Piata dimenzia. Vzostup – prechod do štvrtej dimenzie Priestoru

• Preklad

Určite viete, že planéty sa pohybujú okolo Slnka po eliptických dráhach. Ale prečo? V skutočnosti sa pohybujú v kruhoch v štvorrozmernom priestore. A ak premietnete tieto kruhy do trojrozmerného priestoru, zmenia sa na elipsy.

Na obrázku rovina predstavuje 2 z 3 rozmerov nášho priestoru. Vertikálny smer je štvrtý rozmer. Planéta sa v štvorrozmernom priestore pohybuje po kruhu a jej „tieň“ v trojrozmernom priestore sa pohybuje po elipse.

Čo je to 4. dimenzia? Vyzerá to ako čas, ale v skutočnosti nie je čas. Ide o taký zvláštny čas, ktorý plynie rýchlosťou nepriamo úmernou vzdialenosti medzi planétou a Slnkom. A vzhľadom k tomuto času sa planéta pohybuje konštantnou rýchlosťou v kruhu v 4 rozmeroch. A v bežnom čase sa jej tieň v troch rozmeroch pohybuje rýchlejšie, keď je bližšie k slnku.

Znie to zvláštne – ale je to len nezvyčajný spôsob znázornenia bežnej newtonovskej fyziky. Táto metóda je známa minimálne od roku 1980 vďaka práci matematického fyzika Jürgena Mosera. A dozvedel som sa o tom, keď som dostal e-mail z práce od Jespera Goransona s názvom „Symetrie v probléme Keplera“ (8. marca 2015).

Najzaujímavejšie na tejto práci je, že tento prístup vysvetľuje jeden zaujímavý fakt. Ak vezmeme akúkoľvek eliptickú dráhu a otočíme ju v 4-rozmernom priestore, dostaneme ďalšiu platnú dráhu.

Samozrejme, je možné otočiť eliptickú dráhu okolo Slnka v bežnom priestore, čím sa získa prípustná dráha. Zaujímavosťou je, že sa to dá urobiť v 4-rozmernom priestore napríklad zúžením alebo rozšírením elipsy.

Vo všeobecnosti môže byť každá eliptická dráha transformovaná na akúkoľvek inú. Všetky dráhy s rovnakou energiou sú kruhové dráhy na tej istej sfére v 4-rozmernom priestore.

Keplerov problém

Povedzme, že máme časticu, ktorá sa pohybuje podľa zákona o inverznej štvorci. Rovnica jeho pohybu bude

Kde r- poloha ako funkcia času, r je vzdialenosť od stredu, m je hmotnosť a k určuje silu. Z toho môžeme odvodiť zákon zachovania energie

Pre určitú konštantu E v závislosti od obežnej dráhy, ktorá sa však časom nemení. Ak je táto sila príťažlivá, potom k > 0 a na eliptickej dráhe E< 0. Будем звать частицу планетой. Планета двигается вокруг солнца, которое настолько тяжело, что его колебаниями можно пренебречь.

Budeme skúmať dráhy s jednou energiou E. Jednotky hmotnosti, dĺžky a času sa teda dajú brať akokoľvek. Položme

M = 1, k = 1, E = -1/2

To nás ušetrí od zbytočných listov. Teraz vyzerá pohybová rovnica takto

A zákon zachovania hovorí

Teraz, podľa Moserovej myšlienky, prejdime z bežného času do nového. Nazvime to s a vyžadujeme to

Tento čas plynie pomalšie, keď sa vzďaľujete od slnka. Preto sa rýchlosť planéty zvyšuje, keď sa vzďaľuje od Slnka. To kompenzuje tendenciu planét pohybovať sa pomalšie, keď sa vzďaľujú od Slnka v normálnom čase.

Teraz prepíšme zákon zachovania pomocou nového času. Keďže som použil bodku pre derivácie vzhľadom na obyčajný čas, použime prvočíslo pre derivácie vzhľadom na čas s. Potom napríklad:

Pomocou tohto derivátu Goranson ukazuje, že zachovanie energie možno zapísať ako

A to nie je nič iné ako rovnica štvorrozmernej gule. Dôkaz príde neskôr. Teraz si povedzme, čo to pre nás znamená. Na to potrebujeme skombinovať súradnice bežného času t a priestorové súradnice (x,y,z). Bodka

Pohybuje sa v štvorrozmernom priestore so zmenou parametra s. Teda rýchlosť tohto bodu, totiž

Pohybuje sa pozdĺž štvorrozmernej gule. Je to guľa s polomerom 1 so stredom

Dodatočné výpočty ukazujú ďalšie zaujímavé skutočnosti:

T""" = -(t" - 1)

Toto sú obvyklé rovnice harmonického oscilátora, ale s ďalšou deriváciou. Dôkaz príde neskôr, ale teraz sa zamyslime nad tým, čo to znamená. Slovami to možno opísať takto: 4-rozmerná rýchlosť v vykonáva jednoduché harmonické kmity okolo bodu (1,0,0,0).

Ale odvtedy v zároveň zostáva na guli so stredom v tomto bode, potom môžeme usúdiť, že v sa po tejto guli pohybuje konštantnou rýchlosťou po kružnici. To znamená, že priemerná hodnota priestorových zložiek 4-rozmernej rýchlosti je 0 a priemerná hodnota t je 1.

Prvá časť je jasná: naša planéta v priemere od Slnka neodletí, takže jej priemerná rýchlosť je nulová. Druhá časť je zložitejšia: zvyčajný čas t sa pohybuje vpred s priemernou rýchlosťou 1 vzhľadom na nový čas s, ale rýchlosť zmeny kolíše sínusovo.

Integrácia oboch strán

dostaneme

a. Rovnica hovorí o tejto polohe r osciluje harmonicky okolo bodu a. Pretože a sa časom nemení, je to zachovaná hodnota. Toto sa nazýva Laplace-Runge-Lenzov vektor.

Ľudia často začínajú zákonom o inverznej štvorci, ukazujú, že moment hybnosti a Laplace-Runge-Lenzov vektor sú zachované, a používajú tieto zachované veličiny a Noetherovu vetu, aby ukázali, že existuje 6-rozmerná skupina symetrie. Pre riešenia s negatívnou energiou sa to stáva skupinou rotácií v 4 dimenziách, SO(4). S trochou viac práce môžete vidieť, ako je Keplerov problém spojený s harmonickým oscilátorom v 4 rozmeroch. To sa deje pomocou časovej reparametrizácie.

Gorasnonov prístup sa mi páčil viac, pretože začína reparametrizáciou času. To nám umožňuje efektívne ukázať, že eliptická dráha planéty je projekciou kruhovej dráhy v štvorrozmernom priestore do trojrozmerného priestoru. Takto sa stáva zjavnou 4-rozmernou rotačnou symetriou.

Goranson rozširuje tento prístup na zákon inverznej štvorce v n-rozmernom priestore. Ukazuje sa, že eliptické dráhy v n rozmeroch sú projekcie kruhových dráh v n+1 rozmeroch.

Tento prístup aplikuje aj na dráhy s kladnou energiou, ktoré sú hyperbolami, a na dráhy s nulovou energiou (paraboly). Hyperboly majú symetriu Lorentzových grúp a paraboly symetriu euklidovských grúp. To je známy fakt, ale je pozoruhodné, ako jednoducho ho možno pomocou nového prístupu odvodiť.

Matematické detaily

Kvôli množstvu rovníc umiestnim okolo dôležitých rovníc rámčeky. Základné rovnice sú zachovanie energie, sily a zmeny premenných, ktoré dávajú:

Začnime úsporou energie:

Potom používame

Získať

Trochu algebry a máme to

To ukazuje tú 4-rozmernú rýchlosť

Zostáva na sfére s jednotkovým polomerom so stredom v (1,0,0,0).

Ďalším krokom je zobrať pohybovú rovnicu

A prepíšte ho pomocou ťahov (deriváty vzhľadom na s), a nie bodiek (deriváty vzhľadom na t). Začnime s

A odlíšiť sa dostať

Teraz použijeme inú rovnicu

A dostaneme

Teraz by bolo pekné získať vzorec pre r"". Najprv počítajme

A potom rozlišujeme

Zapojme vzorec pre r", niektoré veci sa zrušia a my to dostaneme

Pripomeňme si, čo hovorí zákon o ochrane prírody

A vieme, že t" = r. Preto

Dostaneme

Keďže t" = r, ukazuje sa

Presne tak, ako potrebujeme.

Teraz dostaneme podobný vzorec pre r""". Začnime s

A rozlišujme

Spojme vzorce pre r"" a r"" Niektoré veci sú zredukované a zostávajú

Integrujeme obe strany a dostaneme

Pre nejaký konštantný vektor a. Znamená to, že r osciluje harmonicky vzhľadom na a. Je zaujímavé, že vektor r a jeho normou r harmonicky oscilovať.

Kvantová verzia planétovej dráhy je atóm vodíka. Všetko, čo sme vypočítali, sa dá použiť v kvantovej verzii. Podrobnosti nájdete v Gregovi Eganovi.

• potom by sa rozrástli do dvoch kruhov, keď sme „zostúpili“ cez ich vesmír,
• kruhy by rástli, až by sa spojili do oválu,
• potom sa vedľa nich objavia ďalšie kruhy (prsty),
• vyrastie do dvoch veľkých kruhov (ruky, ramená) spolu s oválom,
• potom by sa všetko spojilo do jednej veľkej časti našich ramien,
• potom by sa scvrkla, zrástla a rozpustila sa v našich krkoch a hlavách.

Našťastie v našom vesmíre nežijú žiadne štvorrozmerné bytosti, pretože by sa nám zdali byť božskými bytosťami, ktoré ignorujú fyzikálne zákony. Ale čo ak sa ukáže, že nie sme najviac multidimenzionálne stvorenia vo vesmíre a samotný vesmír má viac dimenzií ako teraz? Stojí za zmienku, že je to úplne možné; bolo dokázané, že v minulosti mohol mať vesmír viac rozmerov.

V kontexte všeobecnej relativity je celkom jednoduché skonštruovať časopriestorový rámec, v ktorom by sa počet „veľkých“ (čiže makroskopických) rozmerov časom menil. Nielenže ste mohli mať viac dimenzií v minulosti, ale možno budete mať šancu tak urobiť aj v budúcnosti; v skutočnosti by ste mohli skonštruovať časopriestor, v ktorom by toto číslo kolísalo, menilo sa hore a dole v priebehu času, znova a znova.

Na začiatok je všetko v pohode: môžeme mať Vesmír so štvrtým – dodatočným – priestorovým rozmerom.

Tak to je super, ale ako to bude vyzerať? Zvyčajne o tom nepremýšľame, ale štyri základné sily - gravitácia, elektromagnetizmus a dve jadrové sily - majú tieto vlastnosti a sily, pretože existujú v dimenziách, ktoré má náš vesmír. Ak by sme znížili alebo zvýšili počet rozmerov, zmenili by sme napríklad spôsob šírenia siločiar.

Ak by to ovplyvnilo elektromagnetizmus alebo jadrové sily, došlo by ku katastrofe.

