Se llama la línea de nivel de la función de producción. Esencia y principales tipos de funciones de producción.

Función de producción– es la relación entre la cantidad y estructura de los recursos utilizados (L-mano de obra, K-capital) y la cantidad máxima posible de productos (Q) que una empresa es capaz de producir en un determinado período de tiempo.

La función de producción caracteriza esta tecnología. La mejora de la tecnología, que proporciona un nuevo volumen de producción logrado para cualquier combinación de factores, se refleja en una nueva función de producción.

Un conjunto de factores o recursos de producción se puede representar como insumos de trabajo, capital (herramientas y materiales), luego la función de producción se puede describir de la siguiente manera:

Q = f (L,K),

donde Q es el volumen máximo de productos producidos con una tecnología determinada y una proporción determinada de mano de obra - L, capital - K.

2.2.Propiedades de la función de producción

Todas las funciones de producción tienen propiedades comunes:

Existen límites al crecimiento del volumen de producción que se puede lograr aumentando los costos de un recurso mientras se mantienen constantes otros recursos.

Es posible una cierta complementariedad mutua de los factores de producción, pero sin reducir el volumen de producción, también es posible una cierta intercambiabilidad de estos factores.

Los cambios en el uso de los factores de producción son más elásticos durante un período largo de tiempo que durante un período corto en las actividades de una empresa.

Corto periodo de tiempo- este es un período de producción durante el cual todos los recursos excepto uno son constantes, entonces todo el aumento en el volumen de producción está asociado con un aumento en el uso de este factor en particular.

Período de tiempo a largo plazo- este es el período durante el cual el fabricante puede cambiar todos los factores de producción de un producto determinado. En teoría, un período de tiempo largo se considera períodos cortos que se reemplazan sucesivamente.

Producto total de un factor de producción variable. (TR)- Esta es la cantidad de productos producidos con una cierta cantidad de este factor y con otros factores de producción sin cambios.

Producto promedio de un factor de producción variable. es la relación entre el producto total de un factor variable y la cantidad de este factor utilizado. Por ejemplo, el producto medio del trabajo AP(L) es el producto total del trabajo TP(L) dividido por el número de horas de trabajo. (L):

El valor presentado es Productividad laboral o la cantidad de producción por cada hora de trabajo.

Producto de capital medio:

Producto marginal de un factor de producción variable. es un cambio en el producto total de este factor (por ejemplo, TR l) cuando el factor utilizado cambia en una unidad (por ejemplo, el factor trabajo (L) cambia en uno, y el capital no cambia).

donde F es el factor de producción (L o K).

Ley de los rendimientos decrecientes(productividad marginal de los factores de producción):

En el contexto de las actividades productivas, una empresa debe utilizar los principales factores de producción en una determinada proporción entre recursos constantes y variables. Si una empresa aumenta solo el número de factores variables sin cambiar el factor constante, entonces en este caso el ley de los rendimientos decrecientes.

Ley de la productividad marginal decreciente de los factores de producción afirma que si una empresa aumenta el uso de sólo algunos o uno de los factores de producción, entonces el aumento de la producción generado por volúmenes adicionales de estos factores eventualmente comenzará a disminuir.

Según la ley, un aumento continuo en el uso de un recurso variable en combinación con una cantidad constante de otros recursos en una determinada etapa conducirá al cese de los rendimientos crecientes y luego a una disminución de los mismos. Cabe señalar que, con bastante frecuencia, la ley supone un nivel tecnológico de producción constante y, por lo tanto, la transición a una tecnología más avanzada puede aumentar los rendimientos independientemente de la proporción de factores constantes y variables.

Considere el siguiente ejemplo. ¿Cómo cambiará el rendimiento de un factor variable en el corto plazo en una empresa si algunos de los recursos o factores de producción permanecen constantes? A corto plazo, la empresa no puede abrir nuevos talleres, instalar nuevos equipos, etc.

Supongamos que una empresa en sus actividades utiliza sólo un recurso variable: la mano de obra, cuyo rendimiento es la productividad. Es necesario determinar cómo cambiarán los costos de la empresa con un aumento gradual del recurso variable (número de trabajadores).

En un pequeño taller con 3 equipos, un trabajador fabrica 5 productos por turno. Con la participación del segundo trabajador, los dos producirán 12 productos por turno, el tercero - 20, el cuarto - 25, el quinto - también 25, el sexto - 20. La adición del segundo trabajador da un aumento de 7 unidades, el tercero - 8 unidades, el cuarto - 5 unidades, el quinto - no da crecimiento en absoluto. Así, ya a partir de la cuarta unidad del factor variable fijamos rendimientos decrecientes. Lo mismo vemos en el caso de la cantidad promedio de producción. Un trabajador - 5 ítems, dos - 6, tres - 6,7, cuatro - 6,2, cinco - 5, seis - 3,3. Surge la pregunta: ¿por qué la rentabilidad cae tan bruscamente? Porque con la misma capacidad de producción (tres máquinas), el quinto y sexto trabajador ya no son simplemente superfluos, sino que interfieren en el proceso de producción racional.

Tabla 5.3

Anotemos los datos dados en la tabla. 5.3 y construye los gráficos correspondientes 5.6 y 5.7.

Estas tablas y gráficos basados ​​en ellas indican que, a partir de cierto punto, la productividad tanto total como marginal y promedio disminuyen. Esta es la esencia ley de los rendimientos decrecientes.

Economías de escala

El efecto de la ley de rendimientos decrecientes puede eliminarse si la empresa abre instalaciones de producción adicionales, es decir, se ponen en funcionamiento nuevas capacidades de producción. En esencia, habrá un aumento en el potencial de producción, un recurso permanente (período largo)

En el largo plazo, el uso de factores de producción (L y K) debe considerarse como variable. Esto se debe al hecho de que la empresa puede cambiar activamente los recursos de producción atraídos. En este caso, todos los costos de la empresa actuarán como variables.

La relación entre un aumento en los factores de producción y el volumen de producción se caracteriza por economías de escala:

Las economías de escala serán positivas si, a medida que aumentan los volúmenes de producción, los costos brutos promedio disminuyen, y negativas si aumentan.

El análisis de los costes de una empresa a corto y largo plazo es una condición necesaria, pero no suficiente, para planificar la producción de productos para el futuro próximo y para el futuro. Minimizar costes no es un fin en sí mismo, sino sólo un medio para aumentar los beneficios o reducir las pérdidas y, en última instancia, garantizar la estabilidad y sostenibilidad de la posición de la empresa en el mercado.

Por lo tanto, si a corto plazo es importante para una empresa encontrar la relación óptima de factores de producción (K, L), a largo plazo la empresa resuelve el problema de elegir la escala requerida de actividades de la empresa.

