¿Cuándo aprendió la gente a nadar? Trabajo de investigación "Cómo la gente aprendió a contar".

Investigación

1. Introducción

2. parte principal

2.1. ¿Cómo surgió la cuenta?

2.2. Números de registro entre diferentes pueblos.

2.3. Dispositivos de conteo.

3. Conclusión

4. Literatura.

Introducción

Elegí el tema "Cómo la gente aprendió a contar" porque me interesaba quién y cómo fueron los primeros en inventar números, números y contar. También estaba interesado en los registros de cuentas en diferentes paises.

ObjetivoMi trabajo: entender cómo la gente aprendió a contar.

. Para lograr mi objetivo, me propuse lo siguiente tareas:

· Estudie la historia del surgimiento de los números, los números y el conteo.

· Aprenda cómo registrar una cuenta en diferentes países.

Objetosmis investigaciones son: cifras y cifras.

ProductoLa investigación es: presentación y resumen.

Parte principal

Los antiguos obtenían su alimento principalmente de la caza. Un animal grande, un bisonte o un alce, tenía que ser cazado por toda la tribu: no se podía manejar solo. La incursión normalmente estaba al mando del cazador más viejo y experimentado. Para evitar que la presa se fuera, había que rodearla, bueno, al menos así: cinco personas a la derecha, siete detrás, cuatro a la izquierda. ¡No hay manera de que puedas hacer esto sin contar! Y el líder de la tribu primitiva hizo frente a esta tarea. Incluso en aquellos días en que una persona no conocía palabras como "cinco" o "siete", podía mostrar los números con los dedos.

Todavía hay tribus en la tierra que no pueden contar sin la ayuda de los dedos. En lugar del número cinco dicen "mano", diez - "dos manos" y veinte - "toda la persona" - aquí también se cuentan los dedos de los pies.

Pasaron muchos, muchos años. La vida de una persona cambió. La gente domesticó animales y aparecieron en la tierra los primeros criadores de ganado y luego los agricultores.

El conocimiento de la gente creció gradualmente y cuanto más, más aumentó la necesidad de tener la capacidad de contar y medir. Los ganaderos tenían que contar sus rebaños y, al mismo tiempo, el recuento podía llegar a cientos y miles. El agricultor necesitaba saber cuánta tierra sembrar para poder alimentarse hasta la próxima cosecha. ¿Qué pasa con la época de siembra? Después de todo, si siembras en el momento equivocado, ¡no obtendrás cosecha!

Contar el tiempo por meses lunares ya no era adecuado. Necesitaba más calendario preciso. Además, la gente tenía cada vez más que lidiar con grandes números que eran difíciles o incluso imposibles de recordar. Tuvimos que descubrir cómo escribirlos. La primera forma de "escribir" números es- melladuras en huesos de animales, nudos en cuerdas, A Para contar se utilizaban guijarros u otros objetos.

Hace unos cinco mil años, casi simultáneamente en diferentes países (Babilonia, Egipto, China) nació nueva manera números de grabación. A la gente se le ocurrió la idea de que los números se pueden escribir no solo en unidades, sino también en dígitos: centenas por separado. Este fue un descubrimiento muy importante. Contar y escribir números ahora es mucho más fácil.

Los antiguos egipcios, al igual que nosotros ahora, contaban de decenas. Pero tenían signos numéricos especiales sólo para los dígitos: unidades, decenas, centenas, millares.

En la antigua Babilonia no contaban en decenas, sino en sesenta. Un matemático diría que allí el sistema de conteo no era decimal, como el nuestro, sino sexagesimal. El número sesenta desempeñaba para ellos el mismo papel que el diez para nosotros.

Los babilonios usaban sólo dos números. Una línea vertical significaba una unidad y un ángulo de dos líneas tendidas significaba diez. Estas líneas resultaron en forma de cuñas, porque los babilonios escribían con un palo afilado sobre tablillas de arcilla húmedas, que luego se secaban y cocían.

Los chinos, al igual que los egipcios, utilizaban el sistema de conteo decimal. Aquí están los caracteres chinos - números:

Los jeroglíficos eran demasiado incómodos para escribir números; habría que memorizar demasiados jeroglíficos diferentes. Para seguir mejorando arte de contar Se necesitaba una de dos cosas, o pasar a una letra más conveniente, es decir. pasar de los jeroglíficos a las letras, o inventar algún tipo de nuevo truco, lo que facilita la escritura de números utilizando símbolos especiales. Algunos pueblos siguieron el primer camino, otros el segundo.