Predstavte si, že sa pozeráte na atóm alebo do vnútra atómu a pozeráte sa na atómové jadro. Jadrá a atómy sú stavebnými kameňmi všetkej hmoty, ktorá tvorí náš svet, a merajú sa v najmenších vzdialenostiach: angstromy pre atómy (10^-10 metrov), femtometre pre jadrá (10^-15 metrov). Ak by ste týmto silám dovolili „pretekať“ do inej priestorovej dimenzie, čo by mohli urobiť len vtedy, ak by táto dimenzia bola dostatočne veľká, zmenili by sa zákony interakcie, ktoré riadia fungovanie týchto síl.

Vo všeobecnosti budú mať tieto sily viac „miesta“ na útek, a preto budú slabnúť rýchlejšie na vzdialenosť, ak existuje viac dimenzií. Pre jadrá táto zmena nebude až taká zlá: veľkosť jadier bude väčšia, niektoré jadrá zmenia svoju stabilitu, stanú sa rádioaktívnymi, alebo sa naopak rádioaktivity zbavia. To je v poriadku. Ale s elektromagnetizmom to bude ťažšie.

Predstavte si, čo by sa stalo, keby sa náhle sily viažuce elektróny k jadrám oslabili. Ak by došlo k zmene sily tejto interakcie. Nemyslíte na to, ale na molekulárnej úrovni vás brzdí len relatívne slabé väzby medzi elektrónmi a jadrami. Ak zmeníte túto silu, zmeníte konfigurácie všetkého ostatného. Enzýmy denaturujú, bielkoviny menia tvar, oddeľujú sa ligandy; DNA nebude zakódovaná do molekúl, ako by mala byť.

Inými slovami, ak sa elektromagnetická sila zmení, keď sa začne šíriť do veľkej štvrtej priestorovej dimenzie, ktorá dosiahne veľkosť angstromu, ľudské telá sa okamžite rozpadnú a my zomrieme.

Ale nie je všetko stratené. Existuje mnoho modelov – väčšinou vyvinutých v rámci teórie strún – kde sú tieto sily, elektromagnetické a jadrové, obmedzené na tri rozmery. Cez štvrtú dimenziu môže prechádzať iba gravitácia. To pre nás znamená, že ak štvrtá dimenzia narastie vo veľkosti (a teda aj v dôsledkoch), gravitácia bude „krvácať“ do extra dimenzie. V dôsledku toho budú predmety pociťovať menšiu príťažlivosť, než na akú sme zvyknutí.

To všetko povedie k prejavu „zvláštneho“ správania v rôznych veciach.

Napríklad asteroidy, ktoré sú zlepené, sa rozletia, pretože ich gravitácia nie je dostatočne silná na to, aby udržala skaly pohromade. Kométy blížiace sa k Slnku sa rýchlejšie vyparia a ukážu ešte krajšie chvosty. Ak sa štvrtý rozmer dostatočne zväčší, gravitačné sily na Zemi sa značne znížia, čo spôsobí, že sa naša planéta zväčší, najmä pozdĺž rovníka.

Ľudia žijúci v blízkosti pólov sa budú cítiť ako v prostredí so zníženou gravitáciou, zatiaľ čo ľuďom na rovníku bude hroziť let do vesmíru. Na makroúrovni sa slávny Newtonov gravitačný zákon – zákon inverznej štvorce – zrazu stane inverzným kockovým zákonom, čím sa gravitačná sila výrazne zníži so vzdialenosťou.

Ak meranie dosiahne vzdialenosť od Zeme k Slnku, všetko v slnečnej sústave sa rozviaže. Aj keď to trvá len pár dní v roku – a ak je gravitácia normálna každé tri mesiace – tá naša sa za sto rokov úplne rozpadne.

Na Zemi by prišiel čas, keď by sme sa nielen mohli pohybovať „dodatočným“ spôsobom vesmírom, kedy by sme mali nielen ďalší „smer“ nad rámec hore dole, vľavo-vpravo a späť-a- ďalej, ale aj vtedy, keď by sa vlastnosti gravitácie zmenili k horšiemu. Skákali by sme vyššie a ďalej, ale dôsledky pre teraz stabilný vesmír by boli apokalyptické.

Preto sa určite neoplatí snívať o vzhľade štvrtej dimenzie. Je tu však aj pozitívna poznámka. Globálneho otepľovania by sme sa obávať nemuseli, keďže zväčšujúca sa vzdialenosť od Slnka by náš svet výrazne ochladzovala, rýchlejšie ako stúpajúci atmosférický oxid uhličitý ho ohrieva.

SIEDMY OBEH

ŠTVRTÝ ROZMER

Myšlienka skrytých vedomostí. – Problém neviditeľného sveta a problém smrti. – Neviditeľný svet v náboženstve, filozofii, vede. – Problém smrti a jeho rôzne vysvetlenia. - Myšlienka štvrtej dimenzie. – Rôzne prístupy k tomu. – Naša pozícia vo vzťahu k „regiónu štvrtej dimenzie“. – Metódy štúdia štvrtej dimenzie. - Hintonove nápady. – Geometria a štvrtý rozmer. – Článok Morozova. – Imaginárny svet dvoch rozmerov. – Svet večného zázraku. - Fenomény života. – Veda a javy nemerateľného. - Život a myšlienka. – Vnímanie plochých tvorov. – Rôzne štádiá chápania sveta plochého tvora. – Hypotéza tretej dimenzie. – Náš postoj k „neviditeľnému“. – Okolo nás je svet nezmerateľného. – Neskutočnosť trojrozmerných telies. – Naša vlastná štvrtá dimenzia. – Nedokonalosť nášho vnímania. – Vlastnosti vnímania vo štvrtej dimenzii. – Nevysvetliteľné javy nášho sveta. – Duševný svet a pokusy o jeho vysvetlenie. – Myšlienka a štvrtý rozmer. – Rozpínanie a zmršťovanie telies. - Výška. – javy symetrie. – Kresby štvrtej dimenzie v prírode. – Pohyb od stredu pozdĺž polomerov. - Zákony symetrie. - Stavy hmoty. – Vzťah medzi časom a priestorom v hmote. – Teória dynamických agentov. – Dynamická povaha vesmíru. – Štvrtá dimenzia je v nás. – „Astrálna sféra“ – Hypotéza o jemných stavoch hmoty. – Transformácia kovov. - Alchýmia. - Mágia. – Materializácia a dematerializácia. – Prevaha teórií a absencia faktov v astrálnych hypotézach. – Potreba nového chápania „priestoru“ a „času“.

Myšlienka existencie skrytých vedomostí, nadradených vedomostiam, ktoré môže človek dosiahnuť vlastným úsilím, rastie a posilňuje sa v mysliach ľudí, keď chápu nezvládnuteľnosť mnohých otázok a problémov, ktorým čelia.

Človek môže klamať sám seba, môže si myslieť, že jeho vedomosti rastú a pribúdajú, že vie a chápe viac, ako predtým vedel a pochopil; niekedy je však k sebe úprimný a vidí, že vo vzťahu k základným problémom existencie je bezmocný ako diviak či dieťa, hoci vynašiel veľa šikovných strojov a nástrojov, ktoré mu skomplikovali život, no nezvládli ho. jasnejšie.

Keď hovoríme ešte úprimnejšie pre seba, človek môže uznať, že všetky jeho vedecké a filozofické systémy a teórie sú podobné týmto strojom a prístrojom, pretože len komplikujú problémy bez toho, aby čokoľvek vysvetľovali.

Medzi neriešiteľnými problémami, ktoré obklopujú človeka, dve zaujímajú osobitné postavenie – problém neviditeľného sveta a problém smrti.

Počas celej histórie ľudského myslenia, vo všetkých formách, aké kedy myslenie nadobudlo, ľudia bez výnimky rozdeľovali svet viditeľné A neviditeľný; vždy chápali, že viditeľný svet, prístupný priamemu pozorovaniu a štúdiu, je v porovnaní s obrovským neviditeľným svetom niečo veľmi malé, možno dokonca neexistujúce.

Takéto vyhlásenie, t.j. rozdelenie sveta na viditeľný a neviditeľný existovalo vždy a všade; na prvý pohľad sa to môže zdať zvláštne; v skutočnosti však všetky všeobecné schémy sveta, od primitívnych až po tie najjemnejšie a starostlivo vyvinuté, rozdeľujú svet na viditeľný a neviditeľný – a nemôžu sa od toho oslobodiť. Rozdelenie sveta na viditeľný a neviditeľný je základom ľudského uvažovania o svete, bez ohľadu na to, aké názvy a definície takémuto rozdeleniu dáva.

Táto skutočnosť je zrejmá, ak sa pokúsime vymenovať rôzne systémy myslenia o svete.

V prvom rade si tieto systémy rozdeľme do troch kategórií: náboženské, filozofické, vedecké.

Všetky náboženské systémy bez výnimky, od takých teologicky rozvinutých do najmenších detailov, akými sú kresťanstvo, budhizmus, judaizmus, až po úplne zdegenerované náboženstvá „divochov“, ktoré sa modernému poznaniu zdajú „primitívne“ – všetky vždy rozdeľujú svet na viditeľné a neviditeľné. . V kresťanstve: Boh, anjeli, diabli, démoni, duše živých a mŕtvych, nebo a peklo. V pohanstve: božstvá zosobňujúce sily prírody - hrom, slnko, oheň, duchovia hôr, lesov, jazier, duchovia vody, duchovia domov - to všetko patrí do neviditeľného sveta.

Filozofia pozná svet javov a svet príčin, svet vecí a svet ideí, svet javov a svet noumena. V indickej filozofii (najmä v niektorých jej školách) sa viditeľný alebo fenomenálny svet, mája, ilúzia, čo znamená falošný koncept neviditeľného sveta, všeobecne považuje za neexistujúci.

Vo vede je neviditeľný svet svetom veľmi malých množstiev a tiež, napodiv, svetom veľmi veľkých množstiev. Viditeľnosť sveta je určená jeho mierkou. Neviditeľný svet je na jednej strane svetom mikroorganizmov, buniek, mikroskopickým a ultramikroskopickým svetom; potom nasleduje svet molekúl, atómov, elektrónov, „vibrácií“; na druhej strane je to svet neviditeľných hviezd, vzdialených slnečných sústav, neznámych vesmírov. Mikroskop rozširuje hranice nášho videnia v jednom smere, ďalekohľad v inom, ale oba sú veľmi nepodstatné v porovnaní s tým, čo zostáva neviditeľné. Fyzika a chémia nám dávajú možnosť študovať javy v tak malých časticiach a v takých vzdialených svetoch, ktoré nikdy nebudú prístupné našej vízii. To však len posilňuje myšlienku existencie obrovského neviditeľného sveta okolo malého viditeľného sveta.

Matematika ide ešte ďalej. Ako už bolo naznačené, počíta také vzťahy medzi veličinami a také vzťahy medzi týmito vzťahmi, ktoré nemajú vo viditeľnom svete okolo nás obdobu. A to si musíme priznať neviditeľný svet sa od viditeľného líši nielen veľkosťou, ale aj niektorými ďalšími vlastnosťami, ktoré nedokážeme definovať alebo pochopiť a ktoré nám ukazujú, že zákony nachádzajúce sa vo fyzickom svete nemôžu platiť pre svet neviditeľný.