En el muy vista general producción Se puede definir como actividades encaminadas a convertir recursos gratuitos y económicos en productos y servicios. Tradicionalmente resaltado tres sistemas principales producción: producción hipotecaria personalizada, en masa (flexible e inflexible). El primer sistema implica la producción de un producto único según pedidos individuales ( planta de energía nuclear, puente). La producción en masa se define como la producción en cantidades grandes o pequeñas de muchos tipos de productos a partir de componentes similares y estandarizados. Hay dos tipos de producción en masa: rígida y flexible. La esencia de la producción en masa inflexible queda perfectamente capturada en la ocurrencia de Henry Ford: “El consumidor puede querer un automóvil de cualquier color siempre que ese color sea el negro”. La producción en masa flexible implica muchas combinaciones de componentes estándar. La producción en flujo se caracteriza por el consumo continuo de materias primas y un flujo continuo de productos (empresas industria química, empresas procesadoras de leche).

El método de combinar recursos para producir el volumen planificado de bienes se llama producción tecnológica. El criterio para elegir una tecnología en particular es la eficiencia de la producción. Se acostumbra distinguir entre eficiencia económica y tecnológica de la producción. La eficiencia tecnológica caracteriza la relación entre los recursos utilizados y los productos obtenidos en en especie. La eficiencia tecnológica de un método de producción particular se evalúa de dos maneras: por la producción máxima para una combinación determinada de recursos; con una cantidad mínima de recursos para asegurar un volumen determinado de producción.

La eficiencia económica caracteriza la relación de costos entre los gastos de una empresa para pagar los factores de producción (costos) y los ingresos de la empresa (ingresos). Un método de producción es económicamente eficiente si proporciona el mínimo costo de oportunidad de los recursos utilizados en la producción, es decir, el beneficio económico es cero o un valor positivo. La elección de una tecnología rentable por parte de una empresa depende de las condiciones imperantes. este momento precios en los mercados de recursos. Los cambios en los precios de los recursos y/o productos de la empresa pueden hacer que el método de producción previamente elegido sea económicamente ineficaz.

La relación tecnológica entre la cantidad de recursos gastados por una empresa por unidad de tiempo y el volumen máximo posible de producción se denomina función de producción:

Considere el siguiente ejemplo: una empresa produce 730 productos a partir de una tonelada de metal y otra produce 800 productos. ¿Cómo será la función de producción?

Función de producción, como cualquier otra función, puede escribirse en forma de tabla, ecuación o presentarse como una gráfica. Se han desarrollado muchas funciones de producción, pero la mayoría de las veces se trata de funciones de dos factores que tienen una representación gráfica. Entre las funciones de dos factores, la más famosa es la función Cobb-Douglas:

Todos los recursos , utilizados por la empresa en el proceso de producción se dividen convencionalmente en condicionalmente permanente Y variables. Los recursos, cuya cantidad no depende del volumen de producción, no cambian, se clasifican como condicionalmente constantes. . Esto incluye alquiler, seguridad y calefacción. Los recursos cuya cantidad es directamente proporcional al volumen de producción se denominan variables. . Esto es electricidad, materias primas, mano de obra.

La división de los factores de producción en condicionalmente constantes y variables nos permite distinguir corto Y a largo plazo períodos en las actividades de la empresa. El período durante el cual la empresa puede cambiar solo una parte de los recursos (variables), mientras que la otra parte permanece sin cambios (constante), se llama corto plazo. . La duración de los períodos considerados puede variar significativamente según la industria.

Pregunta 38 . Producción a corto plazo: rendimientos decrecientes

Para analizar la producción en el corto plazo, considere función de producción a corto plazo, suponiendo que la empresa tiene recursos condicionalmente constantes (K) y variables (L): Q = f(K,L). Para simplificar el análisis, supongamos que la empresa utiliza sólo dos recursos: mano de obra l y capital A. El objetivo del análisis de la organización de la producción es encontrar la proporción óptima entre recursos, lo que en el corto plazo se materializa en forma de respuesta a la pregunta: ¿cuánto de un recurso variable se debe comprar con una cantidad conocida de semirrecursos? -recurso fijo?

EN Introducimos nuevos conceptos: producto total, medio y marginal.

♦ producto total(producto total, TP)- el volumen total de bienes y servicios producidos por la empresa por unidad de tiempo;

♦ producto promedio(producto promedio, RA) - Producto total por unidad de recurso utilizado. El producto promedio se distingue por un recurso variable. AP L = TP/L y el producto promedio por factor constante ARK = TR/K;

♦ Producto Marginal(Producto Marginal, diputado)- la cantidad de aumento en el producto total cuando el recurso utilizado cambia en uno. Recordamos que en el corto plazo sólo el trabajo puede cambiar.

Producto marginal del trabajo, MP L calculado utilizando dos fórmulas posibles. Si se desconoce la función de producción, entonces se calcula el producto marginal discreto del trabajo: MPL= ∆Q / ∆L.

Si se conoce la función de producción, entonces se calcula el producto marginal continuo del trabajo: MP L = dQ/dL=Q"(L).

Presentemos un método para calcular los indicadores básicos de producción para un taller en el que están instaladas 5 máquinas (Tabla 5.1).

5.1. Cálculo de productos medios y marginales de un recurso variable.

Presentemos gráficamente los resultados obtenidos (Fig. 5.1). Como podemos ver, el proceso de producción, reflejado en la función de producción, pasa por tres etapas: rendimientos crecientes, decrecientes y negativos. El gráfico muestra que el producto total alcanza su máximo a tales costos de un recurso variable cuando el producto marginal es igual a cero. La ley de los rendimientos decrecientes establece que, después de cierto punto, el uso adicional de un recurso variable con una cantidad constante de un recurso constante conduce a una disminución de sus rendimientos marginales o producto marginal. Esta ley es universal. Su ejemplo más famoso es la ley de rendimientos decrecientes, que, junto con la ley de población Thomas Malthus dio motivos para llamar a la economía política una “ciencia deprimente” en el siglo XIX.

Formule la razón por la cual la producción en una empresa individual nunca alcanza su máximo posible. ¿Formular la regla mediante la cual una empresa determina la cantidad de recursos variables gastados y, en consecuencia, la proporción entre recursos condicionalmente constantes y variables, así como el volumen de producción? Supongamos que el salario de 1 empleado es de 20 mil rublos y el precio de una unidad de producción (menos el costo de los materiales) es de 1 rublo. Entonces el precio del trabajo de 1 trabajador, expresado en unidades de producción, será de 20 mil unidades. Por tanto, el director de la empresa no debería contratar a un séptimo empleado.

Pregunta 39. Período de producción a largo plazo: isocosto e isocuanta

A largo plazo, todos los factores de producción son variables. Para determinar cuál de las tecnologías disponibles será rentable, considere modelo isocuanta e isocosto.

La isocuanta muestra la totalidad de todas las combinaciones de factores de producción que proporcionan un volumen determinado de producción. Si trazamos las unidades de trabajo a lo largo del eje horizontal y las unidades de capital a lo largo del eje vertical, y luego designamos los puntos en los que la empresa produce el mismo volumen, obtenemos línea isocuanta (IQ,“iso” - igual, “quanta” - cantidad). El conjunto de isocuantas que caracterizan una función de producción dada se llama mapa de isocuantas. La pendiente de la recta isocuanta se caracteriza por el coeficiente de la tasa marginal de sustitución tecnológica (Tasa Marginal de Sustitución Técnica, MRTS).

