Príklady delenia trojciferným číslom. Ako sa naučiť deliť podľa stĺpca: príklady a riešenia

Jednou z dôležitých etáp pri výučbe matematických operácií dieťaťa je osvojenie si operácie delenia prvočísel. Ako vysvetliť dieťaťu delenie, kedy môžete začať zvládať túto tému?

Aby sa dieťa naučilo delenie, je potrebné, aby v čase učenia už ovládalo také matematické operácie, ako je sčítanie, odčítanie, a tiež jasne pochopilo samotnú podstatu operácií násobenia a delenia. To znamená, že musí pochopiť, že rozdelenie je rozdelenie niečoho na rovnaké časti. Tiež je potrebné naučiť operácie násobenia a naučiť sa násobilku.

Už som písal o tom, ako môže byť tento článok pre vás užitočný.

Obsluhu delenia (delenia) na časti zvládame hravou formou

V tejto fáze je potrebné u dieťaťa formovať pochopenie, že rozdelenie je rozdelenie niečoho na rovnaké časti. Najjednoduchší spôsob, ako to naučiť dieťa, je pozvať ho, aby zdieľalo určitý počet položiek medzi svojimi priateľmi alebo členmi rodiny.

Vezmite napríklad 8 rovnakých kociek a vyzvite dieťa, aby sa rozdelilo na dve rovnaké časti - pre neho a pre inú osobu. Obmieňajte a komplikujte úlohu, pozvite dieťa, aby rozdelilo 8 kociek nie na dve, ale na štyri osoby. Analyzujte s ním výsledok. Vymeňte komponenty, skúste s iným počtom predmetov a ľudí, na ktorých je potrebné tieto predmety rozdeliť.

Dôležité: Uistite sa, že dieťa najprv operuje s párnym počtom predmetov, aby výsledkom delenia bol rovnaký počet častí. Bude to užitočné v ďalšom kroku, keď dieťa potrebuje pochopiť, že delenie je opakom násobenia.

Násobte a delte pomocou tabuľky násobenia

Vysvetlite svojmu dieťaťu, že v matematike sa opak násobenia nazýva delenie. Pomocou tabuľky násobenia ukážte žiakovi na akomkoľvek príklade vzťah medzi násobením a delením.

Príklad: 4x2=8. Pripomeňte svojmu dieťaťu, že výsledok násobenia je súčinom dvoch čísel. Potom vysvetlite, že delenie je inverziou násobenia a názorne to ilustrujte.

Výsledný produkt "8" z príkladu vydeľte ľubovoľným z faktorov - "2" alebo "4" a výsledkom bude vždy iný faktor, ktorý nebol v operácii použitý.

Musíte tiež naučiť mladého študenta, ako sa nazývajú kategórie, ktoré popisujú operáciu delenia - „deliteľné“, „deliteľ“ a „podiel“. Na príklade ukážte, ktoré čísla sú deliteľné, deliteľné a podielové. Upevnite si tieto vedomosti, sú potrebné pre ďalšie vzdelávanie!

V skutočnosti musíte svoje dieťa naučiť násobilku „obrátene“ a musíte si ju zapamätať, ako aj samotnú násobilku, pretože to bude potrebné, keď začnete učiť dlhé delenie.

Rozdeliť podľa stĺpca – uveďte príklad

Pred začatím hodiny si s dieťaťom zapamätajte, ako sa volajú čísla počas operácie delenia. Čo je to „deliteľ“, „deliteľný“, „podiel“? Naučte sa presne a rýchlo identifikovať tieto kategórie. To bude veľmi užitočné pri učení dieťaťa deliť prvočísla.

Vysvetľujeme jasne

Vydeľme 938 číslom 7. V tomto príklade je 938 dividenda, 7 je deliteľ. Výsledkom bude kvocient a potom ho musíte vypočítať.

Krok 1. Čísla si zapíšeme a rozdelíme ich „rohom“.

Krok 2 Ukážte žiakovi číslo deliteľného a požiadajte ho, aby z nich vybral najmenšie číslo, ktoré je väčšie ako deliteľ. Z troch čísel 9, 3 a 8 bude toto číslo 9. Vyzvite dieťa, aby analyzovalo, koľkokrát môže byť číslo 7 obsiahnuté v čísle 9? Presne tak, len raz. Preto prvý výsledok, ktorý si zapíšeme, bude 1.

