Calculadora del mínimo común múltiplo. ¿Por qué introducir los conceptos de “máximo común divisor (MCD)” y “mínimo común múltiplo (LCD)” de números en un curso de matemáticas escolar?

60=2*2*3*5
75=3*5*5
2) Escribamos los factores incluidos en la expansión del primero de estos números y agreguemos el factor 5 que falta de la expansión del segundo número. Obtenemos: 2*2*3*5*5=300. Encontramos el NOC, es decir. esta cantidad = 300. No olvides la dimensión y escribe la respuesta:
Respuesta: Mamá da 300 rublos.

Definición de GCD: Máximo divisor común (MCD) números naturales A Y V llama al numero natural mas grande C, a la que a, Y b dividido sin resto. Aquellos. C es el número natural más pequeño para el cual y A Y b son múltiplos.

Memorándum: Hay dos enfoques para definir los números naturales.

• números utilizados en: enumerar (numerar) objetos (primero, segundo, tercero,...); - en las escuelas suele ser así.
• designación del número de elementos (sin Pokémon: cero, un Pokémon, dos Pokémon, ...).

Los números negativos y no enteros (racionales, reales,...) no son números naturales. Algunos autores incluyen el cero en el conjunto de los números naturales, otros no. El conjunto de todos los números naturales suele denotarse con el símbolo norte

Memorándum: Divisor de un número natural a nombra el número b, a la que a dividido sin resto. Múltiplos de un número natural b llamar a un número natural a, que es divisible por b sin dejar rastro. si el numero b- número divisor a, Eso a múltiplo del número b. Ejemplo: 2 es divisor de 4 y 4 es múltiplo de dos. 3 es divisor de 12 y 12 es múltiplo de 3.
Memorándum: Los números naturales se llaman primos si son divisibles sin resto sólo por sí mismos y por 1. Los números coprimos son aquellos que tienen un solo divisor común igual a 1.

Definición de cómo encontrar un MCD en el caso general: Para encontrar MCD (máximo común divisor) Se necesitan varios números naturales:
1) Dividirlos en factores primos. (La Tabla de Números Primos puede resultar muy útil para esto).
2) Anota los factores incluidos en el desarrollo de uno de ellos.
3) Tachar aquellos que no estén incluidos en la ampliación de los números restantes.
4) Multiplicar los factores obtenidos en el paso 3).

Problema 2 en (NO OK): Para el Año Nuevo, Kolya Puzatov compró 48 hámsters y 36 cafeteras en la ciudad. A Fekla Dormidontova, la chica más honesta de la clase, se le encomendó la tarea de dividir esta propiedad en el mayor número posible de juegos de regalo para profesores. ¿Cuántos juegos obtuviste? ¿Cuál es el contenido de los conjuntos?

Ejemplo 2.1. resolviendo el problema de encontrar GCD. Encontrar GCD por selección.
Solución: Cada uno de los números 48 y 36 debe ser divisible por el número de obsequios.
1) Escribe los divisores 48: 48, 24, 16, 12 , 8, 6, 3, 2, 1
2) Anotamos los divisores de 36: 36, 18, 12 , 9, 6, 3, 2, 1 Elige el máximo común divisor. ¡Vaya, la, la! Descubrimos que el número de juegos es de 12 piezas.
3) Divide 48 entre 12 para obtener 4, divide 36 entre 12 para obtener 3. No olvides la dimensión y escribe la respuesta:
Respuesta: Recibirás 12 juegos de 4 hámsters y 3 cafeteras en cada juego.

El máximo común divisor y el mínimo común múltiplo son conceptos aritméticos clave que facilitan el trabajo con fracciones. MCM y se utilizan con mayor frecuencia para encontrar el denominador común de varias fracciones.

Conceptos básicos

El divisor de un número entero X es otro número entero Y por el que se divide X sin dejar resto. Por ejemplo, el divisor de 4 es 2 y 36 es 4, 6, 9. Un múltiplo de un número entero X es un número Y que es divisible por X sin resto. Por ejemplo, 3 es múltiplo de 15 y 6 es múltiplo de 12.

Para cualquier par de números podemos encontrar sus divisores y múltiplos comunes. Por ejemplo, para 6 y 9, el múltiplo común es 18 y el divisor común es 3. Obviamente, los pares pueden tener varios divisores y múltiplos, por lo que los cálculos utilizan el divisor más grande MCD y el múltiplo más pequeño MCM.

