nominalna kamatna stopa. Nominalna kamatna stopa Kako se izračunava nominalna kamatna stopa

Složena kamata se može obračunati nekoliko puta godišnje

(na primjer, po mjesecima, po kvartalima, po semestrima). Da bismo razmotrili ovaj slučaj, uvodimo koncept nominalne stope.

Nominalna stopa je godišnja stopa po kojoj se obračunava kamata m jednom godišnje ( m > 1). Označimo ga sa j . Dakle, za jedan period se obračunava kamata po stopi j/m.

Primjer. Ako po nominalnoj stopi j= 20% se obračunava 4 puta godišnje, tada će stopa za jedan period (kvart) biti jednaka

20 % : 4 = 5%.

Formula (8) se sada može predstaviti na sljedeći način:

S = P ( 1+j/m) N , (10)

gdje N- ukupan broj obračunskih perioda, N= m×t, t - broj godina. Sa sve većom frekvencijom m godišnje obračunske stope, a samim tim i apsolutni godišnji prihod rastu.

Efektivna kamatna stopa

Da se uporede realni relativni prihodi za godinu kada se obračunava kamata jedan i m Hajde da uvedemo koncept efektivne kamatne stope.

Efektivna godišnja kamatna stopa i ef - ovo je stopa koja mjeri realni relativni prihod koji se u cijeloj godini dobije od obračuna kamate, tj. i ef - je godišnja složena kamatna stopa, koja daje isti rezultat kao m- jednokratno obračunavanje kamate po stopi za period i = j/m .

Efektivna stopa se nalazi iz uslova jednakosti dva odgovarajuća obračuna za jednu godinu:

1+i ef = ( 1+j/m) m.

Otuda to sledi

i ef = ( 1+ j / m) m - 1(11)

Primjer. Odredite efektivnu složenu kamatnu stopu tako da dobijete isti obračunati iznos kao da koristite nominalnu stopu j\u003d 18%, sa kvartalnom kamatom ( m=4).

Rješenje . Iz formule (11) dobijamo:

ief = (1 + 0,18 / 4) 4 - 1 = 0,1925 (ili 19,25%).

Primjer. Pronađite efektivnu stopu ako je nominalna stopa 25% sa mjesečnom kamatom.

Rješenje . i eff = (1 + 0,25 / 12) 12 - 1 = 0,2807 ili 28,07%.

Za strane u transakciji nije bitno da li će primijeniti stopu od 25% (na mjesečnom nivou) ili godišnju stopu od 28,07%.

Primjer. Pronađite nominalnu kamatnu stopu koja se obračunava polugodišnje, što je ekvivalentno nominalnoj stopi od 24% naplaćenoj mjesečno.

Rješenje. Neka j 2 - kamatna stopa koja odgovara obračunavanju za pola godine, j 12 - po mjesecima.

Iz jednakosti koeficijenata rasta dobijamo:

(1 + j 2 / 2) 2 = (1 + j 12 / 12) 12 ,

1 + j 2 / 2 = (1 + j 12 / 12) 6 Þ j 2 = 2[(1 + j 2 / 12) 6 - 1] =

2 [(1 + 0,24/12) 6 - 1] = 0,25 ili j 2 = 25 %.

Kontinuirani obračun kamate

Iznos prikupljen za t godine prema formuli (10) uz konstantnu kamatnu stopu j m sa povećanjem broja m povećava, ali sa neograničenim povećanjem m suma S = S m teži krajnjoj granici.

Zaista

Ova činjenica daje razlog za primjenu kontinuirano interesovanje po godišnjoj stopi d. Istovremeno, akumulirani iznos tokom vremena t određuje se formulom

S = Pe d t . (12)

Kamatna stopa d pozvao snaga rasta.

Primjer . Banka obračunava kamatu po kontinuiranoj stopi od d=8% u iznosu od 20 hiljada rubalja. u roku od 5 godina. Pronađite akumulirani iznos.

Rješenje . Iz formule (12) proizilazi da je akumulirani iznos

S\u003d 20.000 e 0,08 × 5 = 20.000 × e 0,4 = 20.000 × 1,49182 = 29.836,49 rubalja.

Zadaci

3.1. Iznos je 400 hiljada rubalja. investirano na 2 godine uz 30% godišnje. Pronađite akumulirani iznos i složenu kamatu za ovaj period.

3.2. Kredit od 500 hiljada rubalja. izdaje se uz složenu kamatu na 1 godinu po stopi od 10% mjesečno. Izračunajte ukupan iznos duga do kraja roka.

3.3. Odredite složenu kamatu za godinu i po dana na 70 hiljada rubalja. po stopi od 5% po kvartalu.

3.4. 200 dolara je kreditirano na oročeni depozit u banci po stopi od 6% godišnje. Pronađite iznose akumulirane na računu nakon 2, 3, 4 i 5 godina, podložni obračunavanju: a) proste kamate; b) složenu kamatu; c) kontinuirano interesovanje.

3.5. Izračunajte efektivnu kamatnu stopu, ekvivalentnu nominalnoj stopi od 36%, kada se kamata naplaćuje mjesečno. Odgovor: 42,6%.

3.6. Za nominalnu stopu od 12% sa kamatom koja se naplaćuje dva puta godišnje, izračunajte ekvivalentnu stopu koja se naplaćuje mjesečno.

RAČUNOVODSTVO INFLACIJE

U savremenim uslovima inflacija često igra odlučujuću ulogu, a bez njenog uzimanja u obzir krajnji rezultati su vrlo proizvoljna vrednost. U realnom životu inflacija se manifestuje u padu kupovne moći novca i opštem nivou rasta cena. Stoga se to mora uzeti u obzir prilikom obavljanja finansijskih transakcija. Hajde da razmotrimo kako da to obračunamo.

Stope inflacije se mjere korištenjem sistema indeksi inflacije, koji karakterišu prosječnu promjenu nivoa cijena za neki fiksni skup (korpu) roba i usluga u određenom vremenskom periodu. Neka vrijednost korpe na vrijeme t je jednako S(t) .

indeks cijena ili indeks inflacije JP od t 1 prije t 2 naziva se bezdimenzionalna veličina

J P = S(t 1 ) / S(t 2 ),

a stopa inflacije tokom ovog perioda naziva se relativni porast cijena:

h = = JP- 1.

Otuda i indeks cijena

J P = 1+h .

Ako period pregleda inflacije uključuje n periode, u svakom od kojih je prosječna stopa inflacije jednaka h, onda

J P = ( 1+ h) n.

