Reverzibilne i ireverzibilne reakcije. Hemijska ravnoteža


Hemijske reakcije mogu biti reverzibilne ili ireverzibilne.

one. ako je neka reakcija A + B = C + D nepovratna, to znači da se obrnuta reakcija C + D = A + B ne događa.

tj., na primjer, ako je određena reakcija A + B = C + D reverzibilna, to znači da se i reakcija A + B → C + D (direktna) i reakcija C + D → A + B (obrnuta) odvijaju istovremeno ).

U suštini, jer I direktne i reverzne reakcije se javljaju u slučaju reverzibilnih reakcija, i tvari na lijevoj strani jednačine i tvari na desnoj strani jednačine se mogu nazvati reagensima (početne tvari). Isto važi i za proizvode.

Za bilo koju reverzibilnu reakciju moguća je situacija kada su brzine reakcije naprijed i nazad jednake. Ovo stanje se zove stanje ravnoteže.

U ravnoteži, koncentracije svih reaktanata i svih proizvoda su konstantne. Koncentracije proizvoda i reaktanata u ravnoteži nazivaju se ravnotežne koncentracije.

Promena hemijske ravnoteže pod uticajem različitih faktora

Zbog vanjskih utjecaja na sistem, kao što su promjene temperature, pritiska ili koncentracije polaznih supstanci ili proizvoda, ravnoteža sistema može biti poremećena. Međutim, nakon prestanka ovog vanjskog utjecaja, sistem će nakon nekog vremena prijeći u novo stanje ravnoteže. Takav prelazak sistema iz jednog ravnotežnog stanja u drugo ravnotežno stanje naziva se pomeranje (pomeranje) hemijske ravnoteže .

Da bismo mogli odrediti kako se kemijska ravnoteža mijenja pod određenom vrstom utjecaja, zgodno je koristiti Le Chatelierov princip:

Ako se na sistem u stanju ravnoteže izvrši bilo kakav vanjski utjecaj, tada će se smjer pomaka u kemijskoj ravnoteži poklopiti sa smjerom reakcije koja slabi učinak utjecaja.

Utjecaj temperature na stanje ravnoteže

Kada se temperatura promijeni, ravnoteža bilo koje kemijske reakcije se mijenja. To je zbog činjenice da svaka reakcija ima toplinski učinak. Štaviše, toplotni efekti prednjih i reverznih reakcija su uvek direktno suprotni. One. ako je prednja reakcija egzotermna i nastavlja se s termičkim efektom jednakim +Q, tada je reverzna reakcija uvijek endotermna i ima termalni učinak jednak –Q.

Dakle, u skladu sa Le Chatelierovim principom, ako povećamo temperaturu nekog sistema koji je u stanju ravnoteže, tada će se ravnoteža pomjeriti prema reakciji tokom koje temperatura opada, tj. ka endotermnoj reakciji. I slično, ako snizimo temperaturu sistema u stanju ravnoteže, ravnoteža će se pomeriti ka reakciji, usled čega će temperatura porasti, tj. ka egzotermnoj reakciji.

Na primjer, razmotrite sljedeću reverzibilnu reakciju i naznačite gdje će se njena ravnoteža pomjeriti kako temperatura opada:

Kao što se može vidjeti iz gornje jednačine, reakcija naprijed je egzotermna, tj. Kao rezultat njegovog nastanka, oslobađa se toplina. Posljedično, obrnuta reakcija će biti endotermna, odnosno javlja se uz apsorpciju topline. U skladu sa uslovom, temperatura se smanjuje, pa će se ravnoteža pomeriti udesno, tj. ka direktnoj reakciji.

Utjecaj koncentracije na kemijsku ravnotežu

Povećanje koncentracije reagensa u skladu sa Le Chatelierovim principom trebalo bi dovesti do pomaka u ravnoteži prema reakciji uslijed koje se reagensi troše, tj. ka direktnoj reakciji.

I obrnuto, ako se koncentracija reaktanata smanji, tada će se ravnoteža pomjeriti prema reakciji uslijed koje nastaju reaktanti, tj. strana obrnute reakcije (←).

Promjena koncentracije produkta reakcije također ima sličan učinak. Ako se koncentracija produkata poveća, ravnoteža će se pomjeriti prema reakciji uslijed koje se proizvodi troše, tj. prema obrnutoj reakciji (←). Ako se, naprotiv, koncentracija produkata smanji, tada će se ravnoteža pomjeriti prema direktnoj reakciji (→), tako da se koncentracija produkata povećava.

Utjecaj pritiska na hemijsku ravnotežu

Za razliku od temperature i koncentracije, promjene tlaka ne utječu na ravnotežno stanje svake reakcije. Da bi promjena tlaka dovela do promjene kemijske ravnoteže, zbroji koeficijenata za plinovite tvari na lijevoj i desnoj strani jednačine moraju biti različiti.

One. od dve reakcije:

promjena tlaka može utjecati na stanje ravnoteže samo u slučaju druge reakcije. Pošto je zbir koeficijenata ispred formula gasovitih supstanci u slučaju prve jednačine levo i desno isti (jednak 2), au slučaju druge jednačine je različit (4 na lijevo i 2 desno).

Odavde, posebno, slijedi da ako nema plinovitih tvari i među reaktantima i među produktima, tada promjena tlaka neće ni na koji način utjecati na trenutno stanje ravnoteže. Na primjer, pritisak neće utjecati na stanje ravnoteže reakcije:

Ako se s lijeve i desne strane razlikuje količina plinovitih tvari, tada će povećanje tlaka dovesti do pomaka ravnoteže prema reakciji tijekom koje se smanjuje volumen plinova, a smanjenje tlaka do pomjeranja u ravnoteža, usled čega se povećava zapremina gasova.

Utjecaj katalizatora na hemijsku ravnotežu

Pošto katalizator podjednako ubrzava i prednju i obrnutu reakciju, njegovo prisustvo ili odsustvo nema efekta u stanje ravnoteže.

Jedina stvar na koju katalizator može uticati je brzina prelaska sistema iz neravnotežnog stanja u ravnotežno.