Krok 3 Prejdime k návrhu rozdelenia podľa stĺpca:

Vynásobíme deliteľa 7x1 a dostaneme 7. Získaný výsledok zapíšeme pod prvé číslo našej dividendy 938 a odčítame, ako obvykle, do stĺpca. To znamená, že odpočítame 7 od 9 a dostaneme 2.

Výsledok zapíšeme.

Krok 4Číslo, ktoré vidíme, je menšie ako deliteľ, takže ho musíme zvýšiť. Aby sme to urobili, skombinujeme ho s ďalším nevyužitým číslom našej dividendy – bude to 3. Výslednému číslu 2 pripíšeme 3.

Krok 5Ďalej postupujeme podľa už známeho algoritmu. Poďme analyzovať, koľkokrát je náš deliteľ 7 obsiahnutý vo výslednom čísle 23? Presne tak, trikrát. Fixujeme číslo 3 v kvociente. A výsledok produktu - 21 (7 * 3) je napísaný nižšie pod číslom 23 v stĺpci.

Krok.6 Teraz zostáva nájsť posledné číslo nášho kvocientu. Pomocou už známeho algoritmu pokračujeme vo výpočtoch v stĺpci. Odčítaním v stĺpci (23-21) dostaneme rozdiel. To sa rovná 2.

Z dividendy nám zostalo jedno nevyužité číslo - 8. Skombinujeme ho s číslom 2 získaným ako výsledok odčítania, dostaneme - 28.

Krok 7 Poďme analyzovať, koľkokrát je náš deliteľ 7 obsiahnutý vo výslednom čísle? Presne tak, 4 krát. Výsledný údaj zapíšeme do výsledku. Máme teda kvocient získaný delením stĺpcom = 134.

Ako naučiť dieťa deliť - upevňujeme zručnosť

Hlavným dôvodom, prečo má veľa študentov problém s matematikou, je neschopnosť rýchlo robiť jednoduché aritmetické výpočty. A na tomto základe je postavená celá matematika na základnej škole. Obzvlášť často je problém v násobení a delení.
Aby sa dieťa naučilo rýchlo a efektívne vykonávať výpočty delenia v mysli, je potrebná správna metodika výučby a upevnenie zručností. K tomu vám radíme využiť momentálne obľúbené pomôcky pri osvojovaní si deliacej zručnosti. Niektoré sú určené pre deti na prácu s rodičmi, iné na samostatnú prácu.

1. „Rozdelenie. Úroveň 3. Pracovný zošit „z najväčšieho medzinárodného centra doplnkového vzdelávania Kumon
2. „Rozdelenie. Pracovný zošit 4. úrovne od Kumona
3. „Nie mentálna aritmetika. Systém na učenie dieťaťa rýchlemu násobeniu a deleniu. Na 21 dní. Simulátor poznámkového bloku.» od Sh. Akhmadulin - autor najpredávanejších vzdelávacích kníh

Najdôležitejšou vecou, ​​keď učíte dieťa deliť v stĺpci, je zvládnuť algoritmus, ktorý je vo všeobecnosti pomerne jednoduchý.

Ak dieťa dobre pracuje s násobilkou a „obráteným“ delením, nebude mať ťažkosti. Napriek tomu je veľmi dôležité nadobudnutú zručnosť neustále trénovať. Nezastavujte sa tam hneď, ako si uvedomíte, že dieťa pochopilo podstatu metódy.

Aby ste mohli dieťa ľahko naučiť fungovanie delenia, potrebujete:

• Aby vo veku dvoch-troch rokov zvládol vzťah „celý – časť“. Mal by rozvíjať chápanie celku ako neoddeliteľnej kategórie a vnímanie samostatnej časti celku ako samostatného objektu. Napríklad autíčko je celok a jeho karoséria, kolesá, dvere sú časťami tohto celku.
• Aby dieťa vo veku základnej školy voľne pracovalo s činnosťami na sčítanie a odčítanie čísel, pochopilo podstatu procesov násobenia a delenia.

Aby dieťa bavila matematika, je potrebné vzbudiť v ňom záujem o matematiku a matematické úkony nielen pri tréningu, ale aj v bežných situáciách.

Preto povzbudzujte a rozvíjajte u dieťaťa pozorovanie, kreslite analógie s matematickými operáciami (operácie s počítaním a delením, analýza vzťahov časť-celok atď.) pri stavbe, hrách a pozorovaní prírody.

Lektor, špecialista centra detského rozvoja
Družinina Elena
stránky špeciálne pre daný projekt

Videozápletka pre rodičov, ako správne vysvetliť dieťaťu rozdelenie do stĺpca:

Rozdelenie stĺpcov je neoddeliteľnou súčasťou školských osnov a nevyhnutných vedomostí pre dieťa. Aby sa predišlo problémom na hodinách a s ich realizáciou, je potrebné dať dieťaťu základné vedomosti už od útleho veku.

