Nominalna kamatna stopa je jednaka. Nominalna i realna kamatna stopa

a) kamatna stopa utvrđena bez uzimanja u obzir promjene kupovne vrijednosti novca uslijed inflacije (ili opća kamatna stopa, u kojoj nije eliminirana njezina inflacijska komponenta);

b) kamatnu stopu na vrijednosni papir s fiksnim prihodom, koja predviđa njegovu upotrebu u odnosu na nominalnu vrijednost, a ne na tržišnu cijenu tog vrijednosnog papira.

Je li stranica bila korisna?

Više o nominalnoj kamatnoj stopi

1. Objašnjenje algoritma za izračun slobodnog novčanog toka poduzeća i slobodnog novčanog toka vlasnicima na primjeru javnih financijskih izvještaja Prema objašnjenjima uz financijska izvješća, nominalne kamatne stope na kredite ne prelaze granice utvrđene Poreznim zakonom Ruska Federacija
2. Realna kamatna stopa Realna kamatna stopa jednaka je nominalnoj kamatnoj stopi umanjenoj za stopu inflacije Sljedeća nominalna kamatna stopa Ova stranica je bila od pomoći
3. Nominalna kamatna stopa Nominalna kamatna stopa Nominalna kamatna stopa je bankarska kamatna stopa u numeričkom smislu Pokazuje povećanje nominalne vrijednosti
4. Nominalna vrijednost Sljedeća nominalna vrijednost nominalna kamatna stopa Sinonimi Nominalna vrijednost Ova stranica je bila od pomoći
5. Prihod od kupona obveznica je postavljen kao kamatna stopa na nominalnu vrijednost vrijednosnice, koja može biti konstantna zajamčena ili fiksna za sve
6. Efektivna kamatna stopa Sljedeća stranica nominalne kamatne stope bila je korisna
7. Stopa kupona Predstavlja omjer stope kupona i tržišne vrijednosti obveznice, izražena kao postotak nominalne vrijednosti obveznica Iznos kamate za
8. Potreba uzimanja u obzir ostalih prihoda i rashoda u analizi marže. U ovom slučaju efektivna stopa samo neznatno premašuje nominalnu stopu plaćanja za zajam predviđenu ugovorom o zajmu
9. Nominalni prihod Ako se dionica ili obveznica kupuje po nominalnoj vrijednosti, nominalni prihod jednak je stvarnom prihodu jer tržišne cijene vrijednosnica s fiksnim prihodom padaju kada tržišne kamatne stope rastu.
10. Procjena troška usluga faktoringa poduzeća PDV-om prema trenutnoj poreznoj stopi i utvrđuje se sljedećom formulom
11. Potvrda o depozitu Prema potvrdama o kamatama mogu se uspostaviti sljedeći načini plaćanja kamata Fiksna kamatna stopa Promjenjiva kamatna stopa čija je vrijednost vezana uz neki financijski pokazatelj Stopa refinanciranja itd. Primarni plasman eskonta
12. Povlaštena dionica Iznos dividende na povlaštene dionice je fiksiran u povelji, u pravilu, izražen kao postotak neto dobiti tvrtke ili nominalne vrijednosti dionice U Rusiji je to prilično uobičajeno
13. Odbici amortizacije i njihova uloga u oblikovanju investicijskog potencijala poduzeća
14. Procjena potraživanja MUP-a stambeno-komunalnog gospodarstva u stečajnom postupku Amortizacija potraživanja ovisi o 2 faktora inflaciji i kamatama za korištenje tuđih sredstava bankovnim kreditom, odnosno posrednim gubicima vjerovnika zbog preusmjeravanja ... Rp 1 In In gdje je Rn nominalna stopa prilagođena za inflaciju Rp - realna stopa bez inflacije - kao
15. Popust na obveznice Pretpostavimo da je normalna stopa blizu 7% godišnje Investitoru je isplativo kupiti ovu vrijednosnicu, potražnja za njom je velika ... Najvjerojatnije će se takva obveznica prodati s premijom od 3% nominalna vrijednost Obrnuto je također točno Recimo da je obveznica izdana s kuponom od samo 3%, to jest c... Recimo da je obveznica izdana s kuponom od samo 3%, to jest, s plaćanjem kamata očito niža od tržišne stope za takav prihod, ulagači neće biti zainteresirani za ulaganje novca I tada
16. LLC trlja 10 godina po stopi od 15% godišnje i prodaje ih za 95% nominalne vrijednosti. Ako je kamate na obveznice zakonom dopušteno pripisati trošku proizvodnje, tada stvarni trošak ...
17. Stopa povrata bez rizika Stopa povrata bez rizika je kamatna stopa na visoko likvidna sredstva, tj. to je stopa koja odražava stvarne tržišne prilike za ulaganje novca ... U procesu procjene uzima se u obzir uzeti u obzir da nominalne i realne nerizične stope mogu biti i rublje i strane valute Analiza nerizične stope
18. Cijena dionice U početku, kada je dionica izdana, formira se njena nominalna stopa, koja je naznačena na samoj dionici U procesu kupoprodaje, tržišna cijena dionice ili ... Tržišna cijena dionice određena je tržišnim razmatranjima , nastajući omjer između stope dividende i bankovnih kamata na dugoročne zajmove njezine financijske i ekonomske
19. Tržišni prinos Na primjer, obveznica s nominalnom vrijednošću od 100 rubalja i stopom od 5 posto donijet će godišnji prihod od 5 rubalja Međutim ... Međutim, ako se ovaj papir može kupiti na otvorenom tržištu za 50 rubalja, onda stvarni kamatna stopa na njega će se povećati na 10%, a prihod će biti 10 rublja za uloženih 50
20. Kapitalizacija Bez obzira na nominalnu cijenu dionica na burzi, one se prodaju po tržišnoj cijeni ili tečaju koji se nalazi u ... N broj razdoblja kapitalizacije % - kamatna stopa je identična za svako od razdoblja kapitalizacije Daljnja dobit kapitalizacija dobit kapitalizacija coefficient kapitalizacija

Složena kamata može se obračunavati nekoliko puta godišnje

(na primjer, po mjesecima, po kvartalima, po semestrima). Kako bismo razmotrili ovaj slučaj, uvodimo koncept nominalne stope.

Nominalna stopa je godišnja stopa po kojoj se naplaćuju kamate m jednom godišnje ( m > 1). Označimo to sa j . Dakle, za jedno razdoblje, kamata se obračunava po stopi j/m.

Primjer. Ako je po nominalnoj stopi j= 20% se obračunava 4 puta godišnje, tada će stopa za jedno razdoblje (tromjesečje) biti jednaka

20 % : 4 = 5%.

Formula (8) se sada može prikazati na sljedeći način:

S = P( 1+j/m) N , (10)

gdje N- ukupan broj razdoblja obračuna, N= m×t, t - broj godina. S povećanjem učestalosti m godišnje obračunske stope, a samim tim i apsolutni godišnji prihod raste.

