La vida media de los elementos radiactivos: ¿qué es y cómo se determina? Fórmula de vida media. Ley de la desintegración radiactiva

Una condición necesaria para la desintegración radiactiva es que la masa del núcleo original debe exceder la suma de las masas de los productos de desintegración. Por lo tanto, cada desintegración radiactiva se produce con la liberación de energía.

Radioactividad se dividen en naturales y artificiales. El primero se refiere a los núcleos radiactivos que existen en la naturaleza, el segundo, a los núcleos obtenidos a través de reacciones nucleares en el laboratorio. Fundamentalmente, no difieren entre sí.

Los principales tipos de radiactividad incluyen las desintegraciones α, β y γ. Antes de caracterizarlos con más detalle, consideremos la ley del curso de estos procesos en el tiempo común a todos los tipos de radiactividad.

Núcleos idénticos se descomponen en momentos diferentes, lo que no se puede predecir de antemano. Por lo tanto, podemos suponer que el número de núcleos que se descomponen en un corto período de tiempo dt, proporcional al número norte núcleos disponibles en ese momento, y dt:

La integración de la ecuación (3.4) da:

La relación (3.5) se denomina ley básica de la desintegración radiactiva. Como puede ver, el número norte de núcleos aún no descompuestos disminuye exponencialmente con el tiempo.

La intensidad de la desintegración radiactiva se caracteriza por el número de núcleos que se desintegran por unidad de tiempo. De (3.4) se puede ver que esta cantidad | dN / dt | = λN. Se llama actividad. A. Así actividad:

.

Se mide en bequereles (Bq), 1 bq = 1 caries/s; y también en curie (Ci), 1 Ci = 3,7∙10 10 Bq.

La actividad por unidad de masa de una preparación radiactiva se denomina actividad específica.

Volvamos a la fórmula (3.5). Junto con constante λ y actividad A el proceso de desintegración radiactiva se caracteriza por dos cantidades más: la vida media T 1/2 y tiempo de vida promedio τ granos

Media vida T 1/2- el tiempo durante el cual el número inicial de núcleos radiactivos en promedio disminuirá en dos:

,

dónde

.

Tiempo de vida promedio τ definimos de la siguiente manera. Numero de nucleos δN(t) que experimentó deterioro durante un período de tiempo ( t, t + dt), está determinada por el lado derecho de la expresión (3.4): δN(t) = λNdt. El tiempo de vida de cada uno de estos núcleos es t. Así que la suma de las vidas de todos N0 de los núcleos inicialmente disponibles se determina integrando la expresión tδN(t) en el tiempo de 0 a ∞. Dividiendo la suma de las vidas de todos N0 núcleos por N0, encontraremos la vida media τ el núcleo en cuestión:

Darse cuenta de τ es igual, como sigue de (3.5), el intervalo de tiempo durante el cual el número inicial de núcleos disminuye en mi una vez.

Comparando (3.8) y (3.9.2), vemos que la vida media T 1/2 y vida media τ tienen el mismo orden y están relacionados por la relación:

.

Desintegración radiactiva compleja

La desintegración radiactiva compleja puede ocurrir en dos casos:

El significado físico de estas ecuaciones es que el número de núcleos 1 disminuye debido a su descomposición, y el número de núcleos 2 se repone debido a la descomposición de los núcleos 1 y disminuye debido a su descomposición. Por ejemplo, en el momento inicial t= 0 disponible N01 núcleos 1 y N02 núcleos 2. Con tales condiciones iniciales, la solución del sistema tiene la forma:

si al mismo tiempo N02= 0, entonces

.

