อัตราดอกเบี้ยที่กำหนด อัตราดอกเบี้ยที่กำหนด วิธีคำนวณอัตราดอกเบี้ยที่กำหนด

ดอกเบี้ยทบต้นสามารถคำนวณได้หลายครั้งต่อปี

(เช่น ต่อเดือน ไตรมาส ครึ่งปี) ในการพิจารณากรณีนี้ เราจะแนะนำแนวคิดเรื่องอัตราที่ระบุ

อัตราที่กำหนดคืออัตรารายปีที่ใช้คำนวณดอกเบี้ย ม ปีละครั้ง ( ม > 1) ให้เราแสดงมันด้วย เจ - ดังนั้นดอกเบี้ยสำหรับงวดหนึ่งจึงเกิดขึ้นตามอัตรา เจ/ม.

ตัวอย่าง.หากในอัตราที่กำหนด เจ= 20% เกิดขึ้นปีละ 4 ครั้ง จากนั้นอัตราสำหรับหนึ่งงวด (ไตรมาส) จะเท่ากับ

20 % : 4 = 5%.

ตอนนี้สามารถแสดงสูตร (8) ได้ดังนี้:

ส = ป ( 1+เจ/ม.) เอ็น , (10)

ที่ไหน น- จำนวนงวดคงค้างทั้งหมด ยังไม่มีข้อความ= ม×t, เสื้อ - จำนวนปี ด้วยความถี่ที่เพิ่มขึ้น ม เงินคงค้างต่อปี ค่าสัมประสิทธิ์คงค้าง ดังนั้นรายได้ต่อปีที่แน่นอนจึงเพิ่มขึ้น

อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง

เพื่อเปรียบเทียบรายได้สัมพัทธ์ที่แท้จริงสำหรับปีเมื่อคำนวณดอกเบี้ย 1 และ ม ขอแนะนำแนวคิดเรื่องอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงอีกครั้งหนึ่ง

อัตราดอกเบี้ยรายปีที่มีผลบังคับใช้ ฉันเช่น - นี่คืออัตราที่ใช้วัดรายได้สัมพัทธ์ที่แท้จริงที่ได้รับสำหรับปีโดยรวมจากดอกเบี้ย กล่าวคือ ฉันเช่น - คืออัตราดอกเบี้ยทบต้นรายปีซึ่งให้ผลเช่นเดียวกับ ม- ดอกเบี้ยคงค้างครั้งเดียวในอัตราสำหรับงวด ฉัน = เจ/ม .

อัตราที่แท้จริงหาได้จากเงื่อนไขความเท่าเทียมกันของอัตราการเติบโตที่สอดคล้องกันสองอัตราในหนึ่งปี:

1+ฉันเช่น = ( 1+เจ/ม.) ม.

มันเป็นไปตามนั้น

ฉันเช่น = ( 1+ เจ / ม) ม. - 1(11)

ตัวอย่าง.กำหนดอัตราดอกเบี้ยทบต้นที่แท้จริงเพื่อให้ได้จำนวนเงินทบต้นเดียวกันกับการใช้อัตราที่กำหนด เจ=18% พร้อมดอกเบี้ยคงค้างรายไตรมาส ( ม=4).

สารละลาย . จากสูตร (11) เราได้รับ:

ฉันเช่น = (1 + 0.18 / 4) 4 - 1 = 0.1925 (หรือ 19.25%)

ตัวอย่าง. ค้นหาอัตราที่แท้จริงหากอัตราที่ระบุคือ 25% ทบต้นทุกเดือน

สารละลาย . ฉันเอฟเอฟ = (1 + 0.25 / 12) 12 - 1 = 0.2807 หรือ 28.07%

ทั้งสองฝ่ายในการทำธุรกรรมไม่ต่างอะไรกับการใช้อัตรา 25% (สำหรับการคำนวณรายเดือน) หรืออัตรารายปี 28.07%

ตัวอย่าง.ค้นหาอัตราดอกเบี้ยที่กำหนดทบต้นทุกครึ่งปี ซึ่งเท่ากับอัตราที่กำหนดที่ 24% ทบต้นทุกเดือน

สารละลาย- อนุญาต เจ 2 - อัตราดอกเบี้ยที่สอดคล้องกับยอดคงค้างครึ่งปี เจ 12 - ตามเดือน

จากความเท่าเทียมกันของค่าสัมประสิทธิ์การเติบโตที่เราได้รับ:

(1 + เจ 2 / 2) 2 = (1 + เจ 12 / 12) 12 ,

1 + เจ 2 / 2 = (1 + เจ 12 / 12) 6 Þ เจ 2 = 2[(1 + เจ 2 / 12) 6 - 1] =

2 [(1 + 0.24/12) 6 - 1 ] = 0.25 หรือ เจ 2 = 25 %.

การคิดดอกเบี้ยอย่างต่อเนื่อง

จำนวนเงินเพิ่มขึ้นสำหรับ ทีปีตามสูตร (10) ด้วยอัตราดอกเบี้ยคงที่ เจ มด้วยจำนวนที่เพิ่มขึ้น มเพิ่มขึ้นแต่เติบโตอย่างไร้ขีดจำกัด มผลรวม ส = สมมีแนวโน้มถึงขีดจำกัดสุดท้าย

จริงหรือ

ข้อเท็จจริงข้อนี้ให้เหตุผลในการใช้งาน ดอกเบี้ยคงค้างอย่างต่อเนื่องในอัตรารายปี ง. ขณะเดียวกันก็มียอดสะสมตามกาลเวลา ทีถูกกำหนดโดยสูตร

ส = พีง ที . (12)

อัตราดอกเบี้ย งเรียกว่า พลังการเติบโต.

ตัวอย่าง . ธนาคารคิดดอกเบี้ยในอัตราต่อเนื่อง d=8% จากจำนวน 20,000 รูเบิล ภายใน 5 ปี ค้นหาจำนวนเงินคงค้าง

สารละลาย . จากสูตร (12) จะได้ว่ายอดสะสม

ส= 20,000 อี 0.08 × 5 = 20,000 × อี 0.4 = 20,000 × 1.49182 = 29,836.49 ถู

งาน

3.1. จำนวน 400,000 รูเบิล ลงทุน 2 ปี 30% ต่อปี ค้นหาจำนวนเงินคงค้างและดอกเบี้ยทบต้นสำหรับงวดนี้

3.2. เงินกู้ 500,000 รูเบิล ออกดอกเบี้ยทบต้นเป็นเวลา 1 ปีในอัตรา 10% ต่อเดือน คำนวณจำนวนเงินทั้งหมดที่ค้างชำระเมื่อสิ้นสุดระยะเวลา

3.3. กำหนดดอกเบี้ยทบต้นเป็นเวลาหนึ่งปีครึ่งที่เกิดขึ้นจาก 70,000 รูเบิล ในอัตรา 5% ต่อไตรมาส

3.4. เงินฝากประจำในธนาคารจะเข้าเครดิต 200 ดอลลาร์ในอัตรา 6% ต่อปี ค้นหาจำนวนเงินที่สะสมในบัญชีหลังจาก 2, 3, 4 และ 5 ปี โดยขึ้นอยู่กับการคงค้างของ: ก) ดอกเบี้ยธรรมดา; b) ดอกเบี้ยทบต้น; c) ดอกเบี้ยต่อเนื่อง

3.5. คำนวณอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงเท่ากับอัตราที่กำหนด 36% ทบต้นทุกเดือน คำตอบ: 42.6%

3.6. สำหรับอัตราที่กำหนด 12% ทบต้นปีละสองครั้ง ให้คำนวณอัตราที่เทียบเท่าทบทุกเดือน

การบัญชีสำหรับอัตราเงินเฟ้อ

ในสภาวะปัจจุบัน อัตราเงินเฟ้อมักจะมีบทบาทชี้ขาด และหากไม่นำมาพิจารณา ผลลัพธ์สุดท้ายจะเป็นมูลค่าที่สัมพันธ์กันมาก ในชีวิตจริง อัตราเงินเฟ้อจะแสดงออกมาเมื่อกำลังซื้อเงินลดลงและราคาโดยทั่วไปจะเพิ่มขึ้น ดังนั้นจึงจะต้องนำมาพิจารณาเมื่อทำธุรกรรมทางการเงิน ลองพิจารณาวิธีการคำนึงถึง

อัตราเงินเฟ้อวัดโดยใช้ระบบ ดัชนีเงินเฟ้อซึ่งแสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงโดยเฉลี่ยในระดับราคาสำหรับสินค้าและบริการชุดคงที่ (ตะกร้า) ในช่วงระยะเวลาหนึ่ง ให้มูลค่าของตะกร้า ณ จุดเวลาหนึ่ง ที เท่ากับ เซนต์) .

ดัชนีราคาหรือ ดัชนีเงินเฟ้อ เจพี สำหรับเวลาตั้งแต่ ที 1 ก่อน ที 2 เรียกว่าปริมาณไร้มิติ

JP = ส(ต 1 ) / เซนต์ 2 ),

ก อัตราเงินเฟ้อในช่วงเวลานี้เรียกว่าการเพิ่มขึ้นของราคาสัมพัทธ์:

ชั่วโมง = = เจพี- 1.

ดังนั้นดัชนีราคา

เจพี = 1+ชม .

หากรวมระยะเวลาการพิจารณาเงินเฟ้อด้วย n ซึ่งในแต่ละช่วงจะมีอัตราเงินเฟ้อเฉลี่ยอยู่ ชม., ที่

เจพี = ( 1+ซ)น.

ในกรณีที่มีอัตราเงินเฟ้ออยู่ ฉัน- ช่วงที่ 3 เท่ากับ สวัสดี , ดัชนีเงินเฟ้อสำหรับ n ระยะเวลาคำนวณโดยสูตร

เจพี = ( 1+ชม 1 ) ( 1+ชม 2 )…( 1+ ชั่วโมง)

ดัชนีเงินเฟ้อ เจพี แสดงจำนวนครั้งและอัตราเงินเฟ้อ ชม. - ราคาเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์ในช่วงเวลาที่อยู่ระหว่างการตรวจสอบ?