Kada stopa inflacije u i- th period je jednak h i , indeks inflacije za n periodi se računaju po formuli

J P = ( 1+h 1 ) ( 1+h 2 )…( 1+hn).

indeks inflacije JP pokazuje koliko puta, i stopu inflacije h Koliki je procenat povećanja cijena u posmatranom periodu?

Indeks kupovne moći novca JD jednaka je recipročnoj vrijednosti indeksa cijena:

J D = 1 /JP= 1/ ( 1+h).

Primjer. Imate iznos od 140 hiljada rubalja. Poznato je da su cijene udvostručene u prethodne dvije godine; indeks cijena JP= 2. U ovom slučaju, indeks kupovne moći novca je JD= 1/2. To znači da je stvarna kupovna moć 140 hiljada rubalja. iznosit će samo 140 × 1/2 = 70 hiljada rubalja u trenutku prijema. u novcu od prije dvije godine.

Ako a h je godišnja stopa inflacije, onda je godišnji indeks cijena jednak 1+h , dakle akumulirani iznos, uzimajući u obzir inflaciju

S i = P ( 1+ i) n = P(13)

Očigledno, ako je prosječna godišnja stopa inflacije h jednaka kamatnoj stopi i, onda S i = P, one. neće biti rasta u realnom iznosu: povećanje će apsorbovati inflacija. Ako a h > i , tada je stvarni iznos manji od originalnog. Samo u situaciji h< i postoji stvarni rast.

Primjer. Konstantna stopa inflacije od 10% mjesečno godišnje dovodi do povećanja cijena u iznosu od JP= 1,1 12 = 3,14. Dakle, godišnja stopa inflacije h = J P- 1 = 2,14 ili 214%.

Kako bi se smanjio uticaj inflacije i nadoknadili gubici od smanjenja kupovne moći novca, koristi se indeksacija kamatnih stopa. U ovom slučaju, stopa se prilagođava u skladu sa stopom inflacije.

Prilagođena stopa se zove bruto stopa. Izračunajmo ovu stopu, označavajući je kroz r.

Ako se inflacija kompenzira sa bruto stope u prisustvu prostog interesa, onda vrijednost r iz jednakosti množitelja povećanja nalazimo:

1+ n × r = ( 1+ n × i) J P = ( 1+ n×i)( 1+ h) n ,

(14)

Bruto stopa za obračun po složenoj kamatnoj stopi nalazi se iz jednakosti ( n = 1):

1+ r = ( 1+ i)( 1+h),

r = i + h + h×i(15)

Formule (14), (15) znače sljedeće: da bi se osigurala stvarna profitabilnost u i%, na stopi inflacije h, trebate postaviti stopu od r %.

Primjer . Banka je izdala kredit na 6 mjeseci - 5 miliona rubalja. Očekivana mjesečna stopa inflacije je 2%, potrebna realna profitabilnost poslovanja je 10% godišnje. Odredite kamatnu stopu na kredit uzimajući u obzir inflaciju, iznos obračunatog iznosa i iznos otplate kamate.

Rješenje . indeks inflacije JP= (1 + 0,02) 6 = 1,1262. Iz (14) dobijamo vrijednost bruto stope:

r = =0,365 (ili 36,5%).

Iznos akumuliranog iznosa

S=P( 1+nr)\u003d 5 (1 + 0,5 × 0,365) \u003d 5,9126 miliona rubalja.

Iznos otplate kamate (naknada za kredit)

I= 5,9126 - 5,0 = 0,9126 miliona rubalja

Primjer . Kredit od 1 milion rubalja. izdaje na dvije godine. Realni prinos bi trebao biti 11% godišnje (složena kamata). Procijenjena stopa inflacije od 16% godišnje. Odredite kamatnu stopu prilikom izdavanja kredita, kao i akumulirani iznos.

Rješenje . Iz formule (15) imamo:

r= 0,11 + 0,16 + 0,11 × 0,16 = 0,2876;

S= 1,0 (1 + 0,2876) 2 = 1,658 miliona rubalja

Zadaci

4.1. Kredit 500 hiljada rubalja. izdat od 20.06.98. do 15.09.98 Prilikom izdavanja kredita smatra se da će indeks cijena do trenutka otplate biti 1,3. Odredite bruto stopu i iznos koji se može otkupiti.

odgovor: R = 134% ; S R= 658.194 rubalja.

4.2. Kredit u iznosu od 5 miliona rubalja. izdaje na 3 godine. Stvarna profitabilnost operacije bi trebala biti 3% godišnje po složenoj stopi. Procijenjena stopa inflacije je 10% godišnje. Izračunajte bruto stopu i otkupni iznos. Odgovori : R = 13,3 % ; S do R= 7.272.098 rubalja.

4.3. U banci je položen depozit u iznosu od 100 hiljada rubalja. 100% godišnje na period od 5 godina. Očekivana stopa inflacije u ovom periodu h= =50% godišnje. Odrediti stvarni iznos koji će klijent imati nakon pet godina: a) prilagođen inflaciji; b) isključujući inflaciju.

4.4. Koju stopu banka treba da postavi da bi, uz godišnju inflaciju od 11%, realni prinos bio 6%.

FINANSIJSKE NAJMINE

Redovni anuitet

Finansijske transakcije često ne uključuju jednokratna plaćanja, već određeni niz njih tokom vremena. Primjer bi bila otplata kredita, plaćanje kirije itd. Takvi nizovi plaćanja se nazivaju tok plaćanja.

Neka finansijska transakcija prema ugovoru počne u ovom trenutku t 0, i završava u ovom trenutku t n . Isplate Rk (k = 1,2,..,n) javljaju se u trenucima t k . Obično se veruje t 0 = 0 (slika 1).

finansijsku rentu nazvan niz periodičnih plaćanja R k , R k > 0 sprovodi u redovnim intervalima.

Isplate Rk pozvao rent members . Ako su sve isplate iste, tj. R k = R , tada se zove renta konstantan.

Neka d - period zakupnine, i n - broj uplata, zatim umnožak perioda sa brojem uplata nd predstavlja kalendarski rok zakupa. Ako se plaćanje vrši na kraju svakog perioda (slika 1), onda se zakupnina poziva običan, a ako na početku perioda, onda dato(Sl. 2).

Biranje osnovna jedinica vremena , pitaj kamatna stopa na zakup(teško). Hajde da nađemo akumulirani iznos S obični godišnji anuitet, koji se sastoji od n plaćanja, tj. zbir svih članova toka plaćanja sa kamatom koja im je naplaćena do kraja roka. Da biste to učinili, razmotrite određeni problem. Pusti to n godine, banka se isplaćuje na kraju svake godine R rublja. Doprinosi nose složenu kamatu po stopi i% godišnje (slika 3).