Efektivna kamatna stopa

Za usporedbu realnog relativnog prihoda za godinu kada se obračunavaju kamate jedan i m Uvedimo pojam efektivne kamatne stope.

Efektivna godišnja kamatna stopa ja ef - ovo je stopa koja mjeri stvarni relativni prihod koji se tijekom cijele godine ostvaruje od obračuna kamata, tj. ja ef - je godišnja složena kamatna stopa, koja daje isti rezultat kao m- jednokratno obračunavanje kamata po stopi za razdoblje ja = j/m .

Efektivna stopa nalazi se iz uvjeta jednakosti dvaju odgovarajućih razgraničenja za jednu godinu:

1+i ef = ( 1+j/m) m.

Otuda slijedi da

ja ef = ( 1+ j / m) m - 1(11)

Primjer. Odredite efektivnu složenu kamatnu stopu tako da dobijete isti obračunati iznos kao da koristite nominalnu stopu j\u003d 18%, s tromjesečnim kamatama ( m=4).

Riješenje . Iz formule (11) dobivamo:

jaef = (1 + 0,18 / 4) 4 - 1 = 0,1925 (ili 19,25%).

Primjer. Pronađite efektivnu stopu ako je nominalna stopa 25% s mjesečnom kamatom.

Riješenje . ja eff \u003d (1 + 0,25 / 12) 12 - 1 \u003d 0,2807 ili 28,07%.

Za strane u transakciji svejedno je hoće li primijeniti stopu od 25% (mjesečno) ili godišnju stopu od 28,07%.

Primjer. Pronađite nominalnu kamatnu stopu koja se obračunava polugodišnje, što je ekvivalentno nominalnoj stopi od 24% složeno mjesečno.

Riješenje. Neka j 2 - kamatna stopa koja odgovara obračunu za pola godine, j 12 - po mjesecima.

Iz jednakosti koeficijenata rasta dobivamo:

(1 + j 2 / 2) 2 = (1 + j 12 / 12) 12 ,

1 + j 2 / 2 = (1 + j 12 / 12) 6 Þ j 2 = 2[(1 + j 2 / 12) 6 - 1] =

2 [(1 + 0,24/12) 6 - 1] = 0,25 ili j 2 = 25 %.

Kontinuirani obračun kamata

Prikupljeni iznos za t godina prema formuli (10) uz konstantnu kamatnu stopu j m s povećanjem broja m povećava, ali s neograničenim povećanjem m iznos S = Sm teži konačnoj granici.

Stvarno

Ova činjenica daje razlog za primjenu kontinuirani interes po godišnjoj stopi d. Istovremeno, akumulirani iznos tijekom vremena t određuje se formulom

S = Pe d t . (12)

Kamatna stopa d nazvao snaga rasta.

Primjer . Banka obračunava kamatu po kontinuiranoj stopi od d=8% u iznosu od 20 tisuća rubalja. u roku od 5 godina. Pronađite akumulirani iznos.

Riješenje . Iz formule (12) proizlazi da akumulirani iznos

S\u003d 20 000 e 0,08 × 5 = 20 000 × e 0,4 = 20 000 × 1,49182 = 29 836,49 rubalja.

Zadaci

3.1. Iznos je 400 tisuća rubalja. uloženo 2 godine uz 30% godišnje. Pronađite akumulirani iznos i složenu kamatu za ovo razdoblje.

3.2. Zajam od 500 tisuća rubalja. izdaje se uz složenu kamatu na 1 godinu po stopi od 10% mjesečno. Izračunajte ukupni iznos dugovanja do kraja mandata.

3.3. Odredite složenu kamatu za godinu i pol dana obračunatu na 70 tisuća rubalja. po stopi od 5% po kvartalu.

3.4. 200 dolara stavljeno je na oročeni depozit u banci po stopi od 6% godišnje. Nađite iznose akumulirane na računu nakon 2, 3, 4 i 5 godina, podložne obračunavanju: a) običnih kamata; b) složene kamate; c) kontinuirani interes.

3.5. Izračunajte efektivnu kamatnu stopu, koja je ekvivalentna nominalnoj stopi od 36%, kada se kamata obračunava mjesečno. Odgovor: 42,6%.

3.6. Za nominalnu stopu od 12% s kamatama koje se obračunavaju dvaput godišnje, izračunajte ekvivalentnu stopu koja se obračunava mjesečno.

RAČUNOVODSTVO INFLACIJE

U suvremenim uvjetima inflacija često ima presudnu ulogu, a bez uzimanja u obzir konačni rezultati su vrlo proizvoljne vrijednosti. U stvarnom životu, inflacija se očituje u padu kupovne moći novca i općoj razini povećanja cijena. Stoga se to mora uzeti u obzir pri obavljanju financijskih transakcija. Razmotrimo kako to objasniti.

Sustavom se mjere stope inflacije indeksi inflacije, koji karakteriziraju prosječnu promjenu razine cijena za neki fiksni skup (košaricu) dobara i usluga tijekom određenog vremenskog razdoblja. Neka vrijednost košarice na vrijeme t jednako je S(t) .

indeks cijena ili indeks inflacije JP iz t 1 prije t 2 naziva se bezdimenzijska veličina

J P = S(t 1 ) / S(t 2 ),

a stopa inflacije tijekom tog razdoblja naziva se relativni porast cijena:

h = = JP- 1.

Otuda i indeks cijena

J P = 1+ h .

Ako razdoblje pregleda inflacije uključuje n razdoblja, u svakom od kojih je prosječna stopa inflacije jednaka h, zatim

J P = ( 1+ h) n.

Kada je stopa inflacije u ja- period je jednak bok , indeks inflacije za n razdoblja izračunava se formulom

J P = ( 1+ h 1 ) ( 1+ h 2 )…( 1+hn).

indeks inflacije JP pokazuje koliko puta i stopu inflacije h Koliki je postotak povećanja cijena u promatranom razdoblju?

Indeks kupovne moći novca J D jednaka je recipročnoj vrijednosti indeksa cijena:

J D = 1 /JP= 1/ ( 1+h).

Primjer. Imate iznos od 140 tisuća rubalja. Poznato je da su se cijene udvostručile u prethodne dvije godine; indeks cijena JP= 2. U ovom slučaju indeks kupovne moći novca iznosi J D= 1/2. To znači da je stvarna kupovna moć 140 tisuća rubalja. iznosit će samo 140 × 1/2 = 70 tisuća rubalja u trenutku primitka. u novcu od prije dvije godine.

