ดังที่กล่าวไว้ในบทที่แล้ว กระบวนการสร้างอย่างต่อเนื่องส่วนใหญ่สามารถแสดงในรูปแบบของกราฟ ไดอะแกรม ตาราง ฯลฯ ซึ่งทำหน้าที่เป็นแบบจำลองของกระบวนการสร้างจริง

โมเดลที่พิจารณาข้างต้นเป็นโมเดลเชิงเส้นที่สร้างลำดับเทคโนโลยีสำหรับการทำงานของแต่ละงานภายในกรอบเวลาที่กำหนด กราฟเส้นแสดงภาพความคืบหน้าของงานก่อสร้างและติดตั้งในเวลาเท่านั้น ตามกฎแล้ว 30...40 ประเภทของงานที่แตกต่างกัน ด้วยความช่วยเหลือของตารางเวลาดังกล่าว คุณสามารถเน้นงานที่ทำพร้อมกันหรือในช่วงเวลาหนึ่งๆ รวมทั้งกำหนดปริมาณของทรัพยากรที่จำเป็น อย่างไรก็ตาม แผนภูมิเส้นไม่ได้สะท้อนถึงความเชื่อมโยงทั้งหมดระหว่างงานแต่ละงาน ทำให้ยากต่อการระบุงานที่ควบคุมกระบวนการผลิตทั้งหมด ตามพวกเขาเป็นเรื่องยากและบางครั้งก็เป็นไปไม่ได้ที่จะกำหนดวันที่อนุญาตสูงสุดสำหรับการเริ่มงานแต่ละงานและเวลาที่สำรองสำหรับการดำเนินการเพื่อกำหนดความจำเป็นในการเร่งงานบางอย่างในโรงงานต่างๆ

วิธีการวางแผนเครือข่ายที่ใช้กันอย่างแพร่หลายและตรงตามข้อกำหนดที่ทันสมัยสำหรับองค์กรการผลิต

การวางแผนเครือข่ายและการจัดการการผลิต ซึ่งทำให้สามารถปรับปรุงการจัดการการปฏิบัติงาน ปรับปรุงวัฒนธรรมการผลิต มุ่งเป้าไปที่การบรรลุเป้าหมายเฉพาะของงานที่ซับซ้อน และใช้กันอย่างแพร่หลายไม่เพียงแต่ในอุตสาหกรรมการก่อสร้างเท่านั้น แต่ยังรวมถึงในภาคส่วนอื่นๆ อีกมากมาย ของเศรษฐกิจของประเทศ

แบบจำลองทางเศรษฐศาสตร์และคณิตศาสตร์แบบมีเงื่อนไขของกระบวนการผลิตที่เสนอโดย J. E. Kelly และ M. R. Walker ขจัดข้อบกพร่องของกราฟเชิงเส้นเป็นส่วนใหญ่

เมื่อเทียบกับวิธีการดั้งเดิมในการวางแผนและการจัดการ โมเดลเครือข่ายมีข้อดีหลายประการ: ความสัมพันธ์ที่สมบูรณ์ที่สุดระหว่างงานในลำดับเทคโนโลยีบางอย่าง เน้นความสนใจของผู้จัดการเกี่ยวกับงานที่ระยะเวลาของโปรแกรมทั้งหมดขึ้นอยู่กับ การลดอิทธิพลของปัจจัยสุ่มหรือ "ตัวแปร" ลงสูงสุดด้วยความเป็นไปได้ในการวิเคราะห์ตัวเลือกและเลือกตัวเลือกที่เหมาะสมที่สุด การดำเนินการควบคุมที่ชัดเจนเกี่ยวกับความคืบหน้าของงานและการป้องกันการละเมิดกำหนดเวลาที่วางแผนไว้ ความเป็นไปได้ของการใช้คอมพิวเตอร์เพื่อคำนวณพารามิเตอร์ของแบบจำลองเครือข่าย

การใช้แบบจำลองเครือข่ายสำหรับองค์กรและการจัดการงานก่อสร้างและติดตั้งสามารถลดเวลาการก่อสร้างสิ่งอำนวยความสะดวกต่าง ๆ ได้อย่างมากในขณะที่ลดต้นทุนการก่อสร้าง

โมเดลเครือข่ายถูกรวบรวมสำหรับกระบวนการที่ง่ายและซับซ้อน ในแบบจำลองของกระบวนการง่าย ๆ ความซับซ้อนและระยะเวลาของงานที่ทำจะถูกพิจารณาโดยพิจารณาถึงการลดลงที่เป็นไปได้ในภายหลัง แบบจำลองของกระบวนการที่ซับซ้อนสะท้อนถึงประเด็นของการวางแผนวัสดุ ทรัพยากรทางเทคนิค และเวลา เพื่อกำหนดอัตราส่วนที่ประหยัดที่สุด

หากโมเดลเครือข่ายครอบคลุมงานมากถึง 200...300 ตำแหน่ง ก็สามารถคำนวณได้ด้วยตนเอง (การกำหนดต้นทุนเวลา วัสดุและทรัพยากรทางเทคนิค ตัวชี้วัดทางเทคนิคและเศรษฐกิจ) ด้วยการทำงานที่มากขึ้น การคำนวณจะยุ่งยากและประสิทธิภาพของแบบจำลองก็หายไป ในกรณีเช่นนี้ พารามิเตอร์ของแบบจำลองจะคำนวณบนคอมพิวเตอร์โดยใช้โปรแกรมพิเศษ

ในการสร้างแบบจำลองเครือข่ายของกระบวนการก่อสร้าง จะมีการรวบรวมรายการงานทั้งหมดของกระบวนการเฉพาะ ลำดับของงานบันทึกสามารถทำได้โดยพลการ แต่เพื่ออำนวยความสะดวกในการสร้างแบบจำลอง ขอแนะนำให้จัดเรียงตามลำดับทางเทคโนโลยี

แบบจำลองเครือข่ายของกระบวนการสร้างที่ซับซ้อนจะแสดงเป็นแผนภาพเรขาคณิต ซึ่งเป็นระบบของเส้น (ลูกศร) ที่เชื่อมจุดบางจุด (วงกลม) วงกลมระบุเหตุการณ์ ลูกศร - ทำงาน (รูปที่ 3.1) งานที่ระบุโดยลูกศรในแบบจำลองเครือข่ายมีความหมายหลายประการ: งานจริงเป็นกระบวนการก่อสร้างที่ต้องใช้เวลาและต้นทุนทรัพยากร (งานที่มีความเข้มแรงงานและระยะเวลา) รอ - การแบ่งเทคโนโลยีระหว่างงานสองชิ้นที่อยู่ติดกันโดยต้องใช้เวลาเท่านั้น (งานที่มีระยะเวลาและไม่มีความเข้มแรงงานเช่นการชุบแข็งคอนกรีต) การพึ่งพาอาศัยกัน (ลิงก์) - แสดงบนแบบจำลองเป็นลูกศรประและไม่มีเวลาหรือต้นทุนทรัพยากร แต่บ่งชี้ว่าการดำเนินการของงานนี้ขึ้นอยู่กับความสมบูรณ์ของงานอื่น ลักษณะของลิงก์จะกล่าวถึงด้านล่าง

งานใดๆ ถูกจำกัดทั้งสองด้านโดยเหตุการณ์ที่กำหนดตัวเลขหรือรหัสให้กับงาน เหตุการณ์โมเดลเครือข่ายที่ไม่มีงานก่อนหน้านี้ถูกกำหนดเป็นเลขศูนย์เรียกว่างานเริ่มต้น เหตุการณ์ที่ไม่มีงานที่ตามมาหมายถึงการสิ้นสุดของงานทั้งหมดและเรียกว่างานสุดท้าย ในรูปแบบเครือข่ายเป้าหมายเดียว มีเหตุการณ์เริ่มต้นและสิ้นสุดได้เพียงเหตุการณ์เดียวเท่านั้น เหตุการณ์ที่จำกัดการทำงานทั้งสองด้านเรียกว่าเริ่มต้นและสุดท้าย

ตัวอย่างเช่นงาน 0-1 และ 0-2 แสดงในรูปที่ 3.1 มีเหตุการณ์เริ่มต้นร่วมกัน 0 ซึ่งเป็นเหตุการณ์เริ่มต้นสำหรับทั้งโมเดล และงาน 5-6 และ 4-6 มีเหตุการณ์สิ้นสุดร่วมกัน 6 ซึ่งเป็นเหตุการณ์สุดท้ายสำหรับทั้งโมเดลในเวลาเดียวกัน

ลำดับของกิจกรรมใด ๆ จากเหตุการณ์เริ่มต้นไปจนถึงเหตุการณ์สุดท้ายเรียกว่าเส้นทาง ระยะเวลาของเส้นทางจะถูกกำหนดโดยผลรวมของระยะเวลาของกิจกรรมที่เป็นส่วนประกอบ เส้นทางที่ยาวที่สุดตั้งแต่เริ่มต้นจนถึงเหตุการณ์สุดท้ายเรียกว่าเส้นทางวิกฤตของโมเดลเครือข่าย

ข้าว. 3.1. โมเดลกระบวนการในรูปแบบของไดอะแกรมเครือข่าย

ในรูป 3.1. ส่วนของโมเดลเครือข่ายจะปรากฏขึ้นซึ่งภายใต้ลูกศร (งาน) จะแสดงระยะเวลาเป็นวัน มีหลายเส้นทางตั้งแต่เริ่มต้นจนถึงเหตุการณ์สุดท้าย โดยมีระยะเวลาดังนี้:
ระยะเวลา
เต็มทางเต็มวัน
0-1-3-5-6......... . . 5 + 4 + 3 + 8 = 20
0-2-3-5-6........... 7 + 3 + 8=18
0-2-4-5-6........... 7 + 6 + 8=21
0-2-4-6............ 7 + 6 + 7 = 20
เส้นทางวิกฤตในตัวอย่างนี้คือเส้นทาง 0-2-4-5-6 ของ 21 วัน เส้นทางที่ไม่สำคัญที่เหลือจะมีระยะหย่อนที่สามารถใช้กับงานที่ประกอบเป็นเส้นทางนี้ได้ เส้นทางที่สำคัญจะแสดงเป็นเส้นหนาบนไดอะแกรมเครือข่าย

โมเดลเครือข่ายของกระบวนการก่อสร้างถูกสร้างขึ้นตามกฎเกณฑ์บางประการ: มีงานเดียวเท่านั้นระหว่างสองเหตุการณ์: ถ้ามีงานหลายงานที่มีเหตุการณ์เริ่มต้นและเหตุการณ์สุดท้ายร่วมกัน จะมีการแนะนำเหตุการณ์และการเชื่อมต่อเพิ่มเติม โมเดลเครือข่ายไม่ควรมีจุดตาย (เหตุการณ์ที่ไม่เข้าหรือออกจากงานใด ๆ ) และลูปปิด หากงานสามารถเริ่มต้นได้ด้วยการเสร็จสิ้นบางส่วนจากขั้นตอนก่อนหน้า ขั้นที่เสร็จสมบูรณ์แล้วจะถูกแยกออกเป็นงานอิสระและมีการแนะนำเหตุการณ์เพิ่มเติม งานหรือความสัมพันธ์แต่ละงานต้องมีเหตุการณ์สิ้นสุดที่อนุญาตให้เริ่มงานที่เกี่ยวข้องเท่านั้น ไม่อนุญาตให้ทำซ้ำหมายเลขเหตุการณ์ในแบบจำลอง

มหาวิทยาลัยนานาชาติแห่งธรรมชาติ สังคมและมนุษย์
“ดับนา”

ภาควิชาวิเคราะห์ระบบและการจัดการ

วินัย นามธรรม

"การพัฒนาการตัดสินใจของผู้บริหาร"

“การจัดการเครือข่าย
และการวางแผน"

ทำโดยนักเรียน
Shadrov K.N. , gr. 4111

ตรวจสอบแล้ว:
Bugrov A.N.

บทนำ

ความเกี่ยวข้องงานนี้เกิดจากความจำเป็นในการจัดการที่มีความสามารถของคอมเพล็กซ์และโครงการทางเศรษฐกิจของประเทศขนาดใหญ่ การวิจัยทางวิทยาศาสตร์ การออกแบบและการเตรียมเทคโนโลยีของการผลิต ผลิตภัณฑ์ประเภทใหม่ การก่อสร้างและการสร้างใหม่ การยกเครื่องสินทรัพย์ถาวรโดยใช้แบบจำลองเครือข่าย

เป้างาน - อธิบายและทำความเข้าใจว่าการวางแผนและการจัดการเครือข่าย (SPM) โดยทั่วไปคืออะไร

เพื่อให้บรรลุเป้าหมายนี้ คุณต้องแก้ไขสิ่งต่อไปนี้ งาน:

Ø เน้นประวัติของ SPU

Ø แสดงว่าสาระสำคัญและวัตถุประสงค์ของ SPU คืออะไร

Ø กำหนดองค์ประกอบหลักของ STC

Ø ระบุกฎสำหรับการสร้างและสั่งซื้อไดอะแกรมเครือข่าย

Ø อธิบายตัวบ่งชี้เวลาของ STC

Ø ให้กฎสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพเครือข่าย

Ø แสดงการสร้างกราฟเครือข่ายตามมาตราส่วนเวลา

ประวัติการวางแผนและการจัดการเครือข่าย

เทคนิคการวางแผนเครือข่ายได้รับการพัฒนาในช่วงปลายทศวรรษ 1950 ในสหรัฐอเมริกา ในปี 1956 M. Walker แห่ง DuPont สำรวจวิธีการใช้ประโยชน์จากคอมพิวเตอร์ Univac ของบริษัทให้ดีขึ้น ได้เข้าร่วมกองกำลังกับ D. Kelly แห่ง Capital Planning Group ของ Remington Rand พวกเขาพยายามใช้คอมพิวเตอร์เพื่อจัดกำหนดการงานที่ซับซ้อนขนาดใหญ่เกี่ยวกับการปรับปรุงโรงงานของ บริษัท ดูปองท์ให้ทันสมัย เป็นผลให้มีการสร้างวิธีการที่มีเหตุผลและเรียบง่ายในการอธิบายโครงการโดยใช้คอมพิวเตอร์ เดิมเรียกว่าวิธีวอล์คเกอร์-เคลลี่และต่อมาเรียกว่า วิธีเส้นทางวิกฤต- MCP (หรือ CPM - วิธีเส้นทางวิกฤต)

ในแบบคู่ขนานและเป็นอิสระ กองทัพเรือสหรัฐฯ ได้สร้างวิธี PERT (Program Evaluation and Review Technique) สำหรับการวิเคราะห์และประเมินโปรแกรม วิธีนี้ได้รับการพัฒนาโดย Lockheed Corporation และบริษัทที่ปรึกษา Booz, Allen & Hamilton สำหรับการดำเนินโครงการระบบขีปนาวุธ Polaris ซึ่งเกี่ยวข้องกับผู้รับเหมาหลักประมาณ 3800 ราย และประกอบด้วยการดำเนินการ 60,000 ราย การใช้วิธี PERT ช่วยให้การจัดการโปรแกรมทราบอย่างชัดเจนว่าต้องทำอะไรในเวลาใดเวลาหนึ่งและใครควรดำเนินการ เช่นเดียวกับความเป็นไปได้ที่การดำเนินการแต่ละรายการจะเสร็จสิ้นตรงเวลา การจัดการโครงการประสบความสำเร็จอย่างมากจนโครงการเสร็จสมบูรณ์ก่อนกำหนดสองปี ด้วยการเริ่มต้นที่ประสบความสำเร็จ วิธีการจัดการนี้จึงถูกนำมาใช้ในการวางแผนโครงการทั่วทั้งกองทัพสหรัฐฯ ในไม่ช้า เทคนิคนี้พิสูจน์ตัวเองได้ดีในการประสานงานของผู้รับเหมาหลายรายซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของโครงการขนาดใหญ่เพื่อพัฒนาอาวุธประเภทใหม่

บริษัทอุตสาหกรรมขนาดใหญ่เริ่มใช้เทคนิคการจัดการที่คล้ายคลึงกันเกือบพร้อมกับกองทัพเพื่อพัฒนาผลิตภัณฑ์ประเภทใหม่และปรับปรุงการผลิตให้ทันสมัย วิธีการวางแผนงานตามโครงการ มีการใช้กันอย่างแพร่หลายในการก่อสร้าง ตัวอย่างเช่น การจัดการโครงการไฟฟ้าพลังน้ำบนแม่น้ำเชอร์ชิลในนิวฟันด์แลนด์ (คาบสมุทรลาบราดอร์) ค่าใช้จ่ายของโครงการคือ 950 ล้านดอลลาร์ โรงไฟฟ้าพลังน้ำแห่งนี้สร้างขึ้นระหว่างปี 2510 ถึง 2519 โครงการนี้มีสัญญาก่อสร้างมากกว่า 100 ฉบับ ซึ่งบางฉบับมีราคาสูงถึง 76 ล้านดอลลาร์ ในปี 1974 ความคืบหน้าของโครงการเร็วกว่ากำหนด 18 เดือนและอยู่ในประมาณการต้นทุนที่วางแผนไว้ ลูกค้าสำหรับโครงการนี้คือ Churchill Falls Labrador Corp. ซึ่งว่าจ้าง Acress Canadian Betchel เพื่อพัฒนาโครงการและจัดการการก่อสร้าง

โดยพื้นฐานแล้ว เวลาที่เพิ่มขึ้นอย่างมากเกิดจากการใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ที่แม่นยำในการจัดการแพ็คเกจงานที่ซับซ้อน ซึ่งเกิดขึ้นได้เนื่องจากการพัฒนาเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ อย่างไรก็ตาม คอมพิวเตอร์เครื่องแรกมีราคาแพงและใช้ได้เฉพาะกับองค์กรขนาดใหญ่เท่านั้น ดังนั้นในอดีต โครงการแรกจึงเป็นโครงการของรัฐที่มีความยิ่งใหญ่ในแง่ของขนาดงาน จำนวนนักแสดง และการลงทุน

ในขั้นต้น บริษัทขนาดใหญ่พัฒนาซอฟต์แวร์เพื่อรองรับโครงการของตนเอง แต่ในไม่ช้า ระบบการจัดการโครงการระบบแรกก็ปรากฏขึ้นในตลาดซอฟต์แวร์ ระบบที่เป็นจุดเริ่มต้นของการวางแผนได้รับการออกแบบสำหรับคอมพิวเตอร์เมนเฟรมที่มีประสิทธิภาพและเครือข่ายของมินิคอมพิวเตอร์

ตัวบ่งชี้หลักของระบบในคลาสนี้คือกำลังสูงและในขณะเดียวกัน ความสามารถในการอธิบายโครงการในรายละเอียดที่เพียงพอโดยใช้วิธีการวางแผนเครือข่ายที่ซับซ้อน ระบบเหล่านี้มุ่งเป้าไปที่ผู้จัดการมืออาชีพระดับสูงที่จัดการการพัฒนาโครงการที่ใหญ่ที่สุด ซึ่งคุ้นเคยกับอัลกอริธึมการวางแผนเครือข่ายและคำศัพท์เฉพาะเป็นอย่างดี ตามกฎแล้ว การให้คำปรึกษาด้านการพัฒนาโครงการและการจัดการโครงการดำเนินการโดยบริษัทที่ปรึกษาพิเศษ

ขั้นตอนของการพัฒนาระบบการจัดการโครงการอย่างรวดเร็วที่สุดเริ่มต้นด้วยการถือกำเนิดของคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล เมื่อคอมพิวเตอร์กลายเป็นเครื่องมือที่ใช้งานได้สำหรับผู้จัดการที่หลากหลาย การขยายกลุ่มผู้ใช้ระบบการจัดการอย่างมีนัยสำคัญทำให้เกิดความจำเป็นในการสร้างระบบสำหรับการจัดการโครงการในรูปแบบใหม่ ตัวบ่งชี้ที่สำคัญที่สุดอย่างหนึ่งของระบบดังกล่าวคือการใช้งานง่าย ระบบการจัดการของคนรุ่นใหม่ได้รับการพัฒนาให้เป็นเครื่องมือการจัดการโครงการที่ผู้จัดการทุกคนสามารถเข้าใจได้ ไม่ต้องการการฝึกอบรมพิเศษ และให้การเริ่มต้นที่ง่ายและรวดเร็ว Time Line อยู่ในระบบคลาสนี้ ผู้พัฒนาระบบรุ่นใหม่ของคลาสนี้ พยายามรักษาความเรียบง่ายภายนอกของระบบ ขยายการทำงานและพลังของมันอย่างสม่ำเสมอ และในขณะเดียวกันก็รักษาราคาที่ต่ำ ซึ่งทำให้ระบบมีราคาไม่แพงสำหรับบริษัทเกือบทุกระดับ

