ครึ่งชีวิตของธาตุกัมมันตภาพรังสี - มันคืออะไรและถูกกำหนดอย่างไร? สูตรครึ่งชีวิต กฎการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสี

เงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการสลายตัวของสารกัมมันตภาพรังสีคือมวลของนิวเคลียสดั้งเดิมจะต้องมากกว่าผลรวมของมวลของผลิตภัณฑ์ที่สลายตัว ดังนั้นการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสีแต่ละครั้งจึงเกิดขึ้นพร้อมกับการปล่อยพลังงาน

กัมมันตภาพรังสีแบ่งออกเป็นธรรมชาติและประดิษฐ์ ประการแรกหมายถึงนิวเคลียสกัมมันตภาพรังสีที่มีอยู่ในสภาพธรรมชาติส่วนที่สอง - ถึงนิวเคลียสที่ได้รับจากปฏิกิริยานิวเคลียร์ในสภาพห้องปฏิบัติการ โดยพื้นฐานแล้วพวกเขาไม่ได้แตกต่างกัน

กัมมันตภาพรังสีประเภทหลัก ได้แก่ α-, β- และ γ-decay ก่อนที่จะอธิบายลักษณะเหล่านี้โดยละเอียดยิ่งขึ้น ให้เราพิจารณากฎของการเกิดขึ้นของกระบวนการเหล่านี้เมื่อเวลาผ่านไป ซึ่งพบได้ทั่วไปในกัมมันตภาพรังสีทุกประเภท

นิวเคลียสที่เหมือนกันจะสลายตัวตามเวลาที่ต่างกัน ซึ่งไม่สามารถคาดเดาล่วงหน้าได้ ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่าจำนวนนิวเคลียสที่สลายตัวในช่วงเวลาอันสั้น dtสัดส่วนกับจำนวน เอ็นแกนที่มีอยู่ในขณะนี้และ dt:

การบูรณาการสมการ (3.4) ให้:

ความสัมพันธ์ (3.5) เรียกว่ากฎพื้นฐานของการสลายกัมมันตภาพรังสี อย่างที่คุณเห็นหมายเลข เอ็นจำนวนนิวเคลียสที่ยังไม่สลายตัวจะลดลงแบบทวีคูณตามเวลา

ความรุนแรงของการสลายกัมมันตรังสีมีลักษณะเฉพาะด้วยจำนวนนิวเคลียสที่สลายตัวต่อหน่วยเวลา จาก (3.4) จะเห็นได้ว่าปริมาณนี้ | ดีเอ็นเอ / dt | = แลง- เรียกว่าเป็นกิจกรรม ก- ดังนั้นกิจกรรม:

.

มีหน่วยเป็นเบกเคอเรล (Bq) 1 บีเค = 1 การสลายตัว/s;และอยู่ในหน่วยคูรี (Ci) ด้วย 1 Ci = 3.7∙10 10 Bq

กิจกรรมต่อหน่วยมวลของยากัมมันตภาพรังสีเรียกว่ากิจกรรมเฉพาะ

กลับไปที่สูตร (3.5) กัน พร้อมทั้งคงที่ λ และกิจกรรม กกระบวนการสลายกัมมันตภาพรังสีนั้นมีปริมาณเพิ่มขึ้นอีกสองปริมาณ: ครึ่งชีวิต ที 1/2และอายุขัยเฉลี่ย τ เมล็ดพืช

ครึ่งชีวิต ที 1/2- เวลาที่จำนวนนิวเคลียสกัมมันตรังสีเริ่มต้นจะลดลงครึ่งหนึ่งโดยเฉลี่ย:

,

ที่ไหน

.

เวลาชีวิตเฉลี่ย τ ลองนิยามมันดังนี้ จำนวนคอร์ δN(ที) ซึ่งประสบความเสื่อมสลายไปตามกาลเวลา ( ที, ที + dt) ถูกกำหนดโดยทางด้านขวาของนิพจน์ (3.4): δN(ที) = แลต- อายุขัยของแต่ละนิวเคลียสเหล่านี้คือ ที- นี่หมายถึงผลรวมของช่วงชีวิตของทุกคน ยังไม่มี 0ของนิวเคลียสที่มีอยู่ตั้งแต่แรกจะถูกกำหนดโดยการรวมนิพจน์ tδN(ที) ในเวลาตั้งแต่ 0 ถึง ∞ หารผลรวมของชีวิตทั้งหมด ยังไม่มี 0แกนต่อ ยังไม่มี 0เราจะหาอายุการใช้งานเฉลี่ย τ ของเคอร์เนลที่เป็นปัญหา:

สังเกตว่า τ เท่ากับดังนี้จาก (3.5) จนถึงช่วงเวลาที่จำนวนนิวเคลียสเริ่มต้นลดลง จครั้งหนึ่ง.

เมื่อเปรียบเทียบ (3.8) และ (3.9.2) เราจะเห็นว่าค่าครึ่งชีวิต ที 1/2และอายุขัยเฉลี่ย τ มีลำดับเดียวกันและสัมพันธ์กันโดยความสัมพันธ์:

.

การสลายกัมมันตภาพรังสีเชิงซ้อน

การสลายกัมมันตภาพรังสีเชิงซ้อนสามารถเกิดขึ้นได้ในสองกรณี:

ความหมายทางกายภาพของสมการเหล่านี้ก็คือ จำนวนนิวเคลียส 1 ลดลงเนื่องจากการสลายตัว และจำนวนนิวเคลียส 2 จะถูกเติมเต็มเนื่องจากการสลายตัวของนิวเคลียส 1 และลดลงเนื่องจากการสลายตัว ตัวอย่างเช่นในช่วงเวลาเริ่มต้น ที= 0 ใช้ได้ เอ็น 01แกน 1 และ เอ็น 02 2 คอร์ ด้วยเงื่อนไขเริ่มต้นดังกล่าว คำตอบของระบบจะมีรูปแบบดังนี้

หากในขณะเดียวกัน เอ็น 02= 0 แล้ว

.

