Significado de las letras cirílicas. Valor numérico de las letras cirílicas

Antes de que se inventaran símbolos especiales para indicar números, la mayoría de la gente usaba las letras de sus alfabetos para este propósito. Los antiguos eslavos no son una excepción.
Tenían una letra separada para cada número (del 1 al 9), cada decena (del 10 al 90) y cada centena (del 100 al 900). Los números se escribieron y pronunciaron de izquierda a derecha, con la excepción de los números del 11 al 19 (por ejemplo, 17 - diecisiete).
Para que el lector comprenda que hay números frente a él, se usó un signo especial: un título. Se representó como una línea ondulada y se colocó sobre la letra. Ejemplo:

Tal signo se llama "az bajo el título" y significa uno.
Vale la pena señalar que no todas las letras del alfabeto podrían usarse como números. Por ejemplo, "B" y "F" no se convirtieron en números porque no estaban en el alfabeto griego antiguo, que era la base del sistema digital. Además, las letras que no están en nuestro alfabeto moderno, "xi" y "psi", actuaron como números. Para hombre moderno También puede parecer inusual que en la serie de conteo no haya un cero familiar para todos.

Si se requería escribir un número mayor que 1000, se escribía un signo especial de mil delante de él en forma de barra, tachado en dos lugares. Un ejemplo de escribir los números 2000 y 200,000:

Para obtener valores aún mayores, se utilizaron otros métodos:

Az en el círculo es oscuridad, o 10.000.
Az en un círculo punteado es una legión, o 100.000.
Az en un círculo de comas es leodor, o 1.000.000.

Fechas en las monedas de Peter

En las monedas de oro de Peter, las fechas en el conteo eslavo aparecieron en 1701 y se colocaron hasta 1707 inclusive.
Sobre plata - de 1699 a 1722.
Sobre cobre: ​​de 1700 a 1721.
Incluso después de la introducción de los números arábigos por parte de Pedro I, las fechas bajo el título todavía se acuñaron en las monedas durante mucho tiempo. A veces, los grabadores mezclaban números arábigos y eslavos en la fecha. Por ejemplo, en las monedas de 1721 puedes encontrar las siguientes opciones de fecha: 17KA y 17K1.

Designación de fechas por letras en monedas rusas antiguas.