ปัจจุบันมีการใช้ระบบการจัดการโครงการอย่างลึกซึ้งในหลายด้านของชีวิต นอกจากนี้ โครงการที่วางแผนไว้ส่วนใหญ่เป็นโครงการขนาดเล็ก ตัวอย่างเช่น การศึกษาโดย InfoWorld รายสัปดาห์แสดงให้เห็นว่า 50 เปอร์เซ็นต์ของผู้ใช้ในสหรัฐอเมริกาต้องการให้ระบบสนับสนุนกำหนดการงาน 500-1,000 งาน และมีเพียง 28 เปอร์เซ็นต์ของผู้ใช้เท่านั้นที่พัฒนาตารางเวลาที่มีงานมากกว่า 1,000 งาน ในแง่ของทรัพยากร ผู้ใช้ 38 เปอร์เซ็นต์จำเป็นต้องจัดการทรัพยากร 50-100 รายการในโครงการ และมีเพียง 28 เปอร์เซ็นต์ของผู้ใช้เท่านั้นที่ต้องจัดการทรัพยากรมากกว่า 100 รายการ จากผลการวิจัย ยังได้กำหนดขนาดเฉลี่ยของตารางโครงการ: สำหรับโครงการขนาดเล็ก - 81 งานและทรัพยากร 14 ประเภทสำหรับโครงการขนาดกลาง - 417 งานและทรัพยากร 47 ประเภทสำหรับโครงการขนาดใหญ่ - 1,198 งานและ 165 ประเภท ของทรัพยากร ตัวเลขเหล่านี้สามารถใช้เป็นจุดเริ่มต้นสำหรับผู้จัดการโดยพิจารณาถึงประโยชน์ของการย้ายไปยังรูปแบบตามโครงการในการจัดการกิจกรรมขององค์กรของเขาเอง อย่างที่คุณเห็น การประยุกต์ใช้ระบบการจัดการโครงการในทางปฏิบัติอาจมีประสิทธิภาพสำหรับโครงการขนาดเล็กมาก

โดยธรรมชาติด้วยการขยายตัวของวงกลมของผู้ใช้ระบบการจัดการโครงการ มีการขยายวิธีการและเทคนิคสำหรับการใช้งานของพวกเขา วารสารการค้าของตะวันตกตีพิมพ์บทความเกี่ยวกับระบบการจัดการโครงการเป็นประจำ รวมทั้งคำแนะนำแก่ผู้ใช้ระบบดังกล่าว และการวิเคราะห์การใช้เทคนิคการวางแผนเครือข่ายเพื่อแก้ไขปัญหาในด้านการจัดการต่างๆ

ในรัสเซีย งานเกี่ยวกับการจัดการเครือข่ายเริ่มขึ้นในยุค 60 จากนั้นวิธี SPU พบการประยุกต์ใช้ในการก่อสร้างและการพัฒนาทางวิทยาศาสตร์ ต่อมาเริ่มมีการใช้วิธีการเครือข่ายอย่างแพร่หลายในด้านอื่น ๆ ของเศรษฐกิจของประเทศ

สาระสำคัญและวัตถุประสงค์ของการวางแผนและการจัดการเครือข่าย

ยิ่งงานหรือโครงการที่วางแผนไว้ซับซ้อนและใหญ่ขึ้น งานในการวางแผนการปฏิบัติงาน การควบคุม และการจัดการก็จะยิ่งยากขึ้น ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ การใช้ตารางปฏิทินอาจไม่เพียงพอเสมอไป โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับสิ่งอำนวยความสะดวกขนาดใหญ่และซับซ้อน เนื่องจากไม่อนุญาตให้มีการวางแผนที่สมเหตุสมผลและมีประสิทธิภาพ การเลือกตัวเลือกที่ดีที่สุดสำหรับระยะเวลาการทำงาน การใช้เงินสำรอง และการปรับ กำหนดการในการดำเนินกิจกรรม

ข้อบกพร่องที่ระบุไว้ของกำหนดการปฏิทินเชิงเส้นนั้นส่วนใหญ่จะถูกกำจัดเมื่อใช้ระบบแบบจำลองเครือข่ายที่ให้คุณวิเคราะห์กำหนดการ ระบุการสำรอง และใช้คอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ การใช้แบบจำลองเครือข่ายช่วยจัดระเบียบงานอย่างละเอียดถี่ถ้วน สร้างเงื่อนไขสำหรับการจัดการที่มีประสิทธิภาพ

กระบวนการทั้งหมดสะท้อนให้เห็นในรูปแบบกราฟิกที่เรียกว่าไดอะแกรมเครือข่าย กำหนดการของเครือข่ายจะพิจารณางานทั้งหมดตั้งแต่การออกแบบจนถึงการทดสอบใช้งาน กำหนดงานที่สำคัญที่สุดและมีความสำคัญ ความสมบูรณ์ของงานจะเป็นตัวกำหนดวันที่เสร็จสมบูรณ์ของโครงการ ในกระบวนการของกิจกรรม สามารถปรับแผน เปลี่ยนแปลง และรับประกันความต่อเนื่องในการวางแผนปฏิบัติการได้ วิธีการที่มีอยู่สำหรับการวิเคราะห์ไดอะแกรมเครือข่ายทำให้สามารถประเมินระดับอิทธิพลของการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นในโปรแกรม เพื่อคาดการณ์สถานะของงานในอนาคต ตารางเครือข่ายระบุกิจกรรมที่ระยะเวลาของโปรแกรมถูกต้องแม่นยำ

องค์ประกอบพื้นฐานของการวางแผนเครือข่ายและการจัดการ

การวางแผนและการจัดการเครือข่ายเป็นชุดของวิธีการคำนวณ การจัดองค์กร และมาตรการควบคุมสำหรับการวางแผนและจัดการชุดงานโดยใช้แผนภาพเครือข่าย (แบบจำลองเครือข่าย)

ภายใต้ แพคเกจการทำงานเราจะเข้าใจงานใด ๆ เพื่อให้บรรลุซึ่งจำเป็นต้องทำงานต่าง ๆ จำนวนมากเพียงพอ

ในการจัดทำแผนงานสำหรับการดำเนินโครงการขนาดใหญ่และซับซ้อน ซึ่งประกอบด้วยการศึกษาและการปฏิบัติการหลายพันครั้ง จำเป็นต้องอธิบายโดยใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์บางตัว เครื่องมือดังกล่าวสำหรับอธิบายโครงการคือโมเดลเครือข่าย

โมเดลเครือข่าย- นี่คือแผนสำหรับการดำเนินงานที่ซับซ้อนบางอย่างของงานที่เกี่ยวข้องกันในรูปแบบของเครือข่ายซึ่งเรียกว่าการแสดงกราฟิก แผนภาพเครือข่าย.

องค์ประกอบหลักของโมเดลเครือข่ายคือ งานและ พัฒนาการ.

คำว่างานใน SPU มีความหมายหลายประการ อย่างแรกนี้ งานจริง- กระบวนการที่ใช้เวลานานซึ่งต้องใช้ทรัพยากร (เช่น การประกอบผลิตภัณฑ์ การทดสอบอุปกรณ์ ฯลฯ) งานจริงแต่ละงานต้องมีความเฉพาะเจาะจง อธิบายอย่างชัดเจน และมีผู้ปฏิบัติงานที่รับผิดชอบ

ประการที่สอง นี้ ความคาดหวัง- กระบวนการที่ใช้เวลานานซึ่งไม่ต้องเสียค่าแรง (เช่น กระบวนการทำให้แห้งหลังการทาสี การเสื่อมสภาพของโลหะ การชุบแข็งของคอนกรีต ฯลฯ)

ประการที่สาม นี่ ติดยาเสพติด, หรือ งานสมมติ- การเชื่อมต่อเชิงตรรกะระหว่างงานสองงานขึ้นไป (เหตุการณ์) ที่ไม่ต้องใช้แรงงาน ทรัพยากรวัสดุ หรือเวลา บ่งชี้ว่าความเป็นไปได้ของงานหนึ่งขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ของงานอื่นโดยตรง โดยปกติ ระยะเวลาของงานที่สมมติขึ้นจะเป็นศูนย์

เหตุการณ์คือช่วงเวลาที่เสร็จสิ้นกระบวนการซึ่งสะท้อนถึงขั้นตอนที่แยกจากกันของโครงการ. เหตุการณ์อาจเป็นผลลัพธ์เฉพาะของกิจกรรมเดียวหรือผลสรุปของกิจกรรมต่างๆ เหตุการณ์สามารถเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่องานทั้งหมดก่อนหน้าจะเสร็จสมบูรณ์ งานต่อไปสามารถเริ่มได้เมื่อกิจกรรมเสร็จสิ้นเท่านั้น จากที่นี่ ลักษณะคู่ของเหตุการณ์: สำหรับงานทั้งหมดที่ก่อนหน้านั้นถือเป็นที่สิ้นสุด และสำหรับงานทั้งหมดที่ตามมาในทันที ถือเป็นการเริ่มต้น สันนิษฐานว่าเหตุการณ์ไม่มีระยะเวลาและเสร็จสิ้นในทันที ดังนั้นแต่ละเหตุการณ์ที่รวมอยู่ในโมเดลเครือข่ายจะต้องถูกกำหนดอย่างครบถ้วน ถูกต้อง และครอบคลุม การกำหนดจะต้องรวมผลลัพธ์ของงานทั้งหมดก่อนหน้านั้นทันที

รูปภาพ1 . องค์ประกอบพื้นฐานของโมเดลเครือข่าย

เมื่อรวบรวมกราฟเครือข่าย (รุ่น) จะใช้สัญลักษณ์ เหตุการณ์บนไดอะแกรมเครือข่าย (หรืออย่างที่พวกเขาพูด บนกราฟ) ถูกวาดด้วยวงกลม (จุดยอดของกราฟ) และผลงาน - โดยลูกศร (ส่วนโค้งเชิง):

- เหตุการณ์,

กระบวนการทำงาน),

งานจำลอง - ใช้เพื่อลดความซับซ้อนของไดอะแกรมเครือข่าย (ระยะเวลาเสมอ 0)

ในบรรดาเหตุการณ์ต่างๆ ของโมเดลเครือข่าย เหตุการณ์เริ่มต้นและเหตุการณ์สุดท้ายมีความโดดเด่น เหตุการณ์เริ่มต้นไม่มีกิจกรรมและเหตุการณ์ก่อนหน้าที่เกี่ยวข้องกับแพ็คเกจงานที่แสดงในแบบจำลอง งานสุดท้ายไม่มีกิจกรรมและกิจกรรมติดตามผล

มีอีกหลักการหนึ่งในการสร้างเครือข่าย - โดยไม่มีเหตุการณ์ ในเครือข่ายดังกล่าว จุดยอดของกราฟหมายถึงงานบางอย่าง และลูกศรแสดงถึงการพึ่งพากันระหว่างงานที่กำหนดลำดับในการดำเนินการ กราฟเครือข่าย "งานการสื่อสาร" ตรงกันข้ามกับกราฟ "งานกิจกรรม" มีข้อดีที่รู้จักกันดี: ไม่มีงานที่สมมติขึ้น แต่มีเทคนิคการสร้างและปรับโครงสร้างที่ง่ายกว่า มีเพียงแนวคิดของงานที่ เป็นที่รู้จักกันดีในหมู่นักแสดงที่ไม่มีแนวคิดเกี่ยวกับงาน

ในขณะเดียวกัน เครือข่ายที่ไม่มีเหตุการณ์กลับกลายเป็นเรื่องยุ่งยากกว่ามาก เนื่องจากมักจะมีเหตุการณ์น้อยกว่างานมาก ( ดัชนีความซับซ้อนของเครือข่ายเท่ากับอัตราส่วนของจำนวนงานต่อจำนวนเหตุการณ์ตามกฎแล้วมีค่ามากกว่าหนึ่งอย่างมีนัยสำคัญ) ดังนั้นเครือข่ายเหล่านี้จึงมีประสิทธิภาพน้อยกว่าในแง่ของการจัดการที่ซับซ้อน สิ่งนี้อธิบายความจริงที่ว่าในปัจจุบันไดอะแกรมเครือข่ายที่ใช้กันอย่างแพร่หลายมากที่สุดคือ "งานกิจกรรม"

หากไม่มีตัวเลขประมาณการในรูปแบบเครือข่าย เครือข่ายดังกล่าวจะเรียกว่า โครงสร้าง. อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติ เครือข่ายมักถูกใช้เพื่อประเมินระยะเวลาการทำงาน รวมถึงการประมาณค่าพารามิเตอร์อื่นๆ เช่น ความเข้มแรงงาน ต้นทุน ฯลฯ

ขั้นตอนและกฎสำหรับการสร้างกราฟเครือข่าย

กำหนดการของเครือข่ายจะถูกวาดขึ้นในขั้นตอนเริ่มต้นของการวางแผน ขั้นแรก กระบวนการที่วางแผนไว้จะแบ่งออกเป็นงานต่างๆ แยกกัน รวบรวมรายชื่องานและเหตุการณ์ การเชื่อมต่อเชิงตรรกะและลำดับของการดำเนินการจะถูกพิจารณา งานที่มอบหมายให้กับผู้ดำเนินการที่รับผิดชอบ ด้วยความช่วยเหลือของพวกเขาและด้วยความช่วยเหลือของมาตรฐาน หากมี จะมีการประมาณระยะเวลาของแต่ละงาน แล้วเรียบเรียง ( เย็บติดกัน) แผนภาพเครือข่าย หลังจากปรับปรุงตารางเครือข่ายแล้ว พารามิเตอร์ของเหตุการณ์และงานจะถูกคำนวณ เวลาสำรองจะถูกกำหนดและ เส้นทางวิกฤต. สุดท้าย การวิเคราะห์และการเพิ่มประสิทธิภาพของตารางเครือข่ายจะดำเนินการ ซึ่งหากจำเป็น จะถูกวาดใหม่ด้วยการคำนวณพารามิเตอร์ของเหตุการณ์และงานใหม่

เมื่อสร้างไดอะแกรมเครือข่ายต้องปฏิบัติตามกฎจำนวนหนึ่ง

1. โมเดลเครือข่ายไม่ควรมีเหตุการณ์ "ทางตัน" นั่นคือเหตุการณ์ที่ไม่มีงานออกจากงาน ยกเว้นเหตุการณ์สุดท้าย. ในที่นี้ ไม่จำเป็นต้องมีงานใดงานหนึ่งและต้องยกเลิก หรือไม่สังเกตความจำเป็นสำหรับงานบางอย่างหลังงานกิจกรรมเพื่อบรรลุผลสำเร็จในเหตุการณ์ที่ตามมา ในกรณีเช่นนี้ จำเป็นต้องศึกษาความสัมพันธ์ของเหตุการณ์และกิจกรรมอย่างรอบคอบเพื่อแก้ไขความเข้าใจผิดที่เกิดขึ้น

2. ไม่ควรมีเหตุการณ์ "ส่วนท้าย" ในไดอะแกรมเครือข่าย (ยกเว้นเหตุการณ์เริ่มต้น) ที่ไม่ได้นำหน้าด้วยงานอย่างน้อยหนึ่งงาน. เมื่อพบเหตุการณ์ดังกล่าวในเครือข่ายจึงจำเป็นต้องกำหนดนักแสดงของงานก่อนหน้าและรวมงานเหล่านี้ไว้ในเครือข่าย

3. เครือข่ายไม่ควรมีลูปปิด นั่นคือ เส้นทางที่เชื่อมเหตุการณ์บางอย่างกับตัวเอง. เมื่อมีการวนซ้ำ (และในเครือข่ายที่ซับซ้อน กล่าวคือ ในเครือข่ายที่มีดัชนีความซับซ้อนสูง สิ่งนี้เกิดขึ้นค่อนข้างบ่อยและตรวจพบได้โดยใช้คอมพิวเตอร์เท่านั้น) จำเป็นต้องกลับสู่ข้อมูลเดิมและโดยการแก้ไข ขอบเขตของงานบรรลุการกำจัด

4. สองเหตุการณ์ใด ๆ จะต้องเกี่ยวข้องโดยตรงกับงานลูกศรอย่างน้อยหนึ่งงาน. การละเมิดเงื่อนไขนี้เกิดขึ้นเมื่อแสดงงานแบบขนาน หากปล่อยงานเหล่านี้ไว้ตามเดิม ก็จะเกิดความสับสนเนื่องจากงานสองชิ้นที่มีชื่อเดียวกัน อย่างไรก็ตาม เนื้อหาของงานเหล่านี้ องค์ประกอบของนักแสดงที่เกี่ยวข้อง และปริมาณทรัพยากรที่ใช้ไปกับงานอาจแตกต่างกันอย่างมาก

ในกรณีนี้ขอแนะนำให้ป้อน เหตุการณ์จำลองและ งานสมมติในขณะที่งานคู่ขนานปิดตัวลงเหตุการณ์จำลองนี้ งานจำลองจะแสดงบนกราฟด้วยเส้นประ

รูปที่ 2 ตัวอย่างการแนะนำเหตุการณ์จำลอง

ต้องมีการแนะนำงานและกิจกรรมจำลองในหลายกรณี หนึ่งในนั้นคือภาพสะท้อนของการพึ่งพาเหตุการณ์ที่ไม่เกี่ยวข้องกับงานจริง ตัวอย่างเช่น งาน A และ B (รูปที่ 2, a) สามารถดำเนินการได้โดยอิสระจากกัน แต่ตามเงื่อนไขการผลิต งาน B ไม่สามารถเริ่มได้ก่อนที่งาน A จะสิ้นสุดลง สถานการณ์นี้จำเป็นต้องมีการแนะนำงานสมมติ C

อีกกรณีหนึ่งคือการพึ่งพางานที่ไม่สมบูรณ์ ตัวอย่างเช่น งาน C ต้องการให้งาน A และ B เสร็จสมบูรณ์ในตอนเริ่มต้น งาน D เชื่อมต่อกับงาน B เท่านั้น และไม่ขึ้นกับงาน A จากนั้นจำเป็นต้องมีการแนะนำงานสมมติ Ф และเหตุการณ์สมมติ 3' ดังแสดงในรูปที่ 2, ข.

