Zabilježite formulu za pronalaženje površine pravokutnika. Kako izračunati površinu sobe: korisne tehnike i formule

Površina pravougaonika možda ne zvuči arogantno, ali je važan koncept. U svakodnevnom životu se stalno susrećemo s tim. Saznajte veličinu polja, povrtnjaka, izračunajte količinu boje potrebne za krečenje stropa, koliko će tapeta biti potrebno za lijepljenje

novac i još mnogo toga.

Geometrijska figura

Prvo, hajde da pričamo o pravougaoniku. Ovo je lik na ravni koji ima četiri prava ugla, a njegove suprotne strane su jednake. Njegove strane se obično nazivaju dužinom i širinom. Oni se mjere u milimetrima, centimetrima, decimetrima, metrima itd. Sada ćemo odgovoriti na pitanje: "Kako pronaći površinu pravokutnika?" Da biste to učinili, trebate pomnožiti dužinu sa širinom.

Područje=dužina*širina

Ali još jedno upozorenje: dužina i širina moraju biti izražene u istim mjernim jedinicama, odnosno metar i metar, a ne metar i centimetar. Područje je napisano latiničnim slovom S. Radi praktičnosti, dužinu označimo latiničnim slovom b, a širinu latiničnim slovom a, kao što je prikazano na slici. Iz ovoga zaključujemo da je jedinica površine mm 2, cm 2, m 2 itd.

Pogledajmo konkretan primjer kako pronaći površinu pravokutnika. Dužina b=10 jedinica. Širina a=6 jedinica. Rješenje: S=a*b, S=10 jedinica*6 jedinica, S=60 jedinica 2. Zadatak. Kako saznati površinu pravokutnika ako je dužina 2 puta veća od širine i 18 m? Rješenje: ako je b=18 m, onda je a=b/2, a=9 m kako pronaći površinu pravokutnika ako su poznate obje strane? Tako je, zamijenite to u formulu. S=a*b, S=18*9, S=162 m 2. Odgovor: 162 m2. Zadatak. Koliko rola tapeta treba da kupite za sobu ako su njene dimenzije: dužina 5,5 m, širina 3,5 i visina 3 m? Dimenzije rolne tapeta: dužina 10 m, širina 50 cm Rješenje: napraviti crtež prostorije.

Površine suprotnih strana su jednake. Izračunajmo površinu zida dimenzija 5,5 m i 3 m S zida 1 = 5,5 * 3,

S zid 1 = 16,5 m 2. Dakle, suprotni zid ima površinu od 16,5 m2. Nađimo površinu sljedeća dva zida. Njihove strane su 3,5 m i 3 m S zid 2 = 3,5 * 3, S zid 2 = 10,5 m 2. To znači da je i suprotna strana jednaka 10,5 m2. Hajde da saberemo sve rezultate. 16,5+16,5+10,5+10,5=54 m2. Kako izračunati površinu pravokutnika ako su stranice izražene u različitim mjernim jedinicama. Prethodno smo izračunali površine u m2, au ovom slučaju koristićemo brojila. Tada će širina rolne tapeta biti jednaka 0,5 m S rola = 10 * 0,5, S rola = 5 m 2. Sada ćemo saznati koliko je rola potrebno za pokrivanje prostorije. 54:5=10,8 (rola). Pošto se mjere cijelim brojevima potrebno je kupiti 11 rolni tapeta. Odgovor: 11 rolni tapeta. Zadatak. Kako izračunati površinu pravokutnika ako se zna da je širina 3 cm kraća od dužine, a zbir stranica pravokutnika 14 cm? Rješenje: neka je dužina x cm, onda je širina (x-3) cm x+(x-3)+x+(x-3)=14, 4x-6=14, 4x=20, x=5 cm. - dužina pravougaonika, 5-3=2 cm - širina pravougaonika, S=5*2, S=10 cm 2 Odgovor: 10 cm 2.