Utjecaj svih gore navedenih faktora na kemijsku ravnotežu sažet je u nastavku u cheat sheet-u, koji u početku možete pogledati prilikom izvršavanja zadataka ravnoteže. Međutim, neće ga biti moguće koristiti na ispitu, pa ga nakon analize nekoliko primjera uz njegovu pomoć treba naučiti i vježbati rješavanje ravnotežnih zadataka bez gledanja:

Oznake: T -temperatura, str - pritisak, With – koncentracija, – povećanje, ↓ – smanjenje

Katalizator

T

T - ravnoteža se pomera prema endotermnoj reakciji
↓T - ravnoteža se pomera prema egzotermnoj reakciji

str

str - ravnoteža se pomera ka reakciji sa manjim zbrojem koeficijenata ispred gasovitih supstanci
↓str - ravnoteža se pomera prema reakciji sa većim zbrojem koeficijenata ispred gasovitih supstanci

c

c (reagens) – ravnoteža se pomiče prema direktnoj reakciji (udesno)
↓c (reagens) – ravnoteža se pomiče prema obrnutoj reakciji (lijevo)
c (proizvod) – ravnoteža se pomiče prema obrnutoj reakciji (lijevo)
↓c (proizvod) – ravnoteža se pomera prema direktnoj reakciji (udesno)
Ne utiče na ravnotežu!

Hemijska ravnoteža i principi njenog pomjeranja (Le Chatelierov princip)

U reverzibilnim reakcijama, pod određenim uslovima, može doći do stanja hemijske ravnoteže. Ovo je stanje u kojem brzina obrnute reakcije postaje jednaka brzini reakcije naprijed. Ali da bi se ravnoteža pomjerila u jednom ili drugom smjeru, potrebno je promijeniti uslove za reakciju. Princip pomjeranja ravnoteže je Le Chatelierov princip.

Ključne točke:

1. Spoljni uticaj na sistem koji je u stanju ravnoteže dovodi do pomeranja ove ravnoteže u pravcu u kome je efekat efekta oslabljen.

2. Kada se koncentracija jedne od reagujućih supstanci poveća, ravnoteža se pomera prema potrošnji ove supstance, kada se koncentracija smanji, ravnoteža se pomera ka stvaranju ove supstance.

3. Sa povećanjem pritiska, ravnoteža se pomera ka smanjenju količine gasovitih materija, odnosno ka smanjenju pritiska; kako pritisak opada, ravnoteža se pomera ka rastućim količinama gasovitih materija, odnosno ka rastućem pritisku. Ako se reakcija odvija bez promjene broja molekula plinovitih tvari, tada pritisak ne utječe na položaj ravnoteže u ovom sistemu.

4. Kada se temperatura poveća, ravnoteža se pomiče prema endotermnoj reakciji, a kada se temperatura smanji, prema egzotermnoj reakciji.

Za principe zahvaljujemo priručniku „Počeci hemije“ Kuzmenko N.E., Eremin V.V., Popkov V.A.

Zadaci Jedinstvenog državnog ispita o hemijskoj ravnoteži (ranije A21)

Zadatak br. 1.

H2S(g) ↔ H2(g) + S(g) - Q

1. Povećan pritisak

2. Rastuća temperatura

3. Smanjen pritisak

Objašnjenje: Prvo, razmotrimo reakciju: sve tvari su plinovi i na desnoj strani su dva molekula proizvoda, a na lijevoj je samo jedan, reakcija je također endotermna (-Q). Stoga, razmotrimo promjenu tlaka i temperature. Potrebna nam je ravnoteža da se pomakne prema produktima reakcije. Ako povećamo pritisak, tada će se ravnoteža pomjeriti prema smanjenju volumena, odnosno prema reaktantima - to nam ne odgovara. Ako povećamo temperaturu, tada će se ravnoteža pomjeriti prema endotermnoj reakciji, u našem slučaju prema produktima, što je i bilo potrebno. Tačan odgovor je 2.

Zadatak br. 2.

Hemijska ravnoteža u sistemu

SO3(g) + NO(g) ↔ SO2(g) + NO2(g) - Q

će se pomaknuti prema stvaranju reagensa kada:

1. Povećanje koncentracije NO

2. Povećanje koncentracije SO2

3. Temperatura raste

4. Povećan pritisak

Objašnjenje: sve supstance su gasovi, ali zapremine na desnoj i levoj strani jednačine su iste, tako da pritisak neće uticati na ravnotežu u sistemu. Razmotrite promjenu temperature: kako temperatura raste, ravnoteža se pomiče prema endotermnoj reakciji, tačnije prema reaktantima. Tačan odgovor je 3.

Zadatak br. 3.

U sistemu

2NO2(g) ↔ N2O4(g) + Q

pomeranje ravnoteže ulevo će doprineti

1. Povećanje pritiska

2. Povećanje koncentracije N2O4

3. Pad temperature

4. Uvođenje katalizatora

Objašnjenje: Obratimo pažnju na činjenicu da zapremine gasovitih materija na desnoj i levoj strani jednačine nisu jednake, pa će promena pritiska uticati na ravnotežu u ovom sistemu. Naime, sa povećanjem pritiska, ravnoteža se pomera ka smanjenju količine gasovitih materija, odnosno udesno. Ovo nam ne odgovara. Reakcija je egzotermna, stoga će promjena temperature uticati na ravnotežu sistema. Kako temperatura pada, ravnoteža će se pomjeriti prema egzotermnoj reakciji, odnosno također udesno. Kako koncentracija N2O4 raste, ravnoteža se pomiče prema potrošnji ove tvari, odnosno ulijevo. Tačan odgovor je 2.

Zadatak br. 4.

U reakciji

2Fe(s) + 3H2O(g) ↔ 2Fe2O3(s) + 3H2(g) - Q

ravnoteža će se pomjeriti prema produktima reakcije kada

1. Povećan pritisak

2. Dodavanje katalizatora

3. Dodavanje gvožđa

4. Dodavanje vode

Objašnjenje: broj molekula u desnom i lijevom dijelu je isti, tako da promjena pritiska neće uticati na ravnotežu u ovom sistemu. Razmotrimo povećanje koncentracije željeza - ravnoteža bi se trebala pomaknuti prema potrošnji ove tvari, odnosno udesno (prema produktima reakcije). Tačan odgovor je 3.

Zadatak br. 5.

Hemijska ravnoteža

H2O(l) + C(t) ↔ H2(g) + CO(g) - Q

će se pomaknuti prema formiranju proizvoda u kućištu

1. Povećan pritisak

2. Povećanje temperature

3. Povećanje vremena procesa

4. Aplikacije katalizatora

Objašnjenje: promena pritiska neće uticati na ravnotežu u datom sistemu, jer nisu sve supstance gasovite. Kako temperatura raste, ravnoteža se pomiče prema endotermnoj reakciji, odnosno udesno (prema stvaranju produkata). Tačan odgovor je 2.