Neviditeľné svety náboženských, filozofických a vedeckých systémov sú teda v konečnom dôsledku navzájom prepojené užšie, ako sa na prvý pohľad zdá. A takéto neviditeľné svety rôznych kategórií majú rovnaké vlastnosti, spoločné pre všetkých. Tieto vlastnosti sú nasledovné. Jednak sú pre nás nezrozumiteľné, t.j. nezrozumiteľné z bežného hľadiska alebo pre bežné prostriedky poznania; po druhé, obsahujú príčiny javov viditeľného sveta.

Myšlienka príčin je vždy spojená s neviditeľným svetom. V neviditeľnom svete náboženských systémov neviditeľné sily ovládajú ľudí a viditeľné javy. V neviditeľnom svete vedy pramenia príčiny viditeľných javov z neviditeľného sveta malých veličín a „oscilácií“. Vo filozofických systémoch je jav iba náš pojem noumenon, t.j. ilúzia, ktorej pravá príčina nám zostáva skrytá a nedostupná.

Človek teda na všetkých úrovniach svojho vývoja pochopil, že príčiny viditeľných a pozorovateľných javov sú nad rámec jeho pozorovaní. Zistil, že medzi pozorovateľnými javmi možno niektoré fakty považovať za príčiny iných skutočností; ale tieto zistenia nestačili na pochopenie Celkomčo sa deje s ním a okolo neho. Na vysvetlenie príčin je potrebný neviditeľný svet pozostávajúci z „duchov“, „nápadov“ alebo „vibrácií“.

Ďalším problémom, ktorý svojou neriešiteľnosťou pútal pozornosť ľudí, problémom, ktorého samotná forma jeho približného riešenia predurčila smer a vývoj ľudského myslenia, bol problém smrti, t.j. vysvetlenia smrti, predstavy o budúcom živote, nesmrteľnej duši - alebo neprítomnosti duše atď.

Človek sa nikdy nemohol presvedčiť o myšlienke smrti ako zmiznutia - príliš veľa vecí tomu odporovalo. Zostalo v ňom priveľa stôp po mŕtvych: ich tváre, slová, gestá, názory, sľuby, vyhrážky, pocity, ktoré prebúdzali, strach, závisť, túžby. To všetko v ňom naďalej žilo a na skutočnosť ich smrti sa čoraz viac zabúdalo. Osoba videla vo sne mŕtveho priateľa alebo nepriateľa; a zdali sa mu úplne rovnaké ako predtým. Očividne oni niekdežil a mohol prísť odniekiaľ v noci.

Preto bolo veľmi ťažké uveriť v smrť a človek vždy potreboval teórie na vysvetlenie posmrtného života.

Na druhej strane občas k človeku doľahla ozvena ezoterických učení o živote a smrti. Mohol počuť, že viditeľný, pozemský, pozorovateľný život človeka je len malou časťou života, ktorý mu patrí. A samozrejme, človek chápal pasáže ezoterického učenia, ktoré sa k nemu dostali jeho vlastným spôsobom, zmenil ich podľa vlastného vkusu, prispôsobil ich svojej úrovni a chápaniu a postavil z nich teórie budúcej existencie podobnej tej pozemskej.

Väčšina náboženských učení o budúcom živote ho spája s odmenou alebo trestom – niekedy otvoreným spôsobom a niekedy v zahalenej podobe. Nebo a peklo, transmigrácia duší, reinkarnácia, koleso životov - všetky tieto teórie obsahujú myšlienku odmeny alebo odplaty.

Náboženské teórie však často človeka neuspokoja a potom popri uznávaných, ortodoxných predstavách o živote po smrti vznikajú aj iné, zdanlivo nelegalizované predstavy o posmrtnom živote, o svete duchov, ktoré poskytujú oveľa väčšiu slobodu predstavivosť.

Ani jedno náboženské učenie, ani jeden náboženský systém sám osebe nedokáže uspokojiť ľudí. Vždy sa za ním skrýva alebo v jeho hlbinách skrýva nejaký iný, starodávnejší systém ľudových povier. Za vonkajším kresťanstvom, za vonkajším budhizmom sú staré pohanské presvedčenia. V kresťanstve sú to pozostatky pohanských predstáv a zvykov, v budhizme je to „kult diabla“. Niekedy zanechávajú hlbokú stopu vo vonkajších formách náboženstva. Napríklad v moderných protestantských krajinách, kde stopy starovekého pohanstva úplne vybledli, vznikli pod vonkajšou maskou racionálneho kresťanstva systémy takmer primitívnych predstáv o posmrtnom živote, ako je spiritualizmus a súvisiace učenia.

Všetky teórie o posmrtnom živote sú spojené s teóriami neviditeľného sveta; prvé sa nevyhnutne zakladajú na druhom.

Toto všetko súvisí s náboženstvom a pseudonáboženstvom, neexistujú žiadne filozofické teórie o posmrtnom živote. A všetky teórie o živote po smrti sa dajú nazvať náboženskými alebo správnejšie pseudonáboženskými.

Navyše je ťažké považovať filozofiu za niečo integrálne – jednotlivé filozofické systémy sú tak odlišné a protirečivé. Stále je možné do istej miery akceptovať ako štandard filozofického myslenia uhol pohľadu, ktorý tvrdí nereálnosť fenomenálneho sveta a ľudskej existencie vo svete vecí a udalostí, nereálnosť individuálnej existencie človeka a nepochopiteľnosti foriem skutočnej existencie pre nás, hoci tento uhol pohľadu je založený na rôznych dôvodoch, materialistických aj idealistických. V oboch prípadoch dostáva otázka života a smrti nový charakter, nemožno ju redukovať na naivné kategórie každodenného myslenia. Pre tento názor neexistuje žiadny zvláštny rozdiel medzi životom a smrťou, pretože, prísne vzaté, nepovažuje oddelenú existenciu, oddelené životy za preukázané.

Nie a nemôže byť vedecký teórie existencie po smrti, pretože neexistujú žiadne fakty potvrdzujúce realitu takejto existencie, zatiaľ čo veda – úspešne či neúspešne – sa chce zaoberať výlučne faktami. V skutočnosti smrti je pre vedu najdôležitejším bodom zmena stavu tela, zastavenie životných funkcií a rozklad tela po smrti. Veda neuznáva pre človeka žiadny duševný život nezávislý od životných funkcií a z vedeckého hľadiska sú všetky teórie o živote po smrti čistou fikciou.

Moderné pokusy o „vedecký“ výskum spiritualistických a podobných javov k ničomu nevedú a ani nemôžu viesť, pretože je chyba už v samotnej formulácii problému.

Napriek rozdielom medzi rôznymi teóriami budúceho života majú všetky jedno spoločné. Buď vykresľujú posmrtný život ako podobný tomu pozemskému, alebo ho úplne popierajú. Nesnažia sa pochopiť život po smrti v nových formách alebo nových kategóriách. To je dôvod, prečo sú konvenčné teórie života po smrti neuspokojivé. Filozofické a prísne vedecké myslenie si vyžaduje prehodnotenie tohto problému z úplne nového uhla pohľadu. Niektoré rady, ktoré sa k nám dostali z ezoterických učení, poukazujú na to isté.

Ukazuje sa, že k problému smrti a posmrtného života je potrebné pristupovať z úplne nového uhla. Rovnako aj otázka neviditeľného sveta si vyžaduje nový prístup. Všetko, čo vieme, všetko, čo sme si doteraz mysleli, nám ukazuje realitu a životnú dôležitosť týchto problémov. Kým otázky o neviditeľnom svete a živote po smrti nie sú zodpovedané tak či onak, človek nemôže myslieť na nič iné bez toho, aby vytvoril celý rad rozporov. Osoba si musí pre seba vytvoriť nejaké vysvetlenie, správne alebo nesprávne. Svoje riešenie problému smrti musí založiť buď na vede, alebo na náboženstve, alebo na filozofii.

No pre mysliaceho človeka sa zdá „vedecké“ popieranie možnosti života po smrti a jeho pseudonáboženský predpoklad (lebo nepoznáme nič iné ako pseudonáboženstvá), ako aj všetky druhy spiritualistických, teozofických a podobných teórií rovnako naivné.

Človeka nedokážu uspokojiť ani abstraktné filozofické názory. Tieto pohľady sú príliš vzdialené od života, od bezprostredných, skutočných pocitov. Nedá sa s nimi žiť. Vo vzťahu k javom života a ich možným príčinám, ktoré sú nám neznáme, je filozofia podobná astronómii vo vzťahu k vzdialeným hviezdam. Astronómia počíta pohyby hviezd nachádzajúcich sa vo veľkých vzdialenostiach od nás. Ale pre ňu sú všetky nebeské telesá rovnaké - nie sú ničím iným ako pohyblivými bodmi.

Takže filozofia je príliš vzdialená od konkrétnych problémov, ako je problém budúceho života; veda nepozná posmrtný život; pseudonáboženstvo ho vytvára na obraz pozemského sveta.

Bezmocnosť človeka zoči-voči problémom neviditeľného sveta a smrti sa stáva obzvlášť zjavnou, keď začíname chápať, že svet je oveľa väčší a zložitejší, ako sme si doteraz mysleli; a to, čo sme si mysleli, že vieme, patrí len veľmi málo medzi to, čo nevieme.

Je potrebné rozšíriť základy nášho chápania sveta. Už cítime a uvedomujeme si, že už nemôžeme dôverovať očiam, ktorými vidíme a rukám, ktorými niečo cítime. Reálny svet nám pri takýchto pokusoch o overenie jeho existencie uniká. Sú potrebné jemnejšie metódy a efektívnejšie prostriedky.

Myšlienka „štvrtej dimenzie“, myšlienka „multidimenzionálneho priestoru“ naznačuje cestu, po ktorej môžeme rozšíriť našu koncepciu sveta.

Výraz „štvrtá dimenzia“ sa často vyskytuje v rozhovoroch a v literatúre, ale len veľmi zriedka niekto rozumie a dokáže definovať, čo sa týmto výrazom myslí. Zvyčajne sa „štvrtá dimenzia“ používa ako synonymum pre tajomný, zázračný, „nadprirodzený“, nepochopiteľný, nepochopiteľný, ako všeobecná definícia javov „nadfyzického“ alebo „nadzmyslového“ sveta.

„Spiritualisti“ a „okultisti“ rôznych smerov často používajú tento výraz vo svojej literatúre, pričom všetky fenomény „vyšších rovín“, „astrálnej sféry“, „iného sveta“ odkazujú do oblasti štvrtej dimenzie. Nevysvetľujú, čo to znamená; a z toho, čo hovoria, je jasná iba jedna vlastnosť „štvrtej dimenzie“ – jej nezrozumiteľnosť.

Spojenie myšlienky štvrtej dimenzie s existujúcimi teóriami neviditeľného alebo iného sveta je, samozrejme, úplne fantastické, pretože, ako už bolo spomenuté, všetky náboženské, spiritualistické, teozofické a iné teórie neviditeľného sveta, po prvé všetko, obdarovať ho presnými podobnosťami s viditeľným, t.j. „trojrozmernom“ svete.

To je dôvod, prečo matematika celkom oprávnene odmieta bežný pohľad na štvrtú dimenziu ako na niečo vlastné „inému svetu“.

Samotná myšlienka štvrtej dimenzie pravdepodobne vznikla v úzkom spojení s matematikou, presnejšie v úzkom spojení s meraním sveta. Nepochybne sa zrodil z predpokladu, že okrem troch nám známych rozmerov priestoru: dĺžky, šírky a výšky môže existovať ešte štvrtý rozmer, ktorý je nášmu vnímaniu neprístupný.