El desarrollo temprano del conteo escrito se vio obstaculizado por la complejidad de las operaciones aritméticas en la multiplicación de números que existían en ese momento. Además, pocas personas sabían escribir y no había material educativo para escribir: el pergamino comenzó a producirse alrededor del siglo II a. C., el papiro era demasiado caro y las tablillas de arcilla eran incómodas de usar. Estas circunstancias explican la aparición de un dispositivo de cálculo especial: ábaco.

Hacia el siglo V a.C. El ábaco se generalizó en Egipto, Grecia y Roma. Era una tabla con ranuras en las que, según el principio posicional, se colocaban algunos objetos: guijarros, huesos.

Ábaco griego antiguo (tablero o " tabla de salamis" (llamado así por la isla de Salamina en el Mar Egeo) era una tabla salpicada de arena de mar. En la arena había surcos en los que estaban marcados números con guijarros. Un surco correspondía a las unidades, el otro a las decenas, etc. Si al contar se recogieron más de 10 guijarros en cualquier ranura, se eliminaron y se añadió un guijarro en la siguiente fila.

ábaco chino suan-pan Consistía en una estructura de madera dividida en partes superior e inferior. Los palos corresponden a las columnas y las cuentas corresponden a los números. Para los chinos, contar no se basaba en diez, sino en cinco.

En Rusia, durante mucho tiempo, se contaba mediante huesos colocados en montones. Se generalizó alrededor del siglo XV. "tabla de puntuación" , que casi no se diferenciaba de los billetes ordinarios y consistía en un marco con cuerdas horizontales reforzadas en las que se ensartaban huesos de ciruela o cereza perforados.

Artículo invitado.

Según la leyenda, Prometeo dio fuego a la gente, por lo que sufrió un severo castigo. Los científicos tienden a pensar de manera diferente. Los antropólogos han establecido que el hombre produjo y aprendió a utilizar el fuego por sí mismo.

Hipótesis alimentaria de la evolución humana.

Los primeros testimonios de la domesticación de los elementos (chimeneas, restos carbonizados de huesos de animales, cenizas, etc.) fueron descubiertos por arqueólogos en Kenia. Estos rastros fueron dejados por pueblos antiguos que vivieron hace aproximadamente 1,5 millones de años. Uso controlado El fuego se considera uno de los factores clave en la evolución humana.

Así, el profesor de la Universidad de Harvard, Richard Wrangham, planteó la hipótesis de que el cerebro gente primitiva desarrollado debido al tratamiento térmico de los alimentos. La digestión de los alimentos cocinados al fuego requería menos energía. Su excedente, cree el profesor, se utilizó para desarrollar la inteligencia.

Inicialmente, los pueblos primitivos producían fuego después de los incendios forestales. Intentaron conservarlo el mayor tiempo posible. Los antiguos aprendieron a encender fuego por su cuenta mucho más tarde.

Domar los elementos

Los resultados de investigaciones recientes indican que los pueblos primitivos comenzaron a construir chimeneas con regularidad hace unos 350 mil años. Esto es totalmente consistente con el panorama paleoclimático y criterios culturales. Los antropólogos llegaron a esta conclusión basándose en el estudio de una serie de artefactos antiguos. Los objetos fueron descubiertos en la cueva Tabun, situada en territorio israelí cerca de Haifa. Su edad es de aproximadamente 500 mil años.

Según el Dr. Ron Shimelmitz, Ph.D., de la Universidad de Haifa, bajo cuya dirección se realizó el estudio, la singularidad de la Cueva Tabun es que aquí se describe toda una era de la historia humana. Los objetos descubiertos permiten seguir paso a paso el proceso de domesticación de los elementos.

Hacer tu propio fuego

Los artefactos encontrados están representados principalmente por herramientas de pedernal para desollar animales y escamas. Para determinar cuándo aprendieron los humanos a hacer fuego, los científicos estudiaron unas 100 capas de depósitos sedimentarios. Las capas de más de 350 mil años no tenían rastros de quemado. Pero en sedimentos más jóvenes había evidencia clara de sílice quemada en forma de colores rojo y negro.

Según los científicos, la aparición de un incendio entre muros de piedra improbable. Evidentemente, en ese momento ya habían aprendido a utilizar el hogar. Pero la pregunta no queda del todo clara: ¿produjo el hombre el fuego por sí mismo o simplemente lo conservó?

