Primjeri dijeljenja trocifrenim brojem. Kako naučiti dijeliti po stupcima: primjeri i rješenja

Jedna od važnih faza u podučavanju djeteta matematičkim operacijama je učenje operacije dijeljenja prostih brojeva. Kako djetetu objasniti podijeljenost, kada možete početi savladavati ovu temu?

Da bi dijete naučilo dijeljenje, potrebno je da je u vrijeme nastave već savladalo takve matematičke operacije kao što su zbrajanje, oduzimanje, a također ima jasno razumijevanje same suštine operacija množenja i dijeljenja. Odnosno, on mora shvatiti da je podjela podjela nečega na jednake dijelove. Također je potrebno naučiti operacije množenja i naučiti tablicu množenja.

Već sam pisao o ovome. Ovaj članak bi vam mogao biti od koristi.

Savladavamo operaciju podjele (podjele) na dijelove na igriv način

U ovoj fazi potrebno je kod djeteta formirati razumijevanje da je podjela podjela nečega na jednake dijelove. Najlakši način da to naučite dijete je da ga pozovete da podijeli određeni broj predmeta sa svojim prijateljima ili članovima porodice.

Recimo da uzmete 8 identičnih kockica i zamolite dijete da ih podijeli na dva jednaka dijela - za njega i za drugu osobu. Varirajte i komplikujte zadatak, pozovite dijete da podijeli 8 kocki ne između dvoje, već na četiri osobe. Analizirajte rezultat s njim. Promijenite komponente, pokušajte s drugim brojem objekata i ljudi na koje te objekte treba podijeliti.

Bitan: Uvjerite se da dijete isprva operira s parnim brojem predmeta, tako da rezultat dijeljenja bude isti broj dijelova. Ovo će biti korisno u sljedećoj fazi, kada dijete treba da shvati da je dijeljenje inverzna operacija množenja.

Množite i dijelite pomoću tablice množenja

Objasnite svom djetetu da se u matematici suprotno množenju zove dijeljenje. Koristeći tablicu množenja, demonstrirajte učeniku odnos između množenja i dijeljenja koristeći bilo koji primjer.

primjer: 4x2=8. Podsjetite svoje dijete da je rezultat množenja proizvod dva broja. Nakon ovoga, objasnite da je dijeljenje obrnuto od množenja i to jasno ilustrirajte.

Podijelite rezultirajući proizvod “8” iz primjera bilo kojim od faktora “2” ili “4”, a rezultat će uvijek biti drugačiji faktor koji nije korišten u operaciji.

Također morate naučiti mladog učenika nazive kategorija koje opisuju operaciju dijeljenja - “dividenda”, “djelitelj” i “količnik”. Na primjeru pokažite koji su brojevi dividenda, djelitelj i količnik. Učvrstite ovo znanje, neophodno je za dalje usavršavanje!

U suštini, morate učiti svoje dijete tablici množenja u obrnutom smjeru, a potrebno ju je zapamtiti jednako dobro kao i samu tablicu množenja, jer će vam to biti potrebno kada počnete učiti dugo dijeljenje.

Podijelite po stupcu - dajmo primjer

Prije početka lekcije, sjetite se sa svojim djetetom kako se zovu brojevi tokom operacije dijeljenja. Šta je “djelitelj”, “djeljiv”, “količnik”? Naučite kako precizno i ​​brzo identificirati ove kategorije. Ovo će biti vrlo korisno kada naučite svoje dijete kako dijeliti proste brojeve.

Objašnjavamo jasno

Podijelimo 938 sa 7. U ovom primjeru, 938 je dividenda, 7 je djelitelj. Rezultat će biti količnik i to je ono što treba izračunati.

Korak 1. Zapisujemo brojeve, odvajajući ih "uglom".

Korak 2. Pokažite učeniku brojeve dividende i zamolite ga da od njih izabere najmanji broj koji je veći od djelitelja. Od tri broja 9, 3 i 8, ovaj broj će biti 9. Pozovite svoje dijete da analizira koliko puta broj 7 može biti sadržan u broju 9? Tako je, samo jednom. Stoga će prvi rezultat koji smo zabilježili biti 1.