เพื่อประมาณมูลค่า ยังไม่มีข้อความ 2(ที) คุณสามารถใช้วิธีกราฟิก (ดูรูปที่ 3.2) เพื่อสร้างเส้นโค้ง อี−แลตและ (1 − อี−แลต- อีกทั้งเนื่องจากคุณสมบัติพิเศษของฟังก์ชัน อี−แลตสะดวกมากในการสร้างพิกัดเส้นโค้งสำหรับค่าต่างๆ ทีสอดคล้องกัน ต, 2ต, … ฯลฯ (ดูตาราง 3.1) ความสัมพันธ์ (3.13.3) และรูปที่ 3.2 แสดงให้เห็นว่าปริมาณของสารลูกสาวที่มีกัมมันตภาพรังสีเพิ่มขึ้นตามเวลาและด้วย ที >> ที 2 (แล 2 ตัน>> 1) เข้าใกล้ค่าขีดจำกัด:

และเรียกว่ามีอายุหลายศตวรรษหรือ ความสมดุลทางโลก- ความหมายทางกายภาพของสมการแบบเก่านั้นชัดเจน

ที	อี−แลต	1 − อี −แลต
0	1	0
1ต	1/2 = 0.5	0.5
2ต	(1/2) 2 = 0.25	0.75
3ต	(1/2) 3 = 0.125	0.875
...	...	...
10T	(1/2) 10 ≈ 0.001	~0.999

รูปที่ 3.3. การสลายกัมมันตภาพรังสีเชิงซ้อน

เนื่องจากตามสมการ (3.4) แลงเท่ากับจำนวนการสลายตัวต่อหน่วยเวลา จากนั้นจึงเป็นความสัมพันธ์ แลมบ์ดา 1 ยังไม่มีข้อความ 1 = แลมบ์ 2 ยังไม่มีข้อความ 2หมายความว่าจำนวนการสลายตัวของสารลูกสาว แลมบ์ 2 ยังไม่มีข้อความ 2เท่ากับจำนวนการสลายตัวของสารต้นกำเนิดเช่น จำนวนนิวเคลียสของสารลูกสาวที่เกิดขึ้นในกรณีนี้ แลมบ์ดา 1 ยังไม่มีข้อความ 1- สมการทางโลกถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายเพื่อกำหนดครึ่งชีวิตของสารกัมมันตภาพรังสีที่มีอายุยืนยาว สมการนี้สามารถนำไปใช้เมื่อเปรียบเทียบสารสองชนิดที่เปลี่ยนสภาพซึ่งกันและกัน ซึ่งสารที่สองมีครึ่งชีวิตสั้นกว่าสารแรกมาก ( ที 2 << ที 1) โดยมีเงื่อนไขว่าจะทำการเปรียบเทียบ ณ เวลานั้น ที >> ที 2 (ที 2 << ที << ที 1- ตัวอย่างของการสลายตัวตามลำดับของสารกัมมันตรังสีสองชนิดคือการเปลี่ยนเรเดียม Ra ไปเป็นเรดอน Rn เป็นที่รู้กันว่า 88 Ra 226 ปล่อยออกมาพร้อมกับครึ่งชีวิต ที 1 >> 1600 ปีอนุภาค α กลายเป็นก๊าซเรดอนกัมมันตภาพรังสี (88 Rn 222) ซึ่งเป็นกัมมันตรังสีในตัวเองและปล่อยอนุภาค α ออกมาโดยมีครึ่งชีวิต ที 2 ≈ 3.8 วัน- ในตัวอย่างนี้เพียง ที 1 >> ที 2ดังนั้นบางครั้ง ที << ที 1การแก้สมการ (3.12) สามารถเขียนได้ในรูปแบบ (3.13.3)

เพื่อให้เข้าใจง่ายยิ่งขึ้น จำเป็นที่จำนวนนิวเคลียส Rn เริ่มต้นจะต้องเท่ากับศูนย์ ( เอ็น 02= 0 ณ ที= 0) สิ่งนี้สามารถทำได้โดยการตั้งค่าการทดลองโดยเฉพาะซึ่งมีการศึกษากระบวนการแปลง Ra เป็น Rn ในการทดลองนี้ ให้วางยา Ra ไว้ในขวดแก้วที่มีท่อเชื่อมต่อกับปั๊ม ในระหว่างการทำงานของปั๊ม ก๊าซ Rn ที่ปล่อยออกมาจะถูกสูบออกทันที และความเข้มข้นในกรวยจะเป็นศูนย์ หากในขณะใดขณะหนึ่งขณะที่ปั๊มกำลังทำงานอยู่กรวยจะถูกแยกออกจากปั๊มจากนั้นจากช่วงเวลานี้ซึ่งถือได้ว่าเป็น ที= 0 จำนวนนิวเคลียส Rn ในกรวยจะเริ่มเพิ่มขึ้นตามกฎหมาย (3.13.3):N Ra และ เอ็น รน- การชั่งน้ำหนักที่แม่นยำ และ แลร์น- โดยการหาค่าครึ่งชีวิต Rn ซึ่งมีค่าที่สะดวกในการวัดเท่ากับ 3.8 วัน- ดังนั้นปริมาณที่สี่ เล ราสามารถคำนวณได้ การคำนวณนี้ให้ค่าครึ่งชีวิตของเรเดียม ตระ ≈ 1600 ปีซึ่งสอดคล้องกับผลลัพธ์ของคำจำกัดความ ตระวิธีการนับสัมบูรณ์ของอนุภาค α ที่ปล่อยออกมา

กัมมันตภาพรังสีของ Ra และ Rn ได้รับเลือกเป็นมาตรฐานเมื่อเปรียบเทียบกัมมันตภาพรังสีต่างๆ ต่อหน่วยกัมมันตภาพรังสี - 1 กี้- ได้รับการยอมรับ กิจกรรมของเรเดียม 1 กรัมหรือปริมาณเรดอนในสภาวะสมดุลด้วย อย่างหลังสามารถหาได้ง่ายจากเหตุผลดังต่อไปนี้

เป็นที่รู้กันว่า 1 ชเรเดียมอยู่ระหว่าง ~3.7∙10 10 ต่อวินาที สลายตัว- เพราะฉะนั้น.

แนวคิดเรื่องกัมมันตภาพรังสี

กฎการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสี

ปริมาณกัมมันตภาพรังสีและหน่วยของมัน

รังสีไอออไนซ์ลักษณะเฉพาะของมัน

แหล่งที่มาของ AI

1. แนวคิดเรื่องกัมมันตภาพรังสี

กัมมันตภาพรังสีเป็นกระบวนการที่เกิดขึ้นเองของการเปลี่ยนแปลง (การสลายตัว) ของนิวเคลียสของอะตอมพร้อมกับการปล่อยรังสีชนิดพิเศษที่เรียกว่ากัมมันตภาพรังสี

ในกรณีนี้การเปลี่ยนแปลงอะตอมขององค์ประกอบบางอย่างเป็นอะตอมขององค์ประกอบอื่นเกิดขึ้น

การเปลี่ยนแปลงของกัมมันตภาพรังสีเป็นลักษณะเฉพาะของสารแต่ละชนิดเท่านั้น

สารจะถือเป็นสารกัมมันตภาพรังสีหากมีนิวไคลด์กัมมันตภาพรังสีและผ่านการสลายตัวของสารกัมมันตภาพรังสี

นิวไคลด์กัมมันตภาพรังสี (ไอโซโทป) - นิวเคลียสของอะตอมที่สามารถสลายตัวได้เองเรียกว่านิวไคลด์กัมมันตภาพรังสี

