Nominalna kamatna stopa je jednaka. Nominalna i realna kamatna stopa

a) kamatna stopa utvrđena bez uzimanja u obzir promene kupovne vrednosti novca usled inflacije (ili opšte kamatne stope, u kojoj nije eliminisana njena inflatorna komponenta);

b) kamatnu stopu na hartiju od vrednosti sa fiksnim prihodom, kojom se predviđa njeno korišćenje u odnosu na nominalnu vrednost, a ne na tržišnu cenu ove hartije od vrednosti.

Je li stranica bila od pomoći?

Više o nominalnoj kamatnoj stopi

1. Objašnjenje algoritma za izračunavanje slobodnog novčanog toka preduzeća i slobodnog novčanog toka vlasnicima na primeru javnih finansijskih izveštaja Prema objašnjenjima finansijskih izveštaja, nominalne kamatne stope na kredite ne prelaze granice utvrđene Poreskim zakonikom Republike Srbije. Ruska Federacija
2. Realna kamatna stopa Realna kamatna stopa je jednaka nominalnoj kamatnoj stopi minus stopa inflacije Sljedeća nominalna kamatna stopa Ova stranica je bila od pomoći
3. Nominalna kamatna stopa Nominalna kamatna stopa Nominalna kamatna stopa je bankarska kamatna stopa u brojčanom smislu Pokazuje povećanje nominalne vrijednosti
4. Nominalna vrijednost Sljedeća nominalna vrijednost nominalna kamatna stopa Sinonimi Nominalna vrijednost Ova stranica je bila od pomoći
5. Prihod od kupona obveznica se utvrđuje kao kamatna stopa na nominalnu vrijednost vrijednosnog papira, koja može biti konstantna zagarantovana ili fiksna za sve
6. Efektivna kamatna stopa Sljedeća stranica sa nominalnom kamatnom stopom je bila od pomoći
7. Stopa kupona Predstavlja omjer stope kupona i tržišne vrijednosti obveznice, izražen kao procenat nominalne vrijednosti obveznica Iznos kamate za
8. Potreba da se u analizi marže uzmu u obzir i drugi prihodi i rashodi. U ovom slučaju efektivna stopa samo neznatno premašuje nominalnu stopu otplate zajma predviđenu ugovorom o kreditu.
9. Nominalni prihod Ako se dionica ili obveznica kupi po nominalnoj vrijednosti, nominalni prihod je jednak stvarnom prihodu jer tržišne cijene hartija od vrijednosti s fiksnim prihodom padaju kada tržišne kamatne stope rastu.
10. Procjena troška faktoring usluga kompanije PDV po važećoj poreskoj stopi i utvrđuje se po sljedećoj formuli
11. Potvrda o depozitu Prema kamatnim sertifikatima mogu se uspostaviti sledeći načini plaćanja kamate Fiksna kamatna stopa Promenljiva kamatna stopa čija je vrednost vezana za neki finansijski pokazatelj Stopa refinansiranja itd. Primarni plasman diskonta
12. Povlaštena akcija Iznos dividende na povlašćene akcije fiksiran je u statutu, po pravilu se izražava kao procenat neto dobiti kompanije ili nominalne vrednosti akcije U Rusiji je prilično uobičajeno
13. Odbici amortizacije i njihova uloga u oblikovanju investicionog potencijala preduzeća
14. Vrednovanje potraživanja MUP-a za stambeno-komunalne poslove u toku stečajnog postupka Amortizacija potraživanja zavisi od 2 faktora inflacije i kamate za korišćenje tuđih sredstava po bankarskom kreditu, odnosno indirektnih gubitaka poverioca usled diverzije. .. Rp 1 In In gdje je Rn nominalna stopa iz prilagođena za inflaciju Rp - realna stopa bez inflacije - kao
15. Popust na obveznice Pretpostavimo da je normalna stopa blizu 7% godišnje. Investitoru je isplativo kupiti ovu hartiju od vrijednosti, potražnja za njom je velika... Najvjerovatnije će se takva obveznica prodavati sa premijom od 3% nominalna vrijednost Isto vrijedi i obrnuto. Recimo da je obveznica izdata sa kuponom od samo 3%, to jest c... Pretpostavimo da je obveznica izdana sa kuponom od samo 3%, to jest sa isplatom kamate očigledno nižom od tržišne stope za takav prihod, investitori neće biti zainteresovani za ulaganje novca I onda
16. LLC trlja 10 godina po stopi od 15% godišnje i prodaje ih za 95% nominalne vrijednosti Ako je kamate na obveznice zakonom dozvoljeno da se pripisuju troškovima proizvodnje, onda stvarni trošak ...
17. Bezrizična stopa prinosa Bezrizična stopa prinosa je kamatna stopa na visoko likvidnu imovinu, odnosno, to je stopa koja odražava stvarne tržišne mogućnosti za ulaganje novca... U procesu evaluacije se uzima u obzir uzeti u obzir da nominalne i realne bezrizične stope mogu biti i rublja i devizna. Analiza bezrizične stope
18. Cijena dionice U početku, prilikom izdavanja dionice, formira se njen nominalni tečaj, koji je naznačen na samoj dionici. , nastali odnos između stope dividende i bankarske kamate na dugoročne kredite svoje finansijske i ekonomske
19. Tržišni prinos Na primjer, obveznica s nominalnom vrijednošću od 100 rubalja i stopom od 5 posto će donijeti godišnji prihod od 5 rubalja. Međutim... Međutim, ako se ovaj papir može kupiti na otvorenom tržištu za 50 rubalja, onda stvarna kamatna stopa na njega će se povećati na 10%, a prihod će biti 10 rubalja za uloženih 50
20. Kapitalizacija Bez obzira na nominalnu cijenu akcija na berzi, one se prodaju po tržišnoj cijeni ili kursu koji se nalazi u ... N broj perioda kapitalizacije % - kamatna stopa je identična za svaki od perioda kapitalizacije Dalja kapitalizacija dobiti dobit koeficijent kapitalizacije kapitalizacija

Složena kamata se može obračunati nekoliko puta godišnje

(na primjer, po mjesecima, po kvartalima, po semestrima). Da bismo razmotrili ovaj slučaj, uvodimo koncept nominalne stope.

Nominalna stopa je godišnja stopa po kojoj se obračunava kamata m jednom godišnje ( m > 1). Označimo ga sa j . Dakle, za jedan period se obračunava kamata po stopi j/m.

Primjer. Ako po nominalnoj stopi j= 20% se obračunava 4 puta godišnje, tada će stopa za jedan period (kvart) biti jednaka

20 % : 4 = 5%.

Formula (8) se sada može predstaviti na sljedeći način:

S = P( 1+j/m) N , (10)

gdje N- ukupan broj obračunskih perioda, N= m×t, t - broj godina. Sa sve većom frekvencijom m godišnje obračunske stope, a samim tim i apsolutni godišnji prihod rastu.

