Ako je definovaná mechanická práca? Mechanická práca nie je to, čo si myslíte

1. Z kurzu fyziky v 7. ročníku viete, že ak na teleso pôsobí sila a to sa pohybuje v smere sily, tak sila koná mechanickú prácu A rovná súčinu modulu sily a modulu posunutia:

A=fs.

SI jednotka práce - joule (1 J).

[A] = [F][s] = 1 H1 m = 1 N m = 1 J.

Jednotkou práce je práca vykonaná silou. 1 N na ceste 1 m.

Zo vzorca vyplýva, že mechanická práca sa nevykoná, ak je sila nulová (teleso je v pokoji alebo sa pohybuje rovnomerne a priamočiaro) alebo posunutie je nulové.

Predpokladajme, že vektor sily pôsobiaci na teleso zviera určitý uhol a s vektorom posunutia (obr. 65). Keďže sa teleso nepohybuje vo vertikálnom smere, premietanie sily Fy na nápravu Y nerobí prácu, ale premietanie sily F x na nápravu X funguje rovnako A = F x s x.

Pretože F x = Fčos a, a s x= s, potom

A = fs cos a.

Touto cestou,

práca konštantnej sily sa rovná súčinu modulov vektorov sily a posunutia a kosínusu uhla medzi týmito vektormi.

2. Poďme analyzovať výsledný pracovný vzorec.

Ak uhol a = 0°, potom cos 0° = 1 a A = fs. Vykonaná práca je kladná a jej hodnota je maximálna, ak sa smer sily zhoduje so smerom posunutia.

Ak uhol a = 90°, potom cos 90° = 0 a A= 0. Sila nekoná prácu, ak je kolmá na smer pohybu telesa. Práca gravitácie je teda nulová, keď sa teleso pohybuje pozdĺž horizontálnej roviny. Nula sa rovná práci sily, ktorá telesu udeľuje dostredivé zrýchlenie počas jeho rovnomerného pohybu po kruhu, pretože táto sila v ktoromkoľvek bode trajektórie je kolmá na smer pohybu telesa.

Ak uhol a = 180°, potom cos 180° = –1 a A = –fs. Tento prípad nastáva, keď sila a posun smerujú opačným smerom. V súlade s tým je vykonaná práca negatívna a jej hodnota je maximálna. Negatívnu prácu vykonáva napríklad sila klzného trenia, pretože je nasmerovaná v opačnom smere ako je smer pohybu telesa.

Ak je uhol a medzi vektormi sily a posunutia ostrý, potom je práca kladná; ak je uhol a tupý, potom je práca záporná.

3. Dostaneme vzorec na výpočet práce gravitácie. Nechajte telo zahustiť m padá voľne na zem z bodu A vo výške h vzhľadom na povrch Zeme a po chvíli sa ukáže, že je v bode B(obr. 66, a). Práca vykonaná gravitáciou sa rovná

A = fs = mgh.

V tomto prípade sa smer pohybu tela zhoduje so smerom sily, ktorá naň pôsobí, takže práca gravitácie pri voľnom páde je pozitívna.

Ak sa teleso pohybuje vertikálne nahor z bodu B presne tak A(obr. 66, b), potom jeho pohyb smeruje v smere opačnom k ​​gravitácii a gravitačná práca je záporná:

A= –mgh

4. Prácu vykonanú silou možno vypočítať pomocou grafu sily versus posun.

Predpokladajme, že sa teleso pohybuje pod vplyvom konštantnej gravitačnej sily. Graf modulu gravitácie Fšnúru z modulu pohybu tela s je priamka rovnobežná s osou x (obr. 67). Nájdite oblasť vybraného obdĺžnika. Rovná sa súčinu jeho dvoch strán: S = Fťažký h = mgh. Na druhej strane sa rovnaká hodnota rovná práci gravitácie A = mgh.

Práca sa teda numericky rovná ploche obdĺžnika ohraničeného grafom, súradnicovými osami a kolmicou zdvihnutou k osi x v bode h.

Zvážte teraz prípad, keď sila pôsobiaca na teleso je priamo úmerná posunutiu. Takáto sila, ako je známe, je silou pružnosti. Jeho modul je F extr = k D l, kde D l- predĺženie tela.

Predpokladajme, že pružina, ktorej ľavý koniec je pevný, bola stlačená (obr. 68, a). Zároveň sa jeho pravý koniec posunul na D l 1. V pružine vznikla elastická sila F ovládanie 1, nasmerované doprava.

Ak teraz necháme pružinu pre seba, jej pravý koniec sa posunie doprava (obr. 68, b), predĺženie pružiny sa bude rovnať D l 2 a elastická sila F cvičenie 2.

Vypočítajte prácu pružnej sily pri pohybe konca pružiny z bodu so súradnicou D l 1 k bodu so súradnicou D l 2. Na tento účel používame graf závislosti F ovládanie (D l) (obr. 69). Práca elastickej sily sa číselne rovná ploche lichobežníka A B C D. Plocha lichobežníka sa rovná súčinu polovice súčtu základov a výšky, t.j. S = AD. v hrazde A B C D dôvodov AB = F ex 2 = k D l 2 , CD= F ex 1 = k D l 1 a výšku AD= D l 1-D l 2. Nahraďte tieto množstvá do vzorca pre oblasť lichobežníka:

S= (D l 1-D l 2) =– .

Takto sme získali, že práca elastickej sily sa rovná:

A =– .

5 * . Predpokladajme, že teleso o hmotnosti m pohyb od bodu A presne tak B(Obr. 70), pohybujúce sa najskôr bez trenia po naklonenej rovine z bodu A presne tak C a potom bez trenia pozdĺž vodorovnej roviny od bodu C presne tak B. Práca gravitácie na mieste CB je nula, pretože gravitačná sila je kolmá na posun. Pri pohybe na naklonenej rovine je práca vykonaná gravitáciou:

AC = Fťažký l hriech a. Ako l hriech a = h, potom AC = ftťažký h = mgh.

Práca gravitácie, keď sa teleso pohybuje po trajektórii ACB rovná sa A ACB = AC + A CB = mgh + 0.

Touto cestou, A ACB = mgh.

Získaný výsledok ukazuje, že práca gravitácie nezávisí od tvaru trajektórie. Záleží len na počiatočných a konečných polohách tela.

Predpokladajme teraz, že teleso sa pohybuje po uzavretej trajektórii ABCA(pozri obr. 70). Pri pohybe telesa z bodu A presne tak B pozdĺž trajektórie ACB práca vykonaná gravitáciou je A ACB = mgh. Pri pohybe telesa z bodu B presne tak A gravitácia robí negatívnu prácu, ktorá sa rovná A BA = –mgh. Potom práca gravitácie na uzavretej trajektórii A = A ACB + A BA = 0.

Práca elastickej sily na uzavretej trajektórii sa tiež rovná nule. Predpokladajme, že pružina, ktorá nebola na začiatku deformovaná, bola natiahnutá a jej dĺžka sa zväčšila o D l. Elastická sila funguje A 1 = . Pri návrate do rovnovážneho stavu pružná sila pôsobí A 2 = . Celková práca pružnej sily pri naťahovaní pružiny a jej návrate do nedeformovaného stavu je nulová.