Obračunati iznos S obuhvata n uslovi. Upravo

S = R + R( 1+ i) + R( 1+ i) 2 + ...+ R( 1+ i) n- 1

Na desnoj strani je iznos n članovi geometrijske progresije sa prvim članom R i imenilac 1+ i . Koristeći formulu za zbir geometrijske progresije, dobijamo

(16)

s(n;i) i pozvao faktor akumulacije obična renta. Formula (16) se može prepisati kao

S = R  s(n; i)

Sadašnja vrijednost zakupnine A je zbir svih članova anuiteta, diskontovanih na početku perioda anuiteta. Iz uslova ekvivalencije za sadašnju i obračunatu vrijednost običnog anuiteta, nalazimo trenutnu vrijednost anuiteta ALI:

S = A( 1 + i) n ili A = S( 1 + i) -n .

Na ovaj način,

. (17)

Izraz je označen simbolom a(n;i) i pozvao diskontni faktor obična renta ili faktor smanjenja najam. Dakle, moderno značenje rente

A = R × a(n; i) .

Primjer. Pronađite trenutnu i obračunatu vrijednost anuiteta sa isplatama od 320 hiljada rubalja. na kraju svakog mjeseca tokom dvije godine. Kamata se obračunava mjesečno po nominalnoj stopi od 24% godišnje.

Rješenje . Efektivna mjesečna stopa je 24% : 12 = 2% Trenutna vrijednost se izračunava po formuli (17):

A= 320 = 6052, 4619 hiljada rubalja.

Akumulirana vrijednost se izračunava po formuli (14):

S= = 9734,9952 hiljada rubalja

Primjer . Firma je odlučila da osnuje investicioni fond. U tu svrhu, na 5 godina na kraju svake godine, u banci se deponuje 100 hiljada rubalja. po 20% godišnje sa njihovom naknadnom kapitalizacijom, tj. dodatak već akumuliranom iznosu. Pronađite iznos investicionog fonda.

Rješenje . Ovdje razmatramo uobičajeni anuitet sa godišnjim isplatama R= 100 hiljada rubalja. tokom n= 5 godina. Kamatna stopa i= 20%. Iz formule (16) nalazimo:

S= 100 = 744.160 hiljada rubalja.

Smanjena najamnina

Razlika između običnog anuiteta i smanjenog anuiteta je u tome što su sva plaćanja R za smanjeni anuitet se pomeraju ulevo za jedan period u odnosu na isplate običnog anuiteta (uporedi slike 4a i 4b).

Lako je shvatiti da se za svaki period smanjenog anuiteta zaračunava kamata za jedan period više nego kod običnog anuiteta.

Otuda i akumulirani iznos smanjene zakupnine S P više u (1 + i) puta akumulirani iznos običnog anuiteta:

S P = S (1 + i) i sP(n; i) = s(n; i) (1 + i).

Potpuno ista ovisnost povezana je sa modernim vrijednostima obične rente. ALI i smanjena stanarina A P :

ALI P=A (1 + i), a P(n; i) = a( n; i) (1 + i) . (18)

Primjer . Kredit u iznosu od 5 miliona rubalja. otplaćuje se u 12 jednakih mjesečnih rata. Kamatna stopa na kredit je određena na i =3% mjesečno. Pronađite svoju mjesečnu ratu R prilikom plaćanja:

a ) postnumerando(redovni najam),

b) prenumerando(smanjena najamnina).

Rješenje. a) R× a(12;0,03) = 5 miliona rubalja.

Redukcioni koeficijent a(12; 0,03) = = 9,95400 .

Odavde R\u003d 5 miliona rubalja / 9,95400 \u003d 502311 rubalja.

b) Slično prethodnom: R × a(12;0,03) = 5 miliona rubalja Iz formule (18):

a P(12;0,03) = a(12;0,03) × (1+ i) = 9,954 × 1,03 = 10,25262;

R\u003d 5 miliona rubalja / 10,25262 \u003d 487680 rubalja.

Odloženi anuitet

Ako rok rente počinje u nekom trenutku u budućnosti, onda se takav anuitet naziva odloženo ili odloženo. Odloženi anuitet će se smatrati običnim. Dužina vremenskog intervala od sadašnjeg trenutka do početka anuiteta se naziva grejs period. Dakle, period odlaganja zakupnine sa otplatom za pola godine i prvom uplatom za dve godine je 1,5 godina (Sl. 5).

Na sl. 5 broj 3 (1,5 godina) označava početak anuiteta. Početak plaćanja za odložene anuitete se pomjera naprijed u odnosu na određeni trenutak u vremenu. Jasno je da pomak u vremenu ni na koji način ne utiče na vrijednost obračunatog iznosa. Druga stvar je moderna vrijednost rente ALI .

Neka se anuitet isplati kasnije k godine (ili periode) nakon početnog vremenskog perioda. Na slici 5, početni period je označen brojem 0, a sadašnja vrijednost obične rente je ALI . Zatim sadašnja vrijednost k godine zakupnine A k jednak diskontiranoj vrijednosti ALI , to je

A k = A( 1+ i)-k= R a (n; i) ( 1+ i)-k. (19)

Primjer . Pronađite trenutnu vrijednost odgođenog anuiteta sa isplatama od 100 hiljada rubalja. na kraju svakog semestra, ako se prva isplata izvrši nakon dvije godine, a posljednja nakon pet godina. Kamata se obračunava po stopi od 20% za šest mjeseci.

Rješenje. Početak zakupnine u tri semestra. Prva uplata se vrši na kraju četvrtog polugodišta, a posljednja - na kraju. Ukupno ima 7 isplata. Iz formule (18) at k= 3; n = 7; i= 0,2, dobijamo:

ALI 3 = 100 = 208599 rubalja.

Primjer. Pronađite iznos godišnjih plaćanja anuiteta odgođenog na dvije godine na period od 5 godina, čija je trenutna vrijednost 430 hiljada rubalja. Kamata se obračunava po stopi od 21% godišnje.

Rješenje. Iz formule (19) nalazimo:

R = A k(1+ i)k/a( n;i) .

At k= 2; n = 5; i= 0,21 , dobijamo:

R= 430 1,21 2 \u003d 215163 rubalja.

Razmotrili smo način obračuna akumuliranog iznosa i tekuće vrijednosti, kada se jednom godišnje plaća zakupnina, a jednom godišnje se obračunava i kamata. Međutim, u stvarnim situacijama (u ugovorima) mogu se predvidjeti i drugi uslovi za primanje plaćanja zakupnine, kao i postupak za obračun kamate na njih.

