เนื่องจากการกระทำที่คล้ายกัน คำที่คล้ายกันคืออะไร?

ให้นิพจน์เป็นผลคูณของตัวเลขและตัวอักษร ตัวเลขในนิพจน์นี้เรียกว่า ค่าสัมประสิทธิ์- ตัวอย่างเช่น:

ในนิพจน์ค่าสัมประสิทธิ์คือหมายเลข 2;

ในนิพจน์ - หมายเลข 1;

ในนิพจน์นี่คือตัวเลข -1;

ในนิพจน์ ค่าสัมประสิทธิ์คือผลคูณของตัวเลข 2 และ 3 นั่นคือเลข 6

Petya มีลูกอม 3 อันและแอปริคอต 5 อัน แม่ให้ลูกอมอีก 2 อันแก่ Petya และแอปริคอต 4 อัน (ดูรูปที่ 1) Petya มีขนมหวานและแอปริคอตทั้งหมดกี่อัน?

ข้าว. 1. ภาพประกอบสำหรับปัญหา

สารละลาย

ให้เราเขียนเงื่อนไขปัญหาในรูปแบบต่อไปนี้:

1) มีลูกอม 3 อันและแอปริคอต 5 อัน:

2) แม่ให้ลูกอม 2 อันและแอปริคอต 4 อัน:

3) นั่นคือผลรวมของ Petya:

4) เพิ่มลูกกวาดด้วยลูกกวาด แอปริคอตกับแอปริคอต:

รวมแล้วกลายเป็นลูกอม 5 อันและแอปริคอต 9 อัน

คำตอบ: ลูกอม 5 อันและแอปริคอต 9 อัน

ในปัญหาที่ 1 ในขั้นตอนที่สี่ เราจัดการกับการลดเงื่อนไขที่คล้ายกัน

คำศัพท์ที่มีส่วนตัวอักษรเหมือนกันเรียกว่าคำที่คล้ายกัน คำที่คล้ายกันอาจแตกต่างกันเฉพาะในค่าสัมประสิทธิ์ตัวเลขเท่านั้น

เพื่อเพิ่ม (ลูกค้าเป้าหมาย) เงื่อนไขที่คล้ายกันคุณต้องบวกค่าสัมประสิทธิ์และคูณผลลัพธ์ด้วยส่วนตัวอักษรทั่วไป

การเพิ่มคำที่คล้ายกันจะทำให้นิพจน์ง่ายขึ้น

เป็นคำที่คล้ายกันเพราะมีส่วนตัวอักษรเหมือนกัน ดังนั้นเพื่อลดค่าเหล่านี้จำเป็นต้องบวกค่าสัมประสิทธิ์ทั้งหมด - เหล่านี้คือ 5, 3 และ -1 และคูณด้วยส่วนตัวอักษรทั่วไป - นี่คือ ก.

2)

สำนวนนี้มีคำศัพท์ที่คล้ายกัน ส่วนตัวอักษรทั่วไปคือ เอ็กซ์ซีและสัมประสิทธิ์คือ 2, 1 และ -3 ลองดูคำที่คล้ายกันเหล่านี้:

3)

ในสำนวนนี้มีคำที่คล้ายกันคือ และมาแสดงรายการกัน:

4)

ลองจัดรูปพจน์นี้ให้ง่ายขึ้น เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เราจะพบคำที่คล้ายกัน ในนิพจน์นี้มีคำศัพท์ที่คล้ายกันสองคู่ - เหล่านี้คือ และ และ

ลองจัดรูปพจน์นี้ให้ง่ายขึ้น เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เรามาเปิดวงเล็บโดยใช้กฎการกระจาย:

มีคำที่คล้ายกันในนิพจน์ - เหล่านี้คือ และ ให้พวกเขา:

ในบทเรียนนี้ เราได้คุ้นเคยกับแนวคิดเรื่องสัมประสิทธิ์ เรียนรู้ว่าคำศัพท์ใดที่เรียกว่าคล้ายกัน และตั้งกฎสำหรับการนำคำศัพท์ที่คล้ายกันมาใช้ และเรายังได้แก้ตัวอย่างหลายตัวอย่างที่เราใช้กฎนี้ด้วย

บรรณานุกรม

1. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburgd S.I. คณิตศาสตร์ 6 ม.: Mnemosyne, 2012.
2. Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. คณิตศาสตร์ ป.6. อ.: โรงยิม, 2549.
3. เดปแมน ไอ.ยา., วิเลนคิน เอ็น.ยา. ด้านหลังหน้าหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ อ.: การศึกษา, 2532.
4. Ruukin A.N., Tchaikovsky I.V. งานมอบหมายสำหรับหลักสูตรคณิตศาสตร์สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5-6 อ.: ZSh MEPhI, 2011.
5. Ruukin A.N., Sochilov S.V., Tchaikovsky K.G. คณิตศาสตร์ 5-6 คู่มือสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ของโรงเรียนโต้ตอบ MEPhI - อ.: ZSh MEPhI, 2011.
6. Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. คณิตศาสตร์: ตำราเรียนคู่สนทนาสำหรับเกรด 5-6 มัธยม- อ.: ศึกษาศาสตร์, ห้องสมุดครูคณิตศาสตร์, 2532.

