Poziva se linija nivoa proizvodne funkcije. Suština i glavne vrste proizvodnih funkcija

Proizvodna funkcija– ovo je odnos između količine i strukture korišćenih resursa (L-rad, K-kapital) i maksimalne moguće količine proizvoda (Q) koju je firma u stanju da proizvede u određenom vremenskom periodu.

Proizvodna funkcija karakterizira ovu tehnologiju. Unapređenje tehnologije, koje za bilo koju kombinaciju faktora obezbeđuje novi postignuti obim proizvodnje, ogleda se u novoj proizvodnoj funkciji.

Skup proizvodnih faktora ili resursa može se predstaviti kao inputi rada, kapitala (alati i materijali), tada se proizvodna funkcija može opisati na sljedeći način:

Q = f (L, K),

gdje je Q maksimalni obim proizvoda proizvedenih datom tehnologijom i datim omjerom rada - L, kapitala - K.

2.2. Svojstva proizvodne funkcije

Sve proizvodne funkcije imaju zajednička svojstva:

Postoje ograničenja za rast obima proizvodnje koja se mogu postići povećanjem troškova jednog resursa dok ostali resursi ostaju konstantni.

Moguća je određena međusobna komplementarnost faktora proizvodnje, ali bez smanjenja obima proizvodnje moguća je i određena zamjenjivost ovih faktora.

Promjene u korištenju faktora proizvodnje su elastičnije u dužem vremenskom periodu nego u kratkom periodu u aktivnostima firme.

Kratak vremenski period- ovo je period proizvodnje tokom kojeg su svi resursi osim jednog konstantni, tada je cjelokupno povećanje obima proizvodnje povezano sa povećanjem upotrebe ovog konkretnog faktora.

Dugoročni vremenski period- ovo je period tokom kojeg proizvođač može promijeniti sve faktore proizvodnje datog proizvoda. U teoriji, dug vremenski period se smatra kratkim periodima koji sukcesivno zamjenjuju jedni druge.

Ukupni proizvod varijabilnog faktora proizvodnje (TR)- to je količina proizvoda proizvedena sa određenom količinom ovog faktora i sa nepromijenjenim ostalim faktorima proizvodnje.

Prosječni proizvod varijabilnog faktora proizvodnje je omjer ukupnog proizvoda varijabilnog faktora i količine ovog faktora koji se koristi. Na primjer, prosječni proizvod rada AP(L) je ukupan proizvod rada TP(L) podijeljen brojem sati rada (L):

Prikazana vrijednost je produktivnost rada ili količinu proizvodnje za svaki sat rada.

Prosječni kapitalni proizvod:

Granični proizvod varijabilnog faktora proizvodnje je promjena ukupnog proizvoda ovog faktora (npr. TR L) kada se korišteni faktor promijeni za jednu jedinicu (na primjer, faktor rada (L) promjene za jedan, a kapital se ne menja).

gdje je F proizvodni faktor (L ili K).

Zakon o smanjenju prinosa(granična produktivnost faktora proizvodnje):

U kontekstu proizvodnih aktivnosti, preduzeće mora koristiti glavne faktore proizvodnje u određenom omjeru između stalnih i varijabilnih resursa. Ako preduzeće povećava samo broj promenljivih faktora bez promene konstantnog faktora, onda u ovom slučaju zakon opadajućeg prinosa.

Zakon o smanjenju granične produktivnosti faktora proizvodnje navodi da ako firma poveća upotrebu samo nekih ili jednog od faktora proizvodnje, onda će povećanje proizvodnje uzrokovano dodatnim količinama ovih faktora na kraju početi da opada.

Prema zakonu, kontinuirano povećanje upotrebe jednog varijabilnog resursa u kombinaciji sa konstantnom količinom drugih resursa u određenoj fazi će dovesti do prestanka povećanja prinosa, a potom i do njihovog smanjenja. Treba napomenuti da vrlo često zakon pretpostavlja konstantan tehnološki nivo proizvodnje, te stoga prelazak na napredniju tehnologiju može povećati prinose bez obzira na omjer konstantnih i varijabilnih faktora.

Razmotrite sljedeći primjer. Kako će se povrat od promjenljivog faktora promijeniti u kratkom roku u preduzeću ako neki od resursa ili faktora proizvodnje ostanu konstantni. Kratkoročno, preduzeće nije u mogućnosti da uvede nove radionice, instalira novu opremu itd.

Pretpostavimo da preduzeće u svojim aktivnostima koristi samo jedan varijabilni resurs - rad, čiji je povratak produktivnost. Potrebno je utvrditi kako će se mijenjati troškovi preduzeća sa postepenim povećanjem varijabilnog resursa (broja radnika).

U maloj radionici sa 3 komada opreme jedan radnik izrađuje 5 proizvoda u smjeni. Angažovanjem drugog radnika, njih dvojica će praviti 12 proizvoda po smeni, treći - 20, četvrti - 25, peti - takođe 25, šesti - 20. Dodatak drugog radnika daje povećanje od 7 jedinica, treće - 8 jedinica, četvrto - 5 jedinica, peto - uopće ne daje rast. Dakle, već od četvrte jedinice varijabilnog faktora fiksiramo opadajuće prinose. Istu stvar vidimo i u slučaju prosječne količine proizvodnje. Jedan radnik - 5 stavki, dva - 6, tri - 6,7, četiri - 6,2, pet - 5, šest - 3,3. Postavlja se pitanje zašto prinos tako naglo opada? Jer sa istim proizvodnim kapacitetom (tri mašine), peti i šesti radnik više nisu samo suvišni, već ometaju racionalan proizvodni proces.

Tabela 5.3

Zapišimo date podatke u tabelu. 5.3 i konstruisati odgovarajuće grafikone 5.6 i 5.7.

Ove tabele i grafikoni zasnovani na njima pokazuju da se, počevši od određene tačke, smanjuje i ukupna, granična i prosečna produktivnost. Ovo je suština zakon opadajućeg prinosa.

Ekonomija obima

Efekat zakona opadajućeg prinosa može se eliminisati ako preduzeće otvori dodatne proizvodne kapacitete, odnosno puste u rad nove proizvodne kapacitete. U suštini, doći će do povećanja proizvodnog potencijala - trajnog resursa (dugoročni period)

Dugoročno gledano, korištenje faktora proizvodnje (L i K) mora se smatrati varijablama. To je zbog činjenice da kompanija može aktivno mijenjati privučene proizvodne resurse. U ovom slučaju, svi troškovi preduzeća će delovati kao varijable.

Odnos između povećanja faktora proizvodnje i obima proizvodnje karakteriše ekonomija obima:

Ekonomija obima će biti pozitivna ako se, kako se obim proizvodnje povećava, prosječni bruto troškovi smanjuju, a negativna ako se povećaju.

Analiza troškova kompanije u kratkoročnom i dugoročnom periodu je neophodan, ali ne i dovoljan uslov za planiranje proizvodnje proizvoda za bližu i budućnost. Minimiziranje troškova nije samo sebi svrha, već samo sredstvo za povećanje profita ili smanjenje gubitaka, te u konačnici – osiguranje stabilnosti i održivosti pozicije kompanije na tržištu.

Dakle, ako je kratkoročno važno da preduzeće pronađe optimalan odnos faktora proizvodnje (K, L), onda dugoročno preduzeće rešava problem izbora potrebnog obima aktivnosti preduzeća.

