Apscisni koordinatni sustav. Što je ordinata? Također postoje problemi s određivanjem duljine segmenta

Riječ "ordinata" dolazi od latinskog "ordinatus" - "poređan po redu". Ordinata je čisto matematički izraz koji se koristi za označavanje koordinate točke u pravokutnom koordinatnom sustavu.

Pogledajmo malo pobliže što je ordinata.

Apscisa, ordinata i aplikata

U pravokutnom dvodimenzionalnom koordinatnom sustavu apscisa i ordinata služe za točno određivanje koordinata određene točke ili segmenta. Apscisa je koordinata točke duž OX osi, ordinata je koordinata duž OY osi. Za određivanje vrijednosti apscise i ordinate točke interesa u pravokutnom koordinatnom sustavu potrebno je iz te točke povući okomice na os OX, odnosno OY. Vrijednosti na osi i bit će vrijednosti apscise i ordinate točke.

Ako se točka nalazi u trodimenzionalnom koordinatnom sustavu, dodaje se i koncept "aplikacije" - to je vrijednost točke duž osi OZ.

Kako označiti točku i iscrtati graf pomoću apscise i ordinate

Kao što, imajući točku u pravokutnom koordinatnom sustavu, možete pronaći njenu apscisu i ordinatu, a znajući vrijednosti apscise i ordinate, možete označiti točku u koordinatnom sustavu. Koordinate točke obično se označavaju u sljedećem formatu - A (2; 5), pri čemu se prvo navodi vrijednost apscise, odnosno vrijednost točke duž OX osi, a zatim vrijednost ordinate - vrijednost duž osi OY os.

Apscisa i ordinata mogu definirati točku, par apscisa i ordinata mogu definirati ravni segment, a da biste konstruirali, na primjer, parabolu, morat ćete znati tri apscise i ordinate.

Za konstrukciju određenog grafikona koristi se ovisnost vrijednosti ordinate na apscisi. Na primjer: y = 2x + 8. Da biste izgradili grafikon, morate proći kroz različite vrijednosti x i označiti odgovarajuće vrijednosti y na koordinatnom sustavu.

POGLAVLJE VIII

KOORDINATE I JEDNOSTAVNA GRAFIKA

§ 41. Koordinatne osi. Apscisa i ordinata točke na ravnini.

1258. Konstruirajte pravokutni koordinatni sustav i označite točke koje imaju sljedeće koordinate:

1) x = 5, na = 3; 2) x = - 4, na = 6;

3) x = - 3, na =- 4; 4) x = 5, y = -2.

1259. Konstruirajte točke sa sljedećim koordinatama:

1) x = 8 1 / 2 , na = - 5 1 / 2 2) x = - 6,5, na = 4,5;

3) x = -2,8, na =-3,2; 4) x = 7,3, na =8,4;

5) A (-3 3/4; 5 1/2); "6) V (-0,8; - l,4). ,

1260. 1) Pomoću ovih koordinata konstruirajte točke i označite pod kojim uvjetima se točke nalaze na osi x -ov ili na os Y -s.

1) x = 4, na = 0;

2) x =- 2, na = 0\

3) x = 0, na = 3;

4) x = 0, na =-4;

5) x = 0, na = 0.

2) Odredite i zabilježite koordinate svake točke označene na crtežu 35.

1261. Konstruirajte ravnu liniju koja povezuje dvije točke s koordinatama:

1) A(5; 4) i B (-3;-2); 2) C (-4; 2) i D (5; - 3).

1262. 1) Konstruirajte trokut koristeći koordinate njegovih vrhova A, B i C:

A (4; 5); B (8; 2); C (- 6; 3).

2) Konstruirajte četverokut prema koordinatama njegovih vrhova A, B, C i D:

A (- 3; 8); B (10; 6); C (5; -5); D (-7; -4).