การบ้าน

1. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต Youtube.com ( ).
2. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต For6cl.uznateshe.ru ()
3. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต Festival.1september.ru ()
4. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต Cleverstudents.ru ()

“คำศัพท์ที่คล้ายกัน” - หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 (Vilenkin)

คำอธิบายสั้น:

ในส่วนนี้ คุณจะได้เรียนรู้ว่าสำนวน "คำที่คล้ายกัน" หมายถึงอะไร และจะค้นหาได้อย่างไร
คุณได้เรียนรู้วิธีเปิดวงเล็บ เรียนรู้คุณสมบัติการกระจายของการคูณ และรู้ว่านิพจน์ตัวอักษรตัวเลขหมายถึงอะไร (จำไว้ว่า นี่คือนิพจน์เช่น 5a, 6ac) ทีนี้ ลองดูนิพจน์เช่น 8a+8c คุณสังเกตไหมว่าเทอมแรกและเทอมที่สองมีค่าสัมประสิทธิ์เท่ากัน - หมายเลข 8? ในกรณีนี้สามารถนำเลข 8 ออกจากวงเล็บและแสดงเป็นหนึ่งในปัจจัยของผลิตภัณฑ์นั่นคือ 8 * (a + c) ปรากฎว่า 8 เป็นตัวประกอบร่วมของเทอมที่หนึ่งและเทอมที่สอง
ตอนนี้เรามาดูตัวอย่างนี้: 10a+15a-20a แต่ละพจน์ (10a, 15a, -20a) มีส่วนตัวอักษรเหมือนกัน (a) แต่ค่าสัมประสิทธิ์ต่างกัน (10, 15 และ -20) คำดังกล่าวเรียกว่าคล้ายกัน (นั่นคือ เพื่อนที่คล้ายกันกับเพื่อน) นิพจน์ดังกล่าวสามารถเขียนใหม่ได้ในอีกทางหนึ่ง โดยนำนิพจน์ตามตัวอักษร (นั่นคือ a) ออกมาเป็นตัวประกอบ และในวงเล็บของแต่ละเทอมจะเหลือเพียงตัวเลข (สัมประสิทธิ์) เท่านั้น: a*(10+15-20) =ก*5=5ก ดังนั้นเราจึงทำให้นิพจน์ตัวเลขและตัวอักษรง่ายขึ้นโดยการค้นหาคำที่คล้ายกัน นั่นคือคำที่คล้ายกันคือนิพจน์ตัวเลขที่มีส่วนของตัวอักษรเหมือนกัน การบวกที่เราดำเนินการในตัวอย่างนี้เรียกว่าการลดลง (หรือการบวก) ของคำที่คล้ายกัน (นั่นคือ ค่าสัมประสิทธิ์จะถูกรวมเข้าด้วยกัน และผลลัพธ์ที่ได้จะคูณด้วยตัวอักษร)

เป็น . ในบทความนี้เราจะให้คำจำกัดความของคำศัพท์ที่คล้ายกัน ทำความเข้าใจสิ่งที่เรียกว่าการลดคำศัพท์ที่คล้ายกัน พิจารณากฎที่ใช้ดำเนินการนี้ และยกตัวอย่างการลดคำศัพท์ที่คล้ายกันด้วย คำอธิบายโดยละเอียดโซลูชั่น

การนำทางหน้า

ความหมายและตัวอย่างของคำที่คล้ายกัน

การสนทนาเกี่ยวกับคำศัพท์ดังกล่าวเกิดขึ้นหลังจากคุ้นเคยกับสำนวนตามตัวอักษร เมื่อมีความจำเป็นต้องดำเนินการเปลี่ยนแปลงด้วยคำเหล่านั้น อ้างอิงจากหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ของ N. Ya คำจำกัดความของคำที่คล้ายกันเปิดสอนตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 และมีข้อความดังนี้

คำนิยาม.

เงื่อนไขที่คล้ายกัน- เป็นคำศัพท์ที่มีส่วนตัวอักษรเหมือนกัน

ควรดูคำจำกัดความนี้อย่างรอบคอบ ประการแรก เรากำลังพูดถึงคำศัพท์ และอย่างที่คุณทราบ คำศัพท์ก็คือ องค์ประกอบที่เป็นส่วนประกอบผลรวม ซึ่งหมายความว่าคำศัพท์ดังกล่าวสามารถแสดงได้ในนิพจน์ที่แสดงถึงผลรวมเท่านั้น ประการที่สอง ในคำจำกัดความที่ระบุไว้ของข้อกำหนดดังกล่าว มีแนวคิดที่ไม่คุ้นเคยของ "ส่วนของตัวอักษร" ส่วนตัวอักษรหมายถึงอะไร? เมื่อให้คำจำกัดความนี้ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ส่วนตัวอักษรจะเข้าใจว่าเป็นตัวอักษรตัวเดียว (ตัวแปร) หรือผลคูณของตัวอักษรหลายตัว ประการที่สาม คำถามยังคงอยู่: “คำศัพท์เหล่านี้ที่มีส่วนตัวอักษรคืออะไร”? คำเหล่านี้เป็นคำศัพท์ที่เป็นผลคูณของจำนวนหนึ่ง ที่เรียกว่าสัมประสิทธิ์ตัวเลข และส่วนของตัวอักษร

