Zostrojte pravý uhol rovný danému. Ako zostrojiť uhol rovný danému

Schopnosť rozdeliť ľubovoľný uhol osou je potrebná nielen na získanie „A“ z matematiky. Tieto znalosti budú veľmi užitočné pre staviteľa, dizajnéra, geodeta a krajčíra. V živote je veľa vecí, ktoré treba rozdeliť. Všetci v škole...

Párovanie je plynulý prechod z jedného riadku na druhý. Na hľadanie konjugácie je potrebné určiť jej body a stred a potom nakresliť príslušný priesečník. Ak chcete tento problém vyriešiť, musíte sa vyzbrojiť pravítkom, ...

Párovanie je plynulý prechod z jedného riadku na druhý. Konjugácia sa veľmi často používa v rôznych výkresoch pri spájaní uhlov, kruhov a oblúkov, priamych čiar. Vybudovanie sekcie je pomerne náročná úloha, je len na vás ...

Pri konštrukcii rôznych geometrických tvarov je niekedy potrebné určiť ich vlastnosti: dĺžku, šírku, výšku atď. Ak hovoríme o kruhu alebo kruhu, potom je často potrebné určiť ich priemer. Priemer je…

Pravouhlý trojuholník je trojuholník, ktorého uhol v jednom z jeho vrcholov je 90°. Strana protiľahlá k tomuto uhlu sa nazýva prepona a strany oproti dvom ostrým uhlom trojuholníka sa nazývajú nohy. Ak poznáte dĺžku prepony...

Úlohy na realizáciu stavby pravidelných geometrických útvarov trénujú priestorové vnímanie a logiku. Existuje veľké množstvo veľmi jednoduchých úloh tohto druhu. Ich riešenie spočíva v úprave alebo kombinovaní už ...

Osa uhla je lúč, ktorý začína na vrchole uhla a rozdeľuje ho na dve rovnaké časti. Tie. Ak chcete nakresliť os, musíte nájsť stred uhla. Najjednoduchší spôsob, ako to urobiť, je pomocou kompasu. V tomto prípade nepotrebujete...

Pri stavbe alebo vývoji projektov domáceho dizajnu je často potrebné postaviť uhol rovný tomu, ktorý je už k dispozícii. Na pomoc prichádzajú šablóny a školské znalosti z geometrie. Inštrukcia 1 Uhol tvoria dve priame čiary vychádzajúce z jedného bodu. Tento bod...

Stred trojuholníka je úsečka, ktorá spája ktorýkoľvek z vrcholov trojuholníka so stredom opačnej strany. Preto sa problém konštrukcie mediánu pomocou kružidla a pravítka redukuje na problém nájdenia stredu segmentu. Budete potrebovať-…

Stred je úsečka nakreslená z určitého rohu mnohouholníka na jednu z jeho strán tak, že priesečník prostredníka a strany je stredom tejto strany. Budete potrebovať kružidlo-pravítko-ceruzkaInštrukcia 1Nechajte ju dať ...

Tento článok vám povie, ako nakresliť kolmicu na daný segment pomocou kompasu cez určitý bod ležiaci na tomto segmente. Kroky 1Pozrite sa na úsečku (čiaru), ktorá vám bola pridelená, a na bod (označený ako A), ktorý na nej leží. 2Nainštalujte ihlu ...

Tento článok vám povie, ako nakresliť čiaru rovnobežnú s danou čiarou a prechádzajúcu daným bodom. Kroky Metóda 1 z 3: Pozdĺž kolmých čiar 1 Označte túto čiaru "m" a tento bod A.

Tento článok vám povie, ako zostrojiť os daného uhla (osia je lúč, ktorý pretína uhol). Kroky 1Pozrite sa na uhol, ktorý ste dostali. 2Nájdite vrchol uhla. 3Nastavte strelku kompasu na vrchol uhla a nakreslite oblúk cez strany uhla...

Zostrojenie uhla rovného danému uhlu. Dané: polpriamka, uhol. Stavebníctvo. V. A. C. 7. Aby sme to dokázali, stačí poznamenať, že trojuholníky ABC a OB1C1 sú zhodné ako trojuholníky s príslušnými rovnakými stranami. Uhly A a O sú zodpovedajúce uhly týchto trojuholníkov. Je potrebné: odložiť z danej polpriamky do danej polroviny uhol rovný danému uhlu. C1. V 1. A. 1. Nakreslite ľubovoľnú kružnicu so stredom vo vrchole A daného uhla. 2. Nech B a C sú priesečníky kružnice so stranami uhla. 3. Nakreslite kružnicu s polomerom AB so stredom v bode O, začiatočnom bode tejto polpriamky. 4. Priesečník tejto kružnice s danou polpriamkou označíme B1. 5. Opíšte kružnicu so stredom B1 a polomerom BC. 6. Priesečník C1 zostrojených kružníc v zadanej polrovine leží na strane požadovaného uhla.

