Koja je razlika između kruga i lopte? Krug i lopta - u čemu je razlika? — Korisne informacije za sve. Po čemu se lopta razlikuje od kugle? Razlika između lopte i kugle

, Takmičenje "Prezentacija za čas"

Prezentacija za lekciju

Nazad napred

Pažnja! Pregledi slajdova služe samo u informativne svrhe i možda ne predstavljaju sve karakteristike prezentacije. Ako ste zainteresovani za ovaj rad, preuzmite punu verziju.

Cilj: upoznati djecu s geometrijskim oblicima (loptom i kockom). Stvoriti uslove za konsolidaciju sposobnosti razlikovanja i imenovanja lopte (loptice) i kocke (kocke).

Zadaci:

• naučiti djecu da razlikuju i imenuju geometrijske oblike (lopta i kocka);
• razvijati pamćenje i mentalne operacije kod djece (analiza, poređenje);
• razvijati govor;
• vježbajte brojanje do pet;
• vježbati tehnike vajanja;
• negovati kognitivnu aktivnost;

Pripremni radovi:

Sa decom: Predstavljamo krug i kvadrat. Poređenje geometrijskih oblika (krug i kvadrat). Vježbajte mentalno brojanje do pet. Jačanje tehnika vajanja. Priprema slajd prezentacije za čas.

Sa roditeljima: Razgovor sa roditeljima o tome da svojoj djeci kod kuće češće postavljaju pitanja “Koji su predmeti kao krug?”, “Koji su predmeti kao kvadrat?”

Spisak didaktičkog materijala: Slajdovi sa zadacima: “Koja je razlika između kruga i kvadrata?”, “Koja je razlika između lopte i kocke?”, “Koliko crvenih loptica?”, “Koliko zelenih kockica?”, “Koliko mnogo kocki ukupno?”, slajd sa dinamičkom pauzom, slajdovi sa tehnikama vajanja.

Oprema: platno za reprodukciju slajdova, projektor.

Materijali: platnene krpe za modeliranje plastelinom i plastelinom iste boje za svako dijete.

Slajd 1.

edukator: Zdravo djeco. Volite li iznenađenja? Imam iznenađenje za tebe. Pogledajte ko nas je posetio.

Slajd 3.

djeca: Ovo su kocke i lopte.

Slajd 4.

edukator: Pogledajmo bliže loptice i kocke.

Slajd 5.

edukator: Na koji oblik vam liči lopta?

djeca: U krug.

edukator: Pravo na krug.

Slajd 6.

edukator: Na koju figuru liči kocka koja vam je već poznata?

djeca: Po kvadratu.

edukator: Pravo na trgu.

Slajd 7.

edukator: Pažljivo pogledajte i zapamtite razliku između kruga i kvadrata.

Slajd 8.

edukator:Šta kvadrat ima a krug nema?

djeca: Kvadrat ima uglove. Krug nema uglove.

edukator: U redu. Krug i kvadrat imaju različite uglove.

Slajd 9.

edukator: Razmisli i reci mi razliku između lopte i kocke.

Slajd 10.

djeca: Lopta i kocka imaju različite uglove.

edukator: Lopta nema uglove i stoga se može kotrljati.

Slajd 11.

edukator: Kocka ima uglove, što joj daje stabilnost i stoga možete graditi od kocki.

djeca: Da!

edukator: Budi pazljiv!

Slajd 13.

edukator: Koliko crvenih loptica? Hajde da brojimo zajedno. Ja pokazujem, tvoje ime.

djeca: Jedan dva.

edukator: Dobro urađeno!

Slajd 14.

edukator: Koliko zelenih kockica? Hajde da brojimo zajedno.

djeca: Jedan dva tri četiri.

edukator: Dobro urađeno!

Slajd 15.

edukator: Koliko kocki ima ukupno? Hajde da brojimo zajedno.

djeca: Jedan dva tri četiri pet.

edukator: Dobro mislite! Sada idemo da se igramo.

Slajd 16.

Minut fizičkog vaspitanja.

edukator:

Sedeli smo tiho,
A sada hajdemo svi zajedno
(djeca stoje blizu svojih stolica)
hajde da gazimo nogama,
(deca stomp)
Hajde da pljesnemo rukama.
(deca pljeskaju)
Uzećemo kocku sa poda
I da ponovimo.
(djeca uzimaju kocke s poda i stavljaju ih na drugu stranu)
Uzet ćemo loptu u ruke -
Prenijet ćemo to nekom drugom.
(djeca dodaju loptu unaokolo)
Sada stisnimo prste
(djeca stežu i otpuštaju prste)
A onda ćemo početi s kiparstvom.

