มิติที่ห้า Ascension - การเปลี่ยนแปลงไปสู่มิติที่สี่ของ Space

• การแปล

คุณคงรู้ว่าดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นวงรี แต่ทำไม? อันที่จริงพวกมันเคลื่อนที่เป็นวงกลมในพื้นที่สี่มิติ และถ้าคุณฉายวงกลมเหล่านี้ไปยังพื้นที่สามมิติ พวกมันจะกลายเป็นวงรี

ในรูป เครื่องบินแสดงถึง 2 ใน 3 มิติของพื้นที่ของเรา ทิศทางแนวตั้งคือมิติที่สี่ ดาวเคราะห์เคลื่อนที่เป็นวงกลมในอวกาศสี่มิติ และ "เงา" ของมันในอวกาศสามมิติเคลื่อนที่เป็นวงรี

มิติที่ 4 นี้คืออะไร? ดูเหมือนเวลาแต่ไม่ตรงเวลา นี่เป็นช่วงเวลาพิเศษที่ไหลด้วยความเร็วแปรผกผันกับระยะห่างระหว่างดาวเคราะห์กับดวงอาทิตย์ และเมื่อเทียบกับเวลานี้ ดาวเคราะห์เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่เป็นวงกลม 4 มิติ และในเวลาปกติ เงาสามมิติจะเคลื่อนที่เร็วขึ้นเมื่อเข้าใกล้ดวงอาทิตย์มากขึ้น

ฟังดูแปลก - แต่มันเป็นเพียงวิธีที่ผิดปกติในการแสดงฟิสิกส์ของนิวตันธรรมดา วิธีนี้เป็นที่รู้จักตั้งแต่อย่างน้อยปี 1980 ด้วยผลงานของนักฟิสิกส์คณิตศาสตร์ Jurgen Moser และฉันก็รู้เรื่องนี้เมื่อได้รับอีเมลฉบับหนึ่งจาก Jesper Goranson ชื่อ "Symmetries in the Kepler problem" (8 มีนาคม 2015)

สิ่งที่น่าสนใจที่สุดเกี่ยวกับงานนี้ก็คือ วิธีการนี้อธิบายข้อเท็จจริงที่น่าสนใจอย่างหนึ่ง ถ้าเราใช้วงโคจรวงรีใดๆ และหมุนมันในอวกาศ 4 มิติ เราก็จะได้วงโคจรที่ถูกต้องอีกอันหนึ่ง

แน่นอนว่ามันเป็นไปได้ที่จะหมุนวงรีเป็นวงรีรอบดวงอาทิตย์และในพื้นที่ธรรมดาเพื่อให้ได้วงโคจรที่ถูกต้อง สิ่งที่น่าสนใจคือสามารถทำได้ในพื้นที่ 4 มิติ เช่น การทำให้วงรีแคบลงหรือขยายวงรี

โดยทั่วไป วงรีวงรีสามารถเปลี่ยนเป็นวงอื่นได้ วงโคจรทั้งหมดที่มีพลังงานเท่ากันคือวงโคจรแบบวงกลมบนทรงกลมเดียวกันในอวกาศ 4 มิติ

ปัญหาของเคปเลอร์

สมมุติว่าเรามีอนุภาคที่เคลื่อนที่ตามกฎกำลังสองผกผัน สมการการเคลื่อนที่ของมันจะเป็น

ที่ไหน r- ตำแหน่งเป็นหน้าที่ของเวลา rคือระยะห่างจากจุดศูนย์กลาง m คือมวล และ k เป็นตัวกำหนดแรง จากนี้เราจะได้กฎการอนุรักษ์พลังงาน

สำหรับค่าคงที่ E บางอย่างที่ขึ้นกับวงโคจรแต่ไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา ถ้าแรงนี้เป็นแรงดึงดูด แล้ว k > 0 และบนวงโคจรวงรี E< 0. Будем звать частицу планетой. Планета двигается вокруг солнца, которое настолько тяжело, что его колебаниями можно пренебречь.

เราจะศึกษาวงโคจรด้วยพลังงาน E หนึ่งหน่วย ดังนั้นหน่วยของมวล ความยาว และเวลาสามารถนำมาเป็นค่าใดๆ ก็ได้ มาใส่กัน

M=1, k=1, E=-1/2

สิ่งนี้จะช่วยเราให้พ้นจากตัวอักษรที่ไม่จำเป็น ตอนนี้สมการการเคลื่อนที่ดูเหมือน

และกฎหมายอนุรักษ์กล่าวว่า

ตามความคิดของโมเซอร์ มาต่อจากเวลาปกติสู่เวลาใหม่กัน เรียกมันว่า s และต้องการสิ่งนั้น

เวลาดังกล่าวจะผ่านไปช้ากว่าเมื่อคุณเคลื่อนตัวออกห่างจากดวงอาทิตย์ ดังนั้นความเร็วของดาวเคราะห์ที่มีระยะห่างจากดวงอาทิตย์จึงเพิ่มขึ้น สิ่งนี้ชดเชยแนวโน้มของดาวเคราะห์ที่จะเคลื่อนที่ช้าลงเมื่อเคลื่อนออกจากดวงอาทิตย์ในเวลาปกติ

ทีนี้มาเขียนกฎการอนุรักษ์โดยใช้เวลาใหม่กัน เนื่องจากผมใช้จุดแทนอนุพันธ์เทียบกับเวลาธรรมดา, ลองใช้จำนวนเฉพาะของอนุพันธ์เทียบกับ s ตัวอย่างเช่น:

การใช้อนุพันธ์ดังกล่าว Goranson แสดงให้เห็นว่าการอนุรักษ์พลังงานสามารถเขียนเป็น

และนี่เป็นเพียงสมการของทรงกลมสี่มิติเท่านั้น หลักฐานจะมาในภายหลัง ทีนี้มาพูดถึงความหมายของเรากัน ในการทำเช่นนี้ เราจำเป็นต้องรวมพิกัดเวลาปกติ t และพิกัดเชิงพื้นที่ (x, y, z) Dot

เคลื่อนที่ในพื้นที่ 4D เมื่อพารามิเตอร์ s เปลี่ยนไป นั่นคือความเร็วของจุดนี้คือ

เคลื่อนที่เป็นทรงกลม 4 มิติ เป็นทรงกลมรัศมี 1 มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดใดจุดหนึ่ง

การคำนวณเพิ่มเติมแสดงข้อเท็จจริงที่น่าสนใจอื่นๆ:

ที""" = -(t" - 1)

นี่เป็นสมการฮาร์มอนิกออสซิลเลเตอร์ปกติ แต่มีอนุพันธ์เพิ่มเติม หลักฐานจะตามมาในภายหลัง แต่สำหรับตอนนี้ มาคิดกันว่ามันหมายความว่าอย่างไร กล่าวอีกนัยหนึ่งสามารถอธิบายได้ดังนี้: ความเร็ว 4 มิติ วีทำการแกว่งฮาร์มอนิกอย่างง่ายรอบจุด (1,0,0,0)

แต่ตั้งแต่ วีในเวลาเดียวกันยังคงอยู่บนทรงกลมที่มีศูนย์กลางอยู่ที่จุดนี้ จากนั้นเราสามารถสรุปได้ว่า v เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ในวงกลมบนทรงกลมนี้ และนี่ก็หมายความว่าค่าเฉลี่ยขององค์ประกอบเชิงพื้นที่ของความเร็ว 4 มิติคือ 0 และค่าเฉลี่ย t คือ 1

ส่วนแรกมีความชัดเจน: โดยเฉลี่ยแล้วดาวเคราะห์ของเราไม่ได้บินออกจากดวงอาทิตย์ดังนั้นความเร็วเฉลี่ยจึงเป็นศูนย์ ส่วนที่สองนั้นซับซ้อนกว่า: เวลาปกติ t เคลื่อนที่ไปข้างหน้าด้วยความเร็วเฉลี่ย 1 เทียบกับเวลาใหม่ s แต่อัตราการเปลี่ยนแปลงจะผันผวนตามไซน์

โดยบูรณาการทั้งสองส่วนเข้าด้วยกัน

เราจะได้

เอ. สมการบอกว่าตำแหน่ง rแกว่งไปมาอย่างกลมกลืนกันรอบจุด เอ. เพราะว่า เอไม่เปลี่ยนแปลงตามกาลเวลา เป็นปริมาณที่อนุรักษ์ไว้ นี่เรียกว่าเวกเตอร์ Laplace-Runge-Lenz

ผู้คนมักเริ่มต้นด้วยกฎกำลังสองผกผัน แสดงว่าโมเมนตัมเชิงมุมและเวกเตอร์ Laplace-Runge-Lenz ถูกอนุรักษ์ไว้ และใช้ปริมาณที่อนุรักษ์ไว้เหล่านี้และทฤษฎีบทของ Noether เพื่อแสดงการมีอยู่ของกลุ่มสมมาตร 6 มิติ สำหรับการแก้ปัญหาพลังงานเชิงลบ การเปลี่ยนแปลงนี้จะกลายเป็นกลุ่มของการหมุนใน 4 มิติ SO(4) ด้วยการทำงานอีกเล็กน้อย คุณจะเห็นได้ว่าปัญหาของ Kepler จับคู่กับฮาร์มอนิกออสซิลเลเตอร์ใน 4 มิติได้อย่างไร สิ่งนี้ทำได้ผ่านการปรับเวลาใหม่

ฉันชอบแนวทางของ Gorasnon มากกว่า เพราะมันเริ่มต้นด้วยการปรับเวลาใหม่ ทำให้สามารถแสดงให้เห็นได้อย่างมีประสิทธิภาพว่าวงโคจรวงรีของดาวเคราะห์เป็นการฉายภาพวงโคจรเป็นวงกลมในอวกาศสี่มิติสู่อวกาศสามมิติ ดังนั้นความสมมาตรในการหมุนแบบ 4 มิติจึงชัดเจน

Goranson ขยายแนวทางนี้ไปยังกฎกำลังสองผกผันในปริภูมิ n ปรากฎว่าวงรีวงรีใน n มิติเป็นการฉายของวงโคจรวงกลมจาก n + 1 มิติ

เขายังใช้วิธีนี้กับวงโคจรพลังงานบวก ซึ่งก็คือไฮเปอร์โบลา และวงโคจรพลังงานศูนย์ (พาราโบลา) ไฮเปอร์โบลาได้สมมาตรของกลุ่มลอเรนซ์ และพาราโบลาได้สมมาตรของกลุ่มแบบยุคลิด นี่เป็นข้อเท็จจริงที่ทราบกันดีอยู่แล้ว แต่น่าสังเกตว่าวิธีการใหม่นี้เกิดขึ้นได้ง่ายเพียงใด

รายละเอียดทางคณิตศาสตร์

เนื่องจากสมการมีมากมาย ฉันจะใส่กล่องรอบๆ สมการที่สำคัญ สมการพื้นฐานคือการอนุรักษ์พลังงาน แรง และการเปลี่ยนแปลงของตัวแปร ซึ่งให้:

เริ่มต้นด้วยการอนุรักษ์พลังงาน:

แล้วเราก็ใช้

ที่จะได้รับ

พีชคณิตนิดหน่อย - และเราก็ได้

แสดงว่าความเร็ว 4 มิติ

ยังคงอยู่บนทรงกลมของรัศมีหน่วยที่มีศูนย์กลางที่ (1,0,0,0)

ขั้นตอนต่อไปคือการหาสมการการเคลื่อนที่

และเขียนใหม่โดยใช้จังหวะ (อนุพันธ์ของ s) ไม่ใช่จุด (อนุพันธ์ของ t) เริ่มต้นด้วย

และเราแยกความแตกต่างเพื่อให้ได้

ตอนนี้เราใช้สมการอื่นสำหรับ

และเราได้รับ

ตอนนี้คงจะดีถ้าได้สูตรสำหรับ r"" มานับกันก่อน

แล้วเราก็แยกแยะ

เชื่อมโยงสูตรสำหรับ r" บางอย่างจะลดลงและเราจะได้รับ

จำได้ว่ากฎหมายอนุรักษ์บอกว่า

และเรารู้ว่า t" = r ดังนั้น

เราได้รับ

เนื่องจาก t" = r ปรากฎว่า

ตามที่เราต้องการ

ตอนนี้เราได้สูตรที่คล้ายกันสำหรับ ร""". มาเริ่มกันที่

และสร้างความแตกต่าง

เชื่อมต่อสูตรสำหรับ r"" และ ร""". บางสิ่งบางอย่างหดตัวและยังคงอยู่

เรารวมทั้งสองส่วนเข้าด้วยกันและรับ

สำหรับเวกเตอร์คงที่บางตัว เอ. หมายความว่า rแกว่งไปมาอย่างกลมกลืนเกี่ยวกับ เอ. ที่น่าสนใจคือ เวกเตอร์ rและบรรทัดฐานของมัน rแกว่งไปมาอย่างกลมกลืน

รุ่นควอนตัมของวงโคจรของดาวเคราะห์คืออะตอมไฮโดรเจน ทุกสิ่งที่เราคำนวณสามารถนำมาใช้ในเวอร์ชันควอนตัมได้ ดู Greg Egan สำหรับรายละเอียด

• จากนั้นพวกมันจะเติบโตเป็นสองวง เมื่อเรา "ลด" ผ่านจักรวาลของพวกเขา
• วงกลมจะเติบโตจนรวมกันเป็นวงรี
• จากนั้นวงกลมอื่น ๆ (นิ้ว) จะปรากฏขึ้นถัดจากพวกเขา
• จะพัฒนาเป็นวงกลมขนาดใหญ่สองวง (มือ แขน) พร้อมกับวงรี
• จากนั้นทุกอย่างจะรวมเป็นส่วนใหญ่บนไหล่ของเรา
• แล้วมันก็จะหด เติบโต และละลายในคอและศีรษะของเรา

โชคดีที่ไม่มีสิ่งมีชีวิตสี่มิติอาศัยอยู่ในจักรวาลของเรา เนื่องจากดูเหมือนว่าเราจะเป็นสิ่งมีชีวิตอันศักดิ์สิทธิ์ที่เพิกเฉยต่อกฎทางกายภาพ แต่ถ้าเราไม่ใช่สิ่งมีชีวิตหลายมิติมากที่สุดในจักรวาล และจักรวาลเองก็มีมิติมากกว่าที่เป็นอยู่ตอนนี้ล่ะ เป็นที่น่าสังเกตว่าสิ่งนี้เป็นไปได้ทั้งหมด ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าจักรวาลอาจมีมิติมากขึ้นในอดีต

ในบริบทของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป มันค่อนข้างง่ายที่จะสร้างเฟรมเวิร์กกาล-อวกาศซึ่งจำนวนของมิติ "ใหญ่" (นั่นคือ มหภาค) จะเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา ไม่เพียงแต่คุณสามารถมีมิติข้อมูลจำนวนมากในอดีตได้ แต่ในอนาคตคุณอาจมีโอกาสเช่นนั้น คุณสามารถสร้างช่องว่าง-เวลาที่ตัวเลขนี้จะผันผวน เปลี่ยนแปลงขึ้นและลงเมื่อเวลาผ่านไป ครั้งแล้วครั้งเล่า

สำหรับผู้เริ่มต้น ทุกอย่างเจ๋งมาก: เราสามารถมีจักรวาลที่มีมิติเชิงพื้นที่เพิ่มเติมที่สี่ได้

นั่นสิ แต่มันจะมีลักษณะอย่างไร? ปกติเราไม่ได้คิดถึงเรื่องนี้ แต่แรงพื้นฐานสี่อย่าง - แรงโน้มถ่วง แรงแม่เหล็กไฟฟ้า และแรงนิวเคลียร์สองแรง - มีคุณสมบัติและแรงเหล่านี้เพราะมันมีอยู่ในมิติที่จักรวาลของเรามี หากเราต้องลดหรือเพิ่มจำนวนมิติ เราจะเปลี่ยนวิธีการขยายขอบเขตของเส้นฟิลด์บังคับ ตัวอย่างเช่น

ถ้ามันส่งผลกระทบต่อแม่เหล็กไฟฟ้าหรือแรงนิวเคลียร์ ก็จะมีหายนะ

ลองนึกภาพว่าคุณกำลังดูอะตอม หรือภายในอะตอมที่คุณกำลังดูนิวเคลียสของอะตอม นิวเคลียสและอะตอมเป็นส่วนประกอบสำคัญของสสารทั้งหมดที่ประกอบขึ้นเป็นโลกของเรา และวัดโดยระยะทางที่เล็กที่สุด: อังสตรอมสำหรับอะตอม (10^-10 เมตร) เฟมโตมิเตอร์สำหรับนิวเคลียส (10^-15 เมตร) หากคุณยอมให้กองกำลังเหล่านี้ "รั่วไหล" ไปยังมิติเชิงพื้นที่อื่น ซึ่งสามารถทำได้ก็ต่อเมื่อมิตินั้นใหญ่เพียงพอ กฎแห่งปฏิสัมพันธ์ที่ควบคุมการทำงานของกองกำลังเหล่านี้จะเปลี่ยนไป

