Zove se linearna jednačina s jednom promjenljivom. Jednačine sa jednom promenljivom

Prvo morate razumjeti šta je to.

Postoji jednostavna definicija linearna jednačina, koji se daje u običnoj školi: "jednačina u kojoj se varijabla pojavljuje samo u prvom stepenu." Ali to nije sasvim tačno: jednačina nije linearna, čak nije ni svedena na takvu, već je svedena na kvadratnu.

Preciznija definicija je: linearna jednačina je jednadžba koja ekvivalentne transformacije može se svesti na oblik gdje naslov="(!LANG:a,b u bbR, ~a0">. На деле мы будем приводить это уравнение к виду путём переноса в правую часть и деления обеих частей уравнения на . Осталось разъяснить, какие уравнения и как мы можем привести к такому виду, и, самое главное, что дальше делать с ними, чтобы решить его.!}

Zapravo, da bi se razumjelo da li je jednadžba linearna ili ne, prvo je treba pojednostaviti, odnosno dovesti do oblika u kojem će njena klasifikacija biti nedvosmislena. Zapamtite, s jednačinom možete učiniti sve što ne mijenja svoje korijene - to jest ekvivalentna transformacija. Od najjednostavnijih ekvivalentnih transformacija možemo razlikovati:

1. proširenje zagrada
2. donoseći slično
3. množenje i/ili dijeljenje obje strane jednačine brojem koji nije nula
4. sabiranje i/ili oduzimanje od oba dijela istog broja ili izraza*

Ove transformacije možete obaviti bezbolno, bez razmišljanja o tome hoćete li "pokvariti" jednačinu ili ne.
*Posebno tumačenje posljednje transformacije je "prenošenje" pojmova iz jednog dijela u drugi s promjenom predznaka.

Primjer 1:
(otvorene zagrade)
(dodati oba dijela i oduzmi/prenesi sa promjenom predznaka broja lijevo, a promjenljivih desno)
(navedite slične)
(podijelite sa 3 obje strane jednačine)

Tako smo dobili jednačinu koja ima iste korijene kao i originalna. Podsjećamo čitaoca na to "riješi jednačinu" znači pronaći sve njegove korijene i dokazati da drugih nema, i "koren jednadžbe"- ovo je broj koji će, kada se zameni nepoznatom, pretvoriti jednačinu u pravu jednakost. Pa, u posljednjoj jednadžbi, pronalaženje broja koji pretvara jednadžbu u ispravnu jednakost je vrlo jednostavno - ovo je broj. Nijedan drugi broj neće ovu jednačinu učiniti identitetom. odgovor:

Primjer 2:
(pomnožite obje strane jednačine sa , pazeći da ne množimo sa : title="(!LANG:x3/2"> и title="x3">. То есть если такие корни получатся, то мы их обязаны будем выкинуть.)!}
(otvorene zagrade)
(premjesti uslove)
(navedite slične)
(podijeliti oba dijela sa )

Ovako se rješavaju sve linearne jednadžbe. Za mlađe čitaoce, najvjerovatnije, ovo objašnjenje se činilo komplikovanim, pa nudimo verziju "linearne jednadžbe za 5. razred"

• Jednakost sa varijablom naziva se jednadžba.
• Rješavanje jednadžbe znači pronalaženje skupa njenih korijena. Jednačina može imati jedan, dva, nekoliko, više korijena ili uopće nijedan.
• Svaka vrijednost varijable pri kojoj se data jednadžba pretvara u pravu jednakost naziva se korijenom jednačine.
• Jednačine koje imaju iste korijene nazivaju se ekvivalentne jednačine.
• Bilo koji član jednačine može se prenijeti iz jednog dijela jednakosti u drugi, uz promjenu predznaka člana u suprotan.
• Ako se obje strane jednačine pomnože ili podijele sa istim brojem koji nije nula, onda se dobije jednačina koja je ekvivalentna ovoj jednačini.

Primjeri. Riješite jednačinu.

1. 1,5x+4 = 0,3x-2.

1,5x-0,3x = -2-4. Sakupili smo pojmove koji sadrže varijablu na lijevoj strani jednakosti, a slobodne članove na desnoj strani jednakosti. Korištena je sljedeća imovina:

1,2x = -6. Slične termine donijeli smo po pravilu:

x = -6 : 1.2. Oba dijela jednakosti podijeljena su koeficijentom varijable, pošto

x = -5. Podijeljeno prema pravilu dijeljenja decimalnog razlomka s decimalnim razlomkom:

da biste broj podijelili decimalom, trebate pomaknuti zareze u djelitelju i djelitelju onoliko cifara udesno koliko ih ima nakon decimalnog zareza u djelitelju, a zatim podijeliti prirodnim brojem:

6 : 1,2 = 60 : 12 = 5.

odgovor: 5.