U samom opšti pogled proizvodnja mogu se definisati kao aktivnosti koje imaju za cilj pretvaranje slobodnih i ekonomskih resursa u proizvode i usluge. Tradicionalno istaknuto tri glavna sistema proizvodnja - po narudžbi, masovna (fleksibilna i nefleksibilna) hipotekarna proizvodnja. Prvi sistem uključuje proizvodnju jedinstvenog proizvoda prema individualnim narudžbama ( nuklearna elektrana, most). Masovna proizvodnja se definira kao proizvodnja u velikim ili malim količinama više vrsta proizvoda od sličnih i standardiziranih komponenti. Postoje dvije vrste masovne proizvodnje: kruta i fleksibilna. Suština nefleksibilne masovne proizvodnje savršeno je prikazana u dosjetku Henryja Forda: “Potrošač može poželjeti automobil u bilo kojoj boji sve dok je ta boja crna.” Fleksibilna masovna proizvodnja uključuje mnoge kombinacije standardnih komponenti. Protočnu proizvodnju karakterizira kontinuirana potrošnja sirovina i kontinuirani protok proizvoda (preduzeća hemijska industrija, preduzeća za preradu mlijeka).

Metoda kombinovanja resursa za proizvodnju planiranog obima robe naziva se tehnologija proizvodnje. Kriterijum za odabir određene tehnologije je efikasnost proizvodnje. Uobičajeno je razlikovati ekonomsku i tehnološku efikasnost proizvodnje. Tehnološka efikasnost karakteriše odnos između upotrebljenih resursa i proizvoda dobijenih u u naturi. Tehnološka efikasnost određenog načina proizvodnje ocjenjuje se na dva načina: maksimalnim učinkom za datu kombinaciju resursa; uz minimalnu količinu resursa koji obezbjeđuju dati obim outputa.

Ekonomska efikasnost karakteriše odnos troškova između troškova kompanije za plaćanje faktora proizvodnje (troškova) i prihoda kompanije (prihoda). Metod proizvodnje je ekonomski efikasan ako obezbjeđuje minimalni oportunitetni trošak resursa koji se koriste u proizvodnji, odnosno ekonomska dobit je nula ili pozitivna vrijednost. Izbor isplative tehnologije od strane kompanije zavisi od preovlađujućih uslova ovog trenutka cijene na tržištima resursa. Promjene u cijenama resursa i/ili proizvoda kompanije mogu učiniti prethodno odabrani način proizvodnje ekonomski neefikasnim.

Tehnološki odnos između količine resursa koje kompanija potroši po jedinici vremena i maksimalno mogućeg obima proizvodnje naziva se proizvodna funkcija:

Razmotrimo sljedeći primjer: jedna kompanija proizvodi 730 proizvoda od tone metala, a druga 800 proizvoda. Kako će izgledati proizvodna funkcija?

Proizvodna funkcija, kao i svaka druga funkcija, može se napisati u obliku tabele, jednadžbe ili prikazati kao graf. Razvijene su mnoge proizvodne funkcije, ali najčešće su to dvofaktorske funkcije koje imaju grafički prikaz. Među dvofaktorskim funkcijama najpoznatija je Cobb-Douglasova funkcija:

Svi resursi , koje kompanija koristi u procesu proizvodnje konvencionalno se dijele na uslovno trajno I varijable. Resursi čija količina ne zavisi od obima proizvodnje je nepromenjena, klasifikuju se kao polukonstantni . Ovo uključuje najam, osiguranje i grijanje. Resursi, čija je količina direktno proporcionalna obimu proizvodnje, nazivaju se varijable . Ovo je struja, sirovine, radna snaga.

Podjela faktora proizvodnje na uslovno konstantne i varijabilne omogućava nam da razlikujemo kratko I dugoročno periode u aktivnostima kompanije. Period tokom kojeg je firma u mogućnosti da promijeni samo dio resursa (varijable), dok drugi dio ostane nepromijenjen (konstantan), naziva se kratkoročno. . Dužina razmatranih perioda može značajno varirati u zavisnosti od industrije.

Pitanje 38 . Kratkoročna proizvodnja: smanjenje povrata

Da biste analizirali proizvodnju u kratkom roku, razmotrite kratkoročna proizvodna funkcija, pod pretpostavkom da kompanija ima uslovno konstantne (K) i varijabilne resurse (L): Q = f(K,L). Da bismo pojednostavili analizu, pretpostavimo da firma koristi samo dva resursa: radnu snagu L i kapital TO. Svrha analize organizacije proizvodnje je pronalaženje optimalnog omjera između resursa, što se u kratkom roku ostvaruje u vidu odgovora na pitanje: koliki dio promjenjivog resursa treba kupiti uz poznatu količinu poluproizvodnje. -fiksni resurs?

IN Uvodimo nove koncepte: ukupni, prosječni i marginalni proizvodi.

♦ ukupan proizvod(ukupni proizvod, TP) - ukupan obim robe i usluga koje kompanija proizvodi u jedinici vremena;

♦ prosečan proizvod(prosječan proizvod, AR) - ukupan proizvod po jedinici korištenog resursa. Prosječan proizvod odlikuje varijabilni resurs AP L = TP/L i prosječni proizvod konstantnim faktorom AR K = TR/K;

♦ marginalni proizvod(marginalni proizvod, poslanik)- iznos povećanja ukupnog proizvoda kada se korišteni resurs promijeni za jedan. Sjećamo se da se kratkoročno samo radna snaga može promijeniti.

Granični proizvod rada, poslanik L izračunati pomoću dvije moguće formule. Ako je proizvodna funkcija nepoznata, onda se izračunava diskretni granični proizvod rada: poslanik L= ∆Q / ∆L.

Ako je proizvodna funkcija poznata, onda se izračunava kontinuirani granični proizvod rada: MP L = dQ/dL=Q"(L).

Predstavimo metodu za izračunavanje osnovnih proizvodnih pokazatelja za radionicu u kojoj je ugrađeno 5 mašina (tabela 5.1).

5.1. Proračun prosječnih i graničnih proizvoda varijabilnog resursa

Predstavimo dobijene rezultate grafički (slika 5.1). Kao što vidimo, proces proizvodnje, koji se ogleda u proizvodnoj funkciji, prolazi kroz tri faze: povećanje, smanjenje i negativan prinos. Grafikon pokazuje da ukupni proizvod dostiže svoj maksimum pri takvim troškovima varijabilnog resursa kada je granični proizvod jednak nuli. Zakon opadajućeg prinosa kaže da, nakon određene tačke, dodatna upotreba varijabilnog resursa uz konstantnu količinu konstantnog resursa dovodi do smanjenja njegovog graničnog prinosa, odnosno graničnog proizvoda. Ovaj zakon je univerzalan. Njegov najpoznatiji primjer je zakon opadajućeg prinosa, koji zajedno sa zakonom stanovništva Thomas Malthus dalo je osnov da se politička ekonomija u 19. veku nazove „turobnom naukom“.

Formulirajte razlog zašto proizvodnja u pojedinačnom preduzeću nikada ne dostigne svoj mogući maksimum? Formulisati pravilo po kojem preduzeće određuje količinu utrošenih varijabilnih resursa i, shodno tome, proporciju između uslovno konstantnih i varijabilnih resursa, kao i obim outputa? Pretpostavimo da je plata 1 zaposlenika 20 hiljada rubalja, a cijena jedinice proizvodnje (minus cijena materijala) je 1 rublja. Tada će cijena rada 1 radnika, izražena u jedinicama proizvodnje, biti 20 hiljada jedinica. Dakle, čelnik kompanije ne bi trebao zaposliti 7. radnika.

Pitanje 39. Dugoročni period proizvodnje: izokosta i izokvanta

Na dugi rok, svi faktori proizvodnje su varijabilni. Da biste utvrdili koja će od dostupnih tehnologija biti isplativa, razmotrite model izokvante i izokosta.