La información obtenida es bastante consistente con los resultados de encuestas realizadas en territorios vecinos. Estos datos sugieren que los pueblos primitivos dominaron el cultivo de fogones en todo el Mediterráneo hace aproximadamente 350 mil años. El estudio a largo plazo del proceso de domesticación de los elementos indica que el hombre lleva mucho tiempo aprendiendo el arte de encender fuego.

Controversia científica

Como señala Schimelmitz, cuya investigación se reflejó en un artículo en el Journal of Human Evolution, los científicos conocen ejemplos anteriores del uso del fuego. Pero tienen un carácter fragmentario y aleatorio. De ello se deduce que antes del período establecido por el grupo de médicos, la gente no utilizaba constantemente el fuego. En otras palabras, los elementos estaban fuera de su control.

Pero algunos de los científicos que no participaron en el estudio de la cueva Tabun expresaron su desacuerdo con las nuevas ideas. Muchos de ellos creen que las personas que aún no dominan el habla y la escritura dominan proceso complejo cocinar hace unos dos millones de años. Estos antropólogos creen que durante este mismo período, la evolución provocó cambios en los intestinos de las personas, sus dientes se hicieron más pequeños y su cerebro se hizo más grande.

Pero no importa qué debates surjan entre los científicos, el desarrollo del fuego se considera uno de los logros más importantes de la humanidad.

Durante el sistema primitivo, hace muchos siglos y milenios, nuestros antepasados ​​vivían en tribus. Obtuvieron su alimento en bosques, lagos y estepas. Sus vidas no se parecían mucho a las modernas. Los pueblos antiguos se diferenciaban de los animales sólo en que tenían los rudimentos del habla y sabían utilizar las herramientas más simples de trabajo y caza. Los primeros pueblos, como niños pequeños, no sabían contar. Hoy en día, a un niño le enseñan a contar su madre, su padre o su hermano y su hermana, pero no había nadie que enseñara a los pueblos primitivos, por eso el proceso de enseñar a la humanidad a contar fue muy largo, y antes de que una persona aprendiera a contar, iba a través de un camino de aprendizaje tan colosal que es imposible imaginar un período tan largo y tan duro.

Los pueblos antiguos, al observar la naturaleza que los rodeaba, de la que dependía su vida y prosperidad, entre una amplia variedad de objetos y cosas, inicialmente aprendieron a distinguir solo artículos individuales. De una manada de animales, un animal, de un banco de peces, un pez. Inicialmente, pudieron definir esta relación como “uno” y “muchos”.

Tiempos primitivos

Las observaciones frecuentes de objetos que constan de muchas cosas pueden llevar a una persona a tener ideas sobre los números o, más precisamente, sobre los números. Nuestros ancestros antiguos, cuando veían un par de ciervos, los comparaban con un par de sus propios ojos. Pero cuando apareció frente a ellos una manada de animales, dijeron “muchos”. Sólo después de mucho tiempo de observación y destreza, una persona pudo identificar tres objetos, luego cuatro, bueno, y luego un número mayor.

La capacidad de contar jugó un papel importante en la supervivencia no solo de una persona, sino también de toda su tribu. Así, por ejemplo, el líder de una tribu durante una cacería tenía que colocar correctamente a las personas en una trampa, para ello mostraba el número en los dedos de su mano. Y más tarde se utilizaron incluso los dedos de los pies. Por ejemplo, cuando una persona necesitaba cambiar una lanza por cinco pieles de animales, ponía la mano en el suelo y mostraba que se debía colocar una piel frente a cada dedo. Y si no había suficientes dedos en las manos, generalmente se usaban las piernas.

Antes de que una persona aprendiera a contar mentalmente, nuestros antepasados ​​​​utilizaban tanto las extremidades como los objetos del espacio circundante, varios palos y guijarros. También existía un método de contar en el que se obtenían números más grandes sumando otros más pequeños, por ejemplo, para nombrar el número 4, una persona imaginaba dos números 2.

En algunos pueblos, el sistema de este conteo se ha conservado hasta el día de hoy. Una tribu australiana cuenta de esta manera: el número 1 es enea, 2 es patcheval, 3 es patcheval-enea, 4 es patcheval-patcheval. Algunos pueblos simplemente asociaban los nombres de los números con objetos de la naturaleza, por ejemplo, la luna significaba "1", las alas significaban "2", la mano significaba el número "5".

cuenta escrita

La evolución del hombre y su necesidad de llevar la cuenta números grandes dio impulso a la aparición de relatos escritos. Como aún no se había producido papel y no sabían cómo hacerlo, los cálculos se hacían mediante muescas en huesos de animales y palos, o nudos en cuerdas, o escribiendo en tablillas de arcilla.