1263. 1) Zadana je točka A (4; 6). Konstruirajte točku B simetričnu točki A u odnosu na os x OH , i pronađite koordinate te točke.

2) Konstruirajte još nekoliko točaka smještenih simetrično u odnosu na x-os.

3) Pokažite da ako su točke A i B simetrične u odnosu na apscisnu os, tada su im apscise jednake, a ordinate im se razlikuju samo predznakom.

1264. 1) Konstruirajte točku A(4; 6) i točku B, simetričnu točki A u odnosu na ordinatnu os. Kolika je razlika između apscise i ordinate tih točaka?

2) Konstruirajte nekoliko parova točaka simetričnih u odnosu na ordinatnu os OY , pronađite njihove koordinate i pokažite da ako su točke A i B simetrične u odnosu na os ordinata, tada su im ordinate jednake, a apscise se razlikuju samo predznakom.

1265. 1) Konstruirajte točku A (3; 7) i točku B, simetričnu točki A u odnosu na ishodište. Kolika je razlika između apscise i ordinate tih točaka?

2) Konstruirajte nekoliko parova točaka koje su simetrične s obzirom na ishodište koordinata i pokažite da se koordinate svakog para takvih točaka razlikuju samo predznakom.

1266. Točke na ravnini su:

A(1; 3); B(2; 5); C(1; -3); D(-2; -5); E(-1; 3).

Odredite koji su parovi ovih točaka simetrični u odnosu na: 1) apscisnu os; 2) ordinatne osi; 3) ishodište koordinata.

1267. 1) Konstruirajte četverokut koristeći sljedeće koordinate njegovih vrhova: "

A(0; 0); B(1; 3); C (8; 5); D(9; 1).

Bilješka. Uzmite 1 cm kao jedinicu mjerila.

2) Iz vrha A povući dijagonalu četverokuta i izravnim mjerenjem osnovica i visina nastalih trokuta (s točnošću od 0,1 cm) izračunati njihovu površinu i površinu cijelog četverokuta.

3) Nacrtajte od vrha do druge dijagonale i ponovno pronađite površinu četverokuta izvođenjem odgovarajućih mjerenja i izračuna.

4) Izračunajte aritmetičku sredinu dva dobivena rezultata i zaokružite odgovor na dvije značajne brojke.

5) Pronađite apsolutne i relativne pogreške dobivenog odgovora, znajući da je površina ovog četverokuta 28 cm 2 .

1268. Rezultati mjerenja temperature zraka tijekom dana bilježe se u sljedećoj tablici:

1) Koristeći tablične podatke konstruirajte grafikon promjena temperature zraka tijekom dana.

2) Odredite temperaturu zraka prema rasporedu: u 3 sata; u 9 sati; u 13 sati; u 21 sat

3) Iz grafikona odredite u kojem je trenutku temperatura zraka bila jednaka: -1°; -4°; + 2°; +5°.

4) Utvrdite prema grafikonu u kojem vremenskom razdoblju je temperatura rasla i padala.

5) Iz grafikona odredi kada je tijekom dana temperatura bila najviša, a kada najniža.

1269. Kada je tijelo u slobodnom padu, brzina u bilo kojem trenutku određena je formulom v = gt , Gdje v - brzina u metrima u sekundi, g ≈ 9,81 m/sek 2 , t - vrijeme u sekundama.

Nacrtajte graf promjene brzine tijela koje pada ovisno o vremenu pada.

1270. Iz promatranja promjena temperature vode s povećanjem dubine u ekvatorijalnom Tihom oceanu dobiveni su sljedeći podaci:

1) Nacrtajte graf promjene temperature vode s promjenama dubine.

2) Odredite na kojoj se dubini temperatura vode najbrže smanjuje? najsporiji?

1271. Kad je počelo grijanje, voda u kotlu imala je temperaturu 8°. Prilikom zagrijavanja temperatura vode se povećavala za 2° svake minute.