นอกจากนี้ อาจมีการแนะนำงานที่สมมติขึ้นเพื่อสะท้อนถึงความล่าช้าและความคาดหวังที่แท้จริง ตรงกันข้ามกับกรณีก่อนหน้านี้ งานสมมติที่นี่มีลักษณะเฉพาะด้วยระยะเวลาที่ยาวนาน

หากเครือข่ายมีเป้าหมายเดียว โปรแกรมจะเรียกว่าวัตถุประสงค์เดียว ไดอะแกรมเครือข่ายที่มีเหตุการณ์สุดท้ายหลายเหตุการณ์เรียกว่า แผนภาพอเนกประสงค์ และการคำนวณจะดำเนินการตามเป้าหมายสุดท้ายแต่ละข้อ ตัวอย่างเช่น การก่อสร้างชุมชนที่อยู่อาศัย ซึ่งการว่าจ้างบ้านแต่ละหลังเป็นผลสุดท้าย และกำหนดการสำหรับการก่อสร้างบ้านแต่ละหลังจะกำหนดโดยเส้นทางวิกฤตของตนเอง

การสั่งซื้อเครือข่าย

สมมติว่าเมื่อรวบรวมโครงการบางอย่าง เลือก 12 เหตุการณ์: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 และ 24 กิจกรรมที่เชื่อมต่อพวกเขา: (0, 1), (0 , 2 ), (0, 3), (1, 2), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 5), (2, 7), (3, 6 ), (3, 7), (3, 10), (4, 8), (5, 8), (5, 7), (6, 10), (7, 6), (7, 8) (7 , 9), (7, 10), (8, 9), (9, 11), (10, 9), (10, 11). รวบรวมแผนภาพเครือข่ายเดิม 1

ลำดับของไดอะแกรมเครือข่ายประกอบด้วยการจัดเรียงของเหตุการณ์และงาน ซึ่งสำหรับงานใดๆ เหตุการณ์ก่อนหน้าจะตั้งอยู่ทางด้านซ้ายและมีจำนวนน้อยกว่าเมื่อเปรียบเทียบกับเหตุการณ์ที่ทำให้งานนี้เสร็จสมบูรณ์. กล่าวอีกนัยหนึ่ง ในแผนภาพเครือข่ายที่เรียงลำดับ งานลูกศรทั้งหมดจะถูกนำจากซ้ายไปขวา: จากเหตุการณ์ที่มีตัวเลขต่ำกว่าไปจนถึงเหตุการณ์ที่มีตัวเลขสูงกว่า

แบ่งกราฟเครือข่ายเดิมออกเป็นชั้นแนวตั้งหลายชั้น (เราวงกลมพวกมันด้วยเส้นประและแสดงด้วยเลขโรมัน)

เมื่อวางเหตุการณ์เริ่มต้น 0 ไว้ในเลเยอร์ I เราจะลบเหตุการณ์นี้และงานลูกศรทั้งหมดที่ออกมาจากกราฟ จากนั้นเหตุการณ์ที่ 1 ซึ่งก่อตัวเป็นเลเยอร์ II จะยังคงอยู่โดยไม่มีลูกศรเข้ามา เมื่อข้ามเหตุการณ์ที่ 1 และงานทั้งหมดออกมาแล้วเราจะเห็นว่าเหตุการณ์ที่ 4 และ 2 ยังคงอยู่โดยไม่มีลูกศรเข้ามาซึ่งก่อตัวเป็นเลเยอร์ III ดำเนินการตามขั้นตอนนี้ต่อไป เราได้รับแผนภาพเครือข่าย 2

แผนภาพเครือข่าย 1. แผนภาพเครือข่ายที่ไม่เรียงลำดับ

Network Diagram 2. การจัดระเบียบ Network Diagram ด้วย Layers

ตอนนี้เราพบว่าการกำหนดหมายเลขเริ่มต้นของเหตุการณ์ค่อนข้างไม่ถูกต้อง ตัวอย่างเช่น เหตุการณ์ 6 อยู่ในเลเยอร์ VI และมีตัวเลขน้อยกว่าเหตุการณ์ 7 จากเลเยอร์ก่อนหน้า เช่นเดียวกันกับเหตุการณ์ที่ 9 และ 10

ไดอะแกรมเครือข่าย 3. ไดอะแกรมเครือข่ายที่สั่งซื้อ

เรามาเปลี่ยนลำดับเหตุการณ์ตามตำแหน่งบนแผนภูมิและรับแผนภาพเครือข่ายที่เรียงลำดับ 3 ควรสังเกตว่าการนับจำนวนเหตุการณ์ที่อยู่ในเลเยอร์แนวตั้งเดียวกันนั้นไม่มีความสำคัญพื้นฐาน ดังนั้นการนับของเครือข่ายเดียวกัน ไดอะแกรมอาจคลุมเครือ

แนวความคิดของเส้นทาง

แนวคิดที่สำคัญที่สุดอย่างหนึ่งของแผนภาพเครือข่ายคือแนวคิดของเส้นทาง เส้นทางคือลำดับของกิจกรรมใดๆ ที่เหตุการณ์สิ้นสุดของแต่ละกิจกรรมเกิดขึ้นพร้อมกับเหตุการณ์เริ่มต้นของกิจกรรมที่ตามมา. ในบรรดาเส้นทางต่างๆ ของแผนภาพเครือข่าย สิ่งที่น่าสนใจที่สุดคือ เต็มเส้นทาง- เส้นทางใด ๆ จุดเริ่มต้นซึ่งเกิดขึ้นพร้อมกับเหตุการณ์เริ่มต้นของเครือข่ายและจุดสิ้นสุด - กับเส้นทางสุดท้าย

เส้นทางที่สมบูรณ์ที่ยาวที่สุดในแผนภาพเครือข่ายเรียกว่า วิกฤต. งานและเหตุการณ์ที่อยู่บนเส้นทางนี้เรียกอีกอย่างว่าวิกฤติ

ในแผนภาพเครือข่าย 4 เส้นทางวิกฤตจะผ่านงาน (1;2) (2;5) (5;6) (6;8) และเท่ากับ 16 ซึ่งหมายความว่างานทั้งหมดจะเสร็จสมบูรณ์ใน 16 หน่วยของเวลา เส้นทางวิกฤตมีความสำคัญเป็นพิเศษในระบบ SPM เนื่องจากการทำงานของเส้นทางนี้จะกำหนดวงจรโดยรวมสำหรับการทำงานทั้งชุดที่วางแผนไว้โดยใช้ตารางเวลาของเครือข่าย เมื่อทราบวันที่เริ่มต้นของการทำงานและระยะเวลาของเส้นทางวิกฤต คุณสามารถกำหนดวันที่สิ้นสุดสำหรับโปรแกรมทั้งหมดได้ การเพิ่มระยะเวลาของกิจกรรมบนเส้นทางวิกฤติจะทำให้การทำงานของโปรแกรมล่าช้า

แผนภาพเครือข่าย 4. เส้นทางที่สำคัญ

ในขั้นตอนของการจัดการและควบคุมความคืบหน้าของโปรแกรม ความสนใจหลักจะจ่ายให้กับงานที่อยู่บนเส้นทางวิกฤติหรือเนื่องจากล้าหลังจึงตกอยู่บนเส้นทางวิกฤติ หากต้องการลดระยะเวลาของโครงการ คุณต้องลดระยะเวลาของกิจกรรมบนเส้นทางวิกฤติก่อน

พารามิเตอร์เวลาของไดอะแกรมเครือข่าย

วันแรก (หรือคาดว่า) ของเหตุการณ์กำหนดโดยระยะเวลาของเส้นทางสูงสุดก่อนเหตุการณ์นี้

ความล่าช้าในการเสร็จสิ้นกิจกรรมที่เกี่ยวข้องกับวันแรกจะไม่ส่งผลต่อเวลาที่เสร็จสิ้นของกิจกรรมสุดท้าย (และดังนั้น ระยะเวลาของแพ็คเกจงาน) ตราบใดที่ผลรวมของเวลาที่เสร็จสมบูรณ์ของกิจกรรมนี้และ ระยะเวลา (ความยาว) ของเส้นทางสูงสุดที่ตามมาจะไม่เกินความยาวของเส้นทางวิกฤต

นั่นเป็นเหตุผลที่ วันที่ล่าช้า (หรือกำหนดเวลา) ของเหตุการณ์เท่ากับส่วนต่างระหว่างเวลาสูงสุดที่เกิดเหตุการณ์หลังงานกับเวลาทำงานก่อนเหตุการณ์นี้ (อนาคต)

เหตุการณ์หย่อนถูกกำหนดให้เป็นความแตกต่างระหว่างช่วงปลายและช่วงต้นของการแล้วเสร็จ

ความหย่อนของเหตุการณ์แสดงให้เห็นว่าเหตุการณ์สามารถล่าช้าได้นานแค่ไหนโดยไม่ทำให้ระยะเวลาของแพ็คเกจงานเพิ่มขึ้น

เหตุการณ์สำคัญจะไม่มีการสำรองเวลา เนื่องจากความล่าช้าใดๆ ในการทำให้เหตุการณ์เสร็จสิ้นซึ่งอยู่บนเส้นทางวิกฤติจะทำให้เกิดความล่าช้าเช่นเดียวกันในการสิ้นสุดกิจกรรมสุดท้าย

จากนี้ไป เพื่อที่จะกำหนดความยาวและโทโพโลยีของพาธที่สำคัญ ไม่จำเป็นต้องระบุเส้นทางแบบเต็มทั้งหมดของเครือข่ายและกำหนดความยาวของพวกมัน เมื่อกำหนดระยะเริ่มต้นของเหตุการณ์สุดท้ายของเครือข่ายแล้ว เราจึงกำหนดความยาวของเส้นทางวิกฤต และเมื่อระบุเหตุการณ์ที่มีการสำรองเวลาเป็นศูนย์ เราจะกำหนดโทโพโลยีของเครือข่าย

หากเครือข่ายมีเส้นทางวิกฤติเพียงเส้นทางเดียว เส้นทางนี้จะผ่านเหตุการณ์สำคัญทั้งหมด กล่าวคือ เหตุการณ์ที่ไม่มีความหย่อนคล้อยเป็นศูนย์ หากมีหลายเส้นทางที่สำคัญ อาจเป็นเรื่องยากที่จะระบุโดยใช้เหตุการณ์ที่สำคัญ เนื่องจากทั้งเส้นทางที่สำคัญและไม่สำคัญสามารถผ่านเหตุการณ์สำคัญบางอย่างได้ ในกรณีนี้ เพื่อกำหนดเส้นทางวิกฤต ขอแนะนำให้ใช้ งานสำคัญ.

งานแต่ละงานสามารถเริ่มต้น (และสิ้นสุด) ได้ในช่วงต้น ปลาย หรือช่วงกลางอื่นๆ ในอนาคต เมื่อมีการปรับตารางเวลาให้เหมาะสม ตำแหน่งงานใดๆ ก็ตามที่เป็นไปได้ในช่วงเวลาที่กำหนด เรียกว่า ระยะเวลาทำงาน.

เห็นได้ชัดว่า เวลาเริ่มต้นเกิดขึ้นพร้อมกันกับเหตุการณ์ก่อนหน้านั้น

เลิกงานเร็วตรงกับวันแรกของเหตุการณ์ต่อมา

เวลาเริ่มต้นล่าช้าประจวบกับเหตุการณ์ก่อนหน้าที่ผ่านมา

เลิกงานดึกตรงกับวันที่สิ้นสุดของเหตุการณ์ต่อมา

ดังนั้น ภายในกรอบของโมเดลเครือข่าย เวลาเริ่มต้นและสิ้นสุดของงานจึงสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับเหตุการณ์ที่อยู่ใกล้เคียงตามข้อจำกัดที่เหมาะสม

ถ้าเส้นทางไม่สำคัญ มันก็มี เวลาสำรองกำหนดเป็นความแตกต่างระหว่างความยาวของเส้นทางวิกฤตและเส้นทางที่กำลังพิจารณา มันแสดงให้เห็นว่าระยะเวลาของกิจกรรมทั้งหมดที่เป็นของเส้นทางนี้สามารถเพิ่มได้ทั้งหมดเท่าใด จากนี้เราสามารถสรุปได้ว่างานใดๆ ของเส้นทางในส่วนที่ไม่ตรงกับเส้นทางวิกฤต (ปิดระหว่างสองเหตุการณ์ของเส้นทางวิกฤต) มีเวลาสำรอง

การสำรองเวลาทำงานมีสี่ประเภท

หย่อนเต็มที่ของงานแสดงให้เห็นว่าสามารถเพิ่มเวลาในการทำงานนี้ให้เสร็จได้มากเพียงใด โดยที่กำหนดเวลาในการทำให้ชุดของงานเสร็จไม่เปลี่ยนแปลง

เวลาหย่อนรวมของเวลาทำงานเท่ากับความหย่อนสูงสุดของเส้นทางที่ผ่านงานนี้ เงินสำรองนี้สามารถวางไว้ในการปฏิบัติงานของงานที่กำหนดได้ หากเหตุการณ์เริ่มต้นเกิดขึ้นภายในวันที่เร็วที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ และสามารถอนุญาตให้กิจกรรมสุดท้ายเสร็จสิ้นในวันที่ล่าสุดได้

คุณสมบัติที่สำคัญของงานทั้งหมดหย่อนคล้อยคือไม่ใช่เฉพาะของงานนั้นเท่านั้น แต่ยังรวมถึงเส้นทางทั้งหมดที่ผ่านไปด้วย เมื่อใช้ Slack เต็มที่สำหรับงานเดียวเท่านั้น งานอื่นๆ ที่วางอยู่บนเส้นทางสูงสุดที่ผ่านไปนั้นจะหมดลงอย่างสมบูรณ์ เวลาสำรองของงานที่วางอยู่บนเส้นทางอื่น (ไม่อยู่ในระยะเวลาสูงสุด) ที่ผ่านงานนี้จะลดลงตามปริมาณสำรองที่ใช้

เงินสำรองเวลาทำงานที่เหลือเป็นส่วนหนึ่งของเงินสำรองทั้งหมด

หย่อนส่วนตัวชนิดแรกมีเศษเสี้ยวของความหย่อนรวมทั้งหมดซึ่งระยะเวลาของกิจกรรมสามารถเพิ่มได้โดยไม่ต้องเปลี่ยนวันที่สิ้นสุดของกิจกรรมเริ่มต้น เงินสำรองนี้สามารถกำจัดได้เมื่อดำเนินการงานนี้โดยสันนิษฐานว่ากิจกรรมเริ่มต้นและสุดท้ายเสร็จสิ้นในวันที่ล่าสุด

หย่อนส่วนตัวแบบที่สอง, หรือ สำรองเวลาว่างเวลาทำงานแสดงถึงส่วนของความหย่อนทั้งหมดโดยที่ระยะเวลาของงานเพิ่มขึ้นได้โดยไม่ต้องเปลี่ยนวันที่เริ่มต้นของกิจกรรมที่สิ้นสุด ทุนสำรองนี้สามารถกำจัดได้ในระหว่างการปฏิบัติงานโดยสันนิษฐานว่าเหตุการณ์เริ่มต้นและครั้งสุดท้ายจะเกิดขึ้นในวันที่เร็วที่สุด

สามารถใช้เวลาว่างเพื่อป้องกันอุบัติเหตุที่อาจเกิดขึ้นระหว่างการปฏิบัติงาน หากคุณวางแผนการทำงานตามวันที่เริ่มต้นและสิ้นสุดก่อนกำหนด หากจำเป็น อาจเปลี่ยนไปใช้วันที่เริ่มต้นและสิ้นสุดล่าช้าได้

หย่อนอิสระงาน - ส่วนหนึ่งของเวลาสำรองทั้งหมดที่ได้รับสำหรับกรณีที่งานก่อนหน้าทั้งหมดสิ้นสุดล่าช้า และงานต่อๆ มาทั้งหมดจะเริ่มเร็วขึ้น

การใช้ Slack อิสระไม่ส่งผลต่อปริมาณ Slack สำหรับกิจกรรมอื่นๆ เงินสำรองอิสระมักจะถูกใช้เมื่องานก่อนหน้าเสร็จสิ้นในวันที่ยอมรับได้ล่าช้า และพวกเขาต้องการทำงานที่ตามมาให้เสร็จก่อนกำหนด หากมูลค่าของทุนสำรองอิสระเป็นศูนย์หรือบวก ก็มีความเป็นไปได้เช่นนั้น หากค่านี้เป็นค่าลบ แสดงว่าไม่มีความเป็นไปได้นี้ เนื่องจากงานก่อนหน้ายังไม่สิ้นสุด และงานถัดไปควรเริ่มต้นขึ้นแล้ว นั่นคือค่าลบของค่านี้ไม่มีความหมายที่แท้จริง อันที่จริง เฉพาะงานที่ไม่ได้อยู่บนเส้นทางสูงสุดที่ผ่านเหตุการณ์เริ่มต้นและสุดท้ายเท่านั้นที่มีเงินสำรองอิสระ

ดังนั้น หากการสำรองเวลาส่วนตัวของประเภทแรกสามารถใช้เพิ่มระยะเวลาของงานนี้และงานต่อๆ ไปได้ โดยไม่เสียเวลาสำรองของงานก่อนหน้า และสามารถใช้เวลาว่างสำรองเพื่อเพิ่มระยะเวลาของงานนี้และงานก่อนหน้าได้โดยไม่ต้องใช้ การละเมิดการสำรองเวลาของการทำงานที่ตามมาโดยไม่ละเมิดการสำรองเวลาของการทำงานที่ตามมา ดังนั้นการหย่อนเวลาอิสระจึงสามารถใช้เพื่อเพิ่มระยะเวลาของกิจกรรมนี้เท่านั้น

กิจกรรมบนเส้นทางวิกฤต เช่น เหตุการณ์สำคัญ ไม่มีเวลาสำรอง

รูปที่ 3 กุญแจสำคัญในการคำนวณวิธีเซกเตอร์

ควรสังเกตว่าในกรณีของไดอะแกรมเครือข่ายที่ค่อนข้างง่ายนอกเหนือจากวิธีการแบบตารางสำหรับการคำนวณพารามิเตอร์ของไดอะแกรมเครือข่ายก็สามารถใช้ได้ ตัวแทนภาคพารามิเตอร์เวลานั่นคือการคำนวณพารามิเตอร์สามารถทำได้บนแผนภูมิเอง แต่ละเหตุการณ์สำหรับสิ่งนี้แบ่งออกเป็นสี่ภาค ในส่วนด้านซ้าย เหตุการณ์จะบันทึกการเริ่มงานก่อนกำหนด ทางด้านขวา - ปลายสุด ด้านบน - จำนวนของเหตุการณ์นี้ ด้านล่าง - จำนวนของเหตุการณ์ก่อนหน้า ซึ่งเป็นเส้นทางที่มีระยะเวลาสูงสุด ไปงานนี้ เกิดขึ้นเมื่อใส่หมายเลขเหตุการณ์ในภาคล่างและภาคบนไม่เต็ม เวลาสำรองบางอย่างเขียนอยู่ใต้ลูกศรในรูปของเศษส่วน: ตัวเศษคือเงินสำรองทั้งหมด และตัวส่วนคือสำรองส่วนตัว

แผนภาพเครือข่าย 5. การแสดงภาคส่วนของพารามิเตอร์เวลา

ในความเป็นจริง ในทางปฏิบัติ ระยะเวลาการทำงาน สถานะจริงอาจเปลี่ยนแปลง ในกรณีนี้ เวลาที่คาดไว้ของการเกิดเหตุการณ์ การทำงานที่เสร็จสมบูรณ์ และเส้นทางวิกฤติอาจเปลี่ยนแปลงได้เช่นกัน เมื่อทราบเส้นทางที่สำคัญ ฝ่ายบริหารสามารถมุ่งเน้นไปที่กิจกรรมที่สำคัญในแง่ของวันที่เสร็จสิ้นสำหรับกิจกรรมทั้งหมด

การวิเคราะห์และการเพิ่มประสิทธิภาพของไดอะแกรมเครือข่าย

หลังจากพบเส้นทางวิกฤติและสำรองเวลาทำงาน และประเมินความน่าจะเป็นของการทำโครงการให้เสร็จภายในเวลาที่กำหนด ควรทำการวิเคราะห์ตารางเครือข่ายอย่างครอบคลุมและควรใช้มาตรการเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพ ขั้นตอนที่สำคัญมากนี้ในการพัฒนาไดอะแกรมเครือข่ายเผยให้เห็นแนวคิดหลักของ STC ประกอบด้วยการนำตารางเครือข่ายให้สอดคล้องกับกำหนดเวลาและความสามารถขององค์กรที่กำลังพัฒนาโครงการ

การเพิ่มประสิทธิภาพของไดอะแกรมเครือข่ายขึ้นอยู่กับความสมบูรณ์ของงานที่จะแก้ไข สามารถแบ่งออกเป็นส่วนตัวและซับซ้อนได้ตามเงื่อนไข สายพันธุ์ การเพิ่มประสิทธิภาพส่วนตัวไดอะแกรมเครือข่ายคือ: การลดเวลาดำเนินการของชุดงานด้วยต้นทุนที่กำหนด ลดค่าใช้จ่ายของชุดงานสำหรับเวลาดำเนินการโครงการที่กำหนด การเพิ่มประสิทธิภาพที่ครอบคลุมกำลังหาอัตราส่วนที่เหมาะสมของต้นทุนและระยะเวลาของโครงการ ขึ้นอยู่กับเป้าหมายเฉพาะที่ตั้งไว้ในระหว่างการดำเนินการ

ขั้นแรก ให้เราพิจารณาการวิเคราะห์และการปรับให้เหมาะสมของเครือข่ายปฏิทิน ซึ่งจะให้เฉพาะระยะเวลาการทำงานโดยประมาณเท่านั้น

การวิเคราะห์กำหนดการของเครือข่ายเริ่มต้นด้วยการวิเคราะห์โครงสร้างเครือข่าย รวมถึงการควบคุมการสร้างไดอะแกรมเครือข่าย การสร้างความเหมาะสมของการเลือกงาน ระดับของการแบ่งงาน

จากนั้นจึงทำการจำแนกและจัดกลุ่มงานตามขนาดของทุนสำรอง ควรสังเกตว่ามูลค่าของเวลาสำรองทั้งหมดไม่สามารถระบุได้อย่างแม่นยำว่าการดำเนินการนี้หรืองานของเส้นทางที่ไม่สำคัญนั้นเครียดเพียงใด ทุกอย่างขึ้นอยู่กับลำดับงานที่ครอบคลุมโดยเงินสำรองที่คำนวณได้ระยะเวลาของลำดับนี้คืออะไร

เป็นไปได้ที่จะกำหนดระดับความยากในการทำงานแต่ละกลุ่มให้เสร็จสิ้นบนเส้นทางที่ไม่สำคัญตรงเวลาโดยใช้ค่าสัมประสิทธิ์ของความเข้มข้นในการทำงาน

ปัจจัยความเครียดจากการทำงานคืออัตราส่วนของระยะเวลาที่ไม่ตรงกัน แต่สรุประหว่างเหตุการณ์เดียวกัน ส่วนของเส้นทาง ซึ่งหนึ่งในนั้นคือเส้นทางที่มีระยะเวลาสูงสุดที่ผ่านงานนี้ และอีกเส้นทางหนึ่งคือเส้นทางวิกฤต

ปัจจัยนี้สามารถเปลี่ยนแปลงได้ตั้งแต่ 0 (สำหรับงานที่มีเซ็กเมนต์ของพาธสูงสุดที่ไม่ตรงกับพาธวิกฤตประกอบด้วยงานสมมติที่มีระยะเวลาเป็นศูนย์) ถึง 1 (สำหรับงานบนพาธวิกฤต)

ให้ความสนใจกับความจริงที่ว่าปริมาณสำรองโดยรวมที่มากขึ้นของงานหนึ่ง (เมื่อเทียบกับงานอื่น) ไม่ได้บ่งบอกถึงระดับความเข้มข้นของการดำเนินงานที่ต่ำกว่า สิ่งนี้อธิบายโดยสัดส่วนที่แตกต่างกันของงานสำรองทั้งหมดในช่วงระยะเวลาของเส้นทางสูงสุดที่ไม่ตรงกับเส้นทางวิกฤต

ค่าสัมประสิทธิ์ความเค้นที่คำนวณได้ทำให้สามารถจำแนกงานเพิ่มเติมตามโซนได้:

Øวิกฤต K > 0.8,

Ø ย่อย 0.6< К < 0,8,

Ø สำรอง K< 0,6.