Hola. En este episodio de TranslatorsCafe.com, estamos hablando de números. consideraremos varios sistemas cómputo y clasificación de números, y también discutir hechos interesantes sobre números. Número es un concepto matemático abstracto que denota cantidad. Los números han sido utilizados por el hombre para contar desde la antigüedad. Al principio, los números se indicaban con palos de conteo, muescas o guiones en madera o hueso. Más tarde, los números comenzaron a usarse en sistemas más abstractos. Hay muchas formas de expresar y trabajar con números; veremos algunos de ellos un poco más adelante en este video. Los sistemas numéricos han evolucionado a lo largo de muchos siglos. Algunos sistemas antiguos han sido reemplazados por otros que son más cómodos de usar. Algunos sistemas, de los que hablaremos más adelante, ya no están en uso. Los científicos creen que el concepto de número surgió de forma independiente en diferentes culturas. Los símbolos para escribir números también se originaron en cada cultura por separado. Gradualmente, con el desarrollo del comercio, las personas comenzaron a intercambiar ideas y tomaron prestados los principios de contar o escribir números. Por lo tanto, los sistemas numéricos que usamos ahora fueron creados por muchos pueblos. El sistema de numeración arábiga es uno de los sistemas más utilizados. Fue tomado de la India y refinado por matemáticos persas y árabes. En la Edad Media, este sistema se extendió a Europa como resultado del comercio y reemplazó a los números romanos. Influyó en la difusión de los números arábigos y la colonización europea. En Europa, los números arábigos se usaron primero en los monasterios y luego en la sociedad secular. El sistema árabe es decimal, es decir, con base 10. Utiliza diez caracteres que pueden expresar todos los números posibles. Diez es uno de los números más utilizados en los sistemas de conteo y el sistema decimal es común en muchos países. Esto se debe al hecho de que hace mucho tiempo la gente usaba diez dedos para contar. Hasta ahora, las personas que están aprendiendo a contar o quieren ilustrar un ejemplo relacionado con el conteo usan los dedos. Incluso hay expresiones como "contar con los dedos". En algunas culturas, los dedos de los pies, los nudillos e incluso los espacios entre los dedos también se usaban para contar. Curiosamente, en muchos palabra de idiomas, que denota dedos y números, lo mismo. Por ejemplo, en inglés, esta palabra es "digit". Los números romanos se usaban en antigua roma y Europa hasta aproximadamente el siglo XIV. Todavía se usan en algunos casos, como en las esferas de los relojes. Puedes encontrarlos en los nombres del Papa. Los números romanos también se usan a menudo en los nombres de eventos recurrentes, como los Juegos Olímpicos. El sistema de numeración romana utiliza las siete letras del alfabeto latino para representar todas las combinaciones posibles de números: el orden en que se escriben los números en el sistema de numeración romana es importante. El número mayor a la izquierda del menor significa que se deben sumar ambos números. Por otro lado, el número más pequeño a la izquierda del más grande debe restarse del número más grande. Por ejemplo, este número es once y este es 9. Esta regla no es universal y solo se aplica a números como: IV (4), IX (9), XL (40), XC (90), CD (400) y CM (900). En algunos casos, estas reglas no se respetan y los números se escriben en fila, como este número que significa 50. Una inscripción en latín que usa números romanos en Admiralty Arch en Londres dice: En el décimo año del reinado del rey Eduardo VII a la reina Victoria de ciudadanos agradecidos, 1910. Muchas culturas usaron sistemas numéricos similares al romano y al árabe. Por ejemplo, en el sistema numérico cirílico, los números del uno al nueve, diez y múltiplos de cien se escribían en letras cirílicas. También había carteles para números más grandes. También había un signo especial, similar a una tilde, que se escribía sobre esos números para mostrar que no eran letras. Había un sistema similar usando el alfabeto glagolítico. En el sistema numérico hebreo, las letras del alfabeto hebreo registraban números del uno al diez, múltiplos de diez, así como cien, doscientos, trescientos y cuatrocientos. Los números restantes se escribieron como la suma o el producto de estos números. El sistema numérico griego también es similar a los sistemas anteriores. En algunas culturas, los sistemas numéricos eran más simples. Por ejemplo, los números babilónicos se podían escribir con solo dos caracteres cuneiformes, que denotaban uno y diez. El signo de la unidad es similar a letra mayúscula "T", y diez - con la letra "C". Entonces, por ejemplo, 32 se puede escribir así, usando los caracteres cuneiformes apropiados. El sistema de numeración egipcio es similar, solo que también tenía símbolos para cero, centenas, miles, diez mil, cien mil y un millón, y también había signos especiales para escribir fracciones. Los números mayas se escribieron usando los signos de cero, uno y cinco. Los números por encima de diecinueve también tenían una ortografía peculiar. Usaron los signos de uno y cinco, pero con una disposición diferente, para mostrar que el significado de estos números es diferente. En el sistema numérico unitario o unario, solo se usa un signo para representar la unidad. Cada número se escribe usando tales signos, cuyo número es igual a este número. Por ejemplo, si tal signo es la letra "A", entonces el número cinco se puede