Ako sa nazývajú veľké čísla? Ako sa nazývajú najväčšie čísla na svete?

17. júna 2015

„Vidím zhluky nejasných čísel, ktoré sú skryté tam v tme, za malým bodom svetla, ktorý dáva sviečka rozumu. Šepkajú si medzi sebou; sprisahanie ktovie o čom. Možno nás nemajú veľmi radi za to, že v mysliach zachytávame ich malých bratov. Alebo možno jednoducho vedú jednociferný život, tam vonku, mimo nášho chápania.
Douglas Ray

Pokračujeme v našom. Dnes máme čísla...

Skôr či neskôr každého potrápi otázka, aké je najväčšie číslo. Na detskú otázku existuje milión odpovedí. Čo bude ďalej? bilióna. A ešte ďalej? V skutočnosti je odpoveď na otázku, aké sú najväčšie čísla, jednoduchá. Stačí pridať jednu k najväčšiemu číslu a už to nebude najväčšie. Tento postup môže pokračovať donekonečna.

Ale ak si položíte otázku: aké je najväčšie číslo, ktoré existuje a aké je jeho správne meno?

Teraz sa všetko dozvieme...

Existujú dva systémy pomenovania čísel – americký a anglický.

Americký systém je postavený celkom jednoducho. Všetky názvy veľkých čísel sú konštruované takto: na začiatku je latinská radová číslovka a na konci sa k nej pridáva prípona -milión. Výnimkou je názov „milión“, čo je názov čísla tisíc (lat. mile) a zväčšovacia prípona -illion (pozri tabuľku). Takto dostaneme čísla bilión, kvadrilión, kvintilión, sextilión, septilión, oktilión, nemilión a decilión. Americký systém sa používa v USA, Kanade, Francúzsku a Rusku. Počet núl v čísle napísanom podľa amerického systému zistíte pomocou jednoduchého vzorca 3 x + 3 (kde x je latinská číslica).

Anglický systém názvov je najrozšírenejší na svete. Používa sa napríklad vo Veľkej Británii a Španielsku, ako aj vo väčšine bývalých anglických a španielskych kolónií. Názvy čísel v tomto systéme sú zostavené takto: takto: k latinskej číslici sa pridá prípona -milión, ďalšie číslo (1000-krát väčšie) sa zostaví podľa princípu - rovnaká latinská číslica, ale prípona - miliardy. To znamená, že po bilióne v anglickom systéme je bilión a až potom kvadrilión, za ktorým nasleduje kvadrilión atď. Kvadrilión podľa anglického a amerického systému sú teda úplne odlišné čísla! Počet núl v čísle napísanom podľa anglického systému a končiacom sa príponou -million môžete zistiť pomocou vzorca 6 x + 3 (kde x je latinská číslica) a pomocou vzorca 6 x + 6 pre čísla končiace na - miliarda.

Z anglického systému do ruského jazyka prešlo len číslo miliarda (10 9), čo by predsa len bolo správnejšie nazvať ho ako Američania – miliarda, keďže sme si osvojili americký systém. Ale kto u nás robí čokoľvek podľa pravidiel! ;-) Mimochodom, niekedy sa v ruštine používa slovo bilión (môžete sa o tom presvedčiť pri vyhľadávaní v Google alebo Yandex) a podľa všetkého to znamená 1000 biliónov, t.j. kvadrilión.

Okrem čísel zapísaných pomocou latinských predpôn podľa amerického alebo anglického systému sú známe aj takzvané nesystémové čísla, t. čísla, ktoré majú svoje vlastné mená bez akýchkoľvek latinských predpôn. Existuje niekoľko takýchto čísel, ale o nich vám poviem trochu neskôr.

Vráťme sa k písaniu pomocou latinských číslic. Zdalo by sa, že čísla dokážu zapisovať do nekonečna, no nie je to celkom pravda. Teraz vysvetlím prečo. Najprv sa pozrime, ako sa volajú čísla od 1 do 10 33:

A teraz vyvstáva otázka, čo ďalej. Čo sa skrýva za deciliom? V zásade je, samozrejme, možné kombináciou predpôn vygenerovať také príšery ako: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion a novemdecillion, ale to už budú zložené mená a boli sme zaujímajú sa o čísla našich vlastných mien. Preto podľa tohto systému, okrem tých, ktoré sú uvedené vyššie, stále môžete získať iba tri vlastné mená - vigintillion (z lat.viginti- dvadsať), centilión (z lat.centum- sto) a milión (z lat.mile- tisíc). Rimania nemali viac ako tisíc vlastných mien pre čísla (všetky čísla nad tisíc boli zložené). Napríklad Rimania nazývali milión (1 000 000)decies centena milia, teda „desaťstotisíc“. A teraz vlastne tá tabuľka:

Podľa takéhoto systému sú teda čísla väčšie ako 10 3003 , ktorý by mal svoj vlastný, nezložený názov je nemožné získať! No napriek tomu sú známe čísla väčšie ako milión – ide o tie isté nesystémové čísla. Poďme si o nich konečne povedať.