Korak 3. Pređimo na dizajn podjele po koloni:

Pomnožimo djelitelj 7x1 i dobijemo 7. Dobiveni rezultat zapisujemo pod prvim brojem naše dividende 938 i oduzimamo ga, kao i obično, u stupcu. Odnosno, od 9 oduzimamo 7 i dobijamo 2.

Zapisujemo rezultat.

Korak 4. Broj koji vidimo je manji od djelitelja, pa ga moramo povećati. Da bismo to učinili, kombiniramo ga sa sljedećim neiskorištenim brojem naše dividende - to će biti 3. Rezultirajućem broju 2 dodjeljujemo 3.

Korak 5. Zatim nastavljamo prema već poznatom algoritmu. Hajde da analiziramo koliko puta je naš djelitelj 7 sadržan u rezultirajućem broju 23? Tako je, tri puta. Fiksiramo broj 3 u količniku. A rezultat proizvoda - 21 (7 * 3) je napisan ispod pod brojem 23 u stupcu.

Korak.6 Sada ostaje samo da pronađemo poslednji broj našeg količnika. Koristeći već poznati algoritam, nastavljamo s proračunima u koloni. Oduzimanjem u koloni (23-21) dobijamo razliku. To je jednako 2.

Od dividende ostaje nam jedan neiskorišćen broj - 8. Kombinujemo ga sa brojem 2 dobijenim kao rezultat oduzimanja, dobijamo - 28.

Korak.7 Hajde da analiziramo koliko puta je naš djelitelj 7 sadržan u rezultirajućem broju? Tako je, 4 puta. Dobijeni broj upisujemo u rezultat. Dakle, dobijamo količnik dobijen dijeljenjem kolonom = 134.

Kako naučiti dijete podjele - jačanje vještine

Glavni razlog zašto mnogi školarci imaju problema s matematikom je nemogućnost brzog obavljanja jednostavnih aritmetičkih proračuna. I sva matematika u osnovnoj školi je izgrađena na ovoj osnovi. Posebno često problem je u množenju i dijeljenju.
Da bi dijete naučilo kako brzo i efikasno izvoditi proračune dijeljenja u svojoj glavi, potrebne su ispravne metode podučavanja i konsolidacija vještine. Da biste to učinili, savjetujemo vam da koristite danas popularne udžbenike za učenje vještina dijeljenja. Neki su namijenjeni djeci da uče sa roditeljima, drugi za samostalan rad.

1. „Divizija. Nivo 3. Radna sveska“ najvećeg međunarodnog centra za dodatno obrazovanje Kumon
2. „Divizija. Nivo 4. Radna sveska" iz Kumona
3. “Ne Mentalna aritmetika. Sistem za učenje djeteta brzom množenju i dijeljenju. Za 21 dan. Notepad-simulator." od Sh. Akhmadulina - autora najprodavanijih obrazovnih knjiga

Najvažnija stvar kada dijete podučavate dugom dijeljenju je da savlada algoritam, koji je, općenito, prilično jednostavan.

Ako dijete dobro koristi tablicu množenja i "obrnuto" dijeljenje, neće imati poteškoća. Međutim, vrlo je važno stalno vježbati stečenu vještinu. Nemojte stati na tome kada shvatite da je vaše dijete shvatilo suštinu metode.

Da biste lako naučili svoje dijete operacijama odjeljenja potrebno vam je:

• Tako da u dobi od dvije-tri godine ovlada odnosom cijeli dio. On mora razviti razumijevanje cjeline kao neodvojive kategorije i percepciju zasebnog dijela cjeline kao nezavisnog objekta. Na primjer, kamion igračka je cjelina, a njegovo tijelo, kotači, vrata su dijelovi ove cjeline.
• Tako da u osnovnoškolskom uzrastu dete može slobodno da operiše sabiranjem i oduzimanjem brojeva i razume suštinu procesa množenja i dijeljenja.

Da bi dijete uživalo u matematici, potrebno je probuditi njegovo interesovanje za matematiku i matematičke operacije, ne samo tokom učenja, već iu svakodnevnim situacijama.

Stoga, podsticajte i razvijajte umijeće zapažanja vašeg djeteta, povlačite analogije s matematičkim operacijama (operacije brojanja i dijeljenja, analiza odnosa “djelić-cjelina” itd.) tokom građenja, igara i posmatranja prirode.