escribir como cinco letras A seguidas. Los maestros que enseñan a los niños a contar a menudo usan el sistema unario porque les ayuda a comprender la relación entre el número de objetos, como palitos o lápices para contar, y el concepto más abstracto de número. A menudo, el sistema unario se usa durante los juegos para registrar los puntos anotados por los equipos o para contar días o artículos. Además del conteo y la contabilidad simples, el sistema unario también se usa en tecnología informática y electrónica. Además, el método de grabación en diferentes culturas es diferente. Por ejemplo, en muchos países de Europa y América se suelen escribir cuatro líneas verticales una tras otra, que a expensas de “cinco”, se tachan con una línea horizontal o diagonal, y se sigue contando a partir de un nuevo grupo de líneas. Aquí la cuenta llega a cuatro, después de lo cual estos guiones se tachan por el quinto. Luego se agregan cinco guiones más y nuevamente comienza una nueva fila. En países donde los caracteres chinos se usan o se usan en el idioma, por ejemplo, en China, Japón y Corea, las personas generalmente dibujan no cuatro guiones tachados con un quinto, sino un carácter especial, pero también con cinco trazos. La secuencia de estos trazos no es arbitraria, sino que está establecida por las reglas de ortografía de los jeroglíficos. En nuestro ejemplo, la cuenta llega a cinco y la persona escribe los dos primeros trazos del siguiente jeroglífico, terminando la cuenta en siete. Ahora consideraremos los sistemas numéricos posicionales. En los sistemas numéricos posicionales, el significado de cada carácter que denota un dígito depende de su posición en el número. La posición generalmente se llama la descarga. Este valor también depende de la base del sistema numérico. Por ejemplo, el número 101 en binario no es igual a ciento uno en decimal. Considere el sistema numérico posicional usando el ejemplo de decimal: El primer dígito es para unidades, es decir, números del cero al nueve. El número del primer dígito se multiplica por diez a la potencia cero, es decir, por uno. El segundo dígito es para las decenas y el dígito del segundo dígito se multiplica por diez a la primera potencia, es decir, 10. El tercer dígito es para las centenas y el dígito del tercer dígito se multiplica por diez a la segunda potencia, y así sucesivamente hasta que se agoten los dígitos. Para obtener el valor de un número, sumamos todos los números obtenidos anteriormente, es decir, los valores de los números en cada dígito. Esta forma de escribir números te permite trabajar con números grandes. Los números no ocupan tanto espacio en el texto en comparación con los sistemas numéricos no posicionales. El sistema binario es ampliamente utilizado en matemáticas y computación. Todo numeros posibles se representan en él con sólo dos dígitos, "0" y "1", aunque en algunos casos se utilizan otros signos, por ejemplo, "+", "-". Los números en el sistema binario se representan como ceros y unos binarios. Para representar números mayores que uno, se utilizan las reglas de la suma. La suma en binario se basa en el mismo principio que en decimal. Para sumar uno a un número, se utiliza la siguiente regla: Para los números que terminan en cero, este último cero se reemplaza por uno. Por ejemplo, agreguemos 1-0-0, que es 4 en decimal, y 1, que es 1 en decimal. Obtenemos 1-0-1, es decir, 5. Aquí y más abajo, a modo de comparación, se dan ejemplos con los mismos números en el sistema decimal. En un número que termina en uno, pero que no consiste solo en unos, reemplaza el primer cero a la derecha con uno. Todas las unidades que le siguen, es decir, a su derecha, se sustituyen por ceros. Suma 1-0-1-1 que es 11 y 1 que es 1 en decimal. Obtenemos 1-1-0-0. En un número que consta solo de unos, todas las unidades se reemplazan con ceros, y al principio, es decir, a la izquierda, se agrega uno. Por ejemplo, sumamos 1-1-1, es decir, 7 y 1. Obtenemos 1-0-0-0, es decir, 8. Cabe señalar que las operaciones aritméticas en el sistema binario se realizan exactamente de la misma manera que las operaciones habituales en una columna en el sistema decimal, con la única diferencia de que se usa 2 en lugar de 10. Al sumar, escribe ambos números uno debajo del otro, como en la suma decimal. Las reglas son las siguientes: 0+0=0 1+0=1 1+1=10. En este caso, se escribe un 0 en el dígito derecho y se transfiere un 1 al siguiente dígito. Ahora intentemos sumar 1-1-1-1-1 y 1-0-1-1. Al sumar una columna de derecha a izquierda, obtenemos: 1+1=0, y trasladamos la unidad al siguiente dígito 1+1+1=1, y trasladamos la unidad al siguiente dígito 1+1=0, trasladamos la unidad al siguiente dígito 1+1+1=1, y nuevamente trasladamos la unidad al siguiente dígito 1+1=10 Es decir, obtenemos 1-0-1-0-1-0. La resta es similar a la suma, solo que en lugar de transferir, por el contrario, "ocupan" uno de los dígitos más altos. La multiplicación también es similar al decimal. El resultado de multiplicar dos unos es uno, y multiplicar por cero da cero. Si observa de cerca, puede ver que todas las operaciones se reducen a sumas y turnos. Esta característica del sistema binario se usa ampliamente en los sistemas informáticos. Dividir y sacar la raíz cuadrada también difiere poco de trabajar con números decimales. Los números se agrupan en clases y algunos números pueden pertenecer a más de una clase al mismo tiempo. Los números negativos indican un valor negativo. Están precedidos por un signo menos para distinguirlos de los positivos. Por