El mínimo divisor no tiene sentido, ya que para cualquier número siempre es uno. El mayor múltiplo tampoco tiene sentido, ya que la secuencia de múltiplos llega al infinito.

Encontrar mcd

Existen muchos métodos para encontrar el máximo común divisor, los más famosos son:

• búsqueda secuencial de divisores, selección de los comunes para un par y búsqueda del mayor de ellos;
• descomposición de números en factores indivisibles;
• Algoritmo euclidiano;
• algoritmo binario.

Hoy en las instituciones educativas los métodos más populares son la descomposición en factores primos y el algoritmo euclidiano. Este último, a su vez, se utiliza al resolver ecuaciones diofánticas: es necesario buscar MCD para verificar la posibilidad de resolución de la ecuación en números enteros.

Encontrar el CON

El mínimo común múltiplo también se determina mediante búsqueda secuencial o descomposición en factores indivisibles. Además, es fácil encontrar el MCM si ya se ha determinado el máximo divisor. Para los números X e Y, el MCM y el MCD están relacionados mediante la siguiente relación:

LCD(X,Y) = X × Y / MCD(X,Y).

Por ejemplo, si MCM(15,18) = 3, entonces MCM(15,18) = 15 × 18 / 3 = 90. El ejemplo más obvio del uso de MCM es encontrar el denominador común, que es el mínimo común múltiplo de fracciones dadas.

números coprimos

Si un par de números no tiene divisores comunes, entonces ese par se llama coprimo. El mcd de tales pares siempre es igual a uno y, según la conexión entre divisores y múltiplos, el mcd de pares coprimos es igual a su producto. Por ejemplo, los números 25 y 28 son primos relativos, porque no tienen divisores comunes, y MCM(25, 28) = 700, que corresponde a su producto. Dos números cualesquiera indivisibles siempre serán primos relativos.

Calculadora de divisor común y múltiplo

Con nuestra calculadora puede calcular MCD y MCM para una cantidad arbitraria de números para elegir. Las tareas de cálculo de divisores y múltiplos comunes se encuentran en aritmética de quinto y sexto grado, pero MCD y LCM son conceptos clave en matemáticas y se utilizan en teoría de números, planimetría y álgebra comunicativa.

Ejemplos de la vida real

denominador común de fracciones

El mínimo común múltiplo se utiliza para encontrar el denominador común de múltiples fracciones. Digamos que en un problema de aritmética necesitas sumar 5 fracciones:

1/8 + 1/9 + 1/12 + 1/15 + 1/18.

Para sumar fracciones, la expresión debe reducirse a un denominador común, lo que se reduce al problema de encontrar el MCM. Para hacer esto, seleccione 5 números en la calculadora e ingrese los valores de los denominadores en las celdas correspondientes. El programa calculará el MCM (8, 9, 12, 15, 18) = 360. Ahora necesitas calcular factores adicionales para cada fracción, que se definen como la relación entre el MCM y el denominador. Entonces los multiplicadores adicionales quedarían así:

• 360/8 = 45
• 360/9 = 40
• 360/12 = 30
• 360/15 = 24
• 360/18 = 20.

Después de esto, multiplicamos todas las fracciones por el factor adicional correspondiente y obtenemos:

45/360 + 40/360 + 30/360 + 24/360 + 20/360.

Podemos sumar fácilmente dichas fracciones y obtener el resultado 159/360. Reducimos la fracción a 3 y vemos la respuesta final: 53/120.

Resolver ecuaciones diofánticas lineales

Las ecuaciones lineales diofánticas son expresiones de la forma ax + by = d. Si la relación d / mcd(a, b) es un número entero, entonces la ecuación se puede resolver en números enteros. Revisemos un par de ecuaciones para ver si tienen una solución entera. Primero, verifiquemos la ecuación 150x + 8y = 37. Usando una calculadora, encontramos MCD (150,8) = 2. Dividimos 37/2 = 18,5. El número no es un número entero, por lo tanto la ecuación no tiene raíces enteras.

Revisemos la ecuación 1320x + 1760y = 10120. Use una calculadora para encontrar MCD(1320, 1760) = 440. Divida 10120/440 = 23. Como resultado, obtenemos un número entero, por lo tanto, la ecuación diofántica se puede resolver en coeficientes enteros. .

