Каква е разликата между кръг и сфера? Кръг и топка - каква е разликата? - Полезна информация за всеки. Как топката се различава от сферата? Разлика между топка и сфера

, Конкурс "Презентация към урока"

Презентация към урока

Назад напред

внимание! Визуализацията на слайда е само за информационни цели и може да не представя пълния обем на презентацията. Ако се интересувате от тази работа, моля, изтеглете пълната версия.

Мишена:запознайте децата с геометрични фигури (топка и куб). Създайте условия за консолидиране на способността за разграничаване и име на топка (топка) и куб (куб).

Задачи:

• учат децата да различават и назовават геометрични фигури (топка и куб);
• развиват паметта и умствените операции при децата (анализ, сравнение);
• развиват речта;
• практикувайте броене до пет;
• упражнения в техники за моделиране;
• възпитават когнитивна активност;

Предварителна работа:

С деца: Въведение в кръга и квадрата. Сравнение на геометрични фигури (кръг и квадрат). Практикувайте да броите до пет. Фиксиране на скулптурни техники. Подготовка за урок по слайд презентация.

С родители: Разговор с родители за това да задават по-често на децата си у дома въпросите „Кои предмети приличат на кръг?“, „Какви предмети приличат на квадрат?“

Списък с дидактически материали:Слайдове със задачи: „Каква е разликата между кръг и квадрат?“, „Каква е разликата между топка и куб?“, „Колко червени топки?“, „Колко зелени кубчета?“, „Колко много кубчета общо?”, слайд с динамична пауза, слайдове с техники за моделиране.

Оборудване:слайд екран, проектор.

Материали:мушами за моделиране с пластилин и пластилин от един и същи цвят за всяко дете.

слайд 1.

Педагог:Здравейте деца. Обичате ли изненадите? Имам изненада за теб. Вижте кой ни дойде на гости.

Слайд 3.

деца:Това са кубчета и топки.

слайд 4.

Педагог:Нека разгледаме по-отблизо топките и кубчетата.

Слайд 5.

Педагог:На каква фигура, вече известна ви, прилича топката?

деца:Към кръга.

Педагог:Точно за кръга.

слайд 6.

Педагог:Каква форма вече знаете, че изглежда кубът?

деца:Към площада.

Педагог:Точно на площада.

Слайд 7.

Педагог:Погледнете внимателно и запомнете разликата между кръг и квадрат.

слайд 8.

Педагог:Какво има квадратът и какво няма кръгът?

деца:Квадратът има ъгли. Кръгът няма ъгли.

Педагог:вярно Кръгът и квадратът се различават по ъгли.

слайд 9.

Педагог:Помислете и кажете разликата между топка и куб.

слайд 10.

деца:Сферата се различава от куба по ъгли.

Педагог:Топката няма ъгли и затова може да се търкаля.

Слайд 11.

Педагог:Кубът има ъгли, това му придава стабилност и затова е възможно да се строи от кубчета.

деца:да

Педагог:Бъди внимателен!

слайд 13.

Педагог:Колко червени топки? Броим заедно. Аз показвам, ти име.

деца:Едно две.

Педагог:Много добре!

слайд 14.

Педагог:Колко зелени кубчета? Броим заедно.

деца:Едно две три четири.

Педагог:Много добре!

слайд 15.

Педагог:Колко кубчета има? Броим заедно.

деца:Едно две три четири пет.

Педагог:Добре мислиш! А сега да играем.

слайд 16.

Физкултминутка.

Педагог:

Седяхме тихо
Сега нека всички да застанем заедно
(децата стоят близо до столовете си)
Да тропаме с крака,
(деца тропат)
Да пляскаме с ръце.
(деца пляскат)
Ще вземем куба от пода
И да го върнем обратно.
(децата вземат куб от пода и ги поставят от другата страна)
Ще вземем топката в ръцете си -
Нека го предадем на някой друг.
(децата подават топката в кръг)
Сега нека стиснем пръстите си
(децата свиват и разтискат пръстите си)
И тогава ще започнем да извайваме.

слайд 17.

