เมื่อคลื่นตามขวางแพร่กระจาย การเสียรูปจะเกิดขึ้น การแพร่กระจายของการสั่นสะเทือนในตัวกลาง

1. คลื่น - การแพร่กระจายของการสั่นสะเทือนจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดจากอนุภาคหนึ่งไปอีกอนุภาคหนึ่ง เพื่อให้คลื่นเกิดขึ้นในตัวกลาง จำเป็นต้องเปลี่ยนรูป เนื่องจากหากไม่มีคลื่นก็จะไม่มีแรงยืดหยุ่น

2. ความเร็วคลื่นคืออะไร?

2. ความเร็วคลื่น - ความเร็วของการแพร่กระจายของการสั่นสะเทือนในอวกาศ

3. ความเร็ว ความยาวคลื่น และความถี่ของการสั่นของอนุภาคในคลื่นมีความสัมพันธ์กันอย่างไร?

3. ความเร็วของคลื่นเท่ากับผลคูณของความยาวคลื่นและความถี่การสั่นของอนุภาคในคลื่น

4. ความเร็ว ความยาวคลื่น และคาบการสั่นของอนุภาคในคลื่นมีความสัมพันธ์กันอย่างไร?

4. ความเร็วของคลื่นเท่ากับความยาวคลื่นหารด้วยคาบการสั่นของคลื่น

5. คลื่นใดเรียกว่าคลื่นตามยาว? ขวาง?

5. คลื่นตามขวาง - คลื่นที่แพร่กระจายไปในทิศทางตั้งฉากกับทิศทางการสั่นของอนุภาคในคลื่น คลื่นตามยาว - คลื่นที่แพร่กระจายไปในทิศทางที่สอดคล้องกับทิศทางการสั่นของอนุภาคในคลื่น

6. คลื่นตามขวางสามารถเกิดขึ้นและแพร่กระจายได้ในสื่อใด? คลื่นตามยาว?

6. คลื่นตามขวางสามารถเกิดขึ้นและแพร่กระจายได้เฉพาะในตัวกลางที่เป็นของแข็งเท่านั้น เนื่องจากการเกิดขึ้นของคลื่นตามขวางจำเป็นต้องมีการเปลี่ยนรูปแรงเฉือน และเป็นไปได้เฉพาะในของแข็งเท่านั้น คลื่นตามยาวสามารถเกิดขึ้นและแพร่กระจายในตัวกลางใดๆ (ของแข็ง ของเหลว ก๊าซ) เนื่องจากการบีบอัดหรือการเปลี่ยนรูปแบบความตึงเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการเกิดคลื่นตามยาว

1. คุณรู้อยู่แล้วว่ากระบวนการแพร่กระจายของการสั่นสะเทือนทางกลในตัวกลางนั้นเรียกว่า คลื่นกล.

รัดปลายสายด้านหนึ่ง ยืดออกเล็กน้อย แล้วขยับปลายสายที่ว่างขึ้นแล้วลง (ปล่อยให้แกว่ง) เราจะเห็นว่าคลื่นจะ “วิ่ง” ไปตามสาย (รูปที่ 84) ส่วนของสายไฟมีความเฉื่อย ดังนั้นพวกมันจะเลื่อนสัมพันธ์กับตำแหน่งสมดุลไม่พร้อมกัน แต่จะมีการหน่วงเวลาบ้าง สายไฟทุกส่วนจะค่อยๆ สั่นสะเทือน การสั่นจะกระจายไปทั่ว หรืออีกนัยหนึ่งก็คือ คลื่นจะถูกสังเกต

เมื่อวิเคราะห์การแพร่กระจายของการแกว่งไปตามสาย จะสังเกตได้ว่าคลื่น "วิ่ง" ในทิศทางแนวนอน และอนุภาคแกว่งไปในทิศทางแนวตั้ง

คลื่นที่ทิศทางการแพร่กระจายตั้งฉากกับทิศทางการสั่นสะเทือนของอนุภาคของตัวกลางเรียกว่าตามขวาง

คลื่นตามขวางแสดงถึงการสลับกัน โคกและ อาการซึมเศร้า.