Učitelj, specijalista centra za razvoj djeteta
Druzhinina Elena
web stranicu posebno za projekat

Video priča za roditelje o tome kako djetetu pravilno objasniti dugu podjelu:

Duga podjela je sastavni dio školskog programa i neophodna znanja za dijete. Da biste izbjegli probleme u nastavi i sa njihovom realizacijom, djetetu treba davati osnovna znanja od malih nogu.

Mnogo je lakše djetetu objasniti određene stvari i procese na igriv način, nego u formatu standardnog časa (iako danas postoji prilično raznolika nastavna metoda u različitim oblicima).

Iz ovog članka ćete naučiti

Princip podjele za djecu

Djeca su stalno izložena različitim matematičkim pojmovima, a da ne znaju ni odakle dolaze. Uostalom, mnoge majke u formi igre objašnjavaju djetetu da su tate veći od tanjira, dalje je ići u vrtić nego u trgovinu i drugi jednostavni primjeri. Sve to djetetu daje početni utisak o matematici i prije nego što dijete pođe u prvi razred.

Da biste naučili dijete da dijeli bez ostatka, a kasnije i s ostatkom, potrebno je direktno pozvati dijete da se igra igrica s dijeljenjem. Podijelite, na primjer, slatkiše među sobom, a zatim dodajte redom sljedeće učesnike.

Prvo će dijete podijeliti bombone, dajući po jedan svakom učesniku. I na kraju ćete zajedno doći do zaključka. Treba pojasniti da "dijeljenje" znači da svi imaju isti broj bombona.

Ako trebate objasniti ovaj proces pomoću brojeva, možete dati primjer u obliku igre. Možemo reći da je broj slatkiš. Treba objasniti da je broj bombona koji se mora podijeliti između učesnika djeljiv. A broj ljudi na koje su ovi bomboni podijeljeni je djelitelj.

Tada biste trebali sve to jasno pokazati, dati "žive" primjere kako biste brzo naučili bebu da se dijeli. Igranjem će sve brže razumjeti i naučiti. Za sada će biti teško objasniti algoritam, a sada i nije potrebno.

Kako naučiti svoje dijete dugom podjelu

Objašnjavanje različitih matematičkih operacija vašem djetetu je dobra priprema za odlazak na čas, posebno na čas matematike. Ako odlučite da pređete na podučavanje svog djeteta dugog dijeljenja, onda je ono već naučilo operacije kao što su zbrajanje, oduzimanje i šta je tablica množenja.

Ako mu to i dalje stvara poteškoće, onda mora unaprijediti svo to znanje. Vrijedi podsjetiti na algoritam djelovanja prethodnih procesa i naučiti ih da slobodno koriste svoje znanje. U suprotnom, beba će se jednostavno zbuniti u svim procesima i prestati da razumije bilo šta.

Da bi ovo bilo lakše razumjeti, sada postoji tabela podjele za djecu. Njegov princip je isti kao i kod tablica množenja. Ali da li je takva tablica neophodna ako dijete zna tablicu množenja? Zavisi od škole i nastavnika.

Prilikom formiranja koncepta „podjele“ potrebno je sve raditi na igriv način, dati sve primjere na stvarima i predmetima koji su djetetu poznati.

Vrlo je važno da svi predmeti budu paran broj, kako bi beba mogla shvatiti da je zbir jednakih dijelova. Ovo će biti ispravno, jer će omogućiti bebi da shvati da je dijeljenje obrnuti proces množenja. Ako postoji neparan broj predmeta, rezultat će izaći s ostatkom i beba će se zbuniti.

Pomnožite i podijelite pomoću tablice

Kada djetetu objašnjavate odnos množenja i dijeljenja, potrebno je sve to jasno pokazati nekim primjerom. Na primjer: 5 x 3 = 15. Zapamtite da je rezultat množenja proizvod dva broja.

I tek nakon toga objasnite da je ovo proces obrnut od množenja i pokažite to jasno koristeći tabelu.

Recimo da trebate podijeliti rezultat "15" jednim od faktora ("5" / "3"), a rezultat će uvijek biti drugi faktor koji nije učestvovao u podjeli.

Također je potrebno djetetu objasniti tačne nazive kategorija koje vrše dijeljenje: dividenda, djelilac, količnik. Opet, koristite primjer da pokažete koja je određena kategorija.

