Obratite pažnju na formulu za pronalaženje površine pravokutnika. Kako izračunati površinu sobe: korisne tehnike i formule

Površina pravokutnika neće zvučati drsko, ali je važan koncept. U svakodnevnom životu stalno se susrećemo s njim. Saznajte koje su veličine polja, povrtnjaka, izračunajte koliko je boje potrebno za krečenje stropa, koliko je tapeta potrebno za lijepljenje.

mente i drugo.

Geometrijski lik

Prvo, razgovarajmo o pravokutniku. Ovo je lik u ravnini koji ima četiri prava kuta, a suprotne stranice su mu jednake. Njegove strane se nazivaju dužina i širina. Mjere se u milimetrima, centimetrima, decimetrima, metrima itd. Sada odgovorimo na pitanje: "Kako pronaći površinu pravokutnika?" Da biste to učinili, morate pomnožiti duljinu s širinom.

Površina=duljina*širina

Ali još jedno upozorenje: duljina i širina moraju biti izražene u istim mjernim jedinicama, odnosno metar i metar, a ne metar i centimetar. Područje je napisano latiničnim slovom S. Zbog praktičnosti duljinu označavamo latiničnim slovom b, a širinu latiničnim slovom a, kao što je prikazano na slici. Iz ovoga zaključujemo da je jedinica za površinu mm 2, cm 2, m 2 itd.

Pogledajmo konkretan primjer kako pronaći površinu pravokutnika. Duljina b=10 jedinica Širina a=6 jedinica Rješenje: S=a*b, S=10 jedinica*6 jedinica, S=60 jedinica 2 . Zadatak. Kako pronaći površinu pravokutnika ako je duljina 2 puta veća od širine i iznosi 18 m? Rješenje: ako je b=18 m, onda je a=b/2, a=9 m. Kako pronaći površinu pravokutnika ako su poznate obje stranice? Tako je, uključite ga u formulu. S=a*b, S=18*9, S=162 m2. Odgovor: 162 m 2. Zadatak. Koliko rola tapeta trebate kupiti za sobu ako su njezine dimenzije: duljina 5,5 m, širina 3,5 i visina 3 m? Dimenzije rolne tapeta: duljina 10 m, širina 50 cm Rješenje: nacrtati crtež prostorije.

Površine suprotnih strana su jednake. Izračunajte površinu zida dimenzija 5,5 m i 3 m. S zid 1 = 5,5 * 3,

S zid 1 \u003d 16,5 m 2. Dakle, suprotni zid ima površinu od 16,5 m2. Pronađite površinu sljedeća dva zida. Njihove strane su 3,5 m, odnosno 3 m. S zidovi 2 \u003d 3,5 * 3, S zidovi 2 \u003d 10,5 m 2. Dakle, suprotna strana je jednaka 10,5 m 2. Zbrojimo sve rezultate. 16,5 + 16,5 + 10,5 + 10,5 \u003d 54 m 2. Kako izračunati površinu pravokutnika ako su stranice izražene u različitim jedinicama. Prethodno smo izračunali površinu u m 2, au ovom slučaju ćemo koristiti metre. Tada će širina role tapeta biti 0,5 m. S rola \u003d 10 * 0,5, S rola \u003d 5 m 2. Sada ćemo saznati koliko je valjaka potrebno za lijepljenje sobe. 54:5=10,8 (koluta). Budući da se mjere cijelim brojevima, potrebno je kupiti 11 rola tapeta. Odgovor: 11 rolni tapeta. Zadatak. Kako izračunati površinu pravokutnika ako znate da je širina 3 cm kraća od duljine, a zbroj stranica pravokutnika 14 cm? Rješenje: neka je duljina x cm, zatim širina (x-3) cm. x+(x-3)+x+(x-3)=14, 4x-6=14, 4x=20, x=5 cm - duljina pravokutnika, 5-3 \u003d 2 cm - širina pravokutnika, S \u003d 5 * 2, S \u003d 10 cm 2 Odgovor: 10 cm 2.