การปรับตารางเวลาเครือข่ายให้เหมาะสมเป็นกระบวนการในการปรับปรุงองค์กรของการดำเนินการตามชุดของงานโดยคำนึงถึงกำหนดเวลาสำหรับการดำเนินการ การเพิ่มประสิทธิภาพจะดำเนินการเพื่อลดความยาวของเส้นทางวิกฤต ปรับปัจจัยความเข้มของงานให้เท่ากัน การใช้ทรัพยากรอย่างมีเหตุผล

ประการแรก มาตรการเพื่อลดระยะเวลาของกิจกรรมที่อยู่บนเส้นทางวิกฤติ นี่คือความสำเร็จ:

Ø การแจกจ่ายทรัพยากรทุกประเภททั้งชั่วคราว (ใช้เวลาสำรองในเส้นทางที่ไม่สำคัญ) และแรงงาน วัสดุ พลังงาน ในขณะที่การแจกจ่ายทรัพยากรตามกฎควรไปจากโซนที่เครียดน้อยกว่าไปยังโซนที่รวมกัน งานที่เครียดที่สุด

ตัวอย่างเช่น สามารถเพิ่มจำนวนกะในการทำงานในไซต์ก่อสร้างที่ "แคบ" มาตรการนี้มีประสิทธิภาพมากที่สุดเพราะช่วยให้คุณบรรลุผลลัพธ์ที่ต้องการด้วยเครื่องจักรชั้นนำเดียวกัน (รถขุด เครื่องมือกล ฯลฯ) โดยการเพิ่มจำนวนคนงานเท่านั้น

Ø การลดความเข้มแรงงานของงานที่สำคัญโดยการถ่ายโอนงานบางส่วนไปสู่วิธีการอื่นที่มีเวลาสำรอง

Ø การแก้ไขโครงสร้างเครือข่าย การเปลี่ยนแปลงในขอบเขตงานและโครงสร้างเครือข่าย

Ø ตรวจสอบการทำงานแบบขนาน (รวมกัน)

Ø แบ่งหน้างานกว้างออกเป็นส่วน ๆ หรือพื้นที่ขนาดเล็ก

Ø สามารถลดระยะเวลาของโปรแกรมได้โดยการเปลี่ยนเทคโนโลยีที่ใช้ เช่น ในการก่อสร้าง แทนที่โครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กเสาหินด้วยชิ้นส่วนสำเร็จรูป และส่วนประกอบสำเร็จรูปอื่นๆ ที่ผลิตในโรงงาน

เมื่อปรับตารางเวลา ต้องระลึกไว้เสมอว่าพนักงานมีทรัพยากรที่เพียงพอถึงขีดจำกัด (เพื่อให้พนักงานแต่ละคนมีหน้างานเพียงพอและมีโอกาสปฏิบัติตามกฎระเบียบด้านความปลอดภัย)

ในกระบวนการลดระยะเวลาการทำงาน เส้นทางวิกฤตอาจเปลี่ยนแปลง และในอนาคต กระบวนการปรับให้เหมาะสมจะมุ่งลดระยะเวลาการทำงานของเส้นทางวิกฤตใหม่ และจะดำเนินต่อไปจนกว่าจะได้ผลลัพธ์ที่น่าพอใจ . ตามหลักการแล้ว ความยาวของเส้นทางแบบเต็มใดๆ อาจเท่ากับความยาวของเส้นทางวิกฤต หรืออย่างน้อยก็คือเส้นทางของเขตวิกฤต จากนั้นงานทั้งหมดจะดำเนินการด้วยความเครียดเท่าๆ กัน และเวลาที่ทำโครงการเสร็จก็จะลดลงอย่างมาก

ตัวเลือกที่ชัดเจนที่สุดสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพตารางเวลาเครือข่ายส่วนตัวโดยคำนึงถึงต้นทุนนั้นเกี่ยวข้องกับการใช้เวลาทำงานสำรอง ระยะเวลาของแต่ละกิจกรรมที่มีหย่อนจะเพิ่มขึ้นจนกว่าหย่อนจะหมดหรือจนกว่าจะถึงค่าระยะเวลาบน ขอแนะนำให้เพิ่มระยะเวลาของแต่ละงานด้วยปริมาณของเงินสำรองดังกล่าว เพื่อไม่ให้เปลี่ยนเวลาก่อนกำหนดของเหตุการณ์เครือข่ายทั้งหมด กล่าวคือโดยจำนวนเวลาว่างที่สำรองไว้

ในทางปฏิบัติ เมื่อพยายามปรับปรุงแผนที่วาดขึ้นอย่างมีประสิทธิภาพ ย่อมหลีกเลี่ยงไม่ได้ที่จะแนะนำ นอกเหนือจากการประมาณค่าเงื่อนไข ปัจจัยต้นทุนของงาน โครงการอาจต้องการการเร่งดำเนินการซึ่งแน่นอนว่าจะส่งผลต่อต้นทุน: จะเพิ่มขึ้น ดังนั้นจึงจำเป็นต้องกำหนดอัตราส่วนที่เหมาะสมระหว่างต้นทุนของโครงการและระยะเวลาในการดำเนินการ

เมื่อใช้วิธีต้นทุนเวลา จะถือว่าระยะเวลาทำงานลดลงเป็นสัดส่วนกับต้นทุนที่เพิ่มขึ้น ต้นทุนที่เพิ่มขึ้นตามเวลาที่ลดลงเรียกว่า ค่าเร่งความเร็ว.

เป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพมากในการใช้วิธีการสร้างแบบจำลองทางสถิติโดยพิจารณาจากการเปลี่ยนแปลงต่อเนื่องหลายครั้งในระยะเวลาของการทำงาน (ภายในขอบเขตที่กำหนด) และ "การเล่น" ตัวแปรต่างๆ ของกำหนดการเครือข่ายบนคอมพิวเตอร์ด้วยการคำนวณพารามิเตอร์เวลาทั้งหมดและปัจจัยความเครียดจากการทำงาน .

ตัวอย่างเช่น คุณสามารถใช้เป็นแผนเริ่มต้น ซึ่งมีค่าต่ำสุดของระยะเวลาทำงาน และตามนั้น ต้นทุนสูงสุดของโครงการ จากนั้นจึงเพิ่มระยะเวลาของแพ็คเกจงานอย่างสม่ำเสมอโดยเพิ่มระยะเวลาของงานที่อยู่บนจุดที่ไม่สำคัญ และจากนั้นบนเส้นทางวิกฤต (วิกฤต) ไปสู่มูลค่าที่น่าพอใจของต้นทุนโครงการ ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะใช้เป็นแผนเริ่มต้นซึ่งมีระยะเวลาทำงานสูงสุด แล้วจึงค่อยลดระยะเวลาลงเป็นค่าที่ยอมรับได้ของระยะเวลาของโครงการ

กระบวนการ "เล่น" จะดำเนินต่อไปจนกว่าจะได้แผนเวอร์ชันที่ยอมรับได้ หรือจนกว่าจะมีการกำหนดว่าโอกาสที่มีอยู่ทั้งหมดสำหรับการปรับปรุงแผนหมดลงแล้ว และเงื่อนไขที่กำหนดไว้สำหรับผู้พัฒนาโครงการไม่สามารถทำได้

ในปัจจุบัน ในทางปฏิบัติ เครือข่ายได้รับการปรับปรุงตามกำหนดเวลาก่อน กล่าวคือ ถูกนำไปสู่วันที่สร้างเสร็จที่กำหนดไว้สำหรับการก่อสร้าง จากนั้นพวกเขาก็เริ่มปรับกำหนดการตามเกณฑ์การจัดสรรทรัพยากรโดยเริ่มจากทรัพยากรแรงงาน

ควรสังเกตว่าด้วยการพึ่งพาเชิงเส้นของต้นทุนงานตามระยะเวลา ปัญหาในการสร้างกราฟเครือข่ายที่เหมาะสมสามารถกำหนดเป็นปัญหาได้ การเขียนโปรแกรมเชิงเส้นซึ่งจำเป็นต้องลดต้นทุนของโครงการในขณะที่จำกัด ประการแรก ระยะเวลาของแต่ละงานภายในขอบเขตที่กำหนดไว้ และประการที่สอง ระยะเวลาของเส้นทางที่สมบูรณ์ของไดอะแกรมเครือข่ายไม่เกินการดำเนินโครงการที่กำหนดไว้ ระยะเวลา.

การสร้างกราฟเครือข่ายในสเกลเวลา

ในทางปฏิบัติ กราฟเครือข่ายที่รวบรวมตามมาตราส่วนเวลาโดยอ้างอิงวันที่ในปฏิทินได้กลายเป็นที่แพร่หลาย เมื่อติดตามความคืบหน้าของงาน กำหนดการดังกล่าวจะช่วยให้คุณหางานที่ทำได้อย่างรวดเร็วในช่วงเวลาหนึ่ง ตั้งค่าล่วงหน้าหรือข้างหลัง และหากจำเป็น ให้จัดสรรทรัพยากรใหม่

ไดอะแกรมเครือข่ายที่วาดขึ้นตามมาตราส่วนเวลาทำให้สามารถสร้างกราฟของความต้องการทรัพยากรและด้วยเหตุนี้จึงสร้างความสอดคล้องกับความพร้อมใช้งานจริงของพวกมัน การสร้างกราฟเครือข่ายตามมาตราส่วนเวลาจะดำเนินการตามการเริ่มต้นงานก่อนเวลาหรืองานที่เสร็จสิ้นล่าช้า และดำเนินการตามลำดับจากเหตุการณ์เริ่มต้นไปจนถึงงานสุดท้าย

สะดวกในการเชื่อมโยงไดอะแกรมเครือข่ายกับปฏิทินโดยใช้ไม้บรรทัดปฏิทิน ซึ่งจะมีการบันทึกปี เดือน และวันที่ (ยกเว้นวันหยุดสุดสัปดาห์และวันหยุดนักขัตฤกษ์) เมื่อใช้ตาราง คุณสามารถค้นหาวันที่เริ่มต้นหรือสิ้นสุดของปฏิทินได้อย่างง่ายดาย

แผนภาพเครือข่าย 6. แผนภาพเครือข่ายเมื่อเวลาผ่านไป

ในกรณีที่มีการเปลี่ยนแปลงข้อมูลเริ่มต้นและความคืบหน้าที่แท้จริงของงาน ไดอะแกรมเครือข่ายที่วาดขึ้นโดยสัมพันธ์กับมาตราส่วน ทำให้เกิดความยุ่งยากในการปรับ ดังนั้น วิธีนี้ใช้ได้กับกราฟเครือข่ายที่ค่อนข้างเล็ก

บทสรุป

จากที่กล่าวมาข้างต้น อาจเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่าวิธีการวางแผนเครือข่ายและการจัดการช่วยให้ผู้จัดการและผู้ปฏิบัติงานในทุกด้านมีข้อมูลที่จำเป็นในการตัดสินใจเกี่ยวกับการวางแผน องค์กร และการจัดการ และเมื่อใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ SPM ไม่ได้เป็นเพียงวิธีการวางแผนวิธีหนึ่งอีกต่อไป แต่เป็นวิธีการอัตโนมัติในการจัดการกระบวนการผลิต

แหล่งที่ใช้

1. เว็บฟอรั่มที่ดิน.enเป็นฟอรัมการจัดการโครงการในรัสเซีย

กวดวิชา

ต้องการความช่วยเหลือในการเรียนรู้หัวข้อหรือไม่?

ผู้เชี่ยวชาญของเราจะแนะนำหรือให้บริการกวดวิชาในหัวข้อที่คุณสนใจ
ส่งใบสมัครระบุหัวข้อทันทีเพื่อหาข้อมูลเกี่ยวกับความเป็นไปได้ในการขอรับคำปรึกษา

การวางแผนเครือข่ายใช้เพื่อจัดระเบียบและกำหนดเวลาการใช้งานแพ็คเกจงานขนาดใหญ่ ตัวอย่างเช่น งานวิจัยทางวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับสถาบันต่างๆ การพัฒนาระบบบัญชีอัตโนมัติ การก่อสร้างอาคารขนาดใหญ่ การพัฒนาการผลิตเครื่องจักรใหม่ การวางแผนและการดำเนินการวิจัยอวกาศ เป็นต้น กรณีเหล่านี้ มีการดำเนินการแทนกันจำนวนมาก หลายคน องค์กร องค์กร; การจัดการมีความซับซ้อนโดยความแปลกใหม่ของการพัฒนา ความยากในการกำหนดเวลาและค่าใช้จ่ายที่จะเกิดขึ้นอย่างแม่นยำ ในการจัดการการพัฒนาที่ซับซ้อนมีประสิทธิภาพสูง วิธีเครือข่ายที่แพร่หลายในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา การใช้วิธีการเหล่านี้ทำให้ง่ายต่อการค้นหาว่าเมื่อใดที่จำเป็นต้องเริ่มต้นและสิ้นสุดการดำเนินการของการดำเนินการแต่ละรายการ ความล่าช้าในความคืบหน้าของการดำเนินการบางอย่างส่งผลต่อเวลาที่เสร็จสมบูรณ์ของโครงการทั้งหมดอย่างไร

ในการใช้วิธีการเครือข่าย ก่อนอื่นต้องแยกโครงการขนาดใหญ่ออกเป็นการดำเนินการ (งาน) แยกกัน และรวบรวมรายการการดำเนินงาน บางส่วนสามารถดำเนินการได้ในเวลาเดียวกัน อื่น ๆ - เฉพาะในลำดับที่แน่นอนเท่านั้น ตัวอย่างเช่น เมื่อสร้างบ้าน กำแพงไม่สามารถสร้างได้ก่อนที่จะวางรากฐาน จำเป็นต้องค้นหาลำดับการดำเนินการของรายการทั้งหมด

ในการทำเช่นนี้ เราได้รวบรวมรายการการดำเนินการก่อนการดำเนินการแต่ละครั้ง หลังจากนั้น คุณต้องวางแผนเวลาที่จำเป็นในการดำเนินการแต่ละครั้งให้เสร็จสิ้น ข้อมูลผลลัพธ์มักจะอยู่ในตาราง ตัวอย่าง:

ตาราง 10.1

การดำเนินการ	การดำเนินงานก่อนหน้า

ตารางแสดงข้อมูลของโครงการ ซึ่งประกอบด้วยผลงาน 6 ชิ้น สำหรับแต่ละรายการ ระยะเวลาจะถูกตั้งค่าและการดำเนินการก่อนหน้านั้นจะถูกระบุทันที สามารถสร้างได้จากข้อมูลนี้ แผนภาพเครือข่าย, หรือ กราฟ. แต่ก่อนอื่น แนวคิดบางประการจากทฤษฎีกราฟ กราฟเป็นชุดของชุดจำกัดสองชุด คือ ชุดของคะแนน ซึ่งเรียกว่า ยอดและชุดของจุดยอดคู่ซึ่งเรียกว่า ซี่โครง.

ข้าว. 10.1 ตัวอย่างกราฟ

นี่คือตัวอย่างกราฟที่มีจุดยอด 5 จุดและขอบ 6 ด้าน หากเราพิจารณาชุดของคะแนนคู่ที่เรียงกัน นั่นคือ กำหนดทิศทางที่ขอบแต่ละด้าน จากนั้นจึงเรียกกราฟว่า มุ่งเน้น. มิฉะนั้นจะเป็นกราฟที่ไม่มีทิศทาง

ขอบที่มีจุดยอดเดียวกันเรียกว่า ขนาน.

ขอบที่มีจุดยอดตรงปลายขนานกันเรียกว่า ห่วง. รูปที่ 10.1 เอ 4 และ เอ 5 - ซี่โครงขนาน เอ 2 - วง. การนับเรียกว่า เสร็จสิ้นหากมีจุดยอดที่แตกต่างกันสองจุดเชื่อมต่อกันด้วยขอบและไม่มีขอบขนานกัน

ทางในกราฟเรียกว่าลำดับของขอบที่นำจากจุดยอดเริ่มต้นบางส่วน พี 1 ถึงจุดสิ้นสุด พี นโดยที่ขอบที่อยู่ติดกันทุกสองจุดจะมีจุดยอดร่วมกัน และไม่มีขอบใดเกิดขึ้นมากกว่าหนึ่งครั้ง ตัวอย่างเช่น ในกราฟตัวอย่าง ลำดับของขอบ (เอ 1 , เอ 2 , เอ 3 , เอ 4 , เอ 5 , เอ 6 ) ก่อเกิดเป็นทางเดินจากเบื้องบน พี 1 ขึ้นไปด้านบน พี 4 .

วงจรเส้นทางที่มีจุดยอดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดเหมือนกันเรียกว่า ในรูป 10.1 สร้างวัฏจักรขอบ (เอ 1 , เอ 3 , เอ 4 ) .

ทางยาวหรือรอบคือจำนวนขอบของเส้นทางหรือรอบนี้

ในกราฟกำกับ ขอบจะได้รับทิศทาง กล่าวคือ แต่ละขอบมีจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดที่แน่นอน ขอบตรงดังกล่าวเรียกว่า โค้ง.

เครือข่ายกราฟถูกเรียก ซึ่งแต่ละส่วนโค้งถูกกำหนดเป็นตัวเลข (หรือหลายตัวเลข) ซึ่งมักจะเป็นเวลา

ดังนั้น เมื่อสร้างกราฟ การดำเนินการแต่ละครั้งจะแสดงเป็นอาร์คเชิงแนว ความสัมพันธ์ระหว่างการดำเนินการจะแสดงเป็นส่วนโค้งด้วย อาร์ค - การเชื่อมต่อจะดำเนินการจากจุดสิ้นสุดของส่วนโค้งที่สอดคล้องกับการทำงานก่อนหน้าจนถึงจุดเริ่มต้นของการดำเนินการถัดไป

8. รูปที่ 10.2 แผนภาพเครือข่ายของชุดงาน

เมื่อต้องการแยกความแตกต่างระหว่างการดำเนินการจากความสัมพันธ์ การดำเนินการจะแสดงเป็นเส้นทึบและความสัมพันธ์เป็นเส้นประ จุดยอดของกราฟเรียกว่า เหตุการณ์. เวลาที่เกิดเหตุการณ์คือเวลาที่การดำเนินการทั้งหมดที่รวมอยู่ในจุดยอดที่สอดคล้องกันเสร็จสมบูรณ์

ดังนั้น กราฟที่แสดงความสัมพันธ์ของกิจกรรมแต่ละโครงการจึงเรียกว่าแผนภาพเครือข่าย ในรูปที่ 10.2 กราฟเครือข่ายถูกสร้างขึ้นสำหรับชุดของการดำเนินการที่กำหนดโดยตารางจากตัวอย่างก่อนหน้านี้

องค์ประกอบหลักของแผนภาพเครือข่ายคือเหตุการณ์และกิจกรรม เหตุการณ์- นี่คือสถานะช่วงเวลาของการบรรลุเป้าหมายขั้นกลางหรือขั้นสุดท้ายของการพัฒนา ( เริ่มกิจกรรมจุดเริ่มต้นของการพัฒนา) เหตุการณ์ไม่มีระยะเวลา ทำงานเป็นกระบวนการที่ต้องใช้เวลามากในการดำเนินกิจกรรมให้สำเร็จ งานใด ๆ มีเหตุการณ์ก่อนหน้าและจบลงด้วยเหตุการณ์บางอย่าง

หลังจากการร่างตารางเวลาเครือข่ายครั้งแรก มีความจำเป็นต้องตรวจสอบการปฏิบัติตามข้อกำหนดบังคับบางประการ:

เฉพาะเหตุการณ์เริ่มต้นเท่านั้นที่ไม่มีลูกศรเข้า มีเพียงเหตุการณ์สิ้นสุดเท่านั้นที่มีลูกศรขาออก หากเหตุการณ์มีลักษณะเป็นกลาง จะต้องมีทั้งลูกศรเข้าและออก

แต่ละงานต้องมีเหตุการณ์ก่อนหน้าและเหตุการณ์สิ้นสุด

ไม่ควรมีส่วนแยกในกำหนดการที่ไม่ได้เชื่อมต่อกับงานกับกำหนดการที่เหลือ

ไม่ควรมีรูปทรง (รอบ) และลูปบนแผนภูมิเพราะ โดยพื้นฐานแล้วหมายความว่าเงื่อนไขสำหรับการเริ่มงานบางอย่างเป็นจุดสิ้นสุด