ตอนนี้คุณสามารถนำมา ตัวอย่างของคำที่คล้ายกัน- พิจารณาผลรวมของสองเทอม 3·a และ 2·a ในรูปแบบ 3·a+2·a คำศัพท์ในผลรวมนี้มีส่วนตัวอักษรเหมือนกันซึ่งแสดงด้วยตัวอักษร a ดังนั้นตามคำจำกัดความคำศัพท์เหล่านี้จึงคล้ายกัน ค่าสัมประสิทธิ์ตัวเลขของคำที่คล้ายกันนี้คือตัวเลข 3 และ 2

อีกตัวอย่างหนึ่ง: ทั้งหมด 5 x y 3 z+12 x y 3 z+1เงื่อนไข 5·x·y 3 ·z และ 12·x·y 3 ·z ที่มีตัวอักษรเหมือนกันส่วน x·y 3 ·z มีความคล้ายคลึงกัน โปรดทราบว่า y 3 มีอยู่ในส่วนของตัวอักษร การมีอยู่ของมันไม่ได้ละเมิดคำจำกัดความของส่วนของตัวอักษรที่ให้ไว้ข้างต้น เนื่องจากในความเป็นจริงแล้ว มันเป็นผลคูณของ y·y·y

เราสังเกตว่าค่าสัมประสิทธิ์ตัวเลข 1 และ −1 สำหรับพจน์ดังกล่าวมักไม่ได้เขียนไว้อย่างชัดเจน ตัวอย่างเช่น ในผลรวม 3 z 5 +z 5 −z 5 ทั้งสามพจน์ 3 z 5, z 5 และ −z 5 มีความคล้ายคลึงกัน โดยมีตัวอักษรเหมือนกันส่วน z 5 และสัมประสิทธิ์ 3, 1 และ −1 ตามลำดับ โดยที่ 1 และ −1 ไม่สามารถมองเห็นได้ชัดเจน

จากผลรวมนี้ พจน์ที่คล้ายกันของ 5+7·x−4+2·x+y ไม่ใช่แค่ 7·x และ 2·x เท่านั้น แต่ยังรวมถึงพจน์ที่ไม่มีตัวอักษรส่วนที่ 5 และ −4 ด้วย

ต่อมาแนวคิดของส่วนของตัวอักษรขยายออกไป - ฉันเริ่มพิจารณาไม่เพียงแต่ผลิตภัณฑ์ของตัวอักษรเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการแสดงออกของตัวอักษรตามอำเภอใจเป็นส่วนหนึ่งของตัวอักษรด้วย ตัวอย่างเช่นในตำราพีชคณิตสำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 โดยผู้เขียน Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorov แก้ไขโดย S. A. Telyakovsky จะมีการให้ผลรวมของแบบฟอร์มและว่ากันว่าส่วนประกอบของเงื่อนไข มีความคล้ายคลึงกัน ส่วนตัวอักษรทั่วไปของคำที่คล้ายกันนี้คือนิพจน์ที่มีรากของแบบฟอร์ม

ในทำนองเดียวกันคำศัพท์ที่คล้ายกันในนิพจน์ 4·(x 2 +x−1/x)−0.5·(x 2 +x−1/x)−1เราสามารถพิจารณาพจน์ 4·(x 2 +x−1/x) และ −0.5·(x 2 +x−1/x) ได้ เนื่องจากมีส่วนที่มีตัวอักษรเหมือนกัน (x 2 +x−1/x)

เมื่อสรุปข้อมูลทั้งหมดที่นำเสนอ เราสามารถให้คำจำกัดความของคำศัพท์ที่คล้ายกันดังต่อไปนี้

คำนิยาม.

เงื่อนไขที่คล้ายกันเรียกว่าเงื่อนไขใน การแสดงออกตามตัวอักษรมีส่วนของตัวอักษรเหมือนกันตลอดจนคำศัพท์ที่ไม่มีส่วนของตัวอักษรโดยที่ส่วนของตัวอักษรเข้าใจว่าเป็นสำนวนตัวอักษรใด ๆ

แยกกัน เราจะบอกว่าคำที่คล้ายกันสามารถเหมือนกันได้ (เมื่อค่าสัมประสิทธิ์ตัวเลขเท่ากัน) หรืออาจแตกต่างกันได้ (เมื่อค่าสัมประสิทธิ์ตัวเลขต่างกัน)

ในตอนท้ายของย่อหน้านี้ เราจะพูดถึงประเด็นที่ละเอียดอ่อนจุดหนึ่ง พิจารณานิพจน์ 2·x·y+3·y·x เทอม 2 x y และ 3 y x คล้ายกันหรือไม่? คำถามนี้สามารถกำหนดได้ดังนี้: “ส่วนของตัวอักษร x·y และ y·x ของคำศัพท์ที่ระบุเหมือนกันหรือไม่” ลำดับของตัวประกอบตัวอักษรนั้นแตกต่างกันดังนั้นในความเป็นจริงแล้วพวกมันจึงไม่เหมือนกันดังนั้นเงื่อนไข 2 x y และ 3 y x ในแง่ของคำจำกัดความที่แนะนำข้างต้นจึงไม่เหมือนกัน