นอกจากคลื่นตามขวางแล้ว ยังมีคลื่นตามยาวอีกด้วย

คลื่นซึ่งมีทิศทางการแพร่กระจายซึ่งสอดคล้องกับทิศทางการสั่นสะเทือนของอนุภาคของตัวกลางเรียกว่าคลื่นตามยาว

ให้เราติดปลายด้านหนึ่งของสปริงยาวที่ห้อยอยู่บนด้ายแล้วชนปลายอีกด้านหนึ่ง เราจะดูว่าการควบแน่นของการหมุนที่ปรากฏที่ปลายสปริง "วิ่ง" ไปตามนั้นอย่างไร (รูปที่ 85) การเคลื่อนไหวเกิดขึ้น ความหนาและ การหายาก.

2. การวิเคราะห์กระบวนการก่อตัวของคลื่นตามขวางและตามยาวสามารถสรุปได้ดังต่อไปนี้:

- คลื่นกลเกิดขึ้นเนื่องจากความเฉื่อยของอนุภาคของตัวกลางและปฏิสัมพันธ์ระหว่างพวกมันซึ่งแสดงออกมาในการดำรงอยู่ของแรงยืดหยุ่น;

- แต่ละอนุภาคของตัวกลางทำการสั่นแบบบังคับ เช่นเดียวกับอนุภาคแรกที่ทำให้เกิดการสั่น; ความถี่การสั่นสะเทือนของอนุภาคทั้งหมดจะเท่ากันและเท่ากับความถี่ของแหล่งกำเนิดการสั่นสะเทือน;

- การแกว่งของแต่ละอนุภาคเกิดขึ้นพร้อมกับความล่าช้าซึ่งเกิดจากความเฉื่อยของมัน การหน่วงเวลานี้จะยิ่งมากขึ้นเมื่ออนุภาคอยู่ห่างจากแหล่งกำเนิดของการสั่นมากขึ้น

คุณสมบัติที่สำคัญของการเคลื่อนที่ของคลื่นคือไม่มีสารใดถูกถ่ายโอนไปพร้อมกับคลื่น นี่เป็นเรื่องง่ายที่จะตรวจสอบ หากคุณโยนเศษไม้ก๊อกลงบนพื้นผิวน้ำและสร้างการเคลื่อนที่ของคลื่น คุณจะเห็นว่าคลื่นจะ "วิ่ง" ไปตามผิวน้ำ เศษไม้ก๊อกจะลอยขึ้นไปถึงยอดคลื่นและตกลงไปที่รางน้ำ

3. ลองพิจารณาตัวกลางที่คลื่นตามยาวและตามขวางแพร่กระจาย

การแพร่กระจายของคลื่นตามยาวสัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของร่างกาย พวกมันสามารถแพร่กระจายได้ทั้งในวัตถุที่เป็นของแข็ง ของเหลว และก๊าซ เนื่องจากแรงยืดหยุ่นเกิดขึ้นในวัตถุเหล่านี้ทั้งหมดเมื่อปริมาตรของพวกมันเปลี่ยนแปลง

การแพร่กระจายของคลื่นตามขวางสัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลงรูปร่างของร่างกายเป็นหลัก ในก๊าซและของเหลว เมื่อรูปร่างเปลี่ยนไป แรงยืดหยุ่นจะไม่เกิดขึ้น ดังนั้นคลื่นตามขวางจึงไม่สามารถแพร่กระจายในพวกมันได้ คลื่นตามขวางแพร่กระจายเฉพาะในของแข็งเท่านั้น

ตัวอย่างของการเคลื่อนที่ของคลื่นในวัตถุที่เป็นของแข็งคือการแพร่กระจายของการสั่นสะเทือนระหว่างเกิดแผ่นดินไหว คลื่นทั้งตามยาวและตามขวางแพร่กระจายจากศูนย์กลางของแผ่นดินไหว สถานีแผ่นดินไหวจะรับคลื่นตามยาวก่อน จากนั้นจึงรับคลื่นตามขวาง เนื่องจากความเร็วของคลื่นหลังจะต่ำกว่า หากทราบความเร็วของคลื่นตามขวางและตามยาวและวัดช่วงเวลาระหว่างการมาถึง จะสามารถกำหนดระยะทางจากจุดศูนย์กลางของแผ่นดินไหวไปยังสถานีได้

4. คุณคุ้นเคยกับแนวคิดเรื่องความยาวคลื่นอยู่แล้ว มารำลึกถึงเขากันเถอะ

ความยาวคลื่นคือระยะทางที่คลื่นแพร่กระจายในช่วงเวลาหนึ่งเท่ากับระยะเวลาการสั่น

นอกจากนี้เรายังสามารถพูดได้ว่าความยาวคลื่นคือระยะห่างระหว่างสองโหนกหรือร่องที่ใกล้ที่สุดของคลื่นตามขวาง (รูปที่ 86, ก) หรือระยะห่างระหว่างการควบแน่นที่ใกล้ที่สุดหรือการหายากของคลื่นตามยาว (รูปที่ 86, ข).