1).Napišite formulu koja izražava promjenu temperature vode ovisno o vremenu t zagrijavajući ga.

2) Napravite tablicu vrijednosti na u trajanju od 1 minute do 10 minuta.

3) Nacrtajte graf promjena temperature vode ovisno o promjenama vremena zagrijavanja.i

4) Iz grafikona s točnošću do 1 odredite: temperaturu vode 14 minuta nakon zagrijavanja; Koliko će minuta nakon početka grijanja temperatura vode dosegnuti 20°? 35°? Provjerite izračunavanjem pomoću formule.

Ako ste na nekoj nultoj točki i pitate se koliko vam jedinica udaljenosti treba da idete ravno naprijed i zatim ravno desno da biste došli do neke druge točke, tada već koristite pravokutni kartezijev koordinatni sustav na ravnini. A ako se točka nalazi iznad ravnine na kojoj stojite, a svojim izračunima dodate uspon do točke uz stepenice striktno prema gore također za određeni broj jedinica udaljenosti, tada već koristite pravokutni Kartezijev koordinatni sustav u prostor.

Uređeni sustav dviju ili triju međusobno okomitih osi koje se sijeku i imaju zajedničko ishodište (ishodište koordinata) i zajedničku jedinicu za duljinu naziva se pravokutni kartezijev koordinatni sustav .

Ime francuskog matematičara Renéa Descartesa (1596.-1662.) veže se prvenstveno uz koordinatni sustav u kojem se na svim osima mjeri zajednička jedinica duljine, a osi su ravne. Osim pravokutnog postoji opći kartezijev koordinatni sustav (afini koordinatni sustav). Također može uključivati ​​osi koje nisu nužno okomite. Ako su osi okomite, tada je koordinatni sustav pravokutan.

Pravokutni Kartezijev koordinatni sustav na ravnini ima dvije osi i pravokutni Kartezijev koordinatni sustav u prostoru - tri sjekire. Svaka točka na ravnini ili u prostoru definirana je uređenim skupom koordinata – brojeva koji odgovaraju jedinici duljine koordinatnog sustava.

Imajte na umu da, kao što slijedi iz definicije, postoji Kartezijev koordinatni sustav na ravnoj liniji, odnosno u jednoj dimenziji. Uvođenje kartezijevih koordinata na pravcu jedan je od načina na koji se bilo kojoj točki na pravcu pridružuje točno definiran realni broj, odnosno koordinata.

Metoda koordinata, koja je nastala u djelima Renea Descartesa, označila je revolucionarno restrukturiranje cijele matematike. Postalo je moguće tumačiti algebarske jednadžbe (ili nejednadžbe) u obliku geometrijskih slika (grafova) i, obrnuto, tražiti rješenja geometrijskih problema pomoću analitičkih formula i sustava jednadžbi. Da, nejednakost z < 3 геометрически означает полупространство, лежащее ниже плоскости, параллельной координатной плоскости xOy i nalazi se iznad ove ravnine za 3 jedinice.

Koristeći kartezijanski koordinatni sustav, pripadnost točke na danoj krivulji odgovara činjenici da su brojevi x I g zadovoljiti neku jednadžbu. Dakle, koordinate točke na kružnici sa središtem u danoj točki ( a; b) zadovoljavaju jednadžbu (x - a)² + ( g - b)² = R² .