ในการจำแนกลักษณะของนิวไคลด์ ให้ใช้สัญลักษณ์ขององค์ประกอบทางเคมี ระบุเลขอะตอม (จำนวนโปรตอน) และเลขมวลของนิวเคลียส (จำนวนนิวคลีออน กล่าวคือ จำนวนโปรตอนและนิวตรอนทั้งหมด)

ตัวอย่างเช่น 239 94 Pu หมายความว่านิวเคลียสของอะตอมพลูโทเนียมประกอบด้วยโปรตอน 94 ตัวและนิวตรอน 145 ตัว รวมเป็น 239 นิวคลีออน

การสลายกัมมันตภาพรังสีประเภทต่อไปนี้มีอยู่:

การสลายตัวของเบต้า;

อัลฟ่าสลายตัว;

การแบ่งตัวของนิวเคลียสของอะตอมที่เกิดขึ้นเอง (การสลายตัวของนิวตรอน);

กัมมันตภาพรังสีโปรตอน (โปรตอนฟิวชั่น);

กัมมันตภาพรังสีสองโปรตอนและคลัสเตอร์

เบต้าสลายตัว เป็นกระบวนการเปลี่ยนโปรตอนเป็นนิวตรอนหรือนิวตรอนเป็นโปรตอนในนิวเคลียสของอะตอมโดยการปล่อยอนุภาคบีตา (โพซิตรอนหรืออิเล็กตรอน)

อัลฟ่าสลายตัว - คุณลักษณะของธาตุหนัก ซึ่งนิวเคลียสเริ่มตั้งแต่หมายเลข 82 ของตารางของ D.I. Mendeleev นั้นไม่เสถียร แม้ว่าจะมีนิวตรอนมากเกินไปและสลายตัวไปเองก็ตาม นิวเคลียสขององค์ประกอบเหล่านี้ส่วนใหญ่ปล่อยนิวเคลียสของอะตอมฮีเลียมออกมาเป็นส่วนใหญ่

การแบ่งตัวของนิวเคลียสของอะตอมที่เกิดขึ้นเอง (การสลายตัวของนิวตรอน) - นี่คือการแยกตัวตามธรรมชาติของนิวเคลียสของธาตุหนักบางชนิด (ยูเรเนียม-238, แคลิฟอร์เนียม 240,248, 249, 250, คูเรียม 244, 248 เป็นต้น) ความน่าจะเป็นของฟิชชันนิวเคลียร์ที่เกิดขึ้นเองนั้นไม่มีนัยสำคัญเมื่อเทียบกับการสลายตัวของอัลฟา ในกรณีนี้ นิวเคลียสจะแบ่งออกเป็นสองส่วน (นิวเคลียส) ที่มีมวลใกล้เคียงกัน

1. กฎการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสี

ความเสถียรของนิวเคลียสจะลดลงเมื่อจำนวนนิวคลีออนทั้งหมดเพิ่มขึ้น นอกจากนี้ยังขึ้นอยู่กับอัตราส่วนของจำนวนนิวตรอนและโปรตอนด้วย

ตามกฎแล้วกระบวนการของการเปลี่ยนแปลงนิวเคลียร์ต่อเนื่องจะจบลงด้วยการก่อตัวของนิวเคลียสที่เสถียร

การเปลี่ยนแปลงของกัมมันตภาพรังสีเป็นไปตามกฎการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสี:

ยังไม่มีข้อความ = ยังไม่มีข้อความ 0 อี แลต เสื้อ ,

โดยที่ N, N 0 คือจำนวนอะตอมที่ไม่สลายตัวในบางครั้ง t และ t 0 ;

แล คือค่าคงที่การสลายตัวของกัมมันตภาพรังสี

ค่า แล มีค่าเฉพาะของตัวเองสำหรับนิวไคลด์กัมมันตรังสีแต่ละประเภท เป็นลักษณะของอัตราการสลายตัวเช่น แสดงจำนวนนิวเคลียสที่สลายตัวต่อหน่วยเวลา

ตามสมการของกฎการสลายตัวของสารกัมมันตภาพรังสี เส้นโค้งของมันคือเลขชี้กำลัง

1. ปริมาณกัมมันตภาพรังสีและหน่วยของมัน

ช่วงเวลาที่นิวเคลียสครึ่งหนึ่งสลายตัวเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงทางนิวเคลียร์ที่เกิดขึ้นเองเรียกว่า ครึ่งชีวิต ต 1/2 . ครึ่งชีวิต T 1/2 สัมพันธ์กับค่าคงที่การสลายตัว lam โดยการพึ่งพา:

T 1/2 = ln2/แล = 0.693/แล

ครึ่งชีวิตของ T 1/2 ของนิวไคลด์กัมมันตรังสีที่แตกต่างกันจะแตกต่างกันและแตกต่างกันอย่างมาก ตั้งแต่เศษส่วนของวินาทีไปจนถึงหลายร้อยหรือหลายพันปี

ครึ่งชีวิตของนิวไคลด์กัมมันตรังสีบางชนิด:

ไอโอดีน-131 - 8.04 วัน

ซีเซียม-134 - 2.06 ปี

สตรอนเซียม-90 - 29.12 ปี

ซีเซียม-137 - 30 ปี

พลูโตเนียม-239 - 24065 ปี

ยูเรเนียม-235 - 7.038 10 8 ปี

โพแทสเซียม-40 - 1.4 10 9 ปี

ส่วนกลับของค่าคงที่การสลายตัวคือ เรียกว่าอายุขัยเฉลี่ยของอะตอมกัมมันตภาพรังสี ที :

อัตราการสลายตัวถูกกำหนดโดยกิจกรรมของสาร A:

A = dN/dt = A 0 อี แล t = แล N,

โดยที่ A และ A 0 คือกิจกรรมของสาร ณ เวลา t และ t 0 .

กิจกรรม– การวัดกัมมันตภาพรังสี มีลักษณะเป็นจำนวนการสลายตัวของนิวเคลียสกัมมันตภาพรังสีต่อหน่วยเวลา

กิจกรรมของนิวไคลด์กัมมันตรังสีเป็นสัดส่วนโดยตรงกับจำนวนนิวเคลียสของอะตอมกัมมันตภาพรังสีทั้งหมด ณ เวลา t และแปรผกผันกับครึ่งชีวิต:

A = 0.693 N/T 1/2

หน่วยของกิจกรรม SI คือ เบคเคอเรล (Bq) หนึ่งเบคเคอเรลเท่ากับหนึ่งการสลายตัวต่อวินาที หน่วยของกิจกรรมนอกระบบคือคูรี (Ku)