5.4. Godišnji anuitet prilikom obračunavanja kamate m jednom godišnje

U ovom slučaju, plaćanje zakupnine se vrši jednom godišnje. Kamata će se obračunavati po stopi j/m , gdje j - nominalna (godišnja) složena kamatna stopa. Vrijednost akumuliranog iznosa će se dobiti iz formule (16) ako je unesemo

i = (1+ j/m)m- 1 (vidi (11)).

Kao rezultat, dobijamo:

(20)

Primjer. Osiguravajuća kompanija koja je sklopila ugovor sa firmom na 3 godine, godišnje premije osiguranja u iznosu od 500 hiljada rubalja. mjesta u banci sa 15% godišnje sa kamatom koja se obračunava polugodišnje. Odredite iznos koji osigurava osiguravajuća kuća po ovom ugovoru.

Rješenje. Uz pretpostavku u formuli (20) m = 2; n = 3; R = 500; j = 0,15, dobijamo:

S= 500 = 1.746.500 rubalja.

5.5. P- hitna zakupnina

Plaćanje zakupnine se vrši P jednom godišnje u jednakim iznosima, a kamata se obračunava jednom na kraju godine ( m = 1). U ovom slučaju, rok anuiteta će biti jednak R/P , a formula za akumulirani iznos se dobija iz formule (16), u kojoj je stopa za period iP nalazi se iz uslova finansijske ekvivalencije (ukupni periodi P· n ):

(1 + i) = (1 + iP)P , iP = (1+ i) 1/P – 1.

Zamjena primljene stope za period iP u (16), imamo:

(21)

Primjer . Osiguravajuća kompanija prihvata utvrđenu godišnju premiju osiguranja od 500 hiljada rubalja. dva puta godišnje tokom 3 godine. Banka koja opslužuje osiguravajuće društvo zaračunava složenu kamatu po stopi od 15% godišnje jednom godišnje. Odredite iznos koji je kompanija primila na kraju ugovora.

Rješenje . Evo R = 500; n = 3; P = 2; m= 1. Formulom (21) nalazimo:

S = · = 1779 hiljada rubalja.

Vječna renta

Stalni anuitet se odnosi na anuitet sa beskonačnim brojem uplata. Očigledno, akumulirani iznos takvog anuiteta je beskonačan, ali je sadašnja vrijednost takvog anuiteta jednaka A = R/i. Da bismo dokazali ovu činjenicu, koristimo formulu (17) za konačnu rentu:

A = R/i.

Prolazak ove formule do granice na n® ¥, shvatili smo A = R/i.

primjer: Firma iznajmljuje zgradu za 5.000 dolara godišnje. Kolika je otkupna cijena zgrade uz godišnju kamatnu stopu od 10%?

Rješenje . Otkupna cijena zgrade je sadašnja vrijednost svih budućih plaćanja zakupa i jednaka je A = R/i= 50.000 dolara

Konsolidacija i zamjena zakupnina

Opšte pravilo za kombinovanje zakupnina je da se pronađu trenutne vrednosti zakupnina (uslovi) i saberu, a zatim se izabere najam - iznos sa tako modernom vrednošću i potrebnim drugim parametrima.

Primjer . Pronađite spoj dva anuiteta: prvi na 5 godina sa godišnjom isplatom od 1000, drugi za 8 i 800. Godišnja kamatna stopa

Rješenje . Trenutne vrijednosti zakupnina su jednake:

A 1 = R 1× a(5; 0,08) = 1000 × 3,993 = 3993; A 2 = R × a(8; 0,08) = = 800 × 5,747 = 4598.

ALI= ALI 1 + ALI 2 = 3993 + 4598 = 8591.

Shodno tome, objedinjeni anuitet ima savremenu vrednost ALI= 8591. Zatim možete odrediti ili trajanje kombinovanog anuiteta ili godišnju isplatu, a zatim će se drugi od ovih parametara odrediti iz formula za anuitete.

Zadaci

5.1. Iznosi od po 500.000 rubalja biće uplaćeni na depozitni račun sa složenom kamatom po stopi od 80% godišnje na 5 godina. na početku svake godine. Odredite akumulirani iznos.

5.2. Na kraju svakog tromjesečja na depozitni račun će se deponovati iznosi od 12,5 hiljada rubalja, na koje će se tromjesečno obračunavati složena kamata po nominalnoj godišnjoj stopi od 10% godišnje. Odredite iznos akumuliran za 20 godina. Odgovor: 3.104.783 rubalja.

5.3. Izračunajte iznos koji je potrebno staviti na račun privatnog penzionog fonda kako bi on svojim članovima mogao isplaćivati ​​10 miliona rubalja mjesečno. Fond može investirati svoja sredstva po konstantnoj stopi od 5% mjesečno.

(Savjet: koristite model trajnih anuiteta).

5.4. Biznismen je iznajmio vikendicu za 10.000 dolara godišnje. Kolika je otkupna cijena vikendice po godišnjoj stopi od 5%. Odgovor: 200.000 dolara.

5.5. Tokom sudske sednice ispostavilo se da je g. A potplatio porez za 100 rubalja. mjesečno. Poreska inspekcija želi da povrati poreze koji nisu plaćeni u posljednje dvije godine, zajedno sa kamatom (3% mjesečno). Koliko bi trebao gospodin A.

5.6. Za radove na melioraciji, država poljoprivredniku prenosi 1.000 dolara godišnje. Novac se pripisuje na poseban račun i na njih se obračunava 5% svakih šest mjeseci prema šemi složene kamate. Koliko će se akumulirati na računu nakon 5 godina.

5.7. Zamijenite petogodišnji anuitet sa 1.000 dolara godišnje za anuitet sa šestomjesečnom isplatom od 600 dolara. Godišnja stopa 5%.

5.8. Zamijenite desetogodišnji anuitet sa godišnjom isplatom od 700 dolara sa šestogodišnjim anuitetom. Godišnja stopa 8%.

5.9. Koji iznos treba da polože u banku roditelji studenta koji studira na plaćenom institutu da bi banka svakih šest mjeseci u trajanju od 4 godine prenosila 420$ institutu. Stopa banke 8% godišnje.

OTplata DUGA (KREDITA)

Ovaj dio daje primjenu teorije rente na planiranje otplate zajma (duga).

