете ли да ги сглобите?
Знаете ли правилото за събиране на числа с различни знаци?
- Формулирайте темата на урока.
- Каква е твоята цел? .Помислете какво ще правим днес? (Отговори на деца). Днес продължаваме да се запознаваме с положителните и отрицателните числа. Темата на нашия урок е „Събиране на числа с различни знаци“. И нашата цел: да учим без грешки, да събираме числа с различни знаци. Запишете датата и темата на урока в тетрадката си..

3. Работа по темата на урока.

слайд 6.– Използвайки тези понятия, намерете резултатите от събирането на числа с различни знаци на екрана.
Какви числа са резултат от добавяне на положителни числа, отрицателни числа?
Кои числа са резултат от събиране на числа с различни знаци?
Какво определя знака на сбора на числата с различни знаци? (Слайд 5)
– От члена с най-голям модул.
„Това е като дърпане на въже. Най-силният печели.

Слайд 7- Хайде да играем. Представете си, че дърпате въже. . Учител. Съперниците обикновено се срещат в състезания. И днес ще посетим няколко турнира с вас. Първото нещо, което ни очаква е финалът на състезанието по теглене на въже. Има Иван Минусов под номер -7 и Петр Плюсов под номер +5. Кой мислите, че ще спечели? Защо? И така, Иван Минусов спечели, той наистина се оказа по-силен от опонента си и успя да го задържи на отрицателната му страна за точно две стъпки.

Слайд 8.- . А сега ще посетим и други състезания. Ето и финала на състезанието по стрелба. Най-добри в този вид бяха Минус Тройкин с три балона и Плюс Четвериков, който имаше в наличност четири балона. И тук, момчета, какво мислите, кой ще бъде победителят?

Слайд 9- Състезанията показаха, че побеждава най-силният. Така че при събиране на числа с различни знаци: -7 + 5 = -2 и -3 + 4 = +1. Момчета, как се събират числата с различни знаци? Учениците предлагат свои собствени варианти.

Учителят формулира правилото, дава примери.

10 + 12 = +(12 – 10) = +2

4 + 3,6 = -(4 – 3,6) = -0,4

Учениците по време на демонстрацията могат да коментират решението, което се появява на слайда.

Слайд 10- Учителю, нека да играем още една игра "Морска битка". Вражески кораб се приближава до нашия бряг, той трябва да бъде нокаутиран и потопен. За това имаме пистолет. Но за да постигнете целта, трябва да направите точни изчисления. Какво ще видите сега. Готов? Тогава давай напред! Моля, не се разсейвайте, примерите се сменят точно след 3 секунди. Всички готови ли са?

Учениците се редуват да отиват до дъската и пресмятат примерите, които се показват на слайда. - Избройте стъпките за изпълнение на задачата.

слайд 11-Работа по учебника: стр.180 стр.33, прочетете правилото за събиране на числа с различни знаци. Коментари към правило.
- Каква е разликата между правилото, предложено в учебника, и алгоритъма, който сте съставили? Разгледайте примери в учебника с коментар.

слайд 12-Учител-А сега, момчета, нека имаме експеримент.Но не химически, а математически! Вземете числата 6 и 8, знаците плюс и минус и разбъркайте всичко добре. Нека вземем четири примера-опит. Направете ги в тетрадката си. (двама ученици решават по крилата на дъската, след което се проверяват отговорите). Какви изводи могат да се направят от този експеримент?(Ролята на знаците). Нека направим още 2 експеримента. , но с вашите числа (един човек излиза до дъската). Нека измисляме числа един за друг и проверяваме резултатите от експеримента (взаимна проверка).

слайд 13 .- Правилото се показва на екрана под формата на стих. .

4. Фиксиране на темата на урока.

Слайд 14 -Учител - „Необходими са всякакви знаци, всички видове знаци са важни!“ Сега, момчета, ще се разделим с вас на два отбора. Момчетата ще бъдат в отбора на Дядо Коледа, а момичетата в отбора на Слънцето. Вашата задача, без да пресмятате примерите, е да определите в кои от тях ще се получат отрицателни отговори и в кои положителни и да напишете буквите на тези примери в тетрадка. Момчетата съответно са отрицателни, а момичетата са положителни (картите се издават от приложението). Тече самопроверка.

Много добре! Имате отличен усет за знаци. Това ще ви помогне да изпълните следната задача

Слайд 15 -Физкулминутка. -10, 0,15,18, -5,14,0, -8, -5 и т.н. (отрицателни числа - клек, положителни числа - издърпване, скок)

слайд 16-Решете самостоятелно 9 примера (задача върху картите в приложението). 1 човек на дъската. Направете самотест. Отговорите се показват на екрана, учениците коригират грешки в тетрадките си. Вдигнете ръце кой е прав. (Оценките се дават само за добри и отлични резултати)

Слайд 17- Правилата ни помагат да решаваме правилно примери. Нека ги повторим На екрана алгоритъмът за събиране на числа с различни знаци.

5. Организация на самостоятелната работа.

