Što je krug petina? Glazbena lekcija - teorija - krug kvarta i kvinta

Pa što je to? krug petina, čemu služi i što je najvažnije kako se koristi?

Dajmo definiciju: krug kvinta, krug kvartokvinta, dikvintni sustav je zatvoreni dvosmjerni niz tonaliteta, odražavajući stupanj njihova odnosa. Jasno je prikazan u obliku kruga, po čemu je i dobio ime. Sekvenca se sastoji od velikih tonaliteta uparenih sa svojim paralelnim mol tonalitetima. Pri kretanju u smjeru kazaljke na satu duž kruga kvinta, tonika svake sljedeće durske tonaliteta odstupa od prethodne (gore) za savršenu kvintu, au notnom zapisu kod tonaliteta dodaje se jedan diš. Kada se pomiče u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, interval (dolje) je savršena četvrtina, a snimci se dodaju ravni. Budući da se oktava sastoji od 12 polutonova, kvarta od 5, a kvinta od 7, tada 12 kvarti ili 12 kvinta čini nekoliko oktava i stoga se trinaesta tonaliteta, ako se broji u bilo kojem smjeru na krugu kvinta, podudara s C-durom . Budući da je 12 koprost s 5 i 7, svi ključevi se mogu dobiti razmatranjem bilo kojih 12 uzastopnih u krugu. Također slijedi da će se tonovi na kraju poklopiti ako se krećemo u suprotnim smjerovima (npr. Ges=Fis). Stoga obično koriste samo 5-7 koraka u svakom smjeru, ostavljajući tonalitete s velikim brojem akcidentala samo u teoriji.

Krug kvinta prvi je opisao ukrajinski glazbeni teoretičar Nikolaj Pavlovič Dilecki 1679. godine. Njegov detaljan opis dao je Johann David Heinichen ( njemački kompozitor, teoretičar (1683.-1729.)) 1711. godine. Takva djela kao što su ciklusi od 24 preludija Chopina i Šostakoviča napisana su u svim ključevima kvarto-kvintnog kruga. J. S. Bach pokazao je jednakost svih tonaliteta napisavši slavni “Dobro temperirani klavir”.

Svrha kruga petina

Krug petina se koristi za rješavanje nekoliko problema:

• traženje srodnih tonaliteta;
• određivanje broja ključnih znakova danog ključa;
• određivanje stupnja odnosa između tonaliteta.

Potražite srodne ključeve pomoću kruga petina

U ključeve prvog stupnja srodstva (odnosno srodnosti) spadaju oni duri i molovi koji se od izvornog tonaliteta razlikuju jednim znakom. U krugu kvinta jasno su vidljivi svi tonski spojevi. Srodni tonovi uključuju tonalitete smještene u krugu uz izvorni, kao i paralelno s njima i izvornim. Teoretičari također u prvi stupanj odnosa svrstavaju: istoimeni molski tonalitet sa subdominantnim tonalitetom - za dure (npr. za C-dur - F-mol); istoimeni durski tonalitet s dominantnim tonalitetom - za molove (na primjer, za a-mol - E-dur). To je zbog harmonijskih tipova odgovarajućih modusa: u duru se snižava šesti stupanj, a u molu se povisuje septima (oni su uključeni u odgovarajuće toničke akorde).

Određivanje broja znakova u ključu

Kod nekih modela kvintnog kruga broj predznaka tonaliteta označen je iznad tona. U pravilu se postavlja broj od 0 do 7 (ključevi s velikim brojem znakova se u praksi ne koriste). Pored njega je oznaka samog znaka - ravna ili oštra. Ako nema takvog savjeta, neće biti teško izračunati. Samo se pomaknite od C-dura u željenom smjeru, brojeći korake dok ne pronađete tonalitet koji tražite. Određivanje stupnja odnosa među tonalitetima Kako bliži prijatelj Prijatelju postoje dva dana tona, što je bliži stupanj odnosa. Ako je razmak između tonova jedan korak, to je prvi stupanj odnosa. Dva koraka - drugi, tri - treći (prema sustavu Rimskog-Korsakova). Ako između tonova ima više od 3-4 koraka, ne govore o srodstvu.