Efektivna kamatna stopa

Da se uporede realni relativni prihodi za godinu kada se obračunava kamata jedan i m Hajde da uvedemo koncept efektivne kamatne stope.

Efektivna godišnja kamatna stopa i ef - ovo je stopa koja mjeri realni relativni prihod koji se u cijeloj godini dobije od obračuna kamate, tj. i ef - je godišnja složena kamatna stopa, koja daje isti rezultat kao m- jednokratno obračunavanje kamate po stopi za period i = j/m .

Efektivna stopa se nalazi iz uslova jednakosti dva odgovarajuća obračuna za jednu godinu:

1+i ef = ( 1+j/m) m.

Otuda to sledi

i ef = ( 1+ j / m) m - 1(11)

Primjer. Odredite efektivnu složenu kamatnu stopu tako da dobijete isti obračunati iznos kao da koristite nominalnu stopu j\u003d 18%, sa kvartalnom kamatom ( m=4).

Rješenje . Iz formule (11) dobijamo:

ief = (1 + 0,18 / 4) 4 - 1 = 0,1925 (ili 19,25%).

Primjer. Pronađite efektivnu stopu ako je nominalna stopa 25% sa mjesečnom kamatom.

Rješenje . i eff = (1 + 0,25 / 12) 12 - 1 = 0,2807 ili 28,07%.

Za strane u transakciji nije bitno da li će primijeniti stopu od 25% (na mjesečnom nivou) ili godišnju stopu od 28,07%.

Primjer. Pronađite nominalnu kamatnu stopu koja se obračunava polugodišnje, što je ekvivalentno nominalnoj stopi od 24% naplaćenoj mjesečno.

Rješenje. Neka j 2 - kamatna stopa koja odgovara obračunavanju za pola godine, j 12 - po mjesecima.

Iz jednakosti koeficijenata rasta dobijamo:

(1 + j 2 / 2) 2 = (1 + j 12 / 12) 12 ,

1 + j 2 / 2 = (1 + j 12 / 12) 6 Þ j 2 = 2[(1 + j 2 / 12) 6 - 1] =

2 [(1 + 0,24/12) 6 - 1] = 0,25 ili j 2 = 25 %.

Kontinuirani obračun kamate

Iznos prikupljen za t godine prema formuli (10) uz konstantnu kamatnu stopu j m sa povećanjem broja m povećava, ali sa neograničenim povećanjem m suma S = Sm teži krajnjoj granici.

Zaista

Ova činjenica daje razlog za primjenu kontinuirano interesovanje po godišnjoj stopi d. Istovremeno, akumulirani iznos tokom vremena t određuje se formulom

S = Pe d t . (12)

Kamatna stopa d pozvao snaga rasta.

Primjer . Banka obračunava kamatu po kontinuiranoj stopi od d=8% u iznosu od 20 hiljada rubalja. u roku od 5 godina. Pronađite akumulirani iznos.

Rješenje . Iz formule (12) proizilazi da je akumulirani iznos

S\u003d 20.000 e 0,08 × 5 = 20.000 × e 0,4 = 20.000 × 1,49182 = 29.836,49 rubalja.

Zadaci

3.1. Iznos je 400 hiljada rubalja. investirano na 2 godine uz 30% godišnje. Pronađite akumulirani iznos i složenu kamatu za ovaj period.

3.2. Kredit od 500 hiljada rubalja. izdaje se uz složenu kamatu na 1 godinu po stopi od 10% mjesečno. Izračunajte ukupan iznos duga do kraja roka.

3.3. Odredite složenu kamatu za godinu i po dana na 70 hiljada rubalja. po stopi od 5% po kvartalu.

3.4. 200 dolara je kreditirano na oročeni depozit u banci po stopi od 6% godišnje. Pronađite iznose akumulirane na računu nakon 2, 3, 4 i 5 godina, podložni obračunavanju: a) proste kamate; b) složenu kamatu; c) kontinuirani interes.

3.5. Izračunajte efektivnu kamatnu stopu, ekvivalentnu nominalnoj stopi od 36%, kada se kamata naplaćuje mjesečno. Odgovor: 42,6%.

3.6. Za nominalnu stopu od 12% sa kamatom koja se naplaćuje dva puta godišnje, izračunajte ekvivalentnu stopu koja se naplaćuje mjesečno.

RAČUNOVODSTVO INFLACIJE

U savremenim uslovima inflacija često igra odlučujuću ulogu, a bez njenog uzimanja u obzir krajnji rezultati su vrlo proizvoljna vrednost. U realnom životu inflacija se manifestuje u padu kupovne moći novca i opštem nivou rasta cena. Stoga se to mora uzeti u obzir prilikom obavljanja finansijskih transakcija. Hajde da razmotrimo kako da to obračunamo.

Stope inflacije se mjere korištenjem sistema indeksi inflacije, koji karakterišu prosječnu promjenu nivoa cijena za neki fiksni skup (korpu) roba i usluga u određenom vremenskom periodu. Neka vrijednost korpe na vrijeme t je jednako S(t) .

indeks cijena ili indeks inflacije JP od t 1 prije t 2 naziva se bezdimenzionalna veličina

J P = S(t 1 ) / S(t 2 ),

a stopa inflacije tokom ovog perioda naziva se relativni porast cijena:

h = = JP- 1.

Otuda i indeks cijena

J P = 1+ h .

Ako period pregleda inflacije uključuje n periode, u svakom od kojih je prosječna stopa inflacije jednaka h, onda

J P = ( 1+ h) n.

Kada stopa inflacije u i- th period je jednak h i , indeks inflacije za n periodi se računaju po formuli

J P = ( 1+ h 1 ) ( 1+ h 2 )…( 1+hn).

indeks inflacije JP pokazuje koliko puta, i stopu inflacije h Koliki je procenat povećanja cijena u posmatranom periodu?

Indeks kupovne moći novca J D jednaka je recipročnoj vrijednosti indeksa cijena:

J D = 1 /JP= 1/ ( 1+h).

Primjer. Imate iznos od 140 hiljada rubalja. Poznato je da su cijene udvostručene u prethodne dvije godine; indeks cijena JP= 2. U ovom slučaju, indeks kupovne moći novca je J D= 1/2. To znači da je stvarna kupovna moć 140 hiljada rubalja. iznosit će samo 140 × 1/2 = 70 hiljada rubalja u trenutku prijema. u novcu od prije dvije godine.