Además, habiendo empezado a escribir en tablillas y en diversas tejas de madera, el hombre empezó a dominar la escritura y, al mismo tiempo que aprendía a contar, llegó nuevo problema¿Cómo distinguir los caracteres escritos de los digitales? Para ello, algunas nacionalidades dibujaron guiones o líneas onduladas sobre los números.

Otro problema fue la falta del número cero. Anteriormente, para escribir el número 209, la gente dejaba un espacio en el medio, es decir, 2 9, pero este tipo de conteo era muy fácil de confundir, por lo que comenzaron a agregar un pequeño punto en lugar del espacio, que pronto se convirtió en el cero moderno.

Pero los años pasaron y los sistemas numéricos cambiaron y mejoraron, y el primero en introducir sistema moderno Al calcular resultaron ser indios. Alrededor del siglo VIII, los árabes de la India trajeron consigo ejemplos de cálculos que, en su opinión, eran los más fáciles de utilizar, ya que los derivados siempre estaban a mano: nuestros dedos. Los europeos apreciaron este sistema, lo llamaron árabe y desde entonces todo el mundo lo utiliza.

Espero que ahora hayas aprendido cómo la gente aprendió a contar y que nuestro artículo te haya resultado interesante. ¡Cuéntalo bien!

Vista bíblica

La historia del Antiguo Testamento dice que el hombre fue creado con inteligencia y con la capacidad de hablar que Dios le dio. Dios trajo animales al hombre “para ver cómo los llamaría y saber cómo llamaría a cada alma viviente”.

Pero la primera palabra pronunciada por Adán, según Dante Alighieri, fue la palabra hebrea "El", Dios. Desde Adán, Eva y sus hijos hablaron hebreo: esta lengua siguió siendo la única hasta el “pandemónium babilónico”.

imitando la naturaleza

El historiador alemán del siglo XVIII Johann Gottfried Herder cuestionó seriamente la “teoría divina” sobre el origen del lenguaje, en la que la mayoría creía en ese momento. El científico argumentó que el habla comenzó a formarse en el momento en que una persona comenzó a imitar los sonidos de los animales.

Los contemporáneos ridiculizaron la teoría de Herder y la llamaron "tesis av-av".

El lingüista Alexander Verzhbovsky volvió a la hipótesis de Herder y propuso su teoría de las "señales primarias ambivocas de origen onomatopéyico". Según el científico, para transmitir los sonidos de las fuerzas aterradoras de la naturaleza, por ejemplo, el trueno, nuestros antepasados ​​​​utilizaban las combinaciones de sonidos "Gan" y "Ran", y gritaban las señales "Al" o "Ar" cuando conducían. el animal en un pozo de captura.

Los orígenes de los rudimentos del habla, según Verzhbovsky, deben buscarse en uno o varios hábitats del "primate humanizado", desde donde el habla se extendió a todos los rincones de la Tierra. Este “primate humanizado”, según Verzhbovsky, fue el hombre de Cromagnon, que habitó Europa hace 40 mil años.

"Centro de Brock"

Homo habilis, que vivió supuestamente hace 2,5 millones de años, a menudo se considera el primer representante del género Homo. Tenía una serie de características que lo distinguen del reino animal: no solo la capacidad de fabricar herramientas y ropa primitiva, sino también la estructura del cerebro.

Según el antropólogo Stanislav Drobyshevsky, el cerebro del Homo habilis se caracteriza por un mayor desarrollo de las áreas responsables del habla.

En particular, un bulto notable dentro del cráneo de paredes delgadas indica la presencia de un "centro de Broca": es esta área la que garantiza la organización motora del habla y el control de las partes del cerebro que coordinan el aparato del habla.

Los fisiológicos han reconstruido la morfología de la parte superior del aparato fonador del Homo habilis a partir de huellas de inserción muscular en el cráneo. El antepasado humano probablemente tenía una lengua enorme y labios que no se tocaban entre sí: esto podría permitir al homínido pronunciar sonidos fonéticamente similares a nuestras vocales “i”, “a”, “u” y las consonantes “s” y “t”. ”.

