Construye un ángulo recto igual al dado. Cómo construir un ángulo igual a uno dado

La capacidad de dividir cualquier ángulo con una bisectriz es necesaria no sólo para obtener una "A" en matemáticas. Este conocimiento será de gran utilidad para constructores, diseñadores, aparejadores y modistas. En la vida hay que poder dividir muchas cosas por la mitad. Todos en la escuela...

La conjugación es una transición suave de una línea a otra. Para encontrar una relación de pareja, es necesario determinar sus puntos y su centro, y luego dibujar la intersección correspondiente. Para resolver tal problema, necesitas armarte con una regla...

La conjugación es una transición suave de una línea a otra. Los conjugados se utilizan muy a menudo en una variedad de dibujos al conectar ángulos, círculos y arcos y líneas rectas. Construir una sección es una tarea bastante difícil, para la cual…

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Un triángulo se llama triángulo rectángulo si el ángulo en uno de sus vértices es de 90°. El lado opuesto a este ángulo se llama hipotenusa y los lados opuestos a los dos ángulos agudos del triángulo se llaman catetos. Si se conoce la longitud de la hipotenusa...

Las tareas de construcción de formas geométricas regulares entrenan la percepción espacial y la lógica. Hay una gran cantidad de problemas muy simples de este tipo. Su solución se reduce a modificar o combinar ya...

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Al construir o desarrollar proyectos de diseño de viviendas, a menudo es necesario construir un ángulo igual a uno existente. Las plantillas y los conocimientos escolares de geometría vienen al rescate. Instrucciones 1 Un ángulo está formado por dos rectas que parten de un punto. Este punto...

La mediana de un triángulo es un segmento que conecta cualquiera de los vértices del triángulo con el punto medio del lado opuesto. Por lo tanto, el problema de construir una mediana usando un compás y una regla se reduce al problema de encontrar el punto medio de un segmento. Necesitará-…

Una mediana es un segmento trazado desde una determinada esquina de un polígono hasta uno de sus lados de tal manera que el punto de intersección de la mediana y el lado es el punto medio de ese lado. Necesitará - un compás - una regla - un lápiz Instrucciones 1 Deje que lo dado...

Este artículo le dirá cómo usar una brújula para dibujar una perpendicular a un segmento dado a través de un punto determinado que se encuentra en este segmento. Pasos 1. Mire el segmento (línea recta) que se le dio y el punto (indicado como A) que se encuentra en él. 2 Instale la aguja...

Este artículo le dirá cómo dibujar una línea paralela a una línea determinada y que pase por un punto determinado. Pasos Método 1 de 3: A lo largo de líneas perpendiculares 1 Etiquete la línea dada como “m” y el punto dado como A. 2 A través del punto A dibuje...

Este artículo le dirá cómo construir una bisectriz de un ángulo dado (una bisectriz es un rayo que divide el ángulo por la mitad). Pasos 1Mira el ángulo que te dieron.2Encuentra el vértice del ángulo.3Coloca la aguja de la brújula en el vértice del ángulo y dibuja un arco que interseque los lados del ángulo...

Construir un ángulo igual a uno dado. Dado: media línea, ángulo. Construcción. V.A.S. 7. Como prueba, basta señalar que los triángulos ABC y OB1C1 son congruentes como triángulos con lados respectivamente iguales. Los ángulos A y O son los ángulos correspondientes de estos triángulos. Es necesario: trasladar desde una media línea dada a un semiplano dado un ángulo igual a un ángulo dado. C1. EN 1. A. 1. Dibujemos un círculo arbitrario con centro en el vértice A del ángulo dado. 2. Sean B y C los puntos de intersección del círculo con los lados del ángulo. 3. Usando el radio AB dibujamos un círculo con el centro en el punto O, el punto inicial de esta media línea. 4. Denotaremos el punto de intersección de este círculo con esta media línea como B1. 5. Describamos un círculo con centro B1 y radio BC. 6. El punto C1 de intersección de los círculos construidos en el semiplano indicado se encuentra en el lado del ángulo deseado.

