Примери за деление с трицифрено число. Как да се научите да разделяте по колона: примери и решения

Един от важните етапи в обучението на детето на математически операции е изучаването на операцията за деление на прости числа. Как да обясните разделянето на дете, кога можете да започнете да овладявате тази тема?

За да научите дете на разделяне, е необходимо по време на обучението то вече да е усвоило такива математически операции като събиране, изваждане, а също така да има ясно разбиране за самата същност на операциите умножение и деление. Тоест той трябва да разбере, че делбата е разделянето на нещо на равни части. Също така е необходимо да се преподават операции за умножение и да се научи таблицата за умножение.

Вече писах за това, тази статия може да ви бъде полезна.

Усвояваме операцията деление (разделяне) на части по игрови начин

На този етап е необходимо да се формира у детето разбиране, че разделянето е разделянето на нещо на равни части. Най-лесният начин да научите детето на това е да го поканите да сподели определен брой предмети между своите приятели или членове на семейството.

Да кажем, че вземете 8 еднакви кубчета и помолите детето си да ги раздели на две равни части – за него и за друг човек. Променете и усложнете задачата, поканете детето да раздели 8 кубчета не между двама, а на четирима души. Анализирайте резултата с него. Променете компонентите, опитайте с различен брой обекти и хора, на които тези обекти трябва да бъдат разделени.

Важно:Уверете се, че в началото детето работи с четен брой предмети, така че резултатът от разделянето да е същия брой части. Това ще бъде полезно на следващия етап, когато детето трябва да разбере, че делението е обратна операция на умножението.

Умножете и разделете с помощта на таблицата за умножение

Обяснете на детето си, че в математиката обратното на умножението се нарича деление. Използвайки таблицата за умножение, покажете на ученика връзката между умножение и деление, като използвате произволен пример.

Пример: 4x2=8. Напомнете на детето си, че резултатът от умножението е произведението на две числа. След това обяснете, че делението е обратното на умножението и илюстрирайте това ясно.

Разделете получения продукт „8“ от примера на някой от факторите „2“ или „4“ и резултатът винаги ще бъде различен фактор, който не е бил използван в операцията.

Също така трябва да научите младия ученик на имената на категориите, които описват операцията за деление - „дивидент“, „делител“ и „частно“. С помощта на пример покажете кои числа са дивидент, делител и частно. Затвърдете тези знания, те са необходими за по-нататъшно обучение!

По същество трябва да научите детето си на таблицата за умножение в обратен ред и е необходимо да я запомните точно толкова добре, колкото и самата таблица за умножение, защото това ще е необходимо, когато започнете да учите дълго деление.

Разделете по колона - да дадем пример

Преди да започнете урока, запомнете с детето си как се наричат ​​числата по време на операцията за разделяне. Какво е "делител", "делимо", "частно"? Научете как точно и бързо да идентифицирате тези категории. Това ще бъде много полезно, когато учите детето си как да дели прости числа.

Ние обясняваме ясно

Нека разделим 938 на 7. В този пример 938 е дивидентът, 7 е делителят. Резултатът ще бъде коефициент и това е, което трябва да се изчисли.

Етап 1. Записваме числата, като ги разделяме с „ъгъл“.

Стъпка 2.Покажете на ученика числата на дивидента и го помолете да избере от тях най-малкото число, което е по-голямо от делителя. От трите числа 9, 3 и 8 това число ще бъде 9. Поканете детето си да анализира колко пъти числото 7 може да се съдържа в числото 9? Точно така, само веднъж. Следователно първият резултат, който записахме, ще бъде 1.

Стъпка 3.Нека да преминем към дизайна на разделяне по колона:

Умножаваме делителя 7x1 и получаваме 7. Записваме получения резултат под първото число на нашия дивидент 938 и го изваждаме, както обикновено, в колона. Тоест от 9 изваждаме 7 и получаваме 2.

Записваме резултата.

Стъпка 4.Числото, което виждаме, е по-малко от делителя, така че трябва да го увеличим. За целта го комбинираме със следващото неизползвано число от нашия дивидент - то ще бъде 3. Присвояваме 3 на полученото число 2.

Стъпка 5.След това продължаваме по вече известния алгоритъм. Нека анализираме колко пъти нашият делител 7 се съдържа в полученото число 23? Точно така, три пъти. Фиксираме числото 3 в частното. И резултатът от произведението - 21 (7 * 3) е записан отдолу под числото 23 в колона.