Ako a h je godišnja stopa inflacije, onda je godišnji indeks cijena jednak 1+ h , dakle akumulirani iznos, uzimajući u obzir inflaciju

S i = P ( 1+ i) n = P(13)

Očigledno, ako je prosječna godišnja stopa inflacije h jednaka kamatnoj stopi i, onda S i = P, one. neće biti rasta u realnom iznosu: povećanje će apsorbovati inflacija. Ako a h > i , tada je stvarni iznos manji od originalnog. Samo u situaciji h< i postoji stvarni rast.

Primjer. Konstantna stopa inflacije od 10% mjesečno godišnje dovodi do povećanja cijena u iznosu od JP= 1,1 12 = 3,14. Dakle, godišnja stopa inflacije h = J P- 1 = 2,14 ili 214%.

Kako bi se smanjio uticaj inflacije i nadoknadili gubici od smanjenja kupovne moći novca, koristi se indeksacija kamatnih stopa. U ovom slučaju, stopa se prilagođava u skladu sa stopom inflacije.

Prilagođena stopa se zove bruto stopa. Izračunajmo ovu stopu, označavajući je kroz r.

Ako se inflacija kompenzira sa bruto stope u prisustvu prostog interesa, onda vrijednost r iz jednakosti množitelja povećanja nalazimo:

1+ n × r = ( 1+ n × i) J P = ( 1+ n×i)( 1+ h) n ,

(14)

Bruto stopa za obračun po složenoj kamatnoj stopi nalazi se iz jednakosti ( n = 1):

1+ r = ( 1+ i)( 1+h),

r = i + h + h×i(15)

Formule (14), (15) znače sljedeće: da bi se osigurala stvarna profitabilnost u i%, na stopi inflacije h, trebate postaviti stopu od r %.

Primjer . Banka je izdala kredit na 6 mjeseci - 5 miliona rubalja. Očekivana mjesečna stopa inflacije je 2%, potrebna realna profitabilnost poslovanja je 10% godišnje. Odredite kamatnu stopu na kredit uzimajući u obzir inflaciju, iznos obračunatog iznosa i iznos otplate kamate.

Rješenje . indeks inflacije JP= (1 + 0,02) 6 = 1,1262. Iz (14) dobijamo vrijednost bruto stope:

r = =0,365 (ili 36,5%).

Iznos akumuliranog iznosa

S=P( 1+nr)\u003d 5 (1 + 0,5 × 0,365) \u003d 5,9126 miliona rubalja.

Iznos otplate kamate (naknada za kredit)

I= 5,9126 - 5,0 = 0,9126 miliona rubalja

Primjer . Kredit od 1 milion rubalja. izdaje na dvije godine. Realni prinos bi trebao biti 11% godišnje (složena kamata). Procijenjena stopa inflacije od 16% godišnje. Odredite kamatnu stopu prilikom izdavanja kredita, kao i akumulirani iznos.

Rješenje . Iz formule (15) imamo:

r= 0,11 + 0,16 + 0,11 × 0,16 = 0,2876;

S= 1,0 (1 + 0,2876) 2 = 1,658 miliona rubalja

Zadaci

4.1. Kredit 500 hiljada rubalja. izdat od 20.06.98. do 15.09.98 Prilikom izdavanja kredita smatra se da će indeks cijena do trenutka otplate biti 1,3. Odredite bruto stopu i iznos koji se može otkupiti.

odgovor: R = 134% ; S R= 658.194 rubalja.

4.2. Kredit u iznosu od 5 miliona rubalja. izdaje na 3 godine. Stvarna profitabilnost operacije bi trebala biti 3% godišnje po složenoj stopi. Procijenjena stopa inflacije je 10% godišnje. Izračunajte bruto stopu i otkupni iznos. Odgovori : R = 13,3 % ; S do R= 7.272.098 rubalja.

4.3. U banci je položen depozit u iznosu od 100 hiljada rubalja. 100% godišnje na period od 5 godina. Očekivana stopa inflacije u ovom periodu h= =50% godišnje. Odrediti stvarni iznos koji će klijent imati nakon pet godina: a) prilagođen inflaciji; b) isključujući inflaciju.

4.4. Koju stopu banka treba da postavi da bi, uz godišnju inflaciju od 11%, realni prinos bio 6%.

FINANSIJSKE NAJMINE

Redovni anuitet

Finansijske transakcije često ne uključuju jednokratna plaćanja, već određeni niz njih tokom vremena. Primjer bi bila otplata kredita, plaćanje kirije itd. Takvi nizovi plaćanja se nazivaju tok plaćanja.

Neka finansijska transakcija prema ugovoru počne u ovom trenutku t 0, i završava u ovom trenutku t n . Isplate Rk (k = 1,2,..,n) javljaju se na trenutke t k . Obično se veruje t 0 = 0 (slika 1).

finansijsku rentu nazvan niz periodičnih plaćanja R k , R k > 0 sprovodi u redovnim intervalima.

Isplate Rk pozvao rent members . Ako su sve isplate iste, tj. R k = R , tada se zove renta konstantan.

Neka d - period zakupnine, i n - broj uplata, zatim umnožak perioda sa brojem uplata nd predstavlja kalendarski rok zakupa. Ako se plaćanje vrši na kraju svakog perioda (slika 1), onda se zakupnina poziva običan, a ako na početku perioda, onda dato(Sl. 2).

Biranje osnovna jedinica vremena , pitaj kamatna stopa za najam(teško). Hajde da nađemo akumulirani iznos S obični godišnji anuitet, koji se sastoji od n plaćanja, tj. zbir svih članova toka plaćanja sa kamatom koja im je naplaćena do kraja roka. Da biste to učinili, razmotrite određeni problem. Pusti to n godine, banka se isplaćuje na kraju svake godine R rublja. Doprinosi nose složenu kamatu po stopi i% godišnje (slika 3).

Obračunati iznos S obuhvata n uslovi. Upravo

S = R + R( 1+ i) + R( 1+ i) 2 + ...+ R( 1+ i) n- 1

Na desnoj strani je iznos n članovi geometrijske progresije sa prvim članom R i imenilac 1+ i . Koristeći formulu za zbir geometrijske progresije, dobijamo

(16)

s(n;i) i pozvao faktor akumulacije obična renta. Formula (16) se može prepisati kao

S = R  s(n; i)

Sadašnja vrijednost zakupnine A je zbir svih članova anuiteta, diskontovanih na početku perioda anuiteta. Iz uslova ekvivalencije za sadašnju i obračunatu vrijednost običnog anuiteta, nalazimo trenutnu vrijednost anuiteta ALI:

S = A( 1 + i) n ili A = S( 1 + i) -n .

Na ovaj način,

. (17)

Izraz je označen simbolom a(n;i) i pozvao diskontni faktor obična renta ili faktor smanjenja najam. Dakle, moderno značenje rente

A = R × a(n; i) .

Primjer. Pronađite trenutnu i obračunatu vrijednost anuiteta sa isplatama od 320 hiljada rubalja. na kraju svakog mjeseca tokom dvije godine. Kamata se obračunava mjesečno po nominalnoj stopi od 24% godišnje.