ดัชนีกำลังซื้อเงิน เจดี เท่ากับส่วนกลับของดัชนีราคา:

เจ ดี = 1 /เจพี= 1/ ( 1+ซ)

ตัวอย่าง.คุณมีเงิน 140,000 รูเบิล เป็นที่ทราบกันดีว่าในช่วงสองปีที่ผ่านมาราคาได้เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าเช่น ดัชนีราคา เจพี= 2. ในกรณีนี้ ดัชนีกำลังซื้อของเงินมีค่าเท่ากับ เจดี= 1/2. ซึ่งหมายความว่ากำลังซื้อที่แท้จริงคือ 140,000 รูเบิล ณ เวลาที่ได้รับจะมีเพียง 140 × 1/2 = 70,000 รูเบิล ด้วยเงินเมื่อสองปีที่แล้ว

ถ้า ชม. คือ อัตราเงินเฟ้อรายปี แล้วดัชนีราคารายปีคือ 1+ชม ดังนั้นจำนวนเงินที่เพิ่มขึ้นโดยคำนึงถึงอัตราเงินเฟ้อ

ส และ = ป ( 1+ i) n = ป(13)

แน่นอนว่าหากอัตราเงินเฟ้อเฉลี่ยต่อปี ชม. เท่ากับอัตราดอกเบี้ย ฉัน, ที่ ส และ = ป, เหล่านั้น. จำนวนเงินที่แท้จริงจะไม่เพิ่มขึ้น: การเพิ่มขึ้นจะถูกดูดซับโดยอัตราเงินเฟ้อ ถ้า ชั่วโมง > ฉัน แล้วจำนวนเงินที่แท้จริงก็น้อยกว่าเดิม ในสถานการณ์เท่านั้น ชม.< i การเติบโตที่แท้จริงกำลังเกิดขึ้น

ตัวอย่าง.อัตราเงินเฟ้อคงที่ 10% ต่อเดือนตลอดทั้งปีส่งผลให้ราคาเพิ่มขึ้น เจพี= 1.1 12 = 3.14 ดังนั้นอัตราเงินเฟ้อรายปี ชั่วโมง = เจพี- 1 = 2.14 หรือ 214%

เพื่อลดผลกระทบของอัตราเงินเฟ้อและชดเชยความสูญเสียจากกำลังซื้อเงินที่ลดลง จึงใช้การจัดทำดัชนีอัตราดอกเบี้ย ในกรณีนี้อัตราจะถูกปรับตามอัตราเงินเฟ้อ

อัตราที่ปรับแล้วเรียกว่า อัตรารวมให้เราคำนวณอัตรานี้โดยระบุด้วย ร.

หากอัตราเงินเฟ้อได้รับการชดเชยเป็นจำนวน อัตรารวมเมื่อมีดอกเบี้ยธรรมดาแล้วจึงจำนวนเงิน ร เราพบจากความเท่าเทียมกันของปัจจัยที่เพิ่มขึ้น:

1+n×r = ( 1+ n × i) J P = ( 1+ n × i)( 1+ซ)น

(14)

มูลค่าของอัตรารวมสำหรับการเพิ่มอัตราดอกเบี้ยทบต้นหาได้จากความเท่าเทียมกัน ( n = 1):

1+ ร = ( 1+ ฉัน)( 1+ ชั่วโมง)

r = ฉัน + ชั่วโมง + ชั่วโมง×ฉัน(15)

สูตร (14), (15) หมายถึงสิ่งต่อไปนี้: เพื่อความมั่นใจในการทำกำไรที่แท้จริง ฉัน% ที่อัตราเงินเฟ้อ คุณต้องกำหนดอัตราเป็น ร %.

ตัวอย่าง . ธนาคารออกเงินกู้เป็นเวลา 6 เดือน - 5 ล้านรูเบิล อัตราเงินเฟ้อรายเดือนที่คาดหวังคือ 2% ผลตอบแทนที่แท้จริงจากการดำเนินงานที่ต้องการคือ 10% ต่อปี กำหนดอัตราดอกเบี้ยของเงินกู้โดยคำนึงถึงอัตราเงินเฟ้อจำนวนที่เพิ่มขึ้นและจำนวนการจ่ายดอกเบี้ย

สารละลาย . ดัชนีเงินเฟ้อ เจพี= (1 + 0.02) 6 = 1.1262 จาก (14) เราได้รับอัตรารวม:

ร = =0.365 (หรือ 36.5%)

จำนวนเงินที่สะสม

ส= ป( 1+ ไม่มี)= 5 (1 + 0.5×0.365) = 5.9126 ล้านรูเบิล

จำนวนการชำระดอกเบี้ย (ค่าธรรมเนียมสินเชื่อ)

ฉัน= 5.9126 - 5.0 = 0.9126 ล้านรูเบิล

ตัวอย่าง . เงินกู้ 1 ล้านรูเบิล ออกให้เป็นเวลาสองปี ผลตอบแทนที่แท้จริงควรอยู่ที่ 11% ต่อปี (ดอกเบี้ยทบต้น) อัตราเงินเฟ้อโดยประมาณคือ 16% ต่อปี กำหนดอัตราดอกเบี้ยเมื่อออกเงินกู้รวมถึงจำนวนเงินที่เพิ่มขึ้น

สารละลาย . จากสูตร (15) เรามี:

ร = 0.11+0.16+ 0.11×0.16 = 0.2876;

ส= 1.0 (1 + 0.2876) 2 = 1.658 ล้านรูเบิล

งาน

4.1. เงินกู้ 500,000 รูเบิล ออกเมื่อวันที่ 20 มิถุนายน พ.ศ. 2541 ถึง 09/15/98 เมื่อออกเงินกู้จะถือว่าดัชนีราคา ณ เวลาที่ชำระคืนจะเป็น 1.3 กำหนดอัตราขั้นต้นและจำนวนเงินที่ต้องชำระคืน

คำตอบ: ร = 134% ; เอส อาร์= 658,194 ถู

4.2. เงินกู้จำนวน 5 ล้านรูเบิล ออกให้เป็นเวลา 3 ปี ความสามารถในการทำกำไรที่แท้จริงของการดำเนินงานควรอยู่ที่ 3% ต่อปีในอัตราทบต้น อัตราเงินเฟ้อโดยประมาณคือ 10% ต่อปี คำนวณอัตรารวมและจำนวนเงินที่ต้องชำระคืน คำตอบ :ร = 13,3 % ; เอสถึงอาร์= 7,272,098 ถู

4.3. มีการฝากเงินจำนวน 100,000 รูเบิลในธนาคาร 100% ต่อปี เป็นระยะเวลา 5 ปี อัตราเงินเฟ้อที่คาดหวังในช่วงนี้ ชม.= =50% ต่อปี กำหนดจำนวนเงินที่แท้จริงที่ลูกค้าจะมีหลังจากห้าปี: ก) โดยคำนึงถึงอัตราเงินเฟ้อ b) โดยไม่คำนึงถึงอัตราเงินเฟ้อ

4.4. ธนาคารควรกำหนดอัตราใดเพื่อให้อัตราเงินเฟ้อต่อปีอยู่ที่ 11% ผลตอบแทนที่แท้จริงคือ 6%

ค่าเช่าทางการเงิน

เงินรายปีปกติ

ธุรกรรมทางการเงินมักไม่เกี่ยวข้องกับการชำระเงินแบบครั้งเดียว แต่จะมีบางลำดับของการชำระเงินเมื่อเวลาผ่านไป เช่น การชำระคืนเงินกู้ ค่าเช่า ฯลฯ ลำดับการชำระเงินดังกล่าวเรียกว่า การไหลของการชำระเงิน.

ให้ธุรกรรมทางการเงินตามสัญญาเริ่มต้นได้ในขณะนี้ ที 0, และสิ้นสุด ณ ขณะนั้น tn - การชำระเงิน ร (เค = 1,2,..,n) เกิดขึ้นชั่วขณะหนึ่ง ตกลง - ก็มักจะเชื่อกันว่า ที 0 = 0 (รูปที่ 1)

ค่าเช่าทางการเงินเรียกว่าลำดับการชำระเงินเป็นงวด RK, RK > 0 ดำเนินการเป็นระยะๆ

การชำระเงิน ร เรียกว่า สมาชิกของเงินงวด . หากการชำระเงินทั้งหมดเหมือนกันนั่นคือ รค = ร แล้วจึงเรียกค่าเช่า คงที่.

อนุญาต ง - ระยะเวลาเงินงวดและ n - จำนวนการชำระเงิน จากนั้นผลคูณของงวดด้วยจำนวนการชำระเงิน nd แสดงถึง ระยะเวลาปฏิทินของเงินงวด- หากมีการชำระเงินเมื่อสิ้นสุดแต่ละงวด (รูปที่ 1) จะเรียกว่าเงินงวด สามัญและถ้าเป็นช่วงต้นงวดแล้ว ที่ให้ไว้(รูปที่ 2)

การเลือก หน่วยฐานของเวลา , มาถามกัน อัตราดอกเบี้ยรายปี(ที่ซับซ้อน). เราจะพบ จำนวนที่เพิ่มขึ้น ส เงินรายปีสามัญประกอบด้วย n การชำระเงินเช่น ผลรวมของสมาชิกทั้งหมดของกระแสการชำระเงินพร้อมดอกเบี้ยที่เกิดขึ้นเมื่อสิ้นสุดระยะเวลา เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ลองดูที่ปัญหาเฉพาะ ให้อยู่ภายใน n ปี โดยทุกๆ สิ้นปีจะมีการฝากเงินเข้าธนาคาร ร รูเบิล เงินสมทบอาจมีดอกเบี้ยทบต้นในอัตรา ฉัน% ต่อปี (รูปที่ 3)

จำนวนเงินค้างจ่าย ส ประกอบด้วย n เงื่อนไข อย่างแน่นอน

ส = ร + ร( 1+ ผม) + ร( 1+ ฉัน) 2 + ...+ ร( 1+i)n- 1

ด้านขวาเป็นจำนวนเงิน n เงื่อนไขของความก้าวหน้าทางเรขาคณิตกับเทอมแรก ร และตัวส่วน 1+ ฉัน - เราได้โดยใช้สูตรสำหรับผลรวมของความก้าวหน้าทางเรขาคณิต

(16)

ส(n;i) และถูกเรียกว่า เพิ่มปัจจัยเงินรายปีธรรมดา สูตร (16) สามารถเขียนใหม่เป็น

S = R  s(n; i)

มูลค่าปัจจุบันของเงินงวด Aคือผลรวมของเงื่อนไขเงินรายปีทั้งหมดที่คิดลดเมื่อเริ่มต้นระยะเวลาของเงินรายปี จากเงื่อนไขความเท่าเทียมกันสำหรับมูลค่าปัจจุบันและมูลค่าที่เพิ่มขึ้นของเงินงวดสามัญเราจะพบมูลค่าสมัยใหม่ของเงินงวด ก:

ส = ก( 1 +i)นหรือ ก = ส( 1 + ผม) -น .