Izrada plana otplate kredita sastoji se od izrade plana periodičnih plaćanja dužnika. Troškovi dužnika se nazivaju troškovi servisiranja duga ili amortizacije kredita. Ovi troškovi uključuju tekuće otplate kamata, kao i sredstva namijenjena za otplata glavnice.Postoje različiti načini otplate duga. Učesnici u kreditnoj transakciji ih uslovljavaju prilikom zaključivanja ugovora. U skladu sa uslovima ugovora, sastavlja se plan otplate duga. Najvažniji element plana je utvrđivanje broja uplata u toku godine, tj. definicija broja hitna plaćanja

D) stopa koja se smanjuje sa smanjenjem predmeta oporezivanja

Kamatna stopa je jedan od najvažnijih makroekonomskih pokazatelja. Na finansijskom tržištu postoji mnogo različitih kamatnih stopa. Prije svega, kamate na depozite i kredite se razlikuju. Na primjer, krajem juna 2012. godine, stope na depozite fizičkih lica u rubljama u Sberbanci Rusije bile su u rasponu od 0,01-8,75% godišnje, a stope na kredite za kupovinu nekretnina u istoj banci bile su u rasponu od 11-16,5% godišnje. Kamatne stope Sberbanke razlikuju se od kamatnih stopa drugih komercijalnih banaka i stopa na međubankarskom tržištu kreditiranja. Kamata u bankarskom sistemu u cjelini može se razlikovati od kamata (ili sličnih vrijednosti, kao što su godišnji prinosi na dionice) u drugim segmentima finansijskog tržišta, kao što su tržišta privatnih ili državnih hartija od vrijednosti. Osim toga, različiti stepeni rizika ulaganja u različite segmente finansijskog tržišta mogu uticati na veličinu stopa (veći rizik odgovara većem procentu). Međutim, kretanje kamatnih stopa u različitim segmentima finansijskog tržišta objašnjava se sličnim mehanizmima, te se u većini slučajeva čitav raspon kamatnih stopa u zemlji kreće u istom smjeru (ako se ne uzimaju u obzir kratkoročne fluktuacije). . Stoga ćemo u budućnosti pod kamatnom stopom podrazumijevati određenu, apstraktnu, „prosječnu“ kamatnu stopu.

Značaj kamatne stope je prvenstveno u činjenici da karakteriše trošak korišćenja pozajmljenih sredstava na finansijskom tržištu. Rastuće kamatne stope znače da će zaduživanje na finansijskom tržištu postati skuplje i manje dostupno potencijalnim zajmoprimcima - na primjer, firmama koje žele proširiti svoje poslovanje i nadograditi svoju opremu, ili kupcima stanova koji žele dobiti hipotekarni kredit. Ako ih rastuće kamatne stope natjeraju da odustanu od ulaganja, to bi moglo imati dalekosežne nepoželjne posljedice po cijeli ekonomski sistem zemlje. Šta može uzrokovati porast kamatnih stopa? Jedan od razloga je porast inflacije (posebno u modernoj Rusiji). Da bismo opisali odnos između kamatne stope i inflacije, potrebno je uvesti koncept realnih i nominalnih kamatnih stopa.

Uobičajena kamatna stopa koju možete vidjeti kada odete u banku ili drugu finansijsku instituciju se zove nominalno (g). Nominalne stope su gore navedene stope na depozite i kredite u Sberbanci u junu 2012. godine. Zanimljivo je da je 1992. godine u istoj banci kamatna stopa na depozite (u rubljama) mogla dostići 190% godišnje. Tako se svaka rublja položena na ovaj depozit početkom 1992. pretvorila u 2 rublje godišnje. 90 kopejki (1 rublja početnog depozita plus 190%). Ali da li je vlasnik depozita zbog toga postao bogatiji? Pretpostavimo, početkom 1992. godine, za 1 rub. Mogao si kupiti jednu veknu hleba. Prema službenim statistikama, 1992. godine stopa inflacije u Rusiji iznosila je približno 2540%. Ako je hljeb poskupio takvom brzinom, onda je njegova cijena porasla 26,4 puta tokom godine (vidi matematički komentar „Rast i stope rasta“) i do kraja godine iznosila je 26 rubalja. 40 kop. Tako se na početku godine za 1 deponovanu rublju mogla kupiti jedan hleb. Na kraju godine primljeno je u banci 2 rublje. 90 kop. bilo je moguće kupiti samo otprilike jednu desetinu ove vekne (tačnije, 2 rublje 90 kopejki: 26 rubalja 40 koi "0,11 vekni hleba). Zbog činjenice da je rast depozita u banci zaostajao za rastom cena, deponent je izgubio devet desetina vekne hleba, odnosno devet desetina kupovne moći svog novca (tačnije, izgubio je 89% njihove kupovne moći, tj. od jedne cijele vekne na početku godine bilo je samo 0,11 vekni na kraju godine i) Vrednost od -89%, pri izračunavanju koje je nominalna kamatna stopa usklađena sa stopom inflacije, naziva se realna kamatna stopa. Obično se označava malim slovom r . Sa podacima o nominalnoj kamatnoj stopi i i stopu inflacije π, stvarna kamatna stopa se uvijek može izračunati korištenjem Fisherove formule:

(ovdje su sve tri vrijednosti izražene u postocima). Primjer korištenja Fisherove formule za naše podatke iz 1992.:

Ako je stopa inflacije u nekoj zemlji niska,

može se koristiti jednostavnija, približna formula koja povezuje nominalne, realne kamatne stope i stopu inflacije: Na primjer, ako je godišnja stopa inflacije π bila 1% i nominalna stopa i iznosila je 3%, stvarna kamatna stopa je bila oko

Vratimo se na prethodno postavljeno pitanje, malo ga modifikujući. Zašto se nominalne kamatne stope mijenjaju? Iz formule nalazimo nominalnu stopu: . Dobijamo efekat koji se zove Fisherovog efekta. U skladu sa ovim efektom izdvajaju se dvije glavne komponente nominalne kamatne stope - realna kamata i stopa inflacije i, shodno tome, dva razloga za njenu promjenu. Tipično, finansijska institucija (recimo, banka), prilikom određivanja nominalne kamatne stope za narednu godinu, polazi od neke ciljne vrijednosti realne stope i svojih očekivanja u pogledu buduće stope inflacije. Ako je ciljna vrijednost realne stope +2% godišnje, a stručnjaci banke očekuju rast cijena od 1,5% u narednoj godini, onda će nominalna stopa biti određena na 3,5% godišnje. Napominjemo da je u ovom primjeru na formiranje nominalne kamatne stope uticala ne stvarna, već očekivana inflacija, koja se može formalizirati kao , gdje je očekivana stopa inflacije (e - sa engleskog očekivano).