Najmenšie takéto číslo je myriad (dokonca je to aj v Dahlovom slovníku), čo znamená sto stoviek, teda 10 000. Toto slovo je však zastarané a prakticky sa nepoužíva, no je zvláštne, že slovo „myriady“ je široko používaný, vôbec neznamená určitý počet, ale nespočítateľné, nespočítateľné množstvo niečoho. Verí sa, že slovo myriad prišlo do európskych jazykov zo starovekého Egypta.

Názory na pôvod tohto čísla sú rôzne. Niektorí veria, že pochádza z Egypta, zatiaľ čo iní veria, že sa narodil iba v starovekom Grécku. Nech už je to akokoľvek, nespočetné množstvo získalo slávu práve vďaka Grékom. Myriad bol názov pre 10 000, ale neexistovali žiadne mená pre čísla väčšie ako desaťtisíc. Archimedes však vo svojej poznámke „Psammit“ (t. j. piesočný počet) ukázal, ako systematicky zostavovať a pomenovať ľubovoľne veľké čísla. Najmä umiestnením 10 000 (nespočetných) zŕn piesku do makového semena zistí, že do vesmíru (guľa s priemerom nespočetného množstva priemerov Zeme) by sa zmestilo (v našom označení) nie viac ako 10 63 zrnká piesku Je zvláštne, že moderné výpočty počtu atómov vo viditeľnom vesmíre vedú k číslu 10 67 (celkovo nespočetnekrát viac). Archimedes navrhol pre čísla tieto názvy:
1 myriad = 104.
1 di-myriad = nespočetné množstvo myriad = 10 8 .
1 tri-myriad = dva-myriady di-myriad = 10 16 .
1 tetra-myriad = tri-myriad tri-myriad = 10 32 .
atď.

Googol (z anglického googol) je číslo desať až stotina, teda jednotka, za ktorou nasleduje sto núl. O „googole“ sa prvýkrát písalo v roku 1938 v článku „Nové mená v matematike“ v januárovom čísle časopisu Scripta Mathematica od amerického matematika Edwarda Kasnera. Podľa neho to bol jeho deväťročný synovec Milton Sirotta, ktorý navrhol nazvať veľké číslo „googol“. Toto číslo sa stalo všeobecne známym vďaka po ňom pomenovanému vyhľadávaču. Google. Upozorňujeme, že „Google“ je názov značky a googol je číslo.

Edward Kasner.

Na internete sa často spomína, že - ale nie je to pravda...

V slávnom budhistickom pojednaní Jaina Sutra z roku 100 pred Kristom je číslo asankheya (z čínštiny. asenzi- nepočítateľné), rovná sa 10 140. Predpokladá sa, že toto číslo sa rovná počtu kozmických cyklov potrebných na dosiahnutie nirvány.

Googolplex (angličtina) googolplex) - číslo, ktoré vymyslel aj Kasner a jeho synovec a znamená jednotku s googolom núl, teda 10 10100 . Takto opisuje tento „objav“ sám Kasner:

Slová múdrosti hovoria deti prinajmenšom tak často ako vedci. Meno „googol“ vymyslelo dieťa (deväťročný synovec Dr. Kasnera), ktoré bolo požiadané, aby vymyslelo meno pre veľmi veľké číslo, konkrétne 1 so sto nulami za ním. Bol si veľmi istý, že toto číslo nebolo nekonečné, a preto je rovnako isté, že musí mať meno. Zároveň, keď navrhol „googol“, dal meno pre ešte väčšie číslo: „Googolplex.“ Googolplex je oveľa väčší ako googol , ale je stále konečný, ako rýchlo poukázal vynálezca názvu.

Matematika a predstavivosť(1940) od Kasnera a Jamesa R. Newmana.