Sažetak

Nakon što sam pogledao primjere, nadam se da je postalo jasno kako pronaći površinu pravokutnika. Da vas podsjetim da se mjerne jedinice za dužinu i širinu moraju podudarati, inače ćete dobiti pogrešan rezultat Da biste izbjegli greške, pažljivo pročitajte zadatak. Ponekad se jedna strana može izraziti kroz drugu stranu, ne bojte se. Molimo pogledajte naše riješene probleme, možda bi mogli pomoći. Ali barem jednom u životu smo suočeni s pronalaženjem površine pravokutnika.

Lekcija i prezentacija na temu: "Obim i površina pravougaonika"

Dodatni materijali
Dragi korisnici, ne zaboravite ostaviti svoje komentare, recenzije, želje. Svi materijali su provjereni antivirusnim programom.

Nastavna sredstva i simulatori u internet prodavnici Integral za 3. razred
Trener za 3. razred "Pravila i vježbe iz matematike"
Elektronski udžbenik za 3. razred "Matematika za 10 minuta"

Šta su pravougaonik i kvadrat

Pravougaonik je četverougao sa svim pravim uglovima. To znači da su suprotne strane jednake jedna drugoj.

Square je pravougaonik sa jednakim stranicama i jednakim uglovima. Zove se pravilan četvorougao.

Četverouglovi, uključujući pravokutnike i kvadrate, označeni su sa 4 slova - vrhovima. Za označavanje vrhova koriste se latinična slova: A B C D...

Primjer.

Ona glasi ovako: četvorougao ABCD; kvadratni EFGH.

Koliki je obim pravougaonika? Formula za izračunavanje perimetra

Perimetar pravougaonika je zbir dužina svih strana pravougaonika ili zbir dužine i širine pomnožen sa 2.

Perimetar je označen latiničnim slovom P. Budući da je opseg dužina svih stranica pravougaonika, obim se piše u jedinicama dužine: mm, cm, m, dm, km.

Na primjer, obim pravokutnika ABCD je označen kao P ABCD, gdje su A, B, C, D vrhovi pravougaonika.

Zapišimo formulu za obim četverokuta ABCD:

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

Primjer.
Dat je pravougaonik ABCD sa stranicama: AB=CD=5 cm i AD=BC=3 cm.
Definirajmo P ABCD.

Rješenje:
1. Nacrtajmo pravougaonik ABCD sa originalnim podacima.
2. Napišimo formulu za izračunavanje perimetra datog pravokutnika:

P ABCD = 2 * (AB + BC)

P ABCD = 2 * (5 cm + 3 cm) = 2 * 8 cm = 16 cm

Odgovor: P ABCD = 16 cm.

Formula za izračunavanje perimetra kvadrata

Imamo formulu za određivanje perimetra pravokutnika.

P ABCD = 2 * (AB + BC)

Koristimo ga da odredimo obim kvadrata. Uzimajući u obzir da su sve strane kvadrata jednake, dobijamo:

P ABCD = 4 * AB

Primjer.
Dat je kvadrat ABCD sa stranicom jednakom 6 cm. Odredimo obim kvadrata.

Rješenje.
1. Nacrtajmo kvadrat ABCD sa originalnim podacima.

2. Prisjetimo se formule za izračunavanje perimetra kvadrata:

P ABCD = 4 * AB

3. Zamijenimo naše podatke u formulu:

P ABCD = 4 * 6 cm = 24 cm

Odgovor: P ABCD = 24 cm.

Problemi za pronalaženje perimetra pravougaonika

1. Izmjerite širinu i dužinu pravougaonika. Odredite njihov perimetar.

2. Nacrtaj pravougaonik ABCD sa stranicama 4 cm i 6 cm. Odredi obim pravougaonika.

3. Nacrtajte kvadrat SEOM sa stranicom od 5 cm. Odredite obim kvadrata.

Gdje se koristi izračun opsega pravokutnika?

1. Zemljište je ustupljeno ogradom; Koliko će ograda biti duga?

U ovom zadatku potrebno je precizno izračunati perimetar stranice kako ne biste kupili višak materijala za izgradnju ograde.

