Fórmula para calcular la velocidad de las olas. Cómo calcular la longitud de onda

Durante la lección podrás estudiar de forma independiente el tema “Longitud de onda. Velocidad de propagación de las ondas." En esta lección aprenderás sobre las características especiales de las olas. En primer lugar, aprenderá qué es la longitud de onda. Veremos su definición, cómo se designa y se mide. Luego, también veremos más de cerca la velocidad de propagación de las ondas.

Para empezar recordemos que onda mecanica Es una vibración que se propaga en el tiempo en un medio elástico. Al ser una oscilación, la onda tendrá todas las características que corresponden a una oscilación: amplitud, período de oscilación y frecuencia.

Además, la ola tiene sus propias características especiales. Una de estas características es longitud de onda. La longitud de onda se denota con la letra griega (lambda, o dicen "lambda") y se mide en metros. Enumeremos las características de la ola:

¿Qué es la longitud de onda?

Longitud de onda - esta es la distancia más pequeña entre partículas que vibran con la misma fase.

Arroz. 1. Longitud de onda, amplitud de onda.

Es más difícil hablar de longitud de onda en una onda longitudinal, porque allí es mucho más difícil observar partículas que realizan las mismas vibraciones. Pero también hay una característica: longitud de onda, que determina la distancia entre dos partículas que realizan la misma vibración, vibración con la misma fase.

Además, la longitud de onda se puede llamar la distancia recorrida por la onda durante un período de oscilación de la partícula (Fig. 2).

Arroz. 2. Longitud de onda

La siguiente característica es la velocidad de propagación de las ondas (o simplemente la velocidad de las ondas). Velocidad de onda denotada del mismo modo que cualquier otra velocidad, por una letra y medida en . ¿Cómo explicar claramente qué es la velocidad de una onda? La forma más sencilla de hacerlo es utilizando una onda transversal como ejemplo.

Onda transversal es una onda en la que las perturbaciones están orientadas perpendicularmente a la dirección de su propagación (Fig. 3).

Arroz. 3. Onda transversal

Imagínese una gaviota volando sobre la cresta de una ola. Su velocidad de vuelo sobre la cresta será la velocidad de la propia ola (Fig. 4).

Arroz. 4. Para determinar la velocidad de la onda.

Velocidad de onda Depende de cuál sea la densidad del medio, cuáles sean las fuerzas de interacción entre las partículas de este medio. Anotemos la relación entre velocidad de onda, longitud de onda y período de onda: .

La velocidad se puede definir como la relación entre la longitud de onda, la distancia recorrida por la onda en un período, y el período de vibración de las partículas del medio en el que se propaga la onda. Además, recuerde que el período está relacionado con la frecuencia mediante la siguiente relación:

Luego obtenemos una relación que conecta la velocidad, la longitud de onda y la frecuencia de oscilación: .

Sabemos que una ola surge como resultado de la acción de fuerzas externas. Es importante señalar que cuando una onda pasa de un medio a otro, sus características cambian: la velocidad de las ondas, la longitud de onda. Pero la frecuencia de oscilación sigue siendo la misma.

Bibliografía

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1. Portal de Internet "eduspb" ()
2. Portal de Internet "eduspb" ()
3. Portal de Internet “class-fizika.narod.ru” ()

Tarea

Las oscilaciones del punto T con una constante recorrerán una cierta distancia. Esta distancia puede ser una longitud de onda. ¿Longitud de onda en letra? e igual? = vT, donde v es su velocidad de fase. La velocidad de fase de una onda también se puede expresar en términos de su número de onda k: v = w/k. La longitud de onda se expresa en términos de número de onda como? = 2*pi/k.

El período de una onda se puede escribir en términos de su frecuencia como T = 1/f. ¿Entonces? = v/f. La longitud de onda también se puede expresar en términos de frecuencia circular. Por definición, la frecuencia circular es f = w/(2*pi). De aquí, ? = 2*pi*v/w.