1. ข้าว. 10.3 ตัวอย่างวงจร

หากรูปร่างปรากฏขึ้น (และสิ่งนี้เกิดขึ้นค่อนข้างบ่อยในเครือข่ายที่ซับซ้อน) จำเป็นต้องกลับไปที่ข้อมูลดั้งเดิมและโดยการแก้ไขขอบเขตของงานให้บรรลุการกำจัด

ข้าว. 10.4 ตัวอย่างการแนะนำเหตุการณ์จำลองเพื่อขจัดความเท่าเทียมกันของงาน

นี่เป็นกรณีหนึ่งที่จำเป็นต้องมีการแนะนำงานและเหตุการณ์ที่สมมติขึ้น

อีกกรณีหนึ่งเป็นภาพสะท้อนของการพึ่งพาเหตุการณ์ที่ไม่เกี่ยวข้องกับงานจริง สมมุติว่างาน เอและ ข(ดูรูป) สามารถรันแยกกันได้ แต่ต้องใช้ฮาร์ดแวร์ตัวเดียวกัน ดังนั้นงานจึงไม่สามารถเริ่มทำงานได้จนกว่าฮาร์ดแวร์จะว่างและงานจะเสร็จสิ้น เอ. สถานการณ์นี้ต้องมีการแนะนำงานสมมติ ค (รูปที่ 10.5)

กรณีที่สามคือการพึ่งพางานไม่สมบูรณ์ เช่น งาน คต้องทำงานให้เสร็จจึงจะเริ่ม เอและ ขแต่ทำงาน dเกี่ยวกับงานเท่านั้น ขแต่จากการทำงาน เอ ไม่ได้ขึ้นอยู่กับ

แล้วต้องมีการแนะนำงานสมมติ xและเหตุการณ์จำลอง ดังแสดงในรูปที่ 10.6

ในทั้งสามกรณีนี้ งานที่สมมติขึ้นจะมีระยะเวลาไม่นาน อย่างไรก็ตาม หากไม่รวมงานเหล่านี้ การวิเคราะห์แผนภาพเครือข่ายอาจให้ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้อง

กรณีที่สี่ของการแนะนำงานสมมติเป็นภาพสะท้อนของความล่าช้าและความคาดหวังที่แท้จริง ในกระบวนการทางเทคโนโลยีหลายอย่าง เช่น การสุกตามธรรมชาติ การหมัก การชุบแข็ง การอบแห้ง ฯลฯ เป็นสิ่งจำเป็น เมื่องานจริงยังไม่เสร็จ แต่ขั้นตอนต่อไปไม่สามารถเริ่มได้จนกว่าจะถึงเวลาหนึ่ง ในกรณีเช่นนี้ งานที่สมมติขึ้นจะเข้าสู่กำหนดการของเครือข่ายซึ่งมีระยะเวลาเท่ากัน

มาวิเคราะห์แผนภาพเครือข่ายกัน (รูปที่ 10.7 ในหน้าถัดไป) ที่ได้รับในเวอร์ชันดั้งเดิมตามข้อมูลตารางต่อไปนี้ - รายการงานและเหตุการณ์ (ตารางที่ 10.2) กำหนดการนี้เป็นไปตามข้อกำหนดข้างต้นทั้งหมด อย่างไรก็ตาม กราฟนี้ไม่ได้เรียงลำดับอย่างสมบูรณ์ ลำดับของไดอะแกรมเครือข่ายประกอบด้วยการจัดเรียงของเหตุการณ์และงานซึ่งโดยคร่าว ๆ งานทั้งหมด - ลูกศรถูกชี้นำจากซ้ายไปขวาเท่านั้น ในแต่ละ "เลเยอร์" แนวตั้งของแผนภูมิที่เรียงลำดับ จะมีเหตุการณ์ที่มีเหตุการณ์ก่อนหน้าในเลเยอร์ที่อยู่ทางด้านซ้ายเท่านั้น

ตาราง 10.2

	ก่อนหน้า	สุดท้าย

รูปที่ 10.7 แผนภาพเครือข่ายที่ไม่เรียงลำดับ

ในการเลือกเลเยอร์และจัดเรียงกราฟให้สมบูรณ์ เราจะทำดังต่อไปนี้ เมื่อวางเหตุการณ์เริ่มต้น 1 ไว้ในเลเยอร์แรกแล้ว (ดูรูปที่ 10.8) เราจึงขีดฆ่าเหตุการณ์นี้และลูกศรที่โผล่ออกมาจากเหตุการณ์บนแผนภูมิ จากนั้นเหตุการณ์ที่ 2 และ 3 จะยังคงอยู่โดยไม่มีลูกศรเข้ามา พวกเขาสร้างเลเยอร์ที่สอง หลังจากข้ามเหตุการณ์ที่ 2 และ 3 ทางจิตใจด้วยงานที่ออกมาจากพวกเขา เราพบว่าเหตุการณ์ 4 ยังคงอยู่โดยไม่มีลูกศรเข้ามาซึ่งจะสร้างเลเยอร์ที่สาม ดำเนินการตามขั้นตอนการกำจัดต่อไป เราได้รับเลเยอร์ที่สี่ด้วยเหตุการณ์ 5 และ 6 ที่ห้ากับเหตุการณ์ 7 ที่หกด้วยเหตุการณ์ 8 และ 9 และในที่สุดเลเยอร์ที่เจ็ดด้วยเหตุการณ์สุดท้าย 10

รูปที่ 10.8 ไดอะแกรมเครือข่ายที่สั่งซื้อ

เห็นได้ชัดว่าในแวบแรกเมื่อเทียบกับกำหนดการก่อนหน้า กำหนดการที่สั่ง (รูปที่ 10.8) สะท้อนถึงลำดับของเหตุการณ์และทำงานอย่างชัดเจนและมองเห็นได้ชัดเจนยิ่งขึ้น ในเครือข่ายที่ "พันกัน" ที่ซับซ้อน การเรียงลำดับของกราฟเป็นเงื่อนไขหลักสำหรับการวิเคราะห์ในภายหลัง โปรดทราบว่าสามารถเรียงลำดับกราฟที่วาดอย่างถูกต้องได้เสมอ ซึ่งไม่สามารถพูดได้ เช่น เกี่ยวกับกราฟที่มีเส้นขอบ โดยใช้วิธีการลบ เราจะได้ตัวเลขที่ถูกต้องของจุดยอดของกราฟ จุดยอดสุดท้ายจะได้รับจำนวนสูงสุด

พารามิเตอร์เวลาของไดอะแกรมเครือข่าย

งานของตารางเครือข่ายแต่ละงาน (ยกเว้นงานสมมติ) ต้องใช้เวลา แรงงาน และทรัพยากรวัสดุในการดำเนินการ ขั้นตอนที่สำคัญที่สุดของการวางแผนเครือข่ายคือการวิเคราะห์กำหนดการของเครือข่ายตามเกณฑ์เวลา พิจารณาหลักการของการวิเคราะห์นี้จากตัวอย่างแผนภูมิของเรา

สมมติว่าสามารถกำหนดระยะเวลาของแต่ละงานได้อย่างแม่นยำเพียงพอ สำหรับตอนนี้เราพิจารณาเฉพาะสิ่งที่เรียกว่า กฎเกณฑ์ประมาณการงานชั่วคราว ตัวอย่างเช่นสามารถติดตั้งโดยผู้เชี่ยวชาญ ตัวเลขข้างลูกศรในรูปแสดงระยะเวลาของงาน (เป็นวัน)

ก่อนอื่น ให้เรากำหนดเวลาที่คาดว่าจะเกิดขึ้นของกิจกรรมทั้งหมดในกำหนดการ เราจะถือว่าเวลาเริ่มต้นของเหตุการณ์เริ่มต้นเป็นศูนย์ เนื่องจากงานที่ 1 - 2 มีระยะเวลา 10 วัน เหตุการณ์ที่ 2 จะเกิดขึ้นในวันที่สิบหลังจากเริ่มงานอย่างเห็นได้ชัด ในทำนองเดียวกัน เรากำหนดว่าจะใช้เวลา 4 วันสำหรับเหตุการณ์ที่ 3 เกิดขึ้น สำหรับเหตุการณ์ 4 มีงานเข้ามา 2 งาน: 1 - 4 และ 3 - 4 งานแรกจะสิ้นสุดในวันที่หกหลังจากเริ่มงาน

งาน 3 - 4 สามารถเริ่มทำงานได้หลังจากเหตุการณ์ 3 เกิดขึ้นเท่านั้น นั่นคือ 4 วันหลังจากเริ่มกิจกรรมและต้องใช้เวลา 7 วันจึงจะเสร็จสมบูรณ์ โดยรวมแล้ว 11 วันผ่านไปจากเหตุการณ์เริ่มต้นจนถึงเสร็จสิ้นการทำงาน 3 - 4 เนื่องจากเหตุการณ์ที่ 4 ไม่สามารถเกิดขึ้นได้ก่อนสิ้นสุดงาน 3 - 4 จึงควรพิจารณาวันที่คาดว่าจะเกิดขึ้น 11 วัน

มาต่อกันที่กิจกรรมที่ 5 กันต่อครับ เกิดขึ้นหลังจากทำกิจกรรมที่ 2 - 5 และ 4 - 5 เสร็จ ตัวแรกเสร็จใน 10 + 9 = 19 วัน ตัวที่สองใน 11 + 3 = 14 วัน ช่วงเวลาเหล่านี้ยาวนานขึ้น (19 วัน) คือวันที่คาดว่าจะเกิดเหตุการณ์ที่ 5 ในทำนองเดียวกัน เรากำหนดวันที่คาดว่าจะเกิดเหตุการณ์อื่นๆ ทั้งหมด เหตุการณ์สุดท้าย 10 เกิดขึ้น 51 วันหลังจากเหตุการณ์เริ่มต้น ช่วงเวลานี้จะกำหนดระยะเวลาของการพัฒนาทั้งหมดโดยรวมอย่างชัดเจน

กลับมาจากงานสุดท้ายเป็นเหตุการณ์เริ่มต้น มาดูกันว่าช่วงเวลานี้ก่อตัวอย่างไร - 51 วัน จากสามงานที่รวมอยู่ในเหตุการณ์ 10 ช่วงเวลานี้ถูกกำหนดโดยงานที่ 8 - 10 ซึ่งเริ่มต้นด้วยเหตุการณ์ 8 (42 วัน) และเป็นเวลา 9 วัน (42 + 9 = 51 วัน) ในทางกลับกัน เวลาเกิดเหตุการณ์ 8 ถูกกำหนดโดยงาน 7 - 8 (30 + 12 = 42 วัน) ระยะเวลาของกิจกรรม 7 เกี่ยวข้องโดยตรงกับกิจกรรม 6–7, เหตุการณ์ 6 ถึงกิจกรรม 4–6, เหตุการณ์ 4 ถึงกิจกรรม 3–4 และเหตุการณ์ 3 ถึงกิจกรรม 1–3

อย่างที่คุณเห็น มีสายงานที่นำไปสู่เหตุการณ์เริ่มต้นไปจนถึงงานสุดท้าย ซึ่งกำหนดระยะเวลารวมที่คาดไว้ของชุดกิจกรรมเครือข่ายทั้งหมด จากเหตุการณ์เริ่มต้นไปจนถึงเหตุการณ์สุดท้าย เป็นไปได้ที่จะสร้างชุดของสายงาน (เส้นทาง) ที่ต่อเนื่องกันที่มีความยาวรวมต่างๆ จากเส้นทางที่เป็นไปได้ทั้งหมด เส้นทาง 1 - 3 - 4 - 6 -7 - 8 - 10 ซึ่งเราพบในแผนภูมิ มีระยะเวลายาวนานที่สุด (51 วัน) โดยจะย้ายจากเหตุการณ์สุดท้ายไปยังเหตุการณ์เริ่มต้น

ลำดับของงานระหว่างเหตุการณ์เริ่มต้นและเหตุการณ์สุดท้ายของเครือข่ายซึ่งมีความยาวรวมมากที่สุดเรียกว่า เส้นทางวิกฤต. เหตุการณ์และกิจกรรมที่อยู่ตามเส้นทางนี้เรียกอีกอย่างว่าวิกฤต

เส้นทางที่สำคัญคือแนวคิดหลักในการวางแผนและจัดการเครือข่าย โดยปกติ เป้าหมายที่สำคัญที่สุดในการวิเคราะห์กำหนดการของเครือข่ายตามเกณฑ์เวลาคือการกำหนดระยะเวลารวมของชุดงานที่วางแผนไว้ทั้งหมด ปรากฎว่าระยะเวลารวมนี้ไม่ได้ถูกกำหนดโดยงานทั้งหมดในเครือข่าย แต่โดยงานที่วางอยู่บนเส้นทางวิกฤตเท่านั้น การเพิ่มเวลาดำเนินการของงานที่สำคัญใดๆ นำไปสู่ความล่าช้าในการทำงานทั้งชุดให้เสร็จ ในขณะที่ความล่าช้าในการปฏิบัติงานที่ไม่สำคัญอาจไม่ส่งผลต่อระยะเวลาของเหตุการณ์สุดท้ายไม่ว่าในทางใด

จากนี้ไปเป็นข้อสรุปเชิงปฏิบัติที่สำคัญ ผู้จัดการฝ่ายพัฒนาควรจัดลำดับความสำคัญในการทำงานที่สำคัญให้เสร็จทันเวลา โดยจัดหาแรงงานและทรัพยากรที่จำเป็นให้กับพวกเขา เพื่อไม่ให้รบกวนความสมบูรณ์ของโครงการทั้งหมด หากช่วงเวลานี้เองตามกำหนดการที่วาดไว้เดิมปรากฏว่าสูงกว่าคำสั่งจากนั้นเพื่อลดระยะเวลานั้นจำเป็นต้องศึกษาความเป็นไปได้ในการลดวิกฤตอย่างแม่นยำและไม่ใช่งานใด ๆ เมื่อพิจารณาว่ากิจกรรมที่สำคัญมีสัดส่วนเพียง 10-15% ของจำนวนกิจกรรมทั้งหมดในไดอะแกรมเครือข่ายจริง เป็นที่ชัดเจนว่าเครื่องมือการจัดการที่มีค่าซึ่งวิธีการเส้นทางวิกฤตอยู่ในมือของผู้จัดการฝ่ายการพัฒนาที่ซับซ้อน

ไดอะแกรมเครือข่ายอาจไม่มีเส้นทางที่สำคัญเพียงเส้นทางเดียว แต่มีหลายเส้นทาง ตัวอย่างเช่น ถ้าในกราฟของเรา งาน 9 - 10 อยู่ไม่ 11 แต่ 15 วัน เครือข่ายจะมีเส้นทางวิกฤติสองเส้นทาง: เส้นทางที่เราพบแล้ว 1 - 3 - 4 - 6 - 7 - 9 - 10 ไม่ว่ากราฟเส้นทางวิกฤตจะมีมากเพียงใด งานทั้งหมดที่อยู่ตรงกราฟจะส่งผลโดยตรงต่อจังหวะเวลาของเหตุการณ์สิ้นสุด

ให้เราอธิบายวิธีการที่อธิบายไว้ข้างต้นเพื่อกำหนดลักษณะชั่วคราวที่พิจารณาของเครือข่ายในแง่ทั่วไป

สมมติให้เริ่มดำเนินการงานในขณะนั้น
. อนุญาต
กำหนดระยะเวลาทำงาน
. ปริมาณ ถูกเขียนบนส่วนโค้งที่สอดคล้องกันของกราฟเครือข่ายและถือเป็นความยาว

เวลาเริ่มต้นก่อนเวลาเรียกว่าเวลาที่อนุญาตน้อยที่สุดเมื่อสามารถเริ่มงานได้

ถ้ามาจากด้านบน มีการตีพิมพ์ผลงานหลายชิ้น จากนั้นวันเริ่มต้นของงานเหล่านี้จึงตรงกันและเรียกว่า เหตุการณ์ในช่วงต้น .

เวลาเริ่มต้นก่อนเวลา
กำหนด , และวันแรกของการจัดงาน
. โดยปกติ เพื่อความสะดวก ค่า เขียนในสามบนของแต่ละจุดยอด:

ถ้างานเริ่มตั้งแต่เวลาเริ่มต้น เวลาสิ้นสุดจะเรียกว่า งานเสร็จเร็ว. เลิกงานเร็ว
หมายถึง .

อัลกอริธึมของ Ford ใช้ในการคำนวณเวลาเริ่มต้นของเหตุการณ์ เชื่อกันว่าการนับจุดยอดนั้นถูกต้อง

อัลกอริทึมสำหรับการคำนวณวันที่เริ่มต้นสำหรับการเริ่มต้นและสิ้นสุดการทำงาน

รายการภายใต้วิธีสูงสุด: การค้นหาจะดำเนินการในตัวเลขดังกล่าว งานอะไร
อยู่ในชุดที่รวมอยู่ในจุดยอด โค้ง

ตัวเลข - จุดยอดนั้นเมื่อเคลื่อนที่จากที่ได้รับค่า , ถูกนำไปทางด้านซ้ายของด้านบน .

หลังจากหาค่า คุณสามารถคำนวณวันที่เริ่มต้นสำหรับการเริ่มต้นและสิ้นสุดของงาน:
.

เวลาวิกฤติและเส้นทางวิกฤติ

เวลาที่เร็วที่สุดสำหรับเหตุการณ์สิ้นสุดที่จะเกิดขึ้นเรียกว่าเวลาวิกฤติและแสดงแทน
ไม่สามารถทำโครงการทั้งหมดให้แล้วเสร็จได้ทันเวลา
เหล่านั้น. เวลาที่สำคัญคือกำหนดเวลาขั้นต่ำสำหรับการทำงานที่ซับซ้อนทั้งหมด บนไดอะแกรมเครือข่าย
คือความยาวของเส้นทางที่ยาวที่สุดจากจุดยอดเริ่มต้นถึงจุดสุดยอด

เส้นทางใดมีความยาวเท่ากับ
จากจุดยอดเริ่มต้นถึงจุดจุดสิ้นสุดเรียกว่า ในทางที่สำคัญ

อัลกอริทึมสำหรับการสร้างเส้นทางวิกฤต

เริ่มสร้างจากจุดสุดยอด ทางด้านซ้ายมือที่สามคือจำนวนของจุดยอดเมื่อย้ายจากวันที่กำหนดเริ่มต้นของเหตุการณ์ เส้นทางวิกฤตเริ่มจากจุดยอดสุดท้ายไปยังจุดยอดด้วยตัวเลขนี้ จากนั้นไปยังจุดยอดที่มีตัวเลขอยู่ทางซ้ายที่สามของจุดยอดที่ได้รับระหว่างการเคลื่อนที่ และอื่นๆ จนถึงจุดยอดเริ่มต้น

หากเหตุการณ์สำคัญไม่มีความล่าช้าในการเกิดขึ้นนั้นไม่สามารถยอมรับได้หากไม่มีภัยคุกคามจากการหยุดชะงักของโครงการทั้งหมด ดังนั้นสำหรับเหตุการณ์ที่ไม่สำคัญ ความล่าช้าดังกล่าวก็อาจเป็นไปได้ แผนภูมิของเรามีเหตุการณ์ที่ไม่สำคัญเพียงสามเหตุการณ์เท่านั้น: 2, 5 และ 9 ลองใช้เหตุการณ์ 9 กัน ตามกำหนดการ มันเกิดขึ้น 36 วันหลังจากเหตุการณ์เริ่มต้น แต่อาจเกิดขึ้นใน 40 วันเช่นกันหากเพิ่ม 11 วัน ถึง 40 สำหรับงาน 9 - 10 จากนั้นจะกลายเป็น 51 วันเช่น เหตุการณ์ที่ 10 จะไม่ถูกละเมิด หากเหตุการณ์ 9 เกิดขึ้นหลังจาก 41 วัน สิ่งนี้จะนำไปสู่ความล่าช้าในการดำเนินการที่ซับซ้อนทั้งหมดให้เสร็จสิ้น ดังนั้น 40 วันคือ วันที่อนุญาตล่าสุดเหตุการณ์ที่ 9

เหตุการณ์ที่ 5 เกิดขึ้น 19 วันหลังจากเริ่มงาน แต่เหตุการณ์สำคัญ 8 ที่ตามมาจะเกิดขึ้นหลังจาก 42 วันเท่านั้น และช่วงเวลานี้จะไม่ถูกละเมิดหากเหตุการณ์ 5 เกิดขึ้นแม้ 37 วันหลังจากเหตุการณ์เริ่มต้น (42 - 5) = 37 ) . จากนั้นเหตุการณ์ที่ 2 อาจเกิดขึ้น 28 วันหลังจากเหตุการณ์ที่ 1 (37 - 9 = 28)

ดังนั้น เหตุการณ์ที่ไม่สำคัญพร้อมกับวันที่คาดว่าจะเกิดขึ้น จะมีวันที่เกิดเหตุการณ์ที่ยอมรับได้ล่าสุด (ระบุไว้ในวงเล็บสำหรับเหตุการณ์ที่ไม่สำคัญ) สำหรับเหตุการณ์สำคัญ วันที่เหล่านี้ตรงกัน

งานที่ไม่สำคัญก็อาจจะรู้ สำรองเวลาการดำเนินการของมัน ยกตัวอย่างเช่น งาน 4 - 7 เหตุการณ์ก่อนหน้า 4 เกิดขึ้น 11 วันต่อมา และเหตุการณ์สุดท้าย 7 เกิดขึ้นเพียง 30 วันหลังจากเริ่มทำงาน เห็นได้ชัดว่าระยะเวลาของกิจกรรม 7 จะไม่ถูกละเมิดหากกิจกรรม 4 - 7 กินเวลา 19 วัน - 15 วันมากกว่าระยะเวลาที่กำหนดไว้ 15 วันนี้เป็น สำรองเวลาว่างงาน 4 - 7

สำรองเวลาทำงานฟรี 6 - 9 คือ 8 วัน (36 - 7 - 21 = 8) งาน 7 - 9 แม้ว่าจะไม่สำคัญ แต่ไม่มีเวลาว่าง แต่ก็เหมือนกับงานที่ 1 - 2 และ 2 - 5 (การสำรองเวลาว่างจะแสดงในรูปในวงเล็บโดยลูกศรของงาน) เป็นที่ชัดเจนว่างานสำคัญไม่มีเวลาสำรอง

เมื่อกำหนดเวลาทำงานสำรองสามารถใช้เหตุผลอื่นได้ สมมติว่าสำหรับงาน 6 - 9 เวลาดำเนินการสูงสุดที่อนุญาตคือ 19 วัน (สำรอง 12 วัน) แต่ด้วยระยะเวลาการทำงาน 6 - 9 ดังกล่าว เหตุการณ์ 9 จะไม่เกิดขึ้นตามที่คาดไว้ แต่ ณ วันที่อนุญาตล่าสุด (40 วัน) ซึ่งอย่างที่เราได้เห็นแล้ว ไม่ได้ละเมิดกำหนดเวลาสำหรับโครงการทั้งหมด ดังนั้นพร้อมกับสำรองเวลาฟรีเท่ากับ 8 วันทำงาน 6 - 9 ได้ สำรองเต็มเวลา- 12 วัน

งานที่ 7 - 9 ไม่มีเวลาว่าง แต่สำรองเต็มที่คือ 4 วัน (40 - 6 - 30 = 4) งานสำรองเต็มเวลา นอกจากงานสำรองฟรี ยังมีงาน 1 - 2 (18 วัน), 2 - 5 (18 วัน), 4 - 5 (23 วัน)

ให้เขียนลักษณะชั่วคราวเหล่านี้ของกราฟเครือข่ายในรูปแบบทั่วไป:

เลิกงานดึกคือเวลาทำงานให้เสร็จสิ้นล่าสุดที่อนุญาตได้โดยไม่ละเมิดกำหนดเวลาสำหรับการทำโครงการให้เสร็จทั้งหมด . เลิกงานดึก
หมายถึง และถูกกำหนดโดยสูตร:
.