Sažetak

Nakon razmatranja primjera, nadam se da je postalo jasno kako pronaći površinu pravokutnika. Podsjećam vas da se mjerne jedinice za duljinu i širinu moraju podudarati, inače ćete dobiti netočan rezultat, kako biste izbjegli pogreške, pažljivo pročitajte zadatak. Ponekad se strana može izraziti kroz drugu stranu, ne bojte se. Pogledajte naše riješene probleme, sasvim je moguće da mogu pomoći. Ali barem jednom u životu susrećemo se s pronalaženjem površine pravokutnika.

Lekcija i prezentacija na temu: "Opseg i površina pravokutnika"

Dodatni materijali
Dragi korisnici, ne zaboravite ostaviti svoje komentare, povratne informacije, prijedloge. Svi materijali su provjereni antivirusnim programom.

Nastavna sredstva i simulatori u online trgovini "Integral" za 3. razred
Simulator za 3. razred "Pravila i vježbe iz matematike"
Elektronski udžbenik za 3. razred "Matematika u 10 minuta"

Što je pravokutnik i kvadrat

Pravokutnik je četverokut sa svim pravim kutovima. Dakle, suprotne strane su međusobno jednake.

Kvadrat je pravokutnik s jednakim stranicama i kutovima. Naziva se pravilnim četverokutom.

Četverokuti, uključujući pravokutnike i kvadrate, označavaju se s 4 slova - vrhovi. Za označavanje vrhova koriste se latinična slova: A, B, C, D...

Primjer.

Čita se ovako: četverokut ABCD; kvadrat EFGH.

Koliki je opseg pravokutnika? Formula za izračunavanje opsega

Opseg pravokutnika je zbroj duljina svih stranica pravokutnika ili zbroj duljine i širine pomnožen s 2.

Opseg je označen latiničnim slovom P. Budući da je opseg duljina svih stranica pravokutnika, opseg se piše u jedinicama za duljinu: mm, cm, m, dm, km.

Na primjer, opseg pravokutnika ABCD označava se kao P ABCD, gdje su A, B, C, D vrhovi pravokutnika.

Napišimo formulu za opseg četverokuta ABCD:

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

Primjer.
Dan je pravokutnik ABCD sa stranicama: AB=CD=5 cm i AD=BC=3 cm.
Definirajmo P ABCD .

Riješenje:
1. Nacrtajmo pravokutnik ABCD s početnim podacima.
2. Napišimo formulu za izračunavanje opsega ovog pravokutnika:

P ABCD = 2 * (AB + BC)

P ABCD=2*(5cm+3cm)=2*8cm=16cm

Odgovor: P ABCD = 16 cm.

Formula za izračunavanje opsega kvadrata

Imamo formulu za pronalaženje opsega pravokutnika.

P ABCD=2*(AB+BC)

Upotrijebimo ga da pronađemo opseg kvadrata. Uzimajući u obzir da su sve stranice kvadrata jednake, dobivamo:

P ABCD=4*AB

Primjer.
Dan je kvadrat ABCD sa stranicom jednakom 6 cm.Odredi opseg kvadrata.

Riješenje.
1. Nacrtajte kvadrat ABCD s izvornim podacima.

2. Prisjetite se formule za izračunavanje opsega kvadrata:

P ABCD=4*AB

3. Zamijenite naše podatke u formulu:

P ABCD=4*6cm=24cm

Odgovor: P ABCD = 24 cm.

Zadaci za određivanje opsega pravokutnika

1. Izmjerite širinu i duljinu pravokutnika. Odredi njihov opseg.

2. Nacrtaj pravokutnik ABCD sa stranicama 4 cm i 6 cm Odredi opseg pravokutnika.

3. Nacrtaj CEOM kvadrat sa stranicom 5 cm Odredi opseg kvadrata.

Gdje se koristi izračunavanje opsega pravokutnika?