Rješenje . Efektivna mjesečna stopa je 24% : 12 = 2% Trenutna vrijednost se izračunava po formuli (17):

A= 320 = 6052, 4619 hiljada rubalja.

Akumulirana vrijednost se izračunava po formuli (14):

S= = 9734,9952 hiljada rubalja

Primjer . Firma je odlučila da osnuje investicioni fond. U tu svrhu, na 5 godina na kraju svake godine, u banci se deponuje 100 hiljada rubalja. po 20% godišnje sa njihovom naknadnom kapitalizacijom, tj. dodatak već akumuliranom iznosu. Pronađite iznos investicionog fonda.

Rješenje . Ovdje razmatramo uobičajeni anuitet sa godišnjim isplatama R= 100 hiljada rubalja. tokom n= 5 godina. Kamatna stopa i= 20%. Iz formule (16) nalazimo:

S= 100 = 744.160 hiljada rubalja.

Smanjena najamnina

Razlika između običnog anuiteta i smanjenog anuiteta je u tome što su sva plaćanja R za smanjeni anuitet se pomeraju ulevo za jedan period u odnosu na isplate običnog anuiteta (uporedi slike 4a i 4b).

Lako je shvatiti da se za svaki period smanjenog anuiteta zaračunava kamata za jedan period više nego kod običnog anuiteta.

Otuda i akumulirani iznos smanjene zakupnine S P više u (1 + i) puta akumulirani iznos običnog anuiteta:

S P = S (1 + i) i s P(n; i) = s(n; i) (1 + i).

Potpuno ista ovisnost povezana je sa modernim vrijednostima obične rente. ALI i smanjena stanarina A P :

ALI P=A (1 + i), a P(n; i) = a( n; i) (1 + i) . (18)

Primjer . Kredit u iznosu od 5 miliona rubalja. otplaćuje se u 12 jednakih mjesečnih rata. Kamatna stopa na kredit je određena na i =3% mjesečno. Pronađite svoju mjesečnu ratu R prilikom plaćanja:

a ) postnumerando(redovni najam),

b) prenumerando(smanjena najamnina).

Rješenje. a) R× a(12;0,03) = 5 miliona rubalja.

Redukcioni koeficijent a(12; 0,03) = = 9,95400 .

Odavde R\u003d 5 miliona rubalja / 9,95400 \u003d 502311 rubalja.

b) Slično prethodnom: R × a(12;0,03) = 5 miliona rubalja Iz formule (18):

a P(12;0,03) = a(12;0,03) × (1+ i) = 9,954 × 1,03 = 10,25262;

R\u003d 5 miliona rubalja / 10,25262 \u003d 487680 rubalja.

Odloženi anuitet

Ako rok rente počinje u nekom trenutku u budućnosti, onda se takav anuitet naziva odloženo ili odloženo. Odloženi anuitet će se smatrati običnim. Dužina vremenskog intervala od sadašnjeg trenutka do početka anuiteta se naziva grejs period. Dakle, period odlaganja zakupnine sa otplatom za pola godine i prvom uplatom za dve godine je 1,5 godina (Sl. 5).

Na sl. 5 broj 3 (1,5 godina) označava početak anuiteta. Početak plaćanja za odložene anuitete se pomjera naprijed u odnosu na određeni trenutak u vremenu. Jasno je da pomak u vremenu ni na koji način ne utiče na vrijednost obračunatog iznosa. Druga stvar je moderna vrijednost rente ALI .

Neka se anuitet isplati kasnije k godine (ili periode) nakon početnog vremenskog perioda. Na slici 5, početni period je označen brojem 0, a sadašnja vrijednost obične rente je ALI . Zatim sadašnja vrijednost k godine zakupnine A k jednak diskontiranoj vrijednosti ALI , to je

A k = A( 1+ i)-k= R a (n; i) ( 1+ i)-k. (19)

Primjer . Pronađite trenutnu vrijednost odgođenog anuiteta sa isplatama od 100 hiljada rubalja. na kraju svakog semestra, ako se prva isplata izvrši nakon dvije godine, a posljednja nakon pet godina. Kamata se obračunava po stopi od 20% za šest mjeseci.

Rješenje. Početak zakupnine u tri semestra. Prva uplata se vrši na kraju četvrtog polugodišta, a posljednja - na kraju. Ukupno ima 7 isplata. Iz formule (18) at k= 3; n = 7; i= 0,2, dobijamo:

ALI 3 = 100 = 208599 rubalja.

Primjer. Pronađite iznos godišnjih plaćanja anuiteta odgođenog na dvije godine na period od 5 godina, čija je trenutna vrijednost 430 hiljada rubalja. Kamata se obračunava po stopi od 21% godišnje.

Rješenje. Iz formule (19) nalazimo:

R = A k(1+ i)k/a( n;i) .

At k= 2; n = 5; i= 0,21 , dobijamo:

R= 430 1,21 2 \u003d 215163 rubalja.

Razmotrili smo način obračuna obračunatog iznosa i tekuće vrijednosti, kada se zakupnina plaća jednom godišnje, a kamata se takođe obračunava jednom godišnje. Međutim, u stvarnim situacijama (u ugovorima) mogu se predvidjeti i drugi uslovi za primanje plaćanja zakupnine, kao i postupak za obračun kamate na njih.

5.4. Godišnji anuitet prilikom obračunavanja kamate m jednom godišnje

U ovom slučaju, plaćanje zakupnine se vrši jednom godišnje. Kamata će se obračunavati po stopi j/m , gdje j - nominalna (godišnja) složena kamatna stopa. Vrijednost akumuliranog iznosa će se dobiti iz formule (16) ako je unesemo

i = (1+ j/m)m- 1 (vidi (11)).

Kao rezultat, dobijamo:

(20)

Primjer. Osiguravajuća kompanija koja je sklopila ugovor sa firmom na 3 godine, godišnje premije osiguranja u iznosu od 500 hiljada rubalja. mjesta u banci sa 15% godišnje sa kamatom koja se obračunava polugodišnje. Odredite iznos koji osigurava osiguravajuća kuća po ovom ugovoru.

Rješenje. Uz pretpostavku u formuli (20) m = 2; n = 3; R = 500; j = 0,15, dobijamo:

S= 500 = 1.746.500 rubalja.

5.5. P- hitna zakupnina

Plaćanje zakupnine se vrši P jednom godišnje u jednakim iznosima, a kamata se obračunava jednom na kraju godine ( m = 1). U ovom slučaju, rok anuiteta će biti jednak R/P , a formula za akumulirani iznos se dobija iz formule (16), u kojoj je stopa za period i P nalazi se iz uslova finansijske ekvivalencije (ukupni periodi P· n ):

(1 + i) = (1 + i P)P , i P = (1+ i) 1/P – 1.