Pravokutni Kartezijev koordinatni sustav na ravnini

Formiraju dvije okomite osi na ravnini sa zajedničkim ishodištem i istom jedinicom mjerila Kartezijev pravokutni koordinatni sustav na ravnini . Jedna od tih osi naziva se os Vol, ili x-os , drugi - os Joj, ili y-os . Te se osi nazivaju i koordinatnim osima. Označimo sa Mx I Mg odnosno projekcija proizvoljne točke M na osi Vol I Joj. Kako doći do projekcija? Prođimo kroz točku M Vol. Ova ravna linija siječe os Vol u točki Mx. Prođimo kroz točku M ravna linija okomita na os Joj. Ova ravna linija siječe os Joj u točki Mg. Ovo je prikazano na slici ispod.

x I g bodova M prema tome ćemo nazvati vrijednosti usmjerenih segmenata OMx I OMg. Vrijednosti ovih usmjerenih segmenata izračunavaju se u skladu s tim kao x = x0 - 0 I g = g0 - 0 . Kartezijeve koordinate x I g bodova M apscisa I ordinata . Činjenica da je točka M ima koordinate x I g, označava se na sljedeći način: M(x, g) .

Koordinatne osi dijele ravninu na četiri kvadrant , čija je numeracija prikazana na donjoj slici. Također prikazuje raspored znakova za koordinate točaka ovisno o njihovom položaju u pojedinom kvadrantu.

Uz kartezijeve pravokutne koordinate na ravnini često se razmatra i polarni koordinatni sustav. O načinu prijelaza iz jednog koordinatnog sustava u drugi - u lekciji polarni koordinatni sustav .

Pravokutni Kartezijev koordinatni sustav u prostoru

Kartezijeve koordinate u prostoru uvode se u potpunoj analogiji s Kartezijevim koordinatama u ravnini.

Tri međusobno okomite osi u prostoru (koordinatne osi) sa zajedničkim ishodištem O a s istom mjernom jedinicom koju tvore Kartezijev pravokutni koordinatni sustav u prostoru .

Jedna od tih osi naziva se os Vol, ili x-os , drugi - os Joj, ili y-os , treća - os Oz, ili os primijeniti . Neka Mx, Mg Mz- projekcije proizvoljne točke M prostor na osi Vol , Joj I Oz odnosno.

Prođimo kroz točku M VolVol u točki Mx. Prođimo kroz točku M ravnina okomita na os Joj. Ova ravnina siječe os Joj u točki Mg. Prođimo kroz točku M ravnina okomita na os Oz. Ova ravnina siječe os Oz u točki Mz.

Kartezijeve pravokutne koordinate x , g I z bodova M prema tome ćemo nazvati vrijednosti usmjerenih segmenata OMx, OMg I OMz. Vrijednosti ovih usmjerenih segmenata izračunavaju se u skladu s tim kao x = x0 - 0 , g = g0 - 0 I z = z0 - 0 .

Kartezijeve koordinate x , g I z bodova M nazivaju se prema tome apscisa , ordinata I primijeniti .

Koordinatne osi uzete u parovima nalaze se u koordinatnim ravninama xOy , yOz I zOx .

Problemi o točkama u Kartezijevom koordinatnom sustavu

Primjer 1.

A(2; -3) ;

B(3; -1) ;

C(-5; 1) .

Odredite koordinate projekcija tih točaka na apscisnu os.

Riješenje. Kao što proizlazi iz teorijskog dijela ove lekcije, projekcija točke na apscisnu os nalazi se na samoj apscisnoj osi, odnosno osi Vol, pa stoga ima apscisu jednaku apscisi same točke i ordinatu (koordinatu na osi Joj, koju x-os siječe u točki 0), koja je jednaka nuli. Tako dobivamo sljedeće koordinate ovih točaka na x-osi:

Ax(2;0);

Bx(3;0);

Cx (-5; 0).

Primjer 2. U kartezijevom koordinatnom sustavu točke su dane na ravnini

A(-3; 2) ;

B(-5; 1) ;

C(3; -2) .

Odredite koordinate projekcija tih točaka na ordinatnu os.

Riješenje. Kao što proizlazi iz teorijskog dijela ove lekcije, projekcija točke na ordinatnu os nalazi se na samoj ordinatnoj osi, odnosno osi Joj, pa stoga ima ordinatu jednaku ordinati same točke i apscisu (koordinatu na osi Vol, koju os ordinata siječe u točki 0), koja je jednaka nuli. Tako dobivamo sljedeće koordinate ovih točaka na ordinatnoj osi:

Ay(0;2);

By(0;1);

Cy(0;-2).