Ako a h je godišnja stopa inflacije, tada je godišnji indeks cijena jednak 1+ h , dakle akumulirani iznos, uzimajući u obzir inflaciju

S i = P ( 1+ i) n = P(13)

Očito, ako je prosječna godišnja stopa inflacije h jednaka kamatnoj stopi ja, zatim S i = P, oni. neće biti rasta u stvarnom iznosu: povećanje će apsorbirati inflacija. Ako a h > i , tada je pravi iznos manji od izvornog. Samo u situaciji h< i postoji pravi rast.

Primjer. Stalna stopa inflacije od 10% mjesečno godišnje dovodi do povećanja cijena u iznosu od JP= 1,1 12 = 3,14. Dakle, godišnja stopa inflacije h = J P- 1 = 2,14 ili 214%.

Kako bi se smanjio utjecaj inflacije i nadoknadili gubici od smanjenja kupovne moći novca, koristi se indeksacija kamatnih stopa. U tom slučaju stopa se prilagođava u skladu sa stopom inflacije.

Prilagođena stopa se zove bruto stopa. Izračunajmo ovu stopu, označavajući je kroz r.

Ako se inflacija nadoknadi bruto stope u prisutnosti jednostavnog interesa, zatim vrijednost r nalazimo iz jednakosti množitelja povećanja:

1+ n × r = ( 1+ n × i) J P = ( 1+ n×i)( 1+ h) n ,

(14)

Bruto stopa za obračun po složenoj kamatnoj stopi nalazi se iz jednakosti ( n = 1):

1+ r = ( 1+ i)( 1+h),

r = i + h + h×i(15)

Formule (14), (15) znače sljedeće: kako bi se osigurala stvarna profitabilnost u ja%, pri stopi inflacije h, trebate postaviti stopu od r %.

Primjer . Banka je izdala kredit na 6 mjeseci - 5 milijuna rubalja. Očekivana mjesečna stopa inflacije je 2%, zahtijevana realna profitabilnost poslovanja je 10% godišnje. Odredite kamatnu stopu na kredit, uzimajući u obzir inflaciju, iznos obračunatog iznosa i iznos plaćanja kamata.

Riješenje . indeks inflacije JP= (1 + 0,02) 6 = 1,1262. Iz (14) dobivamo vrijednost bruto stope:

r = =0,365 (ili 36,5%).

Iznos akumuliranog iznosa

S=P( 1+nr)\u003d 5 (1 + 0,5 × 0,365) \u003d 5,9126 milijuna rubalja.

Iznos plaćanja kamate (naknada za kredit)

ja= 5,9126 - 5,0 = 0,9126 milijuna rubalja

Primjer . Zajam od 1 milijun rubalja. izdaje na dvije godine. Realni prinos bi trebao biti 11% godišnje (složena kamata). Procijenjena stopa inflacije od 16% godišnje. Odredite kamatnu stopu prilikom izdavanja kredita, kao i akumulirani iznos.

Riješenje . Iz formule (15) imamo:

r= 0,11 + 0,16 + 0,11 × 0,16 = 0,2876;

S= 1,0 (1 + 0,2876) 2 = 1,658 milijuna rubalja

Zadaci

4.1. Kredit 500 tisuća rubalja. izdana od 20.06.98. do 15.09.98 Pri izdavanju kredita smatra se da će indeks cijena do otplate biti 1,3. Odredite bruto stopu i otkupni iznos.

Odgovor: R = 134% ; S R= 658 194 rubalja.

4.2. Kredit u iznosu od 5 milijuna rubalja. izdaje se na 3 godine. Stvarna profitabilnost operacije trebala bi biti 3% godišnje po složenoj stopi. Procijenjena stopa inflacije je 10% godišnje. Izračunajte bruto stopu i otkupni iznos. Odgovor :R = 13,3 % ; S do R= 7 272 098 rubalja.

4.3. U banci je položen depozit u iznosu od 100 tisuća rubalja. na 100% godišnje na razdoblje od 5 godina. Očekivana stopa inflacije u ovom razdoblju h= =50% godišnje. Odredite stvarni iznos koji će klijent imati nakon pet godina: a) prilagođen za inflaciju; b) isključujući inflaciju.

4.4. Koju bi stopu banka trebala odrediti da uz godišnju inflaciju od 11% realni prinos bude 6%.

FINANCIJSKE NAJAMNINE

Redovita renta

Financijske transakcije često ne uključuju jednokratna plaćanja, već neki njihov slijed tijekom vremena. Primjer bi bila otplata kredita, plaćanje stanarine itd. Takvi nizovi plaćanja nazivaju se tijek plaćanja.

Neka financijska transakcija prema ugovoru započne ovog trenutka t 0, i trenutno završava t n . Isplate Rk (k = 1,2,..,n) javljaju se u trenucima t k . Obično se vjeruje t 0 = 0 (slika 1).

financijska renta naziva niz periodičnih plaćanja R k, R k > 0 provodi u redovitim intervalima.

Isplate Rk nazvao najam članova . Ako su sve isplate iste, tj. R k = R , tada se zove najamnina konstantno.

Neka d - razdoblje najma, i n - broj uplata, zatim umnožak razdoblja s brojem uplata nd predstavlja kalendarski rok najma. Ako se plaćanje vrši na kraju svakog razdoblja (slika 1), tada se naplaćuje najamnina obični, a ako na početku razdoblja, tada dano(slika 2).

Biranje osnovna jedinica vremena , pitati kamatna stopa najamnine(teško). Nađimo akumulirani iznos S obična godišnja renta, koja se sastoji od n plaćanja, tj. zbroj svih članova toka plaćanja s kamatama obračunanim na njih do kraja roka. Da biste to učinili, razmotrite određeni problem. Neka završi n godine, banci se na kraju svake godine isplaćuje R rubalja. Doprinosi nose složenu kamatu po stopi ja% godišnje (slika 3).

Obračunati iznos S sadrži n Pojmovi. Točno

S = R + R( 1+ i) + R( 1+ i) 2 + ...+ R( 1+ i) n- 1

Desno je iznos n članovi geometrijske progresije s prvim članom R i nazivnik 1+i . Koristeći formulu za zbroj geometrijske progresije, dobivamo

(16)

s(n;i) i nazvao faktor akumulacije obična najamnina. Formula (16) se može prepisati kao

S = R  s(n; i)

Sadašnja vrijednost rente A je zbroj svih članova anuiteta, diskontiranih na početku razdoblja anuiteta. Iz uvjeta ekvivalencije za trenutnu i obračunatu vrijednost običnog anuiteta nalazimo trenutnu vrijednost anuiteta ALI:

S = A( 1 + i) n ili A = S( 1 + i) -n .

Na ovaj način,

. (17)

Izraz je označen simbolom a(n;i) i nazvao faktor popusta obična najamnina ili redukcijski faktor najam. Dakle, moderno značenje rente

A = R × a(n; i) .

Primjer. Pronađite trenutnu i obračunatu vrijednost anuiteta s uplatama od 320 tisuća rubalja. na kraju svakog mjeseca tijekom dvije godine. Kamata se obračunava mjesečno po nominalnoj stopi od 24% godišnje.