Para evaluar el valor N 2(t) puede utilizar el método gráfico (consulte la Figura 3.2) para trazar curvas e−λt y (1 − e−λt). En este caso, debido a las propiedades especiales de la función e−λt es muy conveniente trazar las ordenadas de la curva para los valores t correspondiente T, 2T, … etc. (ver tabla 3.1). La relación (3.13.3) y la figura 3.2 muestran que la cantidad de hija radiactiva aumenta con el tiempo y t >> T2 (λ 2 toneladas>> 1) se acerca a su valor límite:

y es llamado el antiguo, o equilibrio secular. El significado físico de la ecuación secular es obvio.

t	e−λt	1 - mi - λt
0	1	0
1T	1/2 = 0.5	0.5
2T	(1/2) 2 = 0.25	0.75
3T	(1/2) 3 = 0.125	0.875
...	...	...
10T	(1/2) 10 ≈ 0.001	~0.999

Figura 3.3. Desintegración radiactiva compleja.

Dado que, de acuerdo con la ecuación (3.4), λN es igual al número de decaimientos por unidad de tiempo, entonces la relación λ 1 norte 1 = λ 2 norte 2 significa que el número de desintegraciones de la sustancia hija λ 2 norte 2 es igual al número de desintegraciones de la sustancia original, es decir el número de núcleos de la sustancia hija formada en este caso λ 1 norte 1. La ecuación secular se usa ampliamente para determinar las vidas medias de las sustancias radiactivas de vida larga. Esta ecuación se puede usar cuando se comparan dos sustancias que se convierten mutuamente, de las cuales la segunda tiene una vida media mucho más corta que la primera ( T2 << T1) siempre que esta comparación se haga en el momento t >> T2 (T2 << t << T1). Un ejemplo de desintegración sucesiva de dos sustancias radiactivas es la transformación del radio Ra en radón Rn. Se sabe que 88 Ra 226, emitiendo con una vida media T1 >> 1600 años partículas α, se convierte en gas radiactivo radón (88 Rn 222), que es a su vez radiactivo y emite partículas α con una vida media T2 ≈ 3.8 días. En este ejemplo solo T1 >> T2, así que por momentos t << T1 la solución de las ecuaciones (3.12) se puede escribir en la forma (3.13.3).

Para una mayor simplificación, es necesario que el número inicial de núcleos Rn sea igual a cero ( N02= 0 en t= 0). Esto se logra mediante un escenario especial del experimento, en el que se estudia el proceso de transformación de Ra en Rn. En este experimento, la preparación de Ra se coloca en un matraz de vidrio con un tubo conectado a una bomba. Durante el funcionamiento de la bomba, el Rn gaseoso liberado se bombea inmediatamente y su concentración en el cono es cero. Si en algún momento mientras la bomba está funcionando, el cono se aísla de la bomba, entonces a partir de ese momento, que puede tomarse como t= 0, el número de núcleos Rn en el cono comenzará a aumentar según la ley (3.13.3): N Ra y N Rn- pesaje exacto, y λRn- determinando la vida media Rn, que tiene un valor de 3,8, conveniente para las mediciones días. Entonces el cuarto valor λRa se puede calcular Este cálculo da para la vida media del radio Tra ≈ 1600 años, lo que coincide con los resultados de la determinación Tra por el método de conteo absoluto de partículas α emitidas.

La radiactividad de Ra y Rn se eligió como referencia al comparar las actividades de varias sustancias radiactivas. Por unidad de radiactividad - 1 Llave- aceptado actividad de 1 g de radio o una cantidad de radón que está en equilibrio con él. Esto último se puede encontrar fácilmente a partir del siguiente razonamiento.

se sabe que 1 GRAMO el radio experimenta ~3.7∙10 10 por segundo decae. Como consecuencia.

El concepto de radiactividad

Ley de la desintegración radiactiva

Cuantificación de la radiactividad y sus unidades

Radiaciones ionizantes, sus características.

Fuentes de IA

1. El concepto de radiactividad

La radiactividad es el proceso espontáneo de transformación (desintegración) de los núcleos atómicos, acompañado de la emisión de un tipo especial de radiación denominada radiactiva.

En este caso, se produce la transformación de átomos de un elemento en átomos de otros.

Las transformaciones radiactivas son características solo de sustancias individuales.