La MRTS de capital por trabajo muestra cuántas unidades de capital se necesitan para reemplazar la disposición de una unidad de trabajo, o cuántas unidades de capital se pueden ahorrar aumentando el insumo de trabajo por unidad para que la producción no cambie: MRTS L K = dK/dL=K"(L). En la Figura 5.3, esto corresponde a que la mano de obra se muestra en el eje x (la variable independiente) y el capital en el eje y (la variable dependiente). Reducción de la producción como resultado de la reducción del gasto de capital. (ΔK= K 2 - K 1) compensa un aumento en la producción mediante mano de obra adicional (ΔL = L 2 - L 1), por lo que la salida no cambia al final.

Si cambia la ubicación de los recursos en los ejes, en consecuencia será posible calcular el MRTS del trabajo por capital: MRTS K L = dL /dK = L"(K).

Tarea. El proceso de producción se caracteriza por la función Q = 10KL. La producción emplea a 5 personas. Se requiere estimar la tasa de reemplazo de un empleado con una cantidad adicional de equipo para que el volumen de producción permanezca en el nivel de Q = 500 unidades. productos por día.

Solución. Q = 10*K*L = 500

K = 500/L = 50*L -1

MRTS LK= K"(L) = (50*L -1)" = -50* L -2

En L = 5, MRTS LK = -50/25 = -2.

El significado económico del coeficiente obtenido: para mantener el volumen de producción, una reducción de trabajadores por unidad debe compensarse con un aumento en el volumen de equipo utilizado (capital) en 2 unidades y, a la inversa, con un aumento en el número de trabajadores. por unidad permite reducir la cantidad de capital en 2 unidades.

Problema (continuación). Si una empresa aumenta constantemente el número de trabajadores empleados en la producción, esto va acompañado de una reducción en el valor absoluto de la tasa marginal de sustitución:

en l= 6 personas MRTS LK= –50/36 = –1,39;

en l= 7 personas MRTS LK= –50/49 = –1,02;

en l= 10 personas MRTS LK = –50/100 = –0,5.

A medida que avanzas por la curva, el valor absoluto MRTS L K disminuye, ya que porciones adicionales iguales de mano de obra permiten ahorrar porciones cada vez menores de equipo (Figura 5.3). Más MRTS llega a cero y la isocuanta adopta una forma horizontal.

Sin embargo, la presencia de un mapa de isocuantas no es suficiente para responder a la pregunta de qué conjunto de trabajo y capital es óptimo, ya que se desconocen los precios de los recursos. El mapa de isocuantas contiene un conjunto de combinaciones de recursos tecnológicamente posibles que proporcionan a la empresa los volúmenes de producción adecuados. Sin embargo, al elegir la combinación óptima de recursos, el fabricante debe tener en cuenta no sólo la tecnología de que dispone, sino también su recursos financieros, así como los precios de los factores de producción.

La combinación de los dos últimos factores determina el área de recursos económicos de que dispone el productor. La restricción presupuestaria del fabricante se puede escribir como una desigualdad: R K K + P L L< TS,

Dónde R k, P L- el precio del capital y del trabajo; K, L - cantidad de capital y trabajo;

Vehículo (coste total)– los costos totales de la empresa para la adquisición de recursos.

Si el fabricante gasta todos sus fondos, entonces obtenemos la ecuación de isocosto: P k K + P L L = TC o K = TC/P k ​​​​– (P L /Pk)*L. De un curso de matemáticas sabemos que la ecuación de una línea recta es: y=a+bx, donde el coeficiente b caracteriza el ángulo de inclinación de la línea recta. En consecuencia, el ángulo de inclinación del iososte se caracteriza cuantitativamente como “– P L / Pk”.

línea de isocosto(Fig. 5.5) contiene un conjunto de combinaciones de recursos económicos que una empresa puede comprar, teniendo en cuenta los precios de mercado de los recursos y con el uso completo de su presupuesto.

La combinación óptima de recursos que asegura el nivel mínimo de costos totales se encuentra en el punto de tangencia entre el isocosto y la isocuanta y requiere el cumplimiento de dos condiciones (Fig. 5.6). Primero, uso completo recursos financieros, y en segundo lugar, su distribución entre recursos, en la que la tasa marginal de sustitución tecnológica de un recurso por otro sería igual a la relación de sus precios: MRTS L K =–P L / P K .

MRTS Determina la posibilidad de sustitución tecnológica del capital por mano de obra. La relación de precios refleja la capacidad económica del productor para reemplazar capital con mano de obra. Hasta que estas oportunidades sean iguales, los cambios en la proporción de recursos utilizados conducirán a un aumento de la producción o a una disminución de los costos totales de la empresa. La condición de minimización de costos se ve así: MP L /P L = MP K /P K. La empresa debe asignar fondos para recibir el mismo producto excedente por rublo, gastado en la adquisición de cada recurso.

El conjunto de puntos óptimos del productor construido para un volumen de producción cambiante da la trayectoria de desarrollo a largo plazo de la empresa(Figura 5.7).

La forma de la trayectoria de desarrollo nos permite identificar países intensivos en capital. , tecnologías mixtas y de uso intensivo de mano de obra . ¿Con qué tecnología se relaciona la trayectoria de desarrollo de la Figura 5.7? ¿Cómo serán las trayectorias de desarrollo a largo plazo para otros tipos de tecnologías?

Función de producción

La relación entre los factores de entrada y la producción final se describe mediante una función de producción. Es el punto de partida en los cálculos microeconómicos de la empresa, lo que permite encontrar la opción óptima para utilizar las capacidades de producción.

Función de producción muestra la salida máxima posible (Q) para una determinada combinación factores de producción y tecnología seleccionada.

Cada tecnología de producción tiene su propia función especial. En su forma más general está escrito:

donde Q es el volumen de producción,

K-capital

M – recursos naturales

Arroz. 1 función de producción

La función de producción se caracteriza por ciertas propiedades :

Existe un límite al crecimiento de la producción que se puede lograr aumentando el uso de un factor, siempre que los demás factores de producción no cambien. Esta propiedad se llama ley de rendimientos decrecientes de un factor de producción . Funciona a corto plazo.

Existe una cierta complementariedad de los factores de producción, pero sin una reducción de la producción, también es posible una cierta intercambiabilidad de estos factores.

Los cambios en el uso de los factores de producción son más elásticos durante un período largo que durante un período corto.

La función de producción puede considerarse como unifactorial y multifactorial. Un factor supone que, en igualdad de condiciones, sólo cambia el factor de producción. Multifactorial implica cambiar todos los factores de producción.

Para el corto plazo se utiliza un factor único y para el largo plazo, multifactorial.

Corto plazo – Este es un período durante el cual al menos un factor permanece sin cambios.

A largo plazo – es un período de tiempo durante el cual todos los factores de producción cambian.