Predpoklad existencie štvrtej dimenzie môže logicky vychádzať z pozorovania takých vecí a javov vo svete okolo nás, pre ktoré merania dĺžky, šírky a výšky nepostačujú, alebo ktoré meraniam celkom unikajú, pretože existujú veci a javy. ktorých existencia je nepochybná, ale ktorú nemožno vyjadriť žiadnymi meraniami. Takými sú napríklad rôzne prejavy života a duševné pochody; také sú všetky predstavy, všetky obrazy a spomienky; také sú sny. Ak ich považujeme za reálne, objektívne existujúce, môžeme predpokladať, že okrem tých, ktoré sú nám prístupné, majú ešte nejaký iný rozmer, akýsi pre nás nemerateľný rozsah.

Existujú pokusy o čisto matematickú definíciu štvrtej dimenzie. Hovoria napríklad toto: „V mnohých otázkach čistej a aplikovanej matematiky existujú vzorce a matematické výrazy, ktoré zahŕňajú štyri alebo viac premenných, z ktorých každá môže nezávisle od ostatných nadobúdať kladné a záporné hodnoty. +? A -?. A keďže každý matematický vzorec, každá rovnica má priestorové vyjadrenie, preto je odvodená myšlienka priestoru v štyroch alebo viacerých dimenziách.

Slabá stránka tejto definície spočíva v predpoklade prijatom bez dôkazu, že každý matematický vzorec, každá rovnica môže mať priestorové vyjadrenie. V skutočnosti je táto pozícia úplne neopodstatnená a robí definíciu bezvýznamnou.

Analogicky s existujúcimi dimenziami by sa malo predpokladať, že ak by štvrtá dimenzia existovala, znamenalo by to, že tu, vedľa nás, je nejaký iný priestor, ktorý nepoznáme, nevidíme a do ktorého sa nemôžeme presunúť. Do tejto „oblasti štvrtej dimenzie“ by bolo možné nakresliť čiaru z akéhokoľvek bodu v našom priestore v nám neznámom smere, ktorý nevieme určiť ani pochopiť. Ak by sme si dokázali predstaviť smer tejto čiary prichádzajúcej z nášho priestoru, potom by sme videli „oblasť štvrtej dimenzie“.

Geometrická znamená nasledovné. Môžete si predstaviť tri čiary navzájom kolmé na seba. Týmito tromi čiarami meriame náš priestor, ktorý sa preto nazýva trojrozmerný. Ak existuje „oblasť štvrtej dimenzie“ ležiaca mimo nášho priestoru, potom okrem troch nám známych kolmic, ktoré určujú dĺžku, šírku a výšku predmetov, musí existovať aj štvrtá kolmica, ktorá definuje nejaký druh kolmice. pre nás nepochopiteľné, nová prístavba. Priestor meraný týmito štyrmi kolmicami bude štvorrozmerný.

Nie je možné geometricky definovať alebo si predstaviť túto štvrtú kolmicu a štvrtý rozmer pre nás zostáva mimoriadne záhadný. Existuje názor, že sto matematikov vie niečo o štvrtej dimenzii, ktorá je pre obyčajných smrteľníkov nedostupná. Niekedy sa hovorí, a možno to nájsť aj v tlači, že Lobačevskij „objavil“ štvrtý rozmer. V posledných dvadsiatich rokoch sa objav „štvrtého“ rozmeru často pripisuje Einsteinovi alebo Minkowskému.

V skutočnosti má matematika veľmi málo čo povedať o štvrtej dimenzii. V hypotéze štvrtej dimenzie nie je nič, čo by ju robilo matematicky neplatnou. Neprotirečí žiadnej z prijatých axióm, a preto nenaráža na veľký odpor matematiky. Matematika plne pripúšťa možnosť stanovenia vzťahov, ktoré musia existovať medzi štvorrozmerným a trojrozmerným priestorom, t.j. niektoré vlastnosti štvrtej dimenzie. Ale ona to všetko robí v tej najvšeobecnejšej a vágnej forme. V matematike neexistuje presná definícia štvrtej dimenzie.

V skutočnosti Lobačevskij považoval geometriu Euklida, t.j. geometria trojrozmerného priestoru, ako špeciálny prípad geometrie vo všeobecnosti, ktorý je použiteľný pre priestor ľubovoľného počtu rozmerov. Ale to nie je matematika v presnom zmysle slova, ale iba metafyzika na matematické témy; a nie je možné z neho matematicky formulovať závery - alebo sa to dá urobiť len v špeciálne vybraných podmienených výrazoch.

Iní matematici zistili, že axiómy prijaté v Euklidovej geometrii sú umelé a zbytočné – a pokúsili sa ich vyvrátiť, najmä na základe niektorých záverov z Lobačevského sférickej geometrie, napríklad, aby dokázali, že rovnobežné čiary sa pretínajú atď. Tvrdili, že všeobecne akceptované axiómy platia len pre trojrozmerný priestor a na základe úvah, ktoré tieto axiómy vyvracajú, vybudovali novú geometriu mnohých rozmerov.

Ale toto všetko nie je geometria štyroch dimenzií.

Štvrtý rozmer možno považovať za geometricky dokázaný len vtedy, ak je určený smer neznámej priamky idúcej z ktoréhokoľvek bodu v našom priestore do oblasti štvrtého rozmeru, t.j. bol nájdený spôsob, ako zostrojiť štvrtú kolmicu.

Je ťažké čo i len približne načrtnúť, aký význam by mal objav štvrtej kolmice vo vesmíre pre celý náš život. Dobytie vzduchu, schopnosť vidieť a počuť na diaľku, nadviazanie vzťahov s inými planétami a hviezdnymi sústavami – to všetko by nebolo nič v porovnaní s objavom novej dimenzie. Ale zatiaľ to tak nie je. Musíme priznať, že tvárou v tvár hádanke štvrtej dimenzie sme bezmocní – a pokúsiť sa zvážiť túto otázku v medziach, ktoré máme k dispozícii.

Pri bližšom a presnejšom preštudovaní problému prichádzame k záveru, že za existujúcich podmienok je nemožné ho vyriešiť. Na prvý pohľad čisto geometrický problém štvrtého rozmeru nemožno geometricky vyriešiť. Naša geometria troch rozmerov nestačí na štúdium otázky štvrtého rozmeru, rovnako ako samotná planimetria nestačí na štúdium otázok stereometrie. Musíme objaviť štvrtý rozmer, ak existuje, čisto experimentom – a tiež nájsť spôsob, ako ho zobraziť v perspektíve v trojrozmernom priestore. Až potom môžeme vytvoriť štvorrozmernú geometriu.

Najpovrchnejšie oboznámenie sa s problémom štvrtej dimenzie ukazuje, že ho treba študovať z pohľadu psychológie a fyziky.

Štvrtý rozmer je nepochopiteľný. Ak existuje a ak ho napriek tomu nie sme schopní spoznať, potom zjavne niečo chýba v našej psychike, v našom vnímavom aparáte, inými slovami, javy štvrtej dimenzie sa neodrážajú v našich zmysloch. Musíme prísť na to, prečo je to tak, aké defekty spôsobujú našu imunitu a nájsť podmienky (aspoň teoreticky), za ktorých sa štvrtý rozmer stane zrozumiteľným a dostupným. Všetky tieto otázky súvisia s psychológiou alebo možno s teóriou poznania.

Vieme, že oblasť štvrtej dimenzie (opäť, ak existuje) je nielen nepoznateľná pre náš mentálny aparát, ale nedostupnéčisto fyzicky. To už nezávisí od našich defektov, ale od špeciálnych vlastností a podmienok oblasti štvrtej dimenzie. Musíme prísť na to, za akých podmienok je pre nás oblasť štvrtej dimenzie neprístupná, nájsť vzťahy medzi fyzickými podmienkami oblasti štvrtej dimenzie nášho sveta, a keď to zistíme, zistiť, či vo svete okolo nás existuje čokoľvek podobné týmto podmienkam, či existujú vzťahy podobné vzťahom medzi trojrozmernými a štvorrozmernými oblasťami.

Všeobecne povedané, pred konštrukciou štvorrozmernej geometrie je potrebné vytvoriť štvorrozmernú fyziku, t.j. nájsť a určiť fyzikálne zákony a podmienky, ktoré existujú v priestore štyroch dimenzií.

Mnoho ľudí pracovalo na probléme štvrtej dimenzie.

Fechner písal veľa o štvrtej dimenzii. Z jeho úvah o svetoch jednej, dvoch, troch a štyroch dimenzií vyplýva veľmi zaujímavá metóda štúdia štvrtej dimenzie konštruovaním analógií medzi svetmi rôznych dimenzií, t.j. medzi imaginárnym svetom v rovine a naším svetom a medzi naším svetom a svetom štyroch dimenzií. Túto metódu používa takmer každý, kto sa zaoberá otázkou vyšších dimenzií. Musíme ho ešte spoznať.

Profesor Zollner odvodil teóriu štvrtej dimenzie z pozorovaní „mediumistických“ javov, najmä javov takzvanej „materializácie“. Ale jeho pozorovania sú v súčasnosti považované za pochybné kvôli nedostatočne prísnym experimentom (Podmore a Hyslop).

Veľmi zaujímavé zhrnutie takmer všetkého, čo bolo napísané o štvrtej dimenzii (mimochodom, aj pokusoch o jej matematické určenie) nájdeme v knihách K.H. Hinton. Obsahujú aj veľa Hintonových vlastných myšlienok, no, žiaľ, spolu s hodnotnými myšlienkami obsahujú aj množstvo zbytočnej „dialektiky“, aká sa zvyčajne stáva v súvislosti s otázkou štvrtej dimenzie.

Hinton urobil niekoľko pokusov definovať štvrtú dimenziu z fyziky aj psychológie. Značný priestor v jeho knihách zaberá opis metódy, ktorú navrhol na privykanie vedomia na pochopenie štvrtej dimenzie. Ide o dlhú sériu cvičení aparátu vnemov a predstáv so sériou rôznofarebných kociek, ktoré si treba zapamätať najskôr v jednej polohe, potom v druhej, v tretej a potom si ich predstaviť v rôznych kombináciách.

Hintonova hlavná myšlienka, ktorá ho viedla pri vývoji jeho metódy, je, že na prebudenie „vyššieho vedomia“ je potrebné „zničiť sa“ v reprezentácii a poznaní sveta, t.j. naučiť sa chápať a predstavovať si svet nie z osobného hľadiska (ako to väčšinou býva), ale taký, aký je. V tomto prípade sa v prvom rade treba naučiť predstavovať si veci nie tak, ako sa zdajú, ale také, aké sú, aspoň jednoducho v geometrickom zmysle; po ktorej sa dostaví schopnosť ich poznania, t.j. vidieť také, aké sú, a tiež z iných pohľadov ako geometrických.