Una sustancia se considera radiactiva si contiene radionúclidos y sufre un proceso de desintegración radiactiva.

Radionucleidos (isótopos): los núcleos de átomos capaces de desintegrarse espontáneamente se denominan radionucleidos.

El símbolo de un elemento químico se utiliza como característica de un nucleido, se indica el número atómico (número de protones) y el número de masa del núcleo (número de nucleones, es decir, el número total de protones y neutrones).

Por ejemplo, 239 94 Pu significa que el núcleo de un átomo de plutonio contiene 94 protones y 145 neutrones, para un total de 239 nucleones.

Existen los siguientes tipos de desintegración radiactiva:

desintegración beta;

Desintegración alfa;

Fisión espontánea de núcleos atómicos (desintegración de neutrones);

radiactividad de protones (fusión de protones);

Radiactividad de dos protones y de racimo.

decaimiento beta - este es el proceso de transformación en el núcleo de un átomo de un protón en un neutrón o un neutrón en un protón con la liberación de una partícula beta (positrón o electrón)

Decaimiento alfa - es típico de los elementos pesados, cuyos núcleos, a partir del número 82 de la tabla de D. I. Mendeleev, son inestables, a pesar del exceso de neutrones y se descomponen espontáneamente. Los núcleos de estos elementos expulsan predominantemente los núcleos de átomos de helio.

Fisión espontánea de núcleos atómicos (desintegración de neutrones) - esta es la fisión espontánea de algunos núcleos de elementos pesados ​​(uranio-238, californio 240.248, 249, 250, curio 244, 248, etc.). La probabilidad de fisión nuclear espontánea es insignificante en comparación con la desintegración alfa. En este caso, el núcleo se divide en dos fragmentos (núcleos) que tienen una masa similar.

1. Ley de la desintegración radiactiva

La estabilidad de los núcleos disminuye a medida que aumenta el número total de nucleones. También depende de la relación entre el número de neutrones y protones.

El proceso de sucesivas transformaciones nucleares, por regla general, termina con la formación de núcleos estables.

Las transformaciones radiactivas obedecen a la ley de la desintegración radiactiva:

norte = norte 0 mi λ t ,

donde N, N 0 es el número de átomos que no se han desintegrado en los tiempos t y t 0 ;

λ es la constante de desintegración radiactiva.

El valor de λ tiene su propio valor individual para cada tipo de radionucleido. Caracteriza la tasa de decaimiento, es decir, muestra cuántos núcleos se desintegran por unidad de tiempo.

Según la ecuación de la ley de la desintegración radiactiva, su curva es exponencial.

1. Cuantificación de la radiactividad y sus unidades

El tiempo durante el cual, debido a transformaciones nucleares espontáneas, la mitad de los núcleos se desintegran, se denomina media vida T 1/2 . La vida media T 1/2 está asociada con la dependencia de la constante de decaimiento λ:

T 1/2 \u003d ln2 / λ \u003d 0.693 / λ.

La vida media T 1/2 para diferentes radionúclidos es diferente y varía ampliamente, desde fracciones de segundo hasta cientos e incluso miles de años.

Vidas medias de algunos radionucleidos:

Yodo-131 - 8,04 días

Cesio-134 - 2,06 años

Estroncio-90 - 29,12 años

Cesio-137 - 30 años

Plutonio-239 - 24065 años

Uranio-235 - 7.038. 10 8 años

Potasio-40 - 1.4 10 9 años.

El recíproco de la constante de decaimiento, llamóvida media de un átomo radiactivo t :

La tasa de descomposición está determinada por la actividad de la sustancia A:

A \u003d dN / dt \u003d A 0 e λ t \u003d λ N,

donde A y A 0 son las actividades de la sustancia en los tiempos t y t 0 .

Actividad es una medida de radiactividad. Se caracteriza por el número de desintegraciones de núcleos radiactivos por unidad de tiempo.