Oveľa jednoduchšie je vysvetliť dieťaťu niektoré veci a procesy hravou formou, a nie vo formáte štandardnej hodiny (hoci dnes už existuje pomerne široká škála vyučovacích metód v rôznych formách).

Z tohto článku sa dozviete

Princíp delenia pre deti

Deti sa neustále stretávajú s rôznymi matematickými výrazmi bez toho, aby tušili, odkiaľ pochádzajú. Mnohé mamičky totiž formou hry vysvetľujú dieťaťu, že oteckovia sú skôr tanier, chodia ďalej do škôlky ako do obchodu a ďalšie jednoduché príklady. To všetko dáva dieťaťu prvotný dojem z matematiky ešte predtým, ako dieťa pôjde do prvej triedy.

Naučiť dieťa deliť sa bezo zvyšku a neskôr aj so zvyškom je potrebné priamo vyzvať dieťa, aby hralo deliace hry. Rozdeľte si medzi sebou napríklad sladkosti a potom postupne pridajte nasledujúcich účastníkov.

Najprv sa dieťa podelí o sladkosti a každému účastníkovi dá jednu. A na záver spoločne urobte záver. Malo by sa objasniť, že „zdieľanie“ znamená rovnaký počet cukríkov pre všetkých.

Ak potrebujete vysvetliť tento proces pomocou čísel, potom môžete uviesť príklad vo forme hry. Môžeme povedať, že číslo je cukrík. Malo by sa vysvetliť, že počet sladkostí, ktoré sa majú rozdeliť medzi účastníkov, je deliteľný. A počet ľudí, na ktorých sa tieto sladkosti delia, je deliteľom.

Potom by ste mali všetko jasne ukázať, uviesť „živé“ príklady, aby ste omrvinky rýchlo naučili deliť sa. Pri hraní pochopí a naučí sa všetko oveľa rýchlejšie. Algoritmus bude ťažké vysvetliť a teraz to nie je potrebné.

Ako naučiť svoje dieťa deliť sa v stĺpci

Trochu vysvetliť matematiku je dobrá príprava na vyučovanie, najmä na matematický. Ak sa rozhodnete prejsť k tomu, že naučíte svoje dieťa deliť podľa stĺpca, potom sa už naučilo také akcie, ako je sčítanie, odčítanie a čo je tabuľka násobenia.

Ak mu to stále spôsobuje nejaké ťažkosti, potom je potrebné všetky tieto znalosti sprísniť. Stojí za to pripomenúť si algoritmus akcií predchádzajúcich procesov a učiť, ako voľne používať svoje znalosti. V opačnom prípade bude dieťa jednoducho zmätené vo všetkých procesoch a prestane ničomu rozumieť.

Aby to bolo ľahšie pochopiteľné, teraz existuje deliaca tabuľka pre batoľatá. Princíp je rovnaký ako pri násobilke. Je však už takáto tabuľka potrebná, ak bábätko pozná násobilku? Závisí to od školy a učiteľa.

Pri vytváraní pojmu „rozdelenie“ je potrebné robiť všetko hravou formou, uviesť všetky príklady na veci a predmety, ktoré sú dieťaťu známe.

Je veľmi dôležité, aby všetky položky boli v párnom počte, aby bolo bábätku jasné, že výsledkom sú rovnaké diely. Bude to správne, pretože to dieťaťu umožní uvedomiť si, že delenie je opačný proces násobenia. Ak sú položky nepárne, výsledok vyjde so zvyškom a dieťa bude zmätené.

Vynásobte a rozdeľte pomocou tabuľky

Keď bábätku vysvetľujeme vzťah medzi násobením a delením, je potrebné to všetko názorne ukázať na nejakom príklade. Napríklad: 5 x 3 = 15. Pamätajte, že výsledok násobenia je súčinom dvoch čísel.

A až potom vysvetlite, že ide o opačný proces k násobeniu a názorne to ukážte pomocou tabuľky.

Povedzme, že musíte rozdeliť výsledok „15“ jedným z faktorov („5“ / „3“) a výsledkom bude neustále odlišný faktor, ktorý sa nezúčastnil delenia.

Je tiež potrebné dieťaťu vysvetliť, ako sa správne nazývajú kategórie, ktoré vykonávajú delenie: dividenda, deliteľ, kvocient. Opäť použite príklad, aby ste ukázali, ktorá z nich je konkrétna kategória.