อย่างไรก็ตามบ่อยครั้งที่คำศัพท์ดังกล่าวถูกเรียกว่าคล้ายกัน (แต่เพื่อความเข้มงวดไม่ควรทำเช่นนี้) ในกรณีนี้ เป็นไปตามแนวทางนี้: ตามการจัดเรียงปัจจัยในผลิตภัณฑ์ใหม่จะไม่ส่งผลต่อผลลัพธ์ ดังนั้นนิพจน์เดิม 2·x·y+3·y·x สามารถเขียนใหม่เป็น 2·x·y+ 3·x·y ซึ่งมีเงื่อนไขคล้ายกัน นั่นคือ เมื่อพวกเขาพูดถึงพจน์ที่คล้ายกัน 2 x y และ 3 y x ในนิพจน์ 2 xy + 3 yx พวกเขาหมายถึงพจน์ 2 xy และ 3 xy ในนิพจน์ที่แปลงแล้วในรูปแบบ 2·x·y+3·x·y

นำคำศัพท์ กฎเกณฑ์ ตัวอย่างที่คล้ายคลึงกัน

การแปลงนิพจน์ที่มีคำที่คล้ายกันหมายถึงการดำเนินการเพิ่มคำเหล่านี้ การกระทำนี้ได้รับชื่อพิเศษ - การลดเงื่อนไขที่คล้ายกัน.

การลดเงื่อนไขที่คล้ายกันจะดำเนินการในสามขั้นตอน:

• ประการแรก คำศัพท์จะถูกจัดเรียงใหม่เพื่อให้คำศัพท์ที่คล้ายกันอยู่ติดกัน
• หลังจากนี้ส่วนที่แท้จริงของคำที่คล้ายกันจะถูกลบออกจากวงเล็บ
• ในที่สุดจะมีการคำนวณค่าของนิพจน์ตัวเลขที่เกิดขึ้นในวงเล็บ

ลองดูขั้นตอนที่บันทึกไว้โดยใช้ตัวอย่าง ขอให้เรานำเสนอคำศัพท์ที่คล้ายกันในนิพจน์ 3·x·y+1+5·x·y ขั้นแรก เราจัดเรียงคำศัพท์ใหม่เพื่อให้พจน์ที่คล้ายกัน 3 x y และ 5 x x y อยู่ติดกัน: 3 x y+1+5 x y=3 x y+5 x y+1- ประการที่สอง เรานำส่วนตามตัวอักษรออกจากวงเล็บแล้วได้นิพจน์ x·y·(3+5)+1 ประการที่สาม เราคำนวณค่าของนิพจน์ที่อยู่ในวงเล็บ: x·y·(3+5)+1=x·y·8+1 เนื่องจากเป็นธรรมเนียมที่จะต้องเขียนสัมประสิทธิ์ตัวเลขก่อนส่วนของตัวอักษร เราจะย้ายมันไปที่ตำแหน่งนี้: x·y·8+1=8·x·y+1 การดำเนินการลดข้อกำหนดที่คล้ายกันจะเสร็จสมบูรณ์

เพื่อความสะดวก สามขั้นตอนข้างต้นจะรวมกันเข้าไว้ด้วยกัน กฎสำหรับการลดเงื่อนไขที่คล้ายกัน: หากต้องการนำคำที่คล้ายกันมา คุณต้องเพิ่มค่าสัมประสิทธิ์และคูณผลลัพธ์ที่ได้ด้วยส่วนของตัวอักษร (ถ้ามี)

วิธีแก้ไขตัวอย่างก่อนหน้าโดยใช้กฎการลดเงื่อนไขที่คล้ายกันจะสั้นกว่า มาพาเขากันเถอะ ค่าสัมประสิทธิ์ของคำที่คล้ายกัน 3·x·y และ 5·x·y ในนิพจน์ 3·x·y+1+5·x·y คือตัวเลข 3 และ 5 ผลรวมของมันคือ 8 โดยคูณด้วยส่วนของตัวอักษร x·y เราได้ผลลัพธ์จากการนำพจน์เหล่านี้ 8·x·y มา อย่าลืมเกี่ยวกับเทอม 1 ในนิพจน์เดิม เพราะงั้นเราจึงมี 3 x x y+1+5 x x y=8 x x y+1

หากต้องการใช้ตัวอย่างการนำเสนอ ให้สร้างบัญชี Google และเข้าสู่ระบบ: https://accounts.google.com

คำอธิบายสไลด์:

การนำเสนอนี้จัดทำโดยครูคณิตศาสตร์ Irina Valentinovna Chernova, 2016 MCOU "Kuznetsovskaya OOSH" ข้อกำหนดที่คล้ายกัน

วัตถุประสงค์: แนะนำคำจำกัดความของคำศัพท์ที่คล้ายกัน แสดงพร้อมตัวอย่างการเพิ่ม (ลด) ของคำศัพท์ที่คล้ายกัน รวมการใช้คุณสมบัติการกระจายของการคูณเมื่อดำเนินการ พัฒนาความคิดเชิงตรรกะของนักเรียน