Стъпка 6Сега всичко, което остава, е да намерим последното число от нашето частно. Използвайки вече познатия алгоритъм, продължаваме да правим изчисления в колоната. Чрез изваждане в колона (23-21) получаваме разликата. Равнява се на 2.

От дивидентът ни остава едно неизползвано число - 8. Комбинираме го с полученото в резултат на изваждане число 2, получаваме - 28.

Стъпка 7Нека анализираме колко пъти нашият делител 7 се съдържа в полученото число? Точно така, 4 пъти. Записваме полученото число в резултата. И така, получаваме частното, получено чрез разделяне на колона = 134.

Как да научим дете на деление - затвърдяване на умението

Основната причина, поради която много ученици имат проблеми с математиката, е невъзможността бързо да правят прости аритметични изчисления. И цялата математика в началното училище е изградена на тази основа. Особено често проблемът е в умножението и деленето.
За да може детето да се научи как бързо и ефективно да извършва изчисления с разделяне в главата си, са необходими правилните методи на преподаване и консолидиране на умението. За да направите това, ви съветваме да използвате популярните днес учебници за изучаване на умения за разделяне. Някои са предназначени за обучение на деца с родителите си, други за самостоятелна работа.

1. „Разделение. Ниво 3. Работна тетрадка“ от най-големия международен център за допълнително образование Kumon
2. „Разделение. Ниво 4. Работна тетрадка“ от Kumon
3. „Не ментална аритметика. Система за обучение на дете на бързо умножение и деление. След 21 дни. Notepad-симулатор." от Ш. Ахмадулин - автор на бестселъри с образователни книги

Най-важното нещо, когато учите дете на дълго деление, е да овладеете алгоритъма, който като цяло е доста прост.

Ако детето умее да използва таблицата за умножение и „обратното“ деление, то няма да има никакви затруднения. Въпреки това е много важно постоянно да практикувате придобитото умение. Не спирайте дотук, след като разберете, че детето ви е схванало същността на метода.

За да научите лесно детето си на операции с деление, трябва:

• Така че на две-три години да овладее връзката цяло-част. Той трябва да развие разбиране за цялото като неделима категория и възприемане на отделна част от цялото като самостоятелен обект. Например камион играчка е едно цяло, а каросерията, колелата, вратите са части от това цяло.
• Така че в начална училищна възраст детето може свободно да оперира със събиране и изваждане на числа и да разбере същността на процесите на умножение и деление.

За да се хареса на детето математиката, е необходимо да се събуди интересът му към математиката и математическите операции не само по време на обучение, но и в ежедневни ситуации.

Затова насърчавайте и развивайте наблюдателните умения на детето си, правете аналогии с математически операции (операции за броене и деление, анализ на връзките „част-цяло“ и др.) по време на конструиране, игри и наблюдения на природата.

Учител, специалист в център за детско развитие
Дружинина Елена
уебсайт специално за проекта

Видео история за родители как правилно да обяснят дългото деление на дете:

Дългото разделяне е неразделна част от училищната програма и необходими знания за едно дете. За да избегнете проблеми в уроците и с тяхното изпълнение, трябва да давате на детето си основни знания от ранна възраст.

Много по-лесно е да се обяснят определени неща и процеси на детето по игрив начин, отколкото във формата на стандартен урок (въпреки че днес има доста разнообразни методи на обучение в различни форми).

От тази статия ще научите

Принципът на разделяне за деца

Децата са постоянно изложени на различни математически термини, без дори да знаят откъде идват. В края на краищата много майки под формата на игра обясняват на детето, че татковците са по-големи от чиния, че е по-далеч от детската градина, отколкото до магазина и други прости примери. Всичко това дава на детето първоначална представа за математиката, още преди детето да влезе в първи клас.

За да научите детето да дели без остатък, а по-късно и с остатък, трябва директно да поканите детето да играе игри с деление. Разделете, например, бонбони помежду си и след това добавете следващите участници на свой ред.

Първо детето ще раздели бонбоните, като ще даде по един на всеки участник. И накрая ще стигнете до извода заедно. Трябва да се изясни, че „споделяне“ означава, че всеки има еднакъв брой бонбони.