ดังนั้น,

. (17)

การแสดงออกจะถูกระบุด้วยสัญลักษณ์ ก(n;i) และถูกเรียกว่า ปัจจัยส่วนลดเงินรายปีธรรมดาหรือ ค่าสัมประสิทธิ์การลดเงินงวด ดังนั้นความหมายสมัยใหม่ของค่าเช่า

A = R × a(n; i) .

ตัวอย่าง.ค้นหามูลค่าปัจจุบันและมูลค่าที่เพิ่มขึ้นของเงินงวดด้วยการชำระ 320,000 รูเบิล ทุกสิ้นเดือนเป็นเวลาสองปี คำนวณดอกเบี้ยทุกเดือนในอัตราที่กำหนด 24% ต่อปี

สารละลาย . อัตรารายเดือนที่มีประสิทธิภาพคือ 24% : 12 = 2% ค่าปัจจุบันคำนวณโดยใช้สูตร (17):

ก= 320 = 6,052.4619 พันรูเบิล

มูลค่าสะสมคำนวณโดยใช้สูตร (14):

ส= = 9734.9952 พันรูเบิล

ตัวอย่าง . บริษัทจึงตัดสินใจจัดตั้งกองทุนเพื่อการลงทุน เพื่อจุดประสงค์นี้ เป็นเวลา 5 ปี ณ สิ้นปีแต่ละปีจะมีการฝาก 100,000 รูเบิลเข้าธนาคาร ที่ 20% ต่อปีพร้อมกับการใช้อักษรตัวพิมพ์ใหญ่ตามมา เช่น บวกกับจำนวนเงินที่สะสมไว้แล้ว ค้นหาจำนวนเงินลงทุน

สารละลาย . ที่นี่เราพิจารณาเงินงวดปกติพร้อมการชำระเงินรายปี ร= 100,000 รูเบิล ในระหว่าง n= 5 ปี อัตราดอกเบี้ย ฉัน= 20%. จากสูตร (16) เราพบว่า:

ส= 100 = 744.160,000 รูเบิล

ค่าเช่าที่ลดลง

ความแตกต่างระหว่างเงินงวดปกติและเงินงวดที่ลดลงคือการชำระเงินทั้งหมด ร สำหรับเงินงวดที่ลดลงจะถูกเลื่อนไปทางซ้ายหนึ่งงวดที่เกี่ยวข้องกับการจ่ายเงินงวดปกติ (เปรียบเทียบรูปที่ 4a และ 4b)

เป็นเรื่องง่ายที่จะเข้าใจว่าสำหรับสมาชิกแต่ละคนของเงินงวดที่ลดลงดอกเบี้ยจะเกิดขึ้นเป็นระยะเวลาหนึ่งมากกว่าในงวดปกติ

ดังนั้นจำนวนค่าเช่าที่ลดลงจึงเพิ่มขึ้น เอส พี มากขึ้นใน (1 + ฉัน) คูณด้วยจำนวนเงินงวดสามัญที่เพิ่มขึ้น:

เอส พี = ส (1 + ฉัน) และ เอสพี(n; ฉัน) = ส(n; ฉัน) (1 + ฉัน).

การพึ่งพาแบบเดียวกันนั้นสัมพันธ์กับมูลค่าสมัยใหม่ของเงินงวดสามัญ กและลดค่าเช่าลง เอ พี :

ก ป=ก (1 + ฉัน) ก ป(n; ฉัน) = ก( n; ฉัน) (1 + ฉัน) . (18)

ตัวอย่าง . เงินกู้จำนวน 5 ล้านรูเบิล ชำระคืนเป็น 12 งวดต่อเดือนเท่ากัน อัตราดอกเบี้ยเงินกู้กำหนดไว้ที่ ฉัน =3% ต่อเดือน ค้นหาจำนวนเงินที่ชำระต่อเดือน ร เมื่อชำระเงิน:

ก ) ภายหลังตัวเลข(เงินงวดปกติ)

ข) ตัวเลขเบื้องต้น(ปรับค่าเช่าแล้ว)

สารละลาย- ก) ร× a(12;0.03) = 5 ล้านรูเบิล

ค่าสัมประสิทธิ์การลด (12; 0.03) = = 9,95400 .

จากที่นี่ ร= 5 ล้านรูเบิล / 9.95400 = 502311 รูเบิล

b) คล้ายกับอันก่อนหน้า: ร×ก(12;0.03) = 5 ล้านรูเบิล จากสูตร (18):

ก ป(12;0.03) = ก(12;0.03) × (1+ ฉัน) = 9.954 × 1.03 = 10.25262;

ร= 5 ล้านรูเบิล/10.25262 = 487680 รูเบิล

เงินงวดรอการตัดบัญชี

หากระยะเวลาของเงินงวดเริ่มต้น ณ จุดใดจุดหนึ่งในอนาคต จะเรียกว่าเงินงวดดังกล่าว เลื่อนออกไปหรือ ล่าช้า. เราจะถือว่าเงินงวดรอการตัดบัญชีเป็นเรื่องปกติ ความยาวของช่วงเวลาตั้งแต่ตอนนี้จนถึงจุดเริ่มต้นของเงินงวดเรียกว่า ระยะเวลาการเลื่อนออกไป. ดังนั้นระยะเวลาการเลื่อนเงินงวดโดยชำระเงินในครึ่งปีและการชำระครั้งแรกในรอบสองปีจะเท่ากับ 1.5 ปี (รูปที่ 5)

ในรูป 5 รูปที่ 3 (1.5 ปี) หมายถึง จุดเริ่มต้นของเงินงวด จุดเริ่มต้นของการชำระเงินสำหรับเงินงวดที่เลื่อนออกไปจะถูกเลื่อนไปข้างหน้าโดยสัมพันธ์กับจุดเวลาหนึ่ง เป็นที่ชัดเจนว่าการเปลี่ยนเวลาไม่มีผลกระทบต่อจำนวนยอดสะสมในทางใดทางหนึ่ง มูลค่าปัจจุบันของค่าเช่าเป็นอีกเรื่องหนึ่ง ก .

ให้ค่าเช่าจ่ายทีหลัง เค ปี (หรือช่วงเวลา) หลังจากช่วงระยะเวลาเริ่มแรก ในรูปที่ 5 ระยะเวลาเริ่มต้นจะถูกระบุด้วยหมายเลข 0 และมูลค่าปัจจุบันของเงินงวดสามัญคือ ก - แล้วค่านิยมสมัยใหม่ก็ถูกเลื่อนออกไปด้วย เค ปีของเงินงวด เอเค เท่ากับมูลค่าที่ลดแล้ว ก , นั่นคือ

ก = ก( 1+ i)-k= R a (n;i) ( 1+i)-k. (19)

ตัวอย่าง . ค้นหามูลค่าปัจจุบันของเงินงวดรอการตัดบัญชีพร้อมการชำระเงิน 100,000 รูเบิล ทุกสิ้นครึ่งปี หากการชำระเงินครั้งแรกเกิดขึ้นหลังจากสองปีและครั้งสุดท้ายหลังจากห้าปี คำนวณดอกเบี้ยในอัตรา 20% ต่อหกเดือน

สารละลาย.ค่าเช่าเริ่มในอีกสามเดือน การชำระเงินครั้งแรกจะเกิดขึ้นในช่วงปลายครึ่งปีหลังและครั้งสุดท้ายเมื่อสิ้นสุด มีการชำระเงินทั้งหมด 7 รายการ จากสูตร (18) ณ เค= 3; n = 7; ฉัน= 0.2 เราได้รับ:

ก 3 = 100 = 208599 ถู

ตัวอย่าง.ค้นหาจำนวนเงินที่ชำระเป็นรายปีของเงินงวดที่เลื่อนออกไปเป็นเวลาสองปีเป็นระยะเวลา 5 ปีซึ่งมูลค่าปัจจุบันคือ 430,000 รูเบิล ดอกเบี้ยคิดในอัตรา 21% ต่อปี

สารละลาย.จากสูตร (19) เราพบว่า:

ร = เอเค(1+ ฉัน)เค/เอ( n;ฉัน) .

ที่ เค= 2; n = 5; ฉัน= 0.21 เราได้รับ:

ร= 430 ·1.21 2 = 215163 ถู

เราตรวจสอบวิธีการคำนวณจำนวนเงินสะสมและมูลค่าสมัยใหม่เมื่อมีการจ่ายเงินงวดปีละครั้งและคำนวณดอกเบี้ยปีละครั้งด้วย อย่างไรก็ตามในสถานการณ์จริง (สัญญา) อาจกำหนดเงื่อนไขอื่น ๆ สำหรับการรับชำระค่าเช่าตลอดจนขั้นตอนการคำนวณดอกเบี้ย

5.4. ค่าเช่ารายปีพร้อมคำนวณดอกเบี้ย มปีละครั้ง

ในกรณีนี้จะมีการชำระค่าเช่าปีละครั้ง ดอกเบี้ยจะคิดตามอัตรา เจ/ม , ที่ไหน เจ - อัตราดอกเบี้ยทบต้นที่กำหนด (รายปี) มูลค่าของยอดสะสมจะได้มาจากสูตร (16) หากเราใส่เข้าไป

ฉัน = (1+ เจ/ม)ม- 1 (ดู (11))

เป็นผลให้เราได้รับ:

(20)

ตัวอย่าง.บริษัท ประกันภัยที่ทำข้อตกลงกับ บริษัท เป็นเวลา 3 ปีเบี้ยประกันรายปีจำนวน 500,000 รูเบิล ฝากเข้าธนาคาร 15% ต่อปี พร้อมดอกเบี้ยทุกครึ่งปี กำหนดจำนวนเงินที่บริษัทประกันภัยได้รับตามสัญญานี้

สารละลาย- สมมติในสูตร (20) ม = 2- n = 3; ร = 500; เจ = 0.15 เราได้รับ:

ส= 500 = 1,746,500 ถู.