Izokvanta pokazuje ukupnost svih kombinacija proizvodnih faktora koji obezbeđuju dati obim proizvodnje. Ako iscrtamo jedinice rada duž horizontalne ose i jedinice kapitala duž vertikalne ose, a zatim označimo tačke u kojima firma proizvodi isti volumen, dobićemo izokvantna linija (IQ,“iso” – jednako, “quanta” – količina). Zove se skup izokvanti koje karakteriziraju datu proizvodnu funkciju izokvantna karta. Nagib linije izokvante karakteriše koeficijent granične stope tehnološke supstitucije (Marginal Rate of Technical Supstitution, MRTS).

MRTS kapitala po radu pokazuje koliko je jedinica kapitala potrebno da bi se zamijenilo raspolaganje jedinicom rada ili koliko se jedinica kapitala može uštedjeti povećanjem inputa rada po jedinici tako da se output ne promijeni: MRTS L K = dK/dL=K"(L). Na slici 5.3, ovo odgovara radu prikazanom na x-osi (nezavisna varijabla) i kapitalu na y-osi (zavisna varijabla). Smanjena proizvodnja kao rezultat smanjenih kapitalnih izdataka (ΔK= K 2 - K 1) nadoknađuje povećanje proizvodnje dodatnim radom (ΔL = L 2 - L 1), tako da se izlaz na kraju ne mijenja.

Ako promijenite lokaciju resursa na osi, tada će u skladu s tim biti moguće izračunati MRTS rada po kapitalu: MRTS K L = dL /dK = L"(K).

Zadatak. Proizvodni proces karakterizira funkcija Q = 10KL. Proizvodnja zapošljava 5 ljudi. Potrebno je procijeniti stopu zamjene jednog radnika dodatnom količinom opreme tako da obim proizvodnje ostane na nivou Q = 500 jedinica. proizvoda po danu.

Rješenje. Q = 10*K*L = 500

K = 500/L = 50*L -1

MRTS L K= K"(L) = (50*L -1)" = -50* L -2

Na L = 5, MRTS L K = -50/25 = -2.

Ekonomski smisao dobijenog koeficijenta: da bi se održao obim proizvodnje, smanjenje broja radnika po jedinici mora biti nadoknađeno povećanjem količine upotrebljene opreme (kapitala) za 2 jedinice i, obrnuto, povećanjem broja radnika po jedinici omogućava smanjenje iznosa kapitala za 2 jedinice.

Problem (nastavak). Ako firma dosljedno povećava broj radnika zaposlenih u proizvodnji, to je praćeno smanjenjem apsolutne vrijednosti granične stope supstitucije:

at L= 6 osoba MRTS L K= –50/36 = –1,39;

at L= 7 osoba MRTS L K= –50/49 = –1,02;

at L= 10 ljudi MRTS L K = –50/100 = –0,5.

Kako se krećete niz krivu, apsolutna vrijednost MRTS L K smanjuje, budući da jednaki dodatni delovi rada omogućavaju uštedu sve manjih delova opreme (slika 5.3). Dalje MRTS dostiže nulu, a izokvanta poprima horizontalni oblik.

Prisustvo izokvantne karte, međutim, nije dovoljno da odgovori na pitanje koji skup rada i kapitala je optimalan, budući da su cijene resursa nepoznate. Mapa izokvante sadrži skup tehnološki mogućih kombinacija resursa koji kompaniji pružaju odgovarajuće količine izlaza. Međutim, pri odabiru optimalne kombinacije resursa, proizvođač mora uzeti u obzir ne samo tehnologiju koja mu je dostupna, već i njegovu finansijskih sredstava, kao i cijene faktora proizvodnje.

Kombinacija posljednja dva faktora određuje područje ekonomskih resursa koji su dostupni proizvođaču. Ograničenje budžeta proizvođača može se zapisati kao nejednakost: R K K + P L L< TS,

Gdje R k, P L- cijena kapitala i rada; K, L - količina kapitala i rada;

Vozilo (ukupni troškovi)– ukupni troškovi kompanije za nabavku resursa.

Ako proizvođač u potpunosti potroši svoja sredstva, onda dobijamo jednadžbu izokosta: P k K + P L L = TC ili K = TC/P k ​​– (P L /Pk)*L. Iz predmeta matematike znamo da je jednadžba prave linije: y=a+bx, gdje koeficijent b karakterizira ugao nagiba prave linije. Shodno tome, ugao nagiba iososta kvantitativno je okarakterisan kao „– P L / Pk“.

Isocost linija(Slika 5.5) sadrži skup kombinacija ekonomskih resursa koje firma može kupiti, uzimajući u obzir tržišne cijene resursa i uz puno korištenje svog budžeta.

Optimalna kombinacija resursa koja osigurava minimalni nivo ukupnih troškova nalazi se u tački dodira između izokosta i izokvante i zahtijeva ispunjenje dva uslova (slika 5.6). Prvo, puna upotreba finansijskih sredstava, i drugo, njihova distribucija između resursa, pri kojoj bi granična stopa tehnološke supstitucije jednog resursa drugim bila jednaka omjeru njihovih cijena: MRTS L K =–P L / P K .

MRTS određuje mogućnost tehnološke zamjene kapitala radom. Odnos cijena odražava ekonomsku sposobnost proizvođača da zamijeni kapital radom. Sve dok ove mogućnosti ne budu jednake, promjene u omjeru korištenih resursa će dovesti do povećanja outputa ili do smanjenja ukupnih troškova firme. Uvjet minimizacije troškova izgleda ovako: MP L /P L = MP K /P K . Preduzeće mora izdvojiti sredstva tako da dobije isti višak proizvoda po rublji, potrošeno na nabavku svakog resursa.

Skup proizvođačkih optimalnih točaka konstruiranih za promjenjivi obim proizvodnje daje putanju dugoročnog razvoja kompanije(Sl. 5.7).

Oblik putanje razvoja nam omogućava da identifikujemo kapitalno intenzivne , radno intenzivne i mješovite tehnologije . Na koju tehnologiju se odnosi putanja razvoja na slici 5.7? Kako će izgledati dugoročne putanje razvoja za druge vrste tehnologija?

Proizvodna funkcija

Odnos između faktora inputa i finalnog outputa opisan je proizvodnom funkcijom. To je polazna tačka u mikroekonomskim proračunima kompanije, koja vam omogućava da pronađete optimalnu opciju za korišćenje proizvodnih mogućnosti.

Proizvodna funkcija prikazuje mogući maksimalni učinak (Q) za određenu kombinaciju faktori proizvodnje i odabranu tehnologiju.

Svaka proizvodna tehnologija ima svoju posebnu funkciju. U svom najopštijem obliku piše:

gdje je Q obim proizvodnje,

K-kapital

M – prirodni resursi

Rice. 1 Proizvodna funkcija

Proizvodnu funkciju karakteriziraju određene svojstva :

Postoji ograničenje povećanja proizvodnje koje se može postići povećanjem upotrebe jednog faktora, pod uslovom da se ostali faktori proizvodnje ne mijenjaju. Ovo svojstvo se zove zakon opadajućeg prinosa faktora proizvodnje . Djeluje kratkoročno.

Postoji određena komplementarnost faktora proizvodnje, ali bez smanjenja proizvodnje moguća je i određena zamjenjivost ovih faktora.

Promjene u korištenju faktora proizvodnje su elastičnije u dužem vremenskom periodu nego u kratkom periodu.

Proizvodnu funkciju možemo smatrati jednofaktornom i višefaktorskom. Jednofaktorski pretpostavlja da se, pod jednakim ostalim stvarima, mijenja samo faktor proizvodnje. Multifaktorski uključuje promjenu svih faktora proizvodnje.

Za kratkoročni period koristi se jednofaktor, a za dugoročni višefaktor.