Dakle, nominalnu stopu određuju dvije komponente – realna stopa i očekivana stopa inflacije. Imajte na umu da su fluktuacije realne kamatne stope obično manje značajne od fluktuacija očekivane stope inflacije. U ovom slučaju, prema Fišerovom efektu dinamika nominalne kamatne stope je u velikoj meri određena dinamikom očekivane stope inflacije(Slika 2.13 je ponuđena kao ilustracija).

S druge strane, očekivana inflacija je u velikoj mjeri određena prošlošću ovog ekonomskog indikatora: ako je inflacija bila neznatna u prošlosti, očekuje se da će biti beznačajna u budućnosti. Ako je zemlja ranije iskusila jaku inflaciju, onda to stvara pesimistička očekivanja za budućnost. Ako je u Rusiji donedavno stopa inflacije, po pravilu, bila dvocifrena, to je uticalo i na prosečnu veličinu kamatnih stopa u našoj zemlji, a povećanje inflacije dovelo je do povećanja nominalnih kamatnih stopa, a slabljenje inflacije ih je donekle smanjilo.

Rice. 2.13.

Kamatna stopa se odnosi na tromjesečne državne zapise, inflacija se računa kao stopa rasta CPI za sve gradske potrošače u datom mjesecu u odnosu na isti mjesec prošle godine. Izvori: prema Federalnim rezervama SAD (federalreserve.gov) i Američkom birou za statistiku rada (bls.gov).

Inflatorni procesi depresiraju ulaganja, pa se odluke na tržištu kreditnog kapitala donose uzimajući u obzir ne samo nominalnu, već i realnu kamatnu stopu. Nominalna kamatna stopa - Ovo je trenutna tržišna stopa, ne uzimajući u obzir inflaciju. Realna kamatna stopa - to je nominalna stopa minus očekivana (procijenjena) stopa inflacije. Razlika između nominalnih i realnih kamatnih stopa ima smisla samo pod određenim uslovima inflacija(povećanje opšteg nivoa cena) ili deflacija(smanjenje opšteg nivoa cena).

Američki ekonomist Irving Fisher iznio je hipotezu o odnosu između nominalnih i realnih stopa. Dobila je ime Fisher efekt , što znači sljedeće: nominalna kamatna stopa se mijenja tako da realna stopa ostaje nepromijenjena: i = r + π e ,

gdje i je nominalna kamatna stopa, r- realna kamatna stopa, π e - očekivana stopa inflacije u procentima.

Razlika između nominalnih i realnih kamatnih stopa je važna za razumevanje načina na koji se sklapaju ugovori u ekonomiji sa promenljivim opštim nivoom cena. Stoga je nemoguće razumjeti proces donošenja investicionih odluka zanemarujući razliku između nominalnih i realnih kamatnih stopa.

6. Diskontiranje i donošenje investicijskih odluka

Stalni kapital je dugoročni proizvodni faktor, s tim u vezi, vremenski faktor je od posebnog značaja u funkcionisanju tržišta fiksnog kapitala. Sa ekonomske tačke gledišta, isti iznosi sa različitom vremenskom lokalizacijom razlikuju se po veličini.

Šta znači dobiti 100$ za 1 godinu? Ovo (po tržišnoj stopi od, recimo, 10%) je ekvivalentno stavljanju 91 dolara u banku danas kao oročeni depozit. Tokom godine, kamata bi se "narasla" na ovaj iznos, a onda bi se za godinu dana moglo dobiti 100 dolara. Drugim riječima, trenutna vrijednost budućih (primljenih za 1 godinu) 100 dolara je jednaka 91 dolara . Pod istim uslovima, 100 dolara dobijenih 2 godine kasnije danas vredi 83 dolara.

Za upoređivanje iznosa novca primljenih u različito vrijeme, dozvoljava metoda diskontiranja koju su razvili ekonomisti. Discounting - ovo je posebna tehnika za mjerenje sadašnje (današnje) i buduće vrijednosti novca.

Buduća vrijednost današnje količine novca izračunava se po formuli:

gdje t - broj godina, r - kamatna stopa.

Sadašnja vrijednost buduće količine novca ( trenutnu sadašnju vrijednost) se izračunava po formuli:

Primjer.

Pretpostavimo da investiramo danas 5 miliona dolara osnovnog kapitala, onda možete izgraditi fabriku za proizvodnju kućnog pribora, a u okviru budućnost 5 godina da dobijete godišnje 1200 hiljada dolara Da li je to isplativ investicioni projekat? (Da li će za 5 godina biti primljeno 6 miliona dolara, da li će profit biti milion dolara?)

Razmotrimo dvije opcije. Kamatna stopa na nerizična sredstva, na primjer, u prvom slučaju iznosi 2%. Koristimo ga kao diskontne stope ili diskontne stope. U drugoj opciji diskontna stopa prilagođena riziku iznosi 4%.

Po diskontnoj stopi od 2%, trenutna sadašnja vrijednost je 5,434 miliona dolara:

uz diskontnu stopu od 4%, iznosi 4,932 miliona dolara.

Zatim morate uporediti dvije veličine: iznos ulaganja (OD) i zbir trenutne sadašnje vrijednosti (PV), one. definisati neto sadašnja vrijednost (NPV). To je razlika između diskontiranog iznosa očekivanog povrata i troškova ulaganja: NPV = PV- IZ.

Ulaganje ima smisla samo kada, kada NPV > 0. U našem primeru, neto sadašnja vrednost po stopi od 2% biće: 5,434 miliona - 5 miliona = 0,434 miliona dolara, i po stopi od 4% - negativna vrijednost: 4,932 - 5 = -0,068 miliona dolara U takvim uslovima kriterij neto sadašnje vrijednosti pokazuje nesvrsishodnost projekta.

Dakle, postupak diskontiranja pomaže privrednim subjektima da naprave racionalan ekonomski izbor.

Vrlo često možete vidjeti, na prvi pogled, isplative ponude koje obećavaju finansijsku neovisnost. To mogu biti i bankovni depoziti i mogućnosti za investicione portfelje. Ali da li je sve tako isplativo kao što reklama kaže? O tome ćemo govoriti u okviru članka, nakon što smo saznali koja je nominalna i stvarna stopa.

Kamatna stopa

Ali prvo, hajde da razgovaramo o osnovi osnova u ovoj stvari - kamatnoj stopi. Prikazuje nominalnu korist koju određena osoba može dobiti kada u nešto investira. Treba napomenuti da postoji dosta mogućnosti da izgubite svoju ušteđevinu ili kamatu koju osoba treba da dobije:

Stoga je potrebno vrlo detaljno proučiti u šta ćete ulagati. Treba imati na umu da je kamatna stopa često odraz rizičnosti projekta koji se proučava. Dakle, oni koji nude nivo prinosa do 20% smatraju se najsigurnijim. Grupa visokog rizika uključuje sredstva koja obećavaju do 70% godišnje. A sve što je više od ovih pokazatelja je opasna zona u koju se ne smijete petljati bez iskustva. Sada kada postoji teoretska osnova, možemo govoriti o tome šta su nominalna i realna stopa.