2. 3∙ (2x-9) = 4 ∙ (x-4).

6x-27 = 4x-16. Otvorili smo zagrade koristeći distributivni zakon množenja u odnosu na oduzimanje: (a-b) ∙ c = a ∙ c-b ∙ c.

6x-4x = -16+27. Sakupili smo pojmove koji sadrže varijablu na lijevoj strani jednakosti, a slobodne članove na desnoj strani jednakosti. Korištena je sljedeća imovina: bilo koji član jednačine može se prenijeti iz jednog dijela jednakosti u drugi, uz promjenu predznaka člana u suprotan.

2x \u003d 11. Donijeli su slične pojmove prema pravilu: da biste doveli slične pojmove, potrebno je da saberete njihove koeficijente i rezultat pomnožite sa njihovim zajedničkim slovnim delom (tj. rezultatu dodate njihov zajednički slovni deo).

x = 11 : 2. Oba dijela jednakosti podijeljena su koeficijentom varijable, pošto ako se oba dijela jednačine pomnože ili podijele sa istim brojem koji nije nula, onda se dobije jednačina koja je ekvivalentna ovoj jednačini.

odgovor: 5,5.

3. 7x-(3+2x)=x-9.

7x-3-2x = x-9. Zagrade smo otvorili po pravilu otvaranja zagrada, kojima prethodi znak "-": ako se ispred zagrada nalazi znak „-“, tada uklanjamo zagrade, znak „-“ i upisujemo pojmove u zagrade sa suprotnim predznacima.

7x-2x-x \u003d -9 + 3. Sakupili smo pojmove koji sadrže varijablu na lijevoj strani jednakosti, a slobodne članove na desnoj strani jednakosti. Korištena je sljedeća imovina: bilo koji član jednačine može se prenijeti iz jednog dijela jednakosti u drugi, uz promjenu predznaka člana u suprotan.

4x = -6. Slične termine donijeli smo po pravilu: da biste doveli slične pojmove, potrebno je da saberete njihove koeficijente i rezultat pomnožite sa njihovim zajedničkim slovnim delom (tj. rezultatu dodate njihov zajednički slovni deo).

x = -6 : 4. Oba dijela jednakosti podijeljena su koeficijentom varijable, pošto ako se oba dijela jednačine pomnože ili podijele sa istim brojem koji nije nula, onda se dobije jednačina koja je ekvivalentna ovoj jednačini.

odgovor: -1,5.

3 ∙ (x-5) = 7 ∙ 12 — 4 ∙ (2x-11). Pomnožite obje strane jednačine sa 12 - najmanjim zajedničkim nazivnikom za nazivnike ovih razlomaka.

3x-15 = 84-8x+44. Otvorili smo zagrade koristeći distributivni zakon množenja u odnosu na oduzimanje: da biste razliku dva broja pomnožili trećim brojem, možete odvojeno umanjeno i odvojeno oduzeto pomnožiti trećim brojem, a zatim od prvog rezultata oduzeti drugi rezultat, tj.(a-b) ∙ c = a ∙ c-b ∙ c.

3x+8x = 84+44+15. Sakupili smo pojmove koji sadrže varijablu na lijevoj strani jednakosti, a slobodne članove na desnoj strani jednakosti. Korištena je sljedeća imovina: bilo koji član jednačine može se prenijeti iz jednog dijela jednakosti u drugi, uz promjenu predznaka člana u suprotan.

Linearna jednačina sa jednom promenljivom ima opšti oblik
ax + b = 0.
Ovdje je x varijabla, a i b su koeficijenti. Na drugi način, a se naziva “koeficijent nepoznatog”, b je “slobodni termin”.

Koeficijenti su neki brojevi, a rješavanje jednadžbe znači pronalaženje vrijednosti x za koju je tačan izraz ax + b = 0. Na primjer, imamo linearnu jednačinu 3x - 6 \u003d 0. Rješavanje znači pronalaženje čemu x mora biti jednako tako da je 3x - 6 jednako 0. Izvođenjem transformacija dobijamo:
3x=6
x=2

Tako je izraz 3x - 6 = 0 tačan za x = 2:
3 * 2 – 6 = 0
2 je korijen ove jednačine. Kada riješite jednačinu, pronaći ćete njene korijene.

