Značenje ćiriličnih slova. Brojčano značenje ćiriličnih slova

Prije nego što su izumljeni posebni simboli za predstavljanje brojeva, većina nacija u te je svrhe koristila slova svoje abecede. Stari Slaveni nisu bili iznimka.
Imali su zasebno slovo koje je odgovaralo svakom broju (od 1 do 9), svakoj desetici (od 10 do 90) i svakoj stotici (od 100 do 900). Brojevi su se pisali i izgovarali s lijeva na desno, osim brojeva od 11 do 19 (npr. 17 - sedam-deset).
Kako bi čitatelj shvatio da su ispred njega brojevi, koristi se poseban znak - naslov. Bio je prikazan kao valovita linija i postavljen iznad slova. Primjer:

Ovaj znak se zove "az ispod naslova" i znači jedan.
Vrijedno je napomenuti da se sva slova abecede ne mogu koristiti kao brojevi. Na primjer, "B" i "F" nisu korišteni kao brojevi, jer nisu bili u starogrčkom alfabetu, koji je bio osnova digitalnog sustava. Osim toga, brojevi su bili slova koja nisu u našoj modernoj abecedi - "xi" i "psi". Za modernog čovjeka Također se može činiti neobičnim da red za brojanje nije imao poznatu nulu.

Ako je trebalo napisati broj veći od 1000, ispred njega se ispisivao poseban znak tisućice u obliku kose crte prekrižene na dva mjesta. Primjer pisanja brojeva 2000 i 200 000:

Za dobivanje još većih vrijednosti korištene su druge metode:

Az u krugu je tama ili 10.000.
Az u isprekidanom krugu je legija ili 100 000.
Az u krugu zareza je Leodor, ili 1.000.000.

Datumi na Petrovim novcima

Na zlatnicima Petra Velikog datumi u slavenskom računu pojavili su se 1701. i bili su pričvršćeni do uključivo 1707. godine.
Na srebrnim - od 1699. do 1722. godine.
Na bakrenim - od 1700. do 1721. godine.
Čak i nakon što je Petar I. uveo arapske brojke na kovanice, datumi ispod naslova su još dugo kovani. Ponekad su graveri miješali arapske i slavenske brojeve u datumu. Na primjer, na kovanicama iz 1721. možete pronaći sljedeće opcije datuma: 17KA i 17K1.

Označavanje datuma slovima na starim ruskim kovanicama.