1 กู่ = 3.7 10 10 ตร.ว

1Bq = 2.7 10 -11 กู่

หน่วยกิจกรรมของกูรีสอดคล้องกับกิจกรรมของเรเดียม 1 กรัม ในทางปฏิบัติการวัด แนวคิดของปริมาตร A v (Bq/m 3, Ku/m 3), พื้นผิว A s (Bq/m 2, Ku/m 2) และ A m เฉพาะ (Bq/m, Ku/m) มีการใช้กิจกรรมด้วย

งานห้องปฏิบัติการหมายเลข 19

ศึกษากฎการสลายตัวของสารกัมมันตภาพรังสี

และวิธีการป้องกันรังสีกัมมันตภาพรังสี

เป้าหมายของการทำงาน : 1) การศึกษากฎการสลายกัมมันตภาพรังสี 2) การศึกษากฎการดูดซับของ g- และ b-ray ตามสสาร

วัตถุประสงค์ของงาน : 1) การหาค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนแสงเชิงเส้นของรังสีกัมมันตภาพรังสีของวัสดุต่างๆ 2) การกำหนดความหนาของชั้นลดทอนครึ่งหนึ่งของวัสดุเหล่านี้ 3) การหาค่าคงที่ครึ่งชีวิตและการสลายตัวขององค์ประกอบทางเคมี

สื่อสนับสนุน : คอมพิวเตอร์วินโดวส์

ส่วนทางทฤษฎี

การแนะนำ

องค์ประกอบของนิวเคลียสของอะตอม

นิวเคลียสของอะตอมประกอบด้วยอนุภาคสองประเภท - โปรตอนและนิวตรอน โปรตอนเป็นนิวเคลียสของอะตอมที่ง่ายที่สุด - ไฮโดรเจน มีประจุบวกซึ่งมีขนาดเท่ากับประจุของอิเล็กตรอน และมีมวล 1.67 × 10-27 กิโลกรัม นิวตรอนซึ่งดำรงอยู่ได้ในปี 1932 โดยเจมส์ แชดวิก ชาวอังกฤษเท่านั้น มีความเป็นกลางทางไฟฟ้า และมวลของมันเกือบจะเท่ากันกับโปรตอน นิวตรอนและโปรตอนซึ่งเป็นองค์ประกอบสององค์ประกอบของนิวเคลียสของอะตอม เรียกรวมกันว่านิวคลีออน จำนวนโปรตอนในนิวเคลียส (หรือนิวไคลด์) เรียกว่าเลขอะตอมและเขียนแทนด้วยตัวอักษร Z จำนวนนิวคลีออนทั้งหมดคือ นิวตรอนและโปรตอน เขียนแทนด้วยตัวอักษร A และเรียกว่าเลขมวล องค์ประกอบทางเคมีมักจะแสดงด้วยสัญลักษณ์หรือโดยที่ X เป็นสัญลักษณ์ขององค์ประกอบทางเคมี

กัมมันตภาพรังสี

ปรากฏการณ์ของกัมมันตภาพรังสีประกอบด้วยการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นเอง (เกิดขึ้นเอง) ของนิวเคลียสขององค์ประกอบทางเคมีบางชนิดไปเป็นนิวเคลียสขององค์ประกอบอื่น ๆ โดยมีการปล่อยรังสีกัมมันตภาพรังสี.

นิวเคลียสที่ได้รับการสลายตัวดังกล่าวเรียกว่ากัมมันตภาพรังสี นิวเคลียสที่ไม่ได้รับการสลายตัวของสารกัมมันตภาพรังสีเรียกว่าเสถียร ในระหว่างกระบวนการสลายตัว ทั้งเลขอะตอม Z และเลขมวล A ของนิวเคลียสสามารถเปลี่ยนแปลงได้

การเปลี่ยนแปลงของกัมมันตภาพรังสีเกิดขึ้นเองตามธรรมชาติ ความเร็วของการไหลของพวกมันไม่ได้รับผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิและความดัน การมีอยู่ของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก ชนิดของสารประกอบทางเคมีของธาตุกัมมันตรังสีที่กำหนด และสถานะการรวมตัวของมัน

การสลายกัมมันตภาพรังสีมีลักษณะเฉพาะโดยเวลาที่มันเกิดขึ้น ชนิดและพลังงานของอนุภาคที่ปล่อยออกมา และเมื่ออนุภาคหลายตัวหลุดออกจากนิวเคลียส รวมถึงมุมสัมพัทธ์ระหว่างทิศทางของการปล่อยอนุภาคด้วย ในอดีต กัมมันตภาพรังสีเป็นกระบวนการนิวเคลียร์กระบวนการแรกที่มนุษย์ค้นพบ (A. Becquerel, 1896)

ความแตกต่างเกิดขึ้นระหว่างกัมมันตภาพรังสีธรรมชาติและกัมมันตภาพรังสีเทียม

กัมมันตภาพรังสีตามธรรมชาติเกิดขึ้นในนิวเคลียสที่ไม่เสถียรซึ่งมีอยู่ในสภาพธรรมชาติ ประดิษฐ์คือกัมมันตภาพรังสีของนิวเคลียสที่เกิดขึ้นจากปฏิกิริยานิวเคลียร์ต่างๆ ไม่มีความแตกต่างพื้นฐานระหว่างกัมมันตภาพรังสีเทียมและกัมมันตภาพรังสีธรรมชาติ พวกเขามีรูปแบบทั่วไป

กัมมันตภาพรังสีหลักๆ สี่ประเภทเป็นไปได้และพบเห็นได้จริงในนิวเคลียสของอะตอม: a-decay, b-decay, g-decay และฟิชชันที่เกิดขึ้นเอง

ปรากฏการณ์ของการสลายตัวคือนิวเคลียสหนักจะปล่อยอนุภาค a ออกมาเอง (ฮีเลียมนิวเคลียส 2 H 4) ในกรณีนี้ เลขมวลของนิวเคลียสจะลดลงสี่หน่วย และเลขอะตอมลดลงสอง:

Z X A ® Z -2 Y A-4 + 2 H 4 .

อนุภาคประกอบด้วยนิวคลีออนสี่ตัว: นิวตรอนสองตัวและโปรตอนสองตัว

ในระหว่างกระบวนการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสี นิวเคลียสสามารถปล่อยไม่เพียงแต่อนุภาคที่เป็นส่วนหนึ่งของนิวเคลียสเท่านั้น แต่ยังรวมถึงอนุภาคใหม่ที่เกิดในระหว่างกระบวนการสลายตัวด้วย กระบวนการประเภทนี้คือการสลายตัวของ b- และ g

แนวคิดของการสลายตัวของ b-decay เป็นการผสมผสานระหว่างการแปลงทางนิวเคลียร์สามประเภท: การสลายตัวของอิเล็กตรอน (b -) การสลายตัวของโพซิตรอน (b +) และการจับยึดของอิเล็กตรอน

ปรากฏการณ์ของการสลายตัวแบบ b คือนิวเคลียสปล่อยอิเล็กตรอน e - และแอนตินิวตริโนอนุภาคที่เป็นกลางทางไฟฟ้าที่เบาที่สุดออกมาเองตามธรรมชาติ ผ่านเข้าไปในนิวเคลียสที่มีเลขมวล A เท่ากัน แต่มีเลขอะตอม Z แต่มีเลขอะตอมมากกว่าหนึ่ง:

Z X A ® Z +1 Y A + e - + .