เลขในใจ "บวก" สรุปตัวเลข» -3.7 + 2.8 -22 + 35 1.5 + (- 6.5) 8.2 + (-8.2) 22 – 27 -12 – 8 - 35 + (-9)

หัวข้อบทเรียน: คำศัพท์ที่คล้ายกัน -

วันนี้เราจะมาเรียนรู้วิธีลดเงื่อนไขที่คล้ายกัน เราจะใช้คุณสมบัติการกระจายของการคูณ ก (b + c) = ข + ไฟฟ้ากระแสสลับ

คุณสมบัติการกระจายของการคูณ (a + b)c = ac + bc c(a + b) = ca + bc

ตัวอย่างหมายเลข 1 เปิดวงเล็บ 6(a - 4b) = 6a + 6(-4b) = = 6a + (-24b) = 6a - 24c

มาฝึกกันดีกว่า... เปิดวงเล็บ: 2(a + c) = -4(t - 2) = 12(-5 - t) = 3(-a - 2) = -3(-a - 2) = 2a + 2 ค - 4 ที + 8 -60 - 12 ที -3a - 6 3a + 6

คุณสมบัติการกระจายของการคูณ ac + sun = (a + b)c sa + sv = c(a + b)

ตัวอย่างหมายเลข 2 ลองนำตัวประกอบร่วมออกจากวงเล็บ 1) 24a + 3a – 18a = = a(24 + 3 – 18) = a * 9 = 9a; 2) 27*19 -- 17*19 = = 19(27 – 17) = 19*10 = 190

เรากำลังฝึกซ้อมอยู่ นำตัวประกอบร่วมออกจากวงเล็บ. 4a + 4 b = 9a - 9 c = 2c+ 8c = 4n – 7 n = -9x + x = 4(a + b) 9(a - c) c(2 + 8) = 10 n(4 - 7) = - 3 นx (-9 + 1) = -8x

กฎข้อที่ 1 คำศัพท์ที่มีส่วนตัวอักษรเหมือนกันเรียกว่าคำที่คล้ายกัน 5n + 10n - 8n - 0.4y -- 8.9x + 3.9x – 1.03y

กฎข้อที่ 2 หากต้องการเพิ่ม (หรือพูดว่า: นำ) คำที่คล้ายกัน คุณต้องเพิ่มค่าสัมประสิทธิ์และคูณผลลัพธ์ด้วยส่วนตัวอักษรทั่วไป 12a – ก + 4a = = (12 – 1 + 4)ก = 15a

ทำงานบนกระดานหมายเลข 1281 (a, b, f, g), หมายเลข 1282 (a, f, g, h), หมายเลข 1283 (a, b, d, f, g) งานเพิ่มเติม: หมายเลข 1284 (a, b, f, g) หมายเลข 1296

มาทำซ้ำกฎกัน คำศัพท์ที่มีส่วนตัวอักษรเหมือนกันเรียกว่าคำที่คล้ายกัน หากต้องการเพิ่ม (หรือพูดว่า: นำ) คำที่คล้ายกัน คุณต้องเพิ่มค่าสัมประสิทธิ์และคูณผลลัพธ์ด้วยส่วนตัวอักษรทั่วไป

การบ้านหมายเลข 1304, หมายเลข 1305 (g, d, f), หมายเลข 1306 (a-f)

ขอบคุณสำหรับบทเรียน

งานนี้ดำเนินการตามตำราเรียนของ N.Ya. Vilenkin สำนักพิมพ์ "คณิตศาสตร์ 6" Mnemosyne

ดูตัวอย่าง:

คณิตศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

หัวข้อบทเรียน: "เงื่อนไขที่คล้ายกัน"

เป้าหมาย: แนะนำคำจำกัดความของคำศัพท์ที่คล้ายกัน แสดงพร้อมตัวอย่างการบวก (ลด) ของคำศัพท์ที่คล้ายกัน รวมการใช้คุณสมบัติการกระจายของการคูณเมื่อดำเนินการ พัฒนาความคิดเชิงตรรกะของนักเรียน (สไลด์ 2)

ในระหว่างเรียน

1. ช่วงเวลาขององค์กรของบทเรียน

2.การอัพเดตความรู้พื้นฐานของนักเรียน (สไลด์ 2)

แก้ปากเปล่า “การบวกจำนวนตรรกยะ”

1. -22 + 35
2. -3,7 + 2,8
3. 1,5 + (-6,5)
4. 8,2 + (-8,2)
5. 22 – 27
6. -12 – 8
7. -35 + (-9)

3. ศึกษาเนื้อหาใหม่ (สไลด์ 5-10)

สมบัติการแจกแจงของการคูณ (a+ ค)ค = เอซี + ทุกอย่างเป็นจริงสำหรับจำนวนใดๆ a, b, c

แทนที่นิพจน์ (a + b) ด้วยนิพจน์ ab+ ac หรือนิพจน์ที่มี (a + b) นิพจน์ ca + sv เรียกอีกอย่างว่าวงเล็บเปิด (สไลด์ 6)

ตัวอย่างหมายเลข 1 วงเล็บเปิด 6(a - 4c) (สไลด์ 7)

6(ก - 4b) = 6a + 6(-4b) = 6a + (-24b) = 6a - 24b

มาฝึกกันเถอะ...