หมดเขต เหตุการณ์ เรียกวันที่เสร็จสิ้นล่าสุดสำหรับงานทั้งหมดที่รวมอยู่ในจุดสุดยอดที่เกี่ยวข้อง อัลกอริทึมสำหรับการคำนวณวันที่สิ้นสุดของกิจกรรม:

ดังนั้นสำหรับจุดสุดยอดสุดท้าย วันที่เกิดเหตุการณ์ล่าช้าจึงเกิดขึ้นพร้อมกับเวลาดำเนินการของโครงการทั้งหมด จากนั้นจุดยอดทั้งหมดจะถูกมองผ่านในลำดับจากมากไปน้อยของตัวเลข สำหรับแต่ละจุดยอด จะพิจารณาชุดของงานที่ส่งออกทั้งหมด จากวันที่ล่าช้าสำหรับการเริ่มต้นสิ้นสุดระยะเวลาของงานเหล่านี้จะถูกลบออก ความแตกต่างขั้นต่ำเหล่านี้เท่ากับ . มูลค่า ปกติเขียนไว้บนขวามือเพื่อความสะดวก .

จากอัลกอริธึมการคำนวณวันที่ล่าช้า พบว่า เพิ่มวันที่สิ้นสุดโครงการล่าสุด บน หน่วยนำไปสู่การเพิ่มขึ้นของระยะเวลาล่าช้าของการเกิดเหตุการณ์ทั้งหมดด้วย หน่วย

หลังจากกำหนด คุณสามารถคำนวณวันที่เริ่มต้นและสิ้นสุดล่าช้าสำหรับกิจกรรมโครงการทั้งหมด:
.

สำรองเวลา

พิจารณาผลงานบ้าง
. หาเวลาที่สามารถจัดสรรให้งานนี้เสร็จสมบูรณ์โดยไม่ชักช้าวันที่เสร็จสิ้นของโครงการทั้งหมด ทำงาน
เริ่มต้นไม่ได้ และต้องแล้วเสร็จไม่เกิน . งานนี้ไม่ต้องเสียเงินอีกแล้ว
หน่วยของเวลา ตามแผนงานนี้ทำได้เพื่อ หน่วยของเวลา

เวลาสูงสุดที่อนุญาตซึ่งคุณสามารถเพิ่มระยะเวลาของงานได้
หรือชะลอการเริ่มต้นเพื่อไม่ให้ล่าช้าในการดำเนินโครงการทั้งหมดเรียกว่า สำรองเต็มเวลา

สำรองรันไทม์เต็ม
กำหนด เท่ากับ:

.

หากการหย่อนรวมของงานบางอย่างเท่ากับศูนย์ ความล่าช้าในการดำเนินการจะทำให้เกิดความล่าช้าเช่นเดียวกันในการดำเนินการของทั้งโครงการ

หากมีการใช้กำลังสำรองเต็มที่ในบางงาน เส้นทางที่ผ่านงานนี้จะกลายเป็นวิกฤต ความหย่อนรวมของงานใด ๆ บนเส้นทางนี้จะกลายเป็นศูนย์

หาเวลาทำงานพิเศษ
โดยไม่มีข้อ จำกัด เพิ่มเติมเกี่ยวกับเวลาในการทำงานต่อไป งานนี้ต้องเสร็จทัน . จึงสามารถแยกแยะได้
หน่วยเวลาในการทำงานให้เสร็จ
.

ค่า
เรียกว่า สำรองเวลาทำงานฟรี
. หากคุณใช้เงินสำรองฟรีในการดำเนินการบางอย่าง งานต่อๆ มายังสามารถเริ่มต้นได้เร็วที่สุด

การระบุความหย่อน เหตุการณ์ และกิจกรรมในกำหนดการของเครือข่ายมีความสำคัญทั้งในระหว่างขั้นตอนการพัฒนาและการปรับปรุง และระหว่างการดำเนินการโครงการ

ประการแรก อาจมี "ปัญหาคอขวด" ในโครงการในแง่ของการจัดหาแรงงานหรือทรัพยากรวัสดุสำหรับการทำงานต่อเนื่องพร้อมกัน สมมติว่าในการวิเคราะห์กราฟตัวอย่างของเรา พบปัญหาในการสรรหานักแสดงในช่วงหลัง 21 วัน เมื่อทำกิจกรรม 5 - 8, 6 - 7 และ 6 - 9 ความยากลำบากเหล่านี้จะหายไปเมื่อเริ่มมีอาการ เหตุการณ์ที่ 7 (วันที่ 30) เห็นได้ชัดว่าสำหรับการกระจายนักแสดงที่เท่าเทียมกันมากขึ้น เป็นไปได้ที่จะชะลอจนกว่าเหตุการณ์ 7 จะเริ่มต้นขึ้น 5 - 8 ซึ่งมีเวลาว่างอย่างมาก ความล่าช้าดังที่ได้กล่าวไปแล้วนั้นสะท้อนให้เห็นในกำหนดการโดยการแนะนำงานสมมติ

ประการที่สอง ในกำหนดการเดิมที่วาดขึ้น ระยะเวลารวมของงานอาจสูงกว่าระยะเวลาสั่งการ เพื่อให้เป็นไปตามกำหนดเวลานี้ คุณต้องลดระยะเวลาของกิจกรรมบางอย่างบนเส้นทางวิกฤติ โดยปกติเป็นไปได้ แต่ขึ้นอยู่กับการมีส่วนร่วมของแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมสำหรับงานเหล่านี้ สิ่งเหล่านี้สามารถถูกทำให้ว่างได้โดยการขยายระยะเวลาของกิจกรรมที่ไม่สำคัญ และความหย่อนที่คำนวณได้จะแสดงให้เห็นว่าการยืดเวลาดังกล่าวสามารถทำได้มากเพียงใด (อย่างไรก็ตาม ควรระลึกไว้เสมอว่าด้วยการลดระยะเวลาของกิจกรรมที่สำคัญและการเพิ่มขึ้นของกิจกรรมที่ไม่สำคัญ เส้นทางวิกฤตอาจเปลี่ยนแปลงได้)

ประการที่สาม ในกระบวนการดำเนินการตามโครงการแล้ว มักจะมีการเบี่ยงเบนจากกำหนดเวลาที่วางแผนไว้สำหรับการปฏิบัติงานและเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น สำหรับงานและเหตุการณ์ที่ไม่สำคัญ ความล่าช้าที่เกิดขึ้นจริงกับกำหนดการอาจไม่ส่งผลต่อระยะเวลาของโครงการทั้งหมดแต่อย่างใด - หากความล่าช้านั้นอยู่ภายในเวลาที่สำรองไว้ การทราบปริมาณสำรองเหล่านี้จะแสดงให้ฝ่ายจัดการเห็นว่าความล่าช้าที่เกิดขึ้นนั้นเป็นที่ยอมรับหรือไม่ หรืออาจเป็นภัยคุกคามต่อกำหนดการโดยรวมและควรป้องกันด้วยมาตรการทั้งหมด

วิธีการที่อธิบายไว้สำหรับการคำนวณหย่อนช่วยให้สามารถกำหนดเส้นทางวิกฤตเป็นลำดับของเหตุการณ์ที่ไม่มีหย่อนได้ดังที่ได้แสดงไว้ในตัวอย่างแล้ว มีการเสนออัลกอริธึมอื่นๆ จำนวนหนึ่งสำหรับกำหนดเส้นทางวิกฤต โดยเฉพาะอย่างยิ่ง อัลกอริธึมที่ปรับให้เข้ากับการประมวลผลกราฟเครือข่ายบนคอมพิวเตอร์ได้ดี

แผนภูมิเครือข่ายที่รวบรวมเพื่อวัตถุประสงค์ในทางปฏิบัติมักมีเหตุการณ์และกิจกรรมนับร้อยและมักเป็นพัน ยากต่อการวิเคราะห์คือกราฟที่มีจำนวนงานมากเกินกว่าจำนวนเหตุการณ์ อัตราส่วนของจำนวนงานต่อจำนวนเหตุการณ์ตามกำหนดการจะพิจารณา ตัวบ่งชี้ (ค่าสัมประสิทธิ์) ของความซับซ้อนของเครือข่ายเครือข่ายที่ซับซ้อนได้รับการประมวลผลบนคอมพิวเตอร์ เครื่องจะตรวจสอบความถูกต้องของกำหนดการ จัดเรียง กำหนดเส้นทางวิกฤติและระยะเวลา สำรองเวลาสำหรับเหตุการณ์ที่ไม่สำคัญและการทำงาน จากการวิเคราะห์เครือข่าย เครื่องจะพิมพ์รายการเหตุการณ์สำคัญและงานและพารามิเตอร์ ช่วงเวลาของเหตุการณ์และเวลาที่สำรองของเหตุการณ์ รายการงานที่สั่งขึ้นอยู่กับเวลาสำรองหรือคุณสมบัติอื่นๆ และข้อมูลอื่นๆ จัดทำโดยโปรแกรม

เมื่อกำหนดลักษณะของตารางเครือข่ายจะถือว่าทราบเวลาดำเนินการของแต่ละงานอย่างแม่นยำ - เป็นตัวกำหนด ข้อเสนอนี้มีการดำเนินการค่อนข้างน้อย เนื่องจากทิศทางหลักของการใช้วิธีเครือข่ายคือการวางแผนการพัฒนาที่ซับซ้อนใหม่ ซึ่งมักไม่มีสิ่งที่คล้ายคลึงกันเลยในอดีต ดังนั้นส่วนใหญ่มักจะระยะเวลาของการทำงานของกราฟเครือข่ายไม่แน่นอนในแง่คณิตศาสตร์ - ตัวแปรสุ่ม หากรู้กฎการแจกแจงของตัวแปรสุ่ม ก็ไม่ยากที่จะหาคุณลักษณะที่สำคัญที่สุดสองประการคือ ค่าเฉลี่ย (การคาดหมายทางคณิตศาสตร์) และความแปรปรวน อย่างไรก็ตาม ในส่วนที่เกี่ยวกับงานของแผนภาพเครือข่าย มักจะไม่สามารถตัดสินกฎความน่าจะเป็นของเวลาของงานเฉพาะอย่างมั่นใจได้

สำหรับทุกงาน
ซึ่งไม่สามารถกำหนดระยะเวลาที่แน่นอนได้ การประเมินเวลาสามครั้งจะพิจารณาจากการสำรวจของนักแสดงและผู้เชี่ยวชาญ

ก) การประเมินผล เวลาขั้นต่ำในการทำงานให้แล้วเสร็จภายใต้สถานการณ์ที่ดีที่สุด
(เรียกอีกอย่างว่าการประมาณการในแง่ดี)

ข) การประเมินผล เวลาสูงสุดที่จะทำงานให้เสร็จภายใต้สภาวะที่ไม่เอื้ออำนวยที่สุด (ประมาณการในแง่ร้าย)
.

ค) การประเมินผล มีโอกาสมากที่สุดที่จะทำงานให้เสร็จภายใต้สภาวะปกติ
.

ค่าประมาณทั้งสามนี้เป็นพื้นฐานสำหรับการคำนวณความแปรปรวน ในกรณีนี้ มีการใช้สมมติฐานเกี่ยวกับกฎความน่าจะเป็นของระยะเวลาทำงาน (สิ่งที่เรียกว่า - การกระจาย). ในแง่อัลกอริธึม สมมติฐานทำให้สามารถสร้างสูตรง่ายๆ สำหรับกำหนดระยะเวลาเฉลี่ยที่คาดไว้สำหรับแต่ละงานได้ และการกระจายตัว ที่ให้ไว้
และ .

.

ปริมาณ กำหนดระยะเวลาของงานบนไดอะแกรมเครือข่าย โดยพื้นฐานแล้วจะมีการคำนวณระยะเวลาของเหตุการณ์และเวลาที่สำรองไว้ เวลาที่เกิดเหตุการณ์ถูกกำหนดโดยผลรวมของค่าเฉลี่ยของระยะเวลาของการทำงานบนเส้นทางที่ยาวที่สุดซึ่งนำจากเหตุการณ์เริ่มต้นไปยังเหตุการณ์ที่กำหนด เช่น ในกรณีของระยะเวลาที่กำหนดของงาน ความแปรปรวนของเวลาที่เกิดเหตุการณ์มีค่าเท่ากัน (แม่นยำกว่านั้นคือเท่ากับ) ผลรวมของความแปรปรวนของระยะเวลาของงานเดียวกันของเส้นทางที่ยาวที่สุดที่นำไปสู่เหตุการณ์ กระบวนการกำหนดสำรองเวลาของเหตุการณ์และกิจกรรมไม่แตกต่างจากการคำนวณที่เกี่ยวข้องในกรณีที่กำหนด

อัลกอริธึมสำหรับการคำนวณไดอะแกรมเครือข่ายพร้อมระยะเวลาที่น่าจะเป็นของการดำเนินการรวมถึงขั้นตอนหลักดังต่อไปนี้:

1. การคำนวณเวลาที่คาดว่าจะทำงานให้เสร็จ และการกระจายตัว .

2. การคำนวณวันที่เกิดเหตุการณ์สิ้นสุดเร็วที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้
(อัลกอริทึมที่อธิบายไว้ก่อนหน้านี้)

การสร้างแบบจำลองเครือข่าย

ตาราง 10.3

	0 ข้าว. 10.9 ประมวลผลไดอะแกรมเครือข่ายพร้อมเวลาดำเนินการที่น่าจะเป็นไปได้ ,0013

เวลาที่คาดไว้ถือเป็นเวลาโดยประมาณสำหรับการดำเนินการ (ตารางที่ 10.4)

ตาราง 10.4

		ปฏิบัติการ

ศึกษารูปแบบเครือข่าย

เริ่มแรก เราคำนวณวันที่เร็วที่สุดสำหรับเหตุการณ์สุดท้ายที่เกิดขึ้น
โดยใช้อัลกอริธึมในการคำนวณกราฟเครือข่ายที่กำหนด จากนั้นเรากำหนดเส้นทางวิกฤต เป็นผลจากการคำนวณ
วัน (รูปที่ 10.10).

จากนั้นเราคำนวณอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็นปกติสำหรับเส้นทางวิกฤต:

.

การใช้ตารางค่าของฟังก์ชันการกระจายความน่าจะเป็น (ดูตารางที่ 10.3) เรากำหนดความน่าจะเป็น
.

รูปที่ 10.10 แผนภาพเครือข่ายของกระบวนการพร้อมผลการคำนวณ

การเพิ่มประสิทธิภาพโมเดลเครือข่าย

เมื่อพิจารณาลักษณะเฉพาะชั่วขณะของเหตุการณ์ การวางแผนเครือข่ายอาศัยทฤษฎีบทขีดจำกัดกลางของทฤษฎีความน่าจะเป็น ซึ่งระบุว่าผลรวมของตัวแปรสุ่มอิสระจำนวนมาก (ในกรณีนี้คือระยะเวลาของการทำงาน) ภายใต้เงื่อนไขทั่วไปบางอย่างมีค่าปกติ การแจกแจงด้วยค่าเฉลี่ยเท่ากับผลรวมของค่าเฉลี่ยของตัวแปรเหล่านี้ และความแปรปรวนเท่ากับผลรวมของความแปรปรวนเหล่านี้

เมื่อวิเคราะห์ไดอะแกรมเครือข่ายตามเกณฑ์ของเวลา ปรากฏว่าการลดหรือเพิ่มระยะเวลาของงานนั้นสัมพันธ์กันตามกฎกับการเพิ่มขึ้นหรือลดลงในต้นทุนของงานเหล่านี้ การมีอยู่ของตัวเลือกต่างๆ สำหรับกำหนดการของเครือข่ายที่มีระดับค่าใช้จ่ายต่างกันทำให้เราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับความเป็นไปได้ในการค้นหาตัวเลือกที่ดีที่สุด โดยเฉพาะอย่างยิ่งเป็นเรื่องปกติที่จะตั้งคำถามว่าตัวเลือกใดสำหรับกำหนดการเครือข่ายสำหรับระยะเวลารวมที่กำหนดของโครงการจะดำเนินการด้วยต้นทุนต่ำสุด ด้วยการกำหนดปัญหาที่แตกต่างกัน จึงมีการค้นหารูปแบบการเร่งความเร็วที่ซับซ้อนของงาน โดยต้องเพิ่มต้นทุนขั้นต่ำ

แนวทางที่ง่ายที่สุดที่ใช้ในการฝึกการวางแผนเครือข่ายถือว่าแต่ละงานมีค่าใช้จ่ายดังต่อไปนี้: ระยะเวลาปกติของงานและค่าใช้จ่ายที่สอดคล้องกัน ระยะเวลาเร่งด่วน (ฉุกเฉิน) ของงานและค่าใช้จ่ายที่เกี่ยวข้อง ค่าใช้จ่ายในการเร่ง งานต่อหน่วยเวลา ค่าสุดท้ายในช่วงเวลาระหว่างระยะเวลาเร่งด่วนและปกติของงานจะถือว่าคงที่ กล่าวคือ การเร่งความเร็วของงานและการเติบโตของต้นทุนนั้นเชื่อมโยงกันด้วยความสัมพันธ์เชิงเส้น สมมติว่าสำหรับการทำงานของกราฟที่แสดงในรูปที่ 10.11 ข้อมูลที่ระบุเป็นที่รู้จัก:

7.1.การวางแผนเครือข่าย

การวางแผนเครือข่ายเป็นรูปแบบหนึ่งของการสะท้อนภาพกราฟิกของเนื้อหางานและระยะเวลาของแผน ตามกฎแล้ว การวางแผนเครือข่ายใช้ในการจัดทำแผนกลยุทธ์และคอมเพล็กซ์ระยะยาวของกิจกรรมองค์กรประเภทต่างๆ (การออกแบบ การวางแผน

องค์กร เป็นต้น)