Primjer 3. U kartezijevom koordinatnom sustavu točke su dane na ravnini

A(2; 3) ;

B(-3; 2) ;

C(-1; -1) .

Vol .

Vol Vol Vol, imat će istu apscisu kao dana točka, i ordinatu jednaku u apsolutnoj vrijednosti ordinati dane točke, a suprotnog predznaka. Tako dobivamo sljedeće koordinate točaka simetričnih tim točkama u odnosu na os Vol :

A"(2; -3) ;

B"(-3; -2) ;

C"(-1; 1) .

Riješite sami zadatke pomoću Kartezijevog koordinatnog sustava, a zatim pogledajte rješenja

Primjer 4. Odredite u kojim kvadrantima (četvrtine, crtež s kvadrantima - na kraju odlomka “Pravokutni Kartezijev koordinatni sustav na ravnini”) može biti smještena točka M(x; g) , Ako

1) xy > 0 ;

2) xy < 0 ;

3) x − g = 0 ;

4) x + g = 0 ;

5) x + g > 0 ;

6) x + g < 0 ;

7) x − g > 0 ;

8) x − g < 0 .

Primjer 5. U kartezijevom koordinatnom sustavu točke su dane na ravnini

A(-2; 5) ;

B(3; -5) ;

C(a; b) .

Odredite koordinate točaka simetričnih tim točkama u odnosu na os Joj .

Nastavimo zajedno rješavati probleme

Primjer 6. U kartezijevom koordinatnom sustavu točke su dane na ravnini

A(-1; 2) ;

B(3; -1) ;

C(-2; -2) .

Odredite koordinate točaka simetričnih tim točkama u odnosu na os Joj .

Riješenje. Rotirajte 180 stupnjeva oko osi Joj smjerni segment od osi Joj do ove točke. Na slici, gdje su označeni kvadranti ravnine, vidimo da je točka simetrična zadanoj u odnosu na os Joj, imat će istu ordinatu kao dana točka, a apscisu jednaku apsolutnoj vrijednosti apscisi dane točke i suprotnog predznaka. Tako dobivamo sljedeće koordinate točaka simetričnih tim točkama u odnosu na os Joj :

A"(1; 2) ;

B"(-3; -1) ;

C"(2; -2) .

Primjer 7. U kartezijevom koordinatnom sustavu točke su dane na ravnini

A(3; 3) ;

B(2; -4) ;

C(-2; 1) .

Odredite koordinate točaka simetričnih tim točkama u odnosu na ishodište.

Riješenje. Usmjereni segment koji ide od ishodišta do zadane točke zarotiramo za 180 stupnjeva oko ishodišta. Na slici, gdje su označeni kvadranti ravnine, vidimo da će točka simetrična danoj točki u odnosu na ishodište koordinata imati apscisu i ordinatu jednaku apsolutnoj vrijednosti apscisi i ordinati dane točke, ali suprotnog predznaka. Tako dobivamo sljedeće koordinate točaka simetričnih tim točkama u odnosu na ishodište:

A"(-3; -3) ;

B"(-2; 4) ;

C(2; -1) .

Primjer 8.

A(4; 3; 5) ;

B(-3; 2; 1) ;

C(2; -3; 0) .

Pronađite koordinate projekcija ovih točaka:

1) u avionu Oxy ;

2) u avionu Oxz ;

3) do aviona Oyz ;

4) na apscisnoj osi;

5) na osi ordinata;

6) na osi aplikacije.

1) Projekcija točke na ravninu Oxy nalazi se na samoj ovoj ravnini, te stoga ima apscisu i ordinatu jednaku apscisi i ordinati dane točke, a aplikatu jednaku nuli. Tako dobivamo sljedeće koordinate projekcija tih točaka na Oxy :

Axy (4; 3; 0);

Bxy (-3; 2; 0);

Cxy(2;-3;0).