Zamjena primljene stope za period i P u (16), imamo:

(21)

Primjer . Osiguravajuća kompanija prihvata utvrđenu godišnju premiju osiguranja od 500 hiljada rubalja. dva puta godišnje tokom 3 godine. Banka koja opslužuje osiguravajuće društvo zaračunava složenu kamatu po stopi od 15% godišnje jednom godišnje. Odredite iznos koji je kompanija primila na kraju ugovora.

Rješenje . Evo R = 500; n = 3; P = 2; m= 1. Formulom (21) nalazimo:

S = · = 1779 hiljada rubalja.

Vječna renta

Stalni anuitet se odnosi na anuitet sa beskonačnim brojem uplata. Očigledno, akumulirani iznos takvog anuiteta je beskonačan, ali je sadašnja vrijednost takvog anuiteta jednaka A = R/i. Da bismo dokazali ovu činjenicu, koristimo formulu (17) za konačnu rentu:

A = R/i.

Prolazak ove formule do granice na n® ¥, shvatili smo A = R/i.

primjer: Firma iznajmljuje zgradu za 5.000 dolara godišnje. Kolika je otkupna cijena zgrade uz godišnju kamatnu stopu od 10%?

Rješenje . Otkupna cijena zgrade je sadašnja vrijednost svih budućih plaćanja zakupa i jednaka je A = R/i= 50.000 dolara

Konsolidacija i zamjena zakupnina

Opšte pravilo za kombinovanje zakupnina je da se pronađu trenutne vrednosti zakupnina (uslovi) i zbroje, a zatim se izabere najam - iznos sa tako modernom vrednošću i potrebnim drugim parametrima.

Primjer . Pronađite spoj dva anuiteta: prvi na 5 godina sa godišnjom isplatom od 1000, drugi za 8 i 800. Godišnja kamatna stopa

Rješenje . Trenutne vrijednosti zakupnina su jednake:

A 1 = R 1× a(5; 0,08) = 1000 × 3,993 = 3993; A 2 = R × a(8; 0,08) = = 800 × 5,747 = 4598.

ALI= ALI 1 + ALI 2 = 3993 + 4598 = 8591.

Shodno tome, objedinjeni anuitet ima savremenu vrednost ALI= 8591. Zatim možete podesiti ili trajanje kombinovanog anuiteta ili godišnju isplatu, a zatim će se drugi od ovih parametara odrediti iz formula za anuitete.

Zadaci

5.1. Iznosi od 500 hiljada rubalja će se deponovati godišnje na 5 godina na depozitni račun sa složenom kamatom po stopi od 80% godišnje. na početku svake godine. Odredite akumulirani iznos.

5.2. Na kraju svakog tromjesečja na depozitni račun će se deponovati iznosi od 12,5 hiljada rubalja, na koje će se tromjesečno obračunavati složena kamata po nominalnoj godišnjoj stopi od 10% godišnje. Odredite iznos akumuliran za 20 godina. Odgovor: 3.104.783 rubalja.

5.3. Izračunajte iznos koji je potrebno staviti na račun privatnog penzionog fonda kako bi on svojim članovima mogao isplaćivati ​​10 miliona rubalja mjesečno. Fond može investirati svoja sredstva po konstantnoj stopi od 5% mjesečno.

(Savjet: koristite model trajnih anuiteta).

5.4. Biznismen je iznajmio vikendicu za 10.000 dolara godišnje. Kolika je otkupna cijena vikendice po godišnjoj stopi od 5%. Odgovor: 200.000 dolara.

5.5. Tokom sudske sednice ispostavilo se da je g. A potplatio porez za 100 rubalja. mjesečno. Poreska inspekcija želi da povrati poreze koji nisu plaćeni u posljednje dvije godine, zajedno sa kamatom (3% mjesečno). Koliko bi trebao gospodin A.

5.6. Za radove na melioraciji, država poljoprivredniku prenosi 1.000 dolara godišnje. Novac se pripisuje na poseban račun i na njih se obračunava 5% svakih šest mjeseci prema šemi složene kamate. Koliko će se akumulirati na računu nakon 5 godina.

5.7. Zamijenite petogodišnji anuitet sa 1.000 dolara godišnje za anuitet sa šestomjesečnom isplatom od 600 dolara. Godišnja stopa 5%.

5.8. Zamijenite desetogodišnji anuitet sa godišnjom isplatom od 700 dolara sa šestogodišnjim anuitetom. Godišnja stopa 8%.

5.9. Koji iznos treba da polože u banku roditelji studenta koji studira na plaćenom institutu da banka svakih šest mjeseci u trajanju od 4 godine prenosi 420$ institutu. Stopa banke 8% godišnje.

OTplata DUGA (KREDITA)

Ovaj dio daje primjenu teorije rente na planiranje otplate zajma (duga).

Izrada plana otplate kredita sastoji se od izrade plana periodičnih plaćanja dužnika. Troškovi dužnika se nazivaju troškovi servisiranja duga ili amortizacije kredita. Ovi troškovi uključuju tekuće otplate kamata, kao i sredstva namijenjena za otplata glavnice.Postoje različiti načini otplate duga. Učesnici u kreditnoj transakciji ih uslovljavaju prilikom zaključivanja ugovora. U skladu sa uslovima ugovora, sastavlja se plan otplate duga. Najvažniji element plana je utvrđivanje broja uplata u toku godine, tj. definicija broja hitna plaćanja

D) stopa koja se smanjuje sa smanjenjem predmeta oporezivanja

Inflatorni procesi depresiraju ulaganja, pa se odluke na tržištu kreditnog kapitala donose uzimajući u obzir ne samo nominalnu, već i realnu kamatnu stopu. Nominalna kamatna stopa - Ovo je trenutna tržišna stopa, ne uzimajući u obzir inflaciju. Realna kamatna stopa - to je nominalna stopa minus očekivana (procijenjena) stopa inflacije. Razlika između nominalnih i realnih kamatnih stopa ima smisla samo pod uslovima inflacija(povećanje opšteg nivoa cena) ili deflacija(smanjenje opšteg nivoa cena).

Američki ekonomist Irving Fisher iznio je hipotezu o odnosu između nominalnih i realnih stopa. Dobila je ime Fisherov efekat , što znači sljedeće: nominalna kamatna stopa se mijenja tako da realna stopa ostaje nepromijenjena: i = r + π e ,

gdje i je nominalna kamatna stopa, r- realna kamatna stopa, π e - očekivana stopa inflacije u procentima.

Razlika između nominalnih i realnih kamatnih stopa je važna za razumevanje načina na koji se sklapaju ugovori u ekonomiji sa promenljivim opštim nivoom cena. Stoga je nemoguće razumjeti proces donošenja investicionih odluka zanemarujući razliku između nominalnih i realnih kamatnih stopa.

