Konštrukcia tieňov v interiérovej perspektíve. Vytváranie tieňov v interiéri

Pri konštrukcii tieňov v perspektívnych kresbách sa ako zdroj svetla berie slnko, ktoré môže zaujať rôzne polohy vo vzťahu k obrázku:

1. slnko sa nachádza za objektom a tieň dopadá smerom k pozorovateľovi (obr. 104);

Ryža. 104. Slnko je za objektom

2. slnko sa nachádza za pozorovateľom, tieň padá smerom k línii horizontu od základne objektu (obr. 105);

Ryža. 105. Slnko je za divákom

3. slnko je umiestnené na boku tak, aby lúče prebiehali rovnobežne s obrázkom (obr. 106).

Ryža. 106. Slnko je na strane objektu

Posledný prípad najčastejšie využívajú inžinieri pri konštrukcii perspektívnych obrazov budov a štruktúr, preto sa mu budeme venovať podrobnejšie.

Uvažujme o vytvorení bodu v perspektíve. Budeme predpokladať, že objekt je osvetlený zľava (alebo sprava), lúče idú rovnobežne s obrázkom a zvierajú s rovinou objektu uhol 45°. Napíšme tieto podmienky symbolicky:

1. S∥k;

2. S^ T= 45°.

Poďme nakresliť bod A(obr. 107) perspektíva lúča a cez jeho sekundárnu projekciu (bod a) – sekundárny priemet lúča. Keďže lúč je rovnobežný s obrazom, jeho sekundárny priemet je rovnobežný so základňou obrazu t – t. Priesečník perspektívy lúča s jeho sekundárnou projekciou určí skutočný tieň bodu A na zemi - bod A T .

Ryža. 107. Tieň bodu v perspektíve

Zostrojme vlastné a padajúce tiene rovnobežnostenu stojaceho na zemi (obr. 108).

Všimnite si, že závery, ktoré boli formulované skôr pre konštrukciu tieňov v ortogonálnych projekciách, sú platné aj pre centrálne.

Ryža. 108. Konštrukcia tieňov rovnobežnostena

Poďme analyzovať osvetlenie tvárí rovnobežnostenu. Pre daný smer toku lúčov budú osvetlené horné, ľavé viditeľné a neviditeľné okraje objektu na výkrese. Zvyšné okraje sa objavia vo vlastnom tieni. Poďme určiť obrys vlastného tieňa tela. Bude zahŕňať rebrá [ 12 ] – [23 ] – [34 ] – [45 ] – [56 ] – [61 ], tvoriaci uzavretý reťazec vo forme priestorovej prerušovanej čiary. Z identifikovaného obrysu zostrojíme padajúci tieň. Keďže bod 1 leží na zemi 1 = 1 T. Poďme nakresliť bod 2 perspektívou lúča a prostredníctvom jeho sekundárnej projekcie (bod 1 ) – jeho sekundárny priemet. Na priesečníku týchto čiar nájdeme bod 2 T. Od okraja [ 23 ] rovnobežne s rovinou objektu, jeho vrhnutý tieň je rovnaký a rovnobežný s ním. Úbežný bod okraja [ 23 ] je na čiare horizontu (bod F 1 ). Spojenie bodky 2 T s týmto bodom (t. j. nakreslite cez neho čiaru rovnobežnú s týmto okrajom). Na tej istej čiare je tieň bodu 3 . Poďme nakresliť bod 3 perspektíva lúča, kým sa nepretne so zostrojenou priamkou - určte bod 3 T . V tomto prípade by sa nemala vytvárať sekundárna projekcia lúča, pretože požadovaný bod už bol stanovený priesečníkom dvoch čiar. rebro [ 34 ] tiež rovnobežne s rovinou T, jeho tieň je rovnobežný s okrajom.

Úbežníkom týchto čiar je ohnisko F 1 . Kreslenie perspektívy lúča cez bod 4 ku križovatke so segmentom [ 3 T F 1 ], definujte bod 4 T. Body 5 a 6 sú umiestnené v rovine objektu T, Preto 5 = 5 T A 6 = 6 T. Obrys obrysu padajúceho tieňa rovnobežnostena pozostáva zo sady segmentov [ 1 T 2 T ] – [2 T 3 T ] – [3 T 4 T ] – [4 T 5 T ] – [5 T 6 T ] – [3 T 4 T], čo predstavuje uzavretú slučku.

Uvažujme o úlohách spojených s konštruovaním perspektívy a tieňov stavebných fragmentov

Úloha 1

Zostrojte tiene z rovných bariér na schodisku, zemi a stene (obr. 109).

Ryža. 109. Schodisko s rovnými zábranami

Najprv si zostrojme tiene pravej bariéry (obr. 110). Keďže pre daný smer svetelného toku je pravá strana bariéry vo vlastnom tieni, je ľahké vidieť, že okraje nachádzajúce sa na hranici svetla a tieňa budú súčasťou obrysu jej vlastného tieňa. Definujme padajúci tieň zvislej hrany. Bodka A patrí T, Preto možno poznamenať, že A = A T. Poďme nakresliť bod IN perspektívu lúča a cez jeho sekundárnu projekciu - bod A perspektíva projekcie sekundárneho lúča. V priesečníku zostrojených čiar definujeme tieň IN T . Ďalšie rebro [ B.C.] rovnobežne s rovinou objektu, preto je jeho tieň rovnobežný s okrajom a má rovnaký úbežník F 2 . Skutočná časť tohto tieňa na zemi je segment [ IN T 1 T]. Od veci 1 T nachádza sa na hranici medzi pozemkom a múrom 1 T = 1 T " . Pomocou zadného lúča môžete určiť bod na okraji [ B.C.], ktoré vrhajú tento tieň. Bodka S vodorovný okraj je na stene, tzv S = S T " . Tieň segmentu [ 1 C] spadne na stenu. Jeho tieňom je segment [ 1 T " S T " ].

Ryža. 110. Zostrojenie obrysu padajúceho tieňa pravej bariéry

Obrys vlastného tieňa je vždy uzavretý. Zdôvodnenie založené na jeho definícii bolo uvedené v mnohých problémoch. Prvok obrysu sa môže zhodovať s jeho tieňom (ak je napríklad na zemi, stene alebo susedí s iným objektom). Tento faktor by sa mal brať do úvahy pri konštrukcii padajúceho tieňa.

Pri ľavej bariére je pravá strana vo vlastnom tieni, preto sú okraje [ LN] A [ L.M.] sú súčasťou definovaného obrysu (obr. 111). Zostrojme padajúce tiene týchto hrán.

Ryža. 111. Zostrojenie obrysu padajúceho tieňa ľavej bariéry

Radiálna rovina (čelná rovina hladiny) prechádzajúca okrajom [ LN] prechádza cez zem a spodný schod v rovnobežných priamych líniách, pričom na nich zanecháva tieňové stopy a stúpadlo vo vertikálnej priamke. Vrcholový bod L Táto hrana vrhá tieň na prvý schod a je určená priesečníkom lúča s jeho sekundárnym priemetom. rebro [ L.M.] rovnobežne s rovinou spodného schodíka, takže jeho tieň je rovnobežný s okrajom. Spája bodku L T s úbežníkom F 2 a označte skutočnú časť tieňa tohto okraja na spodnom schode k bodu 2 T = 2 T " . Všimnite si, že táto hrana je s klincom vo vzťahu ku všetkým stúpačkám. Poďme uskutočniť pomocné linky nájsť spoločné body pre okraj [ L.M.] a okraje všetkých stúpačiek. Tieto konštrukcie vám umožnia určiť klesajúce tiene na stúpačkách. Na obr. 111 na okraji [ L.M.] sú označené všetky jeho časti, ktoré vrhajú tiene na konkrétne fragmenty schodiska, zeme a steny.

Ryža. 112. Vlastné a padajúce tiene z priamych prekážok

Na obr. 112. Uvádza sa konečná verzia riešenia problému.

Tiene rebier [ L.M.] A [ B.C.] na stene a stúpačky sú rovnobežné a predstavujú príklad stúpajúce priame čiary. Ich úbežník je umiestnený nad horizontom a úbežník ich sekundárnych projekcií leží na horizonte.

Úloha 2

Zostrojte perspektívu odkvapu strechy a určte jej vlastné a padajúce tiene (obr. 113).

Ryža. 113. Podmienka úlohy 2

Označme polohu roviny obrazu na ortogonálnom nákrese problémových podmienok a vyberieme uhol pohľadu v súlade s vyššie uvedenými odporúčaniami.

Na vyriešenie problému použijeme metódu architektov a niektoré ďalšie techniky konštrukcie perspektívy. Určme si východiskové body priamych dominantných smerov a označme ich na perspektívnom výkrese podľa obrázku. Určme úbežníky týchto čiar.