6. Práca gravitačnej sily a sily pružnosti na uzavretej trajektórii sa rovná nule.

Sily, ktorých práca na akejkoľvek uzavretej trajektórii sa rovná nule (alebo nezávisí od tvaru trajektórie), sa nazývajú konzervatívne.

Sily, ktorých práca závisí od tvaru trajektórie, sa nazývajú nekonzervatívne.

Trecia sila je nekonzervatívna. Napríklad teleso sa pohybuje z bodu 1 presne tak 2 najprv rovno 12 (obr. 71) a potom pozdĺž prerušovanej čiary 132 . Na každom úseku trajektórie je trecia sila rovnaká. V prvom prípade práca trecej sily

A 12 = –F tr l 1 ,

a v druhom -

A 132 = A 13 + A 32, A 132 = –F tr l 2 – F tr l 3 .

Odtiaľ A 12A 132.

7. Z kurzu fyziky v 7. ročníku viete, že dôležitou charakteristikou zariadení, ktoré fungujú, je moc.

Výkon je fyzikálna veličina rovnajúca sa pomeru práce k časovému obdobiu, počas ktorého sa vykonáva:

N = .

Sila charakterizuje rýchlosť vykonávania práce.

Jednotka výkonu v SI - watt (1 W).

[N] === 1 W.

Jednotkou výkonu je výkon, pri ktorom sa pracuje 1 J zaviazaný za 1 s .

Otázky na samovyšetrenie

1. Čo sa nazýva práca? Aká je jednotka práce?

2. Kedy sila robí negatívnu prácu? pozitívna práca?

3. Aký je vzorec na výpočet gravitačnej práce? elastická sila?

5. Aké sily sa nazývajú konzervatívne; nekonzervatívne?

6 * . Dokážte, že práca vykonaná gravitačnou silou a silou pružnosti nezávisí od tvaru trajektórie.

7. Čo sa nazýva moc? Aká je jednotka sily?

Úloha 18

1. Chlapec s hmotnosťou 20 kg sa ťahá rovnomerne na saniach, pričom pôsobí silou 20 N. Lano, ktorým sa sane ťahajú, zviera s horizontom uhol 30°. Aká je práca pružnej sily vznikajúcej v lane, ak sa sane posunuli o 100 m?

2. Pretekár s hmotnosťou 65 kg skáče do vody z veže umiestnenej vo výške 3 m nad hladinou vody. Akú prácu vykonáva gravitačná sila pôsobiaca na športovca, keď sa pohybuje na hladine vody?

3. Pôsobením elastickej sily sa dĺžka deformovanej pružiny s tuhosťou 200 N / m zmenšila o 4 cm Aká je práca elastickej sily?

4 * . Dokážte, že práca premennej sily sa numericky rovná ploche obrázku ohraničenej grafom súradníc sily a súradnicovými osami.

5. Aká je ťažná sila motora automobilu, ak pri konštantnej rýchlosti 108 km/h vyvinie výkon 55 kW?

Nechajte prechádzať teleso, na ktoré sila pôsobí, pohybujúce sa po určitej trajektórii, dráhe s. V tomto prípade sila buď mení rýchlosť tela, čím mu udeľuje zrýchlenie, alebo kompenzuje pôsobenie inej sily (alebo síl), ktoré bránia pohybu. Pôsobenie na dráhe s charakterizuje veličina nazývaná práca.

Mechanická práca je skalárna veličina rovnajúca sa súčinu priemetu sily na smer pohybu Fs a dráhy s, ktorú prejde bod pôsobenia sily (obr. 22):

A = Fs*s.(56)

Výraz (56) je platný, ak hodnota priemetu sily Fs na smer pohybu (t.j. na smer rýchlosti) zostane po celý čas nezmenená. K tomu dochádza najmä vtedy, keď sa teleso pohybuje priamočiaro a sila konštantnej veľkosti zviera so smerom pohybu konštantný uhol α. Pretože Fs = F * cos(α), výraz (47) môže mať nasledujúci tvar:

A = F*s*cos(a).

Ak je vektor posunutia, potom sa práca vypočíta ako skalárny súčin dvoch vektorov a:

. (57)

Práca je algebraická veličina. Ak sila a smer pohybu zvierajú ostrý uhol (cos(α) > 0), práca je kladná. Ak je uhol α tupý (cos(α)< 0), работа отрицательна. При α = π/2 работа равна нулю. Последнее обстоятельство особенно отчетливо показывает, что понятие работы в механике существенно отличается от обыденного представления о работе. В обыденном понимании всякое усилие, в частности и мускульное напряжение, всегда сопровождается совершением работы. Например, для того чтобы держать тяжелый груз, стоя неподвижно, а тем более для того, чтобы перенести этот груз по горизонтальному пути, носильщик затрачивает много усилий, т. е. «совершает работу». Однако это – «физиологическая» работа. Механическая работа в этих случаях равна нулю.

Pracujte pri pohybe pod vplyvom sily

Ak veľkosť priemetu sily na smer pohybu nezostane počas pohybu konštantná, potom sa práca vyjadrí ako integrál:

. (58)

Integrál tohto typu sa v matematike nazýva krivočiary integrál pozdĺž trajektórie S. Argumentom je tu vektorová premenná , ktorá sa môže meniť v absolútnej hodnote aj v smere. Pod znamienkom integrálu je skalárny súčin vektora sily a vektora elementárneho posunutia.

Jednotka práce je práca vykonaná silou rovnajúcou sa jednej a pôsobiacou v smere pohybu na dráhe rovnajúcej sa jednej. v SI Jednotkou práce je joule (J), čo sa rovná práci vykonanej silou 1 newton na dráhe 1 metra:

1J = 1N * 1m.

V CGS je jednotkou práce erg, čo sa rovná práci vykonanej silou 1 dyna na dráhe 1 centimetra. 1J = 107 erg.

Niekedy sa používa nesystémová jednotka kilogrammeter (kg * m). Ide o prácu vykonanú silou 1 kg na dráhe 1 metra. 1kg*m = 9,81 J.

Čo to znamená?

Vo fyzike je "mechanická práca" práca nejakej sily (gravitácie, pružnosti, trenia atď.) na tele, v dôsledku ktorej sa teleso pohybuje.

Slovo "mechanické" sa často jednoducho nepíše.
Niekedy sa môžete stretnúť s výrazom „telo vykonalo prácu“, čo v podstate znamená „sila pôsobiaca na telo vykonala prácu“.

Myslím - pracujem.

Chodím - aj pracujem.

Kde je tu mechanická práca?

Ak sa teleso pohybuje pôsobením sily, vykoná sa mechanická práca.

Telo vraj robí prácu.
Presnejšie to bude takto: prácu vykoná sila pôsobiaca na telo.

Práca charakterizuje výsledok pôsobenia sily.

Sily pôsobiace na človeka vykonávajú na neho mechanickú prácu a v dôsledku pôsobenia týchto síl sa človek pohybuje.