Koncept nominalne stope

Nominalnu vrijednost je vrlo jednostavno odrediti – ona se podrazumijeva kao vrijednost koja se daje tržišnim sredstvima i procjenjuje ih bez inflacije. Primjer ste vi, čitatelj i banka koja nudi depozit od 20% godišnje. Na primjer, imate 100 hiljada rubalja i želite ih povećati. Tako su ga stavili u banku na godinu dana. I na kraju mandata uzeli su 120 hiljada rubalja. Vaš neto profit je čak 20.000.

Ali da li je zaista tako? Uostalom, za to vrijeme hrana, odjeća, putovanja mogli su značajno poskupjeti - i to, recimo, ne za 20, već za 30 ili 50 posto. Šta učiniti u ovom slučaju da dobijete pravu sliku stvari? Čemu treba dati prednost kada se daje izbor? Šta treba izabrati kao reper za sebe: nominalnu i realnu stopu, ili jednu od njih?

Real rate

Za takve slučajeve postoji indikator kao što je stvarna stopa povrata. Važno je napomenuti da se može prilično lako izračunati. Da biste to učinili, očekivanu stopu inflacije treba oduzeti od nominalne stope. Nastavljajući prethodno naveden primjer, možemo reći ovo: u banku stavljate 100 hiljada rubalja uz 20% godišnje. Inflacija je bila samo 10%. Kao rezultat toga, neto nominalni profit će biti 10 hiljada rubalja. A ako prilagodite njihovu cijenu, onda 9.000 prema kupovnoj moći prošle godine.

Ova opcija vam omogućava da dobijete, iako beznačajan, ali profit. Sada možemo razmotriti još jednu situaciju u kojoj je inflacija već bila 50 posto. Ne morate biti matematički genije da biste shvatili da vas stanje tjera da tražite neki drugi način da uštedite i povećate svoja sredstva. Ali sve je to do sada bilo u stilu jednostavnog opisa. U ekonomiji se za sve ovo izračunava takozvana Fisherova jednačina. Hajde da pričamo o njemu.

Fisherova jednadžba i njena interpretacija

O razlici između nominalne i realne stope moguće je govoriti samo u slučajevima inflacije ili deflacije. Pogledajmo zašto. Po prvi put ideju o odnosu nominalne i realne stope s inflacijom iznio je ekonomista Irving Fisher. U formuli to izgleda ovako:

NS=RS+OTI

HC je nominalna stopa povrata;

GTI - očekivana stopa inflacije;

RS - realna stopa.

Jednačina se koristi za matematički opis Fisherovog efekta. Zvuči ovako: nominalna kamatna stopa se uvijek mijenja za iznos pri kojem realna ostaje nepromijenjena.

Možda se čini komplikovano, ali sada ćemo razumjeti detaljnije. Činjenica je da kada je očekivana vrijednost 1%, nominalna vrijednost također raste za 1%. Stoga je nemoguće kreirati kvalitetan proces donošenja odluka o ulaganjima bez uzimanja u obzir razlike između stopa. Ranije ste samo čitali o tezi, a sada imate matematičke dokaze da sve gore opisano nije obična fikcija, već, nažalost, tužna stvarnost.

Zaključak

I šta se može reći u zaključku? Kad god postoji izbor, potrebno je kvalitetno pristupiti odabiru investicionog projekta za sebe. Nije bitno šta je u pitanju: depozit u banci, učešće u zajedničkom investicionom fondu ili nešto drugo. A da biste izračunali budući prihod ili moguće gubitke, uvijek koristite ekonomske alate. Dakle, nominalna kamatna stopa vam sada može obećati prilično dobar profit, ali kada se procijene svi parametri, ispostavit će se da nije sve tako ružičasto. A ekonomski alati pomoći će da se izračuna koja će odluka biti najprofitabilnija.

Kamatna stopa je relativni iznos otplate kamata na kreditni kapital za određeni vremenski period (obično godinu dana). Izračunava se kao odnos apsolutnog iznosa otplate kamata za godinu i iznosa kreditnog kapitala.

Razlikovati nominalne i realne kamatne stope. Kada ljudi govore o kamatnim stopama, misle na stvarne kamate. Međutim, realne stope se ne mogu direktno posmatrati. Prilikom sklapanja ugovora o kreditu dobijamo informacije o nominalnim kamatnim stopama.

Nominalna kamatna stopa je procenat u monetarnom smislu. Realna kamatna stopa je povećanje stvarnog bogatstva, izraženo kao povećanje kupovne moći investitora ili zajmodavca, ili devizni kurs po kojem se današnja dobra i usluge, stvarna dobra, razmjenjuju za buduća dobra i usluge.

Odnos između stopa može se predstaviti sljedećim izrazom:

gdje je i nominalna ili tržišna kamatna stopa;

r - realna kamatna stopa;

p je stopa inflacije.

Samo u posebnim slučajevima, kada nema rasta cijena na tržištu novca (p=0), realne i nominalne kamatne stope se poklapaju. Jednačina (2) pokazuje da se nominalna kamatna stopa može promijeniti zbog promjene realne kamatne stope ili zbog promjena u inflaciji. Pošto zajmoprimac i zajmodavac ne znaju koju stopu će inflacija imati, oni polaze od očekivane stope inflacije. Jednačina ima oblik:

gdje je p e očekivana stopa inflacije.

Jednačina (3) je poznata kao Fisherov efekat. Njegova suština je da se nominalna kamatna stopa određuje ne prema stvarnoj stopi inflacije, jer ona nije poznata, već prema očekivanoj stopi inflacije. Dinamika nominalne kamatne stope ponavlja kretanje očekivane stope inflacije. Treba naglasiti da je pri određivanju tržišne kamatne stope bitna očekivana stopa inflacije u budućnosti, uzimajući u obzir dospijeće dužničke obaveze, a ne stvarna stopa inflacije u prošlosti.