Ešte väčšie číslo ako googolplex, Skewesovo číslo, navrhol Skewes v roku 1933. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) pri dokazovaní Riemannovej hypotézy týkajúcej sa prvočísel. To znamená e do istej miery e do istej miery e na mocninu 79, teda ee e 79 . Neskôr te Riele, H. J. J. „O znamení rozdielu P(x)-Li(x).“ Matematika Výpočet. 48, 323-328, 1987) znížili číslo Skuse na ee 27/4 , čo sa približne rovná 8,185·10 370. Je jasné, že keďže hodnota čísla Skuse závisí od čísla e, potom to nie je celé číslo, takže ho nebudeme uvažovať, inak by sme si museli pamätať ďalšie neprirodzené čísla - číslo pí, číslo e atď.

Treba však poznamenať, že existuje druhé číslo Skuse, ktoré sa v matematike označuje ako Sk2, ktoré je ešte väčšie ako prvé číslo Skuse (Sk1). Druhé Skewesovo číslo, uviedol J. Skuse v tom istom článku na označenie čísla, pre ktoré neplatí Riemannova hypotéza. 2 Sk sa rovná 1010 10103 , teda 1010 101000 .

Ako viete, čím viac stupňov je, tým ťažšie je pochopiť, ktoré číslo je väčšie. Napríklad pri pohľade na Skewesove čísla bez špeciálnych výpočtov je takmer nemožné pochopiť, ktoré z týchto dvoch čísel je väčšie. Pre veľmi veľké čísla sa tak stáva nepohodlné používať právomoci. Navyše môžete prísť s takýmito číslami (a už boli vynájdené), keď sa stupne stupňov jednoducho nezmestia na stránku. Áno, je to na stránke! Nezmestia sa ani do knihy veľkosti celého vesmíru! V tomto prípade vyvstáva otázka, ako ich zapísať. Problém, ako viete, je riešiteľný a matematici vyvinuli niekoľko princípov na písanie takýchto čísel. Je pravda, že každý matematik, ktorý sa pýtal na tento problém, prišiel na svoj vlastný spôsob písania, čo viedlo k existencii niekoľkých, navzájom nesúvisiacich, metód na písanie čísel - sú to zápisy Knutha, Conwaya, Steinhousa atď.

Zoberme si zápis Huga Stenhousea (H. Steinhaus. Matematické snímky, 3. vyd. 1983), čo je celkom jednoduché. Stein House navrhol písať veľké čísla do geometrických tvarov - trojuholník, štvorec a kruh:

Steinhouse prišiel s dvoma novými superveľkými číslami. Číslo pomenoval - Mega a číslo - Megiston.

Matematik Leo Moser spresnil Stenhouseov zápis, ktorý bol limitovaný tým, že ak bolo potrebné zapísať čísla oveľa väčšie ako megiston, nastali ťažkosti a nepríjemnosti, pretože veľa kruhov bolo potrebné nakresliť jeden do druhého. Moser navrhol, aby sa po štvorcoch nenakreslili kruhy, ale päťuholníky, potom šesťuholníky atď. Navrhol tiež formálny zápis týchto mnohouholníkov, aby bolo možné písať čísla bez kreslenia zložitých obrázkov. Moserova notácia vyzerá takto:

Podľa Moserovho zápisu sa teda Steinhousovo mega zapíše ako 2 a megiston ako 10. Okrem toho Leo Moser navrhol nazvať polygón s počtom strán rovným mega - megagón. A navrhol číslo „2 v megagone“, teda 2. Toto číslo sa stalo známym ako Moserovo číslo alebo jednoducho ako Moser.

Moser však nie je najväčšie číslo. Najväčšie číslo, aké sa kedy použilo v matematickom dôkaze, je limitná veličina známa ako Grahamovo číslo, prvýkrát použité v roku 1977 pri dôkaze odhadu v Ramseyho teórii. Je spojené s bichromatickými hyperkockami a nemožno ho vyjadriť bez špeciálneho 64-úrovňového systému špeciálne matematické symboly zavedené Knuthom v roku 1976.

