ตรงข้ามเลข 1 เลขตรงข้าม ความหมาย ตัวอย่าง

ในบทความนี้เราจะสำรวจ ตัวเลขตรงข้าม- ที่นี่เราจะตอบคำถามว่าตัวเลขใดที่เรียกว่าตรงกันข้ามเราจะแสดงวิธีกำหนดหมายเลขตรงกันข้าม หมายเลขที่กำหนดและยกตัวอย่าง นอกจากนี้เราจะแสดงรายการคุณลักษณะผลลัพธ์หลักของตัวเลขตรงข้ามด้วย

การนำทางหน้า

การหาจำนวนที่ตรงกันข้าม

มันจะช่วยให้เราเข้าใจจำนวนตรงข้ามได้

ให้เราทำเครื่องหมายจุด M บนเส้นพิกัดที่แตกต่างจากจุดกำเนิด เราสามารถไปถึงจุด M ได้โดยการจัดวางส่วนของหน่วย รวมถึงส่วนที่สิบ ส่วนที่ร้อย และอื่นๆ ตามลำดับ จากจุดเริ่มต้นในทิศทางของจุด M หากเราพล็อตส่วนของหน่วยจำนวนเท่ากันและการแบ่งส่วนในทิศทางตรงกันข้ามเราจะไปยังจุดอื่นซึ่งแสดงด้วยตัวอักษร N เรามายกตัวอย่างเพื่อแสดงการกระทำของเรา (ดูรูปด้านล่าง) ในการไปยังจุด M บนเส้นพิกัด เราได้ละทิ้งส่วนของหน่วยสองส่วนและอีก 4 ส่วน ซึ่งถือเป็นหนึ่งในสิบของหน่วยในทิศทางลบ ทีนี้ ลองใส่ส่วนของหน่วยสองส่วนและ 4 ส่วน ซึ่งประกอบเป็นหนึ่งในสิบของหน่วย ไปในทิศทางบวก. นี่จะให้จุด N แก่เรา

เราเกือบจะพร้อมที่จะเข้าใจคำจำกัดความของจำนวนตรงข้ามแล้ว สิ่งที่เหลืออยู่คือการหารือถึงความแตกต่างเล็กน้อย

เรารู้ว่าแต่ละจุดบนเส้นพิกัดสอดคล้องกับจำนวนจริงตัวเดียว ดังนั้นทั้งจุด M และจุด N จึงสอดคล้องกับบางจุด ตัวเลขจริง- ดังนั้นตัวเลขที่ตรงกับจุด M และ N จึงเรียกว่าตรงกันข้าม

แยกกันจำเป็นต้องพูดเกี่ยวกับจุด O - ต้นกำเนิด จุด O ตรงกับตัวเลข 0 เลขศูนย์ถือว่าตรงกันข้ามกับตัวมันเอง

ตอนนี้เราพูดได้แล้ว การกำหนดจำนวนที่ตรงกันข้าม.

คำนิยาม.

ตัวเลขสองตัวจะถูกเรียกว่าตรงกันข้าม หากสามารถไปถึงจุดบนเส้นพิกัดที่สอดคล้องกับตัวเลขเหล่านี้ได้โดยการวางส่วนของหน่วยจำนวนเท่ากันจากจุดเริ่มต้นในทิศทางตรงกันข้าม รวมถึงเศษส่วนของส่วนของหน่วยด้วย เลข 0 อยู่ตรงข้ามกับ ตัวมันเอง

สัญลักษณ์ของจำนวนตรงข้ามและตัวอย่าง

ถึงเวลาเข้าแล้ว สัญลักษณ์ของจำนวนตรงข้าม.

หากต้องการระบุสิ่งที่ตรงกันข้ามกับตัวเลขที่กำหนด ให้ใช้เครื่องหมายลบซึ่งเขียนไว้หน้าตัวเลขที่กำหนด นั่นคือ จำนวนที่อยู่ตรงข้ามกับจำนวน a เขียนเป็น −a ตัวอย่างเช่น จำนวนตรงข้าม 0.24 คือ −0.24 และจำนวนตรงข้าม −25 คือ −(−25)

ให้กันเถอะ ตัวอย่างจำนวนตรงข้าม- คู่ของตัวเลข 17 และ −17 (หรือ −17 และ 17) เป็นตัวอย่างของจำนวนเต็มตรงข้าม ตัวเลข และ เป็นจำนวนตรรกยะตรงข้ามกัน ตัวอย่างอื่นที่ตรงกันข้าม สรุปตัวเลขคือคู่ของตัวเลข 5.126 และ −5.126 เช่นเดียวกับ 0,(1201) และ −0,(1201) ยังคงให้ตัวอย่างบางส่วนที่ตรงกันข้าม

คำจำกัดความของจำนวนตรงข้าม

ตัวเลขตรงข้ามคำนิยาม:

ตัวเลขสองตัวจะถูกเรียกว่าตรงกันข้ามหากต่างกันเพียงเครื่องหมายเท่านั้น

ตัวอย่างจำนวนตรงข้าม

ตัวอย่างจำนวนตรงข้าม

1 -1;
2 -2;
99 -99;
-12 12;
-45 45

จากตรงนี้จะชัดเจนว่าจะหาค่าตรงข้ามของตัวเลขที่กำหนดได้อย่างไร: เพียงเปลี่ยนเครื่องหมายของตัวเลข

จำนวนตรงข้ามกับ 3 คือจำนวนลบสาม

ตัวอย่าง. ตัวเลขอยู่ตรงข้ามกับข้อมูล

ให้ไว้: หมายเลข 1; 5; 8; 9.