5.5. ป- เงินงวดคงที่

ชำระเงินค่าเช่าแล้ว ป ปีละครั้งในจำนวนเท่ากัน และคิดดอกเบี้ย 1 ครั้ง ณ สิ้นปี ( ม = 1) ในกรณีนี้ระยะเวลาเช่าจะเท่ากับ ร/ป และสูตรสำหรับจำนวนเงินสะสมได้จากสูตร (16) ซึ่งอัตราสำหรับงวด ไอพี หาได้จากเงื่อนไขความเท่าเทียมทางการเงิน (รวมงวด ป· n ):

(1 + ฉัน) = (1 + ไอพี)ป , ไอพี = (1+ ฉัน) 1/ป – 1.

ทดแทนอัตราผลลัพธ์สำหรับงวด ไอพี ใน (16) เรามี:

(21)

ตัวอย่าง . บริษัท ประกันภัยยอมรับเบี้ยประกันรายปีที่กำหนดไว้จำนวน 500,000 รูเบิล ปีละสองครั้งเป็นเวลา 3 ปี ธนาคารที่ให้บริการบริษัทประกันภัยจะคิดดอกเบี้ยทบต้นในอัตรา 15% ต่อปีปีละครั้ง กำหนดจำนวนเงินที่บริษัทได้รับเมื่อสิ้นสุดสัญญา

สารละลาย . ที่นี่ ร = 500- n = 3; ป = 2; ม= 1. ใช้สูตร (21) เราพบ:

ส = · = 1,779,000 รูเบิล

เงินรายปีถาวร

เงินงวดถาวรหมายถึงเงินรายปีที่มีจำนวนการชำระเงินไม่สิ้นสุด เห็นได้ชัดว่าจำนวนเงินสะสมของเงินงวดนั้นไม่มีที่สิ้นสุด แต่มูลค่าปัจจุบันของเงินงวดนั้นเท่ากับ ก = ร/ฉัน. เพื่อพิสูจน์ข้อเท็จจริงนี้ เราใช้สูตร (17) สำหรับค่าเช่าสุดท้าย:

ก = ร/ฉัน.

ผ่านสูตรนี้ไปจนสุดที่ n® ¥ เราเข้าใจแล้ว ก = ร/ฉัน.

ตัวอย่าง:บริษัทเช่าอาคารแห่งนี้ในราคา 5,000 ดอลลาร์ต่อปี ราคาไถ่ถอนอาคารที่อัตราดอกเบี้ย 10% ต่อปีคือเท่าไร?

สารละลาย . ราคาไถ่ถอนอาคารคือมูลค่าปัจจุบันของการชำระเงินค่าเช่าในอนาคตทั้งหมด และเท่ากับ A = ร/ฉัน= 50,000 ดอลลาร์

การรวมและการทดแทนเงินงวด

กฎทั่วไปสำหรับการรวมค่างวด: พบและเพิ่มค่าสมัยใหม่ของค่างวด (ส่วนประกอบ) จากนั้นเลือกค่างวด - จำนวนเงินที่มีค่าที่ทันสมัยและพารามิเตอร์อื่น ๆ ที่จำเป็น

ตัวอย่าง . ค้นหาการรวมกันของสองค่างวด: ครั้งแรกมีอายุ 5 ปีโดยมีการชำระรายปี 1,000, ครั้งที่สอง - 8 และ 800 อัตราดอกเบี้ยรายปี

สารละลาย . ค่าปัจจุบันของเงินงวดเท่ากับ:

ก 1 = ร 1× ก(5;0.08)= 1,000 × 3.993 = 3993; ก 2 = ร × ก(8;0.08) = =800×5.747=4598

ก= ก 1 + ก 2 = 3993 + 4598 = 8591.

ดังนั้นเงินงวดรวมจึงมีมูลค่าที่ทันสมัย ก= 8591 ต่อไป คุณสามารถกำหนดระยะเวลาของเงินงวดรวมหรือการชำระเงินรายปีได้ จากนั้นเราจะกำหนดพารามิเตอร์ตัวที่สองจากสูตรสำหรับเงินงวด

งาน

5.1. จำนวน 500,000 รูเบิลจะถูกฝากเข้าบัญชีเงินฝากทุกปีพร้อมดอกเบี้ยทบต้นในอัตรา 80% ต่อปีเป็นเวลา 5 ปี ในช่วงต้นปีของทุกปี กำหนดจำนวนเงินสะสม

5.2. ในตอนท้ายของแต่ละไตรมาสจะมีการฝากจำนวน 12.5 พันรูเบิลเข้าบัญชีเงินฝากซึ่งจะมีการคิดดอกเบี้ยทบต้นทุกไตรมาสในอัตราที่กำหนด 10% ต่อปี กำหนดจำนวนเงินสะสมตลอด 20 ปี คำตอบ: 3,104,783 รูเบิล

5.3. คำนวณจำนวนเงินที่ต้องฝากเข้าบัญชีกองทุนบำเหน็จบำนาญเอกชนเพื่อให้สามารถจ่ายผู้เข้าร่วมได้ 10 ล้านรูเบิลต่อเดือน กองทุนสามารถลงทุนกองทุนได้ในอัตราคงที่ 5% ต่อเดือน

(คำแนะนำ: ใช้แบบจำลองเงินรายปีแบบไม่สิ้นสุด)

5.4. นักธุรกิจเช่ากระท่อมราคา 10,000 ดอลลาร์ต่อปี ราคาไถ่ถอนกระท่อมในอัตราปีละ 5% คือเท่าใด คำตอบ: 200,000 ดอลลาร์

5.5. ในระหว่างการพิจารณาคดีของศาลปรากฎว่านาย A จ่ายภาษีต่ำกว่า 100 รูเบิล รายเดือน สำนักงานสรรพากรต้องการกู้คืนภาษีที่ยังไม่ได้ชำระในช่วงสองปีที่ผ่านมาพร้อมดอกเบี้ย (3% ต่อเดือน) นายเอควรจ่ายเท่าไร?

5.6. สำหรับงานถมดิน รัฐจะโอนเงิน 1,000 ดอลลาร์ต่อปีให้กับเกษตรกร เงินจะเข้าบัญชีพิเศษและจะเกิดขึ้นทุก ๆ หกเดือนที่ 5% ตามโครงการดอกเบี้ยทบต้น จะสะสมเข้าบัญชีเท่าไหร่หลังจาก 5 ปี?

5.7. แทนที่เงินรายปีห้าปีด้วยการจ่ายเงินรายปีจำนวน 1,000 ดอลลาร์สหรัฐฯ สำหรับเงินรายปีที่มีการจ่ายเงินรายครึ่งปีจำนวน 600 ดอลลาร์ อัตรารายปี 5%

5.8. แทนที่เงินรายปี 10 ปีด้วยการจ่ายเงินรายปี 700 ดอลลาร์เป็นเงินรายปี 6 ปี อัตรารายปี 8%

5.9. ผู้ปกครองของนักเรียนที่กำลังศึกษาด้วยเงินฝากสถาบันที่ชำระค่าธรรมเนียมในธนาคารควรเป็นจำนวนเท่าใด เพื่อที่ธนาคารจะโอนเงิน 420 ดอลลาร์ให้กับสถาบันทุก ๆ หกเดือนเป็นเวลา 4 ปี อัตราดอกเบี้ยธนาคาร 8% ต่อปี

การชำระหนี้ (เงินกู้)

ส่วนนี้นำเสนอการประยุกต์ใช้ทฤษฎีเงินงวดในการวางแผนการชำระคืนเงินกู้ (หนี้)

การพัฒนาแผนการชำระคืนเงินกู้เกี่ยวข้องกับการจัดทำกำหนดการชำระเงินเป็นงวดโดยลูกหนี้ ค่าใช้จ่ายของลูกหนี้เรียกว่า ต้นทุนบริการหนี้หรือค่าตัดจำหน่ายเงินกู้- ค่าใช้จ่ายเหล่านี้รวมทั้งสองอย่าง การจ่ายดอกเบี้ยในปัจจุบันตลอดจนเงินทุนที่ตั้งใจไว้สำหรับ การชำระคืนเงินต้น. การปลดหนี้มีหลายวิธี ผู้เข้าร่วมในธุรกรรมเครดิตจะกำหนดเงื่อนไขเมื่อทำสัญญา ตามเงื่อนไขของสัญญาจะมีการร่างแผนการชำระหนี้ องค์ประกอบที่สำคัญที่สุดของแผนคือการกำหนดจำนวนการชำระเงินในระหว่างปีเช่น คำจำกัดความของจำนวน การชำระเงินเร่งด่วน

D) อัตราที่ลดลงเมื่อวัตถุประสงค์ของการเก็บภาษีลดลง

อัตราดอกเบี้ยเป็นหนึ่งในตัวชี้วัดเศรษฐกิจมหภาคที่สำคัญที่สุด มีอัตราดอกเบี้ยที่แตกต่างกันมากมายในตลาดการเงิน ประการแรก อัตราดอกเบี้ยเงินฝากและเงินกู้แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น ณ สิ้นเดือนมิถุนายน 2555 อัตราเงินฝากรูเบิลของบุคคลใน Sberbank แห่งรัสเซียอยู่ในช่วง 0.01-8.75% ต่อปีและอัตราการกู้ยืมเพื่อซื้ออสังหาริมทรัพย์ในธนาคารเดียวกันอยู่ในช่วง 11-16.5% ต่อปี อัตราดอกเบี้ยของ Sberbank แตกต่างจากอัตราในธนาคารพาณิชย์อื่นและอัตราในตลาดการให้กู้ยืมระหว่างธนาคาร อัตราดอกเบี้ยในระบบธนาคารโดยรวมอาจแตกต่างจากอัตราดอกเบี้ย (หรือจำนวนที่คล้ายคลึงกัน เช่น ผลตอบแทนหุ้นรายปี) ในส่วนอื่นๆ ของตลาดการเงิน เช่น ตลาดหลักทรัพย์เอกชนหรือรัฐบาล นอกจากนี้ ขนาดของอัตราอาจได้รับอิทธิพลจากระดับความเสี่ยงในการลงทุนที่แตกต่างกันในส่วนต่างๆ ของตลาดการเงิน (ความเสี่ยงที่สูงกว่าจะสอดคล้องกับเปอร์เซ็นต์ที่สูงกว่า) อย่างไรก็ตาม การเคลื่อนไหวของอัตราดอกเบี้ยในส่วนต่างๆ ของตลาดการเงินนั้นได้รับแรงผลักดันจากกลไกที่คล้ายกัน และในกรณีส่วนใหญ่ อัตราดอกเบี้ยในประเทศต่างๆ จะเป็นไปในทิศทางเดียวกัน (ยกเว้นความผันผวนในระยะสั้น) ดังนั้นในอนาคตด้วยอัตราดอกเบี้ย เราจะเข้าใจอัตราดอกเบี้ย "เฉลี่ย" ที่เป็นนามธรรมเพียงรายการเดียว