2. Roditelji su odlučili da renoviraju dječiju sobu. Morate znati obim sobe i njenu površinu kako biste pravilno izračunali količinu tapeta.
Odredite dužinu i širinu sobe u kojoj živite. Odredite obim svoje sobe.

Kolika je površina pravougaonika?

Square je numerička karakteristika figure. Površina se mjeri u kvadratnim jedinicama za dužinu: cm 2, m 2, dm 2 itd. (centimetar na kvadrat, metar na kvadrat, decimetar na kvadrat, itd.)
U proračunima se označava latiničnim slovom S.

Da biste odredili površinu pravokutnika, pomnožite dužinu pravokutnika njegovom širinom.
Površina pravokutnika se izračunava množenjem dužine AC sa širinom CM. Hajde da to zapišemo kao formulu.

S AKMO = AK * KM

Primjer.
Kolika je površina pravougaonika AKMO ako su njegove stranice 7 cm i 2 cm?

S AKMO = AK * KM = 7 cm * 2 cm = 14 cm 2.

Odgovor: 14 cm 2.

Formula za izračunavanje površine kvadrata

Površina kvadrata se može odrediti množenjem stranice po sebi.

Primjer.
U ovom primjeru, površina kvadrata se izračunava množenjem stranice AB sa širinom BC, ali pošto su jednake, rezultat je množenje stranice AB sa AB.

S ABCO = AB * BC = AB * AB

Primjer.
Odredite površinu kvadrata AKMO sa stranicom od 8 cm.

S AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2

Odgovor: 64 cm 2.

Problemi za pronalaženje površine pravokutnika i kvadrata

1. Dat je pravougaonik sa stranicama 20 mm i 60 mm. Izračunajte njegovu površinu. Odgovor napišite u kvadratnim centimetrima.

2. Kupljena je parcela za daču dimenzija 20 m x 30 m. Odredite površinu dače i napišite odgovor u kvadratnim centimetrima.

Počevši od 5. razreda, učenici počinju da se upoznaju sa konceptom područja različitih oblika. Posebna uloga se daje površini pravokutnika, jer je ova figura jedna od najlakših za proučavanje.

Koncepti područja

Svaka figura ima svoju površinu, a izračunavanje površine se zasniva na jediničnom kvadratu, odnosno kvadratu sa dugom stranom od 1 mm, ili 1 cm, 1 dm itd. Površina takve figure je jednaka $1*1 = 1mm^2$, ili $1cm^2$, itd. Površina se, po pravilu, označava slovom - S.

Područje pokazuje veličinu dijela ravni koji zauzima lik ocrtan segmentima.

Pravougaonik je četvorougao u kome su svi uglovi iste stepene mere i jednaki 90 stepeni, a suprotne stranice paralelne i jednake u paru.

Posebnu pažnju treba obratiti na mjerne jedinice dužine i širine. Moraju se poklapati. Ako se jedinice ne podudaraju, pretvaraju se. Po pravilu pretvaraju veću jedinicu u manju, na primjer, ako je dužina data u dm, a širina u cm, onda se dm pretvara u cm, a rezultat će biti $cm^2$.

Formula površine pravokutnika

Da biste pronašli površinu pravokutnika bez formule, morate izbrojati broj jediničnih kvadrata na koje je lik podijeljen.

Rice. 1. Pravougaonik podijeljen na jedinične kvadrate

Pravougaonik je podijeljen na 15 kvadrata, odnosno njegova površina je 15 cm2. Vrijedi napomenuti da figura zauzima 3 kvadrata u širinu i 5 u dužinu, pa da biste izračunali broj jediničnih kvadrata, trebate pomnožiti dužinu sa širinom. Manja stranica četvorougla je širina, dužina je duža. Dakle, možemo izvesti formulu za površinu pravokutnika:

S = a · b, gdje su a,b širina i dužina figure.