Práca je fyzikálna veličina rovnajúca sa súčinu sily pôsobiacej na teleso a dráhy, ktorú telo urazí pri pôsobení sily v smere tejto sily.

A - mechanická práca,
F - pevnosť,
S - prejdená vzdialenosť.

Práca je hotová, ak sú súčasne splnené 2 podmienky: na teleso pôsobí sila a it
sa pohybuje v smere sily.

Práca sa nekoná(t. j. rovná 0), ak:
1. Sila pôsobí, ale teleso sa nehýbe.

Napríklad: pôsobíme silou na kameň, ale nedokážeme ním pohnúť.

2. Teleso sa pohybuje a sila je rovná nule, alebo sú všetky sily kompenzované (tj výslednica týchto síl je rovná 0).
Napríklad: pri pohybe zotrvačnosťou sa nevykonáva žiadna práca.
3. Smer sily a smer pohybu telesa sú navzájom kolmé.

Napríklad: keď sa vlak pohybuje horizontálne, gravitácia nefunguje.

Práca môže byť pozitívna alebo negatívna.

1. Ak je smer sily a smer pohybu telesa rovnaký, vykoná sa pozitívna práca.

Napríklad: gravitácia, ktorá pôsobí na kvapku vody, ktorá padá dole, robí pozitívnu prácu.

2. Ak je smer sily a pohyb telesa opačný, vykoná sa negatívna práca.

Napríklad: gravitačná sila pôsobiaca na stúpajúci balón koná negatívnu prácu.

Ak na teleso pôsobí niekoľko síl, potom sa celková práca všetkých síl rovná práci výslednej sily.

Jednotky práce

Na počesť anglického vedca D. Jouleho bola jednotka práce pomenovaná 1 Joule.

V medzinárodnom systéme jednotiek (SI):
[A] = J = Nm
1J = 1N 1m

Mechanická práca sa rovná 1 J, ak sa teleso pod vplyvom sily 1 N pohne o 1 m v smere tejto sily.

Pri lietaní z palca človeka na index
komár funguje - 0,000,000,000,000,000,000,000,000,001 J.

Ľudské srdce vykoná pri jednej kontrakcii približne 1 J práce, čo zodpovedá práci vykonanej pri zdvihnutí bremena o hmotnosti 10 kg do výšky 1 cm.

DO PRÁCE, PRIATELIA!

Mechanická práca. Jednotky práce.

V každodennom živote pod pojmom „práca“ rozumieme všetko.

Vo fyzike pojem Job trochu iné. Ide o určitú fyzikálnu veličinu, čo znamená, že ju možno merať. Vo fyzike je štúdium primárne mechanická práca .

Zvážte príklady mechanickej práce.

Vlak sa pohybuje pôsobením ťažnej sily elektrickej lokomotívy, pričom vykonáva mechanickú prácu. Pri výstrele z pištole funguje tlaková sila práškových plynov - pohybuje guľkou pozdĺž hlavne, zatiaľ čo rýchlosť guľky sa zvyšuje.

Z týchto príkladov je vidieť, že mechanická práca sa vykonáva, keď sa teleso pohybuje pôsobením sily. Mechanická práca sa vykonáva aj v prípade, keď sila pôsobiaca na teleso (napríklad trecia sila) znižuje rýchlosť jeho pohybu.

Chceme skriňu posunúť, zatlačíme na ňu silou, ale ak sa zároveň nepohne, nevykonávame mechanickú prácu. Možno si predstaviť prípad, keď sa teleso pohybuje bez účasti síl (zotrvačnosťou), v tomto prípade sa tiež nevykonáva mechanická práca.

takže, mechanická práca sa vykonáva len vtedy, keď na teleso pôsobí sila a pohybuje sa .

Je ľahké pochopiť, že čím väčšia sila pôsobí na telo a čím dlhšia je dráha, ktorú telo pod pôsobením tejto sily prejde, tým väčšia je vykonaná práca.

Mechanická práca je priamo úmerná použitej sile a priamo úmerná prejdenej vzdialenosti. .

Preto sme sa dohodli na meraní mechanickej práce súčinom sily a dráhy prejdenej týmto smerom tejto sily:

práca = sila × dráha

kde A- práca, F- pevnosť a s- prejdená vzdialenosť.

Jednotka práce je práca vykonaná silou 1 N na dráhe 1 m.

Pracovná jednotka - joule (J ) je pomenovaný po anglickom vedcovi Jouleovi. Touto cestou,

1 J = 1 N m.

Tiež používané kilojoulov (kJ) .

1 kJ = 1000 J.

Vzorec A = Fs použiteľné pri výkone F je konštantná a zhoduje sa so smerom pohybu telesa.

Ak sa smer sily zhoduje so smerom pohybu telesa, potom táto sila koná pozitívnu prácu.

Ak sa pohyb telesa vyskytuje v smere opačnom k ​​smeru pôsobiacej sily, napríklad sily klzného trenia, potom táto sila vykonáva negatívnu prácu.

Ak je smer sily pôsobiacej na teleso kolmý na smer pohybu, potom táto sila nepracuje, práca je nulová:

V budúcnosti, keď už hovoríme o mechanickej práci, budeme ju stručne nazývať jedným slovom - práca.

Príklad. Vypočítajte prácu vykonanú pri zdvíhaní žulovej dosky s objemom 0,5 m3 do výšky 20 m Hustota žuly je 2500 kg / m 3.

Dané:

ρ \u003d 2500 kg / m 3

rozhodnutie:

kde F je sila, ktorá musí byť použitá na rovnomerné zdvihnutie dosky nahor. Táto sila sa modulom rovná sile vlákna Fstrand pôsobiacej na dosku, t.j. F = Fstrand. A gravitačná sila môže byť určená hmotnosťou dosky: Ftyazh = gm. Vypočítame hmotnosť dosky, pričom poznáme jej objem a hustotu žuly: m = ρV; s = h, teda dráha sa rovná výške stúpania.

Takže m = 2500 kg/m3 0,5 m3 = 1250 kg.

F = 9,8 N/kg 1250 kg ≈ 12250 N.

A = 12 250 N 20 m = 245 000 J = 245 kJ.

Odpoveď: A = 245 kJ.

Páky.Power.Energy

Rôznym motorom trvá vykonanie rovnakej práce rôzny čas. Napríklad žeriav na stavenisku zdvihne stovky tehál na najvyššie poschodie budovy za pár minút. Ak by pracovník tieto tehly premiestnil, trvalo by mu to niekoľko hodín. Ďalší príklad. Kôň dokáže orať hektár pôdy za 10-12 hodín, zatiaľ čo traktor s viacradličným pluhom ( radlica- časť pluhu, ktorá odreže vrstvu zeme zospodu a prenesie ju na skládku; multi-share - veľa zdieľaní), táto práca bude trvať 40-50 minút.

Je jasné, že tú istú prácu robí žeriav rýchlejšie ako robotník a traktor rýchlejšie ako kôň. Rýchlosť práce je charakterizovaná špeciálnou hodnotou nazývanou výkon.

Výkon sa rovná pomeru práce k času, za ktorý bola dokončená.