Geometria 7. ročník

"Rovnoramenný trojuholník" - teorém. Trojuholník je najjednoduchší uzavretý priamočiary útvar. Riešenie problémov. Nájdite uhol KBA. Rovnosť trojuholníkov. Hádaj rébus. ABC je rovnoramenné. Uveďte zhodné prvky trojuholníkov. Klasifikácia trojuholníkov podľa strán. V rovnoramennom trojuholníku AMK AM = AK. Klasifikácia trojuholníkov podľa veľkosti uhlov. Bočné strany. Trojuholník so všetkými rovnakými stranami. Rovnoramenný trojuholník.

"Meranie segmentov a uhlov" - Porovnanie segmentov. http://www.physicsdepartment.ru/blog/images/0166.jpg. F3 = f4. MN > CD. 1 m =. Stred rezu. 1 km. Na aký najväčší počet častí možno rovinu rozdeliť 4 rôznymi čiarami? Ostatné merné jednotky. Porovnávanie tvarov pomocou prekrytia. Porovnanie uhla. Strany VM a EÚ sa spojili. Na koľko častí možno rozdeliť rovinu 3 rôznymi priamkami? http://www.robertagor.it/calibro.jpg.

"Pravý trojuholník, jeho vlastnosti" - Jeden z rohov pravouhlého trojuholníka. Riešenie. Ktorý trojuholník sa nazýva pravouhlý trojuholník. Správny trojuholník. Vlastnosti pravouhlého trojuholníka. Zahrejte sa. Rozvoj logického myslenia. Bisector. Noha pravouhlého trojuholníka. Urobme rovnicu. Pozrime sa bližšie na kresbu. vlastnosť pravouhlého trojuholníka. Obyvatelia troch domov. Trojuholník.

"Definovanie uhla" - Pojmy uhlov. Potiahnite lúče. Prípravná fáza lekcie. Rohový. Vysvetlenie nového materiálu. Rovinu rozdeľuje uhol. Pojmy vnútorných a vonkajších oblastí uhla. Záujem o predmet. Lúč na obrázku rozdeľuje uhol. Určenie narovnaného uhla. Rozvoj logického myslenia. Tupý uhol. Ostrý roh. Úvodné slová. Maľujte cez vnútornú stranu rohu. Uhly. Ray BM rozdeľuje uhol ABC na dva uhly.

"Druhý a tretí znak rovnosti trojuholníkov" - Strany. Medián v rovnoramennom trojuholníku. Druhý a tretí znak rovnosti trojuholníkov. Riešenie. Tri strany jedného trojuholníka. Základňa. dokázať. Vlastnosti rovnoramenného trojuholníka. Znaky rovnosti trojuholníkov. Riešenie problémov. Matematický diktát. Uhly. Úloha. Obvod rovnoramenného trojuholníka.

"Karteziánsky súradnicový systém v rovine" - Rovina, na ktorej je zadaný karteziánsky súradnicový systém. Súradnice v živote ľudí. Geografický súradnicový systém. Kartézsky súradnicový systém v rovine. Projekt algebry. Vedci, ktorí sú autormi súradníc. Staroveký grécky astronóm Claudius. Bunka na ihrisku. Priesečník osí. Zavedenie jednoduchšej notácie do algebry. Miesto v kine. Hodnota karteziánskeho súradnicového systému.

Zostrojenie uhla rovného danému uhlu. Dané: uhol A. A Zostrojený uhol O. B C O D E Dokážte: A \u003d O Dôkaz: zvážte trojuholníky ABC a ODE. 1.AC=OE, ako polomery jednej kružnice. 2.AB=OD, ako polomery jednej kružnice. 3.BC=DE, ako polomery jednej kružnice. ABC \u003d ODE (3 ceny) A ​​\u003d O

Dokážme, že lúč AB je os A P L A N 1. Dodatočná konštrukcia. 2. Dokážme rovnosť trojuholníkov ACB a ADB. 3. Závery A B C D 1.AC=AD, ako polomery jednej kružnice. 2.CB=DB, ako polomery jednej kružnice. 3.AB - spoločná strana. ASV \u003d ADB, podľa III znaku rovnosti trojuholníkov Lúč AB - osička Konštrukcia osy uhla.