Delenie podľa stĺpca nie je veľmi zložitá vec, má svoj vlastný jednoduchý algoritmus, ktorý treba dieťatko naučiť. Po oprave všetkých týchto konceptov a vedomostí môžete pokračovať v ďalšom vzdelávaní.

V zásade by sa rodičia mali naučiť násobilku v opačnom poradí so svojím milovaným dieťaťom a pamätať si ju naspamäť, pretože to bude potrebné pri výučbe delenia podľa stĺpca.

Treba to urobiť pred nástupom do prvej triedy, aby si dieťa oveľa ľahšie zvykalo na školu a držalo krok so školskými osnovami a aby trieda nezačala dieťa ukecávať kvôli malým neúspechom. Násobilka je v škole aj v zošitoch, takže do školy nemusíte nosiť samostatnú tabuľku.

Rozdeľte stĺpcom

Pred začatím lekcie si musíte zapamätať názvy čísel pri delení. Čo je deliteľ, dividenda a kvocient. Dieťa musí tieto čísla bez chýb rozdeliť do správnych kategórií.

Najdôležitejšou vecou pri učení delenia podľa stĺpca je naučiť sa algoritmus, ktorý je vo všeobecnosti pomerne jednoduchý. Najprv však vysvetlite dieťaťu význam slova „algoritmus“, ak ho zabudlo alebo ho predtým neštudovalo.

V prípade, že sa bábätko dobre vyzná v násobilke a inverznom delení, nebude mať žiadne ťažkosti.

Na dosiahnutom výsledku však nemožno dlho otáľať, nadobudnuté zručnosti a schopnosti je potrebné pravidelne trénovať. Pokračujte hneď, ako bude jasné, že dieťa pochopilo princíp metódy.

Bábätko je potrebné naučiť deliť v stĺpci bezo zvyšku a so zvyškom, aby sa dieťa nebálo, že sa mu niečo nepodarilo správne rozdeliť.

Aby ste uľahčili učenie dieťaťa procesu delenia, musíte:

• za 2-3 roky, porozumenie vzťahu celá časť.
• vo veku 6-7 rokov by malo byť dieťa schopné voľne vykonávať sčítanie, odčítanie a uvedomovať si podstatu násobenia a delenia.

Je potrebné podporovať záujem dieťaťa o matematické procesy, aby mu táto hodina v škole priniesla potešenie a chuť učiť sa a nemotivovala ho len v triede, ale aj v živote.

Dieťa by malo nosiť rôzne pomôcky na hodiny matematiky, naučiť sa ich používať. Ak je však pre dieťa ťažké všetko niesť, potom ho nepreťažujte.

Inštrukcia

Predtým, ako sa naučíte deliť dvojciferné čísla, je potrebné dieťaťu vysvetliť, že číslo je súčet desiatok a jednotiek. To ho zachráni pred budúcou pomerne častou chybou, ktorú robí veľa detí. Začnú medzi sebou deliť prvú a druhú číslicu dividendy a deliteľa.

Najprv pracujte od čísel po jednotlivé číslice. Táto technika sa najlepšie praktizuje pomocou znalosti násobilky. Čím viac takýchto cvičení, tým lepšie. Zručnosti takéhoto delenia by sa mali dostať do automatizácie, potom bude pre dieťa ľahšie prejsť na zložitejšiu tému dvojciferného deliteľa, ktorý je rovnako ako dividenda súčtom desiatok a jednotiek.

Najbežnejším spôsobom delenia dvojciferných čísel je metóda výberu, ktorá zahŕňa postupné delenie číslami od 2 do 9 tak, aby sa výsledný produkt rovnal dividende. Príklad: Vydeľte 87 číslom 29. Zdôvodnite to takto:

29 krát 2 sa rovná 54 - nestačí;
29 x 3 = 87 je správne.

Venujte pozornosť druhým čísliciam (jednotkám) deliteľa a deliteľa, ktoré sú vhodné na orientáciu pri použití tabuľky násobenia. Napríklad vo vyššie uvedenom príklade je druhá číslica deliteľa 9. Zamyslite sa nad tým, koľko potrebujete vynásobiť číslo 9, aby počet jednotiek súčinu bol 7? Odpoveď je v tomto prípade iba jedna - o 3. To značne zjednodušuje úlohu dvojciferného delenia. Otestujte svoj odhad vynásobením celého čísla 29.