Objašnjenje principa izgradnje i rada kruga kvinte

Krug petina obično se prikazuje kao krug ili spirala. Nota C označena je na vrhu (slovom C ili slogom "C"). Dalje u smjeru kazaljke na satu su note G, D, A itd. Leđa - F, B-flat, E-flat i tako dalje. Ovaj poredak (C na vrhu) je tradicionalan, jer u C-duru nema niti jednog znaka na ključu.

Četvrtine i petine

Nota označena krugom odgovara dur tonici zadanog tonaliteta. Često se još jedna bilješka nalazi ispod nje radi praktičnosti. Označava toniku paralelnog molskog tonaliteta. Na primjer, pod Cdur može biti am(točno mala slova). Razmak između susjednih nota na krugu jednak je kvinti ili kvarti. Na primjer, kada se krećete u smjeru kazaljke na satu od C-dura, tonaliteta najbliža desnoj bit će G-dur. Nalazi se u rasponu od petina (gore) ili četvrtina (dolje). Kada se krećete unatrag, najbliži ton je F. Nalazi se u intervalu četvrtine (gore) ili petine (dolje). Zapravo, po tom kretanju po kvantama i kvintama sustav je i dobio ime. Ako se pomaknete od C-dura prema gore za kvinte, tada će u svakom sljedećem tonalitetu biti više znakova u tonalitetu za jedan oštri (ili manje za jedan bem). U suprotnom smjeru - jedan ravni više (ili jedan oštri manje).

Da biste odredili koji su akordi u određenom tonalitetu, najlakši je način koristiti krug kvinti, s durskim tonalitetima izvana i molskim tonalitetima iznutra. Odabirom akorda koji nam treba kao tonika (ili jednostavnije definiranjem tonaliteta) možemo pronaći sve tonske akorde. Gore je primjer za tonaliteta C-DURA i F-MOLA.

Pozdrav, dragi čitatelji web mjesta. Nastavljamo učiti glazbena umjetnost, i zanimljive točke povezan s njim. Danas ćemo pogledati još jedan obrazac koji pomaže brzo izračunati sve moguće ljestvice s njihovim ključnim znakovima. Krenimo izdaleka, reklo bi se, od porijekla tog znanja... U jednom od članaka o kojima smo pisali starogrčki filozof, koji je mnogo vremena posvetio studiju glazbe i dao mu jedan od naj važne vrijednosti U ljudskom životu. Između ostalog, bio je, kao što se sjećate, matematičar i pokušao je algebrom objasniti mnoge pojave. Poznato je i njegovo učenje o intervalima koje je uveo u glazbu. Štoviše, cijeli svemir, prema znanstveniku, nosi u sebi nešto poput glazbena harmonija. Harmonija je nezamisliva bez intervala, dakle čak i među planetima Sunčev sustav, Pitagora je bio siguran da postoje .

Dakle, trebamo li stalno primjenjivati ​​formule za konstruiranje dur ili mol ljestvica kako bismo izgradili ljestvicu koja nam je potrebna? Možete ga koristiti ili jednostavno zapamtiti koliko znakova (oštrih ili ravnih) ima svaka tipka. Krug kvinti ključeva pomoći će nam u određivanju koliko se znakova nalazi u ključu pojedinog tonaliteta. Koje je njegovo značenje?

Kao što smo rekli gore, Pitagora je tražio načine kako primijeniti matematički pristup glazbi i kvinti - postoji potvrda da je glazba doista donekle slična matematici... Uzmimo, na primjer, ključ C-dura - najjednostavniji ključ i izgraditi iz tonika.

Dobijte notu G i ključ G-dura, s jednim znakom ključa.

Zatim od G savršena kvinta (daljnji dio 5) naviše - dobivate sljedeću tipku s dva "oštra" znaka na tipki. Usput, da biste saznali koja će točno nota biti na kojoj će se pojaviti znak, morate graditi dio 5 prema gore, ali ne od tonike, već od prvog ključnog znaka (nota F-oštro, koja bio na ključu u G-duru).

Tako više nećete imati dvojbi oko sljedećeg tonaliteta s tonikom “D” i dva znaka na tipkama F-oš i C-oš - sve odgovara tonalitetu D-dura.