6. Diskontiranje i donošenje investicijskih odluka

Stalni kapital je dugoročni proizvodni faktor, s tim u vezi, vremenski faktor je od posebnog značaja u funkcionisanju tržišta fiksnog kapitala. Sa ekonomske tačke gledišta, isti iznosi sa različitom vremenskom lokalizacijom razlikuju se po veličini.

Šta znači dobiti 100$ za 1 godinu? Ovo (po tržišnoj stopi od, recimo, 10%) je ekvivalentno stavljanju 91 dolara u banku danas kao oročeni depozit. Za godinu dana bi kamata „narasla“ na ovaj iznos, a onda bi se za godinu dana moglo dobiti 100 dolara. Drugim riječima, trenutna vrijednost budućih (primljenih za 1 godinu) 100 dolara je 91 dolar. Pod istim uslovima, 100 dolara dobijenih 2 godine kasnije danas vredi 83 dolara.

Za upoređivanje iznosa novca primljenih u različito vrijeme, dozvoljava metoda diskontiranja koju su razvili ekonomisti. Discounting - ovo je posebna tehnika za mjerenje sadašnje (današnje) i buduće vrijednosti novca.

Buduća vrijednost današnje količine novca izračunava se po formuli:

gdje t - broj godina, r - kamatna stopa.

Sadašnja vrijednost buduće količine novca ( trenutnu sadašnju vrijednost) se izračunava po formuli:

Primjer.

Pretpostavimo da investiramo danas 5 miliona dolara osnovnog kapitala, onda možete izgraditi fabriku za proizvodnju kućnog pribora, a u okviru budućnost 5 godina da dobijete godišnje 1200 hiljada dolara Da li je to isplativ investicioni projekat? (Da li će za 5 godina biti primljeno 6 miliona dolara, da li će profit biti milion dolara?)

Razmotrimo dvije opcije. Kamatna stopa na nerizična sredstva, na primjer, u prvom slučaju iznosi 2%. Koristimo ga kao diskontne stope ili diskontne stope. U drugoj opciji diskontna stopa prilagođena riziku iznosi 4%.

Po diskontnoj stopi od 2%, trenutna sadašnja vrijednost je 5,434 miliona dolara:

uz diskontnu stopu od 4%, iznosi 4,932 miliona dolara.

Zatim morate uporediti dvije veličine: iznos ulaganja (OD) i zbir trenutne sadašnje vrijednosti (PV), one. definisati neto sadašnja vrijednost (NPV). To je razlika između diskontiranog iznosa očekivanog povrata i troškova ulaganja: NPV = PV- IZ.

Ulaganje ima smisla samo kada, kada NPV > 0. U našem primeru, neto sadašnja vrednost po stopi od 2% biće: 5,434 miliona - 5 miliona = 0,434 miliona dolara, i po stopi od 4% - negativna vrijednost: 4,932 - 5 = -0,068 miliona dolara U takvim uslovima kriterij neto sadašnje vrijednosti pokazuje nesvrsishodnost projekta.

Dakle, postupak diskontiranja pomaže privrednim subjektima da naprave racionalan ekonomski izbor.

Inflacija direktno utiče na visinu kamatnih stopa. Dobivanje kredita u uslovima inflacije povezano je sa povećanjem stope bankarskih stopa, koje odražavaju inflatorna očekivanja. Stoga se pravi razlika između nominalnih i realnih kamatnih stopa.

Termini "nominalni" i "realni" se široko koriste u privredi: nominalne i realne plate, nominalni i realni profit (profitabilnost) i uvijek ovi pojmovi označavaju koji se od pokazatelja izračunava: ne uzimajući u obzir stopu inflacije (nominalnu) i očišćene od inflacije (realne).

Nominalna kamatna stopa- ovo je iznos plaćanja u novčanom smislu za kredit koji je primio zajmoprimac. Ovo je cijena kredita u novcu.

Realna kamatna stopa- ovo je prihod od kredita, odnosno cijena kredita, izražena u prirodnim metrima robe i usluga.

Koncepti "nominalnog" i "realnog" primjenjivi su na sve indikatore na koje utiče inflacija.

Za pretvaranje nominalne kamatne stope u realnu, koristimo sljedeću notaciju:

i - nominalna kamatna stopa;

r je realna kamatna stopa;

f je stopa inflacije.

Tada je i = r + f + r f, (15)

U kontrolnom radu potrebno je izračunati kolika treba da bude nominalna godišnja profitabilnost preduzeća da bi realna godišnja profitabilnost bila jednaka kamatnoj stopi iz kolone 3 tabele. Klauzula 3 po mjesečnoj stopi inflacije koja je jednaka vrijednosti naznačenoj u koloni 5 tabele P.3.

Na primjer , da bi se osigurala realna dobit preduzeća u iznosu od 20% godišnje uz stopu inflacije od 1,5% mjesečno, potrebno je ostvariti nominalnu profitabilnost u iznosu od:

Rh = 0,196 + 0,2 + 0,196 0,2 \u003d 0,435 = 43,5%.

Godišnja stopa inflacije se izračunava korišćenjem formule efektivne kamatne stope (obračun br. 8 ovog testa).

11. Proračun pokazatelja uspješnosti investicionih projekata

Ovaj blok treba izračunati pokazatelje ekonomske efikasnosti dva investiciona projekta i uporedi njihove rezultate. Iznos investicije za dva projekta je iznos naveden u koloni 2 tabele. P.3. Kamatna stopa je prihvaćena u skladu sa podacima u koloni 3 tabele. Klauzula 3 (godišnja kamatna stopa br. 1).

Jedina razlika između projekata je što kod drugog investicionog projekta troškovi ne nastaju u jednoj godini, kao u prvoj, već u dve godine (iznos investicije u koloni 2 tabele P.3 podelite sa dva). Istovremeno, očekuje se da će neto prihod biti ostvaren u roku od 5 godina u iznosima navedenim u koloni 6 tabele. P.3. U drugom investicionom projektu primanje godišnjeg prihoda moguće je od druge godine u trajanju od 5 godina.

Na sl. 11.1, 11.2 predstavlja grafičku interpretaciju ovih projekata.

1Projekat

Rice. 11.1. Grafička interpretacija investicionog projekta br.1

2 Projekat

Rice. 11.2. Grafička interpretacija investicionog projekta br.2

Za procjenu efikasnosti investicionog projekta potrebno je izračunati sljedeće pokazatelje:

neto sadašnja vrijednost (NPV);

neto kapitalizirana vrijednost (EW);

interna stopa povrata (IRR);

period povrata ulaganja (RVR);

indeks profitabilnosti (ARR);

indeks prinosa (PI).