โดยทั่วไป แรงเหล่านี้จะมี "พื้นที่" มากกว่าที่จะกระจาย ซึ่งหมายความว่าพวกมันจะอ่อนลงเร็วขึ้นในระยะไกลหากมีมิติมากขึ้น สำหรับนิวเคลียส การเปลี่ยนแปลงนี้จะไม่เลวร้ายนัก: ขนาดของนิวเคลียสจะใหญ่ขึ้น นิวเคลียสบางตัวจะเปลี่ยนความเสถียรของพวกมัน กลายเป็นกัมมันตภาพรังสี หรือในทางกลับกัน จะกำจัดกัมมันตภาพรังสี ไม่เป็นไร. แต่ด้วยแม่เหล็กไฟฟ้าจะยากขึ้น

ลองนึกภาพว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้าจู่ๆ แรงที่จับอิเล็กตรอนกับนิวเคลียสอ่อนลง หากมีการเปลี่ยนแปลงในความแข็งแกร่งของการโต้ตอบนี้ คุณไม่ได้คิดเกี่ยวกับมัน แต่ในระดับโมเลกุล สิ่งเดียวที่รั้งคุณไว้คือพันธะที่ค่อนข้างอ่อนแอระหว่างอิเล็กตรอนและนิวเคลียส หากคุณเปลี่ยนพาวเวอร์นี้ แสดงว่าคุณเปลี่ยนการกำหนดค่าของอย่างอื่น เอ็นไซม์จะเสื่อมสภาพ โปรตีนจะเปลี่ยนรูปร่าง ลิแกนด์จะกระจายตัว DNA จะไม่เข้ารหัสในโมเลกุลที่ควรจะเป็น

กล่าวอีกนัยหนึ่ง หากแรงแม่เหล็กไฟฟ้าเปลี่ยนแปลง เมื่อมันเริ่มแผ่ขยายเป็นมิติเชิงพื้นที่ที่สี่ขนาดใหญ่ ซึ่งถึงขนาดของอังสตรอม ร่างของผู้คนจะกระจุยกระจายทันทีและเราจะตาย

แต่ไม่ทั้งหมดจะหายไป มีแบบจำลองมากมาย ซึ่งส่วนใหญ่พัฒนาขึ้นในทฤษฎีสตริง ซึ่งแรงเหล่านี้ แม่เหล็กไฟฟ้า และนิวเคลียร์ ถูกจำกัดให้อยู่ในสามมิติ แรงโน้มถ่วงเท่านั้นที่สามารถผ่านมิติที่สี่ได้ สำหรับเรา นี่หมายความว่าถ้ามิติที่สี่มีขนาดโตขึ้น (และด้วยเหตุนี้ผลที่ตามมา) แรงโน้มถ่วงจะ "ตก" เป็นมิติพิเศษ ดังนั้น สิ่งของต่างๆ จะมีความดึงดูดน้อยกว่าที่เราคุ้นเคย

ทั้งหมดนี้จะนำไปสู่การสำแดงพฤติกรรม "แปลก" ในเรื่องต่างๆ

ตัวอย่างเช่น ดาวเคราะห์น้อย - ที่พันกัน - จะบินออกจากกันเพราะแรงโน้มถ่วงของพวกมันไม่เพียงพอที่จะยึดหินไว้ด้วยกัน ดาวหางที่เข้าใกล้ดวงอาทิตย์จะระเหยเร็วขึ้นและแสดงหางที่สวยงามยิ่งขึ้น หากมิติที่สี่มีขนาดใหญ่เพียงพอ แรงโน้มถ่วงบนโลกจะลดลงอย่างมาก ทำให้โลกของเรามีขนาดใหญ่ขึ้น โดยเฉพาะตามแนวเส้นศูนย์สูตร

ผู้คนที่อาศัยอยู่ใกล้ขั้วโลกจะรู้สึกเหมือนอยู่ในสภาพแวดล้อมที่มีแรงโน้มถ่วงลดลง และผู้คนที่เส้นศูนย์สูตรจะตกอยู่ในอันตรายจากการล่องลอยไปในอวกาศ ในระดับมหภาค กฎแรงโน้มถ่วงที่มีชื่อเสียงของนิวตัน - กฎกำลังสองผกผัน - กลายเป็นกฎลูกบาศก์ผกผัน ส่งผลให้แรงโน้มถ่วงลดลงอย่างมากตามระยะทาง

หากการวัดถึงขนาดระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์ ทุกสิ่งในระบบสุริยะจะถูกยกเลิก แม้ว่าจะใช้เวลาเพียงสองสามวันต่อปี และหากแรงโน้มถ่วงเป็นปกติทุก ๆ สามเดือน แรงโน้มถ่วงของเราจะพังทลายลงภายในเวลาเพียงร้อยปี

จะมีเวลาหนึ่งบนโลกที่เราไม่เพียงแต่จะสามารถเคลื่อนที่ด้วยเส้นทาง "พิเศษ" ผ่านอวกาศได้เท่านั้น เมื่อเราไม่เพียงได้รับ "ทิศทาง" เพิ่มเติมนอกเหนือจากการขึ้น-ลง ซ้าย-ขวา และย้อนกลับ - มาแต่เมื่อคุณสมบัติของแรงโน้มถ่วงเปลี่ยนแปลงไปก็จะยิ่งแย่ลงไปอีก เราจะกระโดดให้สูงขึ้นเรื่อย ๆ แต่ผลที่ตามมาสำหรับจักรวาลที่มีเสถียรภาพในขณะนี้จะเป็นสันทราย

ดังนั้นจึงไม่คุ้มที่จะฝันถึงการปรากฏตัวของมิติที่สี่ อย่างไรก็ตาม ยังมีข้อสังเกตในเชิงบวก เราไม่ต้องกังวลเรื่องภาวะโลกร้อน เพราะการเพิ่มระยะห่างจากดวงอาทิตย์จะทำให้โลกของเราเย็นลงมาก เร็วกว่าคาร์บอนไดออกไซด์ในชั้นบรรยากาศที่เพิ่มสูงขึ้นทำให้ร้อนขึ้น

รอบที่เจ็ด

มิติที่สี่

ความคิดของความรู้ที่ซ่อนอยู่ - ปัญหาโลกที่มองไม่เห็นและปัญหาความตาย – โลกที่มองไม่เห็นในศาสนา ปรัชญา วิทยาศาสตร์ - ปัญหาการตายและคำอธิบายต่างๆ – แนวคิดของมิติที่สี่ - แนวทางที่แตกต่างกันไป - จุดยืนของเราเกี่ยวกับ "สนามมิติที่สี่" – วิธีการศึกษามิติที่สี่ - ความคิดของฮินตัน – เรขาคณิตและมิติที่สี่ - บทความของ Morozov - โลกแห่งจินตนาการที่มีสองมิติ - โลกแห่งความอัศจรรย์ชั่วนิรันดร์ - ปรากฏการณ์ของชีวิต – ศาสตร์และปรากฏการณ์ที่นับไม่ถ้วน - ชีวิตและความคิด - การรับรู้ของสิ่งมีชีวิตแบน - ขั้นตอนต่าง ๆ ของการทำความเข้าใจโลกของสิ่งมีชีวิตแบน – สมมติฐานของมิติที่สาม. - ทัศนคติของเราต่อ "สิ่งที่มองไม่เห็น" – โลกของสิ่งที่นับไม่ถ้วนอยู่รอบตัวเรา - ความไม่เป็นจริงของร่างกายสามมิติ “มิติที่สี่ของเราเอง - ความไม่สมบูรณ์ของการรับรู้ของเรา – คุณสมบัติของการรับรู้ในมิติที่สี่ - ปรากฏการณ์ที่ไม่สามารถอธิบายได้ของโลกของเรา - โลกจิตและพยายามอธิบาย - ความคิดและมิติที่สี่ – การขยายตัวและการหดตัวของร่างกาย - การเจริญเติบโต. - ปรากฏการณ์ความสมมาตร - ภาพวาดมิติที่สี่ในธรรมชาติ – การเคลื่อนที่จากศูนย์กลางตามแนวรัศมี - กฎความสมมาตร - สถานะของสสาร - ความสัมพันธ์ระหว่างเวลาและพื้นที่ในเรื่อง – ทฤษฎีไดนามิกเอเจนต์ - ธรรมชาติแบบไดนามิกของจักรวาล “มิติที่สี่อยู่ในตัวเรา - "Astral sphere" - สมมติฐานเกี่ยวกับสภาวะที่ละเอียดอ่อนของสสาร - การแปรรูปโลหะ - การเล่นแร่แปรธาตุ - มายากล. – การทำให้เป็นรูปธรรมและการทำให้เป็นกลาง - ความเด่นของทฤษฎีและการไม่มีข้อเท็จจริงในสมมติฐานทางดาว - ความต้องการความเข้าใจใหม่เกี่ยวกับ "อวกาศ" และ "เวลา"

ความคิดของการดำรงอยู่ของความรู้ที่ซ่อนอยู่ซึ่งเหนือกว่าความรู้ที่บุคคลสามารถบรรลุได้ด้วยความพยายามของเขาเองเติบโตและแข็งแกร่งขึ้นในจิตใจของผู้คนเมื่อพวกเขาเข้าใจถึงความไม่ละลายของคำถามและปัญหามากมายที่เผชิญหน้า

บุคคลสามารถหลอกตัวเองได้ เขาสามารถคิดว่าความรู้ของเขาเติบโตขึ้นเรื่อยๆ ที่เขารู้และเข้าใจมากกว่าที่เขาเคยรู้และเข้าใจมาก่อน อย่างไรก็ตามบางครั้งเขาก็จริงใจกับตัวเองและเห็นว่าเกี่ยวกับปัญหาพื้นฐานของการดำรงอยู่เขาทำอะไรไม่ถูกเหมือนคนป่าหรือเด็กแม้ว่าเขาจะคิดค้นเครื่องจักรและเครื่องมือที่ชาญฉลาดมากมายที่ทำให้ชีวิตของเขาซับซ้อน แต่ก็ไม่ได้ทำให้ชัดเจนขึ้น .

การพูดกับตัวเองอย่างตรงไปตรงมายิ่งขึ้น คนๆ หนึ่งอาจรับรู้ว่าระบบและทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์และปรัชญาทั้งหมดของเขามีความคล้ายคลึงกับเครื่องจักรและเครื่องมือเหล่านี้ เพราะพวกเขาสร้างปัญหาให้ซับซ้อนโดยไม่ได้อธิบายอะไรเลย

ในบรรดาปัญหาที่ไม่สามารถแก้ไขได้ที่อยู่รายล้อมมนุษย์ สองคนครองตำแหน่งพิเศษ - ปัญหาของโลกที่มองไม่เห็นและปัญหาความตาย

ตลอดประวัติศาสตร์แห่งความคิดของมนุษย์ ในทุกรูปแบบโดยไม่มีข้อยกเว้น ความคิดที่เคยมีมา มนุษย์ได้แบ่งโลกออกเป็น มองเห็นได้และ ล่องหน; พวกเขาเข้าใจเสมอว่าโลกที่มองเห็นได้ ซึ่งเข้าถึงได้โดยตรงในการสังเกตและศึกษา เป็นสิ่งที่เล็กมาก บางทีถึงแม้จะไม่มีอยู่จริงเมื่อเทียบกับโลกที่มองไม่เห็นอันกว้างใหญ่ไพศาล

ถ้อยแถลงดังกล่าว กล่าวคือ การแบ่งแยกโลกไปสู่สิ่งที่มองเห็นได้และสิ่งที่มองไม่เห็นมีอยู่ทุกที่และทุกเวลา ในตอนแรกอาจดูแปลก อย่างไรก็ตาม ในความเป็นจริง แผนการทั่วไปทั้งหมดของโลก ตั้งแต่ดั้งเดิมไปจนถึงแบบละเอียดและประณีตที่สุด แบ่งโลกออกเป็นส่วนที่มองเห็นได้และส่วนที่มองไม่เห็น - และไม่สามารถกำจัดมันได้ การแบ่งโลกออกเป็นที่มองเห็นและมองไม่เห็นเป็นพื้นฐานของความคิดของมนุษย์เกี่ยวกับโลก ไม่ว่าเขาจะให้ชื่อและคำจำกัดความใดแก่การแบ่งแยกดังกล่าว

ข้อเท็จจริงนี้จะชัดเจนขึ้นถ้าเราพยายามแจกแจงระบบการคิดต่าง ๆ เกี่ยวกับโลก

ก่อนอื่น ให้แบ่งระบบเหล่านี้ออกเป็นสามประเภท: ศาสนา ปรัชญา วิทยาศาสตร์

โดยไม่มีข้อยกเว้น ระบบศาสนาทั้งหมด ตั้งแต่การพัฒนาทางเทววิทยาไปจนถึงรายละเอียดที่เล็กที่สุด เช่น คริสต์ศาสนา พุทธศาสนา ยูดาย ไปจนถึงศาสนาที่เสื่อมโทรมลงอย่างสิ้นเชิงของ "คนป่า" ที่ดูเหมือน "ดึกดำบรรพ์" จนถึงความรู้สมัยใหม่ ล้วนแบ่งแยกโลกออกเป็นที่มองเห็นได้และ ล่องหน. ในศาสนาคริสต์: พระเจ้า เทวดา มาร ปีศาจ วิญญาณของคนเป็นและคนตาย สวรรค์และนรก ในลัทธินอกรีต: เทพที่แสดงถึงพลังแห่งธรรมชาติ - ฟ้าร้อง, ดวงอาทิตย์, ไฟ, วิญญาณแห่งภูเขา, ป่า, ทะเลสาบ, วิญญาณแห่งน้ำ, วิญญาณของบ้าน - ทั้งหมดนี้เป็นของโลกที่มองไม่เห็น

ปรัชญารับรู้โลกแห่งปรากฏการณ์และโลกแห่งสาเหตุ โลกแห่งสิ่งต่าง ๆ และโลกแห่งความคิด โลกแห่งปรากฏการณ์และโลกแห่งการตั้งชื่อ ในปรัชญาอินเดีย (โดยเฉพาะในโรงเรียนบางแห่ง) โลกที่มองเห็นหรือปรากฎการณ์ มายา มายา ซึ่งหมายถึงแนวคิดที่ผิดๆ ของโลกที่มองไม่เห็น โดยทั่วไปถือว่าไม่มีอยู่จริง

ในทางวิทยาศาสตร์ โลกที่มองไม่เห็นคือโลกที่มีขนาดที่เล็กมาก และที่น่าแปลกก็คือโลกที่มีขนาดมหึมามาก การมองเห็นของโลกถูกกำหนดโดยขนาดของมัน ด้านหนึ่ง โลกที่มองไม่เห็นคือโลกของจุลินทรีย์ เซลล์ โลกด้วยกล้องจุลทรรศน์และอุลตร้าไมโครสโคป ตามด้วยโลกของโมเลกุล อะตอม อิเล็กตรอน "การสั่นสะเทือน"; ในทางกลับกัน มันคือโลกของดาวที่มองไม่เห็น ระบบสุริยะที่อยู่ห่างไกล จักรวาลที่ไม่รู้จัก กล้องจุลทรรศน์ขยายขอบเขตการมองเห็นของเราไปในทิศทางหนึ่ง ขยายขอบเขตการมองเห็นไปอีกทางหนึ่ง แต่ทั้งสองมีขนาดเล็กมากเมื่อเทียบกับสิ่งที่มองไม่เห็น ฟิสิกส์และเคมีเปิดโอกาสให้เราได้สำรวจปรากฏการณ์ในอนุภาคขนาดเล็กเช่นนี้ และในโลกอันห่างไกลที่ไม่อาจมองเห็นได้ แต่นี่เป็นเพียงการตอกย้ำความคิดที่ว่ายังมีโลกที่มองไม่เห็นขนาดใหญ่รอบๆ โลกใบเล็กๆ ที่มองเห็นได้

คณิตศาสตร์ไปไกลกว่านั้น ตามที่ได้ชี้ให้เห็นแล้ว จะคำนวณอัตราส่วนดังกล่าวระหว่างปริมาณและอัตราส่วนดังกล่าวระหว่างอัตราส่วนเหล่านี้ที่ไม่มีการเปรียบเทียบในโลกที่มองเห็นได้รอบตัวเรา และเราต้องยอมรับว่า ล่องหนโลกแตกต่างจากสิ่งที่มองเห็นได้ไม่เพียงแต่ในขนาดเท่านั้น แต่ยังรวมถึงคุณสมบัติอื่นๆ บางอย่างที่เราไม่สามารถกำหนดหรือเข้าใจได้ และนั่นแสดงให้เราเห็นว่ากฎที่พบในโลกทางกายภาพไม่สามารถนำไปใช้กับโลกที่มองไม่เห็นได้

ดังนั้น โลกที่มองไม่เห็นของระบบศาสนา ปรัชญา และวิทยาศาสตร์จึงเชื่อมต่อกันอย่างใกล้ชิดมากกว่าที่จะเห็นได้ในแวบแรก และโลกที่มองไม่เห็นในหมวดหมู่ต่างๆ เหล่านี้มีคุณสมบัติเหมือนกันสำหรับทุกคน คุณสมบัติเหล่านี้คือ ประการแรก เราไม่สามารถเข้าใจได้ ไม่สามารถเข้าใจได้จากมุมมองปกติหรือสำหรับวิธีการความรู้ทั่วไป ประการที่สอง มันมีสาเหตุของปรากฏการณ์ของโลกที่มองเห็นได้