Tako se krećemo dok ne dođemo do tonaliteta u kojem ima čak sedam oštrih tonaliteta – to je tonaliteta C-dura.

Sa stanovima na ključu sve je isto, samo se pomičemo od 5. dijela prema dolje prava nota. Na primjer, opet od "do" u C-duru - dobivamo notu "F"

a ključ je F s jednim ravnim znakom na ključu, što znači da je F-dur.

A ako želimo odrediti drugi znak ključa u sljedećem, onda od note pored koje je stan na ključu gradimo dio 5 prema dolje i dobivamo novi znak ključa.

U našem slučaju dobivamo notu E-flat i ispostavlja se da će u trećoj tonaliteti iz C-dura (ako se pomaknemo prema ravnini) već biti znakovi B-flat i E-flat na tonalitetu, što vrijedi za B-dur ljestvicu.

Dakle, možete dobiti apsolutno sve moguće ključeve do sedam ravnih znakova u ključu. Jednostavno gradimo sekvencijalno peti dio od tonike svih tonaliteta (počevši od C-dura) i svaki put će biti još jedan oštriji. Isto sa stanovima, samo dio 5 gradimo prema dolje.

Što se tiče molskih ljestvica, identične su durskim ljestvicama u smislu broja znakova u tonalitetu; Lako ih je pronaći, za isti C-dur - uzimamo ga i od tonike (nota "C") gradimo niz interval male terce (1,5 tona) rezultirajuća nota je tonika paralelnog molskog tonaliteta ( Maloljetnik).

Ali za gitariste je vjerojatno zgodnije jednostavno zapamtiti prste svih potrebnih ljestvica u svim njihovim pozicijama, i tada nećete morati svaki put odbrojavati formule durskih ili molskih ljestvica, a također koristiti krug kvinti. opisano u ovom članku. Uz iskustvo sviranja, zapamtit ćete cijelu fretboard i nećete o tome puno razmišljati.

Pretplatite se kako ne biste propustili nove članke. Sretno ti.

Krug kvinta (ili krug kvinta) je grafički dijagram koji koriste glazbenici za vizualizaciju odnosa između tipki. Drugim riječima, ovo prikladan način organizacija dvanaest nota kromatske ljestvice.

Krug petina(ili krug kvarti i kvinti) – je grafički dijagram koji koriste glazbenici za vizualizaciju odnosa između tipki. Drugim riječima, to je prikladan način organiziranja dvanaest nota kromatske ljestvice.

Krug kvarte i kvinte prvi put je opisan u knjizi “Ideja glazbene gramatike” iz 1679. godine rusko-ukrajinskog skladatelja Nikolaja Dileckog.

Stranica iz knjige “The Idea of ​​a Musician Grammar”, koja prikazuje krug kvinti

Možete početi graditi krug od bilo koje note, na primjer C. Zatim, krećući se prema povećanju visine zvuka, izdvajamo jednu petinu (pet koraka ili 3,5 tona). Prva kvinta je C G, pa nakon tonaliteta C-dur slijedi tonalitet G-dur. Zatim dodamo još jednu petinu i dobijemo G-D. D-dur je treći ključ. Ponavljajući ovaj proces 12 puta, na kraju ćemo se vratiti na ključ C-dura.

Krug kvinta naziva se krug kvinta jer se također može konstruirati pomoću kvarta. Ako uzmemo notu C i spustimo je za 2,5 tona, također ćemo dobiti notu G.

Note su povezane linijama, čiji je razmak jednak pola tona

Gayle Grace primjećuje da vam krug petina omogućuje prebrojavanje broja znakova u ključu određenog ključa. Svaki put, brojeći 5 koraka i krećući se u smjeru kazaljke na satu oko kruga kvinta, dobivamo tonalitet u kojem je broj oštrih za jedan veći nego u prethodnom. Tonalitet C-dura ne sadrži slučajnosti. U tonalitetu G-dura jedan je diz, a u tonalitetu C-dura sedam.

Da biste izbrojali broj ravnih znakova u ključu, morate se pomaknuti u suprotnom smjeru, odnosno suprotno od kazaljke na satu. Na primjer, počevši od C i odbrojavajući kvintu, doći ćete do tonaliteta F-dura koji ima jedan ravni znak. Sljedeći tonalitet bit će B-dur, u kojem su na tonalitetu dva znaka bema i tako dalje.