ความยาวคลื่นถูกกำหนดด้วยตัวอักษร l และวัดเป็นหน่วย เมตร(ม.)

5. เมื่อทราบความยาวคลื่นแล้ว คุณก็สามารถกำหนดความเร็วได้

ความเร็วคลื่นถือเป็นความเร็วของการเคลื่อนที่ของยอดหรือร่องในคลื่นตามขวาง การหนาขึ้นหรือการหายากในคลื่นตามยาว .

จากการสังเกตพบว่า ที่ความถี่เดียวกัน ความเร็วคลื่น และความยาวคลื่นตามลำดับ ขึ้นอยู่กับตัวกลางที่คลื่นแพร่กระจาย ตารางที่ 15 แสดงความเร็วของเสียงในสื่อต่าง ๆ ที่อุณหภูมิต่างกัน ตารางแสดงให้เห็นว่าในของแข็ง ความเร็วของเสียงมากกว่าในของเหลวและก๊าซ และในของเหลวจะมีมากกว่าในก๊าซ เนื่องจากโมเลกุลในของเหลวและของแข็งอยู่ใกล้กันมากกว่าในก๊าซและมีปฏิกิริยาโต้ตอบที่รุนแรงกว่า

ตารางที่ 15

ความเร็วเสียงที่ค่อนข้างสูงในฮีเลียมและไฮโดรเจนอธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่ามวลของโมเลกุลของก๊าซเหล่านี้น้อยกว่าของมวลอื่น ๆ ดังนั้นจึงมีความเฉื่อยน้อยกว่า

ความเร็วของคลื่นก็ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิด้วย โดยเฉพาะยิ่งอุณหภูมิอากาศสูง ความเร็วของเสียงก็จะยิ่งสูงขึ้น เหตุผลก็คือเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น การเคลื่อนที่ของอนุภาคจะเพิ่มขึ้น

คำถามทดสอบตัวเอง

1. คลื่นกลเรียกว่าอะไร?

2. คลื่นใดเรียกว่าคลื่นตามขวาง? ยาว?

3. การเคลื่อนที่ของคลื่นมีคุณสมบัติอย่างไร?

4. คลื่นตามยาวแพร่กระจายในสื่อใด และคลื่นตามขวางแพร่กระจายในสื่อใด ทำไม

5. ความยาวคลื่นเรียกว่าอะไร?

6. ความเร็วคลื่นสัมพันธ์กับความยาวคลื่นและคาบการสั่นอย่างไร ด้วยความยาวคลื่นและความถี่การสั่นสะเทือน?

7. ความเร็วของคลื่นขึ้นอยู่กับความถี่การสั่นคงที่หรือไม่?

ภารกิจที่ 27

1. คลื่นตามขวางเคลื่อนไปทางซ้าย (รูปที่ 87) กำหนดทิศทางการเคลื่อนที่ของอนุภาค กในคลื่นนี้

2 * . การถ่ายโอนพลังงานเกิดขึ้นระหว่างการเคลื่อนที่ของคลื่นหรือไม่? อธิบายคำตอบของคุณ.

3. ระยะห่างระหว่างจุดเป็นเท่าใด กและ บี; กและ ค; กและ ดี; กและ อี; กและ เอฟ; บีและ เอฟคลื่นตามขวาง (รูปที่ 88)?

4. รูปที่ 89 แสดงตำแหน่งทันทีของอนุภาคของตัวกลางและทิศทางการเคลื่อนที่ของอนุภาคในคลื่นตามขวาง วาดตำแหน่งของอนุภาคเหล่านี้และระบุทิศทางการเคลื่อนที่เป็นระยะเท่ากับ ต/4, ต/2, 3ต/4 และ ต.