Geometria 7mo grado

“Triángulo isósceles” - Teorema. Un triángulo es la figura rectilínea cerrada más simple. Resolución de problemas. Encuentre el ángulo KBA. Igualdad de triángulos. Adivina el acertijo. ABC - isósceles. Enumera los elementos congruentes de los triángulos. Clasificación de triángulos por lados. En un triángulo isósceles AMK AM = AK. Clasificación de triángulos según el tamaño de sus ángulos. Lados. Un triángulo con todos los lados iguales. Triángulo isósceles.

“Medición de segmentos y ángulos” - Comparación de segmentos. http://www.physicsdepartment.ru/blog/images/0166.jpg. Ф3 = Ф4. MN > CD. 1 metro =. La mitad del segmento. 1km. ¿Cuál es el mayor número de partes en las que 4 rectas diferentes pueden dividir un plano? Otras unidades de medida. Comparar formas usando superposición. Comparación de ángulos. Las partes del VM y de la UE se unieron. ¿En cuántas partes se puede dividir un avión entre 3 rectas diferentes? http://www.robertagor.it/calibro.jpg.

“Triángulo rectángulo, sus propiedades” - Una de las esquinas de un triángulo rectángulo. Solución. ¿Qué triángulo se llama triángulo rectángulo? Triángulo rectángulo. Propiedades de un triángulo rectángulo. Calentamiento. Desarrollo del pensamiento lógico. Bisectriz. Cateto de un triángulo rectángulo. Creemos una ecuación. Miremos el dibujo con atención. Propiedad de un triángulo rectángulo. Residentes de tres casas. Triángulo.

“Definición de ángulo” - Conceptos de ángulos. Dibuja los rayos. Etapa preparatoria de la lección. Esquina. Explicación de material nuevo. Un ángulo divide un plano. Conceptos de áreas internas y externas de un ángulo. Interésate por el tema. El rayo de la figura divide el ángulo. Definición de ángulo recto. Desarrollo del pensamiento lógico. Ángulo obtuso. Esquina filosa. Palabras de apertura. Pinta la zona interior de la esquina. Anglos. El rayo BM divide el ángulo ABC en dos ángulos.

“El segundo y tercer signo de igualdad de triángulos” - Lados. Mediana en un triángulo isósceles. El segundo y tercer signo de igualdad de triángulos. Solución. Tres lados de un triángulo. Base. Probar. Propiedades de un triángulo isósceles. Signos de igualdad de triángulos. Resolución de problemas. Dictado matemático. Anglos. Tarea. Perímetro de un triángulo isósceles.

“Sistema de coordenadas cartesianas en un plano”: el plano en el que se especifica el sistema de coordenadas cartesianas. Coordenadas en la vida de las personas. Sistema de coordenadas geográficas. Sistema de coordenadas cartesianas en un plano. Proyecto de álgebra. Científicos que son los autores de las coordenadas. El astrónomo griego Claudio. Una celda en el campo de juego. El punto de intersección de los ejes. Introducción de notación más simple al álgebra. Un lugar en un cine. El significado del sistema de coordenadas cartesiano.

Construir un ángulo igual a uno dado. Dado: ángulo A. A Ángulo construido O. B C O D E Demostrar: A = O Demostración: considere los triángulos ABC y ODE. 1.AC = OE, como los radios de un círculo. 2.AB=OD, como los radios de un círculo. 3.ВС=DE, como los radios de un círculo. ABC = ODE (3er premio) A = O

Demostremos que el rayo AB es una bisectriz A P L A N 1.Construcción adicional. 2. Demostremos la igualdad de los triángulos ACB y ADB. 3. Conclusiones A B C D 1.AC = AD, como los radios de un círculo. 2.CB=DB, como los radios de un círculo. 3.AB – lado común. ACB = ADB, según el criterio III de igualdad de triángulos Rayo AB - bisectriz Construcción de la bisectriz de un ángulo.