Слайд 18-FRontal работа чрез играта "Познай думата"(задача на карти в приложението).

Слайд 19 -Трябва да получите резултат за играта - "пет"

Слайд 20-Асега, внимание. Домашна работа. Домашната работа не трябва да е трудна за вас.

Слайд 21 -Законите на събирането във физическите явления. Измислете примери за събиране на числа с различни знаци и ги задайте един на друг. Какво ново научи? Постигнахме ли целта си?

Слайд 22 -И така, урокът приключи, нека обобщим сега. Отражение. Учителят коментира и оценява урока.

Слайд 23 -Благодаря за вниманието!

Пожелавам ви да имате повече положителни и по-малко отрицателни в живота си, искам да ви кажа, момчета, благодаря ви за активната работа. Мисля, че лесно можете да приложите наученото в следващите уроци. Урокът свърши. Много благодаря на всички. Довиждане!

В този урок ще научим какво е отрицателно число и кои числа се наричат ​​противоположни. Ще научим също как да събираме отрицателни и положителни числа (числа с различни знаци) и ще анализираме няколко примера за събиране на числа с различни знаци.

Погледнете тази предавка (вижте фиг. 1).

Ориз. 1. Часовник

Това не е стрелка, която директно показва часа, а не циферблат (виж фиг. 2). Но без тази подробност часовникът не работи.

Ориз. 2. Оборудване вътре в часовника

Какво означава буквата Y? Нищо освен звука Y. Но без него много думи няма да „работят“. Например думата "мишка". Същото важи и за отрицателните числа: те не показват никаква сума, но без тях механизмът за изчисление би бил много по-труден.

Знаем, че събирането и изваждането са равни операции и могат да се извършват във всякакъв ред. В директен ред можем да изчислим: , но няма как да започнем с изваждане, тъй като още не сме се разбрали, но какво е .

Ясно е, че увеличаването на броя с и след това намаляването с означава в резултат намаление с три. Защо не обозначите този обект и не го преброите по следния начин: да добавите означава да извадите. Тогава .

Числото може да означава например ябълки. Новото число не представлява никакво реално количество. Сама по себе си тя не означава нищо, като буквата Y. Това е просто нов инструмент за опростяване на изчисленията.

Нека назовем нови числа отрицателен. Сега можем да извадим по-голямо число от по-малко число. Технически, все още трябва да извадите по-малкото число от по-голямото число, но поставете знак минус в отговора: .

Нека да разгледаме друг пример: . Можете да извършвате всички действия подред:.

Въпреки това е по-лесно да извадите третото число от първото число и след това да добавите второто число:

Отрицателните числа могат да бъдат дефинирани по друг начин.

За всяко естествено число, например , нека въведем ново число, което обозначаваме и определяме, че то има следното свойство: сборът от числото и е равно на : .

Числото ще се нарича отрицателно, а числата и - противоположно. Така получихме безкраен брой нови числа, например:

Обратното на числото;

Обратното на ;

Обратното на ;

Обратното на ;

Извадете по-голямото число от по-малкото число: Нека добавим към този израз: . Имаме нула. Въпреки това, според свойството: число, което се събира до пет, дава нула, се обозначава с минус пет:. Следователно изразът може да се означи като .

Всяко положително число има число близнак, което се различава само по това, че е предшествано от знак минус.Такива числа се наричат противоположност(Вижте фиг. 3).

Ориз. 3. Примери за противоположни числа

Свойства на противоположните числа

1. Сборът на противоположните числа е равен на нула:.

2. Ако извадите положително число от нула, резултатът ще бъде обратното отрицателно число: .

1. И двете числа могат да бъдат положителни и вече знаем как да ги събираме: .

2. И двете числа могат да бъдат отрицателни.

Вече разгледахме добавянето на такива числа в предишния урок, но ще се уверим, че разбираме какво да правим с тях. Например: .

За да намерите тази сума, добавете срещуположни положителни числа и поставете знак минус.

3. Едно число може да е положително, а друго отрицателно.

Можем да заменим добавянето на отрицателно число, ако ни е удобно, с изваждане на положително:.

Още един пример:. Отново запишете сумата като разлика. Можете да извадите по-голямо число от по-малко число, като извадите по-малко число от по-голямо, но поставите знак минус.

Термините могат да се разменят: .

Друг подобен пример:.

Във всички случаи резултатът е изваждане.

За да формулираме накратко тези правила, нека си припомним още един термин. Противоположните числа, разбира се, не са равни едно на друго. Но би било странно да не забележим, че имат нещо общо. Това общо наричаме модул на числото. Модулът на противоположните числа е еднакъв: за положително число той е равен на самото число, а за отрицателно е обратното, положително. Например: , .

За да съберете две отрицателни числа, съберете техния модул и поставете знак минус:

За да съберете отрицателно и положително число, трябва да извадите по-малкия модул от по-големия модул и да поставите знака на числото с по-големия модул:

И двете числа са отрицателни, следователно добавете техните модули и поставете знак минус:

Две числа с различни знаци, следователно от модула на числото (по-голям модул) изваждаме модула на числото и поставяме знак минус (знака на числото с по-голям модул):

Две числа с различни знаци, следователно от модула на числото (по-голям модул) изваждаме модула на числото и поставяме знак минус (знака на числото с голям модул): .