Na primjer, ako je dužina pravokutnika 5 cm, a širina 4 cm, tada će površina biti jednaka 4 * 5 = 20 cm 2.

Izračunavanje površine pravokutnika pomoću njegove dijagonale

Da biste izračunali površinu pravokutnika kroz dijagonalu, morate primijeniti formulu:

$$S = (1\preko(2)) ⋅ d^2 ⋅ sin(α)$$

Ako zadatak daje vrijednosti kuta između dijagonala, kao i vrijednost same dijagonale, tada možete izračunati površinu pravokutnika koristeći opću formulu za proizvoljne konveksne četverokute.

Dijagonala je segment koji spaja suprotne tačke figure. Dijagonale pravougaonika su jednake, a tačka preseka je podeljena na pola.

Rice. 2. Pravougaonik sa nacrtanim dijagonalama

Primjeri

Da biste pojačali temu, razmotrite primjere zadataka:

br. 1. Pronađite površinu baštenske parcele istog oblika kao na slici.

Rice. 3. Crtež za problem

Rješenje:

Da biste oduzeli površinu, morate figuru podijeliti na dva pravokutnika. Jedan od njih će imati dimenzije od 10 m i 3 m, a drugi 5 m i 7 m odvojeno nalazimo njihove površine:

$S_1 =3*10=30 m^2$;

Ovo će biti površina okućnice $S = 65 m^2$.

br. 2. Oduzmite površinu pravougaonika ako je data njegova dijagonala d = 6 cm i ugao između dijagonala α = 30 0.

Rješenje:

Vrijednost $sin 30 =(1\over(2)) $,

$ S =(1\over(2))⋅ d^2 ⋅ sinα$

$S =(1\preko(2)) * 6^2 * (1\preko(2)) =9 cm^2$

Dakle, $S=9 cm^2$.

Dijagonale dijele pravougaonik na 4 oblika - 4 trokuta. U ovom slučaju, trokuti su jednaki u parovima. Ako nacrtate dijagonalu u pravokutniku, ona dijeli figuru na dva jednaka pravokutna trougla. Prosječna ocjena: 4.4. Ukupno primljenih ocjena: 214.

Područje geometrijske figure- numerička karakteristika geometrijske figure koja pokazuje veličinu ove figure (dio površine ograničen zatvorenom konturom ove figure). Veličina područja izražava se brojem kvadratnih jedinica koje se u njemu nalaze.

Formule površine trougla

1. Formula za površinu trokuta po strani i visini
   Površina trougla jednak polovini umnoška dužine stranice trokuta i dužine visine povučene ovoj strani
   
2. Formula za površinu trokuta zasnovanu na tri strane i poluprečniku opisane kružnice
   
3. Formula za površinu trokuta zasnovana na tri strane i poluprečniku upisane kružnice
   Površina trougla jednak je proizvodu poluperimetra trokuta i poluprečnika upisane kružnice.
   
gdje je S površina trokuta,
- dužine stranica trougla,
- visina trougla,
- ugao između stranica i,
- poluprečnik upisane kružnice,
R - poluprečnik opisane kružnice,

Formule kvadratne površine

1. Formula za površinu kvadrata po dužini stranice
   Kvadratna površina jednak kvadratu dužine njegove stranice.
2. Formula za površinu kvadrata duž dijagonalne dužine
   Kvadratna površina jednaka polovini kvadrata dužine njegove dijagonale.
   

   S=	1	2
   	2

gdje je S površina kvadrata,
- dužina stranice kvadrata,
- dužina dijagonale kvadrata.

Formula površine pravokutnika

Površina pravougaonika jednak proizvodu dužina njegove dvije susjedne strane

gdje je S površina pravokutnika,
- dužine stranica pravougaonika.

Formule površine paralelograma

1. Formula za površinu paralelograma na osnovu dužine i visine stranice
   Površina paralelograma
2. Formula za površinu paralelograma zasnovana na dvije strane i kutu između njih
   Površina paralelograma jednak je proizvodu dužina njegovih stranica pomnoženog sa sinusom ugla između njih.
   

   a b sin α

gdje je S površina paralelograma,
- dužine stranica paralelograma,
- dužina visine paralelograma,
- ugao između stranica paralelograma.