Podjela na stupce nije baš komplikovana stvar, ona ima svoj lak algoritam koji bebu treba naučiti. Nakon konsolidacije svih ovih pojmova i znanja, možete preći na daljnju obuku.

U principu, roditelji bi trebali naučiti tablicu množenja obrnutim redoslijedom sa svojim voljenim djetetom i zapamtiti je napamet, jer će to biti neophodno kada uče dugo dijeljenje.

To se mora uraditi prije polaska u prvi razred, kako bi se dijete mnogo lakše naviklo na školu i pratilo školski program, te kako razred ne bi počeo da zadirkuje dijete zbog malih neuspjeha. Tablica množenja dostupna je iu školi iu sveskama, tako da ne morate donositi posebnu tablicu u školu.

Podijelite pomoću stupca

Prije početka lekcije, morate zapamtiti nazive brojeva prilikom dijeljenja. Šta je djelitelj, dividenda i količnik. Dijete mora biti u stanju podijeliti ove brojeve u ispravne kategorije bez grešaka.

Najvažnija stvar pri učenju dugog dijeljenja je savladati algoritam, koji je općenito prilično jednostavan. Ali prvo, objasnite svom djetetu značenje riječi “algoritam” ako ga je zaboravilo ili ga ranije nije proučavalo.

Ako je beba dobro upućena u tablice množenja i obrnutog dijeljenja, neće imati poteškoća.

Međutim, ne možete se dugo zadržavati na postignutim rezultatima, potrebno je redovno trenirati stečene vještine i sposobnosti. Nastavite čim postane jasno da beba razumije princip metode.

Potrebno je naučiti dijete da dijeli u kolonu bez ostatka i sa ostatkom, kako se dijete ne bi uplašilo da nije uspjelo nešto pravilno podijeliti.

Da biste lakše naučili svoju bebu procesu podjele, trebate:

• sa 2-3 godine razumijevanje odnosa cijeli dio.
• u dobi od 6-7 godina dijete bi trebalo biti sposobno da tečno izvodi sabiranje, oduzimanje i razumije suštinu množenja i dijeljenja.

Potrebno je potaknuti djetetov interes za matematičke procese kako bi mu ova lekcija u školi donijela zadovoljstvo i želju za učenjem, a ne samo da bi ga motivisala u nastavi, već i u životu.

Dijete mora nositi različite instrumente za časove matematike i naučiti ih koristiti. Međutim, ako je djetetu teško sve nositi, onda ga ne biste trebali preopteretiti.

Instrukcije

Prije nego što naučite kako dijeliti dvocifrene brojeve, morate svom djetetu objasniti da je broj zbir desetica i jedinica. To će ga spasiti od buduće prilično uobičajene greške koju čine mnoga djeca. Počinju da dijele prvu i drugu cifru djelitelja i djelitelja.

Prvo, radite od brojeva do jednocifrenih brojeva. Ova tehnika se najbolje praktikuje koristeći poznavanje tablice množenja. Što više takve prakse ima, to bolje. Vještinu takvog dijeljenja treba dovesti do automatizma, tada će djetetu biti lakše preći na složeniju temu dvocifrenog djelitelja, koji je, kao i dividenda, zbir desetica i jedinica.

Najčešća metoda dijeljenja dvocifrenih brojeva je gruba metoda, koja uključuje sukcesivno dijeljenje brojeva od 2 do 9 tako da je rezultirajući proizvod jednak dividendi. Primjer: podijelite 87 sa 29. Razlog je sljedeći:

29 puta 2 jednako je 54 – nije dovoljno;
29 x 3 = 87 – tačno.

Skrenuti pažnju učenika na druge cifre (jedinice) deljenika i djelitelja, na koje je zgodno da se fokusirate kada koristite tablicu množenja. Na primjer, u gornjem primjeru, druga znamenka djelitelja je 9. Razmislite koliko trebate pomnožiti broj 9 tako da broj jedinica proizvoda bude jednak 7? U ovom slučaju postoji samo jedan odgovor - 3. Ovo uvelike pojednostavljuje zadatak dvocifrenog dijeljenja. Testirajte svoju pretpostavku množenjem cijelog broja 29.