1. Daje se komad zemlje, potrebno ga je ograditi. Koliko će biti duga ograda?

U ovom zadatku potrebno je točno izračunati opseg mjesta kako ne biste kupili dodatni materijal za izgradnju ograde.

2. Roditelji su odlučili napraviti popravke u dječjoj sobi. Morate znati opseg sobe i njezinu površinu kako biste ispravno izračunali broj tapeta.
Odredite duljinu i širinu sobe u kojoj živite. Odredite opseg svoje sobe.

Kolika je površina pravokutnika?

Kvadrat- Ovo je numerička karakteristika figure. Površina se mjeri u kvadratnim jedinicama duljine: cm 2, m 2, dm 2 itd. (centimetar na kvadrat, metar na kvadrat, decimetar na kvadrat itd.)
U izračunima se označava latiničnim slovom S.

Da biste pronašli površinu pravokutnika, pomnožite duljinu pravokutnika s njegovom širinom.
Površina pravokutnika izračunava se množenjem duljine AK sa širinom KM. Zapišimo ovo kao formulu.

S AKMO=AK*KM

Primjer.
Kolika je površina pravokutnika AKMO ako su mu stranice jednake 7 cm i 2 cm?

S AKMO \u003d AK * KM \u003d 7 cm * 2 cm \u003d 14 cm 2.

Odgovor: 14 cm 2.

Formula za izračunavanje površine kvadrata

Površina kvadrata može se odrediti množenjem stranice same sa sobom.

Primjer.
U ovom primjeru, površina kvadrata se izračunava množenjem stranice AB sa širinom BC, ali budući da su jednake, stranica AB se množi sa AB.

S ABCO = AB * BC = AB * AB

Primjer.
Pronađite površinu kvadrata AKMO sa stranicom od 8 cm.

S AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2

Odgovor: 64 cm 2.

Problemi s pronalaženjem površine pravokutnika i kvadrata

1. Dan je pravokutnik sa stranicama 20 mm i 60 mm. Izračunaj njegovu površinu. Odgovor napišite u kvadratnim centimetrima.

2. Kupljeno je prigradsko područje veličine 20 m sa 30 m. Odredite površinu ljetne kućice, zapišite odgovor u kvadratnim centimetrima.

Počevši od 5. razreda, učenici se počinju upoznavati s pojmom površina različitih figura. Posebna se uloga daje području pravokutnika, jer je ova figura jedna od najlakših za naučiti.

Koncepti područja

Svaka figura ima svoju površinu, a izračunavanje površine temelji se na jediničnom kvadratu, odnosno kvadratu čija je duža stranica 1 mm, ili 1 cm, 1 dm i tako dalje. Površina takve figure jednaka je $1*1 = 1mm^2$, ili $1cm^2$, itd. Područje se, u pravilu, označava slovom - S.

Područje pokazuje veličinu dijela ravnine koji zauzima figura ocrtana segmentima.

Pravokutnik je četverokut u kojem su svi kutovi iste stupnjevne mjere i jednaki 90 stupnjeva, a nasuprotne stranice su paralelne i u parovima jednake.

Posebnu pozornost treba obratiti na jedinice duljine i širine. Moraju odgovarati. Ako se jedinice ne podudaraju, pretvaraju se. U pravilu se velika jedinica pretvara u manju, na primjer, ako je duljina dana u dm, a širina u cm, tada se dm pretvara u cm, a rezultat će biti $cm^2$.

Formula površine pravokutnika

Da biste pronašli površinu pravokutnika bez formule, morate izbrojati broj jediničnih kvadrata na koje je lik podijeljen.

Riža. 1. Pravokutnik podijeljen na jedinične kvadrate

Pravokutnik je podijeljen na 15 kvadrata, odnosno njegova je površina 15 cm2. Važno je napomenuti da je lik širok 3 kvadrata i dugačak 5 kvadrata, pa da biste izračunali broj jediničnih kvadrata, trebate pomnožiti duljinu sa širinom. Što je manja stranica četverokuta širina, to je duža duljina. Dakle, možemo izvesti formulu za površinu pravokutnika:

S = a b, gdje su a, b širina i duljina figure.