ความสำคัญของอัตราดอกเบี้ยอยู่ที่ลักษณะต้นทุนของการใช้เงินที่ยืมมาในตลาดการเงินเป็นหลัก อัตราดอกเบี้ยที่สูงขึ้นหมายความว่าการกู้ยืมจากตลาดการเงินจะมีราคาแพงขึ้นและเข้าถึงได้น้อยลงสำหรับผู้กู้ยืมที่มีศักยภาพ ตัวอย่างเช่น บริษัทที่ต้องการขยายธุรกิจและอัพเกรดอุปกรณ์ของพวกเขา หรือผู้ซื้อบ้านที่ต้องการสินเชื่อจำนอง หากอัตราดอกเบี้ยที่สูงขึ้นบังคับให้พวกเขาละทิ้งการลงทุน สิ่งนี้อาจส่งผลอันไม่พึงประสงค์ในวงกว้างต่อระบบเศรษฐกิจทั้งหมดของประเทศ อะไรอาจทำให้อัตราดอกเบี้ยสูงขึ้น? สาเหตุหนึ่งคืออัตราเงินเฟ้อที่เพิ่มขึ้น (โดยเฉพาะในรัสเซียสมัยใหม่) เพื่ออธิบายความสัมพันธ์ระหว่างอัตราดอกเบี้ยและอัตราเงินเฟ้อ จำเป็นต้องแนะนำแนวคิดเกี่ยวกับอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงและอัตราดอกเบี้ยที่ระบุ

อัตราดอกเบี้ยทั่วไปที่คุณอาจเห็นเมื่อไปที่ธนาคารหรือสถาบันการเงินอื่นเรียกว่า เล็กน้อย (ก.)อัตราเล็กน้อยของเงินฝากและสินเชื่อที่ Sberbank ในเดือนมิถุนายน 2555 ที่ระบุข้างต้น เป็นที่น่าสนใจว่าในปี 1992 ในธนาคารเดียวกันอัตราดอกเบี้ยเงินฝาก (ในรูเบิล) อาจสูงถึง 190% ต่อปี ดังนั้นทุกรูเบิลที่ฝากไว้ในเงินฝากนี้เมื่อต้นปี 2535 กลายเป็น 2 รูเบิลตลอดทั้งปี 90 kopecks (1 รูเบิลของเงินฝากเดิมบวก 190%) แต่ผลที่ตามมาคือเจ้าของเงินฝากร่ำรวยขึ้นหรือไม่? สมมติว่าเมื่อต้นปี 1992 เป็นเวลา 1 rub คุณสามารถซื้อขนมปังได้หนึ่งก้อน ตามสถิติอย่างเป็นทางการในปี 1992 อัตราเงินเฟ้อในรัสเซียอยู่ที่ประมาณ 2,540% หากราคาขนมปังเพิ่มขึ้นในอัตราดังกล่าว ราคาของมันตลอดทั้งปีก็เพิ่มขึ้น 26.4 เท่า (ดูคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ "อัตราการเติบโตและการเติบโต") และภายในสิ้นปีนี้มีจำนวน 26 รูเบิล 40 โคเปค ดังนั้น เมื่อต้นปี เงินที่ฝากไว้ 1 รูเบิลสามารถซื้อขนมปังได้ 1 ก้อน ณ สิ้นปีสำหรับ 2 รูเบิลที่ได้รับจากธนาคาร 90 โคเปค เป็นไปได้ที่จะซื้อเพียงประมาณหนึ่งในสิบของก้อนนี้ (ให้แม่นยำ 2 รูเบิล 90 koi: 26 รูเบิล 40 koi "0.11 ก้อนขนมปัง) เนื่องจากความจริงที่ว่าการเติบโตของขนาดของเงินฝากในธนาคารล่าช้า เบื้องหลังราคาที่สูงขึ้น ผู้ฝากสูญเสียเก้าในสิบของขนมปังหนึ่งก้อน หรืออีกนัยหนึ่ง เก้าในสิบของกำลังซื้อเงินของเขา (พูดให้ถูกคือ เขาสูญเสียกำลังซื้อไป 89% กล่าวคือ จาก หนึ่งก้อนทั้งก้อนเมื่อต้นปีเหลือเพียง 0.11 ก้อนในช่วงปลายปีและ) มูลค่า -89% ในการคำนวณซึ่งปรับอัตราดอกเบี้ยที่กำหนดตามอัตราเงินเฟ้อเรียกว่า อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงโดยปกติจะแสดงด้วยอักษรตัวเล็ก r . ให้ข้อมูลเกี่ยวกับอัตราดอกเบี้ยที่ระบุ ฉันและอัตราเงินเฟ้อ π อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงสามารถคำนวณได้เสมอโดยใช้สูตรฟิชเชอร์:

(ในที่นี้ทั้งสามค่าจะแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์) ตัวอย่างการใช้สูตรของฟิชเชอร์กับข้อมูลปี 1992 ของเรา:

หากอัตราเงินเฟ้อในประเทศไม่มีนัยสำคัญ

สามารถใช้สูตรโดยประมาณที่ง่ายกว่าซึ่งเกี่ยวข้องกับอัตราดอกเบี้ยที่ระบุ อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง และอัตราเงินเฟ้อ: ตัวอย่างเช่น หากอัตราเงินเฟ้อต่อปี π เท่ากับ 1% และอัตราที่ระบุ ฉันเท่ากับ 3% จากนั้นอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงจะอยู่ที่ประมาณ

กลับไปที่คำถามที่ถามก่อนหน้านี้โดยแก้ไขเล็กน้อย เหตุใดอัตราดอกเบี้ยที่กำหนดจึงเปลี่ยนแปลง? จากสูตรเราพบอัตราที่ระบุ: . เราได้รับเอฟเฟกต์ที่เรียกว่า ฟิชเชอร์เอฟเฟกต์เพื่อให้สอดคล้องกับผลกระทบนี้ องค์ประกอบหลักสองประการของอัตราดอกเบี้ยที่กำหนดจึงมีความโดดเด่น ได้แก่ ดอกเบี้ยที่แท้จริงและอัตราเงินเฟ้อ และด้วยเหตุนี้ จึงมีเหตุผลสองประการในการเปลี่ยนแปลง โดยทั่วไปแล้ว สถาบันการเงิน (เช่น ธนาคาร) เมื่อกำหนดอัตราดอกเบี้ยที่กำหนดสำหรับปีหน้า จะได้รับเงินจากมูลค่าเป้าหมายบางส่วนของอัตราที่แท้จริงและการคาดการณ์เกี่ยวกับอัตราเงินเฟ้อในอนาคต หากมูลค่าเป้าหมายของอัตราที่แท้จริงคือ +2% ต่อปี และผู้เชี่ยวชาญของธนาคารคาดว่าราคาจะเพิ่มขึ้นในปีหน้าที่ 1.5% ดังนั้นอัตราที่ระบุจะถูกกำหนดไว้ที่ 3.5% ต่อปี โปรดทราบว่าในตัวอย่างนี้ การก่อตัวของอัตราดอกเบี้ยที่ระบุไม่ได้รับอิทธิพลจากความเป็นจริง แต่ขึ้นอยู่กับอัตราเงินเฟ้อที่คาดหวัง ซึ่งสามารถกำหนดอย่างเป็นทางการเป็น โดยที่ อัตราเงินเฟ้อที่คาดหวัง คือ (จ-จากอังกฤษ คาดหวัง, คาดหวัง)

ดังนั้น อัตราที่ระบุจึงถูกกำหนดโดยสององค์ประกอบ ได้แก่ อัตราที่แท้จริงและอัตราเงินเฟ้อที่คาดหวัง โปรดทราบว่าความผันผวนของอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงมักจะมีนัยสำคัญน้อยกว่าความผันผวนของอัตราเงินเฟ้อที่คาดหวัง ในกรณีนี้ตามเอฟเฟกต์ฟิชเชอร์ การเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยที่กำหนดนั้นส่วนใหญ่จะถูกกำหนดโดยการเปลี่ยนแปลงของอัตราเงินเฟ้อที่คาดหวัง(รูปที่ 2.13 นำเสนอเป็นภาพประกอบ)

ในทางกลับกัน อัตราเงินเฟ้อที่คาดหวังจะถูกกำหนดโดยส่วนใหญ่จากประวัติที่ผ่านมาของตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจนี้: หากอัตราเงินเฟ้อไม่มีนัยสำคัญในอดีต ก็คาดว่าจะไม่มีนัยสำคัญในอนาคต หากประเทศหนึ่งเคยประสบกับภาวะเงินเฟ้อที่รุนแรงมาก่อน สิ่งนี้จะทำให้เกิดความคาดหวังในแง่ร้ายในอนาคต หากตามกฎแล้วอัตราเงินเฟ้อในรัสเซียเป็นตัวเลขสองหลักจนกระทั่งเมื่อเร็ว ๆ นี้สิ่งนี้ก็ส่งผลกระทบต่ออัตราดอกเบี้ยเฉลี่ยในประเทศของเราด้วยและอัตราเงินเฟ้อที่เพิ่มขึ้นส่งผลให้อัตราดอกเบี้ยงานศพเพิ่มขึ้นและทำให้อัตราเงินเฟ้ออ่อนลงเล็กน้อย ลดพวกเขาลง

ข้าว. 2.13.