Ako je zadatak obavljen u pisanoj formi, preporučljivo je koristiti metodu podjele stupaca. Ovaj pristup je sličan prethodnom samo što učenik ne treba da drži brojeve u glavi i da mentalno računa. Bolje je da se naoružate olovkom ili grubim komadom papira za pismeni rad.

Izvori:

• množenje dvocifrenih brojeva dvocifrenim tablicama

Tema dijeljenja brojeva jedna je od najvažnijih u programu matematike za 5. razred. Bez ovladavanja ovim znanjem nemoguće je dalje proučavanje matematike. Podijelite brojevi dešavaju u životu svaki dan. I ne treba se uvijek oslanjati na kalkulator. Da biste podijelili dva broja, morate zapamtiti određeni slijed radnji.

Trebaće ti

• List papira u kvadratu,
• olovka ili olovka

Instrukcije

Zapišite dividendu u jedan red. Odvojite ih okomitom linijom visokom dvije linije. Nacrtajte vodoravnu liniju ispod djelitelja i dividendu okomito na prethodnu liniju. Količnik će biti ispisan desno ispod ovog reda. Ispod i lijevo od dividende, ispod vodoravne linije, upišite nulu.

Jednu krajnju lijevu, ali još neprenesenu, znamenku dividende pomjerite dolje ispod posljednje horizontalne linije. Prenesenu cifru dividende označite tačkom.

Uporedite broj ispod zadnje horizontalne linije sa djeliteljem. Ako je broj manji od djelitelja, nastavite od koraka 4, u suprotnom idite na korak 5.

Kako naučiti dječije odjeljenje? Najjednostavniji metod je naučite dugo dijeljenje. Ovo je mnogo lakše od izvođenja proračuna u svojoj glavi, pomaže vam da izbjegnete zabunu, da ne “gubite” brojeve i razvijete mentalnu shemu koja će raditi automatski u budućnosti.

U kontaktu sa

Kako se to provodi?

Deljenje sa ostatkom je metoda u kojoj se broj ne može podeliti na tačno nekoliko delova. Kao rezultat ove matematičke operacije, pored cijelog dijela, ostaje nedjeljiv komad.

Dajemo jednostavan primjer kako podijeliti s ostatkom:

Postoji tegla za 5 litara vode i 2 tegle od po 2 litra. Kada se voda iz tegle od pet litara sipa u tegle od dva litra, u tegli od pet litara ostaje 1 litar neiskorišćene vode. Ovo je ostatak. U digitalnom obliku to izgleda ovako:

5:2=2 odmor (1). Odakle je 1? 2x2=4, 5-4=1.

Sada pogledajmo redoslijed podjele u kolonu sa ostatkom. Ovo vizualno pojednostavljuje proces izračunavanja i pomaže da se ne izgube brojevi.

Algoritam određuje lokaciju svih elemenata i redoslijed radnji kojima se vrši proračun. Kao primjer, podijelimo 17 sa 5.

Glavne faze:

1. Ispravan unos. Dividenda (17) – nalazi se na lijevoj strani. Desno od dividende upišite djelitelj (5). Između njih se povlači okomita linija (koja označava znak podjele), a zatim se iz ove linije povlači vodoravna linija koja naglašava djelitelj. Glavne karakteristike su označene narandžastom bojom.
2. Potražite celinu. Zatim se provodi prvi i najjednostavniji izračun - koliko djelitelja se uklapa u dividendu. Koristimo tablicu množenja i provjerimo redom: 5*1=5 - odgovara, 5*2=10 - odgovara, 5*3=15 - odgovara, 5*4=20 - ne odgovara. Pet puta četiri je više od sedamnaest, što znači da četvrta petica ne odgovara. Vratimo se na tri. U teglu od 17 litara stane 3 tegle od pet litara. Rezultat pišemo u obliku: 3 je upisano ispod crte, ispod djelitelja. 3 je nepotpuni količnik.
3. Definicija ostatka. 3*5=15. Upisujemo 15 ispod dividende. Crtamo liniju (označena znakom "="). Dobijeni broj oduzmite od dividende: 17-15=2. Rezultat pišemo ispod crte - u stupac (otuda i naziv algoritma). 2 je ostatak.

Bilješka! Prilikom dijeljenja na ovaj način, ostatak uvijek mora biti manji od djelitelja.