Riješenje . Efektivna mjesečna stopa je 24% : 12 = 2% Trenutna vrijednost izračunava se formulom (17):

A= 320 = 6052, 4619 tisuća rubalja.

Akumulirana vrijednost izračunava se formulom (14):

S= = 9734,9952 tisuća rubalja

Primjer . Tvrtka je odlučila osnovati investicijski fond. U tu svrhu, tijekom 5 godina na kraju svake godine, 100 tisuća rubalja polaže se u banku. na 20% godišnje uz njihovu kasniju kapitalizaciju, tj. dodatak na već akumulirani iznos. Pronađite iznos investicijskog fonda.

Riješenje . Ovdje razmatramo uobičajeni anuitet s godišnjim plaćanjima R= 100 tisuća rubalja. tijekom n= 5 godina. Kamatna stopa ja= 20%. Iz formule (16) nalazimo:

S= 100 = 744.160 tisuća rubalja.

Smanjena najamnina

Razlika između običnog anuiteta i smanjenog anuiteta je u tome što sva plaćanja R za smanjeni anuitet pomaknute su ulijevo za jedno razdoblje u odnosu na isplate običnog anuiteta (usporedite slike 4a i 4b).

Lako je razumjeti da se za svaki rok smanjenog anuiteta zaračunava kamata za jedno razdoblje više nego kod običnog anuiteta.

Otuda akumulirana svota smanjene najamnine S P više u (1 + ja) puta akumulirani iznos običnog anuiteta:

S P = S (1 + ja) i sP(n; ja) = s(n; ja) (1 + ja).

Upravo je ista ovisnost povezana s modernim vrijednostima obične rente. ALI i smanjenu najamninu A P :

ALI P=A (1 + ja), a P(n; ja) = a( n; ja) (1 + ja) . (18)

Primjer . Zajam u iznosu od 5 milijuna rubalja. otplaćuje se u 12 jednakih mjesečnih rata. Kamatna stopa na kredit određena je na ja =3% mjesečno. Pronađite svoju mjesečnu ratu R prilikom plaćanja:

a ) postnumerando(redovni najam),

b) prenumerando(snižena najamnina).

Riješenje. a) R× a(12;0,03) = 5 milijuna rubalja.

Koeficijent redukcije a(12; 0,03) = = 9,95400 .

Odavde R\u003d 5 milijuna rubalja / 9,95400 \u003d 502311 rubalja.

b) Slično prethodnom: R × a(12;0,03) = 5 milijuna rubalja Iz formule (18):

a P(12;0,03) = a(12;0,03) × (1+ ja) = 9,954 × 1,03 = 10,25262;

R\u003d 5 milijuna rubalja / 10,25262 \u003d 487680 rubalja.

Odgođena renta

Ako trajanje anuiteta počinje u nekom trenutku u budućnosti, tada se takav anuitet naziva odgođeno ili odgođeno. Odgođena renta smatrat će se običnom. Naziva se duljina vremenskog intervala od sadašnjeg trenutka do početka anuiteta grace period. Dakle, razdoblje odgode najamnine s plaćanjem u pola godine i prvom uplatom u dvije godine je 1,5 godina (slika 5).

Na sl. 5 broj 3 (1,5 godina) označava početak anuiteta. Početak isplate odgođenih anuiteta pomiče se unaprijed u odnosu na određenu vremensku točku. Jasno je da pomak u vremenu ni na koji način ne utječe na vrijednost obračunatog iznosa. Druga stvar je moderna vrijednost rente ALI .

Neka se renta plati kasnije k godine (ili razdoblja) nakon početnog vremenskog razdoblja. Na slici 5 početno razdoblje označeno je brojem 0, a sadašnja vrijednost obične rente je ALI . Zatim sadašnja vrijednost k godine najamnine A k jednaka diskontiranoj vrijednosti ALI , to je

A k = A( 1+ i)-k= R a (n; i) ( 1+ i)-k. (19)

Primjer . Pronađite trenutnu vrijednost odgođenog anuiteta s uplatama od 100 tisuća rubalja. na kraju svakog semestra, ako se prva isplata dogodi nakon dvije godine, a zadnja isplata nakon pet godina. Kamata se obračunava po stopi od 20% za šest mjeseci.

Riješenje. Početak najma za tri semestra. Prva isplata se vrši na kraju četvrtog polugodišta, a posljednja - na kraju. Ukupno ima 7 isplata. Iz formule (18) na k= 3; n = 7; ja= 0,2, dobivamo:

ALI 3 = 100 = 208 599 rubalja.

Primjer. Pronađite iznos godišnjih plaćanja anuiteta odgođenog na dvije godine za razdoblje od 5 godina, čija je trenutna vrijednost 430 tisuća rubalja. Kamata se obračunava po stopi od 21% godišnje.

Riješenje. Iz formule (19) nalazimo:

R = A k(1+ ja)k/a( n;ja) .

Na k= 2; n = 5; ja= 0,21, dobivamo:

R= 430 1,21 2 \u003d 215163 rubalja.

Razmotrili smo način izračuna akumuliranog iznosa i trenutne vrijednosti, kada se najam plaća jednom godišnje, a kamata se također obračunava jednom godišnje. Međutim, u stvarnim situacijama (u ugovorima) mogu se predvidjeti drugi uvjeti za primanje plaćanja najma, kao i postupak za obračun kamata na njih.

5.4. Godišnji anuitet pri obračunu kamata m jednom godišnje

U ovom slučaju, najamnina se plaća jednom godišnje. Kamate će se obračunavati po stopi j/m , gdje j - nominalna (godišnja) složena kamatna stopa. Vrijednost akumuliranog iznosa dobit ćemo iz formule (16) ako u nju stavimo

ja = (1+ j/m)m- 1 (vidi (11)).

Kao rezultat toga dobivamo:

(20)

Primjer. Osiguravajuće društvo koje je sklopilo ugovor s tvrtkom na 3 godine, godišnje premije osiguranja u iznosu od 500 tisuća rubalja. stavlja u banku uz godišnju kamatu od 15% s kamatama koje se obračunavaju polugodišnje. Odredite iznos koji osiguravajuće društvo prima prema ovom ugovoru.

Riješenje. Pretpostavljajući u formuli (20) m = 2; n = 3; R = 500; j = 0,15, dobivamo:

S= 500 = 1 746 500 rubalja.

5.5. P- hitno najam

Plaćanje stanarine se vrši P jednom godišnje u jednakim iznosima, a kamata se obračunava jednom na kraju godine ( m = 1). U ovom će slučaju rok anuiteta biti jednak R/P , a formula za akumulirani iznos dobiva se iz formule (16), u kojoj je stopa za razdoblje ja P nalazi se iz uvjeta financijske ekvivalentnosti (ukupna razdoblja P· n ):

(1 + ja) = (1 + ja P)P , ja P = (1+ ja) 1/P – 1.