อัตราดอกเบี้ยระบุไว้สำหรับตั๋วเงินคลังอายุ 3 เดือน อัตราเงินเฟ้อคำนวณเป็นอัตราการเติบโตของ CPI สำหรับผู้บริโภคในเมืองทั้งหมดในเดือนหนึ่งๆ เทียบกับเดือนเดียวกันของปีที่แล้ว ที่มา: อ้างอิงจากธนาคารกลางสหรัฐ (federalreserve.gov) และสำนักงานสถิติแรงงานสหรัฐ (bls.gov)

กระบวนการเงินเฟ้อทำให้การลงทุนอ่อนค่าลง ดังนั้นการตัดสินใจเกี่ยวกับตลาดทุนสินเชื่อจึงไม่เพียงคำนึงถึงอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงเท่านั้น อัตราดอกเบี้ยที่กำหนด - นี่คืออัตราตลาดในปัจจุบันและไม่คำนึงถึงอัตราเงินเฟ้อ อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง - นี่คืออัตราที่ระบุลบด้วยอัตราเงินเฟ้อที่คาดหวัง (โดยนัย) ความแตกต่างระหว่างอัตราดอกเบี้ยที่ระบุและอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงนั้นสมเหตุสมผลเมื่อใด เงินเฟ้อ(เพิ่มขึ้นในระดับราคาทั่วไป) หรือ ภาวะเงินฝืด(ลดลงในระดับราคาทั่วไป)

เออร์วิงก์ ฟิชเชอร์ นักเศรษฐศาสตร์ชาวอเมริกัน ตั้งสมมติฐานเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างอัตราที่ระบุกับอัตราจริง เธอได้ชื่อนี้ ฟิชเชอร์เอฟเฟกต์ , ซึ่งหมายถึงสิ่งต่อไปนี้: อัตราดอกเบี้ยที่ระบุเปลี่ยนแปลงเพื่อให้อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงยังคงไม่เปลี่ยนแปลง: ฉัน = ร + π จ ,

ที่ไหน ฉัน– อัตราดอกเบี้ยที่กำหนด ร- อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง π e – อัตราเงินเฟ้อที่คาดหวังเป็นเปอร์เซ็นต์

ความแตกต่างระหว่างอัตราดอกเบี้ยที่ระบุและอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการทำความเข้าใจวิธีการเจรจาสัญญาในระบบเศรษฐกิจที่มีระดับราคาทั่วไปไม่เสถียร ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะเข้าใจกระบวนการตัดสินใจลงทุนโดยไม่สนใจความแตกต่างระหว่างอัตราดอกเบี้ยที่ระบุและอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง

6. การลดราคาและการตัดสินใจลงทุน

ทุนคงที่เป็นปัจจัยการผลิตที่คงทน ดังนั้น ปัจจัยด้านเวลาจึงมีความสำคัญอย่างยิ่งในการทำงานของตลาดทุนคงที่ จากมุมมองทางเศรษฐกิจ จำนวนเงินที่เท่ากันซึ่งมีการแปลตามเวลาต่างกันมีขนาดต่างกัน

การได้รับ $ 100 ใน 1 ปีหมายความว่าอย่างไร? สิ่งนี้ (ในอัตราตลาดเช่น 10%) เหมือนกับการฝากเงิน 91 ดอลลาร์ในเงินฝากประจำที่ธนาคารในปัจจุบัน ในช่วงเวลาหนึ่งปี ดอกเบี้ยจะเกิดขึ้นจากจำนวนนี้ และในหนึ่งปีคุณอาจได้รับ $100 กล่าวอีกนัยหนึ่ง มูลค่าปัจจุบันของอนาคต (ที่ได้รับใน 1 ปี) $100 เท่ากับ $91 ภายใต้เงื่อนไขเดียวกัน $100 ที่ได้รับใน 2 ปีจะมีมูลค่า $83 ในวันนี้

วิธีการคิดลดที่พัฒนาโดยนักเศรษฐศาสตร์ช่วยให้เราสามารถเปรียบเทียบจำนวนเงินที่ได้รับในเวลาที่ต่างกันได้ ลดราคา - นี่เป็นเทคนิคพิเศษสำหรับการวัดมูลค่าเงินในปัจจุบัน (วันนี้) และอนาคต

มูลค่าในอนาคตของจำนวนเงินในปัจจุบันคำนวณโดยใช้สูตร:

ที่ไหน ที - จำนวนปี ร - อัตราดอกเบี้ย.

มูลค่าปัจจุบันของจำนวนเงินในอนาคต ( มูลค่าลดปัจจุบัน) คำนวณโดยสูตร:

ตัวอย่าง.

เช่น หากคุณลงทุน วันนี้ด้วยทุนคงที่ 5 ล้านดอลลาร์ จากนั้นคุณสามารถสร้างโรงงานสำหรับผลิตเครื่องใช้ในครัวเรือนและภายในได้ อนาคต 5 ปีเพื่อรับเงิน 1200,000 ดอลลาร์ต่อปี นี่เป็นโครงการลงทุนที่ทำกำไรได้หรือไม่? (ใน 5 ปี จะได้เงิน 6 ล้านเหรียญ กำไรจะเท่ากับ 1 ล้านเหรียญหรือเปล่า?)

ลองคำนวณสองตัวเลือก อัตราดอกเบี้ยของสินทรัพย์ปลอดความเสี่ยง เช่น ในกรณีแรกคือ 2% เราใช้มันเป็น อัตราคิดลดหรืออัตราคิดลดในตัวเลือกที่สอง อัตราคิดลดโดยคำนึงถึงความเสี่ยงคือ 4%

ที่อัตราคิดลด 2% มูลค่าลดปัจจุบันจะเท่ากับ 5.434 ล้านดอลลาร์:

ที่อัตราคิดลด 4% เท่ากับ 4.932 ล้านดอลลาร์

ถัดไป คุณต้องเปรียบเทียบสองค่า: จำนวนเงินลงทุน (กับ)และผลรวมของมูลค่าลดปัจจุบัน (พีวี), เหล่านั้น. กำหนด มูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV). มันเป็นความแตกต่างระหว่างจำนวนส่วนลดของผลตอบแทนที่คาดหวังและต้นทุนของการลงทุน: NPV = พีวี- กับ.

การลงทุนจะสมเหตุสมผลเมื่อเท่านั้น NPV > 0 ในตัวอย่างของเรา มูลค่าปัจจุบันสุทธิในอัตรา 2% จะเป็น: 5.434 ล้าน - 5 ล้าน = 0.434 ล้านดอลลาร์ และในอัตรา 4% - ค่าลบ: 4.932 - 5 = -0.068 ล้านดอลลาร์ ภายใต้เงื่อนไขดังกล่าว เกณฑ์มูลค่าปัจจุบันสุทธิแสดงให้เห็นถึงความไม่สะดวกของโครงการ

ดังนั้นขั้นตอนการลดราคาช่วยให้องค์กรธุรกิจตัดสินใจเลือกทางเศรษฐกิจอย่างมีเหตุผล

บ่อยครั้งคุณจะเห็นข้อเสนอที่ให้ผลกำไรซึ่งรับประกันความเป็นอิสระทางการเงินได้ในทันที อาจเป็นเงินฝากธนาคารหรือโอกาสสำหรับพอร์ตการลงทุน แต่ทุกอย่างทำกำไรได้อย่างที่โฆษณาบอกหรือเปล่า? เราจะพูดถึงเรื่องนี้ในบทความเพื่อค้นหาว่าอัตราที่ระบุและอัตราจริงคืออะไร

อัตราดอกเบี้ย

แต่ก่อนอื่นเรามาพูดถึงพื้นฐานของพื้นฐานในเรื่องนี้ - อัตราดอกเบี้ย มันแสดงถึงผลประโยชน์เล็กน้อยที่บุคคลบางคนจะได้รับเมื่อลงทุนในบางสิ่ง ควรสังเกตว่ามีความเป็นไปได้ที่จะสูญเสียเงินออมหรืออัตราดอกเบี้ยที่บุคคลควรได้รับ:

ดังนั้นจึงจำเป็นต้องศึกษารายละเอียดให้ละเอียดว่าคุณกำลังจะลงทุนอะไร ควรจำไว้ว่าอัตราดอกเบี้ยมักสะท้อนถึงความเสี่ยงของโครงการที่กำลังศึกษาอยู่ ดังนั้นผู้ที่เสนอระดับผลตอบแทนสูงถึง 20% จึงถือว่าปลอดภัยที่สุด กลุ่มที่มีความเสี่ยงสูงประกอบด้วยสินทรัพย์ที่สัญญาสูงถึง 70% ต่อปี และสิ่งที่ยิ่งใหญ่กว่าตัวบ่งชี้เหล่านี้คือเขตอันตรายที่คุณไม่ควรเสี่ยงภัยโดยไม่มีประสบการณ์ ขณะนี้มีพื้นฐานทางทฤษฎีแล้ว เราก็สามารถพูดถึงอัตราที่ระบุและอัตราที่แท้จริงได้

แนวคิดของอัตราที่กำหนด

การกำหนดราคานั้นง่ายมาก - เป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นมูลค่าที่มอบให้กับสินทรัพย์ในตลาดและประเมินโดยไม่ต้องคำนึงถึงอัตราเงินเฟ้อ ตัวอย่างเช่น คุณ ผู้อ่าน และธนาคารที่ให้เงินฝาก 20% ต่อปี ตัวอย่างเช่น คุณมี 100,000 รูเบิล และต้องการเพิ่มขึ้น ก็เลยเอาเงินไปฝากธนาคารไว้หนึ่งปี และหลังจากหมดวาระพวกเขาก็รับเงิน 120,000 รูเบิล กำไรสุทธิของคุณมากถึง 20,000

แต่มันเป็นเช่นนั้นจริงๆเหรอ? ท้ายที่สุดแล้ว ในช่วงเวลานี้ ราคาอาหาร เสื้อผ้า และการเดินทางอาจเพิ่มขึ้นอย่างมาก หรืออาจไม่ใช่ 20 แต่เพิ่มขึ้น 30 หรือ 50 เปอร์เซ็นต์ ในกรณีนี้ต้องทำอย่างไรเพื่อให้ได้ภาพสิ่งต่าง ๆ ที่แท้จริง? คุณควรให้ความสำคัญกับสิ่งใดเมื่อได้รับโอกาสในการเลือก สิ่งที่ควรเลือกเป็นแนวทางสำหรับตัวคุณเอง: อัตราที่กำหนดและอัตราจริงหรือหนึ่งในนั้น?