Na primjer, ako je duljina pravokutnika 5 cm, a širina 4 cm, tada će površina biti 4 * 5 = 20 cm 2.

Izračunavanje površine pravokutnika pomoću njegove dijagonale

Da biste izračunali površinu pravokutnika kroz dijagonalu, morate primijeniti formulu:

$$S = (1\preko (2)) ⋅ d^2 ⋅ sin(α)$$

Ako zadatak daje vrijednosti kuta između dijagonala, kao i vrijednost same dijagonale, tada možete izračunati površinu pravokutnika koristeći opću formulu za proizvoljne konveksne četverokute.

Dijagonala je odsječak koji povezuje suprotne točke figure. Dijagonale pravokutnika su jednake, a sjecište je prepolovljeno.

Riža. 2. Pravokutnik s nacrtanim dijagonalama

Primjeri

Da biste konsolidirali temu, razmotrite primjere zadataka:

broj 1. Pronađite površinu okućnice, takvog oblika kao na slici.

Riža. 3. Crtanje za problem

Riješenje:

Da bi se oduzela površina, potrebno je podijeliti lik na dva pravokutnika. Jedan od njih će imati dimenzije 10 m i 3 m, drugi 5 m i 7 m. Zasebno nalazimo njihova područja:

$S_1 =3*10=30 m^2$;

Ovo će biti površina okućnice $S = 65 m^2$.

broj 2. Oduzmite površinu pravokutnika s obzirom na njegovu dijagonalu d=6 cm i kut između dijagonala α=30 0 .

Riješenje:

Vrijednost $sin 30 =(1\preko(2)) $,

$ S =(1\preko(2))⋅ d^2 ⋅ sinα$

$S =(1\preko(2)) * 6^2 * (1\preko(2)) =9 cm^2$

Dakle, $S=9 cm^2$.

Dijagonala dijeli pravokutnik na 4 oblika – 4 trokuta. U ovom slučaju trokuti su po paru jednaki. Ako nacrtate dijagonalu u pravokutniku, ona dijeli lik na dva jednaka pravokutna trokuta. Prosječna ocjena: 4.4. Ukupno primljenih ocjena: 214.

Geometrijsko područje- numerička karakteristika geometrijske figure koja pokazuje veličinu ove figure (dio površine omeđen zatvorenom konturom ove figure). Veličina površine izražena je brojem kvadratnih jedinica sadržanih u njoj.

Formule površine trokuta

1. Formula površine trokuta za stranicu i visinu
   Površina trokuta jednak polovici umnoška duljine stranice trokuta i duljine visine povučene na tu stranicu
   
2. Formula za površinu trokuta s tri strane i polumjerom opisane kružnice
   
3. Formula za površinu trokuta s tri strane i polumjerom upisane kružnice
   Površina trokuta jednak je umnošku polumjera trokuta i polumjera upisane kružnice.
   
gdje je S površina trokuta,
- duljine stranica trokuta,
- visina trokuta,
- kut između stranica i,
- radijus upisane kružnice,
R - polumjer opisane kružnice,

Formule kvadratne površine

1. Formula za površinu kvadrata s obzirom na duljinu stranice
   kvadratna površina jednak je kvadratu duljine njegove stranice.
2. Formula za površinu kvadrata s obzirom na duljinu dijagonale
   kvadratna površina jednaka polovici kvadrata duljine njegove dijagonale.
   

   S=	1	2
   	2

gdje je S površina kvadrata,
je duljina stranice kvadrata,
je duljina dijagonale kvadrata.

Formula površine pravokutnika

Područje pravokutnika jednak je umnošku duljina njegovih dviju susjednih stranica

gdje je S površina pravokutnika,
su duljine stranica pravokutnika.