Spojením začiatočných bodov s príslušnými úbežníkmi získame perspektívu plochej postavy (plán strešného odkvapu). Prejdime si uhol pohľadu a body 2 A 4 lúče, ktoré spolu so svojimi sekundárnymi projekciami vymedzujú horizontálne premietajúce roviny, ktoré pretínajú obraz pozdĺž zvislých čiar (obr. 114).

Ryža. 114. Aplikácia dvoch metód konštruovania perspektívy

V súlade s týmito úvahami perspektívny výkres

poďme nakresliť body 2 1 A 4 1 zvislé čiary, pozdĺž ktorých sa budú skonštruované roviny pretínať s obrázkom. Hrana, ktorá spadá do roviny obrázka, bude na nej zobrazená v prirodzenej veľkosti, prevzatá z ortogonálneho výkresu. Kreslenie priamych čiar cez horný a spodný bod tejto hrany k úbežníkom F 1 A F 2 dokončime konštrukciu dvoch viditeľných bočných hrán rímsy (obr. 115).

Ryža. 115. Konštrukcia bočných líc ríms

pomocou metódy kužeľosečiek

Nakreslíme dve priame čiary cez spodné body zvislých bočných rebier rímsy k úbežníkom F 1 A F 2 a vyberte obrys spodného okraja (obr. 116).

Ryža. 116. Kreslenie rovných čiar kolmých na obrázok

Na vytvorenie perspektívy stien sa používajú priame čiary kolmé na obrázok, ktoré prechádzajú bodmi 5 , 6 A 8 .

Ryža. 117. Budovanie pohľadových stien v perspektíve

Po nájdení sekundárnych priemetov týchto bodov na perspektívnom výkrese nakreslite cez ne zvislé čiary (obr. 116).

Presuňme jednu z vertikálnych hrán do roviny obrázka v ľubovoľnom smere. Položme to na to od základu obrázku od bodu 5 0 skutočná veľkosť rebra, prevzatá z ortogonálneho výkresu (obr. 117).

Nakreslíme priamku cez horný bod tejto hrany do úbežníka F 2 . Načrtneme pravú stenu. Potom zostrojíme rovnobežné čiary s úbežníkom F 1 a načrtnite ľavú stenu.

Ryža. 118. Záverečná fáza budovania perspektívy

Na obr. 118. je zobrazený konečný výsledok konštrukcie perspektívy konštrukcie.

Prejdime k budovaniu tieňov. Určme osvetlenie okrajov objektu pre daný smer svetelného toku a zvýrazníme jeho vlastné tiene. Zostrojme na stenách padajúci tieň strešného odkvapu. Nájdime tieň bodu A na ľavej pohľadovej stene. Poďme nakresliť bod A lúčová perspektíva a cez A sekundárny priemet na križovatku s ľavou stenou. Všimnite si, že lúč a okraj sú pretínajúce sa čiary. V bode vznikne priesečník nakresleného lúča so stenou A T " . Keďže spodná predná hrana ľavého okraja rímsy je rovnobežná s ľavou stenou, jej tieň pôjde pozdĺž steny napravo od bodu A T " rovnobežne s týmto okrajom. Preto cez A T " a úbežník F 1 vykonávame priamu linku.

Na mieste A tri rebrá rímsy sa zbiehajú. Jeho ľavé spodné rebro je s klincom vo vzťahu k ľavej stene. Definujme tieň tejto hrany. Na obr. 119 ukazuje dve možnosti nájdenia tieňa.

V prvom prípade (obr. 119, A) na tejto hrane zostrojíme bod pomocou inverzného lúča IN ktorý bude vrhať tieň IN T " na ľavom zvislom okraji. Tieň nechtu je segment [ A T " IN T " ].

V druhom prípade (obr. 119, b) našiel spoločný bod pre ľavú stenu klinec. Na tento účel sa predĺži horný vodorovný okraj ľavej steny, kým sa nepretína s klincom a bod je označený S T " . Keďže segment [ S T " A T " ] leží v rovine steny a pretína jej ľavú zvislú hranu, možno na nej vyznačiť bod IN T " a zvýraznite skutočnú časť tieňa nechtu.

Obe metódy dávajú rovnaký výsledok.

Ryža. 119. Možnosti nájdenia padajúceho tieňa rímsy

na stene budovy:

A– pomocou bodu B T " ;

b– pomocou bodu S T " („základňa“ klinca na stene)

Na obr. 120 ukazuje perspektívu tejto štruktúry pri výbere iného uhla pohľadu, v ktorom je tieň bodu A spadne na stenu neviditeľnú na obrázku. Vo vzťahu k tejto stene je okraj [ AB] je s klincom a čiastočne naň vrhá tieň vo forme segmentu [ S T " A T " ]. Na ľavej stene je tieň spodného okraja viditeľného ľavého okraja rímsy.

Konštrukcia tieňov rímsy na fragmentoch konštrukcie bola realizovaná v r rôzne možnosti, pretože žiakom spôsobuje ťažkosti pri výkone práce.

Ryža. 120. Konštrukcia tieňa rímsy so zmeneným uhlom pohľadu

Zostavme padajúci tieň rímsy na zem oddelene od spodnej časti konštrukcie (obr. 121), pričom sme predtým určili svoj vlastný tieňový obrys.

Ryža. 121. Padajúci tieň rímsy

Potom nájdeme obrys vlastného tieňa a určíme obrys padajúceho tieňa budovy bez zohľadnenia rímsy (obr. 122).

Načrtneme všeobecný obrys padajúceho tieňa štruktúry a zvýrazníme ho farbou (obr. 123).

Ryža. 122. Obrysy padajúcich tieňov dvoch predmetov

Ryža. 123. Vlastné a padajúce tiene objektu

Farba padajúceho tieňa závisí od objektu, na ktorom sa objavuje (na tráve, asfalte atď.) a má hrubší odtieň v porovnaní s vlastným tieňom, ako je znázornené na obrázku vyššie.

Úloha 3

Na základe daných pohľadov na budovu vytvorte pohľad vľavo a zostrojte vlastné a padajúce tiene (obr. 124).

Ryža. 124. Podmienka pre problém 3

Ukážme si na stavebnom pláne polohu roviny obrazu, uhol pohľadu, úbežníky rovnobežných priamok dvoch smerov a nakreslíme pomocné priamky na zostrojenie perspektívy (obr. 125).

Ryža. 125. Výber obrázku a pohľadu na plán budovy

Ryža. 126. Perspektíva pohľadových stien budovy

Nakreslite si začiatočné body čiar na základe obrázka. Zostrojme perspektívu pohľadových stien budovy (obr. 126).

Vo fasádnej stene vytvoríme výklenok. Fragmenty výklenku s konštrukčnými čiarami sú znázornené na obr. 127.

Ryža. 127. Vyhliadky na fragmenty výklenkov

Na hranu ležiacu v rovine obrázku nakreslíme deliace body na zostrojenie okien a spojíme ich s úbežníkom F 1 . Na vytvorenie zvislých čiar používame rovné čiary kolmé na obrázok s úbežníkom P(Obr. 128).

Ryža. 128. Formovanie okien v perspektíve

Cez deliace body na spodnom okraji výklenku sú nakreslené rovnobežné priamky s úbežníkom F 2 . Na zadnom okraji výklenku sú vybudované zvislé rovné línie a načrtnuté okenné priehradky (obr. 129).

Ryža. 129. Fragment zobrazenia okna

Pomocou čiar nakreslených na pláne začneme stavať kroky (obr. 130).

Ryža. 130. Začnite budovať kroky

Pomocou skutočných rozmerov zvislých segmentov na obrazovej rovine načrtneme profil stupňov a pravú časť vrchlíka (obr. 131).

Ryža. 131. Konštrukcia profilu stupňov a časti vrchlíka

Postavíme ľavú časť schodov a prístrešok (obr. 132).

Ryža. 132. Konštrukcia ľavého fragmentu objektu

Na obr. 133 znázorňuje zväčšený fragment časti priezoru, na ktorom je viditeľný okraj umiestnený vo vlastnom tieni,

Ryža. 133. Ľavá strana priezoru

Vo vyššie uvedených kresbách obrázky ukázali svoje vlastné tiene pre plné vnímanie kresby. Neboli poskytnuté žiadne vysvetlenia týkajúce sa ich konštrukcií, pretože predtým sa zvažoval dostatočný počet problémov na túto tému.

Ryža. 134. Konštrukcia padajúceho tieňa baldachýnu na stenu budovy

Padajúce tiene priezoru (obr. 134) by mali byť postavené z tých hrán, ktoré sú na hranici svetla a tieňa. Táto hranica (obrys vlastného tieňa) je jasne viditeľná na obr. 135.