Ако трябва да обясните този процес с помощта на числа, можете да дадете пример под формата на игра. Можем да кажем, че числото е бонбон. Трябва да се обясни, че броят на бонбоните, които трябва да бъдат разделени между участниците, е делим. И броят на хората, на които са разделени тези бонбони, е делителя.

След това трябва да покажете всичко това ясно, да дадете „живи“ примери, за да научите бързо бебето да дели. Играейки, той ще разбере и научи всичко много по-бързо. Засега ще бъде трудно да се обясни алгоритъма, а сега не е необходимо.

Как да научите детето си на дълго деление

Обясняването на различни математически операции на вашето дете е добра подготовка за ходене в клас, особено в час по математика. Ако решите да преминете към обучение на детето си на дълго деление, тогава то вече е научило такива операции като събиране, изваждане и какво представлява таблицата за умножение.

Ако това все още му създава затруднения, тогава той трябва да подобри всички тези знания. Струва си да си припомним алгоритъма на действията на предишните процеси и да ги научим свободно да използват знанията си. В противен случай бебето просто ще се обърка във всички процеси и ще спре да разбира нищо.

За да бъде това по-лесно за разбиране, сега има таблица за деление за деца. Принципът му е същият като този на таблиците за умножение. Но нужна ли е такава таблица, ако детето знае таблицата за умножение? Зависи от училището и учителя.

При формирането на концепцията за „разделяне“ е необходимо всичко да се прави по игрив начин, да се дават всички примери върху неща и предмети, познати на детето.

Много е важно всички предмети да са с четен брой, за да може бебето да разбере, че сборът е равен. Това ще бъде правилно, защото ще позволи на бебето да осъзнае, че делението е обратният процес на умножението. Ако има нечетен брой елементи, резултатът ще излезе с остатък и бебето ще се обърка.

Умножете и разделете с помощта на таблица

Когато обяснявате на дете връзката между умножението и деленето, е необходимо ясно да демонстрирате всичко това с някакъв пример. Например: 5 x 3 = 15. Не забравяйте, че резултатът от умножението е произведението на две числа.

И едва след това обяснете, че това е обратният процес на умножението и демонстрирайте това ясно с помощта на таблица.

Кажете, че трябва да разделите резултата "15" на един от факторите ("5" / "3") и резултатът винаги ще бъде различен фактор, който не е участвал в разделянето.

Също така е необходимо да се обяснят на детето правилните имена на категориите, които извършват разделяне: дивидент, делител, частно. Отново използвайте пример, за да покажете коя е конкретна категория.

Разделянето на колони не е много сложно нещо, има свой собствен лесен алгоритъм, на който бебето трябва да бъде научено. След като консолидирате всички тези концепции и знания, можете да преминете към по-нататъшно обучение.

По принцип родителите трябва да научат таблицата за умножение в обратен ред с любимото си дете и да я запомнят наизуст, тъй като това ще е необходимо при изучаване на дълго деление.

Това трябва да стане преди да тръгне в първи клас, за да може детето много по-лесно да свикне с училището и да се справи с училищната програма и за да не започнат класните да го дразнят заради дребни пропуски. Таблицата за умножение е достъпна както в училище, така и в тетрадки, така че не е нужно да носите отделна таблица в училище.

Разделете с помощта на колона

Преди да започнете урока, трябва да запомните имената на числата при разделяне. Какво е делител, дивидент и частно. Детето трябва да може да разделя тези числа в правилните категории без грешки.

Най-важното нещо при изучаването на дълго деление е да овладеете алгоритъма, който като цяло е доста прост. Но първо обяснете на детето си значението на думата „алгоритъм“, ако го е забравило или не го е изучавало преди.

Ако бебето е добре запознато с таблиците за умножение и обратно деление, то няма да има никакви затруднения.

Не можете обаче да се спирате дълго върху получените резултати, трябва редовно да тренирате придобитите умения и способности. Продължете веднага щом стане ясно, че бебето разбира принципа на метода.

Необходимо е да научите детето да дели в колона без остатък и с остатък, така че детето да не се страхува, че не е успяло да раздели нещо правилно.

За да улесните обучението на вашето бебе на процеса на разделяне, трябва:

• на 2-3 години разбиране на връзката цяло-част.
• на 6-7 години детето трябва да може свободно да извършва събиране, изваждане и да разбира същността на умножението и делението.