Prvé cvičenie od Hintona je štúdium kocky, ktorá sa skladá z 27 menších kociek, ktoré sú rôzne zafarbené a majú špecifické názvy. Po dôkladnom preštudovaní kocky zloženej z kociek ju musíte otočiť a študovať (t. j. pokúsiť sa zapamätať si) v opačnom poradí. Potom kocky opäť otočte a zapamätajte si v tomto poradí atď. V dôsledku toho, ako hovorí Hinton, je možné úplne zničiť pojmy v skúmanej kocke: hore a dole, vpravo a vľavo atď., a poznať to bez ohľadu na vzájomnú polohu kociek, ktoré ju tvoria, t.j. , pravdepodobne ho predstavujú súčasne v rôznych kombináciách. Toto je prvý krok k odstráneniu subjektívneho prvku v myšlienke kocky. Ďalej je popísaný celý systém cvičení so sériou rôznofarebných a rôzne pomenovaných kociek, z ktorých sa vyrábajú všelijaké figúrky, všetky s rovnakým cieľom zničiť subjektívny prvok v znázornení a tým rozvinúť vyššie vedomie. Deštrukcia subjektívneho prvku je podľa Hintona prvým krokom k rozvoju vyššieho vedomia a pochopenia štvrtej dimenzie.

Hinton tvrdí, že ak existuje schopnosť vidieť vo štvrtej dimenzii, ak môžete vidieť predmety nášho sveta zo štvrtej dimenzie, potom ich uvidíme úplne iným spôsobom, nie ako zvyčajne.

Zvyčajne vidíme predmety nad alebo pod nami, alebo na rovnakej úrovni ako my, napravo, naľavo, za nami alebo pred nami, vždy na tej istej strane, otočené k nám a v perspektíve. Naše oko je extrémne nedokonalé zariadenie: poskytuje nám veľmi nesprávny obraz sveta. To, čo nazývame perspektívou, je v podstate skreslenie viditeľných predmetov, ktoré produkuje zle navrhnutý optický prístroj – oko. Objekty vidíme skreslené a predstavujeme si ich rovnako. Ale to všetko je spôsobené výlučne zvykom vidieť ich ako skreslené, t.j. v dôsledku zvyku spôsobeného naším chybným zrakom, ktorý oslaboval aj našu schopnosť predstavivosti.

Ale podľa Hintona si nepotrebujeme predstavovať predmety vo vonkajšom svete ako nevyhnutne skreslené. Schopnosť predstaviť si nie je vôbec obmedzená na schopnosť videnia. Objekty vidíme skreslené, ale poznáme ich také, aké sú. Môžeme sa zbaviť zvyku predstavovať si veci tak, ako ich vidíme, a naučiť sa ich predstavovať tak, ako ich poznáme. Hintonova myšlienka je taká, že predtým, než budete premýšľať o rozvoji schopnosti vidieť vo štvrtej dimenzii, musíte sa naučiť predstavovať si predmety tak, ako by ich bolo vidieť zo štvrtej dimenzie, t.j. nie perspektívne, ale zo všetkých strán naraz, ako ich pozná naše „vedomie“. Práve túto schopnosť rozvíjajú Hintonove cvičenia. Rozvíjanie schopnosti predstaviť si predmety zo všetkých strán naraz ničí subjektívny prvok v predstavách. Podľa Hintona „deštrukcia subjektívneho prvku v myšlienkach vedie k deštrukcii subjektívneho prvku vo vnímaní“. Rozvíjanie schopnosti predstaviť si predmety zo všetkých strán je teda prvým krokom k rozvoju schopnosti vidieť predmety také, aké sú v geometrickom zmysle, t.j. k rozvoju toho, čo Hinton nazýva „vyššie vedomie“.

V tom všetkom je veľa pravdivého, ale aj veľa pritiahnutého a umelého. Po prvé, Hinton neberie do úvahy rozdiely medzi rôznymi mentálnymi typmi ľudí. Metóda, ktorá je pre nás uspokojivá, nemusí priniesť žiadne výsledky alebo dokonca spôsobiť negatívne dôsledky pre iných ľudí. Po druhé, samotný psychologický základ Hintonovho systému je príliš nespoľahlivý. Zvyčajne nevie, kde prestať, jeho analógie zachádzajú príliš ďaleko, čím mnohé jeho závery zbavujú akejkoľvek hodnoty.

Z hľadiska geometrie možno otázku štvrtého rozmeru uvažovať podľa Hintona nasledovne.

Poznáme tri typy geometrických útvarov:

jeden rozmer - čiara, dva rozmery - rovina, tri rozmery - teleso.

Priamku zároveň považujeme za stopu pohybu bodu v priestore, rovinu za stopu pohybu priamky v priestore, teleso za stopu pohybu roviny v priestore.

Predstavme si priamku ohraničenú dvoma bodmi a označme ju písmenom a. Povedzme, že tento segment sa pohybuje v priestore v smere kolmom na seba a zanecháva za sebou stopu. Keď prejde vzdialenosť rovnajúcu sa jeho dĺžke, jeho stopa bude vyzerať ako štvorec, ktorého strany sa rovnajú segmentu a, t.j. a2.

Nechajte toto políčko pohybovať sa v priestore v smere kolmom na dve susedné strany štvorca a zanechajte za ním stopu. Keď prejde vzdialenosť rovnajúcu sa dĺžke strany štvorca, jeho stopa bude vyzerať ako kocka, a3.

Ak teraz predpokladáme pohyb kocky v priestore, tak ako bude vyzerať jej stopa, t.j. obrázok a4?

Berúc do úvahy vzťahy figúr jedno, dvoj a trojrozmerné, t.j. čiary, roviny a telesá, môžeme odvodiť pravidlo, že každá postava nasledujúcej dimenzie je stopou pohybu postavy predchádzajúcej dimenzie. Na základe tohto pravidla môžeme zvážiť postavu a4 ako stopa pohybu kocky v priestore.

Ale čo je to za pohyb kocky v priestore, ktorej stopa sa ukáže ako štvorrozmerná postava? Ak zvážime, ako pohyb postavy nižšej dimenzie vytvára postavu vyššej dimenzie, potom objavíme niekoľko spoločných vlastností, všeobecných vzorcov.

Presne tak, keď štvorec považujeme za stopu pohybu priamky, vieme, vieme, že všetky body priamky sa pohybovali v priestore; keď kocku považujeme za stopu pohybu štvorca, potom vieme, že všetky body štvorca sa pohli. V tomto prípade sa čiara pohybuje v smere kolmom na seba; štvorec - v smere kolmom na jeho dva rozmery.

Preto, ak vezmeme do úvahy postavu a4 ako stopu pohybu kocky v priestore, potom musíme pamätať na to, že všetky body kocky sa pohybovali v priestore. V tomto prípade, analogicky s predchádzajúcim, môžeme usúdiť, že kocka sa pohybovala v priestore smerom, ktorý v sebe nebol obsiahnutý, t.j. v smere kolmom na jeho tri rozmery. Tento smer je tá štvrtá kolmica, ktorá v našom priestore a našej geometrii troch rozmerov neexistuje.

Priamku potom možno považovať za nekonečný počet bodov; štvorec je ako nekonečný počet čiar; kocka je ako nekonečný počet štvorcov. Podobná postava a4 možno si predstaviť nekonečný počet kociek. Ďalej pri pohľade na námestie vidíme len čiary; pri pohľade na kocku - jej povrchy alebo dokonca jeden z týchto povrchov.

Musíme predpokladať, že obr a4 sa nám objaví vo forme kocky. Inými slovami, kocka je to, čo vidíme pri pohľade na postavu a4. Ďalej môže byť bod definovaný ako úsek priamky; čiara - ako rez rovinou; rovina - ako časť objemu; podobne trojrozmerné teleso možno definovať ako prierez štvorrozmerného telesa. Všeobecne povedané, pri pohľade na štvorrozmerné teleso uvidíme jeho trojrozmernú projekciu alebo rez. Kocka, guľa, kužeľ, pyramída, valec – sa môžu ukázať ako projekcie alebo rezy nejakých nám neznámych štvorrozmerných telies.

V roku 1908 som narazil na kuriózny článok o štvrtej dimenzii v ruštine, uverejnený v časopise „Moderný svet“.

Toto bol list napísaný v roku 1891 N.A. Morozov* spoluväzni v pevnosti Shlisselburg. Zaujímavý je najmä tým, že veľmi obrazne uvádza hlavné ustanovenia metódy uvažovania o štvrtej dimenzii prostredníctvom analógií, ktorá bola spomenutá skôr.

* NA. Morozov, vyštudovaný vedec, patril k revolucionárom 70. a 80. rokov. Bol zatknutý v súvislosti s vraždou cisára Alexandra II. a strávil 23 rokov vo väzení, najmä v pevnosti Shlisselburg. Vydané v roku 1905, napísal niekoľko kníh: jednu o Zjavení apoštola Jána, druhú o alchýmii, mágii atď., ktoré si v predvojnovom období našli veľmi početných čitateľov. Je zvláštne, že verejnosti v Morozovových knihách sa nepáčilo to, čo napísal, ale čo o čom napísal. Jeho skutočné zámery boli veľmi obmedzené a prísne v súlade s vedeckými predstavami 70. rokov 19. storočia. Snažil sa prezentovať „mystické predmety“ racionálne; napríklad vyhlásil, že Zjavenie Jána uvádza iba opis hurikánu. Ale ako dobrý spisovateľ Morozov predstavil túto tému veľmi živo a niekedy k nej pridal málo známy materiál. Preto jeho knihy priniesli úplne neočakávané výsledky; po ich prečítaní sa mnohí začali zaujímať o mystiku a mystickú literatúru. Po revolúcii sa Morozov pridal k boľševikom a zostal v Rusku. Pokiaľ je známe, na ich deštruktívnej činnosti sa osobne nepodieľal a nič iné nepísal, no pri slávnostných príležitostiach vždy vyjadroval svoj obdiv k boľševickému režimu.

Začiatok Morozovovho článku je veľmi zaujímavý, ale vo svojich záveroch o tom, čo by mohlo byť v oblasti štvrtej dimenzie, sa odkláňa od metódy analógií a na štvrtú dimenziu odkazuje len „duchov“, ktorí sú vzývaní v spiritualistických seansách. A potom, odmietajúc duchov, popiera objektívny význam štvrtej dimenzie.

V štvrtej dimenzii je existencia väzníc a pevností nemožná a zrejme aj preto bola štvrtá dimenzia jednou z obľúbených tém rozhovorov, ktoré sa viedli v pevnosti Shlisselburg poklepaním. List od N.A. Morozov je odpoveďou na otázky, ktoré mu boli položené v jednom z týchto rozhovorov. Píše:

Moji drahí priatelia, naše krátke shlisselburské leto sa končí a temné, tajomné noci jesene sa blížia. V týchto nociach, keď sa ako čierna pokrývka zostupuje cez strechu nášho žalára a zahaľuje náš malý ostrov s jeho starobylými vežami a baštami do nepreniknuteľnej tmy, mimovoľne sa zdá, že tiene súdruhov a našich predchodcov, ktorí tu zomreli, neviditeľne poletujú okolo nich. bunky, hľadiac do našich okien a spájať nás, stále živých, do tajomných vzťahov. A nie sme my sami tieňmi toho, čím sme kedysi boli? Nepremenili sme sa už na nejakých klopkajúcich duchov, ktorí sa objavujú na spiritualistických seansách a neviditeľne sa spolu rozprávajú cez kamenné steny, ktoré nás oddeľujú?