5. ความเร็วของเสียงในทองแดงจะเป็นเท่าใด หากความยาวคลื่นคือ 11.8 เมตร ที่ความถี่การสั่น 400 เฮิรตซ์

6. เรือแล่นไปตามคลื่นที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 1.5 เมตร/วินาที ระยะห่างระหว่างยอดคลื่นที่ใกล้ที่สุดคือ 6 เมตร จงกำหนดระยะเวลาการแกว่งตัวของเรือ

7. กำหนดความถี่ของเครื่องสั่นที่สร้างคลื่นในน้ำยาว 15 เมตร ที่อุณหภูมิ 25 °C

มีคลื่นตามยาวและตามขวาง เรียกว่าเป็นคลื่น ขวางหากอนุภาคของตัวกลางแกว่งไปในทิศทางตั้งฉากกับทิศทางการแพร่กระจายของคลื่น (รูปที่ 15.3) ตัวอย่างเช่น คลื่นตามขวางแพร่กระจายไปตามสายยางแนวนอนที่ยืดออก ซึ่งปลายด้านหนึ่งได้รับการแก้ไขแล้วและอีกด้านอยู่ในการเคลื่อนที่แบบสั่นในแนวตั้ง

เรียกว่าเป็นคลื่น ตามยาวหากอนุภาคของตัวกลางแกว่งไปในทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น (รูปที่ 15.5)

สามารถสังเกตคลื่นตามยาวได้บนสปริงนุ่มยาวที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางขนาดใหญ่ เมื่อแตะปลายด้านหนึ่งของสปริง คุณจะสังเกตได้ว่าการควบแน่นและความหายากของรอบจะแผ่กระจายไปทั่วฤดูใบไม้ผลิอย่างต่อเนื่องอย่างไร ในรูปที่ 15.6 จุดแสดงตำแหน่งของคอยล์สปริงที่อยู่นิ่ง และจากนั้นตำแหน่งของคอยล์สปริงในช่วงเวลาต่อเนื่องกันเท่ากับหนึ่งในสี่ของช่วงเวลา

ดังนั้นคลื่นตามยาวในกรณีที่อยู่ระหว่างการพิจารณาจึงแสดงถึงการควบแน่นสลับกัน (ซก)และการหายาก (ครั้งหนึ่ง)คอยล์สปริง

พลังงานคลื่นเดินทาง เวกเตอร์ความหนาแน่นของฟลักซ์พลังงาน

ตัวกลางยืดหยุ่นที่คลื่นแพร่กระจายมีทั้งพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่แบบสั่นของอนุภาคและพลังงานศักย์ที่เกิดจากการเสียรูปของตัวกลาง จะเห็นได้ว่าความหนาแน่นของพลังงานเชิงปริมาตรสำหรับระนาบที่เคลื่อนที่ด้วยคลื่นฮาร์มอนิกคือ S = Acos(ω(t-) + φ 0) โดยที่ r = dm/dV คือความหนาแน่นของตัวกลาง กล่าวคือ เปลี่ยนจาก 0 เป็น rA2w2 เป็นระยะๆ ในช่วงเวลา p/w = T/2 ความหนาแน่นของพลังงานเฉลี่ยในช่วงเวลาหนึ่ง p/w = T/2

เพื่อกำหนดลักษณะของการถ่ายโอนพลังงาน ได้มีการนำแนวคิดของเวกเตอร์ความหนาแน่นฟลักซ์พลังงาน - เวกเตอร์ Umov ลองหานิพจน์สำหรับมันดู หากพลังงาน DW ถูกถ่ายโอนผ่านพื้นที่ DS^ ซึ่งตั้งฉากกับทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น ในช่วงเวลา Dt จากนั้นความหนาแน่นของฟลักซ์พลังงาน 2 โดยที่ DV = DS^ uDt คือปริมาตรของทรงกระบอกมูลฐานที่แยกได้ในตัวกลาง เนื่องจากอัตราการถ่ายโอนพลังงานหรือความเร็วของกลุ่มเป็นเวกเตอร์ ความหนาแน่นฟลักซ์พลังงานจึงสามารถแสดงเป็นเวกเตอร์ได้ W/m2 (18)

เวกเตอร์นี้แนะนำโดยศาสตราจารย์ N.A. แห่งมหาวิทยาลัยมอสโก Umov ในปี พ.ศ. 2417 ค่าเฉลี่ยของโมดูลัสเรียกว่าความเข้มของคลื่น (19) สำหรับคลื่นฮาร์มอนิก u = v ดังนั้นสำหรับคลื่นดังกล่าวในสูตร (17)-(19) คุณสามารถถูกแทนที่ด้วย v ความเข้มถูกกำหนดโดยความหนาแน่นของฟลักซ์พลังงาน - เวกเตอร์นี้เกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางที่พลังงานถูกถ่ายโอนและเท่ากับการไหลของพลังงานที่ถ่ายโอนผ่าน