Zadatak br. 6.

Kako se pritisak povećava, hemijska ravnoteža će se pomjeriti prema proizvodima u sistemu:

1. CH4(g) + 3S(s) ↔ CS2(g) + 2H2S(g) - Q

2. C(t) + CO2(g) ↔ 2CO(g) - Q

3. N2(g) + 3H2(g) ↔ 2NH3(g) + Q

4. Ca(HCO3)2(t) ↔ CaCO3(t) + CO2(g) + H2O(g) - Q

Objašnjenje: na reakcije 1 i 4 ne utiču promene pritiska, jer nisu sve supstance koje učestvuju u gasovitom stanju u jednačini 2, broj molekula na desnoj i levoj strani je isti, tako da pritisak neće uticati. Ostaje jednačina 3. Provjerimo: s povećanjem tlaka, ravnoteža bi se trebala pomjeriti u pravcu smanjenja količine plinovitih tvari (4 molekula desno, 2 molekula lijevo), odnosno prema produktima reakcije. Tačan odgovor je 3.

Zadatak br. 7.

Ne utiče na promenu ravnoteže

H2(g) + I2(g) ↔ 2HI(g) - Q

1. Povećanje pritiska i dodavanje katalizatora

2. Podizanje temperature i dodavanje vodonika

3. Snižavanje temperature i dodavanje vodonik-jodida

4. Dodavanje joda i dodavanje vodonika

Objašnjenje: u desnom i levom delu količine gasovitih materija su iste, pa promena pritiska neće uticati na ravnotežu u sistemu, a ni dodavanje katalizatora neće uticati na nju, jer čim dodamo katalizator, direktna reakcija će se ubrzati, a onda će se odmah uspostaviti obrnuto i ravnoteža u sistemu. Tačan odgovor je 1.

Zadatak br. 8.

Pomaknuti ravnotežu u reakciji udesno

2NO(g) + O2(g) ↔ 2NO2(g); ΔH°<0

potrebno

1. Uvođenje katalizatora

2. Snižavanje temperature

3. Niži pritisak

4. Smanjena koncentracija kiseonika

Objašnjenje: smanjenje koncentracije kisika će dovesti do pomaka u ravnoteži prema reaktantima (lijevo). Smanjenje pritiska pomeriće ravnotežu prema smanjenju količine gasovitih materija, odnosno udesno. Tačan odgovor je 3.

Zadatak br. 9.

Prinos proizvoda u egzotermnoj reakciji

2NO(g) + O2(g) ↔ 2NO2(g)

uz istovremeno povećanje temperature i smanjenje pritiska

1. Povećati

2. Smanjit će se

3. Neće se promijeniti

4. Prvo će se povećati, a zatim će se smanjiti

Objašnjenje: pri porastu temperature ravnoteža se pomiče prema endotermnoj reakciji, odnosno prema produktima, a kada se tlak smanji, ravnoteža se pomiče u pravcu povećanja količine plinovitih tvari, odnosno također ulijevo. Stoga će se prinos proizvoda smanjiti. Tačan odgovor je 2.

Zadatak br. 10.

Povećanje prinosa metanola u reakciji

CO + 2H2 ↔ CH3OH + Q

promovira

1. Povećanje temperature

2. Uvođenje katalizatora

3. Uvođenje inhibitora

4. Povećan pritisak

Objašnjenje: sa povećanjem pritiska, ravnoteža se pomera prema endotermnoj reakciji, odnosno prema reaktantima. Povećanje pritiska pomera ravnotežu ka smanjenju količine gasovitih materija, odnosno ka stvaranju metanola. Tačan odgovor je 4.

Zadaci za samostalno rješavanje (odgovori u nastavku)

1. U sistemu

CO(g) + H2O(g) ↔ CO2(g) + H2(g) + Q

pomak u hemijskoj ravnoteži prema produktima reakcije će biti olakšan

1. Smanjenje pritiska

2. Povećanje temperature

3. Povećanje koncentracije ugljičnog monoksida

4. Povećanje koncentracije vodonika

2. U kom sistemu, kada se pritisak poveća, ravnoteža se pomera ka produktima reakcije?

1. 2SO2(g) ↔ 2SO2(g) + O2(g)

2. C2H4(g) ↔ C2H2(g) + H2(g)

3. PCl3(g) + Cl2(g) ↔ PCl5(g)

4. H2(g) + Cl2(g) ↔ 2HCl(g)

3. Hemijska ravnoteža u sistemu

2HBr(g) ↔ H2(g) + Br2(g) - Q

će se pomjeriti prema produktima reakcije kada

1. Povećan pritisak

2. Rastuća temperatura

3. Smanjen pritisak

4. Upotreba katalizatora

4. Hemijska ravnoteža u sistemu

C2H5OH + CH3COOH ↔ CH3COOC2H5 + H2O + Q

pomera prema produktima reakcije kada

1. Dodavanje vode

2. Smanjenje koncentracije sirćetne kiseline

3. Povećanje koncentracije etera

4. Prilikom uklanjanja estera

5. Hemijska ravnoteža u sistemu

2NO(g) + O2(g) ↔ 2NO2(g) + Q

pomera prema stvaranju produkta reakcije kada

1. Povećan pritisak

2. Rastuća temperatura

3. Smanjen pritisak

4. Primjena katalizatora

6. Hemijska ravnoteža u sistemu

CO2(g) + C(s) ↔ 2SO(g) - Q

će se pomjeriti prema produktima reakcije kada

1. Povećan pritisak

2. Snižavanje temperature

3. Povećanje koncentracije CO

4. Temperatura raste

7. Promene pritiska neće uticati na stanje hemijske ravnoteže u sistemu

1. 2NO(g) + O2(g) ↔ 2NO2(g)

2. N2(g) + 3H2(g) ↔ 2NH3(g)

3. 2CO(g) + O2(g) ↔ 2CO2(g)

4. N2(g) + O2(g) ↔ 2NO(g)

8. U kom sistemu će se, sa povećanjem pritiska, hemijska ravnoteža pomeriti ka polaznim supstancama?

1. N2(g) + 3H2(g) ↔ 2NH3(g) + Q

2. N2O4(g) ↔ 2NO2(g) - Q

3. CO2(g) + H2(g) ↔ CO(g) + H2O(g) - Q

4. 4HCl(g) + O2(g) ↔ 2H2O(g) + 2Cl2(g) + Q

9. Hemijska ravnoteža u sistemu

S4N10(g) ↔ S4N6(g) + 2N2(g) - Q

će se pomjeriti prema produktima reakcije kada

1. Povećanje temperature

2. Snižavanje temperature

3. Upotreba katalizatora

4. Smanjenje koncentracije butana

10. O stanju hemijske ravnoteže u sistemu

H2(g) + I2(g) ↔ 2HI(g) -Q

ne utiče

1. Povećanje pritiska

2. Povećanje koncentracije joda

3. Povećanje temperature

4. Smanjite temperaturu

Zadaci za 2016

1. Uspostavite korespondenciju između jednačine hemijske reakcije i promene hemijske ravnoteže sa povećanjem pritiska u sistemu.