Celý tento deň som premýšľal o tvojom dnešnom argumente o štvrtej, piatej a ďalších dimenziách vesmíru, ktoré sú nám nedostupné. Zo všetkých síl som sa snažil predstaviť si vo svojej predstavivosti aspoň štvrtú dimenziu sveta, tú istú, pozdĺž ktorej, ako tvrdia metafyzici, sa zrazu všetky naše uzavreté predmety môžu ukázať ako otvorené a po ktorej sa bytosti schopné pohybovať bez pohyb môže do nich preniknúť.iba podľa našej trojky, ale aj podľa tejto štvrtej, pre nás nezvyčajnej, dimenzie.

Požadujete odo mňa vedecké spracovanie problému. Budeme sa zatiaľ baviť o svete len dvoch dimenzií a potom uvidíme, či nám to dá možnosť robiť nejaké závery o iných svetoch.

Predpokladajme, že nejaká rovina, teda aspoň tá, ktorá v tento tichý jesenný večer oddeľuje hladinu Ladožského jazera od atmosféry nad ním, je zvláštny svet, svet dvoch dimenzií, obývaný svojimi tvormi, ktoré sa môžu len pohybovať. pozdĺž tejto roviny, ako tiene lastovičiek a čajok, ktoré bežia všetkými smermi po hladkej hladine vody, ktorá nás obklopuje, ale za týmito baštami nás nikdy nevidno.

Predpokladajme, že keď ste utiekli za naše bašty Shlisselburg, išli ste sa kúpať do jazera.

Ako bytosti troch dimenzií máte aj tie dve, ktoré ležia na hladine vody. Zaujmete určité miesto v tomto svete tvorov podobných tieňom. Všetky časti vášho tela nad aj pod vodnou hladinou budú pre nich nepostrehnuteľné a úplne im bude prístupný iba váš obrys, ktorý je obklopený hladinou jazera. Váš obrys by im mal pripadať ako objekt ich vlastného sveta, ale len mimoriadne prekvapivý a úžasný. Prvým zázrakom z ich pohľadu bude vaše nečakané vystúpenie medzi nimi. Môžeme s úplnou istotou povedať, že účinok, ktorý ste tým vyvolali, nie je v žiadnom prípade horší ako neočakávaný objav medzi nami nejakého ducha z neznámeho sveta. Druhým zázrakom je mimoriadna variabilita vášho druhu. Keď sa ponoríte po pás, váš tvar bude pre nich takmer eliptický, pretože pre nich bude viditeľný iba kruh, ktorý obopína váš pás na hladine vody a je pre nich nepreniknuteľný. Keď začnete plávať, v ich očiach nadobudnete tvar ľudského obrysu. Keď vyjdete na plytké miesto, takže povrch, ktorý obývajú, ohraničuje iba vaše nohy, budete sa im zdať, že ste sa zmenili na dve bytosti okrúhleho tvaru. Ak by vás chceli udržať na určitom mieste, obklopili vás zo všetkých strán, mohli by ste ich prekročiť a ocitnúť sa na slobode pre nich nepochopiteľným spôsobom. Boli by ste pre nich všemocné bytosti, obyvatelia vyššieho sveta, podobné tým nadprirodzeným bytostiam, o ktorých hovoria teológovia a metafyzici.

Ak teraz predpokladáme, že okrem týchto dvoch svetov, plochého a nášho, existuje aj svet štyroch dimenzií, vyšší ako ten náš, potom je jasné, že jeho obyvatelia vo vzťahu k nám budú rovnakí, ako sme boli teraz my. obyvatelia lietadla. Tiež sa musia neočakávane objaviť pred nami a svojvoľne zmiznúť z nášho sveta, pričom odídu pozdĺž štvrtej alebo nejakej inej, vyššej dimenzie.

Jedným slovom, zatiaľ úplná analógia, ale len zatiaľ. Ďalej v tej istej analógii nájdeme úplné vyvrátenie všetkých našich predpokladov.

V skutočnosti, ak by bytosti štyroch dimenzií neboli našou predstavou, ich objavenie sa medzi nami by bolo bežnými, každodennými udalosťami.

Morozov ďalej skúma otázku, či máme nejaký dôvod myslieť si, že takéto „nadprirodzené bytosti“ skutočne existujú, a prichádza k záveru, že na to nemáme dôvod, ak nie sme pripravení veriť príbehom.

Jediné hodné náznaky takýchto tvorov možno nájsť podľa Morozova v učení duchovných. Jeho experimenty so „spiritizmom“ ho však presvedčili, že napriek prítomnosti tajomných javov, ktoré sa pri spiritualistických seansách nepochybne vyskytujú, „duchovia“ sa na tom nijako nezúčastňujú. Takzvané „automatické písanie“, ktoré sa zvyčajne uvádza ako dôkaz účasti na stretnutiach inteligentných síl druhého sveta, je podľa jeho pozorovaní výsledkom čítania myšlienok. „Médium“ vedome či nevedome „číta“ myšlienky prítomných a dostáva tak odpovede na ich otázky. NA. Morozov bol prítomný na mnohých stretnutiach a nestretol sa s prípadom, že by prijaté odpovede sprostredkovali niečo neznáme pre každého, alebo kde boli odpovede v jazyku, ktorý každému nepoznajú. Preto bez pochýb o úprimnosti väčšiny spiritualistov, N.A. Morozov prichádza k záveru, že duchovia s tým nemajú nič spoločné.

Prax so spiritualizmom ho podľa neho pred mnohými rokmi napokon presvedčila, že javy, ktoré pripisoval štvrtej dimenzii, v skutočnosti neexistovali. Hovorí, že v takýchto spiritualistických seansách sú odpovede dané nevedome samotnými prítomnými, a preto sú všetky predpoklady o existencii štvrtej dimenzie čistou fantáziou.

Tieto Morozovove závery sú úplne neočakávané a je ťažké pochopiť, ako k nim prišiel. Proti jeho názoru na spiritualizmus nemožno nič namietať. Psychická stránka spiritualistických javov je nepochybne úplne „subjektívna“. Ale je úplne nejasné, prečo N.A. Morozov vidí „štvrtú dimenziu“ výlučne v spiritualistických javoch a prečo popieraním duchov popiera štvrtú dimenziu. Vyzerá to ako hotové riešenie navrhnuté oficiálnym „pozitivizmom“, ku ktorému patrila N.A. Morozova a od ktorého sa nemohol vzdialiť. Jeho predchádzajúce úvahy vedú k niečomu úplne inému. Okrem „duchov“ existuje veľa javov, ktoré sú pre nás celkom reálne, t.j. známe a každodenné, no nevysvetliteľné bez pomoci hypotéz, ktoré tieto javy približujú svetu štyroch dimenzií. Sme na tieto javy príliš zvyknutí a nevšímame si ich „nádheru“, nechápeme, že žijeme vo svete večného zázraku, vo svete tajomného, ​​nevysvetliteľného a čo je najdôležitejšie - nezmerateľného.

NA. Morozov opisuje, aké úžasné budú naše trojrozmerné telá pre ploché tvory, ako sa odnikiaľ objavia a odnikiaľ miznú, ako duchovia vystupujúci z neznámeho sveta.

Nie sme však my sami tými istými fantastickými stvoreniami, ktoré menia svoj vzhľad za akýkoľvek nehybný predmet, za kameň, za strom? Nemáme pre zvieratá vlastnosti „nadradených bytostí“? A neexistujú javy pre nás samých, ako napríklad všetky prejavy života, o ktorých nevieme, odkiaľ sa vzali a kam idú: vznik rastliny zo semena, narodenie živých bytostí a podobne; alebo prírodné javy: búrka, dážď, jar, jeseň, ktoré nevieme vysvetliť ani interpretovať? Nie je každý z nich, braný oddelene, niečím, z čoho cítime len trochu, iba časť, ako slepci v starovekej orientálnej rozprávke, z ktorých každý identifikuje slona po svojom: jeden podľa nôh, druhý podľa uši, tretí za chvost?

Pokračovanie v úvahách N.A. Morozova o vzťahu sveta troch rozmerov k svetu štyroch rozmerov, ten druhý nemáme dôvod hľadať len v oblasti „spiritizmu“.

Vezmime si živú bunku. Môže sa úplne rovnať – na dĺžku, šírku a výšku – inej, mŕtvej bunke. A predsa je v živej bunke niečo, čo nie je v mŕtvej bunke, niečo, čo nedokážeme zmerať.

Hovoríme tomu niečo „životná sila“ a snažíme sa to vysvetliť ako druh pohybu. Ale v podstate nič nevysvetľujeme, ale len pomenujeme jav, ktorý zostáva nevysvetliteľný.

Podľa niektorých vedeckých teórií by sa mala životná sila rozložiť na fyzikálne a chemické prvky, na jednoduché sily. Žiadna z týchto teórií však nedokáže vysvetliť, ako sa jedna mení na druhú, v akom vzťahu stojí jedna k druhej. Nie sme schopní vyjadriť najjednoduchší prejav živej energie v najjednoduchšej fyzikálnej a chemickej forme. A hoci to nie sme schopní, striktne logicky nemáme právo považovať životné procesy za identické s fyzikálno-chemickými.

Môžeme rozpoznať filozofický „monizmus“, ale nemáme dôvod akceptovať fyzikálnochemický monizmus, ktorý sa nám neustále vnucuje a ktorý stotožňuje životné a duševné procesy s fyzikálno-chemickými. Naša myseľ môže dospieť k abstraktnému záveru o jednote fyzikálno-chemických, životných a duševných procesov, ale pre vedu, pre presné poznanie, stoja tieto tri typy javov úplne oddelene.

Pre vedu sa tri typy javov – mechanická sila, vitálna sila a mentálna sila – len čiastočne premieňajú jeden na druhý, zjavne bez akejkoľvek proporcionality, v rozpore s akýmkoľvek účtovníctvom. Preto budú mať vedci právo vysvetľovať život a duševné procesy ako druh pohybu, až keď prídu na spôsob, ako previesť pohyb na vitálnu a mentálnu energiu a naopak a tento prechod zohľadnia. Inými slovami, vedieť, koľko kalórií obsiahnutých v určitom množstve uhlia je potrebných na vznik života v jednej bunke, alebo aký veľký tlak je potrebný na vytvorenie jednej myšlienky, jedného logického záveru. Kým to nie je známe, fyzikálne, biologické a duševné javy skúmané vedou sa vyskytujú na rôznych úrovniach. Dá sa, samozrejme, hádať o ich jednote, ale nedá sa to tvrdiť.