อัตราจริง

ในกรณีดังกล่าวจะมีตัวบ่งชี้อัตราผลตอบแทนที่แท้จริง เป็นที่น่าสังเกตว่าสามารถคำนวณได้ค่อนข้างง่าย เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้ลบอัตราเงินเฟ้อที่คาดหวังออกจากอัตราที่กำหนด จากตัวอย่างที่ให้ไว้ก่อนหน้านี้เราสามารถพูดได้ดังนี้: คุณฝากเงิน 100,000 รูเบิลในธนาคารที่ 20% ต่อปี อัตราเงินเฟ้อเพียง 10% เป็นผลให้กำไรสุทธิที่กำหนดจะเป็น 10,000 รูเบิล และถ้าคุณปรับต้นทุนก็ 9,000 ตามโอกาสในการซื้อของปีที่แล้ว

ตัวเลือกนี้ช่วยให้คุณได้รับผลกำไรแม้ว่าจะไม่มีนัยสำคัญก็ตาม ตอนนี้เราสามารถพิจารณาอีกสถานการณ์หนึ่งที่อัตราเงินเฟ้ออยู่ที่ 50 เปอร์เซ็นต์แล้ว คุณไม่จำเป็นต้องเป็นอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์เพื่อที่จะเข้าใจว่าสถานการณ์บังคับให้คุณมองหาวิธีอื่นในการออมและเพิ่มเงินของคุณ แต่จนถึงขณะนี้ทั้งหมดนี้อยู่ในรูปแบบคำอธิบายที่เรียบง่าย ในทางเศรษฐศาสตร์ สมการที่เรียกว่าสมการฟิชเชอร์ใช้ในการคำนวณทั้งหมดนี้ มาพูดถึงมันกันดีกว่า

สมการของฟิชเชอร์และการตีความ

เป็นไปได้ที่จะพูดถึงความแตกต่างระหว่างอัตราที่กำหนดและอัตราจริงเฉพาะในกรณีของอัตราเงินเฟ้อหรือภาวะเงินฝืดเท่านั้น มาดูกันว่าทำไม แนวคิดเรื่องความสัมพันธ์ระหว่างอัตราที่กำหนดและอัตราจริงกับอัตราเงินเฟ้อได้รับการหยิบยกขึ้นมาเป็นครั้งแรกโดยนักเศรษฐศาสตร์เออร์วิงก์ฟิชเชอร์ ในรูปแบบของสูตรทุกอย่างจะเป็นดังนี้:

NS=อาร์เอส+โอติ

NS คืออัตราดอกเบี้ยที่กำหนดของผลตอบแทน

OTI - อัตราเงินเฟ้อที่คาดหวัง;

RS คือเดิมพันที่แท้จริง

สมการนี้ใช้เพื่ออธิบายเอฟเฟกต์ฟิชเชอร์ทางคณิตศาสตร์ ดูเหมือนว่า: อัตราดอกเบี้ยที่กำหนดจะเปลี่ยนแปลงตามจำนวนเงินที่แท้จริงซึ่งยังคงไม่เปลี่ยนแปลงเสมอ

อาจจะดูซับซ้อน แต่ตอนนี้เรามาดูกันดีกว่า ความจริงก็คือเมื่อค่าที่คาดหวังคือ 1% ค่านิกายก็จะเพิ่มขึ้น 1% ด้วย ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างกระบวนการตัดสินใจลงทุนที่มีคุณภาพโดยไม่คำนึงถึงความแตกต่างระหว่างอัตรา ก่อนหน้านี้คุณอ่านเฉพาะวิทยานิพนธ์เท่านั้น แต่ตอนนี้คุณมีข้อพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ว่าทุกสิ่งที่อธิบายไว้ข้างต้นไม่ใช่นิยายธรรมดา แต่เป็นความจริงที่น่าเศร้า

บทสรุป

เราจะพูดอะไรโดยสรุป? เมื่อใดก็ตามที่คุณมีทางเลือก คุณจะต้องใช้แนวทางที่มีคุณภาพในการเลือกโครงการลงทุนสำหรับตัวคุณเอง ไม่สำคัญว่ามันคืออะไร: เงินฝากธนาคาร การมีส่วนร่วมในกองทุนรวมที่ลงทุนหรืออย่างอื่น และในการคำนวณรายได้ในอนาคตหรือการสูญเสียที่อาจเกิดขึ้น ให้ใช้เครื่องมือทางเศรษฐกิจเสมอ ดังนั้นอัตราดอกเบี้ยที่ระบุอาจรับประกันว่าคุณจะได้กำไรที่ดีในตอนนี้ แต่เมื่อประเมินพารามิเตอร์ทั้งหมด ปรากฎว่าไม่ใช่ทุกอย่างจะสดใสนัก และเครื่องมือทางเศรษฐกิจจะช่วยให้คุณคำนวณได้ว่าการตัดสินใจใดจะทำกำไรได้มากที่สุด

อัตราดอกเบี้ยคือจำนวนดอกเบี้ยที่สัมพันธ์กันของเงินกู้ยืมในช่วงเวลาหนึ่ง (ปกติคือหนึ่งปี) คำนวณเป็นอัตราส่วนของจำนวนเงินที่แน่นอนของการจ่ายดอกเบี้ยสำหรับปีต่อจำนวนเงินทุนกู้ยืม

มีอัตราดอกเบี้ยที่กำหนดและจริง เมื่อผู้คนพูดถึงอัตราดอกเบี้ย พวกเขาหมายถึงอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง อย่างไรก็ตาม ไม่สามารถสังเกตอัตราที่แท้จริงได้โดยตรง โดยการสรุปสัญญาเงินกู้ เราได้รับข้อมูลเกี่ยวกับอัตราดอกเบี้ยที่ระบุ

อัตราดอกเบี้ยที่กำหนดคือดอกเบี้ยในรูปแบบการเงิน อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงคือการเพิ่มขึ้นของความมั่งคั่งที่แท้จริง ซึ่งแสดงเป็นการเพิ่มขึ้นของกำลังซื้อของนักลงทุนหรือผู้ให้กู้ หรืออัตราแลกเปลี่ยนที่สินค้าและบริการในปัจจุบัน หรือสินค้าจริง มีการแลกเปลี่ยนสำหรับสินค้าและบริการในอนาคต

ความสัมพันธ์ระหว่างอัตราสามารถแสดงได้ด้วยนิพจน์ต่อไปนี้:

โดยที่ i คืออัตราดอกเบี้ยที่ระบุหรือตลาด

r - อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง

r - อัตราเงินเฟ้อ

เฉพาะในกรณีพิเศษเท่านั้น เมื่อไม่มีการขึ้นราคาในตลาดเงิน (p = 0) ให้ทำอัตราดอกเบี้ยจริงและอัตราดอกเบี้ยที่กำหนดให้ตรงกัน สมการ (2) แสดงให้เห็นว่าอัตราดอกเบี้ยที่ระบุสามารถเปลี่ยนแปลงได้เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงหรือเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของอัตราเงินเฟ้อ เนื่องจากผู้ยืมและผู้ให้กู้ไม่ทราบว่าอัตราเงินเฟ้อจะใช้อัตราเท่าใด พวกเขาจึงดำเนินการจากอัตราเงินเฟ้อที่คาดหวัง สมการจะกลายเป็น:

โดยที่ p e คืออัตราเงินเฟ้อที่คาดหวัง

สมการ (3) เรียกว่าเอฟเฟกต์ฟิชเชอร์ สาระสำคัญของมันคืออัตราดอกเบี้ยที่กำหนดไม่ได้ถูกกำหนดโดยอัตราเงินเฟ้อที่แท้จริง เนื่องจากไม่ทราบ แต่โดยอัตราเงินเฟ้อที่คาดหวัง การเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยที่ระบุจะทำให้เกิดการเคลื่อนไหวของอัตราเงินเฟ้อที่คาดหวังซ้ำอีกครั้ง ต้องเน้นย้ำว่าในการสร้างอัตราดอกเบี้ยในตลาดนั้นเป็นอัตราเงินเฟ้อที่คาดหวังในอนาคตโดยคำนึงถึงระยะเวลาครบกำหนดของภาระหนี้ที่สำคัญไม่ใช่อัตราเงินเฟ้อที่เกิดขึ้นจริงในอดีต

หากอัตราเงินเฟ้อที่ไม่คาดคิดเกิดขึ้น ผู้กู้จะได้รับประโยชน์จากค่าใช้จ่ายของผู้ให้กู้ เนื่องจากพวกเขาจะชำระคืนเงินกู้ด้วยเงินที่อ่อนค่าลง ในกรณีที่มีภาวะเงินฝืดผู้ให้กู้จะได้รับผลประโยชน์โดยผู้ยืมเป็นผู้เสียค่าใช้จ่าย หากเราเปรียบเทียบดัชนีเงินเฟ้อที่เกิดขึ้นจริงกับการเปลี่ยนแปลงของอัตราเฉลี่ยของเงินกู้ยืมระยะสั้น เราสามารถยืนยันการมีอยู่ของความสัมพันธ์ระหว่างอัตราดอกเบี้ยที่ระบุกับระดับการอ่อนค่าของเงินที่เงินเฟ้อ บางครั้งสถานการณ์อาจเกิดขึ้นเมื่ออัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงของเงินกู้ยืมติดลบ สิ่งนี้สามารถเกิดขึ้นได้หากอัตราเงินเฟ้อเกินอัตราการเติบโตของอัตราที่ระบุ อัตราดอกเบี้ยติดลบสามารถกำหนดได้ในช่วงที่อัตราเงินเฟ้อควบคุมไม่ได้หรือภาวะเงินเฟ้อขั้นรุนแรง เช่นเดียวกับในช่วงเศรษฐกิจตกต่ำ เมื่อความต้องการสินเชื่อลดลงและอัตราดอกเบี้ยที่ระบุลดลง อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงที่เป็นบวกหมายถึงรายได้ที่สูงขึ้นสำหรับผู้ให้กู้ สิ่งนี้จะเกิดขึ้นหากอัตราเงินเฟ้อลดต้นทุนการกู้ยืมที่แท้จริง (เครดิตที่ได้รับ)