Žiaľ, číslo zapísané v Knuthovom zápise nemožno previesť na zápis v systéme Moser. Preto si budeme musieť vysvetliť aj tento systém. V zásade na tom tiež nie je nič zložité. Donald Knuth (áno, áno, je to ten istý Knuth, ktorý napísal „Umenie programovania“ a vytvoril editor TeX) prišiel s konceptom superschopnosti, ktorý navrhol napísať šípkami smerujúcimi nahor:

Vo všeobecnosti to vyzerá takto:

Myslím, že je všetko jasné, takže sa vráťme ku Grahamovmu číslu. Graham navrhol takzvané G-čísla:

1. G1 = 3..3, kde počet šípok superschopnosti je 33.


2. G2 = ..3, kde počet šípok superschopnosti sa rovná G1.


3. G3 = ..3, kde počet šípok superschopnosti sa rovná G2.



4. G63 = ..3, kde počet šípok superschopnosti je G62.

Číslo G63 sa začalo nazývať Grahamovo číslo (často sa označuje jednoducho ako G). Toto číslo je najväčším známym číslom na svete a je dokonca zapísané v Guinessovej knihe rekordov. A tu

Otázka „Aké je najväčšie číslo na svete?“ je prinajmenšom nesprávna. Existujú rôzne číselné sústavy – desiatkové, binárne a hexadecimálne, ako aj rôzne kategórie čísel – poloprvé a jednoduché, pričom posledné sa delia na legálne a nelegálne. Okrem toho existujú Skewesove čísla, Steinhouse a ďalší matematici, ktorí či už zo žartu alebo vážne, vymýšľajú a prezentujú verejnosti také exotiky ako „Megiston“ alebo „Moser“.

Aké je najväčšie číslo na svete v desiatkovej sústave

V desiatkovej sústave väčšina „nematematikov“ pozná milión, miliardu a bilión. Navyše, ak Rusi vo všeobecnosti spájajú milión s dolárovým úplatkom, ktorý sa dá odniesť v kufri, tak kam napchať miliardu (nehovoriac o bilióne) severoamerických bankoviek – väčšine ľudí chýba fantázia. V teórii veľkých čísel však existujú pojmy ako kvadrilión (desať až pätnásta mocnina - 1015), sextilión (1021) a oktilión (1027).

V anglickom desiatkovom systéme, najpoužívanejšom desiatkovom systéme na svete, sa za maximálny počet považuje decilión – 1033.

V roku 1938 v súvislosti s rozvojom aplikovanej matematiky a rozširovaním mikro- a makrokozmu zverejnil profesor na Kolumbijskej univerzite (USA) Edward Kasner na stránkach časopisu Scripta Mathematica návrh svojho deväťročného synovca použiť v desiatkovej sústave je najviac veľké číslo "googol" - predstavujúce desať až stotinu mocninu (10100), ktoré je na papieri vyjadrené ako jedna a za ňou sto núl. Nezostali však len pri tom a o niekoľko rokov neskôr navrhli zaviesť nové najväčšie číslo na svete – „googolplex“, čo predstavuje desiatku umocnenú na desiatu mocninu a opäť na stotinu – (1010)100, vyjadrené napr. jednotka, ku ktorej je vpravo priradený googol núl. Pre väčšinu dokonca profesionálnych matematikov sú však „googol“ aj „googolplex“ čisto špekulatívnym záujmom a je nepravdepodobné, že by sa dali použiť na čokoľvek v každodennej praxi.

Exotické čísla

Aké je najväčšie číslo na svete medzi prvočíslami - tými, ktoré sa dajú rozdeliť len nimi samými a jedným. Jedným z prvých, ktorí zaznamenali najväčšie prvočíslo, rovné 2 147 483 647, bol veľký matematik Leonhard Euler. Od januára 2016 sa toto číslo uznáva ako výraz vypočítaný ako 274 207 281 – 1.

Mnoho ľudí sa zaujíma o otázky, ako sa nazývajú veľké čísla a aké číslo je najväčšie na svete. Týmito zaujímavými otázkami sa budeme zaoberať v tomto článku.

Príbeh

Južné a východné slovanské národy používali na zaznamenávanie čísel abecedné číslovanie a iba tie písmená, ktoré sú v gréckej abecede. Nad písmenom, ktoré označuje číslo, bola umiestnená špeciálna ikona „názov“. Číselné hodnoty písmen sa zvýšili v rovnakom poradí ako písmená v gréckej abecede (v slovanskej abecede bolo poradie písmen mierne odlišné). V Rusku sa slovanské číslovanie zachovalo do konca 17. storočia a za Petra I. prešli na „arabské číslovanie“, ktoré používame dodnes.