Kratkoročno – Ovo je period tokom kojeg barem jedan faktor ostaje nepromijenjen.

Dugoročno – to je vremenski period tokom kojeg se mijenjaju svi faktori proizvodnje.

Prilikom analize proizvodnje koriste se koncepti kao što su ukupan proizvod (TP) – obim roba i usluga proizvedenih u određenom vremenskom periodu.

prosječan proizvod (AP) karakteriše količinu proizvodnje po jedinici upotrebljenog proizvodnog faktora. Karakteriše produktivnost faktora proizvodnje i izračunava se po formuli:

Marginalni proizvod (MP) - dodatni proizvod proizveden od strane dodatne jedinice faktora proizvodnje. MP karakteriše produktivnost dodatno angažovane jedinice proizvodnog faktora.

Tabela 1 – Kratkoročni rezultati proizvodnje

Analiza podataka u tabeli 1 omogućava nam da identifikujemo nekoliko obrasci ponašanja ukupni, prosječni i granični proizvod. U tački maksimalnog ukupnog proizvoda (TP), granični proizvod (MP) je jednak 0. Ako je, s povećanjem obima rada koji se koristi u proizvodnji, granični proizvod rada veći od prosjeka, tada je vrijednost prosječnog proizvoda raste i to ukazuje da je odnos rada i kapitala daleko od optimalnog i da se neka oprema ne koristi zbog nedostatka radne snage. Ako je, kako se obim rada povećava, granični proizvod rada manji od prosječnog proizvoda, onda će se prosječni proizvod rada smanjiti.

Zakon supstitucije faktora proizvodnje.

Ravnotežna pozicija firme

Isti maksimalni učinak firme može se postići različite kombinacije faktori proizvodnje. To je zbog mogućnosti da se jedan resurs zamijeni drugim bez ugrožavanja proizvodnih rezultata. Ova sposobnost se zove zamjenjivost faktora proizvodnje.

Dakle, ako se poveća obim radnog resursa, onda se upotreba kapitala može smanjiti. U ovom slučaju pribjegavamo radno intenzivnoj opciji proizvodnje. Ako se, naprotiv, poveća obim utrošenog kapitala i raseljava radna snaga, onda govorimo o kapitalno intenzivnoj opciji proizvodnje. Na primjer, vino se može proizvesti radno intenzivnom ručnom metodom ili kapitalno intenzivnom metodom korištenjem mašina za cijeđenje grožđa.

Tehnologija proizvodnje Firme su način kombinovanja faktora proizvodnje za proizvodnju proizvoda, na osnovu određenog nivoa znanja. Kako se tehnologija razvija, firma je u stanju proizvesti isti ili veći obim proizvodnje uz konstantan skup proizvodnih faktora.

Kvantitativni odnos zamenljivih faktora omogućava nam da procenimo koeficijent koji se naziva marginalna tehnološka stopa supstitucije (MRTS).

Granična stopa tehnološke supstitucije rad po kapitalu je iznos za koji se kapital može smanjiti upotrebom dodatne jedinice rada bez promjene outputa. Matematički se to može izraziti na sljedeći način:

MRTS L.K. = - dK / dL = - ΔK / ΔL

Gdje ΔK - promjena iznosa utrošenog kapitala;

ΔL promjena troškova rada po jedinici proizvodnje.

Razmotrimo opciju izračunavanja proizvodne funkcije i zamjene faktora proizvodnje za hipotetičku kompaniju X.

Pretpostavimo da ova firma može promijeniti obim faktora proizvodnje, rada i kapitala sa 1 na 5 jedinica. Promjene u obima proizvodnje povezane s ovim mogu se predstaviti u obliku tabele pod nazivom “Proizvodna mreža” (Tabela 2).

tabela 2

Proizvodna mreža kompanijeX

Za svaku kombinaciju glavnih faktora odredili smo maksimalno mogući output, odnosno vrijednosti proizvodne funkcije. Obratimo pažnju na to da se, recimo, proizvod od 75 jedinica postiže sa četiri različite kombinacije rada i kapitala, output od 90 jedinica sa tri kombinacije, 100 sa dve, itd.

Grafičkim predstavljanjem proizvodne mreže dobijamo krivulje koje su još jedna varijanta modela proizvodne funkcije prethodno fiksirane u obliku algebarske formule. Da bismo to učinili, spojit ćemo tačke koje odgovaraju kombinacijama rada i kapitala koje nam omogućavaju da dobijemo isti obim proizvodnje (slika 1).

K

Rice. 1. Izokvantna karta.

Kreirani grafički model naziva se izokvanta. Skup izokvanti - karta izokvanti.

dakle, izokvanta- ovo je kriva, čija svaka tačka odgovara kombinacijama proizvodnih faktora koji obezbeđuju određeni maksimalni obim proizvodnje kompanije.

Da bismo dobili isti obim outputa, možemo kombinovati faktore, krećući se u potrazi za opcijama duž izokvante. Kretanje nagore duž izokvante znači da firma daje prednost kapitalno intenzivnoj proizvodnji, povećavajući broj alatnih mašina, snagu električnih motora, broj računara itd. Kretanje naniže odražava sklonost firme prema radno intenzivnoj proizvodnji .

Izbor firme u korist radno intenzivne ili kapitalno intenzivne verzije proizvodnog procesa zavisi od uslova poslovanja: ukupnog iznosa monetarnog kapitala kojim firma raspolaže, odnosa cena faktora proizvodnje, produktivnosti. faktora, i tako dalje.

Ako D - novčani kapital; R K - cijena kapitala; R L - cijena rada, količina faktora koje firma može steći potpunim trošenjem novčanog kapitala, DO - iznos kapitala L– količina rada će se odrediti po formuli:

D=P K K+P L L

Ovo je jednačina prave linije, čije sve tačke odgovaraju punoj upotrebi monetarnog kapitala firme. Ova kriva se zove isocost ili budžetska linija.

K

A

Rice. 2. Ravnoteža proizvođača.

Na sl. 2 kombinovali smo liniju budžetskog ograničenja kompanije, isocost (AB) sa mapom izokvante, tj. skupom alternativa proizvodnoj funkciji (Q 1,Q 2,Q 3) za prikaz proizvođačeve ravnotežne tačke (E).

Producent Equilibrium- ovo je pozicija kompanije koju karakteriše puno korišćenje monetarnog kapitala i istovremeno postizanje maksimalno mogućeg obima proizvodnje za datu količinu resursa.

U tački E izokvanta i izokosta imaju jednak ugao nagiba, čija je vrednost određena indikatorom granične stope tehnološke supstitucije (MRTS).

Dinamika indikatora MRTS (povećava se kako se krećete prema gore duž izokvante) pokazuje da postoje ograničenja za međusobnu zamjenu faktora zbog činjenice da je efikasnost korištenja faktora proizvodnje ograničena. Što se više rada koristi za istiskivanje kapitala iz proizvodnog procesa, to je niža produktivnost rada. Isto tako, zamjena rada sa sve više i više kapitala smanjuje povrat kapitala.

Proizvodnja zahtijeva uravnoteženu kombinaciju oba proizvodna faktora za njihovu najbolju upotrebu. Poduzetnička firma je spremna zamijeniti jedan faktor drugim pod uvjetom da postoji dobit, ili barem jednakost gubitka i dobitka u produktivnosti.

Ali na tržištu faktora važno je uzeti u obzir ne samo njihovu produktivnost, već i njihove cijene.

Najbolja upotreba monetarnog kapitala firme, odnosno ravnotežne pozicije proizvođača, podliježe sljedećem kriteriju: ravnotežna pozicija proizvođača se postiže kada je granična stopa tehnološke supstitucije faktora proizvodnje jednaka odnosu cijena ovih faktora. Algebarski, to se može izraziti na sljedeći način:

- P L / P K = - dK / dL = MRTS

Gdje P L , P K - cijene rada i kapitala; dK, dL - promjene u iznosu kapitala i rada; MTRS - granična stopa tehnološke supstitucije.