Jednačina reakcije Pomak hemijske ravnoteže

A) N2(g) + O2(g) ↔ 2NO(g) - Q 1. Pomiče se prema direktnoj reakciji

B) N2O4(g) ↔ 2NO2(g) - Q 2. Pomiče se prema obrnutoj reakciji

B) CaCO3(s) ↔ CaO(s) + CO2(g) - Q 3. Nema pomaka u ravnoteži

D) Fe3O4(s) + 4CO(g) ↔ 3Fe(s) + 4CO2(g) + Q

2. Uspostavite korespondenciju između eksternih uticaja na sistem:

CO2(g) + C(s) ↔ 2SO(g) - Q

i pomak u hemijskoj ravnoteži.

A. Povećanje koncentracije CO 1. Pomera se prema direktnoj reakciji

B. Smanjenje pritiska 3. Ne dolazi do pomaka u ravnoteži

3. Uspostavite korespondenciju između spoljašnjih uticaja na sistem

HCOOH(l) + C5H5OH(l) ↔ HCOOC2H5(l) + H2O(l) + Q

Spoljni uticaj Pomeranje hemijske ravnoteže

A. Dodavanje HCOOH 1. Pomiče se prema direktnoj reakciji

B. Razrjeđivanje vodom 3. Ne dolazi do promjene ravnoteže

D. Povećanje temperature

4. Uspostavite korespondenciju između vanjskih utjecaja na sistem

2NO(g) + O2(g) ↔ 2NO2(g) + Q

i pomak u hemijskoj ravnoteži.

Spoljni uticaj Pomeranje hemijske ravnoteže

A. Smanjenje pritiska 1. Pomera se prema prednjoj reakciji

B. Povećanje temperature 2. Pomera se prema obrnutoj reakciji

B. Povećanje temperature NO2 3. Ne dolazi do pomaka ravnoteže

D. Dodatak O2

5. Uspostavite korespondenciju između eksternih uticaja na sistem

4NH3(g) + 3O2(g) ↔ 2N2(g) + 6H2O(g) + Q

i pomak u hemijskoj ravnoteži.

Spoljni uticaj Pomeranje hemijske ravnoteže

A. Smanjenje temperature 1. Prelazak na direktnu reakciju

B. Povećanje pritiska 2. Pomera se prema obrnutoj reakciji

B. Povećanje koncentracije amonijaka 3. Ne dolazi do pomaka u ravnoteži

D. Uklanjanje vodene pare

6. Uspostavite korespondenciju između spoljašnjih uticaja na sistem

WO3(s) + 3H2(g) ↔ W(s) + 3H2O(g) +Q

i pomak u hemijskoj ravnoteži.

Spoljni uticaj Pomeranje hemijske ravnoteže

A. Povećanje temperature 1. Prelazi na direktnu reakciju

B. Povećanje pritiska 2. Pomera se prema obrnutoj reakciji

B. Upotreba katalizatora 3. Nema pomaka u ravnoteži

D. Uklanjanje vodene pare

7. Uspostavite korespondenciju između vanjskih utjecaja na sistem

S4N8(g) + N2(g) ↔ S4N10(g) + Q

i pomak u hemijskoj ravnoteži.

Spoljni uticaj Pomeranje hemijske ravnoteže

A. Povećanje koncentracije vodonika 1. Prelazi na direktnu reakciju

B. Povećanje temperature 2. Pomera se prema obrnutoj reakciji

B. Povećanje pritiska 3. Ne dolazi do pomaka u ravnoteži

D. Upotreba katalizatora

8. Uspostaviti korespondenciju između jednačine hemijske reakcije i istovremene promene parametara sistema, što dovodi do pomeranja hemijske ravnoteže ka direktnoj reakciji.

Jednačina reakcije Promjena parametara sistema

A. H2(g) + F2(g) ↔ 2HF(g) + Q 1. Povećanje temperature i koncentracije vodika

B. H2(g) + I2(s) ↔ 2HI(g) -Q 2. Smanjenje temperature i koncentracije vodika

B. CO(g) + H2O(g) ↔ CO2(g) + H2(g) + Q 3. Povećanje temperature i smanjenje koncentracije vodika

D. C4H10(g) ↔ C4H6(g) + 2H2(g) -Q 4. Smanjenje temperature i povećanje koncentracije vodika

9. Uspostavite korespondenciju između jednačine hemijske reakcije i promene hemijske ravnoteže sa povećanjem pritiska u sistemu.

Jednačina reakcije Smjer pomaka kemijske ravnoteže

A. 2HI(g) ↔ H2(g) + I2(s) 1. Pomiče se prema direktnoj reakciji

B. C(g) + 2S(g) ↔ CS2(g) 2. Pomiče se prema obrnutoj reakciji

B. C3H6(g) + H2(g) ↔ C3H8(g) 3. Nema pomaka u ravnoteži

G. H2(g) + F2(g) ↔ 2HF(g)

10. Uspostaviti korespondenciju između jednačine hemijske reakcije i istovremene promene uslova za njeno sprovođenje, što dovodi do pomeranja hemijske ravnoteže ka direktnoj reakciji.

Jednačina reakcije Promjena uslova

A. N2(g) + H2(g) ↔ 2NH3(g) + Q 1. Povećanje temperature i pritiska

B. N2O4(l) ↔ 2NO2(g) -Q 2. Smanjenje temperature i pritiska

B. CO2(g) + C(s) ↔ 2CO(g) + Q 3. Povećanje temperature i smanjenje pritiska

D. 4HCl(g) + O2(g) ↔ 2H2O(g) + 2Cl2(g) + Q 4. Smanjenje temperature i povećanje pritiska

Odgovori: 1 - 3, 2 - 3, 3 - 2, 4 - 4, 5 - 1, 6 - 4, 7 - 4, 8 - 2, 9 - 1, 10 - 1

1. 3223

2. 2111

3. 1322

4. 2221

5. 1211

6. 2312

7. 1211

8. 4133

9. 1113

10. 4322

Za zadatke se zahvaljujemo zbornicima vježbi za 2016., 2015., 2014., 2013., autorima:

Kavernina A.A., Dobrotina D.Yu., Snastina M.G., Savinkina E.V., Živeinova O.G.