De los gestos al habla

Los neurocientíficos estadounidenses, al comparar la estructura del cerebro de humanos y monos, en particular chimpancés, bonobos y gorilas, notaron una similitud muy significativa. Resultó que la llamada “área 44 de Brodmann”, que se encuentra en el “centro de Broca”, es más grande tanto en humanos como en monos en el hemisferio izquierdo del cerebro que en el derecho.

En los humanos, esta área es responsable del habla, pero ¿por qué los monos necesitan un órgano tan desarrollado?

Los investigadores plantearon la hipótesis de que el área 44 de Brodmann es responsable del lenguaje de señas en los monos. De esto se desprende la suposición de que el habla humana podría haberse desarrollado a partir de los gestos que nuestros antepasados ​​utilizaban para comunicarse.

Los científicos del Instituto Nacional de Sordera y Otros Trastornos de la Comunicación (EE. UU.) confirmaron estas conjeturas: descubrieron qué tipo de comunicación verbal y medios no verbales Las mismas áreas del cerebro responden a la comunicación humana.

Evolución del aparato vocal

El lingüista Philip Lieberman de la Universidad de Connecticut llamó la atención sobre la importancia de la faringe a la hora de pronunciar los sonidos vocales "a", "i", "u", que forman la base de muchos lenguajes modernos. Al combinarse con consonantes, estas vocales son capaces de crear múltiples combinaciones, pero, lo más importante, vinculan instantáneamente series codificadas de sonidos en un habla oral comprensible.

Junto con el anatomista Edmund Crelin de la Universidad de Yale, Lieberman decidió comprobar hasta qué punto el hombre antiguo era capaz de pronunciar los sonidos mencionados.

Utilizando fósiles, los científicos reconstruyeron el aparato vocal del neandertal y descubrieron que su laringe estaba notablemente más alta que su posición en hombre moderno.

Luego, los investigadores recrearon las zonas faríngea, nasal y cavidad oral Hombre anciano. Después de tomar medidas, las compararon con el tamaño del aparato vocal de una persona moderna. Luego, poniendo los números resultantes en una computadora electrónica, determinaron las resonancias y la variedad de sonidos producidos.

La conclusión fue la siguiente: nuestros antepasados, que vivieron hace 60 mil años, no podían pronunciar las vocales básicas en combinaciones rápidas. Según los científicos, el habla de los pueblos antiguos era mucho más primitiva y hablaban unas 10 veces más lento que los humanos modernos.

Función innata

El destacado lingüista estadounidense Noam Chomsky planteó una hipótesis audaz. En su opinión, el habla humana no es el resultado del aprendizaje: es un mecanismo genéticamente incorporado, como el oído o la visión.

Ve la confirmación de su teoría en el hecho de que los bebés distinguen instantánea y conscientemente la información relevante para el habla del ruido circundante.

Los experimentos en el campo de la genética hacen que la teoría de Chomsky sea bastante viable. Así, el estudio del ADN mitocondrial humano demostró que para lograr nivel moderno El habla debería haber surgido como resultado de una mutación genética hace 200 mil años; esta, como saben, es la época de la "Eva mitocondrial".

Sin embargo, Kholmsky cree que la cuestión está en el avance evolutivo del lenguaje que se produjo hace unos 50 mil años, cuando nuestros antepasados ​​abandonaron África. El lingüista ve las razones del "aumento del lenguaje" en el surgimiento de instituciones sociales más complejas, actividad creativa y seguimiento. fenomenos naturales y otros factores en el desarrollo de la sociedad humana.

Actividad cooperativa

Algunos expertos están convencidos de que el Homo erectus debió tener alguna forma de lenguaje, ya que gran parte de su actividad requería el intercambio de pensamientos. Los dibujos sobre los fósiles de Torralba y Ambrona ya indican una alta organización del proceso cinegético por parte del hombre primitivo.

El escritor estadounidense Edmund White está seguro: para elaborar planes preliminares de caza, nombre animales, herramientas, indique puntos de referencia. primitivo debería haber hablado. Y como intrafamiliar y relaciones públicas ampliado y léxico nuestro antepasado.

La hipótesis de White puede confirmarse mediante estudios de restos humanos de la cueva de Totavel (Francia), que supuestamente tienen 450 mil años. Los científicos los atribuyen a un grupo de homínidos que son una especie intermedia entre los pitecantropos y los neandertales.

Utilizando una computadora, los expertos recrearon el paso del sonido desde los pulmones hasta la punta de los labios del “hombre Totavel”. La máquina produjo el resultado en forma de sonidos “aah-aah”, “chen-chen”, “reu-reu”. Para un cazador antiguo, este es un muy buen resultado.