Formule za površinu paralelograma

1. Formula za površinu paralelograma za duljinu i visinu stranice
   Površina paralelograma
2. Formula za površinu paralelograma s dvije strane i kutom između njih
   Površina paralelograma jednak je umnošku duljina njegovih stranica pomnoženih sa sinusom kuta između njih.
   

   a b sinα

gdje je S površina paralelograma,
su duljine stranica paralelograma,
je visina paralelograma,
je kut između stranica paralelograma.

Formule za površinu romba

1. Formula površine romba zadane duljine i visine stranice
   Područje romba jednaka je umnošku duljine njegove stranice i duljine visine spuštene na tu stranu.
2. Formula za površinu romba s obzirom na duljinu stranice i kut
   Područje romba jednak je umnošku kvadrata duljine njegove stranice i sinusa kuta između stranica romba.
3. Formula za površinu romba iz duljina njegovih dijagonala
   Područje romba jednak je polovici umnoška duljina njegovih dijagonala.
gdje je S površina romba,
- duljina stranice romba,
- duljina visine romba,
- kut između stranica romba,
1, 2 - duljine dijagonala.

Formule površine trapeza

1. Heronova formula za trapez

   Gdje je S površina trapeza,
   - duljina osnovica trapeza,
   - duljina stranica trapeza,
   

S ovim online kalkulatorom možete pronaći površinu pravokutnika.

Koristeći online kalkulator za izračun površine pravokutnika, dobit ćete detaljno korak po korak rješenje vašeg primjera, što će vam omogućiti da razumijete algoritam za rješavanje takvih problema i konsolidirate pokriveni materijal.

Unos podataka u kalkulator za izračunavanje površine pravokutnika

U online kalkulator možete unijeti brojeve ili razlomke. Više pročitajte u pravilima za unos brojeva.

N.B. U online kalkulatoru možete koristiti vrijednosti u istim mjernim jedinicama!

Ako imate problema s pretvorbom mjernih jedinica, upotrijebite Pretvornik jedinica za udaljenost i duljinu i Pretvornik jedinica za površinu.

Dodatne značajke kalkulatora površine pravokutnika

• Možete se kretati između polja za unos pritiskom na desnu i lijevu tipku na tipkovnici.

gdje je S površina pravokutnika,

a je duljina prve stranice,

b je duljina druge stranice.

Možete unijeti brojeve ili razlomke (-2,4, 5/7, .). Više pročitajte u pravilima za unos brojeva.

Svi nepristojni komentari bit će uklonjeni, a njihovi autori stavljeni na crnu listu!

Kopiranje materijala je zabranjeno.

Dobrodošli u OnlineMSchool.

Moje ime je Dovzhik Mikhail Viktorovich. Ja sam vlasnik i autor ove stranice, napisao sam sav teorijski materijal, kao i razvio online vježbe i kalkulatore koje možete koristiti za učenje matematike.

Površina nepravilnog četverokuta sa zadanim stranicama

Izračunava površinu nepravilnog četverokuta s poznatim duljinama stranica

Uz zavidnu upornost, neki korisnici Planetcalca ostavljaju zahtjeve za izradu kalkulatora za izračunavanje površine nepravilnog četverokuta, za koji su poznate samo duljine stranica.

Područje parcele složenog oblika

Mislio sam da je jedini način da ih zaustavim da napišem takav komični kalkulator. (Pritisnite gumb "Stop" kako biste odredili površinu četverokuta koji vam se sviđa sa stranicama koje ste naveli).

Duljina stranice A

Duljina stranice B

Duljina stranice C

Duljina stranice D

Ne može se izračunati površina nepravilnog četverokuta, znajući samo duljine stranica. Nadam se da će ovaj demo pomoći svima koji su tražili kalkulator da ovo razumiju.

Zašto trebate znati površinu poda
Određivanje površine pravokutne sobe
Izračun površine prostorije pogrešnog rasporeda
Pronalaženje površine trokutaste sobe

Kako izračunati površinu zidova sobe
Proporcije između površine poda i prozora

Nemoguće je popraviti podnu površinu bez poznavanja točne površine poda u privatnom kućanstvu ili stanu. Činjenica je da su danas troškovi građevinskog materijala prilično visoki, a svaki vlasnik nekretnine pokušava uštedjeti što je više moguće na njihovoj kupnji. Stoga informacije o tome kako izračunati površinu poda neće biti suvišne za nekoga tko radije radi popravke vlastitim rukama.