Analiza tehnoloških aspekata proizvodnje kompanije koja maksimizira profit je od interesa samo sa stanovišta postizanja najboljih konačnih rezultata, odnosno proizvoda. Na kraju krajeva, ulaganja u resurse za poduzetnika su samo troškovi koje mora snositi da bi dobio proizvod koji se prodaje na tržištu i ostvaruje prihod. Troškove treba uporediti sa rezultatima. Pokazatelji rezultata ili proizvoda stoga dobijaju poseban značaj.

Proizvodnja -_ proces stvaranja različite vrste ekonomski proizvod. Koncept proizvodnje karakteriše posebno ljudski tip razmjena supstanci sa prirodom, odnosno, tačnije, proces aktivne transformacije od strane ljudi prirodni resursi kako bi se stvorili neophodni materijalni uslovi za njihovu egzistenciju.

Proizvodni proces je svrsishodan proces pretvaranja različitih predmeta u proizvode proizvodnje, koji regulira čovjek koristeći sredstva rada.

Proizvodna funkcija karakteriše tehničku zavisnost između resursa i outputa i opisuje čitav skup tehnološki efikasnih metoda. Svaka metoda se može opisati svojom proizvodnom funkcijom.

Proizvodna funkcija opisuje skup tehnički efikasnih metoda proizvodnje. Svaki proizvodni metod (ili proizvodni proces) karakteriše određena kombinacija resursa, koja nije uslovno neophodna za dobijanje jedinice proizvodnje na datom nivou tehnologije. Metoda A se smatra tehnički efikasnom u poređenju sa metodom B ako uključuje korišćenje najmanje jednog resursa u manjoj količini, a svih ostalih ne u većim količinama od metode B. Potonja se smatra tehnički neefikasnom u poređenju sa metodom A. Tehnički neefikasne metode nisu koristi racionalni preduzetnik. Ako metoda A uključuje korištenje nekih resursa u većim količinama, a drugih u manjim količinama od metode B, ove metode su neuporedive po svojoj tehničkoj efikasnosti. U ovom slučaju, obje metode se smatraju tehnički efikasnim i uključene su u proizvodnu funkciju. Koji će zapravo biti izabran i dodijeljen zavisi od odnosa cijena odgovarajućih resursa. Ovaj izbor je zasnovan na kriterijumima ekonomska efikasnost Povezano ^Uporedi sa aksiomom nezasićenosti u teoriji pitanja ponašanja potrošača koju ćemo razmotriti na kraju poglavlja. Ovdje je važno pod. Treba naglasiti da postoji suštinska razlika između pojmova tehničke i ekonomske efikasnosti. Imajte na umu da promjena odnosa cijena resursa može učiniti prethodno odabranu tehnički i ekonomski efikasnu metodu ekonomski neefikasnom, i obrnuto.

Firme snose troškove kada nabavljaju resurse za proizvodnju dobara*: usluge koje namjeravaju prodati. Proizvodna funkcija se može koristiti za ispitivanje odnosa između proizvodnog procesa firme i njenih ukupnih troškova.

Proizvodna funkcija je ekonomska i matematička jednačina koja povezuje varijabilne vrijednosti troškova (resursa) sa vrijednostima proizvodnje (outputa). Proizvodna funkcija se koristi za analizu uticaja različitih kombinacija faktora na obim proizvodnje u određenom trenutku (statička verzija) i za analizu i predviđanje odnosa volumena faktora i obima proizvodnje u različitim tačkama u vrijeme (dinamička verzija) na različitim nivoima privrede - od firme (preduzeća) do nacionalne ekonomije u cjelini. U pojedinačnoj firmi, korporaciji, itd. Proizvodna funkcija opisuje maksimalnu količinu proizvodnje koju su u stanju proizvesti za svaku kombinaciju faktora proizvodnje koji se koriste.

U teoriji proizvodnje tradicionalno se koristi dvofaktorska proizvodna funkcija, koja karakterizira odnos između maksimalno mogućeg obima proizvodnje (Q) i upotrijebljenih količina rada (L) i kapitala (K):

Ovo se objašnjava ne samo pogodnošću grafičkog prikaza, već i činjenicom da specifična potrošnja materijala u mnogim slučajevima slabo zavisi od obima proizvodnje, a faktor kao što je proizvodni prostor obično se razmatra zajedno sa kapitalom. U ovom slučaju resursi L i K, kao i izlaz Q, razmatraju se u terminima protoka, tj. u jedinicama upotrebe (učinku) po jedinici vremena. Grafički, svaka metoda proizvodnje može biti predstavljena točkom čije koordinate karakteriziraju minimalne količine resursa L i A neophodne za proizvodnju datog obima proizvodnje, a proizvodna funkcija može biti predstavljena linijom jednakog outputa, ili izokvanta, baš kao što u teoriji potrošnje kriva indiferencije karakteriše jedan te isti nivo zadovoljstva, ili korisnosti, različitih kombinacija potrošačkih dobara.

Dakle, na karti outputa svaka izokvanta predstavlja skup minimalno potrebnih kombinacija proizvodnih resursa ili tehnički efikasnih načina proizvodnje određenog obima outputa. Što se izokvanta nalazi dalje od početka, to predstavlja veći volumen izlaza. Štaviše, za razliku od krivulja indiferencije, svaka izokvanta karakterizira kvantitativno određeni volumen proizvodnje.

Određeni nivo outputa može se postići korištenjem različitih kombinacija kapitala i inputa rada. Krivulje opisane uslovima j(K, L) = const se nazivaju izokvante. Obično se pretpostavlja da kako se vrijednosti jedne od nezavisnih varijabli povećavaju, granična stopa supstitucije za dati faktor proizvodnje opada. Stoga, uz održavanje konstantnog obima proizvodnje, uštede jedne vrste troškova povezane s povećanjem troškova drugog faktora postepeno se smanjuju. Koristeći Cobb-Douglas proizvodnu funkciju kao primjer, razmotrimo glavne zaključke koji se mogu dobiti na temelju prijedloga za jednu ili drugu vrstu proizvodne funkcije. Cobb-Douglasova proizvodna funkcija, koja uključuje dva faktora proizvodnje, ima oblik

gdje su A, b, c parametri modela. Vrijednost A zavisi od mjernih jedinica Q, K i L, kao i od efikasnosti proizvodnog procesa.

Za fiksne vrijednosti K i L, više od visoka vrijednost ima onu funkciju Q koju karakterizira veća vrijednost parametra A, stoga je proizvodni proces opisan takvom funkcijom efikasniji. Opisana proizvodna funkcija je jednoznačna i kontinuirana (za pozitivne K i L). Parametri b i c se nazivaju koeficijenti elastičnosti. Oni pokazuju za koji će se iznos Q u prosjeku promijeniti ako se b ili c poveća za 1%.