Kada je djelitelj veći od dividende

Poteškoće nastaju kada je djelitelj veći od dividende. Decimalni razlomci se još ne izučavaju u nastavnom planu i programu 3. razreda, ali slijedeći logiku, odgovor treba napisati kao razlomak – u najboljem slučaju decimalni, u najgorem jednostavan. Ali (!) pored programa, metoda proračuna ograničeno zadatkom: potrebno je ne dijeliti, već naći ostatak! neki od njih nisu! Kako riješiti takav problem?

Bilješka! Postoji pravilo za slučajeve kada je djelitelj veći od dividende: parcijalni količnik je jednak 0, ostatak je jednak dividendi.

Kako podijeliti broj 5 sa brojem 6, naglašavajući ostatak? Koliko limenki od 6 litara stane u teglu od 5 litara? jer je 6 veće od 5.

Zadatak zahtijeva punjenje 5 litara - nijedna nije napunjena. To znači da ostaje svih 5. Odgovor: parcijalni količnik = 0, ostatak = 5.

Odsek počinje da se uči u trećem razredu škole. Do tog vremena učenici bi već trebali biti u stanju da dijele dvocifrene brojeve jednocifrenim.

Rešite problem: 18 slatkiša treba podeliti za petoro dece. Koliko će bombona ostati?

primjeri:

Nalazimo nepotpuni količnik: 3*1=3, 3*2=6, 3*3=9, 3*4=12, 3*5=15. 5 – preterivanje. Vratimo se na 4.

Ostatak: 3*4=12, 14-12=2.

Odgovor: nepotpun količnik 4, lijevo 2.

Možete pitati zašto kada se podijeli sa 2, ostatak je ili 1 ili 0. Prema tablici množenja, između cifara koje su višestruke od dva postoji razlika od jedan.

Još jedan zadatak: 3 pite moraju biti podijeljene na dvije.

Podijelite 4 pite između dvije.

Podijelite 5 pita između dvije.

Rad sa višecifrenim brojevima

Program za 4. razred nudi složeniji proces dijeljenja sa povećanjem izračunatih brojeva. Ako se u trećem razredu računanje vrši na osnovu osnovne tablice množenja od 1 do 10, onda učenici četvrtog razreda računaju s višecifrenim brojevima preko 100.

Najprikladnije je ovu radnju izvesti u koloni, jer će nepotpuni količnik također biti dvocifreni broj (u većini slučajeva), a algoritam stupca pojednostavljuje proračune i čini ih vizualnijim.

Hajde da se podelimo višecifrenih brojeva u dvocifrene: 386:25

Ovaj primjer se razlikuje od prethodnih po broju nivoa proračuna, iako se proračuni provode po istom principu kao i ranije. Pogledajmo izbliza:

386 je dividenda, 25 je djelitelj. Potrebno je pronaći nepotpuni količnik i odabrati ostatak.

Prvi nivo

Delitelj je dvocifreni broj. Dividenda je trocifrena. Odaberemo prve dvije lijeve cifre dividende - ovo je 38. Uspoređujemo ih s djeliteljem. Da li je 38 više od 25? Da, to znači da se 38 može podijeliti sa 25. Koliko je cijelih 25 u 38?

25*1=25, 25*2=50. 50 je više od 38, vratimo se korak unazad.

Odgovor - 1. Upišite jedinicu u zonu nije potpuno privatno.

38-25=13. Ispod crte upišite broj 13.

Drugi nivo

Da li je 13 više od 25? Ne - to znači da možete "spustiti" broj 6 tako što ćete ga dodati pored 13, na desnoj strani. Ispostavilo se da je 136. Je li 136 više od 25? Da - to znači da ga možete oduzeti. Koliko puta 25 može stati u 136?

25*1=25, 25*2=50, 25*3=75, 25*4=100, 25*5=125, 256*=150. 150 je više od 136 – vraćamo se korak unazad. Upisujemo broj 5 u nepotpunu zonu količnika, desno od jedan.

Izračunaj ostatak:

136-125=11. Napišite ispod crte. Da li je 11 više od 25? Ne - podjela se ne može izvršiti. Da li dividenda ima preostalih cifara? Ne - nema se šta više podijeliti. Proračuni su završeni.

odgovor: parcijalni količnik je 15, ostatak je 11.