2) Projekcija točke na ravninu Oxz nalazi se na samoj ovoj ravnini, te stoga ima apscisu i aplikat jednak apscisi i aplikat dane točke, a ordinatu jednaku nuli. Tako dobivamo sljedeće koordinate projekcija tih točaka na Oxz :

Axz (4; 0; 5);

Bxz (-3; 0; 1);

Cxz (2; 0; 0).

3) Projekcija točke na ravninu Oyz nalazi se na samoj ovoj ravnini i stoga ima ordinatu i aplikat jednak ordinati i aplikat dane točke, a apscisu jednaku nuli. Tako dobivamo sljedeće koordinate projekcija tih točaka na Oyz :

Ayz(0; 3; 5);

Byz (0; 2; 1);

Cyz (0; -3; 0).

4) Kao što proizlazi iz teorijskog dijela ove lekcije, projekcija točke na apscisnu os nalazi se na samoj apscisnoj osi, odnosno osi Vol, te stoga ima apscisu jednaku apscisi same točke, a ordinata i aplikata projekcije jednake su nuli (budući da osi ordinata i aplikata sijeku apscisu u točki 0). Dobivamo sljedeće koordinate projekcija ovih točaka na os apscisa:

Ax(4;0;0);

Bx (-3; 0; 0);

Cx(2;0;0).

5) Projekcija točke na ordinatnu os nalazi se na samoj ordinatnoj osi, odnosno osi Joj, te stoga ima ordinatu jednaku ordinati same točke, a apscisa i aplikata projekcije jednake su nuli (budući da apscisa i aplikata osi sijeku ordinatnu os u točki 0). Dobivamo sljedeće koordinate projekcija ovih točaka na os ordinata:

Ay(0; 3; 0);

By (0; 2; 0);

Cy(0;-3;0).

6) Projekcija točke na aplikacionu os nalazi se na samoj aplikacionoj osi, odnosno osi Oz, te stoga ima aplikat jednak aplikatu same točke, a apscisa i ordinata projekcije jednake su nuli (budući da apscisa i ordinatna os sijeku aplikatnu os u točki 0). Dobivamo sljedeće koordinate projekcija tih točaka na apliciranu os:

Az (0; 0; 5);

Bz (0; 0; 1);

Cz(0; 0; 0).

Primjer 9. U kartezijevom koordinatnom sustavu točke su zadane u prostoru

A(2; 3; 1) ;

B(5; -3; 2) ;

C(-3; 2; -1) .

Odredite koordinate točaka simetričnih tim točkama u odnosu na:

1) ravnina Oxy ;

2) ravnine Oxz ;

3) ravnine Oyz ;

4) apscisne osi;

5) ordinatne osi;

6) aplicirati osi;

7) ishodište koordinata.

1) "Pomaknite" točku s druge strane osi Oxy Oxy, imat će apscisu i ordinatu jednaku apscisi i ordinati dane točke, i aplikat jednak po veličini aplikati dane točke, ali suprotnog predznaka. Dakle, dobivamo sljedeće koordinate točaka simetričnih podacima u odnosu na ravninu Oxy :

A"(2; 3; -1) ;

B"(5; -3; -2) ;

C"(-3; 2; 1) .

2) "Pomaknite" točku s druge strane osi Oxz na istu udaljenost. Na slici koja prikazuje koordinatni prostor vidimo da je točka simetrična danoj u odnosu na os Oxz, imat će apscisu i aplikat jednak apscisi i aplikat dane točke, a ordinatu jednaku veličini ordinati dane točke, ali suprotnog predznaka. Dakle, dobivamo sljedeće koordinate točaka simetričnih podacima u odnosu na ravninu Oxz :

A"(2; -3; 1) ;

B"(5; 3; 2) ;

C"(-3; -2; -1) .