Menili sa aj názvy čísel. Až do 15. storočia sa teda číslovka „dvadsať“ označovala ako „dve desiatky“ (dve desiatky) a potom sa kvôli rýchlejšej výslovnosti skracovala. Číslo 40 sa do 15. storočia nazývalo „štyridsať“, potom bolo nahradené slovom „štyridsať“, čo pôvodne znamenalo vrece so 40 veveričími alebo sobolími kožami. Názov „milión“ sa objavil v Taliansku v roku 1500. Vznikla pridaním augmentatívnej prípony k číslu „mile“ (tisíc). Neskôr sa toto meno dostalo do ruského jazyka.

V starej (18. storočie) „Aritmetika“ Magnitského je uvedená tabuľka mien čísel, prenesená na „kvadrilión“ (10^24, podľa systému cez 6 číslic). Perelman Ya.I. kniha „Zábavná aritmetika“ uvádza mená veľkého počtu vtedajších čísiel, mierne odlišných od súčasnosti: septillion (10^42), octalion (10^48), nonalion (10^54), decalion (10^60), endecalion (10^ 66), dodecalion (10^72) a je napísané, že „neexistujú žiadne ďalšie mená“.

Spôsoby vytvárania mien pre veľké čísla

Existujú 2 hlavné spôsoby, ako pomenovať veľké čísla:

• americký systém, ktorý sa používa v USA, Rusku, Francúzsku, Kanade, Taliansku, Turecku, Grécku, Brazílii. Názvy veľkých čísel sú konštruované celkom jednoducho: na prvom mieste je latinské radové číslo a na konci sa k nemu pridáva prípona „-milión“. Výnimkou je číslo „million“, čo je názov čísla tisíc (mile) a augmentatívna prípona „-million“. Počet núl v čísle, ktoré sa píše podľa amerického systému, sa dá zistiť podľa vzorca: 3x+3, kde x je latinské poradové číslo
• anglický systém najrozšírenejší vo svete, používa sa v Nemecku, Španielsku, Maďarsku, Poľsku, Českej republike, Dánsku, Švédsku, Fínsku, Portugalsku. Názvy čísel podľa tohto systému sú konštruované nasledovne: k latinskej číslici sa pridáva prípona „-milión“, ďalšie číslo (1000-krát väčšie) je rovnaké latinské číslo, ale pridáva sa prípona „-miliarda“. Počet núl v čísle, ktoré sa píše podľa anglického systému a končí príponou „-million“, sa dá zistiť podľa vzorca: 6x+3, kde x je latinské radové číslo. Počet núl v číslach končiacich príponou „-miliarda“ možno zistiť pomocou vzorca: 6x+6, kde x je latinské poradové číslo.

Z anglického systému prešlo do ruského jazyka len slovo miliarda, ktorá sa stále správnejšie nazýva ako Američania - miliarda (keďže ruský jazyk používa na pomenovanie čísel americký systém).

Okrem čísel, ktoré sa píšu podľa amerického alebo anglického systému pomocou latinských predpôn, sú známe aj nesystémové čísla, ktoré majú svoje mená bez latinských predpôn.

Vlastné mená pre veľké čísla

• Vigintillion (z latinského viginti - dvadsať) - 10 63
• Centilion (z latinského centum - sto) - 10 303
• Milión (z latinčiny mille - tisíc) - 10 3003

Pre čísla väčšie ako tisíc nemali Rimania svoje vlastné mená (všetky mená pre čísla boli vtedy zložené).

Zložené názvy veľkých čísel

Okrem vlastných mien môžete pre čísla väčšie ako 10 33 získať zložené mená kombináciou predpôn.

Zložené názvy veľkých čísel

• 10 123 - kvadragintilión
• 10 153 — quinquagintillion
• 10 183 — sexagintilión
• 10 213 - septuagintilión
• 10 243 — oktogintilión
• 10 273 — nonagintillion
• 10 303 - centilión

Ďalšie mená možno získať priamym alebo opačným poradím latinských číslic (ktoré je správne, nie je známe):

• 10 306 - ancentillion alebo centunillion
• 10 309 - duocentilión alebo stotník
• 10 312 - tricentilión alebo centilión
• 10 315 - quattorcentillion alebo centquadrilion
• 10 402 - tretrigyntacentillion alebo centertrigintillion

Druhý pravopis je viac v súlade s konštrukciou čísloviek v latinskom jazyku a umožňuje nám vyhnúť sa nejasnostiam (napríklad v čísle tricentillion, ktoré je podľa prvého pravopisu 10 903 aj 10 312).