ejemplo, si una persona debe cincuenta mil rublos al banco que emitió la tarjeta de crédito, entonces tiene −50.000 rublos. Aquí –50000 es un número negativo. enteros son cero y enteros positivos. Por ejemplo, 7 y 86766 son números naturales. Los enteros son números cero, negativos y positivos que no son fracciones. Por ejemplo, −65 y 11223 son números enteros. Los números racionales son aquellos números que se pueden representar como una fracción, donde el denominador es un número natural positivo y el numerador es un número entero. Por ejemplo, 3/4 o −10/5, es decir, −2, son números racionales. Los números complejos se obtienen sumando un número real, es decir, no complejo, y otro número real multiplicado por la unidad imaginaria i, para lo cual se cumple la igualdad i^2 = -1. Es decir, un número complejo es un número de la forma a + bi, donde a es la parte real del número complejo y b es su parte imaginaria. Vale la pena señalar aquí que en ingeniería eléctrica, la letra j se usa en lugar de i, ya que la letra I denota corriente, para que no haya confusión. Los números primos son números naturales mayores que uno que solo son divisibles sin resto entre uno y ellos mismos. Ejemplos números primos son: 3, 5 y 11. 2^57,885,161−1 es el número primo más grande conocido hasta febrero de 2013. Contiene 17,425,170 dígitos. Los números primos se utilizan en criptosistemas de clave pública. Este tipo de cifrado se utiliza en el cifrado de información electrónica en los casos en que es necesario garantizar la seguridad de la información, por ejemplo, en los sitios web de tiendas en línea, billeteras electrónicas y bancos. Ahora hablemos de algunas características interesantes de los números. China usa un formulario separado para escribir números para transacciones comerciales y financieras. Los jeroglíficos habituales que se utilizan para nombrar números son demasiado simples. Son fáciles de falsificar o rehacer cambiando su denominación si les añades unos pocos toques. Por lo tanto, los jeroglíficos especiales más complejos generalmente se usan en cheques bancarios y otros documentos financieros. En los idiomas de los países donde se adopta el sistema de numeración decimal, todavía hay palabras que indican que anteriormente se utilizó allí un sistema con una base diferente. Por ejemplo, en inglés todavía se usa la palabra "dozen" (docena), que significa doce. En muchos países de habla inglesa, los huevos, los productos de harina, el vino y las flores se cuentan y venden por docenas. Y el idioma jemer tiene palabras para contar frutas basadas en el sistema vigesimal. En Occidente, así como en muchos países cristianos, el 13 se considera un número de mala suerte. Los historiadores creen que está asociado con el cristianismo y el judaísmo. Según la Biblia, exactamente trece discípulos de Jesús estuvieron presentes en la Última Cena, y el decimotercero, Judas, más tarde traicionó a Cristo. Los vikingos también tenían la creencia de que cuando trece personas se juntan, una de ellas morirá al año siguiente. En los países donde se habla ruso, los números pares se consideran de mala suerte. Probablemente tiene que ver con las creencias. eslavos antiguos que creía que los números pares son estáticos, inmóviles y, por lo tanto, muertos. Los extraños, por el contrario, son móviles, buscan adiciones, cambian, lo que significa que están vivos. Es por eso número par las flores se llevan solo a los funerales, pero no a las personas vivas. En el mundo occidental, por el contrario, es bastante normal dar un número par, y las flores a menudo se cuentan por docenas. En China, Corea y Japón no les gusta el número 4, porque está en consonancia con la palabra "muerte". A menudo, no solo se evita el número cuatro, sino también los números que lo contienen. Por ejemplo, 4, 14, 24 y otros números similares a menudo se pasan por alto en la numeración de pisos y apartamentos. En China, el número 7 tampoco gusta, debido a que el séptimo mes del calendario chino es el mes de los espíritus. Se cree que en este mes desaparece la frontera entre el mundo de las personas y el mundo de los espíritus, y los espíritus vienen a visitar a las personas. El número 9 se considera desafortunado en Japón, ya que está en consonancia con la palabra "sufrimiento". Un número desafortunado en Italia es el 17 porque su ortografía en números romanos se puede reescribir como "VIXI" cambiando el orden de las letras. A menudo, esta frase se escribió en las tumbas de los antiguos romanos y significaba "viví", por lo tanto, se asocia con el final de la vida y la muerte. 666 es un número desafortunado conocido por muchos, también llamado el "número de la bestia" en la Biblia. Algunos creen que en realidad el "número de la bestia" es el 616, pero la mención del 666 es más común. Muchos creen que este número denotará al Anticristo, es decir, al vicario del diablo. Por lo tanto, a veces este número se asocia con el mismo diablo. Se desconoce el origen de este número, pero algunos están convencidos de que 666 y 616 son el nombre encriptado del emperador romano Nerón en hebreo y latín respectivamente, expresados ​​en números. Tal posibilidad existe, ya que Nerón es conocido por perseguir a los cristianos y por su gobierno sangriento. Algunos historiadores incluso creen que fue Nerón quien inició el gran incendio de Roma, aunque muchos historiadores no están de acuerdo con esta interpretación de los hechos. ¡Gracias por su atención! Si te gustó este video, ¡no olvides suscribirte a nuestro canal!