Al analizar la producción, conceptos como producto total (TP) – el volumen de bienes y servicios producidos durante un período de tiempo determinado.

Producto promedio (AP) caracteriza la cantidad de producción por unidad de factor de producción utilizado. Caracteriza la productividad del factor de producción y se calcula mediante la fórmula:

Producto marginal (MP) - producción adicional producida por una unidad adicional de un factor de producción. MP caracteriza la productividad de una unidad de factor de producción contratada adicionalmente.

Tabla 1 - Resultados de producción en el corto plazo

El análisis de los datos de la Tabla 1 nos permite identificar una serie de patrones de comportamiento Producto total, medio y marginal. En el punto del producto total máximo (TP), el producto marginal (MP) es igual a 0. Si, con un aumento en el volumen de trabajo utilizado en la producción, el producto marginal del trabajo es mayor que el promedio, entonces el valor del producto promedio aumenta y esto indica que la relación entre mano de obra y capital está lejos de ser óptima y algunos equipos no se utilizan debido a la escasez de mano de obra. Si, a medida que aumenta el volumen de trabajo, el producto marginal del trabajo es menor que el producto medio, entonces el producto medio del trabajo disminuirá.

Ley de sustitución de factores de producción.

Posición de equilibrio de la empresa.

La misma producción máxima de una empresa puede lograrse mediante diferentes combinaciones factores de producción. Esto se debe a la capacidad que tiene un recurso de ser reemplazado por otro sin comprometer los resultados de producción. Esta habilidad se llama intercambiabilidad de los factores de producción.

Por tanto, si aumenta el volumen del recurso laboral, entonces el uso de capital puede disminuir. En este caso, recurrimos a una opción de producción intensiva en mano de obra. Si, por el contrario, aumenta el volumen de capital utilizado y se desplaza mano de obra, entonces estamos hablando de una opción de producción intensiva en capital. Por ejemplo, el vino se puede producir mediante un método manual que requiere mucha mano de obra o un método que requiere mucho capital utilizando maquinaria para exprimir las uvas.

Producción tecnológica Las empresas son una forma de combinar factores de producción para producir productos, basándose en un cierto nivel de conocimiento. A medida que se desarrolla la tecnología, una empresa puede producir el mismo o mayor volumen de producción con un conjunto constante de factores de producción.

La relación cuantitativa de factores intercambiables nos permite estimar el coeficiente llamado tasa marginal de sustitución tecnológica. (MRTS).

Tasa límite de sustitución tecnológica trabajo por capital es la cantidad en la que se puede reducir el capital utilizando una unidad adicional de trabajo sin cambiar la producción. Matemáticamente esto se puede expresar de la siguiente manera:

MRTS L.K. = - dK / dL = - ΔK / ΔL

Dónde ΔK - cambio en la cantidad de capital utilizado;

ΔL cambio en los costos laborales por unidad de producción.

Consideremos la opción de calcular la función de producción y sustitución de factores de producción para una empresa hipotética. X.

Supongamos que esta empresa puede cambiar el volumen de factores de producción, trabajo y capital de 1 a 5 unidades. Los cambios en los volúmenes de producción asociados con esto se pueden presentar en forma de una tabla llamada "Cuadrícula de producción" (Tabla 2).

Tabla 2

La red de producción de la empresa.X

Para cada combinación de factores principales, determinamos la producción máxima posible, es decir, los valores de la función de producción. Prestemos atención al hecho de que, digamos, se logra una producción de 75 unidades con cuatro combinaciones diferentes de trabajo y capital, una producción de 90 unidades con tres combinaciones, 100 con dos, etc.

Al representar gráficamente la grilla de producción, obtenemos curvas que son otra variante del modelo de función de producción previamente fijado en forma de fórmula algebraica. Para ello, conectaremos los puntos que corresponden a combinaciones de trabajo y capital que nos permitan obtener el mismo volumen de producción (Fig. 1).

k

Arroz. 1. Mapa de isocuantas.

El modelo gráfico creado se llama isocuanta. Un conjunto de isocuantas: un mapa de isocuantas.

Entonces, isocuanta- Se trata de una curva, cada punto de la cual corresponde a combinaciones de factores de producción que proporcionan un determinado volumen máximo de producción de la empresa.

Para obtener el mismo volumen de producción, podemos combinar factores, moviéndonos en busca de opciones a lo largo de la isocuanta. Un movimiento ascendente a lo largo de una isocuanta significa que la empresa da preferencia a la producción intensiva en capital, aumentando el número de máquinas herramienta, la potencia de los motores eléctricos, la cantidad de computadoras, etc. Un movimiento descendente refleja la preferencia de la empresa por la producción intensiva en mano de obra. .

La elección de una empresa a favor de una versión del proceso de producción intensiva en mano de obra o en capital depende de las condiciones del negocio: la cantidad total de capital monetario que tiene la empresa, la relación de precios de los factores de producción, la productividad de factores, etcétera.

Si D - capital monetario; R k - precio del capital; R l - el precio del trabajo, la cantidad de factores que una empresa puede adquirir gastando completamente capital monetario, A - cantidad de capital l– la cantidad de mano de obra vendrá determinada por la fórmula:

D=P k K+P l l

Ésta es la ecuación de una línea recta, cuyos puntos corresponden al uso total del capital monetario de la empresa. Esta curva se llama isocosto o línea presupuestaria.

k

A

Arroz. 2. Equilibrio del productor.

En la Fig. 2 combinamos la línea de restricción presupuestaria de la empresa, isocosto (AB) con un mapa de isocuantas, es decir, un conjunto de alternativas a la función de producción (Q 1,Q 2,Q 3) para mostrar el punto de equilibrio del productor (MI).

Equilibrio del productor- esta es la posición de una empresa, que se caracteriza por el pleno uso del capital monetario y al mismo tiempo por lograr el máximo volumen de producción posible para una determinada cantidad de recursos.

En el punto mi la isocuanta y el isocosto tienen un ángulo de pendiente igual, cuyo valor está determinado por el indicador de la tasa marginal de sustitución tecnológica (MRTS).

Dinámica del indicador. MRTS (aumenta a medida que se avanza hacia arriba a lo largo de la isocuanta) muestra que existen límites para la sustitución mutua de factores debido al hecho de que la eficiencia del uso de factores de producción es limitada. Cuanto más se utiliza mano de obra para desplazar capital del proceso de producción, menor es la productividad del trabajo. Del mismo modo, sustituir la mano de obra por cada vez más capital reduce los rendimientos del capital.

La producción requiere de una combinación equilibrada de ambos factores de producción para su mejor aprovechamiento. Una empresa emprendedora está dispuesta a sustituir un factor por otro siempre que haya una ganancia, o al menos una igualdad de pérdidas y ganancias en productividad.

Pero en el mercado de factores es importante tener en cuenta no sólo su productividad, sino también sus precios.