A N B A C 1 = 2 12 V r/b trojuholníku AMB je úsečka MC osou, a teda výškou. Potom a MN. M Dokážme, že MN Pozrime sa na umiestnenie kompasov. AM=AN=MB=BN ako rovnaké polomery. MN je spoločná strana. MBN= MAN, na troch stranách Konštrukcia kolmých čiar. M a

Q P VA APQ \u003d BPQ, na troch stranách \u003d 2 ARV trojuholníka r / b. Segment RO je osou, a teda mediánom. Potom bod O je stredom AB. О Dokážme, že О je stred úsečky AB. Konštrukcia stredu segmentu

D С Konštrukcia trojuholníka s dvomi stranami a uhlom medzi nimi. Uhol hk h 1. Zostrojme trám a. 2. Odložte úsečku AB, ktorá sa rovná P 1 Q 1. 3. Zostrojte uhol rovný tomuto. 4. Odložte úsečku AC, ktorá sa rovná P 2 Q 2. B A Trojuholník ABC je požadovaný. Zdôvodnite pomocou znaku I. Dané: segmenty P 1 Q 1 a P 2 Q 2 Q1Q1 P1P1 P2P2 Q2Q2 a k

D С Konštrukcia trojuholníka stranou a dvoma susednými uhlami. Uhol h 1 k 1 h2h2 1. Zostrojme trám a. 2. Odložte úsečku AB, ktorá sa rovná P 1 Q 1. 3. Zostrojte uhol rovný danému h 1 k 1. 4. Zostrojte uhol rovný h 2 k 2. B Trojuholník ABC je požadovaný. Zdôvodnite pomocou druhého znaku. Dané: Segment P 1 Q 1 Q1Q1 P1P1 a k2k2 h1h1 k1k1 N

C 1. Zostrojme lúč. 2. Odložte úsečku AB, ktorá sa rovná P 1 Q 1. 3. Zostrojte oblúk so stredom v bode A a polomerom P 2 Q 2. 4. Zostrojte oblúk so stredom v bode B a polomerom P 3 Q 3. B A Trojuholník ABC želaný. Zdôvodnite použitím znaku III. Dané: segmenty P 1 Q 1, P 2 Q 2, P 3 Q 3. Q1Q1 P1P1 P3P3 Q2Q2 a P2P2 Q3Q3 Zostrojenie trojuholníka na troch stranách.

lekcia zručností z matematiky a geometrie

Zhrnutie lekcie „Zostrojenie uhla rovného danému uhlu. Konštrukcia uhlovej osy»

vzdelávacie: oboznámiť žiakov s konštrukčnými úlohami, pri riešení ktorých sa používajú iba kružidlá a pravítko; naučiť, ako zostrojiť uhol rovný danému, zostrojiť os uhla;

rozvíjanie: rozvoj priestorového myslenia, pozornosti;

výchovné: výchova k usilovnosti a presnosti.

Vybavenie: tabuľky s poradím riešenia stavebných úloh; kompas a pravítko.

Počas tried:

1. Aktualizácia hlavných teoretických konceptov (5 min).

Najprv môžete vykonať frontálny prieskum na nasledujúce otázky:

• 1. Aký obrazec sa nazýva trojuholník?
• 2. Aké trojuholníky sa nazývajú rovnaké?
• 3. Formulujte znaky rovnosti trojuholníkov.
• 4. Ktorá úsečka sa nazýva osi trojuholníka? Koľko osi má trojuholník?
• 5. Definujte kruh. Aký je stred, polomer, tetiva a priemer kruhu?

Ak chcete zopakovať znaky rovnosti trojuholníkov, môžete navrhnúť.

Cvičenie: označte, na ktorom z obrázkov (obr. 1) sú rovnaké trojuholníky.

Ryža. 1

Opakovanie konceptu kruhu a jeho prvkov možno zorganizovať tak, že triede ponúknete nasledovné cvičenie, s jeho vykonaním jedným žiakom na tabuli: daná priamka a a bod A ležiaci na priamke a bod B neležiaci na priamke. Nakreslite kružnicu so stredom v bode A prechádzajúcu bodom B. Priesečníky kružnice označte čiarou a. Pomenujte polomery kruhu.