Se utilizaron números eslavos para contar y registrar. En este sistema de conteo, los caracteres se usaban en orden secuencial del alfabeto. En muchos sentidos, es similar al sistema griego para escribir caracteres digitales. Los números eslavos son la designación de números que usan las letras de alfabetos antiguos:

Título - designación especial

Muchos pueblos antiguos usaban letras de sus alfabetos para escribir números. Los eslavos no fueron una excepción. Denotaron números eslavos con letras del alfabeto cirílico.

Para distinguir una letra de un número, se utilizó un icono especial: un título. Todos los números eslavos lo tenían encima de la letra. El símbolo está escrito en la parte superior y representa línea ondulada. Como ejemplo, se da la imagen de los tres primeros números en la designación eslava antigua.

Este signo también se usa en otros sistemas de conteo antiguos. Sólo cambia ligeramente su forma. Inicialmente, este tipo de designación provino de Cirilo y Metodio, ya que desarrollaron nuestro alfabeto a partir del griego. El título fue escrito con bordes más redondeados y afilados. Ambas opciones se consideraron correctas y se utilizaron en todas partes.

Características de la designación de números.

La designación de números en la letra se produjo de izquierda a derecha. La excepción fueron los números del "11" al "19". Fueron escritos de derecha a izquierda. Históricamente, esto se ha conservado en los nombres de los números modernos ( once doce etc., es decir, la primera es la letra que denota unidades, la segunda - decenas). Cada letra del alfabeto denotaba los números del 1 al 9, del 10 al 100 al 900.

No todas las letras alfabeto eslavo se utiliza para representar números. Entonces, "Zh" y "B" no se usaron para numerar. Simplemente no existían en el alfabeto griego, que se adoptó como modelo). Además, la cuenta atrás empezó desde el uno, y no desde el cero habitual para nosotros.

A veces, se usaba un sistema mixto de designación de números en las monedas, del cirílico y. La mayoría de las veces, solo se usaban letras minúsculas.

Cuando simbolos eslavos del alfabeto denotan números, algunos de ellos cambian su configuración. Por ejemplo, la letra "i" en este caso se escribe sin punto con el signo "titlo" y significa 10. El número 400 se podría escribir de dos formas, dependiendo de localización geográfica monasterio. Entonces, en las antiguas crónicas impresas rusas, el uso de la letra "ika" es típico para esta figura, y en el antiguo ucraniano, "izhitsa".

¿Qué son los números eslavos?

Nuestros antepasados, usando símbolos especiales, escribieron fechas y números necesarios en crónicas, documentos, monedas y cartas. Los números complejos hasta el 999 se denotaban con varias letras seguidas debajo signo común"título". Por ejemplo, el 743 por escrito se representaba con las siguientes letras:

• Z (tierra) - "7";
• D (bien) - "4";
• G (verbo) - "3".

Todas estas letras estaban unidas bajo un icono común.

Los números eslavos, que denotaban 1000, se escribían con un signo especial ҂. Se colocó antes la carta deseada con titulo Si era necesario escribir un número mayor a 10,000, se usaban signos especiales:

• "Az" en un círculo - 10,000 (oscuridad);
• "Az" en un círculo de puntos - 100 000 (legión);
• "Az" en un círculo que consta de comas: 1,000,000 (leodre).

En estos círculos se coloca una letra con el valor numérico requerido.

Ejemplos de uso de números eslavos

Tal designación se puede encontrar en la documentación y en las monedas antiguas. Las primeras figuras de este tipo se pueden ver en las monedas de plata de Peter en 1699. Con esta designación, se acuñaron durante 23 años. Estas monedas ahora se consideran rarezas y son muy valoradas entre los coleccionistas.

En las monedas de oro, los símbolos se rellenaron durante 6 años, desde 1701. Las monedas de cobre con números eslavos estuvieron en uso desde 1700 hasta 1721.