Необходимо е да се стимулира интересът на детето към математическите процеси, така че този урок в училище да му носи удоволствие и желание за учене и не само да го мотивира в класната стая, но и в живота.

Детето трябва да носи различни инструменти за уроците по математика и да се научи да ги използва. Ако обаче на детето му е трудно да носи всичко, тогава не трябва да го претоварвате.

Инструкции

Преди да научите как да разделяте двуцифрени числа, трябва да обясните на детето си, че числото е сбор от десетки и единици. Това ще го спаси от бъдещето, доста често срещана грешка, която правят много деца. Те започват да разделят една на друга първата и втората цифра на делителя и делителя.

Първо, работете от числа към едноцифрени. Тази техника се практикува най-добре, като се използват познания за таблицата за умножение. Колкото повече има такава практика, толкова по-добре. Уменията за такова деление трябва да бъдат доведени до автоматизм, тогава ще бъде по-лесно за детето да премине към по-сложната тема за двуцифрения делител, който, подобно на дивидент, е сумата от десетки и единици.

Най-разпространеният метод за деление на двуцифрени числа е грубият метод, който включва последователно деление на числата от 2 до 9, така че полученият продукт да е равен на дивидента. Пример: разделете 87 на 29. Причинете, както следва:

29 по 2 е равно на 54 – не е достатъчно;
29 x 3 = 87 – правилно.

Насочете вниманието на ученика към вторите цифри (единици) на дивидента и делителя, върху които е удобно да се съсредоточите, когато използвате таблицата за умножение. Например в горния пример втората цифра на делителя е 9. Помислете колко трябва да умножите числото 9, така че броят на единиците на продукта да е равен на 7? В този случай има само един отговор - 3. Това значително опростява задачата за двуцифрено деление. Проверете предположението си, като умножите цялото число 29.

Ако задачата е изпълнена писмено, тогава е препоръчително да използвате метода на разделяне на колони. Този подход е подобен на предишния, с изключение на това, че ученикът не трябва да пази числата в главата си и да прави умствени изчисления. По-добре е да се въоръжите с молив или груб лист хартия за писмена работа.

източници:

• умножение на двуцифрени числа по двуцифрени таблици

Темата за деление на числата е една от най-важните в програмата по математика за 5. клас. Без овладяване на тези знания по-нататъшното изучаване на математиката е невъзможно. Разделям числасе случват в живота всеки ден. И не винаги трябва да разчитате на калкулатор. За да разделите две числа, трябва да запомните определена последователност от действия.

Ще имаш нужда

• Лист хартия в квадрат,
• химикал или молив

Инструкции

Запишете дивидента на един ред. Разделете ги с вертикална линия на височина два реда. Начертайте хоризонтална линия под делителя и дивидента, перпендикулярна на предишната линия. Коефициентът ще бъде записан вдясно под този ред. Отдолу и вляво от дивидента, под хоризонталната линия, напишете нула.

Преместете най-лявата, но все още непрехвърлена цифра на дивидента надолу под последната хоризонтална линия. Маркирайте прехвърлената цифра на дивидента с точка.

Сравнете числото под последната хоризонтална линия с делителя. Ако числото е по-малко от делителя, продължете от стъпка 4, в противен случай преминете към стъпка 5.

Как да научим дете на деление? Най-простият метод е научете дълго деление. Това е много по-лесно, отколкото да извършвате изчисления наум; помага ви да избегнете объркване, да не „загубите“ числата и да разработите умствена схема, която ще работи автоматично в бъдеще.

Във връзка с

Как се провежда?

Деление с остатък е метод, при който едно число не може да се раздели точно на няколко части. В резултат на тази математическа операция, освен цялата част, остава и неделима част.

Нека дадем прост примеркак се дели с остатък:

Има буркан за 5 литра вода и 2 буркана по 2 литра. Когато се налива вода от петлитров буркан в двулитрови буркани, в петлитровия буркан ще остане 1 литър неизползвана вода. Това е остатъкът. В цифров вид изглежда така:

5:2=2 почивка (1). Откъде е 1? 2x2=4, 5-4=1.

Сега нека да разгледаме реда на разделяне в колона с остатък. Това визуално опростява процеса на изчисление и помага да не се губят числа.