Ryža. 135. Fragment priezoru s vlastnými a padajúcimi tieňmi

Prvky tohto obrysu sú spodný predný okraj priezoru, rovnobežný so stenou, a ľavý spodný okraj, kolmý na stenu. Bodka A je spoločný pre tieto hrany. Aby sme našli tieň, nakreslíme cez neho lúč a vytvoríme jeho sekundárnu projekciu. V bode vznikne priesečník nosníka so stenou A T " . Nakreslite priamku cez tento bod do úbežníka F 1 . Pomocou zadného lúča určíme bod IN na hranu kolmú na stenu, ktorá bude vrhať tieň ľavé rebro steny. Úsečka [ A T " IN T " ] – padajúci tieň klinec na stene.

Na obr. 136 je zrejmé, že hrany profilu schodiska, rovnobežné so zemou, a ich tiene majú spoločný úbežník F 2 , hrana [ 45 ] vrhá čiastočný tieň na stenu, začínajúc od bodu 6 , nájdené pomocou spätného lúča.

Ryža. 136. Padajúce tiene zo schodov na zem a stenu

Ak chcete nájsť tieň priezoru vo výklenku, môžete postupovať nasledovne. Najprv vytvorte úplný obrys padajúceho tieňa na stene bez zohľadnenia výklenku (obr. 137). Definujte tieň bodu A na rovine steny (bod A 1T " ). Spojte skonštruovaný bod s IN T " a nakreslite skutočnú časť tieňa nechtu na stenu. Presunutím bodu A 1T " hlboko do výklenku, až sa zhoduje s jeho zadným okrajom, nájdeme na ňom tieň bodu A(bod A 1T " ).

Stavbu bolo možné realizovať v opačnom poradí. Najprv určte tieň bodu A vo výklenku okna (bod A T " ). Potom v ňom nájdite tiene zvislých a vodorovných okrajov.

Na obr. 138 je viditeľný tieň na parapete a na okennom skle z prednej zvislej hrany bočnej hrany niky.

Ryža. 137. Padajúci tieň baldachýnu na stenu a vo výklenku

Ryža. 138. Fragment konštrukcie padajúceho tieňa priezoru

Na pravej strane obr. 138 vidno, že sekundárny priemet lúča prechádzajúceho bodom A, pretína sekundárny výbežok zadnej hrany výklenku. Cez priesečník sa vedie zvislá čiara, na ktorej je bod vyznačený A T " .

Ryža. 139. Konštrukcia padajúceho tieňa budovy na zem

Pri určovaní padajúceho tieňa budovy (obr. 139) sa využívajú hrany zahrnuté v obryse vlastného tieňa. Toto je vertikálna hrana umiestnená v rovine obrazu, horná pravá viditeľná hrana s úbežníkom F 2 a horný neviditeľný okraj s úbežníkom F 1 . Tiene týchto hrán na zemi sú rovnobežné so samotnými hranami a majú rovnaké úbežníky.

Ryža. 140. Perspektíva budovy s vlastnými a padajúcimi tieňmi

Dokončený obrázok (obr. 140) ukazuje, že padajúce tiene získavajú farbu povrchu, na ktorý sú vrhané, ale farebný tón sa stáva hustejším.

S CENTRÁLNYM OSVETLENÍM (obr. 18)

Zostrojte interiér a tiene v perspektíve podľa obr.18 (úloha je spoločná pre všetkých žiakov).

vysvetlenia:

Svetelný zdroj býva označený bodom S*, v našom prípade ide o závesné svietidlo, ktoré je pripevnené k stropu v bode S*. Konštrukciu tieňov je najlepšie zvážiť na príklade jedného bodu.

Zostrojte padajúci tieň z určitého bodu A priestoru na objektovú rovinu H. Rovnobežné úsečky S*S a Aa uzavrieme do pomocnej roviny R a v tejto rovine kreslíme svetelný lúč zo svetelného zdroja S* cez bod A až do sa pretína so stopou objektu Rh v bode A* ≡M. Objektová stopa tohto lúča v bode A* bude padajúci tieň z bodu A na rovinu objektu H. Následne je padajúci tieň bodu A na rovinu objektu H objektovou stopou svetelného lúča vychádzajúceho zo svetelného zdroja. S* a prechádzajúci daný bod A priestor.

Konštrukcia padajúceho tieňa sa zásadne nelíši od obdĺžnikového taniera. Riešenie je graficky znázornené na obr.12.

V navrhovanom interiéri je prípad konštrukcie dopadajúceho tieňa z naklonenej roviny obrazu na zvislú stenu. Potom sa uskutoční konštrukcia v poradí ako na obr.12. Svetelná rovina S* AB by mala byť vedená cez bod S* a úsečku AB, jej pokračovaním bude samozrejme tieň z roviny. Stopa objektu AB=M1M2 roviny tieňa AA*B je klesajúci tieň segmentu AB na rovine objektu.

Pokyny pre prácu:

1. zostrojiť perspektívu interiéru a predmetov na ňom umiestnených, ktorých rozmery sa berú ľubovoľne, ale zohľadňujú sa zloženie plechu.

2. Pri konštrukcii padajúceho tieňa zo závesného obrazu vezmite podmienečne rovinu zvislej steny ako rovinu objektu a podľa obr. 12 vytvorte konštrukcie.

3. Určte si vlastné tiene predmetov.

4. Zostrojte padajúce tiene na vodorovnú rovinu podlahy a zvislé roviny stien.

5. Farebné riešenie interiéru si urobte svojpomocne v súlade so zákonmi letecký pohľad a veda o farbách.

EPUR 2

Téma: KONŠTRUKCIA PERSPEKTÍVY TIEŇOV Z ARCHITEKTURY

PREDMETY V SLNEČNOM SVETLE (obr. 19)

Zostavte pomocou metódy architektov perspektívu budovy a tieňov v slnečnom svetle rovnobežne s obrazom. Zoberte údaje z tabuľky č. 5 podľa vášho výberu.

Pokyny pre prácu:

1. Na základe týchto rozmerov zostrojte dva typy objektov – fasádu a pôdorys.

2. Na ortogonálnom nákrese určte prvky perspektívneho aparátu: nastavte hľadisko S, hlavnú kolmicu obrazu SP a na ňu kolmé základne obrazu kk. Pomocou zvislých a vodorovných čiar určíme úbežníky F1 a F2 vodorovnej čiary hh.

4. Preneste dané prvky na obrázok a pomocou metódy architektov zostrojte perspektívu budovy.

5. Identifikujte a postavte vlastné a vrhané tiene budovy.

6. Pri čistení budovy urobte padajúce tiene tmavšie ako tie vaše.

EPUR 3

Téma: PERSPEKTÍVA ODRAZOV V PLOCHÝCH ZRKADLOVÝCH PLOCHÁCH (obr. 20)

Schéma pozostáva z 2 úloh.

1. Na základe údajov v tabuľke č.6 zostrojte uhlovú perspektívu interiéru a jeho odraz v plochom vertikálnom zrkadle.

2. Na základe údajov v tabuľke č. 7 zostrojte perspektívu odrazov v pokojnej vodnej hladine (rovné horizontálne zrkadlo).

vysvetlenia:

Musíte si pamätať základné fyzikálne zákony odrazu svetla od plochých zrkadlových plôch:

1. Dopadajúci lúč SK a odrazený lúč KE ležia v rovnakej rovine s normálou AK vedenou kolmo na odraznú plochu zrkadla BB (obr. 13).

2. Uhol dopadu rovný uhlu odrazy α=β.

Obrázok 13c znázorňuje odrazené lúče svetla AB a Alb. Divák, ktorý sa pozerá do zrkadla, vníma okom odrazené lúče Аb a А1b a v zrkadle BB uvidí bod S" v priesečníku odrazených lúčov v bode S0, ktorý sa nazýva zrkadlový odraz bodu S.

Obrázok 13 ukazuje, že body S a S" sú na rovnakej kolmej rovine k odrazovej rovine a sú umiestnené na rovnaké vzdialenosti od základne kolmice k bodu S t.j. Ss=S"s. Na tom je založená konštrukcia obrazu v plochom zrkadle.

Pokyny pre prácu:

1. Na jednom hárku sa vykonávajú dve úlohy.

2. Umiestnite formát vertikálne. Rozdeľte ho vodorovne tenká čiara s prihliadnutím na pečiatku na poli spodnej kresby.

3. Pri konštrukcii odrazu v plochom vertikálnom zrkadle posuňte samotný interiér mierne doľava, aby sa zachovali konštrukčné čiary na výkrese.

4. Pri konštrukcii odrazov v rovnej vodnej hladine umiestnite úbežníky F1 a F2 hlavných smerov objektov na kresliace pole.

5. Čistenie by sa malo vykonávať s prihliadnutím na zákony maľovania.