Na výpočet výkonu je potrebné rozdeliť prácu časom, počas ktorého sa táto práca vykonáva. výkon = práca / čas.

kde N- moc, A- práca, t- čas vykonanej práce.

Výkon je konštantná hodnota, keď sa každú sekundu vykoná rovnaká práca, v ostatných prípadoch pomer A/t určuje priemerný výkon:

N cf = A/t . Jednotka výkonu bola braná ako výkon, pri ktorom sa práca v J vykoná za 1 s.

Táto jednotka sa nazýva watt ( Ut) na počesť iného anglického vedca Watta.

1 watt = 1 joule/1 sekunda, alebo 1 W = 1 J/s.

Watt (joule za sekundu) - W (1 J / s).

Väčšie jednotky výkonu sa široko používajú v strojárstve - kilowatt (kW), megawatt (MW) .

1 MW = 1 000 000 W

1 kW = 1000 W

1 mW = 0,001 W

1 W = 0,000001 MW

1 W = 0,001 kW

1 W = 1000 mW

Príklad. Zistite silu prietoku vody pretekajúcej cez priehradu, ak výška pádu vody je 25 m a jej prietok je 120 m3 za minútu.

Dané:

ρ = 1000 kg/m3

rozhodnutie:

Hmotnosť padajúcej vody: m = ρV,

m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120 000 kg (12 104 kg).

Gravitačná sila pôsobiaca na vodu:

F = 9,8 m/s2 120 000 kg ≈ 1 200 000 N (12 105 N)

Práca vykonaná za minútu:

A - 1 200 000 N 25 m = 30 000 000 J (3 107 J).

Prietok: N = A/t,

N = 30 000 000 J / 60 s = 500 000 W = 0,5 MW.

Odpoveď: N = 0,5 MW.

Rôzne motory majú výkony od stotín a desatín kilowattu (motor elektrického holiaceho strojčeka, šijacieho stroja) až po stovky tisíc kilowattov (vodné a parné turbíny).

Tabuľka 5

Výkon niektorých motorov, kW.

Každý motor má štítok (pas motora), ktorý obsahuje niektoré údaje o motore vrátane jeho výkonu.

Ľudská sila za normálnych pracovných podmienok je v priemere 70-80 wattov. Pri skokoch, behaní po schodoch môže človek vyvinúť výkon až 730 wattov a v niektorých prípadoch aj viac.

Zo vzorca N = A/t vyplýva, že

Na výpočet práce je potrebné vynásobiť výkon časom, počas ktorého bola táto práca vykonaná.

Príklad. Motor izbového ventilátora má výkon 35 wattov. Koľko práce urobí za 10 minút?

Zapíšme si stav problému a vyriešme ho.

Dané:

rozhodnutie:

A = 35 W * 600 s = 21 000 W * s = 21 000 J = 21 kJ.

Odpoveď A= 21 kJ.

jednoduché mechanizmy.

Človek už od nepamäti využíval na vykonávanie mechanickej práce rôzne zariadenia.

Každý vie, že ťažký predmet (kameň, skriňa, stroj), s ktorým sa nedá pohnúť rukou, sa dá premiestniť dosť dlhou palicou – pákou.

V súčasnosti sa verí, že pomocou pák sa pred tromi tisíckami rokov pri stavbe pyramíd v starovekom Egypte presúvali a dvíhali ťažké kamenné dosky do veľkej výšky.

V mnohých prípadoch je možné namiesto zdvíhania ťažkého bremena do určitej výšky ho rolovať alebo ťahať do rovnakej výšky na naklonenej rovine alebo zdvíhať pomocou blokov.

Zariadenia používané na transformáciu výkonu sú tzv mechanizmov .

Jednoduché mechanizmy zahŕňajú: páky a ich odrody - blok, brána; naklonená rovina a jej odrody - klin, skrutka. Vo väčšine prípadov sa používajú jednoduché mechanizmy na získanie sily, t.j. na niekoľkonásobné zvýšenie sily pôsobiacej na telo.

Jednoduché mechanizmy sa nachádzajú ako v domácnostiach, tak aj vo všetkých zložitých továrenských a továrenských strojoch, ktoré režú, skrúcajú a lisujú veľké oceľové plechy alebo ťahajú najjemnejšie nite, z ktorých sa potom vyrábajú látky. Rovnaké mechanizmy možno nájsť v moderných zložitých automatoch, tlačiarenských a počítacích strojoch.

Rameno páky. Rovnováha síl na páke.

Zvážte najjednoduchší a najbežnejší mechanizmus - páku.

Páka je pevné telo, ktoré sa môže otáčať okolo pevnej podpery.

Obrázky ukazujú, ako pracovník používa páčidlo na zdvíhanie bremena ako páku. V prvom prípade pracovník so silou F stlačí koniec páčidla B, v druhom - zvyšuje koniec B.

Pracovník potrebuje prekonať hmotnosť bremena P- sila smerujúca kolmo nadol. Na tento účel otáča páčidlom okolo osi prechádzajúcej jediným nehybný bod zlomu – jeho oporný bod O. sila F, ktorým pracovník pôsobí na páku, menšia sila P, takže pracovník dostane získať na sile. Pomocou páky zdvihnete také ťažké bremeno, že ho sami zdvihnúť nezvládnete.

Na obrázku je znázornená páka, ktorej os otáčania je O(otočný bod) sa nachádza medzi bodmi pôsobenia síl A a AT. Ďalší obrázok znázorňuje schému tejto páky. Obe sily F 1 a F 2 pôsobiace na páku smerujú rovnakým smerom.

Najkratšia vzdialenosť medzi otočným bodom a priamkou, pozdĺž ktorej sila pôsobí na páku, sa nazýva rameno sily.

Na nájdenie ramena sily je potrebné znížiť kolmicu z bodu otáčania na čiaru pôsobenia sily.

Dĺžka tejto kolmice bude ramenom tejto sily. Obrázok to ukazuje OA- sila ramien F 1; OV- sila ramien F 2. Sily pôsobiace na páku ju môžu otáčať okolo osi v dvoch smeroch: v smere alebo proti smeru hodinových ručičiek. Áno, sila F 1 otáča pákou v smere hodinových ručičiek a silou F 2 sa otáča proti smeru hodinových ručičiek.

Stav, v ktorom je páka v rovnováhe pri pôsobení síl na ňu pôsobiacich, sa dá určiť experimentálne. Zároveň treba pripomenúť, že výsledok pôsobenia sily závisí nielen od jej číselnej hodnoty (modulu), ale aj od bodu, v ktorom pôsobí na teleso, prípadne od toho, ako smeruje.

Na páke (pozri obr.) sú zavesené rôzne závažia na oboch stranách otočného bodu, takže zakaždým páka zostane v rovnováhe. Sily pôsobiace na páku sa rovnajú hmotnostiam týchto bremien. Pre každý prípad sa merajú moduly síl a ich ramená. Zo skúseností znázornených na obrázku 154 je zrejmé, že sila 2 H vyrovnáva silu 4 H. V tomto prípade, ako je zrejmé z obrázku, rameno s menšou silou je 2-krát väčšie ako rameno s väčšou silou.

Na základe takýchto experimentov bola stanovená podmienka (pravidlo) vyváženia páky.