Formule za površinu romba

1. Formula za površinu romba na osnovu dužine i visine stranice
   Područje romba jednak proizvodu dužine njegove stranice i dužine visine spuštene na ovu stranu.
2. Formula za površinu romba na osnovu dužine stranice i kuta
   Područje romba jednak je proizvodu kvadrata dužine njegove stranice i sinusa ugla između stranica romba.
3. Formula za površinu romba zasnovana na dužinama njegovih dijagonala
   Područje romba jednak polovini umnoška dužina njegovih dijagonala.
gdje je S površina romba,
- dužina stranice romba,
- dužina visine romba,
- ugao između stranica romba,
1, 2 - dužine dijagonala.

Formule površine trapeza

1. Heronova formula za trapez

   gdje je S površina trapeza,
   - dužine osnova trapeza,
   - dužine stranica trapeza,
   

Koristeći ovaj online kalkulator, možete pronađite površinu pravougaonika.

Koristeći online kalkulator za izračunavanje površine pravokutnika, dobit ćete detaljno rješenje korak po korak za svoj primjer, koje će vam omogućiti da shvatite algoritam za rješavanje takvih problema i konsolidirate materijal koji ste pokrili.

Unošenje podataka u kalkulator za izračunavanje površine pravokutnika

Možete unijeti brojeve ili razlomke u online kalkulator. Više pročitajte u pravilima za unos brojeva.

N.B. U online kalkulatoru možete koristiti vrijednosti u istim mjernim jedinicama!

Ako imate poteškoća s pretvaranjem mjernih jedinica, koristite konvertor jedinica za udaljenost i dužinu i konvertor jedinica za površinu.

Dodatne mogućnosti kalkulatora površine pravokutnika

• Možete se kretati između polja za unos pritiskom na tipke "desno" i "lijevo" na tastaturi.

gdje je S površina pravokutnika,

a je dužina prve stranice,

b je dužina druge strane.

Možete unositi brojeve ili razlomke (-2,4, 5/7, .). Više pročitajte u pravilima za unos brojeva.

Svi nepristojni komentari će biti obrisani, a njihovi autori će biti stavljeni na crnu listu!

Zabranjeno je kopiranje materijala.

Dobrodošli u OnlineMSchool.

Moje ime je Dovžik Mihail Viktorovič. Vlasnik sam i autor ovog sajta, napisao sam sav teoretski materijal, a takođe sam razvio onlajn vežbe i kalkulatore koje možete koristiti za učenje matematike.

Površina nepravilnog četvorougla sa datim stranicama

Izračunava površinu nepravilnog četverokuta s poznatim dužinama stranica

Uz zavidnu upornost, neki korisnici Planetcalca ostavljaju zahtjeve za izradu kalkulatora za izračunavanje površine nepravilnog četverokuta za koji su poznate samo dužine stranica.

Površina parcele složenog oblika

Mislio sam da je jedini način da ih zaustavim da napišem ovakav kalkulator šala. (Pritisnite dugme „Stop“ da odredite površinu četvorougla koji vam se sviđa sa stranicama koje ste naveli).

Dužina strane A

Dužina strane B

Dužina strane C

Dužina strane D

Površina nepravilnog četverokuta ne može se izračunati ako se znaju samo dužine stranica. Nadam se da će ovaj demo pomoći svima koji su tražili kalkulator za ovo da razumiju ovo.

Zašto trebate znati površinu poda?
Određivanje površine pravokutne sobe
Izračunavanje površine sobe s pogrešnim rasporedom
Pronalaženje površine trokutaste sobe

Kako izračunati površinu zidova prostorije
Proporcije između površine poda i prozora

Nemoguće je izvršiti popravke površine poda bez poznavanja točne površine poda u privatnom domaćinstvu ili stanu. Činjenica je da su danas troškovi građevinskog materijala prilično visoki, a svaki vlasnik nekretnine pokušava uštedjeti što je više moguće na njihovoj kupovini. Stoga informacije o tome kako izračunati površinu poda neće biti suvišne za one koji radije sami rade popravke.