Prelazak hemijskog sistema iz jednog ravnotežnog stanja u drugo se naziva pomeranje (pomeranje) ravnoteže. Zbog dinamičke prirode hemijske ravnoteže, osetljiva je na spoljašnje uslove i sposobna je da odgovori na njihove promene.

Smjer pomaka u položaju hemijske ravnoteže kao rezultat promjena vanjskih uslova određen je pravilom koje je prvi formulirao francuski hemičar i metalurg Henri Louis Le Chatelier 1884. godine i nazvano po njemu. Le Chatelierov princip:

Ako se na sistem u stanju ravnoteže izvrši vanjski utjecaj, tada dolazi do pomaka u ravnoteži u sistemu koji taj utjecaj slabi.

Postoje tri glavna parametra, promjenom kojih možete pomjeriti kemijsku ravnotežu. To su temperatura, pritisak i koncentracija. Razmotrimo njihov utjecaj na primjeru ravnotežne reakcije:

1) Uticaj temperature. Budući da je za ovu reakciju DH°<0, следовательно, прямая реакция идет с выделением тепла (+Q), а обратная реакция – с поглощением тепла (-Q):

2NO (G) + O 2 (G) 2NO 2 (G)

Kada temperatura poraste, tj. Kada se u sistem unese dodatna energija, ravnoteža se pomiče prema obrnutoj endotermnoj reakciji, koja troši ovaj višak energije. Kada se temperatura smanji, naprotiv, ravnoteža se pomera prema reakciji koja se javlja oslobađanjem toplote tako da ona kompenzuje hlađenje, tj. ravnoteža se pomera prema direktnoj reakciji.

Kako temperatura raste, ravnoteža se pomiče prema endotermnoj reakciji, koja uključuje apsorpciju energije.

Kako temperatura pada, ravnoteža se pomiče prema egzotermnoj reakciji koja oslobađa energiju.

2) Efekat volumena. Kako pritisak raste, brzina reakcije koja se javlja sa smanjenjem zapremine raste u većoj mjeri (DV<0). При понижении давления ускоряется реакция, протекающая с увеличением объема (DV>0).

Kada dođe do reakcije koja se razmatra, iz 3 mola gasovitih supstanci nastaju 2 mola gasova:

2NO (G) + O 2 (G) 2NO 2 (G)

3 mola gasa 2 mola gasa

V OUT > V PROD

DV = V PROD - V OUT<0

Dakle, kako pritisak raste, ravnoteža se pomera ka manjoj zapremini sistema, tj. produkti reakcije. Kako pritisak opada, ravnoteža se pomera prema polaznim supstancama koje zauzimaju veći volumen

Kako pritisak raste, ravnoteža se pomiče prema reakciji koja proizvodi manje molova plinovitih tvari.

Kako se tlak smanjuje, ravnoteža se pomiče prema reakciji koja proizvodi više molova plinovitih tvari.



3) Efekat koncentracije. Kako koncentracija raste, brzina reakcije kojom se konzumira ubrizgana supstanca se povećava. Zaista, kada se dodatni kiseonik unese u sistem, sistem ga „troši“ da bi se desila direktna reakcija. Kada se koncentracija O 2 smanji, ovaj nedostatak se nadoknađuje razgradnjom produkta reakcije (NO 2) u početne supstance.

Kada se koncentracija polaznih supstanci poveća ili koncentracija produkata smanji, ravnoteža se pomiče prema direktnoj reakciji.

Kada se koncentracija polaznih tvari smanji ili koncentracija produkata poveća, ravnoteža se pomiče prema obrnutoj reakciji.

Uvođenje katalizatora u sistem ne utiče na promenu položaja hemijske ravnoteže, jer katalizator podjednako povećava brzinu i napred i obrnuto.

9. Brzina hemijske reakcije. Hemijska ravnoteža

9.2. Hemijska ravnoteža i njeno pomicanje

Većina hemijskih reakcija je reverzibilna, tj. istovremeno teku i u smjeru stvaranja proizvoda i u smjeru njihovog raspadanja (s lijeva na desno i s desna na lijevo).

Primjeri jednadžbi reakcija za reverzibilne procese:

N 2 + 3H 2 ⇄ t °, p, kat. 2NH 3

2SO 2 + O 2 ⇄ t ° , p , kat 2SO 3

H 2 + I 2 ⇄ t ° 2HI

Reverzibilne reakcije karakterizira posebno stanje koje se naziva stanje kemijske ravnoteže.

Hemijska ravnoteža- ovo je stanje sistema u kojem brzine naprijed i nazad reakcije postaju jednake. Kada se kreće ka hemijskoj ravnoteži, brzina prednje reakcije i koncentracija reaktanata se smanjuju, dok se reverzna reakcija i koncentracija produkata povećavaju.

U stanju hemijske ravnoteže u jedinici vremena nastaje onoliko proizvoda koliko se razlaže. Kao rezultat toga, koncentracije tvari u stanju kemijske ravnoteže se ne mijenjaju tokom vremena. Međutim, to uopće ne znači da su ravnotežne koncentracije ili mase (volume) svih supstanci nužno jednake jedna drugoj (vidi slike 9.8 i 9.9). Hemijska ravnoteža je dinamička (mobilna) ravnoteža koja može odgovoriti na vanjske utjecaje.

Prelazak ravnotežnog sistema iz jednog ravnotežnog stanja u drugo naziva se pomeranjem ili pomeranje ravnoteže. U praksi se govori o pomaku ravnoteže prema produktima reakcije (desno) ili prema polaznim supstancama (lijevo); naprijed reakcija je ona koja se događa s lijeva na desno, a obrnuta reakcija se događa s desna na lijevo. Stanje ravnoteže prikazano je sa dvije suprotno usmjerene strelice: ⇄.

Princip pomeranja ravnoteže je formulisao francuski naučnik Le Chatelier (1884): spoljašnji uticaj na sistem koji je u ravnoteži dovodi do pomeranja ove ravnoteže u pravcu koji slabi efekat spoljašnjeg uticaja.