3) "Pomaknite" točku s druge strane osi Oyz na istu udaljenost. Na slici koja prikazuje koordinatni prostor vidimo da je točka simetrična danoj u odnosu na os Oyz, imat će ordinatu i aplikatu jednaku ordinati i aplikati dane točke, a apscisu jednaku vrijednosti apscisi dane točke, ali suprotnog predznaka. Dakle, dobivamo sljedeće koordinate točaka simetričnih podacima u odnosu na ravninu Oyz :

A"(-2; 3; 1) ;

B"(-5; -3; 2) ;

C"(3; 2; -1) .

Po analogiji sa simetričnim točkama na ravnini i točkama u prostoru koje su simetrične podacima u odnosu na ravnine, napominjemo da u slučaju simetrije s obzirom na neku os Kartezijevog koordinatnog sustava u prostoru, koordinata na osi s obzirom na kojoj je zadana simetrija zadržat će svoj predznak, a koordinate na druge dvije osi bit će iste u apsolutnoj vrijednosti kao koordinate dane točke, ali suprotnog predznaka.

4) Apscisa će zadržati svoj predznak, ali će ordinata i aplikata promijeniti predznak. Dakle, dobivamo sljedeće koordinate točaka simetričnih podacima u odnosu na os apscise:

A"(2; -3; -1) ;

B"(5; 3; -2) ;

C"(-3; -2; 1) .

5) Ordinata će zadržati svoj predznak, ali će apscisa i aplikata promijeniti predznak. Dakle, dobivamo sljedeće koordinate točaka simetričnih podacima u odnosu na ordinatnu os:

A"(-2; 3; -1) ;

B"(-5; -3; -2) ;

C"(3; 2; 1) .

6) Aplikata će zadržati svoj predznak, ali će apscisa i ordinata promijeniti predznak. Dakle, dobivamo sljedeće koordinate točaka simetričnih podacima u odnosu na primijenjenu os:

A"(-2; -3; 1) ;

B"(-5; 3; 2) ;

C"(3; -2; -1) .

7) Po analogiji sa simetrijom u slučaju točaka na ravnini, u slučaju simetrije oko koordinatnog ishodišta, sve koordinate točke simetrične danoj bit će po apsolutnoj vrijednosti jednake koordinatama dane točke, ali suprotno od njih u znaku. Dakle, dobivamo sljedeće koordinate točaka simetričnih podacima u odnosu na ishodište.

Ova točka na osi X'X u pravokutnom koordinatnom sustavu. Vrijednost točke na apscisi A jednaka duljini segmenta O.B.(vidi sliku). Ako je točka B pripada pozitivnoj poluosi VOL, tada apscisa ima pozitivnu vrijednost. Ako je točka B pripada negativnoj poluosi X'O, tada apscisa ima negativnu vrijednost. Ako je točka A leži na osi Y'Y, tada je njegova apscisa nula.

U pravokutnom koordinatnom sustavu zraka (pravac) X'X naziva se "apscisna os". Prilikom crtanja funkcija, x-os se obično koristi kao domena definicije funkcije.

Etimologija

vidi također

Napišite recenziju o članku "Apscisa"

Bilješke

Linkovi

• Apscisa // Velika sovjetska enciklopedija: [u 30 svezaka] / pogl. izd. A. M. Prohorov. - 3. izd. - M. : Sovjetska enciklopedija, 1969-1978.