Педагог:Моля ви да седнете на работните си места, за да започнете да скулптурирате. Ще извайваме куб и топка.

(децата седят на подготвени маси с мушами и парчета пластилин)

Педагог:Първо трябва да разделите пластилина на две части.

слайд 18.

Педагог:Вземете едно парче пластилин и му придайте кръгла форма, като го търкаляте с кръгови движения между дланите си.
Вече знаете това и сте го направили добре. Проверете дали топката ви се търкаля.

слайд 19.

Педагог:И сега задачата е по-сложна - трябва да направите куб. Внимавайте: разточете пластилин с надлъжни движения на дланите и сплескайте с пръсти, за да получите желаната форма.
Е, какво направи? Проверете дали вашият куб е здрав.

слайд 20.

Педагог:Вижте как Мишка се радва на вашите топки и кубчета!
И аз съм много доволен от работата ти!
- Но припомни ми - каква е разликата между топка и куб?

деца:Топката е кръгла и се търкаля, а кубът е с ъгли и стои стабилно.

Педагог:вярно Хареса ли ви заниманието?

деца:да

Педагог:И ми хареса. Вие сте просто страхотни. Довиждане!

Когато на хората се задава въпросът как сферата се различава от топката, мнозина просто свиват рамене, мислейки, че всъщност са едно и също нещо (аналогия с кръг и кръг). Наистина, всички ли познаваме добре геометрията от училищната програма и можем веднага да отговорим на този въпрос? Сферата има някои разлики от топката, които не само учениците трябва да знаят, за да получат добра оценка за демонстрираните си знания, но и много други хора, например, чиято работа е пряко свързана с рисунки.

Определение

Топкае съвкупността от всички точки в пространството. Всички тези точки са от центъра на геометричното тяло на разстояние не по-голямо от определеното. Самото това разстояние се нарича радиус. Топката, като геометрично тяло, се образува по следния начин: полукръг се върти около диаметъра си. Що се отнася до сферата, това е повърхността на топката (например затворена топка я включва, отворена не). Изчисляването на площта или обема на топка е цяла геометрична формула, която е много сложна, въпреки очевидната простота на самата геометрична фигура.

Сфера, както беше отбелязано по-горе, е повърхността на топката, нейната обвивка. Всички точки в пространството са на еднакво разстояние от центъра на сферата. Що се отнася до радиуса на геометричното тяло, той се нарича всеки сегмент, една точка от който е директно центърът на сферата, а другата може да бъде разположена във всяка точка на повърхността. Можем да кажем, че сферата е обвивката на топката без съдържание (по-конкретни примери ще бъдат дадени по-долу). Точно като топката, сферата е въртящо се тяло. Между другото, мнозина също се чудят каква е разликата между кръг и кръг от сфера и топка. Тук всичко е просто: в първия случай това са фигури в равнина, във втория - в космоса.

Сравнение

Вече беше казано, че сферата е повърхността на топка, което вече позволява да се говори за един съществен знак за разлика. Разликата между двете геометрични тела се наблюдава и в някои други аспекти:

• Всички точки на топката са на еднакво разстояние от центъра, докато тялото е ограничено от повърхността (сфера, която е празна отвътре). С други думи, сферата е куха. Обикновено за по-лесно разбиране се дава прост пример с балон и билярдна топка. И двата обекта се наричат ​​топки, но в първия случай имаме работа със сфера, а във втория с пълноценна топка със съдържанието вътре.
• Сферата има собствена площ, но няма обем. Сферата, от друга страна, има обем, който може да бъде изчислен, докато няма площ. Някой може да каже, че това е основният знак за разлика, но той се появява само ако е необходимо да се направят някои изчисления (сложни геометрични формули). Следователно основната разлика е, че сферата е куха, а топката е тяло със съдържание вътре.
• Друга разлика е в радиуса. Например, радиусът на една сфера не е само разстоянието между точките до центъра. Всеки сегмент, свързващ точка от сфера с нейния център, може да се нарече радиус. Всички тези сегменти са равни един на друг. Що се отнася до топката, точките вътре в нея са на по-малко от радиус от центъра (само поради сферата, която я ограничава).