El mejor uso del capital monetario de la empresa, o la posición de equilibrio del productor, está sujeto al siguiente criterio: la posición de equilibrio del productor se logra cuando la tasa marginal de sustitución tecnológica de los factores de producción es igual a la relación de precios de estos factores. Algebraicamente, esto se puede expresar de la siguiente manera:

- PAG l / PAG k = - dK / dL = MRTS

Dónde PAG l , PAG k - precios del trabajo y del capital; dK, dL - cambios en la cantidad de capital y trabajo; MTRS - tasa marginal de sustitución tecnológica.

El análisis de los aspectos tecnológicos de la producción de una empresa que maximiza sus beneficios sólo tiene interés desde el punto de vista de lograr los mejores resultados finales, es decir, el producto. Después de todo, las inversiones en recursos para un emprendedor son solo costos que deben asumir para obtener un producto que se vende en el mercado y genera ingresos. Los costos deben compararse con los resultados. Por lo tanto, los indicadores de resultados o productos adquieren una importancia especial.

Producción -_ proceso de creación diferentes tipos producto económico. El concepto de producción caracteriza específicamente tipo humano intercambio de sustancias con la naturaleza, o, más precisamente, el proceso de transformación activa por parte de las personas recursos naturales para crear las condiciones materiales necesarias para su existencia.

El proceso de producción es un proceso intencionado de transformar varios objetos en productos de producción, regulados por el hombre utilizando medios de trabajo.

La función de producción caracteriza la dependencia técnica entre recursos y producción y describe el conjunto completo de métodos tecnológicamente eficientes. Cada método puede describirse por su función de producción.

La función de producción describe el conjunto de métodos de producción técnicamente eficientes. Cada método de producción (o proceso de producción) se caracteriza por una determinada combinación de recursos, que no son condicionalmente necesarios para obtener una unidad de producción con un determinado nivel de tecnología. El método A se considera técnicamente eficaz en comparación con el método B si implica utilizar al menos un recurso en menor cantidad, y todos los demás no en mayores cantidades, que el método B. Este último se considera técnicamente ineficaz en comparación con el método A. Los métodos técnicamente ineficaces no lo son empresario racional utilizado. Si el método A implica el uso de algunos recursos en mayores cantidades y otros en menores cantidades que el método B, estos métodos son incomparables en su eficiencia técnica. En este caso, ambos métodos se consideran técnicamente eficientes y se incluyen en la función de producción. Cuál será realmente elegido y asignado depende de la relación de precios de los recursos correspondientes. Esta selección se basa en los criterios eficiencia económica Relacionado ^Compárese con el axioma de no saturación en la teoría del comportamiento del consumidor, preguntas que consideraremos al final del capítulo. Aquí es importante. Cabe destacar que existe una diferencia fundamental entre los conceptos de eficiencia técnica y económica. Tenga en cuenta también que un cambio en la relación de los precios de los recursos puede hacer que un método técnica y económicamente eficiente previamente seleccionado sea económicamente ineficaz, y viceversa.

Las empresas incurren en costos cuando adquieren recursos para producir bienes*: servicios que pretenden vender. La función de producción se puede utilizar para examinar la relación entre el proceso de producción de una empresa y sus costos totales.

Una función de producción es una ecuación económica y matemática que conecta valores variables de costos (recursos) con valores de producción (producción). La función de producción se utiliza para analizar la influencia de varias combinaciones de factores en el volumen de producción en un determinado momento (versión estática) y para analizar y predecir la relación entre los volúmenes de factores y el volumen de producción en diferentes momentos del tiempo. tiempo (versión dinámica) en varios niveles de la economía, desde la empresa (empresa) hasta la economía nacional en su conjunto. En una empresa individual, corporación, etc., la función de producción describe la cantidad máxima de producción que pueden producir para cada combinación de factores de producción utilizados.

En la teoría de la producción, se utiliza tradicionalmente una función de producción de dos factores, que caracteriza la relación entre el volumen de producción máximo posible (Q) y las cantidades de recursos de trabajo (L) y capital (K) utilizados:

Esto se explica no sólo por la conveniencia de la visualización gráfica, sino también por el hecho de que el consumo específico de materiales en muchos casos depende débilmente del volumen de producción, y un factor como el espacio de producción generalmente se considera junto con el capital. En este caso, los recursos L y K, así como la producción Q, se consideran en términos de flujo, es decir en unidades de uso (producción) por unidad de tiempo. Gráficamente, cada método de producción se puede representar mediante un punto, cuyas coordenadas caracterizan las cantidades mínimas de recursos L y A necesarias para la producción de un volumen dado de producción, y la función de producción se puede representar mediante una línea de producción igual. o isocuanta, del mismo modo que en la teoría del consumo una curva de indiferencia caracteriza un mismo nivel de satisfacción, o utilidad, de diferentes combinaciones de bienes de consumo.

Así, en el mapa de producción, cada isocuanta representa el conjunto de combinaciones mínimas requeridas de recursos de producción o formas técnicamente eficientes de producir un cierto volumen de producción. Cuanto más lejos esté la isocuanta del origen, mayor será el volumen de producción que representa. Además, a diferencia de las curvas de indiferencia, cada isocuanta caracteriza un volumen de producción determinado cuantitativamente.

Se puede lograr un nivel determinado de producción utilizando diferentes combinaciones de insumos de capital y trabajo. Las curvas descritas por las condiciones j(K, L) = const se llaman isocuantas. Generalmente se supone que a medida que aumentan los valores de una de las variables independientes, la tasa marginal de sustitución de un determinado factor de producción disminuye. Por lo tanto, manteniendo un volumen de producción constante, el ahorro de un tipo de costo asociado con un aumento en los costos de otro factor disminuye gradualmente. Tomando como ejemplo la función de producción Cobb-Douglas, consideremos las principales conclusiones que se pueden obtener a partir de propuestas para uno u otro tipo de función de producción. La función de producción Cobb-Douglas, que incluye dos factores de producción, tiene la forma

donde A, b, c son los parámetros del modelo. El valor de A depende de las unidades de medida Q, K y L, así como de la eficiencia del proceso productivo.

Para valores fijos de K y L, más de alto valor tiene esa función Q que se caracteriza por un valor mayor del parámetro A, por lo tanto, el proceso de producción descrito por dicha función es más eficiente. La función de producción descrita es inequívoca y continua (para K y L positivos). Los parámetros b y c se denominan coeficientes de elasticidad. Muestran en qué cantidad cambiará Q en promedio si b o c aumentan en un 1%.