ความคิดเกี่ยวกับสาเหตุมักเชื่อมโยงกับโลกที่มองไม่เห็น ในโลกที่มองไม่เห็นของระบบศาสนา พลังที่มองไม่เห็นควบคุมผู้คนและปรากฏการณ์ที่มองเห็นได้ ในโลกวิทยาศาสตร์ที่มองไม่เห็น สาเหตุของปรากฏการณ์ที่มองเห็นได้มาจากโลกที่มองไม่เห็นซึ่งมีปริมาณน้อยและ "ความผันผวน" ในระบบปรัชญา ปรากฏการณ์นี้เป็นเพียงแนวคิดของเราเกี่ยวกับนามเท่านั้น นั่นคือ ภาพลวงตา สาเหตุที่แท้จริงซึ่งยังคงซ่อนเร้นและไม่สามารถเข้าถึงได้สำหรับเรา

ดังนั้น ในทุกระดับของการพัฒนา มนุษย์เข้าใจว่าสาเหตุของปรากฏการณ์ที่มองเห็นและสังเกตได้อยู่นอกเหนือขอบเขตของการสังเกตของเขา เขาพบว่าท่ามกลางปรากฏการณ์ที่สามารถสังเกตได้ ข้อเท็จจริงบางอย่างถือได้ว่าเป็นสาเหตุของข้อเท็จจริงอื่น แต่การค้นพบนี้ไม่เพียงพอที่จะเข้าใจ ทั้งหมดเกิดอะไรขึ้นกับเขาและรอบตัวเขา เพื่ออธิบายสาเหตุ จำเป็นต้องมีโลกที่มองไม่เห็นซึ่งประกอบด้วย "วิญญาณ" "ความคิด" หรือ "การสั่นสะเทือน"

ปัญหาอีกประการหนึ่งที่ดึงดูดความสนใจของผู้คนจากความไม่ละลายน้ำ ปัญหาที่เกิดจากรูปแบบการแก้ปัญหาโดยประมาณที่กำหนดทิศทางและการพัฒนาความคิดของมนุษย์ไว้ล่วงหน้าคือปัญหาความตาย กล่าวคือ คำอธิบายของความตาย, ความคิดเกี่ยวกับชีวิตในอนาคต, วิญญาณอมตะ - หรือการไม่มีวิญญาณ ฯลฯ

มนุษย์ไม่เคยสามารถโน้มน้าวตัวเองให้เชื่อว่าความตายเป็นการหายตัวไป ซึ่งขัดแย้งกับมันมากเกินไป มีร่องรอยของคนตายมากมายเหลือเกิน: ใบหน้า คำพูด ท่าทาง ความคิดเห็น คำสัญญา การคุกคาม ความรู้สึกที่พวกเขาปลุกเร้า ความกลัว ความอิจฉาริษยา ความปรารถนา ทั้งหมดนี้ยังคงอยู่ในตัวเขาและความจริงเกี่ยวกับการตายของพวกเขาถูกลืมมากขึ้นเรื่อย ๆ คนเห็นในความฝันเป็นเพื่อนหรือศัตรูที่ตายแล้ว และพวกเขาดูเหมือนกับเขาเหมือนกับที่เคยเป็นมาก่อน เห็นได้ชัดว่าพวกเขา ที่ไหนสักแห่งอยู่และสามารถมา จากที่ไหนสักแห่งตอนกลางคืน.

ดังนั้นจึงเป็นเรื่องยากมากที่จะเชื่อในความตาย และมนุษย์มักต้องการทฤษฎีต่างๆ เพื่ออธิบายชีวิตหลังความตาย

ในทางกลับกัน เสียงสะท้อนของคำสอนลึกลับเกี่ยวกับชีวิตและความตายบางครั้งก็ส่งถึงบุคคล เขาได้ยินว่าชีวิตที่มองเห็นได้ ทางโลก สังเกตได้ของบุคคลนั้นเป็นเพียงส่วนเล็กๆ ในชีวิตของเขา และแน่นอนว่าบุคคลหนึ่งเข้าใจเศษเสี้ยวของคำสอนลึกลับที่มาถึงเขาในแบบของเขาเองเปลี่ยนพวกเขาตามรสนิยมของเขาปรับให้เข้ากับระดับและความเข้าใจสร้างจากทฤษฎีการดำรงอยู่ในอนาคตที่คล้ายกับโลก .

คำสอนทางศาสนาส่วนใหญ่เกี่ยวกับชีวิตในอนาคตเชื่อมโยงกับรางวัลหรือการลงโทษ บางครั้งก็เปิดเผยและบางครั้งอยู่ในรูปแบบที่ปิดบัง สวรรค์และนรก การกลับชาติมาเกิดของวิญญาณ การกลับชาติมาเกิด วงล้อแห่งชีวิต - ทฤษฎีทั้งหมดนี้มีแนวคิดเรื่องการให้รางวัลหรือการตอบแทน

แต่ทฤษฎีทางศาสนามักจะไม่ถูกใจบุคคลใดบุคคลหนึ่ง และนอกจากแนวคิดดั้งเดิมที่เป็นที่ยอมรับเกี่ยวกับชีวิตหลังความตายแล้ว ยังมีแนวคิดอื่นๆ อีก เช่น ที่ไม่รับรองแนวคิดเรื่องชีวิตหลังความตาย เกี่ยวกับโลกแห่งวิญญาณ ซึ่งให้อิสระมากกว่ามาก สู่จินตนาการ

ไม่มีหลักคำสอนทางศาสนา ไม่มีระบบศาสนาใดที่สามารถสร้างความพึงพอใจให้กับผู้คนได้ มีความเชื่อพื้นบ้านอื่น ๆ ที่เก่าแก่กว่าอยู่เสมอซึ่งซ่อนอยู่ข้างหลังหรือซ่อนอยู่ในส่วนลึกของมัน เบื้องหลังศาสนาคริสต์ภายนอก เบื้องหลังพุทธศาสนาภายนอก มีความเชื่อนอกรีตในสมัยโบราณ ในศาสนาคริสต์ สิ่งเหล่านี้เป็นเพียงเศษเสี้ยวของความคิดและขนบธรรมเนียมนอกรีต ในพระพุทธศาสนา นั่นคือ "ลัทธิมาร" บางครั้งพวกเขาทิ้งรอยประทับลึก ๆ ไว้ที่รูปแบบภายนอกของศาสนา ตัวอย่างเช่น ในประเทศโปรเตสแตนต์สมัยใหม่ ที่ซึ่งร่องรอยของลัทธินอกรีตในสมัยโบราณได้หายไปอย่างสิ้นเชิง ระบบของแนวคิดดั้งเดิมเกือบทั้งหมดเกี่ยวกับชีวิตหลังความตาย เช่น ลัทธิเชื่อผีและคำสอนที่เกี่ยวข้อง ได้เกิดขึ้นภายใต้หน้ากากภายนอกของศาสนาคริสต์ที่มีเหตุผล

ทฤษฎีชีวิตหลังความตายทั้งหมดเชื่อมโยงกับทฤษฎีของโลกที่มองไม่เห็น อดีตจำเป็นต้องยึดตามหลัง

ทั้งหมดนี้หมายถึงศาสนาและศาสนาหลอก ไม่มีทฤษฎีทางปรัชญาของชีวิตหลังความตาย และทุกทฤษฎีเกี่ยวกับชีวิตหลังความตายสามารถเรียกได้ว่าเป็นศาสนาหรือถูกต้องกว่านั้นคือศาสนาหลอก

นอกจากนี้ เป็นการยากที่จะถือว่าปรัชญาเป็นสิ่งที่มีความสำคัญ เนื่องจากระบบปรัชญาแต่ละระบบมีความแตกต่างและขัดแย้งกันมาก เป็นไปได้ในระดับหนึ่งที่จะยอมรับว่าเป็นมาตรฐานของการคิดเชิงปรัชญา มุมมองที่ยืนยันความไม่เป็นจริงของโลกที่ปรากฎและการดำรงอยู่ของมนุษย์ในโลกของสิ่งต่าง ๆ และเหตุการณ์ความไม่เป็นจริงของการดำรงอยู่แยกจากกันของบุคคลและความไม่เข้าใจสำหรับ เราถึงรูปแบบของการดำรงอยู่ที่แท้จริง แม้ว่ามุมมองนี้จะอิงจากเหตุผลที่หลากหลาย ทั้งวัตถุนิยมและอุดมคติ ในทั้งสองกรณี คำถามเกี่ยวกับชีวิตและความตายได้มาซึ่งตัวละครใหม่ ซึ่งไม่สามารถลดลงเหลือเพียงประเภทที่ไร้เดียงสาของความคิดธรรมดาๆ สำหรับมุมมองนี้ ไม่มีความแตกต่างพิเศษระหว่างชีวิตกับความตาย เพราะพูดอย่างเคร่งครัด มันไม่ถือว่าเป็นการดำรงอยู่ต่างหาก ชีวิตที่แยกจากกัน

ไม่มีและไม่สามารถ วิทยาศาสตร์ทฤษฎีการดำรงอยู่หลังความตาย เนื่องจากไม่มีข้อเท็จจริงที่ยืนยันความเป็นจริงของการมีอยู่ดังกล่าว ในขณะที่วิทยาศาสตร์ - สำเร็จหรือไม่สำเร็จ - ต้องการจัดการกับข้อเท็จจริงโดยเฉพาะ ในความเป็นจริงของความตาย จุดที่สำคัญที่สุดสำหรับวิทยาศาสตร์คือการเปลี่ยนแปลงในสถานะของสิ่งมีชีวิต การหยุดทำงานที่สำคัญ และการสลายตัวของร่างกายที่ตามมาหลังความตาย วิทยาศาสตร์ไม่รับรู้ชีวิตทางจิตใดๆ ที่ไม่ขึ้นกับหน้าที่ที่สำคัญ และจากมุมมองทางวิทยาศาสตร์ ทฤษฎีทั้งหมดของชีวิตหลังความตายเป็นนิยายบริสุทธิ์

ความพยายามสมัยใหม่ในการศึกษา "ทางวิทยาศาสตร์" เกี่ยวกับปรากฏการณ์ทางวิญญาณและปรากฏการณ์ที่คล้ายกันไม่ได้และไม่สามารถนำไปสู่สิ่งใดได้เพราะที่นี่มีข้อผิดพลาดในการกำหนดปัญหา

แม้จะมีความแตกต่างระหว่างทฤษฎีต่าง ๆ ของชีวิตในอนาคต พวกเขาทั้งหมดมีสิ่งหนึ่งที่เหมือนกัน พวกเขาอาจพรรณนาถึงชีวิตหลังความตายเหมือนโลกหรือปฏิเสธโดยสิ้นเชิง พวกเขาไม่พยายามเข้าใจชีวิตหลังความตายในรูปแบบใหม่หรือประเภทใหม่ นี่คือสิ่งที่ทำให้ทฤษฎีชีวิตหลังความตายไม่เป็นที่น่าพอใจ ความคิดเชิงปรัชญาและทางวิทยาศาสตร์อย่างเคร่งครัดจำเป็นต้องแก้ไขปัญหานี้จากมุมมองใหม่ทั้งหมด คำใบ้บางอย่างที่ลงมาหาเราจากคำสอนลึกลับชี้ไปที่สิ่งเดียวกัน

เห็นได้ชัดว่าปัญหาการตายและชีวิตหลังความตายต้องได้รับการเข้าหาจากมุมมองใหม่ทั้งหมด ในทำนองเดียวกัน คำถามเกี่ยวกับโลกที่มองไม่เห็นต้องการแนวทางใหม่ ทุกสิ่งที่เรารู้ ทุกสิ่งที่เราคิดจนถึงตอนนี้ แสดงให้เห็นความจริงและความสำคัญอย่างยิ่งของปัญหาเหล่านี้ จนกว่าจะมีการตอบคำถามเกี่ยวกับโลกที่มองไม่เห็นและเกี่ยวกับชีวิตหลังความตาย มนุษย์ต้องสร้างคำอธิบายบางอย่างสำหรับตัวเองไม่ว่าจะถูกหรือผิด เขาต้องตั้งหลักในการแก้ปัญหาความตาย ไม่ว่าจะเป็นวิทยาศาสตร์ ศาสนา หรือปรัชญา

แต่สำหรับนักคิดทั้ง "ทางวิทยาศาสตร์" ที่ปฏิเสธความเป็นไปได้ของชีวิตหลังความตายและสมมติฐานทางศาสนาหลอก (เพราะเราไม่รู้อะไรเลยนอกจากศาสนาหลอก) เช่นเดียวกับทฤษฎีเกี่ยวกับจิตวิญญาณ เทววิทยา และคล้ายคลึงกันทุกประเภท ไร้เดียงสาเหมือนกัน

ไม่สามารถสนองบุคคลและมุมมองเชิงปรัชญาที่เป็นนามธรรมได้ มุมมองเหล่านี้อยู่ห่างไกลจากชีวิตจากความรู้สึกโดยตรงและเป็นของแท้ เป็นไปไม่ได้ที่พวกเขาจะมีชีวิตอยู่ ในความสัมพันธ์กับปรากฏการณ์ของชีวิตและสาเหตุที่เป็นไปได้ซึ่งเราไม่ทราบ ปรัชญาเป็นเหมือนดาราศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับดวงดาวที่อยู่ห่างไกล ดาราศาสตร์คำนวณการเคลื่อนที่ของดาวฤกษ์ที่อยู่ห่างไกลจากเรามาก แต่สำหรับเธอ เทห์ฟากฟ้าทั้งหมดเหมือนกัน - ไม่มีอะไรมากไปกว่าจุดเคลื่อนที่

ดังนั้นปรัชญาจึงห่างไกลจากปัญหาที่เป็นรูปธรรมมากเกินไป เช่น ปัญหาชีวิตในอนาคต วิทยาศาสตร์ไม่รู้จักชีวิตหลังความตาย ศาสนาหลอกสร้างมันขึ้นมาในรูปของโลกทางโลก

ความไร้อำนาจของมนุษย์เมื่อเผชิญกับปัญหาของโลกที่มองไม่เห็นและความตายนั้นชัดเจนโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อเราเริ่มเข้าใจว่าโลกนี้ใหญ่กว่าและซับซ้อนกว่าที่เราคิดไว้มาก และสิ่งที่เราคิดว่ารู้อยู่น้อยที่สุดในบรรดาสิ่งที่เราไม่รู้

รากฐานของแนวคิดเรื่องโลกของเราจะต้องขยายออกไป เรารู้สึกและตระหนักว่าเราไม่สามารถวางใจในดวงตาที่เรามองเห็นและมือที่เรารู้สึกบางอย่างได้อีกต่อไป โลกแห่งความเป็นจริงจะหลบเลี่ยงเราในระหว่างที่พยายามค้นหาความจริงว่ามีอยู่จริง วิธีการที่ละเอียดยิ่งขึ้นจำเป็นต้องใช้วิธีการที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น

แนวคิดของ "มิติที่สี่" แนวคิดของ "พื้นที่หลายมิติ" บ่งบอกถึงวิธีที่เราสามารถขยายแนวคิดเกี่ยวกับโลกของเราได้

นิพจน์ "มิติที่สี่" มักพบในบทสนทนาและวรรณกรรม แต่แทบไม่มีใครเข้าใจและสามารถระบุความหมายของนิพจน์นี้ได้ โดยปกติ "มิติที่สี่" จะใช้เป็นคำพ้องความหมายสำหรับความลึกลับ มหัศจรรย์ "เหนือธรรมชาติ" เข้าใจยาก เข้าใจยาก เป็นคำจำกัดความทั่วไปของปรากฏการณ์ของโลกที่ "เหนือจริง" หรือ "เหนือเหตุผล"

"นักจิตวิญญาณ" และ "ผู้ลึกลับ" ของทิศทางต่างๆ มักใช้สำนวนนี้ในวรรณคดีของพวกเขา โดยอ้างถึงปรากฏการณ์ทั้งหมดของ "ระนาบที่สูงขึ้น" "ทรงกลมของดวงดาว" "โลกอื่น" ไปยังพื้นที่ของมิติที่สี่ สิ่งนี้หมายความว่าอย่างไร พวกเขาไม่ได้อธิบาย และจากสิ่งที่พวกเขาพูด มีเพียงคุณสมบัติเดียวของ "มิติที่สี่" ที่ชัดเจน - ความไม่เข้าใจของมัน

การเชื่อมโยงความคิดของมิติที่สี่กับทฤษฎีที่มีอยู่ของโลกที่มองไม่เห็นหรือโลกอื่น ๆ นั้นยอดเยี่ยมมากเพราะดังที่ได้กล่าวไปแล้วทฤษฎีทางศาสนาจิตวิญญาณปรัชญาและทฤษฎีอื่น ๆ ของโลกที่มองไม่เห็นเป็นอันดับแรก ทั้งหมดนี้มีความคล้ายคลึงกับสิ่งที่มองเห็นได้อย่างชัดเจนนั่นคือ โลก "สามมิติ"

นั่นคือเหตุผลที่คณิตศาสตร์ปฏิเสธมุมมองทั่วไปของมิติที่สี่อย่างถูกต้องว่าเป็นสิ่งที่มีอยู่ใน "โลกอื่น"