Zdravo. U ovoj epizodi kanala TranslatorsCafe.com govorit ćemo o brojkama. Razmotrit ćemo raznih sustava numeriranje i klasifikaciju brojeva, te razgovarati o zanimljivostima o brojevima. Broj je apstraktni matematički pojam koji označava količinu. Brojeve su ljudi koristili za brojanje od davnina. Isprva su se brojevi označavali brojećim štapićima, zarezima ili crtama na drvu ili kosti. Kasnije su se brojevi počeli koristiti u apstraktnijim sustavima. Postoji mnogo načina izražavanja i rada s brojevima; Pogledat ćemo neke od njih malo kasnije u ovom videu. Brojevni sustavi razvijali su se tijekom mnogih stoljeća. Neki stari sustavi zamijenjeni su drugima koji su praktičniji za korištenje. Neki sustavi, o kojima ćemo govoriti u nastavku, više se ne koriste. Znanstvenici vjeruju da je pojam broja nastao neovisno u različitim kulturama. Simboli za pismeno predstavljanje brojeva također su nastali zasebno u svakoj kulturi. Postupno, s razvojem trgovine, ljudi su počeli razmjenjivati ​​ideje i jedni od drugih posuđivati ​​principe brojanja ili pisanja brojeva. Stoga su sustave brojeva koje sada koristimo stvorili mnogi narodi. Arapski brojevni sustav jedan je od najčešće korištenih sustava. Posudili su ga iz Indije i doradili perzijski i arapski matematičari. Tijekom srednjeg vijeka ovaj se sustav trgovinom proširio Europom i zamijenio rimske brojeve. Europska kolonizacija također je utjecala na širenje arapskih brojeva. U Europi su se arapski brojevi prvo koristili u samostanima, a kasnije iu sekularnom društvu. Arapski sustav je decimalni, odnosno s bazom 10. Koristi deset simbola koji mogu izraziti sve moguće brojeve. Deset je jedan od najčešće korištenih brojeva u sustavima brojanja, a decimalni sustav uobičajen je u mnogim zemljama. To je zbog činjenice da sa dugo vremena ljudi su koristili deset prstiju na rukama da broje. Do danas, ljudi koji uče brojati ili žele ilustrirati primjer vezan uz brojanje koriste svoje prste. Postoje čak i takvi izrazi kao što je "brojanje na prste". Neke su kulture za brojanje koristile i nožne prste, zglobove, pa čak i prostor između prstiju. Zanimljivo, u mnogima riječ jezika, koji označava prste i brojeve je ista stvar. Na primjer, na engleskom je ta riječ "digit". Korišteni su rimski brojevi Stari Rim i Europi do otprilike 14. stoljeća. Još uvijek se koriste u nekim slučajevima, primjerice na brojčanicima satova. Možete ih pronaći i u imenima pape. Rimski brojevi također se često koriste u imenima događaja koji se ponavljaju, kao što su Olimpijske igre. Sustav rimskih brojeva koristi sedam slova rimske abecede za predstavljanje svih mogućih kombinacija brojeva: bitan je redoslijed kojim su brojevi napisani u sustavu rimskih brojeva. Veći broj lijevo od manjeg znači da se moraju zbrojiti oba broja. S druge strane, manji broj lijevo od većeg treba oduzeti od većeg broja. Na primjer, ovaj broj je jedanaest, a ovo je 9. Ovo pravilo nije univerzalno i odnosi se samo na brojeve tipa: IV (4), IX (9), XL (40), XC (90), CD (400) i CM (900). U nekim slučajevima ova pravila se ne poštuju i brojevi se pišu u nizu, kao što je ovaj broj koji znači 50. Natpis na latinskom rimskim brojevima na Admiralskom luku u Londonu glasi: U desetoj godini vladavine kralja Edwarda VII. Kraljica Viktorija od zahvalnih građana, 1910. Mnoge su kulture koristile sustave brojeva slične rimskom i arapskom. Na primjer, u ćiriličnom brojevnom sustavu brojevi od jedan do devet, deset i višekratnici od sto bili su ispisani ćiriličnim slovima. Postojali su i znakovi za veće brojeve. Postojao je i poseban znak, sličan tildi, koji je bio ispisan iznad takvih brojeva kako bi se pokazalo da to nisu slova. Postojao je sličan sustav koji je koristio glagoljicu. U hebrejskom brojevnom sustavu slova hebrejske abecede koristila su se za pisanje brojeva od jedan do deset, višekratnika deset, kao i sto, dvjesto, tristo i četiristo. Preostali brojevi su napisani kao zbroj ili umnožak tih brojeva. Grčki sustav brojeva također je sličan gore navedenim sustavima. Neke su kulture imale jednostavnije sustave brojeva. Na primjer, babilonski brojevi mogli su se pisati pomoću samo dva klinasta znaka, koji predstavljaju jedan i deset. Oznaka za jedinicu je slična veliko slovo "T", a deset - slovom "S". Tako se, na primjer, 32 može napisati ovako, koristeći odgovarajuće klinaste znakove. Sličan je i egipatski brojevni sustav, samo što je imao i simbole za nulu, stotinu, tisuću, deset tisuća, sto tisuća i milijun, a imao je i posebne znakove za pisanje razlomaka. Mayanski brojevi su napisani pomoću simbola za nulu, jedan i pet. Brojevi iznad devetnaest također su imali jedinstven pravopis. Koristili su znakove za jedan i pet, ali s drugačijim rasporedom kako bi pokazali da je značenje tih brojeva različito. U jediničnom ili unarnom brojevnom sustavu koristi se samo jedan znak za označavanje jedinice. Svaki broj je napisan takvim znakovima, čiji je broj jednak ovom broju. Na primjer, ako