Ekonomska efikasnost složenih investicionih projekata procjenjuje se korištenjem dinamičkog modeliranja stvarnih novčanih tokova. Sa dinamičkim modeliranjem, vrijednost ulaza i izlaza opada kako se pomiču u vremenu, jer će ulaganja učinjena ranije donijeti veći profit. Kako bi se osigurala uporedivost tekućih troškova i rezultata, njihov trošak se utvrđuje na određeni datum.

U praksi procjene ekonomske efikasnosti ulaganja, trošak tekućih troškova i rezultata se obično nalazi na kraju ili početku obračunskog perioda. Trošak na kraju obračunskog perioda utvrđuje se kapitalizacijom, trošak na početku obračunskog perioda utvrđuje se diskontom. Shodno tome, formiraju se dvije dinamičke procjene: sistem kapitalizacije i sistem diskontiranja. Oba dinamička sistema zahtijevaju identičnu pripremu početnih informacija i daju identičnu ocjenu ekonomske efikasnosti.

Ekonomski efekat za obračunski period predstavlja višak vrednosti kapitalizovanog (diskontovanog) neto prihoda nad vrednošću kapitalizovanih (diskontovanih) ulaganja za obračunski period.

Primjer , nakon obavljanja aktivnosti na rekonstrukciji preduzeća, čiji troškovi iznose 1000 c.u. postalo je moguće smanjiti troškove proizvodnje za 300 c.u. godišnje. Garancija na nesmetan rad opreme je 5 godina. Izračunajte efikasnost ovih investicija, pod uslovom da je kamatna stopa na alternativne projekte 15%.

Procjena ekonomske efikasnosti u sistemu diskontiranja

neto sadašnja vrijednost (NPV) izračunava se kao razlika između diskontiranog prihoda (D d) i diskontovanih ulaganja (I d):

NPV \u003d D d - I d (16)

Rješenje je prikazano u tabeli. 11.1.

Tabela 11.1 Indikatori investicione aktivnosti u diskontnom sistemu

Broj godine		Kamatna stopa	diskontni koeficijent	Diskontovana ulaganja (-), prihod (+)

Opšti podaci se unose u kolone 1 i 2 tabele 12. Kolona 4 sadrži diskontni faktor koji se izračunava po formuli (17).

K d \u003d 1 / (1 + i) t. (17)

t- broj godina.

Kolona 5 prikazuje snižene investicije i godišnje snižene prinose. Oni se nalaze kao proizvod red po red vrednosti kolona 2 i 4. Kolona 6 „Finansijski položaj investitora“ pokazuje kako postepeno diskontovani neto prihod kompenzuje diskontovana ulaganja. U nultoj godini se odvijaju samo investicije i vrijednosti kolona 2, 5 i 6 su jednake vrijednosti. Za godinu korištenja kapitala pojavljuje se neto prihod. Dio investicije je kompenziran. Nekompenzirani dio investicije, koji se nalazi kao algebarski zbir vrijednosti nulte i prve godine kolone 5, upisuje se u kolonu 6.

Posljednja vrijednost kolone 6 je vrijednost ekonomskog efekta. On je pozitivan i neto sadašnja vrijednost (NPV) jednako 5,64 c.u. Pozitivna neto sadašnja vrijednost ukazuje da je naš projekat poželjniji od alternativnih kapitalnih ulaganja. Ulaganje u ovaj projekat će nam donijeti dodatnu dobit u iznosu od 5,64 USD.

U tabeli, diskontovani prihod ne kompenzira investiciju do pete godine. Dakle, preko 4 godine. Njegova tačna vrijednost može se utvrditi tako što se vrijednost diskontovanih ulaganja koja nisu vraćena vlasniku 4 godine podijeli sa vrijednošću diskontiranog prihoda za petu godinu. To jest, 4 godine + 143,51 / 149,15 = 4,96 godina.

Period povrata je kraći od garantovanog veka trajanja opreme; odnosno prema ovom pokazatelju naš projekat se može ocijeniti pozitivno.

Indeks profitabilnosti (ARR) karakteriše odnos neto sadašnje vrednosti prema ukupnoj vrednosti diskontovanih ulaganja, odnosno:

ARR = NPV / I d (18)

Za naš primjer, 5,64 / 1000 = 0,0056 > 0. Investicije se smatraju ekonomski isplativim ako je indeks profitabilnosti veći od nule.

Indeks prinosa (PI) karakteriše trošak neto prihoda za obračunski period po jedinici investicije. U sistemu diskontiranja, indeks prinosa se određuje po formuli:

PI = D d / I d = ARR + 1 (19)

Za naš projekat D d = 260,87 + 226,84 + 197,25 + 171,53 + 149,15 = 1005,645, zatim PI = 1005,64 / 1000 = 1,0056.

Indeks profitabilnosti je veći od indeksa profitabilnosti za jedan; shodno tome, ulaganja se smatraju isplativim ako je indeks povrata veći od jedan. To važi i za naš projekat.

Neto kapitalizirana vrijednost (ew) predstavlja višak vrijednosti kapitaliziranog prihoda nad vrijednošću kapitaliziranih ulaganja za obračunski period. Neto kapitalizirana vrijednost definira se kao razlika između kapitaliziranog neto prihoda (D c) i kapitaliziranih ulaganja (I c):

EW \u003d D do - I do (20)

Pozitivna neto kapitalizirana vrijednost ukazuje na isplativost investicije. Koeficijent kapitalizacije određuje se formulom (21):

Kk \u003d (1 + i) t. (2)

Rješenje predloženog problema ćemo izdati u obliku tabele. 11.2.

Tabela 11.2 Pokazatelji investicione aktivnosti u sistemu kapitalizacije

Broj godine	Tekuća ulaganja (-), prihodi (+)	Kamatna stopa	Omjer kapitalizacije	Kapitalizirana ulaganja (-), prihod (+)	Finansijski položaj investitora

Neto kapitalizirana vrijednost investicije (EW) je 11,35 CU. Da bismo provjerili, preračunavamo ga u ekonomski efekat po sistemu diskontiranja. Za ovo vam je potrebno:

Ili pomnožite vrijednost efekta u sistemu diskontiranja sa koeficijentom kapitalizacije za 5. godinu (dovođenje do krajnjeg trenutka) 5,64 · 2,0113 = = 11,34 USD;

Ili pomnožite vrijednost efekta u sistemu kapitalizacije diskontnim faktorom za 5. godinu (dovedite efekat na nultu tačku u vremenu) 11,35 × × 0,4972 = 5,64 c.u.

Greška oba proračuna je mala, što se objašnjava zaokruživanjem vrijednosti u proračunima.

Za petu godinu ostaje vratiti 288,65 c.u. kapitalizovane investicije. shodno tome, period povrata ulaganja (RVR) bice:

4 godine + 288,65 / 300 = 4,96 godina.