เมื่อพูดถึงความรุนแรง พวกเขาหมายถึงความหมายทางกายภาพของเวกเตอร์ นั่นก็คือการไหลของพลังงาน ความเข้มของคลื่นเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของแอมพลิจูด

Poynting vector S สามารถกำหนดได้จากผลคูณไขว้ของเวกเตอร์สองตัว:

(ในระบบ GHS)

(ในระบบเอสไอ)

ที่ไหน อีและ ชมเป็นเวกเตอร์ของความแรงของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กตามลำดับ

(ในรูปแบบที่ซับซ้อน)

ที่ไหน อีและ ชมเป็นเวกเตอร์ของแอมพลิจูดเชิงซ้อนของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กตามลำดับ

เวกเตอร์นี้เป็นแบบโมดูโลเท่ากับปริมาณพลังงานที่ถ่ายโอนผ่านพื้นที่หน่วยปกติ สต่อหน่วยเวลา ตามทิศทางของมัน เวกเตอร์จะกำหนดทิศทางของการถ่ายโอนพลังงาน

เนื่องจากส่วนประกอบสัมผัสถึงส่วนต่อประสานระหว่างสื่อทั้งสอง อีและ ชมอย่างต่อเนื่อง (ดู สภาพชายแดน) จากนั้นเวกเตอร์ สต่อเนื่องกันที่ขอบเขตของสื่อทั้งสอง

คลื่นยืน -การแกว่งในระบบออสซิลลาทอรีแบบกระจายที่มีการจัดเรียงแอมพลิจูดแบบสลับค่าสูงสุด (แอนติโนด) และค่าต่ำสุด (โหนด) ในทางปฏิบัติ คลื่นดังกล่าวเกิดขึ้นระหว่างการสะท้อนจากสิ่งกีดขวางและความไม่สอดคล้องกันอันเป็นผลมาจากการซ้อนทับของคลื่นสะท้อนบนเหตุการณ์หนึ่ง ในกรณีนี้ ค่าสัมประสิทธิ์ความถี่ เฟส และการลดทอนของคลื่น ณ จุดสะท้อนมีความสำคัญอย่างยิ่ง

ตัวอย่างของคลื่นนิ่งได้แก่ การสั่นสะเทือนของสายการสั่นสะเทือนของอากาศในท่ออวัยวะ ในธรรมชาติ - คลื่นชูมันน์

พูดอย่างเคร่งครัด คลื่นนิ่งสามารถเกิดขึ้นได้เฉพาะในกรณีที่ไม่มีการสูญเสียในตัวกลางและการสะท้อนคลื่นจากขอบเขตโดยสมบูรณ์ โดยปกติแล้ว นอกเหนือจากคลื่นนิ่งแล้ว ตัวกลางยังมีคลื่นเคลื่อนที่ซึ่งจ่ายพลังงานไปยังตำแหน่งที่ดูดซับหรือปล่อยออกมา

หลอด Rubens ใช้ในการสาธิตคลื่นนิ่งในก๊าซ

เราทุกคนคุ้นเคยกับคำคุณศัพท์ "longitudinal" และ "transverse" เป็นอย่างดี และเราไม่เพียงแต่รู้จักพวกเขาเท่านั้น เรายังใช้พวกเขาในชีวิตประจำวันอีกด้วย แต่เมื่อพูดถึงคลื่น ไม่ว่าจะเป็นของเหลว อากาศ ของแข็ง หรืออะไรก็ตาม มักจะมีคำถามมากมายเกิดขึ้น โดยปกติแล้ว เมื่อได้ยินคำว่า "คลื่นตามขวางและตามยาว" คนทั่วไปจะจินตนาการถึงคลื่นไซน์ อันที่จริง การสั่นไหวบนน้ำมีลักษณะเช่นนี้ ดังนั้นประสบการณ์ชีวิตจึงให้คำแนะนำเช่นนั้น ในความเป็นจริงโลกมีความซับซ้อนและหลากหลายมากขึ้น: มีทั้งคลื่นตามยาวและตามขวางอยู่ในนั้น