• 10 603 - mil
• 10 903 - tricentilión
• 10 1203 - kvadringentilión
• 10 1503 — päťtisíc
• 10 1803 - sec
• 10 2103 - septingentillion
• 10 2403 — octientillion
• 10 2703 — nongentillion
• 10 3003 - miliónov
• 10 6003 - dvojmilión
• 10 9003 - tri milióny
• 10 15003 — quinquemillion
• 10 308760 -ion
• 10 3000003 — mimilialiónov
• 10 6000003 — duomimiliaillion

Nespočetne– 10 000. Názov je zastaraný a prakticky sa nepoužíva. Slovo „myriady“ je však široko používané, čo neznamená konkrétne číslo, ale nespočetné, nespočetné množstvo čohosi.

Googol ( Angličtina . googol) — 10 100. Americký matematik Edward Kasner prvýkrát o tomto čísle napísal v roku 1938 v časopise Scripta Mathematica v článku „New Names in Mathematics“. Takto na číslo podľa neho zavolal jeho 9-ročný synovec Milton Sirotta. Toto číslo sa stalo verejne známym vďaka po ňom pomenovanému vyhľadávaču Google.

Asankheya(z čínštiny asentsi - nepočítateľné) - 10 1 4 0 . Toto číslo sa nachádza v slávnom budhistickom pojednaní Jaina Sutra (100 pred Kristom). Predpokladá sa, že toto číslo sa rovná počtu kozmických cyklov potrebných na dosiahnutie nirvány.

Googolplex ( Angličtina . Googolplex) — 10^10^100. Toto číslo tiež vymyslel Edward Kasner a jeho synovec, znamená to číslo, za ktorým nasleduje googol núl.

Skewes číslo (Skewesovo číslo, Sk 1) znamená e na mocninu e na mocninu e na mocninu 79, teda e^e^e^79. Toto číslo navrhol Skewes v roku 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) pri dokazovaní Riemannovej hypotézy týkajúcej sa prvočísel. Neskôr Riele (te Riele, H. J. J. „On the Sign of the Difference П(x)-Li(x).“ Math. Comp. 48, 323-328, 1987) znížil číslo Skuse na e^e^27/4 , čo sa približne rovná 8,185·10^370. Toto číslo však nie je celé číslo, takže nie je zahrnuté v tabuľke veľkých čísel.

Druhé Skewesovo číslo (2 Sk) rovná sa 10^10^10^10^3, teda 10^10^10^1000. Toto číslo zaviedol J. Skuse v tom istom článku na označenie čísla, do ktorého platí Riemannova hypotéza.

Pre superveľké čísla je nepohodlné používať mocniny, preto existuje niekoľko spôsobov zápisu čísel - Knuth, Conway, Steinhouse atď.

Hugo Steinhouse navrhol písať veľké čísla do geometrických tvarov (trojuholník, štvorec a kruh).

Matematik Leo Moser zdokonalil Steinhousov zápis a navrhol kresliť päťuholníky, potom šesťuholníky atď. po štvorcoch a nie po kruhoch. Moser tiež navrhol formálny zápis týchto polygónov, aby bolo možné čísla zapísať bez kreslenia zložitých obrázkov.

Steinhouse prišiel s dvoma novými superveľkými číslami: Mega a Megiston. V notácii Moser sú napísané takto: Mega – 2, Megiston– 10. Leo Moser tiež navrhol nazvať polygón s počtom strán rovným mega – megagón, a tiež navrhol číslo „2 v Megagon“ - 2. Posledné číslo je známe ako Moserovo číslo alebo len tak Moser.

Existujú čísla väčšie ako Moser. Najväčšie číslo, ktoré bolo použité v matematickom dôkaze, je číslo Graham(Grahamovo číslo). Prvýkrát bol použitý v roku 1977 na preukázanie odhadu v Ramseyho teórii. Toto číslo je spojené s bichromatickými hyperkockami a nemožno ho vyjadriť bez špeciálneho 64-úrovňového systému špeciálnych matematických symbolov, ktorý zaviedol Knuth v roku 1976. Donald Knuth (ktorý napísal „The Art of Programming“ a vytvoril editor TeX) prišiel s konceptom superveľmoci, ktorý navrhol napísať so šípkami smerujúcimi nahor:

Všeobecne

Graham navrhol G-čísla:

Číslo G 63 sa nazýva Grahamovo číslo, často sa označuje jednoducho G. Toto číslo je najväčším známym číslom na svete a je zapísané v Guinessovej knihe rekordov.