แนวคิดของมิติที่สี่เกิดขึ้น อาจเป็นเพราะสัมพันธ์ใกล้ชิดกับคณิตศาสตร์ หรือมากกว่านั้น สัมพันธ์ใกล้ชิดกับการวัดโลก ไม่ต้องสงสัยเลยว่าเกิดจากสมมติฐานที่ว่านอกเหนือจากสามมิติของพื้นที่ที่เรารู้จัก: ความยาว ความกว้าง และความสูง อาจมีมิติที่สี่ที่ไม่สามารถเข้าถึงการรับรู้ของเราได้

ตามหลักเหตุผล สมมติฐานของการมีอยู่ของมิติที่สี่อาจมาจากการสังเกตในโลกรอบตัวเราเกี่ยวกับสิ่งและปรากฏการณ์ดังกล่าว ซึ่งการวัดความยาว ความกว้าง และความสูงไม่เพียงพอ หรือโดยทั่วไปแล้ว หลีกเลี่ยงการวัด เพราะมีบางสิ่งและ ปรากฏการณ์ซึ่งดำรงอยู่อย่างไม่ต้องสงสัย แต่ไม่สามารถแสดงเป็นมิติใด ๆ ได้ ตัวอย่างเช่น เป็นการแสดงอาการต่าง ๆ ของกระบวนการที่สำคัญและทางจิต นั่นคือความคิด รูปภาพ และความทรงจำทั้งหมด นั่นคือความฝัน เมื่อพิจารณาว่าเป็นวัตถุที่มีอยู่จริงแล้ว เราสามารถสรุปได้ว่าพวกมันมีมิติอื่น นอกเหนือจากมิติที่มีอยู่สำหรับเรา ส่วนขยายบางอย่างที่ประเมินค่าไม่ได้สำหรับเรา

มีความพยายามในการให้คำจำกัดความทางคณิตศาสตร์อย่างหมดจดของมิติที่สี่ ตัวอย่างเช่น พวกเขากล่าวว่า: “ในคำถามมากมายเกี่ยวกับคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และประยุกต์ มีสูตรและนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่ประกอบด้วยตัวแปรสี่ตัวขึ้นไป ซึ่งแต่ละตัวแปรสามารถแยกค่าบวกและค่าลบระหว่าง + ได้อย่างอิสระ และ -?. และเนื่องจากทุกสูตรทางคณิตศาสตร์ ทุกสมการมีนิพจน์เชิงพื้นที่ จากที่นี่ พวกมันได้แนวคิดของพื้นที่ในสี่มิติขึ้นไป

จุดอ่อนของคำจำกัดความนี้อยู่ในข้อกำหนดที่ยอมรับโดยไม่มีข้อพิสูจน์ว่าทุกสูตรทางคณิตศาสตร์ ทุกสมการสามารถมีนิพจน์เชิงพื้นที่ได้ อันที่จริง ตำแหน่งดังกล่าวไม่มีมูลโดยสิ้นเชิง และทำให้คำจำกัดความนั้นไร้ความหมาย

การโต้เถียงด้วยการเปรียบเทียบกับมิติที่มีอยู่ ควรจะสันนิษฐานว่าถ้ามิติที่สี่มีอยู่ ก็หมายความว่าตรงนี้ ข้างๆ เรา มีพื้นที่อื่นที่เราไม่รู้จัก ไม่เห็น และเข้าไปไม่ได้ จากจุดใดๆ ในพื้นที่ของเรา เป็นไปได้ที่จะลากเส้นเข้าไปใน “พื้นที่ของมิติที่สี่” นี้ในทิศทางที่เราไม่รู้จัก ซึ่งเราไม่สามารถกำหนดหรือเข้าใจได้ หากเราสามารถจินตนาการถึงทิศทางของเส้นนี้ที่มาจากอวกาศของเรา เราก็จะมองเห็น "พื้นที่ของมิติที่สี่"

เรขาคณิตหมายถึงสิ่งต่อไปนี้ เราสามารถจินตนาการถึงเส้นตั้งฉากซึ่งกันและกันสามเส้น ด้วยเส้นสามเส้นนี้ เราวัดพื้นที่ของเรา ซึ่งเรียกว่าสามมิติ หากมี "พื้นที่ของมิติที่สี่" ที่ตั้งอยู่นอกพื้นที่ของเราแล้วนอกเหนือจากสามฉากตั้งฉากที่เรารู้จักซึ่งกำหนดความยาวความกว้างและความสูงของวัตถุจะต้องมีฉากที่สี่ซึ่ง กำหนดส่วนขยายใหม่ที่เราไม่เข้าใจ พื้นที่ที่วัดโดยฉากตั้งฉากทั้งสี่นี้จะเป็นสี่มิติ

เป็นไปไม่ได้ที่จะให้คำจำกัดความทางเรขาคณิตหรือจินตนาการว่าฉากที่สี่ตั้งฉากนี้ และมิติที่สี่ยังคงลึกลับอย่างยิ่งสำหรับเรา มีความเห็นว่านักคณิตศาสตร์หนึ่งร้อยคนรู้อะไรบางอย่างเกี่ยวกับมิติที่สี่ซึ่งมนุษย์ธรรมดาไม่สามารถเข้าถึงได้ บางครั้งมีการกล่าวและสามารถพบได้แม้ในสื่อที่ Lobachevsky "ค้นพบ" มิติที่สี่ ในช่วงยี่สิบปีที่ผ่านมา การค้นพบมิติ "ที่สี่" มักมีสาเหตุมาจากไอน์สไตน์หรือมินคอฟสกี้

อันที่จริง คณิตศาสตร์มีน้อยมากที่จะพูดเกี่ยวกับมิติที่สี่ ไม่มีสิ่งใดในสมมติฐานมิติที่สี่ที่ทำให้ไม่สามารถยอมรับในทางคณิตศาสตร์ได้ มันไม่ได้ขัดแย้งกับสัจพจน์ที่ยอมรับใด ๆ ดังนั้นจึงไม่พบกับความขัดแย้งพิเศษจากคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ยอมรับอย่างเต็มที่ถึงความเป็นไปได้ในการสร้างความสัมพันธ์ที่ต้องมีระหว่างพื้นที่สี่มิติและสามมิติ นั่นคือ คุณสมบัติบางอย่างของมิติที่สี่ แต่เธอทำทั้งหมดนี้ในรูปแบบทั่วไปและไม่แน่นอนที่สุด ไม่มีคำจำกัดความที่แน่นอนของมิติที่สี่ในวิชาคณิตศาสตร์

อันที่จริง Lobachevsky พิจารณาเรขาคณิตของ Euclid นั่นคือ เรขาคณิตของพื้นที่สามมิติ เป็นกรณีพิเศษของเรขาคณิตโดยทั่วไป ซึ่งใช้ได้กับพื้นที่ของมิติจำนวนเท่าใดก็ได้ แต่นี่ไม่ใช่คณิตศาสตร์ในความหมายที่เข้มงวดของคำ แต่เป็นเพียงอภิปรัชญาในหัวข้อทางคณิตศาสตร์เท่านั้น และเป็นไปไม่ได้ที่จะกำหนดข้อสรุปทางคณิตศาสตร์จากมัน - หรือสามารถทำได้ในนิพจน์เงื่อนไขที่เลือกมาเป็นพิเศษเท่านั้น

นักคณิตศาสตร์คนอื่นๆ พบว่าสัจพจน์ที่ยอมรับในเรขาคณิตของยุคลิดเป็นเรื่องเทียมและไม่จำเป็น และพยายามหักล้างมัน ส่วนใหญ่อยู่บนพื้นฐานของข้อสรุปบางประการจากเรขาคณิตทรงกลมของโลบาชอฟสกี ตัวอย่างเช่น เพื่อพิสูจน์ว่าเส้นคู่ขนานตัดกัน เป็นต้น พวกเขาแย้งว่าสัจพจน์ที่ยอมรับกันโดยทั่วไปนั้นเป็นความจริงสำหรับปริภูมิสามมิติเท่านั้น และจากการให้เหตุผลซึ่งหักล้างสัจพจน์เหล่านี้ พวกเขาจึงสร้างเรขาคณิตใหม่ในหลายๆ มิติ

แต่ทั้งหมดนี้ไม่ใช่เรขาคณิตของสี่มิติ

มิติที่สี่สามารถได้รับการพิสูจน์ทางเรขาคณิตเฉพาะในกรณีที่กำหนดทิศทางของเส้นที่ไม่รู้จักจากจุดใด ๆ ของพื้นที่ของเราไปยังพื้นที่ของมิติที่สี่คือ พบวิธีสร้างเส้นตั้งฉากที่สี่

เป็นเรื่องยากที่จะสรุปได้ว่าการค้นพบแนวตั้งฉากที่สี่ในจักรวาลจะมีนัยสำคัญต่อชีวิตทั้งหมดของเราอย่างไร การพิชิตอากาศ ความสามารถในการมองเห็นและได้ยินจากระยะไกล การสร้างความสัมพันธ์กับดาวเคราะห์ดวงอื่นและระบบดาวฤกษ์ ทั้งหมดนี้จะไม่มีอะไรเทียบได้กับการค้นพบมิติใหม่ แต่จนถึงตอนนี้ก็ยังไม่ได้ เราต้องยอมรับว่าเราไม่มีอำนาจก่อนความลึกลับของมิติที่สี่ - และพยายามพิจารณาปัญหาภายในขอบเขตที่เรามีให้

ด้วยการศึกษาปัญหาอย่างใกล้ชิดและแม่นยำยิ่งขึ้น เราได้ข้อสรุปว่าภายใต้เงื่อนไขที่มีอยู่นั้น เป็นไปไม่ได้ที่จะแก้ไข เรขาคณิตล้วนๆ ในแวบแรก ปัญหาของมิติที่สี่ไม่ได้รับการแก้ไขทางเรขาคณิต เรขาคณิตสามมิติของเราไม่เพียงพอที่จะตรวจสอบคำถามของมิติที่สี่ได้ เช่นเดียวกับการวัดระนาบเพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอที่จะตรวจสอบคำถามเกี่ยวกับสเตอริโอเมทรี เราต้องค้นพบมิติที่สี่ (ถ้ามี) โดยอาศัยประสบการณ์ล้วนๆ - และหาวิธีที่จะนำเสนอในมุมมองสามมิติในพื้นที่สามมิติ เมื่อนั้นเราจึงสามารถสร้างเรขาคณิตสี่มิติได้

ความคุ้นเคยที่ผิวเผินที่สุดกับปัญหาของมิติที่สี่แสดงให้เห็นว่าต้องศึกษาจากด้านจิตวิทยาและฟิสิกส์

มิติที่สี่ไม่สามารถเข้าใจได้ ถ้ามันมีอยู่จริง และถ้าอย่างไรก็ตาม เราไม่สามารถรับรู้ได้ ก็ย่อมมีบางอย่างขาดหายไปในจิตใจของเรา ในเครื่องรับรู้ของเรา กล่าวอีกนัยหนึ่ง ปรากฏการณ์ของมิติที่สี่จะไม่สะท้อนอยู่ในอวัยวะรับความรู้สึกของเรา . เราต้องค้นหาว่าเหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น ข้อบกพร่องใดทำให้เกิดภูมิคุ้มกันของเรา และค้นหาเงื่อนไข (อย่างน้อยในทางทฤษฎี) ซึ่งมิติที่สี่สามารถเข้าใจและเข้าถึงได้ คำถามเหล่านี้ทั้งหมดเป็นของจิตวิทยา หรือบางทีอาจเป็นเรื่องของทฤษฎีความรู้

เรารู้ว่าอาณาเขตของมิติที่สี่ (อีกครั้งถ้ามีอยู่) ไม่เพียงแต่จะไม่รู้จักเครื่องมือพลังจิตของเราเท่านั้น แต่ ไม่พร้อมใช้งานทางร่างกายอย่างหมดจด มันไม่ได้ขึ้นอยู่กับข้อบกพร่องของเราอีกต่อไป แต่ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติและเงื่อนไขพิเศษของพื้นที่ของมิติที่สี่ เราต้องหาว่าเงื่อนไขใดที่ทำให้ขอบเขตของมิติที่สี่ไม่สามารถเข้าถึงได้ให้เราค้นหาความสัมพันธ์ของสภาพร่างกายของภูมิภาคของมิติที่สี่ของโลกของเราและเมื่อสร้างสิ่งนี้แล้วดูว่ามีอะไรที่คล้ายกับเงื่อนไขเหล่านี้หรือไม่ ในโลกรอบตัวเรา หากมีความสัมพันธ์คล้ายกับความสัมพันธ์ระหว่างภูมิภาค 3 มิติ และ 4 มิติ

โดยทั่วไป ก่อนสร้างเรขาคณิตสี่มิติ จำเป็นต้องสร้างฟิสิกส์สี่มิติ กล่าวคือ ค้นหาและกำหนดกฎและเงื่อนไขทางกายภาพที่มีอยู่ในพื้นที่สี่มิติ

หลายคนได้ทำงานเกี่ยวกับปัญหาของมิติที่สี่

Fechner เขียนไว้มากมายเกี่ยวกับมิติที่สี่ จากการให้เหตุผลของเขาเกี่ยวกับโลกของหนึ่ง สอง สาม และสี่มิติ ได้ติดตามวิธีการที่น่าสนใจมากในการศึกษามิติที่สี่โดยสร้างการเปรียบเทียบระหว่างโลกที่มีมิติต่างกัน กล่าวคือ ระหว่างโลกจินตภาพบนเครื่องบินกับโลกของเรา และระหว่างโลกของเรากับโลกสี่มิติ เกือบทุกคนที่เกี่ยวข้องกับคำถามเกี่ยวกับมิติที่สูงกว่าใช้วิธีนี้ เรายังไม่รู้จักเขาเลย

ศาสตราจารย์ซอลเนอร์ได้ทฤษฎีมิติที่สี่มาจากการสังเกตปรากฏการณ์ "ตัวกลาง" ซึ่งส่วนใหญ่เป็นปรากฏการณ์ที่เรียกว่า "การทำให้เป็นรูปเป็นร่าง" แต่การสังเกตของเขาตอนนี้ถือว่าน่าสงสัยเนื่องจากการตั้งค่าการทดลองที่เข้มงวดไม่เพียงพอ (Podmore และ Hislop)

บทสรุปที่น่าสนใจมากของเกือบทุกอย่างที่เขียนเกี่ยวกับมิติที่สี่ ฮินตัน พวกเขายังมีความคิดของตัวเองของฮินตันอยู่มากมาย แต่น่าเสียดายที่พร้อมกับความคิดอันมีค่า พวกเขามี "วิภาษวิธี" ที่ไม่จำเป็นมากมาย เช่น มักจะเกิดขึ้นเกี่ยวกับคำถามของมิติที่สี่

ฮินตันพยายามหลายครั้งเพื่อกำหนดมิติที่สี่ทั้งในแง่ของฟิสิกส์และจิตวิทยา สถานที่ที่เป็นธรรมในหนังสือของเขาถูกครอบครองโดยคำอธิบายเกี่ยวกับวิธีการที่เขาเสนอให้คุ้นเคยกับการมีสติในการทำความเข้าใจในมิติที่สี่ นี่คือแบบฝึกหัดชุดยาวในเครื่องมือของการรับรู้และการแสดงแทนด้วยชุดลูกบาศก์หลากสี ซึ่งจะต้องจำได้ก่อนในตำแหน่งหนึ่ง จากนั้นในอีกตำแหน่งหนึ่งในสาม จากนั้นจึงจินตนาการด้วยชุดค่าผสมต่างๆ

แนวคิดหลักของฮินตันซึ่งเขาได้รับคำแนะนำเมื่อพัฒนาวิธีการของเขาคือเพื่อปลุก "จิตสำนึกที่สูงขึ้น" จำเป็นต้อง "ทำลายตัวเอง" ในการเป็นตัวแทนและการรับรู้ของโลกเช่น เพื่อเรียนรู้ที่จะรับรู้และจินตนาการว่าโลกไม่ได้มาจากมุมมองส่วนตัว (ตามปกติ) แต่ตามที่เป็นอยู่ ในเวลาเดียวกัน อย่างแรกเลย เราต้องเรียนรู้ที่จะนำเสนอสิ่งต่าง ๆ ไม่ใช่อย่างที่มันเป็น แต่อย่างที่มันเป็น แม้ว่าจะเป็นเพียงความหมายทางเรขาคณิตอย่างง่าย หลังจากนั้นความสามารถในการรับรู้จะปรากฏขึ้นเช่น เพื่อดูพวกเขาตามที่เป็นอยู่ และจากมุมมองอื่นที่ไม่ใช่เรขาคณิต