วงเล็บเปิด:

2(ก + ค) = 2a + 2c ;

4(ม. – 2) = -4ม. + 8 ;

12(-5 – เสื้อ) = -60 + 12t ;

3(-ก -2) = -3a – 6 ;

3(-a -2) = 3a + 6 . (สไลด์ 8)

สมบัติการกระจายสามารถพิจารณาได้จากตำแหน่งของการนำตัวประกอบร่วมออกจากวงเล็บ (สไลด์ 9)

แทนที่นิพจน์ ac+ ด้วยการแสดงออกทั้งหมด (ก+ c)c หรือนิพจน์ sa+ นิพจน์ sv c(a+ c) เรียกอีกอย่างว่าการนำตัวประกอบร่วมออกจากวงเล็บ

ตัวอย่างหมายเลข 2 ลองนำปัจจัยร่วมออกจากวงเล็บ (สไลด์ 10)

1. 24a + 3a – 18a = ก(24 + 3 – 18) = ก * 9 = 9a;

2) 27*19 - 17*19 = 19(27 – 17) = 19*10 = 190.

เรากำลังฝึกซ้อมอยู่

นำตัวประกอบร่วมออกจากวงเล็บ.

4a +4b = 4(ก + ข);

9a – 9b = 9(ก –b);

2c + 8c = ค(2 +8) = 10c;

4n – 7n = n(4 – 7) = -3n;

9x + x = x(-9 + 1) = -8x (สไลด์ 11)

กฎข้อที่ 1: (สไลด์ 12)

คำที่คล้ายกันอาจแตกต่างกันเฉพาะในค่าสัมประสิทธิ์เท่านั้น

5น + 10น - 8น

0.4ปี - 8.9x + 3.9x – 1.03ปี

กฎ: หากต้องการเพิ่ม (หรือพูดว่า: นำ) คำที่คล้ายกัน คุณต้องเพิ่มค่าสัมประสิทธิ์และคูณผลลัพธ์ด้วยส่วนตัวอักษรทั่วไป- (สไลด์ 13)

12a – ก + 4a = (12 – 1 + 4)a = 15a

4. เสริมสร้างหัวข้อ(สไลด์ 14)

หมายเลข 1281(a, b, f, g) บนกระดาน

ก) (ก – ข + ค)8; จ) -2a(ข + 2c – 3ม.):

ข) -5(ม – n – k); ก.) (-2a + 3b + 5c)4ม.

หมายเลข 1282(a, f, g, h) บนกระดาน

ก) 19*13 + 9*7;

จ) 0.9*0.8 – 0.8*0.8;

ก) 2/3*5/7 + 2/3*2/7;

ชั่วโมง) 1(1/19)*3/4 – 1/19*3/4

หมายเลข 1283(a, b, d, f, g) บนกระดาน

ก) -9x + 7x – 5x + 2x;

ข) 5a - 6a + 2a - 10a;

จ) ก + 6.2a – 6.5a – ก;

จ) -18n – 12n + 7.3n + 6.5n;

ก) 2/9ม. + 2/9ม. – 3/9ม. – 5/9ม.

งานเพิ่มเติม:

เลขที่ 1284(ก, ข, ฉ, ก)

ก) 10a + b – 10b – a;

ข) -8ปี + 7x +6ปี + 7x;

จ) -6a + 5a – x ​​​​+ 4;

ก) 23x - 23 + 40 + 4x

№1296 งานทำซ้ำ

การสะท้อน. การทำซ้ำกฎเกณฑ์(สไลด์ 15)

• คำศัพท์ที่มีส่วนตัวอักษรเหมือนกันเรียกว่าคำที่คล้ายกัน
• หากต้องการเพิ่ม (หรือพูดว่า: นำ) คำที่คล้ายกัน คุณต้องเพิ่มค่าสัมประสิทธิ์และคูณผลลัพธ์ด้วยส่วนตัวอักษรทั่วไป

5. สรุปบทเรียน

6. การบ้าน:การศึกษาย่อหน้าที่ 41; แก้หมายเลข 1304, หมายเลข 1305 (d, d, f)

หมายเลข 1306(a-g) (สไลด์ 16)

ตัวอย่างที่ 1ลองเปิดวงเล็บในนิพจน์ - 3*(a - 2b)

สารละลาย.ลองคูณ - 3 ด้วยแต่ละเทอม a และ - 2b เราได้ - 3*(a - 2b)= - 3*a + (- 3)*(- 2b)= - 3a + 6b

ตัวอย่างที่ 2มาทำให้นิพจน์ 2m - 7m + 3m ง่ายขึ้น

สารละลาย.ในนิพจน์นี้ พจน์ทั้งหมดมีตัวประกอบ m ร่วมกัน ซึ่งหมายความว่า ตามคุณสมบัติการกระจายของการคูณ 2m - 7m + Зm = m (2 - 7 + 3) จำนวนเงินเขียนอยู่ในวงเล็บ ค่าสัมประสิทธิ์เงื่อนไขทั้งหมด มันเท่ากับ -2 ดังนั้น 2ม. - 7ม. + 3ม. = -2ม.
ในนิพจน์ 2 m - 7 m + 3m คำศัพท์ทั้งหมดมีส่วนตัวอักษรร่วมกันและแตกต่างกันตามค่าสัมประสิทธิ์เท่านั้น ข้อกำหนดดังกล่าวเรียกว่า คล้ายกัน.