ต้องเน้นย้ำว่าอิเล็กตรอนที่ปล่อยออกมาระหว่างการสลายตัวของ b ไม่เกี่ยวข้องกับอิเล็กตรอนในวงโคจร มันเกิดภายในนิวเคลียส: นิวตรอนตัวหนึ่งกลายเป็นโปรตอนและในเวลาเดียวกันก็ปล่อยอิเล็กตรอนออกมา

การสลายตัวของ b อีกประเภทหนึ่งคือกระบวนการที่นิวเคลียสปล่อยโพซิตรอน e + และอนุภาคที่เป็นกลางทางไฟฟ้าที่เบาที่สุดอีกชนิดหนึ่งคือนิวตริโน n ในกรณีนี้ โปรตอนตัวใดตัวหนึ่งจะกลายเป็นนิวตรอน:

Z X A ® Z -1 Y A + e + +n

การสลายนี้เรียกว่าการสลายโพซิตรอนหรือการสลายตัวของ b+

ช่วงของปรากฏการณ์ b-decay ยังรวมถึงการดักจับอิเล็กตรอน (มักเรียกว่า K-capture) ซึ่งนิวเคลียสดูดซับอิเล็กตรอนตัวหนึ่งของเปลือกอะตอม (โดยปกติจะมาจากเปลือก K) และปล่อยนิวตริโนออกมา ในกรณีนี้ เช่นเดียวกับการสลายตัวของโพซิตรอน โปรตอนตัวใดตัวหนึ่งจะกลายเป็นนิวตรอน:

e - + ZX X A ® Z -1 Y A +n

รังสี G รวมถึงคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าซึ่งมีความยาวน้อยกว่าระยะห่างระหว่างอะตอมอย่างมาก:

โดยที่ d - อยู่ในระยะ 10 -8 ซม. ในภาพเกี่ยวกับคอร์ปัสคูลาร์ การแผ่รังสีนี้คือกระแสของอนุภาคที่เรียกว่า g-quanta ขีดจำกัดล่างของพลังงาน g-ควอนตัม

อี= 2p วินาที/ลิตร

อยู่ในลำดับสิบของ keV ไม่มีขีดจำกัดบนตามธรรมชาติ เครื่องเร่งความเร็วสมัยใหม่ผลิตควอนตัมด้วยพลังงานสูงถึง 20 GeV

การสลายตัวของนิวเคลียสด้วยการปล่อยรังสี g ในหลาย ๆ ด้านชวนให้นึกถึงการปล่อยโฟตอนโดยอะตอมที่ตื่นเต้น นิวเคลียสสามารถอยู่ในสภาวะตื่นเต้นได้เช่นเดียวกับอะตอม เมื่อเปลี่ยนเป็นสถานะพลังงานต่ำหรือสถานะพื้น นิวเคลียสจะปล่อยโฟตอนออกมา เนื่องจากรังสี g ไม่มีประจุ ในระหว่างการสลายตัวของ g จึงไม่มีการเปลี่ยนแปลงองค์ประกอบทางเคมีอย่างหนึ่งไปเป็นอีกองค์ประกอบหนึ่ง

กฎพื้นฐานของการสลายกัมมันตภาพรังสี

การสลายตัวของสารกัมมันตรังสีเป็นปรากฏการณ์ทางสถิติ: เป็นไปไม่ได้ที่จะคาดเดาเมื่อนิวเคลียสที่ไม่เสถียรที่กำหนดจะสลายตัวลง มีเพียงการตัดสินความน่าจะเป็นบางประการเกี่ยวกับเหตุการณ์นี้เท่านั้น สำหรับการสะสมนิวเคลียสกัมมันตภาพรังสีจำนวนมาก สามารถหากฎทางสถิติที่แสดงถึงการพึ่งพานิวเคลียสที่ไม่สลายตัวตรงเวลา

ปล่อยให้นิวเคลียสสลายตัวภายในช่วงเวลาอันสั้นพอสมควร จำนวนนี้เป็นสัดส่วนกับช่วงเวลา เช่นเดียวกับจำนวนนิวเคลียสกัมมันตภาพรังสีทั้งหมด:

โดยที่ ค่าคงที่การสลายตัว เป็นสัดส่วนกับความน่าจะเป็นที่จะสลายของนิวเคลียสกัมมันตภาพรังสี และแตกต่างกันสำหรับสารกัมมันตภาพรังสีต่างๆ เครื่องหมาย “-” ถูกวางไว้เนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่า< 0, так как число не распавшихся радиоактивных ядер убывает со временем.

ให้เราแยกตัวแปรและรวม (1) โดยคำนึงถึงว่าขีด จำกัด ล่างของการรวมสอดคล้องกับเงื่อนไขเริ่มต้น (ที่ โดยที่ คือจำนวนนิวเคลียสกัมมันตภาพรังสีเริ่มต้น) และขีด จำกัด บนสอดคล้องกับค่าปัจจุบันและ :

(2)

เรามีการแสดงออกที่มีศักยภาพ (3)

นั่นคือสิ่งที่มันเป็น กฎพื้นฐานของการสลายกัมมันตภาพรังสี: จำนวนนิวเคลียสกัมมันตภาพรังสีที่ไม่สลายตัวจะลดลงตามเวลาตามกฎเลขชี้กำลัง

รูปที่ 1 แสดงเส้นโค้งการสลายตัวที่ 1 และ 2 ซึ่งสอดคล้องกับสารที่มีค่าคงที่การสลายตัวต่างกัน (แล 1 > แล 2) แต่มีจำนวนนิวเคลียสกัมมันตภาพรังสีเริ่มต้นเท่ากัน บรรทัดที่ 1 สอดคล้องกับองค์ประกอบที่ใช้งานมากขึ้น

ในทางปฏิบัติ แทนที่จะใช้ค่าคงที่การสลายตัว คุณลักษณะอื่นของไอโซโทปกัมมันตภาพรังสีมักถูกนำมาใช้มากกว่า - ครึ่งชีวิต . นี่คือช่วงเวลาที่นิวเคลียสกัมมันตภาพรังสีครึ่งหนึ่งสลายตัว โดยปกติแล้ว คำจำกัดความนี้ใช้ได้กับคอร์จำนวนมากเพียงพอ รูปที่ 1 แสดงให้เห็นว่าการใช้เส้นโค้งที่ 1 และ 2 ช่วยให้คุณหาครึ่งชีวิตของนิวเคลียสได้อย่างไร โดยลากเส้นตรงขนานกับแกนแอบซิสซาผ่านจุดพิกัดจนกระทั่งมันตัดกับเส้นโค้ง รอยแยกของจุดตัดของเส้นตรงและเส้นที่ 1 และ 2 ให้ค่าครึ่งชีวิต ต 1 และ ต 2.