Алгоритъмът определя местоположението на всички елементи и последователността от действия, чрез които се извършва изчислението. Като пример, нека разделим 17 на 5.

Основни етапи:

1. Правилно въвеждане. Дивидент (17) – намира се от лявата страна. Отдясно на дивидента напишете делителя (5). Между тях се изчертава вертикална линия (указваща знака за разделяне), а след това от тази линия се изчертава хоризонтална линия, подчертаваща делителя. Основните характеристики са обозначени в оранжево.
2. Търсете цялото. След това се извършва първото и най-просто изчисление - колко делители се вписват в дивидента. Нека използваме таблицата за умножение и проверим по ред: 5*1=5 - пасва, 5*2=10 - пасва, 5*3=15 - пасва, 5*4=20 - не става. Пет по четири е повече от седемнадесет, което означава, че четвъртата петица не пасва. Да се ​​върнем на три. 17-литров буркан ще побере 3 петлитрови буркана. Записваме резултата във формата: 3 е написано под чертата, под делителя. 3 е непълно частно.
3. Дефиниция на остатъка. 3*5=15. Пишем 15 под дивидента. Начертаваме линия (обозначена със знака "="). Извадете полученото число от дивидента: 17-15=2. Резултатът записваме под чертата – в колона (оттук и името на алгоритъма). 2 е остатъкът.

Забележка!При деление по този начин остатъкът винаги трябва да е по-малък от делителя.

Когато делителят е по-голям от дивидента

Трудност възниква, когато делителят е по-голям от дивидента. Десетичните дроби все още не се изучават в програмата за 3. клас, но по логиката отговорът трябва да се изпише като дроб - в най-добрия случай десетична, в най-лошия - проста. Но (!) в допълнение към програмата, методът на изчисление ограничени от задачата: необходимо е не да се дели, а да се намери остатъкът! някои от тях не са! Как да решим такъв проблем?

Забележка!Има правило за случаите, когато делителят е по-голям от делителя: частичното частно е равно на 0, остатъкът е равен на делителя.

Как да разделим числото 5 на числото 6, като подчертаем остатъка? Колко 6-литрови кутии ще се поберат в 5-литров буркан? , защото 6 е по-голямо от 5.

Заданието изисква пълнене на 5 литра - нито един не е напълнен. Това означава, че остават всичките 5. Отговор: частично частно = 0, остатък = 5.

Делението започва да се изучава в трети клас на училището. До този момент учениците вече трябва да могат да делят двуцифрени числа на едноцифрени числа.

Решете задачата: 18 сладки трябва да бъдат раздадени на пет деца. Колко бонбона ще останат?

Примери:

Намираме непълното частно: 3*1=3, 3*2=6, 3*3=9, 3*4=12, 3*5=15. 5 – прекаляване. Да се ​​върнем на 4.

Остатък: 3*4=12, 14-12=2.

Отговор: непълно частно 4, остават 2.

Може да попитате защо, когато се раздели на 2, остатъкът е или 1, или 0. Според таблицата за умножение между цифри, кратни на две има разлика от едно.

Друга задача: 3 пити трябва да се разделят на две.

Разделете 4 пити между две.

Разделете 5 пити между две.

Работа с многоцифрени числа

Програмата за 4. клас предлага по-сложен процес на деление с нарастващи изчислени числа. Ако в трети клас изчисленията се извършват на базата на основна таблица за умножение от 1 до 10, то четвъртокласниците извършват изчисления с многоцифрени числа над 100.

Най-удобно е това действие да се извърши в колона, тъй като непълното частно също ще бъде двуцифрено число (в повечето случаи), а алгоритъмът на колоната опростява изчисленията и ги прави по-визуални.

Да разделим многоцифрени числа в двуцифрени: 386:25

Този пример се различава от предишните по броя на нивата на изчисление, въпреки че изчисленията се извършват по същия принцип, както преди. Нека да разгледаме по-отблизо:

386 е дивидентът, 25 е делителят. Необходимо е да се намери непълното частно и да се избере остатъка.

Първо ниво

Делителят е двуцифрено число. Дивидентът е трицифрен. Избираме първите две леви цифри на дивидента - това е 38. Сравняваме ги с делителя. 38 повече ли е от 25? Да, това означава, че 38 може да се раздели на 25. Колко цели 25 има в 38?