หากการแกว่งในตัวกลางใดๆ (สนาม ก๊าซ ของเหลว ของแข็ง) เกิดขึ้นซึ่งถ่ายโอนพลังงานจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งด้วยความเร็วขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลางนั้นเอง สิ่งเหล่านั้นจะถูกเรียกว่าคลื่น เนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่าการแกว่งไม่แพร่กระจายในทันที ระยะของคลื่นที่จุดเริ่มต้นและจุดสุดท้ายจะแตกต่างกันมากขึ้นเรื่อยๆ เมื่อเคลื่อนออกจากแหล่งกำเนิด จุดสำคัญที่ควรจำไว้เสมอ: เมื่อพลังงานถูกถ่ายโอนผ่านการสั่นสะเทือน อนุภาคที่ประกอบเป็นตัวกลางจะไม่เคลื่อนที่ แต่ยังคงอยู่ในตำแหน่งที่สมดุล ยิ่งไปกว่านั้น หากเราพิจารณากระบวนการโดยละเอียดยิ่งขึ้น จะเห็นได้ชัดว่าไม่ใช่อนุภาคเดี่ยวที่สั่นสะเทือน แต่กลุ่มของอนุภาคเหล่านั้นกระจุกตัวอยู่ในหน่วยปริมาตรใดๆ สิ่งนี้สามารถอธิบายได้จากตัวอย่างของเชือกธรรมดา: หากปลายด้านหนึ่งได้รับการแก้ไขแล้วและมีการเคลื่อนไหวคล้ายคลื่นจากอีกด้านหนึ่ง (ในระนาบใด ๆ ) แม้ว่าคลื่นจะเกิดขึ้น แต่วัสดุของเชือกจะไม่ถูกทำลายซึ่งจะเกิดขึ้น เมื่ออนุภาคเคลื่อนที่ในโครงสร้าง

คลื่นตามยาวเป็นลักษณะเฉพาะของตัวกลางที่เป็นก๊าซและของเหลวเท่านั้น แต่คลื่นตามขวางก็มีลักษณะเฉพาะของของแข็งเช่นกัน ปัจจุบัน การจำแนกประเภทที่มีอยู่ได้แบ่งการรบกวนจากการสั่นทั้งหมดออกเป็นสามกลุ่ม: แม่เหล็กไฟฟ้า ของเหลว และยืดหยุ่น อย่างหลังอย่างที่ใครๆ ก็เดาได้จากชื่อ มีอยู่ในสื่อยืดหยุ่น (แข็ง) ซึ่งเป็นสาเหตุที่บางครั้งเรียกว่ากลไก

คลื่นตามยาวเกิดขึ้นเมื่ออนุภาคของตัวกลางแกว่งไปแกว่งมาตามแนวเวกเตอร์การแพร่กระจายของการรบกวน ตัวอย่างคือการกระแทกที่ปลายแท่งโลหะที่มีวัตถุขนาดใหญ่หนาแน่น แพร่กระจายในทิศทางตั้งฉากกับเวกเตอร์การกระแทก คำถามเชิงตรรกะ: “เหตุใดจึงมีเพียงคลื่นตามยาวเท่านั้นที่เกิดขึ้นในก๊าซและของเหลว” คำอธิบายนั้นง่าย: เหตุผลก็คืออนุภาคที่ประกอบเป็นสื่อเหล่านี้สามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระ เนื่องจากไม่ได้ยึดติดอย่างแน่นหนา ไม่เหมือนวัตถุที่เป็นของแข็ง ดังนั้นโดยพื้นฐานแล้วการสั่นสะเทือนตามขวางจึงเป็นไปไม่ได้

ข้างต้นสามารถกำหนดรูปแบบที่แตกต่างกันเล็กน้อย: หากในสื่อการเสียรูปที่เกิดจากการรบกวนปรากฏในรูปแบบของแรงเฉือนการยืดและการบีบอัดแสดงว่าเรากำลังพูดถึงร่างกายที่มั่นคงซึ่งเป็นไปได้ทั้งคลื่นตามยาวและตามขวาง หากการเปลี่ยนแปลงเป็นไปไม่ได้ สภาพแวดล้อมก็สามารถเกิดขึ้นได้