Slajd 17.

edukator: Molimo vas da sjednite za svoje radne stanice da počnete s kiparstvom. Napravićemo kocku i loptu.

(djeca sjede za pripremljenim stolovima s uljanim krpama i komadićima plastelina)

edukator: Prvo morate podijeliti plastelin na dva dijela.

Slajd 18.

edukator: Uzmite jedan komad plastelina i oblikujte ga u okrugli oblik tako što ćete ga valjati kružnim pokretima između dlanova.
Već znate kako se ovo radi i dobro ste to uradili. Provjerite da li vam se lopta kotrlja.

Slajd 19.

edukator: Sada je zadatak teži - morate napraviti kocku. Budite oprezni: uzdužnim pokretima dlanova razvaljajte komad plastelina i spljoštite ga prstima da dobijete željeni oblik.
Pa, jeste li uspjeli? Provjerite stoji li vaša kocka čvrsto.

Slajd 20.

edukator: Pogledajte kako Mishka uživa u vašim loptama i kockicama!
– I ja sam veoma zadovoljan vašim radom!
– Ali podsjeti me – koja je razlika između lopte i kocke?

djeca: Lopta je okrugla i kotrlja se, a kocka ima uglove i čvrsto stoji.

edukator: U redu. Da li vam se dopala lekcija?

djeca: Da!

edukator: I svidjelo mi se. Jednostavno si super. Zbogom!

Kada se ljudi pitaju koja je razlika između kugle i lopte, mnogi jednostavno sliježu ramenima, misleći da su u stvari ista stvar (analogija s krugom i krugom). Zaista, da li svi dobro poznajemo geometriju iz školskog programa i možemo li odmah odgovoriti na ovo pitanje? Sfera ima neke razlike od lopte, koju ne samo školarci moraju znati da bi dobili dobru ocjenu za pokazano znanje, već i mnogi drugi ljudi, na primjer, čiji je rad direktno vezan za crteže.

Definicija

Lopta– skup svih tačaka u prostoru. Sve ove tačke nalaze se od centra geometrijskog tijela na udaljenosti koja nije veća od dane. Sama ta udaljenost naziva se radijus. Kugla, kao geometrijsko tijelo, formira se na sljedeći način: polukrug se rotira u blizini svog prečnika. Što se tiče sfere, ovo je površina lopte (na primjer, zatvorena lopta je uključuje, otvorena ne). Izračunavanje površine ili zapremine lopte uključuje čitave geometrijske formule koje su vrlo složene, uprkos prividnoj jednostavnosti same geometrijske figure.

Sfera, kao što je gore navedeno, je površina lopte, njena ljuska. Sve tačke u prostoru su jednako udaljene od centra sfere. Što se tiče polumjera geometrijskog tijela, naziva se bilo koji segment, čija je jedna točka direktno središte sfere, a druga se može nalaziti u bilo kojoj tački površine. Možemo reći da je sfera školjka lopte bez ikakvog sadržaja (konkretniji primjeri će biti dati u nastavku). Baš kao i lopta, sfera je tijelo koje se okreće. Inače, mnogi se pitaju i koja je razlika između kruga i kruga od kugle i lopte. Ovdje je sve jednostavno: u prvom slučaju to su figure na ravni, u drugom - u prostoru.

Poređenje

Već je rečeno da je sfera površina lopte, što već omogućava da se govori o jednom značajnom znaku razlike. Razlika između dva geometrijska tijela uočena je u nekim drugim aspektima:

• Sve tačke lopte su na istoj udaljenosti od centra, dok je telo ograničeno površinom (sferom koja je unutra prazna). Drugim riječima, sfera je šuplja. Obično se radi lakšeg razumijevanja navodi jednostavan primjer s balonom i loptom za bilijar. Oba ova objekta se nazivaju kugle, ali u prvom slučaju imamo posla sa sferom, a u drugom sa punopravnom loptom sa sopstvenim sadržajem unutra.
• Sfera ima svoju površinu, ali nema zapreminu. Sfera je suprotna: njen volumen se može izračunati, dok nema površinu. Neki će možda reći da je to glavni znak razlike, ali se pojavljuje samo ako je potrebno napraviti neke proračune (složene geometrijske formule). Dakle, glavna razlika je u tome što je sfera šuplja, a lopta je tijelo sa sadržajem unutra.
• Druga razlika je u radijusu. Na primjer, radijus sfere nije samo udaljenost tačaka do centra. Radijus može biti bilo koji segment koji povezuje tačku na sferi sa njenim centrom. Svi ovi segmenti su međusobno jednaki. Što se tiče lopte, tačke koje leže unutar nje udaljene su od centra za manje od poluprečnika (upravo zbog sfere koja je ograničava).