Zašto trebate znati površinu poda?

Prije početka rada treba odlučiti o obimu aktivnosti, planirati troškove i izračunati količinu građevinskog materijala. Za to su vam potrebni početni podaci. Iz tog razloga, važno je znati kako precizno izračunati površinu poda. To se posebno odnosi na neravne površine i prostorije nestandardnog rasporeda.

Postoje i drugi razlozi kada je potrebno precizno odrediti dimenzije podne površine:

• provjera kvaliteta građevinskih radova;
• potreba za preuređenjem prostorija.

Određivanje površine pravokutne sobe

Prije izračunavanja površine poda, trebali biste se opskrbiti kalkulatorom i mjernom trakom. Najčešće postoje prostorije u obliku pravokutnika. Da bi izračunali svoju površinu, koriste formulu poznatu svima iz škole: S = a x b, gdje su a i b dužina i širina. Na primjer, soba ima parametre od 3 i 4 metra, tada će potrebna vrijednost biti 12 četvornih metara. m.

Ako soba ima kamin ili ugrađeni namještaj, tada morate saznati njihovu površinu i oduzeti je od ukupne površine. U slučaju većeg remonta poda, sve nepotrebno u prostoriji morat će se demontirati.

Izračunavanje površine sobe s pogrešnim rasporedom

Mnogo je teže izračunati površinu prostorije koja ima poligonalni oblik. Često u kućama od cigle raspored sadrži niše, trokutaste udubljenja i zaobljene elemente, kao na fotografiji.

U tom slučaju, prije izračuna kvadrature poda, raspored prostorije mora se podijeliti u zasebne zone. Na primjer, ako soba ima raspored u obliku slova L, treba je podijeliti na 2 pravokutnika, zatim izračunati površinu svakog od njih i zbrojiti rezultate.

Pronalaženje površine trokutaste sobe

Kada drugi dio prostorije nije okomit na glavnu površinu, to znači da između dva pravougaonika postoji i trokut sa pravim uglom.

U ovom slučaju, površina trokuta se izračunava pomoću formule: S = (a x b): 2 i dodaje se ukupnom iznosu. Na primjer, a = 2, b = 3, zatim S = (2x3): 2 =3 m².

Drugi način za definiranje područja je:

1. Prvo izračunajte kvadrat pravougaonika.
2. Odredite površinu zakošenog trouglastog ugla.
3. Površina trokuta se oduzima od kvadrature pravougaonika.

U slučaju kada trokut nema pravi ugao, onda koristite Heronovu formulu S = √p(p - a)(p - b)(p - c).

Na primjer, njegove strane su 5, 6 i 7 metara, tada se izračuni rade na sljedeći način:

1. Odrediti poluperimetar trougla p = (5+6+7):2 = 9.
2. Numeričke vrijednosti se zamjenjuju u Heronovu formulu i dobije se rezultat: √(9 x (9-7) x (9-6) x (9-5) = 14,7 m².

Kvadratura zaobljenih prostorija

Često je sličan oblik prisutan na prozorima u starim kućama ili na balkonima koji su u kombinaciji sa sobama. Prvo izračunajte 1/2 izbočenog dijela kruga i dodajte ga površini pravokutnika koristeći formulu S = πR²:2, u kojoj:

R² je polumjer kružnice na kvadrat.

Na primjer, soba ima izbočeni polukružni balkon s radijusom od 1,5 metara. Zamjenom ovog broja u formulu dobijamo rezultat: S = 3,14x(1,5)²: 2 = 3,5 m². Pročitajte također: "Kako izračunati kvadratne metre poda za različite oblike prostorija."