Každý deň nás obklopuje nespočetné množstvo rôznych čísel. Určite veľa ľudí aspoň raz premýšľalo, aké číslo sa považuje za najväčšie. Môžete jednoducho povedať dieťaťu, že toto je milión, ale dospelí veľmi dobre chápu, že po milióne nasledujú ďalšie čísla. Napríklad, všetko, čo musíte urobiť, je vždy pridať jednotku k číslu a bude sa zväčšovať a zväčšovať - ​​to sa deje donekonečna. Ale ak sa pozriete na čísla, ktoré majú mená, môžete zistiť, ako sa volá najväčšie číslo na svete.

Vzhľad názvov čísel: aké metódy sa používajú?

Dnes existujú 2 systémy, podľa ktorých sa číslam dávajú mená - americký a anglický. Prvý je celkom jednoduchý a druhý je najbežnejší na celom svete. Ten americký vám umožňuje pomenovať veľké čísla takto: najprv sa uvedie poradové číslo v latinke a potom sa pridá prípona „milión“ (výnimkou je tu milión, čo znamená tisíc). Tento systém používajú Američania, Francúzi, Kanaďania a používajú ho aj u nás.

Angličtina je široko používaná v Anglicku a Španielsku. Podľa nej sú čísla pomenované takto: číslica v latinčine je „plus“ s príponou „illion“ a ďalšie (tisíckrát väčšie) číslo je „plus“ „miliarda“. Napríklad bilión prichádza ako prvý, bilión prichádza po ňom, kvadrilión prichádza po kvadrilióne atď.

Rovnaké číslo v rôznych systémoch teda môže znamenať rôzne veci, napríklad americká miliarda v anglickom systéme sa nazýva miliarda.

Mimosystémové čísla

Okrem čísel, ktoré sa píšu podľa známych systémov (uvedených vyššie), existujú aj nesystémové. Majú svoje vlastné mená, ktoré neobsahujú latinské predpony.

Môžete ich začať zvažovať číslom nazývaným myriad. Je definovaný ako sto stoviek (10 000). Ale podľa zamýšľaného účelu sa toto slovo nepoužíva, ale používa sa ako označenie nespočetného množstva. Dokonca aj Dahlov slovník láskavo poskytne definíciu takéhoto čísla.

Ďalší po myriade je googol, označujúci 10 až 100. Tento názov prvýkrát použil v roku 1938 americký matematik E. Kasner, ktorý poznamenal, že toto meno vymyslel jeho synovec.

Google (vyhľadávač) dostal svoje meno na počesť googolu. Potom 1 s googolom núl (1010100) predstavuje googolplex - s týmto názvom prišiel aj Kasner.

Ešte väčšie ako googolplex je Skuseho číslo (e na mocninu e na mocninu e79), ktoré navrhol Skuse vo svojom dôkaze Rimmannovej domnienky o prvočíslach (1933). Existuje ďalšie číslo Skuse, ale používa sa, keď Rimmannova hypotéza nie je platná. Ktorý z nich je väčší, je dosť ťažké povedať, najmä ak ide o veľké stupne. Toto číslo však napriek svojej „obrovskosti“ nemožno považovať za úplne najlepšie zo všetkých tých, ktoré majú svoje vlastné mená.

A lídrom medzi najväčšími číslami na svete je Grahamovo číslo (G64). Prvýkrát bol použitý na vykonanie dôkazov v oblasti matematických vied (1977).

Keď ide o takéto číslo, musíte vedieť, že sa nezaobídete bez špeciálneho 64-úrovňového systému vytvoreného Knuthom - dôvodom je spojenie čísla G s bichromatickými hyperkockami. Knuth vynašiel superstupeň a aby bolo pohodlné ho zaznamenávať, navrhol použitie šípok nahor. Tak sme zistili, ako sa volá najväčšie číslo na svete. Stojí za zmienku, že toto číslo G bolo zahrnuté na stránkach slávnej knihy rekordov.

Umiestnite nuly za ľubovoľné číslo alebo vynásobte desiatkami na ľubovoľnú mocninu. Nebude sa to zdať dosť. Bude sa to zdať veľa. Holé záznamy však stále nie sú veľmi pôsobivé. Hromadenie núl v humanitných vedách nespôsobuje ani tak prekvapenie, ako skôr jemné zívnutie. V každom prípade, k akémukoľvek najväčšiemu číslu na svete, ktoré si dokážete predstaviť, môžete vždy pridať ešte jedno... A číslo vám vyjde ešte väčšie.