Zašto trebate znati površinu poda

Prije početka rada trebali biste odlučiti o opsegu aktivnosti, planirati troškove i izračunati količinu građevinskog materijala. Da biste to učinili, trebat će vam izvorni podaci. Zbog toga je važno znati kako točno izračunati površinu poda. To se posebno odnosi na neravne površine i sobe s nestandardnim rasporedom.

Postoje i drugi razlozi kada je potrebno točno odrediti dimenzije podne površine:

• provjera kvalitete građevinskih radova;
• potreba za preuređenjem prostora.

Određivanje površine pravokutne sobe

Prije nego što izračunate površinu poda, trebali biste se opskrbiti kalkulatorom i mjernom trakom. Najčešće postoje sobe u obliku pravokutnika. Da bi izračunali svoju površinu, koriste formulu poznatu svima iz škole: S \u003d a x b, gdje su a i b duljina i širina. Na primjer, soba ima parametre od 3 i 4 metra, tada će željena vrijednost biti 12 četvornih metara. m.

U slučaju da soba ima kamin ili ugrađeni namještaj, tada morate saznati njihovu površinu i oduzeti od ukupne površine. U slučaju velikog remonta poda, sve nepotrebno u sobi morat će se rastaviti.

Izračun površine prostorije pogrešnog rasporeda

Mnogo je teže izračunati površinu prostorije koja ima poligonalni oblik. Često u kućama od opeke u rasporedu postoje niše, trokutasta udubljenja i zaobljeni elementi, kao na fotografiji.

U tom slučaju, prije izračunavanja kvadrature poda, raspored prostorije mora biti podijeljen u zasebne zone. Na primjer, ako soba ima tlocrt u obliku slova L, treba je podijeliti na 2 pravokutnika, zatim izračunati površinu svakog od njih i dodati rezultate.

Pronalaženje površine trokutaste sobe

Kada drugi dio prostorije nije okomit na glavnu površinu, to znači da postoji i trokut između dva pravokutnika, koji ima pravi kut.

U ovom slučaju, površina trokuta izračunava se formulom: S \u003d (a x b): 2 i dodaje se ukupnom zbroju. Na primjer, a \u003d 2, b = 3, zatim S \u003d (2x3): 2 \u003d 3 m².

Područje možete definirati na drugi način:

1. Prvo izračunajte kvadrat pravokutnika.
2. Odredite površinu zakošenog trokutastog kuta.
3. Oduzmite površinu trokuta od kvadrature pravokutnika.

U slučaju kada trokut nema pravi kut, tada upotrijebite Heronovu formulu S \u003d √p (p - a) (p - b) (p - c).

Na primjer, njegove strane su 5, 6 i 7 metara, tada se izračuni izvode na sljedeći način:

1. Odredi poluopseg trokuta p = (5+6+7):2 = 9.
2. Digitalne vrijednosti se zamjenjuju u Heronovu formulu i dobiva se rezultat: √ (9 x (9-7) x (9-6) x (9-5) \u003d 14,7 m².

Kvadratura prostora je zaobljena

Često je sličan oblik prisutan na prozorima u starim kućama ili na balkonima koji su u kombinaciji sa sobama. Prvo izračunajte 1/2 izbočenog dijela kruga i dodajte površini pravokutnika, primjenjujući formulu S = πR²: 2, u kojoj:

R² je polumjer kruga na kvadrat.

Na primjer, soba ima izbočeni polukružni balkon s polumjerom od 1,5 metara. Zamjenom ovog broja u formulu dobivamo rezultat: S \u003d 3,14x (1,5)²: 2 \u003d 3,5 m². Vidi također: "Kako izračunati kvadratne metre poda s različitim oblicima soba."