La actividad de un radionúclido es directamente proporcional al número total de núcleos atómicos radiactivos en el tiempo t e inversamente proporcional a la vida media:

A \u003d 0.693 N / T 1/2.

En el sistema SI se toma como unidad de actividad el becquerel (Bq). Un becquerel es igual a una desintegración por segundo. La unidad de actividad fuera del sistema es el curie (Ku).

1 Ku \u003d 3.7 10 10 Bq

1Bq = 2,7 10 -11 Ku.

La unidad de actividad curie corresponde a la actividad de 1 g de radio. En la práctica de las mediciones, los conceptos de volumen A v (Bq / m 3, Ku / m 3), superficie A s (Bq / m 2, Ku / m 2), específico A m (Bq / m, Ku / m ) actividad también se utilizan.

LABORATORIO #19

ESTUDIANDO LA LEY DE DECAIMIENTO RADIACTIVO

Y FORMAS DE PROTECCIÓN CONTRA LAS RADIACIONES RADIACTIVAS

Objetivo : 1) estudio de la ley de desintegración radiactiva; 2) estudio de la ley de absorción de rayos g y b por la materia.

Tareas de trabajo : 1) determinación de coeficientes de absorción lineal de radiación radiactiva de diversos materiales; 2) determinación del espesor de la capa de media atenuación de estos materiales; 3) determinación de la vida media y la constante de descomposición de un elemento químico.

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PARTE TEÓRICA

Introducción

La composición del núcleo atómico.

El núcleo de cualquier átomo consta de partículas de dos tipos: protones y neutrones. El protón es el núcleo del átomo más simple: el hidrógeno. Tiene una carga positiva, igual en magnitud a la carga de un electrón, y una masa de 1,67 × 10-27 kg. El neutrón, cuya existencia fue establecida recién en 1932 por el inglés James Chadwick, es eléctricamente neutro y la masa es casi la misma que la del protón. Los neutrones y los protones, que son dos elementos constitutivos del núcleo atómico, están unidos por el nombre común de nucleones. El número de protones en un núcleo (o en un nucleido) se denomina número atómico y se denota con la letra Z. El número total de nucleones, es decir, neutrones y protones, se denota con la letra A y se denomina número de masa. Por lo general, los elementos químicos se suelen indicar con el símbolo o, donde X es el símbolo del elemento químico.

Radioactividad

El fenómeno de la radiactividad consiste en la transformación espontánea (espontánea) de los núcleos de algunos elementos químicos en los núcleos de otros elementos con la emisión de radiación radiactiva..

Los núcleos sujetos a tal desintegración se denominan radiactivos. Los núcleos que no sufren decaimiento radiactivo se denominan estables. En el proceso de descomposición, el núcleo puede cambiar tanto el número atómico Z como el número másico A.

Las transformaciones radiactivas proceden espontáneamente. La velocidad de su flujo no se ve afectada por los cambios de temperatura y presión, la presencia de campos eléctricos y magnéticos, el tipo de compuesto químico de un determinado elemento radiactivo y su estado de agregación.

La desintegración radiactiva se caracteriza por el momento en que ocurre, el tipo y las energías de las partículas emitidas, y cuando se emiten varias partículas desde el núcleo, también por los ángulos relativos entre las direcciones de emisión de las partículas. Históricamente, la radiactividad es el primer proceso nuclear descubierto por el hombre (A. Becquerel, 1896).

Distinguir entre radiactividad natural y artificial.

La radiactividad natural ocurre en núcleos inestables que existen en condiciones naturales. Se denomina artificial a la radiactividad de los núcleos formados como resultado de diversas reacciones nucleares. No existe una diferencia fundamental entre la radiactividad artificial y la natural. Tienen patrones comunes.

Cuatro tipos principales de radiactividad son posibles y, de hecho, se observan en los núcleos atómicos: desintegración a, desintegración b, desintegración g y fisión espontánea.