Umelý zdroj svetla, ako každý bod v perspektíve, je na obrázku definovaný ako perspektíva samotného svetelného bodu a perspektíva základne ( pozri obr. 9.22).

Svetelný zdroj môže byť umiestnený kdekoľvek vzhľadom na osvetlený objekt. Záleží na tom, ako chce umelec použiť svetlo v kompozícii obrazu.

Dĺžka tieňa závisí od výšky svietiaceho bodu a jeho vzdialenosti od osvetleného objektu. Tieň by nemal presahovať líniu horizontu resp O-O. Ak je nad horizontom, je to pomyselný tieň. Preto je potrebné zvoliť správny zdroj svetla.

Ak je objekt osvetlený niekoľkými zdrojmi svetla, padajúce tiene sa navzájom prekrývajú. Miesto, kde sa prekrývajú dva padajúce tiene, sa nazýva plný tieň . Nezhodné časti padajúcich tieňov sa nazývajú polotieň . Najprv si vybudujú vlastný tieň, potom polotieň, potom úplný tieň, ale nie čierny, pretože je osvetlený odrazeným svetlom.

Príklad 1 Zostrojte padajúci tieň z vertikály pre dva dané svetelné zdroje ( ryža. 9.27).

Riešenie

1. Určte hranicu vlastného tieňa. Pre danú polohu svetelných zdrojov budú hranicou okraje tieňa V" K V K A E" K E K, teda vo vlastnom tieni budú hrany A" K A K B" K B K A A" K Á K E" K É K.

2. Zostrojte padajúce tiene z hrán A" K A K B" K B K A A" K Á K E" K É K najprv z prvého svetelného zdroja a potom z druhého.

3. Určte hranicu plného tieňa a penumbry.

Príklad 3 Zostavte si svoj vlastný tieň a padajúci tieň zo zvislého valca. Poloha svetelného zdroja je určená perspektívou a perspektívou základne ( ryža. 9.29).

Riešenie

1. Určte zónu vlastného tieňa. Z bodu C" K(perspektíva základne zdroja) nakreslite dotyčnice k spodnej základni valca. Generátory valca nakreslené z bodov dotyku 1 TO A 6 K, obmedzí oblasť vlastného tieňa.

2. Postavme padajúci tieň. Aby sme to dosiahli, rozdelíme oblúk základne valca v neosvetlenej časti na ľubovoľný počet častí ľubovoľnej dĺžky s bodkami 2" K, 3" K atď.

3. Nakreslime generátory cez tieto body a zostrojme z týchto generátorov tiene. Linka 1 t-2 T-3 T-4 T-5 T-6 T obmedzí oblasť padajúceho tieňa.

Vytváranie tieňov v interiéri

Pri zobrazovaní interiérov sa najčastejšie používa umelé osvetlenie. Solárne osvetlenie v interiéri sa používa len v prípade, že sú veľké svetelné otvory (terasy). Ak sú okná normálnej veľkosti, potom je možné zanedbať svetlého „zajačika“.

Pravidlo pre vytváranie tieňov

Ak chcete nájsť tieň z bodu, musíte nakresliť lúč cez zdroj svetla a bod a nájsť priesečník tohto lúča s rovinou, na ktorú dopadá tieň. Ak to chcete urobiť, vyriešte problém priesečníka priamky s rovinou. Cez svetelný lúč nakreslíme pomocnú projekčnú rovinu: ak je tieň na podlahe, potom rovina premieta vodorovne, ak na zvislé steny, premieta dopredu.

Príklad 1 Zostrojte tieň zo zvislých čiar na podlahe a bočnej stene miestnosti v danej polohe svetelného bodu ( ryža. 9.30).

Riešenie. V tomto príklade je vhodné nakresliť horizontálne premietajúce roviny lúčov. Horizontálna stopa týchto rovín bude prechádzať perspektívou základne svetelného zdroja a perspektívou základne bodov A A IN. Priesečník stopy roviny so svetelným lúčom dáva tieň bodu A na podlahe. Táto konštrukcia sa nazýva plachtová metóda.

9.3.4. Vytváranie tieňov z objektov na rôzne povrchy
v prirodzenom a umelom svetle

Príklad 1 Postavte padajúci tieň z balkóna na zvislú stenu v prirodzenom svetle ( ryža. 9.32).

Riešenie

1. Určte zónu vlastného tieňa. Pri danom svetelnom zdroji bude pravá bočná stena balkóna a spodná časť podlahy vo vlastnom tieni.

2. Zostrojte padajúce tiene z obrysu našich vlastných tieňov. Aby ste to urobili z bodov B K, G K A L K Nakreslíme svetelné lúče pod uhlom 45° a určíme priesečníky týchto lúčov so zvislou stenou domu.

Na určenie priesečníkov svetelných lúčov so zvislou stenou určíme perspektívy základne všetkých bodov balkóna na rovine objektu (body A" K, M" K, L" K, E" K, J" K, B" K, G" K).

Cez perspektívy základne bodov B" K, G" K, L" K Nakreslíme perspektívu základne svetelných lúčov, kým sa nepretnú so zvislou stenou (bod 1 A 2 ). Z bodov 1 A 2 Obnovme kolmice, kým sa nepretnú so svetelnými lúčmi ťahanými z bodov B" K, G" K, L" K. Získané body spojme B" K, G" K, L" K. Toto budú tiene z rebier B K G K, G K L K. Pripája sa V T s E K, dostaneme tieň z okraja L K M K.

Príklad 2 Zostrojte zvislý vrhnutý tieň AB do roviny objektu N a na povrch zrezaného hranola ( ryža. 9.33).

Riešenie. Od veci IN vertikála patrí do roviny objektu, tieň bodu IN sa zhoduje so samotným bodom IN. Riešenie problému teda spočíva v zostrojení tieňa z bodu A.

1. Cez perspektívu bodu A (A K) a perspektíva zdroja ( S K) držať perspektívu svetelného lúča. Bodka ( A T) – hypotetické umiestnenie tieňa od bodu A na rovine objektu, ak by v dráhe svetelných lúčov nebola žiadna prekážka.

2. Cez perspektívu základne bodu A (A" K) a perspektívu základne zdroja ( C" K) nakreslite perspektívu základne svetelného lúča.

3. Zostrojte priesečník horizontálne premietajúcej roviny svetelných lúčov (rovina TAXÍK prechádzajúci cez vertikálu AB a svetelným zdrojom S) s povrchom zrezaného hranola – čiara 1 K 1 "K 2" K 2 K.

4. Vertikálny tieň AB pôjde z tieňa bodu IN na rovinu objektu (zhoduje sa so samotným bodom IN), pozdĺž perspektívy základne svetelného lúča, kým sa nepretína s povrchom hranola (bod 1 TO). Ďalej - pozdĺž priesečníka roviny svetelných lúčov s povrchom hranola. Hraničný bod tieňa ( A T) bude priesečníkom čiary 1 K 1 "K 2" K 2 K s perspektívou svetelného lúča.

Bibliografia

1. Makarová, M. N. Perspektíva / M. N. Makarová. – M.: Akademický projekt, 2006.

2. Ivashina, G. G. Perspektíva / G. G. Ivashina. – Petrohrad: SPbGHPA, 2005.

3. Solovjov, S. A. Kresba a perspektíva / S. A. Solovjov. – M.: absolventská škola, 1967.

4. Kotrubenko, M. E. Zbierka úloh pre kurz “ deskriptívna geometria A technické kreslenie» / M. E. Kotrubenko, O. K. Lešková, L. N. Karagezyan. – Petrohrad: IPC SPGUTD, 2006.

Súvisiace informácie.

Prednáška 24 Konštrukcia tieňov v interiéri Poloha svetelného zdroja Konštrukcia tieňov geometrických telies Metóda inverzných lúčov Metóda lúčových rezov

Konštrukcia tieňov v interiéri je dosť náročná úloha. Vysvetľuje sa to po prvé prítomnosťou rôznych zdrojov osvetlenia - slnečného, ​​rozptýleného a umelého svetla a po druhé, v podmienkach osvetlenia umelými svetelnými zdrojmi je ich veľké množstvo, rôzne tvary a umiestnenia v moderný interiér sťažujú úlohu presnej konštrukcie tieňových kontúr.