Conclusión

MCD y LCM desempeñan un papel importante en la teoría de números y los conceptos en sí se utilizan ampliamente en una amplia variedad de áreas de las matemáticas. Utilice nuestra calculadora para calcular los mayores divisores y los mínimos múltiplos de cualquier número de números.

El material presentado a continuación es una continuación lógica de la teoría del artículo titulado MCM: mínimo común múltiplo, definición, ejemplos, conexión entre LCM y MCD. Aquí hablaremos de encontrar el mínimo común múltiplo (MCM), y prestaremos especial atención a la resolución de ejemplos. Primero, mostraremos cómo se calcula el MCM de dos números utilizando el MCD de estos números. A continuación, veremos cómo encontrar el mínimo común múltiplo factorizando números en factores primos. Después de esto, nos centraremos en encontrar el MCM de tres o más números y también prestaremos atención a calcular el MCM de números negativos.

Navegación de páginas.

Calcular el mínimo común múltiplo (LCM) mediante MCD

Una forma de encontrar el mínimo común múltiplo se basa en la relación entre MCM y MCD. La conexión existente entre MCM y MCD nos permite calcular el mínimo común múltiplo de dos enteros positivos a través de un máximo común divisor conocido. La fórmula correspondiente es MCM(a, b)=a b:MCD(a, b) . Veamos ejemplos de cómo encontrar el MCM usando la fórmula dada.

Ejemplo.

Encuentra el mínimo común múltiplo de dos números 126 y 70.

Solución.

En este ejemplo a=126, b=70. Usemos la conexión entre MCM y MCD, expresada por la fórmula MCM(a, b)=a b:MCD(a, b). Es decir, primero tenemos que encontrar el máximo común divisor de los números 70 y 126, después de lo cual podemos calcular el MCM de estos números usando la fórmula escrita.

Encontremos MCD(126, 70) usando el algoritmo euclidiano: 126=70·1+56, 70=56·1+14, 56=14·4, por lo tanto, MCD(126, 70)=14.

Ahora encontramos el mínimo común múltiplo requerido: MCD(126, 70)=126·70: MCD(126, 70)= 126·70:14=630.

Respuesta:

MCM(126, 70)=630.

Ejemplo.

¿A qué es igual MCM(68, 34)?

Solución.

Porque 68 es divisible por 34, entonces MCD(68, 34)=34. Ahora calculamos el mínimo común múltiplo: MCD(68, 34)=68·34: MCD(68, 34)= 68·34:34=68.

Respuesta:

MCM(68, 34)=68.

Tenga en cuenta que el ejemplo anterior se ajusta a la siguiente regla para encontrar el MCM para enteros positivos a y b: si el número a es divisible por b, entonces el mínimo común múltiplo de estos números es a.

Encontrar el MCM factorizando números en factores primos

Otra forma de encontrar el mínimo común múltiplo se basa en factorizar números en factores primos. Si compones un producto de todos los factores primos de números dados y luego excluyes de este producto todos los factores primos comunes presentes en las descomposiciones de los números dados, entonces el producto resultante será igual al mínimo común múltiplo de los números dados. .

La regla establecida para encontrar el MCM se deriva de la igualdad MCM(a, b)=a b:MCD(a, b). De hecho, el producto de los números a y b es igual al producto de todos los factores involucrados en la expansión de los números a y b. A su vez, MCD(a, b) es igual al producto de todos los factores primos presentes simultáneamente en las expansiones de los números a y b (como se describe en la sección sobre cómo encontrar el MCD usando la expansión de números en factores primos).

Pongamos un ejemplo. Sepamos que 75=3·5·5 y 210=2·3·5·7. Compongamos el producto a partir de todos los factores de estas expansiones: 2·3·3·5·5·5·7 . Ahora de este producto excluimos todos los factores presentes tanto en la expansión del número 75 como en la expansión del número 210 (estos factores son 3 y 5), entonces el producto tomará la forma 2·3·5·5·7 . El valor de este producto es igual al mínimo común múltiplo de 75 y 210, es decir, NOC(75, 210)= 2·3·5·5·7=1.050.

Ejemplo.

Factoriza los números 441 y 700 en factores primos y encuentra el mínimo común múltiplo de estos números.

Solución.

Factoricemos los números 441 y 700 en factores primos:

Obtenemos 441=3·3·7·7 y 700=2·2·5·5·7.