Ak sa úloha vykonáva písomne, potom je vhodné použiť metódu delenia do stĺpca. Tento prístup je podobný predchádzajúcemu s tým rozdielom, že študent nemusí držať čísla v hlave a robiť mentálne výpočty. Na písomnú prácu je lepšie vyzbrojiť sa ceruzkou alebo návrhovým listom.

Zdroje:

• násobenie dvojciferných čísel dvojcifernými tabuľkami

Téma delenia čísel je jednou z najdôležitejších v matematickom programe 5. ročníka. Bez zvládnutia týchto vedomostí je ďalšie štúdium matematiky nemožné. zdieľam čísla prichádzajú do života každý deň. A nespoliehajte sa vždy na kalkulačku. Ak chcete oddeliť dve čísla, musíte si zapamätať určitú postupnosť akcií.

Budete potrebovať

• Kockovaný list papiera
• pero alebo ceruzku

Inštrukcia

Napíšte dividendu a na jeden riadok. Oddeľte ich zvislou čiarou vysokou o dve čiary. Nakreslite vodorovnú čiaru pod deliteľom a rozdeľte kolmo na predchádzajúcu čiaru. Vpravo pod týmto riadkom sa zapíše podiel. Pod a naľavo od dividendy pod vodorovnú čiaru napíšte nulu.

Posuňte jednu ľavú, ale ešte neprevedenú číslicu dividendy nadol pod posledný vodorovný riadok. Prenesenú číslicu dividendy označte bodkou.

Porovnajte číslo pod poslednou vodorovnou čiarou s deliteľom. Ak je číslo menšie ako deliteľ, pokračujte krokom 4, inak prejdite na krok 5.

Ako naučiť dieťa deliť sa? Najjednoduchšia metóda je naučiť sa delenie podľa stĺpca. Je to oveľa jednoduchšie ako robiť mentálne výpočty, pomáha to nezmiasť sa, „nestratiť“ čísla a vytvoriť si mentálnu schému, ktorá bude v budúcnosti fungovať automaticky.

V kontakte s

Ako sa vykonáva

Delenie so zvyškom je metóda, pri ktorej nemožno číslo rozdeliť presne na niekoľko častí. Výsledkom tejto matematickej operácie zostáva okrem celej časti aj nedeliteľný kus.

Uveďme si jednoduchý príklad ako rozdeliť so zvyškom:

K dispozícii je plechovka 5 litrov vody a 2 plechovky 2 litre. Keď sa voda z päťlitrovej nádoby naleje do dvojlitrovej nádoby, v päťlitrovej nádobe zostane 1 liter nespotrebovanej vody. Toto je zvyšok. Digitálne to vyzerá takto:

5:2 = 2 zvyšok (1). Odkiaľ je 1? 2x2=4, 5-4=1.

Teraz zvážte poradie rozdelenia do stĺpca so zvyškom. To vizuálne uľahčuje proces výpočtu a pomáha nestratiť čísla.

Algoritmus určuje umiestnenie všetkých prvkov a postupnosť akcií, ktorými sa výpočet vykonáva. Ako príklad vydeľme 17 číslom 5.

Hlavné etapy:

1. Správne zadanie. Deliteľné (17) - umiestnené na ľavej strane. Napravo od dividendy napíšte deliteľa (5). Medzi nimi je nakreslená zvislá čiara (označuje znamienko delenia) a potom z tejto čiary vodorovná čiara zdôrazňujúca deliteľa. Hlavné funkcie sú označené oranžovou farbou.
2. Hľadanie celku. Ďalej sa vykoná prvý a najjednoduchší výpočet - koľko deliteľov sa zmestí do dividendy. Využime tabuľku násobenia a skontrolujme v poradí: 5*1=5 - sedí, 5*2=10 - sedí, 5*3=15 - sedí, 5*4=20 - nesedí. Päť krát štyri je viac ako sedemnásť, čiže štvrtá päťka nesedí. Späť na tri. Do 17 litrovej nádoby sa zmestia 3 päťlitrové nádoby. Výsledok zapíšeme v tvare: 3 napíšeme pod čiaru, pod deliteľa. 3 je neúplný kvocient.
3. Definícia zvyšku. 3*5=15. 15 je zapísaný pod dividendu. Nakreslíme čiaru (označuje znamienko "="). Odčítajte výsledné číslo od dividendy: 17-15=2. Výsledok zapíšeme nižšie pod riadok - do stĺpca (odtiaľ názov algoritmu). 2 je zvyšok.