Hajde da formulišemo osnovna pravila za pomeranje ravnoteže.

Efekat koncentracije: kada se koncentracija supstance povećava, ravnoteža se pomera prema njenoj potrošnji, a kada se smanjuje, prema njenom stvaranju.

Na primjer, s povećanjem koncentracije H2 u reverzibilnoj reakciji

H 2 (g) + I 2 (g) ⇄ 2HI (g)

brzina proslijeđene reakcije, ovisno o koncentraciji vodika, će se povećati. Kao rezultat toga, ravnoteža će se pomjeriti udesno. Kako se koncentracija H 2 smanjuje, brzina reakcije naprijed će se smanjiti, kao rezultat toga, ravnoteža procesa će se pomjeriti ulijevo.

Uticaj temperature: Kada temperatura raste, ravnoteža se pomiče prema endotermnoj reakciji, a kada se temperatura snizi, pomiče se prema egzotermnoj reakciji.

Važno je zapamtiti da se s povećanjem temperature povećava brzina i egzo- i endotermnih reakcija, ali se endotermna reakcija povećava više puta, za što je E a uvijek veći. Kako temperatura pada, brzina obje reakcije se smanjuje, ali opet za veći broj puta - endotermne. Pogodno je to ilustrirati dijagramom u kojem je vrijednost brzine proporcionalna dužini strelica, a ravnoteža se pomiče u smjeru duže strelice.

Efekat pritiska: Promjena pritiska utiče na stanje ravnoteže samo kada su gasovi uključeni u reakciju, pa čak i kada je gasovita supstanca samo na jednoj strani hemijske jednačine. Primjeri jednadžbi reakcija:

  • pritisak utiče na pomeranje ravnoteže:

3H 2 (g) + N 2 (g) ⇄ 2NH 3 (g),

CaO (tv) + CO 2 (g) ⇄ CaCO 3 (tv);

  • pritisak ne utiče na pomeranje ravnoteže:

Cu (tv) + S (tv) = CuS (tv),

NaOH (rastvor) + HCl (rastvor) = NaCl (rastvor) + H 2 O (l).

Kada se pritisak smanji, ravnoteža se pomera ka stvaranju veće hemijske količine gasovitih materija, a kada se poveća, ravnoteža se pomera ka stvaranju manje hemijske količine gasovitih materija. Ako su hemijske količine gasova u obe strane jednačine iste, tada pritisak ne utiče na stanje hemijske ravnoteže:

H 2 (g) + Cl 2 (g) = 2HCl (g).

To je lako razumjeti s obzirom da je učinak promjene tlaka sličan učinku promjene koncentracije: s povećanjem tlaka n puta, koncentracija svih tvari u ravnoteži raste za isti iznos (i obrnuto ).

Utjecaj volumena reakcionog sistema: promena zapremine reakcionog sistema povezana je sa promenom pritiska i utiče samo na stanje ravnoteže reakcija koje uključuju gasovite supstance. Smanjenje zapremine znači povećanje pritiska i pomera ravnotežu prema stvaranju manjeg broja hemijskih gasova. Povećanje zapremine sistema dovodi do smanjenja pritiska i pomeranja ravnoteže ka stvaranju veće hemijske količine gasovitih materija.

Uvođenje katalizatora u ravnotežni sistem ili promjena njegove prirode ne pomjera ravnotežu (ne povećava prinos proizvoda), budući da katalizator u istoj mjeri ubrzava i prednju i obrnutu reakciju. To je zbog činjenice da katalizator podjednako smanjuje energiju aktivacije procesa naprijed i nazad. Zašto onda koriste katalizator u reverzibilnim procesima? Činjenica je da upotreba katalizatora u reverzibilnim procesima potiče brzo uspostavljanje ravnoteže, a to povećava efikasnost industrijske proizvodnje.

Konkretni primjeri utjecaja različitih faktora na pomak ravnoteže dati su u tabeli. 9.1 za reakciju sinteze amonijaka koja se javlja oslobađanjem topline. Drugim riječima, prednja reakcija je egzotermna, a reverzna reakcija je endotermna.

Tabela 9.1

Utjecaj različitih faktora na promjenu ravnoteže reakcije sinteze amonijaka

Faktor koji utiče na sistem ravnotežeSmjer pomaka ravnotežne reakcije 3 H 2 + N 2 ⇄ t, p, kat 2 NH 3 + Q
Povećanje koncentracije vodika, s (H 2)Ravnoteža se pomera udesno, sistem reaguje smanjenjem c (H 2)
Smanjenje koncentracije amonijaka, s (NH 3)↓Ravnoteža se pomera udesno, sistem reaguje povećanjem c (NH 3)
Povećanje koncentracije amonijaka, s (NH 3)Ravnoteža se pomera ulevo, sistem reaguje smanjenjem c (NH 3)
Smanjenje koncentracije dušika, s (N 2)↓Ravnoteža se pomera ulevo, sistem reaguje povećanjem c (N 2)
Kompresija (smanjenje zapremine, povećanje pritiska)Ravnoteža se pomera udesno, ka smanjenju zapremine gasova
Ekspanzija (povećanje zapremine, smanjenje pritiska)Ravnoteža se pomiče ulijevo, prema povećanju zapremine gasa
Povećan pritisakRavnoteža se pomera udesno, prema manjoj zapremini gasa
Smanjen pritisakRavnoteža se pomiče ulijevo, prema većoj zapremini gasova
Povećanje temperatureRavnoteža se pomiče ulijevo, prema endotermnoj reakciji
Pad temperatureRavnoteža se pomiče udesno, prema egzotermnoj reakciji
Dodavanje katalizatoraBalans se ne pomera

Primjer 9.3. U stanju procesne ravnoteže

2SO 2 (g) + O 2 (g) ⇄ 2SO 3 (g)

koncentracije supstanci (mol/dm 3) SO 2, O 2 i SO 3 su respektivno 0,6, 0,4 i 0,2. Pronađite početne koncentracije SO 2 i O 2 (početna koncentracija SO 3 je nula).

Rješenje.

Zbog toga se tokom reakcije troše SO 2 i O 2

c out (SO 2) = c jednak (SO 2) + c out (SO 2),

c out (O 2) = c jednak (O 2) + c out (O 2).