je takav znak slovo "A", tada se broj pet može napisati kao pet slova A u nizu. Unarni sustav često koriste učitelji koji uče djecu brojanju jer pomaže djeci razumjeti odnos između broja predmeta, kao što su štapići ili olovke za brojanje, i apstraktnijeg pojma broja. Često se unarni sustav koristi tijekom utakmica za bilježenje bodova koje su timovi postigli ili za brojanje dana ili stavki. Osim jednostavnog brojanja i računovodstva, unarni sustav se također koristi u računalnoj tehnici i elektronici. Štoviše, metoda snimanja razlikuje se u različitim kulturama. Na primjer, u mnogim zemljama Europe i Amerike obično pišu četiri okomite crte jednu za drugom, koje se na brojanje do "pet" precrtavaju vodoravnom ili dijagonalnom crtom i nastavljaju brojanje novom skupinom redaka. Ovdje broj doseže četiri, nakon čega se te linije prekriže petom. Zatim dodajte još pet redaka i ponovno započnite novi red. U zemljama u kojima se kineski znakovi koriste ili su se koristili u jeziku, na primjer u Kini, Japanu i Koreji, ljudi obično ne crtaju četiri crte prekrižene petom, već poseban znak, ali također napravljen od pet poteza. Redoslijed ovih poteza nije proizvoljan, već je utvrđen pravilima pisanja hijeroglifa. U našem primjeru, brojanje doseže pet i osoba piše prva dva poteza sljedećeg hijeroglifa, završavajući brojanje na sedam. Sada ćemo pogledati položajne sustave brojeva. U pozicijskim brojevnim sustavima značenje svakog znaka koji označava znamenku ovisi o njegovom položaju u broju. Položaj se obično naziva čin. Ova vrijednost također ovisi o osnovi brojevnog sustava. Na primjer, broj 101 u binarnom sistemu nije jednak sto jedan u decimalnom. Razmotrimo položajni brojevni sustav koristeći decimalni primjer: Prva znamenka je za jedinice, to jest brojeve od nula do devet. Prva znamenka se množi s deset na nultu potenciju, odnosno s jedan. Druga znamenka je za desetice, a znamenka u drugoj znamenki pomnožena je s deset na prvu potenciju, to jest 10. Treća znamenka je za stotine, a znamenka u trećoj znamenki pomnožena je s deset na drugu potenciju, i tako dok ne ponestane znamenki. Da bismo dobili vrijednost broja, zbrojimo sve gore dobivene brojeve, odnosno vrijednosti brojeva u svakoj znamenki. Ovaj način pisanja brojeva omogućuje vam rad s veliki brojevi. Brojevi ne zauzimaju toliko prostora u tekstu u usporedbi s brojevima u nepozicijskim brojevnim sustavima. Binarni sustav naširoko se koristi u matematici i informatici. svi mogući brojevi su u njemu predstavljeni pomoću samo dva broja, “0” i “1”, iako se u nekim slučajevima koriste i drugi znakovi, na primjer “+”, “–”. Brojevi u binarnom sustavu predstavljaju se kao binarne nule i jedinice. Za predstavljanje brojeva većih od jedan koriste se pravila zbrajanja. Zbrajanje u binarnom sustavu temelji se na istom principu kao iu decimalnom sustavu. Da biste broju dodali jedan, upotrijebite sljedeće pravilo: Za brojeve koji završavaju s nulom, ova zadnja nula zamjenjuje se s jedinicom. Na primjer, zbrojimo 1-0-0, odnosno 4 u decimalnom sustavu, i 1, odnosno 1 u decimalnom sustavu. Dobivamo 1-0-1, odnosno 5. Ovdje i dolje, radi usporedbe, navedeni su primjeri s istim brojevima u decimalnom sustavu. U broju koji završava s jedan, ali se ne sastoji samo od jedinica, prvu nulu s desne strane zamijenite jedinicom. Sve jedinice koje slijede, odnosno desno od nje, zamjenjuju se nulama. Zbrojimo 1-0-1-1, to jest 11 i 1, to jest 1 u decimali. Dobivamo 1-1-0-0. U broju koji se sastoji od samo jedinica, sve jedinice se zamjenjuju nulama, a jedinica se dodaje na početku, odnosno lijevo. Na primjer, zbrojimo 1-1-1, odnosno 7 i 1. Dobit ćemo 1-0-0-0, odnosno 8. Valja napomenuti da se aritmetičke operacije u binarnom sustavu izvode na potpuno isti kao i uobičajene operacije u stupcu u decimalnom sustavu, s tim što se umjesto 10 koristi 2. Pri zbrajanju se oba broja pišu jedan ispod drugoga, kao kod decimalnog zbrajanja. Pravila su sljedeća: 0+0=0 1+0=1 1+1=10. U ovom slučaju, 0 se upisuje u desnu znamenku, a 1 se prenosi na sljedeću znamenku. Sada pokušajmo dodati 1-1-1-1-1 i 1-0-1-1. Zbrajanjem u stupcu s desna na lijevo dobivamo: 1+1=0, a jedinica se prenosi na sljedeću znamenku 1+1+1=1, a jedinica se prenosi na sljedeću znamenku 1+1=0. , jedinica se prenosi na sljedeću znamenku 1+1+1 =1, i opet prenosimo jedinicu na sljedeću znamenku 1+1=10 Odnosno, dobivamo 1-0-1-0-1-0. Oduzimanje je slično zbrajanju, ali umjesto nošenja, naprotiv, "uzimaju" jedan od viših znamenki. Množenje je također slično decimalnom. Rezultat množenja dviju jedinica je jedan, a množenje s nulom daje nulu. Ako bolje pogledate, možete vidjeti da se sve operacije svode na zbrajanje i pomake. Ova značajka binarnog sustava naširoko se koristi u računalnim sustavima. Dijeljenje i vađenje kvadratnog korijena također se ne razlikuje puno od rada s decimalama. Brojevi su grupirani u klase, a neki brojevi mogu biti u više klasa istovremeno. Negativni brojevi označavaju