คำศัพท์ที่มีส่วนตัวอักษรเหมือนกันเรียกว่าคำที่คล้ายกัน

คำที่คล้ายกันอาจแตกต่างกันเฉพาะในค่าสัมประสิทธิ์เท่านั้น

หากต้องการเพิ่ม (หรือพูดว่า: นำ) คำที่คล้ายกัน คุณต้องเพิ่มค่าสัมประสิทธิ์และคูณผลลัพธ์ด้วยส่วนตัวอักษรทั่วไป

ตัวอย่างที่ 3ให้เรานำเสนอคำศัพท์ที่คล้ายกันในนิพจน์ 5a+a -2a

สารละลาย.ผลรวมนี้ คำศัพท์ทุกคำมีความคล้ายคลึงกัน เนื่องจากมีตัวอักษรส่วน a เหมือนกัน มาบวกสัมประสิทธิ์กัน: 5 + 1 - 2 = 4 ดังนั้น 5a + a - 2a = 4a

คำใดเรียกว่าคล้ายกัน? คำที่คล้ายกันจะแตกต่างกันอย่างไร? การลด (การบวก) ของคำที่คล้ายกันนั้นขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของการคูณอย่างไร?
1265. เปิดวงเล็บ:
ก) (ก-ข+ค)*8; จ) (3m-2k + 1)*(-3);
ข) -5*(ม - n - k); จ) - 2a*(ข+2c-3m);
ค) ก*(ข - ม + n); ก) (-2a + 3b+5c)*4ม.
ง) - ก*(6b - Зс + 4); ชั่วโมง) - ก*(3m + k - n)

1266 ทำตามขั้นตอนโดยใช้คุณสมบัติการกระจาย การคูณ:

1267. เพิ่มคำที่คล้ายกัน:

นิพจน์ในรูปแบบ 7x-3x+6x-4x อ่านได้ดังนี้:
- ผลรวมของเจ็ด x ลบสาม x หก x และลบสี่ x
- เจ็ด x ลบสาม x บวก หก x ลบ สี่ x

1268. ลดคำที่คล้ายกัน:

1269. เปิดวงเล็บแล้วระบุเงื่อนไขที่คล้ายกัน:

1270. ค้นหาความหมายของสำนวน:

1271 ตัดสินใจ สมการ:

ก) 3*(2x + 8)-(5x+2)=0; ค) 8*(3-2x)+5*(3x + 5)=9
ข) - 3*(3ปี + 4)+4*(2ปี -1)=0;

1272 มันฝรั่งหนึ่งกิโลกรัมมีราคา 20 โกเปค และกะหล่ำปลีหนึ่งกิโลกรัมมีราคา 14 โกเปก พวกเขาซื้อมันฝรั่งมากกว่ากะหล่ำปลีถึง 3 กิโลกรัม เราจ่ายเงิน 1 รูเบิลสำหรับทุกสิ่ง 62 ก. คุณซื้อมันฝรั่งกี่กิโลกรัมและกะหล่ำปลีราคาเท่าไหร่?
พ.ศ. 1273 นักท่องเที่ยวเดิน 3 ชั่วโมง ขี่จักรยาน 4 ชั่วโมง รวมระยะทาง 62 กม. เขาเดินด้วยความเร็วเท่าใดถ้าเดินช้ากว่าขี่จักรยาน 5 กม./ชม.

1274. คำนวณด้วยวาจา:

1275 ผลรวมของพันพจน์ แต่ละพจน์มีค่าเท่ากับ -1 เป็นเท่าใด ผลคูณของตัวประกอบหนึ่งพันตัว แต่ละตัวมีค่าเท่ากับ -1 คืออะไร?

1276. ค้นหาค่าของนิพจน์

1-3 + 5-7 + 9-11+ ... + 97-99.

1277. แก้สมการด้วยวาจา:

ก) x + 4=0; ค) ม. + ม. + ม. = 3 ม.;
ข) ก+3=ก -1; ง) (y-3)(y + 1)=0

1278. ทำการคูณ:

1279 ค่าสัมประสิทธิ์ในแต่ละนิพจน์คือเท่าใด:

1280 ระยะทางจากมอสโกถึง นิจนี นอฟโกรอด 440 กม. แผนที่ควรมีขนาดเท่าใดเพื่อให้ระยะนี้ยาว 8.8 ซม.

1285. แก้ไขปัญหา:

1) ผู้ดำเนินการรวมเกินแผน 15% และเก็บเกี่ยวเมล็ดพืชบนพื้นที่ 230 เฮกตาร์ รถเกี่ยวนวดคาดว่าจะเก็บเกี่ยวได้กี่เฮกตาร์?

2) ทีมช่างไม้ใช้กระดานขนาด 4.2 ลูกบาศก์เมตร เพื่อซ่อมแซมอาคาร ในเวลาเดียวกัน เธอประหยัด 16% ของบอร์ดที่จัดสรรไว้สำหรับการซ่อมแซม เท่าไหร่ ลูกบาศก์เมตรมีการจัดสรรกระดานเพื่อการปรับปรุงอาคารหรือไม่?