นอกจากกราฟเส้นและการคำนวณแบบตารางแล้ว วิธีการวางแผนเครือข่ายยังใช้กันอย่างแพร่หลายในการพัฒนาแผนระยะยาวและแบบจำลองของระบบการผลิตที่ซับซ้อนและวัตถุอื่นๆ ที่ใช้ในระยะยาว

แผนงานเครือข่ายขององค์กรสำหรับการสร้างผลิตภัณฑ์ที่สามารถแข่งขันได้ใหม่ประกอบด้วยระยะเวลารวมของความซับซ้อนทั้งหมดของกิจกรรมการออกแบบการผลิตและกิจกรรมทางการเงินและเศรษฐกิจเท่านั้น แต่ยังรวมถึงระยะเวลาและลำดับของกระบวนการหรือขั้นตอนแต่ละรายการรวมถึง ความต้องการทรัพยากรทางเศรษฐกิจที่จำเป็น

เป็นครั้งแรกที่ G. Gant นำตารางเวลาสำหรับการดำเนินการตามกระบวนการผลิตไปใช้กับบริษัทอเมริกัน บนกราฟเชิงเส้น (เทป) ตามแกนนอน ในระดับที่เลือก ระยะเวลาของการทำงานจะถูกวางแผนสำหรับ "ขั้นตอน ขั้นตอนการผลิตทั้งหมด เนื้อหาของรอบการทำงาน (ด้วยระดับที่จำเป็นของการแบ่งเป็นส่วนหรือองค์ประกอบแยก) เป็นภาพตามแนวแกนแนวตั้ง กราฟเชิงเส้นมักใช้ที่องค์กรในประเทศในกระบวนการวางแผนระยะสั้นหรือการดำเนินงานของกิจกรรมการผลิต ข้อเสียเปรียบหลักของกำหนดการดังกล่าวคือความเป็นไปไม่ได้ในการเชื่อมโยงงานแต่ละงานอย่างใกล้ชิดในระบบการผลิตเดียวหรือ กระบวนการโดยรวมของการบรรลุเป้าหมายขั้นสุดท้ายที่วางแผนไว้ขององค์กร

ต่างจากแผนภูมิเส้นตรง การวางแผนเครือข่ายทำหน้าที่เป็นพื้นฐานสำหรับการคำนวณทางเศรษฐศาสตร์และคณิตศาสตร์ การคำนวณเชิงกราฟและเชิงวิเคราะห์ การตัดสินใจขององค์กรและการจัดการ แผนปฏิบัติการและกลยุทธ์ การวางแผนเครือข่ายไม่เพียงแต่ให้ภาพเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการสร้างแบบจำลอง การวิเคราะห์ และการปรับให้เหมาะสมของโครงการสำหรับการใช้งานด้านเทคนิคที่ซับซ้อน การพัฒนาการออกแบบ ฯลฯ

ภายใต้การวางแผนเครือข่าย เป็นเรื่องปกติที่จะเข้าใจการแสดงภาพกราฟิกของชุดของงานที่ดำเนินการ ซึ่งไม่เพียงแต่สะท้อนถึงลำดับเชิงตรรกะ ความสัมพันธ์ที่มีอยู่ และระยะเวลาที่วางแผนไว้เท่านั้น แต่ยังช่วยให้มั่นใจถึงการปรับให้เหมาะสมในภายหลังของกำหนดการที่พัฒนาขึ้นเพื่อใช้สำหรับ การจัดการความก้าวหน้าในการทำงานอย่างต่อเนื่อง

การวางแผนเครือข่ายขึ้นอยู่กับทฤษฎีกราฟ ภายใต้ นับหมายถึงชุดของจุด (โหนด) ที่เชื่อมต่อกันด้วยเส้น ทิศทางของเส้นจะแสดงด้วยลูกศร ส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดเรียกว่าขอบ (ส่วนโค้ง) ของกราฟ กราฟกำกับคือกราฟที่ลูกศรระบุทิศทางของขอบหรือส่วนโค้งทั้งหมด กราฟเรียกว่า แผนที่ เขาวงกต เครือข่าย และไดอะแกรม

ทฤษฎีกราฟทำงานกับแนวคิดต่างๆ เช่น เส้นทาง รูปทรง ฯลฯ เส้นทาง- นี่คือการเชื่อมต่อแบบอนุกรมของส่วนโค้งเช่น จุดสิ้นสุดของแต่ละส่วนก่อนหน้าตรงกับจุดเริ่มต้นของส่วนถัดไป รูปร่าง -เป็นเส้นทางที่มีจุดยอดเริ่มต้นเหมือนกับจุดยอดจุดสิ้นสุด กล่าวอีกนัยหนึ่ง กราฟเครือข่ายคือกราฟกำกับโดยไม่มีเส้นขอบ ซึ่งส่วนโค้ง (ขอบ) มีลักษณะเป็นตัวเลขตั้งแต่หนึ่งรายการขึ้นไป บนกราฟ ขอบคืองาน และจุดยอดคือเหตุการณ์

งานกระบวนการผลิตหรือการดำเนินการอื่น ๆ ที่นำไปสู่การบรรลุผลสำเร็จจะเรียกว่า งานนี้ยังถือว่าเป็นไปได้ในการรอการเริ่มต้นของกระบวนการที่ตามมาซึ่งเกี่ยวข้องกับการหยุดพักหรือค่าใช้จ่ายด้านเวลาเพิ่มเติม การรอทำงานมักจะต้องเสียเวลาทำงานโดยไม่ต้องใช้ทรัพยากร เช่น การหล่อเย็นชิ้นงานที่ได้รับความร้อน การชุบแข็งของคอนกรีต เป็นต้น นอกจากงานจริงและงานที่คาดหวังแล้ว ยังมีงานสมมติหรือการขึ้นต่อกันอีกด้วย งานที่สมมติขึ้นคือการเชื่อมต่อเชิงตรรกะหรือการพึ่งพาอาศัยกันระหว่างกระบวนการหรือเหตุการณ์ขั้นสุดท้ายบางอย่างที่ไม่ต้องการเวลา บนกราฟ งานสมมติจะแสดงด้วยเส้นประ

เหตุการณ์ผลงานสุดท้ายของงานก่อนหน้านี้จะได้รับการพิจารณา เหตุการณ์แก้ไขข้อเท็จจริงของประสิทธิภาพการทำงาน ระบุกระบวนการวางแผน ไม่รวมความเป็นไปได้ของการตีความที่แตกต่างกันของกระบวนการและงานต่างๆ ตามกฎแล้วแตกต่างจากงานที่มีระยะเวลาของตัวเอง

เหตุการณ์แสดงเฉพาะช่วงเวลาที่เสร็จสิ้นการดำเนินการตามแผน เช่น เลือกเป้าหมายแล้ว ร่างแผนแล้ว สินค้ามีการผลิต ผลิตภัณฑ์ได้รับการชำระ ได้รับเงิน ฯลฯ เหตุการณ์เริ่มต้น (เริ่มต้น) หรือสุดท้าย (สุดท้าย) ง่ายหรือซับซ้อน รวมทั้งระดับกลาง ก่อนหน้าหรือหลัง ฯลฯ

มีสามวิธีหลักในการพรรณนาเหตุการณ์และงานในไดอะแกรมเครือข่าย: โหนดงาน โหนดเหตุการณ์ และเครือข่ายแบบผสม

ในเครือข่าย "ที่ทำงานบนสุด" กระบวนการหรือการกระทำทั้งหมดจะแสดงเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าตามหลัง เชื่อมต่อกันด้วยการพึ่งพาทางตรรกะ

ดังที่เห็นได้จากแผนภาพเครือข่าย (รูปที่ 1) แสดงโมเดลหรือเครือข่ายอย่างง่ายซึ่งประกอบด้วยกิจกรรมที่เชื่อมต่อถึงกันห้ากิจกรรม: A, B, C, D และ E กิจกรรมเริ่มต้นคือ A ตามด้วยกิจกรรมระดับกลาง B, C, D และงานสุดท้ายเพิ่มเติม D.

ในเครือข่ายประเภท "โหนด-เหตุการณ์" งานหรือการดำเนินการทั้งหมดจะแสดงด้วยลูกศร และแสดงกิจกรรมด้วยวงกลม (รูปที่ 2) ไดอะแกรมเครือข่ายนี้แสดงกระบวนการผลิตอย่างง่ายที่รวมเหตุการณ์ที่สัมพันธ์กันหกเหตุการณ์: 0, 1, 2, 3, 4 และ 5 เหตุการณ์เริ่มต้นในกรณีนี้คือเหตุการณ์ศูนย์ เหตุการณ์ที่ห้าคือเหตุการณ์สุดท้าย และอื่นๆ ทั้งหมด อยู่ในระดับกลาง

ตารางเครือข่ายไม่เพียงแต่ใช้สำหรับการวางแผนงานที่หลากหลาย แต่ยังรวมถึงการประสานงานระหว่างผู้จัดการโครงการและผู้ดำเนินการ ตลอดจนการใช้ทรัพยากรการผลิตอย่างมีเหตุผล

การวางแผนเครือข่ายถูกนำมาใช้อย่างประสบความสำเร็จในด้านต่างๆ ของธุรกิจและกิจกรรมการผลิต เช่น:

วิจัยการตลาด;

งานวิจัย;

การออกแบบพัฒนาการด้านพัฒนาการ

การดำเนินโครงการขององค์กรและเทคโนโลยี

การพัฒนาผลิตภัณฑ์ทดลองและการผลิตแบบต่อเนื่อง

การก่อสร้างและติดตั้งโรงงานอุตสาหกรรม

การซ่อมแซมและปรับปรุงอุปกรณ์เทคโนโลยีให้ทันสมัย

การพัฒนาแผนธุรกิจสำหรับการผลิตผลิตภัณฑ์ใหม่

การปรับโครงสร้างการผลิตที่มีอยู่ในสภาวะตลาด

การจัดเตรียมและการจัดวางบุคลากรประเภทต่างๆ

การจัดการนวัตกรรม เป็นต้น

การใช้การวางแผนเครือข่ายในการผลิตสมัยใหม่มีส่วนช่วยในการแก้ปัญหาเชิงกลยุทธ์และการดำเนินงาน การวางแผนเครือข่ายช่วยให้คุณ:

1) เลือกเป้าหมายการพัฒนาของแต่ละแผนกขององค์กรอย่างสมเหตุสมผลโดยคำนึงถึงความต้องการของตลาดที่มีอยู่และผลลัพธ์สุดท้ายที่วางแผนไว้

2) สร้างงานที่มีรายละเอียดอย่างชัดเจนสำหรับแผนกและบริการทั้งหมดขององค์กรบนพื้นฐานของการเชื่อมโยงโครงข่ายโดยมีเป้าหมายเชิงกลยุทธ์เดียวในช่วงเวลาการวางแผน

3) เกี่ยวข้องกับผู้บริหารที่มีประสบการณ์และมีคุณสมบัติสูงของงานที่จะเกิดขึ้นในการจัดทำแผนโครงการ

4) แจกจ่ายและใช้ทรัพยากรขององค์กรอย่างมีเหตุผลอย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น

5) ทำนายความคืบหน้าของขั้นตอนหลักของงานและปรับกำหนดเวลาให้ทันเวลา

6) ดำเนินการวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์แบบพหุตัวแปรของวิธีการทางเทคโนโลยีต่างๆ และลำดับของวิธีการทำงาน ตลอดจนการกระจายทรัพยากร

7) รับข้อมูลตามแผนที่จำเป็นโดยทันทีเกี่ยวกับสถานะที่แท้จริงของความคืบหน้าของงาน ต้นทุน และผลลัพธ์ของการผลิต

8) เพื่อเชื่อมโยงกลยุทธ์โดยรวมในระยะยาวและห่วงโซ่เฉพาะระยะสั้นขององค์กรในกระบวนการวางแผนและจัดการงาน

ขั้นตอนที่สำคัญที่สุดของการวางแผนเครือข่ายในการผลิต

การแบ่งความซับซ้อนของงานออกเป็นส่วนประกอบแยกต่างหากและ

มอบหมายให้ผู้ดำเนินการที่รับผิดชอบ

การระบุและคำอธิบายโดยนักแสดงแต่ละคนของเหตุการณ์และงานที่จำเป็นเพื่อให้บรรลุเป้าหมาย

การสร้างตารางเครือข่ายหลักและการชี้แจงเนื้อหาของงานที่วางแผนไว้

การเชื่อมโยงเครือข่ายส่วนตัวและการสร้างกำหนดการเครือข่ายแบบรวมสำหรับการใช้งานชุดงาน

การให้เหตุผลหรือการชี้แจงเวลาดำเนินการของแต่ละงานในแผนภาพเครือข่าย

การแบ่ง (การแยกส่วน) ของความซับซ้อนของงานที่วางแผนไว้ดำเนินการโดยผู้จัดการโครงการ ในการวางแผนเครือข่ายจะใช้วิธีการกระจายงานสองวิธี: การแบ่งหน้าที่ระหว่างนักแสดง (การกระจายในแนวนอน); การสร้างโครงร่างระดับการจัดการโครงการ (การกระจายในแนวตั้ง) ในกรณีแรก ระบบหรืออ็อบเจ็กต์อย่างง่ายจะถูกแบ่งออกเป็นกระบวนการ ชิ้นส่วนหรือองค์ประกอบที่แยกจากกัน ซึ่งสามารถสร้างไดอะแกรมเครือข่ายที่ขยายได้ จากนั้นแต่ละกระบวนการจะแบ่งออกเป็นการดำเนินการ เทคนิค และการดำเนินการชำระบัญชีอื่นๆ แต่ละองค์ประกอบของแพ็คเกจงานมีกำหนดการเครือข่ายของตัวเอง ในกรณีที่สอง วัตถุที่ออกแบบที่ซับซ้อนจะแบ่งออกเป็นส่วนต่าง ๆ โดยการสร้างโครงสร้างลำดับชั้นที่รู้จักของระดับการจัดการโครงการที่สอดคล้องกัน

การจัดทำตารางเวลาเครือข่ายในแต่ละระดับดำเนินการโดยผู้นำหรือผู้ดำเนินการที่รับผิดชอบ แต่ละรายการต่อไปนี้ในกระบวนการวางแผนเครือข่าย:

o จัดทำตารางเวลาเครือข่ายหลักสำหรับปริมาณงานที่กำหนด

o ประเมินความก้าวหน้าของงานที่ได้รับมอบหมายและให้ข้อมูลที่จำเป็นแก่ผู้บริหาร

o มีส่วนร่วมกับพนักงานของหน่วยการผลิตหรือหน่วยงานในการเตรียมการวางแผนและการตัดสินใจในการจัดการ

o รับรองการดำเนินการตามการตัดสินใจที่ทำ

ตารางเครือข่ายหลักที่สร้างขึ้นในระดับของผู้บริหารที่รับผิดชอบ ควรมีรายละเอียดในลักษณะที่สามารถสะท้อนถึงทั้งชุดของงานที่ทำและความสัมพันธ์ที่มีอยู่ทั้งหมดระหว่างงานและเหตุการณ์แต่ละอย่าง ประการแรก จำเป็นต้องระบุเหตุการณ์ที่จะกำหนดลักษณะที่ซับซ้อนของงานที่ได้รับมอบหมายให้ดำเนินการที่รับผิดชอบ แต่ละเหตุการณ์ควรสร้างความสมบูรณ์ของการกระทำก่อนหน้านี้ ตัวอย่างเช่น: เลือกเป้าหมายของโครงการ วิธีการออกแบบมีเหตุผล คำนวณตัวบ่งชี้ความสามารถในการแข่งขัน ฯลฯ ขอแนะนำให้แสดงรายการเหตุการณ์และผลงานทั้งหมดที่รวมอยู่ในคอมเพล็กซ์ที่กำหนดตามลำดับการดำเนินการ

การเชื่อมโยงไดอะแกรมเครือข่ายดำเนินการโดยผู้ดำเนินการที่รับผิดชอบตามรายการงานที่กำหนดไว้

ขั้นตอนสุดท้ายของการวางแผนเครือข่ายคือการกำหนดระยะเวลาของการทำงานแต่ละรายการหรือกระบวนการสะสม ในรูปแบบที่กำหนดขึ้นได้ ระยะเวลาของงานถือว่าไม่เปลี่ยนแปลง ในสภาพจริง เวลาดำเนินการของงานต่างๆ ขึ้นอยู่กับปัจจัยจำนวนมาก (ทั้งภายในและภายนอก) ดังนั้นจึงถือว่าเป็นตัวแปรสุ่ม ในการสร้างระยะเวลาของงานใด ๆ ก่อนอื่นจำเป็นต้องใช้มาตรฐานที่เกี่ยวข้องหรือบรรทัดฐานของค่าแรง ในกรณีที่ไม่มีข้อมูลกฎข้อบังคับเบื้องต้น ระยะเวลาของกระบวนการและงานทั้งหมดสามารถกำหนดได้ด้วยวิธีการต่างๆ รวมถึงการใช้การประเมินของผู้เชี่ยวชาญ

ระยะเวลาของกระบวนการที่วางแผนไว้ควรได้รับการประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญ ผู้จัดการ หรือผู้ดำเนินการที่รับผิดชอบซึ่งมีประสบการณ์มากที่สุด เมื่อเลือกการประเมิน จำเป็นต้องใช้เอกสารอ้างอิงและกฎข้อบังคับที่มีอยู่ในการผลิตให้มากที่สุด

การประเมินผลลัพธ์ควรถือเป็นแนวทางชั่วคราวหรือเป็นทางเลือกที่เป็นไปได้สำหรับระยะเวลาของงาน เมื่อเงื่อนไขการออกแบบเปลี่ยนแปลง ค่าประมาณที่กำหนดไว้จะต้องถูกปรับในระหว่างการดำเนินการตามกำหนดการของเครือข่าย

ในกระบวนการวางแผนเครือข่าย ผู้เชี่ยวชาญจะประเมินระยะเวลาของงานที่กำลังจะเกิดขึ้นโดยปกติผู้ดำเนินการที่รับผิดชอบ ตามกฎแล้วแต่ละงานจะมีการประมาณการหลายครั้ง: ขั้นต่ำ ที มิน ,ขีดสุด T tyahและมีแนวโน้มมากที่สุด ทีไอวีหากระยะเวลาการทำงานถูกกำหนดโดยเวลาโดยประมาณเพียงครั้งเดียว ก็อาจกลายเป็นว่าห่างไกลจากความเป็นจริงซึ่งจะนำไปสู่การละเมิดความคืบหน้าทั้งหมดของงานตามกำหนดการของเครือข่าย การประเมินระยะเวลาทำงานแสดงเป็นชั่วโมงทำงาน วันทำงาน หรือหน่วยเวลาอื่นๆ

เวลาขั้นต่ำ -นี่เป็นเวลาทำงานที่น้อยที่สุดสำหรับการดำเนินการตามกระบวนการที่ออกแบบ ความน่าจะเป็นในการทำงานในช่วงเวลาดังกล่าวมีน้อย เวลาสูงสุด- นี่เป็นเวลาที่ยาวที่สุดในการทำงานให้เสร็จ โดยคำนึงถึงความเสี่ยงและสถานการณ์ที่เลวร้ายอย่างยิ่ง มีโอกาสมากที่สุด- เป็นไปได้หรือใกล้เคียงกับสภาพจริงของเวลาในการทำงานให้เสร็จ

ไม่สามารถยอมรับการประมาณเวลาที่น่าจะเป็นไปได้มากที่สุดเป็นตัวบ่งชี้เชิงบรรทัดฐานของเวลาที่คาดว่าจะทำงานให้เสร็จ เนื่องจากในกรณีส่วนใหญ่ การประมาณนี้เป็นแบบส่วนตัวและส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับประสบการณ์ของผู้ปฏิบัติงานที่รับผิดชอบ ดังนั้น ในการกำหนดเวลาที่คาดว่าจะทำงานให้เสร็จแต่ละงาน การประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญจึงขึ้นอยู่กับการประมวลผลทางสถิติ

ในทางปฏิบัติของการวางแผนเครือข่าย วิธีการทั่วไปที่สุดคือเส้นทางวิกฤต (เครือข่ายจุดยอดเหตุการณ์) ซึ่งโหนดเป็นตัวแทนของจุดเริ่มต้นหรือจุดสิ้นสุดของเหตุการณ์สุดท้ายของกระบวนการทำงานและแสดงเป็นวงกลมและงานเอง - โดยลูกศร

โครงสร้างเชิงปฏิบัติของโครงการเริ่มต้นด้วยการรวบรวมรายการงาน ซึ่งงานทุกประเภทจะได้รับสัญลักษณ์ที่เหมาะสม เป็นการยากที่จะกำหนดและแยกความแตกต่างระหว่างประเภทของงาน สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตระดับรายละเอียดที่เหมาะสมกับปัญหา รายการงานประกอบด้วยลักษณะของวัสดุและความสามารถที่จำเป็นสำหรับการใช้งานตามประเภท (บุคลากร เครื่องจักร เครื่องมือ) ข้อกำหนดและปริมาณ

โดยสรุปแล้ว มีการสร้างความสัมพันธ์เชิงสาเหตุระหว่างงานอย่างต่อเนื่อง ซึ่งทำได้โดยการตั้งค่าพารามิเตอร์ของงานบางงานที่อยู่ก่อนงานอื่นทันที หรือโดยการระบุงานที่ตามมาทันที หลังจากนั้นจะมีการร่างแผนเครือข่ายที่เหมาะสม

นักวางแผนเครือข่าย ing เป็นวิธีการวางแผนงานการดำเนินการซึ่งตามกฎแล้วจะไม่ทำซ้ำ (เช่นการพัฒนาผลิตภัณฑ์ใหม่การก่อสร้างอาคารการซ่อมอุปกรณ์การออกแบบงานใหม่)

ในการดำเนินการวางแผนเครือข่าย ก่อนอื่นจำเป็นต้องแบ่งโครงการออกเป็นงานต่างๆ แยกกัน และจัดทำโครงร่างเชิงตรรกะ (กราฟเครือข่าย)

ทำงาน- สิ่งเหล่านี้คือการกระทำ กระบวนการแรงงาน ควบคู่ไปกับต้นทุนของทรัพยากรหรือเวลา และนำไปสู่ผลลัพธ์บางอย่าง บนกราฟเครือข่าย งานจะแสดงด้วยลูกศร เพื่อระบุว่างานหนึ่งไม่สามารถดำเนินการได้ก่อนงานอื่น มีการแนะนำงานสมมติซึ่งแสดงด้วยลูกศรประ ระยะเวลาของงานที่สมมติขึ้นจะเป็นศูนย์

เหตุการณ์- นี่คือความจริงของความสมบูรณ์ของงานทั้งหมดที่รวมอยู่ในนั้น เชื่อกันว่าจะเกิดขึ้นทันที บนกราฟเครือข่าย เหตุการณ์จะแสดงเป็นกราฟจุดยอด งานใดๆ ที่ออกจากกิจกรรมนี้ไม่สามารถเริ่มต้นได้ก่อนสิ้นสุดงานทั้งหมดที่รวมอยู่ในกิจกรรมนี้

จาก เริ่มต้นเหตุการณ์(ซึ่งไม่มีงานก่อนหน้านี้) โครงการเริ่มต้นขึ้น เหตุการณ์สุดท้าย(ซึ่งไม่มีงานภายหลัง) สิ้นสุดโครงการ

หลังจากสร้างกราฟเครือข่ายแล้ว จำเป็นต้องประเมินระยะเวลาของแต่ละงานและเน้นงานที่กำหนดความสมบูรณ์ของโครงการโดยรวม จำเป็นต้องประเมินความต้องการงานแต่ละงานในทรัพยากรและแก้ไขแผนโดยคำนึงถึงการจัดหาทรัพยากร

มักเรียกกราฟเครือข่ายว่า แผนภาพเครือข่าย.