2. Učenie sa nového materiálu (praktická práca) (20 min)

Zostrojenie uhla rovného danému uhlu

Na zváženie nového materiálu je užitočné, aby mal učiteľ tabuľku (tabuľka č. 1 v prílohe 4). Práca s tabuľkou môže byť organizovaná rôznymi spôsobmi: môže ilustrovať príbeh učiteľa alebo vzorový záznam riešenia; pomocou tabuľky môžete vyzvať študentov, aby povedali o riešení problému, a potom ho samostatne doplniť do zošitov. Tabuľku možno použiť pri rozhovoroch so žiakmi a pri opakovaní učiva.

Úloha. Oddeľte od daného lúča uhol rovný danému.

Riešenie. Tento uhol s vrcholom A a lúčom OM je znázornený na obrázku 2.

Ryža. 2

Je potrebné zostrojiť uhol rovný uhlu A, aby sa jedna zo strán zhodovala s lúčom OM. Nakreslite kružnicu s ľubovoľným polomerom so stredom vo vrchole A daného uhla. Tento kruh pretína strany rohu v bodoch B a C (obr. 3, a). Potom nakreslíme kružnicu s rovnakým polomerom so stredom na začiatku tohto lúča OM. Pretína lúč v bode D (obr. 3, b). Potom zostrojíme kružnicu so stredom D, ktorej polomer sa rovná BC. Kruhy so stredmi O a D sa pretínajú v dvoch bodoch. Označme jeden z týchto bodov písmenom E. Dokážme, že uhol MOE je požadovaný.

Uvažujme trojuholníky ABC a ODE. Segmenty AB a AC sú polomery kružnice so stredom A a OD a OE sú polomery kružnice so stredom O. Keďže podľa konštrukcie majú tieto kružnice rovnaké polomery, potom AB \u003d OD, AC \u003d OE . Tiež podľa konštrukcie, BC \u003d DE. Preto ABC = ODE na troch stranách. Preto DOE = YOU, t.j. zostrojený uhol MOE sa rovná danému uhlu A.

Ryža. 3

Zostrojenie osy daného uhla

Úloha. Zostrojte osičku daného uhla.

Riešenie. Nakreslite kružnicu s ľubovoľným polomerom so stredom vo vrchole A daného uhla. Bude pretínať strany rohu v bodoch B a C. Potom nakreslíme dve kružnice s rovnakým polomerom BC so stredmi v bodoch B a C (na obrázku 4 sú znázornené iba časti týchto kružníc). Pretínajú sa v dvoch bodoch. Jeden z týchto bodov, ktorý leží vo vnútri uhla BAC, označíme písmenom E. Dokážme, že lúč AE je osou tohto uhla.

Zvážte trojuholníky ACE a ABE. Na troch stranách sú si rovní. V skutočnosti je AE spoločnou stránkou; AC a AB sú rovnaké, rovnako ako polomery tej istej kružnice; CE=BE podľa konštrukcie. Z rovnosti trojuholníkov ACE a ABE vyplýva, že CAE \u003d BAE, t.j. lúč AE je osou daného uhla.

Ryža. 4

Učiteľ môže vyzvať študentov, aby použili túto tabuľku (tabuľka č. 2 v prílohe 4) na zostavenie osy uhla.

Žiak pri tabuli vykonáva konštrukciu, pričom zdôvodňuje každý krok vykonaných úkonov.

Dôkaz ukazuje učiteľ, je potrebné sa podrobne pozastaviť nad dôkazom skutočnosti, že v dôsledku konštrukcie sa skutočne získajú rovnaké uhly.

3. Fixácia (10 min)

Je užitočné ponúknuť študentom nasledujúcu úlohu na upevnenie preberanej látky:

Úloha. Je daný tupý uhol AOB. Zostrojte lúč OX tak, aby uhly XOA a XOB boli rovnaké tupé uhly.

Úloha. Pomocou kompasu a pravítka vytvorte uhly 30º a 60º.

Úloha. Zostrojte trojuholník so stranou, uhlom susediacim s jeho stranou a osou trojuholníka vychádzajúceho z vrcholu daného uhla.

• 4. Zhrnutie (3 minúty)
• 1. Na hodine sme riešili dva stavebné úlohy. Študoval:
  • a) vytvorte uhol rovný danému;
  • b) zostrojte osičku uhla.
• 2. V priebehu riešenia týchto problémov:
  • a) zapamätal si znaky rovnosti trojuholníkov;
  • b) využíval konštrukciu kružníc, úsečiek, lúčov.
• 5. Do domu (2 min): č. 150-152 (pozri prílohu 1).