El fenómeno de la desintegración a consiste en que los núcleos pesados ​​emiten espontáneamente partículas a (núcleos de helio 2 H 4). En este caso, el número de masa del núcleo disminuye en cuatro unidades y el número atómico, en dos:

Z X A ® Z -2 Y A-4 + 2 H 4.

La partícula a consta de cuatro nucleones: dos neutrones y dos protones.

En el proceso de desintegración radiactiva, el núcleo puede emitir no solo las partículas que forman su composición, sino también partículas nuevas que nacen en el proceso de desintegración. Los procesos de este tipo son desintegraciones b y g.

El concepto de desintegración b combina tres tipos de transformaciones nucleares: desintegración electrónica (b -), desintegración de positrones (b +) y captura de electrones.

El fenómeno de la desintegración b consiste en que el núcleo emite espontáneamente un electrón e- y la partícula eléctricamente neutra más ligera antineutrino, al pasar a un núcleo con el mismo número de masa A, pero con un número atómico Z, pero uno mayor:

Z X A ® Z +1 Y A + e - + .

Debe enfatizarse que el electrón emitido durante la desintegración b - no tiene nada que ver con los electrones orbitales. Nace dentro del propio núcleo: uno de los neutrones se convierte en protón y al mismo tiempo emite un electrón.

Otro tipo de desintegración b es un proceso en el que el núcleo emite un positrón e+ y otra partícula eléctricamente neutra, la más ligera, un neutrino n. En este caso, uno de los protones se convierte en un neutrón:

Z X A ® Z -1 Y A + e + + n.

Este decaimiento se llama decaimiento de positrones o b+.

La gama de fenómenos de desintegración b también incluye la captura de electrones (a menudo también llamada captura K), en la que el núcleo absorbe uno de los electrones de la capa atómica (generalmente de la capa K), emitiendo neutrinos. En este caso, como en la desintegración de positrones, uno de los protones se convierte en un neutrón:

e - + Z X A ® Z -1 Y A + n.

A la radiación g se incluyen las ondas electromagnéticas, cuya longitud es mucho menor que las distancias interatómicas:

donde d - tiene el orden de 10 -8 cm En la imagen corpuscular, esta radiación es una corriente de partículas llamada g-quanta. El límite inferior de la energía de g-quanta

mi= 2p s/l

es del orden de decenas de keV. No hay un límite superior natural. Los aceleradores modernos producen cuantos con energías de hasta 20 GeV.

La desintegración del núcleo con la emisión de radiación g se parece en muchos aspectos a la emisión de fotones por átomos excitados. Como un átomo, un núcleo puede estar en un estado excitado. Tras la transición a un estado de menor energía, o estado fundamental, el núcleo emite un fotón. Dado que la radiación g no lleva carga, durante el decaimiento g no hay transformación de un elemento químico en otro.

Ley básica de la desintegración radiactiva

desintegración radioactiva es un fenómeno estadístico: es imposible predecir cuándo se desintegrará un núcleo inestable dado, solo se pueden hacer algunos juicios probabilísticos sobre este evento. Para un gran conjunto de núcleos radiactivos, se puede obtener una ley estadística que exprese la dependencia del tiempo de los núcleos no desintegrados.

Deje que los núcleos se desintegren en un intervalo de tiempo suficientemente pequeño. Este número es proporcional al intervalo de tiempo, así como al número total de núcleos radiactivos:

donde es la constante de desintegración, proporcional a la probabilidad de desintegración de un núcleo radiactivo y diferente para distintas sustancias radiactivas. El signo "-" se coloca porque< 0, так как число не распавшихся радиоактивных ядер убывает со временем.

Separamos las variables e integramos (1) teniendo en cuenta que los límites inferiores de integración corresponden a las condiciones iniciales (en , donde es el número inicial de núcleos radiactivos), y los límites superiores corresponden a los valores actuales y:

(2)

Potenciando la expresión (3), tenemos

Eso es lo que es ley basica de la desintegracion radiactiva: el número de núcleos radiactivos sin desintegrar disminuye con el tiempo según una ley exponencial.