Razmotrimo ponašanje funkcije Q kada se promijeni obim proizvodnje. Pretpostavimo da su se troškovi svakog faktora proizvodnje povećali za faktor od 100%. Tada će se nova vrijednost funkcije odrediti na sljedeći način:

Štaviše, ako je b + c = 1, tada nivo efikasnosti ne zavisi od obima proizvodnje. Ako je b + c< 1, то средние издержки, рассчитанные на единицу продукции, растут, а при б + в >1 -- smanjiti kako se obim proizvodnje širi. Treba napomenuti da ova svojstva ne ovise o brojčanim vrijednostima K, L proizvodne funkcije. Za određivanje parametara i vrste proizvodne funkcije potrebno je provesti dodatna promatranja. U pravilu se koriste dvije vrste podataka - dinamičke (vremenske) serije i podaci simultanog posmatranja (prostorne informacije). Vremenske serije ekonomski pokazatelji karakterišu ponašanje iste firme tokom vremena, dok se podaci druge vrste obično odnose na isti trenutak, ali na različite firme. U slučajevima kada istraživač ima vremensku seriju, na primer, godišnje podatke koji karakterišu delatnost iste kompanije, javljaju se poteškoće koje se ne bi susrele pri radu sa prostornim podacima. Dakle, relativne cijene postaju različite tokom vremena, a samim tim se mijenja i optimalna kombinacija troškova pojedinih faktora proizvodnje. Osim toga, nivo administrativnog upravljanja se mijenja tokom vremena. Međutim, glavne probleme pri korištenju vremenskih serija generiraju posljedice tehničkog napretka, zbog čega se mijenjaju stope troškova faktora proizvodnje, omjeri u kojima oni mogu zamijeniti jedni druge i parametri efikasnosti. Kao rezultat, ne samo parametri, već i oblici proizvodne funkcije mogu se mijenjati tokom vremena. Korekcija za tehnološki napredak može se uvesti korišćenjem nekog vremenskog trenda uključenog u proizvodnu funkciju. Onda

Cobb-Douglas proizvodna funkcija, uzimajući u obzir tehnički napredak, ima oblik

U ovom izrazu parametar i pomoću kojeg se karakteriše tehnički napredak pokazuje da se obim proizvodnje godišnje povećava za i procente, bez obzira na promjene troškova faktora proizvodnje i, posebno, veličine novih investicija. Ovaj oblik tehničkog progresa, koji nije povezan ni sa kakvim inputom rada ili kapitala, naziva se „nematerijalizovanim tehničkim progresom“. Međutim, takav pristup nije sasvim realan, jer nova otkrića ne mogu uticati na funkcionisanje starih mašina, a proširenje obima proizvodnje moguće je samo kroz nova ulaganja. Sa drugačijim pristupom računovodstvu tehničkog napretka za svaki " starosnoj grupi» kapital grade svoju proizvodnu funkciju. U ovom slučaju, Cobb-Douglas funkcija će imati oblik

gdje je Qt(v) količina proizvoda proizvedenih tokom perioda t na opremi puštenoj u rad u periodu v; Lt(v) su troškovi rada u periodu t za servisnu opremu puštenu u rad u periodu v, a Kt(v) je stalni kapital pušten u rad u periodu v i korišten u periodu t. Parametar v u takvoj proizvodnoj funkciji odražava stanje tehničkog napretka. Zatim se za period t konstruiše agregirana proizvodna funkcija, koja predstavlja zavisnost ukupnog obima proizvodnje Qt od ukupnih troškova rada Lt, i kapitala Kt u trenutku t. Kada koristite prostorne informacije za konstruisanje proizvodne funkcije, tj. podaci o nekoliko firmi koje odgovaraju istom vremenskom trenutku, javljaju se problemi različite vrste. Budući da se rezultati promatranja odnose na različite firme, prilikom njihovog korištenja pretpostavlja se da se ponašanje svih poduzeća može opisati korištenjem iste funkcije. Za uspješnu ekonomsku interpretaciju rezultirajućeg modela, poželjno je da sve ove firme pripadaju istoj industriji. Osim toga, smatra se da imaju približno iste proizvodne mogućnosti i nivoe administrativnog upravljanja. Gore razmatrane proizvodne funkcije bile su determinističke prirode i nisu uzimale u obzir utjecaj nasumičnih poremećaja svojstvenih svakom ekonomski fenomen. Stoga je u svaku jednačinu čiji parametri se procjenjuju potrebno uvesti slučajnu varijablu e, koja će odražavati utjecaj na proizvodni proces svih onih faktora koji nisu eksplicitno uključeni u proizvodnu funkciju. Dakle, općenito se Cobb-Douglasova proizvodna funkcija može predstaviti kao

Dobili smo regresijski model po stepenu, procjene parametara A, b i c se mogu naći korištenjem metode najmanjih kvadrata, samo ako se prvo pribjegne logaritamskoj transformaciji. Zatim za i-tu opservaciju imamo

gdje su Qi, Ki i Li redom obim proizvodnje, kapitala i troškova rada za i-tu opservaciju (i = 1, 2, ..., n), a n je veličina uzorka, tj. broj opservacija korištenih za dobivanje procjena ln, i - parametara proizvodne funkcije. S obzirom na ei, obično se pretpostavlja da su oni međusobno nezavisni jedan od drugog i ei O N(0, y). Na osnovu apriornih razmatranja, vrijednosti b i c moraju zadovoljiti uslove 0< б < 1 и 0 < в < 1. Если предположить, что с изменением масштабов производства уровень эффективности остается постоянным, то, приняв, что в = 1 -- б, имеем

Pribjegavanjem ovom obliku izraza za proizvodnu funkciju, moguće je eliminirati utjecaj multikolinearnosti između ln K i ln L.

Također je važno napomenuti da su sljedeća tri važna koncepta povezana s konceptom proizvodne funkcije poduzeća: ukupni (ukupni), prosječni i granični proizvod.

Na sl. 22.1, a prikazuje kriva ukupnog proizvoda (TP), koja varira u zavisnosti od vrednosti promenljivog faktora X. Na TP krivulji su označene tri tačke: B - tačka prevoja, C - tačka koja pripada tangenti koja se poklapa sa pravom povezujući ovu tačku sa početnim koordinatama, D je tačka maksimalne TP vrednosti. Tačka A se kreće duž TP krive. Povezivanjem tačke A sa ishodištem koordinata, dobijamo pravu OA. Spuštanjem okomice iz tačke A na x-osu, dobijamo trougao OAM, gde je tg a odnos stranice AM prema OM, odnosno izraz prosečnog proizvoda (AP).

Slika 1. a) kriva ukupnog proizvoda (TP); b) kriva prosječnog proizvoda (AP) i graničnog proizvoda (MP)

Povlačeći tangentu kroz tačku A, dobijamo ugao P čija će tangenta izražavati granični proizvod MP. Upoređujući trouglove LAM i OAM, nalazimo da je do određene tačke tangenta P veća od tan a. Dakle, granični proizvod (MP) je veći od prosječnog proizvoda (AP). U slučaju kada se tačka A poklapa sa tačkom B, tangenta P poprima svoju maksimalnu vrednost i stoga granični proizvod (MP) dostiže svoj najveći volumen. Ako se točka A poklapa sa točkom C, tada su vrijednosti prosječnog i graničnog proizvoda jednake. Granični proizvod (MP), dostigavši ​​svoju maksimalnu vrijednost u tački B (slika 22, b), počinje da se skuplja i u tački C seče sa grafikom prosječnog proizvoda (AP), koji u ovoj tački dostiže svoj maksimum vrijednost. Tada se i granični i prosječni proizvod smanjuju, ali se granični proizvod smanjuje bržim tempom. U tački maksimalnog ukupnog proizvoda (TP), granični proizvod MP = 0.

Vidimo da se najefikasnija promena promenljivog faktora X primećuje na segmentu od tačke B do tačke C. Ovde granični proizvod (MP), dostigavši ​​svoju maksimalnu vrednost, počinje da se smanjuje, prosečni proizvod (AP) i dalje raste , ukupan proizvod (TP) ostvaruje najveći rast.