Kako izračunati površinu zidova prostorije

Postupak za izračunavanje površine zidova i poda je drugačiji. Činjenica je da prije izračuna kvadrature poda, trebate saznati dužinu i širinu prostorije, a da biste izračunali zidove, morat ćete izmjeriti njegovu visinu. Stoga prvo saznajte obim prostorije i pomnožite ga s visinom stropova.

Na primjer, parametri poda su 3 i 4 metra, a visina prostorije je 3 metra. U ovom slučaju, obim zidova će biti jednak (3 + 4) x2 = 14 m, a njihova površina S = 14x3 = 42 m².
Istovremeno, ne treba zaboraviti na kvadraturu otvora prozora i vrata. Njihova površina se oduzima nakon završetka proračuna zida. Ali, s druge strane, oni se mogu zanemariti i time osigurati određenu zalihu materijala.

Proporcije između površine poda i prozora

Prema SNiP 01/31/2003, parametri prozora i njihov broj trebaju ovisiti o kvadraturi poda. Tako će se za stambene višestambene zgrade omjer između površina prozorskih otvora i površine poda kretati od 1:5,5 do 1:8. Što se tiče gornjih spratova, tamo je dozvoljen minimalni omjer od 1:10.

Za privatna domaćinstva, ova norma je regulisana SNiP 31.02.2001.

Kako izračunati površinu pravokutnika s različitim stranama

Prema ovoj dokumentaciji, na svakih 8 “kvadrata” podne površine mora postojati barem jedan “kvadrat” izvora prirodnog svjetlosnog toka. Na tavanskim etažama ovaj omjer ne može biti manji od 1:10.

Da biste osigurali kvalitetne popravke, morate unaprijed shvatiti kako izračunati površinu poda i druge potrebne dimenzije prostorije. Pripremna faza uključuje i kupovinu građevinskog materijala, a zatim tokom procesa popravke troškovi će biti svedeni na minimum, jer neće biti velikih ostataka, a troškovi isporuke će biti jeftini.

Ručna metoda izračunavanja kako saznati površinu poda će trajati više vremena nego kod izvođenja proračuna na postojećem građevinskom kalkulatoru, ali vam omogućava da saznate točnije rezultate.

Kako izračunati površinu pravougaonika

Formule površine

Područje geometrijske figure- dio površine ograničen zatvorenom konturom date figure. Veličina područja izražava se brojem kvadratnih jedinica koje se u njemu nalaze.

Formule površine trougla

1. formula

S- površina trougla

a, b- dužine 2 strane trougla

WITH- ugao između stranica a i b

2. formula

S- površina trougla

a- dužina stranice trougla

h- dužina visine spuštena na stranu a

3. formula

S- površina trougla

a, b, c

str- poluperimetar trougla

4. formula

S- površina trougla

r— poluprečnik upisane kružnice

str- poluperimetar trougla

5. formula

S- površina trougla

a, b, c- dužine 3 strane trougla

R— poluprečnik opisane kružnice

Vidi također: Program za izračunavanje površine trougla.

Formule kvadratne površine:

1) Površina kvadrata jednaka je kvadratu dužine njegove stranice (a).

2) Površina kvadrata jednaka je polovini kvadrata dužine njegove dijagonale (d).

S- površina trga

a- dužina stranice kvadrata

d- dužina dijagonale kvadrata

Vidi također: Program za izračunavanje površine kvadrata.

Formula za površinu pravougaonika:

1) Površina pravougaonika jednaka je proizvodu dužina njegovih dviju susjednih stranica (a, b).

S- površina pravougaonika

a- dužina 1. stranice pravougaonika

b- dužina 2. stranice pravougaonika

Vidi također: Program za izračunavanje površine pravokutnika.

Formula površine paralelograma:

1) Površina paralelograma jednaka je proizvodu dužine njegove osnove i dužine visine (a, h).

S- površina paralelograma

a- dužina osnove

h- visina dužine

Vidi također: Program za izračunavanje površine paralelograma.

Formula površine trapeza:

1) Površina trapeza jednaka je umnošku polovine zbira njegovih osnova i visine (a, b, h).