สิ่งที่น่าสนใจเป็นพิเศษคือแบบยาว (LEV) แม้ว่าในทางทฤษฎีไม่มีอะไรป้องกันการเกิดความผันผวนดังกล่าวได้ แต่วิทยาศาสตร์อย่างเป็นทางการก็ปฏิเสธการดำรงอยู่ของสิ่งเหล่านี้ในสภาพแวดล้อมทางธรรมชาติ เหตุผลง่ายๆ เช่นเคยเกิดขึ้น: ไฟฟ้าพลศาสตร์สมัยใหม่มีพื้นฐานอยู่บนหลักการที่ว่าคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถเคลื่อนที่ได้ในแนวขวางเท่านั้น การปฏิเสธโลกทัศน์ดังกล่าวจะต้องแก้ไขความเชื่อพื้นฐานหลายประการ อย่างไรก็ตาม มีสิ่งพิมพ์ผลการทดลองมากมายที่พิสูจน์ได้ว่ามี SEW อยู่จริง และนี่หมายถึงการค้นพบสถานะอื่นของสสารโดยอ้อมซึ่งในความเป็นจริงแล้วการสร้างคลื่นประเภทนี้เป็นไปได้

คลื่นตามยาว– นี่คือคลื่นในระหว่างการแพร่กระจายซึ่งอนุภาคของตัวกลางถูกแทนที่ในทิศทางของการแพร่กระจายของคลื่น (รูปที่ 1, a)

สาเหตุของคลื่นตามยาวคือการเสียรูปของแรงอัด/แรงตึง เช่น ความต้านทานของตัวกลางต่อการเปลี่ยนแปลงปริมาตร ในของเหลวหรือก๊าซ การเปลี่ยนรูปดังกล่าวจะมาพร้อมกับการทำให้บริสุทธิ์หรือการบดอัดของอนุภาคของตัวกลาง คลื่นตามยาวสามารถแพร่กระจายในตัวกลางใด ๆ - ของแข็ง ของเหลว และก๊าซ

ตัวอย่างของคลื่นตามยาว ได้แก่ คลื่นในแท่งยืดหยุ่นหรือคลื่นเสียงในก๊าซ

คลื่นขวาง– นี่คือคลื่นในระหว่างการแพร่กระจายซึ่งอนุภาคของตัวกลางถูกแทนที่ในทิศทางที่ตั้งฉากกับการแพร่กระจายของคลื่น (รูปที่ 1, b)

สาเหตุของคลื่นตามขวางคือการเสียรูปของแรงเฉือนของชั้นหนึ่งของตัวกลางที่สัมพันธ์กับอีกชั้นหนึ่ง เมื่อคลื่นตามขวางแพร่กระจายผ่านตัวกลาง จะเกิดแนวสันและร่องน้ำขึ้น ของเหลวและก๊าซต่างจากของแข็งตรงที่ไม่มีความยืดหยุ่นเมื่อพิจารณาถึงแรงเฉือนของชั้นต่างๆ กล่าวคือ อย่าฝืนการเปลี่ยนแปลงรูปร่าง ดังนั้นคลื่นตามขวางสามารถแพร่กระจายได้เฉพาะในของแข็งเท่านั้น

ตัวอย่างของคลื่นตามขวางคือคลื่นที่เคลื่อนที่ไปตามเชือกหรือเชือกที่ยืดออก

คลื่นบนพื้นผิวของของเหลวไม่เป็นทั้งแนวยาวหรือแนวขวาง หากคุณโยนทุ่นลงบนผิวน้ำ คุณจะเห็นว่ามันเคลื่อนไหวและแกว่งไปแกว่งมาตามคลื่นเป็นวงกลม ดังนั้นคลื่นบนพื้นผิวของของเหลวจึงมีองค์ประกอบทั้งตามขวางและตามยาว คลื่นชนิดพิเศษสามารถปรากฏบนพื้นผิวของของเหลวหรือที่เรียกว่า คลื่นพื้นผิว- เกิดขึ้นจากแรงโน้มถ่วงและแรงตึงผิว

รูปที่ 1. คลื่นกลตามยาว (a) และตามขวาง (b)

คำถามที่ 30

ความยาวคลื่น.