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Completado por un estudiante de 8vo grado.

Kazimirov Yaroslav

• El propósito de mi trabajo es mostrar cómo la gente aprendió a medir el tiempo usando los instrumentos que ellos inventaron y qué períodos de tiempo se pueden medir usando ciertos relojes de arena.

• 1. Buscar material sobre un tema determinado.
• 2. Construir una cronología de la invención de los instrumentos de medida del tiempo.
• 3. Muestra el teorema usando un reloj de arena.
• 4. Muestre cómo, con la ayuda de las matemáticas, podemos entender qué tipo de reloj de arena se necesita para medir cualquier período de tiempo.
• 5. Muestra una variedad de calendarios del mundo y su representación de una fecha seleccionada.

• Mi trabajo es relevante porque ayuda a comprender mejor la historia del “tiempo” y permite demostrar claramente el teorema. Le permite navegar mejor varios sistemas calendarios, cuente el tiempo usándolos.

¿Que es el tiempo?

Pero qué es el tiempo y cuál es su naturaleza tampoco está claro ni por lo que nos han transmitido otros ni por lo que tuvimos que descubrir antes.

• A partir de ahora, el espacio por sí solo y el tiempo por sí solo pasan al mundo de las sombras, y sólo su peculiar unión preserva la realidad.
• Herman Minkowski
• Quizás deberíamos aceptar que el tiempo es uno de los conceptos que no se pueden definir, y simplemente decir que es algo que conocemos: ¡es lo que separa dos acontecimientos sucesivos!
• Richard Feynman

Aristóteles

El tiempo matemático absoluto, verdadero, por sí mismo y por su esencia misma, sin relación alguna con nada externo, fluye uniformemente y también se llama duración.

isaac newton

• Nuestros antepasados ​​intentaron medir el tiempo muchos milenios antes de que aparecieran los relojes modernos. La historia del desarrollo de los relojes, medios para medir el tiempo, es una de paginas mas interesantes la lucha del genio humano por comprender y dominar las fuerzas de la naturaleza.

• El primer reloj fue el sol. Cuanto más alto se elevaba en el cielo, más cerca del mediodía, y cuanto más descendía hacia el horizonte, más cerca del anochecer, y al principio la gente identificaba sólo cuatro “horas” en cada día: mañana, mediodía, tarde y noche.

• Los primeros instrumentos para medir el tiempo fueron los relojes de sol. La gente ha notado desde hace mucho tiempo que las sombras más largas de los objetos iluminados por el Sol ocurren por la mañana, al mediodía se acortan y al anochecer se alargan nuevamente. También notaron que las sombras cambian no solo de tamaño sino también de dirección a lo largo del día. Este fenómeno se utilizó para crear el reloj de sol más simple: el gnomon. Por la mañana, la sombra del gnomon mira hacia el oeste, al mediodía en nuestro hemisferio norte mira hacia el norte y por la tarde mira hacia el este. La posición de la sombra determina la verdadera hora solar. Sin embargo, la sombra del gnomon en tal reloj no describe un círculo durante el día, sino una curva más compleja, que no permanece constante no solo en diferentes meses del año, sino que cambia de un día a otro.

• Posteriormente se inventó el reloj de arena. Se podrían utilizar en cualquier momento del día e independientemente de las condiciones climáticas. A menudo se fabricaban en forma de dos recipientes de vidrio en forma de embudo colocados uno encima del otro. El superior estaba lleno de arena hasta cierto nivel. La duración del vertido de arena en el recipiente inferior sirvió como medida de tiempo. Estos relojes se fabricaban no sólo con dos, sino también con más vasos. Los relojes de arena se utilizaban ampliamente en los barcos, los llamados "matraces de barco", que servían a los marineros para establecer los cambios de guardia y los tiempos de descanso. Hoy en día, los relojes de arena se utilizan ampliamente principalmente en la práctica médica.

• Los relojes contra incendios, que se utilizaban ampliamente, eran más convenientes y no requerían supervisión constante.

• Uno de los relojes de fuego utilizados por los mineros. mundo antiguo, era una vasija de barro con aceite suficiente para quemar la lámpara durante 10 horas. Cuando el petróleo se quemó en el recipiente, el minero terminó su trabajo en la mina. Sin embargo, la precisión de las vigilancias contra incendios, independientemente de su diseño, era muy baja y dependía en gran medida de las condiciones. ambiente- acceso aire fresco, viento y otros factores.