ค้นหาจำนวนตรงข้ามของข้อมูล

เพื่อแก้ปัญหานี้เราเพียงแค่เปลี่ยนสัญญาณ ตัวเลขที่กำหนด:

มาสร้างตารางตัวเลขตรงข้ามกัน:

ตรงกันข้ามกับศูนย์

สิ่งที่ตรงกันข้ามกับศูนย์ก็คือเลขศูนย์นั่นเอง

ดังนั้น จำนวนตรงข้ามกับ 0 คือ 0

จำนวนเต็มตรงข้าม

จำนวนเต็มตรงข้ามต่างกันเพียงเครื่องหมายเท่านั้น

ตัวอย่างของจำนวนเต็มตรงข้าม

10 -10
20 -20
125 -125

คู่เลขตรงข้าม

เวลาพูดถึงเลขตรงข้าม มักจะหมายถึงคู่ของเลขตรงข้ามเสมอ

ตัวเลขอยู่ตรงข้ามกับตัวเลขอื่น และทุกจำนวนจะมีจำนวนตรงข้ามกันเพียงตัวเดียว

ตัวเลขตรงข้ามกับจำนวนธรรมชาติ

สิ่งที่ตรงกันข้ามกับจำนวนธรรมชาติคือจำนวนเต็มลบ

มาสร้างตารางตัวเลขตรงข้ามสำหรับตัวเลขธรรมชาติ 5 ตัวแรกกัน:

ผลรวมของจำนวนตรงข้าม

ผลรวมของจำนวนตรงข้ามเป็นศูนย์ ท้ายที่สุดแล้ว ตัวเลขที่ตรงกันข้ามจะต่างกันเพียงเครื่องหมายเท่านั้น

แนวคิดที่น่าสนใจจาก หลักสูตรของโรงเรียนการเรียนรู้เป็นตัวเลขที่ตรงกันข้ามซึ่งถือได้ทั้งทางคณิตศาสตร์และเรขาคณิต การทำความเข้าใจหัวข้อนี้ทำให้การศึกษาคณิตศาสตร์ง่ายขึ้นและช่วยให้คุณรับมือกับปัญหาบางอย่างได้อย่างรวดเร็ว - ดังนั้นเราจะดูว่าตัวเลขใดที่เรียกว่าตรงกันข้ามและกฎใดที่เหมาะกับพวกเขา

สาระสำคัญของคำนี้คืออะไร?

เพื่อให้เข้าใจความหมายของจำนวนตรงข้าม มาดูเรขาคณิตกันสักครู่ ลองวาดเส้นพิกัดแล้วทำเครื่องหมายไว้ จุดศูนย์จากนั้นทำเครื่องหมายอีกสองเครื่องหมายบนเส้นตรง - ตัวอย่างเช่น "2" ทางด้านขวาและ "-2" ทางด้านซ้ายของศูนย์ แน่นอนว่าจากทั้งสองจุด ระยะทางถึงจุดกำเนิดจะเท่ากันทุกประการ และสามารถตรวจสอบได้อย่างง่ายดายด้วยการวัด “2” และ “-2” เป็นระยะทางเท่ากันจากศูนย์ แต่ ทิศทางที่แตกต่างกัน- ดังนั้นพวกมันจึงอยู่ตรงข้ามกันโดยสิ้นเชิง

นั่นคือประเด็น ตัวเลขอาจมีขนาดใหญ่หรือเล็กก็ได้ตามต้องการ จำนวนเต็มหรือเศษส่วน อย่างไรก็ตาม แต่ละตัวมีตัวเลขจำนวนหนึ่งซึ่งตรงกันข้ามกันโดยสิ้นเชิง สามารถให้คำจำกัดความได้ดังนี้ - หากบนเส้นตรง พิกัดจากจุดสองจุดที่อยู่ด้านใดด้านหนึ่งของศูนย์สามารถเลื่อนไปยังจุดกำเนิดได้ ระยะทางเท่ากัน- จุดเหล่านี้หรือตัวเลขที่ตรงกับจุดเหล่านี้จะตรงกันข้าม

กฎอะไรที่สามารถได้มาจากคำจำกัดความ?

เป็นสิ่งที่ควรค่าแก่การจดจำข้อความที่แน่นอนบางประการเกี่ยวกับหัวข้อที่กำลังพิจารณา:

• หลักการตรงข้ามของตัวเลขสองตัวใช้ได้ผลทั้งสองทาง ตัวอย่างเช่น เลข 3 อยู่ตรงข้ามกับเลข -3 - ดังนั้น มีเพียงเลข 3 เท่านั้นที่อยู่ตรงข้ามกับเลข -3 และไม่ใช่เลขอื่น
• ตัวเลขไม่สามารถมีสองสิ่งที่ตรงกันข้ามได้ - มีเพียงอันเดียวเสมอ
• ตัวเลขสามารถอยู่ตรงข้ามกันได้ สัญญาณที่แตกต่างกัน- ถ้าตัวเลขเป็นบวก จำนวนตรงข้ามก็จะมีเครื่องหมายลบ เช่น 5 และ -5 สิ่งเดียวกันทำงานใน ด้านหลัง- สำหรับตัวเลขที่มีเครื่องหมายลบ สิ่งที่ตรงกันข้ามจะเป็นตัวเลขที่มีเครื่องหมายบวกเสมอ เช่น -6 และ 6
• จำนวนที่ตรงข้ามกันสองตัวมีค่าสัมบูรณ์หรือโมดูลัสเท่ากัน กล่าวอีกนัยหนึ่งหากเป็นหมายเลข 4