Zaključci web stranica

1. Sfera je šuplja, dok je lopta tijelo ispunjeno unutra. Na primjer, balon na vrući zrak je kugla, a kugla za bilijar je punopravna lopta.
2. Sfera ima površinu i nema zapreminu, ali sfera radi suprotno.
3. Treća razlika je mjerenje polumjera dva geometrijska tijela.

Da bi dobio kompetentan odgovor na pitanje iz naslova, čitalac članka će morati dobro da napregne svoje sposobnosti za apstraktno razmišljanje i duboko uđe u određene grane matematike koje je imao priliku da uči u školi. A da potaknemo maštu, bilo bi korisno podsjetiti se da je „Obrazovanje ono što ostaje nakon što se zaboravi sve što smo učili“ (autorstvo fraze pripisuje se A. Einsteinu).

Kratki uron u jednu od grana matematike

Prvo, morate se sjetiti postojanja nauke o geometriji (u pomalo labavom prijevodu s grčkog, ova riječ znači "premjer zemljišta") - zasebna grana matematike koja se specijalizirala za proučavanje prostornih struktura, njihovih međusobnih odnosa. i razne generalizacije koje iz toga proizilaze. Važno je da uprkos ovakvom „svetovnom“ poreklu imena, ova nauka operiše sa čisto apstraktnim konceptima koji ne postoje u direktnom fizičkom oličenju u svetu koji nam je poznat.

Jedan od ovih osnovnih koncepata je geometrijska tačka. Upotrijebite svoju maštu: za razliku od „tačke olovke“, „piglice“ i tako dalje, ova tačka je potpuno apstraktan objekt u imaginarnom prostoru bez ikakvih mjerljivih karakteristika kao što su „debljina“, „boja“ i tako dalje (matematika koju vole izgovoriti frazu "nultodimenzionalni objekat"). U principu, sve ostalo u geometriji će se dalje odrediti na osnovu ove apstrakcije.

Sljedeći koncept potreban za dalju diskusiju je „ritualna“ matematička fraza „geometrijski lokus tačaka“ (GMT). Uz nju se opisuje određeni skup (zbirka) tačaka koje potpadaju pod određenu relaciju (svojstvo) - tako se definira "geometrijska figura". Primjer: sfera (od starogrčkog σφαῖρα, izvorno znači lopta/sfera) je lokus takvih tačaka u prostoru koje se mogu opisati kao jednako udaljene (na potpuno istoj udaljenosti) od neke date tačke, koja se obično naziva „centar sfere“ .”

Udaljenost od centra sfere do ovog GMT-a se obično naziva "radijus sfere". Tokom svih ovih manipulacija, važno je i dalje imati na umu da je sfera efemerniji pojam od čak i poznatog i poznatog mjehurića od sapunice: svaki mjehur od sapunice još uvijek ima prilično opipljiv zid vodeno-sapunskog filma mikroskopske debljine, koji može biti fizički izmjereno (pa čak i probiti), ali sfera ne!

Sada se okrenemo definiciji lopte: lopta se podrazumijeva kao skup svih takvih tačaka u prostoru koje se nalaze od određene tačke (centra lopte) na udaljenosti koja nije veća od date (poluprečnik loptu). Drugim riječima, lopta je „geometrijsko tijelo“ – ono koje, prema Euklidovoj primarnoj definiciji, „ima dužinu, širinu i dubinu“ (u modernim udžbenicima ova definicija je manje jasna: „dio prostora ograničen njegovim formiranim oblikom ”).

Usput, napominjemo da metode koje se ovdje koriste za definiranje sfere i lopte kroz centar i polumjer nisu jedine: na primjer, definiranje sfere/kuglice u prostoru može se obaviti rotacijom kruga, kruga itd. . (onima koji su duboko zainteresovani za ovo pitanje toplo se preporučuje da se upoznaju sa posebnim odeljkom geometrije koji se zove „figure i tela revolucije“, jer je ovo često korišćen način definisanja širokog spektra geometrijskih figura i tela u prostoru).

Dakle, i u slučaju kugle i u slučaju lopte treba se baviti određenim geometrijskim položajem tačaka (tj. geometrijskom figurom), ali samo u slučaju lopte može se govoriti o geometrijskom tijelo. Zanimljivo je primijetiti da se, strogo govoreći, sfera može „oduzeti“ od lopte: u ovom slučaju matematičari govore o „otvorenoj lopti“. Međutim, „podrazumevano“ postoji „zatvorena lopta“, gde je sfera njena prirodna granica i deo koji joj pripada.