• Más avanzados eran los relojes de agua que, a diferencia de los relojes de fuego, no requerían una renovación sistemática. Los relojes de agua eran conocidos y ampliamente utilizados en Antiguo Egipto, Judea, Babilonia, China. En Grecia se les llamaba “clepsidras” (“ladrones de agua”).

• El primer reloj de agua era un recipiente con un agujero del que salía agua durante un determinado periodo de tiempo. Así, por ejemplo, en África, donde había escasez de agua, el responsable de su distribución (“ukil-el-ma”), liberando agua en el campo del campesino, simultáneamente llenaba el recipiente. Cuando el agua salió del recipiente, se cortó el suministro de agua al campo del campesino; se le permitió entrar en los campos de otro granjero.

• El mecanismo más complejo e interesante creado en la Edad Media fue el reloj mecánico. Hay fuentes que afirman que este tipo de relojes aparecieron por primera vez en Europa Oriental. Sin embargo, los primeros relojes mecánicos se inventaron en China. En 723, el monje budista y matemático Yi Xing diseñó un mecanismo de reloj, al que llamó “mapa esférico de los cielos desde arriba”, impulsado por agua. El agua era una fuente de energía, pero el movimiento estaba regulado por mecanismos. En 1450 se inventó el reloj de resorte y, a finales del siglo XV. Se empezaron a utilizar relojes portátiles, pero todavía eran demasiado grandes para llamarlos relojes de bolsillo o de mano. En Rusia, los relojes de torre aparecieron en 1404 y en los siglos XV y XVI. extendido por todo el país.

• El reloj atómico (reloj molecular, cuántico) es un dispositivo para medir el tiempo, en el que se utilizan como proceso periódico las oscilaciones naturales asociadas con procesos que ocurren a nivel de átomos o moléculas. Desde 1967, el Sistema Internacional de Unidades (SI) ha definido un segundo como 9.192.631.770 períodos. radiación electromagnética, que surge durante la transición entre dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio-133. Según esta definición, el átomo de cesio-133 es el estándar para las mediciones de tiempo y frecuencia. La precisión de la definición del segundo determina la precisión de la definición de otras unidades básicas, como, por ejemplo, el voltio o el metro, que contienen un segundo en su definición.

• Disponemos de relojes de arena de 3 y 5 minutos. ¿Cuánto tiempo podemos medir con ellos y cuánto tiempo no? Si utilizamos sólo el vertido completo de arena en horas, entonces en este caso se puede medir cualquier periodo de tiempo superior a 7. Para demostrarlo se tiene la siguiente afirmación:
• Demostremos que no se pueden medir exactamente km-k-m minutos utilizando relojes de k minutos y m minutos con números relativamente primos k y m. De hecho, supongamos que podemos hacer esto “ejecutando” el reloj de k minutos x veces y el reloj de m minutos y veces. Entonces km-k-m=xk + ym, o k(x+1)=m(k-1-y). Dado que k y m son coprimos, el número k-1-y debe ser divisible por k (y k-1). -y0). Pero k-1-y
• ¿Podemos intentar demostrar en la práctica que con la ayuda de un reloj de arena, mutuamente primos en cuanto al número de mediciones de tiempo, podemos medir exactamente km-m-k y un período de tiempo más pequeño?

• ¡Resulta que es posible! Mostrémoslo usando los mismos relojes de arena de 3 y 5 minutos.
• Lancemoslos simultáneamente. Cuando la arena deje de fluir en el reloj de tres minutos, dé la vuelta al reloj de cinco minutos y quedarán exactamente 2 minutos en él. Luego comenzaremos a medir el tiempo, primero los 2 minutos que quedan en el reloj, y luego inmediatamente le daremos la vuelta nuevamente. ¡Así que contamos 7 minutos! En una forma similar También calcularemos intervalos de tiempo más pequeños. Esto se confirma con lo siguiente. teorema:

• Si k y m son mutuos números primos, entonces para cualquier número entero n se pueden seleccionar números enteros x e y tales que xk+ym=n. ¿Qué tiene que ver este teorema con el reloj de arena? El más directo. De esto se deduce que si hay relojes de k minutos y m minutos, y luego otros k minutos usando relojes de m minutos. Si uno de ellos, por ejemplo y, es negativo, entonces ponemos en marcha simultáneamente esos y otros relojes de los que se derramó la arena, y en el momento en que el reloj de m minutos cuenta atrás sus (–ym) minutos (y
• Por lo tanto, un reloj de k minutos iniciado después de detenerse contará xk-(-y)m=xk+ym=n minutos.
• Por lo tanto, utilizando cualquier reloj de arena que sea relativamente primo, puedes medir cualquier período de tiempo.