Según la dualidad onda-partícula, cualquier micropartícula también está asociada a una onda llamada onda de Broglie. Las ondas de De Broglie son inherentes a los electrones, protones, neutrones y otras micropartículas. Esta onda tiene una cierta longitud. Se ha establecido que la longitud de onda de De Broglie es inversamente proporcional al momento de la partícula y es igual a? = h/p, donde h es la constante de Planck. La frecuencia de onda es directamente proporcional a la energía de las partículas: ? = E/h. La velocidad de fase de la onda de Broglie será igual a E/p

En medios dispersivos, se introduce el concepto de velocidad de grupo. Para ondas unidimensionales es igual a Vgr = dw/dk, donde w es la frecuencia circular y k es el número de onda.

Vídeo sobre el tema.

Las olas son diferentes. A veces es necesario medir la amplitud y la longitud de onda del oleaje en la costa y, a veces, es necesario medir la frecuencia y el voltaje de una onda de señal eléctrica. Para cada caso existen diferentes formas de obtener los parámetros de onda.

Necesitará

• pedal, cronómetro, manómetro electrónico, generador de señal estándar, osciloscopio, frecuencímetro.

Instrucciones

Para determinar la altura de la ola cerca de la orilla en aguas poco profundas, inserte una varilla para los pies en el fondo. Observe las divisiones en la varilla del pie que coinciden con los niveles superior e inferior (cresta y) de la ola que pasa por ella. Resta el valor menor del valor mayor para obtener la altura de la ola. Para una medición más precisa, utilice un manómetro electrónico. Coloque su sensor en el lugar donde desea medir la altura de la ola. Observe las lecturas del dispositivo cuando una cresta y una onda pasan sobre el sensor. Reste el valor menor del valor mayor y obtenga la caída de presión correspondiente a la altura de la ola.

Para el movimiento de las olas, utilice un cronómetro para medir el tiempo entre el paso de dos crestas de olas adyacentes sobre el sensor o el poste. Usando dos varillas para los pies, determine. Para ello, colóquelos de tal manera que las puntas de dos olas adyacentes pasen por los postes de los pies al mismo tiempo. Luego mida la distancia entre las varillas de los pies (en metros). Será igual a la longitud de onda. Divide 60 por el tiempo medido con un cronómetro y multiplica por la longitud de onda. Obtenga la velocidad de la ola (en metros por minuto). Ejemplo: el tiempo de viaje de la onda es de 2 segundos y la longitud es de 3,5 metros. En este caso, la velocidad de la onda será (60/2) × 3,5 = 105 metros por minuto.

Para convertir a metros por segundo, divida este resultado por 60 (105/60 = 1,75 metros por segundo), y para convertir a kilómetros por hora, multiplique por 60 y luego divida por mil (105 × 60 = 6300 metros por hora, 6300/1000=6,3 kilómetros por hora).

Para determinar los parámetros de la señal eléctrica, utilice instrumentos especiales. Conecte el generador de señal estándar al osciloscopio. Establezca la amplitud de la señal de salida en el generador a 1 voltio. Encienda el osciloscopio y ajuste su sensibilidad para que el nivel de señal superior coincida con la primera barra vertical ancha en la cuadrícula de la pantalla. Desconecte el generador y conecte la fuente de la señal en estudio. Calcule la amplitud de la señal de entrada utilizando franjas anchas verticales.

Conecte la fuente de la señal en estudio a la entrada del frecuencímetro. Tome lecturas de frecuencia del indicador del frecuencímetro. Para obtener la longitud de onda, se divide la velocidad de la luz por la frecuencia de la señal que se está estudiando. Ejemplo: la frecuencia medida es 100 MHz, la longitud de onda es 299792458/100000000=2,99 metros.

Una onda mecánica es el proceso de propagación de vibraciones en un medio elástico, acompañado de la transferencia de energía de un cuerpo vibrante de un punto del medio elástico a otro. Características importantes de la onda: longitud y velocidad de fase.

Necesitará

• - calculadora.

Bajo velocidad de onda comprender la velocidad de propagación de la perturbación. Por ejemplo, un golpe en el extremo de una varilla de acero provoca una compresión local en ella, que luego se extiende a lo largo de la varilla a una velocidad de aproximadamente 5 km/s.