Koeficijenti a i b mogu biti bilo koji brojevi, međutim, postoje takve vrijednosti kada postoji više od jednog korijena linearne jednadžbe s jednom promjenljivom.

Ako je a = 0, tada se ax + b = 0 pretvara u b = 0. Ovdje je x "uništen". Sam izraz b = 0 može biti istinit samo ako je poznavanje b 0. To jest, jednačina 0*x + 3 = 0 je netačna, jer je 3 = 0 lažna izjava. Međutim, 0*x + 0 = 0 je ispravan izraz. Odavde se zaključuje da ako a = 0 i b ≠ 0, linearna jednadžba s jednom varijablom uopće nema korijena, ali ako a = 0 i b = 0, onda jednadžba ima beskonačan broj korijena.

Ako je b = 0, a a ≠ 0, tada će jednadžba poprimiti oblik ax = 0. Jasno je da ako je a ≠ 0, ali je rezultat množenja 0, onda je x = 0. To jest, korijen ove jednadžbe je 0.

Ako ni a ni b nisu jednaki nuli, tada se jednačina ax + b = 0 transformira u oblik
x \u003d -b / a.
Vrijednost x u ovom slučaju ovisit će o vrijednostima a i b. Međutim, to će biti jedini. Odnosno, nemoguće je dobiti dvije ili više različitih x vrijednosti za iste koeficijente. Na primjer,
-8,5x - 17 = 0
x = 17 / -8,5
x = -2
Nijedan broj osim -2 se ne može dobiti dijeljenjem 17 sa -8,5.

Postoje jednadžbe koje na prvi pogled ne izgledaju kao opći oblik linearne jednadžbe s jednom promjenljivom, ali se u nju lako pretvaraju. Na primjer,
-4,8 + 1,3x = 1,5x + 12

Ako sve pomerimo na lijevu stranu, onda će 0 ostati na desnoj strani:
–4,8 + 1,3x – 1,5x – 12 = 0

Sada je jednadžba svedena na standardni oblik i možete je riješiti:
x = 16,8 / 0,2
x=84

Prilikom rješavanja linearnih jednadžbi nastojimo pronaći korijen, odnosno vrijednost za varijablu koja će jednadžbu pretvoriti u ispravnu jednakost.

Da biste pronašli korijen jednačine koja vam je potrebna ekvivalentne transformacije dovode jednačinu koja nam je data u formu

\(x=[broj]\)

Ovaj broj će biti korijen.

Odnosno, transformišemo jednačinu, olakšavajući je sa svakim korakom, sve dok je ne svedemo na potpuno primitivnu jednačinu „x = broj“, gde je koren očigledan. U rješavanju linearnih jednadžbi najčešće se koriste sljedeće transformacije:

Na primjer: dodati \(5\) na obje strane jednačine \(6x-5=1\)

\(6x-5=1\) \(|+5\)
\(6x-5+5=1+5\)
\(6x=6\)

Imajte na umu da bismo mogli dobiti isti rezultat brže - jednostavnim pisanjem pet na drugoj strani jednačine i promjenom njenog predznaka u procesu. Zapravo, upravo tako se radi u školi „prelazak kroz jednake sa promjenom predznaka u suprotno”.

2. Množenje ili dijeljenje obje strane jednačine istim brojem ili izrazom.

Na primjer: Podijelite jednačinu \(-2x=8\) sa minus dva

\(-2x=8\) \(|:(-2)\)
\(x=-4\)

Obično se ovaj korak radi na samom kraju, kada je jednadžba već svedena na \(ax=b\), i dijelimo sa \(a\) da bismo je uklonili s lijeve strane.

3. Korištenje svojstava i zakona matematike: otvaranje zagrada, smanjenje sličnih članova, smanjenje razlomaka itd.

Dodajte \(2x\) lijevo i desno

Oduzmi \(24\) sa obje strane jednačine

Opet, predstavljamo slične termine

Sada dijelimo jednačinu sa \ (-3 \), čime uklanjamo ispred x na lijevoj strani.

Odgovori : \(7\)

Odgovor pronađen. Međutim, hajde da to proverimo. Ako je sedam zaista korijen, tada bi njegova zamjena umjesto x u originalnoj jednadžbi trebala rezultirati ispravnom jednakošću - istim brojevima lijevo i desno. Trudimo se.

pregled:
\(6(4-7)+7=3-2\cdot7\)
\(6\cdot(-3)+7=3-14\)
\(-18+7=-11\)
\(-11=-11\)

Dogovoreno. To znači da je sedam zaista korijen originalne linearne jednadžbe.