• Calendario (lat. Calendarium - libro de deudas: en Antigua Roma los deudores pagaron intereses el día del calendario, los primeros días del mes): un sistema numérico para grandes períodos de tiempo basado en la frecuencia de movimiento cuerpos celestiales: Soles - en calendarios solares, Lunas - en calendarios lunares y simultáneamente Soles y Lunas en calendarios lunisolares. Un calendario es también una lista de días del año divididos en semanas y meses y la designación de días festivos, y una publicación periódica de referencia con una lista secuencial de los días, semanas, meses de un año determinado, así como otras informaciones de diversa índole. .
• Para mostrar cómo se vería la entrada de una fecha determinada en varios sistemas de calendario, tomaré el 27/12/2017

• Al parecer por primera vez calendario lunar Fue introducido hace unos 4000 años en la antigua Babilonia. En este calendario, la duración de los meses se calculaba de una luna nueva a la siguiente, y se creía que contenían alternativamente 29 o 30 días. Así, la duración media del período babilónico mes calendario equivale a 29,5 días, mientras que el mes lunar más preciso es 29,5306 días. El año calendario babilónico consta de 12 meses, es decir. 354 días, mientras que en realidad un año contiene 365,2422 días.

• Para eliminar esta discrepancia, los sacerdotes Babilonia antigua Los encargados del calendario añadían un mes cada tres años de ocho. Esta enmienda mejora significativamente el acuerdo fechas del calendario con la hora de la luna nueva, el período de crecidas de los ríos, etc., pero aún no es lo suficientemente exacto, ya que queda sin corregir una discrepancia de más de 1/3 de día por año.
• Fecha: Tebet 27, 2017

• Los antiguos judíos originalmente tenían un calendario lunar. En el siglo IV a.C. cambiaron a un calendario lunisolar, en el que el año ordinario o simple se divide en 12 meses. Además, los meses pares constan de 29 días y los impares, de 30. Por tanto, un año simple tiene 354 días. Siete veces cada 19 años se inserta un decimotercer mes adicional que contiene 30 días; este año se llama extendido. Se consideran prorrogadas cada 3, 6, 8, 11, 14, 17 y 19 años.

• Sin embargo, 19 años solares contienen 6939 ¾ días, y 19 años del calendario judío lunar-solar contienen sólo 6936 días. Por tanto, cada 19 años, la discrepancia entre el calendario y el año astronómico se acumula en 3 ¾ días. Por tanto, en este calendario, en aquellos años que comienzan en domingo, miércoles y viernes, se inserta un día adicional. Es fácil ver que tal corrección resulta redundante. Por lo tanto, para aclarar aún más el calendario, en determinados años se introduce otra modificación, retrasando un día el comienzo del año. Así, el calendario lunisolar judío tiene un sistema de correcciones algo complejo, pero concuerda bastante bien con el ciclo solar.
• Fecha: 9 Tevet 5778

calendario maya

Los antiguos astrónomos mayas determinaron la duración del año solar en 365,2420 días. Lo que es sólo 0,0002 días menos que el valor actualmente aceptado del año tropical y corresponde a una discrepancia de 1 día cada 5000 años. Así, su calendario era 1200 veces más preciso que el antiguo calendario egipcio, 40 veces más preciso que el calendario juliano y 1,5 veces más preciso. Calendario Gregoriano que estamos usando actualmente.

Al calcular grandes períodos de tiempo, los mayas contaban los años en el sistema de base 20, es decir, periodos de 20 años, por ejemplo 201 =20; 202 = 400; 203 = 8000 años, etc.

Los antiguos mayas utilizaban simultáneamente varios calendarios con diferentes duraciones del año: en la vida cotidiana se utilizaba uno largo, de 365 días; breve, 360 días, se utilizaba con fines religiosos. Además, para algunos rituales se utilizaba un calendario con un año de 260 días. Pudieron realizar conversiones de un calendario a otro con buena precisión. La conexión entre la Luna y ciclos solares(es decir, el hecho de que 19 años solares contienen 235 meses lunares) también era conocido por los antiguos mayas.

Fecha: 2 de febrero de 2017

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