Zamjena primljene stope za razdoblje ja P u (16) imamo:

(21)

Primjer . Osiguravajuće društvo prihvaća utvrđenu godišnju premiju osiguranja od 500 tisuća rubalja. dva puta godišnje kroz 3 godine. Banka koja služi osiguravajućem društvu jednom godišnje naplaćuje složenu kamatu po stopi od 15% godišnje. Odredite iznos koji tvrtka dobiva na kraju ugovora.

Riješenje . Ovdje R = 500; n = 3; P = 2; m= 1. Formulom (21) nalazimo:

S = · = 1779 tisuća rubalja.

Vječna renta

Trajni anuitet odnosi se na anuitet s beskonačnim brojem plaćanja. Očito, akumulirani iznos takvog anuiteta je beskonačan, ali sadašnja vrijednost takvog anuiteta jednaka je A = R/ja. Da bismo dokazali ovu činjenicu, koristimo formulu (17) za konačnu najamninu:

A = R/ja.

Prolazeći u ovoj formuli do granice na n® ¥, shvaćamo to A = R/ja.

Primjer: Tvrtka iznajmljuje zgradu za 5000 dolara godišnje. Kolika je otkupna cijena zgrade uz godišnju kamatu od 10%?

Riješenje . Otkupna cijena zgrade je sadašnja vrijednost svih budućih plaćanja najma i jednaka je A = R/ja= 50 000 dolara

Objedinjenje i zamjena najamnina

Opće pravilo za kombiniranje najamnina je pronaći trenutne vrijednosti najamnina (uvjete) i zbrojiti ih, a zatim se odabire najamnina - iznos s tako modernom vrijednošću i potrebnim drugim parametrima.

Primjer . Pronađite spoj dvaju anuiteta: prvi na 5 godina s godišnjom otplatom od 1000, drugi na 8 i 800. Godišnja kamatna stopa

Riješenje . Trenutne vrijednosti najamnina jednake su:

A 1 = R 1× a(5; 0,08) = 1000 × 3,993 = 3993; A 2 = R × a(8; 0,08) = = 800 × 5,747 = 4598.

ALI= ALI 1 + ALI 2 = 3993 + 4598 = 8591.

Shodno tome, jedinstveni anuitet ima suvremenu vrijednost ALI= 8591. Zatim možete odrediti ili trajanje kombiniranog anuiteta ili godišnju isplatu, zatim će se drugi od ovih parametara odrediti iz formula za anuitete.

Zadaci

5.1. Iznosi od 500.000 rubalja svaki bit će uplaćeni na depozitni račun uz složenu kamatu po stopi od 80% godišnje tijekom 5 godina. na početku svake godine. Odredite akumulirani iznos.

5.2. Na kraju svakog tromjesečja iznosi od 12,5 tisuća rubalja bit će položeni na depozitni račun, na koji će se tromjesečno obračunavati složene kamate po nominalnoj godišnjoj stopi od 10% godišnje. Odredite iznos akumuliran tijekom 20 godina. Odgovor: 3 104 783 rubalja.

5.3. Izračunajte iznos koji je potrebno staviti na račun privatnog mirovinskog fonda kako bi svojim članovima mogao isplaćivati ​​10 milijuna rubalja mjesečno. Fond može investirati svoja sredstva po stalnoj stopi od 5% mjesečno.

(Savjet: koristite model vječnog anuiteta).

5.4. Biznismen je iznajmio vikendicu za 10.000 dolara godišnje. Kolika je otkupna cijena vikendice po godišnjoj stopi od 5%. Odgovor: 200.000 dolara.

5.5. Tijekom sudskog zasjedanja pokazalo se da je gospodin A platio manje poreza za 100 rubalja. mjesečno. Porezna inspekcija traži povrat poreza koji nije plaćen u posljednje dvije godine, zajedno s kamatama (3% mjesečno). Koliko bi gospodin A.

5.6. Za radove na melioraciji, država poljoprivredniku doznačuje 1000 dolara godišnje. Novac se knjiži na poseban račun i na njih se obračunava 5% svakih šest mjeseci prema shemi složenih kamata. Koliko će se nakupiti na računu nakon 5 godina.

5.7. Zamijenite petogodišnji anuitet s godišnjom isplatom od 1000 USD za anuitet sa šestomjesečnom otplatom od 600 USD. Godišnja stopa 5%.

5.8. Zamijenite desetogodišnji anuitet s godišnjom otplatom od 700 USD šestogodišnjim anuitetom. Godišnja stopa 8%.

5.9. Koliki iznos trebaju položiti u banku roditelji studenta koji studira na plaćenoj instituciji kako bi banka svakih šest mjeseci tijekom 4 godine doznačila 420 USD institutu. Bankovna stopa 8% godišnje.

OTPLATA DUGA (KREDITA)

U ovom dijelu daje se primjena teorije renti na planiranje otplate kredita (duga).

Izrada plana otplate kredita sastoji se u izradi rasporeda periodičnih plaćanja dužnika. Pozivaju se dužnikovi troškovi troškovi servisiranja duga ili amortizacija kredita. Ovi troškovi uključuju tekuće kamate, kao i sredstva namijenjena za otplata glavnice.Postoje razni načini vraćanja duga. Sudionici kreditnog posla uvjetuju ih prilikom sklapanja ugovora. U skladu s uvjetima iz ugovora izrađuje se plan otplate duga. Najvažniji element plana je određivanje broja plaćanja tijekom godine, tj. definicija broja hitna plaćanja

D) stopa koja se smanjuje smanjenjem predmeta oporezivanja

Inflatorni procesi obezvrijeđuju investicije, pa se odluke na tržištu kreditnog kapitala donose uzimajući u obzir ne samo nominalnu, već i realnu kamatnu stopu. Nominalna kamatna stopa - Ovo je trenutna tržišna stopa, ne uzimajući u obzir inflaciju. Realna kamatna stopa - to je nominalna stopa minus očekivana (procijenjena) stopa inflacije. Razlika između nominalne i realne kamatne stope ima smisla samo pod uvjetima inflacija(porast opće razine cijena) ili deflacija(pad opće razine cijena).

Američki ekonomist Irving Fisher iznio je hipotezu o odnosu između nominalne i realne stope. Dobila je ime Fisher efekt , što znači sljedeće: nominalna kamatna stopa se mijenja tako da realna stopa ostaje nepromijenjena: ja = r + π e ,

gdje ja je nominalna kamatna stopa, r- realna kamatna stopa, π e - očekivana stopa inflacije u postocima.

Razlika između nominalnih i realnih kamatnih stopa važna je za razumijevanje načina sklapanja ugovora u gospodarstvu s promjenjivom općom razinom cijena. Stoga je nemoguće razumjeti proces donošenja investicijskih odluka ignorirajući razliku između nominalne i realne kamatne stope.