Consideremos el comportamiento de la función Q cuando cambia la escala de producción. Supongamos que los costos de cada factor de producción aumentaron en un factor del 100%. Entonces el nuevo valor de la función se determinará de la siguiente manera:

Además, si b + c = 1, entonces el nivel de eficiencia no depende de la escala de producción. Si b+c< 1, то средние издержки, рассчитанные на единицу продукции, растут, а при б + в >1: disminuye a medida que se expanden las escalas de producción. Cabe señalar que estas propiedades no dependen de los valores numéricos de K, L de la función de producción. Para determinar los parámetros y el tipo de función de producción, es necesario realizar observaciones adicionales. Como regla general, se utilizan dos tipos de datos: series dinámicas (temporales) y datos de observación simultánea (información espacial). Series de tiempo indicadores económicos caracterizan el comportamiento de una misma empresa a lo largo del tiempo, mientras que los datos del segundo tipo suelen referirse al mismo momento, pero a empresas diferentes. En los casos en que el investigador dispone de series temporales, por ejemplo, datos anuales que caracterizan las actividades de una misma empresa, surgen dificultades que no se encontrarían al trabajar con datos espaciales. Por lo tanto, los precios relativos se vuelven diferentes con el tiempo y, por lo tanto, la combinación óptima de costos de los factores de producción individuales también cambia. Además, el nivel de gestión administrativa cambia con el tiempo. Sin embargo, los principales problemas al utilizar series de tiempo surgen de las consecuencias del progreso técnico, como resultado de lo cual cambian las tasas de costo de los factores de producción, las proporciones en las que pueden reemplazarse entre sí y los parámetros de eficiencia. Como resultado, no sólo los parámetros, sino también las formas de la función de producción pueden cambiar con el tiempo. La corrección por el progreso tecnológico se puede introducir utilizando alguna tendencia temporal incluida en la función de producción. Entonces

La función de producción Cobb-Douglas, teniendo en cuenta el progreso técnico, tiene la forma

En esta expresión, el parámetro y con cuya ayuda se caracteriza el progreso técnico muestra que el volumen de producción aumenta anualmente en un porcentaje, independientemente de los cambios en los costos de los factores de producción y, en particular, del tamaño de las nuevas inversiones. Esta forma de progreso técnico, no asociada a ningún insumo de trabajo o capital, se denomina “progreso técnico no materializado”. Sin embargo, este enfoque no es del todo realista, ya que los nuevos descubrimientos no pueden afectar el funcionamiento de las máquinas antiguas y la ampliación del volumen de producción sólo es posible mediante nuevas inversiones. Con un enfoque diferente para contabilizar el progreso técnico de cada uno " grupo de edad» el capital construye su función de producción. En este caso, la función Cobb-Douglas tendrá la forma

donde Qt(v) es el volumen de productos producidos durante el período t con equipos puestos en servicio en el período v; Lt(v) son los costos laborales en el período t para el mantenimiento de equipos puestos en servicio en el período v, y Kt(v) es el capital fijo encargado en el período v y utilizado en el período t. El parámetro v en dicha función de producción refleja el estado del progreso técnico. Luego, para el período t, se construye una función de producción agregada, que representa la dependencia del volumen total de producción Qt de los costos laborales totales Lt y del capital Kt en el momento t. Cuando se utiliza información espacial para construir una función de producción, es decir datos sobre varias empresas correspondientes al mismo momento, surgen problemas de diferente tipo. Dado que los resultados de la observación se refieren a diferentes empresas, al utilizarlos se supone que el comportamiento de todas las empresas se puede describir utilizando la misma función. Para una interpretación económica exitosa del modelo resultante, es deseable que todas estas empresas pertenezcan a la misma industria. Además, se considera que tienen aproximadamente las mismas capacidades de producción y niveles de gestión administrativa. Las funciones de producción consideradas anteriormente eran de naturaleza determinista y no tenían en cuenta la influencia de las perturbaciones aleatorias inherentes a cada una. fenómeno económico. Por tanto, en cada ecuación cuyos parámetros se quieran estimar, es necesario introducir una variable aleatoria e, que reflejará el impacto en el proceso de producción de todos aquellos factores que no están incluidos explícitamente en la función de producción. Así, en términos generales, la función de producción Cobb-Douglas se puede representar como

Hemos obtenido un modelo de regresión de ley de potencia, las estimaciones de los parámetros A, byc se pueden encontrar utilizando el método de mínimos cuadrados, sólo recurriendo primero a una transformación logarítmica. Entonces para la i-ésima observación tenemos

donde Qi, Ki y Li son respectivamente los volúmenes de producción, capital y costos laborales para la i-ésima observación (i = 1, 2, ..., n), y n es el tamaño de la muestra, es decir el número de observaciones utilizadas para obtener estimaciones de ln, y - parámetros de la función de producción. Con respecto a ei, normalmente se supone que son mutuamente independientes entre sí y ei O N(0, y). Con base en consideraciones a priori, los valores de b y c deben satisfacer las condiciones 0< б < 1 и 0 < в < 1. Если предположить, что с изменением масштабов производства уровень эффективности остается постоянным, то, приняв, что в = 1 -- б, имеем

Recurriendo a esta forma de expresión de la función de producción, es posible eliminar la influencia de la multicolinealidad entre ln K y ln L.

También es importante señalar que los siguientes tres conceptos importantes están vinculados al concepto de función de producción de una empresa: producto total (total), promedio y marginal.

En la Fig. 22.1, a muestra la curva del producto total (TP), que varía según el valor del factor variable X. En la curva TP están marcados tres puntos: B - punto de inflexión, C - punto que pertenece a la tangente que coincide con la recta conectando este punto con las coordenadas iniciales, D es el punto de máximo valor TP. El punto A se mueve a lo largo de la curva TP. Conectando el punto A al origen de coordenadas, obtenemos la recta OA. Al dejar caer la perpendicular desde el punto A al eje x, obtenemos un triángulo OAM, donde tg a es la relación entre los lados AM y OM, es decir, la expresión del producto promedio (AP).

Foto 1. a) Curva del producto total (PT); b) curva de producto medio (AP) y producto marginal (MP)

Trazando una tangente por el punto A, obtenemos un ángulo P, cuya tangente expresará el producto límite MP. Comparando los triángulos LAM y OAM encontramos que hasta cierto punto la tangente P es mayor que tan a. Por tanto, el producto marginal (PM) es mayor que el producto medio (AP). En el caso de que el punto A coincida con el punto B, la tangente P adquiere su valor máximo y, por tanto, el producto marginal (MP) alcanza su mayor volumen. Si el punto A coincide con el punto C, entonces los valores de los productos medio y marginal son iguales. El producto marginal (MP), habiendo alcanzado su valor máximo en el punto B (Fig.22, b), comienza a contraerse y en el punto C se cruza con la gráfica del producto medio (AP), que en este punto alcanza su máximo. valor. Entonces, tanto el producto marginal como el promedio disminuyen, pero el producto marginal disminuye a un ritmo más rápido. En el punto de máximo producto total (TP), el producto marginal MP = 0.

Vemos que el cambio más efectivo en el factor variable X se observa en el segmento del punto B al punto C. Aquí el producto marginal (MP), habiendo alcanzado su valor máximo, comienza a disminuir, el producto promedio (AP) aún aumenta. , el producto total (PT) recibe el mayor crecimiento.