La figura 1 muestra las curvas de decaimiento 1 y 2, correspondientes a sustancias con diferentes constantes de decaimiento (λ 1 > λ 2), pero con el mismo número inicial de núcleos radiactivos. La línea 1 corresponde al elemento más activo.

En la práctica, en lugar de la constante de desintegración, a menudo se usa otra característica de un isótopo radiactivo: media vida . Este es el tiempo que tarda en desintegrarse la mitad de los núcleos radiactivos. Naturalmente, esta definición es válida para un número suficientemente grande de núcleos. La figura 1 muestra cómo se pueden usar las curvas 1 y 2 para encontrar las vidas medias de los núcleos: se dibuja una línea recta paralela al eje de abscisas a través de un punto con ordenada , hasta que se cruza con las curvas. Las abscisas de los puntos de intersección de la línea recta y las líneas 1 y 2 dan las vidas medias T 1 y T 2.

(8)

Así, la actividad del fármaco es mayor, cuantos más núcleos radiactivos y más corta su vida media. La actividad del fármaco disminuye exponencialmente con el tiempo.

Unidad de actividad - becquerel(Bq), que corresponde a la actividad del nucleido en una fuente radiactiva, en la que se produce un evento de desintegración en 1 s.

La unidad de actividad más utilizada es curie(Ki): 1 Ki \u003d 3.7 × 10 10 s -1, además de eso, hay una unidad de actividad más fuera del sistema: rutherford(Rd): 1 Rd \u003d 10 6 Bq \u003d 10 6 s -1

Para caracterizar la actividad de una unidad de masa de una fuente radiactiva, se introduce una cantidad denominada actividad de masa especifica e igual a la relación de la actividad del isótopo a su masa. La actividad de masa específica se expresa en becquereles por kilogramo ().

Información similar.

>> Ley de la desintegración radiactiva. Media vida

§ 101 LEY DE DECAIMIENTO RADIACTIVO. MEDIA VIDA

La desintegración radiactiva obedece a una ley estadística. Rutherford, investigando la transformación de sustancias radiactivas, estableció empíricamente que su actividad decrece con el tiempo. Esto fue discutido en el párrafo anterior. Por lo tanto, la actividad del radón disminuye 2 veces después de 1 min. La actividad de elementos como el uranio, el torio y el radio también disminuye con el tiempo, pero mucho más lentamente. Para cada sustancia radiactiva, hay un cierto intervalo de tiempo durante el cual la actividad disminuye 2 veces. Este intervalo se denomina vida media. La vida media T es el tiempo durante el cual se desintegra la mitad del número inicial de átomos radiactivos.

La disminución de la actividad, es decir, el número de desintegraciones por segundo, dependiendo del tiempo para una de las preparaciones radiactivas, se muestra en la Figura 13.8. La vida media de esta sustancia es de 5 días.

Ahora derivamos la forma matemática de la ley de la desintegración radiactiva. Sea N 0 el número de átomos radiactivos en el tiempo inicial (t= 0). Luego, después del período de vida media, este número será igual a

Después de otro intervalo de tiempo similar, este número será igual a:

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Cambio en el número de núcleos radiactivos a lo largo del tiempo. Rutherford y Soddy en 1911, resumiendo los resultados experimentales, demostraron que los átomos de algunos elementos sufren sucesivas transformaciones, formando familias radiactivas, donde cada miembro surge del anterior y, a su vez, forma el siguiente.

Esto se puede ilustrar convenientemente con el ejemplo de la formación de radón a partir de radio. Si se coloca en una ampolla sellada, un análisis del gas después de unos días mostrará que en él aparecen helio y radón. El helio es estable y, por lo tanto, se acumula, mientras que el radón se descompone. Curva 1 en la fig. 29 caracteriza la ley de descomposición del radón en ausencia de radio. Al mismo tiempo, la relación entre el número de núcleos de radón sin desintegrar y su número inicial se representa en el eje Y. Se puede ver que el contenido disminuye exponencialmente. La curva 2 muestra cómo cambia el número de núcleos de radón radiactivo en presencia de radio.