6. Diskontiranje i donošenje investicijskih odluka

Fiksni kapital je dugoročni proizvodni čimbenik, s tim u vezi faktor vremena je od posebne važnosti u funkcioniranju tržišta fiksnog kapitala. S ekonomskog gledišta, iste količine s različitom vremenskom lokalizacijom razlikuju se po veličini.

Što znači dobiti 100 dolara u 1 godini? To (po tržišnoj stopi od, recimo, 10%) je ekvivalentno stavljanju 91 USD danas u banku kao oročeni depozit. Tijekom godine dana kamata bi “narasla” na taj iznos, a onda bi se u godini dana moglo dobiti 100 dolara. Drugim riječima, trenutna vrijednost budućih (primljenih za godinu dana) 100 dolara jednaka je 91 dolaru . Pod istim uvjetima, 100 dolara primljenih 2 godine kasnije danas vrijedi 83 dolara.

Usporediti iznose novca primljene u različito vrijeme omogućuje metoda diskontiranja koju su razvili ekonomisti. Diskontiranje - ovo je posebna tehnika za mjerenje sadašnje (današnje) i buduće vrijednosti novca.

Buduća vrijednost današnje količine novca izračunava se formulom:

gdje t - broj godina, r - kamatna stopa.

Sadašnja vrijednost budućeg iznosa novca ( trenutna sadašnja vrijednost) izračunava se po formuli:

Primjer.

Pretpostavimo ako investiramo danas 5 milijuna dolara u osnovnom kapitalu, onda možete izgraditi tvornicu za proizvodnju kućanskih potrepština, a unutar budućnost 5 godina primati godišnje 1200 tisuća dolara. Je li to isplativ investicijski projekt? (Za 5 godina, hoće li biti primljeno 6 milijuna dolara, hoće li dobit biti milijun dolara?)

Razmotrimo dvije mogućnosti. Kamatna stopa na nerizične aktive, primjerice, u prvom slučaju iznosi 2%. Iskoristimo ga kao diskontne stope, odnosno diskontne stope. U drugoj opciji, diskontna stopa prilagođena riziku iznosi 4%.

Uz diskontnu stopu od 2%, trenutna sadašnja vrijednost je 5,434 milijuna USD:

uz diskontnu stopu od 4%, to je jednako 4,932 milijuna dolara.

Dalje, trebate usporediti dvije količine: iznos ulaganja (IZ) i zbroj trenutne sadašnje vrijednosti (PV), oni. definirati neto sadašnja vrijednost (NPV). To je razlika između diskontiranog iznosa očekivanih povrata i troškova ulaganja: NPV = PV- OD.

Ulaganje ima smisla samo kada, kada NPV > 0. U našem primjeru neto sadašnja vrijednost po stopi od 2% bit će: 5,434 milijuna - 5 milijuna = 0,434 milijuna dolara, a po stopi od 4% - negativna vrijednost: 4,932 - 5 = -0,068 milijuna dolara U takvim uvjetima kriterij neto sadašnje vrijednosti pokazuje nesvrsishodnost projekta.

Dakle, postupak diskontiranja pomaže gospodarskim subjektima da donesu racionalan ekonomski izbor.

Inflacija ima izravan utjecaj na visinu kamatnih stopa. Dobivanje kredita u uvjetima inflacije povezano je s rastućom stopom bankovnih stopa, koje odražavaju inflatorna očekivanja. Stoga se razlikuju nominalne i realne kamatne stope.

Pojmovi "nominalno" i "realno" naširoko se koriste u gospodarstvu: nominalne i realne plaće, nominalna i realna dobit (profitabilnost) i uvijek ti pojmovi označavaju koji se od pokazatelja izračunava: ne uzimajući u obzir inflaciju (nominalna) i obračunati inflacije (stvarne).

Nominalna kamatna stopa- ovo je iznos uplate u novčanom smislu za zajam koji je primio zajmoprimac. Ovo je cijena kredita izražena u novcu.

Realna kamatna stopa- to je prihod od kredita, odnosno cijena kredita izražena u naturalnim metrima roba i usluga.

Koncepti "nominalnog" i "stvarnog" primjenjivi su na sve pokazatelje na koje utječe inflacija.

Za pretvaranje nominalne kamatne stope u realnu kamatnu stopu koristimo sljedeću notaciju:

i - nominalna kamatna stopa;

r je realna kamatna stopa;

f je stopa inflacije.

Tada je i = r + f + r f, (15)

U kontrolnom radu potrebno je izračunati kolika bi trebala biti nominalna godišnja profitabilnost poduzeća kako bi stvarna godišnja profitabilnost bila jednaka kamatnoj stopi navedenoj u stupcu 3 tablice. klauzule 3. po stopama inflacije mjesečno jednakim vrijednostima navedenima u stupcu 5 tablice P.3.

Na primjer , da bi se osigurala realna dobit poduzeća u iznosu od 20% godišnje uz stopu inflacije od 1,5% mjesečno, potrebno je ostvariti nominalnu profitabilnost u iznosu od:

Rh \u003d 0,196 + 0,2 + 0,196 0,2 \u003d 0,435 \u003d 43,5%.

Godišnja stopa inflacije izračunava se pomoću formule efektivne kamatne stope (izračun br. 8 ovog testa).

11. Izračun pokazatelja uspješnosti investicijskog projekta

Ovaj blok treba izračunati pokazatelje ekonomske učinkovitosti dva investicijska projekta i usporediti njihove rezultate. Iznos ulaganja za dva projekta je iznos naveden u stupcu 2 tablice. P.3. Kamatna stopa prihvaća se prema podacima u stupcu 3 tablice. Klauzula 3 (godišnja kamatna stopa br. 1).

Razlika između projekata je samo u tome što u drugom investicijskom projektu troškovi ne nastaju u jednoj godini, kao u prvom, već u dvije godine (iznos ulaganja u stupcu 2 tablice P.3 podijelite s dva). Istodobno, očekuje se da će neto prihod biti primljen u roku od 5 godina u iznosima navedenim u stupcu 6 tablice. P.3. U drugom investicijskom projektu, primanje godišnjeg prihoda moguće je od druge godine tijekom 5 godina.

Na sl. 11.1, 11.2 predstavlja grafičku interpretaciju ovih projekata.

1Projekt

Riža. 11.1. Grafička interpretacija investicijskog projekta br.1

2 Projekt

Riža. 11.2. Grafička interpretacija investicijskog projekta br.2

Za procjenu učinkovitosti investicijskog projekta potrebno je izračunati sljedeće pokazatelje:

neto sadašnja vrijednost (NPV);

neto kapitalizirana vrijednost (EW);

interna stopa povrata (IRR);

razdoblje povrata ulaganja (RVR);

indeks profitabilnosti (ARR);

indeks prinosa (PI).