Imajte na umu da se periodi povrata u sistemu kapitalizacije i diskontiranja poklapaju.

Indeks profitabilnosti (ARR) prikazuje vrijednost primljenog neto gotovine za obračunski period po jedinici ulaganja. Za naš primjer, indeks profitabilnosti je: ARR \u003d EW / I k \u003d 11,35 / 2011,36 \u003d 0,0056\u003e 0.

Indeks prinosaPI u sistemu kapitalizacije određuje se slično kao u sistemu diskontiranja. PI \u003d D c ​​/ I c \u003d 2022.71 / 2011.36 \u003d 1.0056\u003e 1. Ulaganja su ekonomski opravdana.

Kako bi se utvrdilo interna stopa povrata (IRR) Za vlasničku investiciju, pronađite kamatnu stopu po kojoj su neto sadašnja vrijednost i neto kapitalizirana vrijednost nula. Da biste to učinili, potrebno je promijeniti kamatnu stopu za 1-2%. Ukoliko dođe do efekta (NPV i EW > 0), potrebno je povećati kamatnu stopu. Inače (NPV i EW< 0) необходимо понизить процентную ставку.

Za ovaj primjer, povećanje kamatne stope od 1%. dovela do gubitaka procijenjenih u sistemu diskonta NPV = - 16,46 c.u. (Sl. 3).

Rice. 11.3 Grafičko tumačenje promjena interne stope prinosa

Prilikom izračunavanja vrijednosti interne stope prinosa treba koristiti interpolaciju ili ekstrapolaciju. Interpolacijom vrijednosti dobijamo vrijednost interne stope prinosa u iznosu od:

IRR = 15 + 5,64 / (5,64 + 16,46) = 15,226%.

Dakle, IRR = 15,226%.

Upoređujući internu stopu prinosa sa alternativnom kamatnom stopom, zaključujemo da razmatrani projekat nudi višu kamatnu stopu i da se shodno tome može uspješno implementirati.

Svi gore izračunati pokazatelji karakterišu naš projekat kao profitabilan i ekonomski isplativ. Treba napomenuti da je projekat koji se u sistemu diskontiranja smatra pozitivnim, jednako pozitivan iu sistemu kapitalizacije. Neto sadašnja vrijednost jednaka je neto kapitaliziranoj vrijednosti prilagođenoj na jedan trenutak. Svi ostali indikatori u sistemima diskontiranja i kapitalizacije su jednaki po vrijednosti. Izbor određenog sistema određen je zahtjevima i kvalifikacijama donosioca odluka.

Nominalna kamatna stopa je neprilagođena tržišna kamatna stopa koja odražava tekuću procjenu monetarne imovine.

Realna kamatna stopa je nominalna kamatna stopa minus očekivana stopa inflacije.

Na primjer, nominalna kamatna stopa je 10% godišnje, a projektovana stopa inflacije je 8% godišnje. Tada će realna kamatna stopa biti: 10 - 8 = 2%.

Nominalna i realna stopa inflacije

Razlika između nominalne i realne stope ima smisla samo u uslovima inflacije ili deflacije. Američki ekonomista Irving Fisher iznio je pretpostavku o odnosu između nominalne, realne kamatne stope i inflacije, nazvanu Fisherov efekat, koji kaže da se nominalna kamatna stopa mijenja za iznos pri kojem realna kamatna stopa ostaje nepromijenjena.

U formi formule, Fisherov efekat izgleda ovako:

i = r + pi

gdje je i nominalna kamatna stopa;
r je realna kamatna stopa;
πe je očekivana stopa inflacije.

Na primjer, ako je očekivana stopa inflacije 1% godišnje, onda će nominalna stopa porasti za 1% u istoj godini, dakle, realna kamatna stopa će ostati nepromijenjena. Stoga je nemoguće razumjeti proces donošenja investicionih odluka od strane privrednih subjekata bez uzimanja u obzir razlike između nominalne i realne kamatne stope.

Uzmimo jednostavan primjer: recimo da namjeravate nekome dati kredit na godinu dana u inflatornom okruženju, koja je točna kamatna stopa koju ste postavili? Ako je stopa rasta opšteg nivoa cena 10% godišnje, onda postavljanjem nominalne stope od 10% godišnje uz kredit od 1.000 CU, dobićete 1.100 CU godišnje. Ali njihova stvarna kupovna moć više neće biti ista kao prije godinu dana.

Povećanje nominalnog prihoda od 100 CU će biti "pojeden" inflacijom od 10%. Stoga je razlika između nominalnih i realnih kamatnih stopa važna za razumevanje kako se tačno sklapaju ugovori u ekonomiji sa nestabilnim opštim nivoom cena (inflacija i deflacija).

Slični članci

Diferencijacija plata je pojava svojstvena tržištu rada koja se manifestuje u prisustvu grupa radnika koji se međusobno ne takmiče.

Na primjer, tako visoko plaćene profesije (u zemljama sa razvijenom tržišnom ekonomijom) kao što su ljekari, advokati, piloti, nisu konkurenti profesijama koje ne zahtijevaju posebno obrazovanje ili obuku.

Obje grupe imaju različite stope plata i elastičnost ponude. Stope plata za visoko plaćena zanimanja su veoma visoke, a elastičnost ponude je generalno niska. Shodno tome, za zanimanja koja ne zahtijevaju posebno obrazovanje, obrnuto.

Organizacioni proces (Proces organizovanja) je proces organizovanja rada u skladu sa planom, koji je podeljen u tri faze.

Podjela posla na posebne dijelove dovoljne da ih izvrši pojedini radnik u skladu sa svojim kvalifikacijama i sposobnostima.
Grupiranje zadataka u logičke blokove. Rad će biti lakši ako se ljudi koji rade isti zadatak grupišu u odjele ili sektore. Ova faza organizacionog procesa naziva se i formiranje jedinica.

Granična poreska stopa je dio ekstramonetarne jedinice stvarnog nacionalnog dohotka, izražen u procentima, koji će se morati platiti u vidu poreza.

Kategorija se odnosi na sva plaćanja i poreze koji se odnose na primljeni dohodak, za razliku od autonomnih neto poreza koji se ne odnose na primljeni prihod i plaćaju se bez obzira na njegovu veličinu. Glavni porez povezan sa dohotkom je porez na dohodak. Utjecaj poreza na dohodak na funkciju potrošnje razlikuje se od autonomnih neto poreza. Pretpostavimo da je granični udio poreza 20% prihoda. Ostavljajući po strani autonomne neto poreze, možemo napraviti sljedeću tabelu.

Proces marketing istraživanja je proces odabira izvora informacija, prikupljanja podataka, odabira metoda, analize i obrade dobijenih podataka kako bi se dobile informacije koje su potrebne za rješavanje problema u marketingu.