S- površina trapeza

a- dužina 1. baze

b- dužina 2. baze

h- dužina visine trapeza

Kalkulator za izračunavanje površine zemljišne parcele nepravilnog oblika s različitim stranama

Vidi također: Program za izračunavanje površine trapeza.

Formule za površinu romba:

1) Površina romba jednaka je proizvodu dužine njegove stranice i visine (a, h).

2) Površina romba jednaka je polovini umnoška njegovih dijagonala.

S- površina romba

a- dužina osnove romba

h- dužina visine romba

d1— dužina 1. dijagonale

d2— dužina 2. dijagonale

Vidi također: Program za izračunavanje površine romba.

Formula za površinu kruga:

1) Površina kruga jednaka je proizvodu kvadrata polumjera i broja pi (3,1415).

2) Površina kruga jednaka je polovini proizvoda dužine kruga koji ga okružuje i poluprečnika.

S- površina kruga

π — pi broj (3.1415)

r- radijus kruga

Vidi također: Program za izračunavanje površine kruga.

Formula površine elipse:

1) Površina elipse jednaka je proizvodu dužina velike i male poluose elipse brojem pi (3,1415).

S- površina elipse

π — pi broj (3.1415)

a— dužina velike poluose

b— dužina male ose

Vidi također: Program za izračunavanje površine elipse.

Online kalkulator. Površina pravougaonika

Ukratko o glavnoj stvari Entry level

Područje figura na kariranom papiru. Prvi nivo.

Algoritam za pronalaženje površine figura na kariranom papiru:

1. Od površine pravokutnika oduzmite zbroj površina svih dodatnih oblika.

Kako pronaći površinu figura na kariranom papiru:

Metoda 1: (pogodno za standardne oblike: trokut, trapez, itd.)

1. Brojenjem ćelija i primjenom jednostavnih teorema pronađite one stranice, visine, dijagonale koje su potrebne za primjenu formule površine.
2. Zamijenite pronađene vrijednosti u jednadžbu površine.

Metoda 2: (vrlo pogodno za složene figure, ali nije loše za jednostavne)

1. Dopunite željenu figuru u pravougaonik.
2. Pronađite površinu svih rezultirajućih dodatnih figura i površinu samog pravokutnika.
3. Od površine pravokutnika oduzmite zbroj površina svih dodatnih oblika.

Hajde da ilustrujemo prvi način.

Pretpostavimo da trebate pronaći područje takvog trapeza, izgrađenog na listu papira u kavezu

Samo izbrojimo ćelije i vidimo to u našem slučaju, i. Zamijenite u formulu:

Čini se čak pravougaonim i, ali čemu je jednako, a čemu jednako? Kako to saznati? Koristimo obje metode za potpunu jasnoću.

Metoda I

Zamijenite u formulu:

II metoda(Reći ću vam tajnu - ova metoda je bolja).

Našu figuru trebamo okružiti pravokutnikom. Volim ovo:

Rezultat je jedan (potreban) trokut iznutra i tri nepotrebna trougla izvana. Ali površine ovih nepotrebnih trokuta lako se izračunavaju na kockastom listu papira! Zato ćemo ih prebrojati, a zatim ih jednostavno oduzeti od cijelog pravougaonika.

Zašto je ova metoda bolja? Zato što radi i za najlukavije figure. Gledajte, morate izračunati površinu ove figure:

Okružimo ga pravokutnikom i opet dobijemo jedno potrebno, ali složeno područje i mnogo nepotrebnih, ali jednostavnih.

Sada, da bismo pronašli površinu, jednostavno pronađemo površinu pravokutnika i od nje oduzmemo preostalu površinu figura na kariranom papiru.

(imajte na umu da površina NIJE pravokutni trokut, ali je ipak lako izračunati koristeći osnovnu formulu).

Evo odgovora: .

Pa, kako vam se sviđa ova metoda? Pokušajte ga koristiti uvijek, i lako ćete pronaći područje oblika na kariranom papiru!