แบบฝึกหัดแรกที่ Hinton ให้: การศึกษาลูกบาศก์ซึ่งประกอบด้วยลูกบาศก์ขนาดเล็ก 27 ก้อนซึ่งมีสีต่างกันและมีชื่อเฉพาะ เมื่อศึกษาลูกบาศก์ที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์อย่างแน่นหนาแล้ว คุณต้องพลิกมันและศึกษา (เช่น พยายามจำ) ในลำดับที่กลับกัน จากนั้นพลิกลูกบาศก์อีกครั้งและจำตามลำดับนี้ ฯลฯ ผลที่ได้ ดังที่ฮินตันกล่าวไว้ เป็นไปได้ที่จะทำลายแนวคิดในคิวบ์ที่กำลังศึกษาอยู่ทั้งหมด: บนและล่าง ขวาและซ้าย ฯลฯ และรู้ว่าโดยไม่คำนึงถึงตำแหน่งสัมพัทธ์ของลูกบาศก์ที่เป็นส่วนประกอบ นั่นคือ อาจ แสดงพร้อมกันในชุดค่าผสมต่างๆ นี่เป็นขั้นตอนแรกในการทำลายองค์ประกอบอัตนัยในแนวคิดของลูกบาศก์ ถัดไป ระบบของแบบฝึกหัดทั้งหมดจะอธิบายด้วยชุดลูกบาศก์หลากสีและหลายชื่อ ซึ่งมีการแต่งรูปทุกประเภท โดยมีเป้าหมายเดียวกันในการทำลายองค์ประกอบส่วนตัวในการเป็นตัวแทน ดังนั้นจึงพัฒนาจิตสำนึกที่สูงขึ้น การทำลายองค์ประกอบอัตนัยตาม Hinton เป็นขั้นตอนแรกสู่การพัฒนาจิตสำนึกที่สูงขึ้นและความเข้าใจในมิติที่สี่

ฮินตันให้เหตุผลว่าหากมีความสามารถในการมองเห็นในมิติที่สี่ หากสามารถเห็นวัตถุของโลกเราจากมิติที่สี่ได้ เราก็จะได้เห็นวัตถุเหล่านั้นในมุมมองที่ต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง ไม่ใช่แบบปกติ

โดยปกติเราจะเห็นวัตถุที่อยู่ด้านบนหรือด้านล่างของเรา หรือในระดับเดียวกับเรา ทางขวา ทางซ้าย ข้างหลังเรา หรือข้างหน้าเรา มักจะอยู่ในด้านเดียวกันที่หันเข้าหาเราและในมุมมองเสมอ ดวงตาของเราเป็นอุปกรณ์ที่ไม่สมบูรณ์อย่างยิ่ง: มันทำให้เราเห็นภาพโลกที่ไม่ถูกต้องอย่างมาก สิ่งที่เราเรียกว่าเปอร์สเป็คทีฟนั้น โดยพื้นฐานแล้ว การบิดเบือนของวัตถุที่มองเห็นได้ ซึ่งเกิดจากอุปกรณ์ออปติคัลที่สร้างขึ้นไม่ดี - ตา เราเห็นวัตถุบิดเบี้ยวและเราจินตนาการถึงสิ่งเหล่านั้นในลักษณะเดียวกัน แต่ทั้งหมดนี้เกิดจากนิสัยที่เห็นพวกเขาบิดเบี้ยวเท่านั้นคือ เนื่องจากนิสัยที่เกิดจากการมองเห็นที่บกพร่องของเราซึ่งทำให้ความสามารถในการจินตนาการของเราอ่อนแอลง

แต่ตามคำกล่าวของฮินตัน เราไม่จำเป็นต้องจินตนาการถึงวัตถุของโลกภายนอกที่จำเป็นต้องบิดเบี้ยว คณะตัวแทนไม่ได้จำกัดอยู่แค่คณะสายตา เราเห็นสิ่งที่บิดเบี้ยว แต่เรารู้ว่าพวกเขาเป็นอย่างไร เราสามารถขจัดนิสัยชอบแสดงสิ่งต่าง ๆ ตามที่ปรากฏแก่เรา และเรียนรู้ที่จะจินตนาการถึงสิ่งเหล่านั้นอย่างที่เราทราบ แนวคิดของฮินตันคือก่อนที่จะคิดพัฒนาความสามารถในการมองเห็นในมิติที่สี่ คุณต้องเรียนรู้ที่จะจินตนาการถึงวัตถุอย่างที่มองเห็นได้จากมิติที่สี่ กล่าวคือ ไม่ใช่ในมุมมอง แต่จากทุกด้านพร้อมกันตามที่ "สติ" ของเรารู้ นี่คือความสามารถที่แบบฝึกหัดของฮินตันพัฒนาขึ้น การพัฒนาความสามารถในการจินตนาการวัตถุจากทุกทิศทุกทางในคราวเดียวทำลายองค์ประกอบอัตนัยในการเป็นตัวแทน ตามฮินตัน "การทำลายองค์ประกอบอัตนัยในการเป็นตัวแทนนำไปสู่การทำลายองค์ประกอบอัตนัยในการรับรู้" ดังนั้น การพัฒนาความสามารถในการจินตนาการวัตถุจากทุกด้านจึงเป็นขั้นตอนแรกในการพัฒนาความสามารถในการมองเห็นวัตถุตามความหมายทางเรขาคณิต กล่าวคือ สู่การพัฒนาสิ่งที่ฮินตันเรียกว่า "จิตสำนึกที่สูงขึ้น"

ทั้งหมดนี้มีหลายอย่างที่เป็นความจริง แต่ก็มีสิ่งที่เกินจริงและเทียมอีกมากเช่นกัน ประการแรก ฮินตันไม่ได้คำนึงถึงความแตกต่างระหว่างคนประเภทจิตที่แตกต่างกัน วิธีการที่น่าพอใจสำหรับตัวเองอาจไม่ก่อให้เกิดผลลัพธ์ใด ๆ หรือแม้แต่ส่งผลเสียต่อผู้อื่น ประการที่สอง พื้นฐานทางจิตวิทยาของระบบของฮินตันนั้นไม่น่าเชื่อถือเกินไป โดยปกติแล้ว เขาไม่รู้ว่าจะหยุดที่ไหน การเปรียบเทียบของเขานำไปสู่มากเกินไป ซึ่งทำให้ข้อสรุปหลายประการของเขาเกี่ยวกับคุณค่าใดๆ หายไป

จากมุมมองของเรขาคณิต คำถามของมิติที่สี่สามารถพิจารณาได้ตามฮินตันด้วยวิธีต่อไปนี้

เรารู้จักรูปทรงเรขาคณิตสามประเภท:

หนึ่งมิติ - เส้น สองมิติ - ระนาบ สามมิติ - ร่างกาย

ในเวลาเดียวกัน เราถือว่าเส้นเป็นร่องรอยจากการเคลื่อนที่ของจุดหนึ่งในอวกาศ เครื่องบินเป็นร่องรอยจากการเคลื่อนตัวของเส้นในอวกาศ ร่างกายเป็นร่องรอยจากการเคลื่อนที่ของระนาบในอวกาศ

ลองนึกภาพส่วนของเส้นตรงที่ล้อมรอบด้วยจุดสองจุด และเขียนแทนด้วยตัวอักษร เอ. สมมติว่าส่วนนี้เคลื่อนที่ในอวกาศในทิศทางตั้งฉากกับตัวเองและทิ้งร่องรอยไว้เบื้องหลัง เมื่อมันเดินทางเป็นระยะทางเท่ากับความยาวของมัน ทางเดินของมันจะเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ด้านที่เท่ากับส่วน เอ, เช่น. a2.

ปล่อยให้สี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้เคลื่อนที่ไปในอวกาศในทิศทางตั้งฉากกับด้านที่อยู่ติดกันสองด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้วทิ้งร่องรอยไว้เบื้องหลัง เมื่อเขาเดินทางเป็นระยะทางเท่ากับความยาวของด้านของสี่เหลี่ยม รอยทางของเขาจะมีลักษณะเป็นลูกบาศก์ a3.

ทีนี้ ถ้าเราสมมติการเคลื่อนที่ของลูกบาศก์ในอวกาศ ร่องรอยของมันจะเป็นอย่างไร นั่นคือ รูป a4?

เมื่อพิจารณาความสัมพันธ์ของตัวเลขในหนึ่ง สอง และสามมิติ เช่น เส้น เครื่องบิน และลำตัว เราสามารถอนุมานกฎว่าร่างแต่ละมิติในมิติถัดไปเป็นร่องรอยการเคลื่อนที่ของร่างในมิติก่อนหน้า ตามกฎนี้เราสามารถพิจารณาตัวเลข a4เป็นร่องรอยจากการเคลื่อนที่ของลูกบาศก์ในอวกาศ

แต่การเคลื่อนที่ของลูกบาศก์ในอวกาศนี้คืออะไร ร่องรอยซึ่งกลายเป็นรูปสี่มิติ? หากเราพิจารณาว่าการเคลื่อนที่ของมิติที่ต่ำกว่าทำให้เกิดมิติที่สูงกว่าอย่างไร เราจะพบคุณสมบัติทั่วไปหลายประการ ลวดลายทั่วไป

กล่าวคือ เมื่อเราพิจารณาสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นร่องรอยจากการเคลื่อนที่ของเส้นตรง เรารู้ เรารู้ว่าจุดทั้งหมดของเส้นนั้นเคลื่อนที่ในอวกาศ เมื่อเราถือว่าลูกบาศก์เป็นร่องรอยการเคลื่อนที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส เราก็รู้ว่าจุดทั้งหมดของสี่เหลี่ยมนั้นเคลื่อนที่ ในกรณีนี้ เส้นจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางตั้งฉากกับตัวมันเอง สี่เหลี่ยมจัตุรัสอยู่ในทิศทางตั้งฉากกับสองมิติ

ดังนั้นหากพิจารณาจากตัวเลข a4เป็นร่องรอยจากการเคลื่อนที่ของลูกบาศก์ในอวกาศ จากนั้นเราต้องจำไว้ว่าทุกจุดของลูกบาศก์เคลื่อนที่ในอวกาศ ในเวลาเดียวกัน โดยการเปรียบเทียบกับอันก่อนหน้า เราสามารถสรุปได้ว่าลูกบาศก์เคลื่อนที่ในอวกาศในทิศทางที่ไม่มีอยู่ในตัวมันเอง กล่าวคือ ในทิศทางตั้งฉากกับสามมิติ ทิศทางนี้เป็นเส้นตั้งฉากที่สี่ซึ่งไม่มีอยู่ในอวกาศของเราและในเรขาคณิตสามมิติของเรา

เส้นนั้นสามารถดูได้เป็นจำนวนอนันต์ของจุด; สี่เหลี่ยมจัตุรัส - เป็นจำนวนอนันต์ของเส้น; ลูกบาศก์ก็เหมือนสี่เหลี่ยมจำนวนอนันต์ ในทำนองเดียวกัน คิด a4สามารถคิดได้ว่าเป็นลูกบาศก์จำนวนอนันต์ ยิ่งกว่านั้นเมื่อมองที่จตุรัสเราจะเห็นเพียงเส้น มองดูลูกบาศก์ - พื้นผิวของมัน หรือแม้แต่หนึ่งในพื้นผิวเหล่านี้

ต้องสันนิษฐานว่าตัวเลข a4จะนำเสนอแก่เราในรูปแบบลูกบาศก์ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ลูกบาศก์คือสิ่งที่เราเห็นเมื่อเราดูรูป a4. นอกจากนี้ จุดสามารถกำหนดเป็นส่วนหนึ่งของเส้น เส้น - เป็นส่วนหนึ่งของเครื่องบิน ระนาบ - เป็นส่วนหนึ่งของปริมาตร ในทำนองเดียวกัน วัตถุสามมิติสามารถกำหนดเป็นส่วนหนึ่งของวัตถุสี่มิติได้ โดยทั่วไป เมื่อดูวัตถุสี่มิติ เราจะเห็นการฉายภาพสามมิติหรือส่วนของมัน ลูกบาศก์, ลูกบอล, กรวย, พีระมิด, ทรงกระบอก - อาจกลายเป็นเส้นโครงหรือส่วนของร่างกายสี่มิติที่เราไม่รู้จัก

ในปี 1908 ฉันพบบทความที่น่าสนใจเกี่ยวกับมิติที่สี่ในภาษารัสเซียซึ่งตีพิมพ์ในวารสาร Modern World

เป็นจดหมายที่เขียนในปี พ.ศ. 2434 โดย N.A. Morozov* ถึงเพื่อนนักโทษในป้อมปราการชลิสเซลเบิร์ก เป็นเรื่องที่น่าสนใจโดยหลักแล้วเนื่องจากเป็นการเปรียบเปรยถึงบทบัญญัติหลักของวิธีการให้เหตุผลเกี่ยวกับมิติที่สี่โดยการเปรียบเทียบซึ่งกล่าวไว้ก่อนหน้านี้

* บน. Morozov นักวิทยาศาสตร์ด้านการศึกษา เป็นสมาชิกของนักปฏิวัติในยุค 70 และ 80 เขาถูกจับในข้อหาลอบสังหารจักรพรรดิอเล็กซานเดอร์ที่ 2 และถูกจำคุก 23 ปี ส่วนใหญ่อยู่ในป้อมปราการชลิสเซลเบิร์ก ออกจำหน่ายในปี ค.ศ. 1905 เขาเขียนหนังสือหลายเล่ม เล่มหนึ่งเกี่ยวกับการเปิดเผยของอัครสาวกยอห์น เล่มหนึ่งเกี่ยวกับการเล่นแร่แปรธาตุ เวทมนตร์ ฯลฯ ซึ่งพบผู้อ่านจำนวนมากในช่วงก่อนสงคราม อยากรู้ว่าคนทั่วไปในหนังสือของ Morozov ไม่ชอบสิ่งที่เขาเขียน แต่อะไร เกี่ยวกับอะไรเขาเขียน. ความตั้งใจที่แท้จริงของเขานั้น จำกัด และสอดคล้องกับแนวคิดทางวิทยาศาสตร์ในยุค 70 ของศตวรรษที่ XIX อย่างเคร่งครัด เขาพยายามนำเสนอ "วัตถุลึกลับ" อย่างมีเหตุผล ตัวอย่างเช่น เขาประกาศว่าในวิวรณ์ของยอห์นมีเพียงคำอธิบายของพายุเฮอริเคนเท่านั้น แต่ในฐานะนักเขียนที่ดี Morozov ได้อธิบายเรื่องนี้อย่างชัดเจนและบางครั้งก็เพิ่มเนื้อหาที่ไม่ค่อยมีใครรู้จักในเรื่องนี้ ดังนั้นหนังสือของเขาจึงให้ผลลัพธ์ที่คาดไม่ถึงโดยสิ้นเชิง หลังจากอ่านแล้ว หลายคนเริ่มสนใจเรื่องเวทย์มนต์และวรรณกรรมลึกลับ หลังการปฏิวัติ Morozov เข้าร่วมพวกบอลเชวิคและยังคงอยู่ในรัสเซีย เท่าที่ทราบ เขาไม่ได้มีส่วนในการทำลายล้างของพวกเขา และไม่ได้เขียนอะไรอย่างอื่นอีก แต่ในโอกาสที่เคร่งขรึม เขาได้แสดงความชื่นชมต่อระบอบคอมมิวนิสต์อย่างไม่ลดละ

จุดเริ่มต้นของบทความของ Morozov นั้นน่าสนใจมาก แต่ในข้อสรุปของเขาเกี่ยวกับสิ่งที่อาจจะอยู่ในพื้นที่ของมิติที่สี่ เขาแยกตัวออกจากวิธีการเปรียบเทียบและอ้างถึงมิติที่สี่เฉพาะ "วิญญาณ" ที่ถูกเรียกขึ้นมาที่ การประชุมทางจิตวิญญาณ จากนั้นเขาก็ปฏิเสธความหมายเชิงวัตถุของมิติที่สี่ด้วยการปฏิเสธวิญญาณ

ในมิติที่สี่ การมีอยู่ของคุกและป้อมปราการนั้นเป็นไปไม่ได้ และนี่อาจเป็นเหตุผลว่าทำไมมิติที่สี่จึงเป็นหนึ่งในหัวข้อสนทนาที่ชื่นชอบซึ่งดำเนินการในป้อมปราการชลิสเซลเบิร์กโดยการแตะ จดหมายถึง N.A. Morozov คือคำตอบสำหรับคำถามที่ถามเขาในบทสนทนาเหล่านี้ เขากำลังเขียน:

เพื่อนรักของฉัน ฤดูร้อนสั้น ๆ ของเราที่ชลิสเซลเบิร์กกำลังจะสิ้นสุดลง และค่ำคืนอันมืดมิดอันลึกลับของฤดูใบไม้ร่วงกำลังจะมาถึง ในค่ำคืนเหล่านี้ ราวกับม่านสีดำเหนือหลังคาคุกใต้ดินของเรา และโอบล้อมเกาะเล็กๆ ของเราด้วยหอคอยและป้อมปราการโบราณในความมืดที่ไม่อาจทะลุผ่านได้ ดูเหมือนว่าเงาของสหายที่เสียชีวิตที่นี่และบรรพบุรุษของเราจะบินไปรอบ ๆ เซลล์เหล่านี้โดยไม่ได้ตั้งใจ , มองเข้าไปในหน้าต่างของเราและเข้าร่วมกับเรา , ยังมีชีวิตอยู่, ในการมีเพศสัมพันธ์อย่างลึกลับ และเราเองไม่ใช่เงาของสิ่งที่เราเคยเป็นหรือไม่? เราเคยกลายเป็นวิญญาณเคาะบางประเภทที่ปรากฏตัวขึ้นที่ท่าและพูดคุยกันอย่างล่องหนผ่านกำแพงหินที่แยกเราออกจากกันหรือไม่?