(8)

ดังนั้นยิ่งนิวเคลียสกัมมันตภาพรังสีมีมากขึ้นและครึ่งชีวิตก็สั้นลงกิจกรรมของยาก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น กิจกรรมของยาลดลงเมื่อเวลาผ่านไปตามกฎเลขชี้กำลัง

หน่วยกิจกรรม – เบเคอเรล(Bq) ซึ่งสอดคล้องกับกิจกรรมของนิวไคลด์ในแหล่งกัมมันตภาพรังสีซึ่งมีเหตุการณ์การสลายตัวหนึ่งครั้งเกิดขึ้นใน 1 วินาที

หน่วยกิจกรรมที่ใช้บ่อยที่สุดคือ กูรี(Ci): 1 Ki = 3.7 × 10 10 s -1 นอกจากนั้นยังมีหน่วยกิจกรรมพิเศษระบบอีกหนึ่งหน่วย - รัทเทอร์ฟอร์ด(Рд): 1 Рд = 10 6 Bq = 10 6 วินาที -1

เพื่อระบุลักษณะการทำงานของหน่วยมวลของแหล่งกำเนิดกัมมันตภาพรังสี ปริมาณที่เรียกว่า กิจกรรมมวลจำเพาะและเท่ากับอัตราส่วนของกิจกรรมของไอโซโทปต่อมวลของมัน กิจกรรมมวลจำเพาะแสดงเป็นเบเคอเรลต่อกิโลกรัม ()

ข้อมูลที่เกี่ยวข้อง.

>> กฎการสลายกัมมันตภาพรังสี ครึ่งชีวิต

§ 101 กฎหมายว่าด้วยการสลายตัวของสารกัมมันตภาพรังสี ครึ่งชีวิต

การสลายกัมมันตภาพรังสีเป็นไปตามกฎหมายทางสถิติ Rutherford ศึกษาการเปลี่ยนแปลงของสารกัมมันตภาพรังสี โดยทดลองว่ากิจกรรมของพวกมันลดลงเมื่อเวลาผ่านไป เรื่องนี้ถูกกล่าวถึงในย่อหน้าก่อนหน้า ดังนั้นกิจกรรมของเรดอนจะลดลง 2 เท่าหลังจากผ่านไป 1 นาที กิจกรรมของธาตุต่างๆ เช่น ยูเรเนียม ทอเรียม และเรเดียม ก็จะลดลงตามเวลา แต่จะช้ากว่ามาก สำหรับสารกัมมันตรังสีแต่ละชนิดจะมีช่วงเวลาหนึ่งซึ่งกิจกรรมจะลดลง 2 เท่า ช่วงเวลานี้เรียกว่าครึ่งชีวิต ครึ่งชีวิต T คือช่วงเวลาที่อะตอมกัมมันตภาพรังสีเริ่มต้นสลายไปครึ่งหนึ่ง

กิจกรรมที่ลดลง เช่น จำนวนการสลายตัวต่อวินาที ขึ้นอยู่กับเวลาของยากัมมันตรังสีตัวใดตัวหนึ่งแสดงไว้ในรูปที่ 13.8 ครึ่งชีวิตของสารนี้คือ 5 วัน

ตอนนี้เรามาดูรูปแบบทางคณิตศาสตร์ของกฎการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสีกัน ให้จำนวนอะตอมกัมมันตภาพรังสีในช่วงเวลาเริ่มต้น (t= 0) เท่ากับ N 0 จากนั้นหลังจากครึ่งชีวิตจำนวนนี้จะเท่ากับ

หลังจากช่วงเวลาที่คล้ายกันอื่น ตัวเลขนี้จะเท่ากับ:

เนื้อหาบทเรียน บันทึกบทเรียนสนับสนุนวิธีการเร่งความเร็วการนำเสนอบทเรียนแบบเฟรมเทคโนโลยีเชิงโต้ตอบ ฝึกฝน งานและแบบฝึกหัด การทดสอบตัวเอง เวิร์คช็อป การฝึกอบรม กรณีศึกษา ภารกิจ การบ้าน การอภิปราย คำถาม คำถามวาทศิลป์จากนักเรียน ภาพประกอบ เสียง คลิปวิดีโอ และมัลติมีเดียภาพถ่าย รูปภาพ กราฟิก ตาราง แผนภาพ อารมณ์ขัน เกร็ดเล็กเกร็ดน้อย เรื่องตลก การ์ตูน อุปมา คำพูด ปริศนาอักษรไขว้ คำพูด ส่วนเสริม บทคัดย่อบทความ เคล็ดลับสำหรับเปล ตำราเรียนขั้นพื้นฐาน และพจนานุกรมคำศัพท์เพิ่มเติมอื่นๆ การปรับปรุงตำราเรียนและบทเรียนแก้ไขข้อผิดพลาดในตำราเรียนอัปเดตชิ้นส่วนในตำราเรียน องค์ประกอบของนวัตกรรมในบทเรียน แทนที่ความรู้ที่ล้าสมัยด้วยความรู้ใหม่ สำหรับครูเท่านั้น บทเรียนที่สมบูรณ์แบบแผนปฏิทินสำหรับปี คำแนะนำด้านระเบียบวิธี บทเรียนบูรณาการ

การเปลี่ยนแปลงจำนวนนิวเคลียสกัมมันตภาพรังสีเมื่อเวลาผ่านไป Rutherford และ Soddy ในปี 1911 โดยสรุปผลการทดลอง แสดงให้เห็นว่าอะตอมขององค์ประกอบบางอย่างได้รับการเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง ก่อตัวเป็นตระกูลกัมมันตภาพรังสี โดยที่สมาชิกแต่ละคนเกิดขึ้นจากองค์ประกอบก่อนหน้าและในทางกลับกันก็ก่อตัวเป็นองค์ประกอบถัดไป

เรื่องนี้สามารถอธิบายได้สะดวกด้วยการก่อตัวของเรดอนจากเรเดียม หากคุณวางไว้ในหลอดที่ปิดสนิท การวิเคราะห์ก๊าซหลังจากผ่านไป 2-3 วันจะแสดงให้เห็นว่ามีฮีเลียมและเรดอนปรากฏขึ้น ฮีเลียมมีความเสถียรและสะสมอยู่ ในขณะที่เรดอนสลายตัวไปเอง เส้นโค้ง 1 ในรูป 29 แสดงถึงกฎการสลายตัวของเรดอนในกรณีที่ไม่มีเรเดียม ในกรณีนี้ แกนพิกัดจะแสดงอัตราส่วนของจำนวนนิวเคลียสเรดอนที่ไม่สลายตัวต่อจำนวนเริ่มต้น จะเห็นได้ว่าเนื้อหาลดลงตามกฎเลขชี้กำลัง เส้นโค้งที่ 2 แสดงให้เห็นว่าจำนวนนิวเคลียสเรดอนกัมมันตรังสีเปลี่ยนแปลงอย่างไรเมื่อมีเรเดียม