Tri prípady vytvárania obrysov tieňa V závislosti od typu vnútorných svetelných zdrojov sú možné tri prípady vytvárania obrysov tieňa: Pri prenikaní slnečného svetla cez okenné otvory; S bodovými svetelnými zdrojmi; Pri rozptýlenom dennom svetle

Zostrojenie tieňov v slnečnom svetle Úloha 4. 2 str.34: Zostrojte slnečnú škvrnu z obrysu pravouhlého okenného otvoru (hrúbka stien je špecifikovaná a zohľadnená pri stavbe) Slnko je pred divákom

Postup konštrukcie: 1. Zostrojte padajúci tieň z vnútorného obrysu otvoru: zo zvislých okrajov 1 a 2 tiene padajú pozdĺž priemetu lúča, z vodorovných okrajov 2 -1 - paralelne. 2°

2. Z vonkajšieho otvoru postavíme padajúci tieň (zo zvislých okrajov 4 a 3 - pozdĺž priemetu lúča; z vodorovných okrajov 4 -3 paralelne. Získame prekrytia bodov tieňa 5 o a 6 o Tieň z okraja 4 -3 (4 o-3 o) sa prekrýva na tieň od okraja 1 -1 v bode 6 o. 2° ° °

3. Pomocou spätného lúča vráťte bod 5 o k vodorovnej hrane 2 -1 parapetu. Vráťte (.)6 o na zvislú hranu 1 -1 ° ° 2 ° ° °

4. Hrana 4 -3 spočíva na pravej bočnej stene v bode 3 - tieň sa uzavrie. Tieň na parapet od hrany 4 -4 dopadá v smere sekundárneho priemetu trámu. ° ° 2° Slnečný „zajačik“ ° °

Vytváranie tieňov na slnku slnečné svetlo, prenikajúca cez obdĺžnikový okenný otvor, tvorí na podlahe jasný a kontrastný štvoruholník.

Vytváranie tieňov pomocou bodového zdroja svetla Pri bodovom zdroji svetla nie sú čiary lúčov navzájom rovnobežné a nemajú úbežníky, pretínajú sa v „svetelnom“ bode svetelného zdroja Padajúce tiene sú konštruované pomocou sekundárnej projekcie svetelný lúč

Úloha 4. 4 s.36: Na obrázku je daná zvislá rovina. Je potrebné zostrojiť tieň z dosky s bodovým zdrojom svetla

Ak vezmeme iný zdroj svetla - S*, tak dôjde k prekrytiu padajúcich tieňov. S* ° Во ° ° S 1* ° Ао

Konečný tieň je určený všeobecný prehľad. Tieň v mieste prekrytia bude tmavší S* ° Во ° ° S 1* ° Ао

Úloha 4. 5 str.36: Na obrázku je zvislá doska a tyč opretá o jej horný okraj. Je potrebné zostrojiť tieň z taniera a tyče s bodovým zdrojom svetla

Riešenie: 1. Zostrojme tieň z naklonenej čiary: Narysme svetelný lúč cez (.)S' a (.)A' a sekundárny priemet lúča S' 1 a A' 1 a nájdime ich priesečník. Ao'

Keďže priamka AC spočíva na rovine podlahy, tieň v bode podpory v nej samotnej je C'= C 1'= Co' Spojením bodov Co' a Ao' dostaneme tieň z priamky. na podlahu

2. V bode B sa tyč opiera o tanier - tieň sa zatvára 3. Zostrojte tieň taniera

Úloha 4. 6 s.37: Obrázok ukazuje perspektívu hranola a tyče opreté o jeho horný okraj. Je potrebné zostrojiť tieň z hranola a tyče s bodovým zdrojom svetla

2. Určte si vlastné tiene na hranole. Zostrojenie padajúceho tieňa z hranola 2 1 21 11 1 o 2 o

3. Na určenie tieňa z naklonenej priamky AB na hornú rovinu hranola môžete použiť: a) metódu obráteného lúča: bod prekrytia tieňov z priameho AB vrátime do tieňa z hrany 2. -3 (Po) k okraju 2 -3 3 m po 1 11 2 21 1 o 2 o

Úloha 4. 7 str.37: na obrázku je to dané trojboký hranol a rovný kruhový kužeľ. Je potrebné z nich zostrojiť tieň bodovým zdrojom svetla

Riešenie: 1) Ak chcete zostrojiť tieň kužeľa, nájdite tieň jeho vrcholu (.)T‘ -To‘

2) Určte padajúci tieň: nakreslite dotyčnice od (.)To‘ k základni kužeľa a potom určte náš vlastný tieň. 3) Pomocou metódy lúčového rezu určíme tieň z vrcholu kužeľa na naklonenej rovine strechy

Druhá možnosť zostrojenia tieňa z kužeľa na hranol: metódou inverzného lúča (vraciame body 1 o a 2 o prekrytia tieňa od hrany B a kužeľa k hrane B’) °° ° °

Pri konštrukcii tieňov v perspektíve interiéru by ste mali najskôr vytvoriť projekcie svetelného zdroja na tie okolité roviny interiéru, na ktorých budete musieť postaviť tiene: podlaha, strop, steny

Úloha 4. 8. s. 38: Zostrojte projekcie bodového zdroja svetla na zvislé roviny stien a podlahy v danej čelnej perspektíve interiéru.

Riešenie: 1) Určíme priemety žiarovky S na steny, podlahu a strop (cez zdroj svetla nakreslíme kolmice z (.)S na tieto roviny. Keďže čelná perspektíva interiéru je rovina kolmá na bočné steny, podlaha a strop, rovnobežne s obrázkom) .

Príklad: Svetelný zdroj L. Vertikálna priamka Вв je kolmá na podlahu, preto tieň dopadá pozdĺž priemetu lúča na podlahu k stene a vertikálne pozdĺž steny. °

L 1“ – priemet žiarovky na ľavú bočnú stenu. S jeho pomocou zostrojíme tieň z priamky „A“. °

L' - priemet na koncovú stenu - keďže bočné steny sú kolmé na koncovú stenu, tieň z horizontálnych priamych otvorov dopadá pozdĺž priemetu lúča na koncovú stenu pretiahnutú cez L' Bod dotyku v koncovej rovine ° ° Bod dotyku v koncovej rovine

Úloha 4. 9 s. 38 b): Zostrojte tiene z nábytku s bodovým zdrojom svetla v čelnej perspektíve interiéru.

Od zvislej čiary 1 - 11 tieň padá pozdĺž priemetu lúča, od vodorovného okraja kroku - rovnobežne a zatvára sa k bodu zastavenia.

Určíme priemety svietiaceho bodu S na rovinu stupňov (S 2, S 3, S 4). Za týmto účelom nakreslite rovinu rovnobežnú s obrázkom cez zdroj svetla a určte výšku krokov v danej hĺbke

Určujeme osvetlenie krokov a staviame si vlastné tiene. Vertikálna rovina tretieho stupňa je umiestnená v rovnakej rovine s bodom S (posuvný nosník). Vertikálna rovina štvrtého stupňa je osvetlená. Pomocou (.) S 2 postavíme padajúci tieň zo zvislej hrany 2 -21

Od rovno N-M na zadnej koncovej stene je tieň rovnobežný, potom sa uzatvára v bode zastavenia M≡Mo. Zo skrine zostrojíme padajúci tieň pomocou jej sekundárneho priemetu na podlahu. Nájdite tieň od okraja 1-2 (1 o-2 o)

Hrana 1 -3 je rovnobežná so stenou, preto jej tieň dopadá rovnobežne so stenou, t.j. staviame pomocou (.)P 4

Horizontálna hrana 2-4 je tiež rovnobežná s rovinou steny. Vybudujeme tieň 2 o-4 o pomocou bodu P. Ďalej sa tieň uzavrie v mieste dotyku priamky 4 -5 do steny. Bod zastavenia

Aby sme zostrojili tieň zo zvislej čiary A, určíme projekciu svetelného zdroja na pódium (Sp) pomocou ľubovoľnej vertikálnej roviny (bod F sa berie ľubovoľne)

Tieň z priamky na pódiu dopadá v smere projekcie lúča, na zvislú stenu - rovnobežne s priamkou

Úloha 4. 9 s. 39 c): Zostrojte tiene z nábytku s bodovým zdrojom svetla v čelnej perspektíve interiéru.

Určte tiene z bodov A a B (Ao 1 na podlahe, Bo 2 na stene)

Prerušenie určíme zostrojením tieňa z (.)L a uzavretím tieňa na pravej stene C=Co Bod zvýraznenia

Dopadajúce tiene určujeme zo stĺpov na stene a na strope (uzavreté v bode S≡Sp); na zostrojenie tieňa na balkóne nájdeme priemet žiarovky na úroveň podlahy balkóna Sb ≡Sп ° Sb

Ak chcete zostrojiť padajúci tieň z balkóna na stĺpy, nakreslite imaginárnu dotykovú rovinu k stĺpom a určte čiary dotyčnice na stĺpoch. Imaginárna rovina dotyčnica k stĺpom

Nakreslite tieň z vodorovnej hrany prechádzajúcej cez (.)A v imaginárnej rovine pomocou (.)P

Na priesečníku tohto tieňa od okraja „A“ s dotyčnicami na stĺpcoch fixujeme body skutočne existujúceho tieňa (špičkové body)

Nájdeme prekrytie tieňov zo stĺpov a balkóna - body 1 o a 2 o a metódou inverzných lúčov ich vrátime na obrys vlastného tieňa stĺpov - body 1 a 2 ° 2 1 ° ° 1 ° ° 2 o

Úloha 4. 10 s. 40: Zostrojte projekcie svetelného zdroja na dve zvislé roviny stien, podlahy a stropu v uhlovej perspektíve interiéru.