Сайт за констатации

1. Сферата е куха, докато сферата е твърдо тяло, напълнено отвътре. Например, балонът е сфера, билярдната топка е пълноценна топка.
2. Сферата има площ и няма обем, докато сферата прави обратното.
3. Третата разлика е измерването на радиуса на две геометрични тела.

За да получи компетентен отговор на въпроса, поставен в заглавието, читателят на статията ще трябва правилно да напрегне способностите си за абстрактно мислене и как да се задълбочи в определени раздели от математиката, които трябваше да изучава в училище. И за да стимулираме въображението, би било полезно да си припомним, че „Образованието е това, което остава, след като всичко, на което са ни учили, е забравено“ (авторството на фразата се приписва на А. Айнщайн).

Малко потапяне в един от разделите на математиката

Като начало трябва да си припомните съществуването на науката за геометрията (в малко свободен превод от гръцки тази дума означава „изследване“) - отделен клон на математиката, който е специализиран в изучаването на пространствени структури, техните взаимоотношения с всеки други и различни обобщения, произтичащи от това. Важно е, че въпреки такъв „светски“ произход на името, тази наука оперира с чисто абстрактни понятия, които не съществуват в пряко физическо въплъщение в света, с който сме свикнали.

Едно от тези основни понятия е геометрична точка. Напрегнете въображението си: за разлика от "точката на молив", "точката на карфица" и т.н., тази точка е напълно абстрактен обект във въображаемо пространство без никакви измерими характеристики като "дебелина", "цвят" и т.н. (математиката им харесва за произнасяне на фразата „нулевомерен обект“ едновременно). По принцип всичко останало в геометрията ще бъде допълнително определено въз основа на тази абстракция.

Следното понятие е необходимо за по-нататъшни разсъждения - това е "ритуалната" математическа фраза "геометрично място на точките" (GMT). С негова помощ се описва определено множество (набор) от точки, които попадат в определена връзка (свойство) - така се задава "геометрична фигура". Пример: сфера (от древногръцки σφαῖρα, първоначално означаваща топка / топка) е геометричното място на такива точки в пространството, които могат да бъдат описани като равноотдалечени (разположени на точно същото разстояние) от дадена точка, обикновено наричана „център на сферата”.

Разстоянието от центъра на сферата до този GMT обикновено се нарича "радиус на сферата". По време на всички тези манипулации е важно да се има предвид, че сферата е по-ефимерно понятие дори от познатия и познат сапунен мехур: всеки сапунен мехур все още има доста осезаема стена от водно-сапунен филм с микроскопична дебелина, която може да бъде физически измерено (и дори пробиване), но сферата не!

Сега нека се обърнем към дефиницията на топката: топката е колекция от всички такива точки в пространството, която се намира от определена точка (центъра на топката) на разстояние не по-голямо от дадено (радиуса на топката ). С други думи, топката е „геометрично тяло“ – това, което според първичната дефиниция на Евклид „има дължина, ширина и дълбочина“ (в съвременните учебници тази дефиниция е по-малко ясна: „част от пространството, ограничено от оформената си форма ").

Мимоходом отбелязваме, че методите, използвани тук за дефиниране на сфера и топка през центъра и радиуса, не са единствените: например дефинирането на сфера / топка в пространството може да се извърши чрез завъртане на кръг, кръг и т.н. . (Онези, които се интересуват дълбоко от този въпрос, силно се препоръчва да прочетат отделен раздел от геометрията, наречен „Форми и тела на въртене“, тъй като това е често използван начин за определяне на голямо разнообразие от геометрични форми и тела в пространството).

По този начин, както в случая на сфера, така и в случая на топка, трябва да се работи с определено място на точки (т.е. геометрична фигура), дадена по определен начин, но само в случая на топка може говорим за геометрично тяло. Любопитно е да се отбележи, че, строго погледнато, сфера може да бъде "извадена" от топка: в този случай математиците говорят за "отворена топка". Въпреки това "по подразбиране" има "затворена топка", където сферата е нейната естествена граница и част от нея.