อัตราดอกเบี้ยสามารถกำหนดหรือลอยตัวได้ มีการกำหนดอัตราดอกเบี้ยคงที่ตลอดระยะเวลาการใช้เงินที่ยืมโดยไม่มีสิทธิฝ่ายเดียวในการแก้ไข อัตราดอกเบี้ยลอยตัวคืออัตราของเงินกู้ยืมระยะกลางและระยะยาวซึ่งประกอบด้วยสองส่วน: พื้นฐานการเคลื่อนไหวซึ่งเปลี่ยนแปลงไปตามสภาวะตลาดและมูลค่าคงที่โดยปกติจะไม่เปลี่ยนแปลงตลอดระยะเวลาการให้กู้ยืมหรือการหมุนเวียนของหนี้ หลักทรัพย์ ระบบอัตราดอกเบี้ยประกอบด้วยอัตราของตลาดการเงินและตลาดหุ้น: อัตราเงินกู้ยืมและเงินฝากธนาคาร ตั๋วเงินคลัง พันธบัตรธนาคารและบริษัท อัตราดอกเบี้ยในตลาดระหว่างธนาคาร และอื่นๆ อีกมากมาย การจำแนกประเภทจะขึ้นอยู่กับเกณฑ์หลายประการ ได้แก่ รูปแบบสินเชื่อ ประเภทของสถาบันสินเชื่อ ประเภทการลงทุนที่เกี่ยวข้องกับสินเชื่อ เงื่อนไขการกู้ยืม ประเภทการดำเนินงานของสถาบันสินเชื่อ อัตราดอกเบี้ยเงินกู้ธนาคาร

อัตราดอกเบี้ยหลักประเภทที่ทั้งผู้ให้กู้และผู้กู้พึ่งพา ได้แก่ อัตราฐานของธนาคาร อัตราดอกเบี้ยตลาดเงิน อัตราดอกเบี้ยของเงินกู้ยืมระหว่างธนาคาร อัตราดอกเบี้ยตั๋วเงินคลัง

ลองดูอัตราดอกเบี้ยที่ระบุบางประเภท

อัตราพื้นฐานของธนาคารคืออัตราขั้นต่ำที่กำหนดโดยแต่ละธนาคารสำหรับการให้สินเชื่อ ธนาคารให้สินเชื่อโดยการเพิ่มส่วนต่างบางส่วน เช่น เบี้ยประกันภัยเป็นอัตราฐานของสินเชื่อรายย่อยส่วนใหญ่ อัตราพื้นฐานรวมค่าใช้จ่ายในการดำเนินงานและบริหารและกำไรของธนาคาร อัตรานี้กำหนดโดยแต่ละธนาคารแยกกัน การเพิ่มหรือลดอัตราของธนาคารหนึ่งจะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงที่คล้ายกันในธนาคารอื่น

อัตราดอกเบี้ยสำหรับสินเชื่อเพื่อการพาณิชย์ สินเชื่ออุปโภคบริโภค และการจำนอง อัตราประเภทนี้เป็นที่รู้จักกันดีทั้งสำหรับผู้ประกอบการที่กู้ยืมเงินจากธนาคารเพื่อพัฒนาธุรกิจของตนและสำหรับบุคคลทั่วไป อัตราเงินกู้จริงจะพิจารณาจากผลรวมของอัตราฐานและเบี้ยประกันภัย เบี้ยประกันภัยแสดงถึงเบี้ยประกันภัยสำหรับความเสี่ยงในการผิดนัดชำระหนี้ของผู้กู้ เช่นเดียวกับเบี้ยประกันสำหรับความเสี่ยงที่เกี่ยวข้องกับระยะเวลาครบกำหนดของเงินกู้ อย่างไรก็ตาม หากผู้ยืมทราบอัตราดอกเบี้ยล่วงหน้าในการให้กู้ยืมเชิงพาณิชย์ ดังนั้นในสินเชื่อเพื่อผู้บริโภค อัตราที่แท้จริงที่แท้จริงจะถูกบดบังโดยวิธีการทางการตลาดต่างๆ และมีภาระในการหักเงินเพิ่มเติม ตัวอย่างเช่น ด้วยอัตราที่ประกาศไว้ 20% ต่อปี การจ่ายจริงจะสูงกว่ามาก บางครั้งถึง 80-100% ต่อปี .

อัตราเงินฝากประจำ (เงินฝาก) ของบุคคลและบริษัทในธนาคารพาณิชย์ วิสาหกิจส่วนใหญ่ที่ท่วมท้นรวมถึงบุคคลจำนวนมากขึ้นมีบัญชีในธนาคารพาณิชย์ วางเงินรูเบิลในเงินฝากประจำ (เช่นเงินฝาก) รับดอกเบี้ยสำหรับสิ่งนี้ซึ่งแสดงเมื่อสรุปข้อตกลงเงินฝากในรูปแบบของอัตราดอกเบี้ย . อัตราดอกเบี้ยเงินฝากสำหรับการดำเนินงานเชิงรับของธนาคารได้รับอิทธิพลจากกระบวนการตลาดเดียวกันกับอัตราดอกเบี้ยสำหรับการดำเนินงานที่ใช้งานอยู่ อัตราดอกเบี้ยเงินฝากมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับอัตราอื่นๆ ในตลาดการเงินและตลาดหุ้น นิติบุคคลที่ต้องการฝากเงินจำนวนหนึ่งสามารถซื้อพันธบัตรในตลาดที่จัดหรือตั๋วสัญญาใช้เงินในตลาดที่ไม่มีการรวบรวม การฝากเงินกับธนาคารจะสะดวกกว่าในแง่ของการลงทะเบียน แต่การมีทางเลือกอื่นในการฝากเงินหมายความว่าธนาคารไม่สามารถลดอัตราดอกเบี้ยเงินฝากมากเกินไปได้

อัตราตราสารหนี้ (พันธบัตร บัตรเงินฝาก ตั๋วเงิน เอกสารเชิงพาณิชย์ ธนบัตร ฯลฯ) อ้างอิงถึงอัตราดอกเบี้ยในตลาดทุน ในตราสารหนี้มีอัตราดอกเบี้ยที่ผู้ยืม - ผู้ออกหลักทรัพย์ - ยืมเงิน อัตราเหล่านี้ยังมีความหลากหลายมาก เช่น คูปองพันธบัตรอายุหลายปี อัตราดอกเบี้ยตั๋วเงินและบัตรเงินฝาก อัตราผลตอบแทนเมื่อครบกำหนด อัตราคูปองระบุรายได้ดอกเบี้ยตามมูลค่าที่ตราไว้ของพันธบัตร อัตราผลตอบแทนจนครบกำหนดแสดงรายได้ดอกเบี้ยโดยคำนึงถึงมูลค่าตลาดของพันธบัตรและการนำรายได้คูปองที่ได้กลับมาลงทุนใหม่

อัตราดอกเบี้ยตั๋วเงินคลังคืออัตราที่ธนาคารกลางตะวันตกขายตั๋วเงินคลังในตลาดเปิด ตั๋วเงินคลังเป็นหลักทรัพย์ลดราคา ได้แก่ ขายได้ต่ำกว่าพาร์ ดังนั้นอัตรานี้จึงถือเป็นอัตราผลตอบแทนที่มีส่วนลด

อัตราดอกเบี้ยเงินกู้ยืมระหว่างธนาคารหมายถึงอัตราดอกเบี้ยในตลาดเงิน สื่อหลายแห่งเผยแพร่อัตราดอกเบี้ยในตลาดระหว่างธนาคาร เมื่อธนาคารพาณิชย์แห่งหนึ่งให้กู้ยืมแก่อีกธนาคารหนึ่งในช่วงระยะเวลาหนึ่งในรูปแบบของธุรกรรม อัตราดอกเบี้ยเงินกู้ระหว่างธนาคาร (IBC) เหล่านี้ไม่ค่อยเป็นที่รู้จักของสาธารณชนทั่วไป ตรงกันข้ามกับอัตราดอกเบี้ยของธนาคารสำหรับเงินฝากภาคเอกชน อัตราดังกล่าวมีความยืดหยุ่นมากที่สุดและเน้นไปที่สภาวะตลาดมากกว่า

อัตราอ้างอิงเป็นองค์ประกอบโครงสร้างพื้นฐานที่จำเป็นของตลาดสินเชื่อสำหรับการทำธุรกรรมด้วยตราสารที่มีดอกเบี้ย เมื่อตัดสินใจออกหรือรับเงินกู้ เพื่อลงทุนหรือออมเงิน บุคคลทางเศรษฐกิจใดๆ (ทั้งธนาคารและองค์กรและบุคคล) จำเป็นต้องมีตัวบ่งชี้พื้นฐาน - ตัวบ่งชี้อัตราดอกเบี้ยที่เป็นที่ยอมรับโดยทั่วไป ซึ่งจะทำหน้าที่เป็นแนวทางสำหรับ ระดับทั่วไปของอัตราดอกเบี้ยในสกุลเงินที่กำหนด ซึ่งสามารถเปรียบเทียบอัตราดอกเบี้ยทุกประเภทของเครื่องมือทางการเงินต่างๆ และผลิตภัณฑ์เงินฝากและสินเชื่อในตลาดเงินได้ ในทางปฏิบัติระหว่างประเทศ บทบาทของแสงนำทางที่เป็นสากลท่ามกลางอัตราต่างๆ มากมายจะมีบทบาทโดยดัชนีอัตราดอกเบี้ย หรือที่เรียกว่าอัตราอ้างอิง สำหรับการให้กู้ยืมเงินเป็นระยะเวลานาน (และนี่คือตลาดทุน) บทบาทของจุดอ้างอิงทั่วไปจะมีบทบาทโดยอัตราผลตอบแทนของพันธบัตรรัฐบาลระยะยาว