Uhlová perspektíva interiéru. Spôsob spojenia roviny objektu s obrázkom Riešenie: Zoberme si prvú možnosť - miestnosť má v pôdoryse uhol 90° C je zdroj svetla na pôdoryse. Vedieme priamky rovnobežné so stenami miestnosti cez (.)C a určme (.)1 a 2 obrazové stopy týchto priamok 1 2

Zostrojenie priemetov svetelného zdroja v rohovom interiéri Perspektívne priemety svetelného zdroja C zostrojíme pomocou priamok rovnobežných so stranami pôdorysu: Zostrojíme perspektívy týchto priamok Priesečník perspektív priamok dáva (.)Sp. - priemet (.)C na podlahu určíme najbližšie body 1 a 2 na obrázku na strope

Konštrukcia projekcií svetelného zdroja v rohovom interiéri Konštrukcia priamkových perspektív Priesečník priamych línií perspektív dáva (.)Sp - projekcia (.)C na strop V ľubovoľnej vzdialenosti svetelný zdroj „zavesíme“ C Sp ° ° C

Konštrukcia projekcií svetelného zdroja v rohovom interiéri Ak chcete zostrojiť projekciu (.)C na stenu P 2, musíte na ňu nakresliť kolmicu. Keďže uhol medzi stenami v pôdoryse = 90°, perspektívu priamky kolmej na stenu zostrojíme pomocou (.) F 1 určíme (.) C 2

Zostrojenie priemetov svetelného zdroja v rohovom interiéri Podobne určíme priemet žiarovky na pravú bočnú stenu C 3 (pomocou (.) F 2.) ° C 3

Var. 2: Zostrojenie priemetov svetelného zdroja, ak je uhol medzi stenami na pôdoryse α≠ 90° Perspektívny priemet (.) C možno zostrojiť pomocou priamok rovnobežných so stenami miestnosti, teda pomocou úbežníkov F 1 a F 2 Na určenie projekcií nakreslite zdroj svetla cez (.)C priamky m a n, kolmé na steny miestnosti

Konštrukcia priemetov svetelného zdroja pod uhlom medzi stenami α≠ 90° na pôdoryse Určme úbežníky priamok m a n, pre ktoré cez kombinovaný uhol pohľadu s obrázkom (.) S', ​​nakreslíme rovné čiary rovnobežné s man a nájdeme ich priesečník s čiarou horizontu (Fm a Fn v tomto poradí)

Konštrukcia priemetov svetelného zdroja pod uhlom medzi stenami α≠ 90° na pôdoryse Pomocou úbežníka Fm nájdeme priemet C 2 bodov C na bočnú rovinu.

Konštrukcia priemetov svetelného zdroja pod uhlom medzi stenami α≠ 90° na pôdoryse Podobne určíme priemet C 3 bodu C na pravú bočnú rovinu pomocou bodu Fn.

Konštrukcia priemetov svetelného zdroja pod uhlom medzi stenami α≠ 90° na pôdoryse. boli skonštruované roviny prechádzajúce zdrojom svetla (.)C a kolmé na bočné steny, aby sa určili priemety svietidla na bočné steny

Úloha 4. 11 s. 41: Zostrojte tiene z bodového zdroja svetla v danej uhlovej perspektíve interiéru.

Riešenie: 1. Vnútorná priečka v skrini je vo vlastnom tieni. Staviame z neho padajúci tieň pomocou projekcie na podlahu

Tiene určujeme z bodov 1, 2, 3. Z (.)1 udri na stenu, z (.)2 a 3 do políc
Vytváranie tieňov s rozptýleným osvetlením Pri difúznom, rozptýlenom svetle prenikajúcom cez okenný otvor sa svetlo vyžaruje po celej ploche otvoru. Zdá sa, že obrysy tieňov sa navzájom prekrývajú, ich hranice sa čoraz viac „rozmazávajú“, keď sa vzďaľujú od svetelného otvoru. Roviny svahov sú osvetlené, preto vertikálne a horizontálne okraje svahov otvoru smerujúce dovnútra miestnosti tvoria tieň.

Konštrukcia tieňov v difúznom osvetlení Z množstva „svetelných“ bodov v otvore sa rozlišujú body umiestnené v rohoch otvoru (1, 2, 4, 5). Pomocou bodov 1, 2 a 3 vrhnite tiene na podlahu a pomocou bodov 4 a 5 - na strop. Na zostavenie tieňov je potrebné premietnuť tieto body do tých rovín miestnosti, na ktorých by mali byť tiene postavené: na podlahu (body 1, 2), na strop (body 4 a 5) a na bočnú stenu ( 5"). Potom kreslite zo „svetelných“ perspektívnych bodov lúčových čiar cez tieňotvorné body objektu, kým sa nepretnú so sekundárnymi projekciami týchto lúčov.

Vytváranie tieňov s rozptýleným osvetlením Vezmime si napríklad „svetelný“ bod 1, ktorý sa nachádza v hornom rohu otvoru. Na zostrojenie tieňa z (.)A je potrebné pretiahnuť cez neho svetelný lúč a nájsť jeho priesečník s priemetom lúča na podlahu. 1°° 11

Potom postavíme tiene z AB a z BC ° 1 ° ° 11 Co ° Ao Vo

Zoberme si „svetelný“ bod 2, ktorý sa nachádza v ľavom hornom rohu otvoru. Zostrojme tiene z bodov C a D a určme tieň z priamky CD na pravej stene. Dokončime konštrukciu tieňa z BC 2 ° Bod zvýraznenia ° Co ° ° Ao Vo

Hrana G vnútornej časti otvoru čiastočne blokuje tok svetla. Nájdime „svetelný“ bod 3, ktorý sa nachádza na hornom okraji otvoru. Za týmto účelom spojíme priemet zvislého okraja Ж (Ж 1) s výstupkom (.)А a predĺžime ho, kým sa nepretína s priemetom vonkajšej strany otvoru - (.)3¯ Ж ° С ° Ж 1 ° Ао Вo

Zostrojíme tiene zo zvislej hrany nohy stola E pomocou „svietivého“ bodu 3. Konštrukciu tieňa dokončíme z vodorovnej hrany stola prechádzajúcej bodom E ° Bod zvýraznenia v bočnej rovine ° ° ° Ao Vo Co

Zostrojme tiene z vodorovného okraja otvoru LG pomocou „svietivého“ bodu 5 na strope. g g ° Bod zvýraznenia v bočnej rovine steny ° ° С ° Ао Вo

Zostrojme tieň zo zvislej hrany GG 4 otvoru pomocou „svetelného“ bodu 4. Na strop dopadá tieň pozdĺž priemetu lúča, na stenu rovnobežnú s hranou G). 44 ° G 4 f g ° Bod zvýraznenia v bočnej rovine steny 4 ° Co ° Ao Vo

Zostrojme tieň z vodorovného okraja otvoru pomocou „svietivého“ bodu 1. Tieň dopadá na podlahu rovnobežne s okrajom). f g ° ° ° Co ° ° ° Ao Bo ° °

Konštrukcia perspektívy a tieňov v perspektíve

Plán

1. Perspektíva geometrických telies.

2. Výber uhla pohľadu pri konštrukcii perspektívneho obrazu.

3. Zostrojenie perspektívneho obrazu budovy.

4. Tiene v perspektíve..

1. POHĽAD GEOMETRICKÝCH TELES

Zostrojenie perspektívneho obrazu kocky (obr. 99). Rovinu obrázku nakreslíme cez hranu kocky VM, v tomto prípade sa premietne na rovinu obrazu v prirodzenej veľkosti. Nastavíme polohu čiary horizontu a urobíme všetky konštrukcie podobne ako predchádzajúce (obr. 99). Úbežné body priamych čiar AB,CD, AD A NE určená vyššie diskutovanou metódou.

Prenos bodov zo základne obrazovej roviny na obraz sa vykonáva ako v predchádzajúcich príkladoch.

Na obrázku z bodu V-M obnovíme kolmicu, na ktorú nakreslíme prirodzenú dĺžku hrany kocky VM. Krajné body hrany spojíme s úbežníkmi F 1 A F 2 , a z bodov A Komu = E k a C k = G K obnovíme kolmicu na priesečník s čiarami reprezentujúcimi plné perspektívy čiar vychádzajúcich z okraja VM k úbežníkom. Takto získame perspektívny obraz rebier AE A C.G.. Ak chcete získať obraz hrany DK, je potrebné od krajných okrajov bodov AE A C.G. nakreslite rovné čiary k úbežníkom F 1 A F 2 . Na priesečníku týchto čiar dostaneme okrajové body DK.