La velocidad de una onda está determinada por las propiedades del medio en el que se propaga. Cuando una onda pasa de un medio a otro, su velocidad cambia.

Longitud de onda es la distancia que recorre una onda en un tiempo igual al período de oscilación en la misma.

Dado que la velocidad de una onda es un valor constante (para un medio dado), la distancia recorrida por la onda es igual al producto de la velocidad por el tiempo de su propagación. Por lo tanto, para encontrar la longitud de onda, es necesario multiplicar la velocidad de la onda por el período de oscilación en ella:

Dónde v- velocidad de la onda, t- período de oscilaciones de la onda, λ (Letra griega lambda) - longitud de onda.

La fórmula expresa la relación entre la longitud de onda y su velocidad y período. Considerando que el período de oscilación de una onda es inversamente proporcional a la frecuencia v, es decir. t= 1/ v, podemos obtener una fórmula que expresa la relación entre la longitud de onda y su velocidad y frecuencia:

,

dónde

La fórmula resultante muestra que la velocidad de la onda es igual al producto de la longitud de onda por la frecuencia de oscilaciones en ella.

Longitud de onda es el período espacial de la onda. En el gráfico de ondas (fig. arriba), la longitud de onda se define como la distancia entre los dos puntos armónicos más cercanos. onda viajera, estando en la misma fase de oscilación. Son como fotografías instantáneas de ondas en un medio elástico oscilante en momentos determinados. t Y t + Δt. Eje X coincide con la dirección de propagación de la onda, los desplazamientos se representan en el eje de ordenadas s partículas vibrantes del medio.

La frecuencia de oscilaciones de la onda coincide con la frecuencia de oscilaciones de la fuente, ya que las oscilaciones de las partículas en el medio son forzadas y no dependen de las propiedades del medio en el que se propaga la onda. Cuando una onda pasa de un medio a otro, su frecuencia no cambia, sólo cambian la velocidad y la longitud de onda.

La longitud de onda es la distancia entre dos puntos adyacentes que oscilan en la misma fase; Normalmente, el concepto de "longitud de onda" se asocia con el espectro electromagnético. El método para calcular la longitud de onda depende de esta información. Utilice la fórmula básica si se conocen la velocidad y la frecuencia de la onda. Si necesita calcular la longitud de onda de la luz a partir de la energía de un fotón conocida, utilice la fórmula adecuada.

Pasos

Parte 1

Utilice la fórmula para calcular la longitud de onda. Para encontrar la longitud de onda, divida la velocidad de la onda por la frecuencia. Fórmula:

• En esta fórmula λ (\displaystyle\lambda)(lambda, letra del alfabeto griego) – longitud de onda.
• v (\displaystyle v)– velocidad de onda.
• f (displaystyle f)– frecuencia de onda.

1. Utilice unidades de medida adecuadas. La velocidad se mide en unidades métricas, como kilómetros por hora (km/h), metros por segundo (m/s), etc. (en algunos países, la velocidad se mide en el sistema imperial, como millas por hora). ). La longitud de onda se mide en nanómetros, metros, milímetros, etc. La frecuencia generalmente se mide en hercios (Hz).

   • Las unidades de medida del resultado final deben corresponder a las unidades de medida de los datos de origen.
   • Si la frecuencia se da en kilohercios (kHz), o la velocidad de la onda está en kilómetros por segundo (km/s), convierta los valores dados a hercios (10 kHz = 10000 Hz) y a metros por segundo (m/s ).

2. Introduce los valores conocidos en la fórmula y encuentra la longitud de onda. Sustituya los valores de velocidad y frecuencia de onda en la fórmula dada. Dividir la velocidad por la frecuencia te da la longitud de onda.

   • Por ejemplo. Encuentre la longitud de una onda que viaja a una velocidad de 20 m/s con una frecuencia de oscilación de 5 Hz.
     • Longitud de onda = Velocidad de onda / Frecuencia de onda
       λ = v f (\displaystyle \lambda =(\frac (v)(f)))
       λ = 20 5 (\displaystyle \lambda =(\frac (20)(5)))
       λ = 4 (\displaystyle \lambda =4) metro.