Ekonomska učinkovitost složenih investicijskih projekata procjenjuje se dinamičkim modeliranjem stvarnih novčanih tokova. S dinamičkim modeliranjem, vrijednost inputa i outputa opada kako se pomiču kroz vrijeme, jer će ranije napravljena ulaganja donijeti više profita. Kako bi se osigurala usporedivost tekućih troškova i rezultata, njihov se trošak utvrđuje na određeni datum.

U praksi procjene ekonomske učinkovitosti ulaganja trošak tekućih troškova i rezultata obično se nalazi na kraju ili početku obračunskog razdoblja. Trošak na kraju obračunskog razdoblja utvrđuje se kapitalizacijom, a trošak na početku obračunskog razdoblja diskontiranjem. Sukladno tome formiraju se dvije dinamičke procjene: sustav kapitalizacije i sustav diskontiranja. Oba dinamička sustava zahtijevaju identičnu pripremu početnih informacija i daju identičnu ocjenu ekonomske učinkovitosti.

Ekonomski učinak za obračunsko razdoblje predstavlja višak vrijednosti kapitaliziranog (eskontiranog) neto prihoda nad vrijednošću kapitaliziranih (eskontiranih) ulaganja za obračunsko razdoblje.

Primjer , nakon provedenih aktivnosti obnove poduzeća, čiji troškovi iznose 1000 eu. postalo je moguće smanjiti troškove proizvodnje za 300 c.u. godišnje. Nesmetan rad opreme zajamčen je 5 godina. Izračunajte učinkovitost ovih ulaganja, pod uvjetom da je kamata na alternativne projekte 15%.

Procjena ekonomske učinkovitosti u sustavu diskontiranja

neto sadašnja vrijednost (NPV) izračunava se kao razlika između diskontiranih prihoda (D d) i diskontiranih ulaganja (I d):

NPV \u003d D d - I d (16)

Rješenje je prikazano u tablici. 11.1.

Tablica 11.1. Pokazatelji investicijske aktivnosti u diskontnom sustavu

Broj godine		Kamatna stopa	diskontni koeficijent	Diskontirana ulaganja (-), prihod (+)

Opći podaci upisuju se u stupce 1 i 2 Tablice 12. U stupcu 4 nalazi se diskontni faktor koji se izračunava po formuli (17).

K d \u003d 1 / (1 + i) t. (17)

t- broj godina.

Stupac 5 prikazuje diskontiranu investiciju i godišnji diskontirani prinos. Nalaze se kao umnožak vrijednosti stupaca 2 i 4 redak po redak. Stupac 6 "Financijska pozicija ulagača" pokazuje kako postupno diskontirani neto prihod kompenzira diskontirana ulaganja. U nultoj godini se samo investira i vrijednosti stupaca 2, 5 i 6 su vrijednosno jednake. Za godinu korištenja kapitala pojavljuje se čista dobit. Dio ulaganja je nadoknađen. U stupac 6 upisuje se nenadoknađeni dio ulaganja koji se nalazi kao algebarski zbroj vrijednosti nulte i prve godine stupca 5.

Zadnja vrijednost stupca 6 je vrijednost ekonomskog učinka. On je pozitivan i neto sadašnja vrijednost (NPV) jednako 5,64 c.u. Pozitivna neto sadašnja vrijednost pokazuje da je naš projekt bolji od alternativnih kapitalnih ulaganja. Ulaganje u ovaj projekt donijet će nam dodatnu dobit u iznosu od 5,64 USD.

U tablici, diskontirani prihod ne nadoknađuje ulaganje do pete godine. Dakle preko 4 godine. Njegova se točna vrijednost može odrediti dijeljenjem vrijednosti diskontirane investicije koja nije vraćena vlasniku 4 godine s vrijednošću diskontiranih prihoda za petu godinu. Odnosno, 4 godine + 143,51 / 149,15 = 4,96 godina.

Razdoblje povrata je kraće od zajamčenog vijeka trajanja opreme; odnosno prema ovom pokazatelju naš projekt se može ocijeniti pozitivno.

Indeks profitabilnosti (ARR) karakterizira omjer neto sadašnje vrijednosti prema ukupnoj vrijednosti diskontiranih ulaganja, odnosno:

ARR = NPV / I d (18)

Za naš primjer, 5,64 / 1000 = 0,0056 > 0. Investicije se smatraju ekonomski isplativim ako je indeks profitabilnosti veći od nule.

Indeks prinosa (PI) karakterizira trošak neto prihoda za obračunsko razdoblje po jedinici ulaganja. U sustavu diskontiranja, indeks prinosa se određuje formulom:

PI = D d / I d = ARR + 1 (19)

Za naš projekt D d = 260,87 + 226,84 + 197,25 + 171,53 + 149,15 = 1005,645, tada je PI = 1005,64 / 1000 = 1,0056.

Indeks profitabilnosti veći je od indeksa profitabilnosti za jedan; sukladno tome, ulaganja se smatraju isplativima ako je indeks povrata veći od jedan. To vrijedi i za naš projekt.

Neto kapitalizirana vrijednost (fuj) predstavlja višak vrijednosti kapitaliziranog dohotka nad vrijednošću kapitaliziranih ulaganja za obračunsko razdoblje. Neto kapitalizirana vrijednost definirana je kao razlika između kapitaliziranog neto prihoda (D c) i kapitaliziranih ulaganja (I c):

EW \u003d D do - I do (20)

Pozitivna neto kapitalizirana vrijednost ukazuje na isplativost ulaganja. Stopa kapitalizacije određena je formulom (21):

Kk \u003d (1 + i) t. (2)

Rješenje predloženog problema izdat ćemo u obliku tablice. 11.2.

Tablica 11.2. Pokazatelji investicijske aktivnosti u sustavu kapitalizacije

Broj godine	Tekuća ulaganja (-), prihod (+)	Kamatna stopa	Omjer kapitalizacije	Kapitalizirana ulaganja (-), prihod (+)	Financijski položaj investitora

Neto kapitalizirana vrijednost ulaganja (EW) je 11,35 CU. Za provjeru preračunavamo to u ekonomski učinak po sustavu diskontiranja. Za ovo vam je potrebno:

Ili pomnožite vrijednost učinka u sustavu diskontiranja s koeficijentom kapitalizacije za 5. godinu (dovedite do konačne točke u vremenu) 5,64 · 2,0113 = = 11,34 USD;

Ili pomnožite vrijednost učinka u sustavu kapitalizacije s diskontnim faktorom za 5. godinu (dovedite učinak na nultu točku u vremenu) 11,35 × × 0,4972 = 5,64 c.u.

Pogreška oba izračuna je mala, što se objašnjava zaokruživanjem vrijednosti u izračunima.

Za petu godinu preostalo je vratiti 288,65 c.u. kapitalizirana ulaganja. Posljedično, razdoblje povrata ulaganja (RVR) bit će:

4 godine + 288,65 / 300 = 4,96 godina.