A N B A C 1 = 2 12 En el triángulo r/b AMB, el segmento MC es una bisectriz y, por tanto, una altura. Luego, y MN. M Demostremos que a MN Miremos la ubicación de las brújulas. AM=AN=MB=BN, como radios iguales. MN-lado común. MВN= MAN, en tres lados Construcción de líneas perpendiculares. ma

Q P BA ARQ = BPQ, en tres lados = 2 Triángulo ARV r/b. El segmento PO es una bisectriz y, por tanto, una mediana. Entonces el punto O es el medio de AB. О Demostremos que O es el punto medio del segmento AB. Construir el punto medio de un segmento.

D C Construir un triángulo usando dos lados y el ángulo entre ellos. Ángulo hk h 1. Construyamos el rayo a. 2. Aparta un segmento AB igual a P 1 Q 1. 3. Construye un ángulo igual a este. 4. Apartamos el segmento AC igual a P 2 Q 2. VA El triángulo ABC es el deseado. Justifique el uso del primer signo. Dado: Segmentos P 1 Q 1 y P 2 Q 2 Q1Q1 P1P1 P2P2 Q2Q2 a k

D C Construir un triángulo usando un lado y dos ángulos adyacentes. Ángulo h 1 k 1 h2h2 1. Construya el rayo a. 2. Apartar un segmento AB igual a P 1 Q 1. 3. Construir un ángulo igual al h 1 k 1 dado. 4. Construir un ángulo igual a h 2 k 2. BA Un triángulo ABC es el deseado. Justifique el uso del segundo signo. Dado: Segmento P 1 Q 1 Q1Q1 P1P1 a k2k2 h1h1 k1k1 N

C 1. Construyamos un rayo a. 2. Reserve un segmento AB igual a P 1 Q 1. 3. Construya un arco con centro en el punto A y radio P 2 Q 2. 4. Construya un arco con centro en el punto B y radio P 3 Q 3. BA A Triángulo ABC buscado Justifique el uso del tercer signo. Dado: segmentos P 1 Q 1, P 2 Q 2, P 3 Q 3. Q1Q1 P1P1 P3P3 Q2Q2 a P2P2 Q3Q3 Construcción de un triángulo usando tres lados.

lección de habilidad de geometría matemática

Resumen de la lección “Construir un ángulo igual a uno dado. Construcción de la bisectriz del ángulo"

educativo: familiarizar a los estudiantes con los problemas de construcción, para cuya resolución solo se utilizan un compás y una regla; enseñar cómo construir un ángulo igual a uno dado, cómo construir la bisectriz de un ángulo;

de desarrollo: desarrollo del pensamiento espacial, atención;

educativo: fomentar el trabajo duro y la precisión.

Equipo: tablas con el orden de resolución de problemas constructivos; compás y regla.

Durante las clases:

1. Actualización de conceptos teóricos básicos (5 min).

Primero, puede realizar una encuesta frontal sobre las siguientes preguntas:

• 1. ¿Qué figura se llama triángulo?
• 2. ¿Qué triángulos se llaman iguales?
• 3. Formule los criterios para la igualdad de triángulos.
• 4. ¿Qué segmento se llama bisectriz de un triángulo? ¿Cuántas bisectrices tiene un triángulo?
• 5. Defina un círculo. ¿Cuáles son el centro, radio, cuerda y diámetro de un círculo?

Para repetir los signos de igualdad de triángulos, puedes sugerir.

Ejercicio: indique cuál de las imágenes (Fig. 1) contiene triángulos iguales.

Arroz. 1

Se puede organizar una repetición del concepto de círculo y sus elementos ofreciendo a la clase lo siguiente ejercicio, con un estudiante realizándolo en la pizarra: dada una línea a y un punto A que se encuentra en la línea y un punto B que no se encuentra en la línea. Dibuja un círculo con centro en el punto A y que pase por el punto B. Marca los puntos de intersección del círculo con la línea a. Nombra los radios del círculo.