Páka je v rovnováhe, keď sily, ktoré na ňu pôsobia, sú nepriamo úmerné ramenám týchto síl.

Toto pravidlo možno napísať ako vzorec:

F 1/F 2 = l 2/ l 1 ,

kde F 1a F 2 - sily pôsobiace na páku, l 1a l 2 , - ramená týchto síl (pozri obr.).

Pravidlo pre rovnováhu páky zaviedol Archimedes okolo roku 287-212. BC e. (Nehovoril však posledný odsek, že páky používali Egypťania? Alebo je tu dôležité slovo „usadený“?)

Z tohto pravidla vyplýva, že menšia sila môže byť vyvážená pôsobením väčšej sily. Nech je jedno rameno páky 3-krát väčšie ako druhé (pozri obr.). Potom je možné pôsobením sily napríklad 400 N v bode B zdvihnúť kameň s hmotnosťou 1200 N. Na zdvihnutie ešte ťažšieho bremena je potrebné zväčšiť dĺžku ramena páky, na ktorom pracovník koná.

Príklad. Pracovník pomocou páky zdvihne dosku s hmotnosťou 240 kg (pozri obr. 149). Akou silou pôsobí na väčšie rameno páky, ktoré je 2,4 m, ak menšie rameno má 0,6 m?

Zapíšme si stav problému a vyriešme ho.

Dané:

rozhodnutie:

Podľa pravidla rovnováhy páky je F1/F2 = l2/l1, odkiaľ F1 = F2 l2/l1, kde F2 = P je hmotnosť kameňa. Hmotnosť kameňa asd = gm, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N

Potom F1 = 2400 N 0,6 / 2,4 = 600 N.

Odpoveď: F1 = 600 N.

V našom príklade pracovník prekoná silu 2400 N tým, že na páku pôsobí silou 600 N. Zároveň je však rameno, na ktoré pracovník pôsobí, 4-krát dlhšie ako to, na ktoré pôsobí váha kameňa. ( l 1 : l 2 = 2,4 m: 0,6 m = 4).

Uplatnením pravidla pákového efektu môže menšia sila vyvážiť väčšiu silu. V tomto prípade musí byť rameno menšej sily dlhšie ako rameno väčšej sily.

Moment sily.

Pravidlo vyváženia páky už poznáte:

F 1 / F 2 = l 2 / l 1 ,

Pomocou vlastnosti proporcie (súčin jej extrémnych členov sa rovná súčinu jej stredných členov) ju zapíšeme v tomto tvare:

F 1l 1 = F 2 l 2 .

Na ľavej strane rovnice je súčin sily F 1 na jej ramene l 1 a vpravo - súčin sily F 2 na jej ramene l 2 .

Súčin modulu sily otáčajúcej teleso a jeho rameno sa nazýva moment sily; označuje sa písmenom M. Takže,

Páka je v rovnováhe pri pôsobení dvoch síl, ak moment sily, ktorý ju otáča v smere hodinových ručičiek, sa rovná momentu sily, ktorá ju otáča proti smeru hodinových ručičiek.

Toto pravidlo sa nazýva momentové pravidlo , možno napísať ako vzorec:

M1 = M2

Skutočne, v experimente, ktorý sme uvažovali, (§ 56) boli pôsobiace sily rovné 2 N a 4 N, ich ramená boli 4 a 2 tlaky páky, t. j. momenty týchto síl sú rovnaké, keď páka je v rovnováhe.

Moment sily, ako každá fyzikálna veličina, sa dá merať. Moment sily 1 N sa berie ako jednotka momentu sily, ktorej rameno je presne 1 m.

Táto jednotka sa nazýva newton meter (Nm).

Moment sily charakterizuje pôsobenie sily a ukazuje, že závisí súčasne od modulu sily a od jej ramena. Napríklad už vieme, že účinok sily na dvere závisí od modulu sily a od toho, kde sila pôsobí. Dvere sa ľahšie otáčajú, čím ďalej od osi otáčania pôsobí sila na ne. Je lepšie odskrutkovať maticu dlhým kľúčom ako krátkym. Čím ľahšie je zdvihnúť vedro zo studne, tým dlhšia je rukoväť brány atď.

Páky v technológii, každodennom živote a prírode.

Pravidlo páky (alebo pravidlo momentov) je základom pôsobenia rôznych druhov nástrojov a zariadení používaných v technike a každodennom živote, kde sa vyžaduje naberanie sily alebo na ceste.

Pri práci s nožnicami získavame na sile. Nožnice - je to páka(ryža), ktorej os otáčania prebieha cez skrutku spájajúcu obe polovice nožníc. pôsobiaca sila F 1 je svalová sila ruky osoby, ktorá stláča nožnice. Protichodná sila F 2 - odporová sila takého materiálu, ktorý sa strihá nožnicami. V závislosti od účelu nožníc je ich zariadenie odlišné. Kancelárske nožnice, určené na strihanie papiera, majú dlhé čepele a rúčky, ktoré sú takmer rovnako dlhé. Na rezanie papiera nie je potrebná veľká sila a je vhodnejšie rezať v priamej línii s dlhou čepeľou. Nožnice na strihanie plechu (obr.) majú rukoväte oveľa dlhšie ako čepele, keďže odporová sila kovu je veľká a na jej vyváženie je potrebné výrazne zvýšiť rameno pôsobiacej sily. Ešte väčší rozdiel medzi dĺžkou rukovätí a vzdialenosťou reznej časti a osou otáčania v nožnice na drôt(obr.), Určené na rezanie drôtom.

Na mnohých strojoch sú k dispozícii páky rôznych typov. Rukoväť šijacieho stroja, pedále bicykla alebo ručné brzdy, pedále auta a traktora, klávesy od klavíra, to všetko sú príklady pák používaných v týchto strojoch a nástrojoch.

Príkladom použitia pák sú rukoväte zverákov a pracovných stolov, páka vŕtačky atď.

Na princípe páky je založené aj pôsobenie pákových váh (obr.). Tréningová škála znázornená na obrázku 48 (str. 42) funguje ako rovnoramenná páka . AT desatinné stupnice rameno, na ktorom je zavesený pohár so závažím, je 10-krát dlhšie ako rameno nesúce záťaž. To výrazne zjednodušuje váženie veľkých nákladov. Pri vážení bremena na desatinnej váhe vynásobte hmotnosť závažia 10.

Na pravidle páky je založené aj zariadenie váh na váženie nákladných vozňov áut.

Páky sa nachádzajú aj na rôznych častiach tela zvierat a ľudí. Sú to napríklad ruky, nohy, čeľuste. Mnoho pák možno nájsť v tele hmyzu (po prečítaní knihy o hmyze a stavbe ich tela), vtákov, v štruktúre rastlín.

Aplikácia zákona rovnováhy páky na blok.

Blokovať je koliesko s drážkou, vystužené v držiaku. Pozdĺž žľabu bloku prechádza lano, kábel alebo reťaz.

Pevný blok nazýva sa taký blok, ktorého os je pevná a pri zdvíhaní bremien sa nedvíha a neklesá (obr.