Poznámka! Pri takomto delení musí byť zvyšok vždy menší ako deliteľ.

Keď je deliteľ väčší ako dividenda

Existujú prípady, keď je deliteľ väčší ako dividenda. Desatinné zlomky v programe pre 3. ročník sa ešte neštudovali, ale podľa logiky treba odpoveď napísať vo forme zlomku - v najlepšom prípade desatinné, v horšom prípade jednoduché. Ale (!) Okrem programu aj metóda výpočtu obmedzuje úlohu: treba nedeliť, ale nájsť zvyšok! niektoré z nich nie sú! Ako vyriešiť takýto problém?

Poznámka! Pre prípady, keď je deliteľ väčší ako dividenda, platí pravidlo: neúplný kvocient je 0, zvyšok sa rovná dividende.

Ako vydeliť číslo 5 číslom 6 a zvýrazniť zvyšok? Koľko 6-litrových pohárov sa zmestí do 5-litrového pohára? pretože 6 je väčšie ako 5.

Podľa úlohy je potrebné naplniť 5 litrov - nie je naplnený ani jeden. Zostáva teda všetkých 5. Odpoveď: neúplný kvocient = 0, zvyšok = 5.

Divízia sa začína študovať v treťom ročníku školy. V tomto čase by už žiaci mali byť, čo im umožňuje rozdeliť dvojciferné čísla na jednociferné.

Vyriešte problém: piatim deťom treba rozdeliť 18 sladkostí. Koľko cukríkov zostalo?

Príklady:

Nájdite neúplný podiel: 3*1=3, 3*2=6, 3*3=9, 3*4=12, 3*5=15. 5 - poprsie. Vraciame sa do 4.

Zvyšok: 3*4=12, 14-12=2.

Odpoveď: neúplný podiel 4, 2 zostáva.

Môžete sa opýtať, prečo je pri delení 2 zvyšok buď 1 alebo 0. Podľa tabuľky násobenia medzi číslicami, ktoré sú násobkami dvoch je tam rozdiel na jednotku.

Ďalšia úloha: 3 koláče musia byť rozdelené na dva.

Rozdeľte 4 koláče medzi dva.

Rozdeľte 5 koláčov medzi dva.

Práca s viaccifernými číslami

Program 4. ročníka ponúka zložitejší proces delenia s nárastom vypočítaných čísel. Ak sa v treťom ročníku počítalo podľa základnej násobilky od 1 do 10, tak štvrtáci počítajú s viaccifernými číslami nad 100.

Túto akciu je najvhodnejšie vykonať v stĺpci, pretože neúplný podiel bude tiež dvojciferné číslo (vo väčšine prípadov) a stĺpcový algoritmus uľahčuje výpočty a robí ich vizuálnejšími.

Poďme sa rozdeliť viacciferné čísla na dvojciferné: 386:25

Tento príklad sa líši od predchádzajúcich v počte úrovní výpočtu, hoci výpočty sa vykonávajú podľa rovnakého princípu ako predtým. Poďme sa na to pozrieť bližšie:

386 je dividenda, 25 je deliteľ. Je potrebné nájsť neúplný kvocient a extrahovať zvyšok.

Prvá úroveň

Deliteľ je dvojciferné číslo. Dividenda je trojciferná. Z dividendy vyberieme prvé dve ľavé číslice - to je 38. Porovnáme ich s deliteľom. 38 nad 25? Áno, takže 38 možno deliť 25. Koľko celých 25 je v 38?

25*1=25, 25*2=50. 50 je väčšie ako 38, vráťte sa o krok späť.

Odpoveď - 1. Jednotku zapíšeme do zóny nie úplne súkromné.

38-25=13. Číslo 13 napíšeme pod čiaru.

Druhá úroveň

13 nad 25? Nie – znamená to, že číslo 6 môžete „znížiť“ tak, že ho pridáte vedľa 13 vpravo. Vyšlo to 136. Je 136 viac ako 25? Áno, to znamená, že to môžete odpočítať. Koľkokrát sa 25 zmestí do 136?

25*1=25, 25*2=50, 25*3=75, 25*4=100, 25*5=125, 256*=150. 150 je väčšie ako 136 – vráťte sa o krok späť. Číslo 5 zapíšeme do neúplnej podielovej zóny napravo od jednotky.

Vypočítame zvyšok:

136-125=11. Píšeme pod čiaru. 11 nad 25? Nie, rozdelenie nie je možné. Má dividenda ešte číslice? Nie, už nie je čo zdieľať. Výpočty dokončené.

odpoveď: neúplný kvocient je 15 a zvyšok je 11.