Štvrtá zlá výhovorka je: „Nikto nechce ísť so mnou, ale nemôžem ísť sám. Čítate túto knihu alebo si v nej len listujete?

autora Uspensky Petr Demyanovič

ŠTVRTÁ DIMENZIA Myšlienka skrytých vedomostí. – Problém neviditeľného sveta a problém smrti. – Neviditeľný svet v náboženstve, filozofii, vede. – Problém smrti a jeho rôzne vysvetlenia. - Myšlienka štvrtej dimenzie. – Rôzne prístupy k tomu. – Naša pozícia vo vzťahu k

Z knihy Strategická rodinná terapia autora Madanes Claudio

Štvrtý rozhovor Na toto stretnutie, ktoré sa konalo presne o týždeň, prišiel muž, neoficiálny člen tejto rodiny. Jeho návštevu pripravili nástojčivé požiadavky terapeuta. Matka spomenula existenciu tohto muža v prvých minútach relácie a v ďalších -

Z knihy Ona. Hlboké aspekty ženskej psychológie od Johnsona Roberta

Štvrtý rozhovor Belson: Takže, ako úspešne sa vaša manželka vyrovnala s úlohou prenasledovateľa? Čo sa jej podarilo dosiahnuť? Manžel: Ach, išlo jej to celkom dobre, dokonca veľmi dobre. Belson: Čo dokázala? Manžel: Za posledných pár dní sme sa milovali dvakrát. Ona viedla

Z knihy Homo Gamer. Psychológia počítačových hier autor Burlakov Igor

Štvrtá úloha Štvrtá úloha sa ukázala ako najdôležitejšia a najťažšia pre Psyché. Vzácne ženy sa dostanú do tohto štádia svojho vývoja, takže to, o čom sa bude ďalej diskutovať, sa vám môže zdať zvláštne a nemá to s vami nič spoločné. Ak táto úloha nie je pre vás,

Z knihy Všemohúca myseľ alebo jednoduché a účinné samoliečebné techniky autora Vasjutin Alexander Michajlovič

Štvrtá dimenzia hier Doom Svet hier Doom je plný zázrakov. Niektoré sú fantastické svojimi fyzickými vlastnosťami: strašné príšery, silné zbrane a kolosálne mechanizmy. Ďalším typom zázraku sú vlastnosti priestoru: agresívny labyrint má viac ako tri rozmery

Z knihy Cesta k bláznovi. Kniha jedna. Filozofia smiechu. autora Kurlov Grigorij

Cvičenie štyri Ak ste sa niekedy pokúšali vysať vzduch z fľaše, potom pravdepodobne viete, že po určitom čase vám riedenie vzduchu vo fľaši nedovolí pokračovať v tejto aktivite. To isté sa môže stať pri cvičení

Z knihy The Self-Liberating Game autora Demchog Vadim Viktorovič

Pohyb štyri. „Swing“ Postavte sa rovno, nohy na šírku ramien. V prvej fáze pohybu pri nádychu vášnivo tlačte panvu dopredu, zadržte dych na 5 sekúnd, pričom sťahujte svaly panvového dna a snažte sa zdvihnúť semenník čo najvyššie. Potom pomaly vydýchnite a uvoľnite sa

Z knihy Riadenie konfliktov autora Šejnov Viktor Pavlovič

32. Láska je štvrtým „PA“ alebo GRANDBATMAN! Aby bolo možné toto zviera naskenovať, malo by byť od samého začiatku zavedené do striktných schematických hraníc. Podľa obraznosti HRY existujú štyri typy lásky: 1) LÁSKA V ROLE , alebo DÉMONICKÁ, DISKRÉTNA LÁSKA 2) LÁSKA HERCA, príp

Štvrtá lekcia Dievčatá, moje drahé, dobrý večer! Napíšte mi, ako sa máte, dúfam, že dnes už všetci s červenými ružami nezabudli. Pretože s nimi budeme mať úžasnú prax. A povedz mi, ako prebiehal týždeň? Čo si robil? Čo ste neurobili? Rozmaznávajte sa resp

Paralelný vesmír vyšších dimenzií sa môže pochváliť najdlhšou históriou vedeckých diskusií zo všetkých typov paralelných vesmírov. Zdravý rozum a zmysly nám hovoria, že žijeme v troch rozmeroch – dĺžke, šírke a výške. Bez ohľadu na to, ako pohybujeme objektom v priestore, jeho poloha môže byť vždy opísaná týmito tromi súradnicami. Vo všeobecnosti môže človek pomocou týchto troch čísel určiť presnú polohu akéhokoľvek objektu vo vesmíre, od špičky nosa až po najvzdialenejšie galaxie.

Štvrtý priestorový rozmer na prvý pohľad odporuje zdravému rozumu. Napríklad, keď dym zaplní celú miestnosť, nevidíme, ako zmizne v inej dimenzii. Nikde v našom vesmíre nevidíme predmety, ktoré náhle zmiznú alebo odplávajú do iného vesmíru. To znamená, že vyššie rozmery, ak existujú, musia byť menšie ako veľkosť atómu.

Tri priestorové dimenzie tvoria základ, základ gréckej geometrie. Napríklad Aristoteles vo svojom pojednaní „O nebi“ napísal:

„Veličina deliteľná v jednom rozmere je úsečka, na dve rovina, na tri teleso a okrem nich neexistuje žiadna iná veličina, pretože tri merania to je všetko merania".

V roku 150 po Kr e. Ptolemaios Alexandrijský ponúkol prvý „dôkaz“, že vyššie dimenzie sú „nemožné“. Vo svojom pojednaní „Na diaľku“ argumentuje nasledovne. Nakreslíme tri navzájom kolmé priame čiary (ako čiary, ktoré tvoria roh miestnosti). Je zrejmé, že nie je možné nakresliť štvrtú čiaru kolmo na prvé tri, a preto nie je možný štvrtý rozmer.

V skutočnosti sa mu týmto spôsobom podarilo dokázať len jednu vec: náš mozog si nedokáže vizuálne predstaviť štvrtý rozmer. Na druhej strane, počítače sú neustále zapojené do výpočtov v hyperpriestore.

Po dvetisíc rokov každý matematik, ktorý sa odvážil hovoriť o štvrtej dimenzii, riskoval výsmech. V roku 1685 ju matematik John Wallis v polemike o štvrtej dimenzii nazval „netvorom v prírode, ktorý nie je o nič viac možný ako chiméra alebo kentaur“. V 19. storočí „Kráľ matematikov“, Carl Gauss, rozvinul veľkú časť matematiky štvrtej dimenzie, ale bál sa zverejniť výsledky zo strachu pred spätným odporom. Sám však robil experimenty a snažil sa zistiť, či čisto trojrozmerná grécka geometria skutočne správne opisuje vesmír. V jednom experimente umiestnil troch pomocníkov na vrcholy troch susedných kopcov. Každý pomocník mal lampáš; svetlo všetkých troch lampiónov vytvorilo v priestore obrovský trojuholník. Sám Gauss starostlivo zmeral všetky uhly tohto trojuholníka a na vlastné sklamanie zistil, že súčet vnútorných uhlov trojuholníka je skutočne 180°. Z toho vedec dospel k záveru, že ak existujú odchýlky od štandardnej gréckej geometrie, sú také malé, že ich nemožno odhaliť podobnými metódami.

Maľba: Rob Gonsalves, Kanada, štýl magického realizmu

V dôsledku toho česť opísať a publikovať základy matematiky vyšších dimenzií pripadla Georgovi Bernhardovi Riemannovi, študentovi Gaussa. (O niekoľko desaťročí neskôr bola táto matematika plne začlenená do Einsteinovej všeobecnej teórie relativity.) Riemann vo svojej slávnej prednáške v roku 1854 jedným ťahom prevrátil 2000 rokov dominancie gréckej geometrie a založil základy matematiky vyšších, krivočiarych rozmery; Túto matematiku používame dodnes.

Koncom 19. stor. Riemannov pozoruhodný objav zahrmel po celej Európe a vzbudil najširší záujem verejnosti; Štvrtý rozmer vyvolal medzi umelcami, hudobníkmi, spisovateľmi, filozofmi a umelcami skutočnú senzáciu. Napríklad historička umenia Linda Dalrymple Henderson sa domnieva, že Picassov kubizmus vznikol čiastočne pod dojmom štvrtej dimenzie. (Picassove portréty žien, v ktorých sa oči pozerajú dopredu a nos je nabok, sa pokúšajú reprezentovať štvorrozmernú perspektívu, pretože pri pohľade zo štvrtej dimenzie je možné súčasne vidieť tvár, nos a chrbát ženy. Henderson píše: „Podobne ako čierna diera, aj štvrtá dimenzia mala záhadné vlastnosti, ktoré ani samotní vedci nedokázali úplne pochopiť. A predsa bola štvrtá dimenzia po roku 1919 oveľa zrozumiteľnejšia a predstaviteľnejšia ako čierne diery alebo akákoľvek iná vedecká hypotéza, s výnimkou teórie relativity.“

Historicky však fyzici považovali štvrtú dimenziu len za zábavnú kuriozitu. Neexistoval žiadny dôkaz o existencii vyšších dimenzií. To sa začalo meniť v roku 1919, keď fyzik Theodore Kaluza napísal veľmi kontroverzný článok, v ktorom naznačil existenciu vyšších dimenzií. Počnúc Einsteinovou všeobecnou teóriou relativity ju umiestnil do päťrozmerného priestoru (štyri priestorové dimenzie a piatou je čas; keďže čas sa už etabloval ako štvrtá dimenzia časopriestoru, fyzici teraz štvrtú priestorovú dimenziu nazývajú piatou ). Ak veľkosť vesmíru pozdĺž piatej dimenzie stále zmenšujete, rovnice sa magicky rozdelia na dve časti. Jedna časť popisuje Einsteinovu štandardnú teóriu relativity, no druhá sa mení na Maxwellovu teóriu svetla!

Toto bolo prekvapujúce odhalenie. Možno je tajomstvo svetla skryté v piatej dimenzii! Toto rozhodnutie šokovalo dokonca aj Einsteina; zdalo sa, že poskytuje elegantné spojenie svetla a gravitácie. (Einstein bol tak šokovaný Kaluzovým návrhom, že dva roky uvažoval, kým súhlasil so zverejnením svojej práce.) Einstein napísal Kalužovi: „Myšlienka získania [zjednotenej teórie] pomocou päťrozmerného valca by nikdy nevznikla. napadlo ma... Na prvý pohľad sa mi tvoj nápad mimoriadne páčil... Formálna jednota tvojej teórie je úžasná.“

Fyzici si dlhé roky kládli otázku: ak je svetlo vlna, čo presne vibruje? Svetlo môže cestovať cez miliardy svetelných rokov prázdneho priestoru, ale prázdny priestor je vákuum, nie je v ňom žiadna hmota. Čo teda vibruje vo vákuu? Kalužova teória umožnila vysloviť o tom konkrétny predpoklad: svetlo sú skutočné vlny v piatej dimenzii. Maxwellove rovnice, ktoré presne opisujú všetky vlastnosti svetla, sa získajú jednoducho ako rovnice pre vlny, ktoré sa pohybujú v piatej dimenzii.

Predstavte si ryby plávajúce v plytkom jazierku. Možno si ani neuvedomujú existenciu tretej dimenzie, pretože ich oči sa pozerajú do strán a môžu plávať iba dopredu alebo dozadu, doprava alebo doľava. Tretí rozmer sa im možno dokonca zdá nemožný. Ale teraz si predstavte dážď na hladine jazierka. Ryby nevidia tretí rozmer, ale vidia tiene a vlnky na hladine jazierka. Podobne Kalužova teória vysvetľuje svetlo ako vlnenie, ktoré sa pohybuje cez piatu dimenziu.

Kaluza dal odpoveď aj na otázku, kde je piaty rozmer. Keďže okolo seba nevidíme žiadne známky jeho existencie, musí byť „zrútený“ na takú malú veľkosť, že si ho nie je možné všimnúť. (Vezmite dvojrozmerný kus papiera a zrolujte ho pevne do valca. Z diaľky sa valec bude javiť ako jednorozmerná čiara. Vyzerá to, že ste zrolovali dvojrozmerný objekt a urobili ho jednorozmerným .)