ตลอดทั้งวันนี้ ฉันคิดเกี่ยวกับข้อพิพาทของคุณเกี่ยวกับมิติที่สี่ ห้า และมิติอื่นๆ ของอวกาศในจักรวาลที่ไม่สามารถเข้าถึงได้สำหรับเรา ฉันพยายามอย่างเต็มที่ที่จะจินตนาการในจินตนาการของฉันอย่างน้อยหนึ่งในมิติที่สี่ของโลก ซึ่งเป็นมิติที่ตามที่นักอภิปรัชญากล่าวไว้ วัตถุที่ปิดไว้ทั้งหมดของเราก็สามารถเปิดออกได้ในทันใด และสิ่งมีชีวิตสามารถทะลุผ่านเข้าไปได้ ตามสามของเรา แต่ยังตามมิติที่สี่นี้ซึ่งไม่ปกติสำหรับเรา

คุณต้องการการรักษาทางวิทยาศาสตร์ของคำถามจากฉัน ในตอนนี้ เราจะพูดถึงโลกที่มีเพียงสองมิติ แล้วเราจะดูว่าโลกนี้จะไม่เปิดโอกาสให้เราได้ข้อสรุปใดๆ เกี่ยวกับโลกอื่นหรือไม่

สมมุติว่าเครื่องบินลำหนึ่ง อย่างน้อยเครื่องที่แยกพื้นผิวของทะเลสาบลาโดกาในเย็นฤดูใบไม้ร่วงอันเงียบสงบนี้ออกจากบรรยากาศข้างบนนั้นเป็นโลกพิเศษ โลกสองมิติ ที่อาศัยอยู่โดยสิ่งมีชีวิตของมันเองที่เคลื่อนที่ไปได้เท่านั้น เครื่องบินลำนี้ เฉกเช่นเงาของนกนางแอ่นและนกนางนวลที่วิ่งไปในทุกทิศทางบนพื้นผิวเรียบของน้ำที่ล้อมรอบเรา แต่ไม่เคยเห็นเราอยู่เบื้องหลังป้อมปราการเหล่านี้

สมมุติว่าหลังจากหลบหนีจากป้อมปราการชลิสเซลเบิร์กแล้ว คุณได้ไปว่ายน้ำในทะเลสาบ

ในฐานะที่เป็นสิ่งมีชีวิตสามมิติ คุณก็มีสัตว์สองตัวที่อยู่บนผิวน้ำเช่นกัน คุณจะมีสถานที่แห่งหนึ่งในโลกของสิ่งมีชีวิตในเงามืด ทุกส่วนของร่างกายคุณเหนือและใต้ระดับน้ำจะมองไม่เห็น และเฉพาะรูปร่างของคุณซึ่งล้อมรอบด้วยพื้นผิวของทะเลสาบเท่านั้นที่จะเข้าถึงได้อย่างสมบูรณ์ รูปร่างของคุณควรดูเหมือนเป็นวัตถุของโลกของพวกเขาเอง แต่น่าอัศจรรย์และมหัศจรรย์มากเท่านั้น ปาฏิหาริย์ครั้งแรกจากมุมมองของพวกเขาจะเป็นการปรากฏตัวที่คุณคาดไม่ถึงในหมู่พวกเขา พูดได้อย่างมั่นใจเต็มเปี่ยมว่าเอฟเฟกต์ที่คุณสร้างจากสิ่งนี้ไม่ได้ด้อยไปกว่าการปรากฏตัวที่ไม่คาดคิดระหว่างเราของวิญญาณจากโลกที่ไม่รู้จัก ปาฏิหาริย์ประการที่สองคือความแปรปรวนที่ไม่ธรรมดาของเผ่าพันธุ์ของคุณ เมื่อคุณจมลงไปถึงเอว รูปร่างของคุณจะเกือบจะเป็นวงรีสำหรับพวกเขา เนื่องจากมีเพียงวงกลมนั้นเท่านั้นที่จะสังเกตเห็นได้สำหรับพวกเขา ซึ่งบนผิวน้ำครอบคลุมเอวของคุณและไม่สามารถเข้าไปได้ เมื่อคุณเริ่มว่ายน้ำ คุณจะมีรูปร่างเหมือนโครงร่างของมนุษย์ในสายตาของพวกเขา เมื่อคุณมาถึงที่ตื้นเพื่อให้พื้นผิวที่พวกเขาอาศัยอยู่นั้นมีเพียงเท้าของคุณเท่านั้นที่ดูเหมือนว่าคุณจะกลายเป็นสิ่งมีชีวิตทรงกลมสองตัว หากพวกเขาต้องการให้คุณอยู่ในที่ใดที่หนึ่ง พวกเขาล้อมรอบคุณทุกด้าน คุณสามารถก้าวข้ามพวกเขาและพบว่าตัวเองเป็นอิสระในแบบที่พวกเขาเข้าใจยาก คุณจะเป็นสิ่งมีชีวิตที่มีอำนาจทุกอย่างสำหรับพวกเขา ผู้อาศัยอยู่ในโลกที่สูงกว่า เช่นเดียวกับสิ่งมีชีวิตเหนือธรรมชาติที่นักเทววิทยาและนักอภิปรัชญาเล่าเรื่อง

ทีนี้ หากเราคิดว่านอกจากโลกทั้งสองนี้ ทั้งโลกแบนและโลกของเรา ยังมีโลกสี่มิติที่สูงกว่าโลกของเราด้วย ก็เป็นที่แน่ชัดว่าผู้อยู่อาศัยในความสัมพันธ์กับเราจะเป็นเช่นเดียวกับเราในตอนนี้ ผู้อยู่อาศัยในเครื่องบิน พวกเขาควรจะปรากฏขึ้นต่อหน้าเราโดยไม่คาดคิดและหายไปจากโลกของเราโดยพลการโดยปล่อยให้เป็นมิติที่สี่หรืออื่น ๆ ที่สูงขึ้น

ในคำเปรียบเทียบที่สมบูรณ์จนถึงตอนนี้ แต่จนถึงตอนนี้เท่านั้น ในทำนองเดียวกัน เราจะพบการหักล้างข้อสันนิษฐานทั้งหมดของเราโดยสมบูรณ์

แท้จริงแล้ว หากสิ่งมีชีวิตในมิติทั้งสี่ไม่ใช่สิ่งประดิษฐ์ของเรา การปรากฏตัวของพวกมันในหมู่พวกเราก็จะเป็นเรื่องธรรมดาที่เกิดขึ้นทุกวัน

นอกจากนี้ Morozov วิเคราะห์คำถามว่าเรามีเหตุผลใดที่จะคิดว่า "สิ่งมีชีวิตเหนือธรรมชาติ" ดังกล่าวมีอยู่จริงหรือไม่ และสรุปว่าเราไม่มีเหตุผลสำหรับเรื่องนี้หากเราไม่พร้อมที่จะเชื่อเรื่องราว

สิ่งบ่งชี้ที่คู่ควรเท่านั้นของสิ่งมีชีวิตดังกล่าวสามารถพบได้ตาม Morozov ในคำสอนของนักเวทย์มนตร์ แต่ประสบการณ์ของเขาเกี่ยวกับ "ลัทธินิยมนิยม" ทำให้เขาเชื่อว่าแม้จะมีปรากฏการณ์ลึกลับที่เกิดขึ้นอย่างไม่ต้องสงสัยในการเข้าท่า แต่ "วิญญาณ" ก็ไม่มีส่วนร่วมใด ๆ ในเรื่องนี้ สิ่งที่เรียกว่า "การเขียนอัตโนมัติ" ซึ่งมักจะอ้างว่าเป็นหลักฐานของการมีส่วนร่วมในช่วงของกองกำลังอัจฉริยะของโลกที่พิสดาร ตามข้อสังเกตของเขา เป็นผลมาจากการอ่านใจ "ปานกลาง" อย่างมีสติหรือโดยไม่รู้ตัว "อ่าน" ความคิดของผู้ที่อยู่ในปัจจุบันและด้วยเหตุนี้จึงได้รับคำตอบสำหรับคำถามของพวกเขา บน. Morozov อยู่ในการประชุมหลายครั้งและไม่พบกรณีที่ในคำตอบที่ได้รับมีการรายงานสิ่งที่ทุกคนไม่รู้จักหรือคำตอบเป็นภาษาที่ไม่คุ้นเคยกับทุกคน ดังนั้นโดยไม่ต้องสงสัยความจริงใจของผู้เชื่อเรื่องผีส่วนใหญ่ N.A. Morozov สรุปว่าวิญญาณไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับมัน

ตามที่เขาพูดการปฏิบัติของเขากับลัทธิเชื่อผีในที่สุดก็ทำให้เขาเชื่อเมื่อหลายปีก่อนว่าปรากฏการณ์ที่เขาประกอบกับมิติที่สี่นั้นไม่มีอยู่จริง เขากล่าวว่าในการนั่งลงดังกล่าว คำตอบนั้นได้รับโดยไม่รู้ตัวจากผู้ที่มีอยู่ ดังนั้นข้อสันนิษฐานทั้งหมดเกี่ยวกับการมีอยู่ของมิติที่สี่จึงเป็นจินตนาการที่บริสุทธิ์

ข้อสรุปเหล่านี้ของ Morozov คาดไม่ถึงโดยสิ้นเชิง และเป็นการยากที่จะเข้าใจว่าเขามาถึงพวกเขาได้อย่างไร ไม่มีสิ่งใดสามารถคัดค้านความคิดเห็นของเขาเกี่ยวกับลัทธิเชื่อผีได้ ด้านกายสิทธิ์ของปรากฏการณ์ทางจิตวิญญาณนั้นค่อนข้าง "อัตนัย" แต่ก็เข้าใจยากว่าทำไม N.A. Morozov มองเห็น "มิติที่สี่" โดยเฉพาะในปรากฏการณ์ทางจิตวิญญาณและทำไมเขาจึงปฏิเสธมิติที่สี่โดยปฏิเสธวิญญาณ ดูเหมือนว่าโซลูชันสำเร็จรูปที่นำเสนอโดย "ลัทธิเชิงบวก" อย่างเป็นทางการซึ่ง N.A. Morozov และจากที่เขาไม่สามารถย้ายออกไปได้ เหตุผลข้างต้นของเขานำไปสู่ความแตกต่างค่อนข้างมาก นอกจาก "วิญญาณ" แล้ว ยังมีปรากฏการณ์มากมายที่ค่อนข้างจริงสำหรับเรา เช่น เป็นนิสัยและรายวัน แต่ไม่สามารถอธิบายได้หากปราศจากความช่วยเหลือจากสมมติฐานที่ทำให้ปรากฏการณ์เหล่านี้ใกล้ชิดกับโลกทั้งสี่มิติ เราเคยชินกับปรากฏการณ์เหล่านี้มากเกินไปและไม่สังเกตเห็น "ความมหัศจรรย์" ของพวกเขา เราไม่เข้าใจว่าเราอยู่ในโลกแห่งปาฏิหาริย์นิรันดร์ ในโลกแห่งความลึกลับ อธิบายไม่ได้ และที่สำคัญที่สุดคือวัดไม่ได้

บน. Morozov อธิบายว่าร่างกายสามมิติของเรานั้นวิเศษเพียงใดสำหรับสิ่งมีชีวิตแบน พวกมันจะปรากฏตัวจากที่ไหนเลยและหายไปจากที่ไหนสักแห่งเช่นวิญญาณที่โผล่ออกมาจากโลกที่ไม่รู้จัก

แต่เราเองก็เป็นสิ่งมีชีวิตที่น่าอัศจรรย์ตัวเดียวกันที่เปลี่ยนรูปลักษณ์ของพวกมันสำหรับวัตถุที่เคลื่อนที่ไม่ได้ สำหรับหิน สำหรับต้นไม้หรือ? เราไม่มีคุณสมบัติของ "สิ่งมีชีวิตที่สูงกว่า" สำหรับสัตว์เหรอ? และไม่มีปรากฏการณ์สำหรับตัวเราเอง เช่น อุบัติการณ์ทั้งปวงของ ชีวิตซึ่งเราไม่รู้ว่ามันมาจากไหนและไปที่ไหน: ลักษณะของพืชจากเมล็ดพืช, การเกิดของสิ่งมีชีวิตและอื่น ๆ ; หรือปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ : ฝนฟ้าคะนอง ฝน ฤดูใบไม้ผลิ ฤดูใบไม้ร่วง ซึ่งเราไม่สามารถอธิบายหรือตีความได้? คนละตัวกันไม่ใช่เหรอ ที่เราคลำกันแค่นิดเดียว ก็แค่บางส่วน เหมือนคนตาบอดในเทพนิยายตะวันออกโบราณ แต่ละคนกำหนดช้างตามแบบของตัวเอง ทีละขา อีกข้างหนึ่งโดย หูที่สามโดยหาง?

ต่อเหตุผลของ N.A. Morozov เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของโลกสามมิติกับโลกสี่มิติ เราไม่มีเหตุผลที่จะมองหาสิ่งหลังเพียงในด้าน "จิตวิญญาณนิยม" เท่านั้น

มาสร้างเซลล์ที่มีชีวิตกันเถอะ มันสามารถเท่ากันได้อย่างแน่นอน - ในความยาว ความกว้าง และความสูง - กับเซลล์ที่ตายแล้ว และยังมีบางอย่างในเซลล์ที่มีชีวิตซึ่งไม่ได้อยู่ในเซลล์ที่ตายแล้ว ซึ่งเป็นสิ่งที่เราไม่สามารถวัดได้

เราเรียกสิ่งนี้ว่า "พลังชีวิต" และพยายามอธิบายว่ามันเป็นการเคลื่อนไหว แต่โดยพื้นฐานแล้ว เราไม่ได้อธิบายอะไร แต่เพียงให้ชื่อแก่ปรากฏการณ์ที่ยังอธิบายไม่ได้

ตามทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์บางทฤษฎี แรงสำคัญจะต้องถูกย่อยสลายเป็นองค์ประกอบทางกายภาพและเคมี ให้เป็นแรงที่ง่ายที่สุด แต่ไม่มีทฤษฎีใดที่สามารถอธิบายได้ว่าทฤษฎีหนึ่งส่งผ่านไปยังอีกทฤษฎีใดได้อย่างไร ในความสัมพันธ์ที่บุคคลหนึ่งมีต่ออีกบุคคลหนึ่ง เราไม่สามารถแสดงการสำแดงของพลังงานชีวิตที่ง่ายที่สุดในรูปแบบทางกายภาพและทางเคมีที่ง่ายที่สุด และในขณะที่เราไม่สามารถทำเช่นนี้ได้ เราไม่มีสิทธิ์ที่จะพิจารณากระบวนการชีวิตที่เหมือนกับกระบวนการทางกายภาพและทางเคมีอย่างเคร่งครัด

เราสามารถรับรู้ "monism" เชิงปรัชญา แต่เราไม่มีเหตุผลที่จะยอมรับ monism เคมีฟิสิกส์ที่ถูกกำหนดให้กับเราตลอดเวลา ซึ่งระบุกระบวนการที่สำคัญและจิตใจด้วยกระบวนการทางกายภาพและทางเคมี จิตใจของเราสามารถสรุปเป็นนามธรรมเกี่ยวกับความเป็นอันหนึ่งอันเดียวกันของกระบวนการทางกายภาพเคมี กระบวนการสำคัญและทางจิตได้ แต่สำหรับวิทยาศาสตร์ สำหรับความรู้ที่แน่นอน ปรากฏการณ์ทั้งสามนี้แยกจากกันโดยสิ้นเชิง

สำหรับวิทยาศาสตร์ ปรากฏการณ์สามประเภท—แรงกล, พลังชีวิต, และพลังจิต—เพียงบางส่วนส่งผ่านหนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง เห็นได้ชัดว่าไม่มีสัดส่วนใด ๆ โดยไม่ยอมแพ้ต่อการคำนวณใดๆ ดังนั้น นักวิทยาศาสตร์จึงจะมีสิทธิ์อธิบายกระบวนการของชีวิตและจิตใจว่าเป็นการเคลื่อนไหวชนิดหนึ่ง เมื่อพวกเขาคิดหาวิธีที่จะแปลงการเคลื่อนไหวเป็นพลังงานที่สำคัญและมีพลังจิต และในทางกลับกัน และพิจารณาการเปลี่ยนแปลงนี้ด้วย กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ หากต้องการทราบว่าถ่านหินจำนวนหนึ่งมีแคลอรีจำนวนเท่าใดที่จำเป็นสำหรับการกำเนิดชีวิตในเซลล์เดียว หรือต้องใช้แรงกดดันมากน้อยเพียงใดเพื่อสร้างความคิดเดียว หนึ่งข้อสรุปเชิงตรรกะ แม้ว่าจะไม่เป็นที่ทราบ แต่ปรากฏการณ์ทางร่างกาย ชีวภาพ และจิตใจที่ศึกษาโดยวิทยาศาสตร์นั้นเกิดขึ้นบนระนาบต่างๆ แน่นอนว่าเราสามารถเดาเกี่ยวกับความสามัคคีของพวกเขาได้ แต่เป็นไปไม่ได้ที่จะยืนยันเรื่องนี้

ข้อแก้ตัวที่ไม่ดีประการที่สี่คือ "ไม่มีใครอยากไปกับฉัน แต่ฉันไปคนเดียวไม่ได้" คุณกำลังอ่านหนังสือเล่มนี้หรือคุณเพียงแค่พลิกผ่านมัน?