Dakle, proizvodnja je bilo koja ljudska aktivnost transformirati ograničene resurse - materijalne, radne, prirodne - u gotovih proizvoda. Proizvodna funkcija karakteriše odnos između količine utrošenih resursa (faktora proizvodnje) i maksimalnog mogućeg obima proizvodnje koji se može postići pod uslovom da se svi raspoloživi resursi iskoriste u potpunosti iu maksimalnom mogućem obimu. efikasan način. Proizvodna funkcija ima sljedeća svojstva: postoji ograničenje povećanja proizvodnje koje se može postići povećanjem jednog resursa, a ostali resursi ostaju konstantni. Ako, na primjer, u poljoprivreda povećati količinu rada uz konstantne količine kapitala i zemlje, a onda prije ili kasnije dođe trenutak kada proizvodnja prestane da raste; resursi se međusobno nadopunjuju, ali je u određenim granicama moguća njihova zamjenjivost bez smanjenja proizvodnje.

U uslovima modernog društva nijedan čovjek ne može konzumirati samo ono što sam proizvede. Svaki pojedinac na tržištu djeluje u dvije uloge: kao potrošač i kao proizvođač. Bez trajnog proizvodnja robe ne bi bilo potrošnje. Na dobro poznato pitanje "Šta proizvoditi?" Potrošači na tržištu odgovaraju tako što „glasaju“ sadržajem svojih novčanika za onu robu koja im je zaista potrebna. Na pitanje "Kako proizvoditi?" one firme koje proizvode robu za tržište moraju odgovoriti.

U privredi postoje dvije vrste dobara: roba široke potrošnje i proizvodni faktori (resursi) – to su dobra neophodna za organizaciju proizvodnog procesa.

Neoklasična teorija je tradicionalno uključivala kapital, zemlju i rad kao faktore proizvodnje.

70-ih godina XIX veka Alfred Marshall je identifikovao četvrti faktor proizvodnje – organizaciju. Nadalje, Joseph Schumpeter je ovaj faktor nazvao poduzetništvom.

dakle, proizvodnja je proces kombinovanja faktora kao što su kapital, rad, zemlja i preduzetništvo u cilju dobijanja novih dobara i usluga potrebnih potrošačima.

Za organizaciju procesa proizvodnje potrebni faktori proizvodnje moraju biti prisutni u određenoj količini.

Ovisnost maksimalnog volumena proizvedenog proizvoda od troškova korištenih faktora naziva se proizvodna funkcija:

gdje je Q maksimalni volumen proizvoda koji se može proizvesti uz datu tehnologiju i određene proizvodne faktore; K - kapitalni troškovi; L - troškovi rada; M - troškovi sirovina.

Za veću analizu i predviđanje koristi se proizvodna funkcija koja se zove Cobb-Douglasova funkcija:

Q = k K L M,

gdje je Q maksimalni volumen proizvoda za date faktore proizvodnje; K, L, M - troškovi kapitala, rada, materijala; k - koeficijent proporcionalnosti, odnosno skala; , , , - pokazatelji elastičnosti obima proizvodnje, odnosno za kapital, rad i materijal, odnosno koeficijenti rasta Q za 1% povećanja odgovarajućeg faktora:

+ + = 1

Unatoč činjenici da je za proizvodnju određenog proizvoda potrebna kombinacija različitih faktora, proizvodna funkcija ima niz općih svojstava:

Faktori proizvodnje su komplementarni. To znači da je ovaj proizvodni proces moguć samo uz skup određenih faktora. Nedostatak jednog od ovih faktora onemogućit će proizvodnju planiranog proizvoda.

postoji određena zamjenjivost faktora. Tokom proizvodnog procesa, jedan faktor se može u određenom omjeru zamijeniti drugim. Zamjenjivost ne znači mogućnost potpunog eliminisanja bilo kojeg faktora iz proizvodnog procesa.

Uobičajeno je da se razmatraju 2 vrste proizvodnih funkcija: sa jednim varijabilnim faktorom i sa dva varijabilna faktora.

a) proizvodnja sa jednim varijabilnim faktorom;

Pretpostavimo da u svom najopćenitijem obliku proizvodna funkcija s jednim varijabilnim faktorom ima oblik:

gdje je y konstantna, x je vrijednost promjenjivog faktora.

Da bi se odrazio uticaj promenljivog faktora na proizvodnju, uvode se pojmovi agregatnog (ukupnog), prosečnog i graničnog proizvoda.

Ukupan proizvod (TP) - to je količina ekonomskog dobra proizvedenog upotrebom neke količine varijabilnog faktora. Ova ukupna količina je proizvela promjene kako se upotreba varijabilnog faktora povećava.

Prosječni proizvod (AP) (prosječna produktivnost resursa)- je odnos ukupnog proizvoda i količine varijabilnog faktora koji se koristi u proizvodnji:

Marginalni proizvod (MP) (granična produktivnost resursa) obično se definira kao povećanje ukupnog proizvoda koje je rezultat beskonačno malog povećanja količine korištenog varijabilnog faktora:

Grafikon prikazuje omjer MP, AP i TP.

Ukupni proizvod (Q) će se povećavati kako se varijabilni faktor (x) koristi u proizvodnji, ali taj rast ima određene granice u okviru date tehnologije. U prvoj fazi proizvodnje (OA), povećanje troškova rada doprinosi sve potpunijoj upotrebi kapitala: povećava se granična i ukupna produktivnost rada. To se izražava u rastu graničnog i prosječnog proizvoda, sa MP > AP. U tački A, granični proizvod dostiže svoj maksimum. U drugoj fazi (AB) vrijednost graničnog proizvoda opada i u tački B postaje jednaka prosječnom proizvodu (MP = AP). Ako u prvoj fazi (0A) ukupan proizvod raste sporije od upotrijebljene količine varijabilnog faktora, onda u drugoj fazi (AB) ukupan proizvod raste brže od iskorištene količine varijabilnog faktora (Sl. 5-1a ). U trećoj fazi proizvodnje (BV) MP< АР, в результате чего совокупный продукт растет медленнее затрат переменного фактора и, наконец, наступает четвертая стадия (пос­ле точки В), когда MP < 0. В результате прирост переменного фак­тора х приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции. В этом и заключается закон убывающей предельной производительности. On tvrdi da se povećanjem upotrebe bilo kojeg proizvodnog faktora (s ostatkom nepromijenjenim) prije ili kasnije postiže tačka u kojoj dodatna upotreba promjenjivog faktora dovodi do smanjenja relativnog, a zatim i apsolutnog volumena proizvodnje. .

b) proizvodnja sa dva varijabilna faktora.

Pretpostavimo da u svom najopštijem obliku proizvodna funkcija sa dva varijabilna faktora ima oblik:

gdje su x i y vrijednosti promjenjivog faktora.

U pravilu se razmatraju dva istovremeno komplementarna i zamjenjiva faktora: rad i kapital.

Ova funkcija se može grafički prikazati pomoću izokvante :

Izokvanta, ili krivulja jednakog proizvoda, odražava sve moguće kombinacije dva faktora koji se mogu koristiti za proizvodnju određene količine proizvoda.

Sa povećanjem obima korištenih varijabilnih faktora, javlja se mogućnost proizvodnje veće količine proizvoda. Izokvanta koja odražava proizvodnju veće količine proizvoda nalazit će se desno i iznad prethodne izokvante.

Broj korištenih faktora x i y može se stalno mijenjati, a maksimalni učinak proizvoda će se smanjiti ili povećati u skladu s tim. Stoga, može postojati skup izokvanti koje odgovaraju različitim volumenima izlaza, koji se formiraju izokvantna karta.

Izokvante su slične krivuljama indiferentnosti sa jedinom razlikom što odražavaju stanje ne u sferi potrošnje, već u sferi proizvodnje. To jest, izokvante imaju svojstva slična krivuljama indiferentnosti.