แต่ละคลื่นเดินทางด้วยความเร็วที่แน่นอน ภายใต้ ความเร็วคลื่นเข้าใจความเร็วของการแพร่กระจายของสัญญาณรบกวน ตัวอย่างเช่น การกระแทกที่ปลายแท่งเหล็กทำให้เกิดแรงอัดเฉพาะที่ซึ่งจากนั้นจะแพร่กระจายไปตามแท่งเหล็กด้วยความเร็วประมาณ 5 กม./วินาที

ความเร็วของคลื่นถูกกำหนดโดยคุณสมบัติของตัวกลางที่คลื่นแพร่กระจาย- เมื่อคลื่นผ่านจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลาง ความเร็วของคลื่นจะเปลี่ยนไป

นอกจากความเร็วแล้ว คุณลักษณะที่สำคัญของคลื่นก็คือความยาวคลื่น ความยาวคลื่นคือระยะทางที่คลื่นแพร่กระจายในช่วงเวลาหนึ่งเท่ากับคาบการสั่นในนั้น

เนื่องจากความเร็วของคลื่นเป็นค่าคงที่ (สำหรับตัวกลางที่กำหนด) ระยะทางที่คลื่นเดินทางจะเท่ากับผลคูณของความเร็วและเวลาในการแพร่กระจาย ดังนั้น, ในการหาความยาวคลื่น คุณต้องคูณความเร็วของคลื่นด้วยคาบการแกว่งของคลื่น:

v - ความเร็วคลื่น; T คือคาบการสั่นของคลื่น แลมบ์ดา (ตัวอักษรกรีก "แลมบ์ดา") - ความยาวคลื่น

โดยการเลือกทิศทางของการแพร่กระจายคลื่นเป็นทิศทางของแกน x และแสดงพิกัดของอนุภาคที่สั่นในคลื่นด้วย y เราสามารถสร้าง แผนภูมิคลื่น- กราฟของคลื่นไซน์ (ที่เวลาคงที่ t) แสดงในรูปที่ 45 ระยะห่างระหว่างยอด (หรือร่อง) ที่อยู่ติดกันในกราฟนี้เกิดขึ้นพร้อมกับความยาวคลื่น γ

สูตร (22.1) แสดงความสัมพันธ์ระหว่างความยาวคลื่นกับความเร็วและคาบ เมื่อพิจารณาว่าคาบการสั่นในคลื่นแปรผกผันกับความถี่ เช่น T = 1/ν เราจะได้สูตรที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างความยาวคลื่นกับความเร็วและความถี่:

สูตรผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่า ความเร็วของคลื่นเท่ากับผลคูณของความยาวคลื่นและความถี่ของการแกว่งในนั้น.

ความถี่ของการแกว่งในคลื่นเกิดขึ้นพร้อมกับความถี่ของการแกว่งของแหล่งกำเนิด (เนื่องจากการสั่นของอนุภาคของตัวกลางถูกบังคับ) และไม่ได้ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลางที่คลื่นแพร่กระจาย เมื่อคลื่นผ่านจากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่ง ความถี่ของมันจะไม่เปลี่ยนแปลง มีเพียงความเร็วและความยาวคลื่นเท่านั้นที่เปลี่ยนแปลง.

คำถามที่ 30.1

สมการคลื่น

เพื่อให้ได้สมการคลื่น ซึ่งก็คือนิพจน์เชิงวิเคราะห์สำหรับฟังก์ชันของตัวแปรสองตัว ส = ฉ (t, x) ,ลองจินตนาการว่า ณ จุดหนึ่งของการแกว่งของฮาร์มอนิกในอวกาศที่มีความถี่เป็นวงกลมเกิดขึ้น วและระยะเริ่มต้นเท่ากับศูนย์เพื่อความง่าย (ดูรูปที่ 8) ออฟเซ็ต ณ จุดหนึ่ง ม: ส ม. = กบาป อะไร, ที่ไหน ก- แอมพลิจูด เนื่องจากอนุภาคของตัวกลางที่เติมช่องว่างนั้นเชื่อมต่อกัน การสั่นสะเทือนจากจุดนั้น มกระจายไปตามแกน เอ็กซ์ด้วยความเร็ว v. หลังจากนั้นสักพัก D ทีพวกเขามาถึงจุด เอ็น- หากไม่มีการลดทอนในตัวกลาง การกระจัด ณ จุดนี้จะมีรูปแบบ: ส เอ็น = กบาป ว(ที-ดี เสื้อ), เช่น. การแกว่งจะล่าช้าตามเวลา D ทีสัมพันธ์กับประเด็น ม.เนื่องจาก จากนั้นจึงแทนที่ส่วนที่ต้องการ มนประสานงาน เอ็กซ์, เราได้รับ สมการคลื่นเช่น.