Pevný blok možno považovať za rovnoramennú páku, v ktorej sa ramená síl rovnajú polomeru kolesa (obr.): OA = OB = r. Takýto blok nezvýši silu. ( F 1 = F 2), ale umožňuje vám zmeniť smer sily. Pohyblivý blok je blok. ktorého os stúpa a klesá spolu s nákladom (obr.). Na obrázku je znázornená príslušná páka: O- otočný bod páky, OA- sila ramien R a OV- sila ramien F. Od ramena OV 2 krát rameno OA, potom sila F 2 krát menší výkon R:

F = P/2 .

Touto cestou, pohyblivý blok zvyšuje silu 2 krát .

Dá sa to dokázať aj pomocou konceptu momentu sily. Keď je blok v rovnováhe, momenty síl F a R sú si navzájom rovné. Ale rameno sily F 2-násobok sily ramien R, čo znamená, že samotná sila F 2 krát menší výkon R.

Väčšinou sa v praxi používa kombinácia pevného bloku s pohyblivým (obr.). Pevný blok sa používa len pre pohodlie. Neprináša zisk na sile, ale mení smer sily. Umožňuje vám napríklad zdvihnúť náklad, keď stojíte na zemi. Príde vhod mnohým ľuďom alebo pracovníkom. Poskytuje však 2-krát väčší výkon ako zvyčajne!

Rovnosť práce pri použití jednoduchých mechanizmov. "Zlaté pravidlo" mechaniky.

Jednoduché mechanizmy, ktoré sme uvažovali, sa využívajú pri výkone práce v tých prípadoch, keď je potrebné pôsobením jednej sily vyrovnať inú silu.

Prirodzene vyvstáva otázka: dávajúc zisk na sile alebo ceste, nedávajú jednoduché mechanizmy zisk v práci? Odpoveď na túto otázku možno získať zo skúseností.

Po vyvážení dvoch síl s rôznym modulom na páke F 1 a F 2 (obr.), uveďte páku do pohybu. Ukazuje sa, že v rovnakom čase je miesto pôsobenia menšej sily F 2 ide ďaleko s 2 a miesto pôsobenia väčšej sily F 1 - menšie cesto s 1. Po zmeraní týchto dráh a silových modulov zistíme, že dráhy, ktorými prechádzajú body pôsobenia síl na páku, sú nepriamo úmerné silám:

s 1 / s 2 = F 2 / F 1.

Pôsobením na dlhé rameno páky teda vyhrávame v sile, ale zároveň strácame na ceste rovnakú sumu.

Produkt sily F na ceste s je tam práca. Naše experimenty ukazujú, že práca vykonaná silami pôsobiacimi na páku je rovnaká:

F 1 s 1 = F 2 s 2, t.j. A 1 = A 2.

takže, pri použití páky nebude výhra v práci fungovať.

Použitím páky môžeme vyhrať buď v sile, alebo na diaľku. Pôsobením sily na krátke rameno páky získavame vzdialenosť, ale rovnako strácame na sile.

Existuje legenda, že Archimedes, potešený objavom pravidla páky, zvolal: "Dajte mi oporu a ja otočím Zem!".

Samozrejme, Archimedes by si s takouto úlohou nevedel poradiť ani keby dostal oporný bod (ktorý by musel byť mimo Zeme) a páku potrebnej dĺžky.

Aby sa zem zdvihla len o 1 cm, dlhé rameno páky by muselo opísať oblúk obrovskej dĺžky. Posunutie dlhého konca páky po tejto dráhe, napríklad rýchlosťou 1 m/s, by trvalo milióny rokov!

Neprináša zisk v práci a pevný blok,čo sa dá ľahko overiť skúsenosťami (pozri obr.). Dráhy, ktorými prechádzajú miesta pôsobenia síl F a F, sú rovnaké, rovnaké sú aj sily, čo znamená, že práca je rovnaká.

Pomocou pohyblivého bloku je možné merať a navzájom porovnávať vykonanú prácu. Na zdvihnutie bremena do výšky h pomocou pohyblivého bloku je potrebné posunúť koniec lana, na ktorom je silomer pripevnený, ako ukazujú skúsenosti (obr.), do výšky 2h.

Touto cestou, ak získajú silu 2-krát, stratia na ceste 2-krát, preto pohyblivý blok neprináša zisk v práci.

Storočia praxe to ukázali žiadny z mechanizmov neprináša zisk v práci. Na víťazstvo v sile alebo na ceste sa používajú rôzne mechanizmy v závislosti od pracovných podmienok.

Už starovekí vedci poznali pravidlo platné pre všetky mechanizmy: koľkokrát zvíťazíme v sile, koľkokrát prehráme v diaľke. Toto pravidlo sa nazývalo „zlaté pravidlo“ mechaniky.

Účinnosť mechanizmu.

Vzhľadom na zariadenie a činnosť páky sme nebrali do úvahy trenie, ako aj hmotnosť páky. za týchto ideálnych podmienok je práca vykonaná aplikovanou silou (nazveme ju prácou kompletný), rovná sa užitočné zdvíhanie bremien alebo prekonávanie akéhokoľvek odporu.

V praxi je celková práca vykonaná mechanizmom vždy o niečo väčšia ako užitočná práca.

Časť práce sa robí proti trecej sile v mechanizme a pohybom jeho jednotlivých častí. Takže pomocou pohyblivého bloku musíte dodatočne vykonať prácu na zdvíhaní samotného bloku, lana a určovaní trecej sily v osi bloku.

Nech už si zvolíme akýkoľvek mechanizmus, užitočná práca vykonaná s jeho pomocou je vždy len časťou celkovej práce. Takže, keď označíme užitočnú prácu písmenom Ap, celú (spotrebovanú) prácu písmenom Az, môžeme napísať:

Hore< Аз или Ап / Аз < 1.

Pomer užitočnej práce k celkovej práci sa nazýva účinnosť mechanizmu.

Efektivita je skrátená ako účinnosť.

Účinnosť = Ap / Az.

Účinnosť sa zvyčajne vyjadruje v percentách a označuje sa gréckym písmenom η, číta sa ako „toto“:

η \u003d Ap / Az 100 %.

Príklad: Na krátkom ramene páky je zavesené 100 kg závažie. Na jeho zdvihnutie bola na dlhé rameno aplikovaná sila 250 N. Bremeno bolo zdvihnuté do výšky h1 = 0,08 m, pričom miesto pôsobenia hnacej sily kleslo do výšky h2 = 0,4 m. páku.

Zapíšme si stav problému a vyriešme ho.

Dané :

rozhodnutie :

η \u003d Ap / Az 100 %.

Plná (vyčerpaná) práca Az = Fh2.

Užitočná práca Ап = Рh1

P \u003d 9,8 100 kg ≈ 1 000 N.

Ap \u003d 1000 N 0,08 \u003d 80 J.

Az \u003d 250 N 0,4 m \u003d 100 J.

n = 80 J/100 J 100 % = 80 %.

Odpoveď : η = 80 %.

Ale "zlaté pravidlo" je splnené aj v tomto prípade. Časť užitočnej práce - 20% - sa vynakladá na prekonanie trenia v osi páky a odporu vzduchu, ako aj na pohyb samotnej páky.