A predsa, existujú slová v ruštine alebo inom jazyku na označenie veľmi veľkých čísel? Tých, ktorých je viac ako milión, miliarda, bilión, miliarda? A vo všeobecnosti, koľko je miliarda?

Ukazuje sa, že existujú dva systémy pomenovania čísel. Ale nie arabské, egyptské alebo iné staroveké civilizácie, ale americké a anglické.

V americkom systémečísla sa nazývajú takto: vezmite latinskú číslicu + - illion (prípona). To dáva čísla:

bilión – 1 000 000 000 000 (12 núl)

Kvadrilión - 1 000 000 000 000 000 (15 núl)

Quintillion - 1, za ktorým nasleduje 18 núl

Sextilion - 1 a 21 núl

Septillion - 1 a 24 núl

octillion - 1, za ktorým nasleduje 27 núl

Nonillion - 1 a 30 núl

Decilión - 1 a 33 núl

Vzorec je jednoduchý: 3 x + 3 (x je latinská číslica)

Teoreticky by tam mali byť aj čísla anilion (unus v latinčine - jeden) a duolion (duo - dva), ale podľa mňa sa takéto mená vôbec nepoužívajú.

Systém anglických čísel rozšírenejšie.

Aj tu sa preberá latinská číslica a pridáva sa k nej koncovka -milión. Názov nasledujúceho čísla, ktorý je 1 000-krát väčší ako predchádzajúci, sa však tvorí pomocou rovnakého latinského čísla a prípony - illiard. Myslím:

Trilión - 1 a 21 núl (v americkom systéme - sextilión!)

Trilión - 1 a 24 núl (v americkom systéme - septillion)

Kvadrilión - 1 a 27 núl

Kvadrilión - 1 nasledovaná 30 núlmi

Quintillion - 1 a 33 núl

Quinilliard - 1 a 36 núl

Sextilion - 1 a 39 núl

Sextilion - 1 a 42 núl

Vzorce na počítanie počtu núl sú:

Pre čísla končiace na - illion - 6 x+3

Pre čísla končiace na - miliarda - 6 x + 6

Ako vidíte, zámena je možná. Ale nebojme sa!

V Rusku bol prijatý americký systém pomenovávania čísel. Názov čísla „miliarda“ sme si požičali z anglického systému - 1 000 000 000 = 10 9

Kde je „cenená“ miliarda? -Ale miliarda je miliarda! Americký štýl. A hoci používame americký systém, z anglického sme zobrali „miliardu“.

Pomocou latinských názvov čísel a amerického systému pomenovávame čísla:

- bdelosť- 1 a 63 núl

- centilión- 1 a 303 núl

- milión- jedna a 3003 núl! Oh-ho-ho...

Ale to, ako sa ukázalo, nie je všetko. Existujú aj nesystémové čísla.

A prvý z nich pravdepodobne je nespočetne- sto stoviek = 10 000

Google(po ňom je pomenovaný známy vyhľadávač) - jedna a sto núl

V jednom z budhistických pojednaní je toto číslo pomenované asankheya- jedna a stoštyridsať núl!

Názov čísla googolplex(ako googol) vymyslel anglický matematik Edward Kasner a jeho deväťročný synovec - jednotka c - drahá mama! - googol nuly!!!

Ale to nie je všetko...

Matematik Skuse pomenoval číslo Skuse po sebe. To znamená e do istej miery e do istej miery e na mocninu 79, teda e e e 79

A potom nastal veľký problém. Môžete vymyslieť mená pre čísla. Ale ako ich zapísať? Počet stupňov stupňov stupňov je už taký, že sa jednoducho na stránku nedá odstrániť! :)

A potom niektorí matematici začali písať čísla v geometrických útvaroch. A hovorí sa, že prvý, kto prišiel s touto metódou nahrávania, bol vynikajúci spisovateľ a mysliteľ Daniil Ivanovič Kharms.

A predsa, aké je NAJVÄČŠIE ČÍSLO NA SVETE? - Volá sa STASPLEX a rovná sa G 100,

kde G je Grahamovo číslo, najväčšie číslo, aké sa kedy použilo v matematickom dôkaze.

Toto číslo - stasplex - vymyslel úžasný človek, náš krajan Stas Kozlovský, LJ, na ktorý ťa smerujem :) - ctac