Ne budite lijeni provjeriti odgovore koje ste pronašli zamjenom, pogotovo ako rješavate jednačinu na testu ili ispitu.

Ostaje pitanje - kako odrediti šta učiniti s jednačinom u sljedećem koraku? Kako to tačno pretvoriti? Podijeliti nešto? Ili oduzeti? I šta tačno oduzeti? Šta podijeliti?

Odgovor je jednostavan:

Vaš cilj je da jednačinu dovedete u oblik \(x=[broj]\), odnosno na lijevoj strani x bez koeficijenata i brojeva, a na desnoj - samo broj bez varijabli. Pa vidite šta vas sprečava i rade suprotno od onoga što radi ometajuća komponenta.

Da bismo ovo bolje razumjeli, uzmimo korak po korak rješenje linearne jednačine \(x+3=13-4x\).

Razmislimo: kako se ova jednačina razlikuje od \(x=[broj]\)? Šta nas sprečava? Sta nije u redu?

Pa, prvo, trojka ometa, pošto bi na lijevoj strani trebao biti samo usamljeni X, bez brojeva. A šta radi trio? Dodato do xx. Dakle, da ga uklonite - oduzimati isti trio. Ali ako oduzmemo trojku s lijeve strane, onda je moramo oduzeti od desne strane kako se jednakost ne bi narušila.

\(x+3=13-4x\) \(|-3\)
\(x+3-3=13-4x-3\)
\(x=10-4x\)

Dobro. Šta te sada sprečava? \(4x\) na desnoj strani, jer treba da sadrži samo brojeve. \(4x\) oduzeto- ukloniti dodavanje.

\(x=10-4x\) \(|+4x\)
\(x+4x=10-4x+4x\)

Sada dajemo slične pojmove lijevo i desno.

Skoro je spreman. Ostaje ukloniti pet s lijeve strane. Šta to ona radi"? umnožavao na x. Zato ga uklanjamo divizije.

\(5x=10\) \(|:5\)
\(\frac(5x)(5)\) \(=\)\(\frac(10)(5)\)
\(x=2\)

Rješenje je potpuno, korijen jednadžbe je dva. Možete provjeriti zamjenom.

primeti, to najčešće postoji samo jedan korijen u linearnim jednačinama. Međutim, mogu se pojaviti dva posebna slučaja.

Specijalni slučaj 1 - nema korijena u linearnoj jednadžbi.

Primjer . Riješite jednačinu \(3x-1=2(x+3)+x\)

Rješenje :

Odgovori : bez korijena.

Zapravo, činjenica da ćemo doći do takvog rezultata vidjelo se i ranije, čak i kada smo dobili \(3x-1=3x+6\). Razmislite o tome: kako \(3x\) može biti jednako, od čega je \(1\) oduzeto, a \(3x\) kojem je dodano \(6\)? Očigledno, nema šanse, jer su radili različite akcije sa istom stvari! Jasno je da će rezultati varirati.

Specijalni slučaj 2 - linearna jednačina ima beskonačan broj korijena.

Primjer . Riješite linearnu jednačinu \(8(x+2)-4=12x-4(x-3)\)

Rješenje :

Odgovori : bilo koji broj.

Inače, to je bilo primjetno još ranije, u fazi: \(8x+12=8x+12\). Zaista, lijevo i desno su isti izrazi. Koji god x da zamenite, postojaće isti broj i tamo i tamo.

Složenije linearne jednadžbe.

Originalna jednačina ne izgleda uvijek odmah kao linearna, ponekad je „prikrivena“ u druge, složenije jednačine. Međutim, u procesu transformacije, maskiranje jenjava.