Ahora creemos un producto de todos los factores involucrados en la expansión de estos números: 2·2·3·3·5·5·7·7·7. Excluyamos de este producto todos los factores que están presentes simultáneamente en ambas expansiones (solo hay uno de esos factores: este es el número 7): 2·2·3·3·5·5·7·7. De este modo, MCM(441, 700)=2·2·3·3·5·5·7·7=44 100.

Respuesta:

NOC(441, 700)= 44 100 .

La regla para encontrar el MCM mediante la factorización de números en factores primos se puede formular de manera un poco diferente. Si los factores faltantes de la expansión del número b se suman a los factores de la expansión del número a, entonces el valor del producto resultante será igual al mínimo común múltiplo de los números a y b..

Por ejemplo, tomemos los mismos números 75 y 210, sus descomposiciones en factores primos son las siguientes: 75=3·5·5 y 210=2·3·5·7. A los factores 3, 5 y 5 del desarrollo del número 75 le sumamos los factores que faltan 2 y 7 del desarrollo del número 210, obtenemos el producto 2·3·5·5·7, cuyo valor es igual a MCM(75, 210).

Ejemplo.

Encuentra el mínimo común múltiplo de 84 y 648.

Solución.

Primero obtenemos las descomposiciones de los números 84 y 648 en factores primos. Parecen 84=2·2·3·7 y 648=2·2·2·3·3·3·3. A los factores 2, 2, 3 y 7 de la expansión del número 84 le sumamos los factores que faltan 2, 3, 3 y 3 de la expansión del número 648, obtenemos el producto 2 2 2 3 3 3 3 7, que es igual a 4 536 . Por lo tanto, el mínimo común múltiplo deseado de 84 y 648 es 4536.

Respuesta:

MCM(84, 648)=4,536 .

Encontrar el MCM de tres o más números

El mínimo común múltiplo de tres o más números se puede encontrar encontrando secuencialmente el MCM de dos números. Recordemos el teorema correspondiente, que proporciona una forma de encontrar el MCM de tres o más números.

Teorema.

Sean dados los números enteros positivos a 1 , a 2 , …, a k, el mínimo común múltiplo m k de estos números se encuentra calculando secuencialmente m 2 = MCM(a 1 , a 2), m 3 = MCM(m 2 , a 3) , … , m k = MCM(m k−1 , a k) .

Consideremos la aplicación de este teorema usando el ejemplo de encontrar el mínimo común múltiplo de cuatro números.

Ejemplo.

Encuentra el MCM de cuatro números 140, 9, 54 y 250.

Solución.

En este ejemplo, a 1 =140, a 2 =9, a 3 =54, a 4 =250.

primero encontramos metro 2 = LOC(a 1, a 2) = LOC(140, 9). Para ello, utilizando el algoritmo euclidiano, determinamos MCD(140, 9), tenemos 140=9·15+5, 9=5·1+4, 5=4·1+1, 4=1·4, por lo tanto, MCD(140, 9)=1 , de donde MCD(140, 9)=140 9: MCD(140, 9)= 140·9:1=1,260. Es decir, m 2 = 1 260.

ahora encontramos m 3 = LOC (m 2 , a 3) = LOC (1 260, 54). Calculémoslo mediante MCD(1 260, 54), que también determinamos mediante el algoritmo euclidiano: 1 260=54·23+18, 54=18·3. Entonces mcd(1,260, 54)=18, de donde mcd(1,260, 54)= 1,260·54:mcd(1,260, 54)= 1,260·54:18=3,780. Es decir, m 3 = 3 780.

Todo lo que queda es encontrar m 4 = LOC(m 3, a 4) = LOC(3 780, 250). Para hacer esto, encontramos MCD(3,780, 250) usando el algoritmo euclidiano: 3,780=250·15+30, 250=30·8+10, 30=10·3. Por lo tanto, MCD(3,780, 250)=10, de donde MCD(3,780, 250)= 3 780 250: MCD(3 780, 250)= 3.780·250:10=94.500. Es decir, m4 = 94.500.

Entonces, el mínimo común múltiplo de los cuatro números originales es 94,500.

Respuesta:

MCM(140, 9, 54, 250)=94,500.

En muchos casos, es conveniente encontrar el mínimo común múltiplo de tres o más números usando factorizaciones primas de los números dados. En este caso, debes cumplir con la siguiente regla. El mínimo común múltiplo de varios números es igual al producto, el cual se compone de la siguiente manera: los factores que faltan en la expansión del segundo número se suman a todos los factores que faltan en la expansión del primer número, los factores que faltan en la expansión del el tercer número se suma a los factores resultantes, y así sucesivamente.