En la antigüedad la iglesia tenía un gran impacto sobre la política y la sociedad en general. Las figuras del eslavo eclesiástico también se utilizaron para registrar órdenes y anales. Fueron designados en la carta de acuerdo con el mismo principio.

La educación de los niños también tuvo lugar en las iglesias. Por lo tanto, los niños aprendieron ortografía y conteo de publicaciones y anales utilizando letras y números del eslavo eclesiástico. Este entrenamiento no fue lo suficientemente fácil, ya que la designación de números grandes con varias letras simplemente tuvo que ser memorizada.

Todos los decretos soberanos también fueron escritos usando números eslavos. A los escribas de esa época se les exigía no solo saber de memoria todo el alfabeto de los alfabetos glagolítico y cirílico, sino también la designación de absolutamente todos los números y las reglas para escribirlos. Los residentes comunes del estado a menudo ignoraban esto, porque la alfabetización era privilegio de muy pocos.

Antiguo sistema numérico eslavo

En la Edad Media, en las tierras donde vivían los eslavos, usaban el alfabeto cirílico, un sistema para escribir números basado en este alfabeto estaba muy extendido. Los números indios aparecieron en 1611. En ese momento, se usaba la numeración eslava, que constaba de 27 letras del alfabeto cirílico. Encima de las letras, que denotan los números, coloque una marca - titlo. EN principios del XVIII v como resultado de la reforma introducida por Pedro I, los números indios y sistema indio el cómputo reemplazó la numeración eslava del uso, aunque en ruso Iglesia Ortodoxa(en libros) todavía se usa hoy. Los números cirílicos se derivan del griego. En forma, estas son letras ordinarias del alfabeto con marcas especiales que indican su lectura numérica. Las formas griega y eslava antigua de escribir números tenían mucho en común, pero también había diferencias. El trabajo manuscrito del monje de Novgorod Kirik, escrito por él en 1136, todavía se considera el primer monumento ruso de contenido matemático.En este trabajo, Kirik demostró ser un contador muy hábil y un gran amante de los números. Las principales tareas que son consideradas por Kirik, orden cronológico: cálculo de tiempo, flujo entre cualquier evento. Al calcular, Kirik usó el sistema de numeración, que se denominó lista pequeña y se expresó con los siguientes nombres:

10000 - oscuridad

100000 - legión

Además de una pequeña lista, Rusia antigua todavía había una lista grande, lo que hizo posible operar con números muy grandes. En el sistema de una lista grande de unidades básicas de bits, tenían los mismos nombres que en una pequeña, pero la relación entre estas unidades era diferente, a saber:

mil mil - oscuridad,

oscuridad a la oscuridad es una legión,

legión de legiones - leodrus,

leodr leodriv - cuervo,

10 cuervos - un registro.

Sobre el último de estos números, es decir, sobre el registro, se dijo: "Y más que esto es comprensible para la mente humana". Se muestran unidades, decenas y centenas letras eslavas con el signo ~ encima de ellos, llamado "titlo", para distinguir los números de las letras. La oscuridad, la legión y el leodre se representaban con las mismas letras, pero para distinguirlas de las unidades, se rodeaban las decenas, las centenas y las milésimas. Con numerosas fracciones de una hora, Kirik introdujo su propio sistema de unidades fraccionarias, y llamó a la quinta parte la segunda hora, la vigésimo quinta - tres horas, la ciento veinticinco - cuatro horas, etc. La fracción más pequeña que tenía era siete horas, y creía que ya no podía haber fracciones de horas más pequeñas: "Esto ya no sucede, no nacen de las séptimas fracciones, que serán 987500 en días". Al hacer los cálculos, Kirik hizo las operaciones de suma y multiplicación, y la distribución, con toda probabilidad, realizó shlyakhomidbora, considerando sucesivamente múltiplos para un dividendo y divisor dado. Kirik hizo los principales cálculos cronológicos a partir de la fecha, que se tomó en la antigua Rus como la fecha de la creación del mundo. Calculando así el momento de escribir su obra, Kirik (con un error de 24 meses) afirma que han pasado 79.728 meses desde la creación del mundo, o sea 200 desconocidos y 90 desconocidos y 1 desconocido y 652 horas. Kirik determina su edad mediante el mismo tipo de cálculo, y nos enteramos de que nació en 1110. Operando con horas fraccionarias, Kirik en esencia trató con progresión geométrica con denominador 5. En la obra de Kirik también se da cabida al tema del cálculo de pascuales, tan importante para los eclesiásticos y siendo uno de los temas aritméticos más difíciles que debían resolver los ministros de la iglesia. Si Kirik no da métodos generales de tales cálculos, en cualquier caso muestra su habilidad para hacerlos. La obra manuscrita de Kirik es el único documento matemático que nos ha llegado desde aquellos lejanos tiempos. Sin embargo, esto no significa en absoluto que no existieran otros trabajos matemáticos en Rus en ese momento. Se debe suponer que muchos manuscritos se nos han perdido debido al hecho de que se perdieron durante los años turbulentos de la guerra civil principesca, perecieron en incendios y siempre acompañaron las incursiones de los pueblos vecinos en Rus.