Vrijednost potrošene c nalazi se pomoću c (SO 3):

x = 0,2 mol/dm3.

c out (SO 2) = 0,6 + 0,2 = 0,8 (mol/dm 3).

y = 0,1 mol/dm3.

c out (O 2) = 0,4 + 0,1 = 0,5 (mol/dm 3).

Odgovor: 0,8 mol/dm 3 SO 2; 0,5 mol/dm 3 O 2.

Prilikom izvođenja ispitnih zadataka često se zbunjuje uticaj različitih faktora, s jedne strane, na brzinu reakcije, as druge, na promenu hemijske ravnoteže.

Za reverzibilni proces

s povećanjem temperature, brzina i naprijed i nazad reakcije se povećava; kako temperatura opada, brzina i naprijed i nazad reakcije se smanjuje;

sa povećanjem pritiska povećavaju se brzine svih reakcija koje se javljaju uz učešće gasova, direktnih i reverznih. Kako pritisak opada, brzina svih reakcija koje se odvijaju uz učešće plinova, direktnih i reverznih, opada;

uvođenje katalizatora u sistem ili njegova zamjena drugim katalizatorom ne pomjera ravnotežu.

Primjer 9.4. Događa se reverzibilni proces, opisan jednačinom

N 2 (g) + 3H 2 (g) ⇄ 2NH 3 (g) + Q

Razmotrite koji faktori: 1) povećavaju brzinu sinteze reakcije amonijaka; 2) pomaknite ravnotežu udesno:

a) smanjenje temperature;

b) povećanje pritiska;

c) smanjenje koncentracije NH 3;

d) upotreba katalizatora;

e) povećanje koncentracije N 2 .

Rješenje.

Faktori b), d) i e) povećavaju brzinu reakcije sinteze amonijaka (kao i povećanje temperature, povećanje koncentracije H2); pomjeriti ravnotežu udesno - a), b), c), e).

Odgovor: 1) b, d, d; 2) a, b, c, d.

Primjer 9.5. Ispod je energetski dijagram reverzibilne reakcije

Navedite sve istinite tvrdnje:

a) obrnuta reakcija teče brže od direktne reakcije;

b) sa povećanjem temperature, brzina reverzne reakcije se povećava više puta od reakcije naprijed;

c) dolazi do direktne reakcije sa apsorpcijom toplote;

d) temperaturni koeficijent γ je veći za obrnutu reakciju.

Rješenje.

c) Tvrdnja je tačna, Q pr = 200 − 300 = −100 (kJ).

d) Tvrdnja je netačna, γ je veće za direktnu reakciju, u kom slučaju je E a veće.

Odgovor: a), c).

Stanje ravnoteže za reverzibilnu reakciju može trajati neograničeno (bez vanjske intervencije). Ali ako se na takav sistem izvrši vanjski utjecaj (promijeni temperatura, tlak ili koncentracija konačnih ili početnih tvari), tada će se poremetiti stanje ravnoteže. Brzina jedne od reakcija postat će veća od brzine druge. Vremenom će sistem ponovo zauzeti ravnotežno stanje, ali će se nove ravnotežne koncentracije početne i krajnje supstance razlikovati od prvobitnih. U ovom slučaju govore o pomaku u hemijskoj ravnoteži u jednom ili drugom smjeru.

Ako, kao rezultat vanjskog utjecaja, brzina prednje reakcije postane veća od brzine obrnute, to znači da se kemijska ravnoteža pomjerila udesno. Ako, naprotiv, brzina obrnute reakcije postane veća, to znači da se kemijska ravnoteža pomjerila ulijevo.

Kada se ravnoteža pomakne udesno, ravnotežne koncentracije polaznih supstanci se smanjuju, a ravnotežne koncentracije konačnih supstanci povećavaju u odnosu na početne ravnotežne koncentracije. Shodno tome, povećava se i prinos produkta reakcije.

Pomicanje kemijske ravnoteže ulijevo uzrokuje povećanje ravnotežnih koncentracija polaznih supstanci i smanjenje ravnotežnih koncentracija konačnih proizvoda, čiji će se prinos smanjiti.

Smjer pomaka u hemijskoj ravnoteži određuje se primjenom Le Chatelierovog principa: „Ako se na sistem u stanju kemijske ravnoteže izvrši vanjski utjecaj (promjena temperature, pritiska, koncentracije jedne ili više supstanci koje učestvuju u reakciji), ovaj će dovesti do povećanja brzine te reakcije, čija će pojava kompenzirati (smanjiti) utjecaj."

Na primjer, kako se koncentracija polaznih supstanci povećava, brzina direktne reakcije se povećava i ravnoteža se pomiče udesno. Kada se koncentracija polaznih tvari smanji, naprotiv, brzina obrnute reakcije se povećava, a kemijska ravnoteža se pomiče ulijevo.

Kada se temperatura poveća (tj. kada se sistem zagrije), ravnoteža se pomjera prema endotermnoj reakciji, a kada se smanji (tj. kada se sistem ohladi) - prema egzotermnoj reakciji. (Ako je prednja reakcija egzotermna, tada će obrnuta reakcija nužno biti endotermna, i obrnuto).

Treba naglasiti da povećanje temperature, u pravilu, povećava brzinu i naprijed i obrnuto, ali se brzina endotermne reakcije povećava u većoj mjeri nego brzina egzotermne reakcije. U skladu s tim, kada se sistem ohladi, brzine naprijed i nazad reakcije se smanjuju, ali također ne u istoj mjeri: za egzotermnu reakciju ona je znatno manja nego za endotermnu.

Promjena tlaka utiče na promjenu kemijske ravnoteže samo ako su ispunjena dva uslova:

    potrebno je da barem jedna od tvari koje sudjeluju u reakciji bude u plinovitom stanju, na primjer:

CaCO 3 (s) CaO (s) + CO 2 (g) - promena pritiska utiče na pomeranje ravnoteže.

CH 3 COOH (tečnost) + C 2 H 5 OH (tečnost) CH 3 COOC 2 H 5 (tečnost) + H 2 O (tečnost) – promena pritiska ne utiče na pomeranje hemijske ravnoteže, jer nijedna polazna ili završna supstanca nije u gasovitom stanju;

    ako je nekoliko tvari u plinovitom stanju, potrebno je da broj molekula plina na lijevoj strani jednadžbe za takvu reakciju ne bude jednak broju molekula plina na desnoj strani jednačine, na primjer:

2SO 2 (g) + O 2 (g) 2SO 3 (g) – promene pritiska utiču na pomeranje ravnoteže

I 2(g) + H 2(g) 2NI (g) – promena pritiska ne utiče na pomeranje ravnoteže

Kada su ova dva uslova ispunjena, povećanje pritiska dovodi do pomeranja ravnoteže ka reakciji, čijim se pojavom smanjuje broj molekula gasa u sistemu. U našem primjeru (katalitičko sagorijevanje SO 2) ovo će biti direktna reakcija.