Así, la producción es cualquier actividad humana transformar recursos limitados (materiales, laborales, naturales) en productos terminados. La función de producción caracteriza la relación entre la cantidad de recursos utilizados (factores de producción) y el volumen máximo posible de producción que se puede lograr siempre que todos los recursos disponibles se utilicen en su totalidad y en la máxima medida posible. manera efectiva. La función de producción tiene las siguientes propiedades: existe un límite al aumento de la producción que se puede lograr con un aumento de un recurso y otros recursos permaneciendo constantes. Si, por ejemplo, en agricultura aumentar la cantidad de trabajo con cantidades constantes de capital y tierra, tarde o temprano llega un momento en que la producción deja de crecer; Los recursos se complementan entre sí, pero dentro de ciertos límites su intercambiabilidad es posible sin reducir la producción.

En condiciones sociedad moderna ningún hombre puede consumir sólo lo que él mismo produce. Cada individuo actúa en el mercado desempeñando dos roles: como consumidor y como productor. Sin permanente producción de bienes no habría consumo. A la conocida pregunta “¿Qué producir?” Los consumidores en el mercado responden “votando” con el contenido de sus billeteras aquellos bienes que realmente necesitan. A la pregunta "¿Cómo producir?" aquellas empresas que producen bienes para el mercado deben responder.

Hay dos tipos de bienes en la economía: bienes de consumo y factores de producción (recursos): estos son los bienes necesarios para organizar el proceso de producción.

La teoría neoclásica tradicionalmente incluía el capital, la tierra y el trabajo como factores de producción.

En los años 70 siglo XIX Alfred Marshall identificó el cuarto factor de producción: la organización. Además, Joseph Schumpeter llamó a este factor espíritu empresarial.

De este modo, La producción es el proceso de combinar factores como capital, trabajo, tierra y espíritu empresarial para obtener nuevos bienes y servicios que necesitan los consumidores.

Para organizar el proceso de producción, los factores de producción necesarios deben estar presentes en una determinada cantidad.

La dependencia del volumen máximo de un producto producido de los costos de los factores utilizados se denomina función de producción:

donde Q es el volumen máximo de producto que se puede producir con una determinada tecnología y ciertos factores de producción; K - costos de capital; L - costos laborales; M - costos de materias primas.

Para análisis y pronósticos más amplios, se utiliza una función de producción llamada función Cobb-Douglas:

Q = k K L M,

donde Q es el volumen máximo de producto para determinados factores de producción; K, L, M - respectivamente, los costos de capital, mano de obra y materiales; k - coeficiente de proporcionalidad o escala; , , , - indicadores de elasticidad del volumen de producción, respectivamente, para capital, mano de obra y materiales, o coeficientes de crecimiento Q por cada 1% de aumento en el factor correspondiente:

+ + = 1

A pesar de que para producir un producto en particular se requiere una combinación de diferentes factores, la función de producción tiene una serie de propiedades generales:

Los factores de producción son complementarios. Esto significa que este proceso de producción sólo es posible con un conjunto de ciertos factores. La ausencia de uno de estos factores imposibilitará la realización del producto planificado.

existe una cierta intercambiabilidad de factores. Durante el proceso de producción, un factor puede ser sustituido en una determinada proporción por otro. Intercambiabilidad no significa la posibilidad de eliminar por completo cualquier factor del proceso productivo.

Se acostumbra considerar 2 tipos de funciones de producción: con un factor variable y con dos factores variables.

a) producción con un factor variable;

Supongamos que en su forma más general la función de producción con un factor variable tiene la forma:

donde y es constante, x es el valor del factor variable.

Para reflejar la influencia de un factor variable en la producción, se introducen los conceptos de producto agregado (total), promedio y marginal.

Producto total (TP) - es la cantidad de un bien económico producida utilizando alguna cantidad de un factor variable. Esta cantidad total produce cambios a medida que aumenta el uso del factor variable.

Producto promedio (AP) (productividad promedio de los recursos)- es la relación entre el producto total y la cantidad de factor variable utilizado en la producción:

Producto Marginal (diputado) (productividad marginal del recurso) Generalmente se define como el aumento del producto total resultante de un aumento infinitesimal en la cantidad de un factor variable utilizado:

El gráfico muestra la proporción de MP, AP y TP.

El producto total (Q) aumentará a medida que se utilice el factor variable (x) en la producción, pero este crecimiento tiene ciertos límites en el marco de una tecnología determinada. En la primera etapa de producción (OA), un aumento de los costos laborales contribuye a un uso cada vez más completo del capital: aumenta la productividad marginal y total del trabajo. Esto se expresa en el crecimiento del producto marginal y medio, siendo MP > AP. En el punto A, el producto marginal alcanza su máximo. En la segunda etapa (AB), el valor del producto marginal disminuye y en el punto B se vuelve igual al producto promedio (MP = AP). Si en la primera etapa (0A) el producto total aumenta más lentamente que la cantidad utilizada del factor variable, entonces en la segunda etapa (AB) el producto total crece más rápido que la cantidad utilizada del factor variable (figura 5-1a). ). En la tercera etapa de producción (BV) MP< АР, в результате чего совокупный продукт растет медленнее затрат переменного фактора и, наконец, наступает четвертая стадия (пос­ле точки В), когда MP < 0. В результате прирост переменного фак­тора х приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции. В этом и заключается закон убывающей предельной производительности. Sostiene que con el aumento en el uso de cualquier factor de producción (mientras el resto permanece sin cambios), tarde o temprano se llega a un punto en el que el uso adicional de un factor variable conduce a una disminución en los volúmenes de producción relativos y luego absolutos. .

b) producción con dos factores variables.

Supongamos que en su forma más general la función de producción con dos factores variables tiene la forma:

donde xey son los valores del factor variable.

Como regla general, se consideran dos factores simultáneamente complementarios e intercambiables: trabajo y capital.

Esta función se puede representar gráficamente usando isocuantas :

Una isocuanta, o curva de producto igual, refleja todas las combinaciones posibles de dos factores que podrían usarse para producir una cantidad determinada de producto.

Con un aumento en el volumen de factores variables utilizados, surge la posibilidad de producir un mayor volumen de productos. La isocuanta que refleja la producción de un mayor volumen de producto se ubicará a la derecha y encima de la isocuanta anterior.

El número de factores x e y utilizados puede cambiar constantemente y la producción máxima del producto disminuirá o aumentará en consecuencia. Por lo tanto, puede haber un conjunto de isocuantas correspondientes a diferentes volúmenes de producción, que forman mapa de isocuantas.

Las isocuantas son similares a las curvas de indiferencia con la única diferencia de que reflejan la situación no en la esfera del consumo, sino en la esfera de la producción. Es decir, las isocuantas tienen propiedades similares a las curvas de indiferencia.

La pendiente negativa de las isocuantas se explica por el hecho de que un aumento en el uso de un factor para un cierto volumen de producción de productos siempre irá acompañado de una disminución en la cantidad de otro factor.

Así como las curvas de indiferencia ubicadas a diferentes distancias del origen caracterizan diferentes niveles de utilidad para el consumidor, las isocuantas proporcionan información sobre niveles diferentes salida del producto.