negativnu vrijednost. Ispred njih stoji znak minus kako bi se razlikovali od pozitivnih. Na primjer, ako osoba duguje banci koja je izdala kreditnu karticu pedeset tisuća rubalja, tada ima −50 000 rubalja. Ovdje je –50000 negativan broj. Cijeli brojevi to su nula i pozitivni cijeli brojevi. Na primjer, 7 i 86 766 su prirodni brojevi. Cijeli brojevi su nula, negativni i pozitivni brojevi koji nisu razlomci. Na primjer, −65 i 11 223 su cijeli brojevi. Racionalni brojevi su oni brojevi koji se mogu izraziti kao razlomak gdje je nazivnik pozitivan prirodan broj, a brojnik cijeli broj. Na primjer, 3/4 ili −10/5, odnosno −2, su racionalni brojevi. Kompleksni brojevi se dobivaju zbrajanjem realnog, odnosno nekompleksnog broja i drugog realnog broja pomnoženog s imaginarnom jedinicom i, za što vrijedi jednakost i^2 = –1. Odnosno, kompleksni broj je broj oblika a + bi. Ovdje je a realni dio kompleksnog broja, a b njegov imaginarni dio. Ovdje je vrijedno napomenuti da se u elektrotehnici koristi slovo j umjesto i, jer slovo I označava struju - da ne bude zabune. Prosti brojevi su prirodni brojevi, veći od jedan, koji su djeljivi bez ostatka samo s jedinicom i sami sa sobom. Primjeri primarni brojevi to su: 3, 5 i 11. 2^57,885,161−1 je najveći prosti broj poznat od veljače 2013. Sadrži 17,425,170 znamenki. Prosti brojevi se koriste u kriptosustavima s javnim ključem. Ova vrsta kodiranja koristi se za šifriranje elektroničkih informacija u slučajevima kada je potrebno osigurati informacijsku sigurnost, na primjer, na web stranicama internetskih trgovina, elektroničkih novčanika i banaka. Razgovarajmo sada o nekim zanimljivim značajkama brojeva. U Kini koriste poseban oblik bilježenja brojeva za poslovne i financijske transakcije. Uobičajeni hijeroglifi koji se koriste za imenovanje brojeva previše su jednostavni. Lako ih je krivotvoriti ili preinačiti, mijenjajući im denominaciju ako im dodate samo nekoliko dodira. Stoga se na bankovnim čekovima i drugim financijskim dokumentima obično koriste posebni, složeniji hijeroglifi. U jezicima zemalja u kojima je usvojen decimalni brojevni sustav još uvijek su sačuvane riječi koje ukazuju na to da se tamo ranije koristio sustav s drugom bazom. Na primjer, u engleskom jeziku riječ "dozen" još uvijek se koristi u značenju dvanaest. U mnogim zemljama engleskog govornog područja jaja, proizvodi od brašna, vino i cvijeće broje se i prodaju u desecima. I u kmerskom jeziku postoje riječi za brojanje voća koje se temelje na sustavu baze 20. Na Zapadu, kao i u mnogim zemljama u kojima se prakticira kršćanstvo, 13 se smatra nesretnim brojem. Povjesničari vjeruju da je to povezano s kršćanstvom i judaizmom. Prema Bibliji, točno trinaest Isusovih učenika bilo je prisutno na Posljednjoj večeri, a trinaesti, Juda, kasnije je izdao Krista. Vikinzi su također imali vjerovanje da će, kada se okupi trinaest ljudi, jedan od njih sigurno umrijeti u idućoj godini. U zemljama gdje se govori ruski, parni brojevi se smatraju nesretnim. Vjerojatno ima veze s uvjerenjima. stari Slaveni koji je vjerovao da su parni brojevi statični, nepomični i stoga mrtvi. Oni čudni, naprotiv, pokretni su, traže dopune, mijenjaju se i stoga su živi. Zato Parni broj Cvijeće se nosi samo na sprovode, ali ne poklanja se živim ljudima. S druge strane, u zapadnom svijetu davanje parnog broja sasvim je normalno, a cvijeće se često broji na desetke. U Kini, Koreji i Japanu ne vole broj 4 jer je suglasan s riječju "smrt". Često se izbjegava ne samo sam broj četiri, već i brojevi koji ga sadrže. Na primjer, često se u numeriranju katova i stanova izostavljaju 4, 14, 24 i drugi slični brojevi. U Kini također ne vole broj 7, jer je sedmi mjesec u kineskom kalendaru mjesec duhova. Vjeruje se da tijekom ovog mjeseca nestaje granica između svijeta ljudi i svijeta duhova, a duhovi dolaze ljudima u posjet. Broj 9 se u Japanu smatra nesretnim jer označava riječ "patnja". Nesretan broj u Italiji je 17 jer se njegov zapis rimskim brojevima može prepisati kao "VIXI" obrnutim redoslijedom slova. Često je ova fraza bila ispisana na grobovima starih Rimljana i značila je "Živio sam", stoga je povezana s krajem života i smrću. 666 je dobro poznati nesretan broj, koji se u Bibliji naziva i "brojem zvijeri". Neki vjeruju da je stvarni broj zvijeri 616, ali se češće spominje 666. Mnogi vjeruju da će ovaj broj označavati Antikrista, odnosno zamjenika đavla. Stoga se ovaj broj ponekad povezuje sa samim vragom. Podrijetlo ovog broja je nepoznato, ali neki su uvjereni da su 666 i 616 šifrirana imena rimskog cara Nerona na hebrejskom i latinski jezici odnosno izraženo u brojevima. Ta mogućnost postoji, jer je Neron poznat po svom progonu kršćana i krvavoj vladavini. Neki povjesničari čak vjeruju da je upravo Neron inicirao veliki požar u Rimu, iako se mnogi povjesničari ne slažu s takvim tumačenjem događaja. Hvala na pozornosti! Ako vam se svidio ovaj video, ne zaboravite se pretplatiti na naš kanal!