Escribamos los números 23 y 444 en el sistema numérico eslavo.

Vemos que la entrada resultó no ser más larga que nuestro decimal. Esto se debe a que los sistemas alfabéticos utilizan al menos 27 "dígitos". Pero estos sistemas solo eran convenientes para escribir números hasta 1000. Es cierto que los eslavos, como los griegos, sabían escribir números y más de 1000. Para esto, se agregaron nuevas designaciones al sistema alfabético. Entonces, por ejemplo, los números 1000, 2000, 3000 ... se escribieron en los mismos "números" que 1, 2, 3 ..., solo se colocó un signo especial frente al "número" desde la parte inferior izquierda. El número 10000 se denotaba con la misma letra que el 1, solo que sin título, estaba encerrado en un círculo. Este número fue llamado "oscuridad". De ahí la expresión "tinieblas del pueblo".

Así, para denotar "temas" ( plural de la palabra oscuridad) los primeros 9 "números" estaban encerrados en un círculo.

10 temas, o 100.000, fue la unidad de mayor orden. Lo llamaron Legión. 10 legiones componían el "leord". La mayor de las cantidades que tienen su propia designación se llamaba "baraja", era igual a 1050. Se creía que "no hay nada más que entender para la mente humana". Esta forma de escribir los números, al igual que en el sistema alfabético, puede considerarse como los inicios de un sistema posicional, ya que en él se utilizaban los mismos símbolos para designar unidades de diferentes dígitos, a los que solo se les añadían caracteres especiales para determinar el valor del dígito. Los sistemas numéricos alfabéticos no eran muy adecuados para operar con números grandes. En el curso del desarrollo de la sociedad humana, estos sistemas dieron paso a sistemas posicionales.

Las principales características de escribir números en cirílico.

Cabe recordar que las letras de los alfabetos cirílico y glagolítico no solo tenían un sonido, sino también un valor numérico. En los casos en que fue necesario designar un número en monumentos escritos, se utilizaron letras con superíndices adicionales. Se colocó un cartel encima de la letra. título(~ ), y puntos en ambos lados. Por ejemplo: B- 2+; milímetro - 45; JÎÃ - 773; # ÄFÏÈ - 4588.

Se debe prestar especial atención a la transmisión de números en los textos antiguos. once a diecinueve. La forma misma de estas palabras sugiere que se deben escribir primero las unidades y luego las decenas: uno-sobre el- veinte(uno de cada diez) dos-sobre el- veinte(dos por diez)... nueve-sobre el- veinte(nueve por diez):

El alfabeto tenía señal especial para denotar mil - #, que se colocó a la izquierda de la letra: # A - 1000; # En 2000; # G - 3000, etc

Letras B, G, h, W, m, b, s, b, h, yu, ", @, \, #, > no tenían valor numérico, ya que estaban ausentes en el uncial bizantino.

Tarea 3. Establece el valor numérico de las siguientes letras y combinaciones de letras cirílicas: A, B, I, ², KV, ME, B², Ȳ, RLD, #ARLD, #VFNV.

Ejercicio4. Traduzca un extracto del evangelio de Zograf (siglo XI), preste atención a la transferencia de un valor numérico usando palabras de conteo y letras cirílicas:

Clovhk ether bh es rico. incluso después de la tuya, el mayordomo del que fui calumniado por estar en silencio desperdiciado> imhnit él. invito y hablo emou. escuchar a alguien ”@ sobre ti, dame una respuesta sobre la asignación de una casa. el discurso es en sí mismo el asistente de la casa. Quien ha hecho \ hko mi señor está quitando la estructura de la casa de mí. no podía cavar @. chl@fiesta vergüenza@ c#///. razumhh chto stvor@. siempre despedido b @ d "" @ del edificio h ldomou. nota @ nt m # en sus propias casas #. y llamando a una persona para que sea siervo de su amo. decir bien número de días que eres dueño de ti mismo. es el mismo discurso rm mhr olha. él está hablando directamente a través de los arcos tuyos. i sd pronto escribir n en el mismo otro discurso. usted es el número de personas. él está hablando de comer granos de trigo #. verbo emou. toma tu bokewe # y escribe sobre . Alabo al señor domou ikonom de los injustos. hko m$$$$@drh hacer hto los hijos de este.