ผู้เขียน Uspensky Petr Demyanovich

มิติที่สี่ แนวคิดของความรู้ที่ซ่อนอยู่ - ปัญหาโลกที่มองไม่เห็นและปัญหาความตาย – โลกที่มองไม่เห็นในศาสนา ปรัชญา วิทยาศาสตร์ - ปัญหาการตายและคำอธิบายต่างๆ – แนวคิดของมิติที่สี่ - แนวทางที่แตกต่างกันไป - จุดยืนของเราเกี่ยวกับ

จากหนังสือ Strategic Family Therapy ผู้เขียน Madanes Claudio

บทสัมภาษณ์ครั้งที่สี่ ในการประชุมครั้งนี้ ซึ่งเกิดขึ้นในอีกหนึ่งสัปดาห์ต่อมา มีชายคนหนึ่งมา เป็นสมาชิกของครอบครัวนี้ที่ไม่ได้พูด การมาเยือนของเขาได้รับการจัดเตรียมโดยการยืนยันของนักบำบัดโรค แม่พูดถึงการมีอยู่ของผู้ชายคนนี้ในนาทีแรกของการแสดง และในตอนต่อไป -

จากหนังสือ เธอ แง่ลึกของจิตวิทยาผู้หญิง ผู้เขียน จอห์นสัน โรเบิร์ต

บทสัมภาษณ์ 4 เบลสัน: แล้วภรรยาของคุณรับมือกับบทบาทของคนสะกดรอยตามได้ดีแค่ไหน? เธอบรรลุอะไร สามี: อ่า เธอทำได้ดีมากกับเธอ ดีมาก เบลสัน: เธอทำอะไร สามี: เรารักกันสองครั้งในช่วงสองสามวันที่ผ่านมา เธอนำ

จากหนังสือ Homo Gamer จิตวิทยาของเกมคอมพิวเตอร์ ผู้เขียน Burlakov Igor

งานที่สี่ งานที่สี่กลายเป็นงานที่สำคัญที่สุดและยากที่สุดสำหรับ Psyche มีผู้หญิงเพียงไม่กี่คนที่มาถึงขั้นตอนนี้ในการพัฒนา ดังนั้นสิ่งที่จะพูดถึงต่อไปอาจดูแปลกและไม่เกี่ยวข้องกับคุณ ถ้างานนี้ไม่เหมาะกับคุณ

จากหนังสือ Almighty Mind หรือเทคนิคการรักษาตนเองที่ง่ายและมีประสิทธิภาพ ผู้เขียน Vasyutin Alexander Mikhailovich

มิติที่สี่ของ Doom Games โลกของ Doom Games เต็มไปด้วยสิ่งมหัศจรรย์ บางชนิดมีคุณสมบัติทางกายภาพที่ยอดเยี่ยม เช่น สัตว์ประหลาดที่น่ากลัว อาวุธทรงพลัง และกลไกขนาดมหึมา ปาฏิหาริย์อีกประเภทหนึ่งคือคุณสมบัติของอวกาศ เขาวงกตที่ดุดันมีมากกว่าสามมิติ

จากหนังสือ หนทางสู่คนโง่ เล่มหนึ่ง. ปรัชญาแห่งเสียงหัวเราะ ผู้เขียน Kurlov Grigory

แบบฝึกหัดที่สี่ หากคุณเคยพยายามดูดอากาศออกจากขวด คุณอาจทราบดีว่าหลังจากผ่านไประยะหนึ่ง อากาศภายในขวดจะไม่ค่อยทำให้คุณสามารถทำกิจกรรมนี้ต่อได้ เช่นเดียวกันกับเมื่อออกกำลังกาย

จากหนังสือ เกมปลดปล่อยตัวเอง ผู้เขียน Demchog Vadim Viktorovich

การเคลื่อนไหวที่สี่ "สวิง" ยืนตัวตรง แยกเท้ากว้างเท่าไหล่ ในระยะแรกของการเคลื่อนไหว ขณะหายใจเข้า ดันกระดูกเชิงกรานไปข้างหน้าอย่างหลงใหล กลั้นหายใจเป็นเวลา 5 วินาที ขณะที่เกร็งกล้ามเนื้อของอุ้งเชิงกรานและพยายามยกลูกอัณฑะให้สูงที่สุด แล้วค่อยๆ หายใจออก ให้ผ่อนคลาย

จากหนังสือ Conflic Management ผู้เขียน Sheinov Viktor Pavlovich

32. ความรักคือ "PA" ที่สี่หรือ GRANDBATMAN! เพื่อที่จะสแกนสัตว์ร้ายนี้ มันจะต้องถูกนำเข้าสู่ขอบเขตแผนผังที่เข้มงวดตั้งแต่แรกเริ่ม ตามภาพของ GAME ความรักมีสี่ประเภท: 1) ROLE LOVE , หรือ DEMONIC, DISCRETE LOVE 2) LOVE ACTOR หรือ

บทที่ 4 สาว ๆ ที่รัก สวัสดีตอนเย็น! เขียนถึงฉันว่าคุณเป็นอย่างไร ฉันหวังว่าทุกคนในวันนี้ที่มีดอกกุหลาบสีแดงจะไม่ถูกลืม เพราะเรากำลังจะมีการปฏิบัติที่น่าอัศจรรย์กับพวกเขา และบอกฉันว่าสัปดาห์ของคุณเป็นอย่างไร คุณทำอะไรลงไป? คุณไม่ได้ทำอะไร ปรนเปรอตัวเองหรือ

จักรวาลคู่ขนานในมิติที่สูงกว่ามีประวัติศาสตร์อันยาวนานที่สุดของการอภิปรายทางวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับจักรวาลคู่ขนานทุกประเภท สามัญสำนึกและอวัยวะรับความรู้สึกบอกเราว่าเราอยู่ในสามมิติ - ความยาว ความกว้าง และความสูง. ไม่ว่าเราจะเคลื่อนย้ายวัตถุในอวกาศอย่างไร ตำแหน่งของวัตถุสามารถอธิบายได้ด้วยพิกัดทั้งสามนี้ โดยทั่วไป ด้วยตัวเลขทั้งสามนี้ บุคคลสามารถกำหนดตำแหน่งที่แน่นอนของวัตถุใดๆ ในจักรวาลได้ ตั้งแต่ปลายจมูกไปจนถึงดาราจักรที่อยู่ไกลที่สุด

เมื่อมองแวบแรก มิติเชิงพื้นที่ที่สี่ขัดกับสามัญสำนึก ตัวอย่างเช่น เมื่อควันเต็มห้อง เราจะไม่เห็นว่าควันนั้นหายไปในอีกมิติหนึ่ง ไม่มีที่ใดในจักรวาลของเราที่เราเห็นวัตถุที่จู่ๆ ก็หายไปหรือลอยหายไปในจักรวาลอื่น ซึ่งหมายความว่ามิติที่สูงกว่า (ถ้ามี) ต้องมีขนาดเล็กกว่าอะตอม

สามมิติเชิงพื้นที่สร้างรากฐาน ซึ่งเป็นพื้นฐานของเรขาคณิตกรีก ตัวอย่างเช่น อริสโตเติลเขียนในบทความเรื่อง On Heaven:

“ปริมาณที่หารด้วยมิติเดียวคือเส้น สองคือระนาบ ในสามคือวัตถุ และนอกเหนือจากนี้ไม่มีปริมาณอื่นอีก เพราะสาม การวัดแก่นแท้ของทุกสิ่ง การวัด".

ในปี ค.ศ. 150 อี ปโตเลมีแห่งอเล็กซานเดรียเสนอ "ข้อพิสูจน์" ครั้งแรกว่ามิติที่สูงกว่านั้น "เป็นไปไม่ได้" ในบทความเรื่อง "On Distance" เขาให้เหตุผลดังนี้ ลองวาดเส้นตรงตั้งฉากกันสามเส้น (เช่น เส้นที่ประกอบเป็นมุมห้อง) เห็นได้ชัดว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะวาดเส้นที่สี่ในแนวตั้งฉากกับสามเส้นแรก ดังนั้นมิติที่สี่จึงเป็นไปไม่ได้

อันที่จริง เขาได้พิสูจน์ด้วยวิธีนี้เพียงสิ่งเดียวเท่านั้น: สมองของเราไม่สามารถนึกภาพมิติที่สี่ได้ ในทางกลับกัน คอมพิวเตอร์ทำการคำนวณอย่างต่อเนื่องในไฮเปอร์สเปซ

เป็นเวลาสองพันปีที่นักคณิตศาสตร์คนใดที่กล้าพูดถึงมิติที่สี่เสี่ยงกับการเยาะเย้ย ในปี ค.ศ. 1685 นักคณิตศาสตร์ จอห์น วาลลิส ในการโต้เถียงเกี่ยวกับมิติที่สี่เรียกมันว่า "สัตว์ประหลาดในธรรมชาติ เป็นไปไม่ได้มากไปกว่าความฝันหรือเซนทอร์" ในศตวรรษที่ 19 "ราชาแห่งนักคณิตศาสตร์" Carl Gauss ได้พัฒนาคณิตศาสตร์ของมิติที่สี่ในระดับมาก แต่กลัวที่จะเผยแพร่ผลลัพธ์เพราะกลัวฟันเฟือง อย่างไรก็ตาม ตัวเขาเองกำลังทดลองและพยายามหาว่าเรขาคณิตกรีกสามมิติล้วนๆ อธิบายจักรวาลได้ถูกต้องจริงหรือไม่ ในการทดลองหนึ่ง เขาวางผู้ช่วยสามคนไว้บนยอดเขาสามแห่งที่อยู่ใกล้เคียง ผู้ช่วยแต่ละคนมีตะเกียง แสงของโคมทั้งสามก่อตัวเป็นสามเหลี่ยมขนาดมหึมาในอวกาศ เกาส์เองวัดมุมทั้งหมดของสามเหลี่ยมนี้อย่างระมัดระวัง และสำหรับความผิดหวังของเขาเอง เขาพบว่าผลรวมของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมนั้นมีค่าเท่ากับ 180° จากสิ่งนี้ นักวิทยาศาสตร์สรุปว่าหากมีการเบี่ยงเบนจากเรขาคณิตมาตรฐานของกรีก แสดงว่าพวกมันมีขนาดเล็กมากจนไม่สามารถตรวจพบได้ด้วยวิธีการที่คล้ายกัน

ภาพวาด: Rob Gonsalves, แคนาดา, สไตล์สัจนิยมมหัศจรรย์

ผลที่ได้คือ การให้เกียรติในการอธิบายและเผยแพร่รากฐานของคณิตศาสตร์ในมิติที่สูงกว่าตกเป็นของ Georg Bernhard Riemann นักศึกษาของ Gauss (หลังจากผ่านไปสองสามทศวรรษ คณิตศาสตร์นี้ถูกรวมเข้ากับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์) ในการบรรยายที่มีชื่อเสียงของเขาในปี พ.ศ. 2397 รีมันน์ได้พลิกผันเรขาคณิตกรีกเป็นเวลา 2,000 ปีในคราวเดียว และสร้างรากฐานของคณิตศาสตร์ในมิติโค้งที่สูงขึ้น เรายังคงใช้คณิตศาสตร์นี้ในวันนี้

ในตอนท้ายของศตวรรษที่ XIX การค้นพบที่น่าทึ่งของรีมันน์ดังสนั่นไปทั่วยุโรปและกระตุ้นความสนใจในวงกว้างของสาธารณชน มิติที่สี่ได้สร้างความรู้สึกที่แท้จริงในหมู่ศิลปิน นักดนตรี นักเขียน นักปรัชญา และศิลปิน ตัวอย่างเช่น นักประวัติศาสตร์ศิลป์ Linda Dalrymple Henderson เชื่อว่า Cubism ของ Picasso ได้รับแรงบันดาลใจบางส่วนจากมิติที่สี่ (ภาพผู้หญิงของปิกัสโซโดยหันตาไปข้างหน้าและจมูกอยู่ด้านข้าง เป็นการพยายามนำเสนอมุมมองแบบ 4 มิติ เพราะเมื่อมองจากมิติที่ 4 จะมองเห็นใบหน้า จมูก และด้านหลังศีรษะของ ผู้หญิงคนหนึ่งในเวลาเดียวกัน) เฮนเดอร์สันเขียนว่า: “เช่นเดียวกับหลุมดำ มิติที่สี่มีคุณสมบัติลึกลับที่นักวิทยาศาสตร์เองก็ไม่สามารถเข้าใจได้อย่างเต็มที่ และถึงกระนั้นมิติที่สี่ก็เข้าใจและเป็นไปได้มากกว่าหลุมดำหรือสมมติฐานทางวิทยาศาสตร์อื่นใดหลังปี 1919 มาก ยกเว้นทฤษฎีสัมพัทธภาพ

แต่ในอดีต นักฟิสิกส์มองว่ามิติที่สี่เป็นเพียงความอยากรู้อยากเห็นที่สนุกสนาน ไม่มีหลักฐานของการมีอยู่ของมิติที่สูงกว่า สถานการณ์เริ่มเปลี่ยนไปในปี 1919 เมื่อนักฟิสิกส์ Theodor Kaluza เขียนบทความที่มีการโต้เถียงอย่างมากซึ่งเขาบอกใบ้ถึงการมีอยู่ของมิติที่สูงกว่า เริ่มด้วยทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ เขาวางมันไว้ในปริภูมิห้ามิติ (มิติเชิงพื้นที่สี่มิติและมิติที่ห้าคือเวลา เนื่องจากเวลาได้กำหนดตัวมันเองเป็นมิติที่สี่ของกาลอวกาศ-เวลาแล้ว นักฟิสิกส์จึงอ้างถึงมิติที่สี่ มิติที่ห้า) หากคุณทำให้จักรวาลเล็กลงและเล็กลงตามมิติที่ห้า สมการจะแบ่งออกเป็นสองส่วนอย่างน่าอัศจรรย์ ส่วนหนึ่งอธิบายทฤษฎีสัมพัทธภาพมาตรฐานของไอน์สไตน์ แต่อีกส่วนหนึ่งกลายเป็นทฤษฎีแสงของแมกซ์เวลล์!

นี่เป็นการเปิดเผยที่น่าอัศจรรย์ บางทีความลับของแสงอาจซ่อนอยู่ในมิติที่ห้า! การตัดสินใจครั้งนี้ทำให้ไอน์สไตน์ตกใจ ดูเหมือนว่าจะให้แสงและแรงโน้มถ่วงรวมกันอย่างสง่างาม (Einstein ตกใจมากกับคำแนะนำของ Kaluza เขาลังเลอยู่สองปีก่อนที่จะตกลงตีพิมพ์บทความของเขา) Einstein เขียนถึง Kaluza: ฉันชอบความคิดของคุณมาก... ความเป็นเอกภาพอย่างเป็นทางการของทฤษฎีของคุณน่าทึ่งมาก”

นักฟิสิกส์เคยสงสัยมาหลายปีแล้ว: ถ้าแสงเป็นคลื่น แล้วอะไรเล่า ที่จริงแล้วแกว่งไปแกว่งมา? แสงสามารถเดินทางผ่านพื้นที่ว่างได้หลายพันล้านปีแสง แต่พื้นที่ว่างเป็นสุญญากาศ ไม่มีสสารอยู่ในนั้น แล้วอะไรสั่นในสุญญากาศ? ทฤษฎีของ Kaluza ทำให้สามารถเสนอสมมติฐานเฉพาะเกี่ยวกับสิ่งนี้: แสงคือคลื่นจริงในมิติที่ห้า สมการของแมกซ์เวลล์ซึ่งอธิบายคุณสมบัติทั้งหมดของแสงได้อย่างแม่นยำนั้นได้มาในลักษณะเดียวกับสมการของคลื่นที่เคลื่อนที่ในมิติที่ห้า

ลองนึกภาพปลาว่ายอยู่ในแอ่งน้ำตื้น บางทีพวกเขาอาจไม่รู้ด้วยซ้ำถึงการมีอยู่ของมิติที่สาม เพราะตาของพวกเขามองไปด้านข้าง และพวกเขาสามารถว่ายน้ำไปข้างหน้าหรือข้างหลัง ขวาหรือซ้ายเท่านั้น บางทีมิติที่สามอาจดูเหมือนเป็นไปไม่ได้สำหรับพวกเขา แต่ตอนนี้ลองนึกภาพฝนบนผิวสระน้ำ ปลามองไม่เห็นมิติที่สาม แต่มองเห็นเงาและระลอกคลื่นบนผิวสระน้ำ ในทำนองเดียวกัน ทฤษฎีของ Kaluza อธิบายว่าแสงเป็นระลอกคลื่นที่เคลื่อนผ่านมิติที่ห้า

คาลูซ่ายังให้คำตอบสำหรับคำถามที่ว่ามิติที่ห้าอยู่ที่ไหน เนื่องจากเราไม่เห็นสัญญาณของการมีอยู่ของมันเลย มันจะต้อง "ม้วนขึ้น" ในระดับเล็กน้อยจนไม่สามารถสังเกตเห็นได้ (เอากระดาษสองมิติมาม้วนให้แน่นเป็นทรงกระบอก จากระยะไกลรูปทรงกระบอกจะปรากฏเป็นเส้นหนึ่งมิติ ปรากฎว่า คุณได้ม้วนวัตถุสองมิติแล้วทำให้เป็นหนึ่งมิติ .)