Što se tiče molova, molske ljestvice, identične durskim ljestvicama po broju predznaka u ključu, paralelni su (durski) tonaliteti. Određivanje ih je prilično jednostavno; potrebno je samo izgraditi manju tercu (1,5 ton) od svake tonike. Na primjer, paralelni molski tonalitet za C-dur bio bi A-mol.

Vrlo često se durski tonalitet prikazuje na vanjskom dijelu kruga kvinte, a molski na unutarnjem dijelu.

Ethan Hein, profesor glazbe na Državno sveučilište Montclair, kaže da krug pomaže u razumijevanju strukture zapadne glazbe različitim stilovima: klasični rock, folk rock, pop rock i jazz.

“Tonaltete i akorde koji su blizu jedni drugima na kvinti većina će zapadnih slušatelja smatrati konsonantima. Tonaliteti A-dura i D-dura sadrže šest identičnih nota, pa se prijelaz iz jedne u drugu odvija glatko i ne izaziva osjećaj disonance. Dur i Es-dur imaju samo jednu zajedničku notu, pa će prelazak s jednog tonaliteta na drugi zvučati čudno ili čak neugodno,” objašnjava Ethan.

Ispada da svakim korakom po krugu kvinta u početnoj ljestvici C-dura jedan ton biva zamijenjen drugim. Na primjer, pomicanje iz C-dura u susjedni G-dur rezultira zamjenom samo jednog tona, dok pomicanje pet koraka iz C-dura u B-dur rezultira zamjenom pet tonova u početnoj ljestvici.

Dakle, što su dva data tona bliže jedan drugome, to je bliži stupanj njihovog odnosa. Prema sustavu Rimskog-Korsakova, ako postoji udaljenost od jednog koraka između tonaliteta, to je prvi stupanj odnosa, dva koraka su drugi, tri su treći. U tonalitete prvog stupnja srodstva (ili jednostavno u srodstvu) spadaju oni duri i minori koji se od izvornog tonaliteta razlikuju jednim znakom.

Drugi stupanj odnosa uključuje tonalitete koji su srodni srodnim tonalitetima. Isto tako, tonaliteti trećeg stupnja srodstva su tonaliteti prvog stupnja srodstva prema tonalitetima drugog stupnja srodstva.

Stupanj povezanosti je razlog zašto se ova dva napredovanja akorda često koriste u popu i jazzu:

E7, A7, D7, G7, C

“U jazzu se tipke mijenjaju u smjeru kazaljke na satu, dok se u rocku, folku i countryju kreću u suprotnom smjeru”, kaže Ethan.

Pojava kruga kvinti nastala je zbog činjenice da je glazbenicima bila potrebna univerzalna shema koja bi im omogućila brzo prepoznavanje odnosa između tipki i akorda. “Ako razumijete kako funkcionira krug kvinti, moći ćete s lakoćom svirati u odabranom tonalitetu—nećete se morati mučiti da pronađete prave note,” zaključuje Gail Grace. Objavljeno

Tonalitet je visina praga. 12 velikih i 12 sporednih tonaliteti čine sustav kvarto-kvintni krug. Tipke koje se nalaze kvinta iznad i kvinta ispod međusobno su povezane zajedničkim tetrakordima

U temperiranom ugađanju bilo koji oštri ključ može se zamijeniti enharmonijski jednakim ravnim ključem i obrnuto.

Mol tonaliteta, kao i dur tonaliteta, također su raspoređeni u krug na udaljenosti kvinta jedna od druge.

Paralelno nazivaju se durski i molski tonalitet koji imaju istu ljestvicu ( identične znakove). Tonici paralelni ključevi su na udaljenosti mala terca: A – fis, Es – c.

Ista imena nazivaju se durski i molski tonalitet, čije su tonike na istoj visini: D – d, B – b.

Odnotertsovs nazivaju se durski i molski tonalitet, u čijim se toničkim trozvucima treći ton podudara. Ove tipke udaljene su pola tona i imaju razliku od četiri decimalna mjesta: C – cis, Des – d.