Za brojanje i bilježenje korišteni su slavenski brojevi. Ovaj sustav brojanja koristio je simbole uzastopnim abecednim redom. Na mnogo načina sličan je grčkom sustavu pisanja numeričkih simbola. Slavenski brojevi označavaju brojeve pomoću slova drevnih abeceda -

Naslov - posebna oznaka

Mnogi stari narodi koristili su se slovima iz svojih alfabeta za pisanje brojeva. Ni Slaveni nisu bili iznimka. Slavenske brojeve označavali su slovima iz ćirilice.

Kako bi se slovo razlikovalo od broja, korištena je posebna ikona - naslov. Svi slavenski brojevi imali su ga iznad slova. Simbol je ispisan na vrhu i predstavlja valovita linija. Kao primjer navedena je slika prva tri broja u staroslavenskom zapisu.

Ovaj se znak također koristi u drugim drevnim sustavima brojanja. Samo malo mijenja svoj oblik. U početku je ova vrsta označavanja došla od Ćirila i Metoda, budući da su oni razvili našu abecedu na temelju grčke. Naslov je bio napisan i sa zaobljenijim i oštrijim rubovima. Obje su opcije smatrane točnima i korištene su posvuda.

Značajke označavanja brojeva

Označavanje brojeva na slovu odvijalo se s lijeva na desno. Izuzetak su bili brojevi od "11" do "19". Pisane su s desna na lijevo. Povijesno gledano, to se očuvalo u imenima modernih brojeva ( jedanaest dvanaest itd., odnosno prvo je slovo koje označava jedinice, drugo su desetice). Svako slovo abecede predstavljalo je brojeve od 1 do 9, od 10 do 100 do 900.

Ne sva slova Slavenska azbuka koristi se za predstavljanje brojeva. Dakle, "F" i "B" nisu korišteni za numeriranje. Jednostavno ih nije bilo u grčkom alfabetu, koji je usvojen kao uzor). Također, odbrojavanje je počelo od jedan, a ne od uobičajene nule.

Ponekad se na kovanicama koristio mješoviti sustav označavanja brojevima - od ćirilice i najčešće su korištena samo mala slova.

Kada Slavenski simboli brojevi iz abecede predstavljaju brojeve, neki od njih mijenjaju svoju konfiguraciju. Na primjer, slovo "i" u ovom slučaju piše se bez točke sa znakom "naslov" i znači 10. Broj 400 može se pisati na dva načina, ovisno o geografska lokacija samostan Tako je u staroruskim tiskanim kronikama upotreba slova "ika" tipična za ovu figuru, au staroukrajinskim - "Izhitsy".

Što su slavenski brojevi?

Naši su preci koristili posebne oznake za upisivanje datuma i potrebnih brojeva u kronike, dokumente, kovanice i pisma. Složeni brojevi do 999 označavani su s nekoliko slova u nizu ispod zajednički znak"titula". Na primjer, 743 na pismu označen je sljedećim slovima:

• Z (zemlja) - "7";
• D (dobro) - "4";
• G (glagol) - "3".

Sva ova slova bila su ujedinjena pod zajedničkom ikonom.

Slavenski brojevi koji su označavali 1000 pisani su posebnim znakom ҂. Stavili su ga ispred željeno slovo s naslovom. Ako je trebalo napisati brojku veću od 10.000, koristili su se posebni znakovi:

• "Az" u krugu - 10 000 (tama);
• "Az" u krugu točkica - 100 000 (legija);
• "Az" u krugu koji se sastoji od zareza - 1.000.000 (leodr).