Две числа с различни знаци, следователно, извадете модула на числото от модула на числото (по-голям модул) и поставете знак плюс (знак на числото с голям модул): .

Положителните и отрицателните числа имат исторически различни роли.

Първо въведохме естествени числа за броене на обекти:

След това въведохме други положителни числа - дроби, за броене на нецели количества, части: .

Отрицателните числа се появяват като инструмент за опростяване на изчисленията. Нямаше такова нещо в живота да има някакви количества, които да не можем да преброим, а ние измислихме отрицателни числа.

Тоест, отрицателните числа не произхождат от реалния свят. Те просто се оказаха толкова удобни, че на някои места бяха използвани в живота. Например, често чуваме за отрицателни температури. В този случай никога не срещаме отрицателен брой ябълки. Каква е разликата?

Разликата е, че в реалния живот отрицателните стойности се използват само за сравнение, а не за количества. Ако в хотела е оборудван сутерен и там е пуснат асансьор, тогава, за да оставите обичайното номериране на обикновените етажи, може да се появи минус първият етаж. Това минус едно означава само един етаж под нивото на земята (виж фиг. 1).

Ориз. 4. Минус първи и минус втори етаж

Отрицателната температура е отрицателна само в сравнение с нулата, която е избрана от автора на скалата Андерс Целзий. Има други скали и там същата температура може вече да не е отрицателна.

В същото време разбираме, че е невъзможно да промените началната точка, така че да има не пет, а шест ябълки. Така в живота положителните числа се използват за определяне на количества (ябълки, торта).

Използваме ги и вместо имена. Всеки телефон може да има собствено име, но броят на имената е ограничен и няма номера. Ето защо ние използваме телефонни номера. Също така за поръчка (век след век).

Отрицателните числа в живота се използват в последния смисъл (минус първия етаж под нулата и първите етажи)

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6. М.: Мнемозина, 2012.
2. Мерзляк А.Г., Полонски В.В., Якир М.С. Математика 6 клас. "Гимназия", 2006 г.
3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. Зад страниците на учебник по математика. Москва: Образование, 1989.
4. Рурукин А.Н., Чайковски И.В. Задачи за курса по математика 5-6 клас. М.: ЗШ МИФИ, 2011.
5. Рурукин А.Н., Сочилов С.В., Чайковски К.Г. Математика 5-6. Ръководство за ученици от 6 клас на задочната школа на МИФИ. М.: ЗШ МИФИ, 2011.
6. Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. Математика: Учебник-беседник за 5-6 клас на СОУ. М .: Образование, Библиотека на учителя по математика, 1989 г.

1. Math-prosto.ru ().
2. youtube().
3. School-assistant.ru ().
4. Allforchildren.ru ().

Домашна работа

В тази статия ще се занимаваме с събиране на числа с различни знаци. Тук даваме правило за събиране на положително и отрицателно число и разглеждаме примери за прилагането на това правило при добавяне на числа с различни знаци.

Навигация в страницата.

Правило за събиране на числа с различни знаци

Примери за събиране на числа с различни знаци

Обмисли примери за събиране на числа с различни знацисъгласно правилото, разгледано в предходния параграф. Да започнем с един прост пример.

Пример.

Съберете числата −5 и 2 .

Решение.

Трябва да съберем числа с различни знаци. Нека следваме всички стъпки, предписани от правилото за събиране на положителни и отрицателни числа.

Първо, намираме модулите на термините, те са равни съответно на 5 и 2.

Модулът на числото −5 е по-голям от модула на числото 2, така че запомнете знака минус.

Остава да поставим запаметения знак минус пред полученото число, получаваме −3. Това завършва събирането на числа с различни знаци.

Отговор:

(−5)+2=−3 .

За да добавите рационални числа с различни знаци, които не са цели числа, те трябва да бъдат представени като обикновени дроби (можете да работите с десетични дроби, ако е удобно). Нека да разгледаме тази точка в следващия пример.

Пример.

Добавете положително число и отрицателно число −1,25.

Решение.

Нека представим числата под формата на обикновени дроби, за това ще извършим прехода от смесено число към неправилна дроб: и ще преведем десетичната дроб в обикновена: .

Сега можете да използвате правилото за събиране на числа с различни знаци.

Модулите на добавените числа са 17/8 и 5/4. За удобство при извършване на по-нататъшни действия намаляваме дробите до общ знаменател, в резултат на което имаме 17/8 и 10/8.

Сега трябва да сравним обикновените дроби 17/8 и 10/8. Тъй като 17>10 , тогава . Така членът със знак плюс има по-голям модул, следователно, запомнете знака плюс.

Сега изваждаме по-малкия от по-големия модул, тоест изваждаме дроби с еднакви знаменатели: .

Остава да поставим запомнен знак плюс пред полученото число, получаваме, но - това е числото 7/8.