A ak sa takéto delenie navrhuje, keď dvojciferný deliteľ je väčší ako prvé dve číslice viachodnotovej dividendy? V tomto prípade sa tretia (štvrtá, piata a nasledujúca) číslica dividendy zúčastňuje na výpočtoch okamžite.

Tu je niekoľko príkladov delenie s troj- a štvorcifernými číslami:

75 je dvojciferné číslo. 386 - trojmiestne. Porovnajte prvé dve číslice vľavo s deliteľom. 38 nad 75? Nie, rozdelenie nie je možné. Berieme všetky 3 čísla. 386 nad 75 rokov? Áno, rozdelenie je možné. Vykonávame výpočty.

75*1=75, 75*2=150, 75*3=225, 75*4=300, 75*5= 375, 75*6=450. 450 je väčšie ako 386 – vrátime sa o krok späť. Zapíšeme 5 do zóny neúplného kvocientu.

Stĺpec? Ako si doma vypracovať zručnosť delenia v stĺpci, ak sa dieťa v škole niečo nenaučilo? Delenie podľa stĺpca sa vyučuje v 2. až 3. ročníku, pre rodičov je to, samozrejme, prejdená fáza, ale ak chcete, môžete si zapamätať správne zadanie a vysvetliť svojmu študentovi, čo bude v živote potrebovať.

xvatit.com

Čo by malo vedieť dieťa v 2. – 3. ročníku, aby sa naučilo deliť do stĺpca?

Ako správne vysvetliť dieťaťu v 2. – 3. ročníku delenie stĺpcom, aby v budúcnosti nemalo problémy? Najprv si overme, či nie sú nejaké medzery vo vedomostiach. Uistite sa, že:

• dieťa voľne vykonáva operácie sčítania a odčítania;
• pozná číslice čísel;
• vie naspamäť.

Ako vysvetliť dieťaťu význam akcie „rozdelenie“?

• Dieťa potrebuje všetko vysvetliť dobrým príkladom.

Požiadajte o zdieľanie niečoho medzi členmi rodiny alebo priateľmi. Napríklad sladkosti, kúsky koláčov atď. Je dôležité, aby dieťa pochopilo podstatu – treba sa deliť rovným dielom, t.j. bez stopy. Cvičte s rôznymi príkladmi.

Povedzme, že 2 skupiny športovcov musia zaujať miesta v autobuse. Je známe, koľko športovcov je v každej skupine a koľko miest je v autobuse. Musíte zistiť, koľko lístkov potrebujete na zakúpenie jednej a druhej skupiny. Alebo treba rozdeliť 24 zošitov 12 študentom, koľko dostane každý.

• Keď sa dieťa naučí podstatu princípu delenia, ukážte matematický zápis tejto operácie, pomenujte zložky.
• Vysvetlite čo delenie je opakom násobenia, násobenia naruby.

Vzťah medzi delením a násobením je vhodné ukázať na príklade tabuľky.

Napríklad 3 krát 4 sa rovná 12.
3 je prvý multiplikátor;
4 - druhý multiplikátor;
12 - súčin (výsledok násobenia).

Ak sa 12 (súčin) vydelí 3 (prvý faktor), dostaneme 4 (druhý faktor).

Komponenty pri delení inak nazývané:

12 - deliteľné;
3 - delič;
4 - kvocient (výsledok delenia).

Ako vysvetliť dieťaťu, že delenie dvojciferného čísla jedným číslom nie je v stĺpci?

Pre nás, dospelých, je jednoduchšie písať „po starom“ s „rohom“ – a je to. ALE! Deti ešte neprešli delením v kolóne, čo mám robiť? Ako naučiť dieťa deliť dvojciferné číslo jedným číslom bez použitia stĺpcového zápisu?

Vezmime si ako príklad pomer 72:3.

Všetko je jednoduché! 72 rozložíme na také čísla, ktoré je ľahké slovne rozdeliť 3:
72=30+30+12.

Všetko sa okamžite vyjasnilo: 30 môžeme deliť 3 a dieťa môže ľahko deliť 12 3.
Ostáva už len sčítať výsledky, t.j. 72:3=10 (získané, keď 30 delené 3) + 10 (30 delené 3) + 4 (12 delené 3).

72:3=24
Dlhé delenie sme nepoužili, ale dieťa rozumelo zdôvodneniu a výpočty vykonalo bez problémov.