U te krugove stavlja se slovo sa potrebnom digitalnom vrijednošću.

Primjeri korištenja slavenskih brojeva

Ova se oznaka mogla naći u dokumentaciji i na antičkim novčićima. Prvi takvi brojevi mogu se vidjeti na Petrovim srebrnjacima 1699. godine. Kovani su s ovom oznakom 23 godine. Ovi novčići danas se smatraju rijetkostima i vrlo su cijenjeni među kolekcionarima.

Simboli su utisnuti na zlatnike već 6 godina, od 1701. godine. Bakreni novac sa slavenskim brojevima bio je u upotrebi od 1700. do 1721. godine.

U staro doba crkva je imala ogroman utjecaj na politiku i život društva u cjelini. Crkvenoslavenske brojke također su korištene za bilježenje redova i kronika. Pismeno su označeni prema istom principu.

Djeca su se školovala i u crkvama. Stoga su djeca učila pravopis i brojanje upravo iz publikacija i kronika koristeći crkvenoslavenska slova i brojke. Ova obuka je bila prilično teška, jer se označavanje velikih brojeva s nekoliko slova moralo jednostavno naučiti napamet.

Svi suvereni dekreti također su napisani korištenjem Slavenski brojevi. Od činovnika tog vremena zahtijevalo se ne samo da znaju napamet cijelu glagoljicu i ćirilicu, već i označavanje apsolutno svih brojeva i pravila za njihovo pisanje. Obični stanovnici države često nisu bili svjesni toga, jer je pismenost bila privilegija vrlo rijetkih.

Staroslavenski brojevni sustav

U srednjem vijeku, u zemljama gdje su živjeli Slaveni, koristili su se ćirilicom, a sustav pisanja brojeva temeljen na ovoj abecedi bio je široko rasprostranjen. Indijski brojevi pojavili su se 1611. Do tada se koristila slavenska numeracija koja se sastojala od 27 slova ćirilice. Iznad slova, koja su označavala brojeve, stavljala se oznaka - naslov. U početkom XVIII V. zbog reforme koju je uveo Petar I. indijski likovi i Indijski sustav Brojevi su iz upotrebe istisnuli slavensko numeriranje, iako u ruskom pravoslavna crkva(u knjigama) koristi se do danas. Ćirilični brojevi potječu od grčkih. Po obliku, to su obična slova abecede s posebnim oznakama koje označavaju njihovo numeričko čitanje. Grčki i staroslavenski način pisanja brojeva imali su mnogo toga zajedničkog, ali je bilo i razlika. Prvim ruskim spomenikom matematičkog sadržaja i danas se smatra rukopisno djelo novgorodskog monaha Kirika, koje je on napisao 1136. U tom se djelu Kirik pokazao kao vrlo vješt računač i veliki ljubitelj brojeva. Glavni zadaci koje Kirik smatra su: Kronološki red: proračun vremena, protok između bilo kojeg događaja. Prilikom izračunavanja, Kirik je koristio sustav numeriranja koji se naziva mali popis i izražava se sljedećim terminima:

10000 – tama

100 000 – legija

Pored malog popisa, drevna Rusija Postojao je i veliki popis koji je omogućio rad s vrlo velikim brojevima. U sustavu velikog popisa jedinice osnovnih znamenki imale su iste nazive kao u malom, ali je odnos između tih jedinica bio drugačiji, naime:

tisuću tisuća je tama,

tama tami je legija,

legija legija - leodr,

leodr leodriv - gavran,

10 gavrana - balvan.

O posljednjem od ovih brojeva, odnosno o balvanu, rečeno je: "I više od ovoga nosi ljudski um." Prikazane su jedinice, desetice i stotine slavenska slova sa znakom ~ postavljenim iznad njih, zvanim “titlo”, za razlikovanje brojeva od slova. Tama, legija i leodr bili su prikazani istim slovima, ali da bi se razlikovali od jedinica, desetica, stotina i tisuća, zaokruženi su. Brojnim razlomcima od jednog sata Kirik je uveo svoj sustav razlomaka, a peti dio nazvao je drugi sat, dvadeset peti - tri sata, sto dvadeset peti - četiri sata, itd. Najmanji razlomak on je imao je sedam sati i smatrao je da više ne može biti manjih djelića sata: “To se više ne događa, nema sedmih djelića, kojih će za dana biti 987.500.” Prilikom izračunavanja, Kirik je obavljao operacije zbrajanja i množenja, a raspodjelu, po svoj prilici, provodio je shlyakhompidbora, uzimajući u obzir uzastopne višekratnike za danu dividendu i djelitelj. Kirik je napravio glavne kronološke proračune od datuma koji je u staroj Rusiji bio prihvaćen kao datum stvaranja svijeta. Računajući tako trenutak pisanja svoga djela, Kirik (s greškom od 24 mjeseca) tvrdi da je od postanka svijeta prošlo 79.728 mjeseci, odnosno 200 nepoznatih i 90 nepoznatih i 1 nepoznat i 652 sata. Koristeći istu vrstu izračuna, Kirik određuje svoju dob, a saznajemo da je rođen 1110. godine. Operirajući frakcijskim satima, Kirik se u biti bavio geometrijska progresija s nazivnikom 5. U Kirikovom djelu prostor je dan i pitanju računanja Uskrsa, tako važnom za crkvene ljude i jedno od najtežih aritmetičkih pitanja koje su crkveni službenici morali rješavati. Ako Kirik ne daje opće metode za ovu vrstu proračuna, onda u svakom slučaju pokazuje svoju sposobnost da ih izvede. Kirikov rukopisni rad jedini je matematički dokument koji je došao do nas iz tih dalekih vremena. Međutim, to ne znači da u Rusiji u to vrijeme nisu postojala druga matematička djela. Mora se pretpostaviti da su nam mnogi rukopisi izgubljeni zbog činjenice da su izgubljeni tijekom teških godina kneževskih građanskih sukoba, nestali u požarima i uvijek pratili napade susjednih naroda na Rus'.