Kako izračunati površinu zidova sobe

Postupak za izračunavanje površine zidova i poda je drugačiji. Činjenica je da prije nego što izračunate kvadraturu poda, trebate saznati duljinu i širinu prostorije, a za izračun zidova morat ćete izmjeriti njegovu visinu. Stoga prvo saznaju opseg prostorije i pomnože s visinom stropova.

Na primjer, parametri poda su 3 i 4 metra, a visina sobe je 3 metra. U ovom slučaju, opseg zidova će biti jednak (3 + 4) x2 = 14 m, a njihova površina S = 14x3 = 42 m².
U ovom slučaju ne treba zaboraviti na kvadraturu otvora prozora i vrata. Njihova površina se oduzima nakon završetka izračuna zidova. No, s druge strane, oni se mogu zanemariti i tako osigurati određenu zalihu materijala.

Proporcije između površine poda i prozora

Prema SNiP 31-01-2003, parametri prozora i njihov broj trebaju ovisiti o kvadraturi poda. Tako će za stambene višestambene zgrade omjer između površina prozorskih otvora i površine poda biti od 1:5,5 do 1:8. Što se tiče gornjih katova, tu je dopušten minimalni omjer od 1:10.

Za privatna kućanstva ovu normu regulira SNiP 31-02-2001.

Kako izračunati površinu pravokutnika s različitim stranama

Prema ovoj dokumentaciji, na svakih 8 "kvadrata" podne površine mora postojati barem jedan "kvadrat" izvora prirodnog svjetlosnog toka. Na potkrovlju taj omjer ne može biti manji od 1:10.

Da biste osigurali visokokvalitetne popravke, morate unaprijed saznati kako izračunati površinu poda i druge potrebne dimenzije prostorije. Pripremna faza također predviđa kupnju građevinskog materijala, a zatim će tijekom procesa popravka troškovi biti minimalizirani, jer neće biti velikih ostataka, a troškovi isporuke bit će jeftini.

Ručna metoda izračunavanja kako saznati podnu površinu trajat će dulje nego kod izrade izračuna na postojećem građevinskom kalkulatoru, ali vam omogućuje da saznate točnije rezultate.

Kako izračunati površinu pravokutnika

Formule za površine

Geometrijsko područje- dio plohe omeđen zatvorenom konturom zadane figure. Veličina površine izražena je brojem kvadratnih jedinica sadržanih u njoj.

Formule površine trokuta

1. formula

S- površina trokuta

a, b- duljine 2 stranice trokuta

IZ je kut između stranica a i b

2. formula

S- površina trokuta

a- duljina stranice trokuta

h- duljina visine spuštene na stranicu a

3d formula

S- površina trokuta

a, b, c

str- poluopseg trokuta

4. formula

S- površina trokuta

r- radijus upisane kružnice

str- poluopseg trokuta

5. formula

S- površina trokuta

a, b, c- duljine 3 stranice trokuta

R je polumjer opisane kružnice

Vidi također: Program za izračunavanje površine trokuta.

Formule kvadratne površine:

1) Površina kvadrata jednaka je kvadratu duljine njegove stranice (a).

2) Površina kvadrata je polovica kvadrata duljine njegove dijagonale (d).

S- kvadratna površina

a- duljina stranice kvadrata

d je duljina dijagonale kvadrata

Vidi također: Program za izračunavanje površine kvadrata.

Formula površine pravokutnika:

1) Površina pravokutnika jednaka je umnošku duljina njegovih dviju susjednih stranica (a, b).

S- površina pravokutnika

a- duljina 1. stranice pravokutnika

b- duljina 2. stranice pravokutnika

Vidi također: Program za izračunavanje površine pravokutnika.

Formula površine paralelograma:

1) Površina paralelograma jednaka je umnošku duljine njegove baze i duljine njegove visine (a, h).

S je površina paralelograma

a- duljina baze

h- duljina visine

Vidi također: Program za izračunavanje površine paralelograma.