Po jednoduchých príkladoch môžete pristúpiť k štúdiu delenia v stĺpci, naučiť svoje dieťa správne písať príklady v „rohu“. Na začiatok použite iba príklady na delenie bezo zvyšku.

Ako vysvetliť dieťaťu rozdelenie do stĺpca: algoritmus riešenia

Veľké čísla sa v mysli ťažko delia, jednoduchšie je použiť zápis delenia stĺpcom. Ak chcete naučiť dieťa správne počítať, postupujte podľa algoritmu:

• Určite, kde sa v príklade nachádza dividenda a deliteľ. Požiadajte dieťa, aby pomenovalo čísla (čím budeme deliť).

213:3
213 - deliteľné
3 - rozdeľovač

• Zapíšte si dividendu – „roh“ – deliteľ.

• Určte, ktorú časť dividendy môžeme použiť na delenie daným číslom.

Hádame sa takto: 2 nie je deliteľné 3, čo znamená, že berieme 21.

• Určte, koľkokrát sa deliteľ „zmestí“ do vybranej časti.

21 delené 3 - vezmite 7.

• Vynásobte deliteľa zvoleným číslom, výsledok zapíšte pod "roh".

Vynásobte 7 3 – dostaneme 21. Zapíšeme si to.

• Nájdite rozdiel (zvyšok).

V tejto fáze uvažovania naučte dieťa kontrolovať sa. Je dôležité, aby pochopil, že výsledok odčítania musí byť VŽDY menší ako deliteľ. Ak sa to ukázalo nesprávne, musíte zvýšiť vybrané číslo a vykonať akciu znova.

• Opakujte kroky, kým zvyšok nebude 0.

Ako správne uvažovať naučiť dieťa v 2.-3. ročníku deliť v stĺpci

Ako vysvetliť dieťaťu rozdelenie 204:12=?
1. Píšeme do stĺpca.
204 je dividenda, 12 je deliteľ.

2. 2 nie je deliteľné 12, takže vezmeme 20.
3. Na vydelenie 20 číslom 12 vezmeme 1. Pod „roh“ napíšeme 1.
4. Vynásobte 1 12, dostaneme 12. Píšeme pod 20.
5. 20 mínus 12 je 8.
Kontrolujeme sa. Je 8 menšie ako 12 (deliteľ)? Dobre, je to tak, poďme ďalej.

6. Vedľa 8 napíšeme 4. 84 delené 12. Koľko musíte vynásobiť 12, aby ste dostali 84?
Ťažko povedať hneď, skúsme konať metódou výberu.
Vezmite si napríklad 8, ale zatiaľ si to nezapisujte. Počítame slovne: 8 krát 12 bude 96. A máme 84! Nevhodný.
Skúsme menej... Napríklad zoberme 6. Kontrolujeme sa slovne: 6 krát 12 sa rovná 72. 84-72=12. Dostali sme rovnaké číslo ako náš deliteľ, ale musí byť nula alebo menej ako 12. Optimálne číslo je teda 7!

7. Zapíšeme 7 pod "roh" a vykonáme výpočty. Vynásobte 7 x 12, aby ste dostali 84.
8. Výsledok zapíšeme do stĺpca: 84 mínus 84 sa rovná nule. Hurá! Rozhodli sme sa správne!

Takže ste naučili dieťa deliť sa v stĺpci, teraz zostáva vypracovať túto zručnosť, priviesť ju k automatizmu.

Prečo je pre deti ťažké naučiť sa deliť v stĺpci?

Pamätajte, že problémy s matematikou vznikajú z neschopnosti rýchlo robiť jednoduché aritmetické operácie. Na základnej škole sa musíte vypracovať a priviesť sčítanie a odčítanie k automatizácii, naučiť sa násobilku „od začiatku do konca“. Všetci! Zvyšok je vecou techniky a rozvíja sa praxou.

Buďte trpezliví, nebuďte leniví, aby ste dieťaťu ešte raz vysvetlili, čo sa v lekcii nenaučilo, je únavné, ale precízne porozumieť algoritmu uvažovania a povedať každú prechodnú operáciu pred vyslovením hotovej odpovede. Uveďte ďalšie príklady na precvičenie zručností, zahrajte si matematické hry - to prinesie ovocie a čoskoro uvidíte výsledky a budete sa radovať z úspechu dieťaťa. Určite ukážte, kde a ako môžete získané vedomosti uplatniť v bežnom živote.

Vážení čitatelia! Povedzte nám, ako učíte svoje deti deliť sa v stĺpci, akým ťažkostiam ste museli čeliť a ako ste ich prekonali.