Zapišimo brojeve 23 i 444 u slavenskom brojevnom sustavu.

Vidimo da unos nije duži od naše decimale. To je zato što su abecedni sustavi koristili najmanje 27 "znamenki". Ali ti su sustavi bili prikladni samo za pisanje brojeva do 1000. Istina, Slaveni su, poput Grka, znali pisati brojeve veće od 1000. Za to su abecednom sustavu dodane nove oznake. Tako su npr. brojevi 1000, 2000, 3000... bili napisani istim “ciframa” kao i 1, 2, 3..., samo je ispred “cifre” dolje lijevo stavljen poseban znak. . Broj 10000 označavao se istim slovom kao i 1, samo bez naslova, bio je zaokružen. Ovaj broj je nazvan "tama". Odatle dolazi izraz “mrak narodu”.

Dakle, za označavanje "tema" ( plural od riječi tama) zaokruženo je prvih 9 “znamenki”.

10 tema, ili 100 000, bila je jedinica najviše razine. Zvali su ga "legija". 10 legija činilo je leorda. Najveća od veličina koje imaju vlastitu oznaku zvala se "špila", bila je jednaka 1050. Vjerovalo se da "ljudski um ne može shvatiti više od toga". Ovakav način pisanja brojeva, kao u abecednom sustavu, može se smatrati začecima položajnog sustava, jer su se u njemu istim simbolima označavale jedinice različitih znamenki, kojima su samo dodavani posebni znakovi za određivanje vrijednosti znamenka. Abecedni sustavi brojeva nisu baš bili prikladni za rukovanje velikim brojevima. Tijekom razvoja ljudskog društva ti su sustavi ustupili mjesto položajnim sustavima.

Glavne značajke pisanja brojeva ćirilicom

Treba podsjetiti da su slova ćirilice i glagoljice imala ne samo zvučno, već i numeričko značenje. U slučajevima kada je bilo potrebno označiti broj u pisanim spomenicima, koristila su se slova s ​​dodatnim nadnaslovima. Iznad slova stavljen je znak titula(~ ), a s obje strane nalaze se točkice. Na primjer: B- 2+ ; MÅ - 45; JÎÃ - 773; # ÄFÏÈ - 4588.

Posebnu pozornost treba posvetiti prijenosu brojeva u starim tekstovima od jedanaest do devetnaest. Sam oblik ovih riječi sugerira da prvo treba pisati jedinice, a zatim desetice: jedan-na- dvadeset(jedan od deset) dva-na- dvadeset(dva po deset)... devet-na- dvadeset(devet sa deset):

U abecedi je bilo poseban znak za označavanje tisuću - #, koji je postavljen lijevo od slova: # A - 1000; # B - 2000; # G - 3000, itd.

Slova B, F, h, Š, m, b, y, b, h, u, ", @, \, #, > nisu imali numeričku vrijednost, jer ih nema u bizantskom uncijalu.

Zadatak 3. Utvrdite kakvu su brojčanu vrijednost imala sljedeća slova i kombinacije ćiriličnih slova: A, B, I, ², KV, ME, B², Ȳ, RLD, # ARLD, # VFNV.