V priebehu niekoľkých desaťročí začal Einstein z času na čas pracovať na tejto teórii. Ale po jeho smrti v roku 1955 bola teória rýchlo zabudnutá a stala sa zábavnou poznámkou pod čiarou na stránkach dejín fyziky.

Fragment z knihy Petra D. Uspenského „Nový model vesmíru“:

Myšlienka existencie skrytých vedomostí, nadradených vedomostiam, ktoré môže človek dosiahnuť vlastným úsilím, rastie a posilňuje sa v mysliach ľudí, keď chápu nezvládnuteľnosť mnohých otázok a problémov, ktorým čelia.

Človek môže klamať sám seba, môže si myslieť, že jeho vedomosti rastú a pribúdajú, že vie a chápe viac, ako predtým vedel a pochopil; niekedy je však k sebe úprimný a vidí, že vo vzťahu k základným problémom existencie je bezmocný ako diviak či dieťa, hoci vynašiel veľa šikovných strojov a nástrojov, ktoré mu skomplikovali život, no nezvládli ho. jasnejšie.
Keď hovoríme ešte úprimnejšie pre seba, človek môže uznať, že všetky jeho vedecké a filozofické systémy a teórie sú podobné týmto strojom a prístrojom, pretože len komplikujú problémy bez toho, aby čokoľvek vysvetľovali.

Medzi neriešiteľnými problémami, ktoré obklopujú človeka, dve zaujímajú osobitné postavenie – problém neviditeľného sveta a problém smrti.

Všetky náboženské systémy bez výnimky, od takých teologicky rozvinutých do najmenších detailov, akými sú kresťanstvo, budhizmus, judaizmus, až po úplne zdegenerované náboženstvá „divochov“, ktoré sa modernému poznaniu zdajú „primitívne“ – všetky vždy rozdeľujú svet na viditeľné a neviditeľné. . V kresťanstve: Boh, anjeli, diabli, démoni, duše živých a mŕtvych, nebo a peklo. V pohanstve: božstvá zosobňujúce sily prírody - hrom, slnko, oheň, duchovia hôr, lesov, jazier, duchovia vody, duchovia domov - to všetko patrí do neviditeľného sveta.
Filozofia pozná svet javov a svet príčin, svet vecí a svet ideí, svet javov a svet noumena. V indickej filozofii (najmä v niektorých jej školách) sa viditeľný alebo fenomenálny svet, mája, ilúzia, čo znamená falošný koncept neviditeľného sveta, všeobecne považuje za neexistujúci.

Vo vede je neviditeľný svet svetom veľmi malých množstiev a tiež, napodiv, veľmi veľkých množstiev. Viditeľnosť sveta je určená jeho mierkou. Neviditeľný svet je na jednej strane svetom mikroorganizmov, buniek, mikroskopickým a ultramikroskopickým svetom; potom nasleduje svet molekúl, atómov, elektrónov, „vibrácií“; na druhej strane je to svet neviditeľných hviezd, vzdialených slnečných sústav, neznámych vesmírov.

Mikroskop rozširuje hranice nášho videnia v jednom smere, ďalekohľad v inom, ale oba sú veľmi nepodstatné v porovnaní s tým, čo zostáva neviditeľné.

Fyzika a chémia nám dávajú možnosť študovať javy v tak malých časticiach a v takých vzdialených svetoch, ktoré nikdy nebudú prístupné našej vízii. To však len posilňuje myšlienku existencie obrovského neviditeľného sveta okolo malého viditeľného sveta.
Matematika ide ešte ďalej. Ako už bolo naznačené, počíta také vzťahy medzi veličinami a také vzťahy medzi týmito vzťahmi, ktoré nemajú vo viditeľnom svete okolo nás obdobu. A sme nútení pripustiť, že neviditeľný svet sa od toho viditeľného líši nielen veľkosťou, ale aj niektorými ďalšími vlastnosťami, ktoré nedokážeme definovať alebo pochopiť a ktoré nám ukazujú, že zákony fyzického sveta sa na ne nedajú aplikovať. neviditeľný svet.
Neviditeľné svety náboženských, filozofických a vedeckých systémov sú teda v konečnom dôsledku navzájom prepojené užšie, ako sa na prvý pohľad zdá. A takéto neviditeľné svety rôznych kategórií majú rovnaké vlastnosti, spoločné pre všetkých. Tieto vlastnosti sú nasledovné. Jednak sú pre nás nezrozumiteľné, t.j. nezrozumiteľné z bežného hľadiska alebo pre bežné prostriedky poznania; po druhé, obsahujú príčiny javov viditeľného sveta.

Myšlienka príčin je vždy spojená s neviditeľným svetom. V neviditeľnom svete náboženských systémov neviditeľné sily ovládajú ľudí a viditeľné javy. V neviditeľnom svete vedy pramenia príčiny viditeľných javov z neviditeľného sveta malých veličín a „oscilácií“.
Vo filozofických systémoch je jav iba náš pojem noumenon, t.j. ilúzia, ktorej pravá príčina nám zostáva skrytá a nedostupná.

Človek teda na všetkých úrovniach svojho vývoja pochopil, že príčiny viditeľných a pozorovateľných javov sú nad rámec jeho pozorovaní. Zistil, že medzi pozorovateľnými javmi možno niektoré fakty považovať za príčiny iných skutočností; ale tieto závery nestačili na pochopenie všetkého, čo sa s ním a okolo neho stalo. Na vysvetlenie príčin je potrebný neviditeľný svet pozostávajúci z „duchov“, „nápadov“ alebo „vibrácií“.

Analogicky s existujúcimi dimenziami by sa malo predpokladať, že ak by štvrtá dimenzia existovala, znamenalo by to, že tu, vedľa nás, je nejaký iný priestor, ktorý nepoznáme, nevidíme a do ktorého sa nemôžeme presunúť. Do tejto „oblasti štvrtej dimenzie“ by bolo možné nakresliť čiaru z akéhokoľvek bodu v našom priestore v nám neznámom smere, ktorý nevieme určiť ani pochopiť. Ak by sme si dokázali predstaviť smer tejto čiary prichádzajúcej z nášho priestoru, potom by sme videli „oblasť štvrtej dimenzie“.

Geometricky to znamená nasledovné. Môžete si predstaviť tri čiary navzájom kolmé na seba. Týmito tromi čiarami meriame náš priestor, ktorý sa preto nazýva trojrozmerný. Ak existuje „oblasť štvrtej dimenzie“ ležiaca mimo nášho priestoru, potom okrem troch nám známych kolmic, ktoré určujú dĺžku, šírku a výšku predmetov, musí existovať aj štvrtá kolmica, ktorá definuje nejaký druh kolmice. pre nás nepochopiteľné, nová prístavba. Priestor meraný týmito štyrmi kolmicami bude štvorrozmerný.

Nie je možné geometricky definovať alebo si predstaviť túto štvrtú kolmicu a štvrtý rozmer pre nás zostáva mimoriadne záhadný. Existuje názor, že matematici vedia niečo o štvrtej dimenzii, ktorá je pre obyčajných smrteľníkov nedostupná. Niekedy sa hovorí, a možno to nájsť aj v tlači, že Lobačevskij „objavil“ štvrtý rozmer. V posledných dvadsiatich rokoch sa objav „štvrtého“ rozmeru často pripisuje Einsteinovi alebo Minkowskému.

V skutočnosti má matematika veľmi málo čo povedať o štvrtej dimenzii. V hypotéze štvrtej dimenzie nie je nič, čo by ju robilo matematicky neplatnou. Neprotirečí žiadnej z prijatých axióm, a preto nenaráža na veľký odpor matematiky. Matematika plne pripúšťa možnosť stanovenia vzťahov, ktoré musia existovať medzi štvorrozmerným a trojrozmerným priestorom, t.j. niektoré vlastnosti štvrtej dimenzie. Ale ona to všetko robí v tej najvšeobecnejšej a vágnej forme. V matematike neexistuje presná definícia štvrtej dimenzie.

Štvrtý rozmer možno považovať za geometricky dokázaný len vtedy, ak je určený smer neznámej priamky idúcej z ktoréhokoľvek bodu v našom priestore do oblasti štvrtého rozmeru, t.j. bol nájdený spôsob, ako zostrojiť štvrtú kolmicu.

Je ťažké čo i len približne načrtnúť, aký význam by mal objav štvrtej kolmice vo vesmíre pre celý náš život. Dobytie vzduchu, schopnosť vidieť a počuť na diaľku, nadviazanie vzťahov s inými planétami a hviezdnymi sústavami – to všetko by nebolo nič v porovnaní s objavom novej dimenzie. Ale zatiaľ to tak nie je. Musíme priznať, že tvárou v tvár hádanke štvrtej dimenzie sme bezmocní – a pokúsiť sa zvážiť túto otázku v medziach, ktoré máme k dispozícii.

Pri bližšom a presnejšom preštudovaní problému prichádzame k záveru, že za existujúcich podmienok je nemožné ho vyriešiť. Na prvý pohľad čisto geometrický problém štvrtého rozmeru nemožno geometricky vyriešiť. Naša geometria troch rozmerov nestačí na štúdium otázky štvrtého rozmeru, rovnako ako samotná planimetria nestačí na štúdium otázok stereometrie. Musíme objaviť štvrtý rozmer, ak existuje, čisto experimentom – a tiež nájsť spôsob, ako ho zobraziť v perspektíve v trojrozmernom priestore. Až potom môžeme vytvoriť štvorrozmernú geometriu.

Najpovrchnejšie oboznámenie sa s problémom štvrtej dimenzie ukazuje, že ho treba študovať z pohľadu psychológie a fyziky.

Štvrtý rozmer je nepochopiteľný. Ak existuje a ak ho napriek tomu nie sme schopní spoznať, potom zjavne niečo chýba v našej psychike, v našom vnímavom aparáte, inými slovami, javy štvrtej dimenzie sa neodrážajú v našich zmysloch. Musíme prísť na to, prečo je to tak, aké defekty spôsobujú našu imunitu a nájsť podmienky (aspoň teoreticky), za ktorých sa štvrtý rozmer stane zrozumiteľným a dostupným. Všetky tieto otázky súvisia s psychológiou alebo možno s teóriou poznania.

Vieme, že oblasť štvrtej dimenzie (opäť, ak existuje) je nielen nepoznateľná pre náš mentálny aparát, ale je nedostupná čisto fyzicky. To už nezávisí od našich defektov, ale od špeciálnych vlastností a podmienok oblasti štvrtej dimenzie. Musíme prísť na to, za akých podmienok je pre nás oblasť štvrtej dimenzie neprístupná, nájsť vzťahy medzi fyzickými podmienkami oblasti štvrtej dimenzie nášho sveta a keď to zistíme, zistiť, či existuje niečo podobné týmto podmienkam. vo svete okolo nás, či existujú vzťahy podobné vzťahom medzi trojrozmernými a štvorrozmernými oblasťami.

Všeobecne povedané, pred konštrukciou štvorrozmernej geometrie je potrebné vytvoriť štvorrozmernú fyziku, t.j. nájsť a určiť fyzikálne zákony a podmienky, ktoré existujú v priestore štyroch dimenzií.

"Nemôžeme riešiť problémy pomocou rovnakých prístupov k mysleniu, ktoré sme použili pri vytváraní problémov." (Albert Einstein)

prostredníctvom kvantovej technológie. ru a blogs.mail.ru/ chudatrella.