Los experimentos realizados con sustancias radiactivas demostraron que no existen condiciones externas (calentamiento a altas temperaturas,

campos magnéticos y eléctricos, altas presiones) no pueden afectar la naturaleza y velocidad de descomposición.

La radiactividad es una propiedad del núcleo atómico y para un tipo dado de núcleos en un determinado estado de energía, la probabilidad de desintegración radiactiva por unidad de tiempo es constante.

Arroz. 29. Dependencia del número de núcleos de radón activos en el tiempo

Dado que el proceso de descomposición es espontáneo (espontáneo), el cambio en la cantidad de núcleos debido a la descomposición durante un período de tiempo está determinado solo por la cantidad de núcleos radiactivos en ese momento y es proporcional al intervalo de tiempo.

donde es una constante que caracteriza la tasa de decaimiento. Integrando (37) y suponiendo que obtenemos

es decir, el número de núcleos disminuye exponencialmente.

Esta ley se refiere a promedios estadísticos y es válida solo para un número suficientemente grande de partículas. El valor de X se denomina constante de desintegración radiactiva, tiene una dimensión y caracteriza la probabilidad de desintegración de un átomo en un segundo.

Para caracterizar los elementos radiactivos también se introduce el concepto de vida media, entendida como el tiempo durante el cual se desintegra la mitad del número de átomos disponibles. Sustituyendo la condición en la ecuación (38), obtenemos

de donde, tomando logaritmos, encontramos que

y vida media

Con la ley exponencial de la desintegración radiactiva, en cualquier momento existe una probabilidad distinta de cero de encontrar núcleos que aún no se han desintegrado. La vida útil de estos núcleos excede

Por el contrario, otros núcleos que se han desintegrado en este tiempo han vivido durante diferentes tiempos, el tiempo de vida promedio más corto para un isótopo radiactivo dado se define como

Denotando obtenemos

En consecuencia, el tiempo de vida promedio de un núcleo radiactivo es igual al recíproco de la constante de desintegración R. Con el tiempo, el número inicial de núcleos disminuye por un factor.

Para procesar los resultados experimentales, es conveniente representar la ecuación (38) de otra forma:

El valor se denomina actividad de una preparación radiactiva dada, determina el número de desintegraciones por segundo. La actividad es una característica de toda la materia en descomposición, y no de un solo núcleo. La unidad práctica de actividad es el curie. 1 curio es igual al número de núcleos decaídos contenidos en el radio en 1 segundo de decaimiento/seg). También se utilizan unidades más pequeñas, milicurios y microcurios. En la práctica de un experimento físico, a veces se utiliza otra unidad de actividad: desintegraciones de Rutherford/seg.

Naturaleza estadística de la desintegración radiactiva. La desintegración radiactiva es un fenómeno fundamentalmente estadístico. No podemos decir exactamente cuándo se desintegrará un núcleo dado, pero solo podemos indicar con qué probabilidad se desintegrará durante un período de tiempo determinado.

Los núcleos radiactivos no "envejecen" en el curso de su existencia. El concepto de edad es generalmente inaplicable para ellos, pero solo se puede hablar del tiempo promedio de su vida.

De la naturaleza estadística de la ley de la desintegración radiactiva se sigue que se observa estrictamente cuando es grande, y cuando es pequeña, deben observarse las fluctuaciones. El número de núcleos en descomposición por unidad de tiempo debe fluctuar alrededor del valor promedio, que se caracteriza por la ley anterior. Esto se confirma mediante mediciones experimentales del número de partículas emitidas por una sustancia radiactiva por unidad de tiempo.

Arroz. 30. Dependencia del logaritmo de la actividad en el tiempo

Las fluctuaciones obedecen la ley de Poisson. Al realizar mediciones con preparaciones radiactivas, siempre se debe tener esto en cuenta y determinar la precisión estadística de los resultados experimentales.