Ak druhý úbežník leží mimo výkresu, napríklad bod F 2 , potom môžete vytvoriť perspektívu s jedným úbežníkom F 1. Aby sme to dosiahli, pokračujeme v horizontálnej projekcii D l A l kým sa v bode nepretína s rovinou obrazu N 1 , Bodka N 1 Prenesieme to na obrázok a z neho zostrojíme kolmicu, na ktorú nakreslíme prirodzenú výšku kocky. Spojenie výsledných bodov so správnym úbežníkom F 2 , získame perspektívny obraz hrán kocky AE A DK v dôsledku priesečníka čiar N l F 2 s kolmicami AE A DK, zrekonštruovaný z obrazovej roviny.

Môžete tiež zostrojiť obraz kocky, ak použijete rovné čiary kolmé na rovinu obrázka, nakreslené cez vrcholy kocky. Na obr. 99, b znázorňuje konštrukciu perspektívy dvoch hrán AE A C.G.. V tomto prípade je hlavná línia pohľadu nasmerovaná takto. aby sa nezhodoval s okrajom KD.

Perspektívny obraz je možné zostrojiť s niekoľkonásobným zväčšením. napríklad 2 alebo 4 atď. Na tento účel sa všetky rozmery, vertikálne aj horizontálne, zväčšia, keď sa všetky body prenesú na obrázok. Obrázok 100 uvádza príklad zostrojenia perspektívneho obrazu dvoch geometrických telies, kocky a rovnobežnostena, umiestnených na rovnakej úrovni. Rovina obrázka je nakreslená takto. tak, že dve hrany (jedna na kocke, druhá na rovnobežnostene) sa premietajú na rovinu obrazu bez skreslenia, t.j. rovina obrazu je prekreslená cez hranu 4 rovnobežnosten a okraj A Kuba. Horizontálna čiara je nakreslená tak, že horná základňa kocky je viditeľná, zatiaľ čo horná základňa rovnobežnostena je neviditeľná.

Prehliadač umiestnime tak, aby hlavná línia bola kolmá na rovinu obrazu (obraz) a Hlavným bodom R bol v strednej tretine obrázku.

Cez všetky body obrazca nakreslíme lúče do hľadiska a nájdeme ľavý a pravý úbežník. Potom prenesieme stopu obrazovej roviny spolu so všetkými bodmi na miesto, kde sa zostrojí perspektívny obraz.

Na obrázku najskôr nájdeme prirodzené rebrá 4 A A a z nich nakreslíme čiary k úbežníkom. Kreslenie z bodov 1 Komu , 2 TO , 3 Komu , D K , S Komu A IN Komu zvislé rovné čiary, nájdeme perspektívny obraz každého bodu. Ich spojením získame perspektívny obraz daných objemov.

2. VÝBER POHĽADU PRI KONŠTRUKCII OBRAZU PERSPEKTÍVY

Aby obraz vyzeral dobre v perspektíve, je potrebné vziať do úvahy prirodzený uhol pohľadu osoby, takže relatívna poloha objektu, obrazu a pohľadu nemôže byť ľubovoľná.

Pri výbere uhla pohľadu sa odporúča dodržiavať nasledujúce ustanovenia:

Hlavné svetlo Pohľad by mal smerovať kolmo na rovinu obrazu a rozdeliť obraz približne na polovicu alebo byť v strednej tretine obrazu. Tomu sa hovorí maľba. čo bude obsiahnuté medzi extrémnymi lúčmi prichádzajúcimi od diváka k objektu;

Pomer je vhodné zachovať AB/BC =A k B k / B k C k (obr. 101);

U medzera medzi základňou obrazu a konštrukciou by mala byť 20°...40°;

Divák musí byť v takej vzdialenosti od objektu, aby bol objekt zahrnutý do kužeľa jasného videnia alebo bol v poli jasného videnia. Na to musí byť uhol medzi krajnými lúčmi videnia v rozmedzí 28°...37° (obr. 102);

V prípade, že sú vertikálne rozmery konštrukcie väčšie ako horizontálne, divák by sa mal vzdialiť jeden a pol až dve výšky od konštrukcie tak, aby bol uhol pohľadu vo vertikálnej rovine v rámci povolených limitov (obr. 103);

Podľa umiestnenia roviny obrazu Pokiaľ ide o objekt, perspektívy môžu byť dvoch typov: centrálna čelná perspektíva používa sa na stavbu interiérov, t.j. perspektíva vnútorného pohľadu na priestory (obr. 104); uhlová perspektíva(Obr. 105) sa používa pri zobrazovaní jednotlivých objektov, v tomto prípade je rovina obrazu umiestnená pod uhlom k objektu.

Podľa polohy čiary horizontu perspektívne obrázky (pozri obr. 105, A): s normálnou výškou horizontu, t.j. vo výške ľudskej výšky 1,5... 1,7 m sa používa pri konštrukcii perspektívy na rovine (obr. 105, b); pri pohľade zdola používa sa pre jednotlivé časti pozorované zdola a pre budovy stojace na kopci (obr. 105, V): s vysokým horizontom, v tomto prípade je výška horizontu nastavená na 100 m a viac (obr. 105, G).

Na základe vzdialenosti pohľadu od objektu možno perspektívy rozdeliť na perspektívy s ostrým, ostrým uhlom a perspektívy s tupým, plochým uhlom. Skrátenie je poloha zobrazeného objektu voči rovine obrazu, čo má za následok ostré skrátenie častí vzdialených od popredia. Mierou perspektívy je pomer perspektívneho obrazu rebier BB 0 v popredí (pozri obr. 106, A A b) na okraj A 1 A 0 najvzdialenejší okraj tej istej tváre BB 0 /A"A 0 .

Pri výbere hľadiska je nevyhnutnou podmienkou skutočné umiestnenie hľadiska, t.j. najlepší. Pri výbere uhla pohľadu môžete použiť nasledujúcu schému (obr. 107). Pri označovaní bodov na státie si v duchu predstavte, ako bude budova vyzerať. Napríklad bodka 1 (pozri obr. 106, 107) zobrazuje bočný pohľad na budovu. Hlavná časť fasády je skrytá, bod 2 dobre odhaľuje hlavnú fasádu, ale nie je viditeľný strany; bodka 3 poskytuje pohľad na obe fasády, potom keďže perspektívny uhol pre obe fasády je rovnaký, perspektíva budovy sa ukázala ako nevýrazná; bod 4 možno považovať za najúspešnejší, pretože z tohto hľadiska je kompozícia budovy odhalená najlepším možným spôsobom.

3. VYTVORENIE PERSPEKTÍVY

STAVEBNÉ OBRAZY

Perspektíva akejkoľvek budovy (štruktúry) pozostáva z perspektívy mnohých bodov, z ktorých každý je konštruovaný ako stopa lúča videnia na rovine obrazu. Existuje niekoľko spôsobov, ako vytvoriť perspektívy. Medzi hlavné spôsoby budovania perspektívy patria:

1. metóda architektov založená na použití úbežníkov rovnobežných čiar;

2. metóda pravouhlých súradníc a perspektívnej siete;

3. radiálna metóda a kombinovaná výšková metóda.

Každá z týchto metód konštrukcie perspektívy využíva iné prvky centrálnej projekcie. Výber jedného alebo druhého spôsobu výstavby závisí od typu objektu a jeho objemovo-priestorovej štruktúry.

Metóda architektov je založená na využití úbežníkov perspektív horizontálnych rovnobežných priamych objektov a v praxi sa používa na konštrukciu architektonických perspektív.

Podstatou radiálnej metódy konštruovania perspektívy je určenie priesečníkov premietaných lúčov s rovinou obrazu. Táto metóda sa používa hlavne pri konštrukcii čelných perspektív ulíc, dvorov a fasád budov s časťami vyčnievajúcimi dopredu.

Podstatou súradnicovej metódy je zostrojenie perspektívy objektu súvisiaceho s pravouhlým súradnicovým systémom. Súradnicová metóda sa používa pri zobrazovaní jednoduchých predmetov nepravidelného tvaru.

Metóda perspektívnej mriežky ako typ súradnicovej metódy sa používa pri konštrukcii „plánovacích“ perspektív s vysokým horizontom pri navrhovaní mestských a priemyselných zariadení umiestnených na veľkom území.

My sa pozrieme na jednu z nich – metódu architekta. Táto metóda spočíva v určovaní priemetov bodov štruktúry na rovinu obrazu pomocou lúčov prichádzajúcich z hľadísk do každého bodu štruktúry.