25*1=25, 25*2=50. 50 е повече от 38, нека се върнем една стъпка назад.

Отговор - 1. Запишете единицата на зоната не е напълно лично.

38-25=13. Напишете числото 13 под чертата.

Второ ниво

13 повече ли е от 25? Не - това означава, че можете да „намалите“ числото 6 надолу, като го добавите до 13, отдясно. Оказа се 136. 136 повече ли е от 25? Да - това означава, че можете да го извадите. Колко пъти 25 може да се побере в 136?

25*1=25, 25*2=50, 25*3=75, 25*4=100, 25*5=125, 256*=150. 150 е повече от 136 – връщаме се една стъпка назад. Записваме числото 5 в зоната на непълното частно, вдясно от единица.

Изчислете остатъка:

136-125=11. Напишете го под реда. 11 повече ли е от 25? Не - не може да се извърши делба. Дивидентът има ли останали цифри? Не - няма какво повече да споделям. Изчисленията са завършени.

Отговор:частичният коефициент е 15, остатъкът е 11.

Ами ако се предложи такова деление, когато двуцифреният делител е по-голям от първите две цифри на многоцифрения дивидент? В този случай третата (четвъртата, петата и следващите) цифра на дивидента участва веднага в изчисленията.

Да дадем примериза деление с три- и четирицифрени числа:

75 е двуцифрено число. 386 – трицифрен. Сравнете първите две цифри отляво с делителя. 38 е повече от 75? Не - не може да се извърши делба. Взимаме всичките 3 числа. 386 повече ли е от 75? Да, разделяне може да се направи. Извършваме изчисления.

75*1=75, 75*2=150, 75*3=225, 75*4=300, 75*5= 375, 75*6=450. 450 е повече от 386 – връщаме се стъпка назад. Записваме 5 в зоната на непълното частно.

Колона? Как можете самостоятелно да практикувате умението за дълго деление у дома, ако детето ви не е научило нещо в училище? Разделянето по колони се преподава във 2-3 клас; за родителите, разбира се, това е преминат етап, но ако желаете, можете да запомните правилната нотация и да обясните по разбираем начин на вашия ученик какво ще му трябва в живота.

xvatit.com

Какво трябва да знае дете от 2-3 клас, за да се научи да прави дълго деление?

Как правилно да обясним разделението на дете от 2-3 клас, така че да няма проблеми в бъдеще? Първо, нека проверим дали има пропуски в знанията. Уверете се, че:

• детето може свободно да извършва операции събиране и изваждане;
• познава цифрите на числата;
• знае наизуст.

Как да обясним на детето значението на действието „разделяне“?

• Всичко трябва да се обясни на детето с ясен пример.

Помолете да споделите нещо с членове на семейството или приятели. Например бонбони, парчета торта и др. Важно е детето да разбере същността - трябва да разделите по равно, т.е. без следа. Упражнявайте се с различни примери.

Да кажем, че 2 групи спортисти трябва да заемат места в автобуса. Знаем колко спортисти има във всяка група и колко места има в автобуса. Трябва да разберете колко билета трябва да закупите едната и другата група. Или 24 тетрадки да се раздадат на 12 ученици, колкото всеки има.

• Когато детето разбере същността на принципа на разделяне, покажете математическата нотация на тази операция и назовете компонентите.
• Обяснете това Делението е противоположна операция на умножението, умножение отвътре навън.

Удобно е да се покаже връзката между деление и умножение, като се използва таблица като пример.

Например 3 по 4 е равно на 12.
3 е първият множител;
4 - втори фактор;
12 е произведението (резултатът от умножението).

Ако 12 (продуктът) се раздели на 3 (първият фактор), получаваме 4 (вторият фактор).

Компоненти при разделянесе наричат ​​по различен начин:

12 - дивидент;
3 - разделител;
4 - частно (резултат от разделяне).

Как да обясним на дете разделянето на двуцифрено число с едноцифрено число, което не е в колона?

За нас, възрастните, е по-лесно да пишем „в ъгъла“ по старомодния начин – и това е краят. НО! Децата все още не са завършили дълго разделяне, какво да правят? Как да научим дете да разделя двуцифрено число на едноцифрено число, без да използва колонна нотация?

Да вземем 72:3 като пример.

Просто е! Разделяме 72 на числа, които лесно могат да бъдат разделени устно на 3:
72=30+30+12.