การทดลองกับสารกัมมันตภาพรังสีแสดงให้เห็นว่าไม่มีสภาวะภายนอก (การให้ความร้อนที่อุณหภูมิสูง

สนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าแรงดันสูง) ไม่สามารถส่งผลกระทบต่อธรรมชาติและอัตราการสลายตัวได้

กัมมันตภาพรังสีเป็นสมบัติของนิวเคลียสของอะตอม และสำหรับนิวเคลียสชนิดหนึ่งในสถานะพลังงานที่แน่นอน ความน่าจะเป็นที่กัมมันตภาพรังสีจะสลายตัวต่อหน่วยเวลาจะคงที่

ข้าว. 29. การขึ้นอยู่กับจำนวนนิวเคลียสเรดอนที่แอคทีฟตรงเวลา

เนื่องจากกระบวนการสลายตัวเกิดขึ้นเอง (spontaneous) การเปลี่ยนแปลงจำนวนนิวเคลียสอันเนื่องมาจากการสลายตัวในช่วงเวลาหนึ่งจึงถูกกำหนดโดยจำนวนนิวเคลียสกัมมันตภาพรังสีในขณะนั้นเท่านั้นและตามสัดส่วนกับระยะเวลาหนึ่ง

โดยที่ ค่าคงที่ที่แสดงลักษณะอัตราการสลายตัว การรวม (37) และสมมติว่าเราได้

กล่าวคือจำนวนคอร์ลดลงแบบทวีคูณ

กฎหมายนี้อ้างถึงค่าเฉลี่ยทางสถิติและใช้ได้กับอนุภาคจำนวนมากพอสมควรเท่านั้น ค่า X เรียกว่าค่าคงที่การสลายตัวของกัมมันตภาพรังสี ซึ่งมีขนาดและระบุลักษณะความน่าจะเป็นของการสลายตัวของอะตอมหนึ่งอะตอมในหนึ่งวินาที

เพื่ออธิบายลักษณะของธาตุกัมมันตภาพรังสี จึงมีการนำแนวคิดเรื่องครึ่งชีวิตมาใช้ด้วย เป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นเวลาที่อะตอมที่มีอยู่ครึ่งหนึ่งสลายตัว เราได้การแทนที่เงื่อนไขเป็นสมการ (38)

จากที่เมื่อหาลอการิทึม เราก็พบว่า

และครึ่งชีวิต

ภายใต้กฎเอ็กซ์โปเนนเชียลของการสลายกัมมันตรังสี ณ เวลาใดๆ มีความน่าจะเป็นที่ไม่เป็นศูนย์ที่จะค้นพบนิวเคลียสที่ยังไม่สลายตัว อายุของนิวเคลียสเหล่านี้เกิน

ในทางตรงกันข้าม นิวเคลียสอื่นๆ ที่สลายตัวในเวลานี้จะมีอายุการใช้งานต่างกันและสั้นกว่า อายุเฉลี่ยของไอโซโทปกัมมันตภาพรังสีที่กำหนดจะถูกกำหนดเป็น

ต้องแสดงว่าเราได้รับ

ดังนั้น อายุขัยเฉลี่ยของนิวเคลียสกัมมันตรังสีจะเท่ากับค่าผกผันของค่าคงที่การสลาย R เมื่อเวลาผ่านไป จำนวนนิวเคลียสเริ่มต้นจะลดลงตามปัจจัยหนึ่ง

ในการประมวลผลผลการทดลอง จะสะดวกในการนำเสนอสมการ (38) ในรูปแบบอื่น:

ปริมาณนี้เรียกว่าแอคติวิตีของยากัมมันตภาพรังสีที่กำหนด โดยจะกำหนดจำนวนการสลายตัวต่อวินาที แอคติวิตีเป็นคุณลักษณะของสารที่สลายตัวทั้งหมด ไม่ใช่ของนิวเคลียสแต่ละตัว หน่วยของกิจกรรมเชิงปฏิบัติคือคูรี 1 คูรี เท่ากับจำนวนนิวเคลียสที่สลายตัวที่มีอยู่ในเรเดียมต่อการสลายตัว 1 วินาที/วินาที) นอกจากนี้ยังใช้หน่วยที่เล็กกว่า - มิลลิคิวและไมโครคิวรี ในทางปฏิบัติการทดลองทางกายภาพ บางครั้งมีการใช้หน่วยกิจกรรมอื่น - รัทเทอร์ฟอร์ดสลายตัว/วินาที

ลักษณะทางสถิติของการสลายกัมมันตภาพรังสีการสลายกัมมันตภาพรังสีเป็นปรากฏการณ์ทางสถิติขั้นพื้นฐาน เราไม่สามารถบอกได้แน่ชัดว่านิวเคลียสที่กำหนดจะสลายตัวเมื่อใด แต่เราสามารถระบุได้เฉพาะความน่าจะเป็นที่นิวเคลียสจะสลายตัวในช่วงเวลาที่กำหนดเท่านั้น

นิวเคลียสของกัมมันตภาพรังสีไม่ "อายุ" ในระหว่างที่พวกมันดำรงอยู่ แนวคิดเรื่องอายุใช้ไม่ได้กับพวกเขาเลย แต่เราสามารถพูดถึงเวลาเฉลี่ยของชีวิตเท่านั้น

จากลักษณะทางสถิติของกฎการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสี เป็นไปตามที่สังเกตอย่างเคร่งครัดเมื่อมีปริมาณมาก และเมื่อมีปริมาณมาก ควรสังเกตความผันผวนเล็กน้อย จำนวนนิวเคลียสที่สลายตัวต่อหน่วยเวลาควรผันผวนรอบๆ ค่าเฉลี่ย ซึ่งมีลักษณะเฉพาะตามกฎข้างต้น สิ่งนี้ได้รับการยืนยันโดยการวัดการทดลองจำนวนอนุภาคที่ปล่อยออกมาจากสารกัมมันตภาพรังสีต่อหน่วยเวลา

ข้าว. 30. การขึ้นอยู่กับลอการิทึมของกิจกรรมตรงเวลา

ความผันผวนเป็นไปตามกฎของปัวซอง เมื่อทำการตรวจวัดด้วยยากัมมันตภาพรังสี จะต้องคำนึงถึงสิ่งนี้เสมอและกำหนดความแม่นยำทางสถิติของผลการทดลอง