Veamos un ejemplo de cómo encontrar el mínimo común múltiplo usando factorización prima.

Ejemplo.

Encuentra el mínimo común múltiplo de los cinco números 84, 6, 48, 7, 143.

Solución.

Primero, obtenemos descomposiciones de estos números en factores primos: 84=2·2·3·7, 6=2·3, 48=2·2·2·2·3, 7 (7 es un número primo, coincide con su descomposición en factores primos) y 143=11·13.

Para encontrar el MCM de estos números, a los factores del primer número 84 (son 2, 2, 3 y 7), debes sumar los factores que faltan de la expansión del segundo número 6. La descomposición del número 6 no contiene factores faltantes, ya que tanto el 2 como el 3 ya están presentes en la descomposición del primer número 84. A continuación, a los factores 2, 2, 3 y 7 sumamos los factores 2 y 2 que faltan de la expansión del tercer número 48, obtenemos un conjunto de factores 2, 2, 2, 2, 3 y 7. No será necesario agregar multiplicadores a este conjunto en el siguiente paso, ya que 7 ya está contenido en él. Finalmente, a los factores 2, 2, 2, 2, 3 y 7 le sumamos los factores que faltan 11 y 13 de la expansión del número 143. Obtenemos el producto 2·2·2·2·3·7·11·13, que es igual a 48.048.

Máximo común divisor

Definición 2

Si un número natural a es divisible por un número natural $b$, entonces $b$ se llama divisor de $a$ y $a$ se llama múltiplo de $b$.

Sean $a$ y $b$ números naturales. El número $c$ se llama divisor común tanto de $a$ como de $b$.

El conjunto de divisores comunes de los números $a$ y $b$ es finito, ya que ninguno de estos divisores puede ser mayor que $a$. Esto significa que entre estos divisores hay uno más grande, que se llama máximo común divisor de los números $a$ y $b$ y se denota con la siguiente notación:

$MCD\(a;b)\ o \D\(a;b)$

Para encontrar el máximo común divisor de dos números necesitas:

1. Encuentra el producto de los números encontrados en el paso 2. El número resultante será el máximo común divisor deseado.

Ejemplo 1

Encuentra el mcd de los números $121$ y $132.$

$242=2\cdot 11\cdot 11$

$132=2\cdot 2\cdot 3\cdot 11$

Elige los números que se incluyen en la expansión de estos números.

$242=2\cdot 11\cdot 11$

$132=2\cdot 2\cdot 3\cdot 11$

Encuentra el producto de los números encontrados en el paso 2. El número resultante será el máximo común divisor deseado.

$MCD=2\cdot 11=22$

Ejemplo 2

Encuentra el mcd de los monomios $63$ y $81$.

Lo encontraremos según el algoritmo presentado. Para esto:

Factoricemos los números en factores primos.

$63=3\cdot 3\cdot 7$

$81=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3$

Elegimos los números que se incluyen en la expansión de estos números.

$63=3\cdot 3\cdot 7$

$81=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3$

Encontremos el producto de los números encontrados en el paso 2. El número resultante será el máximo común divisor deseado.

$MCD=3\cdot 3=9$

Puedes encontrar el mcd de dos números de otra manera, usando un conjunto de divisores de números.

Ejemplo 3

Encuentra el mcd de los números $48$ y $60$.

Solución:

Encontremos el conjunto de divisores del número $48$: $\left\((\rm 1,2,3.4.6,8,12,16,24,48)\right\)$

Ahora encontremos el conjunto de divisores del número $60$:$\ \left\((\rm 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60)\right\) $

Encontremos la intersección de estos conjuntos: $\left\((\rm 1,2,3,4,6,12)\right\)$ - este conjunto determinará el conjunto de divisores comunes de los números $48$ y $60 $. El elemento más grande de este conjunto será el número $12$. Esto significa que el máximo común divisor de los números $48$ y $60$ es $12$.

Definición de morosidad

Definición 3

Múltiplos comunes de números naturales$a$ y $b$ es un número natural que es múltiplo de $a$ y $b$.

Los múltiplos comunes de números son números que son divisibles por los números originales sin resto. Por ejemplo, para los números $25$ y $50$, los múltiplos comunes serán los números $50,100,150,200$, etc.