El problema de la sustituibilidad de un factor por otro puede resolverse calculando la tasa marginal de sustitución tecnológica (TMTS xy o TMTS LK).

La tasa marginal de sustitución tecnológica se mide por la relación entre el cambio en el factor y y el cambio en el factor x. Dado que la sustitución de factores se produce en la proporción opuesta, la expresión matemática del indicador MRTS x,y se toma con un signo menos:

MRTS x,y = o MRTS LK =

Si tomamos cualquier punto de la isocuanta, por ejemplo el punto A y le trazamos una tangente KM, entonces la tangente del ángulo nos dará el valor MRTS x,y:

Se puede observar que en la parte superior de la isocuanta el ángulo será bastante grande, lo que indica que para cambiar el factor x en uno, se requieren cambios significativos en el factor y. Por lo tanto, en esta parte de la curva el valor MRTS x,y será grande.

A medida que se baja por la isocuanta, el valor de la tasa marginal de sustitución tecnológica disminuirá gradualmente. Esto significa que un aumento del factor x en uno requeriría una ligera disminución del factor y.

En los procesos productivos reales existen dos casos excepcionales en la configuración de isocuantas:

Esta es una situación en la que dos factores variables son idealmente intercambiables con total sustituibilidad de los factores de producción MRTS x,y = const. Se puede imaginar una situación similar con la posibilidad de una automatización completa de la producción. Entonces, en el punto A, todo el proceso de producción consistirá en gastos de capital. En el punto B, todas las máquinas serán reemplazadas por trabajadores, y en los puntos C y D, el capital y el trabajo se complementarán.

En una situación con estricta complementariedad de factores, la tasa marginal de sustitución tecnológica será igual a 0 (MRTS x,y = 0). Si tomamos una flota de taxis moderna con un número constante de automóviles (y 1), que requiere un cierto número de conductores (x 1), entonces podemos decir que el número de pasajeros atendidos durante el día no aumentará si aumentamos el número de conductores a x 2 , x 3 , ... x n . El volumen del producto producido aumentará de Q 1 a Q 2 sólo si aumentan el número de automóviles utilizados en la flota de taxis y el número de conductores.

Cada fabricante, al comprar factores para organizar la producción, tiene ciertas limitaciones de fondos.

Supongamos que los factores variables son el trabajo (factor x) y el capital (factor y). Tienen precios determinados, que se mantienen constantes durante el período de análisis (P x, P y - const).

El fabricante puede adquirir los factores necesarios en una combinación determinada que no exceda sus capacidades presupuestarias. Entonces sus costos para adquirir el factor x serán P x · x, factor y, respectivamente - P y · y. Los costos totales (C) serán:

C = P x X + P y Y o
.

Para trabajo y capital:

o

La representación gráfica de la función de costo (C) se llama isocosto (costos directos iguales, es decir, todas estas son combinaciones de recursos, cuyo uso conduce a los mismos costos gastados en producción). Esta línea recta se construye a partir de dos puntos de manera similar a la línea presupuestaria (en equilibrio del consumidor).

La pendiente de esta recta está determinada por:

Con un aumento de fondos para la compra de factores variables, es decir, con una disminución de las restricciones presupuestarias, la línea de isocosto se desplazará hacia la derecha y hacia arriba:

C 1 = P x · X 1 + P y · Y 1 .

Gráficamente, los isocostos tienen el mismo aspecto que la recta presupuestaria de un consumidor. A precios constantes, los isocostos son rectas paralelas con pendiente negativa. Cuanto mayores sean las capacidades presupuestarias del fabricante, más alejado estará el isocosto del origen.

La gráfica de isocosto, si el precio del factor x disminuye, se moverá a lo largo del eje x desde el punto x 1 al x 2 de acuerdo con el aumento en el uso de este factor en el proceso de producción (Fig. a).

Y si el precio del factor y aumenta, el fabricante podrá atraer menos cantidad de este factor a la producción. La gráfica de isocosto a lo largo del eje y se moverá desde el punto y 1 al y 2.

Dadas las capacidades de producción (isocuantas) y las restricciones presupuestarias del productor (isocostos), se puede determinar el equilibrio. Para hacer esto, combine el mapa de isocuantas con el isocosto. La isocuanta respecto de la cual el isocosto toma una posición tangente determinará el mayor volumen de producción, dadas las posibilidades presupuestarias dadas. El punto donde la isocuanta toca el isocosto será el punto de comportamiento más racional del fabricante.

Al analizar la isocuanta, encontramos que su pendiente en cualquier punto está determinada por el ángulo de inclinación de la tangente o la tasa de sustitución tecnológica:

MRTS x,y =

El isocosto en el punto E coincide con la tangente. La pendiente del isocosto, como determinamos anteriormente, es igual a la pendiente . En base a esto, es posible determinar Punto de equilibrio del consumidor como la igualdad de las relaciones entre los precios de los factores de producción y los cambios en estos factores..

o

Llevando esta igualdad a los indicadores del producto marginal del factor de producción variable, en este caso son MP x y MP y, obtenemos:

o

Este es el equilibrio del productor o la regla del menor costo..

Para trabajo y capital, el equilibrio del productor será el siguiente:

Supongamos que los precios de los recursos permanecen constantes mientras que el presupuesto del productor aumenta continuamente. Al conectar los puntos de intersección de isocuantas con isocostos, obtenemos la línea OS: el "camino de desarrollo" (similar a la línea del nivel de vida en la teoría del comportamiento del consumidor). Esta línea muestra la tasa de crecimiento de la relación entre factores en el proceso de expansión de la producción. En el gráfico, por ejemplo, la mano de obra se utiliza en mayor medida que el capital durante el desarrollo de la producción. La forma de la curva de la “senda de desarrollo” depende, en primer lugar, de la forma de las isocuantas y, en segundo lugar, de los precios de los recursos (cuya relación determina la pendiente de los isocostos). La línea del camino de desarrollo puede ser una línea recta o una curva que comienza desde el origen.

Si las distancias entre isocuantas disminuyen, esto indica que existen economías de escala crecientes, es decir, se logra un aumento en la producción con una economía relativa de recursos. Y la empresa necesita aumentar el volumen de producción, ya que esto conduce a un ahorro relativo de los recursos disponibles.

Si las distancias entre isocuantas aumentan, esto indica economías de escala decrecientes. Las economías de escala decrecientes indican que ya se ha alcanzado el tamaño mínimo eficiente de la empresa y que una mayor expansión de la producción no es apropiada.

Cuando un aumento de la producción requiere un aumento proporcional de los recursos, hablamos de economías de escala constantes.

Por tanto, el análisis de la producción mediante isocuantas nos permite determinar la eficiencia técnica de la producción. La intersección de isocuantas con isocosto permite determinar no solo la eficiencia tecnológica, sino también económica, es decir, seleccionar una tecnología (ahorro de mano de obra o capital, ahorro de energía o materiales, etc.) que permita obtener el máximo rendimiento de producción. a esos dinero, que el fabricante debe organizar la producción.