การหาค่าคงที่การสลายตัว Xเมื่อกำหนดค่าคงที่การสลายตัว X ของธาตุกัมมันตภาพรังสี การทดลองจะลดลงเหลือเพียงการบันทึกจำนวนอนุภาคที่ปล่อยออกมาจากการเตรียมต่อหน่วยเวลา เช่น กิจกรรมของมันจะถูกกำหนด จากนั้นมักจะพล็อตกราฟของการเปลี่ยนแปลงของกิจกรรมในช่วงเวลาหนึ่ง ในระดับกึ่งลอการิทึม ประเภทของการพึ่งพาอาศัยกันที่ได้รับเมื่อศึกษาไอโซโทปบริสุทธิ์ส่วนผสมของไอโซโทปหรือตระกูลกัมมันตรังสีจะแตกต่างกัน

ลองดูบางกรณีเป็นตัวอย่าง

1. มีการศึกษาองค์ประกอบกัมมันตภาพรังสีหนึ่งองค์ประกอบซึ่งสลายตัวซึ่งสร้างนิวเคลียสที่เสถียร เราได้รับลอการิทึมของนิพจน์ (41)

ดังนั้น ในกรณีนี้ ลอการิทึมของกิจกรรมจึงเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของเวลา กราฟของการพึ่งพานี้ดูเหมือนเส้นตรงซึ่งความชัน (รูปที่ 30)

2. มีการศึกษาตระกูลกัมมันตภาพรังสีซึ่งเกิดการเปลี่ยนแปลงของกัมมันตภาพรังสีทั้งสาย นิวเคลียสที่เกิดจากการสลายตัวกลับกลายเป็นสารกัมมันตภาพรังสี:

ตัวอย่างของห่วงโซ่ดังกล่าวคือการเสื่อมสลาย:

ให้เราค้นหากฎที่อธิบายในกรณีนี้เกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงจำนวนอะตอมกัมมันตภาพรังสีเมื่อเวลาผ่านไป เพื่อความง่าย เราจะแยกองค์ประกอบเพียงสองรายการเท่านั้น: พิจารณา A เป็นองค์ประกอบเริ่มต้น และ B เป็นตัวกลาง

จากนั้นการเปลี่ยนแปลงจำนวนนิวเคลียส A และนิวเคลียส B จะถูกกำหนดจากระบบสมการ

จำนวนนิวเคลียส A ลดลงเนื่องจากการสลายตัว และจำนวนนิวเคลียส B ลดลงเนื่องจากการสลายตัวของนิวเคลียส B และเพิ่มขึ้นเนื่องจากการสลายตัวของนิวเคลียส A

ถ้ามีนิวเคลียส A แต่ไม่มีนิวเคลียส B เงื่อนไขเริ่มต้นจะเขียนอยู่ในรูป

การแก้สมการ (43) มีรูปแบบ

และกิจกรรมทั้งหมดของแหล่งกำเนิดที่ประกอบด้วยนิวเคลียส A และ B:

ให้เราพิจารณาการพึ่งพาลอการิทึมของกัมมันตภาพรังสีตรงเวลาสำหรับอัตราส่วนที่แตกต่างกันระหว่าง และ

1. องค์ประกอบแรกมีอายุสั้น องค์ประกอบที่สองมีอายุยืนยาวเช่น ในกรณีนี้ เส้นโค้งที่แสดงการเปลี่ยนแปลงในกิจกรรมทั้งหมดของแหล่งที่มามีแบบฟอร์มที่แสดงในรูปที่ 31 ก. ที่จุดเริ่มต้น วิถีของเส้นโค้งถูกกำหนดโดยการลดลงอย่างรวดเร็วของจำนวนนิวเคลียส B ที่ใช้งานอยู่เช่นกัน แต่จะสลายตัวอย่างช้าๆ ดังนั้นการสลายตัวของพวกมันจึงไม่ส่งผลกระทบอย่างมากต่อความชันของเส้นโค้งในส่วนนั้น ต่อจากนั้นมีนิวเคลียสประเภท A ไม่กี่ตัวที่เหลืออยู่ในส่วนผสมของไอโซโทป และความชันของเส้นโค้งจะถูกกำหนดโดยค่าคงที่การสลายตัว หากคุณต้องการค้นหา และจะพบความชันของเส้นโค้งที่มีค่าเวลามาก (ในนิพจน์ (45) สามารถละทิ้งพจน์เอ็กซ์โปเนนเชียลแรกในกรณีนี้ได้) ในการกำหนดค่านั้นจำเป็นต้องคำนึงถึงผลกระทบของการสลายตัวขององค์ประกอบที่มีอายุยืนบนความชันของส่วนแรกของเส้นโค้งด้วย เมื่อต้องการทำสิ่งนี้ ให้คาดการณ์เส้นตรงไปยังขอบเขตของเวลาเล็กๆ และในหลายจุดให้ลบกิจกรรมที่กำหนดโดยองค์ประกอบ B ออกจากกิจกรรมทั้งหมดตามค่าที่ได้รับ

สร้างเส้นตรงสำหรับองค์ประกอบ A และค้นหาโดยใช้มุม (ในกรณีนี้ คุณต้องย้ายจากลอการิทึมไปเป็นแอนติลอการิทึมและย้อนกลับ)

ข้าว. 31. การขึ้นอยู่กับลอการิทึมของกิจกรรมของส่วนผสมของสารกัมมันตภาพรังสีสองชนิดตรงเวลา: a - at ที่

2. องค์ประกอบแรกมีอายุยืนยาวและองค์ประกอบที่สองมีอายุสั้น: การพึ่งพาในกรณีนี้มีรูปแบบที่แสดงในรูปที่ 1 31 บี. ในตอนแรกกิจกรรมของยาเพิ่มขึ้นเนื่องจากการสะสมของนิวเคลียส B จากนั้นสมดุลของกัมมันตภาพรังสีก็เกิดขึ้นซึ่งอัตราส่วนของจำนวนนิวเคลียส A ต่อจำนวนนิวเคลียส B จะคงที่ ความสมดุลประเภทนี้เรียกว่าการเปลี่ยนผ่าน หลังจากนั้นครู่หนึ่ง สารทั้งสองก็เริ่มลดลงตามอัตราการสลายตัวของธาตุหลัก

3. ครึ่งชีวิตของไอโซโทปแรกนั้นยาวกว่าวินาทีที่สองมาก (ควรสังเกตว่าครึ่งชีวิตของไอโซโทปบางชนิดวัดเป็นล้านปี) ในกรณีนี้ เมื่อเวลาผ่านไปจะเกิดสิ่งที่เรียกว่าสมดุลทางโลก ซึ่งจำนวนนิวเคลียสของแต่ละไอโซโทปจะเป็นสัดส่วนกับครึ่งชีวิตของไอโซโทปนี้ อัตราส่วน