Prema glazbenicima, svaki je ključ prikladan za prenošenje određenih slika i emocija. Tako je u doba baroka tonalitet D-dura izražavao “bučne” emocije, bravuroznost, junaštvo i pobjedničko slavlje. Tonalitet h-mola smatrao se povezanim sa slikama patnje i raspeća. Najtužnije su bile “meke” tipke c-mol, f-mol, h-mol. C-mol se koristio za izražavanje tuge i žalosti. Uz koncept “trojstva” (Trinity) bio je povezan Es-dur sa svoja tri stana. Jedna od čistih, "čvrstih" tonaliteta koje Bach koristi za izražavanje radosnih osjećaja je G-dur. Tipke A-dura i E-dura su lagane, često povezane s glazbom pastoralne prirode. C-dur, koji nema slučajnih predznaka, smatrao se najčišćim tonalitetom. Ovaj je tonalitet odabran za radove posvećene najčišćim i najsvjetlijim slikama.

Skladatelji različite ere Privukla me ideja da napravim ciklus radova napisanih u sva 24 tonaliteta. Prvi u ovom redu bio je Johann Sebastian Bach - Ovo dva sveska Dobro temperiranog klavira. U svakom svesku, tipke su praćene polutonovima, počevši od C-dura i C-mola. Nakon Bacha, cikluse djela u svim tonalitetima stvara F. Chopin(24 preludija), C.Debussy(24 preludija), A. Skrjabin(24 preludija), D. Šostakovič(24 preludija i fuge), R. Ščedrin ( 24 preludija i fuge), S. Slonimsky (24 preludija i fuge), K Karaev(24 preludija), P. Hindemith(Ludustonalis). Redoslijed tonaliteta je različit za svakog skladatelja: po polutonovima, po kvart-kvintnom krugu. Paul Hindemith stvara vlastiti sustav slijedećih tonaliteta

Kod mnogih glazbenika tipke izazivaju asocijacije na boju. Odnos nadmorske visine glazbeni zvukovi a nazivaju se tonaliteti s određenim bojama ili slikama sluh u boji. Imali su takav sluh Skrjabin, Rimski-Korsakov, Asafjev i drugih skladatelja. Ova tablica odražava kolorno-tonalne asocijacije A. Scriabina. Imajte na umu da je redoslijed boja oštrih tipki blizak dugi: crvena, narančasta, žuta, zelena, plava, indigo, ljubičasta!

Zadatak 3.4

1. Napiši gornje tetrakorde prirodnog, harmonijskog, melodijskog dura i mola u tonalitetima Es – dur, H – dur, f – mol, g – mol.

2. Napišite cjelovitu funkcionalnu formulu za harmonijski dur i mol As – dur, E – dur, fis – mol, d – mol. Uzorak izvršenja

3.Kojim ključevima pripadaju ovi tetrakordi?

4. Kojim ključevima pripadaju ovi okreti?

5. Pe prepisivati ​​melodije iz Bachove HTK u naznačenim tonalitetima

A ) f – mol, c – mol

b ) d – mol, f – mol

Dmitrij Nizjajev

Pokušajmo napraviti neka opažanja, imajući pri ruci takav vizualni sustav kao što je krug četvrtina. Sami uzorci možda vam nisu novi, ali čak i vaše staro znanje može se sistematizirati i postati vam lakše za korištenje. Ili ćete možda otkriti nešto neočekivano za sebe.

Na primjer, mnogi učenici imaju značajnih poteškoća s pamćenjem koji ključni znakovi imaju različite tonove. Većina ljudi to mora zapamtiti jednostavnim učenjem napamet. Drugi, kad se spomene naziv tonaliteta, sjete se nota komada koje su svirali. Evo još jednog načina za vas: zapamtite položaj tipke na krugu, kao na brojčaniku sata. Sama pozicija će vam reći broj znakova.

Usput, jeste li primijetili da su se kod konstruiranja kruga (u prošloj lekciji) novi ključni znakovi također pojavili u petinama? U G-duru je znak “F”, au sljedećem D-duru dodaje se “C”. Između "fa" i "do" nalazi se peti. Ali ovo je samo zanimljivo opažanje, ništa više.