Primjer . Pronađite korijen jednadžbe \(2x^(2)-(x-4)^(2)=(3+x)^(2)-15\)

Rješenje :

\(2x^(2)-(x-4)^(2)=(3+x)^(2)-15\)		Čini se da ovdje postoji x na kvadrat - ovo nije linearna jednadžba! Ali ne žuri. Prijavite se
\(2x^(2)-(x^(2)-8x+16)=9+6x+x^(2)-15\)		Zašto je rezultat proširenja \((x-4)^(2)\) u zagradama, a rezultat \((3+x)^(2)\) nije? Jer ispred prvog kvadrata postoji minus, koji će promijeniti sve znakove. A kako ne bismo zaboravili na to, rezultat uzimamo u zagrade, koje sada otvaramo.
\(2x^(2)-x^(2)+8x-16=9+6x+x^(2)-15\)		Dajemo slične uslove
\(x^(2)+8x-16=x^(2)+6x-6\)
\(x^(2)-x^(2)+8x-6x=-6+16\)		Opet, evo sličnih.
		Volim ovo. Ispostavilo se da je originalna jednadžba prilično linearna, a x na kvadrat nije ništa drugo do ekran koji nas zbunjuje. :) Rješenje kompletiramo dijeljenjem jednačine sa \(2\), i dobijamo odgovor.

Odgovori : \(x=5\)

Primjer . Riješite linearnu jednačinu \(\frac(x+2)(2)\) \(-\) \(\frac(1)(3)\) \(=\) \(\frac(9+7x)( 6 )\)

Rješenje :

\(\frac(x+2)(2)\) \(-\) \(\frac(1)(3)\) \(=\) \(\frac(9+7x)(6)\)		Jednačina ne liči na linearnu, neki razlomci... Međutim, riješimo se imenilaca tako što ćemo oba dijela jednačine pomnožiti sa zajedničkim nazivnikom svih - šest
\(6\cdot\)\((\frac(x+2)(2)\) \(-\) \(\frac(1)(3))\) \(=\) \(\frac( 9+7x)(6)\)\(\cdot 6\)		Otvorena zagrada na lijevoj strani
\(6\cdot\)\(\frac(x+2)(2)\) \(-\) \(6\cdot\)\(\frac(1)(3)\) \(=\) \(\frac(9+7x)(6)\) \(\cdot 6\)		Sada smanjujemo nazivnike
\(3(x+2)-2=9+7x\)		Sada izgleda kao obična linearna! Hajde da to rešimo.
		Prenošenjem kroz jednake, skupljamo x na desnoj strani, a brojeve na lijevoj strani
		Pa, dijeleći sa \ (-4 \) desni i lijevi dio, dobijamo odgovor

Odgovori : \(x=-1,25\)

Jednačina s jednom nepoznatom, koja nakon otvaranja zagrada i svođenja sličnih članova, poprima oblik

ax + b = 0, gdje su a i b proizvoljni brojevi, se zove linearna jednačina sa jednom nepoznatom. Danas ćemo shvatiti kako riješiti ove linearne jednačine.

Na primjer, sve jednadžbe:

2x + 3 \u003d 7 - 0,5x; 0,3x = 0; x / 2 + 3 \u003d 1/2 (x - 2) - linearno.

Vrijednost nepoznate koja pretvara jednačinu u pravu jednakost naziva se odluka ili korijen jednačine .

Na primjer, ako u jednadžbi 3x + 7 \u003d 13 zamijenimo broj 2 umjesto nepoznatog x, tada ćemo dobiti tačnu jednakost 3 2 + 7 = 13. Dakle, vrijednost x = 2 je rješenje ili korijen jednačine.

A vrijednost x = 3 ne pretvara jednadžbu 3x + 7 = 13 u pravu jednakost, budući da je 3 2 + 7 ≠ 13. Dakle, vrijednost x = 3 nije rješenje ili korijen jednadžbe.

Rješenje bilo koje linearne jednadžbe svodi se na rješenje jednačina oblika

ax + b = 0.

Prenosimo slobodni član sa leve strane jednačine na desnu, dok menjamo predznak ispred b u suprotan, dobijamo

Ako je a ≠ 0, tada je x = – b/a .

Primjer 1 Riješite jednačinu 3x + 2 =11.

Prenosimo 2 s lijeve strane jednačine na desnu, dok mijenjamo predznak ispred 2 u suprotan, dobijamo
3x \u003d 11 - 2.

Onda uradimo oduzimanje
3x = 9.

Da biste pronašli x, morate proizvod podijeliti sa poznatim faktorom, tj.
x = 9:3.

Dakle, vrijednost x = 3 je rješenje ili korijen jednadžbe.

Odgovor: x = 3.

Ako je a = 0 i b = 0, tada dobivamo jednadžbu 0x = 0. Ova jednadžba ima beskonačno mnogo rješenja, jer kada množimo bilo koji broj sa 0, dobivamo 0, ali b je također 0. Rješenje ove jednadžbe je bilo koji broj.