Determinación de la constante de decaimiento X. Al determinar la constante de desintegración X de un elemento radiactivo, el experimento se reduce a registrar el número de partículas emitidas por el fármaco por unidad de tiempo, es decir, se determina su actividad y luego se traza una gráfica del cambio de actividad a lo largo del tiempo, generalmente en una escala semilogarítmica. La forma de las dependencias obtenidas en estudios de un isótopo puro, una mezcla de isótopos o una familia radiactiva resulta diferente.

Tomemos algunos casos como ejemplo.

1. Estudiamos un elemento radiactivo, cuya descomposición produce núcleos estables. Tomando el logaritmo de la expresión (41), obtenemos

Por tanto, en este caso, el logaritmo de la actividad es una función lineal del tiempo. El gráfico de esta dependencia tiene la forma de una línea recta, cuya pendiente (Fig. 30)

2. Se investiga una familia radiactiva, en la que se produce toda una cadena de transformaciones radiactivas. Los núcleos resultantes de la desintegración, a su vez, resultan ser radiactivos:

Un ejemplo de tal cadena es el decaimiento:

Encontremos una ley que describa en este caso el cambio en el número de átomos radiactivos en el tiempo. Para simplificar, destacamos sólo dos elementos: considerando A como el inicial y B como el intermedio.

Luego, el cambio en el número de núcleos A y núcleos B se determinará a partir del sistema de ecuaciones

El número de núcleos A disminuye debido a su descomposición, y el número de núcleos B disminuye debido a la descomposición de los núcleos B y aumenta debido a la descomposición de los núcleos A.

Si en hay núcleos A, pero no hay núcleos B, entonces las condiciones iniciales se escribirán en la forma

La solución de las ecuaciones (43) tiene la forma

y la actividad total de la fuente, compuesta por los núcleos A y B:

Consideremos ahora la dependencia del logaritmo de la radiactividad en el tiempo para diferentes proporciones entre y

1. El primer elemento es de corta duración, el segundo es de larga duración, es decir. En este caso, la curva que muestra el cambio en la actividad total de la fuente tiene la forma que se muestra en la Fig. 31, a. Al principio, el curso de la curva está determinado principalmente por una rápida disminución en el número de núcleos activos, los núcleos B también decaen, pero lentamente, y por lo tanto su decaimiento no afecta mucho la pendiente de la curva en la sección. En el futuro, hay pocos núcleos de tipo A en la mezcla de isótopos y la pendiente de la curva está determinada por la constante de decaimiento. Para determinar el valor, también es necesario tener en cuenta la influencia de la descomposición de un elemento de larga vida en la pendiente de la primera parte de la curva. Para ello se extrapola la recta a la región de tiempos cortos, en varios puntos se resta a la actividad total la actividad determinada por el elemento B según los valores obtenidos

construyen una línea recta para el elemento A y la encuentran por el ángulo (en este caso, es necesario cambiar de logaritmos a antilogaritmos y viceversa).

Arroz. 31. Dependencia del logaritmo de la actividad de una mezcla de dos sustancias radiactivas en el tiempo: a - at at

2. El primer elemento es de larga duración y el segundo es de corta duración: la dependencia en este caso tiene la forma que se muestra en la fig. 31b. Al principio, la actividad del fármaco aumenta debido a la acumulación de núcleos B. Luego se produce un equilibrio radiactivo, en el que la relación entre el número de núcleos A y el número de núcleos B se vuelve constante. Este tipo de equilibrio se llama transicional. Después de algún tiempo, ambas sustancias comienzan a disminuir al ritmo de descomposición del elemento original.

3. La vida media del primer isótopo es mucho más larga que la del segundo (cabe señalar que la vida media de algunos isótopos se mide en millones de años). En este caso, después de un tiempo, se establece el llamado equilibrio secular, en el que el número de núcleos de cada isótopo es proporcional a la vida media de este isótopo. Relación