Smanjenje tlaka, naprotiv, pomiče ravnotežu prema reakciji koja se javlja s formiranjem većeg broja molekula plina. U našem primjeru, ovo će biti suprotna reakcija.

Povećanje pritiska uzrokuje smanjenje zapremine sistema, a samim tim i povećanje molarne koncentracije gasovitih materija. Kao rezultat, povećava se stopa reakcije naprijed i nazad, ali ne u istoj mjeri. Smanjenje tlaka prema sličnoj shemi dovodi do smanjenja brzina naprijed i obrnuto. Ali u isto vrijeme, brzina reakcije, prema kojoj se ravnoteža pomiče, smanjuje se u manjoj mjeri.

Katalizator ne utiče na pomeranje ravnoteže, jer ubrzava (ili usporava) i prednju i obrnutu reakciju u istoj mjeri. U njegovom prisustvu, hemijska ravnoteža se uspostavlja samo brže (ili sporije).

Ako na sistem utječe više faktora istovremeno, onda svaki od njih djeluje nezavisno od drugih. Na primjer, u sintezi amonijaka

N 2(plin) + 3H 2(plin) 2NH 3(plin)

reakcija se provodi zagrijavanjem i u prisustvu katalizatora za povećanje njene brzine, ali učinak temperature dovodi do toga da se ravnoteža reakcije pomiče ulijevo, prema obrnutoj endotermnoj reakciji. To uzrokuje smanjenje proizvodnje NH 3. Da bi se kompenzovao ovaj neželjeni efekat temperature i povećao prinos amonijaka, istovremeno se povećava pritisak u sistemu, što pomera ravnotežu reakcije udesno, tj. ka stvaranju manjeg broja molekula gasa.

U ovom slučaju eksperimentalno se biraju najoptimalniji uvjeti za reakciju (temperatura, tlak), pod kojima bi se odvijala dovoljno velikom brzinom i dala ekonomski isplativ prinos konačnog proizvoda.

Le Chatelierov princip se na sličan način koristi u hemijskoj industriji u proizvodnji velikog broja različitih supstanci koje su od velikog značaja za nacionalnu ekonomiju.

Le Chatelierov princip je primjenjiv ne samo na reverzibilne kemijske reakcije, već i na razne druge ravnotežne procese: fizičke, fizičko-hemijske, biološke.

Tijelo odraslog čovjeka karakterizira relativna postojanost mnogih parametara, uključujući različite biokemijske pokazatelje, uključujući koncentracije biološki aktivnih tvari. Međutim, takvo stanje se ne može nazvati ravnotežnim, jer nije primjenjivo na otvorene sisteme.

Ljudsko tijelo, kao i svaki živi sistem, neprestano izmjenjuje različite tvari s okolinom: konzumira hranu i oslobađa produkte njihove oksidacije i raspadanja. Stoga je tipičan za organizam Stabilno stanje, definisan kao konstantnost njegovih parametara pri konstantnoj brzini razmjene materije i energije sa okolinom. U prvoj aproksimaciji, stacionarno stanje se može posmatrati kao niz ravnotežnih stanja međusobno povezanih relaksacionim procesima. U stanju ravnoteže, koncentracije supstanci koje sudjeluju u reakciji održavaju se zbog nadopunjavanja početnih proizvoda izvana i uklanjanja konačnih proizvoda prema van. Promjena njihovog sadržaja u tijelu ne vodi, za razliku od zatvorenih sistema, do nove termodinamičke ravnoteže. Sistem se vraća u prvobitno stanje. Tako se održava relativna dinamička konstantnost sastava i svojstava unutrašnjeg okruženja tijela, što određuje stabilnost njegovih fizioloških funkcija. Ovo svojstvo živog sistema naziva se drugačije homeostaza.

Tokom života organizma u stacionarnom stanju, za razliku od zatvorenog sistema ravnoteže, dolazi do povećanja entropije. Međutim, uz to se istovremeno događa i obrnuti proces - smanjenje entropije zbog potrošnje nutrijenata niske entropijske vrijednosti iz okoline (na primjer, visokomolekularna jedinjenja - proteini, polisaharidi, ugljikohidrati itd.) i oslobađanje produkata raspadanja u okoliš. Prema stavu I. R. Prigoginea, ukupna proizvodnja entropije za organizam u stacionarnom stanju teži ka minimumu.

Veliki doprinos razvoju neravnotežne termodinamike dao je I. R. Prigozhy, dobitnik Nobelove nagrade 1977. godine, koji je tvrdio da „u svakom neravnotežnom sistemu postoje lokalne oblasti koje su u stanju ravnoteže. U klasičnoj termodinamici, ravnoteža se odnosi na cijeli sistem, ali u neravnoteži samo na njegove pojedinačne dijelove.”

Utvrđeno je da se entropija u takvim sistemima povećava tokom embriogeneze, tokom procesa regeneracije i rasta malignih neoplazmi.

Izbor urednika
Varijanta senilne demencije s atrofičnim promjenama lokaliziranim prvenstveno u temporalnom i frontalnom režnju mozga. Klinički...

Međunarodni dan žena, iako izvorno dan rodne ravnopravnosti i podsjećanje da žene imaju ista prava kao i muškarci...

Filozofija je imala veliki uticaj na ljudski život i društvo. Uprkos činjenici da je većina velikih filozofa odavno umrla, njihovi...

U molekuli ciklopropana, svi atomi ugljika se nalaze u istoj ravnini.
Za korištenje pregleda prezentacija, kreirajte Google račun i prijavite se:...
Slide 2 Business card Teritorija: 1.219.912 km² Populacija: 48.601.098 ljudi. Glavni grad: Cape Town Službeni jezik: engleski, afrikaans,...
Svaka organizacija uključuje objekte klasifikovane kao osnovna sredstva, za koje se vrši amortizacija. unutar...
Novi kreditni proizvod koji je postao široko rasprostranjen u stranoj praksi je faktoring. Nastala je na osnovu robe...
U našoj porodici obožavamo kolače od sira, a uz dodatak bobičastog voća ili voća posebno su ukusni i aromatični. Recept za današnji cheesecake...