Formula površine trapeza:

1) Površina trapeza jednaka je umnošku polovice zbroja njegovih baza i visine (a, b, h).

S- područje trapeza

a- duljina 1. baze

b- duljina 2. baze

h- duljina visine trapeza

Kalkulator za izračun površine zemljišne parcele nepravilnog oblika s različitim stranama

Vidi također: Program za izračunavanje površine trapeza.

Formule za područje romba:

1) Površina romba jednaka je umnošku duljine njegove stranice i visine (a, h).

2) Površina romba je polovica proizvoda njegovih dijagonala.

S- površina romba

a- duljina baze romba

h- duljina visine romba

d1- duljina 1. dijagonale

d2- duljina 2. dijagonale

Vidi također: Program za izračunavanje površine romba.

Formula površine kruga:

1) Površina kruga jednaka je umnošku kvadrata polumjera i broja pi (3,1415).

2) Površina kruga jednaka je polovici umnoška duljine kruga koji ga ograničava i polumjera.

S- površina kruga

π - pi (3,1415)

r- radijus kruga

Vidi također: Program za izračunavanje površine kruga.

Formula površine elipse:

1) Površina elipse jednaka je umnošku duljina velike i male poluosi elipse i broja pi (3,1415).

S- područje elipse

π - pi (3,1415)

a- duljina velike poluosi

b- duljina male poluosi

Vidi također: Program za izračunavanje površine elipse.

Online kalkulator. Područje pravokutnika

Ukratko o glavnoj ulaznoj razini

Kvadratne figure na kariranom papiru. Prva razina.

Algoritam za pronalaženje područja figura na kariranom papiru:

1. Oduzmite zbroj površina svih dodatnih oblika od površine pravokutnika.

Kako pronaći površinu figura na kariranom papiru:

Metoda 1: (korisno za standardne oblike: trokut, trapez, itd.)

1. Brojenjem ćelija i primjenom jednostavnih teorema pronađite stranice, visine, dijagonale koje su potrebne za primjenu formule površine.
2. Zamijenite pronađene vrijednosti u jednadžbu područja.

Metoda 2: (vrlo prikladna za složene oblike, ali nije loša za jednostavne)

1. Dovršite željenu figuru do pravokutnika.
2. Pronađite površinu svih rezultirajućih dodatnih oblika i površinu samog pravokutnika.
3. Oduzmite zbroj površina svih dodatnih oblika od površine pravokutnika.

Ilustrirajte prvi način.

Neka vam treba pronaći područje takvog trapeza izgrađenog na limu u kavezu

Samo brojimo stanice i vidimo da u našem slučaju, i. Zamijenite u formuli:

Čini se da je čak pravokutan i, ali čemu je jednako, a čemu jednako? Kako saznati? Upotrijebimo obje metode radi potpune jasnoće.

ja put.

Zamijenite u formuli:

II metoda(Odat ću vam tajnu - ovako je bolje).

Našu figuru trebamo okružiti pravokutnikom. Kao ovo:

Ispalo je jedan (potreban) trokut iznutra i čak tri nepotrebna trokuta izvana. Ali s druge strane, površine ovih nepotrebnih trokuta lako se izračunavaju na listu u kavezu! Ovdje ćemo ih prebrojati, a zatim jednostavno oduzeti od cijelog pravokutnika.

Zašto je ovaj način bolji? Jer funkcionira i za najlukavije figure. Gledajte, morate izračunati površinu takve figure:

Okružimo ga pravokutnikom i opet dobivamo jedno potrebno, ali složeno područje i mnogo nepotrebnih, ali jednostavnih.

A sada, da bismo pronašli površinu, jednostavno pronađemo površinu pravokutnika i od nje oduzmemo preostalu površinu figura na kariranom papiru.

(imajte na umu da površina NIJE pravokutni trokut, ali se ipak lako izračunava pomoću osnovne formule).

Evo odgovora: .

Pa, kako vam se sviđa ova metoda? Pokušajte ga uvijek koristiti i lako ćete pronaći područje figura na kariranom papiru!