Šta ako se predloži takva podjela, kada je dvocifreni djelitelj veći od prve dvije cifre višecifrene dividende? U ovom slučaju treća (četvrta, peta i sljedeća) znamenka dividende odmah učestvuje u obračunima.

Navedimo primjere za dijeljenje trocifrenim i četverocifrenim brojevima:

75 je dvocifreni broj. 386 – trocifreni. Uporedite prve dvije cifre na lijevoj strani s djeliteljem. 38 je više od 75? Ne - podjela se ne može izvršiti. Uzimamo sva 3 broja. Da li je 386 više od 75? Da, podjela se može izvršiti. Vršimo kalkulacije.

75*1=75, 75*2=150, 75*3=225, 75*4=300, 75*5= 375, 75*6=450. 450 je više od 386 – vraćamo se korak unazad. Upisujemo 5 u nepotpunu zonu količnika.

Kolona? Kako možete samostalno vježbati vještinu dugog dijeljenja kod kuće ako vaše dijete nije nešto naučilo u školi? Podjela po kolonama se uči u razredima 2-3, za roditelje je to, naravno, pređena faza, ali ako želite, možete zapamtiti tačan zapis i na razumljiv način objasniti svom učeniku šta će mu trebati u životu.

xvatit.com

Šta dijete od 2. do 3. razreda treba znati da bi naučilo da radi dugo dijeljenje?

Kako pravilno objasniti podjelu djetetu 2-3 razreda da ubuduće nema problema? Prvo, hajde da proverimo da li postoje praznine u znanju. Budi siguran da:

• dijete može slobodno izvoditi operacije sabiranja i oduzimanja;
• zna cifre brojeva;
• zna napamet.

Kako objasniti djetetu značenje akcije “podjela”?

• Djetetu treba sve objasniti na jasnom primjeru.

Zamolite da podijelite nešto među članovima porodice ili prijateljima. Na primjer, slatkiši, komadi torte itd. Bitno je da dijete shvati suštinu – treba podijeliti na jednake dijelove, tj. bez traga. Vježbajte na različitim primjerima.

Recimo da 2 grupe sportista moraju da zauzmu mesta u autobusu. Znamo koliko je sportista u svakoj grupi i koliko ima mjesta u autobusu. Morate saznati koliko karata treba kupiti jedna i druga grupa. Ili 24 sveske treba podijeliti na 12 učenika, koliko svaki dobije.

• Kada dijete shvati suštinu principa dijeljenja, pokažite matematičku notaciju ove operacije i navedite komponente.
• Objasni to Dijeljenje je suprotna operacija množenja, množenje naopačke.

Pogodno je prikazati odnos između dijeljenja i množenja koristeći tablicu kao primjer.

Na primjer, 3 puta 4 jednako je 12.
3 je prvi množitelj;
4 - drugi faktor;
12 je proizvod (rezultat množenja).

Ako se 12 (proizvod) podijeli sa 3 (prvi faktor), dobijamo 4 (drugi faktor).

Komponente kada su podijeljene zovu se drugačije:

12 - dividenda;
3 - razdjelnik;
4 - količnik (rezultat dijeljenja).

Kako objasniti djetetu dijeljenje dvocifrenog broja jednocifrenim brojem koji nije u koloni?

Za nas odrasle je lakše pisati "u ćošku" na starinski način - i tu je kraj. ALI! Djeca još nisu završila dugu podjelu, šta da rade? Kako naučiti dijete da podijeli dvocifren broj jednocifrenim bez korištenja kolone?

Uzmimo 72:3 kao primjer.

To je jednostavno! Rastavljamo 72 na brojeve koji se lako mogu usmeno podijeliti sa 3:
72=30+30+12.

Sve je odmah postalo jasno: možemo podijeliti 30 sa 3, a dijete može lako podijeliti 12 sa 3.
Ostaje samo da se zbroje rezultati, tj. 72:3=10 (dobije se kada se 30 podijeli sa 3) + 10 (30 podijeljeno sa 3) + 4 (12 podijeljeno sa 3).

72:3=24
Nismo koristili dugo dijeljenje, ali dijete je razumjelo rezonovanje i bez poteškoća završilo proračune.

Nakon jednostavnih primjera, možete prijeći na proučavanje dugog dijeljenja i naučiti svoje dijete da pravilno piše primjere u "kut". Za početak koristite samo primjere dijeljenja bez ostatka.