Fonética Las principales regularidades del antiguo idioma eslavo eclesiástico.

Las características principales de la estructura de la sílaba eslava antigua reflejan las características de la sílaba protoeslava que, según la mayoría de los investigadores, era la unidad fonética principal junto con el fonema.

Ley de la sílaba abierta sugiere la disposición de los sonidos en una sílaba según el principio de sonoridad creciente (de menos sonoro a más sonoro):

Procesos de sonido asociados con la operación de la ley de una sílaba abierta:

1) caída de consonantes finales en la forma verbal: st.-sl. invitado, *gostis.

2) el desarrollo de consonantes protésicas: st.-sl. nutria, otra ind. udrá.

3) simplificación de combinaciones de consonantes (ver tabla en la página 17).

5) cambio de diptongos: st.-sl. dht # - doiti, kovati - kou\.

cambio en combinaciones diptongicas: st.-sl. im # - nombre, poner - contar \.

La ley de la armonía vocálica silábica sugiere que los sonidos en una sílaba deben ser homogéneos en la articulación, cercanos en el lugar de formación:

Procesos sonoros asociados al funcionamiento de la ley del armonismo vocálico silábico:

1) palatalización de consonantes retrolinguales: st.-sl. soushiti, otrotsi, ob#zati.

2) cambio de grupos de consonantes antes de vocales anteriores: st.-sl. remi (*re kti), moshti (*mo gti), color (* kvě tuberculosis).

3) combinación de consonantes con *j: (ver tabla en página 15)

Tarea 5. Divida las palabras dadas en sílabas, demuestre su cumplimiento o incumplimiento de las leyes básicas del idioma protoeslavo:

resucitar, crujir, venir, liturgias, "abogado, general, señor.

Tarea 6. Divida las siguientes palabras en sílabas, demuestre la presencia o ausencia de palabras suaves que forman sílabas en la composición de las palabras. Indique el número de letras y sonidos en cada palabra, descríbalos:

prst, skrzht, plan (completo), en vano, súplica, dlg, zhlt, blaha, prv, gusano, vrba, kryst, krv, mentira, lágrima, chillido, sequedad, vrgn @ ti, región, enemistad.

Muestra de finalización de tareas: trg, bla. Para probar la naturaleza formadora de sílabas del sonante suave, es necesario elegir la forma de palabra apropiada del idioma ruso. Así, comparando la ortografía del Art.-sl. T pb g y ruso. Top GRAMO, observamos una discrepancia en el orden de las letras: la combinación eslava antigua -ръ- corresponde a la combinación - op- en ruso (la vocal suena antes de la suave), que indica la naturaleza silábica de la suave [r] en la palabra eslava antigua considerada trgb, la letra ъ en este caso no indica un sonido, sino que solo sirve como indicador de la silabicidad de la suave y el borde de la sílaba - trb-gb. Por lo tanto, esta palabra tiene 5 letras y 4 sonidos. En formas de palabras b yo ja y bhola Ja Antiguos idiomas eslavo y ruso, observamos el mismo orden de letras (suave + vocal: - l- y - hola-), que atestigua la naturaleza no silábica del suave [l] en la palabra eslava antigua, la capacidad de la letra ъ para designar un sonido y formar una sílaba - bl-ha. Esta palabra tiene 5 letras y 5 sonidos.

Tarea 7. Comparando las siguientes palabras, indica en qué moderno lenguas eslavas suave formador de sílabas preservado:

otro ruso gutural, checo. hrdlo, Serbo-Chorv. g``r lo, pol. jardín; ruso muerte, checo inteligente; ruso comercio, checo trh, Serbohorv. t``rg; ruso ola, checo vlna; ruso joroba, Checa hrb, esloveno. grb; ruso lobo, checo vlk, Serbohorv. wuk (de VLK), pol. Wilk