2. Estudiar material nuevo (trabajo práctico) (20 min)

Construir un ángulo igual a uno dado

Para revisar material nuevo, es útil que el docente cuente con una mesa (Tabla No. 1 del Apéndice 4). El trabajo con la tabla se puede organizar de diferentes maneras: puede ilustrar la historia del profesor o un registro de solución de muestra; Puede invitar a los estudiantes, utilizando la tabla, a hablar sobre la solución del problema y luego completarlo de forma independiente en sus cuadernos. La tabla se puede utilizar al interrogar a los estudiantes y al repetir material.

Tarea. Resta un ángulo de un rayo dado igual a uno dado.

Solución. Este ángulo con el vértice A y el rayo OM se muestran en la Figura 2.

Arroz. 2

Se requiere construir un ángulo igual al ángulo A, de modo que uno de los lados coincida con el rayo OM. Dibujemos un círculo de radio arbitrario con centro en el vértice A del ángulo dado. Este círculo cruza los lados del ángulo en los puntos B y C (Fig. 3, a). Luego dibujamos un círculo del mismo radio con el centro al comienzo de este rayo OM. Intersecta la viga en el punto D (Fig. 3, b). Después de esto, construiremos un círculo con centro D, cuyo radio es igual a BC. Los círculos con centros O y D se cortan en dos puntos. Denotemos uno de estos puntos con la letra E. Demostremos que el ángulo MOE es el deseado.

Considere los triángulos ABC y ODE. Los segmentos AB y AC son los radios de un círculo con centro A, y OD y OE son los radios de un círculo con centro O. Dado que, por construcción, estos círculos tienen radios iguales, entonces AB = OD, AC = OE. También por construcción BC = DE. Por lo tanto, ABC = ODE en tres lados. Por lo tanto DOE = USTED, es decir el ángulo construido MOE es igual al ángulo dado A.

Arroz. 3

Construir la bisectriz de un ángulo dado

Tarea. Construye la bisectriz del ángulo dado.

Solución. Dibujemos un círculo de radio arbitrario con centro en el vértice A del ángulo dado. Intersectará los lados del ángulo en los puntos B y C. Luego dibujamos dos círculos del mismo radio BC con centros en los puntos B y C (la Figura 4 muestra solo partes de estos círculos). Se cruzarán en dos puntos. Denotaremos con la letra E aquel de estos puntos que se encuentra dentro del ángulo BAC. Demostremos que el rayo AE es la bisectriz de este ángulo.

Considere los triángulos ACE y ABE. Son iguales en tres lados. De hecho, AE es el lado general; AC y AB son iguales, como los radios de un mismo círculo; CE=BE por construcción. De la igualdad de los triángulos ACE y ABE se deduce que CAE = BAE, es decir El rayo AE es la bisectriz de un ángulo dado.

Arroz. 4

El maestro puede pedir a los estudiantes que utilicen esta tabla (Tabla No. 2 del Apéndice 4) para construir la bisectriz de un ángulo.

El alumno frente a la pizarra realiza una construcción, justificando cada paso de las acciones realizadas.

El profesor muestra la prueba; es necesario detenerse en detalle en la prueba de que como resultado de la construcción realmente se obtendrán ángulos iguales.

3. Consolidación (10 min)

Es útil ofrecer a los estudiantes la siguiente tarea para reforzar el material cubierto:

Tarea. Se da el ángulo obtuso AOB. Construya el rayo OX de modo que los ángulos HOA y HOB sean ángulos obtusos iguales.

Tarea. Usando un compás y una regla, construye ángulos de 30° y 60°.

Tarea. Construye un triángulo usando un lado, un ángulo adyacente a su lado y la bisectriz del triángulo que emana del vértice del ángulo dado.

• 4. Resumiendo (3 min)
• 1. Durante la lección resolvimos dos problemas de construcción. Estudió:
  • a) construir un ángulo igual al dado;
  • b) construye la bisectriz del ángulo.
• 2. En el curso de la resolución de estos problemas:
  • a) recordó los signos de igualdad de triángulos;
  • b) utilizó la construcción de círculos, segmentos, rayos.
• 5. A casa (2 min): No. 150-152 (ver Apéndice 1).