No, evo još jednog korisnog otkrića iz pogleda na krug: novi, posljednji znak u desnoj polovici kruga uvijek završava na VII stupnju tonaliteta ("F" u G-duru, "G" u A-duru itd.) ) Dakle, to je dovoljno da zapamtite redoslijed znakova, ima ih samo sedam, a za dvije sekunde moći ćete izračunati njihov broj u bilo kojem ključu. Recimo E-dur. Znakovi se pojavljuju redoslijedom "fa-do-sol-re-la-mi-si". Koji će biti 7. stupanj u E-duru? "Re", četvrti po redu. Odgovor: U E-duru postoje četiri oštra. Zašto ne način?

Sada pogledajte lijevu, ravnu polovicu kruga. Tu se otkriva suprotan obrazac (opet je simetrija sveprisutna!). Naime: ako je u oštrima zadnji znak bio pretposljednji stupanj tonaliteta, onda je u ravnima, naprotiv, pretposljednji znak posljednji stupanj, odnosno, jednostavno, tonika. Na primjer, u ključu Es-dura postoje tri znaka: "B", "E" i "A". Predzadnji je tonik. Shodno tome, i ovdje trebate samo zapamtiti redoslijed znakova - i njihov broj će se izračunati odmah i jednostavno.

Još jedna simetrija. Usporedite redoslijed pojavljivanja za oštre i niske:

Kako je to? Izgleda kao obrnuta poezija, zar ne? "I ruža je pala na Azorovu šapu." Čita se isto u bilo kojem smjeru.

Nastavit ćemo gledati. Na primjer, kako položaji istih tipki koreliraju u krugu? C-dur je na samom vrhu, a c-mol na "devet sati" - i stoga ima tri reda u tonalitetu. Jesi li vidio? (bilo bi sjajno kada biste naučili sva ova opažanja izvoditi u glavi, bez pozivanja na sliku (vidi sliku). Ali to je moguće s vremenom). Sada uzmite (ili zamislite) papirnati krug tako da ga možete staviti u krug i okrenuti. Na njemu nacrtajte dvokraku strelicu koja pokriva četvrtinu kruga. Stavite ga u krug - i bez obzira u kojem se položaju nađe, uvijek će pokazivati ​​na ključevi istog imena. Ne izgleda li kao lukava igračka? I zaključak koji će vam olakšati život je spreman: iste tipke uvijek imaju razliku od tri ključni znak, a major se nalazi na oštroj strani u odnosu na minor. Hmm, slika izgleda kao naslovnica fantastični roman o putovanju kroz vrijeme...

Još jedan trik. Nije baš korisno, ali lijepo. Ako "pomaknete prst" po dijagramu, pomičući se po kromatskoj ljestvici, dobit ćete prilično zanimljivu putanju, zar ne? (vidi sliku)

Još jedno opažanje koje leži na površini: poznati kvarto-kvintni niz, nazvan "zlatni", jednostavno je jednolično kretanje korak po korak u ovom krugu. Sjećate se, kad smo je upoznali rekao sam da se ovaj niz može nastaviti unedogled - sada je jasno zašto. Uostalom, ne kreće se u ravnoj liniji, već u krugu! I nakon dvanaest karika bit će prisiljeno zatvoriti se na svome početku.

Sada pokušajte smisliti mnogo različitih sekvenci - ili barem pratite duž ovog kruga one koje smo ispitivali u toj lekciji - i otkrit ćete da najljepše i najprirodnije kombinacije akorda u njima odgovaraju kretanju duž susjednih ćelija kruga , kao na ljestvama. A najdramatičnije i najneočekivanije kombinacije su skokovi u istom krugu između daleko udaljenih ćelija. O kako!