Odlomak koji karakterizira apscisu

"Međutim, sramotim te", tiho mu je rekao, "idemo, razgovarajmo o poslu, a ja ću otići."
“Ne, nikako”, rekao je Boris. A ako si umoran, idemo u moju sobu, lezi i odmori se.
- Doista...
Ušli su u sobicu u kojoj je spavao Boris. Rostov, ne sjedajući, odmah s razdraženošću - kao da je Boris kriv za nešto pred njim - počeo mu je pričati slučaj Denisov, pitajući želi li i može li pitati o Denisovu preko svog generala od suverena i preko njega uručiti pismo . Kad su ostali sami, Rostov se prvi put uvjerio da mu je neugodno pogledati Borisa u oči. Boris je, prekriživši noge i lijevom rukom gladeći tanke prste desne ruke, slušao Rostova, kao što general sluša izvještaj podređenog, čas gledajući u stranu, čas istim zamagljenim pogledom, gledajući ravno u Rostovljeve oči. Svaki put se Rostov osjećao neugodno i spustio oči.
“Čuo sam za takve stvari i znam da je car vrlo strog u tim slučajevima. Mislim da to ne bismo trebali iznositi Njegovom Veličanstvu. Po mom mišljenju, bilo bi bolje pitati izravno komandanta korpusa... Ali generalno mislim...
- Dakle, ne želite ništa učiniti, samo recite! - gotovo je vikao Rostov, ne gledajući u Borisove oči.
Boris se nasmiješio: “Naprotiv, učinit ću što mogu, ali mislio sam...
U to vrijeme na vratima se čuo glas Žilinskog koji je dozivao Borisa.
- Pa idi, idi, idi... - rekao je Rostov odbijajući večeru i, ostavši sam u maloj sobi, dugo je hodao po njoj amo-tamo i slušao veseli francuski razgovor iz susjedne sobe. .

Ordinata

Zaklada Wikimedia. 2010.

Sinonimi:

Pogledajte što je "Ordinat" u drugim rječnicima:

Ordinata- Kada se podaci prikazuju grafički, ordinata odgovara informacijama sadržanim na okomitoj osi ili y-osi. U eksperimentalnim studijama, vrijednosti zavisne varijable postavljene su na ovu os. Psihologija. A I. Rječnik... ... Velika psihološka enciklopedija

- (od latinskog ordinatus koji se nalazi po redu) jedna od kartezijevih koordinata točke, obično druga, označena slovom y ... Veliki enciklopedijski rječnik

ORDINATA, ordinate, ž. (lat. ordinata koji se nalaze na jednakim udaljenostima) (mat.). U koordinatnom sustavu analitičke geometrije okomica na ravninu spuštena je iz točke na os apscisa. Ušakovljev objašnjavajući rječnik. D.N. Ushakov. 1935. 1940. ... Ušakovljev objašnjavajući rječnik

Postoj., broj sinonima: 1 koordinata (4) Rječnik sinonima ASIS. V.N. Trishin. 2013… Rječnik sinonima

ordinata- Razlika u zemljopisnoj dužini početka i kraja profila, mjereno na određenoj geografskoj širini Teme industrija nafte i plina EN ordinate departure ... Vodič za tehničke prevoditelje

ordinata- U kartografiji, koordinata mjerena u smjeru okomitom na osni meridijan... Rječnik geografije

ORDINATNI- jedan od dva (tri) broja koji određuju položaj točke na ravnini (u prostoru) u odnosu na pravokutni koordinatni sustav... Velika politehnička enciklopedija

- (lat. ordinatus uređen, poredan u određenom redu) eom. jedan od dva (tri) broja koji određuju položaj točke na ravnini (u prostoru) u odnosu na pravokutni koordinatni sustav. Novi rječnik stranih riječi. od EdwART-a… Rječnik stranih riječi ruskog jezika

Y; i. [od lat. ordinatus naređen, dodijeljen] Mat. Veličina koja određuje položaj određene točke na ravnini ili u prostoru duž osi Y u pravokutnom koordinatnom sustavu (usp. apscisa, ordinata). * * * ordinata (od latinskog ordinatus ... ... enciklopedijski rječnik

ordinata- ordinatė statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. ordinata vok. Ordinata, f rus. ordinata, f pranc. ordonnée, f … Fizikos terminų žodynas