Kako djetetu objasniti dugu podjelu: algoritam rješenja

Velike brojeve je teško podijeliti u vašoj glavi; Da naučite svoje dijete da pravilno izvodi proračune, slijedite algoritam:

• Odredite gdje se u primjeru nalaze dividenda i djelitelj. Zamolite dijete da imenuje brojeve (šta ćemo podijeliti s čim).

213:3
213 - dividenda
3 - razdjelnik

• Zapišite dividendu - "ugao" - djelitelj.

• Odredite koji dio dividende možemo koristiti za dijeljenje datim brojem.

Razmišljamo ovako: 2 nije deljivo sa 3, što znači da uzimamo 21.

• Odredite koliko puta djelitelj "stane" u odabrani dio.

21 podijeljeno sa 3 - uzmite 7.

• Pomnožite djelitelj odabranim brojem, rezultat upišite ispod “ugla”.

7 pomnoženo sa 3 - dobijamo 21. Zapišite.

• Pronađite razliku (ostatak).

U ovoj fazi zaključivanja naučite svoje dijete da se provjerava. Važno je da shvati da rezultat oduzimanja UVIJEK mora biti manji od djelitelja. Ako ne uspije, potrebno je povećati odabrani broj i ponoviti radnju.

• Ponavljajte korake dok ostatak ne bude 0.

Kako pravilno zaključiti da naučite dijete 2-3 razreda da dijeli po stupcima

Kako djetetu objasniti podijeljenost 204:12=?
1. Zapišite to u kolonu.
204 je dividenda, 12 je djelitelj.

2. 2 nije deljivo sa 12, pa uzimamo 20.
3. Da podijelite 20 sa 12, uzmite 1. Upišite 1 ispod “ugla”.
4. 1 pomnožen sa 12 dobija se 12. Zapisujemo ga ispod 20.
5. 20 minus 12 dobija se 8.
Hajde da se proverimo. Je li 8 manje od 12 (djelitelj)? Ok, tako je, idemo dalje.

6. Uz 8 pišemo 4. 84 podijeljeno sa 12. Koliko treba pomnožiti 12 da dobijemo 84?
Teško je odmah reći, pokušat ćemo koristiti metodu odabira.
Uzmimo 8, na primjer, ali nemojte ih još zapisivati. Računamo usmeno: 8 pomnoženo sa 12 je 96. I imamo 84! Ne odgovara.
Pokušajmo sa manjim... Na primjer, uzmimo 6. Provjeravamo se usmeno: 6 pomnoženo sa 12 je 72. 84-72=12. Dobili smo isti broj kao i naš djelitelj, ali bi trebao biti ili nula ili manji od 12. Dakle, optimalan broj je 7!

7. Upisujemo 7 ispod "ugla" i vršimo proračune. 7 pomnoženo sa 12 daje 84.
8. Rezultat upisujemo u kolonu: 84 minus 84 jednako je nuli. Ura! Tačno smo odlučili!

Dakle, naučili ste svoje dijete da dijeli po stupcima, sada ostaje samo da uvježbate ovu vještinu i dovedete je do automatizma.

Zašto je djeci teško naučiti dugo dijeljenje?

Zapamtite da problemi s matematikom nastaju zbog nemogućnosti brzog obavljanja jednostavnih aritmetičkih operacija. U osnovnoj školi morate vježbati sabiranje i oduzimanje i to učiniti automatskim, te naučiti tablicu množenja od korice do korice. Sve! Ostalo je stvar tehnike, a razvija se praksom.

Budite strpljivi, ne budite lijeni, još jednom objasnite djetetu ono što nije naučilo na lekciji, zamorno ali pomno razumite algoritam rezonovanja i progovorite kroz svaku međuoperaciju prije nego što izgovorite spreman odgovor. Dajte dodatne primjere za uvježbavanje vještina, igrajte matematičke igrice - to će uroditi plodom i vrlo brzo ćete vidjeti rezultate i radovati se uspjehu vašeg djeteta. Obavezno pokažite gdje i kako stečeno znanje možete primijeniti u svakodnevnom životu.

Dragi čitaoci! Recite nam kako svoju djecu učite da rade duge podjele, na koje ste teškoće naišli i kako ste ih savladali.