1286. ค้นหาความหมายของสำนวน:

1) - 3,4 7,1 - 3,6 6,8 + 9,7 8,6; 2) -4,1 8,34+2,5 7,9-3,9 4,2.
1287. ใช้กราฟแก้ปัญหา: “ Marina, Larisa, Zhanna และ Katya สามารถทำได้ เล่นบน เครื่องมือที่แตกต่างกัน(เปียโน เชลโล กีต้าร์ ไวโอลิน) แต่อย่างละอันเท่านั้น พวกเขารู้ภาษาต่างประเทศ (อังกฤษ ฝรั่งเศส เยอรมัน สเปน) แต่คนละภาษาเท่านั้น เป็นที่รู้จัก:

1) เด็กผู้หญิงที่เล่นกีตาร์พูดภาษาสเปน

2) ลาริซาไม่เล่นไวโอลินหรือเชลโลและไม่รู้ เป็นภาษาอังกฤษ;

3) มาริน่าไม่เล่นไวโอลินหรือเชลโล และไม่รู้ภาษาเยอรมันหรืออังกฤษ

4) เด็กผู้หญิงที่พูดภาษาเยอรมันไม่เล่นเชลโล

5) Zhanna รู้ ภาษาฝรั่งเศสแต่ไม่ได้เล่นไวโอลิน ใครเล่นเครื่องดนตรีอะไรและอันไหน? ภาษาต่างประเทศรู้ไหม?

1288. เปิดวงเล็บ:
ก) (x+y-z)*3; ง) (2x-y+3)*(-2);
b) 4*(mn-р); จ) (8m-2n+p)*(-1);
ค) - 8*(ก - ข-ค); จ) (a+5- b-c)*ม.

1289. ค้นหาค่าของนิพจน์โดยใช้คุณสมบัติการกระจายของการคูณ:

1290. ให้คำที่คล้ายกัน:

1291. เปิดวงเล็บแล้วระบุเงื่อนไขที่คล้ายกัน:

1292. แก้สมการ:

1293 ซื้อโต๊ะหนึ่งตัวและเก้าอี้ 6 ตัวในราคา 67 รูเบิล เก้าอี้ราคาถูกกว่าโต๊ะ 18 รูเบิล เก้าอี้ราคาเท่าไหร่และโต๊ะราคาเท่าไหร่?

1294 มีนักเรียน 119 คนในสามชั้นเรียน มีนักเรียนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 มากกว่าชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 จำนวน 4 คน และมีนักเรียนน้อยกว่าชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ถึง 3 คน แต่ละชั้นเรียนมีนักเรียนกี่คน?

1295 กำหนดมาตราส่วนของแผนที่หากระยะห่างระหว่างจุดสองจุดบนพื้นคือ 750 ม. และบนแผนที่คือ 25 มม.

1296 ระยะทาง 6.5 กม. ที่แสดงบนแผนที่คือเท่าใด ถ้ามาตราส่วนแผนที่คือ 1: 25,000

1297 บนแผนที่ ส่วนนี้มีความยาว 12.6 ซม. หากมาตราส่วนแผนที่เป็น 1: 150,000 จะมีความยาวเท่าใด

N.Ya.Vilenkin, A.S. เชสโนคอฟ, S.I. Shvartsburg, V.I. Zhokhov, คณิตศาสตร์สำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6, หนังสือเรียนสำหรับโรงเรียนมัธยมปลาย

คณิตศาสตร์ ป.6 ดาวน์โหลดฟรี แผนการสอน การเตรียมตัวเข้าโรงเรียนออนไลน์

เนื้อหาบทเรียน บันทึกบทเรียนสนับสนุนวิธีการเร่งความเร็วการนำเสนอบทเรียนแบบเฟรมเทคโนโลยีเชิงโต้ตอบ ฝึกฝน งานและแบบฝึกหัด การทดสอบตัวเอง เวิร์คช็อป การฝึกอบรม กรณีศึกษา ภารกิจ การบ้าน การอภิปราย คำถาม คำถามวาทศิลป์จากนักเรียน ภาพประกอบ เสียง คลิปวิดีโอ และมัลติมีเดียภาพถ่าย รูปภาพ กราฟิก ตาราง แผนภาพ อารมณ์ขัน เกร็ดเล็กเกร็ดน้อย เรื่องตลก การ์ตูน อุปมา คำพูด ปริศนาอักษรไขว้ คำพูด ส่วนเสริม บทคัดย่อบทความ เคล็ดลับสำหรับเปล ตำราเรียนขั้นพื้นฐาน และพจนานุกรมคำศัพท์เพิ่มเติมอื่นๆ การปรับปรุงตำราเรียนและบทเรียนแก้ไขข้อผิดพลาดในตำราเรียนการอัปเดตส่วนในตำราเรียน องค์ประกอบของนวัตกรรมในบทเรียน การแทนที่ความรู้ที่ล้าสมัยด้วยความรู้ใหม่ สำหรับครูเท่านั้น บทเรียนที่สมบูรณ์แบบ แผนปฏิทินเป็นเวลาหนึ่งปี หลักเกณฑ์โปรแกรมการอภิปราย บทเรียนบูรณาการ