Резюме

Както топката, така и сферата са абстрактни геометрични обекти (геометрични фигури), определени чрез някакво място на точки в пространството - например, използвайки концепцията за центъра на топката/сферата и радиуса на топката/сферата. Но само топката е пълноценно геометрично тяло, тъй като включва не само описание на повърхността, която я ограничава, но и цялата част от пространството, което съдържа тази повърхност. От тази гледна точка сферата е само външната абстрактна граница (повърхност) на топката, определена в пространството.

Ако вземете полукръг или кръг и го завъртите около оста си, ще получите тяло, наречено топка. С други думи, сферата е тяло, ограничено от сфера. Сферата е обвивката на сфера, а нейното сечение е кръг. Топката и сферата са взаимозаменяеми тела, за разлика от конуса, въпреки факта, че конусът също е тяло на въртене. През две точки A и B, разположени навсякъде по повърхността на топката, могат да преминат безкраен брой кръгове или кръгове. Тази формула може да бъде полезна, ако е известен диаметърът или радиусът на топка или сфера. Тези параметри обаче не са дадени като условия във всички геометрични задачи.

Ако дължината на диаметъра на сферата (d) е известна, тогава, за да намерите нейната повърхност (S), повдигнете този параметър на квадрат и умножете по Pi (π): S=π∗d². Например, с радиус на сфера от три метра, нейната площ ще бъде 4∗3.14∗3²=113.04 квадратни метра. За да изчислите площта на сфера от данните, например от втората стъпка, заявката за търсене, която трябва да въведете в Google, ще изглежда така: "4 * pi * 3 ^ 2". А за най-трудния случай с изчисляване на кубичен корен и повдигане на квадрат от третата стъпка, заявката ще бъде: "pi*(6*500/pi)^(2/3)".

Разлика между топка и сфера

Когато на хората се задава въпросът как сферата се различава от топката, мнозина просто свиват рамене, мислейки, че всъщност са едно и също нещо (аналогия с кръг и кръг).

В ежедневието рядко говорим за сфера, по-често за топка или топка. И не всеки разбира разликата между тези две геометрични понятия. Може би можем да кажем, че сферата е външната обвивка на топката. Балонът, например, всъщност не е топка, а сфера. При условие, разбира се, неговата абсолютна "закръгленост". Доколкото разбирам, абсолютно всички точки от повърхността на топката са на еднакво разстояние от центъра й, докато това условие не е задължително за spherf.

Портокал, футболна топка, диня, приличат на топка. От всички тела с даден обем сферата има най-малка повърхност. Повърхността на една сфера се нарича сфера. Разстоянието от точките на сферата до нейния център се нарича радиус на сферата и обикновено се означава с R. Радиусът се нарича също всеки сегмент, свързващ точката на сферата с нейния център.

Определение Сегментът на топка е част от топка, която е отрязана от топката от режеща равнина. Основата на сегмента се нарича кръгът, който се е образувал на мястото на секцията. Аз съм собственик и автор на този сайт, написал съм целия теоретичен материал, както и разработих онлайн упражнения и калкулатори, които можете да използвате, за да изучавате математика.

Всеки диаметър съответства на 2 радиуса. Частта от топката (сферата), която е отрязана от нея от която и да е равнина (ABC), е сферичен (сферичен) сегмент. Окръжности ABC и DEF са основите на сферичния пояс. Разстоянието NK между основите на сферичния пояс е неговата височина. 1/3 от произведението на повърхността на сферата и дължината на радиуса. Често се изразява по следния начин: обемът на топката е равен на 1/3 от произведението на повърхността на топката по нейния радиус.

Всички тези точки са от центъра на геометричното тяло на разстояние не по-голямо от определеното. Самото това разстояние се нарича радиус. Всички точки в пространството са на еднакво разстояние от центъра на сферата.

Една образована фигура ще бъде топка. Следователно топката се нарича още тяло на революцията. Нека вземем някакъв самолет и да разрежем нашата топка с него. Точно както режем портокал с нож. Частта, която отрязваме от топката, се нарича сегмент на топката.