กฎสำหรับการสร้างกราฟเครือข่าย

1. มีเพียงเหตุการณ์สุดท้ายเท่านั้น

2. มีเหตุการณ์เริ่มต้นเพียงเหตุการณ์เดียวเท่านั้น

3. สองเหตุการณ์ใด ๆ จะต้องเชื่อมต่อโดยตรงด้วยงานลูกศรไม่เกินหนึ่งงาน หากงานสองงานเชื่อมโยงกันด้วยงานมากกว่าหนึ่งงาน ขอแนะนำให้แนะนำงานเพิ่มเติมและงานจำลอง:

4. ไม่ควรมีลูปปิดในเครือข่าย

5. หากสำหรับงานใดงานหนึ่งจำเป็นต้องได้รับผลลัพธ์ของงานทั้งหมดที่รวมอยู่ในเหตุการณ์ก่อนหน้าและสำหรับงานอื่นก็เพียงพอแล้วที่จะได้ผลลัพธ์ของงานเหล่านี้หลายงาน คุณต้อง แนะนำกิจกรรมเพิ่มเติมที่สะท้อนผลลัพธ์ของงานสุดท้ายเหล่านี้เท่านั้น และงานสมมติที่เชื่อมโยงกิจกรรมใหม่กับงานก่อนหน้า

ตัวอย่างเช่น เพื่อเริ่มงาน D ก็เพียงพอที่จะทำงาน A ให้เสร็จ เพื่อเริ่มทำงาน C คุณต้องทำงาน A และ B ให้เสร็จ

วิธีเส้นทางวิกฤต

วิธีเส้นทางวิกฤติใช้เพื่อจัดการโครงการที่มีเวลาคงที่

ช่วยให้คุณตอบคำถามต่อไปนี้:

1. ใช้เวลานานเท่าใดจึงจะเสร็จสิ้นโครงการทั้งหมด?

2. เวลาใดที่บุคคลควร
งาน?

3. งานใดมีความสำคัญและต้องแล้วเสร็จภายในกำหนดเวลาที่กำหนดไว้อย่างแม่นยำเพื่อไม่ให้รบกวนกำหนดเวลาที่กำหนดไว้สำหรับโครงการโดยรวม

4. งานที่ไม่สำคัญสามารถล่าช้าได้นานแค่ไหนโดยไม่กระทบต่อไทม์ไลน์ของโครงการ?

เส้นทางที่ยาวที่สุดของไดอะแกรมเครือข่ายจากเหตุการณ์เริ่มต้นไปยังเหตุการณ์สุดท้ายเรียกว่าเส้นทางวิกฤต เหตุการณ์และกิจกรรมทั้งหมดบนเส้นทางวิกฤติเรียกอีกอย่างว่าวิกฤต ระยะเวลาของเส้นทางวิกฤตเป็นตัวกำหนดระยะเวลาของโครงการ แผนภาพเครือข่ายอาจมีเส้นทางที่สำคัญได้หลายเส้นทาง

พิจารณาพารามิเตอร์เวลาหลักของกราฟเครือข่าย

หมายถึง เสื้อ (ผม เจ)- ระยะเวลาการทำงานกับเหตุการณ์เริ่มต้น ผมและสิ้นสุดกิจกรรม เจ.

เทอมต้น t p (j) ของเหตุการณ์ j- นี่เป็นช่วงแรกสุดที่งานทั้งหมดก่อนหน้ากิจกรรมนี้จะเสร็จสมบูรณ์ กฎการคำนวณ:

t p (j) = สูงสุด ( t p (i) + t (j))

โดยที่ค่าสูงสุดจะถูกยึดในทุกเหตุการณ์ ผมก่อนเหตุการณ์ทันที เจ(เชื่อมต่อด้วยลูกศร)

วันที่ล่าช้า t n (i) ของเหตุการณ์ i- นี่เป็นช่วงเวลาที่ จำกัด หลังจากนั้นเหลือเวลามากเท่าที่จำเป็นในการทำงานทั้งหมดหลังจากกิจกรรมนี้

กฎการคำนวณ:

t n (i) = นาที ( t n (j)- t (i, j))

โดยที่ค่าต่ำสุดจะถูกยึดในทุกกิจกรรม เจ,ทันทีตามเหตุการณ์ ผม.

สำรอง R(i)พัฒนาการ ผมแสดงว่าเหตุการณ์สามารถล่าช้าได้นานแค่ไหน ผมโดยไม่ละเมิดเงื่อนไขของเหตุการณ์สิ้นสุด:

R (i) \u003d t n (i) - t p (i)

เหตุการณ์สำคัญไม่มีการสำรอง

เมื่อคำนวณไดอะแกรมเครือข่าย วงกลมแต่ละวงที่แสดงเหตุการณ์จะถูกแบ่งด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางออกเป็น 4 ส่วน:

การจัดการโครงการด้วยระยะเวลารอคอยสินค้าที่ไม่ได้กำหนดไว้

ในวิธีเส้นทางวิกฤติ ถือว่าเราทราบเวลาดำเนินการของงาน ในทางปฏิบัติ เงื่อนไขเหล่านี้มักจะไม่มีการกำหนดไว้ เป็นไปได้ที่จะสร้างสมมติฐานบางประการเกี่ยวกับเวลาที่เสร็จงานแต่ละงาน แต่เป็นไปไม่ได้ที่จะคาดการณ์ถึงปัญหาที่อาจเกิดขึ้นทั้งหมดหรือความล่าช้าในการดำเนินการ เพื่อจัดการโครงการที่มีระยะเวลารอคอยสินค้าไม่แน่นอน นิยมใช้กันมากที่สุด วิธีการประเมินและทบทวนโครงการคำนวณจากการใช้ค่าประมาณความน่าจะเป็นของเวลาดำเนินการของงานที่จัดทำโดยโครงการ

สำหรับแต่ละงาน มีการป้อนสามเกรด:

- เวลาในแง่ดี a- เวลาที่น้อยที่สุดในการปฏิบัติงาน

- เวลามองโลกในแง่ร้าย b- เวลาที่ดีที่สุดในการปฏิบัติงาน

- เวลาที่เป็นไปได้มากที่สุด t- เวลาที่คาดว่าจะเสร็จสิ้นการทำงานภายใต้สภาวะปกติ

โดย ก, ขและ tหา เวลาที่คาดว่าจะเสร็จงาน:

และ ความแปรปรวนของระยะเวลาที่คาดไว้ t:

การใช้ค่า t, ค้นหาเส้นทางที่สำคัญของเครือข่าย

การเพิ่มประสิทธิภาพกราฟเครือข่าย

ค่าใช้จ่ายในการทำงานให้เสร็จแต่ละงานบวกกับค่าใช้จ่ายเพิ่มเติมเป็นตัวกำหนดต้นทุนของโครงการ ด้วยความช่วยเหลือของแหล่งข้อมูลเพิ่มเติม คุณสามารถลดเวลาในการทำงานที่สำคัญให้เสร็จลุล่วงได้ จากนั้นต้นทุนของงานเหล่านี้จะเพิ่มขึ้น แต่เวลาทั้งหมดของโครงการจะลดลง ซึ่งอาจส่งผลให้ต้นทุนรวมของโครงการลดลง สันนิษฐานว่างานสามารถทำได้ทั้งในเวลามาตรฐานหรือในเวลาขั้นต่ำ แต่ไม่ใช่ในช่วงเวลาระหว่างกัน

แผนภูมิแกนต์

บางครั้งการนึกภาพความหย่อนที่มีอยู่ก็มีประโยชน์ สำหรับสิ่งนี้มันถูกใช้ แผนภูมิแกนต์. กับมันทุกงาน ( ฉัน j) แสดงเป็นส่วนแนวนอนซึ่งมีความยาวในระดับที่สอดคล้องกันเท่ากับเวลาดำเนินการ จุดเริ่มต้นของงานแต่ละงานจะตรงกับวันที่เริ่มงานเสร็จก่อนกำหนด แผนภูมิแกนต์มีประโยชน์มากในการจัดกำหนดการงาน แสดงเวลาทำงาน เวลาหยุดทำงาน และโหลดของระบบที่เกี่ยวข้อง สามารถกระจายงานที่ค้างอยู่ไปยังศูนย์งานอื่นได้

แผนภูมิแกนต์ใช้เพื่อจัดการงานที่อยู่ระหว่างดำเนินการ มันบ่งชี้ว่างานใดกำลังทำงานตามกำหนดเวลาและงานใดที่รออยู่ข้างหน้าหรือข้างหลัง มีหลายวิธีในการใช้แผนภูมิแกนต์ในทางปฏิบัติ

เป็นที่น่าสังเกตว่าแผนภูมิแกนต์ไม่ได้คำนึงถึงสถานการณ์การผลิตที่หลากหลาย (เช่น การพังหรือข้อผิดพลาดของมนุษย์ที่ต้องทำงานซ้ำ) ควรมีการคำนวณกำหนดการของ Gantt ใหม่เป็นประจำเมื่อมีงานใหม่ปรากฏขึ้นและเมื่อตรวจสอบระยะเวลาของงาน

แผนภูมิแกนต์มีประโยชน์อย่างยิ่งเมื่อทำงานในโครงการที่มีกิจกรรมที่ไม่เกี่ยวข้องกัน แต่เมื่อวิเคราะห์โครงการที่มีกิจกรรมที่เกี่ยวข้องกันอย่างใกล้ชิด ควรใช้วิธีเส้นทางวิกฤติจะดีกว่า

การจัดสรรทรัพยากร กำหนดการทรัพยากร

จนถึงขณะนี้ เราไม่ได้ให้ความสนใจกับข้อจำกัดของทรัพยากร และถือว่าทรัพยากรที่จำเป็นทั้งหมด (วัตถุดิบ อุปกรณ์ แรงงาน เงินสด โรงงานผลิต ฯลฯ) มีปริมาณเพียงพอ พิจารณาหนึ่งในวิธีที่ง่ายที่สุดในการแก้ปัญหาการจัดสรรทรัพยากร - "การทดลองใช้และข้อผิดพลาด"

ตัวอย่าง. มาเพิ่มประสิทธิภาพกราฟเครือข่ายตามทรัพยากรกัน ทรัพยากรที่มีอยู่คือ 10 หน่วย

ตัวเลขแรกที่กำหนดให้กับส่วนโค้งของกราฟหมายถึงเวลาทำงานให้เสร็จ และหมายเลขที่สองคือจำนวนทรัพยากรที่จำเป็นในการทำงานให้เสร็จ งานไม่อนุญาตให้มีการหยุดชะงักในการปฏิบัติงาน

ค้นหาเส้นทางวิกฤติ เราสร้างแผนภูมิแกนต์ ในวงเล็บสำหรับแต่ละงาน เราระบุจำนวนทรัพยากรที่ต้องการ ตามแผนภูมิแกนต์ เราสร้างกราฟทรัพยากร บน abscissa เราวางแผนเวลา และบนแกน y เราวางแผนความต้องการทรัพยากร

เราเชื่อว่างานทั้งหมดเริ่มต้นโดยเร็วที่สุด มีการเพิ่มทรัพยากรสำหรับงานทั้งหมดที่ทำงานพร้อมกัน เราจะวาดเส้นจำกัดบนทรัพยากรด้วย (ในตัวอย่างของเรา นี่คือ y= 10).

จากกราฟเราจะเห็นว่าในช่วง 0 ถึง 4 เมื่อทำงาน B, A, C พร้อมกันความต้องการทรัพยากรทั้งหมดคือ 3 + 4 + 5 = 12 ซึ่งเกินขีด จำกัด 10 เนื่องจากงาน C เป็นสิ่งสำคัญ ดังนั้นเราต้องย้ายกำหนดเวลาสำหรับ A หรือ B

มากำหนดเวลาการทำงานของงาน B ตั้งแต่วันที่ 6 ถึงวันที่ 10 การดำเนินการนี้จะไม่ส่งผลต่อระยะเวลาของโครงการทั้งหมด และจะทำให้อยู่ภายใต้ข้อจำกัดของทรัพยากร

พารามิเตอร์งาน

จำสัญกรณ์: เสื้อ (ผม เจ)- ระยะเวลาการทำงาน ( ฉัน j); เสื้อ พี (ผม)- วันแรกของเหตุการณ์ ผม; t n (ผม)- วันที่จัดงานล่าช้า /.

หากมีพาธที่สำคัญเพียงเส้นทางเดียวในแผนภาพเครือข่าย ก็จะค้นหาได้ง่ายจากเหตุการณ์สำคัญ (เหตุการณ์ที่มีการสำรองเวลาเป็นศูนย์) สถานการณ์จะซับซ้อนมากขึ้นหากมีเส้นทางวิกฤตหลายเส้นทาง ทั้งเส้นทางวิกฤตและไม่สำคัญสามารถผ่านเหตุการณ์สำคัญได้ ในกรณีนี้ คุณจำเป็นต้องใช้งานที่สำคัญ

วันที่เริ่มต้น (i, j)ตรงกับวันเริ่มต้นของงาน ผม: t p n (i, j) = t p (i).

เลิกงานเร็ว (ฉัน j) เท่ากับผลรวม เสื้อ พี (ผม)และ t (ผม เจ):t p o (i, j) = t p (i) + t (i, j)

วันที่เริ่มต้นล่าช้า (i, j)เท่ากับความแตกต่าง ที น (เจ)(วันที่สิ้นสุดกิจกรรม เจ) และ เสื้อ (ผม เจ): t จันทร์ (i, j) = t p (j) - t (i, j)

เลิกงานดึก (ฉัน j) ตรงกับ t n (j): t โดย (i, j) = t p (j).

หย่อนเต็มที่อาร์ น ( ผม, เจ) ทำงาน (ฉัน j) คือระยะขอบสูงสุดของเวลาที่คุณสามารถชะลอการเริ่มงานหรือเพิ่มระยะเวลาได้ โดยที่ช่วงของงานทั้งหมดจะเสร็จสิ้นภายในเวลาวิกฤติ:

อาร์ น ( ผม, เจ) \u003d t n (j) - t p (i) - t (i, j) \u003d t โดย (i, j) - t p o (i, j)

สำรองเวลาว่าง R กับ ( ผม เจ)งาน (ผม เจ)- นี่คือระยะขอบสูงสุดของเวลาที่คุณสามารถเลื่อนออกไปหรือ (หากเริ่มตั้งแต่วันแรก) ให้เพิ่มระยะเวลา โดยจะต้องไม่ละเมิดวันแรกของการทำงานที่ตามมาทั้งหมด: R c ( ผม, j)= t p (j) - t p (i) - t (i, j)= t p (j) - t p o (i, j)

งานสำคัญเช่นเหตุการณ์สำคัญไม่มีเงินสำรอง

ตัวอย่าง.เรามาดูกันว่างานสำรองสำหรับกราฟิกเครือข่ายมีอะไรบ้าง

เราพบว่า t p (i), t n (i)และทำโต๊ะ ค่าของห้าคอลัมน์แรกนำมาจากแผนภาพเครือข่าย และคอลัมน์ที่เหลือจะคำนวณจากข้อมูลเหล่านี้

ทำงาน (ผม เจ)	ระยะเวลา เสื้อ (ผม เจ)	เสื้อ พี (ผม)	ที พี (เจ)	ที น (เจ)	วันที่เริ่มต้น
t p n (i, j) = t p (i)	t จันทร์ (i, j) = t p (j) - t (i, j)
(1,2)						6-6 = 0
(1,3)						7-4 = 3
(1,4)						8-2 = 6
(2,4)						8-2 = 6
(2,5)						12-6 = 6
(3,5)						12-5 = 7
(4,5)						12-4 = 8

ทำงาน (ผม เจ)	วันที่สิ้นสุดการทำงาน	สำรองเวลาทำงาน
t p o (i, j) = t p (i) + t (i, j)	เสื้อ โดย (i, j) = เสื้อ p (j)	เต็ม R n ( ผม เจ)= = t มากกว่า (i, j) - t p o (i, j)	ฟรี R ด้วย ( ผม เจ)= = t p (j) - t p o (i, j)
(1,2)	0 + 6 = 6		6-6 = 0	6-6 = 0
(1,3)	0 + 4 = 4		7-4 = 3	4-4 = 0
(1,4)	0 + 2 = 2		8-2 = 6	8-2 = 6
(2,4)	6 + 2 = 8		8-8 = 0	8-8 = 0
(2,5)	6 + 6= 12		12-12 = 0	12-12 = 0
(3,5)	4 + 5 = 9		12-9 = 3	12-9 = 3
(4,5)	8 + 4=12		12-12 = 0	12-12 = 0

งานสำคัญ (งานที่มีเงินสำรองเป็นศูนย์): (1, 2), (2.4), (2, 5), (4, 5) เรามีเส้นทางวิกฤติ 2 เส้นทาง: 1 - 2 - 5 และ 1 - 2 - 4 - 5.

วิธีการวางแผนและการจัดการเครือข่ายช่วยให้คุณมุ่งเน้นไปที่ประเด็นที่สำคัญที่สุดสำหรับการดำเนินโครงการ ในเวลาเดียวกัน งานต้องมีความเป็นอิสระซึ่งกันและกัน กล่าวคือ ภายในลำดับของงาน คุณสามารถเริ่ม ระงับ แยกงานออก และทำงานหนึ่งงานโดยไม่ขึ้นกับงานอื่นได้ งานทั้งหมดจะต้องดำเนินการในลำดับที่แน่นอน ดังนั้น วิธีการวางแผนและจัดการเครือข่ายจึงถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในการก่อสร้าง เครื่องบิน และการต่อเรือ ตลอดจนในอุตสาหกรรมที่มีแนวโน้มเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว

ความสงสัยเกี่ยวกับวิธีการวางแผนเครือข่ายและการจัดการมักขึ้นอยู่กับต้นทุน ซึ่งอาจอยู่ที่ประมาณ 5% ของต้นทุนโครงการทั้งหมด แต่ค่าใช้จ่ายเหล่านี้มักจะถูกชดเชยอย่างเต็มที่ด้วยการประหยัดที่ทำได้ผ่านกำหนดการที่แม่นยำและยืดหยุ่นมากขึ้น ตลอดจนการลดระยะเวลาของโครงการ