Всичко веднага стана ясно: ние можем да разделим 30 на 3, а дете лесно може да раздели 12 на 3.
Остава само да се сумират резултатите, т.е. 72:3=10 (получено, когато 30 се раздели на 3) + 10 (30 делено на 3) + 4 (12 делено на 3).

72:3=24
Не използвахме дълго деление, но детето разбра мотивите и завърши изчисленията без затруднения.

След прости примери можете да преминете към изучаване на дълго деление и да научите детето си да пише правилно примери в „ъгъл“. Като начало използвайте само примери за деление без остатък.

Как да обясним дълго деление на дете: алгоритъм за решение

Големите числа са трудни за разделяне в главата ви; по-лесно е да използвате нотация за разделяне на колони. За да научите детето си да извършва изчисления правилно, следвайте алгоритъма:

• Определете къде са дивидентът и делителят в примера. Помолете детето си да назове числата (какво ще разделим на какво).

213:3
213 - дивидент
3 - разделител

• Запишете дивидент - "ъгъл" - делител.

• Определете коя част от дивидента можем да използваме, за да разделим на дадено число.

Разсъждаваме така: 2 не се дели на 3, което означава, че вземаме 21.

• Определете колко пъти делителя се "побира" в избраната част.

21 делено на 3 - вземете 7.

• Умножете делителя по избраното число, запишете резултата под „ъгъла“.

7 умножено по 3 - получаваме 21. Запишете го.

• Намерете разликата (остатъка).

На този етап от разсъжденията научете детето си да проверява себе си. Важно е той да разбере, че резултатът от изваждане ВИНАГИ трябва да бъде по-малък от делителя. Ако не се получи, трябва да увеличите избрания номер и да извършите действието отново.

• Повторете стъпките, докато остатъкът стане 0.

Как да разсъждавате правилно, за да научите дете от 2-3 клас да разделя по колона

Как да обясним делението на дете 204:12=?
1. Запишете го в колона.
204 е дивидентът, 12 е делителят.

2. 2 не се дели на 12, така че вземаме 20.
3. За да разделите 20 на 12, вземете 1. Напишете 1 под „ъгъла“.
4. 1, умножено по 12, получава 12. Записваме го под 20.
5. 20 минус 12 получава 8.
Нека се проверим. 8 по-малко ли е от 12 (делител)? Добре, така е, да продължим.

6. До 8 пишем 4. 84 делено на 12. Колко трябва да умножим 12, за да получим 84?
Трудно е да се каже веднага, ще се опитаме да използваме метода за подбор.
Да вземем например 8, но не ги записвайте още. Ние броим устно: 8 умножено по 12 е равно на 96. И имаме 84! Не става.
Да опитаме с по-малки... Например, да вземем 6. Проверяваме се устно: 6 умножено по 12 е равно на 72. 84-72=12. Получихме същото число като нашия делител, но то трябва да бъде или нула, или по-малко от 12. Така че оптималното число е 7!

7. Пишем 7 под „ъгъла“ и извършваме изчисленията. 7 умножено по 12 дава 84.
8. Записваме резултата в колона: 84 минус 84 е равно на нула. Ура! Решихме правилно!

И така, научихте детето си да разделя по колони, сега остава само да практикувате това умение и да го доведете до автоматизма.

Защо е трудно за децата да научат дълго деление?

Не забравяйте, че проблемите с математиката възникват от невъзможността бързо да извършвате прости аритметични операции. В началното училище трябва да практикувате събиране и изваждане и да го направите автоматично, както и да научите таблицата за умножение от кора до кора. Всичко! Останалото е въпрос на техника, а тя се развива с практика.

Бъдете търпеливи, не бъдете мързеливи, обяснете още веднъж на детето какво не е научило в урока, досадно, но щателно разберете алгоритъма на разсъжденията и говорете през всяка междинна операция, преди да изразите готов отговор. Давайте допълнителни примери за практикуване на умения, играйте математически игри - това ще даде плод и ще видите резултатите и ще се радвате на успеха на детето си много скоро. Не пропускайте да покажете къде и как можете да приложите придобитите знания в ежедневието.

Уважаеми читатели! Разкажете ни как учите децата си да правят дълго деление, какви трудности сте срещали и как сте ги преодолявали.