Účinnosť akéhokoľvek mechanizmu je vždy nižšia ako 100%. Navrhovaním mechanizmov majú ľudia tendenciu zvyšovať svoju efektivitu. K tomu sa znižuje trenie v osiach mechanizmov a ich hmotnosť.

Energia.

V továrňach a továrňach sú stroje a stroje poháňané elektromotormi, ktoré spotrebúvajú elektrickú energiu (odtiaľ názov).

Stlačená pružina (ryža), ktorá sa narovnáva, vykonáva prácu, zdvíha náklad do výšky alebo posúva vozík. Nepohyblivé bremeno zdvihnuté nad zemou nekoná prácu, ale ak toto bremeno spadne, prácu vykonávať môže (môže napríklad zaraziť hromadu do zeme). Každé pohybujúce sa telo má schopnosť vykonávať prácu. Oceľová guľa A (ryža) skotúľaná z naklonenej roviny, ktorá narazí na drevený blok B, ho posunie o určitú vzdialenosť. Pri tom sa pracuje. Ak teleso alebo niekoľko interagujúcich telies (systém telies) môže vykonávať prácu, hovorí sa, že majú energiu. Energia - fyzikálna veličina ukazujúca, akú prácu môže teleso (alebo viacero telies) vykonať. Energia sa v sústave SI vyjadruje v rovnakých jednotkách ako práca, t.j. v joulov. Čím viac práce telo dokáže, tým viac energie má. Pri práci sa mení energia tiel. Vykonaná práca sa rovná zmene energie. Potenciálna a kinetická energia. Potenciál (z lat. potenciu - možnosť) energia sa nazýva energia, ktorá je určená vzájomnou polohou interagujúcich telies a častí toho istého telesa. Potenciálna energia má napríklad teleso vyvýšené vzhľadom na povrch Zeme, pretože energia závisí od relatívnej polohy medzi ním a Zemou. a ich vzájomná príťažlivosť. Ak potenciálnu energiu telesa ležiaceho na Zemi považujeme za rovnú nule, potom potenciálna energia telesa zdvihnutého do určitej výšky bude určená prácou vykonanou gravitáciou pri páde telesa na Zem. Označte potenciálnu energiu tela E n pretože E = A A práca, ako vieme, sa rovná súčinu sily a dráhy A = Fh, kde F- gravitácia. Potenciálna energia En sa teda rovná: E = Fh alebo E = gmh, kde g- gravitačné zrýchlenie, m- telesná hmotnosť, h- výška, do ktorej je telo zdvihnuté. Voda v riekach zadržiavaných priehradami má obrovskú potenciálnu energiu. Voda padajúca dole funguje a uvádza do pohybu výkonné turbíny elektrární. Potenciálna energia koprového kladiva (obr.) sa využíva v stavebníctve na vykonávanie práce zarážania pilót. Otvorením dverí pružinou sa vykoná práca na roztiahnutí (alebo stlačení) pružiny. Vďaka získanej energii pružina, ktorá sa sťahuje (alebo narovnáva), vykonáva prácu a zatvára dvere. Energiu stlačených a netočených pružín využívajú napríklad náramkové hodinky, rôzne hodinárske hračky a pod. Akékoľvek elasticky deformované teleso má potenciálnu energiu. Potenciálna energia stlačeného plynu sa využíva pri prevádzke tepelných motorov, v zbíjačkách, ktoré majú široké využitie v ťažobnom priemysle, pri stavbe ciest, výkopových prácach z pevnej pôdy atď. Energia, ktorú má telo v dôsledku svojho pohybu, sa nazýva kinetická (z gréčtiny. kino - pohyb) energia. Kinetická energia telesa sa označuje písmenom E do. Pohyblivá voda, poháňajúca turbíny vodných elektrární, vynakladá svoju kinetickú energiu a koná prácu. Pohybujúci sa vzduch má aj kinetickú energiu – vietor. Od čoho závisí kinetická energia? Obráťme sa na skúsenosti (pozri obr.). Ak kotúľate loptičku A z rôznych výšok, všimnete si, že čím vyššie sa loptička kotúľa, tým je jej rýchlosť väčšia a posúva tyč ďalej, t.j. vykoná viac práce. To znamená, že kinetická energia telesa závisí od jeho rýchlosti. Letiaca guľka má vďaka rýchlosti veľkú kinetickú energiu. Kinetická energia telesa závisí aj od jeho hmotnosti. Zopakujme náš pokus, ale z naklonenej roviny budeme gúľať ďalšiu guľu - väčšiu hmotu. Blok B sa posunie ďalej, t.j. bude viac práce. To znamená, že kinetická energia druhej gule je väčšia ako prvej. Čím väčšia je hmotnosť telesa a rýchlosť, ktorou sa pohybuje, tým väčšia je jeho kinetická energia. Na určenie kinetickej energie telesa sa používa vzorec: Ek \u003d mv ^ 2/2, kde m- telesná hmotnosť, v je rýchlosť tela. Kinetická energia telies sa využíva v technike. Voda zadržiavaná priehradou má, ako už bolo spomenuté, veľkú potenciálnu energiu. Pri páde z priehrady sa voda pohybuje a má rovnako veľkú kinetickú energiu. Poháňa turbínu napojenú na generátor elektrického prúdu. V dôsledku kinetickej energie vody vzniká elektrická energia. Energia pohybujúcej sa vody má v národnom hospodárstve veľký význam. Túto energiu využívajú výkonné vodné elektrárne. Energia padajúcej vody je na rozdiel od energie paliva ekologickým zdrojom energie. Všetky telesá v prírode, vzhľadom na podmienenú nulovú hodnotu, majú buď potenciálnu alebo kinetickú energiu a niekedy oboje. Napríklad letiace lietadlo má vo vzťahu k Zemi kinetickú aj potenciálnu energiu. Zoznámili sme sa s dvoma druhmi mechanickej energie. Iné druhy energie (elektrická, vnútorná atď.) budú uvažované v iných častiach kurzu fyziky. Transformácia jedného druhu mechanickej energie na iný. Fenomén premeny jedného druhu mechanickej energie na iný je veľmi vhodné pozorovať na zariadení znázornenom na obrázku. Navinutím vlákna okolo osi zdvihnite disk zariadenia. Zdvihnutý disk má určitú potenciálnu energiu. Ak ho pustíte, roztočí sa a spadne. Pri páde sa potenciálna energia disku znižuje, no zároveň sa zvyšuje jeho kinetická energia. Na konci pádu má disk takú rezervu kinetickej energie, že môže opäť stúpať takmer do svojej predchádzajúcej výšky. (Časť energie sa vynakladá na prácu proti treniu, takže disk nedosiahne svoju pôvodnú výšku.) Po zdvihnutí sa disk opäť klesne a potom opäť stúpa. V tomto experimente, keď sa disk pohybuje nadol, jeho potenciálna energia sa premieňa na kinetickú energiu a pri pohybe nahor sa kinetická energia mení na potenciálnu. K premene energie z jedného druhu na druhý dochádza aj vtedy, keď dve elastické telesá narazia napríklad na gumenú guľu na podlahu alebo oceľovú guľu na oceľovú platňu. Ak zdvihnete oceľovú guľu (ryžu) cez oceľovú platňu a uvoľníte ju z rúk, spadne. Keď loptička padá, jej potenciálna energia sa znižuje a jej kinetická energia sa zvyšuje so zvyšujúcou sa rýchlosťou lopty. Keď loptička narazí na platňu, gulička aj platňa budú stlačené. Kinetická energia, ktorú má guľa, sa zmení na potenciálnu energiu stlačenej dosky a stlačenej gule. Potom pôsobením elastických síl doska a guľa získajú svoj pôvodný tvar. Lopta sa odrazí od taniera a ich potenciálna energia sa opäť zmení na kinetickú energiu lopty: loptička sa odrazí nahor rýchlosťou takmer rovnajúcou sa rýchlosti, ktorú mala v momente dopadu na tanier. Ako loptička stúpa, rýchlosť loptičky a tým aj jej kinetická energia klesá a potenciálna energia stúpa. odrazom od taniera sa lopta zdvihne takmer do rovnakej výšky, z ktorej začala padať. Na vrchole stúpania sa všetka jeho kinetická energia opäť zmení na potenciálnu energiu. Prírodné javy sú zvyčajne sprevádzané premenou jedného druhu energie na iný. Energia sa môže prenášať aj z jedného tela do druhého. Takže napríklad pri streľbe z luku sa potenciálna energia napnutej tetivy mení na kinetickú energiu letiaceho šípu.