3. Utilice la fórmula proporcionada para calcular la velocidad o frecuencia. La fórmula se puede reescribir de otra forma y calcular la velocidad o la frecuencia si se da la longitud de onda. Para encontrar la velocidad a partir de una frecuencia y longitud de onda conocidas, use la fórmula: v = λ f (\displaystyle v=(\frac (\lambda )(f))). Para encontrar la frecuencia a partir de una velocidad y longitud de onda conocidas, use la fórmula: f = v λ (\displaystyle f=(\frac (v)(\lambda ))).

   • Por ejemplo. Encuentre la velocidad de propagación de la onda a una frecuencia de oscilación de 45 Hz si la longitud de onda es de 450 nm. v = λ f = 450 45 = 10 (\displaystyle v=(\frac (\lambda )(f))=(\frac (450)(45))=10) nm/s.
   • Por ejemplo. Encuentre la frecuencia de oscilación de una onda cuya longitud es de 2,5 m y cuya velocidad de propagación es de 50 m/s. f = v λ = 50 2 , 5 = 20 (\displaystyle f=(\frac (v)(\lambda ))=(\frac (50)(2.5))=20) Hz.

   Parte 2

   Calcular la longitud de onda a partir de la energía conocida del fotón

   1. Calcule la longitud de onda usando la fórmula para calcular la energía del fotón. Fórmula para calcular la energía de los fotones: mi = h c λ (\displaystyle E=(\frac (hc)(\lambda ))), Dónde mi (\ Displaystyle E)– energía del fotón, medida en julios (J), h (\displaystyle h)– Constante de Planck igual a 6,626 x 10 -34 J∙s, c (displaystyle c)– velocidad de la luz en el vacío, igual a 3 x 10 8 m/s, λ (\displaystyle\lambda)– longitud de onda, medida en metros.

      • En el problema, se dará la energía del fotón.

   2. Reescribe la fórmula dada para encontrar la longitud de onda. Para ello, realice una serie de operaciones matemáticas. Multiplica ambos lados de la fórmula por la longitud de onda y luego divide ambos lados por la energía; Obtendrás la fórmula: . Si se conoce la energía del fotón, se puede calcular la longitud de onda de la luz.

   3. Sustituya los valores conocidos en la fórmula resultante y calcule la longitud de onda. Sustituye sólo el valor de la energía en la fórmula, porque las dos constantes son cantidades constantes, es decir, no cambian. Para encontrar la longitud de onda, multiplica las constantes y luego divide el resultado por la energía.

      • Por ejemplo. Encuentre la longitud de onda de la luz si la energía del fotón es 2,88 x 10 -19 J.
        • λ = h c E (\displaystyle \lambda =(\frac (hc)(E)))
          = (6 , 626 ∗ 10 − 34) (3 ∗ 10 8) (2 , 88 ∗ 10 − 19) (\displaystyle (\frac ((6,626*10^(-34))(3*10^(8)) )((2,88*10^(-19)))))
          = (19, 878 ∗ 10 − 26) (2, 88 ∗ 10 − 19) (\displaystyle =(\frac ((19.878*10^(-26)))((2.88*10^(-19) )) ))
          = 6,90 ∗ 10 − 7 (\displaystyle =6,90*10^(-7)) metro.
        • Convierta el valor resultante a nanómetros multiplicándolo por 10 -9. La longitud de onda es de 690 nm.

¿Qué necesitas saber y poder hacer?

1. Determinación de la longitud de onda.
La longitud de onda es la distancia entre puntos cercanos que oscilan en las mismas fases.

ESTO ES INTERESANTE

Ondas sísmicas.

Las ondas sísmicas son ondas que se propagan en la Tierra a partir de fuentes de terremotos o algunas explosiones poderosas. Dado que la Tierra es mayoritariamente sólida, en ella pueden surgir simultáneamente dos tipos de ondas: longitudinales y transversales. La velocidad de estas ondas es diferente: las longitudinales viajan más rápido que las transversales. Por ejemplo, a una profundidad de 500 km, la velocidad de las ondas sísmicas transversales es de 5 km/s y la velocidad de las ondas longitudinales es de 10 km/s.