El múltiplo común más pequeño se llamará mínimo común múltiplo y se denotará LCM$(a;b)$ o K$(a;b).$

Para encontrar el MCM de dos números, necesitas:

1. Factorizar números en factores primos
2. Escribe los factores que forman parte del primer número y súmale los factores que forman parte del segundo y no forman parte del primero.

Ejemplo 4

Encuentra el MCM de los números $99$ y $77$.

Lo encontraremos según el algoritmo presentado. Para esto

Factorizar números en factores primos

$99=3\cdot 3\cdot 11$

Anota los factores incluidos en el primero.

agregarles multiplicadores que sean parte del segundo y no del primero

Encuentre el producto de los números encontrados en el paso 2. El número resultante será el mínimo común múltiplo deseado

$NOK=3\cdot 3\cdot 11\cdot 7=693$

Compilar listas de divisores de números suele ser una tarea que requiere mucha mano de obra. Hay una manera de encontrar MCD llamada algoritmo euclidiano.

Afirmaciones en las que se basa el algoritmo euclidiano:

Si $a$ y $b$ son números naturales y $a\vdots b$, entonces $D(a;b)=b$

Si $a$ y $b$ son números naturales tales que $b

Usando $D(a;b)= D(a-b;b)$, podemos reducir sucesivamente los números considerados hasta llegar a un par de números tales que uno de ellos sea divisible por el otro. Entonces, el menor de estos números será el máximo común divisor deseado para los números $a$ y $b$.

Propiedades de GCD y LCM

1. Cualquier múltiplo común de $a$ y $b$ es divisible por K$(a;b)$
2. Si $a\vdots b$ , entonces К$(a;b)=a$

Si K$(a;b)=k$ y $m$ es un número natural, entonces K$(am;bm)=km$

Si $d$ es un divisor común para $a$ y $b$, entonces K($\frac(a)(d);\frac(b)(d)$)=$\ \frac(k)(d ) $

Si $a\vdots c$ y $b\vdots c$ , entonces $\frac(ab)(c)$ es el múltiplo común de $a$ y $b$

Para cualquier número natural $a$ y $b$ se cumple la igualdad

$D(a;b)\cdot К(a;b)=ab$

Cualquier divisor común de los números $a$ y $b$ es divisor del número $D(a;b)$

MCD es el máximo común divisor.

Para encontrar el máximo común divisor de varios números necesitas:

• determinar los factores comunes a ambos números;
• encontrar el producto de factores comunes.

Un ejemplo de cómo encontrar GCD:

Encontremos el mcd de los números 315 y 245.

315 = 5 * 3 * 3 * 7;

245 = 5 * 7 * 7.

2. Anotamos los factores comunes a ambos números:

3. Encuentra el producto de factores comunes:

MCD(315, 245) = 5 * 7 = 35.

Respuesta: MCD(315, 245) = 35.

Encontrar el CON

MCM es el mínimo común múltiplo.

Para encontrar el mínimo común múltiplo de varios números necesitas:

• factorizar números en factores primos;
• anote los factores incluidos en la expansión de uno de los números;
• Sumémosles los factores que faltan en la expansión del segundo número;
• Encuentre el producto de los factores resultantes.

Un ejemplo de cómo encontrar el LOC:

Encontremos el MCM de los números 236 y 328:

1. Factoricemos los números en factores primos:

236 = 2 * 2 * 59;

328 = 2 * 2 * 2 * 41.

2. Anotemos los factores incluidos en la expansión de uno de los números y sumémosles los factores que faltan en la expansión del segundo número:

2; 2; 59; 2; 41.

3. Encuentra el producto de los factores resultantes:

MCM(236; 328) = 2 * 2 * 59 * 2 * 41 = 19352.

Respuesta: MCM(236, 328) = 19352.

Para encontrar el MCD (máximo común divisor) de dos números necesitas:

2. Encuentra (subraya) todos los factores primos comunes en las expansiones resultantes.

3. Encuentra el producto de factores primos comunes.

Para encontrar el MCM (mínimo común múltiplo) de dos números necesitas:

1. Divide los números dados en factores primos.

2. El desarrollo de uno de ellos se complementa con aquellos factores del desarrollo del otro número que no están en el desarrollo del primero.

3. Calcula el producto de los factores resultantes.