Ak na teleso pôsobí sila, potom táto sila pôsobí na pohyb tohto telesa. Pred zadaním definície práce pri krivočiarom pohybe hmotného bodu zvážte špeciálne prípady:

V tomto prípade mechanická práca A rovná sa:

A= F s cos=
,

alebo A=Fcos× s = F S × s ,

kdeF S – projekcia silu pohnúť. V tomto prípade F s = konšt, a geometrický význam diela A je plocha obdĺžnika zostrojená v súradniciach F S , , s.

Zostavme si graf projekcie sily na smer pohybu F S ako funkcia posunu s. Celkový posun predstavujeme ako súčet n malých posunov
. Pre malých i -tý posun
práca je

alebo oblasť tieňovaného lichobežníka na obrázku.

Úplná mechanická práca na pohyb z bodu 1 presne tak 2 sa bude rovnať:

.

Hodnota pod integrálom bude predstavovať elementárnu prácu na infinitezimálnom posunutí
:

- základná práca.

Dráhu pohybu hmotného bodu rozbijeme na nekonečne malé posuny a práca sily posunutím hmotného bodu z bodu 1 presne tak 2 definovaný ako krivočiary integrál:

–pracovať s krivočiarym pohybom.

Príklad 1: Práca gravitácie
pri krivočiarom pohybe hmotného bodu.

.

Ďalej ako konštantnú hodnotu možno vybrať zo znamienka integrálu a integrálu podľa obrázku bude predstavovať úplný posun . .

Ak označíme výšku bodu 1 od zemského povrchu cez a výška bodu 2 cez , potom

Vidíme, že v tomto prípade je práca určená polohou hmotného bodu v počiatočných a konečných okamihoch času a nezávisí od tvaru trajektórie alebo dráhy. Práca vykonaná gravitáciou v uzavretej dráhe je nulová:
.

Volajú sa sily, ktorých práca na uzavretej dráhe je nulovákonzervatívny .

Príklad 2 : Práca trecej sily.

Toto je príklad nekonzervatívnej sily. Aby sme to ukázali, stačí zvážiť elementárnu prácu trecej sily:

,

tie. práca trecej sily je vždy záporná a nemôže sa rovnať nule na uzavretej dráhe. Práca vykonaná za jednotku času je tzv moc. Ak v čase
práca je hotová
, potom je sila

–mechanická sila.

Prijímanie
ako

,

dostaneme výraz pre silu:

.

Jednotkou práce v SI je joule:
= 1 J = 1 N 1 m, a jednotka výkonu je watt: 1 W = 1 J / s.

mechanická energia.

Energia je všeobecná kvantitatívna miera pohybu interakcie všetkých druhov hmoty. Energia nezmizne a nevzniká z ničoho: môže len prechádzať z jednej formy do druhej. Pojem energie spája všetky javy v prírode. V súlade s rôznymi formami pohybu hmoty prichádzajú do úvahy rôzne druhy energie – mechanická, vnútorná, elektromagnetická, jadrová atď.

Pojmy energia a práca spolu úzko súvisia. Je známe, že sa pracuje na úkor energetickej rezervy a naopak vykonávaním práce je možné zvýšiť energetickú rezervu v akomkoľvek zariadení. Inými slovami, práca je kvantitatívna miera zmeny energie:

.

Energia, ako aj práca v SI sa meria v jouloch: [ E] = 1 J.

Mechanická energia je dvoch druhov – kinetická a potenciálna.

Kinetická energia (alebo energia pohybu) je určená hmotnosťami a rýchlosťami uvažovaných telies. Uvažujme hmotný bod pohybujúci sa pôsobením sily . Práca tejto sily zvyšuje kinetickú energiu hmotného bodu
. Vypočítajme v tomto prípade malý prírastok (diferenciál) kinetickej energie:

Pri výpočte
pomocou druhého Newtonovho zákona
, rovnako ako aj
- modul rýchlosti hmotného bodu. Potom
môže byť reprezentovaný ako:

-

- kinetická energia pohybujúceho sa hmotného bodu.

Násobenie a delenie tohto výrazu o
a s prihliadnutím na to
, dostaneme

-

- vzťah medzi hybnosťou a kinetickou energiou pohybujúceho sa hmotného bodu.

Potenciálna energia ( alebo energia polohy telies) je určená pôsobením konzervatívnych síl na teleso a závisí len od polohy telesa .

Videli sme, že práca gravitácie
s krivočiarym pohybom hmotného bodu
môže byť reprezentovaný ako rozdiel medzi hodnotami funkcie
prijaté na mieste 1 a na mieste 2 :

.

Ukazuje sa, že vždy, keď sú sily konzervatívne, práca týchto síl je na ceste 1
2 môže byť reprezentovaný ako:

.

Funkcia , ktorá závisí len od polohy tela – sa nazýva potenciálna energia.

Potom za základnú prácu dostaneme

–práca sa rovná strate potenciálnej energie.

V opačnom prípade môžeme povedať, že práca je vykonaná kvôli potenciálnej rezerve energie.

hodnota , ktorá sa rovná súčtu kinetických a potenciálnych energií častice, sa nazýva celková mechanická energia telesa:

–celková mechanická energia tela.

Na záver poznamenávame, že pomocou druhého Newtonovho zákona
, diferenciál kinetickej energie
môže byť reprezentovaný ako:

.

Rozdiel potenciálnej energie
, ako je uvedené vyššie, sa rovná:

.

Ak teda moc je konzervatívna sila a neexistujú žiadne iné vonkajšie sily , t.j. v tomto prípade sa zachová celková mechanická energia telesa.