U međuvremenu, pokreti u smjeru kazaljke na satu i suprotno od njega ne zvuče isto. Pogledajte kako su trijade bilo koje dvije susjedne pozicije kruga povezane jedna s drugom. Na primjer, G-dur i C-dur. "Salt" je dominanta od "do", ali "do" od "sol" je subdominanta, zar ne? I psihološki, kretanje od dominante prema tonici zvuči prirodnije nego obrnuto, jer u prvom slučaju to znači rješavanje napetosti, au drugom njezino eskaliranje. Sada svirajte isti "zlatni" kvarto-kvintni niz trozvuka, idući u krug u jednom i drugom smjeru (primjeri 2 ). Složite se da prvi primjer ne zvuči tako isforsirano i umjetno kao drugi - jer se u svakoj njegovoj karici ostvaruje kretanje od dominante do tonike ili suprotno od kazaljke na satu u našem krugu. Dakle, možete uzeti u obzir da će takva "rotacija" akorda u vašoj glazbi u smjeru suprotnom od kazaljke na satu psihološki dovesti vašeg slušatelja do rezolucije, do smirenosti, do "doma". A obrnuto kretanje prikladno je koristiti, naprotiv, kada povećavate napetost, pripremajući vrhunac.

Hajdemo sada, kao što smo planirali u prethodnoj lekciji, iscrtati na krugu kako se nalaze tonaliteti prvog stupnja odnosa (ili jednostavno srodnih). Izrežite papirnati krug s jednom strelicom iz sredine. Stavili smo ga u naš krug, pokazujući na C-dur. Prošli put smo već pronašli sve povezane ključeve za njega, sada okrenimo strelicu:

d-mol: korak lijevo od centra
e-mol: korak desno od centra
F-dur: korak lijevo od centra
G-dur: korak desno od centra
La Minor: povratak u centar

Prvi put kad sam ovo napravio, bio sam šokiran! Ne samo da se strijela nikada ne udaljava više od jednog koraka od "kuće", već također pleše kvadratni ples oko nje! I opet na kraju dolazi do centra. Apoteoza simetrije, zar ne?

Slika nije ništa lošija za originalni molski tonalitet. Uzimamo a-mol i iz njega “plešemo” srodne tonalitete:

C-dur: strelica miruje
d-mol: korak lijevo od centra
e-mol: korak desno od centra
F-dur: korak lijevo od centra
G-dur: korak desno od centra

Gotovo ista stvar, zar ne? To nije iznenađujuće: uostalom, za oba izvorna tonaliteta "rođaci" su isti, budući da imaju zajednički broj znakova i, prema tome, dijatonsku ljestvicu.

Jedina povreda ove skladne slike povezana je sa šestim srodnim ključem, koji - sjećate se? - uvršten je na popis kasnije i s određenim stupnjem konvencije, naime, korištenjem koraka harmonijskog načina. Razbijmo ovo. Kao što znate, harmonijski način (i dur i mol) razlikuje se po prisutnosti pojačane sekunde između VI i VII stupnja. U C-duru, to su note "A" i "B". Kako možete proširiti ovaj interval? Postoji samo jedan način: spuštanjem "A". Jer nema se gdje podignuti “si”. Sada pokušajte konstruirati sve trozvuke u kojima može sudjelovati rezultirajući "A-flat". To će biti trozvuci "D-F-A" (a kako se "A" smanjuje, postaje smanjeno); “fa-la-do” (ovdje je dur zamijenjen molom); i "la-do-mi" (durski trozvuk pretvorit će se u pojačani). Kao što i sami razumijete, ni pojačani ni smanjeni trozvuci ne mogu poslužiti kao tonici za željene tonaltete. Tako se ispostavlja da ako prihvatimo notu "A flat" u legalnu kompoziciju C-dura, tada imamo na raspolaganju samo jedan novi srodni ključ - F-mol. Na krugu će biti "120 stupnjeva suprotno od kazaljke na satu". Pratiti misao? Ovo će biti šesti i posljednji povezani tonalitet za dur.

Ukratko ponovimo ovaj put za a-mol. U harmonijski način rada potrebna je povećana sekunda između koraka VI i VII, tj. između "fa" i "sol". Nema se gdje smanjiti "F", pa dobijemo "G-oštro". Trozvuci koji uključuju "G-sharp" bit će sljedeći: "C-E-G" (dur će postati proširen); "E-sol-si" (mol će postati dur); i “G-B-D” (dur će postati smanjen). Opet postoji samo jedan novi ključ - E-dur. Pronađimo ga na krugu - 120 stupnjeva u smjeru kazaljke na satu od a-mola. Odnosno, slika je apsolutno ista, upravo suprotno! Situacija u ogledalu. Ispada da čak ni forsirano uvođenje dodatnog srodnog tonaliteta ne narušava simetriju. O kako!