Sažetak

I lopta i sfera su apstraktni geometrijski objekti (geometrijske figure), definisani kroz neki geometrijski lokus tačaka u prostoru - na primjer, korištenjem koncepta centra lopte/sfere i polumjera lopte/sfere. Međutim, samo lopta je punopravno geometrijsko tijelo, jer uključuje ne samo opis površine koja je ograničava, već i cijeli dio prostora koji ova površina sadrži. Sa ove tačke gledišta, sfera je samo spoljašnja apstraktna granica (površina) lopte definisane u prostoru.

Ako uzmete polukrug ili krug i zarotirate ga oko svoje ose, dobićete telo koje se zove lopta. Drugim riječima, lopta je tijelo ograničeno sferom. Kugla je školjka lopte, a njen poprečni presek je kružnica. Lopta i kugla su izmjenjiva tijela, za razliku od konusa, uprkos činjenici da je konus također tijelo okretanja. Beskonačan broj krugova ili krugova može proći kroz dvije tačke A i B, koje se nalaze bilo gdje na površini lopte. Ova formula može biti korisna ako je poznat ili prečnik ili poluprečnik lopte ili kugle. Međutim, ovi parametri nisu dati kao uslovi u svim geometrijskim problemima.

Ako je poznata dužina prečnika sfere (d), onda da biste pronašli njenu površinu (S), kvadratirajte ovaj parametar i pomnožite sa brojem Pi (π): S=π∗d². Na primjer, sa polumjerom sfere od tri metra, njegova površina će biti 4∗3,14∗3²=113,04 kvadratnih metara. Da biste izračunali površinu sfere koristeći podatke, na primjer, iz drugog koraka, upit za pretraživanje koji se mora unijeti u Google će izgledati ovako: "4*pi*3^2". A za najsloženiji slučaj sa izračunavanjem kubnog korijena i kvadrature iz trećeg koraka, zahtjev će biti: “pi*(6*500/pi)^(2/3)”.

Razlika između lopte i kugle

Kada se ljudi pitaju koja je razlika između kugle i lopte, mnogi jednostavno sliježu ramenima, misleći da su u stvari ista stvar (analogija s krugom i krugom).

U svakodnevnom životu rijetko kažemo sfera, češće lopta ili lopta. I ne razumiju svi razliku između ova dva geometrijska koncepta. Vjerovatno možemo reći da je sfera vanjski omotač lopte. Balon, na primjer, zapravo nije lopta, već kugla. Pod uslovom, naravno, da je apsolutno „okrugla“. Koliko sam shvatio, na lopti su apsolutno sve tačke na površini jednako udaljene od njenog centra, ali na sferi ovaj uslov nije obavezan.

Narandža, fudbalska lopta, lubenica, slična lopti. Od svih tijela date zapremine, lopta ima najmanju površinu. Površina lopte naziva se sfera. Udaljenost od tačaka sfere do njenog centra naziva se poluprečnik sfere i obično se označava sa R. Poluprečnikom se naziva i svaki segment koji povezuje tačku na sferi sa njenim centrom.

Definicija: Segment lopte je dio lopte koji je odsječen od lopte reznom ravninom. Osnova segmenta naziva se kružnica koja se formira na presjeku. Vlasnik sam i autor ovog sajta, napisao sam sav teoretski materijal, a takođe sam razvio onlajn vežbe i kalkulatore koje možete koristiti za učenje matematike.

Bilo koji prečnik odgovara 2 radijusa. Dio lopte (sfere) koji je od nje odsječen bilo kojom ravninom (ABC) je sferni segment. Krugovi ABC i DEF su osnove sfernog pojasa. Udaljenost NK između osnova sfernog pojasa je njegova visina. 1/3 proizvoda površine lopte i dužine radijusa. Često se kaže kako slijedi: volumen lopte jednak je 1/3 proizvoda površine lopte i njenog polumjera.

Sve ove tačke nalaze se od centra geometrijskog tijela na udaljenosti koja nije veća od dane. Sama ta udaljenost naziva se radijus. Sve tačke u prostoru su jednako udaljene od centra sfere.

Formirana figura će biti lopta. Stoga se lopta naziva i tijelom okretanja. Uzmimo avion i njime isjecimo našu loptu. Baš kao što smo narandžu sekli nožem. Komad koji odsiječemo od lopte naziva se sferni segment.