Imajte na umu da se povratna razdoblja u sustavu kapitalizacije i diskontiranja podudaraju.

Indeks profitabilnosti (ARR) prikazuje vrijednost neto primljenog novca za obračunsko razdoblje po jedinici ulaganja. Za naš primjer, indeks profitabilnosti je: ARR \u003d EW / I k \u003d 11,35 / 2011,36 \u003d 0,0056\u003e 0.

Indeks prinosaPI u sustavu kapitalizacije utvrđuje se slično kao u sustavu diskontiranja. PI \u003d D c ​​​​/ I c \u003d 2022,71 / 2011,36 \u003d 1,0056\u003e 1. Ulaganja su ekonomski opravdana.

Odrediti interna stopa povrata (IRR) Za vlasničko ulaganje pronađite kamatnu stopu pri kojoj su neto sadašnja vrijednost i neto kapitalizirana vrijednost nula. Da biste to učinili, morate promijeniti kamatnu stopu za 1-2%. Ukoliko dođe do učinka (NPV i EW > 0), potrebno je podići kamatnu stopu. Inače (NPV i EW< 0) необходимо понизить процентную ставку.

Za ovaj primjer, povećanje kamatne stope od 1%. dovela do gubitaka procijenjenih u diskontnom sustavu NPV = - 16,46 c.u. (slika 3).

Riža. 11.3 Grafička interpretacija promjena interne stope povrata

Pri izračunu vrijednosti interne stope povrata treba koristiti interpolaciju ili ekstrapolaciju. Interpolacijom vrijednosti dobivamo vrijednost interne stope povrata u iznosu:

IRR = 15 + 5,64 / (5,64 + 16,46) = 15,226%.

Prema tome, IRR = 15,226%.

Uspoređujući internu stopu povrata s alternativnom kamatnom stopom, zaključujemo da projekt koji se razmatra nudi višu kamatnu stopu te se stoga može uspješno provesti.

Svi gore izračunati pokazatelji karakteriziraju naš projekt kao isplativ i ekonomski isplativ. Treba napomenuti da je projekt koji se u sustavu diskontiranja smatra pozitivnim jednako pozitivan iu sustavu kapitalizacije. Neto sadašnja vrijednost jednaka je neto kapitaliziranoj vrijednosti prilagođenoj jednoj vremenskoj točki. Svi ostali pokazatelji u sustavima diskontiranja i kapitalizacije jednaki su po vrijednosti. Izbor pojedinog sustava određen je zahtjevima i kvalifikacijama donositelja odluka.

Nominalna kamatna stopa je neusklađena tržišna kamatna stopa koja odražava trenutno vrednovanje monetarne imovine.

Realna kamatna stopa je nominalna kamatna stopa umanjena za očekivanu stopu inflacije.

Na primjer, nominalna kamatna stopa je 10% godišnje, a projicirana stopa inflacije je 8% godišnje. Tada će realna kamatna stopa biti: 10 - 8 = 2%.

Nominalna i realna stopa inflacije

Razlika između nominalne stope i realne ima smisla samo u uvjetima inflacije ili deflacije. Američki ekonomist Irving Fisher iznio je pretpostavku o odnosu između nominalne, realne kamatne stope i inflacije, nazvanu Fisher efekt, koja kaže da se nominalna kamatna stopa mijenja za onoliko koliko realna kamatna stopa ostaje nepromijenjena.

U obliku formule, Fisher efekt izgleda ovako:

i = r + pi

gdje je i nominalna kamatna stopa;
r je realna kamatna stopa;
πe je očekivana stopa inflacije.

Na primjer, ako je očekivana stopa inflacije 1% godišnje, tada će nominalna stopa porasti za 1% u istoj godini, stoga će realna kamatna stopa ostati nepromijenjena. Stoga je nemoguće razumjeti proces donošenja investicijskih odluka od strane gospodarskih subjekata bez uzimanja u obzir razlike između nominalne i realne kamatne stope.

Razmotrimo jednostavan primjer: recimo da nekome namjeravate dati zajam na godinu dana u inflatornom okruženju, koliku ste točnu kamatnu stopu postavili? Ako je stopa rasta opće razine cijena 10% godišnje, tada postavljanjem nominalne stope na 10% godišnje uz zajam od 1000 CU, dobit ćete 1100 CU za godinu dana. Ali njihova stvarna kupovna moć više neće biti ista kao prije godinu dana.

Povećanje nominalnog dohotka od 100 CU će "pojesti" inflacija od 10%. Stoga je razlika između nominalnih i realnih kamatnih stopa važna za razumijevanje kako se točno sklapaju ugovori u gospodarstvu s nestabilnom općom razinom cijena (inflacija i deflacija).

Slični članci

Diferencijacija plaća je pojava svojstvena tržištu rada koja se očituje u prisutnosti grupa radnika koje se međusobno ne natječu.

Na primjer, tako visoko plaćena zanimanja (u zemljama s razvijenim tržišnim gospodarstvima) kao što su liječnici, odvjetnici, piloti, nisu konkurenti zanimanjima koja ne zahtijevaju posebno obrazovanje ili obuku.

Obje skupine imaju različite stope plaća i elastičnost ponude. Stope plaća za visoko plaćena zanimanja vrlo su visoke, a elastičnost ponude općenito je niska. Sukladno tome, za zanimanja koja ne zahtijevaju posebnu naobrazbu, obrnuto.

Organizacijski proces (Proces organiziranja) je proces organiziranja rada u skladu s planom koji je podijeljen u tri faze.

Podjela poslova na posebne dijelove dovoljne da ih obavlja pojedini radnik u skladu sa svojim kvalifikacijama i sposobnostima.
Grupiranje zadataka u logičke blokove. Rad će biti lakši ako se ljudi koji obavljaju isti zadatak grupiraju u odjele ili sektore. Ova faza organizacijskog procesa naziva se i formiranje jedinica.

Granična porezna stopa je dio dodatne novčane jedinice stvarnog nacionalnog dohotka, izražen u postotku, koji će se morati platiti kao porez.

Kategorija se odnosi na sve uplate i poreze koji se odnose na primljeni dohodak, za razliku od autonomnih neto poreza koji nisu vezani uz primljeni dohodak i plaćaju se bez obzira na njegovu veličinu. Glavni porez povezan s dohotkom je porez na dohodak. Utjecaj poreza na dohodak na funkciju potrošnje razlikuje se od utjecaja autonomnih neto poreza. Pretpostavimo da je granični udio poreza 20% dohotka. Ostavljajući po strani autonomne neto poreze, možemo napraviti sljedeću tablicu.

Proces marketinškog istraživanja je proces odabira izvora informacija, prikupljanja podataka, odabira metoda, analize i obrade dobivenih podataka radi dobivanja informacija potrebnih za rješavanje problema u marketingu.