Primjer 2 Riješite jednačinu 5(x - 3) + 2 = 3 (x - 4) + 2x - 1.

Proširimo zagrade:
5x - 15 + 2 \u003d 3x - 12 + 2x - 1.

5x - 3x - 2x \u003d - 12 - 1 + 15 - 2.

Evo sličnih članova:
0x = 0.

Odgovor: x je bilo koji broj.

Ako je a = 0 i b ≠ 0, tada dobijamo jednačinu 0x = - b. Ova jednadžba nema rješenja, jer množenjem bilo kojeg broja sa 0 dobijamo 0, ali b ≠ 0.

Primjer 3 Riješite jednačinu x + 8 = x + 5.

Grupirajmo pojmove koji sadrže nepoznate na lijevoj strani, a slobodne na desnoj strani:
x - x \u003d 5 - 8.

Evo sličnih članova:
0x = - 3.

Odgovor: nema rješenja.

Na slika 1 prikazana je šema za rješavanje linearne jednačine

Hajde da sastavimo opštu šemu za rešavanje jednačina sa jednom promenljivom. Razmotrimo rješenje primjera 4.

Primjer 4 Hajde da riješimo jednačinu

1) Pomnožite sve članove jednačine najmanjim zajedničkim višekratnikom nazivnika, jednakim 12.

2) Nakon smanjenja dobijamo
4 (x - 4) + 3 2 (x + 1) - 12 = 6 5 (x - 3) + 24x - 2 (11x + 43)

3) Da odvojite članove koji sadrže nepoznate i slobodne članove, otvorite zagrade:
4x - 16 + 6x + 6 - 12 \u003d 30x - 90 + 24x - 22x - 86.

4) Grupiramo u jednom dijelu pojmove koji sadrže nepoznate, au drugom - slobodne pojmove:
4x + 6x - 30x - 24x + 22x \u003d - 90 - 86 + 16 - 6 + 12.

5) Evo sličnih članova:
- 22x = - 154.

6) Podijelimo sa - 22 , Dobijamo
x = 7.

Kao što vidite, korijen jednačine je sedam.

Općenito, takav jednadžbe se mogu riješiti na sljedeći način:

a) dovesti jednačinu u cjelobrojni oblik;

b) otvorene zagrade;

c) grupirati članove koji sadrže nepoznatu u jednom dijelu jednačine, a slobodne članove u drugom;

d) dovesti slične članove;

e) rešiti jednačinu oblika ah = b, koja je dobijena donošenjem sličnih članova.

Međutim, ova šema nije potrebna za svaku jednačinu. Prilikom rješavanja mnogih jednostavnijih jednadžbi treba poći ne od prve, već od druge ( Primjer. 2), treći ( Primjer. 13) pa čak i od pete faze, kao u primjeru 5.

Primjer 5 Riješite jednačinu 2x = 1/4.

Nalazimo nepoznati x \u003d 1/4: 2,
x = 1/8 .

Razmotrimo rješenje nekih linearnih jednadžbi koje se susreću na glavnom državnom ispitu.

Primjer 6 Riješite jednačinu 2 (x + 3) = 5 - 6x.

2x + 6 = 5 - 6x

2x + 6x = 5 - 6

Odgovor: - 0,125

Primjer 7 Riješite jednadžbu - 6 (5 - 3x) \u003d 8x - 7.

– 30 + 18x = 8x – 7

18x - 8x = - 7 +30

Odgovor: 2.3

Primjer 8 Riješite jednačinu

3(3x - 4) = 4 7x + 24

9x - 12 = 28x + 24

9x - 28x = 24 + 12

Primjer 9 Pronađite f(6) ako je f (x + 2) = 3 7

Rješenje

Pošto moramo pronaći f(6), a znamo f (x + 2),
onda je x + 2 = 6.

Rješavamo linearnu jednačinu x + 2 = 6,
dobijamo x = 6 - 2, x = 4.

Ako je x = 4 onda
f(6) = 3 7-4 = 3 3 = 27

Odgovor: 27.

Ako i dalje imate pitanja, postoji želja da se detaljnije bavite rješavanjem jednačina, prijavite se na moje lekcije u RASPORED. Biće mi drago da vam pomognem!

TutorOnline također preporučuje gledanje novog video tutoriala naše tutorice Olge Aleksandrovne, koji će vam pomoći da razumijete i linearne jednačine i druge.

stranice, uz potpuno ili djelomično kopiranje materijala, obavezan je link na izvor.