El registro y registro de las vibraciones de la superficie terrestre provocadas por ondas sísmicas se realiza mediante instrumentos: sismógrafos. Al propagarse desde la fuente de un terremoto, las ondas longitudinales llegan primero a la estación sísmica y, después de un tiempo, las ondas transversales. Conociendo la velocidad de propagación de las ondas sísmicas en la corteza terrestre y el tiempo de retardo de la onda transversal, es posible determinar la distancia al centro del terremoto. Para saber con mayor precisión dónde se encuentra, utilizan datos de varias estaciones sísmicas.

Cada año se registran cientos de miles de terremotos en todo el mundo. La gran mayoría de ellos son débiles, pero algunos se observan de vez en cuando. que violan la integridad del suelo, destruyen edificios y provocan víctimas.

La intensidad de los terremotos se evalúa en una escala de 12 puntos.

1948 - Ashgabat - terremoto de 9 a 12 puntos
1966 - Taskent - 8 puntos
1988 - Spitak - murieron varias decenas de miles de personas
1976 - China - cientos de miles de víctimas

Sólo es posible contrarrestar las consecuencias destructivas de los terremotos mediante la construcción de edificios resistentes a los terremotos. Pero, ¿en qué zonas de la Tierra se producirá el próximo terremoto?

Predecir terremotos es una tarea desalentadora. Muchos institutos de investigación en muchos países del mundo se dedican a resolver este problema. El estudio de las ondas sísmicas en el interior de nuestra Tierra nos permite estudiar la estructura profunda del planeta. Además, la exploración sísmica ayuda a detectar áreas favorables para la acumulación de petróleo y gas. La investigación sísmica se lleva a cabo no sólo en la Tierra, sino también en otros cuerpos celestes.

En 1969, los astronautas estadounidenses colocaron estaciones sísmicas en la Luna. Cada año se registraron entre 600 y 3.000 terremotos lunares débiles. En 1976, con la ayuda de la nave espacial Viking (EE.UU.), se instaló un sismógrafo en Marte.

HAZLO TU MISMO

Olas sobre papel.

Puedes realizar muchos experimentos usando un tubo de sonda.
Si, por ejemplo, coloca una hoja de papel grueso y liviano sobre un sustrato blando sobre una mesa, espolvorea una capa de cristales de permanganato de potasio encima, coloca un tubo de vidrio verticalmente en el medio de la hoja y excita vibraciones en ella mediante fricción. Luego, cuando aparezca el sonido, los cristales de permanganato de potasio comenzarán a moverse y formar hermosas líneas. El tubo sólo debe tocar ligeramente la superficie de la lámina. El patrón que aparezca en la lámina dependerá del largo del tubo.

El tubo provoca vibraciones en la hoja de papel. En una hoja de papel se forma una onda estacionaria, que es el resultado de la interferencia de dos ondas viajeras. Del extremo del tubo oscilante surge una onda circular que se refleja desde el borde del papel sin cambiar de fase. Estas ondas son coherentes e interfieren, distribuyendo cristales de permanganato de potasio sobre el papel en patrones intrincados.

ACERCA DE LA ONDA DE CHOQUE

En su conferencia "Sobre las olas de los barcos", Lord Kelvin dijo:
"...un descubrimiento fue hecho por un caballo que diariamente tiraba de un bote a lo largo de una cuerda entre Glasgow
y Ardrossan. Un día el caballo se apresuró y el conductor, que era una persona observadora, notó que cuando el caballo alcanzaba cierta velocidad, se hacía claramente más fácil tirar del bote.
y no quedó ningún rastro de onda detrás de ella”.

La explicación de este fenómeno es que coincidieron la velocidad del barco y la velocidad de la ola que el barco excita en el río.
Si el caballo corriera aún más rápido (la velocidad del barco sería mayor que la velocidad de la ola),
entonces aparecería una onda de choque detrás del barco.
La onda de choque de un avión supersónico se produce exactamente de la misma manera.