Vježbajte4. Prevedite ulomak iz Zografskog jevanđelja (XI. stoljeće), obratite pozornost na prijenos numeričkih vrijednosti pomoću brojalica i ćiriličnih slova:

Chlovhk eter bh bogat. Čak i ako je vaš skrbnik bio oklevetan, bio oklevetan i potrošen, odvedite ga. pozivam ga i razgovaram s njim. Što sam čuo o vama, odgovorite mi o imenovanju domaćice. upravitelj kuće govorio je sam sa sobom. Zašto mi je moj gospodar oduzeo gradnju kuće? Nisam mogao iskopati @. xl@pati sramota@ s#///. wow, što je bilo? uvijek uklonjen iz zgrade. pri@nt m# svojim kućama. i pozivanje jednog dužnika njegovom gospodaru. Glagol je pr'voumou. Koliko imaš dužnosti, gospodaru? govori i rm mhr olha. govorio je i drugim riječima. Naskoro ću po istom drugom govoru napisati n. Imate puno obaveza. Također je rekao da jedemo koru pšenice. glagol emou. prihvatiti vaše pismo i pisati o . Hvalim gospodu domou ikonom nepravednika. hko m$$$$@drh stvori hko sine ovo.

Fonetika Osnovni obrasci staroslavenskog jezika

Glavne značajke strukture sloga staroslavenskog jezika odražavaju značajke praslavenskog sloga, koji je, prema većini istraživača, bio glavna fonetska jedinica uz fonem.

Zakon otvorenog sloga uključuje raspored glasova u slogu prema principu rastuće zvučnosti (od manje zvučnih prema zvučnijim):

Zvučni procesi povezani s djelovanjem zakona otvorenog sloga:

1) nestajanje krajnjih suglasnika u obliku riječi: st.-sl. gost, *gostis.

2) razvoj protetičkih suglasnika: čl.-sl. vidra, ostali ind. udráh.

3) uprošćavanje kombinacija suglasnika (vidi tablicu na str. 17).

5) promjena diftonga: st.-sl. dht# - doiti, kovati - kou\.

promjena u kombinacijama diftonga: v.-sl. im# - ime, klati - grof\.

Zakon slogovne sinharmonije pretpostavlja da bi glasovi u slogu trebali biti homogeni u artikulaciji, bliski po mjestu tvorbe:

Zvučni procesi povezani s djelovanjem zakona slogovne sinharmonije:

1) palatalizacija zadnjejezičnih suglasnika: st.-sl. soushiti, mladost, o #zati.

2) promjena suglasničkih skupina ispred prednjih vokala: st.-sl. remi (*re kti), mošti (*mo gti), boja (* kvě tʺ).

3) kombinacija suglasnika s *j: (vidi tablicu na stranici 15)

Zadatak 5. Date riječi podijeli na slogove, dokaži njihovu usklađenost ili neusklađenost s osnovnim zakonima praslavenskog jezika:

uskrsnuo, izgrebao, poslao, liturgičari“, odvjetnik, genvar, Gospodin.

Zadatak 6. Donje riječi podijelite na slogove, dokažite prisutnost ili odsutnost glatkih slogova u riječima. Navedite broj slova i glasova u svakoj riječi, okarakterizirajte ih:

oprosti, vrisak, plač (pun), zrno, plač, dugo, zlt, bla, prv, crv, laž, plač, krv, laž, suza, drhtaj, drozst, laž, regija, neprijateljstvo.

Ogledni zadatak: trag, bla. Da bi se dokazala slogotvorna priroda sonorantnog glatkog, potrebno je odabrati odgovarajući oblik riječi ruskog jezika. Dakle, uspoređujući pravopis čl.-Sl. T rʺ g i ruski. Top G, uočavamo neslaganje u redoslijedu slova: staroslavenska kombinacija -rʺ- odgovara kombinaciji - op- u ruskom jeziku (samoglasnik zvuči ispred glatkog), što ukazuje na slogovnu prirodu glatkog [r] u staroslavenskoj riječi trʺgʺ, slovo ʺ u ovom slučaju ne označava glas, već služi samo kao pokazatelj slogovnosti glatke i granice sloga - trʺ-gʺ. Dakle, ova riječ ima 5 slova i 4 glasa. U oblicima riječi b l ha i bevo Ha Staroslavenski i ruski jezik promatramo isti redoslijed slova (glatko + samoglasnik: - lʺ- i - evo-), što ukazuje na neslogovnu prirodu glatkog [l] u staroslavenskoj riječi, sposobnost slova ʺ da označava glas i tvori slog - bl-ha. Ova riječ ima 5 slova i 5 glasova.

Zadatak 7. Uspoređujući donje riječi naznačite u kojem modernom slavenski jezici sačuvane su glatke slogovne tvorbe:

drugi ruski Garlo, Čeh hrdlo, srbohorv g``r lo, poljski. gardło; ruski smrt, češ smrt; ruski cjenkanje, češ trh, srpskohorv t``r g; ruski val, češ vlna; ruski grba, češ hrb, sloven grb; ruski vuk, češ vlk, Serbohorv. wuk (od vlk), polj. wilk.