Ako dođe do nepredviđene inflacije, onda zajmoprimci imaju koristi na račun zajmodavaca, jer otplaćuju zajam deprecijativnim novcem. U slučaju deflacije, zajmodavac će imati koristi na teret zajmoprimca. Ako uporedimo stvarni indeks inflacije sa dinamikom prosječne stope na kratkoročne kredite, možemo potvrditi vezu između nominalne kamatne stope i nivoa inflatorne depresijacije novca. Ponekad može nastati situacija kada realne kamatne stope na kredite imaju negativnu vrijednost. To se može dogoditi ako stopa inflacije premašuje stopu rasta nominalne stope. Negativne kamatne stope se mogu uspostaviti tokom perioda brze inflacije ili hiperinflacije, kao i tokom perioda ekonomske recesije kada tražnja za kreditima opada i nominalne kamatne stope padaju. Pozitivne realne kamatne stope znače povećanje prihoda povjerilaca. To se dešava ako inflacija umanji stvarni trošak zajma (primljeni kredit).

Kamate mogu biti fiksne ili promjenjive. Za čitav period korišćenja pozajmljenih sredstava utvrđuje se fiksna kamatna stopa bez jednostranog prava preispitivanja. Promjenjiva kamatna stopa je stopa za srednjoročne i dugoročne kredite, koja se sastoji iz dva dijela: pokretne osnove, koja se mijenja u skladu sa tržišnim uslovima, i fiksne vrijednosti, obično nepromijenjene tokom cijelog perioda pozajmljivanja ili cirkulacije duga. vrijednosne papire. Sistem kamatnih stopa uključuje stope monetarnog i berzanskog tržišta: stope na bankarske kredite i depozite, trezorske, bankarske i korporativne obveznice, kamatne stope međubankarskog tržišta i mnoge druge. Njihova klasifikacija je određena nizom karakteristika, uključujući: oblike kredita, vrste kreditnih institucija, vrste ulaganja sa kreditom, uslove kreditiranja, vrste poslovanja kreditne institucije. kamatna stopa kreditne banke

Glavne vrste kamatnih stopa, kojima se rukovode i zajmodavci i zajmoprimci, uključuju: osnovnu bankarsku stopu, kamatnu stopu tržišta novca, kamatnu stopu na međubankarske kredite; kamatna stopa na trezorske zapise.

Razmotrite neke vrste nominalnih kamatnih stopa.

Osnovna bankarska stopa je minimalna stopa koju svaka banka postavlja za kredite. Banke daju kredite dodavanjem neke marže, tj. premiju na osnovnu stopu za većinu kredita stanovništvu. Osnovna stopa uključuje operativne i administrativne troškove i dobit banke. Stopu određuje svaka banka nezavisno. Povećanje ili smanjenje stope jedne od banaka uzrokovaće slične promjene u drugim bankama.

Kamatne stope na komercijalne, potrošačke i hipotekarne kredite. Ova vrsta stope dobro je poznata kako poduzetnicima koji uzimaju kredite kod banaka za razvoj poslovanja, tako i fizičkim licima. Stvarna stopa na kredit će se utvrditi kao zbir osnovne stope i premije. Premija je premija za rizik neizvršenja obaveza dužnika i premija za rizik dospeća. Međutim, ako je kod komercijalnog kreditiranja vrijednost kamatne stope zajmoprimcu unaprijed poznata, onda je kod potrošačkih kredita stvarna efektivna stopa prikrivena raznim marketinškim trikovima i opterećena je dodatnim odbicima: na primjer, po deklariranoj stopi od 20 % godišnje, stvarna naknada se ispostavi da je mnogo veća, ponekad dostižući 80-100% godišnje.

Stope na oročene depozite (depozite) stanovništva i preduzeća u poslovnim bankama. Ogromna većina preduzeća, kao i sve veći broj fizičkih lica, imaju račune u poslovnim bankama, polažu sredstva u rubljama u oročene depozite (tj. depozite), primajući za to kamatu, izraženu prilikom zaključivanja ugovora o depozitu u vidu kamatne stope. . Depozitne stope na pasivno poslovanje banaka podložne su uticaju istih tržišnih procesa kao i stope na aktivno poslovanje. Stope na depozite su usko povezane sa ostalim monetarnim i berzanskim stopama. Pravno lice koje želi da položi određeni iznos novca može kupiti obveznice na organizovanom tržištu ili menice na neorganizovanom tržištu. Bankovni depozit je pogodniji u smislu registracije, ali istovremeno, dostupnost alternativnih opcija za deponovanje sredstava znači da banke ne mogu previše potcijeniti kamatne stope na depozite.

Stope na dužničke hartije od vrijednosti (obveznice, potvrde o depozitu, mjenice, komercijalni zapisi, zapisi, itd.) odnose se na kamatne stope tržišta kapitala. Kod dužničkih hartija od vrijednosti postoji kamatna stopa po kojoj zajmoprimac - emitent hartije od vrijednosti pozajmljuje novac. Ove stope su takođe veoma različite: kupon na višegodišnje obveznice, kamatna stopa na menice i depozitne sertifikate, prinos do dospeća. Kuponske stope pokazuju prihod od kamata na nominalnu vrijednost obveznica. Prinos do dospijeća pokazuje prihod od kamata, uzimajući u obzir tržišnu vrijednost obveznica i reinvestiranje rezultirajućeg prihoda od kupona.

Kamatna stopa na trezorske zapise je stopa po kojoj zapadne centralne banke prodaju trezorske zapise na otvorenom tržištu. Trezorski zapisi su diskontovane hartije od vrijednosti, tj. prodaju ispod nominalne, tako da se stopa tretira kao diskontni prinos.

Kamatna stopa na međubankarske kredite odnosi se na kamatne stope tržišta novca. Mnogi mediji objavljuju kamatne stope na međubankarskom tržištu, kada jedna komercijalna banka kreditira drugoj na određeni period u obliku transakcija. Ove međubankarske kreditne stope (IBC) su manje poznate široj javnosti od bankarskih stopa na privatne depozite. Takve stope su najfleksibilnije i više su fokusirane na tržišne uslove.

Referentna stopa je neophodan infrastrukturni element svakog kreditnog tržišta za poslovanje sa kamatonosnim instrumentima. Prilikom donošenja odluke o izdavanju ili primanju kredita, investiranju ili štednji sredstava, svakom privrednom pojedincu (i bankama i privrednim društvima i pojedincima) je potreban osnovni indikator, opštepriznat indikator kamatne stope, koji bi služio kao smjernica za opšti nivo kamatne stope u datoj valuti, sa kojim bi bilo moguće porediti sve vrste stopa na različite finansijske instrumente i depozitne i kreditne proizvode na tržištu novca. U međunarodnoj praksi indeksi kamatnih stopa, koji se nazivaju i referentnim stopama, igraju ulogu univerzalnog referentnog svjetionika među brojnim stopama. Za duže periode pozajmljivanja novca (a ovo je već tržište kapitala) ulogu opšte referentne tačke ima stopa prinosa na državne dugoročne obveznice.