Pri konštrukcii perspektívy metódou architekta je rovina obrazu umiestnená šikmo k budove a jej stopa je vedená cez jeden z rohov (obr. 109).

Divák je umiestnený tak, že hlavná línia pohľadu je kolmá na rovinu obrazu a samotný divák je v takej vzdialenosti, že uhol pohľadu , určený extrémnymi lúčmi pohľadu S { a S 5 bola rovná 23°...37". Hlavná línia pohľadu SP by mal rozdeliť obrázok približne na polovicu tak, aby bod R bol v strednej tretine obrázku.

T úbežníky pre hlavné smery pôdorysu nájdeme, ak zo stojaceho bodu S 1 nakreslíme priamky rovnobežné so stranami konštrukcie k re rezy s rovinou obrazu v bodoch F 1 a F 2 .

Úbežný bod F 1 (vľavo) bude úbežníkom pre všetky čiary rovnobežné so stranami 1-2, 3-4. 5-6, 8-9, a úbežník F 2 (vpravo) – pre rovnobežné strany 1-7, 11-10, 2-3, 4-5 a paralelné.

Po nainštalovaní prehliadača, roviny obrazu a nájdení úbežníkov sa zo všetkých bodov štruktúry a na stopu roviny obrazu nakreslia lúče pohľadu. QC všetky priesečníky sú zaznamenané 1 k... 6 K atď.

Na zostrojenie samotnej perspektívy prenesieme stopu obrazovej roviny so všetkými na nej vyznačenými bodmi na miesto, kde bude perspektíva postavená (obr. 110).

Horizontálnu čiaru nakreslíme rovnobežne so základňou roviny obrazu QC v danej výške a preniesť do nej úbežníky zo základne obrazovej roviny.

Keďže rovina obrazu je nakreslená cez okraj 4, potom v budúcnosti bude v prirodzenej dĺžke. Z bodu 4 Komu obnovíme nekolmicu k stope roviny obrazu a nakreslíme na ňu výšku hrany 4, prevzaté z čelnej projekcie ortogonálnej kresby.

Spodné a horné body rebra 4 pripojiť k úbežníkom F 1 a F 2 . získanie smeru strán budovy. Obnovenie kolmice z bodov 3k a 5 Komu pred pretínaním s lúčmi smerujúcimi k úbežníkom dostaneme strany budovy. Rovnakým spôsobom nájdeme všetky hrany a strany konštrukcie v perspektíve.

Na získanie bodov 8, 9, 10 až 11 palcov v budúcnosti budeme pokračovať v líniách hrebeňa 11-10 (pozri obr. 109), kým sa nepretína s rovinou obrazu K K v bode N 1  , riadok 8-9 ku križovatke v bode N a presunúť tieto body do perspektívy. Zo získaných bodov zostrojíme kolmice, na ktoré nakreslíme výšky od zeme po hrebeň.

Spájanie bodiek N 1 A N 2 s úbežníkmi a pretínajúcimi výsledné priamky s kolmými priamkami zostrojenými z bodov 11 Komu , 10 Komu 8 Komu A 9 TO , dostaneme perspektívny obraz rovných čiar 11-10 A 8-9, patriace k hrebeňom striech. Nájdené body spojíme podľa ortogonálneho nákresu s príslušnými bodmi, čím získame perspektívny obraz strechy.

Aby sa nezdalo, že by konštrukcia visela vo vzduchu, je potrebné v jej blízkosti nakresliť chodník, cestu atď., pričom treba zabezpečiť, aby všetko nakreslené čiary smerovali k úbežníkom.

4. TIENE V PERSPEKTÍVE

T Rovnako ako v axonometrii, tiene v perspektíve môžu byť skonštruované z rôznych bodov svetelného zdroja.

Na obr. 111 znázorňuje osem možných usporiadaní svetelných zdrojov vzhľadom na polohu hľadiska a dve zvislé tyče, z ktorých dopadá tieň na horizontálnu rovinu. Tu sú tiene z vrcholov tyčí, teda z hrotov A A IN, nachádzajú ako horizontálne stopy svetelných lúčov prechádzajúcich týmito bodmi. Z uvažovaných príkladov je zrejmé, že tiene z vertikálnych čiar dopadajú v smere úbežníka na horizonte a dĺžka tieňa je určená priesečníkom lúča svetla prechádzajúceho cez horný koniec priamky. do úbežníka lúčov s povrchom, na ktorý dopadá tieň.

Smer svetelných lúčov je možné zvoliť v závislosti od povahy zobrazovaného objektu a túžby ukázať ho osvetlený z jednej alebo druhej strany. V tomto prípade by sme sa mali riadiť estetickými úvahami, pretože konštrukcia tieňov na projekte nie je samoúčelná, ale iba prostriedkom na identifikáciu tvarov a proporcií.

V prípadoch, keď konštrukciu tvoria oblúky a kolonády, je dobré použiť tzv prichádzajúce tiene. V tomto prípade lúče svetla prenikajúce cez otvory vytvárajú veľkolepú hru šerosvitu.

Teraz určme vzdialenosť d, ku ktorému bude na obrázku vzdialený úbežník svetelných lúčov v priestore F 4 od úbežníka horizontálnych priemetov lúčov F 3 . Aby ste to dosiahli, predpokladajme, že slnko sa nachádza za divákom a naľavo od neho a že lúče sú nasmerované nadol doprava, pričom zvierajú uhol a = 35; 54". (Na mieste S zostrojte uhol a a nájdite nohu d pravouhlý trojuholník SF 3 F 4, čo je požadovaná hodnota, a mala by byť nakreslená na obrázku kolmo nadol od bodu F 3 horizontu. Všetky ostatné konštrukcie na hľadanie tieňov sú z nákresu zrejmé. Na zostavenie tieňa z budovy, ktorá má výstupok, môžeme odporučiť nasledujúcu techniku ​​výberu smeru svetelných lúčov. Uvažujme o konštrukcii (obr. 112). Do rohu 4 Aplikujte pravítko na rímsu budovy KN aby tieň padal z rímsy na fasádu 5-6 bola buď o niečo menšia alebo o niečo väčšia ako veľkosť perspektívnej projekcie 4-5. a pri nakreslení projekcie svetelného lúča v pôdoryse pozdĺž okraja pravítka nájdeme bod F 3 na osi OH ako priemet úbežníka horizontálnych priemetov svetelných lúčov (S l F 3 \\ KN).

Uvažujme o konštrukcii padajúceho tieňa na stupňoch schodiska z bočnej steny (obr. 113). Pri vytváraní tieňov v perspektíve z budovy majú zvyčajne smer lúčov rovnobežný s rovinou obrazu, v tomto prípade budú lúče a tiene z vertikálnych čiar rovnobežné, čo uľahčuje vytváranie tieňov v kresbe.

Na konštrukciu padajúceho tieňa z bočnej steny schodiska na schodoch sme použili techniku ​​predĺženia hrany, z ktorej je tieň zostrojený (v tomto prípade hrana A B), kým sa nepretne s okrajom, na ktorom je zostrojený padajúci tieň.

Najprv postavíme tieň zo zvislej čiary A 0 A 1 . za to od základu A 0 Lúč S 0 premietneme na stúpačku prvého stupňa, na základni ktorej sa tieň láme a. ako z vertikály, na zvislej rovine pôjde až k behúňu. Po dosiahnutí druhej stúpačky sa lúč opäť zlomí a stúpa kolmo k druhému schodu, potom pozdĺž behúňa pôjde lúč v smere priemetu lúča S 0, kým sa nestretne s lúčom. S v bode TO.

Teraz postavíme tieň z nakloneného A B, preto pokračujeme rovno A 1 IN" ku križovatke s čiarou IN 1 S 1 . patriace k hornej plošine R. Tieň z čiary A IN 1 v bode 1 sa bude rovnať nule a priamke 1-B R poskytne tieň na mieste R od IN k veci 4. Ak chcete nájsť tieň na behúni N, pokračujme A 1 IN 1 k veci 2, ležať v lietadle N. a hľadajte tieň bodu v tej istej rovine IN 1 - toto bude pointa IN N . Pri spájaní bodov 2 A B N priamka bude pretínať stúpačku N v bodoch 5 A 6. Bod 7 na behúni M dopadne to rovnako. Tieň na stúpačkách II a III sa získa spojením bodov 7 s 6 a 5 s 4.

Tieň z čiary IN 1 S 1 , takže od vodorovnej priamky k vodorovnej rovine bude ležať v smere lúča smerujúceho do rovnakého úbežníka ako z bodu IN R k zvislej stene, odkiaľ tieň pôjde do bodu C 1. Zostávajúce konštrukcie sú zrejmé z výkresu.

Obrázok 114 uvádza príklad konštrukcie padajúcich tieňov s lúčmi rovnobežnými s rovinou obrazu.