เป็นเวลาหลายทศวรรษที่ไอน์สไตน์เริ่มทำงานเกี่ยวกับทฤษฎีนี้เป็นครั้งคราว แต่หลังจากที่เขาเสียชีวิตในปี 1955 ทฤษฎีนี้ก็ถูกลืมไปอย่างรวดเร็วและกลายเป็นเชิงอรรถที่ตลกขบขันในประวัติศาสตร์ฟิสิกส์

ข้อความที่ตัดตอนมาจากหนังสือ "A New Model of the Universe" ของ Peter D. Uspensky:

ความคิดของการดำรงอยู่ของความรู้ที่ซ่อนอยู่ซึ่งเหนือกว่าความรู้ที่บุคคลสามารถบรรลุได้ด้วยความพยายามของเขาเองเติบโตและแข็งแกร่งขึ้นในจิตใจของผู้คนเมื่อพวกเขาเข้าใจถึงความไม่ละลายของคำถามและปัญหามากมายที่เผชิญหน้า

บุคคลสามารถหลอกตัวเองได้ เขาสามารถคิดว่าความรู้ของเขาเติบโตขึ้นเรื่อยๆ ที่เขารู้และเข้าใจมากกว่าที่เขาเคยรู้และเข้าใจมาก่อน อย่างไรก็ตามบางครั้งเขาก็จริงใจกับตัวเองและเห็นว่าเกี่ยวกับปัญหาพื้นฐานของการดำรงอยู่เขาทำอะไรไม่ถูกเหมือนคนป่าหรือเด็กแม้ว่าเขาจะคิดค้นเครื่องจักรและเครื่องมือที่ชาญฉลาดมากมายที่ทำให้ชีวิตของเขาซับซ้อน แต่ก็ไม่ได้ทำให้ชัดเจนขึ้น .
การพูดกับตัวเองอย่างตรงไปตรงมายิ่งขึ้น คนๆ หนึ่งอาจรับรู้ว่าระบบและทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์และปรัชญาทั้งหมดของเขามีความคล้ายคลึงกับเครื่องจักรและเครื่องมือเหล่านี้ เพราะพวกเขาสร้างปัญหาให้ซับซ้อนโดยไม่ได้อธิบายอะไรเลย

ในบรรดาปัญหาที่ไม่สามารถแก้ไขได้ที่อยู่รายล้อมมนุษย์ สองคนครองตำแหน่งพิเศษ - ปัญหาของโลกที่มองไม่เห็นและปัญหาความตาย

โดยไม่มีข้อยกเว้น ระบบศาสนาทั้งหมด ตั้งแต่การพัฒนาทางเทววิทยาไปจนถึงรายละเอียดที่เล็กที่สุด เช่น คริสต์ศาสนา พุทธศาสนา ยูดาย ไปจนถึงศาสนาที่เสื่อมโทรมอย่างสมบูรณ์ของ "คนป่า" ที่ดูเหมือน "ดึกดำบรรพ์" จนถึงความรู้สมัยใหม่ ล้วนแบ่งโลกออกเป็นที่มองเห็นได้และ ล่องหน. ในศาสนาคริสต์: พระเจ้า เทวดา มาร ปีศาจ วิญญาณของคนเป็นและคนตาย สวรรค์และนรก ในลัทธินอกรีต: เทพที่แสดงถึงพลังแห่งธรรมชาติ - ฟ้าร้อง, ดวงอาทิตย์, ไฟ, วิญญาณแห่งภูเขา, ป่า, ทะเลสาบ, วิญญาณแห่งน้ำ, วิญญาณของบ้าน - ทั้งหมดนี้เป็นของโลกที่มองไม่เห็น
ปรัชญารับรู้โลกแห่งปรากฏการณ์และโลกแห่งสาเหตุ โลกแห่งสิ่งต่าง ๆ และโลกแห่งความคิด โลกแห่งปรากฏการณ์และโลกแห่งการตั้งชื่อ ในปรัชญาอินเดีย (โดยเฉพาะในโรงเรียนบางแห่ง) โลกที่มองเห็นหรือปรากฎการณ์ มายา มายา ซึ่งหมายถึงแนวคิดที่ผิดๆ ของโลกที่มองไม่เห็น โดยทั่วไปถือว่าไม่มีอยู่จริง

ในทางวิทยาศาสตร์ โลกที่มองไม่เห็นคือโลกที่มีปริมาณน้อยมาก และก็มีปริมาณมากอย่างน่าประหลาดเช่นกัน การมองเห็นของโลกถูกกำหนดโดยขนาดของมัน ด้านหนึ่ง โลกที่มองไม่เห็นคือโลกของจุลินทรีย์ เซลล์ โลกด้วยกล้องจุลทรรศน์และอุลตร้าไมโครสโคป ตามด้วยโลกของโมเลกุล อะตอม อิเล็กตรอน "การสั่นสะเทือน"; ในทางกลับกัน มันคือโลกของดาวที่มองไม่เห็น ระบบสุริยะที่อยู่ห่างไกล จักรวาลที่ไม่รู้จัก

กล้องจุลทรรศน์ขยายขอบเขตการมองเห็นของเราไปในทิศทางหนึ่ง ขยายขอบเขตการมองเห็นไปอีกทางหนึ่ง แต่ทั้งสองมีขนาดเล็กมากเมื่อเทียบกับสิ่งที่มองไม่เห็น

ฟิสิกส์และเคมีเปิดโอกาสให้เราได้สำรวจปรากฏการณ์ในอนุภาคขนาดเล็กเช่นนี้ และในโลกอันห่างไกลที่ไม่อาจมองเห็นได้ แต่นี่เป็นเพียงการตอกย้ำความคิดที่ว่ายังมีโลกที่มองไม่เห็นขนาดใหญ่รอบๆ โลกใบเล็กๆ ที่มองเห็นได้
คณิตศาสตร์ไปไกลกว่านั้น ตามที่ได้ชี้ให้เห็นแล้ว จะคำนวณอัตราส่วนดังกล่าวระหว่างปริมาณและอัตราส่วนดังกล่าวระหว่างอัตราส่วนเหล่านี้ที่ไม่มีการเปรียบเทียบในโลกที่มองเห็นได้รอบตัวเรา และเราถูกบังคับให้ยอมรับว่าโลกที่มองไม่เห็นนั้นแตกต่างจากโลกที่มองเห็นได้ ไม่เพียงแต่ในขนาด แต่ยังรวมถึงคุณสมบัติอื่นๆ บางอย่างที่เราไม่สามารถกำหนดหรือเข้าใจได้ และนั่นแสดงให้เราเห็นว่ากฎที่พบในโลกทางกายภาพไม่สามารถนำไปใช้กับโลกได้ ล่องหน.
ดังนั้น โลกที่มองไม่เห็นของระบบศาสนา ปรัชญา และวิทยาศาสตร์จึงเชื่อมต่อกันอย่างใกล้ชิดมากกว่าที่จะเห็นได้ในแวบแรก และโลกที่มองไม่เห็นในหมวดหมู่ต่างๆ เหล่านี้มีคุณสมบัติเหมือนกันสำหรับทุกคน คุณสมบัติเหล่านี้คือ ประการแรก เราไม่สามารถเข้าใจได้ ไม่สามารถเข้าใจได้จากมุมมองปกติหรือสำหรับวิธีการความรู้ทั่วไป ประการที่สอง มันมีสาเหตุของปรากฏการณ์ของโลกที่มองเห็นได้

ความคิดเกี่ยวกับสาเหตุมักเชื่อมโยงกับโลกที่มองไม่เห็น ในโลกที่มองไม่เห็นของระบบศาสนา พลังที่มองไม่เห็นควบคุมผู้คนและปรากฏการณ์ที่มองเห็นได้ ในโลกวิทยาศาสตร์ที่มองไม่เห็น สาเหตุของปรากฏการณ์ที่มองเห็นได้มาจากโลกที่มองไม่เห็นซึ่งมีปริมาณน้อยและ "ความผันผวน"
ในระบบปรัชญา ปรากฏการณ์นี้เป็นเพียงแนวคิดของเราเกี่ยวกับนามเท่านั้น นั่นคือ ภาพลวงตา สาเหตุที่แท้จริงซึ่งยังคงซ่อนเร้นและไม่สามารถเข้าถึงได้สำหรับเรา

ดังนั้น ในทุกระดับของการพัฒนา มนุษย์เข้าใจว่าสาเหตุของปรากฏการณ์ที่มองเห็นและสังเกตได้อยู่นอกเหนือขอบเขตของการสังเกตของเขา เขาพบว่าท่ามกลางปรากฏการณ์ที่สามารถสังเกตได้ ข้อเท็จจริงบางอย่างถือได้ว่าเป็นสาเหตุของข้อเท็จจริงอื่น แต่ข้อสรุปเหล่านี้ไม่เพียงพอสำหรับการทำความเข้าใจทุกสิ่งที่เกิดขึ้นกับเขาและรอบตัวเขา เพื่ออธิบายสาเหตุ จำเป็นต้องมีโลกที่มองไม่เห็นซึ่งประกอบด้วย "วิญญาณ" "ความคิด" หรือ "การสั่นสะเทือน"

การโต้เถียงด้วยการเปรียบเทียบกับมิติที่มีอยู่ ควรจะสันนิษฐานว่าถ้ามิติที่สี่มีอยู่ ก็หมายความว่าตรงนี้ ข้างๆ เรา มีพื้นที่อื่นที่เราไม่รู้จัก ไม่เห็น และเข้าไปไม่ได้ ใน "ขอบเขตของมิติที่สี่" นี้จากจุดใดๆ ของพื้นที่ของเรา เป็นไปได้ที่จะลากเส้นไปในทิศทางที่เราไม่รู้จัก ซึ่งเราไม่สามารถกำหนดหรือเข้าใจได้ หากเราสามารถจินตนาการถึงทิศทางของเส้นนี้ที่มาจากอวกาศของเรา เราก็จะมองเห็น "พื้นที่ของมิติที่สี่"

ในทางเรขาคณิต นี่หมายถึงสิ่งต่อไปนี้ เราสามารถจินตนาการถึงเส้นตั้งฉากซึ่งกันและกันสามเส้น ด้วยเส้นสามเส้นนี้ เราวัดพื้นที่ของเรา ซึ่งเรียกว่าสามมิติ หากมี "พื้นที่ของมิติที่สี่" อยู่นอกพื้นที่ของเราแล้วนอกเหนือจากสามฉากตั้งฉากที่เรารู้จักซึ่งกำหนดความยาวความกว้างและความสูงของวัตถุจะต้องมีฉากที่สี่ซึ่งกำหนด บางอย่างที่เข้าใจยากสำหรับเรา ส่วนขยายใหม่ พื้นที่ที่วัดโดยฉากตั้งฉากทั้งสี่นี้จะเป็นสี่มิติ

เป็นไปไม่ได้ที่จะให้คำจำกัดความทางเรขาคณิตหรือจินตนาการว่าฉากที่สี่ตั้งฉากนี้ และมิติที่สี่ยังคงลึกลับอย่างยิ่งสำหรับเรา มีความเห็นว่านักคณิตศาสตร์รู้เกี่ยวกับมิติที่สี่ซึ่งเป็นสิ่งที่มนุษย์ปุถุชนเข้าถึงไม่ได้ บางครั้งมีการกล่าวและสามารถพบได้แม้ในสื่อที่ Lobachevsky "ค้นพบ" มิติที่สี่ ในช่วงยี่สิบปีที่ผ่านมา การค้นพบมิติ "ที่สี่" มักมีสาเหตุมาจากไอน์สไตน์หรือมินคอฟสกี้

อันที่จริง คณิตศาสตร์มีน้อยมากที่จะพูดเกี่ยวกับมิติที่สี่ ไม่มีสิ่งใดในสมมติฐานมิติที่สี่ที่ทำให้ไม่สามารถยอมรับในทางคณิตศาสตร์ได้ มันไม่ได้ขัดแย้งกับสัจพจน์ที่ยอมรับใด ๆ ดังนั้นจึงไม่พบกับความขัดแย้งพิเศษจากคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์ยอมรับอย่างเต็มที่ถึงความเป็นไปได้ในการสร้างความสัมพันธ์ที่ต้องมีระหว่างพื้นที่สี่มิติและสามมิติ นั่นคือ คุณสมบัติบางอย่างของมิติที่สี่ แต่เธอทำทั้งหมดนี้ในรูปแบบทั่วไปและไม่แน่นอนที่สุด ไม่มีคำจำกัดความที่แน่นอนของมิติที่สี่ในวิชาคณิตศาสตร์

มิติที่สี่สามารถได้รับการพิสูจน์ทางเรขาคณิตเฉพาะในกรณีที่กำหนดทิศทางของเส้นที่ไม่รู้จักจากจุดใด ๆ ของพื้นที่ของเราไปยังพื้นที่ของมิติที่สี่คือ พบวิธีสร้างเส้นตั้งฉากที่สี่

เป็นเรื่องยากที่จะสรุปได้ว่าการค้นพบแนวตั้งฉากที่สี่ในจักรวาลจะมีนัยสำคัญต่อชีวิตทั้งหมดของเราอย่างไร การพิชิตอากาศ ความสามารถในการมองเห็นและได้ยินจากระยะไกล การสร้างความสัมพันธ์กับดาวเคราะห์ดวงอื่นและระบบดาวฤกษ์ ทั้งหมดนี้จะไม่มีอะไรเทียบได้กับการค้นพบมิติใหม่ แต่จนถึงตอนนี้ก็ยังไม่ได้ เราต้องยอมรับว่าเราไม่มีอำนาจก่อนความลึกลับของมิติที่สี่ - และพยายามพิจารณาปัญหาภายในขอบเขตที่เรามีให้

ด้วยการศึกษาปัญหาอย่างใกล้ชิดและแม่นยำยิ่งขึ้น เราได้ข้อสรุปว่าภายใต้เงื่อนไขที่มีอยู่นั้น เป็นไปไม่ได้ที่จะแก้ไข เรขาคณิตล้วนๆ ในแวบแรก ปัญหาของมิติที่สี่ไม่ได้รับการแก้ไขทางเรขาคณิต เรขาคณิตสามมิติของเราไม่เพียงพอที่จะตรวจสอบคำถามของมิติที่สี่ได้ เช่นเดียวกับการวัดระนาบเพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอที่จะตรวจสอบคำถามเกี่ยวกับสเตอริโอเมทรี เราต้องค้นพบมิติที่สี่ (ถ้ามี) โดยอาศัยประสบการณ์ล้วนๆ - และหาวิธีที่จะนำเสนอในมุมมองสามมิติในพื้นที่สามมิติ เมื่อนั้นเราจึงสามารถสร้างเรขาคณิตสี่มิติได้

ความคุ้นเคยที่ผิวเผินที่สุดกับปัญหาของมิติที่สี่แสดงให้เห็นว่าต้องศึกษาจากด้านจิตวิทยาและฟิสิกส์

มิติที่สี่ไม่สามารถเข้าใจได้ ถ้ามันมีอยู่จริง และถ้าอย่างไรก็ตาม เราไม่สามารถรับรู้ได้ ก็ย่อมมีบางอย่างขาดหายไปในจิตใจของเรา ในเครื่องรับรู้ของเรา กล่าวอีกนัยหนึ่ง ปรากฏการณ์ของมิติที่สี่จะไม่สะท้อนอยู่ในอวัยวะรับความรู้สึกของเรา . เราต้องค้นหาว่าเหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น ข้อบกพร่องใดทำให้เกิดภูมิคุ้มกันของเรา และค้นหาเงื่อนไข (อย่างน้อยในทางทฤษฎี) ซึ่งมิติที่สี่สามารถเข้าใจและเข้าถึงได้ คำถามเหล่านี้ทั้งหมดเป็นของจิตวิทยา หรือบางทีอาจเป็นเรื่องของทฤษฎีความรู้

เรารู้ว่าพื้นที่ของมิติที่สี่ (อีกครั้งถ้ามีอยู่) ไม่เพียง แต่จะไม่ทราบสำหรับอุปกรณ์ทางจิตของเราเท่านั้น แต่ยังเข้าถึงไม่ได้ทางร่างกายอย่างหมดจด มันไม่ได้ขึ้นอยู่กับข้อบกพร่องของเราอีกต่อไป แต่ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติและเงื่อนไขพิเศษของพื้นที่ของมิติที่สี่ เราต้องหาว่าเงื่อนไขใดที่ทำให้พื้นที่ของมิติที่สี่ไม่สามารถเข้าถึงได้ให้เราค้นหาความสัมพันธ์ของสภาพร่างกายของพื้นที่ของมิติที่สี่ของโลกของเราและเมื่อสร้างสิ่งนี้แล้วดูว่ามีอะไร คล้ายกับเงื่อนไขเหล่านี้ในโลกรอบตัวเรา หากมีความสัมพันธ์ใด ๆ ที่คล้ายกับความสัมพันธ์ระหว่างภูมิภาค 3 มิติและ 4 มิติ

โดยทั่วไป ก่อนสร้างเรขาคณิตสี่มิติ จำเป็นต้องสร้างฟิสิกส์สี่มิติ กล่าวคือ ค้นหาและกำหนดกฎและเงื่อนไขทางกายภาพที่มีอยู่ในพื้นที่สี่มิติ

"เราไม่สามารถแก้ปัญหาโดยใช้ความคิดแบบเดียวกับที่เราเคยสร้างปัญหา" (Albert Einstein)

ผ่านควอนตัมเทค ru และ blogs.mail.ru/chudatrella