Negativan nagib izokvanti objašnjava se činjenicom da će povećanje upotrebe jednog faktora za određeni obim proizvodnje proizvoda uvijek biti praćeno smanjenjem količine drugog faktora.

Kao što krivulje indiferentnosti koje se nalaze na različitim udaljenostima od izvora karakteriziraju različite razine korisnosti za potrošača, tako izokvante pružaju informacije o različitim nivoima izlaz proizvoda.

Problem zamjenjivosti jednog faktora drugim može se riješiti izračunavanjem granične stope tehnološke supstitucije (MRTS xy ili MRTS LK).

Granična stopa tehnološke supstitucije mjeri se omjerom promjene faktora y i promjene faktora x. Budući da se zamjena faktora događa u suprotnom omjeru, matematički izraz indikatora MRTS x,y uzima se sa predznakom minus:

MRTS x,y = ili MRTS LK =

Ako uzmemo bilo koju tačku na izokvanti, na primjer, tačku A i povučemo tangentu KM na nju, tada će nam tangenta ugla dati vrijednost MRTS x,y:

Može se primijetiti da će na vrhu izokvante kut biti prilično velik, što ukazuje da su za promjenu faktora x za jedan potrebne značajne promjene faktora y. Stoga će u ovom dijelu krive MRTS x,y vrijednost biti velika.

Kako se krećete niz izokvantu, vrijednost granične stope tehnološke zamjene će se postepeno smanjivati. To znači da bi povećanje faktora x za jedan zahtijevalo blago smanjenje faktora y.

U stvarnim proizvodnim procesima postoje dva izuzetna slučaja u konfiguraciji izokvante:

Ovo je situacija kada su dva varijabilna faktora idealno zamenljiva sa potpunom zamenljivošću faktora proizvodnje MRTS x,y = const. Slična situacija se može zamisliti sa mogućnošću potpune automatizacije proizvodnje. Tada će se u tački A cijeli proizvodni proces sastojati od kapitalnih izdataka. U tački B sve mašine će biti zamenjene radnicima, a u tačkama C i D kapital i rad će se međusobno nadopunjavati.

U situaciji sa strogom komplementarnošću faktora, granična stopa tehnološke supstitucije biće jednaka 0 (MRTS x,y = 0). Ako uzmemo modernu taksi flotu sa konstantnim brojem automobila (y 1), koji zahtijevaju određeni broj vozača (x 1), onda možemo reći da se broj opsluženih putnika tokom dana neće povećati ako povećamo broj drajvera do x 2 , x 3 , ... x n . Količina proizvedenog proizvoda će se povećati sa Q 1 na Q 2 samo ako se poveća broj automobila koji se koriste u taksi floti i broj vozača.

Svaki proizvođač, prilikom kupovine faktora za organizaciju proizvodnje, ima određena ograničenja u pogledu sredstava.

Pretpostavimo da su promenljivi faktori rad (faktor x) i kapital (faktor y). Imaju određene cijene, koje ostaju konstantne tokom perioda analize (P x, P y - const).

Proizvođač može kupiti potrebne faktore u određenoj kombinaciji koja ne prelazi njegove budžetske mogućnosti. Tada će njegovi troškovi za sticanje faktora x biti P x · x, faktor y, odnosno - P y · y. Ukupni troškovi (C) će biti:

C = P x X + P y Y ili
.

Za rad i kapital:

ili

Poziva se grafički prikaz funkcije troškova (C). izocost (direktni jednaki troškovi, tj. sve su to kombinacije resursa čija upotreba dovodi do istih troškova utrošenih na proizvodnju). Ova prava linija je konstruisana iz dve tačke slično liniji budžeta (u potrošačkoj ravnoteži).

Nagib ove linije određen je:

Sa povećanjem sredstava za kupovinu varijabilnih faktora, odnosno sa smanjenjem budžetskih ograničenja, izokosta linija će se pomjeriti udesno i gore:

C 1 = P x · X 1 + P y · Y 1 .

Grafički, izotroškovi izgledaju isto kao budžetska linija potrošača. U stalnim cijenama, izokoste su ravne paralelne linije sa negativnim nagibom. Što su veće budžetske mogućnosti proizvođača, to je izokosta dalje od porekla.

Grafikon izokosta, ako se cijena faktora x smanji, kretat će se duž x-ose od tačke x 1 do x 2 u skladu sa povećanjem upotrebe ovog faktora u procesu proizvodnje (slika a).

A ako se cijena faktora y poveća, proizvođač će moći privući manje ovog faktora u proizvodnju. Grafikon izokosta duž y-ose će se kretati od tačke y 1 do y 2.

S obzirom na proizvodne mogućnosti (izokvante) i budžetska ograničenja proizvođača (izotroškovi), ravnoteža se može odrediti. Da biste to učinili, kombinirajte kartu izokvante sa izokostom. Izokvanta u odnosu na koju izokošta zauzima tangentnu poziciju će odrediti najveći obim proizvodnje, s obzirom na date budžetske mogućnosti. Tačka gdje izokvanta dodiruje izokostu bit će tačka najracionalnijeg ponašanja proizvođača.

Analizirajući izokvantu, otkrili smo da je njen nagib u bilo kojoj tački određen uglom tangente, odnosno brzinom tehnološke supstitucije:

MRTS x,y =

Izokosta u tački E poklapa se sa tangentom. Nagib izokosta, kao što smo ranije utvrdili, jednak je nagibu . Na osnovu toga je moguće odrediti tačka potrošačke ravnoteže kao jednakost odnosa između cijena faktora proizvodnje i promjena ovih faktora.

ili

Dovodeći ovu jednakost na indikatore graničnog proizvoda varijabilnog faktora proizvodnje, u ovom slučaju to su MP x i MP y, dobijamo:

ili

Ovo je proizvođačeva ravnoteža ili pravilo najmanje cijene..

Za rad i kapital, ravnoteža proizvođača će izgledati ovako:

Pretpostavimo da cijene resursa ostaju konstantne dok se budžet proizvođača stalno povećava. Povezivanjem tačaka preseka izokvanti sa izokostama dobijamo OS liniju - „put razvoja“ (slično liniji standarda života u teoriji ponašanja potrošača). Ova linija pokazuje stopu rasta odnosa između faktora u procesu proširenja proizvodnje. Na slici, na primjer, rad se koristi u većoj mjeri nego kapital tokom razvoja proizvodnje. Oblik krivulje „razvojne putanje“ zavisi, prvo, od oblika izokvanti i, drugo, od cena resursa (odnos između kojih određuje nagib izokvanti). Linija razvojne putanje može biti prava linija ili kriva koja počinje od početka.

Ako se razmaci između izokvanti smanjuju, to ukazuje da postoji sve veća ekonomija obima, odnosno povećanje proizvodnje se postiže relativnom ekonomijom resursa. A kompanija treba da poveća obim proizvodnje, jer to dovodi do relativne uštede raspoloživih resursa.

Ako se rastojanja između izokvanti povećavaju, to ukazuje na smanjenje ekonomije obima. Smanjenje ekonomije obima ukazuje da je minimalna efikasna veličina preduzeća već dostignuta i da je dalje širenje proizvodnje neprikladno.

Kada povećanje proizvodnje zahtijeva proporcionalno povećanje resursa, govorimo o konstantnoj ekonomiji obima.

Dakle, analiza outputa pomoću izokvanti nam omogućava da odredimo tehničku efikasnost proizvodnje. Ukrštanje izokvanti sa izokostanjem omogućava određivanje ne samo tehnološke, već i ekonomske efikasnosti, tj. odabir tehnologije (štedljive rada ili kapitala, uštede energije ili materijala, itd.) koja omogućava maksimalan proizvodni učinak. kod onih gotovina, koje proizvođač treba da organizuje proizvodnju.